След като научих в училище, детето ви ще се изправи по-рано или по-късно, как да се изчисли площта на триъгълника. И ако този въпрос възникне в 7-ми клас, когато изучава геометрията, тогава няма да има проблеми: в урока, децата бързо ще разберат материала, очертан от учителя. Ще има и определен жизнен опит и преди това получените умения за измерване и изчисления. Ще бъде достатъчно, за да овладее най-простата формула, която свързва страната на триъгълника и височината, извършена от тази страна.
Но ето проблемът: площта на изследванията от триъгълник 3 при първоначалния курс на математиката, където условните наименования и съответните формули все още не преминават. Остава едно нещо: да помогне на детето да анализира всички възможни ситуации и да направи необходимите заключения. Намерете 3-класа триъгълник, тъй като аналитичните способности на тази възраст са слабо оформени. Водещата дейност на този етап е играта. И какво стана?
Достатъчно е детето ви да има идеи за единици за измерване. Опитайте се да му обясните, че концепцията за "намиране на района" предполага сравнение на повърхността на съществуващата фигура с квадратни единици.
Ако овладеете концепцията за "квадратни сантиметра", тогава детето може самостоятелно да определя други стойности: квадратни метра, дециметри и дори километри.
И сега да отидем директно в играта. В началото се препоръчва да се вземе лист от правоъгълен лист хартия, да се направят необходимите измервания и да се определи областта.
С помощта на ножици нарязани правоъгълника диагонално и получаваме 2 равни части. Нека детето да играе с тях: да се сравни, привличайки се един друг. Първото нещо, което вашият ученик ще определи, е цифрите, са равни, толкова равни на зоната на съществуващите фигури. Достатъчно е да "донесете детето" на идеята, че повърхността на правоъгълника е разделена на 2 равни части. Оттук ще бъде възможно да се заключи, че е лесно да се намери областта на правоъгълен триъгълник: трябва да определите половината от произведенията на страните, разположени под прав ъгъл.
Разбирането на звена за измерване също трябва да възникне първо на нивото на интуицията. Това ще допринесе за формирането на аналитично мислене, което е много важно. В бъдеще детето няма да бъде напълно фундаментално, в квадратни метри или квадратни милиметра, резултатът е получен.
Втори етап от "проучвания"
Тук ще се научим да определяме областта на равностранения триъгълник. И те ще ни помогнат същите 2 части на правоъгълника, получени по време на първия етап. Сгънете ги, така че по-малките страни на фигурите съвпадат и средата лежеше на една права линия. Имате уравнителен триъгълник.
Заедно с детето се опитват да определят кои измервания са важни за вас. Това ще бъде базата и височината. Според същите характеристики откриваме, че площта на равновесителния триъгълник се определя като половината от продукта на основата и височината. Как да намерим триъгълник площ 5 знае, благодарение на такъв прост начин.
Изследването на повърхността на равностранения триъгълник следва да се извършва въз основа на свойствата на тази цифра. Първо, такъв триъгълник изрязан от хартията. Желателно е детето да го прави самостоятелно, но ако ученикът ви отиде в степен 4 (или още по-малко), тогава няма да може да го направи. В крайна сметка са необходими измервателни умения и конструкции, които в този училищен период все още не са формирани.
Опитайте се да "заблудите" възраст и да направите всички конструкции заедно. Първоначално е необходимо да се изгради кръг (използване на обращение). Тогава една и съща кръгла и същия радиус Ние разделяме получения кръг на 6 равни части (дъги). Обърнете внимание на детето, ако свържете всички точки последователно, тогава десният шестоъгълник ще бъде вътре в кръга. Ако свържете точки през едно, тогава ще бъде правилният триъгълник.
Такава водеща възраст на строителна техника ще бъде много полезна за вашето дете.
В същото време, в миналото, той ще може да се запознае със свойствата на фигурите.
Но обратно към изследването на равностранения триъгълник. Тук отново, приложите аналогия с изучавания по-рано материал по отношение на равновесна версия на фигурата. Формулата отново ще бъде същата: половината от продукта на основата и височината, провеждани в определената база. В последния момент, особено забележка: децата трябва да бъдат объркани от елементите на фигурите.
По-сложни моменти
По математика, маркираната формула се среща много често, но това не е единственият и не винаги най-удобният за намиране на площада. В средни и средни училища в уроците на геометрията, учениците са подложени на формули, които ви позволяват да намерите триъгълник.
Трябва ли да ги познавате? Отговорът е положителен, тъй като, в зависимост от състоянието на проблема, скоростта на решаване на проблема ще зависи от избора на най-удобната формула.
Трябва да се обмисли най-важното от формулите за учебните програми:
- герон формула (ви позволява да определите областта на фигурата в три известни партии);
- следствие от теоремата на синусите (за намиране на района ще бъде необходимо да се знае двете страни и стойността на ъгъла между тях);
- формулата на зоната, свързваща страните на триъгълника и радиуса на описания кръг (продуктът на страните на триъгълника е разделен с 4 радиус).
Трябва да се помни, че познаването на формулата позволява на детето успешно да ги комбинира и да намери всички елементи на триъгълника, а не само отговаря на въпроса как да се изчисли площта на триъгълника. И това е истинско математическо творчество.