Έχοντας μάθει στο σχολείο, το παιδί σας θα αντιμετωπίσει την ερώτηση αργά ή γρήγορα, πώς να υπολογίσετε την περιοχή του τριγώνου. Και αν προκύψει αυτή η ερώτηση στην 7η τάξη κατά τη μελέτη της γεωμετρίας, τότε δεν θα υπάρξουν προβλήματα: στο μάθημα, τα παιδιά θα κατανοήσουν γρήγορα το υλικό που περιγράφεται από τον δάσκαλο. Θα υπάρξει επίσης μια συγκεκριμένη εμπειρία ζωής και τις δεξιότητες και τους υπολογισμούς που έχουν ληφθεί προηγουμένως. Θα αρκεί για να κυριαρχήσει την απλούστερη φόρμουλα που δεσμεύει την πλευρά του τριγώνου και το ύψος που πραγματοποιήθηκε σε αυτή την πλευρά.
Αλλά εδώ είναι το πρόβλημα: η περιοχή των τριγώνων 3 σπουδών στην αρχική πορεία των μαθηματικών, όπου οι υπό όρους ονομασίες και οι αντίστοιχοι τύποι δεν διέρχονται ακόμη. Ένα πράγμα παραμένει: να βοηθήσει το παιδί να αναλύσει όλες τις πιθανές καταστάσεις και να κάνει τα απαραίτητα συμπεράσματα. Βρείτε την περιοχή 3 τάξεων τρίγωνο δεν μπορεί ακόμα, δεδομένου ότι οι αναλυτικές ικανότητες σε αυτή την ηλικία σχηματίζονται ασθενώς. Η ηγετική δραστηριότητα σε αυτό το στάδιο είναι το παιχνίδι. Λοιπόν τι έγινε?
Αρκεί για το παιδί σας να έχει ιδέες για μονάδες μέτρησης. Προσπαθήστε να το εξηγήσετε ότι η έννοια της "εύρεσης της περιοχής" συνεπάγεται μια σύγκριση της επιφάνειας της υπάρχουσας μορφής με τετραγωνικές μονάδες.
Εάν κυριαρχήσετε την έννοια των "τετραγωνικών εκατοστών", τότε το παιδί μπορεί να καθορίσει ανεξάρτητα άλλες αξίες: τετραγωνικά μέτρα, δεκαδικά και ακόμη και χιλιόμετρα.
Και τώρα ας πάμε κατευθείαν στο παιχνίδι. Στην αρχή συνιστάται να πάρετε ένα φύλλο ενός ορθογωνίου φύλλου χαρτιού, να κάνετε τις απαραίτητες μετρήσεις και να καθορίσετε την περιοχή.
Με τη βοήθεια ψαλιδιών κόβουν το ορθογώνιο διαγώνια και λαμβάνουμε 2 ίσα μέρη. Αφήστε το παιδί να παίξει μαζί τους: να συγκρίνει, να προσελκύει ο ένας τον άλλον. Το πρώτο πράγμα που ο φοιτητής σας θα καθορίσει είναι ότι τα στοιχεία είναι ίσα, τόσο ίση με την περιοχή των υφιστάμενων αριθμών. Αρκεί να "φέρετε το παιδί" στην ιδέα ότι η επιφάνεια του ορθογωνίου χωρίστηκε σε 2 ίσα μέρη. Από εδώ θα είναι δυνατόν να καταλήξουμε στο συμπέρασμα ότι είναι εύκολο να βρεθεί η περιοχή ενός ορθογώνιου τριγώνου: πρέπει να προσδιορίσετε το ήμισυ των έργων των μερών που βρίσκονται σε ορθή γωνία.
Η κατανόηση των μονάδων μέτρησης θα πρέπει επίσης να συμβεί πρώτα στο επίπεδο διαίσθησης. Αυτό θα συμβάλει στη δημιουργία αναλυτικής σκέψης, η οποία είναι πολύ σημαντική. Στο μέλλον, το παιδί δεν θα είναι εντελώς θεμελιωδώς, σε τετραγωνικά μέτρα ή τετράγωνα χιλιοστά, το αποτέλεσμα ελήφθη.
Το δεύτερο στάδιο των "μελετών"
Εδώ θα μάθουμε να καθορίζουμε την περιοχή του ισόπλευρου τριγώνου. Και θα μας βοηθήσουν τα ίδια 2 μέρη του ορθογωνίου που αποκτήθηκαν κατά τη διάρκεια του πρώτου σταδίου. Τους διπλώστε έτσι ώστε οι μικρότερες πλευρές των αριθμών να συμπίπτουν και τη μέση βρισκόταν σε μία ευθεία γραμμή. Έχετε ένα εξισωτικό τρίγωνο.
Μαζί με το παιδί, προσπαθήστε να καθορίσετε ποιες μετρήσεις είναι σημαντικές για εσάς. Αυτές θα είναι η βάση και το ύψος. Σύμφωνα με τα ίδια χαρακτηριστικά που διαπιστώνουμε ότι η περιοχή ενός τριγώνου ισορροπίας ορίζεται ως το ήμισυ του προϊόντος της βάσης και του ύψους. Πώς να βρείτε μια περιοχή τριγώνου 5 γνωρίζει, χάρη σε έναν τόσο απλό τρόπο.
Η μελέτη της επιφάνειας του ισόπλευρου τριγώνου πρέπει να πραγματοποιηθεί με βάση τις ιδιότητες αυτού του σχήματος. Πρώτον, ένα τέτοιο τρίγωνο κόβεται από το χαρτί. Είναι επιθυμητό το παιδί να το κάνει ανεξάρτητα, αλλά αν ο φοιτητής σας πηγαίνει στο βαθμό 4 (ή ακόμα λιγότερο), τότε δεν θα είναι σε θέση να το κάνει. Μετά από όλα, απαιτούνται δεξιότητες μέτρησης και κατασκευές, οι οποίες σε αυτή τη σχολική περίοδο δεν σχηματίζονται ακόμη.
Προσπαθήστε να "εξαπατήσετε την ηλικία" και να κάνετε όλες τις κατασκευές μαζί. Αρχικά, είναι απαραίτητο να οικοδομήσουμε έναν κύκλο (χρησιμοποιώντας μια κυκλοφορία). Στη συνέχεια, η ίδια κυκλική και η ίδια ακτίνα διαιρούμε τον προκύπτοντα κύκλο σε 6 ίσα μέρη (Arcs). Δώστε προσοχή στο παιδί ότι αν συνδέσετε όλα τα σημεία με συνέπεια, τότε το σωστό εξάγωνο θα είναι μέσα στον κύκλο. Εάν συνδέετε πόντους μέσω ενός, τότε θα είναι το σωστό τρίγωνο.
Μια τέτοια κορυφαία τεχνική κατασκευής θα είναι πολύ χρήσιμη για το παιδί σας.
Ταυτόχρονα, κατά τη διέλευση, θα είναι σε θέση να εξοικειώσει τον εαυτό του με τις ιδιότητες των αριθμών.
Αλλά πίσω στη μελέτη του ισόπλευρου τριγώνου. Εδώ και πάλι, εφαρμόστε μια αναλογία με το προηγουμένως μελετημένο υλικό σχετικά με μια έκδοση ισορροπίας του σχήματος. Ο τύπος θα είναι και πάλι ο ίδιος: το ήμισυ του προϊόντος της βάσης και του ύψους που διεξάγεται στην καθορισμένη βάση. Την τελευταία στιγμή, ειδικά η σημείωση: τα παιδιά πρέπει να συγχέονται με τα στοιχεία των αριθμών.
Πιο σύνθετες στιγμές
Στα μαθηματικά, η έντονη φόρμουλα βρίσκεται πολύ συχνά, αλλά δεν είναι ο μόνος και όχι πάντα το πιο βολικό για την εξεύρεση της πλατείας. Σε μεσαία και γυμνάσια στα μαθήματα της γεωμετρίας, οι μαθητές υποβάλλονται σε φόρμουλες που σας επιτρέπουν να βρείτε μια περιοχή τριγώνου.
Πρέπει να τα γνωρίσετε; Η απάντηση είναι θετική, αφού, ανάλογα με την κατάσταση του προβλήματος, η ταχύτητα επίλυσης του προβλήματος θα εξαρτηθεί από την επιλογή της πιο βολικής φόρμουλας.
Πρέπει να εξεταστεί το σημαντικότερο από τα σχολικά προγράμματα σπουδών:
- geron Formula (σας επιτρέπει να καθορίσετε την περιοχή του σχήματος σε τρία γνωστά μέρη).
- συνέπεια του θεώρου κόλπων (για την εξεύρεση της περιοχής θα χρειαστεί να γνωρίζουμε τις δύο πλευρές και την αξία της γωνίας μεταξύ τους).
- Ο τύπος της περιοχής που συνδέει τις πλευρές του τριγώνου και της ακτίνας του περιγραφέντος κύκλου (το προϊόν των κομμάτων του τριγώνου διαιρείται με 4 ακτίνα).
Θα πρέπει να θυμόμαστε ότι η γνώση του τύπου επιτρέπει στο παιδί να τις συνδυάζει επιτυχώς και να βρει οποιαδήποτε στοιχεία του τριγώνου και όχι μόνο να απαντήσει στο ερώτημα πώς να υπολογίσει την περιοχή του τριγώνου. Και αυτή είναι η πραγματική μαθηματική δημιουργικότητα.