Olles koolis õppinud, silmitsi selle küsimusega varem või hiljem, kuidas arvutada kolmnurga ala. Ja kui see küsimus tekib 7. klassis geomeetria uurimisel, siis ei ole probleeme: õppetundis saavad lapsed kiiresti mõista õpetaja poolt kirjeldatud materjali. Samuti on teatud elukogemus ja eelnevalt saadud mõõtmisoskused ja arvutused. See on piisav, et kapten kõige lihtsamat valemit, mis seob kolmnurga külje ja selle poole kõrguse.
Aga siin on probleem: kolmnurga 3. klassi uuringud matemaatika esialgses käigus, kus tingimuslikud nimetused ja vastavad valemid ei ole veel mööduvad. Üks asi jääb: aidata lapsel analüüsida kõiki võimalikke olukordi ja teha vajalikud järeldused. Leia 3 klassi kolmnurga ala ei saa veel, sest analüütilised võimed selles vanuses on nõrgalt moodustatud. Selles etapis juhtiv tegevus on mäng. Mis juhtus?
Sellest piisab teie lapsele ideede mõõtühikute kohta. Püüa selgitada talle, et mõiste "leidmise piirkonna" tähendab võrdlust pinna olemasoleva joonise ruudukujuliste üksustega.
Kui tegite mõiste "ruuttentimeetrite" kontseptsiooni, siis laps saab iseseisvalt kindlaks teha muid väärtusi: ruutmeetrit, detsimette ja isegi kilomeetreid.
Ja nüüd lähme otse mängu juurde. Alguses on soovitatav võtta leht ristkülikukujulise paberilehe, teha vajalikud mõõtmised ja määrata ala.
Kääride abil lõigake ristküliku diagonaalselt ja saame 2 võrdset osa. Lase lapsel nendega mängida: võrrelda, üksteise meelitamist. Esimene asi, mida teie õpilane määrab, on arvud on võrdsed, nii võrdsed olemasolevate arvnäitajate pindalaga. See piisab, et "tuua laps" ideele, et ristküliku pind oli jagatud kaheks võrdseks osaks. Siit on võimalik järeldada, et ristkülikukujulise kolmnurga ala on lihtne leida: teil on vaja kindlaks määrata poole osapoolte töödest, mis asuvad täisnurga all.
Mõõtmisüksuste mõistmine peaks toimuma ka intuitsiooni tasemel. See aitab kaasa analüütilise mõtlemise moodustamisele, mis on väga oluline. Tulevikus ei ole laps täielikult põhimõtteliselt ruutmeetrites või ruudukujulistel millimeetrites saadud tulemus.
"Uuringute" teine \u200b\u200betapp
Siin õpime otsustada võrdkülgse kolmnurga ala. Ja nad aitavad meil sama 2 osa esimeses etapis saadud ristkülikust. Keerake need nii, et arvute väiksemad küljed langevad kokku ja keskel ühe sirgjoonel. Sul on võrdne kolmnurk.
Koos lapsega proovige kindlaks määrata, millised mõõtmised on teile olulised. Need on aluse ja kõrgus. Samade funktsioonide kohaselt leiame, et tasakaalu kolmnurga ala on defineeritud kui pool toote aluse ja kõrguse toodet. Kuidas leida kolmnurga ala 5 teab, tänu sellisele lihtsal viisil.
Uuring pinnaosa võrdliku kolmnurga tuleb teha põhjal omaduste selle näitaja. Esiteks lõigake selline kolmnurk paberist välja. On soovitav, et laps teeb selle iseseisvalt, kuid kui teie õpilane läheb 4. klassi (või isegi vähem), siis ei saa see seda teha. Lõppude lõpuks on vaja mõõtmisoskusi ja konstruktsioone, mis selles koolisperioodil ei ole veel moodustatud.
Proovige "petta" vanuse ja teha kõik konstruktsioonid kokku. Esialgu on vaja ehitada ring (ringluse kasutamine). Siis jagame sama ümmarguse ja sama raadiusega saadud ringi 6 võrdse osa (kaare). Pöörake tähelepanu lapsele, et kui ühendate kõik punktid järjekindlalt, siis õige kuuskant on ringi sees. Kui ühendate punkte ühe kaudu, siis on see õige kolmnurk.
Selline ehituse tehnika juhtiv vanus on teie lapsele väga kasulik.
Samal ajal suudab ta läbi vaadata jooniste omadustega ise.
Aga tagasi võrdse kolmnurga uuringusse. Jällegi rakendage analoogiat eelnevalt uuritud materjaliga joonise tasakaalu versiooniga. Valem on taas sama: pool toote aluse ja kõrguse viidi läbi määratud alusele. Viimasel hetkel, eriti märkus: lapsi tuleks segi ajada elemendid arvud.
Keerulisemaid hetki
Matemaatikas leitakse märgitud valem väga sageli, kuid see ei ole ainus ja mitte alati kõige mugavam ruudu leidmiseks. Geomeetria õppetundides keskmises ja keskkoolides on õpilased läbinud valemid, mis võimaldavad teil leida kolmnurga ala.
Kas sa pead neid teadma? Vastus on positiivne, kuna sõltuvalt probleemi seisundist sõltub probleemi lahendamise kiirus kõige mugavam valemiga.
Tuleks kaaluda koolide õppekavade valemite kõige olulisemat:
- geron valem (võimaldab teil määrata joonise pindala kolmes tuntud osapoolel);
- sinuse teoreemi tagajärjeks (piirkonna leidmiseks on vaja teada kahe poole ja nende vahelise nurga väärtuse);
- kolmnurga külgede külgede ühendava piirkonna valem ja kirjeldatud ringi raadius (kolmnurga osapoolte toode jagatakse 4 raadiusega).
Tuleb meeles pidada, et valemite teadmised võimaldavad lapsel neid edukalt ühendada ja leida kolmnurga elemendid ja mitte ainult vastata kolmnurga ala arvutamise küsimusele. Ja see on tõeline matemaatiline loovus.