სკოლაში სწავლობდა, თქვენს შვილს კითხვის დასმა ადრე თუ გვიან, როგორ გამოვთვალოთ სამკუთხედის ტერიტორია. და თუ ეს შეკითხვა იწყება მე -7 კლასში გეომეტრიის შესწავლისას, მაშინ არ იქნება პრობლემები: გაკვეთილში ბავშვები სწრაფად გაიგებენ მასწავლებლის მიერ მოცემულ მასალას. ასევე იქნება გარკვეული ცხოვრებისეული გამოცდილება და ადრე მიღებული გაზომვის უნარი და გათვლები. ეს იქნება საკმარისი იმისათვის, რომ დაეუფლონ უმარტივეს ფორმულას, რომელიც სამკუთხედის მხარეს ავალდებულებს და ამ მხარეს ხორციელდება.
მაგრამ აქ არის პრობლემა: სამკუთხედის კლასის 3 კვლევების ფართობი მათემატიკის თავდაპირველ კურსზე, სადაც პირობითი დიზაინები და შესაბამისი ფორმულები ჯერ კიდევ არ არის. ერთი რამ რჩება: ბავშვის დასახმარებლად ყველა შესაძლო სიტუაციას გაანალიზებას და საჭირო დასკვნებს. იპოვეთ 3 კლასის სამკუთხედის ფართობი ჯერჯერობით, რადგან ამ ასაკში ანალიტიკური შესაძლებლობები სუსტად ჩამოყალიბდა. ამ ეტაპზე წამყვანი საქმიანობა არის თამაში. რა მოხდა?
საკმარისია თქვენი შვილისთვის, რომ იდეები გაზომვის ერთეულების შესახებ. შეეცადეთ ახსნას, რომ "ტერიტორიის მოძიების" კონცეფცია გულისხმობს მოედანზე არსებული ფიგურის ზედაპირის შედარებას.
თუ "კვადრატული სანტიმეტრების" კონცეფცია დაეუფლეთ, მაშინ ბავშვს შეუძლია დამოუკიდებლად განსაზღვროს სხვა ღირებულებები: კვადრატული მეტრი, დეციმეტები და კი კილომეტრები.
და ახლა მოდით წავიდეთ პირდაპირ თამაში. თავდაპირველად რეკომენდირებულია მართკუთხა ქაღალდის ფურცლის ფურცელი, მიიღოს საჭირო გაზომვები და განსაზღვროს ტერიტორია.
დახმარებით მაკრატელი გაჭრა მართკუთხედის დიაგონალზე და ჩვენ ვიღებთ 2 თანაბარ ნაწილს. მოდით ბავშვი მათთან ერთად: შედარება, ერთმანეთის მოზიდვა. პირველი, რაც თქვენს სტუდენტს განსაზღვრავს, მოღვაწეები თანაბარია, ამიტომ არსებული მოღვაწეების ფართობზე. საკმარისია "ბავშვის მოტანა" იმ აზრს, რომ მართკუთხედის ზედაპირი 2 თანაბარ ნაწილად იყოფა. აქედან შესაძლებელი იქნება დავასკვნათ, რომ მართალია, მართკუთხა სამკუთხედის ფართობია: თქვენ უნდა განსაზღვროთ მარჯვენა კუთხით მდებარე პარტიების ნამუშევრების ნახევარი.
ასევე უნდა მოხდეს გაზომვის ერთეული ინტუიციის დონეზე. ეს ხელს შეუწყობს ანალიტიკური აზროვნების ფორმირებას, რაც ძალიან მნიშვნელოვანია. მომავალში ბავშვი სრულიად ფუნდამენტურად არ იქნება, კვადრატულ მეტრებში ან კვადრატულ მილიმეტრებში, მიღებული იქნა შედეგი.
"კვლევების" მეორე ეტაპი
აქ ჩვენ შეისწავლით, რათა განვსაზღვროთ სამკუთხედის ფართობი. და ისინი დაგვეხმარება პირველ ეტაპზე მიღებული ოთხკუთხედის 2 ნაწილად. ჩამოყაროს ისინი ისე, რომ პატარა მხარეების მოღვაწეები ემთხვევა, და შუა წამოაყენა ერთი სწორი ხაზი. თქვენ გაქვთ თანაბარი სამკუთხედი.
ბავშვთან ერთად, შეეცადეთ განსაზღვროთ რომელი გაზომვები თქვენთვის მნიშვნელოვანია. ეს იქნება ბაზა და სიმაღლე. ამავე თვისების მიხედვით, ჩვენ ვხედავთ, რომ წონასწორობის სამკუთხედის ფართობი განისაზღვრება ბაზის და სიმაღლის ნახევარზე. როგორ მოვძებნოთ სამკუთხედის ფართობი 5 იცის, მადლობა ასეთი მარტივი გზა.
თანაბარი სამკუთხედის ზედაპირის შესწავლა უნდა შესრულდეს ამ ფიგურის თვისებების საფუძველზე. პირველი, ასეთი სამკუთხედის ამოღება ქაღალდიდან. სასურველია, რომ ბავშვი დამოუკიდებლად ხდის, მაგრამ თუ თქვენი სტუდენტი მიდის 4 კლასში (ან თუნდაც ნაკლები), მაშინ ვერ შეძლებს ამის გაკეთებას. მას შემდეგ, რაც საჭიროა გაზომვის უნარ-ჩვევები და მშენებლობა, რომელიც ამ სკოლის პერიოდში ჯერ კიდევ არ არის ჩამოყალიბებული.
შეეცადეთ "შეცდომაში შეიყვანოთ" ასაკი და ყველა კონსტრუქცია ერთად. თავდაპირველად, აუცილებელია წრის აშენება (მიმოქცევაში). მაშინ იგივე წრიული და იგივე რადიუსი ჩვენ გაყოფა შედეგად წრე 6 თანაბარ ნაწილად (ARCS). ყურადღება მიაქციეთ ბავშვს, რომ თუ თქვენ დააკავშირებთ ყველა პუნქტს, მაშინ სწორი ჰექსაგონი იქნება წრეში. თუ თქვენ დაკავშირება რაოდენობა ერთი, მაშინ ეს იქნება სწორი სამკუთხედი.
მშენებლობის ტექნიკის ასეთი წამყვანი ასაკი თქვენს შვილს ძალიან სასარგებლო იქნება.
ამავე დროს, გავლით, ის შეძლებს გაეცნოს მოღვაწეების თვისებებს.
მაგრამ სამკუთხედის სამკუთხედის შესწავლაში. აქ კიდევ ერთხელ, ვრცელდება ანალოგია ადრე შესწავლილი მასალის შესახებ ფიგურის წონასწორობის შესახებ. ფორმულა კვლავ იქნება იგივე: ბაზის პროდუქტის ნახევარი და მითითებულ ბაზაზე. ბოლო მომენტში, განსაკუთრებით შენიშვნა: ბავშვები უნდა იყოს დაბნეული მოღვაწეების ელემენტებით.
უფრო რთული მომენტები
მათემატიკაში, აღნიშნული ფორმულა ძალიან ხშირად აღმოჩნდა, მაგრამ ეს არ არის ერთადერთი და ყოველთვის არ არის ყველაზე მოსახერხებელი მოედანზე მოძიებაში. საშუალო და საშუალო სკოლებში გეომეტრიის გაკვეთილები, სტუდენტები გადიან ფორმულები, რომელიც საშუალებას გაძლევთ იპოვოთ სამკუთხედის ტერიტორია.
თქვენ უნდა იცოდეთ ისინი? პასუხი დადებითია, რადგან პრობლემის მდგომარეობის გათვალისწინებით, პრობლემის გადაჭრის სიჩქარე დამოკიდებულია ყველაზე მოსახერხებელ ფორმულას არჩევანზე.
სასკოლო სასწავლო გეგმის ფორმულების ყველაზე მნიშვნელოვანი უნდა იყოს:
- geron ფორმულა (საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ფიგურის ფართობი სამი ცნობილი მხარეში);
- სინუსური თეორემის შედეგად (ტერიტორიის მოძიების მიზნით აუცილებელია ორი მხარე და მათ შორის კუთხის ღირებულება);
- სამკუთხედისა და აღწერილი წრის რადიუსის დამაკავშირებელი ტერიტორიის ფორმულა (სამკუთხედის მხარეების პროდუქტი 4 რადიუსით იყოფა).
უნდა აღინიშნოს, რომ ფორმულის ცოდნა საშუალებას აძლევს ბავშვს წარმატებით დააკავშიროთ მათ და იპოვოთ სამკუთხედის ნებისმიერი ელემენტები და არა მხოლოდ პასუხობს კითხვას, თუ როგორ უნდა გამოვთვალოთ სამკუთხედის ტერიტორია. ეს არის ნამდვილი მათემატიკური შემოქმედება.