Soiuri despre coarne. Sophism - Ce este? Exemple de sophisoni. Aveți nevoie de ajutor pentru a studia ce teme de limbă

Agenția federală de comunicare

Gou vpo "Universitatea Siberiană de Stat

Telecomunicații și informatică »

Ural Institutul Tehnic de Comunicare și Informatică (sucursală)

Rezumat pe subiect:

"Comunicarea sofistică și cibernetică"

Efectuat:

Student c. EE-61.

Skandalenko I.V.

Lider:

profesor asociat al Departamentului OGSAD, K.S.N.

Kalugina d.a.

Ekaterinburg 2007.

Introducere 3.

1. Sofisticarea și sofismul 4

1.1 Istoria Sofizma

1.2 Tipuri de Sofamov

1.3 Exemple de Soameov

2. Algebra Boulev 9

2.1 George Bul.

2.2 Algebra Bulev.2

2.3 Unele proprietăți

2.4 Identități de bază

2.5 Exemple

2.6 Reprezentări ale algebrelor booleene

2.7 Axiomatizare

3. Informatică și cibernetică 13

3.1 Istoria ciberneticelor

3.2 Sphere cibernetică

Concluzie 15.

Surse 16.

Introducere

Eu sunt interesat de Internet.

Acest subiect al abstractului nu este ales din întâmplare, în opinia mea, va permite o privire nouă să aruncăm o privire asupra științei moderne, a legat-o să înceapă cu curenți științifici și filosofiți mai în vârstă. De ce sofistica și cibernetica, întrebați? Ei bine, voi răspunde, Cybernetics mi se pare ca o știință tinere promițătoare, cu care puteți răspunde la multe întrebări despre omenire și rezolvați multe dintre problemele sale, sofistice este considerată a fi aproape un flux filosofic fals, un atât de mic nebun de antichitate , în opinia mea, sofisticatica - acesta este un curs filozofic care a încercat să răspundă la multe întrebări, folosind încălcări ale legilor logice, dar, cel mai probabil, toți sunt cunoscute cazuri din viață care nu sunt supuse justificării logice. De asemenea, în opinia mea, există o anumită relație între învățăturile antichității și științele moderne.

Cercetarea obiectului Este relația dintre cibernetică și sofistică.

Subiectul cercetării Este o astfel de predare filosofică ca o sofisetică, declarații - sophism, filosofi - sofisii.

Scopul abstractului: Definiția legăturilor dintre tendințele științifice moderne (cibernetică, informatică) cu algebră booleană și apoi cu sofistică.

Sarcini principale:

1. Examinați aceste concepte.

2. Dovediți că sofisii au folosit ligamente logice în declarațiile lor.

3. Pentru a identifica modul în care J. Boule a aplicat conceptele de logică în algebră.

4. Determinați relația dintre sofistică și algebra booleană.

5. Dovediți relația de algebră booleană cu tendințe științifice moderne.

În plus, abstractul spune despre filosofi - sofhiștii, sunt date cele mai interesante exemple de sophisonii, exemple de algebră booleană sunt date.

1 sofisticare și sofism

Conceptul de "sofistic" vine din limba greacă. "Σοφστική" - abilitatea de a prețui dezbaterea. Fluxul filosofic din Grecia antică creată de sofisii.

Motivul bazat pe încălcarea deliberată a legilor logicii este de a folosi argumente false.

1. U. Reprezentanți ai prezentului la Atena în a doua jumătate a secolului al V-lea. BC. e. Școlile din sofisii - filosofii luminari, care au profitat de relativism, primii profesori profesioniști de învățământ general.

Termenul "sofistare" provine din cuvântul grecesc "sofist" (sophiste - Sage.), Care apoi numiți profesori plătiți de oratoriu.

Softere (De la Dr.-greacă. ΣοσιςΣ - "Clevero, Inventor, Sage, Expert"), termenul, care în literatura greacă antică a indicat:

Oameni inteligenți, ingenioși, calificați, cunoștinți, uneori oameni ai unei profesii speciale;

În sensul îngust - profesorii de înțelepciune și elocvență, filosofi ai celei de-a doua reprize ale V - prima jumătate a secolelor IV. BC. Dacă, pentru prima dată în Grecia, a început să-și învețe arta pentru bani.

Din eseurile sofistilor, aproape nimic nu a fost păstrat. Studiul informațiilor indirecte este complicat de faptul că sofisii nu au încercat să creeze un anumit sistem de cunoștințe dintr-o singură piesă. În activitatea lor didactică, ei nu au acordat o mare importanță cunoașterii sistematice ale cunoașterii. Scopul lor a fost acela de a învăța pe studenți să folosească cunoștințe dobândite în discuții și controverse. Prin urmare, a fost pus un accent semnificativ la retorică.

La inceput softere Ei au învățat metodele corecte de dovezi și de refuzare, au deschis o serie de reguli de gândire logică, dar în curând s-au mutat de la principiile logice ale organizației sale și toată atenția sa axat pe dezvoltarea de trucuri logice bazate pe similitudinea externă a fenomenelor, cu privire la faptul că evenimentul este extras din conexiunea generală a evenimentelor, privind semnificația cuvintelor, la înlocuirea conceptelor etc.

Nu există fluxuri întregi în vechime sofistică. Având în vedere secvența istorică, puteți vorbi despre sofistii "mai vechi" și "mai tineri". Societatea Senior (Protigor, Gorgii, Hipius, PRODIGA, ANTIFON) a examinat problemele politicilor, eticii, stărilor, drepturilor, lingvistici. Toate principiile anterioare au fost interogate, toate adevărurile au fost relevante. Relativismul, transferat la teoria cunoașterii, a condus sofisii la negarea adevărului obiectiv.

În conceptul gnoseologic al sofistilor "mai în vârstă" absolutizează natura subiectivă și relativitatea cunoașterii.

La "mai tânăr" (Phrazims, Crity, Alkidam, Lycophon, Nolvelmone, Ipoteză), Sophishattics degenerează în "jongling" prin cuvinte, în tehnicile false de "dovezi" ale adevărului și se află în același timp.

2. Grec. soplnsma - Fabricare, Trick - utilizarea deliberată în litigiu și în dovada unor argumente false bazate pe o încălcare conștientă a regulilor logice; Slidery trucuri înșelătoare.

Cei mai semnificativi sofți au fost protagorul, Gorgii, Hipii, Prodik, Antifont, Creație. Sofims nu au constituit un singur grup, nici o orientare socio-politică (de exemplu, protagoras pentru democrația proprietarului sclav și critic a fost dușmanul democrației), nici în legătură cu filozofia antică greacă anterioară (Protagorul sa bazat pe ideile lui Heraclit , Gorgi și Antifont - despre ideile școlii ELASKA etc.), nici în propriile idei filosofice. Puteți identifica câteva caracteristici comune ale filozofiei sofisilor - mișcarea intereselor filosofice din sfera filosofiei naturale din regiunea etică, politicieni, teoria cunoașterii. Sofisii au chemat să studieze persoana însuși și caracteristicile sale subiective, adesea atingând relativismul și subiectivismul. Ideile sofistilor au intrat în filosofia greacă antică ca fiind componenta sa necesară, influența lor este considerabil numai în Socrate, Platon și Aristotel, de la reprezentanții Școlii Membur și Kinikov, dar și în întreaga filosofie a elenismului, inclusiv neoplonismul.

Degenerarea sofistic a început deja în secolul al IV-lea. BC. e. (Evtidia, etc.). Soasele s-au transformat treptat în magicieni, luați folosind soffisme și alte metode (în detaliu descrise de Aristotel în "Refutații sofistice") pentru a proteja sau respinge orice opinii.

Sub numele "al doilea sofistic", este cunoscut fluxul literar al II-lea. n. e., încercând să restaureze ideile și stilul clasicului grec al secolelor V-IV. BC. e. Sa distins de studiu, cunoștințele minunate despre literatura greacă anterioară; Tradițiile sofistilor în sensul lor, au continuat într-o oarecare măsură în fața lui Lukian.

Astfel, suntem mai interesați de sofistii seniori, ca filozofi care leagă conceptele filosofice cu teoriile cunoașterii, folosind ligamente logice în concepte filosofice, pe care le vom lua în considerare în următoarea coloană.

1.1 Istoria Sofizma

Sofism (de la Grech.Σόφισμα, "mastery, abilitate, ficțiune dificilă, trick") - concluzie falsă că, totuși, cu o considerație superficială, pare corect. Sophismul, spre deosebire de paraogism, se bazează pe o încălcare deliberată și conștientă a regulilor de logică.

Aristotel a numit sofismul "dovezile imaginare", în care validitatea concluziei aparent și este obligată la o impresie pur subiectivă cauzată de eșecul unei analize logice sau semantice. Permisibilitate la prima vedere a multor sophisoni, "logicalitatea" lor este de obicei asociată cu o eroare bine deghizată - semiotică: datorită metaforicității vorbirii, omonimiei sau polisiei de cuvinte, amfibolilor etc., încălcând unicitatea gândirii și a amestecului din termeni sau logici: înlocuirea principalei gândiri (teză) a probelor, adoptarea parcelelor false pentru adevărate, nerespectarea modalităților admise de raționament (regulile de concluzie logică), utilizarea "nerezolvată" sau chiar "interzisă "Reguli sau acțiuni, cum ar fi împărțirea la zero în canapele matematice (ultima eroare pot fi luate în considerare și semiotice, deoarece este legată de acordul privind" formulele construite corespunzător ").

Iată unul dintre sofșii antice ("coarne"), atribuită Evbulida: - Ceea ce nu ai pierdut, atunci ai. Corn pe care nu l-ai pierdut. Deci aveți un coarne ". Ambiguitatea unei parcele mai mari este mascată aici. Dacă crede că universal: "Tot ce nu ați pierdut ...", concluzia este logic impecabilă, dar nu este interesantă deoarece este evident că un pachet mare este fals; Dacă se gândește în mod privat, concluzia nu ar trebui să fie logic. Acesta din urmă, totuși, a devenit cunoscut numai după ce Aristotel a creat logica.

Dar sofismul modern, justificând că, cu vârsta de "ani de viață" nu numai că nu numai, dar de fapt, pe scurt: "În fiecare an din viața ta este partea sa de 1 / n, unde n este numărul de ani. Dar n + 1\u003e n. În consecință, 1 / (n + 1)< 1/n».

Din punct de vedere istoric, conceptul de "sofism" conectează invariabil ideea de falsificare intenționată, ghidată de recunoașterea protagorului că sarcina soiului este de a prezenta cel mai rău argument ca fiind cel mai bun mod în trucuri viclean, în raționament, în raționament, Având grijă de adevăr, ci despre succesul în litigiu sau în beneficiul practic. (Se știe că Protagurul însuși sa dovedit a fi victima "Sophismului Evatla".) Cu aceeași idee, "criteriul de bază", formulat de protagore, este de obicei asociat: opinia omului este o măsură a adevărului. Deja Platon a observat că baza nu ar trebui să intre în voința subiectivă a persoanei, altfel va trebui să recunoască legalitatea contradicțiilor (care, apropo, și a aprobat sofisii) și, prin urmare, orice hotărâre sunt considerate rezonabile . Această idee a lui Platon a fost dezvoltată în "Principiul non-contradicției" aristotelian (a se vedea legea logică) și, deja în logica modernă, - în interpretări și cerința de a dovedi consistența "absolută". Transferat din câmpul de logică curată la regiunea "Adevărul real", a dat naștere unui "stil de gândire specială", ignorând situațiile dialectice "Interval", adică astfel de situații în care criteriul protagorului, înțeles, totuși, Este mai larg ca relativitatea adevărului în condiții și mijloacele cunoașterii sale, se dovedește a fi foarte semnificativă. Acesta este motivul pentru care multe raționamente, ceea ce duce la paradoxuri și, în general, impecabile, se califică ca sopatori, deși, în esență, ele demonstrează doar natura dorită a situațiilor gnoseologice asociate cu ei. Astfel, sofismul "grămadă" ("un cereale nu este o grămadă. Dacă n nu este o grămadă, atunci n + 1 cereale nu este, de asemenea, o grămadă. În consecință, orice număr de cereale - nu o grămadă") este doar una din "Paradoxurile de tranzitivitate", care apar în situația "indistructivabilității". Acesta din urmă servește ca un exemplu tipic al unei situații de interval, în care proprietatea de tranziție a egalității în tranziția de la un "interval de indistructurabilitate" la alta, în general, nu este păstrată și, prin urmare, principiul inducției matematice în astfel de situații nu este aplicabil. Dorința de a vedea în această caracteristică a experienței "contradicție intolerabilă", pe care gândirea matematică "depășește" în conceptul abstract al continuumului numeric (A. PokerCare) nu este justificată, totuși, dovezi generale de eliminare a acestor situații în gândirea și experiența matematică. Este suficient să spunem că descrierea și practica aplicării unor astfel de "legi de identitate" importante (egalitate) în acest domeniu, în general, ca în științele empirice, depind de sensul în care se investește în expresia "unul și același obiect" , care utilizează în același timp mijloacele sau criteriile de identificare. Cu alte cuvinte, dacă există un discurs despre obiectele matematice sau, de exemplu, despre obiectele mecanicii cuantice, răspunsurile la chestiunea identității sunt conectate în mod substanțial cu situațiile de interval. În același timp, nu este întotdeauna că o soluție la această întrebare "în interiorul" intervalului de indistructurabilitate poate fi opusă deciziei "deasupra acestui interval", care este, înlocuiește abstractizarea indistructurabilității prin abstractizarea identificării. Și numai în ultimul caz, și puteți vorbi despre "depășirea" contradicțiilor.

O mică drezare: Din acest text este clar că Sophisms sunt definite ligamente logice, iar sofii își folosesc înțelegerea oricăror obiecte și concepte logice.

1.2 Tipuri de Sophisms:

a) concluzia sofismului "de detașare" - concluzia silogică, în care este încălcată regula de simple a silogismului categoric: doar trei termen ar trebui să fie în fiecare silogism. Raționamentul în mod deliberat eronat este construit folosind concepte non-identice, dar externe similare: de exemplu, "Thieful nu vrea să dobândească nimic rău. Achiziționarea bunului este un lucru bun. În consecință, hoțul vrea un bun " ,

b) Sophismul procesului neociliat - concluzia silogistică, în care regula simplă a silogismului categoric este încălcată: termenul, nu distribuit (nu este luat pe tot parcursul) într-unul din parcele, nu poate fi distribuit (luat pe tot parcursul) în concluzie: "Toate păsările au aripi - unele ouă au aripi" ;

c) Sophismul termenului mediu colectiv - concluzia sylogistică, în care regula de silogism simplu categoric este încălcată: termenul mediu trebuie distribuit (luat în toate volumele) cel puțin într-unul din parcele: "Unii oameni știu cum să joace o vioară - toți diplomații - toți diplomații pot juca pe vioară" .

1.3 Exemple de Soameov

1. Căldura goală și jumătate de picior:

Semi-goale este același ca jumătate de picior. Dacă jumătate sunt egale, atunci egale și întregi. În consecință, există o goală aceeași ca cea completă.

2. subțire și ciudat:

5 Există 2 + 3 ("două și trei"). Două - numărul este unul, trei - ciudat, se pare că cinci este numărul și ceva și ciudat.

3. Nu știu ce știi:

"Știi ce vreau să te întreb?" - "Nu". - "Știți că virtutea este bună?" - "Stiu." - Am vrut să te întreb despre asta. Și tu, iese, nu știu ce știi.

4. Medicamente:

"Medicamentul luat de pacient este bun. Cu cât mai bine, cu atât mai bine. Deci, medicamentele trebuie luate cât mai mult posibil. "

5. Thief:

"Thieful nu vrea să dobândească nimic rău. Achiziționarea bunului este un lucru bun. În consecință, hoțul vrea un bun "

6. Tatăl - câine:

"Acest câine are copii, înseamnă că este tată. Dar acesta este câinele tău. Deci ea este tatăl tău. Ai bătut-o, înseamnă că ți-ai bătut pe tatăl tău și tu ești pui de frate.

7. Corned:

- Ceea ce nu ai pierdut, atunci ai. Corn pe care nu l-ai pierdut. Deci ai coarne.

2 Algebra Bulev.

2.1 George Bul.

Un om de știință englez George Bul (1815-1864) a făcut o contribuție decisivă la algebraizarea logicii (1815-1864). În 1847, lucrarea sa a fost publicată cu numele caracteristic - "Analiza matematică a logicii, care este experiența calculării raționamentului deductiv." Aplicând algebra (în viitor, a început să fie numită o algebră de lapte), a fost posibilă codificarea declarației, a adevărului și a simțului necesar pentru a dovedi și apoi operează cu ei, ca în matematică operează cu numere . Boulev a introdus trei operații principale: și, nu, deși algebra admite alte operațiuni - acțiuni logice. Aceste acțiuni sunt binare în esența lor, adică operează cu două stări: "Adevărul" - "Lie". Această circumstanță a fost utilizată în continuare pentru a utiliza algebra booleană pentru a descrie schemele de comutare. Trebuie remarcat faptul că proiectarea finală și finalizarea algebrei Boulev primite în lucrările adepților lui J. Bull: la C. Jevons și J. Venna (Anglia), E. Schröder (Germania), P. S. Poretsky (Rusia).

Deci, Algebra Boolean utilizează ligamente logice, dar și canapelele utilizează, de asemenea, ligamente logice, conexiunea lor este evidentă, încercați să determinați conexiunea algebrei booleană cu științe moderne.

2.2 Algebra Bulev.2

Algebra de lapte este numită o setare non-goală A cu două operații binare (conjuncție analogică), o operațiune unică (analogă de negare) și două elemente dedicate: 0 (sau fals) și 1 (sau adevăr) În ceea ce privește toate A, B și C din setul A sunt următoarele axiomuri:

Primele trei axiome înseamnă că (A,) este o rețea. Astfel, algebra booleană poate fi definită ca o rețea de distribuție, în care se fac două axiome recente. Structura în care sunt efectuate toate axiomele, cu excepția penultimului, numită o algebră pseudobulică.

Rețineți că Algebra Boulev utilizează sistemul binar, precum și știința calculatoarelor, că legătura cu altul este evidentă, apoi merge mai departe.

2.3 Unele proprietăți

Din axiom este clar că cel mai mic element este 0, cel mai mare este 1, iar adăugarea de ¬a a oricărui element A este definită în mod unic. Pentru toți A și B de la A, următoarele egalități sunt, de asemenea, adevărate:

2.4 Identități de bază

Această secțiune repetă proprietățile și axiomele descrise mai sus cu adăugarea mai multor mai multe.

Proprietățile tabelului rezumat și axiomurile descrise mai sus:

2.5 Exemple

Cea mai simplă algebră Boulev Nontrivial conține doar două elemente, 0 și 1, iar acțiunile din acesta sunt determinate de următorul tabel:

Această algebră Boulev este cea mai des folosită în logică, deoarece este un model precis al calculului clasic al declarațiilor. În acest caz, 0 se numește o minciună, 1 - Adevărul. Expresiile care conțin operațiuni și variabile booleene sunt forme de vorbit.

Algebra Lindenbaum - Tarskoy (factorul tuturor declarațiilor în legătură cu echivalența în acest calcul cu operațiunile relevante) a oricărui calcul al declarațiilor este o algebră booleană. În acest caz, o evaluare cu adevărat a formulei de calcul este un homomorfism al algebrei lui Lindenbaum într-o algebră booleană cu două elemente.

Setul de toate subseturile acestui set s formează o algebră booleană în raport cu operațiile ∨: \u003d ∪ (Merge), ∧: \u003d ∩ (intersecție) și o funcționare unara a suplimentului. Cel mai mic element aici este un set gol și cel mai mare - toate S.

Dacă R este un inel arbitrar, atunci poate determina setul de idempoturi centrale după cum urmează:
A \u003d (E ∈ R: E2 \u003d E, Ex \u003d Xe, ∀x ∈ R),
Apoi, setul A va fi o algebră booleană cu operațiuni E ∨ F: \u003d E + F - EF și E ∧ F: \u003d EF.

Principiul dualității

În algebrele booleene există declarații duale, ele sunt fie simultan adevărate, fie simultan incorect. Dacă într-o formulă este adevărată într-o anumită algebră de lapte, schimbați toate conjuncțiile pe disjuncționare, 0 până la 1, ≤ ≥ și invers, atunci formula este, de asemenea, adevărată în această algebră booleană. Aceasta rezultă din simetria axiomelor cu privire la astfel de înlocuiri.

Care, la rândul său, indică conectarea algebrei a laptelui cu sofstia, deoarece principiul dualității este, de asemenea, utilizat în sofisi.

2.6 Reprezentări ale algebrelor booleene

Se poate dovedi că orice algebră booleană finită izomorfică la algebra de lapte a tuturor subseturilor de un fel de set. De aici rezultă că numărul de elemente din orice algebră booleană final va fi un grad de două.

Faimoasa teoremă de piatră susține că orice algebră booleană este izomorfă față de algebra de lapte a tuturor seturilor deschise de unele fișiere compacte ale spațiului topologic non-nomedianekusdorf.

2.7 Axiomatizare

În 1933, Matematicianul American Huntington a propus următoarea axomatizare pentru algebrele booleene:

Huntington Ecuație: N (N (x) + Y) + N (N (x) + N (y)) \u003d x.

Huntington Denumiri sunt folosite aici: + înseamnă disjuncție, n - negare.

Herbert Robbins a ridicat următoarea întrebare: Este posibilă tăierea ultimei axioma așa cum este scrisă mai jos, atunci va fi o structură definită sub axiomele unei algebre booleene?

Axiomatizarea algebrei Robbins:

Axiom de angajament: x + y \u003d y + x.

Axioma asociativă: (x + y) + z \u003d x + (y + z).

Ecuația Robbins: N (N (x + Y ") + N (x + N (N (y)) \u003d x.

Această întrebare a rămas deschisă din anii 1930 și a fost problema preferată a Tarsky și a studenților săi.

În 1996, William McKewun, folosind unele rezultate primite în fața lui, a dat un răspuns afirmativ la această întrebare. Astfel, orice algebră Robbins este o algebră de lapte.

3 Informatică și cibernetică

Informatica, precum și algebra booleană utilizează un sistem binar.

Informatică - Disciplină științifică care studiază probleme legate de căutarea, colectarea, stocarea, transformarea și utilizarea informațiilor în diverse domenii ale activității umane. Genetic, informatica este asociată cu echipamentul de calcul, sistemele informatice și rețelele, deoarece computerele care vă permit să generați, să stocați și să procesați automat informații în astfel de cantități că abordarea științifică a proceselor de informare devine simultan necesară și posibilă.

Fiecare componentă a științei informatice pot fi considerate o disciplină științifică relativ independentă; Relația dintre ele este aproximativ aceeași cu cea între geometria algebră și analiza matematică în matematica clasică - acestea sunt toate discipline independente, dar, fără îndoială, părți ale unei științe.

Informatica teoretică face parte din informatica, inclusiv o serie de secțiuni matematice. Se bazează pe logica matematică și include secțiuni precum teoria algoritmilor și automatelor, teoria informațiilor și a teoriei codificării, teoria limbilor formale și gramatică, cercetarea operațiunilor și altele. Această secțiune de informatică utilizează metode matematice pentru studiul global al proceselor de procesare a informațiilor.

Studii de informatică Metode legate de prelucrare, stocare și alte informații și cibernetică care permite aceste metode să efectueze aceste metode.

3.1 Istoria ciberneticelor

Pentru prima dată, termenul Cibernetics a fost folosit de Platon în sensul artei de a gestiona nava sau carul.

Termenul în sensul modern a introdus Norbert Wiener, a considerat fondatorul Cibernetics ca o știință independentă separată. Cuvântul în sine a fost folosit și mai devreme unele dintre sarcinile cibernetice au fost livrate de A.A. Bogdanov în știința sa organizațională "Tectologie", a uitat ulterior contemporanii.

În URSS în dicționarul filosofic al anului 1954 al publicației a scăzut de caracteristica ciberneticii ca fiind "reacționar Lzhenayuki". În anii 1960 și 1970. Un pariu mare a fost făcut pe cibernetic, atât tehnic, cât și economic.

Cibernetică (de la grec.kybernetike - "Artă de management", de la Grech.kybernao - "dreapta rruttle, gestiona", de la grec.κβερνήτης - "Feed") - Știință pe modelele generale de procese de management și transferul de informații în mașini, trăiesc organisme și societate.

Stafford Bir a numit-o la știința unei organizații eficiente, iar Gordon Pask a extins definiția prin includerea fluxurilor de informații "în toate mass-media", începând cu stelele și terminând cu creierul. Acesta include studiul feedback-ului, cutii negre și concepte derivate, cum ar fi managementul și comunicarea în organismele vii, mașinile și organizațiile, inclusiv autofanalizarea. Se concentrează asupra modului în care se procesează informații (digitale, mecanice sau biologice), reacționează la acesta și modificări sau pot fi modificate, pentru a efectua mai bine primele două sarcini. Definiția mai filosofică a ciberneticelor propuse în cowfigalul 1956 Louis Coffegnal), unul dintre pionierii Cibernetics, descrie cibernetica ca fiind "arta de a asigura eficacitatea acțiunii".

3.2 Sphere cibernetică

Obiectul Cybernetics sunt toate sistemele gestionate. Sistemele care nu pot fi gestionate, în principiu, nu sunt obiecte de studiere a ciberneticii. Cybernetics introduce astfel de concepte ca o abordare cibernetică, sistem cibernetic. Sistemele cibernetice sunt considerate abstracte, indiferent de natura lor materială. Exemple de sisteme cibernetice - regulatoare automate în tehnică, calculator, creier uman, populații biologice, societate umană. Fiecare astfel de sistem este o mulțime de obiecte interdependente (elemente de sistem) capabile să percepe, memorarea și prelucrarea informațiilor, precum și schimbarea acestuia. Cybernetics dezvoltă principii generale pentru crearea sistemelor de control și a sistemelor de automatizare a muncii mentale. Mijloace tehnice de bază pentru rezolvarea sarcinilor cibernetice - calculator. Prin urmare, apariția cibernetică ca știință independentă (N. Wiener, 1948) este asociată cu crearea în anii '40. 20 V. Aceste mașini și dezvoltarea de cibernetică în aspecte teoretice și practice - cu progresul tehnologiei electronice de calcul.

Cybernetics este știința interdisciplinară. Ea a apărut la intersecția de matematică, logică, semiotică, fiziologie, biologie, sociologie. Este inerentă analizei și identificării principiilor și abordărilor generale în procesul de cunoaștere științifică. Cele mai grele teorii, cibernetice combinate, pot fi numite următoarele:

1. Teoria transmisiei semnalelor

2. Teoria informațiilor

3. Teoria sistemului

4. Teoria managementului

5. Teoria automată

6. Teoria deciziei

7. Synergetică

8. Teoria algoritmului

9. Cercetarea operațiunilor

10. Teoria managementului optim

11. Teoria recunoașterii imaginii

6. Concluzie

După ce am considerat acest material, am aflat că sofistica sa bazat pe conceptele de logică, legile sale care se bazează pe ipoteze false. Sofisii s-au dovedit a fi reprezentanți ai acestei învățături.

Dar să spunem că Sofis se bazează pe o concluzie falsă deliberată, dar dacă arăți superficial, pare adevărat.

Am aflat ce se dovedește, George Bul a fondat, de asemenea, pe conceptul de logică în algebra sa. El a operat cu conceptele de fals și cu adevărat.

Dar echipamentul modern de calcul funcționează în același mod cu conceptele de fals și cu adevărat. Cibernetics ca știință, acest lucru este angajat.

Se pare că exercițiile din sofisii pe care le folosim în viața modernă, în special tehnică digitală, calculator.

Surse

Toate informațiile au fost luate enciclopedia online www.wikipedia.org. Rezumatul a creat pe cont propriu, bazându-se pe unele articole de pe Internet.

CITY OPEN Științific - Conferință practică

elevii și studenții

Subiect: Sofizmes.

Obiective, sarcini, relevanță

Clasificarea erorilor

joc de inteligență

Terminologic

Psihologic

Literatură

Pentru a defini sofismul

Determinați domeniul de aplicare al utilizării sale

Aflați ce sunt Sophisms

Creați exemple de soffisme

Alcătuiesc sofismul

Relevanţă:

În prezent, lecțiile matematice, în opinia mea, în majoritatea noastră sunt uscate, monotonoase și nu provoacă întotdeauna un interes deosebit în rândul studenților. Aplicarea Sofmisms va ajuta la rezolvarea acesteia, pentru a insufla interesul în acest domeniu, diversificarea lecției.

Sophismul (din limba greacă, ΣόιΣμα, "îndemânare, abilitate, ficțiune dificilă, truc") - concluzie falsă, care, cu toate acestea, pare corect cu o considerație superficială. Sophismul se bazează pe o încălcare deliberată și conștientă a regulilor de logică.

Istorie

Aristotel a numit sofismul "dovezile imaginare", în care validitatea concluziei aparent și este obligată la o impresie pur subiectivă cauzată de eșecul unei analize logice sau semantice. Justiție la prima vedere a multor sophisoane, "logicitatea" lor este de obicei asociată cu o eroare bine deghizată - semiotică. Datorită metaforicității vorbirii, a omonimiei sau a polisiei cu cuvintele, amfibolilor și altor persoane care încalcă unicitatea gândirii și conducând la amestecul de termeni sau logici: înlocuirea gândirii principale (tezei) de probă, adoptarea falsă parcelele pentru nerespectarea modului permis de raționament (reguli de concluzie logică), utilizarea unor reguli sau acțiuni "interzise" sau chiar "interzise", cum ar fi diviziunile la zero în suferințele matematice (ultima eroare poate fi luată în considerare și Semiotic, deoarece este asociat cu acordul privind "formulele construite corespunzător"), are loc o încălcare a regulilor de logică.

Aici este unul dintre sofșii antice ("coarne"), atribuită lui Evbulida: "Ceea ce nu ai pierdut, atunci ai. Corn pe care nu l-ai pierdut. Deci ai coarne. Ambiguitatea unei parcele mai mari este mascată aici. Dacă crede că universal: "Tot ce nu ați pierdut ...", concluzia este logic impecabilă, dar nu este interesantă deoarece este evident că un pachet mare este fals; Dacă se gândește în mod privat, concluzia nu ar trebui să fie logic. Acesta din urmă, totuși, a devenit cunoscut numai după ce Aristotel a creat logica.

Din punct de vedere istoric, conceptul de "sofism" conectează invariabil ideea de falsificare intenționată, ghidată de recunoașterea protagorului că sarcina soiului este de a prezenta cel mai rău argument ca fiind cel mai bun mod în trucuri viclean, în raționament, în raționament, Având grijă de adevăr, ci despre succesul în litigiu sau în beneficiul practic. (Se știe că Protagurul însuși sa dovedit a fi victima "Sophismului Evatla".) Cu aceeași idee, "criteriul de bază", formulat de protagore, este de obicei asociat: opinia omului este o măsură a adevărului. Deja Platon a observat că baza nu ar trebui să fie în voința subiectivă a persoanei, altfel va trebui să recunoască legalitatea contradicțiilor (care, apropo, și a aprobat sofisii) și, prin urmare, orice hotărâre sunt considerate rezonabile. Acest gând despre Platon a fost dezvoltat în "Principiul consecvent al aristotelian, aflat deja în logica modernă, în interpretare și cerința de a dovedi consistența" absolută ". Transferat din câmpul de logică curată la regiunea "Adevărul real", a dat naștere unui "stil de gândire specială", ignorând situațiile dialectice "Interval", adică astfel de situații în care criteriul protagorului, înțeles, totuși, Este mai larg ca relativitatea adevărului în condiții și mijloacele cunoașterii sale, se dovedește a fi foarte semnificativă. Acesta este motivul pentru care multe raționamente, ceea ce duce la paradoxuri și, în general, impecabile, se califică ca sopatori, deși, în esență, ele demonstrează doar natura dorită a situațiilor gnoseologice asociate cu ei. Astfel, sofismul "grămadă" ("un cereale nu este o grămadă. Dacă n nu este o grămadă, atunci n + 1 cereale nu este, de asemenea, o grămadă. În consecință, orice număr de cereale - nu o grămadă") este doar una din "Paradoxurile de tranzitivitate", care apar în situația "indistructivabilității". Acesta din urmă servește ca un exemplu tipic al unei situații de interval, în care proprietatea de tranziție a egalității în tranziția de la un "interval de indistructurabilitate" la alta, în general, nu este păstrată și, prin urmare, principiul inducției matematice în astfel de situații nu este aplicabil. Dorința de a vedea în această caracteristică a experienței "contradicție intolerabilă", pe care gândirea matematică "depășește" în conceptul abstract al continuumului numeric (A. PokerCare) nu este justificată, totuși, dovezi generale de eliminare a acestor situații în gândirea și experiența matematică. Este suficient să spunem că descrierea și practica aplicării unor astfel de "legi de identitate" importante (egalitate) în acest domeniu, în general, ca în științele empirice, depind de sensul în care se investește în expresia "unul și același obiect" , care utilizează în același timp mijloacele sau criteriile de identificare. Cu alte cuvinte, dacă există un discurs despre obiectele matematice sau, de exemplu, despre obiectele mecanicii cuantice, răspunsurile la chestiunea identității sunt conectate în mod substanțial cu situațiile de interval. În același timp, nu este întotdeauna că o soluție la această întrebare "în interiorul" intervalului de indistructurabilitate poate fi opusă deciziei "deasupra acestui interval", care este, înlocuiește abstractizarea indistructurabilității prin abstractizarea identificării. Și numai în ultimul caz, și puteți vorbi despre "depășirea" contradicțiilor.

Clasificarea erorilor

joc de inteligență

Deoarece, de obicei, concluzia poate fi exprimată în formă silogistică, atunci sofismul poate fi redus la încălcarea regulilor de silogism. Cele mai tipice surse de sofhisonii logici sunt următoarele încălcări ale regulilor SLLogismului:

1. Concluzie cu o parcelă mai mică negativă în prima figură: "Toți oamenii sunt creaturi rezonabile, locuitorii planetelor nu sunt esența oamenilor, prin urmare, nu sunt esența unor creaturi rezonabile";

2. Concluzie cu parcele afirmative în a doua figură: "Toți cei care sunt interesați de această femeie ar trebui să fie împotriva pedepsei; Sunteți împotriva pedepsei, înseamnă că îl găsiți pe cei nevinovați ";

3. Concluzie Cu o concluzie generală în a treia cifră: "Legea lui Moise a interzis furtului, Legea lui Moise și-a pierdut puterea, prin urmare, furtul nu este interzis";

4. În special, eroarea comună a terminatorului Quaternio, adică utilizarea unui termen mediu într-un pachet mare și într-un pachet mai mic nu este în același înțeles: "Toate metalele sunt corpuri simple, bronz - metal: bronz - corp simplu" (aici Într-o trimitere mai mică a cuvântului "metal" nu este folosit în sensul chimic exact al cuvântului, care denotă aliajul de metale): de aici, patru termeni sunt obținuți în slogatogism.

Terminologic

Sursele gramaticale, terminologice și retorice ale sophizilor sunt exprimate în formularea inexactă sau necorespunzătoare și construirea expresiei (orice terminator Quaternio își asumă un astfel de consum de cuvânt); Cea mai caracteristică:

1. EROARE HOMONIMIA (AEQUIVOCATIO), de exemplu: reacție, în sensul chimică, biologică și istorică; Doctorul este ca un medic și ca o diplomă științifică.

2. Eroare de adăugare - când termenul de divizare are o valoare colectivă. Toate colțurile triunghiului sunt mai mari de 2 π în sensul că suma este mai mică de 2 π.

3. Eroarea de separare, invers, atunci când termenul colectiv este dat valoarea separării: "Toate colțurile triunghiului sunt de 2 π" în sens ", fiecare unghi este egal cu suma a 2 unghiuri directe".

4. Eroarea stresului atunci când accentuați vocea în vorbire și italică într-o scrisoare a unui anumit cuvânt sau mai multe cuvinte în expresia denaturează semnificația inițială.

5. O eroare de expresie, care este incorectă sau neclară pentru a înțelege semnificația construirii unei fraze, de exemplu: cât va fi: de două ori mai mult decât cinci? Este dificil să se rezolve dacă înseamnă 2 * 2 + 5 \u003d 9 sau 2 * (2 + 5) \u003d 14.

· Sophismele mai complexe rezultă din NOSCREEN incorect a unui întreg curs complex de dovezi, unde erorile logice sunt degajate inexactități ale expresiei externe. Acestea includ:

1. Petitio Principii: introducerea concluziei care trebuie dovedită, într-o formă ascunsă, ca fiind una dintre parcele. Dacă, de exemplu, dorim să dovedim imoralitatea materialismului, va fi insistat elocvent asupra efectului său demoralizat, fără a vă îngrijora să dau un raport, de ce este o teorie imorală, atunci raționamentul nostru va intra în Petitio Principii.

2. Ignoratio Elenchi este că noi, care facem cu opinia cuiva, ne orientăm critici nu la acele argumente că este supus, dar în opiniile pe care le atribuim în mod eronat adversarii noștri.

3. Un Dicto Secundum ad dictum simpliter prezintă o concluzie din ceea ce sa spus cu rezervarea la aprobare, care nu este însoțită de această rezervare.

4. Non Sequitur prezintă absența unei conexiuni logice interne în timpul raționamentului: orice adoptare dezordonată a gândurilor reprezintă un caz special al acestei erori.

Psihologic

Motivele psihologice pentru Sophisons sunt un fel de troienină: intelectuală, afectivă și volită. În orice modalitate de a face schimb de gânduri, interacțiunea este asumată între 2 persoane, un cititor și autor sau lector și un ascultător sau două argumente. Convingerea sofismului implică doi factori: α - proprietățile mentale ale unuia și β - o altă parte a părților schimbate de gânduri. Plauzibilitatea sofismului depinde de agilitatea care o protejează și de reducbilitatea adversarului, iar aceste proprietăți depind de diferitele caracteristici ale ambelor indivizi.

Motive inteligente

Motive inteligente pentru sofismul sunt predominante în mintea unei persoane care se supun la sofism, asociații privind amenajarea asociațiilor în similitudine, în absența dezvoltării abilității de a gestiona atenția, gândirea activă, într-o memorie slabă, neobișnuită la cuvânt cu precizie, Sărăcia cunoașterii reale pe această temă, tensiune în gândire (raport Ignova). Calitățile inverse, desigur, sunt cele mai benefice pentru persoana care protejează sofismul: denotăm primele calități negative prin b, al doilea corespunzător pozitiv printr-o.

Motive afective

Aceasta include lașitate în gândire - teama de consecințele practice periculoase care decurg din adoptarea unei poziții bine cunoscute; Sper să găsească fapte care confirmă vederi valoroase ale noastre, încurajându-ne să vedem aceste fapte în care nu sunt, iubiți și ură, asociate ferm cu idei bine cunoscute. Dorind să-și seducă mintea adversarului, sofistul ar trebui să fie nu numai o dialectică pricepută, ci și un expert într-o inimă umană, care poate să dispună de pasiunile altor oameni în scopuri proprii. Denotă elementul afectiv în sufletul unei dialectice abilitate, care le-a reușit ca un actor să atingă inamicul, prin C, și acele pasiuni care se trezesc în sufletul victimei sale și se întunecă în ea claritatea gândirii prin D. Argumenum ad homuiem, introducerea conturilor personale și argumentum ad Populum, care afectează mulțimea afectează, reprezintă sofismele tipice cu predominanța unui element afectiv.

Motive voluntare

La schimbul de opinii, suntem un impact nu numai asupra minții și sentimentelor interlocutorului, ci și asupra voinței sale. În orice argument (în special oral), există un element guvernamental - un element imperativ al sugestiei. Clasificarea tonului care nu permite obiecția definită de Mimica E nu este irezistibilă asupra persoanelor care sunt ușor de sugerat, în special pe masele, pe de altă parte, pasivitatea ascultătorului F este deosebit de favorizată de succesul Argumentul adversarului. Astfel, fiecare sofism implică relația dintre șase factori mentali: A + B + C + D + E + F. Succesul sofismului este determinat de valoarea acestei cantități în care (A + C + E) este un indicator al forței de dialitate (B + D + F) Există un indicator al slăbiciunii victimei sale. O analiză psihologică minunată a Soficii îi conferă lui Schopenhauer în "Erystics" (traducerea cărții de D. N. cerevyev). Este de la sine înțeles că factorii logici, gramaticali și psihologici sunt strâns legați unul de celălalt.

Exemple de Soameov

Gros și ciudat

5 Există 2 + 3 ("două și trei"). Două - numărul este unul, trei - ciudat, se pare că cinci este numărul și ceva și ciudat.

Nu știi ce știi

"Știi ce vreau să te întreb?" - "Nu". - "Știți că virtutea este bună?" - "Stiu." - Am vrut să te întreb despre asta. Și tu, iese, nu știu ce știi.

Medicament

"Medicamentul luat de pacient este bun. Cu cât mai bine, cu atât mai bine. Deci, medicamentele trebuie luate cât mai mult posibil. "

Hoţ

"Thieful nu vrea să dobândească nimic rău. Achiziționarea bunului este un lucru bun. În consecință, hoțul vrea un bun "

Tatăl - câine

"Acest câine are copii, înseamnă că este tată. Dar acesta este câinele tău. Deci ea este tatăl tău. Ai bătut-o, înseamnă că ți-ai bătut pe tatăl tău și tu ești pui de frate.

Cu coarne

- Ceea ce nu ai pierdut, atunci ai. Corn pe care nu l-ai pierdut. Deci ai coarne.

Fracția Dana: 1 / x. După cum știți, crește cu o scădere a numitorului

Prin urmare, pentru că Rândul 5, 3, 1, -1, -3, -5 scade, apoi o serie de specii 1 / x \u003d 1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1/5 etc. .. Există o creștere. Dar în rândul în creștere la fiecare membru ulterior mai mult decât cel precedent, ceea ce înseamnă: 1/3\u003e 1/5, 1\u003e 1/3, -1\u003e + 1 ...

1) x2-x2 \u003d x2-x2; (X + x) (x - x) \u003d x (x - x); Reducerea: x + x \u003d x; 2x \u003d x; 2 \u003d 1.

2) x \u003d 1; X2 \u003d x; X2-1 \u003d x-1; X + 1 \u003d 1, dar pentru că X \u003d 1, apoi 2 \u003d 1.

Paradoxuri matematice

Aici vom vorbi despre paradoxuri din secțiunea Matematică. Și așa, într-adevăr, paradoxul este că există paradoxuri în matematică.

Paradoxul incomensurabilității mărimii

Acest fenomen a avut loc în antichitate când oamenii erau familiarizați numai de numere raționale.

Două valori omogene, cum ar fi lungimile, pătratele sau volumele, sunt proporționale dacă există măsura totală, adică. Dacă există o valoare atât de omogenă cu ei, care este plasată în ele un timp integer (divizorul total). Sa crezut că toate valorile de mai sus sunt proporționale.

Dar, dintr-o dată, sa dovedit că diagonala pătratului și partidul său nu are o astfel de măsură generală, iar privat-ul lor nu putea fi exprimat cu ajutorul numerelor bine cunoscute. Paradoxul a constat că separat fiecare dintre valorile incomensurate ar putea fi măsurate și definite cantitativ, iar raportul lor nu a fost. De exemplu, dacă luați partea laterală a pătratului și începeți să o amânați pe diagonală, veți găsi că este pusă o singură dată și rămâne echilibrul. Apoi, dacă am așezat echilibrul spre pătrat, atunci totul va fi bine. Dar nu se potrivește. Apoi, reziduul rezultat nu este egal cu 2 nu se potrivește în reziduul care nu este egal cu 1 și așa mai departe.

Ca rezultat, această relație a fost exprimată ca o rădăcină pătrată de 2. mai târziu, alte valori incomensurabile au fost găsite mai târziu, cum ar fi raportul dintre circumferința cercului la diametrul și zona cercului la pătrat a pătratului construit pe rază (ambele sunt egale cu numărul π).

pentru că Nu a existat o interpretare fizică a acestor numere, care a fost pentru rațional (cele mai banale - două vaci, înălțimea structurii - treizeci și trei întregi și jumătate din piatră), atunci grecii au venit cu irațional, adică. "Fără sens", numărul de creștere în geometrie, pentru a desemna lungimile anumitor segmente și nu numere.

Paradox de valori infinit de mici

Criza matematică din această zonă a existat în perioada secolelor XVII-XVIII.

Infinit de mic sunt valorile variabile care se străduiesc pentru zero sau, dacă este mai precis, la limita egală cu zero. Problema a constat în înțelegerea lor ceață: ele sunt considerate ca numere egale cu zero, apoi ca inegale. Mai mult, cu această abordare, oamenii le-au considerat ca valori permanente. Apoi, din acest și din numele acestor valori rezultă că infinit este ceva complet.

Criza a încetat să mai fie așa de după crearea teoriei limitelor la începutul secolului al XIX-lea de matematicianul francez Augusten Louis Cauchy (1789 - 1857). De atunci, valorile infinit mici sunt considerate ca schimbări constant, și nu constante, încercând până la limită, dar nu ajungeți niciodată. Schimbarea constantă a numerelor!

Paradox Russell.

Paradoxul este asociat cu teoria seturilor.

Într-o scrisoare din 16 iunie 1902, Gottlob Fregé, care și-a finalizat deja munca pe trei volume, publicată parțial, "Juckles of Aritmetic", a aglomerat eforturile logiciștilor, Bertrant Arthur William Russell (1872 - 1970) a raportat că el Găsit un paradox al multor seturi normale (normal setul se numește un set care nu conține ca element), indicând inconsecvența pozițiilor inițiale de Frega, astfel ușor ușor. Paradoxul are N-O număr de variații.

De exemplu, "Catalogul tuturor directoarelor normale".

Cataloagele sunt împărțite în două tipuri: 1) normal, care dintre directoriile enumerate în ele nu menționează și 2) anormale, care sunt printre directoarele enumerate de aceștia.

Bibliotecarul are o sarcină de a face un director al tuturor directoarelor normale și numai directoare normale. Trebuie să o menționeze când se compilăm catalogul său? Dacă nu o menționează, atunci catalogul compilat va fi normal. Dar un astfel de catalog ar trebui menționat și apoi acesta este un director anormal, iar din listă trebuie să fie traversată. Bibliotecarul nu poate menționa, fie să menționeze directorul său.

Acum, să vorbim despre variațiile acestui paradox. Să începem cu un mai simplu și cunoscut.

Paradoxul unui coafor (atribuit și lui Berran Russell)

Într-un anumit sat (un pluton etc.), în care un singur coafor trăiește, a fost eliberat un decret: "Coaforul are dreptul de a-și rada aceștia și numai acei săteni care nu se rad". Poate un coafor să se rade?

Paradox "primar al orașului"

Fiecare primar al vieții orașului sau în orașul său sau în afara acesteia. Un oraș special a fost alocat, unde a trăit primarul, fără a trăi în orașele lor. Unde ar trebui primarul acestui oraș special?

Cantor Paradox (1899)

Potrivit uneia dintre teoremele de matematică germană, George Kantor (1845 - 1918), care a dezvoltat deja teoria seturilor, nu există un set puternic. SIE Având în vedere faptul că pentru orice set puternic arbitrar puteți specifica și mai puternic. Pe de altă parte, evident intuitiv că multe dintre toate seturile ar trebui să fie cele mai puternice, deoarece include toate seturile posibile.

Cu alte cuvinte, setul de toate seturile M conține o mulțime de toate subseturile lor (pentru că este setul de toate seturi). Dacă primul are puterea M, atunci puterea celui de-al doilea 2m, care este mai m. În consecință, setul M nu conține multe dintre subseturile lor, dar înseamnă că nu poate exista un set de toate seturi.

Paradox inventator.

Să începem cu una din interpretările sale matematice:

Să încercăm să dovedim inegalitatea în metoda de inducție matematică

Baza de la n \u003d 1 este evidentă.

Presupunând că pentru unii k inegalitatea noastră este adevărată și începerea dovezilor pentru K + 1, ajungem

Încă mai trebuie să dovedim asta

Apoi, inegalitatea noastră este 100% adevărată.

Ridicați ambele părți ale inegalității în piață și, după transformări algebrice, ajungem

(K + 1) (2k + 1) 2<= k (2k + 2)2 и, раскрыв скобки,

4K3 + 8K2 + 5K + 1<= 4k3 + 8k2 + 4k

Aici ne aflăm groază că ceea ce am greșit și, prin urmare, două inegalități anterioare. Adevărat, din aceasta, este imposibil să se concluzioneze că inegalitatea inițială este incorect și inegalitatea inițială și numai cea nu este potrivită pentru această metodă de probă - inducție.

Acum, să încercăm să dovedim inegalitatea în aceeași metodă

pentru că Această inegalitate este mai puternică, ar părea și nu are sens să o demonstreze, pentru că vom veni la fel. Cu toate acestea, să încercăm.

Baza este evidentă din nou.

Efectuarea de dovadă la fel, mai întâi ajungem

Va rămâne dovedi că

În mod similar, construit într-un paranteze pătrate și deschise; A primi

4K3 + 12K2 + 9K + 2<= 4k3 + 12k2 + 12k + 4

Și ce vedem noi? Inegalitatea este adevărată. În consecință, originalul (atunci acesta este mai puternic) este, de asemenea, adevărat!

Această situație, când pentru a dovedi o declarație mai puternică este mai ușoară decât cea mai slabă și se numește paradoxul inventatorului. El a fost, de asemenea, cunoscut de gânditorii antice, dar a inventat acest nume la începutul secolului al XX-lea matematician maghiar D. UTA, spunând despre paradox următoarele cuvinte: "Este mai ușor să dovedești o teoremă mai puternică decât cea mai slabă". Acest paradox există nu numai în matematică, ci și în alte domenii, inclusiv în situații de viață. Același nume (și dreapta) a primit situații în care pentru a rezolva o problemă mai generală este mai ușoară decât cea mai îngustă. Recepție, permițând acest lucru, este de a reduce sarcina la un nivel mai general, cu care sarcina inițială va fi doar un caz special. Voi da un exemplu:

În secolul al III-lea î.Hr. e. Tiranul orașului Syracuse Gieron și-a instruit subiectul și aproape în raport cu arhitencile, nu a fost amestecat cu coroana sa de aur realizată de bijutieri, mai puțin decât argintiu nobil. Această sarcină particulară, Archimedi a reușit să rezolve doar ca o comună (deoarece analiza chimică nu a fost nici măcar gândită; în plus, coroana nu a putut fi distrusă), crescând Legea "Forței de ridicare", adică forțele arhimedelor care acționează corpul scufundat în lichid.

În același mod, matematica integrală (a crescut din cauza matematicii antice grecești a EVDOX inventată inventată de matematica greacă antică (aproximativ 408 - aproximativ 355 î.Hr.) a "epuizării" metodei) și diferența (când Leibniz Gotfried Wilhelm (1646 - 1716) a avut o lungă perioadă de timp pe conductivitatea sarcinii la curbă la un moment dat, aducându-l la efectuarea secvențial în două puncte infinit de aproape) de calcul, pasteurizare și mult mai inventat în știință în știință.

Ieșire

Sophismul este concluzia intenționată falsă, care are vizibilitatea cea corectă. Orice soffis, conține în mod necesar unul sau mai multe erori deghizate.

Analiza de sofisticare, în primul rând, dezvoltă gândirea logică, adică Practică abilitățile gândirii corecte. Detectarea unei erori în sofism - înseamnă să o realizați și conștientizarea erorii avertizează să repete în alte raționamente matematice. Amintiți-vă că este important să se realizeze o înțelegere distinctă a erorilor, altfel Sophismele vor fi inutile.

Literatură

1. Akhmanov A. S. Logical Predarea Aristotel

2. Brandis V. M., Minoski V. L., Kharcheva L. K. "Erori în argumente matematice"

3. PELMAN YA. I. "Matematica distractivă"

4. V. A. Kordemsky, A. A. Ahadov "Dicționarul ma matematic"

Sophismul tradus din limba greacă înseamnă literalmente: truc, ficțiune sau pricepere. Acest termen se numește o declarație, care este falsă, dar care nu este lipsită de elementul logic, datorită căreia, cu un aspect superficial, pare adevărat. Întrebarea apare: Sophism - Ce este și ceea ce este diferit de paralogism? Și diferența este că sofismul se bazează pe înșelăciune conștientă și deliberată, încălcarea logicii.

Istoria apariției termenului

Sophismul și paradoxurile au fost observate în antichitate. Unul dintre părinții filosofiei - Aristotel numit acest fenomen cu dovezi imaginare, care apar din cauza lipsei de analize logice, ceea ce duce la subiectivitatea judecății totale. Convingerea argumentelor este doar o deghizare pentru o eroare logică, care în fiecare declarație sofistă este, fără îndoială, acolo.

Sophism - Ce este? Pentru a răspunde la această întrebare, trebuie să luați în considerare un exemplu de încălcare veche a logicii: "Aveți ceva care nu a pierdut. Coarnele norocoase? Deci ai coarne. Există o omisiune aici. Dacă prima frază este modificată: "Aveți tot ceea ce nu pierdeți", apoi concluzia devine credincioasă, ci mai degrabă neinteresantă. Unul dintre regulile primilor sopiști a fost afirmația că cel mai rău argument trebuie depus ca fiind cel mai bun, dar scopul disputei a fost doar o victorie în ea și nu căutarea adevărului.

Sofismele au susținut că orice opinie ar putea fi legală, refuzând astfel legea contradicției, formulată ulterior de Aristotel. Acest lucru a dat naștere la numeroase tipuri de soffisme în diferite științe.

Surse de sofisoms.

Sursele de Sophisons pot efectua terminologia utilizată în timpul litigiului. Multe cuvinte au câteva sensuri (medicul poate fi un medic sau o persoană științifică care are o diplomă), datorită căreia logica este spartă. Sophismele din matematică, de exemplu, se bazează pe o schimbare a numerelor prin înmulțirea acestora și compararea ulterioară a sursei și a datelor primite. Accidentele incorecte pot fi, de asemenea, o armă spike, deoarece multe cuvinte schimbă greutatea și semnificația atunci când schimbă accentul. Construcția expresiei este uneori foarte confuză, deoarece, de exemplu, două multiplicând două plus cinci. În acest caz, nu înțelege suma a două și cinci înmulțiți cu două sau cuantumul lucrării bobbilor și a cinci.

Sofisme sofisticate

Dacă luăm în considerare sopatori logici mai complexe, este necesar să dați un exemplu cu includerea parcelei în fraza pe care trebuie încă să o dovediți. Adică, argumentul în sine nu poate fi la fel de mult timp așa cum a fost dovedit. O altă încălcare este critica opiniei adversarului, care vizează în mod eronat să-i judeca judecata. O astfel de eroare este răspândită în viața de zi cu zi, unde oamenii își atribuie reciproc opiniile și motivele care nu le aparțin.

În plus, fraza, a spus cu unele rezervări, poate fi schimbată în expresie, o astfel de rezervă care nu are. Datorită faptului că atenția nu accentuează faptul că a fost ratată, aprobarea arată destul de rezonabilă și corectă logic. Așa-numita logică feminină se referă, de asemenea, la încălcările cursului normal de raționament, deoarece este o construcție a unui lanț de gânduri care nu sunt legate între ele, dar cu o considerație superficială, conexiunea poate fi detectată.

Cauzele Sophisoms

Motive psihologice, Sophisons includ inteligența umană, emoționalitatea și gradul de sugestibilitate. Adică, o persoană mai inteligentă este suficientă pentru a-și face adversarul într-un scop mort, astfel încât el a fost de acord cu punctul de vedere la propus. O persoană accesibilă poate să-și cedeze sentimentele și să sări peste Sophisms. Exemple de astfel de situații se găsesc oriunde sunt oameni emoționali.

Cu cât este mai convingător va fi un discurs uman, cu atât mai mare este șansa ca înconjurarea să nu trezească greșelile în cuvintele lui. Pentru aceasta, mulți dintre cei care utilizează astfel de tehnici în litigiu sunt calculate. Dar pentru o înțelegere completă a acestor motive, merită să le dezasamblați în detaliu, deoarece Sophisms și Paradoxes în logică trec adesea de atenția unei persoane nepregătite.

Cauze inteligente și afective

O personalitate intelectuală dezvoltată are capacitatea de a urma nu numai pentru discursul său, ci și pentru fiecare argument al argumentului, luând atenția sa la argumentele date de interlocutor. O astfel de persoană se distinge printr-o cantitate mai mare de atenție, capacitatea de a căuta un răspuns la probleme necunoscute în loc să urmeze șabloanele donate, precum și un vocabular mare activ, cu care gândurile sunt exprimate cel mai precis.

Volumul cunoașterii are, de asemenea, un înțeles important. Utilizarea pricepută a unui astfel de tip de tulburări, ca insuflare în matematică, nu este disponibilă unei persoane mici și non-dezvoltate.

Aceasta este frica de consecințe, din cauza a ceea ce o persoană nu este capabilă să-și exprime cu încredere punctul său de vedere și să aducă argumente decente. Vorbind despre slăbiciunile emoționale ale unei persoane, nu puteți uita de speranța de a găsi în orice confirmare a informațiilor primite a opiniilor dvs. asupra vieții. Pentru umaniste, sofismele matematice pot deveni o problemă.

Volitiv

În timpul discuțiilor despre punctele de vedere, este un impact nu numai asupra minții și sentimentelor, ci și asupra voinței. Persoana încrezătoare și asertivă cu mare succes este punctul său de vedere, chiar dacă a fost formulat cu o încălcare a logicii. Mai ales o astfel de tehnică acționează asupra clusterelor mari de oameni susceptibile la efectul mulțimii și care nu acceptă Sophis. Ce dă vorbitorului? Abilitatea de a convinge practic ceva. O altă caracteristică a comportamentului, permițând înfrângerea disputei cu ajutorul sofismului, este activitate. Cel mai pasiv om, cu atât mai mare șansa de a-l convinge de dreptul ei.

Concluzie - Eficacitatea declarațiilor sofice depinde de caracteristicile ambelor persoane implicate în conversație. În același timp, efectele tuturor calităților personale considerate și afectează rezultatul discuției problemei.

Exemple de tulburări logice

Sophies, exemplele care vor fi discutate mai jos sunt formulate de o perioadă lungă de timp și sunt încălcări logice simple folosite doar pentru a-și îndeplini abilitățile de argumentare, deoarece este ușor să vezi inconsecvențe în aceste fraze.

Deci, Sophisms (exemple):

Full și gol - Dacă două jumătăți sunt egale, atunci două părți întregi sunt, de asemenea, la fel. În conformitate cu aceasta - dacă semi-goale și semi-subsol este în mod egal, înseamnă că gol este egal cu completarea.

Un alt exemplu: "Știi ce vreau să te întreb?" - "Nu". - "Și ce fel de virtute este o persoană de bună calitate?" - "Stiu." - "Se pare că nu știi ce știi."

Medicamentul care ajută pacientul este bun și cu atât mai bine, cu atât mai bine. Adică, medicamentele pot fi luate cât mai mult posibil.

Sophismul foarte renumit citește: "Acest câine are copii, înseamnă că ea este tată. Dar din moment ce ea este câinele tău, atunci ea este tatăl tău. În plus, dacă bateți câinele, atunci l-ați bătut pe tatăl tău. Și tu ești pui de frate.

Logică paradoxuri

Sophismul și paradoxurile sunt două concepte diferite. Paradoxul este o judecată care poate dovedi că judecata este simultan atât falsă, cât și adevărată. Acest fenomen este împărțit în 2 tipuri: Aritia și Antinomie. Primul implică apariția unei rezultate care contravine experienței. Un exemplu este un paradox formulat de Zeno: un Achille cu picioare rapide nu poate să se prindă cu o broască țestoasă, deoarece se va distinge de la o anumită distanță, fără a lăsa să-l prindă cu el, pentru că împărțirea segmentului de Calea este infinită.

Antinomia este un paradox care implică prezența a două judecăți exclusive care sunt simultan adevărate. Expresia "i lsu" poate fi atât adevărată, cât și falsă, dar dacă este adevărat, atunci persoana pronunță spune adevărul și nu este considerat un mincinos, deși fraza implică contrariul. Există paradoxuri logice interesante și sofisme, dintre care unele vor fi descrise mai jos.

Logic Paradox "Crocodile"

Un rezident al crocodilului Egipt a zdruncinat un copil, dar, stoarcerea peste o femeie, după pledoarie, el a prezentat condițiile: dacă ea presupune, dacă se va întoarce la ea sau nu, atunci el o va da sau nu-i va da sau nu-l da departe. După aceste cuvinte, mama sa întrebat și a spus că nu-i dau copilului.

Crocodile a răspuns: Nu vei primi un copil, pentru că, în cazul în care adevărul pe care l-ai spus, nu-ți pot da un copil, pentru că dacă da, cuvintele tale nu vor fi adevărate. Și dacă nu este adevărat - nu pot să-l întorc pe copil la o convingere.

După aceea, mama ia provocat cuvintele, spunând că, în orice caz, ar trebui să-i dea un copil. Cuvintele au fost justificate de următoarele argumente: dacă răspunsul era adevărat, atunci sub acordul de crocodil ar fi trebuit să fie luat și altfel el este, de asemenea, obligat să dea copilului, deoarece refuzul va însemna că cuvintele mamei sunt valabile , și acest lucru obligă din nou să returneze copilul.

Logic Paradox "Misionar"

După ce a lovit cannodele, misionarul și-a dat seama că îl va mânca curând, dar, în același timp, a avut ocazia să aleagă - fierbeți-l sau Grob. Misionarul trebuia să spună și, dacă se dovedește a fi adevărat, atunci va fi pregătit în primul mod, iar minciuna va duce la a doua metodă. După ce a spus expresia, "mă plimbați-mă", misionarul încurajează astfel canibalii la o situație indestructibilă în care nu pot rezolva cum să o gătească. Nu poate fi prăjit în canibali - în acest caz că va fi drept și sunt obligați să suvască misionarii. Și dacă greșit este greșit, nu va funcționa, dar atunci nu va funcționa, de atunci cuvintele călătorului vor fi adevărate.

Încălziile logicii în matematică

În mod tipic, Sophismele matematice dovedesc egalitatea numerelor inegale sau una dintre cele mai simple eșantioane - o comparație a cinci și unități. Dacă durează 3 din 5, atunci se dovedește 2. La scăderea 3 din 1 se dovedește a fi -2. Când ridicați ambele numere obținute în piață, obținem același rezultat. Astfel, sursele originale ale acestor operațiuni sunt egale, 5 \u003d 1.

Problemele matematice se naște cel mai adesea datorită transformării numerelor sursă (de exemplu, construirea pătratului). Ca rezultat, se pare că rezultatele acestor transformări sunt egale, ceea ce face o concluzie cu privire la egalitatea datelor sursă.

Sarcini cu logică încălcată

De ce barul rămâne în repaus atunci când costă o greutate de 1 kg pe ea? Într-adevăr, în acest caz, puterea gravitației acționează asupra acestuia, cu excepția cazului în care acest lucru este contrar următoarei sarcini - tensiunea firului. Dacă fixăm firul flexibil cu un capăt, aplicând la a doua forță F, atunci tensiunea din fiecare dintre secțiunile sale va deveni egală cu F., dar, deoarece este formată dintr-un număr nenumănt de puncte, atunci forța aplicată întregului corpul va fi egal cu o valoare infinit de mare. Dar, conform experienței, acest lucru nu poate fi în principiu. Sophismele matematice, exemplele cu răspunsuri și fără pot fi găsite în cartea sub autorul a.g. și d.a. Madeira.

Acțiune și reacție. Dacă al treilea este valabil, orice putere este aplicată organismului, opoziția o va păstra în poziție și nu va renunța.

Oglinda plat se schimbă în locuri partea dreaptă și stângă a subiectului afișată în el, atunci de ce partea de sus și de jos nu se schimbă?

Sophism în geometrie

Concluziile care au numele de Sophisms geometric justifică orice ieșire incorectă asociată acțiunilor asupra formelor geometrice sau a analizei acestora.

Exemplu tipic: meciul este mai lung decât polul telegraf și de două ori.

Lungimea meciului va fi notată cu o lungime a stâlpului - b. Diferența dintre aceste valori este c. Se pare că B - A \u003d C, B \u003d A + C. Dacă aceste expresii se multiplică: B2 - AB \u003d CA + C2. În același timp, este posibilă scăderea componentei BC din ambele părți ale egalității echilibrate. Următoarele sunt: \u200b\u200bB2 - AB - BC \u003d CA + C2 - BC sau B (B - A-C) \u003d - C (B - A - C). De unde b \u003d - c, dar C \u003d B - A, prin urmare B \u003d A - B sau A \u003d 2b. Asta este, meciul și adevărul este de două ori pe post. Eroare la aceste calcule este expresia (B - A - C), care este egală cu zero. Astfel de sophisme confundă de obicei elevii sau oamenii departe de matematică.

Filozofie

Sophismul ca direcție filosofică a apărut despre a doua jumătate a secolului V î.Hr. e. Urmitorii acestui flux au fost persoane legate de înțelepciune, deoarece termenul "sofist" înseamnă "salvie". Prima persoană care sa sunat așa numită, a fost protagorul. El și contemporanii săi, aderarea la privirile sofiste, au crezut că totul era subiectiv. Potrivit ideilor sofistilor, persoana are o măsură a tuturor lucrurilor, ceea ce înseamnă că orice opinie este cu adevărat adevărată și nici un punct de vedere nu poate fi considerat științific sau corect. Ea în cauză și vederi religioase.

Exemple de sophisoni în filosofie: o fată nu este un bărbat. Dacă presupunem că fata este un bărbat, atunci declarația este că ea este un tânăr. Dar, din moment ce tânărul nu este o fată, atunci fata nu este un bărbat. Cel mai renumit sofism, care conține și proporția umorului, sunete de genul: cu atât mai sinucidere, cu atât mai puțin sinucidere.

Evatla Sophism

O persoană numită Evatl a luat lecțiile de sofism la celebrul salvie de protagor. Condițiile au fost următoarele: Dacă un student, după primirea abilităților litigiului, câștigă în proces, va plăti pentru formare, altfel plata nu va fi. Prinderea a fost că după antrenament, elevul pur și simplu nu a participat la niciun proces și, astfel, nu a fost obligat să plătească. Protagorul a amenințat să depună o plângere, spunând că studentul ar plăti în orice caz, întrebarea este doar dacă acest lucru sau un student va beneficia și va fi obligat să plătească formare.

Evatle nu a fost de acord, justificând că, dacă ar fi sacrificat să plătească, apoi, sub contractul cu Protagogue, el a pierdut cazul, el nu este obligat să plătească, dar când victoria, potrivit condamnării Curții, el nu ar trebui să fie un profesor .

Sophismul "verdict"

Exemple de sophisonii în filosofie sunt completate de "verdictul", care afirmă că o anumită persoană a fost condamnată la moarte, dar a raportat o regulă: Execuția nu se va întâmpla imediat, dar într-o săptămână, iar ziua de executare nu va fi raportată anticipat. Audierea acestui fapt, condamnată a început să raționeze, încercând să înțeleagă în ce zi se va întâmpla un eveniment teribil pentru el. Conform considerațiilor sale, dacă execuția nu se întâmplă până duminică, atunci sâmbătă, el va ști că este executat mâine - adică domnia despre care i sa spus, a fost deja spart. Excluzând duminica, condamnată în același mod sâmbătă, pentru că dacă știe că duminică nu este executată, atunci, cu condiția ca înainte de vineri, execuția nu se va întâmpla, sâmbătă este, de asemenea, exclusă. Gândindu-se la toate acestea, el a ajuns la concluzia că nu-l putea executa, de regulă ar fi spart. Dar miercuri a fost surprins când a apărut călăuzia și a făcut lucrul său teribil.

Parabolă despre calea ferată

Un exemplu de acest tip de încălcări ale logicii, ca insuflare economică, este teoria construirii căii ferate de la un oraș major la altul. Particularitatea acestei căi a fost decalajul într-o stație mică între două puncte, care sa alăturat drumului. Acest decalaj, din punct de vedere economic, ar ajuta orașele mici prin aducerea banilor pasajelor oamenilor. Dar pe calea a două orașe mari nu există o așezare, adică ruperea căii ferate, pentru a extrage profitul maxim, trebuie să existe o mulțime. Aceasta înseamnă construirea unei căi ferate, care nu există de fapt.

Provoca obstacole

Sophisms, exemple de care sunt considerate de Frederick Bastia, au devenit foarte cunoscuți, și mai ales încălcarea logicii "rațiunea, obstacolul". O persoană primitivă nu avea aproape nimic pentru ce să obțină ceva, a trebuit să depășească multe obstacole. Chiar și un exemplu simplu cu o distanță de depășire arată că individul va fi foarte greu de depășit în mod independent toate barierele care se ocupă de orice un singur călător. Dar, în societatea modernă, soluțiile la problemele de depășire a obstacolelor sunt angajate în oameni specializați. Mai mult, aceste obstacole s-au transformat într-un mod de câștiguri, adică îmbogățirea.

Fiecare obstacol nou creat oferă o varietate de oameni, rezultă că obstacolele ar trebui să fie că societatea și fiecare persoană sunt îmbogățite individual. Deci, ce concurs este credincios? Obstacol sau eliminarea sa este o binecuvântare pentru umanitate?

Argumente în discuție

Argumentele date de oameni în timpul discuției sunt împărțite în obiective și incorecte. Primul vizează rezolvarea situației problemei și găsirea răspunsului potrivit, în timp ce al doilea urmărește scopul de a învinge diferendul și nu mai mult.

Primul tip de argumente incorecte poate fi considerat un argument pentru personalitatea acelei persoane, cu care se desfășoară disputa, atrăgătoare pentru trăsăturile sale de caracter, trăsăturile de aspect, credința și așa mai departe. Datorită acestei abordări, o persoană de disputgeri afectează emoțiile interlocutorului, ucigând astfel în el un început rezonabil. Există, de asemenea, argumente pentru autoritate, forță, beneficii, vanitate, loialitate, ignoranță și bun simț.

Deci, sofismul - ce este? Recepție care ajută la litigiul sau raționamentul fără sens, fără a da nici un răspuns și, prin urmare, nu are valori? Ambii.

Workshop "Sophismul și sofisii"

MATERIAL DE REFERINTA

Sofism(din greacă, ΣόιΣμα, "Abilități, pricepere, ficțiune dificilă, truc, înțelepciune") - falsconcluzie că, totuși, când suprafaţă Considerare se pare corect.

Aistotel numit sofism "Dovezile impermeabile", în care validitatea concluziei pare adevărată și este obligată să o impresie pur subiectivă cauzată de eșecul unei analize logice sau semantice

Istoric Cu un concept "sofism" invariabil se leagă. ideea falsificării intenționate, Ghidat de recunoaștere Protagora. că sarcina sofista.- pentru a prezenta cel mai rău argument ca cel mai bun mod în trucuri viclean în discurs, în raționament, îngrijirea de adevăr, ci despre succesul în litigiu sau în beneficiul practic. (Se știe că Protagurul însuși a fost o victimă a "Evatla 1 Sophism).

Cu aceeași idee, "criteriul de bază", formulat de protagore, este de obicei asociat: opinia omului este o măsură a adevărului. Deja Platon a observat asta baza nu ar trebui să fie în subiectivă (personală)În caz contrar, va trebui să recunoască legalitatea contradicțiilor (care, apropo, și a solicitat sofisii) și, prin urmare, orice judecată sunt considerate rezonabile. Acest gând despre Platon a fost dezvoltat în "principiul non-contradicției" aristotelian (lege logică) și, deja în logica modernă, în interpretări și cerința de a dovedi consistența "absolută".

Întrebări și sarcini

1. Ce este sofismul? De ce sofisii au folosit Sophisms? Bazându-se pe cunoștințele dobândite și materialele de referință, răspundeți la întrebări.

2. Folosind elementele de bază ale terminologiei în zona logică, analizați și respingețiorice trei Sophisma din următoarele. La ce etapă a construcției de sofism (un pachet mare, un pachet mai mic) este o eroare (contradicție, generalizare, înlocuire a valorii cuvântului etc.), adică. care dintre parcelele fiecărui sofism este fals și de ce?

Sofismeste o vedere silogismul.

silogism(Greacă. Συλλογισμός) - argumentul format din trei declarații simple ... două parcele și o concluzie. Parcelele de silogism sunt separate de 1. Big conține predicat Concluzii) și 2. una (care conținesubiect concluzii).

Sylogism Exemplu:

Fiecare om messen (pachet mare)

Socrates - Omul (Parcelă mică)

Socrates Messen. (concluzie)

3. Cuvântul unul sau mai multe dintre exofismele dvs.

* 4. Sunteți de acord cu Protagogo, că opinia unei persoane este măsura adevărului?

Cu coarne

Aveți ceea ce nu ați pierdut? Desigur. Nu ai pierdut coarne, atunci ai. ("Evbulida Sophism")

Fata nu este un om Dovada urâtului. Să presupunem că fata este un bărbat. Fata - Young, adică fată - tânăr. Un tânăr este un tip. Contradicţie. Deci fata nu este un om.

Nu știi ce știi

Știi ce vreau să te întreb? - Nu. - Știți că virtutea este bună? - Stiu. - Am vrut să te întreb despre asta. Și tu, se pare, nu știu ce știi.

Medicament

Medicamentul luat de pacient este bun; - mai mult de făcut bine, cu atât mai bine; - Știți, medicamentele trebuie să fie luate cât mai mult posibil.

"Cu atât mai mult" "Cu cât beau mai mult vodcă, cu atât mai multe mâini mă scutură; Cu cât mâinile mele se agită, cu atât mai mult alcool am vărsat; Cu cât am vărsat mai mult, cu atât mai puțin am băut. Deci, să beți mai puțin, trebuie să beți mai mult. "

"Sophismul lui Kratila"

Dialectica Herclite, proclamând teza "Toate fluxurile", a explicat că în același râu (imaginea naturii) nu poate fi inclusă de două ori, deoarece atunci când intrarea va fi data viitoare, o altă apă va curge pe ea. Elevul său A picta, Am făcut alte concluzii din aprobarea profesorului: în același râu nu puteți chiar să introduceți o singură dată, pentru că deja intrați, se va schimba. ( )

Gros și ciudat

5 sunt 2 + 3 ("două și trei");

Două - numărul este unul, trei - ciudat, se pare că cinci este numărul și ceva și ciudat;

Cinci nu sunt împărțite în două, precum și 2 + 3, înseamnă că ambele sunt ciudate.

"Sitting stătea; Cine sa ridicat, el stă; În consecință, stând în picioare. "

Sophismul modern

"Compania pe acțiuni, care a primit un împrumut de la stat, acum nu ar mai trebui, deoarece a devenit diferit: în consiliul său nu există nimeni dintre cei care au cerut împrumuturi".

1 "Evatla Sophism" Evatle a luat lecțiile de soiuri la protagora sofistului, sub condiția ca el să plătească taxa numai dacă primul proces câștigă. Studentul după formare nu a luat în numele niciun proces și, prin urmare, sa considerat că are dreptul să nu plătească taxa. Profesorul a amenințat că va prezenta o plângere instanței, spunându-i următoarele: "Judecători sau renunțați la plătiți taxa sau nu sunteți de acord. În ambele cazuri, va trebui să plătiți. În primul caz, datorită sentinței judecătorului , în al doilea caz, din cauza contractului nostru. " Evatl a răspuns: "Nici în acest caz, în nici un caz, voi plăti. Dacă am renunțat să plătesc, atunci, pierd primul proces, nu va plăti pentru contractul nostru, dacă nu renunț la plata taxei, atunci Eu nu voi plăti pentru sentința instanței. " (Eroarea devine clară dacă punem separat două întrebări: 1) dacă EVATL ar trebui să plătească sau nu și 2) dacă sunt făcute sau nu termenii contractului.)

Sofism

Dar sofismul modern, justificând că, cu vârsta de "ani de viață" nu numai că nu numai, dar de fapt, pe scurt: "În fiecare an din viața ta este partea sa, unde - numărul de ani trăiți de dvs. Dar. Prin urmare, ".

Din punct de vedere istoric, conceptul de "sofism" conectează invariabil ideea de falsificare intenționată, ghidată de recunoașterea protagorului că sarcina soiului este de a prezenta cel mai rău argument ca fiind cel mai bun mod în trucuri viclean, în raționament, în raționament, Având grijă de adevăr, ci despre succesul în litigiu sau devenind practic. (Se știe că Protigorul însuși a fost o victimă a "Evatla Sophism"). Cu aceeași idee, "criteriul de bază" este de obicei asociat cu ProThagora: opinia omului este o măsură a adevărului. Deja Platon a observat că fundația nu ar trebui să fie încheiată în voința subiectivă a unei persoane, altfel va trebui să recunoască legalitatea contradicțiilor (care, apropo, și a aprobat sofisii) și, prin urmare, orice hotărâre sunt considerate rezonabile. Această idee a lui Platon a fost dezvoltată în "Principiul non-contradicției" aristotelian (a se vedea legea logică) și, deja în logica modernă, - în interpretări și cerința de a dovedi consistența "absolută". Transferat din câmpul de logică curată la regiunea "Adevărul real", a dat naștere unui "stil de gândire specială", ignorând situațiile dialectice "Interval", adică astfel de situații în care criteriul protagorului, înțeles, totuși, Este mai larg ca relativitatea adevărului în condiții și mijloacele cunoașterii sale, se dovedește a fi foarte semnificativă. Acesta este motivul pentru care multe raționamente, ceea ce duce la paradoxuri și, în general, impecabile, se califică ca sopatori, deși, în esență, ele demonstrează doar natura dorită a situațiilor gnoseologice asociate cu ei. Astfel, sofismul "grămadă" ("Un boabe nu este o grămadă. Dacă cerealele nu sunt o grămadă, atunci cerealele nu sunt, de asemenea, o grămadă. Prin urmare, orice număr de cereale nu este o grămadă") - acesta este doar unul din "Paradoxurile de tranzititate" care apar în situația "indică". Acesta din urmă servește ca un exemplu tipic al unei situații de interval, în care proprietatea de tranziție a egalității în tranziția de la un "interval de indistructurabilitate" la alta, în general, nu este păstrată și, prin urmare, principiul inducției matematice în astfel de situații nu este aplicabil. Dorința de a vedea în această caracteristică a experienței "contradicție intolerabilă", pe care gândirea matematică "depășește" în conceptul abstract al continuumului numeric (A. PokerCare) nu este justificată, totuși, dovezi generale de eliminare a acestor situații în gândirea și experiența matematică. Este suficient să spunem că descrierea și practica aplicării unor astfel de "legi de identitate" importante (egalitate) în acest domeniu, în general, ca în științele empirice, depind de sensul în care se investește în expresia "unul și același obiect" , care utilizează în același timp mijloacele sau criteriile de identificare. Cu alte cuvinte, dacă există un discurs despre obiectele matematice sau, de exemplu, despre obiectele mecanicii cuantice, răspunsurile la chestiunea identității sunt conectate în mod substanțial cu situațiile de interval. În același timp, nu este întotdeauna că o soluție la această întrebare "în interiorul" intervalului de indistructurabilitate poate fi opusă deciziei "deasupra acestui interval", care este, înlocuiește abstractizarea indistructurabilității prin abstractizarea identificării. Și numai în ultimul caz, și puteți vorbi despre "depășirea" contradicțiilor.

Aparent, primul care înțelege importanța analizei semiotice a soffismelor, sofisii înșiși erau. Doctrina discursului, utilizarea corectă a numelor Predica este cea mai importantă. Analiza și exemplele de sofhisonii sunt adesea găsite în dialogurile lui Platon. Aristotel a scris o carte specială "pe negări sofistice" și Matematică Euclidian - "Pseudaria" - un catalog special al sophisonilor în dovezi geometrice. Scrierea "sofismului" (în două cărți) a scris un student al lui Aristotel Feofrast (D.L. V. 45). În Evul Mediu din Europa de Vest au fost compilați întregi colecții de Sophisons. De exemplu, o întâlnire atribuită filosofului englez și logicii secolului al XIII-lea, Richard Sofista, există peste trei sute de studenți. Unele dintre ele se aseamănă cu afirmațiile reprezentanților Școlii antice chineze de numire (min Jia).

Clasificarea erorilor

joc de inteligență

Concluzie cu o parcelă mai mică negativă în prima figură: "Toți oamenii sunt creaturi rezonabile, locuitorii planetelor nu sunt esența oamenilor, deci nu sunt esența unor creaturi rezonabile";
Concluzie cu parcele afirmative în a doua figură: "Toți cei care se află în femeile nevinovate ar trebui să fie împotriva pedepsei; Sunteți împotriva pedepsei, înseamnă că îl găsiți pe cei nevinovați ";
Concluzie cu un pachet negativ mai mic în a treia figură: "Legea lui Moise a interzis furtului, Legea lui Moise și-a pierdut puterea, prin urmare, furtul nu este interzis;";
Mai ales o eroare de terminare comună Quaternio, adică utilizarea termenului mediu într-o parcelă mare și într-o parcelă mai mică nu este în același înțeles: "Toate metalele sunt substanțe simple, bronz - metal: bronz - o substanță simplă" (aici în O trimitere mai mică a cuvântului "Metal" nu este utilizată în sensul chimic exact al cuvântului, care denotă aliajul metalelor): de aici, patru termeni sunt obținuți în slogishism.

Terminologic

Sunt exprimate surse gramaticale, terminologice și retorice ale sophizilor

În discursul oral, matematicienii au introdus astfel de cuvinte ca "suma", "muncă", "diferență". Deci, valoarea lucrării este de două până la două și cinci și suma dublă de două și cinci.

Sophismele mai complexe rezultă din construirea necorespunzătoare a unui curs complet de dovezi, în care erorile logice sunt degajați inexactități ale expresiei externe. Acestea includ:
1. Petitio Principii: Introducerea concluziei pe care doriți să o dovediți, într-o formă ascunsă, dotată ca una dintre parcele. Dacă, de exemplu, dorim să dovedim imoralitatea materialismului, vom insista elocvent asupra efectului său demoralizat, fără a vă îngrijora să dau un raport, de ce este materialismul - o teorie imorală, atunci raționamentul nostru va intra în Petitio Principii.
2. Ignoratio Elenchi este că, începând să dovedească o anumită teză, treptat în cursul dovezilor, transferă dovada unei alte poziții similare tezei.
3. Un dicto secundum ad dictum simpliter înlocuiește afirmația care a spus cu rezervarea nu este însoțită de această rezervare.
4. Non Sequitur prezintă absența unei conexiuni logice interne în timpul raționamentului: orice urmărire dezordonată a gândurilor reprezintă un caz special al acestei erori.

Psihologic

Motive psihologice pentru C. Există un tip trojaci: intelectual, afectiv și volitiv. În orice modalitate de a face schimb de gânduri, interacțiunea este asumată între 2 persoane, un cititor și autor sau lector și un ascultător sau două argumente. Convingerea C. Prin urmare, există doi factori: α - proprietățile mentale ale unuia și β - alta dintre părțile schimburi. Plauzibilitatea S. depinde de agilitatea care o protejează și de reducbibilitatea adversarului, iar aceste proprietăți depind de diferitele caracteristici ale ambelor indivizi.

Motive inteligente

Motive inteligente pentru sofismul trebuie să prevaleze în mintea unei persoane care a sugerat asociații privind amenajarea asociațiilor în similaritate, în absența dezvoltării abilității de a gestiona atenția, gândirea activă, în memoria slabă, neobișnuită la exactitate Cuvânt, sărăcia cunoașterii reale pe această temă, tensiune în gândire (Rata Ignova), etc. Calități inverse, desigur, sunt cele mai benefice pentru persoana care protejează S.: Denotați primele calități negative prin, al doilea corespunzător pozitiv lor.

Motive afective

Aceasta include lașitate în gândire - teama de consecințele practice periculoase care decurg din adoptarea unei poziții bine cunoscute; Sper să găsească fapte care să confirme părerile valoroase ale noastre, ceea ce ne încurajează să vedem aceste fapte în cazul în care nu sunt, iubiți și ură, asociate ferm cu idei bine cunoscute etc. Dorind să seducă mintea adversarului său soiul său ar trebui să fie doar un priceput Dialectic, dar și o inimă umană în mod evidență capabilă să dispună de pasiunile altor persoane în scopurile lor. Dentiți elementul afectiv în sufletul unei dialectice abilitate, care le-a reușit ca un actor să atingă inamicul, prin și acele pasiuni care sunt trezite în sufletul victimei sale și de a-și atinge gândirea clară prin ea. Argumentum ad hominem, introducând conturi personale și argumentum ad Populum, care afectează afecțiunile mulțimii, reprezintă tipic C. cu predominanța unui element afectiv.

Motive voluntare

La schimbul de opinii, suntem un impact nu numai asupra minții și sentimentelor interlocutorului, ci și asupra voinței sale. În orice argument (în special oral), există un element guvernamental - un element imperativ al sugestiei. Clasificarea tonului care nu permite obiecția definită de Mimica etc. () să aplice irezistibile persoanelor care sunt ușor de susținut, în special pentru mase. Pe de altă parte, pasivitatea () a ascultătorului este favorizată în special de succesul argumentului adversarului. Astfel, orice S. implică relația dintre șase factori mentali :. Succesul C. determinat de valoarea acestei sume în care indicatorul forței dialectice este indicatorul slăbiciunii victimei sale. O analiză psihologică minunată a Soficii îi conferă lui Schopenhauer în "Erystics" (Transl. Kn. D. N. cerevyev). Este de la sine înțeles că factorii logici, gramaticali și psihologici sunt strâns legați unul de celălalt; Prin urmare, S., reprezentând, de exemplu, dintr-un punct logic de vedere al Quateno Ter.

Metodă pentru găsirea unei greșeli în sofism

Citiți cu atenție starea propusă. Începeți că căutarea de eroare este mai bună din condițiile sofismului propus. În unele sopare, rezultatul absurd este obținut datorită datelor contradictorii sau incomplete în condiție, desenul incorect, presupunerea inițială falsă și apoi toate argumentele sunt efectuate corect. Acest lucru cauzează dificultăți în căutarea unei erori. Toată lumea sa obișnuit cu sarcinile, pretinse în diferite literatură, nu conțin erori în stare și, prin urmare, dacă se dovedește un rezultat incorect, atunci caută o eroare cu siguranță în cursul soluției.
Instalați domeniile cunoașterii (temelor), care se reflectă în sofismul propus de transformări. Sophismul poate fi împărțit în mai multe subiecte care vor necesita o analiză detaliată a fiecăruia dintre ele.
Aflați dacă toate condițiile de aplicabilitate sunt respectate de teoreme, reguli, formule, fie logice. Unele sofisme sunt construite pe utilizarea incorectă a definițiilor, a legilor, privind "uitarea" condițiilor de aplicabilitate. Foarte des în formularea, regulile sunt amintite de principalele, fraze și sugestii principale, orice altceva este ratat. Și apoi al doilea semn al egalității triunghiurilor se transformă într-un semn "pe lateral și două colțuri".
Verificați rezultatele conversiei cu acțiune inversă.
Adesea, munca trebuie împărțită în blocuri mici și monitorizează corectitudinea fiecărei astfel de unități.

Exemple de Soameov

Semi-goale și jumătate metalic

Semi-goale este același ca jumătate de picior. Dacă jumătate sunt egale, înseamnă că sunt egale și numere întregi. În consecință, există o goală aceeași ca cea completă.

Gros și ciudat

5 este ("două și trei"). Două - numărul este unul, trei - ciudat, se pare că cinci este numărul și ceva și ciudat. Cinci nu sunt împărțite în două, precum și înseamnă, ambele numere ciudate.

Nu știi ce știi

Știi ce vreau să te întreb?
- Nu.
- Știți că virtutea este bună?
- Stiu.
- Am vrut să te întreb despre asta. Și tu, se pare, nu știu ce știi.

Medicament

Medicamentul luat de pacient este bun. Cu cât mai bine, cu atât mai bine. Deci, medicamentele trebuie luate cât mai mult posibil.

Hoţ

Hoțul nu vrea să dobândească nimic greșit. Achiziționarea bunului este un lucru bun. În consecință, hoțul dorește bine.

Cu coarne

Aveți ceea ce nu ați pierdut? Desigur. Nu ai pierdut coarne, atunci ai.

2=3

Eroarea este că este imposibil să se împartă pe zero (5-5).

Literatură

Akhmanov A.S., Logic Predare Aristotel, M., 1960;
Brutin G. Paraloogism, Sophism și Paradox // Întrebări filozofie. 1959..S.56-66.
Brandis V. M., Minoski V. L., ELENEV L. K., Erori în raționamentul matematic, 3 Ed., M., 1967.
BIELIK A.M., Bilyk Ya.m. Cu privire la tehnica problematică a sofismului (legătura cu înțelegerea modernă a problemei științifice) // Științe filosofice. # 2. 1989. - p.114-117.
Morozov N. A. privind semnificația științifică a instituirii științifice matematice // Izvestia. P. F. LESGAFTA. Gh., 1919.t.1.c.193-207.
Pavlyukevich V. V. Starea logică și metodologică a Sofamov // Logica modernă: probleme de teorie, istorie și aplicații în domeniul științei. St. Petersburg., 2002. P. 97-98.
Citiți, Stephen (ED): Sophisms în logica medievală și gramatica, acte ale celui de-al 8-lea Simpozion European pentru Logica medievală și semantică, Kluwer, 1993
Cassagnac, Joachim: Merde à celui qui Le Lira, Flammarion, 1974
Tulchinsky M. E. Diverse provocări și sofisme în fizică. M. 1971.
Dyubin R. N. Colecția de "Sarcini" Richard Sofista ca context pentru "Paradoxes" al Școlii antice chineze de nume // Buletinul RHGA No. 6, St. Petersburg, 2005. P. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/prg/vest_6.htm.
Narcarryan KV, Sophism și Paradoxes, 1 ediție, 2001

Vezi si

Fundația Wikimedia. 2010.

Sinonimes.: