Maktabda o'rganib, bolangiz uchburchak hududini qanday hisoblash uchun tez-tez yoki keyinroq savolga duch keladi. Agar bu savol 7-sinfda geometriyani o'rganayotganda paydo bo'lsa, unda hech qanday muammo bo'lmaydi: darsda bolalar o'qituvchi tomonidan belgilangan materialni tezda tushunishadi. Shuningdek, hayotiy tajriba va ilgari o'lchash ko'nikmalari va hisob-kitoblari ham bo'ladi. Uchburchakning yon tomonlarini va bu balandlikning balandligini bog'laydigan eng oddiy formulalarni o'zlashtirish uchun etarli bo'ladi.
Ammo bu erda muammo: Uchburchaklar maydoni 3-sonli matematika bo'yicha uchastka, shartli belgilar va tegishli formulalar hali o'tmagan. Bitta narsa qolmoqda: bolani barcha mumkin bo'lgan holatlarni tahlil qilish va kerakli xulosalar berish uchun bolani yordam berish. Ushbu yoshdagi analitik qobiliyatlar hali ham 3 ta sinf uchburchagi hududini topa olmaydi, chunki bu yoshdagi analitik qobiliyatlar zaif shakllantiriladi. Ushbu bosqichda etakchi faoliyat - bu o'yin. Xo'sh, nima bo'ldi?
Farzandingiz o'lchov birliklari haqida g'oyalarga ega bo'lish kifoya. Unga "hududni topish" tushunchasi mavjud bo'lgan shakl yuzasini kvadrat birlik bilan taqqoslashni tushuntirishga harakat qiling.
Agar siz "Kvaddrent santimetr" tushunchasini o'zlashtirsangiz, unda bola boshqa qadriyatlarni mustaqil ravishda aniqlay oladi: kvadrat metr, dekimetrlar va hatto kilometr.
Va endi to'g'ridan-to'g'ri o'yinga boraylik. Dastlab to'rtburchaklar varag'ini varaqni olish tavsiya etiladi, zarur o'lchovlarni amalga oshiring va hududni aniqlang.
Qaychi yordamida to'rtburchakni diagonal ravishda kesib tashladik va biz ikkita teng qismga egamiz. Bola ular bilan o'ynashiga ijozat bering: taqqoslang, bir-biringizni jalb qiling. Sizning talabangiz aniqlaydigan birinchi narsa - bu raqamlar mavjud bo'lgan raqamlarga tengdir. To'rtburchak yuzasi 2 ta teng qismga bo'linganligi haqidagi fikrga "bolani olib kel" uchun etarli. Bu yerdan to'rtburchaklar uchburchak joylashgan joyni topish juda oson degan xulosaga kelish mumkin: siz tomonlarning ishlarining yarmini to'g'ri burchak ostida aniqlashingiz kerak.
O'lchash birliklarini tushunish, avval sezgi darajasida ham sodir bo'lishi kerak. Bu juda muhim bo'lgan tahliliy fikrlashni shakllantirishga hissa qo'shadi. Kelajakda bola mutlaqo tubdan, kvadrat metr yoki kvadratchilarda, natijada olinmaydi.
"O'qish" ikkinchi bosqich
Bu erda biz teng tomonli uchburchakning maydonini aniqlashni o'rganamiz. Va ular birinchi bosqichda olingan to'rtburchakning bir xil 2 qismini bizga yordam beradi. Raqamlarning kichik tomonlari bir-biriga to'g'ri kelsa, ularni katlayın. Va o'rta bir tekis chiziqqa yotar ekan. Sizda imzolangan uchburchak bor.
Bola bilan birgalikda qaysi o'lchovlar siz uchun muhimligini aniqlashga harakat qiling. Bular poydevor va balandlikda bo'ladi. Xuddi shu xususiyatlarga ko'ra, muvozanat uchburchagi maydoni bazaning va balandligi mahsulotining yarmi sifatida belgilanadi. Uchburchak hududini qanday topish mumkin, bu oddiy usul tufayli buni biladi.
Teng bir tomonlama uchburchak yuzasini o'rganish ushbu rasmning xususiyatlari asosida amalga oshirilishi kerak. Birinchidan, bunday uchburchak qog'ozdan chiqdi. Bola uni mustaqil ravishda amalga oshirishi maqsadga muvofiqdir, ammo agar sizning talabangiz 4-sinfga (yoki undan ham kamroq) bo'lsa, unda buni qila olmaydi. Axir, o'lchash qobiliyatlari va inshootlari mavjud emas, bu esa hali shakllanmagan.
Yoshni "aldashga harakat qiling va barcha inshootlarni birga qiling. Dastlab, doira qurish kerak (muomaladan foydalanish). Keyin bir xil dumaloq va bir xil radius biz 6 ta teng qismlarga (yoydiqlar) divo bo'ldik. Bolaga diqqat qilingki, agar siz barcha fikrlarni izchil ulasangiz, unda o'ng olmogon doira ichida bo'ladi. Agar siz bandlarni bir marta ulasangiz, unda o'ng uchburchak bo'ladi.
Qurilish texnikasining bunday etakchi yoshi bolangiz uchun juda foydali bo'ladi.
Shu bilan birga, u o'tayotganda, u raqamlarning xususiyatlari bilan tanishishi mumkin.
Ammo teng tomonli uchburchakni o'rganishga qaytish. Bu erda yana o'rganilgan materiallar bilan rasmning muvozanat versiyasi bilan taqqoslash. Formula yana bir xil bo'ladi: belgilangan bazaga asos va balandlik mahsulotining yarmi. So'nggi daqiqada, ayniqsa, eslatma: Bolalar raqamlar elementlari bilan chalkash bo'lishi kerak.
Yanada murakkab lahzalar
Matematikada belgilangan formulalar juda tez-tez topiladi, ammo bu faqat kvadratni topish uchun eng ko'p emas va har doim ham eng qulay emas. O'rta va o'rta maktablarda geometriya darslarida talabalar uchburchak maydonini topishga imkon beradigan formulalar mavjud.
Siz ularni bilishingiz kerakmi? Javob ijobiy, chunki muammoning holatiga qarab, muammoni hal qilish tezligi eng qulay formulani tanlashga bog'liq bo'ladi.
Maktab o'quv dasturining eng muhimi deb hisoblanishi kerak:
- geron formulasi (taniqli tomonlardagi rasmning maydonini aniqlash imkonini beradi);
- sinus Teoremning oqibati (hududni topish uchun ikki tomonni va ular orasidagi burchakning qiymatini bilish uchun zarur bo'ladi);
- uchburchakning yon tomonlarini va ta'riflangan doiraning radiusi (uchburchak tomonlarning mahsuloti 4 radiusga bo'linadi).
Shuni yodda tutish kerakki, formulani bilish bolasiga ularni muvaffaqiyatli birlashtirishga va uchburchakning biron bir elementlarini topishga imkon beradi va nafaqat uchburchak hududini qanday hisoblash haqida savol beradi. Va bu haqiqiy matematik ijod.