Das Pferd zieht den Karren mit einiger Kraft, nennen wir es mal F Traktion. Opa, der auf dem Karren sitzt, drückt sie mit einiger Kraft. Lassen Sie es uns bezeichnen F Druck Der Wagen bewegt sich in Richtung der Zugkraft des Pferdes (nach rechts), aber in Richtung der Druckkraft des Großvaters (nach unten) bewegt sich der Wagen nicht. Deshalb sagen sie das in der Physik F Traktion funktioniert auf dem Wagen, und F Der Druck wirkt nicht auf den Wagen.
So, Arbeit, die von einer Kraft auf einen Körper ausgeübt wird mechanische Arbeit- eine physikalische Größe, deren Modul gleich dem Produkt aus der Kraft und dem Weg ist, den der Körper entlang der Wirkungsrichtung dieser Kraft zurücklegt S:
Zu Ehren des englischen Wissenschaftlers D. Joule wurde die Einheit der mechanischen Arbeit benannt 1 Joule(nach der Formel 1 J = 1 N·m).
Wirkt auf den betrachteten Körper eine bestimmte Kraft, so wirkt ein bestimmter Körper auf ihn. So die Arbeit einer Kraft an einem Körper und die Arbeit eines Körpers an einem Körper sind vollständige Synonyme. Die Arbeit des ersten Körpers am zweiten und die Arbeit des zweiten Körpers am ersten sind jedoch Teilsynonyme, da die Module dieser Arbeiten immer gleich sind und ihre Vorzeichen immer entgegengesetzt sind. Deshalb ist das „±“-Zeichen in der Formel vorhanden. Lassen Sie uns die Zeichen der Arbeit genauer besprechen.
Zahlenwerte von Kraft und Weg sind immer nicht negative Werte. Im Gegensatz dazu kann mechanische Arbeit sowohl positive als auch negative Vorzeichen haben. Wenn die Richtung der Kraft mit der Bewegungsrichtung des Körpers zusammenfällt, dann Die von der Kraft geleistete Arbeit wird als positiv angesehen. Wenn die Richtung der Kraft der Bewegungsrichtung des Körpers entgegengesetzt ist, Die von der Kraft geleistete Arbeit wird als negativ angesehen.(Wir nehmen "-" aus der "±"-Formel). Wenn die Bewegungsrichtung des Körpers senkrecht zur Kraftrichtung ist, dann eine solche Kraft wirkt nicht, d.h. A = 0.
Betrachten Sie drei Illustrationen zu drei Aspekten mechanischer Arbeit.
Zwangsarbeit kann aus der Sicht verschiedener Beobachter unterschiedlich aussehen. Betrachten Sie ein Beispiel: Ein Mädchen fährt in einem Aufzug nach oben. Verrichtet es mechanische Arbeit? Ein Mädchen kann nur an den Körpern arbeiten, auf die es mit Gewalt einwirkt. Es gibt nur einen solchen Körper - die Aufzugskabine, da das Mädchen mit ihrem Gewicht auf ihren Boden drückt. Jetzt müssen wir herausfinden, ob die Kabine einigermaßen geht. Betrachten Sie zwei Möglichkeiten: mit einem stationären und einem sich bewegenden Beobachter.
Lassen Sie den Beobachterjungen zuerst auf dem Boden sitzen. Relativ dazu bewegt sich die Aufzugskabine nach oben und fährt ein Stück weit. Das Gewicht des Mädchens ist in die entgegengesetzte Richtung gerichtet - nach unten, daher verrichtet das Mädchen negative mechanische Arbeit an der Kabine: EIN Jungfrauen< 0. Вообразим, что мальчик-наблюдатель пересел внутрь кабины движущегося лифта. Как и ранее, вес девочки действует на пол кабины. Но теперь по отношению к такому наблюдателю кабина лифта не движется. Поэтому с точки зрения наблюдателя в кабине лифта девочка не совершает механическую работу: EIN Entwicklung = 0.
In unserer alltäglichen Erfahrung ist das Wort „Arbeit“ sehr verbreitet. Aber man sollte zwischen physiologischer Arbeit und physikwissenschaftlicher Arbeit unterscheiden. Wenn du aus dem Unterricht nach Hause kommst, sagst du: „Oh, wie müde ich bin!“. Dies ist eine physiologische Aufgabe. Oder zum Beispiel die Arbeit des Teams in Volksmärchen"Steckrübe".
Abb. 1. Arbeit im alltäglichen Sinne des Wortes
Wir werden hier über die Arbeit aus physikalischer Sicht sprechen.
Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft einen Körper bewegt. Arbeit wird mit dem lateinischen Buchstaben A bezeichnet. Eine strengere Definition von Arbeit lautet wie folgt.
Die Arbeit einer Kraft ist eine physikalische Größe, die gleich dem Produkt aus der Größe der Kraft und der Strecke ist, die der Körper in Richtung der Kraft zurücklegt.
Abb. 2. Arbeit ist eine physikalische Größe
Die Formel gilt, wenn eine konstante Kraft auf den Körper wirkt.
Im internationalen Einheitensystem SI wird Arbeit in Joule gemessen.
Das bedeutet, wenn sich ein Körper unter der Wirkung einer Kraft von 1 Newton 1 Meter bewegt, dann wird von dieser Kraft 1 Joule Arbeit verrichtet.
Die Arbeitseinheit ist nach dem englischen Wissenschaftler James Prescott Joule benannt.
Abbildung 3. James Prescott Joule (1818–1889)
Aus der Formel zur Berechnung der Arbeit folgt, dass es drei Fälle gibt, in denen die Arbeit gleich Null ist.
Der erste Fall liegt vor, wenn eine Kraft auf den Körper einwirkt, sich der Körper aber nicht bewegt. Auf ein Haus wirkt zum Beispiel eine enorme Schwerkraft. Aber sie arbeitet nicht, denn das Haus steht still.
Der zweite Fall liegt vor, wenn sich der Körper durch Trägheit bewegt, das heißt, es wirken keine Kräfte auf ihn. Beispielsweise bewegt sich ein Raumschiff im intergalaktischen Raum.
Der dritte Fall liegt vor, wenn eine Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung des Körpers auf den Körper wirkt. In diesem Fall bewegt sich zwar der Körper und die Kraft wirkt auf ihn, aber es findet keine Bewegung des Körpers statt in Richtung der Kraft.
Abb. 4. Drei Fälle, in denen die Arbeit gleich Null ist
Es sollte auch gesagt werden, dass die Arbeit einer Kraft negativ sein kann. So wird es sein, wenn die Bewegung des Körpers stattfindet entgegen der Kraftrichtung. Wenn beispielsweise ein Kran eine Last mit einem Kabel über den Boden hebt, ist die Schwerkraftarbeit negativ (und die Aufwärtsarbeit der elastischen Kraft des Kabels dagegen positiv).
Nehmen wir an, dass bei der Ausführung Bauarbeiten Die Grube muss mit Sand bedeckt sein. Ein Bagger bräuchte dafür mehrere Minuten, ein Arbeiter mit Schaufel mehrere Stunden. Aber sowohl der Bagger als auch der Arbeiter hätten ihre Leistung erbracht die gleiche Arbeit.
Abb. 5. Dieselbe Arbeit kann zu unterschiedlichen Zeiten ausgeführt werden
Um die Arbeitsgeschwindigkeit in der Physik zu charakterisieren, wird eine Größe namens Leistung verwendet.
Leistung ist eine physikalische Größe, die dem Verhältnis der Arbeit zur Zeit ihrer Ausführung entspricht.
Macht wird durch einen lateinischen Buchstaben angezeigt n.
Die SI-Einheit der Leistung ist das Watt.
Ein Watt ist die Leistung, bei der in einer Sekunde ein Joule Arbeit verrichtet wird.
Die Leistungseinheit ist nach dem englischen Wissenschaftler und Erfinder der Dampfmaschine James Watt benannt.
Abbildung 6. James Watt (1736–1819)
Kombiniere die Formel zur Berechnung der Arbeit mit der Formel zur Berechnung der Leistung.
Erinnern Sie sich nun daran, dass das Verhältnis des vom Körper zurückgelegten Weges S, zum Zeitpunkt der Bewegung T ist die Geschwindigkeit des Körpers v.
Auf diese Weise, Leistung ist gleich dem Produkt numerischer Wert Kraft auf die Geschwindigkeit des Körpers in Richtung der Kraft.
Diese Formel ist bequem zu verwenden, wenn Probleme gelöst werden, bei denen eine Kraft auf einen Körper wirkt, der sich mit einer bekannten Geschwindigkeit bewegt.
Referenzliste
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- Internetportal Physics.ru ().
- Das Internetportal Festival.1september.ru ().
- Internetportal Fizportal.ru ().
- Internetportal Elkin52.narod.ru ().
Hausaufgaben
- Wann ist Arbeit gleich Null?
- Welche Arbeit wird auf dem zurückgelegten Weg in Richtung der Kraft verrichtet? In die andere Richtung?
- Welche Arbeit verrichtet die auf den Stein wirkende Reibungskraft bei einer Bewegung von 0,4 m? Die Reibkraft beträgt 5 N.
Fast jeder wird ohne zu zögern antworten: im zweiten. Und sie werden falsch liegen. Der Fall ist genau das Gegenteil. In der Physik wird mechanische Arbeit beschrieben die folgenden Definitionen: Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn eine Kraft auf einen Körper wirkt und dieser sich bewegt. Die mechanische Arbeit ist direkt proportional zur aufgebrachten Kraft und dem zurückgelegten Weg.
Formel für mechanische Arbeit
Die mechanische Arbeit wird durch die Formel bestimmt:
wobei A Arbeit ist, F Kraft ist, s die zurückgelegte Strecke ist.
POTENZIAL(Potenzialfunktion), ein Konzept, das eine breite Klasse von physikalischen Kraftfeldern (elektrisch, gravitativ usw.) und im Allgemeinen Felder physikalischer Größen, die durch Vektoren dargestellt werden (Flüssigkeitsgeschwindigkeitsfeld usw.), charakterisiert. Im allgemeinen Fall ist das Potential des Vektorfeldes a( x,j,z) ist eine solche Skalarfunktion u(x,j,z), dass a=grad
35. Leiter in einem elektrischen Feld. Elektrische Kapazität.Leiter im elektrischen Feld. Leiter sind Substanzen, die durch das Vorhandensein einer großen Anzahl freier Ladungsträger gekennzeichnet sind, die sich unter dem Einfluss eines elektrischen Feldes bewegen können. Zu den Leitern gehören Metalle, Elektrolyte, Kohle. In Metallen sind die Träger freier Ladungen die Elektronen der äußeren Hüllen von Atomen, die bei der Wechselwirkung von Atomen ihre Bindungen zu „ihren“ Atomen vollständig verlieren und Eigentum des gesamten Leiters als Ganzes werden. Freie Elektronen nehmen wie Gasmoleküle an der thermischen Bewegung teil und können sich in jeder Richtung durch das Metall bewegen. Elektrische Kapazität- eine Eigenschaft eines Leiters, ein Maß für seine Fähigkeit, eine elektrische Ladung anzusammeln. In der Theorie der elektrischen Schaltungen ist die Kapazität die gegenseitige Kapazität zwischen zwei Leitern; Parameter des kapazitiven Elements des Stromkreises, dargestellt in Form eines Zweipolnetzwerks. Diese Kapazität ist definiert als das Verhältnis der Magnitude elektrische Ladung auf die Potentialdifferenz zwischen diesen Leitern
36. Kapazität eines flachen Kondensators.
Kapazität eines flachen Kondensators.
Dass. Die Kapazität eines Flachkondensators hängt nur von seiner Größe, Form und Dielektrizitätskonstante ab. Um einen Kondensator mit hoher Kapazität zu schaffen, ist es notwendig, die Fläche der Platten zu vergrößern und die Dicke der dielektrischen Schicht zu verringern.
37. Magnetische Wechselwirkung von Strömen im Vakuum. Amperes Gesetz.Amperes Gesetz. 1820 stellte Ampère (ein französischer Wissenschaftler (1775-1836)) experimentell ein Gesetz auf, mit dem man rechnen kann Kraft, die mit Strom auf ein Leiterelement der Länge wirkt.
wo ist der Vektor der magnetischen Induktion, ist der Vektor des Längenelements des Leiters, der in Richtung des Stroms gezogen wird.
Kraftmodul , wobei der Winkel zwischen der Stromrichtung im Leiter und der Richtung des Magnetfelds ist. Für einen geraden Leiter mit Strom in einem homogenen Feld
Mit kann die Richtung der wirkenden Kraft ermittelt werden Regeln für die linke Hand:
Wenn die Handfläche der linken Hand so positioniert ist, dass die normale (zum Strom) Komponente des Magnetfelds in die Handfläche eintritt, und vier ausgestreckte Finger entlang des Stroms gerichtet sind, zeigt der Daumen die Richtung an, in der die Ampère-Kraft wirkt .
38. Magnetfeldstärke. Biot-Savart-Laplace-GesetzMagnetische Feldstärke(Standardbezeichnung h ) - Vektor physikalische Größe, gleich der Differenz des Vektors magnetische Induktion B und Magnetisierungsvektor J .
v Internationales Einheitensystem (SI): 
wo- magnetische Konstante.
BSL-Gesetz. Das Gesetz, das das Magnetfeld eines einzelnen Stromelements bestimmt 
39. Anwendungen des Biot-Savart-Laplace-Gesetzes. Für Gleichstromfeld
Für eine kreisförmige Schleife.
Und für das Solenoid
40. Magnetfeldinduktion Das Magnetfeld ist durch eine Vektorgröße gekennzeichnet, die Magnetfeldinduktion genannt wird (eine Vektorgröße, die die Kraftcharakteristik des Magnetfelds an einem bestimmten Punkt im Raum ist). MI. (B) Dies ist keine auf Leiter wirkende Kraft, sondern eine Größe, die durch eine bestimmte Kraft gemäß der folgenden Formel gefunden wird: B \u003d F / (I * l) (Wörtlich: MI-Vektormodul. (B) ist gleich dem Verhältnis des Kraftmoduls F, mit dem das Magnetfeld auf einen senkrecht zu den Magnetlinien stehenden stromdurchflossenen Leiter wirkt, zur Stromstärke im Leiter I und der Länge des Leiters l. Die magnetische Induktion hängt nur vom Magnetfeld ab. In diesem Zusammenhang kann die Induktion als quantitatives Merkmal des Magnetfelds betrachtet werden. Sie bestimmt, mit welcher Kraft (Lorentz-Kraft) das Magnetfeld auf eine sich schnell bewegende Ladung wirkt. 
MI wird in Tesla (1 T) gemessen. In diesem Fall ist 1 Tl \u003d 1 N / (A * m). MI hat Richtung. Grafisch kann es als Linie gezeichnet werden. In einem einheitlichen Magnetfeld sind die MIs parallel, und der MI-Vektor wird an allen Punkten gleich gerichtet sein. Bei einem ungleichmäßigen Magnetfeld, beispielsweise einem Feld um einen Leiter mit Strom, ändert sich der magnetische Induktionsvektor an jedem Punkt im Raum um den Leiter herum, und Tangenten an diesen Vektor erzeugen konzentrische Kreise um den Leiter.
41. Bewegung eines Teilchens in einem Magnetfeld. Lorentzkraft. a) - Wenn ein Teilchen in einen Bereich eines homogenen Magnetfeldes fliegt und der Vektor V senkrecht zum Vektor B steht, dann bewegt es sich auf einem Kreis mit dem Radius R=mV/qB, da die Lorentzkraft Fl=mV^2 /R spielt die Rolle einer Zentripetalkraft. Die Umlaufzeit ist T=2piR/V=2pim/qB und hängt nicht von der Geschwindigkeit des Teilchens ab (Dies gilt nur für V<<скорости света) - Если угол между векторами V и B не равен 0 и 90 градусов, то частица в однородном магнитном поле движется по винтовой линии. - Если вектор V параллелен B, то частица движется по прямой линии (Fл=0). б) Силу, действующую со стороны магнитного поля на движущиеся в нем заряды, называют силой Лоренца.
Die L.-Kraft wird durch die Beziehung bestimmt: Fl = q VB sina (q ist die Größe der sich bewegenden Ladung; V ist der Modul ihrer Geschwindigkeit; B ist der Modul des Induktionsvektors des Magnetfelds; alpha ist der Winkel zwischen der Vektor V und der Vektor B) Die Lorentzkraft steht senkrecht zur Geschwindigkeit und verrichtet daher keine Arbeit, verändert nicht den Geschwindigkeitsmodul der Ladung und ihre kinetische Energie. Aber die Richtung der Geschwindigkeit ändert sich ständig. Die Lorentz-Kraft steht senkrecht auf den Vektoren B und v, und ihre Richtung wird mit der gleichen Regel der linken Hand wie die Richtung der Ampère-Kraft bestimmt: Wenn die linke Hand so positioniert ist, dass die magnetische Induktionskomponente B senkrecht zur Ladungsgeschwindigkeit, tritt in die Handfläche ein und vier Finger werden entlang der Bewegung einer positiven Ladung (gegen die Bewegung einer negativen) gerichtet, dann zeigt der um 90 Grad gebogene Daumen die Richtung der Lorentz-Kraft, die auf die Ladung F l wirkt. 
Um die energetischen Eigenschaften der Bewegung charakterisieren zu können, wurde der Begriff der mechanischen Arbeit eingeführt. Und ihr in ihren verschiedenen Erscheinungsformen ist der Artikel gewidmet. Das Thema zu verstehen ist sowohl einfach als auch ziemlich komplex. Der Autor hat aufrichtig versucht, es verständlicher und verständlicher zu machen, und man kann nur hoffen, dass das Ziel erreicht wurde.
Was ist mechanische Arbeit?
Wie heißt es? Wenn eine Kraft auf den Körper wirkt und sich der Körper infolge der Wirkung dieser Kraft bewegt, spricht man von mechanischer Arbeit. Aus wissenschaftsphilosophischer Sicht lassen sich hier einige zusätzliche Aspekte unterscheiden, der Artikel wird das Thema aber aus physikalischer Sicht behandeln. Mechanische Arbeit ist nicht schwierig, wenn Sie sorgfältig über die hier geschriebenen Worte nachdenken. Aber das Wort "Mechanik" wird normalerweise nicht geschrieben, und alles wird auf das Wort "Arbeit" reduziert. Aber nicht jeder Job ist mechanisch. Hier sitzt ein Mann und denkt nach. Funktioniert es? Psychisch ja! Aber ist es mechanische Arbeit? Nein. Was ist, wenn die Person geht? Bewegt sich der Körper unter dem Einfluss einer Kraft, so handelt es sich um mechanische Arbeit. Alles ist einfach. Mit anderen Worten, die auf den Körper wirkende Kraft verrichtet (mechanische) Arbeit. Und noch etwas: Es ist Arbeit, die das Ergebnis der Wirkung einer bestimmten Kraft charakterisieren kann. Wenn also eine Person geht, dann verrichten bestimmte Kräfte (Reibung, Schwerkraft usw.) mechanische Arbeit an einer Person, und infolge ihrer Wirkung verändert eine Person ihren Standort, d. h. sie bewegt sich.
Arbeit als physikalische Größe ist gleich der Kraft, die auf den Körper wirkt, multipliziert mit dem Weg, den der Körper unter dem Einfluss dieser Kraft und in der von ihr angegebenen Richtung zurückgelegt hat. Wir können sagen, dass mechanische Arbeit geleistet wurde, wenn 2 Bedingungen gleichzeitig erfüllt waren: Die Kraft wirkte auf den Körper und er bewegte sich in die Richtung seiner Wirkung. Aber es wurde nicht ausgeführt oder wird nicht ausgeführt, wenn die Kraft wirkte und der Körper seine Position im Koordinatensystem nicht änderte. Hier sind kleine Beispiele, wo keine mechanische Arbeit geleistet wird:
- So kann eine Person auf einen riesigen Felsbrocken fallen, um ihn zu bewegen, aber die Kraft reicht nicht aus. Die Kraft wirkt auf den Stein, aber er bewegt sich nicht, und es findet keine Arbeit statt.
- Der Körper bewegt sich im Koordinatensystem, und die Kraft ist gleich Null oder sie werden alle kompensiert. Dies kann während der Trägheitsbewegung beobachtet werden.
- Wenn die Bewegungsrichtung des Körpers senkrecht zur Kraft steht. Wenn sich der Zug entlang einer horizontalen Linie bewegt, wirkt die Schwerkraft nicht.
Abhängig von bestimmten Bedingungen kann mechanische Arbeit negativ und positiv sein. Wenn also die Richtungen und Kräfte und die Bewegungen des Körpers gleich sind, dann findet positive Arbeit statt. Ein Beispiel für positive Arbeit ist die Wirkung der Schwerkraft auf einen fallenden Wassertropfen. Sind aber Kraft und Bewegungsrichtung entgegengesetzt, so entsteht negative mechanische Arbeit. Ein Beispiel für eine solche Option ist ein aufsteigender Ballon und die Schwerkraft, die negative Arbeit leistet. Wenn ein Körper dem Einfluss mehrerer Kräfte ausgesetzt ist, wird diese Arbeit als "resultierende Kraftarbeit" bezeichnet.
Merkmale der praktischen Anwendung (kinetische Energie)
Wir gehen von der Theorie zum praktischen Teil über. Unabhängig davon sollten wir über mechanische Arbeit und ihre Verwendung in der Physik sprechen. Wie viele sich wahrscheinlich erinnern, ist die gesamte Energie des Körpers in kinetische und potentielle Energie unterteilt. Wenn sich ein Objekt im Gleichgewicht befindet und sich nirgendwohin bewegt, ist seine potentielle Energie gleich der Gesamtenergie und seine kinetische Energie ist Null. Wenn die Bewegung beginnt, beginnt die potentielle Energie abzunehmen, die kinetische Energie zuzunehmen, aber insgesamt sind sie gleich der Gesamtenergie des Objekts. Für einen materiellen Punkt ist kinetische Energie definiert als die Arbeit der Kraft, die den Punkt von Null auf den Wert H beschleunigt hat, und in Formelform ist die Kinetik des Körpers ½ * M * H, wobei M die Masse ist. Um die kinetische Energie eines Objekts herauszufinden, das aus vielen Teilchen besteht, müssen Sie die Summe aller kinetischen Energie der Teilchen finden, und dies ist die kinetische Energie des Körpers.
Merkmale der praktischen Anwendung (potentielle Energie)
Wenn alle auf den Körper wirkenden Kräfte konservativ sind und die potentielle Energie gleich der Gesamtenergie ist, wird keine Arbeit geleistet. Dieses Postulat ist als Erhaltungssatz der mechanischen Energie bekannt. Die mechanische Energie in einem abgeschlossenen System ist im Zeitintervall konstant. Der Erhaltungssatz wird häufig verwendet, um Probleme aus der klassischen Mechanik zu lösen.
Merkmale der praktischen Anwendung (Thermodynamik)
In der Thermodynamik wird die Arbeit, die ein Gas bei der Expansion verrichtet, aus dem Integral des Drucks multipliziert mit dem Volumen berechnet. Dieser Ansatz ist nicht nur bei exakter Volumenfunktion anwendbar, sondern bei allen Vorgängen, die in der Druck/Volumen-Ebene darstellbar sind. Auch das Wissen um mechanische Arbeit wird nicht nur auf Gase angewendet, sondern auf alles, was Druck ausüben kann.
Merkmale der praktischen Anwendung in der Praxis (Theoretische Mechanik)
In der theoretischen Mechanik werden alle oben beschriebenen Eigenschaften und Formeln genauer betrachtet, insbesondere handelt es sich um Projektionen. Sie gibt auch ihre eigene Definition für verschiedene Formeln der mechanischen Arbeit (ein Beispiel für die Definition für das Rimmer-Integral): Die Grenze, zu der die Summe aller Kräfte der Elementararbeit tendiert, wenn die Feinheit der Teilung gegen Null geht, wird als die bezeichnet Arbeit der Kraft entlang der Kurve. Wahrscheinlich schwierig? Aber nichts, mit theoretischer Mechanik alles. Ja, und alle mechanischen Arbeiten, Physik und andere Schwierigkeiten sind vorbei. Weiter wird es nur Beispiele und ein Fazit geben.
Mechanische Arbeitseinheiten
Das SI verwendet Joule, um die Arbeit zu messen, während das GHS Erg verwendet:
- 1 J = 1 kg m²/s² = 1 Nm
- 1 erg = 1 g cm²/s² = 1 dyn cm
- 1 erg = 10 −7 J
Beispiele für mechanische Arbeit
Um ein solches Konzept als mechanische Arbeit endlich zu verstehen, sollten Sie einige separate Beispiele studieren, die es Ihnen ermöglichen, es von vielen, aber nicht allen Seiten zu betrachten:
- Wenn ein Mensch einen Stein mit seinen Händen anhebt, dann geschieht mechanische Arbeit mit Hilfe der Muskelkraft der Hände;
- Wenn ein Zug auf den Schienen fährt, wird er durch die Zugkraft des Traktors (Elektrolok, Diesellokomotive usw.) gezogen;
- Wenn Sie eine Waffe nehmen und daraus schießen, wird dank der Druckkraft, die die Pulvergase erzeugen, Arbeit geleistet: Die Kugel wird am Lauf der Waffe entlang bewegt, während die Geschwindigkeit der Kugel selbst zunimmt ;
- Es gibt auch mechanische Arbeit, wenn die Reibungskraft auf den Körper wirkt und ihn zwingt, die Geschwindigkeit seiner Bewegung zu verringern;
- Das obige Beispiel mit Kugeln, wenn sie in entgegengesetzter Richtung zur Schwerkraftrichtung aufsteigen, ist auch ein Beispiel für mechanische Arbeit, aber neben der Schwerkraft wirkt auch die archimedische Kraft, wenn alles aufsteigt, was leichter als Luft ist.
Was ist Macht?
Abschließend möchte ich das Thema Macht ansprechen. Die von einer Kraft in einer Zeiteinheit verrichtete Arbeit nennt man Leistung. Tatsächlich ist Leistung eine solche physikalische Größe, die das Verhältnis von Arbeit zu einem bestimmten Zeitraum widerspiegelt, in dem diese Arbeit geleistet wurde: M = P / B, wobei M Leistung ist, P Arbeit ist, B Zeit ist. Die SI-Einheit der Leistung ist 1 Watt. Ein Watt entspricht der Leistung, die in einer Sekunde die Arbeit von einem Joule verrichtet: 1 W = 1J \ 1s.
Die mechanische Arbeit (Kraftarbeit) kennen Sie bereits aus dem Physik-Grundkurs der Schule. Erinnern Sie sich an die dort gegebene Definition der mechanischen Arbeit für die folgenden Fälle.
Wenn die Kraft in die gleiche Richtung wie die Verschiebung des Körpers gerichtet ist, dann ist die von der Kraft verrichtete Arbeit
In diesem Fall ist die von der Kraft verrichtete Arbeit positiv.
Wenn die Kraft der Bewegung des Körpers entgegengerichtet ist, dann ist die von der Kraft verrichtete Arbeit
In diesem Fall ist die von der Kraft verrichtete Arbeit negativ.
Wenn die Kraft f_vec senkrecht zur Verschiebung s_vec des Körpers gerichtet ist, dann ist die Arbeit der Kraft null:
Arbeit ist eine skalare Größe. Die Einheit der Arbeit heißt Joule (bezeichnet als: J) zu Ehren des englischen Wissenschaftlers James Joule, der eine wichtige Rolle bei der Entdeckung des Energieerhaltungssatzes spielte. Aus Formel (1) folgt:
1 J = 1 N * m.
1. Ein Stab mit einer Masse von 0,5 kg wurde 2 m entlang des Tisches bewegt, wobei eine elastische Kraft von 4 N auf ihn ausgeübt wurde (Abb. 28.1). Der Reibungskoeffizient zwischen Stange und Tisch beträgt 0,2. Was ist die Arbeit an der Bar:
a) Schwerkraft m?
b) normale Reaktionskräfte ?
c) elastische Kraft?
d) Gleitreibungskräfte tr?
Die Gesamtarbeit mehrerer auf einen Körper wirkender Kräfte kann auf zwei Arten ermittelt werden:
1. Finden Sie die Arbeit jeder Kraft und fügen Sie diese Arbeiten unter Berücksichtigung der Vorzeichen hinzu.
2. Ermitteln Sie die Resultierende aller auf den Körper wirkenden Kräfte und berechnen Sie die Arbeit der Resultierenden.
Beide Methoden führen zum selben Ergebnis. Um dies zu überprüfen, kehren Sie zur vorherigen Aufgabe zurück und beantworten Sie die Fragen von Aufgabe 2.
2. Was ist gleich:
a) die Summe der Arbeit aller auf den Block wirkenden Kräfte?
b) die Resultierende aller auf den Stab wirkenden Kräfte?
c) die Arbeit des Resultierenden? Im allgemeinen Fall (wenn die Kraft f_vec in einem beliebigen Winkel zum Weg s_vec gerichtet ist) ist die Definition der Kraftarbeit wie folgt.
Die Arbeit A einer konstanten Kraft ist gleich dem Produkt aus dem Kraftmodul F mal dem Verschiebungsmodul s und dem Kosinus des Winkels α zwischen Kraft- und Verschiebungsrichtung:
A = Fs cos α (4)
3. Zeigen Sie, dass die allgemeine Definition von Arbeit zu den im folgenden Diagramm gezeigten Schlussfolgerungen führt. Formuliere sie mündlich und schreibe sie in dein Heft.
4. Auf die Stange auf dem Tisch wird eine Kraft ausgeübt, deren Modul 10 N beträgt. Wie groß ist der Winkel zwischen dieser Kraft und der Bewegung der Stange, wenn bei einer Bewegung der Stange um 60 cm über den Tisch diese Kraft wirkt Arbeit: a) 3 J; b) –3 J; c) –3 J; d) -6 J? Erklärende Zeichnungen anfertigen.
2. Die Arbeit der Schwerkraft
Ein Körper der Masse m bewege sich senkrecht von der Anfangshöhe h n zur Endhöhe h k.
Bewegt sich der Körper nach unten (h n > h k, Abb. 28.2, a), fällt die Bewegungsrichtung mit der Schwerkraftrichtung zusammen, die Schwerkraftarbeit ist also positiv. Wenn sich der Körper nach oben bewegt (h n< h к, рис. 28.2, б), то работа силы тяжести отрицательна.
In beiden Fällen wird die Arbeit durch die Schwerkraft verrichtet
A \u003d mg (h n - h k). (5)
Finden wir nun die Arbeit, die die Schwerkraft bei einer Bewegung in einem Winkel zur Vertikalen verrichtet.
5. Ein kleiner Block der Masse m rutschte entlang einer schiefen Ebene der Länge s und Höhe h (Abb. 28.3). Die schiefe Ebene bildet mit der Vertikalen einen Winkel α.
a) Wie groß ist der Winkel zwischen der Richtung der Schwerkraft und der Bewegungsrichtung des Balkens? Machen Sie eine erklärende Zeichnung.
b) Drücken Sie die Schwerkraftarbeit durch m, g, s, α aus.
c) Drücken Sie s durch h und α aus.
d) Drücken Sie die Schwerkraftarbeit in m, g, h aus.
e) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit, wenn sich der Stab entlang der gesamten gleichen Ebene nach oben bewegt?
Nachdem Sie diese Aufgabe erledigt haben, haben Sie sichergestellt, dass die Schwerkraftarbeit durch Formel (5) ausgedrückt wird, auch wenn sich der Körper in einem Winkel zur Vertikalen bewegt – sowohl nach oben als auch nach unten.
Aber dann gilt die Formel (5) für die Schwerkraftarbeit, wenn sich der Körper entlang einer beliebigen Bahn bewegt, da jede Bahn (Abb. 28.4, a) als eine Menge kleiner „schiefer Ebenen“ (Abb. 28.4, b) dargestellt werden kann. . 
Auf diese Weise,
die Arbeit der Schwerkraft während der Bewegung, aber jede Flugbahn wird durch die Formel ausgedrückt
Bei \u003d mg (h n - h k),
wo h n - die Anfangshöhe des Körpers, h bis - seine Endhöhe.
Die Arbeit der Schwerkraft hängt nicht von der Form der Flugbahn ab.
Beispielsweise ist die Schwerkraftarbeit beim Bewegen eines Körpers von Punkt A nach Punkt B (Abb. 28.5) entlang der Trajektorie 1, 2 oder 3 gleich. Daraus folgt insbesondere, dass die Schwerkraft bei der Bewegung entlang einer geschlossenen Bahn (wenn der Körper zum Ausgangspunkt zurückkehrt) gleich Null ist. 
6. Eine Kugel der Masse m, die an einem Faden der Länge l hängt, wird um 90º abgelenkt, wobei der Faden straff bleibt, und ohne Stoß losgelassen.
a) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt (Abb. 28.6)?
b) Wie groß ist die Arbeit der elastischen Kraft des Fadens in der gleichen Zeit?
c) Wie groß ist die Arbeit der resultierenden Kräfte, die gleichzeitig auf die Kugel wirken?
3. Die Arbeit der Elastizitätskraft
Wenn die Feder in ihren unverformten Zustand zurückkehrt, leistet die elastische Kraft immer positive Arbeit: Ihre Richtung fällt mit der Bewegungsrichtung zusammen (Abb. 28.7). 
Finden Sie die Arbeit der elastischen Kraft.
Der Modul dieser Kraft steht in Beziehung zum Verformungsmodul x durch die Beziehung (siehe § 15)
Die Arbeit einer solchen Kraft kann grafisch ermittelt werden.
Beachten Sie zunächst, dass die Arbeit einer konstanten Kraft numerisch gleich der Fläche des Rechtecks unter dem Diagramm der Kraft über der Verschiebung ist (Abb. 28.8). 
Abbildung 28.9 zeigt ein Diagramm von F(x) für die elastische Kraft. Lassen Sie uns die gesamte Verschiebung des Körpers gedanklich in so kleine Intervalle unterteilen, dass die Kraft auf jedes von ihnen als konstant angesehen werden kann. 
Dann ist die Arbeit an jedem dieser Intervalle numerisch gleich der Fläche der Abbildung unter dem entsprechenden Abschnitt des Diagramms. Die ganze Arbeit ist gleich der Summe der Arbeit in diesen Bereichen.
Folglich ist die Arbeit in diesem Fall auch numerisch gleich der Fläche der Figur unter dem F(x)-Abhängigkeitsgraphen. 
7. Beweisen Sie das anhand von Abbildung 28.10
Die Arbeit der elastischen Kraft, wenn die Feder in den unverformten Zustand zurückkehrt, wird durch die Formel ausgedrückt
A = (kx 2)/2. (7)
8. Beweisen Sie anhand des Diagramms in Abbildung 28.11, dass die Arbeit der elastischen Kraft durch die Formel ausgedrückt wird, wenn sich die Verformung der Feder von x n auf x k ändert
Aus Formel (8) sehen wir, dass die Arbeit der elastischen Kraft nur von der anfänglichen und endgültigen Verformung der Feder abhängt. Wenn also der Körper zuerst verformt wird und dann in seinen Ausgangszustand zurückkehrt, dann die Arbeit der elastischen Kraft ist Null. Erinnern Sie sich, dass die Arbeit der Schwerkraft die gleiche Eigenschaft hat.
9. Im Anfangsmoment beträgt die Spannung der Feder mit einer Steifigkeit von 400 N / m 3 cm, die Feder wird um weitere 2 cm gedehnt.
a) Wie groß ist die endgültige Verformung der Feder?
b) Welche Arbeit verrichtet die elastische Kraft der Feder?
10. Im Anfangsmoment wird eine Feder mit einer Steifigkeit von 200 N / m um 2 cm gedehnt und im Endmoment um 1 cm zusammengedrückt.Was ist die Arbeit der Federkraft der Feder?
4. Die Arbeit der Reibungskraft
Lassen Sie den Körper auf einer festen Unterlage gleiten. Die auf den Körper wirkende Gleitreibungskraft ist der Bewegung immer entgegengerichtet und daher ist die Arbeit der Gleitreibungskraft für jede Bewegungsrichtung negativ (Abb. 28.12). 
Bewegt man also die Stange nach rechts und mit einem Stift um die gleiche Strecke nach links, dann kehrt sie zwar in ihre Ausgangslage zurück, die Gesamtarbeit der Gleitreibungskraft ist aber nicht gleich Null. Dies ist der wichtigste Unterschied zwischen der Arbeit der Gleitreibungskraft und der Arbeit der Schwerkraft und der Elastizitätskraft. Denken Sie daran, dass die Arbeit dieser Kräfte beim Bewegen des Körpers entlang einer geschlossenen Bahn gleich Null ist.
11. Eine Stange mit einer Masse von 1 kg wurde auf dem Tisch so bewegt, dass sich herausstellte, dass ihre Flugbahn ein Quadrat mit einer Seite von 50 cm war.
a) Ist der Block zu seinem Ausgangspunkt zurückgekehrt?
b) Wie groß ist die Gesamtarbeit der auf den Stab wirkenden Reibungskraft? Der Reibungskoeffizient zwischen Stange und Tisch beträgt 0,3.
5. Macht
Oft ist nicht nur die geleistete Arbeit wichtig, sondern auch die Arbeitsgeschwindigkeit. Es zeichnet sich durch Macht aus.
Die Leistung P ist das Verhältnis der verrichteten Arbeit A zum Zeitintervall t, in dem diese Arbeit verrichtet wird:
(Manchmal wird Leistung in der Mechanik mit dem Buchstaben N und in der Elektrodynamik mit dem Buchstaben P bezeichnet. Wir finden es bequemer, dieselbe Bezeichnung für Leistung zu verwenden.)
Die Einheit der Leistung ist das Watt (bezeichnet als: W), benannt nach dem englischen Erfinder James Watt. Aus Formel (9) folgt das
1 W = 1 J/s.
12. Welche Kraft entwickelt eine Person, wenn sie einen Eimer Wasser mit einem Gewicht von 10 kg für 2 s gleichmäßig auf eine Höhe von 1 m hebt?
Es ist oft bequem, Macht nicht in Form von Arbeit und Zeit auszudrücken, sondern in Form von Kraft und Geschwindigkeit.
Betrachten Sie den Fall, wenn die Kraft entlang der Verschiebung gerichtet ist. Dann ist die Arbeit der Kraft A = Fs. Setzen wir diesen Ausdruck in Formel (9) für Leistung ein, erhalten wir:
P = (Fs)/t = F(s/t) = Fv. (10)
13. Ein Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 72 km/h auf einer horizontalen Straße. Gleichzeitig entwickelt sein Motor eine Leistung von 20 kW. Wie groß ist die Widerstandskraft gegen die Bewegung des Autos?
Hinweis. Wenn sich ein Auto mit konstanter Geschwindigkeit auf einer horizontalen Straße bewegt, ist die Traktionskraft im absoluten Wert gleich der Widerstandskraft des Autos.
14. Wie lange dauert es, einen Betonblock mit einem Gewicht von 4 Tonnen gleichmäßig auf eine Höhe von 30 m zu heben, wenn die Leistung des Kranmotors 20 kW beträgt und der Wirkungsgrad des Kranmotors 75 % beträgt?
Hinweis. Der Wirkungsgrad des Elektromotors ist gleich dem Verhältnis der Arbeit zum Heben der Last zur Arbeit des Motors. 
Zusätzliche Fragen und Aufgaben
15. Ein Ball mit einer Masse von 200 g wurde von einem Balkon 10 hoch und in einem Winkel von 45º zum Horizont geworfen. Nachdem der Ball im Flug eine maximale Höhe von 15 m erreicht hatte, fiel er zu Boden.
a) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Anheben des Balls?
b) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Absenken der Kugel?
c) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft während des gesamten Fluges der Kugel?
d) Enthält die Bedingung zusätzliche Daten?
16. Eine 0,5 kg schwere Kugel hängt an einer Feder mit einer Steifigkeit von 250 N/m und befindet sich im Gleichgewicht. Die Kugel wird angehoben, so dass die Feder unverformt bleibt und ohne Stoß freigegeben wird.
a) Auf welche Höhe wurde der Ball gehoben?
b) Wie groß ist die Schwerkraftarbeit während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?
c) Wie groß ist die Arbeit der elastischen Kraft während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?
d) Wie groß ist die Arbeit der Resultierenden aller auf die Kugel einwirkenden Kräfte während der Zeit, in der sich die Kugel in die Gleichgewichtslage bewegt?
17. Ein 10 kg schwerer Schlitten rutscht ohne Anfangsgeschwindigkeit einen schneebedeckten Berg mit einem Neigungswinkel α = 30º hinunter und fährt eine Strecke entlang einer horizontalen Fläche (Abb. 28.13). Der Reibungskoeffizient zwischen Schlitten und Schnee beträgt 0,1. Die Länge der Basis des Berges l = 15 m. 
a) Wie groß ist der Betrag der Reibungskraft, wenn sich der Schlitten auf einer horizontalen Fläche bewegt?
b) Wie groß ist die Arbeit der Reibungskraft, wenn sich der Schlitten auf einer Strecke von 20 m auf einer horizontalen Fläche bewegt?
c) Wie groß ist der Betrag der Reibungskraft, wenn der Schlitten den Berg hinauffährt?
d) Welche Arbeit verrichtet die Reibungskraft beim Abstieg des Schlittens?
e) Welche Arbeit verrichtet die Schwerkraft beim Abstieg des Schlittens?
f) Wie groß ist die Arbeit der resultierenden Kräfte, die auf den Schlitten wirken, wenn er vom Berg herunterfährt?
18. Ein 1 Tonne schweres Auto fährt mit einer Geschwindigkeit von 50 km/h. Der Motor entwickelt eine Leistung von 10 kW. Der Benzinverbrauch beträgt 8 Liter auf 100 km. Benzin hat eine Dichte von 750 kg/m 3 und eine spezifische Verbrennungswärme von 45 MJ/kg. Was ist der Motorwirkungsgrad? Enthält die Bedingung zusätzliche Daten?
Hinweis. Der Wirkungsgrad einer Wärmekraftmaschine ist gleich dem Verhältnis der vom Motor geleisteten Arbeit zur bei der Verbrennung von Kraftstoff freigesetzten Wärmemenge.