ტალღის ჩარევა(ლათ. ინტერ- ორმხრივად, ერთმანეთში და ფერიო- ვურტყამ, ვურტყამ) - ორი (ან მეტი) ტალღის ურთიერთგაძლიერება ან შესუსტება, როდესაც ისინი ერთმანეთზე ზედ დგანან სივრცეში ერთდროულად გავრცელებისას.
ჩვეულებრივ ქვეშ ჩარევის ეფექტიგააცნობიეროს ის ფაქტი, რომ შედეგად მიღებული ინტენსივობა სივრცის ზოგიერთ წერტილში მეტია, ზოგიერთში კი ტალღების მთლიან ინტენსივობაზე ნაკლები.
ტალღის ჩარევა- ნებისმიერი ბუნების ტალღების ერთ-ერთი მთავარი თვისება: ელასტიური, ელექტრომაგნიტური, სინათლის ჩათვლით და ა.შ.
მექანიკური ტალღების ჩარევა.
წყლის ზედაპირზე ყველაზე ადვილად შეიმჩნევა მექანიკური ტალღების დამატება - მათი ორმხრივი სუპერპოზიცია. თუ თქვენ აღაგზნებთ ორ ტალღას ორი ქვის წყალში ჩაგდებით, მაშინ თითოეული ეს ტალღა ისე იქცევა, თითქოს მეორე ტალღა არ არსებობს. ხმის ტალღები სხვადასხვა დამოუკიდებელი წყაროებიდან ერთნაირად იქცევიან. გარემოს თითოეულ წერტილში ტალღებით გამოწვეული რხევები უბრალოდ გროვდება. გარემოს ნებისმიერი ნაწილაკის შედეგად მიღებული გადაადგილება არის გადაადგილების ალგებრული ჯამი, რომელიც მოხდებოდა ერთ-ერთი ტალღის გავრცელების დროს მეორის არარსებობის შემთხვევაში.
თუ ერთდროულად ორ წერტილში O 1და O 2აღაგზნებს წყალში ორ თანმიმდევრულ ჰარმონიულ ტალღას, შემდეგ წყლის ზედაპირზე შეინიშნება ქედები და დეპრესიები, რომლებიც დროთა განმავლობაში არ იცვლება, ანუ იქნება. ჩარევა.
მაქსიმუმის დადგომის პირობაინტენსივობა რაღაც მომენტში მ, მდებარეობს დისტანციებზე დ 1 და დ 2 ტალღის წყაროებიდან O 1და O 2, მათ შორის მანძილი ლ ≪ დ 1 და ლ ≪d 2(ქვემოთ ნახაზი) იქნება:
Δd = kλ,
სად k = 0, 1 , 2 , ა λ — ტალღის სიგრძე.
მოცემულ წერტილში საშუალო რხევების ამპლიტუდა მაქსიმალურია, თუ ამ წერტილში რხევების აღმძვრელი ორი ტალღის ბილიკების განსხვავება ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვისა და იმ პირობით, რომ ორი წყაროს რხევების ფაზები ემთხვევა.
ინსულტის სხვაობის ქვეშ Δdაქ ჩვენ გვესმის გეომეტრიული განსხვავება ბილიკებში, რომლითაც ტალღები მიდიან ორი წყაროდან განსახილველ წერტილამდე: Δd =d 2 - დ 1 . ინსულტის განსხვავებით Δd = კლფაზის სხვაობა ორ ტალღას შორის არის ლუწი რიცხვი π , და რხევის ამპლიტუდები დაემატება.
მინიმალური მდგომარეობაარის:
Δd = (2k + 1)λ/2.
მოცემულ წერტილში გარემოს რხევების ამპლიტუდა მინიმალურია, თუ ამ წერტილში რხევების აღმძვრელი ორი ტალღის ბილიკების განსხვავება ტოლია ნახევრად ტალღების კენტი რაოდენობის და იმ პირობით, რომ რხევების ფაზები ორი წყარო ემთხვევა.
ტალღის ფაზის სხვაობა ამ შემთხვევაში კენტი რიცხვის ტოლია π , ანუ რხევები ხდება ანტიფაზაში, შესაბამისად, ისინი დატენიანებულია; შედეგად მიღებული რხევის ამპლიტუდა ნულის ტოლია.
ენერგიის განაწილება ჩარევის დროს.
ჩარევის გამო ენერგია გადანაწილებულია სივრცეში. ის მაქსიმუმებშია კონცენტრირებული იმის გამო, რომ საერთოდ არ მიედინება მინიმუმებში.
სინათლის ტალღური ბუნება ყველაზე მკაფიოდ ვლინდება სინათლის ჩარევისა და დიფრაქციის ფენომენებში, რომლებიც დაფუძნებულია ტალღის დამატება . ინტერფერენციისა და დიფრაქციის ფენომენებს, თეორიული მნიშვნელობის გარდა, პრაქტიკაში ფართო გამოყენებაც აქვთ.
ეს ტერმინი შემოგვთავაზა ინგლისელმა მეცნიერმა იუნგმა 1801 წელს. სიტყვასიტყვით თარგმნილი ნიშნავს ჩარევას, შეჯახებას, შეხვედრას.
ჩარევის დასაკვირვებლად აუცილებელია მისი წარმოშობის პირობები, მათგან ორია:
ჩარევა ხდება მხოლოდ მაშინ, როდესაც სუპერპოზირებული ტალღები აქვთ იგივე სიგრძე λ (სიხშირე ν);
რხევის ფაზის სხვაობის უცვლელობა (მუდმივობა).
ტალღის დამატების მაგალითები:
წყაროები, რომლებიც უზრუნველყოფენ ჩარევის ფენომენს, ე.წ თანმიმდევრული და ტალღები - თანმიმდევრული ტალღები .
იმის გასარკვევად, თუ რა მოხდება მოცემულ მომენტში მაქსან წთ, თქვენ უნდა იცოდეთ რა ფაზებში შეხვდებიან ტალღები და იცოდეთ რა ფაზები უნდა იცოდეთ ტალღის ბილიკის განსხვავება. რა არის ეს?
(r 2 –r 1) =Δr, ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვის ან ნახევარტალღების ლუწი რიცხვისა, M წერტილში იქნება რხევების ზრდა;
როდესაც d ტოლია ნახევარტალღების კენტი რაოდენობის M წერტილში იქნება რხევების შესუსტება.
სინათლის ტალღების დამატება ხდება ანალოგიურად.
სხვადასხვა სინათლის წყაროდან მომდინარე იმავე რხევის სიხშირის ელექტრომაგნიტური ტალღების დამატებას უწოდებენ სინათლის ჩარევა .
ელექტრომაგნიტური ტალღებისთვის, როდესაც თავს იყრის, ჩვენ ვიყენებთ სუპერპოზიციის პრინციპს, რომელიც რეალურად პირველად ჩამოყალიბდა იტალიელი რენესანსის მეცნიერის ლეონარდო და ვინჩის მიერ:
ხაზგასმით აღვნიშნავთ, რომ სუპერპოზიციის პრინციპი მკაცრად მოქმედებს მხოლოდ უსასრულო მცირე ამპლიტუდის ტალღებისთვის.
მონოქრომატული სინათლის ტალღა აღწერილია ჰარმონიული ვიბრაციის განტოლებით:
,
სადაც y – დაძაბულობის მნიშვნელობები 
და 
, რომლის ვექტორები ცვალებადობენ ორმხრივ პერპენდიკულარულ სიბრტყეებში.
თუ არსებობს ერთი და იგივე სიხშირის ორი ტალღა:
და 
;
მივედით ერთ წერტილში, მაშინ მიღებული ველი უდრის მათ ჯამს (ზოგად შემთხვევაში, გეომეტრიული):
თუ ω 1 = ω 2 და (φ 01 - φ 02) = კონსტი, ტალღები ე.წ. თანმიმდევრული .
A-ს მნიშვნელობა, ფაზის სხვაობიდან გამომდინარე, დევს საზღვრებში:
|A 1 – A 2 | ≤ A ≤ (A 1 + A 2)
(0 ≤ A ≤ 2A, თუ A 1 = A 2)
თუ A 1 = A 2, (φ 01 – φ 02) = π ან (2k+ 1)π, cos(φ 01 – φ 02) = –1, მაშინ A = 0, ე.ი. ჩარევის ტალღები მთლიანად ანადგურებენ ერთმანეთს (მინიმალური განათება, თუ გავითვალისწინებთ, რომ E 2 J, სადაც J არის ინტენსივობა).
თუ A 1 = A 2, (φ 01 - φ 02) = 0 ან 2kπ, მაშინ A 2 = 4A 2, ე.ი. ჩარევის ტალღები აძლიერებენ ერთმანეთს (მაქსიმალური განათება ხდება).
თუ (φ 01 – φ 02) დროთა განმავლობაში იცვლება ქაოტურად, ძალიან მაღალი სიხშირით, მაშინ A 1 = 2A 1, ე.ი. უბრალოდ არის ორივე წყაროს მიერ გამოსხივებული ორივე ტალღის ამპლიტუდის ალგებრული ჯამი. ამ შემთხვევაში დებულებები მაქსდა წთსწრაფად შეცვალოს მათი პოზიცია სივრცეში და ჩვენ დავინახავთ საშუალო განათებას 2A 1 ინტენსივობით. ეს წყაროებია არათანმიმდევრული .
ნებისმიერი ორი დამოუკიდებელი სინათლის წყარო არათანმიმდევრულია.
თანმიმდევრული ტალღების მიღება შესაძლებელია ერთი წყაროდან სინათლის სხივის რამდენიმე სხივად გაყოფით, რომლებსაც აქვთ მუდმივი ფაზის სხვაობა.
ახლა განვიხილოთ სიტუაცია, როდესაც არსებობს არა ერთი, არამედ ტალღების რამდენიმე წყარო (ოსცილატორები). ტალღები, რომლებსაც ისინი ასხივებენ სივრცის გარკვეულ რეგიონში, ექნება კუმულაციური ეფექტი. სანამ დავიწყებთ იმის ანალიზს, თუ რა შეიძლება მოხდეს შედეგად, მოდით, პირველ რიგში ვისაუბროთ ძალიან მნიშვნელოვან ფიზიკურ პრინციპზე, რომელსაც არაერთხელ გამოვიყენებთ ჩვენს კურსში - სუპერპოზიციის პრინციპი.მისი არსი მარტივია.
დავუშვათ, რომ არსებობს არა ერთი, არამედ რამდენიმე დარღვევის წყარო (ეს შეიძლება იყოს მექანიკური ოსცილატორები, ელექტრული მუხტები და ა.შ.). რას ჩაიწერს მოწყობილობა, რომელიც ერთდროულად აღრიცხავს გარემოს დარღვევას ყველა წყაროდან? თუ ზემოქმედების რთული პროცესის კომპონენტები ურთიერთზეგავლენას არ ახდენენ ერთმანეთზე, მაშინ შედეგად მიღებული ეფექტი იქნება თითოეული გავლენით გამოწვეული ეფექტების ჯამი, განურჩევლად სხვების არსებობისა - ეს არის სუპერპოზიციის პრინციპი, ე.ი. გადაფარვებიეს პრინციპი იგივეა მრავალი ფენომენისთვის, მაგრამ მისი მათემატიკური აღნიშვნა შეიძლება განსხვავდებოდეს განსახილველი ფენომენების ბუნებიდან გამომდინარე - ვექტორული ან სკალარული.
ტალღის სუპერპოზიციის პრინციპი არ გამოიყენება ყველა შემთხვევაში, მაგრამ მხოლოდ ე.წ. ხაზოვან მედიაში. გარემო, მაგალითად, შეიძლება ჩაითვალოს ხაზოვანი,თუ მისი ნაწილაკები დრეკადი (კვაზიელასტიური) აღმდგენი ძალის მოქმედების ქვეშ არიან. გარემო, რომელშიც სუპერპოზიციის პრინციპი არ მოქმედებს, ეწოდება არაწრფივი.ამრიგად, როდესაც მაღალი ინტენსივობის ტალღები ვრცელდება, წრფივი საშუალო შეიძლება გახდეს არაწრფივი. წარმოიქმნება უაღრესად საინტერესო და ტექნიკურად მნიშვნელოვანი ფენომენები. ეს შეინიშნება, როდესაც მაღალი სიმძლავრის ულტრაბგერითი გავრცელდება საშუალოზე (აკუსტიკაში) ან ლაზერის სხივები კრისტალებში (ოპტიკაში). ამ ფენომენების შესწავლაში ჩართულ სამეცნიერო და ტექნიკურ სფეროებს შესაბამისად არაწრფივი აკუსტიკა და არაწრფივი ოპტიკა ეწოდება.
ჩვენ განვიხილავთ მხოლოდ ხაზოვან ეფექტებს. როგორც ტალღებზე ვრცელდება, სუპერპოზიციის პრინციპი ამბობს, რომ თითოეული მათგანი?, (x, უ)ვრცელდება იმისდა მიუხედავად, არის თუ არა მოცემულ გარემოში სხვა ტალღების წყაროები. მათემატიკურად, გამრავლების შემთხვევაში ნტალღები ღერძის გასწვრივ X,ის ასე აყენებს
სად c(x, 1)- მთლიანი (შედეგი) ტალღა.
განვიხილოთ ორი მონოქრომატული ტალღის ერთნაირი სიხშირის თანა და პოლარიზაციის სუპერპოზიცია, რომლებიც ვრცელდება იმავე მიმართულებით (ღერძი X)ორი წყაროდან
ჩვენ დავაკვირდებით მათი დამატების შედეგს გარკვეულ მომენტში მ,იმათ. დააფიქსირეთ კოორდინატი x = x მგანტოლებებში, რომლებიც აღწერს ორივე ტალღას:
ამავდროულად, ჩვენ აღმოვფხვრათ პროცესის ორმაგი პერიოდულობა და ტალღები გადავაქციეთ რხევებად, რომლებიც წარმოიქმნება ერთ წერტილში. მერთი პერიოდით T= 2l/so და განსხვავდება საწყისი ფაზებით Ф, = კ გ x მდა f 2 = პირუტყვი მ,იმათ.
და 
ახლა ვიპოვოთ შედეგი t(t)წერტილში მუნდა დავამატოთ 2,! და q 2: ვ)= ^i(0 + c 2 (0- ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ადრე მიღებული შედეგები 2.3.1 ქვეთავში. ფორმულის გამოყენებით (2.21) ვიღებთ მთლიანი რხევის ამპლიტუდას A,გამოხატული მეშვეობით A,ვ! და A 2,ფ.გ, როგორ
მნიშვნელობა Ვარ(მთლიანი რხევის ამპლიტუდა წერტილში მ)დამოკიდებულია რხევების ფაზების განსხვავებაზე Af = φ 2 - φ). რა ხდება Df-ის სხვადასხვა მნიშვნელობების შემთხვევაში, დეტალურად არის განხილული ქვეპუნქტში 2.3.1. კერძოდ, თუ ეს განსხვავება Φ მუდმივად რჩება მუდმივი, მაშინ, მისი მნიშვნელობიდან გამომდინარე, შეიძლება აღმოჩნდეს, რომ თანაბარი ამპლიტუდების შემთხვევაში ა = A 2 = Aშედეგად მიღებული ამპლიტუდა Ვარტოლი იქნება ნულის ან 2-ის ა.
იმისათვის, რომ დაფიქსირდეს ტალღების სუპერპოზიციის (ინტერფერენციის) დროს ამპლიტუდის გაზრდის ან შემცირების ფენომენი, აუცილებელია, როგორც უკვე აღვნიშნეთ, ფაზური სხვაობა Df = φ 2 - φ! მუდმივი დარჩა. ეს მოთხოვნა ნიშნავს, რომ ვიბრაცია უნდა იყოს თანმიმდევრული.რხევების წყაროები ე.წ თანმიმდევრულითუ ფაზური სხვაობა მათ აღმძვრელ რხევებს შორის დროთა განმავლობაში არ იცვლება. ასეთი წყაროების მიერ წარმოქმნილი ტალღებიც არის. თანმიმდევრული.გარდა ამისა, აუცილებელია, რომ დამატებული ტალღები იყოს თანაბრად პოლარიზებული, ე.ი. ისე, რომ მათში ნაწილაკების გადაადგილება მოხდეს, მაგალითად, იმავე სიბრტყეში.
ჩანს, რომ ტალღის ჩარევის განხორციელება მოითხოვს რამდენიმე პირობის დაცვას. ტალღის ოპტიკაში ეს ნიშნავს თანმიმდევრული წყაროების შექმნას და მათ მიერ აღგზნებული ტალღების გაერთიანების მეთოდის დანერგვას.
1 არსებობს განსხვავება თანმიმდევრულობას შორის (ლათ. cohaerens- „კავშირში“) დროებითი, ასოცირებული ტალღების მონოქრომატულობასთან, რაც განხილულია ამ ნაწილში, და სივრცითი თანმიმდევრულობა, რომლის დარღვევა დამახასიათებელია გამოსხივების გაფართოებული წყაროებისთვის (კერძოდ, გახურებული სხეულებისთვის). ჩვენ არ განვიხილავთ სივრცითი თანმიმდევრულობის (და არათანმიმდევრულობის) თავისებურებებს.
საჭიროა უფრო დამაჯერებელი მტკიცებულება იმისა, რომ სინათლე მოგზაურობისას ტალღის მსგავსად იქცევა. ნებისმიერი ტალღური მოძრაობა ხასიათდება ჩარევის და დიფრაქციის ფენომენებით. იმისთვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ სინათლეს აქვს ტალღური ბუნება, საჭიროა იპოვოთ ექსპერიმენტული მტკიცებულება სინათლის ჩარევისა და დიფრაქციის შესახებ.
ჩარევა საკმაოდ რთული ფენომენია. მისი არსის უკეთ გასაგებად, პირველ რიგში ყურადღებას გავამახვილებთ მექანიკური ტალღების ჩარევაზე.
ტალღების დამატება. ძალიან ხშირად, რამდენიმე სხვადასხვა ტალღა ერთდროულად ვრცელდება გარემოში. მაგალითად, როდესაც ოთახში რამდენიმე ადამიანი საუბრობს, ხმის ტალღები ერთმანეთს ეფარება. Რა მოხდა?
მექანიკური ტალღების სუპერპოზიციის დასაკვირვებლად ყველაზე მარტივი გზაა წყლის ზედაპირზე ტალღებზე დაკვირვება. თუ ორ ქვას ჩავყრით წყალში, რითაც შევქმნით ორ რგოლოვან ტალღას, მაშინ ადვილი შესამჩნევია, რომ თითოეული ტალღა გადის მეორეზე და შემდგომში ისე იქცევა, თითქოს სხვა ტალღა საერთოდ არ არსებობდეს. ანალოგიურად, ნებისმიერი რაოდენობის ხმოვანი ტალღები შეიძლება ერთდროულად გავრცელდეს ჰაერში ისე, რომ არ ჩაერიოს ერთმანეთს. ბევრი მუსიკალური ინსტრუმენტი ორკესტრში ან გუნდში ხმები ქმნის ხმის ტალღებს, რომლებიც ერთდროულად აღიქმება ჩვენი ყურებით. უფრო მეტიც, ყურს შეუძლია ერთი ბგერის გარჩევა მეორისგან.
ახლა მოდით უფრო ახლოს მივხედოთ რა ხდება იმ ადგილებში, სადაც ტალღები ერთმანეთს ეფარება. წყალში ჩაგდებული ორი ქვისგან წყლის ზედაპირზე ტალღებზე დაკვირვებით, შეგიძლიათ შეამჩნიოთ, რომ ზედაპირის ზოგიერთი უბანი არ არის დარღვეული, მაგრამ სხვა ადგილებში არეულობა გაძლიერდა. თუ ორი ტალღა ერთ ადგილას ხვდება თხემებით, მაშინ ამ ადგილას წყლის ზედაპირის არეულობა ძლიერდება.
თუ პირიქით, ერთი ტალღის ღერო შეხვდება მეორის ღეროს, მაშინ წყლის ზედაპირი არ შეწუხდება.
ზოგადად, საშუალო თითოეულ წერტილში, ორი ტალღით გამოწვეული რხევები უბრალოდ გროვდება. გარემოს ნებისმიერი ნაწილაკის შედეგად მიღებული გადაადგილება არის გადაადგილების ალგებრული (ანუ მათი ნიშნების გათვალისწინებით) ჯამი, რომელიც მოხდებოდა ერთ-ერთი ტალღის გავრცელების დროს მეორის არარსებობის შემთხვევაში.
ჩარევა.სივრცეში ტალღების დამატებას, რომელშიც წარმოიქმნება შედეგად მიღებული რხევების ამპლიტუდების დროში მუდმივი განაწილება, ეწოდება ჩარევა.
მოდით გავარკვიოთ რა პირობებში ხდება ტალღის ჩარევა. ამისათვის მოდით უფრო დეტალურად განვიხილოთ წყლის ზედაპირზე წარმოქმნილი ტალღების დამატება.
შესაძლებელია აბაზანაში ერთდროულად ორი წრიული ტალღის აგზნება ღეროზე დამაგრებული ორი ბურთის გამოყენებით, რომელიც ასრულებს ჰარმონიულ რხევებს (სურ. 118). წყლის ზედაპირის ნებისმიერ წერტილში M (ნახ. 119), ორი ტალღით გამოწვეული რხევები (წყაროებიდან O 1 და O 2) დაემატება. ორივე ტალღის მიერ M წერტილში გამოწვეული რხევების ამპლიტუდები, ზოგადად, განსხვავებული იქნება, რადგან ტალღები გადიან სხვადასხვა ბილიკებს d 1 და d 2. მაგრამ თუ მანძილი l წყაროებს შორის გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე ეს ბილიკები (l « d 1 და l « d 2), მაშინ ორივე ამპლიტუდა
შეიძლება ჩაითვალოს თითქმის იდენტურად.
M წერტილში მისული ტალღების დამატების შედეგი დამოკიდებულია მათ შორის ფაზურ განსხვავებაზე. d 1 და d 2 სხვადასხვა მანძილის გავლის შემდეგ, ტალღებს აქვთ ბილიკის განსხვავება Δd = d 2 -d 1. თუ ბილიკის სხვაობა ტოლია ტალღის სიგრძის λ, მაშინ მეორე ტალღა გადაიდო პირველთან შედარებით ზუსტად ერთი პერიოდით (მხოლოდ იმ პერიოდში, როდესაც ტალღა გადის ტალღის სიგრძის ტოლ გზას). შესაბამისად, ამ შემთხვევაში ორივე ტალღის მწვერვალები (ისევე როგორც ღეროები) ემთხვევა ერთმანეთს.
მაქსიმალური მდგომარეობა.სურათი 120 გვიჩვენებს X 1 და X 2 გადაადგილების დროზე დამოკიდებულებას, რომლებიც გამოწვეულია ორი ტალღით Δd= λ. რხევების ფაზური სხვაობა არის ნული (ან, რაც იგივეა, 2n, ვინაიდან სინუსის პერიოდი არის 2n). ამ რხევების დამატების შედეგად ჩნდება ორმაგი ამპლიტუდის მქონე რხევა. მიღებული გადაადგილების რყევები ნაჩვენებია ფერში (წერტილი ხაზი) ფიგურაში. იგივე მოხდება, თუ სეგმენტი Δd შეიცავს არა ერთ, არამედ ტალღის სიგრძის ნებისმიერ რიცხვს.
მოცემულ წერტილში საშუალო რხევების ამპლიტუდა მაქსიმალურია, თუ ამ წერტილში ამაღელვებელი რხევების ორი ტალღის ბილიკების განსხვავება ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვის ტოლი:
სადაც k=0,1,2,....
მინიმალური მდგომარეობა. მოდით, სეგმენტი Δd მოერგოს ტალღის სიგრძის ნახევარს. აშკარაა, რომ მეორე ტალღა პირველს ნახევარი პერიოდით ჩამორჩება. ფაზური სხვაობა n-ის ტოლი აღმოჩნდება, ანუ რხევები მოხდება ანტიფაზაში. ამ რხევების დამატების შედეგად მიღებული რხევის ამპლიტუდა ნულია, ანუ განსახილველ წერტილში არ არის რხევები (სურ. 121). იგივე მოხდება, თუ რომელიმე კენტი რაოდენობის ნახევარტალღები მოერგება სეგმენტს.
მოცემულ წერტილში საშუალო რხევების ამპლიტუდა მინიმალურია, თუ ამ წერტილში ორი ტალღის ამაღელვებელი რხევების ბილიკების განსხვავება ტოლია ნახევრად ტალღების კენტი რაოდენობის:
თუ ბილიკის განსხვავება d 2 - d 1 იღებს შუალედურ მნიშვნელობას
λ-სა და λ/2-ს შორის, მაშინ მიღებული რხევის ამპლიტუდა იღებს გარკვეულ შუალედურ მნიშვნელობას ორმაგ ამპლიტუდასა და ნულს შორის. მაგრამ ყველაზე მნიშვნელოვანი ის არის, რომ რხევების ამპლიტუდა ნებისმიერ მომენტში იცვლება დროთა განმავლობაში. წყლის ზედაპირზე ჩნდება ვიბრაციის ამპლიტუდების გარკვეული, დროში უცვლელი განაწილება, რომელსაც ეწოდება ჩარევის ნიმუში. სურათი 122 გვიჩვენებს ნახატს ფოტოდან ორი წრიული ტალღის ჩარევის ნიმუშის ორი წყაროდან (შავი წრეები). ფოტოს შუა ნაწილში თეთრი ადგილები შეესაბამება რხევის მაქსიმუმს, ხოლო მუქი უბნები რხევის მინიმუმს.
თანმიმდევრული ტალღები.სტაბილური ჩარევის ნიმუშის შესაქმნელად, აუცილებელია, რომ ტალღის წყაროებს ჰქონდეთ იგივე სიხშირე და მათი რხევების ფაზური სხვაობა მუდმივი იყოს.
წყაროებს, რომლებიც აკმაყოფილებენ ამ პირობებს, ეწოდება თანმიმდევრული. მათ მიერ შექმნილ ტალღებს ასევე უწოდებენ თანმიმდევრულს. მხოლოდ მაშინ, როდესაც თანმიმდევრული ტალღები ერთმანეთს ემატება, იქმნება სტაბილური ჩარევის ნიმუში.
თუ წყაროების რხევებს შორის ფაზური სხვაობა არ დარჩება მუდმივი, მაშინ გარემოს ნებისმიერ წერტილში შეიცვლება ფაზური სხვაობა ორი ტალღით აღგზნებულ რხევებს შორის. ამიტომ, შედეგად მიღებული რხევების ამპლიტუდა დროთა განმავლობაში იცვლება. შედეგად, მაქსიმუმი და მინიმუმი მოძრაობს სივრცეში და ჩარევის ნიმუში ბუნდოვანია.
ენერგიის განაწილება ჩარევის დროს.ტალღები ატარებენ ენერგიას. რა ემართება ამ ენერგიას, როდესაც ტალღები ერთმანეთს ანადგურებენ? იქნებ ის გადაიქცევა სხვა ფორმებში და სითბო გამოიყოფა ჩარევის ნიმუშის მინიმუმში? მსგავსი არაფერი. ჩარევის ნიმუშის მოცემულ წერტილში მინიმალურის არსებობა ნიშნავს, რომ ენერგია აქ საერთოდ არ მიედინება. ჩარევის გამო ენერგია გადანაწილებულია სივრცეში. იგი თანაბრად არ ნაწილდება გარემოს ყველა ნაწილაკზე, მაგრამ კონცენტრირებულია მაქსიმუმებში იმის გამო, რომ ის საერთოდ არ შედის მინიმუმებში.
სინათლის ტალღების ჩარევა
თუ სინათლე არის ტალღების ნაკადი, მაშინ უნდა დაფიქსირდეს სინათლის ჩარევის ფენომენი. თუმცა, შეუძლებელია ჩარევის ნიმუშის მიღება (განათების ალტერნატიული მაქსიმალური და მინიმალური) ორი დამოუკიდებელი სინათლის წყაროს გამოყენებით, მაგალითად, ორი ნათურის გამოყენებით. სხვა ნათურის ჩართვა მხოლოდ ზრდის ზედაპირის განათებას, მაგრამ არ ქმნის განათების მინიმუმებისა და მაქსიმუმების მონაცვლეობას.
მოდით გავარკვიოთ, რა არის ამის მიზეზი და რა პირობებში შეიძლება შეინიშნოს სინათლის ჩარევა.
სინათლის ტალღების თანმიმდევრობის პირობა.მიზეზი ის არის, რომ სხვადასხვა წყაროს მიერ გამოსხივებული სინათლის ტალღები არ შეესაბამება ერთმანეთს. სტაბილური ჩარევის ნიმუშის მისაღებად საჭიროა თანმიმდევრული ტალღები. მათ უნდა ჰქონდეთ იგივე ტალღის სიგრძე და მუდმივი ფაზის სხვაობა სივრცის ნებისმიერ წერტილში. შეგახსენებთ, რომ ასეთ თანმიმდევრულ ტალღებს იდენტური ტალღის სიგრძით და მუდმივი ფაზის სხვაობით ეწოდება თანმიმდევრული.
ორი წყაროდან ტალღის სიგრძის თითქმის ზუსტი თანასწორობის მიღწევა რთული არ არის. ამისათვის საკმარისია კარგი სინათლის ფილტრების გამოყენება, რომლებიც სინათლეს გადასცემენ ძალიან ვიწრო ტალღის სიგრძის დიაპაზონში. მაგრამ შეუძლებელია ფაზის სხვაობის მუდმივობის გაცნობიერება ორი დამოუკიდებელი წყაროდან. წყაროების ატომები ერთმანეთისგან დამოუკიდებლად ასხივებენ სინათლეს სინუსუსური ტალღების ცალკეული „ნატეხებით“ (მატარებლები), დაახლოებით მეტრი სიგრძით. და ასეთი ტალღის მატარებლები ორივე წყაროდან ერთმანეთს ეფარება. შედეგად, სივრცის ნებისმიერ წერტილში რხევების ამპლიტუდა დროთა განმავლობაში ქაოტურად იცვლება, იმის მიხედვით, თუ როგორ, დროის მოცემულ მომენტში, სხვადასხვა წყაროდან ტალღის მატარებლები გადაადგილდებიან ერთმანეთის მიმართ ფაზაში. სინათლის სხვადასხვა წყაროს ტალღები არათანმიმდევრულია, რადგან ტალღებს შორის ფაზის სხვაობა არ რჩება მუდმივი. არ შეინიშნება სტაბილური ნიმუში სივრცეში განათების მაქსიმალური და მინიმალური სპეციფიკური განაწილებით.
ჩარევა თხელ ფილმებში.მიუხედავად ამისა, სინათლის ჩარევა შეიძლება შეინიშნოს. საინტერესო ის არის, რომ ამას დიდი ხნის განმავლობაში აკვირდებოდნენ, მაგრამ მათ ეს უბრალოდ ვერ ხვდებოდნენ.
თქვენც ბევრჯერ გინახავთ ჩარევის ნიმუში, როდესაც ბავშვობაში გსიამოვნებთ საპნის ბუშტების აფეთქებით ან უყურებდით ნავთის ან ზეთის თხელი ფილმის ცისარტყელას წყლის ზედაპირზე. „ჰაერში მცურავი საპნის ბუშტი... ანათებს ირგვლივ არსებული ობიექტების თანდაყოლილი ფერების ყველა ჩრდილით. საპნის ბუშტი ალბათ ბუნების ყველაზე დახვეწილი სასწაულია“ (მარკ ტვენი). ეს არის სინათლის ჩარევა, რაც საპნის ბუშტს ასე აღტაცებას ხდის.
ინგლისელი მეცნიერი თომას იანგი იყო პირველი, ვინც გააჩნდა ბრწყინვალე იდეა თხელი ფენების ფერების ახსნის შესაძლებლობის შესახებ ტალღების დამატებით 1 და 2 (ნახ. 123), რომელთაგან ერთი (1) აისახება ფილმის გარე ზედაპირი, ხოლო მეორე (2) შიგნიდან. ამ შემთხვევაში ხდება სინათლის ტალღების ჩარევა - ორი ტალღის დამატება, რის შედეგადაც სივრცის სხვადასხვა წერტილში შეიმჩნევა გაძლიერების ან წარმოქმნილი სინათლის ვიბრაციების შესუსტების დროში სტაბილური ნიმუში. ჩარევის შედეგი (მიღებული ვიბრაციების გაძლიერება ან შესუსტება) დამოკიდებულია ფილმზე სინათლის დაცემის კუთხეზე, მის სისქესა და ტალღის სიგრძეზე. სინათლის გაძლიერება მოხდება, თუ გარდატეხილი ტალღა 2 ჩამორჩება ასახულ ტალღას 1 ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვით. თუ მეორე ტალღა ჩამორჩება პირველს ნახევარი ტალღის სიგრძით ან კენტი რაოდენობის ნახევრად ტალღებით, მაშინ სინათლე შესუსტდება.
ფილმის გარე და შიდა ზედაპირებიდან არეკლილი ტალღების თანმიმდევრულობა უზრუნველყოფილია იმით, რომ ისინი ერთი და იგივე სინათლის სხივის ნაწილებია. ტალღის მატარებელი თითოეული გამოსხივებული ატომიდან ორად იყოფა ფილმით, შემდეგ კი ეს ნაწილები ერთმანეთს აერთიანებს და ერევა.
იუნგი ასევე მიხვდა, რომ ფერების განსხვავებები განპირობებული იყო ტალღის სიგრძის (ან სინათლის ტალღების სიხშირის) სხვაობით. სხვადასხვა ფერის სინათლის სხივები შეესაბამება სხვადასხვა სიგრძის ტალღებს. ტალღების ურთიერთგაძლიერებისთვის, რომლებიც ერთმანეთისგან განსხვავდება სიგრძით (დაცემის კუთხეები ვარაუდობენ ერთნაირი), საჭიროა სხვადასხვა ფირის სისქე. ამიტომ, თუ ფილმს აქვს არათანაბარი სისქე, მაშინ თეთრი შუქით განათებისას უნდა გამოჩნდეს სხვადასხვა ფერები.
მარტივი ჩარევის ნიმუში ხდება ჰაერის თხელ ფენაში მინის ფირფიტასა და მასზე მოთავსებულ სიბრტყე-ამოზნექილ ლინზას შორის, რომლის სფერულ ზედაპირს აქვს გამრუდების დიდი რადიუსი. ეს ჩარევის ნიმუში იღებს კონცენტრული რგოლების ფორმას, რომელსაც ნიუტონის რგოლები ეწოდება.
აიღეთ პლანო-ამოზნექილი ლინზა სფერული ზედაპირის ოდნავ გამრუდებით და მოათავსეთ მინის ფირფიტაზე. ლინზების ბრტყელი ზედაპირის ყურადღებით დათვალიერებისას (სასურველია გამადიდებელი შუშის მეშვეობით), აღმოაჩენთ ბნელ ლაქას ლინზასა და ფირფიტას შორის შეხების ადგილას და მის გარშემო ცისარტყელას პატარა რგოლების კრებულს. მიმდებარე რგოლებს შორის მანძილი სწრაფად მცირდება მათი რადიუსის ზრდისას (ნახ. 111). ეს ნიუტონის ბეჭდებია. ნიუტონი აკვირდებოდა და სწავლობდა მათ არა მხოლოდ თეთრ შუქზე, არამედ მაშინაც, როცა ლინზა განათებული იყო ერთფეროვანი (მონოქრომატული) სხივით. აღმოჩნდა, რომ ერთი და იგივე სერიული ნომრის რგოლების რადიუსი იზრდება სპექტრის იისფერი ბოლოდან წითელზე გადასვლისას; წითელ რგოლებს აქვთ მაქსიმალური რადიუსი. ამ ყველაფრის შემოწმება შეგიძლიათ დამოუკიდებელი დაკვირვებით.
ნიუტონმა ვერ შეძლო დამაკმაყოფილებლად აეხსნა, თუ რატომ ჩნდება რგოლები. იუნგმა წარმატებას მიაღწია. მივყვეთ მის მსჯელობას. ისინი ეფუძნება ვარაუდს, რომ სინათლე არის ტალღები. განვიხილოთ შემთხვევა, როდესაც გარკვეული სიგრძის ტალღა თითქმის პერპენდიკულარულად ეცემა სიბრტყე-ამოზნექილ ლინზაზე (სურ. 124). ტალღა 1 ჩნდება ლინზების ამოზნექილი ზედაპირიდან არეკვლის შედეგად მინა-ჰაერის ინტერფეისზე, ხოლო ტალღა 2 არეკვლის შედეგად ფირფიტიდან ჰაერ-მინის ინტერფეისზე. ეს ტალღები თანმიმდევრულია: მათ აქვთ იგივე სიგრძე და მუდმივი ფაზის სხვაობა, რაც წარმოიქმნება იმის გამო, რომ ტალღა 2 გადის უფრო მეტ გზას, ვიდრე ტალღა 1. თუ მეორე ტალღა ჩამორჩება პირველს ტალღების სიგრძის მთელი რიცხვით, მაშინ, დამატებით, ტალღები აძლიერებენ ერთმანეთს მეგობარს. მათ მიერ გამოწვეული რხევები ხდება ერთ ფაზაში.
პირიქით, თუ მეორე ტალღა პირველს ჩამორჩება კენტი ნახევრადტალღების რაოდენობით, მაშინ მათ მიერ გამოწვეული რხევები საპირისპირო ფაზებში მოხდება და ტალღები ანადგურებენ ერთმანეთს.
თუ ცნობილია ლინზის ზედაპირის R სიმრუდის რადიუსი, მაშინ შესაძლებელია გამოვთვალოთ რა მანძილიდან მინის ფირფიტასთან ლინზის შეხების წერტილიდან, ბილიკის განსხვავებები ისეთია, რომ გარკვეული სიგრძის λ ტალღები აუქმებენ ერთმანეთს. . ეს მანძილი არის ნიუტონის მუქი რგოლების რადიუსი. ყოველივე ამის შემდეგ, საჰაერო უფსკრულის მუდმივი სისქის ხაზები წრეებია. რგოლების რადიუსის გაზომვით შესაძლებელია ტალღის სიგრძის გამოთვლა.
სინათლის ტალღის სიგრძე.წითელ შუქზე გაზომვები იძლევა λ cr = 8 10 -7 მ, ხოლო იისფერი სინათლისთვის - λ f = 4 10 -7 მ. სპექტრის სხვა ფერების შესაბამისი ტალღის სიგრძეები იღებენ შუალედურ მნიშვნელობებს. ნებისმიერი ფერისთვის, სინათლის ტალღის სიგრძე ძალიან მოკლეა. წარმოიდგინეთ ზღვის საშუალო ტალღა რამდენიმე მეტრის სიგრძით, რომელიც იმდენად გაიზარდა, რომ დაიკავა მთელი ატლანტის ოკეანე ამერიკის სანაპიროებიდან ევროპისკენ. სინათლის ტალღის სიგრძე იმავე გადიდებაში იქნება მხოლოდ ოდნავ აღემატება ამ გვერდის სიგანეს.
ჩარევის ფენომენი არა მხოლოდ ადასტურებს, რომ სინათლეს აქვს ტალღის თვისებები, არამედ გვაძლევს ტალღის სიგრძის გაზომვის საშუალებას. ისევე, როგორც ბგერის სიმაღლე განისაზღვრება მისი სიხშირით, სინათლის ფერი განისაზღვრება მისი ვიბრაციის სიხშირით ან ტალღის სიგრძით.
ჩვენს გარეთ ბუნებაში ფერები არ არის, მხოლოდ სხვადასხვა სიგრძის ტალღებია. თვალი არის რთული ფიზიკური მოწყობილობა, რომელსაც შეუძლია აღმოაჩინოს ფერების განსხვავებები, რაც შეესაბამება სინათლის ტალღების სიგრძეში ძალიან მცირე (დაახლოებით 10-6 სმ) განსხვავებას. საინტერესოა, რომ ცხოველების უმეტესობას არ შეუძლია ფერების გარჩევა. ისინი ყოველთვის ხედავენ შავ-თეთრ სურათს. ფერებს ასევე არ განასხვავებენ დალტონიკები – დალტონიკით დაავადებულები.
როდესაც სინათლე ერთი საშუალოდან მეორეზე გადადის, ტალღის სიგრძე იცვლება. ამის გამოვლენა შეიძლება ასე. შეავსეთ ჰაერის უფსკრული ლინზასა და ფირფიტას შორის წყლით ან სხვა გამჭვირვალე სითხით, რეფრაქციული ინდექსით. შემცირდება ჩარევის რგოლების რადიუსი.
Რატომ ხდება ეს? ჩვენ ვიცით, რომ როდესაც სინათლე გადადის ვაკუუმიდან რომელიმე გარემოში, სინათლის სიჩქარე მცირდება n-ის ფაქტორით. ვინაიდან v = λv, მაშინ სიხშირე ან ტალღის სიგრძე უნდა შემცირდეს n-ჯერ. მაგრამ რგოლების რადიუსი დამოკიდებულია ტალღის სიგრძეზე. მაშასადამე, როდესაც სინათლე შედის გარემოში, ეს არის ტალღის სიგრძე, რომელიც იცვლება n-ჯერ და არა სიხშირე.
ელექტრომაგნიტური ტალღების ჩარევა.მიკროტალღური გენერატორის ექსპერიმენტებში შეიძლება დააკვირდეს ელექტრომაგნიტური (რადიო) ტალღების ჩარევას.
გენერატორი და მიმღები მოთავსებულია ერთმანეთის საპირისპიროდ (სურ. 125). შემდეგ ლითონის ფირფიტა მოჰყავთ ქვემოდან ჰორიზონტალურ მდგომარეობაში. ფირფიტის თანდათანობით აწევით, გამოვლინდა ხმის მონაცვლეობითი შესუსტება და გაძლიერება.
ფენომენი აიხსნება შემდეგნაირად. გენერატორის რქიდან ტალღის ნაწილი პირდაპირ შედის მიმღებ რქაში. მისი მეორე ნაწილი აისახება ლითონის ფირფიტიდან. ფირფიტის მდებარეობის შეცვლით, ჩვენ ვცვლით განსხვავებას პირდაპირი და არეკლილი ტალღების ბილიკებს შორის. შედეგად, ტალღები ან აძლიერებენ ან ასუსტებენ ერთმანეთს, იმისდა მიხედვით, ბილიკების სხვაობა ტოლია ტალღების სიგრძის მთელი რიცხვისა თუ კენტი რაოდენობის ნახევარტალღების.
სინათლის ჩარევაზე დაკვირვება ადასტურებს, რომ სინათლე ავლენს ტალღურ თვისებებს გამრავლებისას. ჩარევის ექსპერიმენტები იძლევა სინათლის ტალღის სიგრძის გაზომვას: ის ძალიან მცირეა, 4 10 -7-დან 8 10 -7 მ-მდე.
ორი ტალღის ჩარევა. ფრენელის ბიპრიზმი - 1
ერთიანი სახელმწიფო გამოცდის კოდიფიკატორის თემები: სინათლის ჩარევა.
ჰაიგენსის პრინციპის შესახებ წინა ბროშურაში ვისაუბრეთ იმაზე, რომ ტალღის პროცესის საერთო სურათი იქმნება მეორადი ტალღების სუპერპოზიციით. მაგრამ რას ნიშნავს ეს - "გადაფარვა"? რა არის ტალღის სუპერპოზიციის სპეციფიკური ფიზიკური მნიშვნელობა? რა ხდება სინამდვილეში, როდესაც რამდენიმე ტალღა ვრცელდება სივრცეში ერთდროულად? ეს ბროშურა ეძღვნება ამ საკითხებს.
ვიბრაციების დამატება.
ახლა განვიხილავთ ორი ტალღის ურთიერთქმედებას. ტალღური პროცესების ბუნებას მნიშვნელობა არ აქვს - ეს შეიძლება იყოს მექანიკური ტალღები ელასტიურ გარემოში ან ელექტრომაგნიტური ტალღები (კერძოდ, მსუბუქი) გამჭვირვალე გარემოში ან ვაკუუმში.
გამოცდილება აჩვენებს, რომ ტალღები ერთმანეთს ემატება შემდეგი გაგებით.
სუპერპოზიციის პრინციპი. თუ ორი ტალღა გადაფარავს ერთმანეთს სივრცის გარკვეულ რეგიონში, მაშინ ისინი წარმოქმნიან ახალ ტალღურ პროცესს. ამ შემთხვევაში, რხევადი სიდიდის მნიშვნელობა ამ რეგიონის ნებისმიერ წერტილში უდრის შესაბამისი რხევადი სიდიდეების ჯამს თითოეულ ტალღაში ცალკე.
მაგალითად, როდესაც ორი მექანიკური ტალღა თავსდება, დრეკადი საშუალების ნაწილაკის გადაადგილება უდრის თითოეული ტალღის მიერ ცალკე შექმნილი გადაადგილების ჯამს. როდესაც ორი ელექტრომაგნიტური ტალღა ერთმანეთს ედება, ელექტრული ველის სიძლიერე მოცემულ წერტილში უდრის თითოეულ ტალღაში სიძლიერეების ჯამს (და იგივეა მაგნიტური ველის ინდუქციისთვის).
რა თქმა უნდა, სუპერპოზიციის პრინციპი მოქმედებს არა მხოლოდ ორი, არამედ ზოგადად ნებისმიერი რაოდენობის გადახურვის ტალღისთვის. მოცემულ წერტილში მიღებული რხევა ყოველთვის უდრის თითოეული ტალღის მიერ ცალ-ცალკე შექმნილი რხევების ჯამს.
ჩვენ შემოვიფარგლებით იმავე ამპლიტუდისა და სიხშირის ორი ტალღის სუპერპოზიციის გათვალისწინებით. ეს შემთხვევა ყველაზე ხშირად გვხვდება ფიზიკაში და, კერძოდ, ოპტიკაში.
გამოდის, რომ მიღებული რხევის ამპლიტუდაზე ძლიერ გავლენას ახდენს მიღებული რხევების ფაზური სხვაობა. სივრცის მოცემულ წერტილში ფაზის სხვაობიდან გამომდინარე, ორ ტალღას შეუძლია ან გააძლიეროს ერთმანეთი ან მთლიანად გააუქმოს ერთმანეთი!
დავუშვათ, მაგალითად, რომ რაღაც მომენტში რხევების ფაზები გადახურულ ტალღებში ემთხვევა (ნახ. 1).
ჩვენ ვხედავთ, რომ წითელი ტალღის სიმაღლეები ზუსტად ცისფერი ტალღის სიმაღლეებზე ეცემა, ხოლო წითელი ტალღის დაბალი ემთხვევა ლურჯი ტალღის დაბალს (ნახ. 1-ის მარცხენა მხარე). ფაზაში დამატებისას, წითელი და ლურჯი ტალღები აძლიერებენ ერთმანეთს, წარმოქმნიან ორმაგი ამპლიტუდის რხევებს (მარჯვნივ ნახ. 1).
ახლა მოდით გადავიტანოთ ლურჯი სინუსური ტალღა წითელთან შედარებით ტალღის სიგრძის ნახევარზე. შემდეგ ლურჯი ტალღის სიმაღლეები დაემთხვევა წითელი ტალღის დაბალს და პირიქით - ცისფერი ტალღის დაბლა დაემთხვევა წითელი ტალღის სიმაღლეებს (ნახ. 2, მარცხნივ).
ამ ტალღების მიერ შექმნილი რხევები მოხდება, როგორც ამბობენ, შიგნით ანტიფაზა- რხევების ფაზური სხვაობა ტოლი გახდება. შედეგად მიღებული რხევა ნულის ტოლი იქნება, ანუ წითელი და ლურჯი ტალღები უბრალოდ გაანადგურებენ ერთმანეთს (ნახ. 2, მარჯვნივ).
თანმიმდევრული წყაროები.
იყოს ორი წერტილის წყარო, რომელიც ქმნის ტალღებს მიმდებარე სივრცეში. ჩვენ გვჯერა, რომ ეს წყაროები შეესაბამება ერთმანეთს შემდეგი გაგებით.
თანმიმდევრულობა. ნათქვამია, რომ ორი წყარო არის თანმიმდევრული, თუ მათ აქვთ იგივე სიხშირე და მუდმივი, დროიდან დამოუკიდებელი ფაზის სხვაობა. ასეთი წყაროებით აღგზნებულ ტალღებს ასევე უწოდებენ თანმიმდევრულს.
ასე რომ, ჩვენ განვიხილავთ ორ თანმიმდევრულ წყაროს და . სიმარტივისთვის, ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ წყაროები ასხივებენ იმავე ამპლიტუდის ტალღებს და წყაროებს შორის ფაზის სხვაობა ნულის ტოლია. ზოგადად, ეს წყაროები ერთმანეთის „ზუსტი ასლებია“ (მაგალითად, ოპტიკაში წყარო ემსახურება როგორც წყაროს გამოსახულებას ზოგიერთ ოპტიკურ სისტემაში).
ამ წყაროების მიერ გამოსხივებული ტალღების გადახურვა შეინიშნება გარკვეულ მომენტში. ზოგადად რომ ვთქვათ, ამ ტალღების ამპლიტუდა წერტილში არ იქნება ერთმანეთის ტოლი - ბოლოს და ბოლოს, როგორც გვახსოვს, სფერული ტალღის ამპლიტუდა უკუპროპორციულია წყარომდე მანძილისა და სხვადასხვა დისტანციებზე ამპლიტუდას. ჩამოსული ტალღები განსხვავებული იქნება. მაგრამ ხშირ შემთხვევაში წერტილი მდებარეობს წყაროებიდან საკმაოდ შორს - მანძილზე ბევრად აღემატება მანძილს თავად წყაროებს შორის. ასეთ ვითარებაში, დისტანციებში განსხვავება არ იწვევს შემომავალი ტალღების ამპლიტუდების მნიშვნელოვან განსხვავებას. აქედან გამომდინარე, შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ წერტილში ტალღების ამპლიტუდებიც ემთხვევა.
მაქსიმალური და მინიმალური პირობები.
თუმცა, რაოდენობა ე.წ ინსულტის განსხვავება, უაღრესად მნიშვნელოვანია. ის ყველაზე გადამწყვეტად განსაზღვრავს შემომავალი ტალღების დამატების რა შედეგს ვიხილავთ წერტილში.
სიტუაციაში ნახ. 3 ბილიკის სხვაობა ტოლია ტალღის სიგრძისა. მართლაც, სეგმენტზე სამი სრული ტალღაა, ხოლო სეგმენტზე ოთხი (ეს, რა თქმა უნდა, მხოლოდ ილუსტრაციაა; მაგალითად, ოპტიკაში, ასეთი სეგმენტების სიგრძე დაახლოებით მილიონი ტალღის სიგრძეა). ადვილი მისახვედრია, რომ წერტილში ტალღები ფაზაში იკრიბებიან და ორმაგი ამპლიტუდის რხევებს ქმნიან - როგორც ამბობენ, ეს შეინიშნება, ჩარევის მაქსიმალური.
ცხადია, რომ მსგავსი ვითარება წარმოიქმნება, როდესაც ბილიკის სხვაობა ტოლია არა მხოლოდ ტალღის სიგრძისა, არამედ ტალღის სიგრძის ნებისმიერი მთელი რიცხვის.
მაქსიმალური მდგომარეობა . თანმიმდევრული ტალღების ზედმეტად გადანაწილებისას, მოცემულ წერტილში რხევებს ექნებათ მაქსიმალური ამპლიტუდა, თუ ბილიკის სხვაობა ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვისა:
(1)
ახლა მოდით შევხედოთ ნახ. 4 . სეგმენტზე ორნახევარი ტალღაა, სეგმენტზე კი სამი ტალღა. ბილიკის სხვაობა არის ტალღის სიგრძის ნახევარი (d=\lambda /2).
ახლა ადვილია იმის დანახვა, რომ ტალღები ერთ წერტილში იკრიბება ანტიფაზაში და ანადგურებს ერთმანეთს - ეს შეინიშნება ჩარევის მინიმალური. იგივე მოხდება, თუ ბილიკების განსხვავება აღმოჩნდება ტალღის სიგრძის ნახევარის ტოლი, პლუს ტალღის სიგრძის ნებისმიერი მთელი რიცხვი.
მინიმალური მდგომარეობა
.
თანმიმდევრული ტალღები, შეკრებით, ანადგურებენ ერთმანეთს, თუ ბილიკების სხვაობა ტოლია ტალღების სიგრძის ნახევარი რიცხვი:
(2)
ტოლობა (2) შეიძლება გადაიწეროს შემდეგნაირად:
მაშასადამე, მინიმალური პირობა ასევე ჩამოყალიბებულია შემდეგნაირად: ბილიკის სხვაობა ტოლი უნდა იყოს ნახევრად ტალღის სიგრძის კენტი რაოდენობის.
ჩარევის ნიმუში.
მაგრამ რა მოხდება, თუ ბილიკების სხვაობა მიიღებს სხვა მნიშვნელობას, რომელიც არ არის ტოლი ტალღების სიგრძის მთელი ან ნახევარი რიცხვი? შემდეგ მოცემულ წერტილში მისული ტალღები ქმნიან მასში რხევებს გარკვეული შუალედური ამპლიტუდით, რომელიც მდებარეობს ერთი ტალღის ამპლიტუდის ნულსა და ორმაგ მნიშვნელობას შორის. ამ შუალედურ ამპლიტუდას შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი რამ 0-დან 2A-მდე, რადგან ბილიკის სხვაობა იცვლება ტალღის სიგრძეების ნახევრად მთელი რიცხვიდან მთელ რიცხვამდე.
ამრიგად, სივრცის რეგიონში, სადაც თანმიმდევრული წყაროების ტალღები და ზედმეტად არის გადანაწილებული, შეინიშნება სტაბილური ჩარევის ნიმუში - რხევების ამპლიტუდების ფიქსირებული, დროიდან დამოუკიდებელი განაწილება. კერძოდ, მოცემული რეგიონის თითოეულ წერტილში რხევების ამპლიტუდა იღებს საკუთარ მნიშვნელობას, რომელიც განისაზღვრება აქ შემოსული ტალღების გზის სხვაობით და ეს ამპლიტუდის მნიშვნელობა დროთა განმავლობაში არ იცვლება.
ჩარევის ნიმუშის ასეთი სტაციონარულობა უზრუნველყოფილია წყაროების თანმიმდევრულობით. თუ, მაგალითად, წყაროებს შორის ფაზის სხვაობა მუდმივად იცვლება, მაშინ სტაბილური ჩარევის ნიმუში არ წარმოიქმნება.
ახლა, საბოლოოდ, შეგვიძლია ვთქვათ, რა არის ჩარევა.
ჩარევა - ეს არის ტალღების ურთიერთქმედება, რის შედეგადაც წარმოიქმნება სტაბილური ჩარევის ნიმუში, ანუ შედეგად მიღებული რხევების ამპლიტუდების დროულად დამოუკიდებელი განაწილება რეგიონის წერტილებში, სადაც ტალღები ერთმანეთს ეფარება.
თუ ტალღები, გადახურვა, ქმნიან სტაბილურ ჩარევის შაბლონს, მაშინ ისინი უბრალოდ ამბობენ, რომ ტალღები ერევა. როგორც ზემოთ გავარკვიეთ, მხოლოდ თანმიმდევრულ ტალღებს შეუძლიათ ჩარევა. როდესაც, მაგალითად, ორი ადამიანი საუბრობს, მათ ირგვლივ ვერ ვამჩნევთ მონაცვლეობით მოცულობის მაქსიმუმებსა და მინიმუმებს; არ არის ჩარევა, რადგან ამ შემთხვევაში წყაროები არათანმიმდევრულია.
ერთი შეხედვით შეიძლება ჩანდეს, რომ ჩარევის ფენომენი ეწინააღმდეგება ენერგიის შენარჩუნების კანონს - მაგალითად, სად მიდის ენერგია, როცა ტალღები მთლიანად ანადგურებენ ერთმანეთს? მაგრამ, რა თქმა უნდა, არ არსებობს ენერგიის შენარჩუნების კანონის დარღვევა: ენერგია უბრალოდ გადანაწილებულია ჩარევის ნიმუშის სხვადასხვა ნაწილებს შორის. ენერგიის უდიდესი რაოდენობა კონცენტრირებულია ჩარევის მაქსიმუმებში და საერთოდ არ მიეწოდება ენერგია ჩარევის მინიმალურ წერტილებს.
ნახ. ნახაზი 5 გვიჩვენებს ჩარევის შაბლონს, რომელიც შექმნილია ტალღების სუპერპოზიციით ორი წერტილის წყაროდან და . სურათი აგებულია იმ ვარაუდით, რომ ჩარევის დაკვირვების რეგიონი მდებარეობს წყაროებიდან საკმარისად შორს. წერტილოვანი ხაზი აღნიშნავს ჩარევის ნიმუშის სიმეტრიის ღერძს.
ამ ფიგურაში ჩარევის ნიმუშის წერტილების ფერები განსხვავდება შავიდან თეთრამდე ნაცრისფერი შუალედური ჩრდილებით. შავი ფერი - ჩარევის მინიმუმი, თეთრი ფერი - ჩარევის მაქსიმუმი; ნაცრისფერი ფერი არის შუალედური ამპლიტუდის მნიშვნელობა და რაც უფრო დიდია ამპლიტუდა მოცემულ წერტილში, მით უფრო მსუბუქია თავად წერტილი.
ყურადღება მიაქციეთ სწორ თეთრ ზოლს, რომელიც გადის სურათის სიმეტრიის ღერძის გასწვრივ. აქ არის ე.წ ცენტრალური მაქსიმუმი. მართლაც, მოცემულ ღერძზე ნებისმიერი წერტილი თანაბარი მანძილით არის დაშორებული წყაროებისგან (ბილიკების სხვაობა ნულის ტოლია), ასე რომ ამ წერტილში შეინიშნება ჩარევის მაქსიმუმი.
დარჩენილი თეთრი ზოლები და ყველა შავი ზოლები ოდნავ მოხრილია; შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ისინი ჰიპერბოლების განშტოებებია. თუმცა, წყაროებიდან დიდ მანძილზე მდებარე ტერიტორიაზე, თეთრი და შავი ზოლების გამრუდება ნაკლებად შესამჩნევია და ეს ზოლები თითქმის პირდაპირ გამოიყურება.
ჩარევის ექსპერიმენტი ნაჩვენებია ნახ. 5, ე.წ. ჩარევის ნიმუშის გამოთვლის შესაბამის მეთოდთან ერთად იანგის სქემა. ეს სქემა ემყარება ცნობილს
იანგის ექსპერიმენტი (რომელიც განხილული იქნება თემაში სინათლის დიფრაქცია). მრავალი ექსპერიმენტი სინათლის ჩარევაზე ამა თუ იმ გზით მოდის იანგის სქემამდე.
ოპტიკაში, ჩარევის ნიმუში ჩვეულებრივ შეინიშნება ეკრანზე. კიდევ ერთხელ გადავხედოთ ნახ. 5 და წარმოიდგინეთ ეკრანი, რომელიც მოთავსებულია წერტილოვანი ღერძის პერპენდიკულარულად.
ამ ეკრანზე ვნახავთ სინათლისა და სიბნელის მონაცვლეობას ჩარევის ფარდები.
ნახ. 6 სინუსოიდი გვიჩვენებს განათების განაწილებას ეკრანის გასწვრივ. O წერტილში, რომელიც მდებარეობს სიმეტრიის ღერძზე, არის ცენტრალური მაქსიმუმი. პირველი მაქსიმუმი ეკრანის ზედა ნაწილში, ცენტრალურის მიმდებარედ, მდებარეობს A წერტილში. ზემოთ არის მეორე, მესამე (და ასე შემდეგ) მაქსიმუმები.
 |
| ბრინჯი. 6. ჩარევის ნიმუში ეკრანზე |
მანძილი, რომელიც ტოლია მანძილს ნებისმიერ ორ მიმდებარე მაქსიმუმს ან მინიმუმს შორის, ეწოდება ჩარევის ფარდის სიგანე. ახლა ჩვენ დავიწყებთ ამ მნიშვნელობის პოვნას.
წყაროები იყოს ერთმანეთისგან დაშორებით, ხოლო ეკრანი წყაროებიდან დაშორებით (ნახ. 7). ეკრანი იცვლება ღერძით; საცნობარო წერტილი, როგორც ზემოთ, შეესაბამება ცენტრალურ მაქსიმუმს.
წერტილები და ემსახურება წერტილების პროექციას და ღერძზე და განლაგებულია წერტილის მიმართ სიმეტრიულად. Ჩვენ გვაქვს: .
დაკვირვების წერტილი შეიძლება იყოს ღერძის ნებისმიერ ადგილას (ეკრანი). წერტილის კოორდინატი
ჩვენ აღვნიშნავთ. ჩვენ გვაინტერესებს, რა მნიშვნელობებზე დაფიქსირდება ჩარევის მაქსიმალური რაოდენობა.
წყაროს მიერ გამოსხივებული ტალღა გადის მანძილზე:
. (3)
ახლა გახსოვდეთ, რომ წყაროებს შორის მანძილი გაცილებით ნაკლებია, ვიდრე მანძილი წყაროებიდან ეკრანამდე: . გარდა ამისა, ჩარევის მსგავს ექსპერიმენტებში, დაკვირვების წერტილის კოორდინატი ასევე გაცილებით მცირეა. ეს ნიშნავს, რომ მეორე ტერმინი ფესვის ქვეშ გამოსახულებაში (3) გაცილებით ნაკლებია ვიდრე ერთი:
თუ ასეა, შეგიძლიათ გამოიყენოთ სავარაუდო ფორმულა:
(4)
გამოსახულებაში (4) გამოვიყენებთ, მივიღებთ:
(5)
ანალოგიურად, ჩვენ ვიანგარიშებთ მანძილს, რომელსაც ტალღა გადის წყაროდან დაკვირვების წერტილამდე:
. (6)
გამოსახულებაში (6) სავარაუდო ფორმულის (4) გამოყენებით, მივიღებთ:
. (7)
გამოვაკლებთ გამონათქვამებს (7) და (5), ვპოულობთ ბილიკის განსხვავებას:
. (8)
მოდით იყოს წყაროების მიერ გამოსხივებული ტალღის სიგრძე. პირობის (1) მიხედვით, ინტერფერენციული მაქსიმუმი შეინიშნება იმ წერტილში, თუ ბილიკის სხვაობა ტოლია ტალღის სიგრძის მთელი რიცხვის:
აქედან ვიღებთ მაქსიმუმის კოორდინატებს ეკრანის ზედა ნაწილში (ქვედა ნაწილში მაქსიმუმები სიმეტრიულია):
ჩვენ ვიღებთ, რა თქმა უნდა, (ცენტრალურ მაქსიმუმს). ცენტრალურის გვერდით პირველი მაქსიმუმი შეესაბამება მნიშვნელობას და აქვს კოორდინატი.ინტერფერენციული ზღურბლის სიგანე იგივე იქნება.