Качение шины. Динамический и кинематический радиусы колеса Как рассчитать радиус качения колеса

Некоторые вещи нудно звучат и трудно запоминаются, но знать их нужно. Особенно автолюбителям. Особенно считающим себя специалистами и имеющим по любому поводу собственное мнение. Дьявол кроется в мелочах, и как раз об одной такой мелочи эта статья.

Не бывает у шины радиуса

Многие сейчас даже не поймут, к чему я клоню. «Ну, радиус, и что? У меня вот колеса 195-65R15, радиус 15, все ж написано, че ты умничаешь?!» Вот то, что умничаю. R15 к радиусу никакого отношения не имеет. Ни R, ни 15.

Сейчас в интернете можно найти массу информации, только такие мелочи, как маркировка автомобильных покрышек, не относятся к самым востребованным. Мы лучше пообсуждаем мощность двигателя или количество «плюшек» в салоне, да? А выбор колес оставим менеджеру в магазине. Ну или у друга спросим. Он-то точно в курсе! У него уже третья машина!

На самом деле, разбираться в этих скучных цифрах не помешает даже просто для общего развития. Тем более, что это и сэкономить поможет, и на поведение машины повлиять, но об этом позже. Пока что - чистый ликбез, дабы потом можно было хорошо понимать друг друга.

Итак, 195/65R15. Классический случай. Присядем на корточки возле своего автомобиля. Первая цифра - это ширина беговой части покрышки, грубо говоря, ширина протектора. Выражается в миллиметрах. То есть 195 мм. - это ширина вашего колеса. С пониманием этой цифры у большинства проблем нет.

Через дробь 65 - это величина профиля. Выражается в процентах от ширины. Не в миллиметрах! Профиль - это часть покрышки, «торчащая над диском». Боковина. То есть, высота этой боковины будет 195х65%=125,75 мм. А не 65 мм. И не что-то еще. Более того, из этой схемы однозначно следует, что высота 65% при ширине 195 будет одна, а если покрышка с маркировкой (условно) 225/65R15 - уже совсем другая! 225х65%=146,25 мм. Хотя цифры 65 - одинаковые!

R - это радиальная конструкция шины, а точнее, способ укладки металлического корда внутри нее. Когда-то конструкция шины предполагала диагональную укладку, но это было давно. Сейчас «диагональных» шин уже почти не встретишь, все сплошь радиальные, и буква R никому ничего нового не сообщит, только споры о пресловутом радиусе вызовет…

Ну и, наконец, цифра 15. Это диаметр. Диаметр посадочной части покрышки, внутренний диаметр, та часть, которая с диском соприкасается. Выражается в дюймах. 1 дюйм = 2,54 см. То есть 15х2,54=38,1 см Это еще и наружный диаметр диска, если кто не догадался…

Какие шины можно ставить, а какие нельзя?

А дальше начинается самое интересное. Мы можем играть этими цифрами, если хотим поставить на машину другие шины (диски). В идеале, главное - чтобы общий диаметр не отличался, либо отличался незначительно. Пример.

Колесо 195/65R15 имеет вот такой общий диаметр: 38,1 см - внутри, плюс 125,75 мм х2 = 251,5 мм (профиль же и сверху, и снизу есть). Переведем в сантиметры для простоты, получится 38,1 см+25,15 см=63,25 см. Вот как! Это и есть диаметр колеса в сумме.

Теперь при желании поставить другие колеса владелец автомобиля должен понимать следующее: эту цифру автопроизводители понимают так же, как и мы. Учитывая диаметр колеса, проектируется подвеска, тормозная система и кузов. Поэтому для одной и той же модели автомобиля (например, для Фольксваген Поло седан) официально допустимы три размерности колес. Самая простая версия довольствуется 175/70R14 (общий диаметр 60,06 см), 185/60R15 (60,3 см) и 195/55R15 (59,55 см).

Получается, что «колесо на 14» БОЛЬШЕ, пусть и незначительно, чем колесо на 15 в случае 195/55. Это к вопросу, затронутому выше, о том, чтоб на зиму колеса побольше поставить... Нужно все внимательно посчитать. Будет ли большая цифра диаметра означать и больший размер колеса в целом? Далеко не всегда.

Для подбора шин и определения по их размерам радиуса качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.

У легковых автомобилей распределение нагрузки от полной массы по мостам зависит в основном от компоновки. При классической компоновке на задний мост приходится 52…55% нагрузки от полной массы, для переднеприводных автомобилей 48%.

Радиус качения колеса rк выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.

G2=Ga*48%=14000*48%=6720Н

G1=Ga*52%=14000*52%=7280Н

Следовательно, нагрузку на каждое колесо передней и задней оси автомобиля соответственно можно определить по формулам:

P1=7280/2=3360 Н

P2=6720/2=3640 Н

Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:

L-база автомобиля, мм.

a= (6720*2,46) /14000=1,18м.

Расстояние от центра масс до задней оси:

в=2,46-1,18=1,27м

Тип шин (по таблице ГОСТов) - 165-13/6,45-13. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии:

Где b-ширина профиля шины (165 мм)

d - диаметр обода шины (13 дюймов)

1дюйм=25,4мм

rc=13*25,4/2+165=330 мм

Радиус качения колеса rk определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки:

rk=0.5*d+ (1-k) *b (9)

где k - коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,3

rk=0,5*330+ (1-0,3) *165=280мм=0,28м

Другие публикации:

Обоснование потребностей кораблей с гтэу в обеспечении техническим и шкиперским имуществом
В соответствии с нормативно-техническими документами любая поставка образца ВТ Заказчику осуществляется с комплектом запасных деталей, инструментов и приборов (ЗИП). Объем и номенклатура ЗИП образца ВТ определены разработчиком изделия, исходя, как правило, из назначенных показателей его долговечнос...

Расчет потребного количества запасных частей и материалов
Норма расхода запасных частей на 1000 км пробега где - удельное количество агрегатов на 1000 км пробега. Таблица 5 Нормативное количество оборотных агрегатов на 1000 км пробега Модель, марка автомобиля Нормативное количество оборотных агрегатов на 1000 км пробега, ед. ДВС КПП ПМ ЗМ КП КамАЗ-55102 0 ...

Средства оптимизации в ANSYS
В дополнение к двум методам оптимизации, в программе ANSYS доступны пять различных средств оптимизации. Средства оптимизации используются для оценки и понимания области варьирования параметров проекта. Они обеспечивают не оптимизацию целевой функции, а автоматическое получение нескольких наборов па...

Согласно данному Правилу в маркировку автомобильных шин вводятся дополнительные индексы скорости и их несущей способности. Некоторые индексы скорости и несущей способности автомобильных шин представлены в приведенной ниже таблице.

Некоторые индексы скорости и несущей способности автомобильных шин:

к – это полный вес автомобиля, приходящийся на одно колесо.

Примеры обозначения шин согласно Правилу 30 ЕЭК ООН:

175/80R16Q88 – шины для «Нивы»;

175/80R16СN106 – шины для «Газели».

Свободный радиус колеса

Свободный радиус r 0 – это радиус колеса, находящегося в свободном (не нагруженном) состоянии. Например, для низкопрофильной шины типа 205/70-14 78S (обозначение шины приведено согласно Правила 30 ЕЭК ООН) этот радиус отыщется как:

r 0 = 0,5 d + Н = 0,5 d +В (Н/В )10 -2 ; (100×Н/В) – серия шины; 1 дюйм равен 25,4мм , то есть:

r 0 = (0,5×14×25,4 + 205×0,7)×10 –3 = (177,8 + 143,5)×10 –3 = 0,321м .

Статический радиус колеса

Одним из определяющих факторов при проведении расчетов эксплуатационных свойств автомобиля является величина от центра колеса до опорной поверхности неподвижного колеса, нагруженного нормальной нагрузкой (вес неподвижного автомобиля). Строго говоря, учитывая, что шина эластична и при приложении нагрузки деформируется, эта величина представляет собой расстояние от центра колеса до хорды, однако в теории автомобиля эту величину принято называть статическим радиусом (r ст). В технических данных часто величина статического радиуса не приводится, а вместо нее указывается маркировка шины. Очевидно, что если обозначить диаметр обода - d , ширину профиля шины - B , процентное отношение высоты профиля шины к ее ширине (серия шины) - П , наружный диаметр шины - D , то статический радиус определится как:

Для тороидных шин:

;

Для низкопрофильных шин:

;

Для широкопрофильных шин

Здесь: - коэффициент радиальной деформации шины. Для шин легковых автомобилей с внутренним давлением в диапазоне 0,15 - 0,25МПа в первом приближении можно принять = 0,15, для шин грузовых автомобилей с внутренним давлением 0,5МПа = 0,1.

Свойства пневматической шины

Пневматическую шину широко применяют благодаря её амортизирующим свойствам. Они значительно смягчают толчки от неровностей дороги.

От физико-механических свойств шины зависят такие эксплуатационные показатели автомобиля, как грузоподъемность, экономичность, управляемость, проходимость и др. В конечном итоге все эти показатели определяются значением и видом деформации шины под действием внешних сил.

Различают четыре вида деформаций пневматической шины: радиальную (нормальную), окружную (тангенциальную), поперечную (боковую) и угловую.

Радиальная деформация шины измеряется её нормальным прогибомh н , равным разности свободного(r 0 ) и статического (r ст) радиусов колеса:

h н =r 0 –r ст.

Под действием статической вертикальной нагрузки (веса неподвижного автомобиля) в результате деформации эластичной конструкции шины уменьшается расстояние от оси колеса до опорной поверхности.

Нормальный прогиб – одна из важнейших характеристик шины, определяющих её нагрузочную способность и плавность хода. С увеличением прогиба повышаются напряжения в элементах конструкции шины, снижается усталостная прочность и срок её службы. Наибольшее допустимое значение нормальной нагрузки, при котором, несмотря на радиальную деформацию, обеспечивается заданный срок службы шины при заданном давлении воздуха в ней, принято называть грузоподъемностью шины. Величина нормальной нагрузки регламентирована ГОСТом или Правилами 30 ЕЭК ООН (для АТС иностранного производства).

Тип и параметры ведущих колес для автомобилей выбираются (таблица 1) в соответствии с нормальной нагрузкой на них. Стандартом предусмотрено несколько допустимых нагрузок на шину в зависимости от давления воздуха в ней. При выборе шины для рассчитываемой машины необходимо руководствоваться следующим правилом. Полученная расчетом нормальная нагрузка на шину не должна превышать максимально допустимую по стандарту при наименьшем давлении воздуха в ней из числа значений предусмотренных стандартом.

При определении нагрузки на ведущее колесо следует предусмотреть максимально возможную загруженность в эксплуатации машины с учетом её технологического назначения.

При равномерном статическом распределении веса автомобиля по осям максимальную нагрузку на одно колесо следует определять, исходя из возможного её перераспределения в эксплуатации. В этом случае учитывается нагрузка на ведущее колесо от силы тяжести автомобиля и перевозимого груза, а также от вертикальной составляющей тягового усилия на сцепке прицепа.

Параметры выбранной шины сверяют с типом и параметрами ведущих колес у машины-прототипа. При сопоставлении параметров выбранного колеса и колеса прототипа следует иметь в виду, что заводы-изготовители грузовых автомобилей иногда применяют увеличенный размер шин (если позволяют предъявляемые к автомобилю требования). «Переразмеренные» шины более долговечны, оказывают меньшее давление на почву и придают машине более высокие тяговые свойства. Применение подобных шин наиболее целесообразно на грузовых автомобилях, эксплуатирующихся на грунтовых дорогах или дорогах с плохим покрытием.

Таблица 1.

Параметры автомобильных шин (ГОСТ 7463-89)

Автомобиль	Колесная формула	Обозначение шины	Давление в шинах, МПа : пер./задн.

Нормальный прогиб шины h н обусловлен её деформацией не только в радиальном, но и в окружном и в поперечном направлениях. При этом 40% полной нагрузки сжатия шины затрачивается на деформацию её материала и 60% - на сжатие воздуха.

Различают шины низкого, среднего и высокого давления . Шины низкого давления имеют увеличенный объем воздуха, меньшее число слоев корда. Они мягче воспринимают толчки от неровностей дороги и обладают лучшими амортизирующими свойствами, но при меньшей грузоподъемности. Для шин низкого и среднего давления допустимая нормальная деформация шины составляет 15…20% её высоты, а для шин высокого давления – 10…12%.

Для подбора шин и определения по их размерам радиусов качения колеса необходимо знать распределение нагрузки по мостам.

Радиус качения колеса r к выбирается в зависимости от нагрузки на одно колесо. Наибольшая нагрузка на колесо определяется положением центра масс автомобиля, которое устанавливается по предварительному эскизу или прототипу автомобиля.

P 1 = G 1 / 2, (6)

P 2 = G 2 / 2. (7)

где G 1 , G 2 - нагрузки от полной массы на переднюю и заднюю ось автомобиля соответственно.

Расстояние от передней оси до центра масс найдем по формуле:

a=G 2 *L/G a , (8)

где G a – модуль сил тяжести автомобиля (Н);

L – база автомобиля.

Расстояние от центра масс до задней оси

Выбираем шины исходя из нагрузки на каждое колесо по Таблице 1.

Таблица 1 – Шины автомобилей

Обозначение шины	Обозначение шины

155-13/6,45-13		240-508 (8,15-20)
165-13/6,45-13		260-508P (9,00P-20)
5,90-13		280-508 (10,00-20)
155/80 R13		300-508 (11,00R-20)
155/82 R13		320-508 (12,00-20)
175/70 R13		370-508 (14,00-20)
175-13/6,95-13		430-610 (16,00-24)
165/80 R13		500-610 (18,00-25)
6,40-13		500-635 (18,00-25)
185-14/7,35-14		570-711 (21,00-78)

175-16/6,95-16		570-838 (21,00-33)
205/70 R14		760-838 (27,00-33)
6,50-16
8,40-15
185/80 R15
220-508P (7,50R-20)
240-508 (8,25-20)
240-381 (8,25-20)

Например: 165-13/6,45-13 с максимальной нагрузкой 4250 Н, 165 и 6,45 - ширина профиля мм и дюймах соответственно, посадочный диаметр обода 13 дюймов. По этим размерам можно определить радиус колеса, находящегося в свободном состоянии

r c = + b, (10)

где b – ширина профиля шины (мм);

d – диаметр обода шины (мм), (1 дюйм = 25,4 мм)

Радиус качения колеса r к определяется с учетом деформации, зависящей от нагрузки

r к = 0,5 * d + (1 - k) * b, (11)

где k – коэффициент радиальной деформации. Для стандартных и широкопрофильных шин k принимают 0,1…0,16.

Расчет внешней характеристики двигателя

Расчет начинается с определения мощности N ev , необходимой для обеспечения движения с заданной максимальной скоростью V max .

При установившемся движении автомобиля мощность двигателя в зависимости от дорожных условий может быть выражена следующей формулой (кВт):

N ev = V max * (G a * + K в * F * V ) / (1000 * * K p), (12)

где - коэффициент суммарного дорожного сопротивления для легковых автомобилей определяется по формуле:

0,01+5*10 -6 * V . (13)

K в – коэффициент обтекаемости, K в = 0,3 Н*с 2* м -4 ;

F – лобовая площадь автомобиля, м 2 ;

КПД трансмисии;

K p – коэффициент коррекции.

Коэффициент суммарного дорожного сопротивления для грузовых автомобилей и автопоездов

=(0,015+0,02)+6*10 -6 * V . (14)

Лобовую площадь для легковых автомобилей находим из формулы:

F A = 0,8 * B г * H г, (15)

где B г – габаритная ширина;

H г – габаритная высота.

Лобовая площадь для грузовых автомобилей

F A = B * H г, (16)

Частота вращения коленчатого вала двигателя

Частота вращения коленчатого вала двигателя n v , соответствующая максимальной скорости автомобиля, определяется из уравнения (мин -1) :

n v = Vmax * , (17)

где - коэффициент оборотистости двигателя.

У существующих легковых автомобилей коэффициент оборотистости двигателя лежит в приделах 30…35, у грузовых с карбюраторным двигателем – 35…45; у грузовых с дизельным двигателем– 30…35.

При качении шина подвергается действию центробежных сил. Величина центробежных сил зависит от скорости качения, массы и размеров шины. Под действием центробежных сит шина несколько увеличивается по диаметру. Испытания показали, что при качении шины со скоростью 180-220 км/ч высота профиля увеличивается на 10-13% (результаты испытаний шин на шоссейно-кольцевых мотоциклетных гонках).

Одновременно действие центробежных сил вызывает (за счет увеличения радиальной жесткости шины) некоторое увеличение расстояния от оси колеса до опорной поверхности (плоскости дороги) с одновременным уменьшением площади контакта шины с дорогой. Это расстояние называется динамическим радиусом шины Rо, который больше, чем статический радиус Rс, т. е. Rо>Rc.

Однако при эксплуатационных скоростях движения Rо, практически равен Rс.

Радиусом качения называется отношение линейной скорости движения колеса к угловой скорости вращения колеса:

где Rк - радиус качения, м;
V - линейная скорость, м/с;
w - угловая скорость, рад/с.

Сопротивление качению

Рис. Качение шины по твердой поверхности

При качении колеса по твердой поверхности каркас шины подвержен циклическим деформациям. При входе в контакт шина деформируется и прогибается, а при выходе из контакта - восстанавливает свою первоначальную форму. Энергия деформации шины, образующаяся при входе элементов в контакт с поверхностью, расходуется на внутреннее трение между слоями каркаса и проскальзывание в зоне контакта. Часть этой энергии превращается в тепло и передается окружающей среде. Вследствие потерь механической энергии скорость восстановления первоначальной формы шины при выходе элементов шины из контакта меньше скорости деформации шины при входе элементов в контакт. В силу этого нормальные реакции в зоне контакта несколько перераспределяются (по сравнению с неподвижным колесом) и эпюра распределения нормальных сил принимает вид, как показано на рисунке. Равнодействующая нормальных реакций, равная по величине радиальной нагрузке на шину, перемещается вперед по отношению к вертикали, прохооящей через ось колеса, на некоторую величину а («снос» радиальной реакции).

Момент, создаваемый радиальной реакцией относительно оси колеса, называется моментом сопротивления качению:

При условии установившегося движения (при постоянной скорости качения) ведомого колеса действует момент, уравновешивающий момент сопротивления качению. Этот момент создается двумя силами - толкающей
силой Р и горизонтальной реакцией дороги X:

М = XRд = PRд,
где Р - толкающая сила;
X - горизонтальная реакция дороги;
Rд - динамический радиус.

PRд = Qa - условие установившегося движения.

Отношение толкаюшей силы Р к радиальной реакции Q называется коэффициентом сопротивления качению k.

На коэффициент сопротивления качению кроме шины значительное влияние оказывает качество дорожного покрытия.

Мощность Nк, затрачиваемая на качение ведомого колеса, равна произведению силы сопротивления качению Рс на линейную скорость качения V:

Раскрывая это уравнение, можно написать:

Nк = N1 + N2 + N3 - N4,
где N1 - мощность, затрачиваемая на деформацию шины;
N2 - мощность, затрачиваемая на проскальзывание шины в зоне контакта;
N3 - мощность, затрачиваемая на трение в подшипниках колеса и сопротивление воздуха;
N4- мощность, развиваемая шиной при восстановлении формы шины в момент выхода элементов из контакта.

Потери мощности на качение колеса значительно возрастают с увеличением скорости качения, так как в этом случае возрастает энергия деформации и, следовательно, большая часть энергии превращается в тепло.

При увеличении прогиба резко возрастает деформация каркаса и протектора шины, т. е. потери энергии на гистерезис.

Одновременно увеличивается теплообразование. Все это, в конечном итоге, ведет к увеличению мощности, затрачиваемой на качение шины.

Испытания показали, что на качение мотоциклетной шины в условиях ведомого колеса (по гладкому барабану) затрачивается мощность от 1,2 до 3 л. с. (в зависимости от размера шины и скорости качения).

Таким образом, общие потери от шин весьма значительны и соизмеримы с мощностью двигателя мотоцикла.

Совершенно очевидно, что решение вопроса снижения мощности, затрачиваемой на качение мотоциклетных шин, имеет исключительное значение. Уменьшение этих потерь не только увеличит долговечность шин, но значительно увеличит моторесурс двигателя и агрегатов мотоцикла, а также положительно скажется на топливной экономичности двигателей.

Исследования, проведенные при создании шин типа Р, показали, что потери мощности при качении шин этого типа значительно меньше (на 30-40%), чем у шин стандартной конструкции.

Кроме того, снижаются потери при переводе шин на двухслойный каркас из корда 232 КТ.

Особенно важно максимально снизить потери мощности при качении шин для гоночных мотоциклов, так как при их движении на высоких скоростях потери в шинах составляют до 30% по отношению к общим затратам мощности на движение. Один из методов снижения этих потерь - применение в каркасе гоночных шин капронового корда 0,40 К. Применив такой корд, уменьшили толщину каркаса, снизили вес шины, она стала более эластичной, менее подверженной нагреву.

Большое влияние на коэффициент сопротивления качению шины оказывает характер рисунка протектора.

Для уменьшения энергии, образующейся при входе элементов в контакт с дорогой, максимально снижена масса протектора гоночных шин. Если у дорожных шин глубина рисунка протектора находится в пределах 7-9 мм, то у гоночных шин она составляет 5 мм.

Кроме того, рисунок протектора гоночных шин выполняют таким образом, чтобы его элементы оказывали наименьшее сопротивление при качении шины.

Как правило, рисунок протектора шин переднего (ведомого) и заднего (ведущего) колес мотоцикла различен. Это объясняется тем, что назначение шины переднего колеса - обеспечение надежной управляемости, а заднего колеса - передача крутящего момента.

Наличие кольцевых выступов на шинах передних колес способствует снижению потерь при качении и улучшает управляемость и устойчивость, особенно на поворотах.

Рис. Кривые зависимости потерь мощности от скорости качения: 1 - шина размера 80-484 (3,25-19), модели Л-130 (дорожная); 2 - шина размера 85-484 (3,25-19) модели Л-179 (для заднего колеса шоссейно-кольцевых мотоциклов)

Зигзагообразный рисунок протектора заднего колеса обеспечивает надежную передачу крутящего момента и также снижает потери на качение. Все вышеизложенные меры позволяют в общем существенно снизить потери мощности при качении шин. На графике показаны кривые изменения потерь мощности при различных скоростях для дорожных и гоночных шин. Как видно из рисунка, гоночные шины по сравнению с дорожными имеют меньшие потери.

Рис. Появление «волны» при качении шины на критической скорости: 1 - шина; 2 - барабан испытательного стенда

Критическая скорость качения шины

Когда скорость качения шины достигает некоторого предельного значения, потери мощности на качение резко возрастают. Коэффициент сопротивления качению увеличивается примерно в 10 раз.

На поверхности беговой дорожки шины появляется «волна». Эта «волна», оставаясь неподвижной в пространстве, перемещается по каркасу шины со скоростью ее вращения.

Образование «волны» приводит к быстрому разрушению шины. В зоне протектора-каркаса резко увеличивается температура, так как внутреннее трение в шине становится более интенсивным, и уменьшается прочность связи между протектором и каркасом.

Под действием центробежных сил, значительных по величине при высоких скоростях качения, происходит отрыв участков протектора или элементов рисунка.

Скорость качения, при которой появляется «волна», считается критической скоростью качения шины.

Как правило, при качении на критической скорости шина разрушается после пробега 5-15 км.

При увеличении давления в шине критическая скорость увеличивается.

Однако практика показывает, что во время ШКХ скорость движения мотоциклов на некоторых участках на 20-25% превышает критическую скорость шин, определенную на стенде (при качении шины по барабану). При этом шины не разрушаются. Это объясняется тем, что при качении по плоскости деформация шины меньше (при одинаковом режиме), чем при качении по барабану, а следовательно, критическая скорость выше. Кроме того время движения мотоцикла со скоростью, превышающей критическую скорость шин, незначительно. При этом шина хорошо охлаждается встречным потоком воздуха. В связи с этим технические характеристики шин спортивных мотоциклов, предназначенных для ШКГ, допускают кратковременное превышение скорости в определенных пределах.

Качение шины в условиях ведущего и тормозного колеса. Качение шины в условиях ведущего колеса происходит при приложении к колесу крутящего момента Мкр.

Схема сил, действующих на ведущее колесо, приведена на рисунке.

Рис. Схема сил, действующих на шину ведущего колеса при качении

К колесу, нагруженному вертикальной силой Q, приложен крутящий момент Мкр.

Реакция дороги Qp, равная по величине нагрузке Q, смещена относительно оси колеса на некоторое расстояние а. Сила Qp создает момент сопротивления качению Мс:

Крутящий момент Мкр создает тяговую ситу Рт:

Рт = Мкр/Rк

где Rк- радиус качения.

При качении шины в условиях ведущего колеса под действием крутящего момента происходит перераспределение касательных сил в контакте.

В передней по направлению движения части контакта касательные силы увеличиваются, в задней - уменьшаются. При этом равнодействующая касательных сил X равна тяговой силе Рт.

Мощность, затрачиваемая на качение ведущего колеса, равна произведению крутящего момента Мкр на угловую скорость Wк вращения колеса:

Это уравнение справедливо только в том случае, когда в контакте отсутствует проскальзывание.

Однако касательные силы вызывают проскальзывание элементов рисунка протектора относительно дороги.

В силу этого действительная величина скорости поступательного движения колеса Уд несколько ниже теоретической Vт.

Отношение действительной скорости поступательного движения Vд к теоретической Vт называется коэффициентом полезного действия колеса, учитывающим потери скорости на проскальзывание шины относительно дороги.

Величину проскальзывания а можно оценить по следующей формуле:

Очевидно, значение действительной скорости Vд может меняться в пределах от Vт до 0, т. е.:

Интенсивность проскальзывания зависит от величины касательных сил, определяемых в свою очередь величиной крутящего момента.

Ранее было показано:

Mкр = XRк;
Х = Рт = Qv,
где v - коэффициент сцепления шины с дорогой.

При увеличении крутящего момента до некоторого значения, превышающего критическое, величина равнодействующей касательных сил X становится выше допустимой и шина полностью проскальзывает относительно дороги.

Cуществующие мотоциклетные шины в диапазоне рабочих нагрузок могут передавать без полного проскальзывания крутящий момент 55-75 кгс*м (в зависимости от размера шины, величины нагрузки, давления и т. д.).

При торможении мотоцикла силы, действующие на шину, по характеру аналогичны силам, возникающим при работе шины в условиях ведущего колеса.

При приложении к колесу тормозного момента Мт в зоне контакта происходит перераспределение касательных сил. Наибольшие касательные силы возникают в задней части контакта. Равнодействующая касательных сил по величине и направлению совпадает с тормозной силой Т:

При увеличении тормозного момента Мт выше некоторого критического значения тормозная сила Т становится больше силы сцепления шины с дорогой (T>Qv) и в контакте начинается полное проскальзывание, наступает явление юза.

При торможении на юз в зоне контакта повышается температура протектора, падает коэффициент сцепления, резко увеличивается износ рисунка протектора. Эффективность торможения уменьшается (увеличивается тормозной путь).

Наиболее эффективное торможение происходит при значениях тормозной силы Т, близкой по величине силе сцепления шины с дорогой.

Следовательно, при использовании водителем динамических качеств мотоцикла в целях уменьшения износа шин к ведущему колесу должен подводиться крутящий момент, обеспечивающий наименьшее проскальзывание шины относительно дороги.