Scara transversala 1 10000. Scara si aplicarea acesteia. Măsurarea ariei unei parcele cu un contur curbat

Clasă: 6

Dați definiții conceptelor: „Hartă”, „Scală”, „Desen”.
Numiți tipurile de scară și tipurile de hărți geografice după scară.
Determinați distanța dintre obiecte conform planului hărții.
Convertiți scara numerică în scară numită și invers

Echipamente. Atlase geografice, hărți de perete, rechizite pentru desen, fișe (fișe de sarcini).

Forma lecție: combinată.

În timpul orelor

Organizarea timpului.

Buna baieti!

Încercați să ghiciți ghicitoarea: "Există pământ - nu poți săpa! Există drumuri - nu poți conduce! Există râuri - nu poți înota!" Despre ce crezi că va fi vorba? ( despre harta geografică). Dreapta.

Astăzi vom învăța cum să lucrăm cu hărți, de ce este necesară scara și care este rolul acesteia în cartografiere. Dar mai întâi, să ne amintim ce am învățat în lecția anterioară și să mergem mai departe în lumea necunoscută a hărților.

Verificarea materialului învățat anterior.

Înainte de a fi cărți, fiecare cu trei sarcini. Îndeplinești sarcini, apoi schimbi cărțile. Cu ajutorul meu, vom verifica sarcinile finalizate, vom număra numărul de răspunsuri corecte și incorecte și le vom evalua. Fiecare dintre voi vă va vedea greșelile.

Carduri de activitate:

1. Setați corespondența dintre dată și poziția Soarelui:

A. Soarele la zenit peste Tropicul Nordului

B. Soarele la zenit peste Tropicul Sudului

B. Soarele la zenit peste Ecuator

al 2-lea. Stabiliți o corespondență între liniile condiționate de pe hartă și valorile latitudinii geografice:

tropicul nordic

cerc arctic

tropicul sudic

cercul polar sudic

Răspuns:____________________________

al 3-lea. Ce zonă de iluminare este menționată în descriere: Această zonă de iluminare pe tot parcursul anului primește mai multă căldură și lumină solară. Pe paralelele care limitează centura, Soarele se află la zenit o dată pe an, iar între aceste paralele - de două ori.

Răspuns: ____________________________

Lucrați în perechi: verificarea temei, notarea.

Învățarea de materiale noi.

Pregătirea pentru etapa principală.

Băieți, acum voi cere trei persoane să vină la tablă și să deseneze un traseu de la școală la gară. Și o persoană vă va spune cum să găsiți drumul de la școală la gară ( desenele sunt realizate simultan, sună o poveste despre un anumit traseu). Ce este mai ușor, să urmezi traseul trasat sau cel spus? De ce? ( răspunsurile elevilor). Uită-te atent la tablă, ce vezi? ( desenele fiecaruia sunt diferite.). Așa e, desenele fiecăruia sunt diferite. Primele hărți semănau și cu desene. Desenele tale vor fi clare doar pentru cei cărora le vei desena, în același timp, spunând drumul. Asa de?

Lucrul cu fig. 18.

Deci harta nu este un desen. Harta geografică este desen teren. Cum este un desen diferit de un desen? ( opțiunile de răspuns ale elevilor). Faptul că se desfășoară cu respectarea anumitor reguli, în plus, foarte stricte. Dacă trei persoane desenează aceeași zonă, atunci fiecare va obține propriul desen, spre deosebire de ceilalți. Asa de? Dacă fac un desen al aceleiași zone în conformitate cu toate regulile, atunci se va dovedi la fel pentru toată lumea. Și, prin urmare, este la fel de clar pentru toți cei care îl privesc. Cu toate acestea, există o dificultate. Pentru a înțelege ce este arătat în desen, trebuie să îl puteți citi, adică. cunoaște regulile după care se realizează.

Să ne amintim: deci, o hartă geografică este un desen al zonei, realizat într-un sistem de coordonate geografice folosind o scară și simboluri. Am vorbit deja despre coordonatele geografice, acum să ne ocupăm de scară.

Uită-te la desenele noastre, cine poate spune care este distanța de la școală la gară? ( elevul încearcă să dea răspunsul corect). Așa e, nimeni. Ceva lipseste? Poate o scară cu care să facem un desen.

Asimilarea noilor cunoștințe și modalități de acțiune.

Cuvântul „cântar” este german și înseamnă ceva ciudat – „beaș de măsurat”. Ce este un „băț de măsurat” și care este rolul său în cartografiere?

Formularea problemei:

Să ne gândim! De ce ai trebuit să scalați?

O hartă nu este doar un desen, este un desen redus. Prin urmare, la desenarea unei hărți, distanțele scad. Dar ele nu scad „cu ochi”, ci de un anumit număr de ori.

Să ne amintim: scara arată de câte ori se reduce lungimea liniei de pe hartă în raport cu lungimea liniei de pe sol.

Demonstrarea hărților de perete și a atlaselor.

Pe hartă, undeva, în colț, scara este neapărat indicată. Fără el, nu vom înțelege distanțele de pe hartă. În plus, există mai multe moduri de a înregistra scara. Pe aceste hărți vezi numere mari:

Acest numeric scară.

Indică de câte ori este redusă imaginea.

Rezolvarea problemelor. De exemplu, dacă scara este 1:10000 pe hartă, aceasta înseamnă că imaginea este redusă de 10000 de ori. Deci lungimea liniei de pe hartă la 1 cm corespunde cu lungimea liniei de pe sol la 10.000 cm.Și ce este 10.000 cm? Așa e, sunt 100 de metri. Deci, pe harta noastră, 1 cm corespunde cu 100 m pe sol. Sau spunem 1 cm - 100 de metri. Aceasta este a doua modalitate de a înregistra scara, se numește numit. Descifrează scara numerică transformând centimetrii în metri sau kilometri.

Munca practica.

Să traducem scările numerice ale altor hărți în unele numite:

1:25000000 este 1 cm: 250 km.

1:10000000 este 1 cm: 100 km.

1:20000 este 1 cm: 200 m.

Lucrați cu manualul.

Al treilea tip de scară este liniară. Harta (Fig. 19) prezintă o riglă scurtă cu diviziuni în centimetri, care indică ce distanță la sol corespunde unui centimetru pe scara acestei hărți. Scara liniară vă permite să determinați distanțele pe hartă fără calcule. Pur și simplu aplicăm acele contorului pe segmentul de interes pentru noi de pe hartă și apoi pe rigla de scară. Și gata, recunoaștem imediat distanța.

Munca practica.

Să încercăm: folosind planul topografic al zonei, pe foaia de la începutul manualului, vom determina distanța dintre fântână și marcajul de înălțime de 151,8. Punem contorul pe hartă și apoi, transferându-l pe rigla scării liniare, obținem 250 de metri.

Să ne amintim.

Deci, există trei moduri de a scrie scara: numerică, numită și liniară. Cel puțin unul dintre ele trebuie să fie indicat pe hartă.

Test inițial de înțelegere.

Am aflat că scara hărții poate fi diferită. Putem reduce dimensiunea reală a teritoriului, în orice număr de ori. Cu cât reducem mai mult distanța la sol, cu atât mai mic imaginea de pe hartă, cu atât scara este mai mică. Care scară este mai mică: 1:1000 sau 1:1000000? Mai mic - milionemea. De ce? ( răspunsurile elevilor). Așa este, pentru că scara arată de câte ori este redusă imaginea. Este clar că o imagine redusă de 1.000.000 de ori este mai mică decât una redusă de 1000 de ori. Alegerea scarii depinde de dimensiunea porțiunii de pământ pe care dorim să o înfățișăm pe hartă. Cu cât zona reprezentată pe hartă este mai mare, cu atât scara ar trebui să fie mai mică. Și asta ar putea deveni ciudat.

Munca practica.

Să încercăm să mărim. Distanța dintre punctele de pe sol este de 6 km, iar noi am ales scara a miilea - 1: 1000 (10 m în 1 cm). Și ce se va întâmpla? Putem desena acest segment într-un caiet? Nu, la urma urmei, rezultă 6 m! Este mai bine să alegeți o scară mai mică. Care? ( 1:100000 (1cm:1km)) Dreapta! Apoi 6 km pe sol vor corespunde cu 6 cm pe hartă.

Așa că, băieți, să răspundem întrebarea principală: "De ce ai trebuit să intri pe scară?" (Răspunsurile elevilor sunt de obicei corecte.)

Reflecţie. Rezumând lecția. Problemă pentru următoarea lecție.

În lecția următoare, vom ajusta scara la desenul nostru, cu care ne-am început lecția, trasăm un traseu de la școală la gară.

Să rezumăm:

În funcție de zonă, hărțile se disting:

Scară mare - 1:10.000 până la 1:200.000

Scară medie - 1:200.000 până la 1:1.000.000

Scară mică - mai mică de 1: 1000000

Cea mai mică scară este utilizată pentru harta lumii.

În funcție de scara spațială, ei disting: hărți ale lumii, hărți ale continentelor și oceanelor, țările individuale și părțile lor.

Verificarea cunoștințelor.

Ce înseamnă cuvântul „diavol”? Cum este un desen diferit de un desen?

Ce este „scale”? Care sunt formatele de scară?

Ce este o hartă geografică? Care este diferența dintre o hartă la scară mică și o hartă la scară mare?

Și acum mai greu:

Care scară este mai mică: 1: 10000 sau 1 cm - 1 km?

Cât de lung este ecuatorul pe o hartă la scară 1:100.000.000?

Hai sa facem.

Scara hărții 1: 30000000. Convertiți această scară numerică într-una cu nume.

Determinați scara hărții dacă lungimea liniei de pe sol este de 5 km și lungimea liniei de pe hartă este de 0,5 cm?

Informații despre teme.

Tema pentru acasă: paragraful numărul 5.

Deschide registrele de lucru pagina 15 sarcina numărul 2. Înainte de a fi o hartă, există un punct pe ea și 7 direcții în direcții diferite către obiecte geografice. Determinați distanța de la un punct dat la obiectele geografice, dar înainte de a face acest lucru, trebuie să convertiți scara numerică într-una cu nume.

Lecția s-a terminat. La revedere.

Betuganov Astemir

Manager de proiect:

Shopagova Alla Sergeevna

Instituţie:

MKOU „Școala Gimnazială Nr. 27”, Nalchik

În cele prezentate lucrare de cercetare în matematică pe tema „Scara și aplicarea ei” Voi încerca să aflu la ce scară va fi convenabil să plasați obiecte pe coală A4. Lucrul la un proiect de cercetare la scară mă va ajuta să-mi consolidez cunoștințele de matematică.

În proiectul meu de cercetare în matematică „Scale and its application”, va trebui să perfecționez și să compar calculele matematice cu datele obținute.

Pe parcursul muncii mele de cercetare în matematică la scară și aplicarea acesteia, sper ca scalele pe care le voi stabili să-mi permită aranjarea obiectelor pe o foaie de peisaj A4.

De asemenea, în partea practică a muncii mele, voi lua în considerare și voi rezolva matematic probleme interesante pentru distanță și scară.

Introducere
Parte principală
1. Definirea scalei.
2. Rezolvarea la scară a unor probleme interesante.
concluzii
Aplicații.

Introducere

La lecțiile de matematică din clasa a VI-a am parcurs acest subiect interesant, din care am învățat cum, folosind o scară, puteți găsi distanța la sol, cunoscând lungimea segmentului de pe hartă corespunzătoare acestei distanțe la sol, si invers.

Când desenăm o imagine a obiectelor pe hârtie, cel mai adesea suntem forțați să le schimbăm dimensiunile reale: obiectele mari trebuie să fie reprezentate într-o formă redusă, iar obiectele mici trebuie mărite.

Zonele suprafeței pământului sunt reprezentate pe hârtie într-o formă redusă. Un exemplu de astfel de imagine este orice hartă, plan. Și mici detalii sunt descrise în desene într-o formă mărită.

Dar un desen, o hartă sau un plan ar trebui să dea o idee despre dimensiunile reale ale obiectelor. Prin urmare, se face o înregistrare specială pe desene și hărți, arătând raportul dintre lungimea segmentului de pe hartă sau desen și lungimea sa reală.

Tema proiectului meu de cercetare în matematică este „ Scara și aplicarea acesteia».

Obiectivul proiectului: aflați la ce scară va fi convenabil să plasați obiecte pe coală A4.

Obiectivele proiectului:

consolidarea cunoștințelor școlare în materie de matematică;
clarificați dacă calculele matematice sunt comparabile cu datele obținute.

Ipoteză: modelele desenează cel mai eficient 1:10, aspectul apartamentului 1:100; pașaport casă 1:1000; harta orașului 1:10000; harta zonei 1:100000.

Rezultat asteptat: scalele pe care le-am stabilit vă vor permite să plasați obiecte pe foaia de peisaj.

Echipament:
riglă, creion, busolă, calculator, hartă.
foaie A 4, riglă, creion.

Definirea scalei

Scară- aceasta este o fracție, unde numărătorul este unu, iar numitorul este numărul care arată de câte ori se reduce distanța pe teren decât pe sol.

De exemplu: 1:1000 (o miime) înseamnă că toate distanțele la sol sunt reduse de o mie de ori. Cu cât este mai mare numărul din numitorul fracției, cu atât este mai mare reducerea și cu atât mai mare este acoperirea teritoriului.

numeric, exprimat în numere 1:1000;
numit, exprimat în cuvinte, adică traducem cm în m: în 1cm 10m, 10m este valoarea scalei;
liniar, cunoscând valoarea scalei, putem determina distanțele.

Să ne uităm la hartă. În vârf se află scara (1:500.000). Se spune că harta este desenată la o scară de cinci sute de miimi. Aceasta înseamnă că 1 cm pe hartă corespunde cu 500.000 cm pe sol. Aceasta înseamnă că un segment de pe hartă de 1 cm îi corespunde unui segment de la sol de 5 km.

Și dacă iau un segment de 3 cm lungime pe hartă, atunci la sol va fi un segment de 15 km lungime.

Am descărcat de pe Internet o hartă a Republicii Kabardino-Balkaria. Harta republicii cu scara 1:10000, adică 1 cm 100 de metri, iar scara împrejurimilor 1:100000 la 1 cm 1 kilometru. Mi-am găsit imediat satul natal pe el.

Deci, scara (germană. Maßstab, aprins. " băţ de măsurat»: Masa « măsura», Înjunghia « băț”) - în general, raportul dintre două dimensiuni liniare.

În multe domenii de aplicare practică scara este raportul dintre dimensiunea imaginii și dimensiunea obiectului reprezentat .

Conceptul de scară este cel mai comun în geodezie, cartografie și design - raportul dintre dimensiunea naturală a unui obiect și dimensiunea imaginii sale.

O persoană nu este capabilă să înfățișeze obiecte mari, cum ar fi o casă, în dimensiune completă și, prin urmare, atunci când înfățișează un obiect mare într-un desen, desen, aspect și așa mai departe, o persoană reduce dimensiunea obiectului de mai multe ori: de două, cinci, zece, o sută, o mie și așa mai departe. Numărul care arată de câte ori este redus obiectul reprezentat este scara.

Scara este folosită și atunci când descrie microlume. O persoană nu poate înfățișa o celulă vie, pe care o examinează printr-un microscop, în dimensiune completă și, prin urmare, crește dimensiunea imaginii acesteia de mai multe ori.

Numărul care arată de câte ori s-a făcut creșterea sau scăderea unui fenomen real atunci când este reprezentat, definit ca o scară.

Unii fotografi măsoară scara ca raportul dintre dimensiunea unui obiect și dimensiunea imaginii acestuia pe hârtie, ecran sau alte suporturi.

Tehnica corectă de scalare depinde de contextul în care este utilizată imaginea.

concluzii

comparat ipotezele lor prezentate în ipoteza mea cu inscripții pe modele, hărți și planuri tehnice ale casei și apartamentului. S-a dovedit că pe alocuri am greșit de 10 și chiar de 100 de ori.

modelele desenează cel mai eficient 1:10;
dispunerea apartamentului 1:100;
pașaport casă 1:1000;
harta orașului 1:10000;
harta zonei 1:100000.

De fapt, planul apartamentului este luat de obicei la scara 1:200; scara hărților s-a dovedit a fi exact aceeași ca în original, dar acestea sunt deja localizate pe 6 foi de peisaj!

Deci, încă o dată, sunt convins că înainte de a presupune, trebuie să recalculezi de mai multe ori.

Prin urmare, ne-am format conceptul de scară, hartă, desen, am rezolvat probleme de calcul a lungimii unui segment pe sol și pe hartă.

Rezolvarea problemelor la scară

Sarcina 1. Distanța dintre cele două orașe este de 400 km. Găsiți lungimea segmentului care leagă aceste orașe pe o hartă desenată la scara 1:5000000.

Soluţie:
400km = 400000m = 40000000cm
40000000: 5000000 = 40: 5 = 8 (cm)

Sarcina 2. Distanța de la Moscova la Sankt Petersburg în linie dreaptă este de aproximativ 635 km de la centru la centru. Pe autostrada, lungimea traseului este de 700 km.
De câte ori trebuie redusă această distanță, astfel încât să poată fi reprezentată pe un tobogan ca un segment de 14 cm lungime?

Soluţie:
700km = 700000m = 70000000cm
70000000cm: 14cm=5000000(ori)

Instruire

Examinați cu atenție harta și găsiți grila de kilometri care ar trebui pusă pe ea. Laturile pătratelor de grilă corespund unei anumite sume, această sumă o puteți afla prin semnăturile de la ieșirile liniei de stivă de la marginea cadrului hărții. De exemplu, distanța dintre două linii de grilă adiacente este de 1 km. Măsurați această distanță cu o riglă. Să presupunem că ai 2 cm. Astfel, scara hărții: 1 cm 500 m sau 1:50000.

A doua modalitate de a determina scara este prin nomenclatura hărții. Vă rugăm să examinați cu atenție detaliile cardului dvs. Nomenclatura este o foaie alfanumerică a hărții. Orice serie la scară are propriul ei specific, prin care un specialist poate determina cu ușurință scara hărții. De exemplu, denumirea nomenclatorului scara M-35 este 1:1000000; M-35-XI denotă o scară de 1:200000; M-35-18-A-6-1 - scara 1:10000 etc. Desigur, pentru a determina scara în acest fel, este necesar să aveți o înțelegere a denumirilor nomenclaturii și o anumită experiență în manipularea hărților topografice.

A treia modalitate de a determina scara unei hărți este prin distanțe cunoscute. Găsiți imagini cu posturi de kilometri de pe autostrăzi. Măsurați pe hartă distanța de la un pilon la altul. Veți recunoaște imediat scara hărții (numărul de centimetri ai hărții va corespunde unui kilometru din zonă).

Pe hărțile la scara 1:200.000, distanțele dintre așezări sunt indicate pe drumuri în kilometri. În acest caz, măsurați distanța în centimetri de la o așezare la alta pe hartă folosind o riglă și împărțiți numărul semnat de kilometri la distanța exprimată în centimetri. Astfel, ai obținut scara hărții, adică numărul de kilometri într-un centimetru.

Dacă vă aflați în zona care este afișată pe hartă, determinați scara acesteia din distanțele măsurate. Pentru a face acest lucru, măsurați distanța dintre obiectele reprezentate pe hartă.

Folosiți și cunoștințele despre lungimea arcului de meridian. Un minut de-a lungul meridianului este egal cu aproximativ 2 km, și mai precis - 1,85 km. Pe partea laterală a cadrului hărții sunt etichete de grade și minute, fiecare minut este marcat cu o bifă. Dacă, să zicem, lungimea unui minut este de 3,7 cm, atunci scara hărții va fi 1:50000 (un centimetru pe hartă este egal cu 0,5 km pe sol).

Surse:

Cum se determină scara
Precizia scării Lungimile liniilor pe sol corespunzătoare

În aplicarea practică, scara, de regulă, stabilește raportul dintre dimensiunea imaginii grafice a obiectului și dimensiunea naturală a obiectului însuși. Orice produs desenat trebuie desenat exact la scară. Determinarea scarii pe o hartă sau un desen dat este o sarcină importantă. Mai mult, scara poate fi reprezentată în imagine sub formă numerică sau grafică. În acest din urmă caz, se vorbește de o scară liniară.

Vei avea nevoie

Etalon

Instruire

Dacă este dată o anumită zonă, puteți găsi scara folosind repere cu distanțe cunoscute. De obicei, există repere de-a lungul drumurilor. Găsiți-le și folosiți o riglă sau diviziuni în centimetri pentru a măsura distanța dintre cei mai apropiați stâlpi afișați.

Traduceți valoarea naturală. Notați raportul valorilor rezultate sub formă de 2: 100000, unde 2 - în cazul dvs. va fi egal cu numărul de centimetri măsurați pe hartă și 100000 - numărul de centimetri într-un kilometru între stâlpii de pe pământ.

Aduceți raportul rezultat la forma scalei. Pentru a face acest lucru, trebuie să obțineți raportul dintre câți centimetri de pe sol corespunde unui centimetru de pe hartă. Pentru a face acest lucru, împărțiți expresia 2:100000 la primul număr. Obțineți 1:50000 - aceasta este scara hărții dvs. Înseamnă că 1 centimetru pe hartă corespunde cu 0,5 kilometri pe sol.

Dacă nu există repere pe hartă cu o distanță predeterminată, măsurați independent distanța dintre obiectele trasate pe hartă direct pe zona reprezentată. Apoi, faceți măsurători pe hartă în centimetri. Apoi efectuați calculul scalei așa cum este descris mai sus.

Sfaturi utile

Când scrieți o scară pentru mărire, unitatea este deja exprimată pentru dimensiunea unui obiect natural. Dar primul număr corespunde în continuare distanței de pe desen sau hartă. În acest caz, scara va arăta astfel: 20:1.

Imaginea obiectelor mari poate fi obținută pe hârtie sau orice alt suport doar într-o formă redusă. Aceasta, în primul rând, se referă la diferite hărți ale zonei. Scara unei hărți este raportul dintre lungimea unei linii trasate între două puncte de pe un plan sau hartă și aceeași distanță pe sol. Cunoașterea scării este necesară pentru a măsura distanțe pe hartă.

Instruire

De obicei, orice card sau este listat în legenda sa - textul explicativ care îl însoțește. Scara poate fi afișată sub forma unei scale sau text, care indică câți metri sau kilometri pe sol este egal cu 1 cm din distanța trasată conform datei. Scara 1: 50000 care 1 cm reprezentat pe această hartă este egal cu 500 de metri sau 0,5 km în natură. Cu cât scara este mai mare, cu atât numărul indicat în numărător este mai mic. Hărțile topografice la o scară de 1:10.000 și mai mari sunt clasificate ca informații clasificate.

Se poate vorbi de o scară fixă doar în cazul în care există o amprentă pe hârtie pe hârtie. În cazul în care harta este dată în formă electronică, scara acesteia depinde de factorul de mărire al imaginii.

Dacă dintr-un motiv oarecare nu este specificată scara hărții, nu există un design de frontieră sau o legendă, atunci aceasta poate fi determinată folosind serverele de cartografiere a geoinformațiilor GoogleEarth sau YandexMap, pornindu-le în modul „Hybrid”, care vă permite să vezi o imagine digitalizată a zonei concomitent cu baza fotografică prin satelit - drumuri, granițe de oraș, clădiri decomandate.

Determinați locația geografică a zonei reprezentate pe hartă. Selectați două puncte caracteristice pe el care pot fi ușor identificate dintr-o imagine prin satelit a zonei. De obicei, este convenabil să folosiți în acest scop intersecțiile de autostrăzi sau autostrăzi îmbunătățite, autostrăzi.

Găsiți aceste două puncte pe o imagine prin satelit a zonei. Utilizați instrumentul Riglă pentru a măsura distanța dintre ele. Când instrumentul este activat, apare o placă, unde distanța dintre cele două puncte pe care le-ați specificat pe imaginea din satelit va fi afișată automat. Setați unitățile de măsură care sunt convenabile pentru dvs. - metri, kilometri.

Împărțiți distanța obținută din imaginile din satelit la numărul de centimetri măsurați pe hartă. Veți obține valoarea de scară a hărții date.

Videoclipuri asemănătoare

Scara arată de câte ori harta reduce zona reală care este reprezentată pe ea. Numai cunoscând această valoare, este posibilă trasarea distanțelor reale pe o hartă sau pe harta terenului. Puteți afla scara prin marcarea pe hartă. Dacă nu există, calculează-l de-a lungul liniilor paralele.

Fiecare card are scară- un număr care arată câți centimetri pe sol corespund unui centimetru pe hartă.

scara hărții de obicei enumerate pe el. Înregistrarea 1: 100.000.000 înseamnă că, dacă distanța dintre două puncte de pe hartă este de 1 cm, atunci distanța dintre punctele corespunzătoare de pe terenul său este de 100.000.000 cm.

Poate fi listat în formă numerică ca fracție– scară numerică (de exemplu, 1: 200.000). Și poate fi marcat în formă liniară: ca o simplă linie sau bandă împărțită în unități de lungime (de obicei kilometri sau mile).

Cu cât scara hărții este mai mare, cu atât elementele conținutului acesteia pot fi descrise mai detaliate pe ea și invers, cu cât scara este mai mică, cu atât spațiul mai extins poate fi afișat pe foaia de hartă, dar terenul de pe ea este reprezentat. cu mai puține detalii.

Scara este o fracție al cărui numărător este unul. Pentru a determina care dintre scale este mai mare și de câte ori, să reamintim regula de comparare a fracțiilor cu aceiași numărători: dintre două fracții cu aceiași numărători, cea cu numitorul mai mic este mai mare.

Raportul dintre distanța de pe hartă (în centimetri) și distanța corespunzătoare pe sol (în centimetri) este egal cu scara hărții.

Cum ne ajută aceste cunoștințe în rezolvarea problemelor de matematică?

Exemplul 1

Să ne uităm la două cărți. O distanță de 900 km între punctele A și B corespunde pe o hartă unei distanțe de 3 cm. O distanță de 1.500 km între punctele C și D corespunde unei distanțe de 5 cm pe altă hartă. Să demonstrăm că scarile hărțile sunt aceleași.

Soluţie.

Găsiți scara fiecărei hărți.

900 km = 90.000.000 cm;

scara primei hărți este: 3: 90.000.000 = 1: 30.000.000.

1500 km = 150.000.000 cm;

scara celei de-a doua hărți este: 5: 150.000.000 = 1: 30.000.000.

Răspuns. Scarile hărților sunt aceleași, adică. sunt egale cu 1:30.000.000.

Exemplul 2

Scara hărții este 1: 1.000.000. Să aflăm distanța dintre punctele A și B de pe sol, dacă pe hartă
AB = 3,42 cm?

Soluţie.

Să facem o ecuație: raportul dintre AB \u003d 3,42 cm de pe hartă și distanța necunoscută x (în centimetri) este egal cu raportul dintre aceleași puncte A și B de pe sol și scara hărții:

3,42: x = 1: 1.000.000;

x 1 \u003d 3,42 1.000.000;

x \u003d 3.420.000 cm \u003d 34,2 km.

Răspuns: distanța dintre punctele A și B de la sol este de 34,2 km.

Exemplul 3

Scara hărții este 1: 1.000.000. Distanța dintre punctele de pe sol este de 38,4 km. Care este distanța dintre aceste puncte de pe hartă?

Soluţie.

Raportul dintre distanța necunoscută x dintre punctele A și B de pe hartă și distanța în centimetri dintre aceleași puncte A și B de pe sol este egal cu scara hărții.

38,4 km = 3.840.000 cm;

x: 3.840.000 = 1: 1.000.000;

x \u003d 3.840.000 1: 1.000.000 \u003d 3,84.

Răspuns: distanța dintre punctele A și B de pe hartă este de 3,84 cm.

Aveti vreo intrebare? Nu știi cum să rezolvi problemele?
Pentru a obține ajutorul unui tutor - înregistrați-vă.
Prima lecție este gratuită!

site-ul, cu copierea integrală sau parțială a materialului, este necesară un link către sursă.

Scara hărții este raportul dintre lungimea segmentului de pe hartă și lungimea sa reală pe sol.

Scară ( din germană - măsura și Stab - stick) este raportul dintre lungimea unui segment de pe o hartă, plan, imagine aeriană sau spațială și lungimea sa reală la sol.

Luați în considerare tipurile de cântare.

Scara numerica

Aceasta este scara, exprimată sub formă de fracție, unde numărătorul este unul, iar numitorul este un număr care arată de câte ori este redusă imaginea.

Scară numerică - o scară exprimată ca o fracție în care:

numărătorul este egal cu unu,
numitorul este egal cu numărul care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile liniare de pe hartă.

Scală denumită (verbală).

Acesta este un fel de scară, o indicație verbală a distanței de la sol corespunde cu 1 cm pe o hartă, plan, fotografie.

Scara numită este exprimată prin numere numite care denotă lungimile segmentelor care se corespond reciproc pe hartă și în natură.

De exemplu, există 5 kilometri în 1 centimetru (5 km în 1 cm).

Scară liniară

Acest o riglă auxiliară de măsurare aplicată hărților pentru a facilita măsurarea distanțelor.

Scara planului și scara hărții

Scara planului este aceeași în toate punctele sale.

Scara hărții în fiecare punct are propria sa valoare particulară, în funcție de latitudinea și longitudinea punctului dat. Prin urmare, caracteristica sa numerică strictă este scara numerică - raportul dintre lungimea unui segment infinit de mic D pe hartă la lungimea segmentului infinitezimal corespunzător de pe suprafața elipsoidului globului.

Cu toate acestea, pentru măsurători practice pe hartă, se utilizează scara sa principală.

Forme de exprimare la scară

Desemnarea scării pe hărți și planuri are trei forme - scale numerice, denumite și liniare.

Scara numerică este exprimată ca o fracție în care:

numărător - unitate,
numitor M - un număr care arată de câte ori sunt reduse dimensiunile de pe hartă sau plan (1: M)

În Rusia, hărțile topografice au scale numerice standard.

1:1 000 000
1:500 000
1:300 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000
în scopuri speciale se creează și hărți topografice la scară 1:5 000 Și 1:2 000

Principalele scări ale planurilor topografice din Rusia sunt

1:5000
1:2000
1:1000
1:500

În practica de gestionare a terenurilor, planurile de utilizare a terenurilor sunt cel mai adesea întocmite la scară 1:10 000 Și 1:25 000 , si cateodata - 1:50 000.

La compararea diferitelor scale numerice, cea mai mică este cea cu numitorul mai mare. M, și invers, cu cât numitorul este mai mic M, cu atât scara planului sau a hărții este mai mare.

Da, scara 1:10000 mai mare decât scara 1:100000 , și scara 1:50000 scară mai mică 1:10000 .

Notă

Scalele utilizate în hărțile topografice sunt stabilite prin Ordinul Ministerului Dezvoltării Economice al Federației Ruse „Cu privire la aprobarea cerințelor pentru hărțile topografice de stat și planurile topografice de stat, inclusiv cerințele pentru compoziția informațiilor afișate pe acestea, pentru simboluri. ale acestor informații, cerințele privind acuratețea hărților topografice de stat și a planurilor topografice de stat, la formatul de prezentare a acestora în formă electronică, cerințele privind conținutul hărților topografice, inclusiv hărțile în relief „(nr. 271 din 6 iunie 2017, ca modificat la 11 decembrie 2017).

Scară numită

Deoarece lungimile liniilor de pe sol sunt de obicei măsurate în metri, iar pe hărți și planuri în centimetri, este convenabil să exprimați scările în formă verbală, de exemplu:

Sunt 50 m într-un centimetru.Acest lucru corespunde cu scara numerică 1:5000. Deoarece 1 metru este egal cu 100 de centimetri, numărul de metri de teren conținut în 1 cm dintr-o hartă sau un plan este ușor de determinat prin împărțirea numitorului scării numerice la 100.

Scară liniară

Este un grafic sub forma unui segment de linie dreaptă, împărțit în părți egale cu valori semnate ale lungimii liniilor de teren proporționale cu acestea. Scara liniară vă permite să măsurați sau să construiți distanțe pe hărți și planuri fără calcule.

Precizia scalei

Posibilitatea limitativă de măsurare și construcție de segmente pe hărți și planuri este limitată la 0,01 cm.Numărul corespunzător de metri de teren pe scara hartă sau a planului este acuratețea grafică supremă a acestei scale.

Deoarece acuratețea scării exprimă lungimea liniei orizontale a terenului în metri, atunci pentru a o determina, numitorul scării numerice trebuie împărțit la 10.000 (1 m conține 10.000 de segmente de 0,01 cm fiecare). Deci, pentru o hartă la scară 1:25 000 precizia scalei este de 2,5 m; pentru harta 1:100 000 - 10 m, etc.

Scale de hartă topografică

scara numerica carduri	Nume carduri	1 cm pe hartă corespunde pe pământdistanţă	1 cm 2 pe hartă corespunde pe teritoriul pieţei
	cinci miimi
1:10 000	zece miime
1:25 000	douăzeci şi cinci de miimi
1:50 000	cincizeci de miimi
1:1100 000	suta de miime
1:200 000	două sute de miimi
1:500 000	cinci sute de miimi sau o jumătate de milione
1:1000000	milionime

Mai jos sunt scările numerice ale hărților și scările lor denumite corespunzătoare:

Scara 1:100.000

1 mm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol
1 cm pe hartă - 1000 m (1 km) la sol
10 cm pe hartă - 10000 m (10 km) la sol

Scara 1:10000

1 mm pe hartă - 10 m (0,01 km) la sol
1 cm pe hartă - 100 m (0,1 km) la sol
10 cm pe hartă - 1000m (1 km) la sol

Scara 1:5000

1 mm pe hartă - 5 m (0,005 km) la sol
1 cm pe hartă - 50 m (0,05 km) la sol
10 cm pe hartă - 500 m (0,5 km) la sol

Scara 1:2000

1 mm pe hartă - 2 m (0,002 km) la sol
1 cm pe hartă - 20 m (0,02 km) la sol
10 cm pe hartă - 200 m (0,2 km) la sol

Scara 1:1000

1 mm pe hartă - 100 cm (1 m) pe sol
1 cm pe hartă - 1000 cm (10 m) pe sol
10 cm pe hartă - 100 m pe sol

Scara 1:500

1 mm pe hartă - 50 cm (0,5 metri) pe sol
1 cm pe hartă - 5 m pe sol
10 cm pe hartă - 50 m pe sol

Scara 1:200

1 mm pe hartă - 0,2 m (20 cm) pe sol
1 cm pe hartă - 2 m (200 cm) pe sol
10 cm pe hartă - 20 m (0,2 km) la sol

Scara 1:100

1 mm pe hartă - 0,1 m (10 cm) pe sol
1 cm pe hartă - 1 m (100 cm) pe sol
10 cm pe hartă - 10m (0,01 km) la sol

Exemplul 1

Convertiți scara numerică a hărții într-o scară numită:

1:200 000
1:10 000 000
1:25 000

Soluţie:

Pentru a facilita traducerea unei scale numerice într-una numită, trebuie să calculați cu câte zerouri se termină numărul din numitor.

De exemplu, pe o scară de 1:500.000, există cinci zerouri în numitor după numărul 5.

Dacă după numărul din numitor sunt cinci și mai multe zerouri, atunci prin închiderea (cu un deget, un pix sau pur și simplu tăind) cinci zerouri, obținem numărul de kilometri pe sol corespunzător unui centimetru de pe hartă.

Exemplu pentru scara 1:500 000

Există cinci zerouri în numitor după număr. Închizându-le, obținem pentru scara numită: 1 cm pe hartă 5 kilometri pe sol.

Dacă după numărul din numitor sunt mai puțin de cinci zerouri, atunci prin închiderea a două zerouri, obținem numărul de metri pe sol corespunzător unui centimetru de pe hartă.

Dacă, de exemplu, în numitorul scalei 1:10 000 închideți două zerouri, obținem:

în 1 cm - 100 m.

Răspunsuri :

în 1 cm - 2 km
în 1 cm - 100 km
în 1 cm - 250 m

Utilizați o riglă, suprapuneți pe hărți pentru a facilita măsurarea distanțelor.

Exemplul 2

Convertiți o scară numită într-una numerică:

în 1 cm - 500 m
în 1 cm - 10 km
în 1 cm - 250 km

Soluţie:

Pentru o traducere mai ușoară a unei scale denumite într-o scară numerică, trebuie să convertiți distanța pe sol indicată în scara numită în centimetri.

Dacă distanța la sol este exprimată în metri, atunci pentru a obține numitorul scării numerice, trebuie să atribuiți două zerouri, dacă sunt în kilometri, atunci cinci zerouri.

De exemplu, pentru o scară numită de 1 cm - 100 m, distanța la sol este exprimată în metri, deci pentru scara numerică atribuim două zerouri și obținem: 1:10 000 .

Pentru o scară de 1 cm - 5 km, atribuim cinci zerouri celor cinci și obținem: 1:500 000 .

Răspunsuri :

1:50 000;
1:1 000 000;
1:25 000 000.

Tipuri de hărți în funcție de scări

Hărțile, în funcție de scară, sunt împărțite în mod convențional în următoarele tipuri:

planuri topografice - 1:400 - 1:5.000;
hărți topografice la scară mare - 1:10.000 - 1:100.000;
hărți topografice la scară medie - de la 1:200.000 - 1:1.000.000;
hărți topografice la scară mică - mai puțin de 1:1.000.000.

Harta topografica

Hărțile topografice sunt astfel de hărți, al căror conținut permite rezolvarea diferitelor probleme tehnice pe acestea.

Hărțile sunt fie rezultatul unui studiu topografic direct al zonei, fie compilate din materiale cartografice disponibile.

Zona de pe hartă este reprezentată la o anumită scară.

Cu cât numitorul scalei numerice este mai mic, cu atât scara este mai mare. Planurile sunt realizate la scară mare, iar hărțile sunt realizate la scară mică.

Hărțile țin cont de „sfericitatea” pământului, dar planurile nu. Din acest motiv, nu se fac planuri pentru suprafețe mai mari de 400 km² (adică terenuri de aproximativ 20 km × 20 km).

Scale standard pentru hărți topografice

În țara noastră sunt acceptate următoarele scări de hărți topografice:

1:1 000 000
1:500 000
1:200 000
1:100 000
1:50 000
1:25 000
1:10 000.

Această serie de scale se numește standard. Anterior, această serie includea scale de 1:300.000, 1:5000 și 1:2000.

scară largă harti topografice

Hărți la scară:

1:10.000 (1cm=100m)
1:25.000 (1cm=100m)
1:50.000 (1cm=500m)
1:100.000 (1cm=1000m)

numite la scară largă.

Alte scale și hărți

Hărțile topografice ale teritoriului Rusiei până la scara 1:50.000 inclusiv sunt clasificate, hărțile topografice la scara 1:100.000 sunt DSP (pentru uz oficial), iar cele mai mici sunt neclasificate.

În prezent, există o tehnică de realizare a hărților și planurilor topografice de orice scară, care nu au ștampila de secret și sunt destinate utilizării deschise.

Povestea despre hartă la scară 1:1

A fost odată un rege capricios. Într-o zi a călătorit în jurul regatului său și a văzut cât de mare și frumos era pământul său. A văzut râuri întortocheate, lacuri imense, munți înalți și orașe minunate. A devenit mândru de bunurile sale și a vrut ca întreaga lume să știe despre ele.

Și astfel, Regele Capricios a ordonat cartografilor să creeze o hartă a regatului. Cartografii au lucrat un an întreg și, în cele din urmă, i-au prezentat Regelui o hartă minunată, pe care erau indicate toate lanțurile muntoase, orașele mari și lacurile și râurile mari.

Totuși, Regele Capricios nu a fost mulțumit. El a vrut să vadă pe hartă nu doar contururile lanțurilor muntoase, ci și imaginea fiecărui vârf de munte. Nu doar orașele mari, ci și cele mici și satele. Voia să vadă râuri mici care se varsă în râuri.

Cartografii s-au pus din nou pe treabă, au lucrat mulți ani și au desenat o altă hartă, de două ori mai mare decât cea anterioară. Dar acum Regele dorea ca pe hartă să poată fi văzute trecătorile dintre vârfurile munților, micile lacuri din păduri, pâraiele, casele țărănești de la marginea satelor. Cartografii au desenat din ce în ce mai multe hărți noi.

Regele capricios a murit fără să aștepte sfârșitul lucrării. Urmatorii unul câte unul au venit la tron și au murit pe rând, iar harta a fost întocmită și întocmită. Fiecare rege a angajat noi cartografi care să cartografieze regatul, dar de fiecare dată a rămas nemulțumit de roadele muncii, găsind harta insuficient de detaliată.

În sfârșit, cartografii au desenat o hartă incredibilă! Înfățișa întregul regat în detaliu - și avea exact aceeași dimensiune ca regatul însuși. Acum nimeni nu putea face diferența dintre hartă și regat.

Unde aveau să-și păstreze regii capricioși harta lor minunată? Sicriul pentru un astfel de card nu este suficient. Veți avea nevoie de o cameră imensă ca un hangar, iar în ea harta se va afla în multe straturi. Chiar ai nevoie de un astfel de card? La urma urmei, o hartă în mărime naturală poate fi înlocuită cu succes de terenul însuși))))

Este util să știți acest lucru

Puteți face cunoștință cu unitățile utilizate în Rusia pentru măsurarea suprafețelor de teren.
Pentru cei care sunt interesați de posibilitatea de a crește suprafața terenurilor pentru construcția de locuințe individuale, terenuri de gospodărie privată, grădinărit, horticultură, care sunt deținute, este util să vă familiarizați cu procedura de înregistrare a tăierilor.
De la 1 ianuarie 2018, limitele exacte ale site-ului trebuie înregistrate în pașaportul cadastral, deoarece pur și simplu va fi imposibil să cumpărați, vindeți, ipotecii sau donați teren fără o descriere exactă a limitelor. Acest lucru este reglementat de modificările aduse Codului funciar. O revizuire totală a granițelor la inițiativa municipiilor a început la 1 iunie 2015.
La 1 martie 2015, a intrat în vigoare noua Lege federală „Cu privire la modificările Codului funciar al Federației Ruse și anumite acte legislative ale Federației Ruse” (N 171-FZ din 23 iunie 2014), în conformitate cu care: în special, procedura de cumpărare a terenurilor a fost simplificată la municipii.Vă puteți familiariza cu principalele prevederi ale legii.
În ceea ce privește înregistrarea caselor, băilor, garajelor și altor construcții pe terenurile aflate în proprietatea cetățenilor, situația va ameliora noua amnistie a datcii.