Bioloogiauuringutes 70-90. näidatakse, et alustades viirustest ja taimedest ning lõpetades inimkehaga, ilmneb kõikjal kuldne proportsioon, mis iseloomustab nende struktuuri proportsionaalsust ja harmooniat. Kuldlõiget peetakse elussüsteemide universaalseks seaduseks. Eluslooduses võib täheldada kahte tüüpi kuldse lõike ilminguid: irratsionaalsed suhted Pythagorase järgi - 1,62 ja täisarv, diskreetsed suhted - Fibonacci järgi.
Leiti, et Fibonacci arvude arvjada iseloomustab paljude elussüsteemide struktuurilist ülesehitust. Näiteks spiraalne lehtede paigutus oksal moodustab murdosa (pöörete arv varrel / lehtede arv tsüklis, nt 2/5; 3/8; 5/13), mis vastab Fibonacci seeriale. Õuna, pirni ja paljude teiste taimede viie kroonlehega lillede “kuldne” osakaal on hästi teada. Geneetilise koodi kandjatel – DNA ja RNA molekulidel – on kaksikheeliksi struktuur; selle mõõtmed vastavad peaaegu täielikult Fibonacci seeria numbritele.
Goethe rõhutas ka looduse kalduvust spiraalsusele. Ämblik koob oma võrku spiraalikujuliselt. Orkaan keerleb nagu spiraal. Hirmunud põhjapõdrakari hajub spiraalina laiali. DNA molekul on keerdunud topeltheeliksiks. Goethe nimetas spiraali "elu kõveraks". Lehtede spiraalset ja spiraalset paigutust puuokstel märgati juba ammu. Spiraali oli näha päevalilleseemnete, männikäbide, ananasside, kaktuste jms paigutuses. Botaanikute ja matemaatikute ühistöö on valgustanud neid hämmastavaid loodusnähtusi. Selgus, et Fibonacci seeria avaldub lehtede paigutuses oksal (phylotaksis), päevalilleseemnetes ja männikäbides ning seetõttu avaldub kuldse lõike seadus. Päevalillede õied ja seemned, kummelid, ananassi viljades soomused, okaspuu käbid on “pakitud” logaritmilistesse (“kuldsetesse”) spiraalidesse, kõverdudes üksteise poole ning “parem” ja “vasak” spiraalide arvud on alati omavahel seotud. muud, nagu naabernumbrid Fibonacci.
Vaatame siguri võrset lähemalt. Peavarrest on tekkinud võrse. Esimene leht asus just seal. Võsu sooritab tugeva väljapaiskumise kosmosesse, peatub, laseb välja lehe, kuid seekord on see lühem kui esimene, teeb jälle paisku kosmosesse, kuid väiksema jõuga, laseb välja veelgi väiksema suurusega lehe ja paiskub uuesti välja .
Kui võtta esimeseks emissiooniks 100 ühikut, siis teine võrdub 62 ühikuga, kolmas – 38, neljas – 24 jne. Kroonlehtede pikkus sõltub ka kuldsest proportsioonist. Kasvamisel ja ruumi vallutamisel säilitas taim teatud proportsioonid. Selle kasvu impulsid vähenesid järk-järgult võrdeliselt kuldlõikega.
Paljudel liblikatel vastab rindkere ja kõhu kehaosade suuruste suhe kuldsele lõikele. Tiibu kokku pannes moodustab koi korrapärase võrdkülgse kolmnurga. Kui aga sirutad oma tiivad laiali, näed sama põhimõtet keha jagamisel 2,3,5,8. Dragonfly luuakse ka vastavalt kuldse proportsiooni seadustele: saba ja keha pikkuste suhe võrdub kogupikkuse ja saba pikkuse suhtega.
Esmapilgul on sisalikul meie silmale meeldivad proportsioonid – tema saba pikkus on seotud ülejäänud keha pikkusega, 62 kuni 38.
Nii taime- kui ka loomamaailmas murrab visalt läbi looduse kujundav tendents – sümmeetria kasvu- ja liikumissuuna suhtes. Siin ilmneb kuldne suhe kasvusuunaga risti olevate osade proportsioonides.
Loodus on jaganud sümmeetrilisteks osadeks ja kuldseteks proportsioonideks. Osad näitavad terviku struktuuri kordumist
Suur Goethe, luuletaja, loodusteadlane ja kunstnik (ta joonistas ja maalis akvarellidega), unistas ühtse õpetuse loomisest orgaaniliste kehade vormist, kujunemisest ja muundumisest. Just tema tõi teaduslikku kasutusse mõiste morfoloogia.
Pierre Curie sõnastas selle sajandi alguses mitmeid sügavaid ideid sümmeetria kohta. Ta väitis, et ühegi keha sümmeetriat ei saa arvestada ilma keskkonna sümmeetriat arvestamata.
“Kuldse” sümmeetria seadused avalduvad elementaarosakeste energiaüleminekutes, mõnede keemiliste ühendite struktuuris, planetaarsetes ja kosmilistes süsteemides, elusorganismide geenistruktuurides. Need mustrid, nagu eespool märgitud, eksisteerivad üksikute inimorganite ja keha kui terviku struktuuris ning avalduvad ka aju biorütmides ja toimimises ning visuaalses tajumises.
Kuldseid proportsioone on märgata, kui linnumuna tähelepanelikult vaadata.
Sissejuhatus. 3
Asjakohasus. 5
Eesmärgid. 5
Teoreetiline osa 6
Majatarbed 6
Arhitektuur 6
Kunst 7
Religioon 11
Isik 11
Uurimistöö osa b 13
Järeldus. 19
Järeldused: 19
Kasutatud kirjanduse loetelu... 20
Rakendus. 21
Sissejuhatus
"Geomeetrial on kaks aaret - Pythagorase teoreem ja kuldne suhe ning kui esimest neist saab võrrelda kullamõõduga, siis teist saab võrrelda vääriskiviga."
Johannes Kepler
"Kuldlõige" sõnastati esmakordselt Eukleidese elementides, iidse teaduse kuulsaimas matemaatilises teoses, mis on kirjutatud 3. sajandil eKr.
Kui lihtsustada Eukleidese ülesannet, siis loetakse sirglõik AB jagatuks punktiga C (mis on lähemal punktile A) "kuldses proportsioonis", kui CB suurema osa ja väiksema AB suhe on võrdne suhtega. kogu lõigust AB suuremale osale CB-st, s.o. SV:AS=AB:SV. Selle ülesande lahendamise tulemuseks on irratsionaalne arv, mis on ligikaudu võrdne 1,618-ga, mida nimetatakse kuldseks lõikeks, kuldarvuks või kuldseks proportsiooniks.
Kuldlõige või kuldlõige on arv
.
Sellel on palju hämmastavaid matemaatilisi omadusi, kuid sellest on saanud üldsuse seas üks "populaarsemaid" numbreid tänu selle rakendustele maalikunstis ja eriti arhitektuuris, samuti selle osakaalu (ja sellega tihedalt seotud Fibonacci arvude) avastamise tõttu elus. loodus. Kuldlõiget kasutas oma töödes kuulus Kreeka skulptor Phidias, kelle auks kutsutakse seda numbrit Phidiase numbriks ja kelle nimest tuli tähis φ (samas on ka teine tähis - τ). Nime "kuldne suhe" võttis kasutusele Leonardo da Vinci.
Üks olulisemaid kuldlõikega seotud ajalooteoseid on Luca Pancholi raamat "Jumalik proportsioon". Ajaloolased kahtlustavad, et selle raamatu illustratsioonid tegi Leonardo enne Vincit ennast.
Renessanss tõi harmoonilisele jagunemisele uue hingamise, eriti tänu Leonardo da Vincile. Mõiste "kuldne suhe" võttis kasutusele Leonardo da Vinci. Kui siduda inimfiguuri "universumi kõige täiuslikum looming" vööga ja seejärel mõõta kaugust vööst jalgadeni, siis on see väärtus seotud kaugusega samast vööst pea ülaosani, lihtsalt kuna inimese kogu pikkus on seotud pikkusega vööst jalgadeni
Kuldlõiget kasutas oma töödes kuulus Kreeka skulptor Phidias, kelle auks kutsutakse seda numbrit Phidiase numbriks ja kelle nimest tuli tähis φ (samas on ka teine tähis - τ). Nime "kuldne suhe" võttis kasutusele Leonardo da Vinci.
Seda suhet on hakatud üha enam kasutama nii täppisteadustes, nagu geomeetria, kui ka kunstis. Teadlased ja kunstnikud hakkasid kuldlõiget põhjalikumalt uurima ja looma raamatuid, mis seda teemat käsitlevad
Parthenon asub Kreekas.
See hoone ehitati 5. sajandil eKr. arhitekt Iktinos, jumalanna Athena auks. See hoone on Kreeka sümbol, samuti ehitatud kuldse lõike põhimõttel. Seda peetakse arhitektuursetest struktuuridest kõige täiuslikumaks. Hoone kõrguse ja pikkuse suhe on ligikaudu 0,618 Vertikaalselt jaotatakse hoone ka kuldlõike järgi tuhandikute täpsusega!!!
Uurimisprobleem:
Mis on kuldsuhe?Mis ainevaldkondades seda leidub?, Epigraaf "Geomeetrias on kaks aaret - Pythagorase teoreem ja lõigu jagamine äärmise ja keskmise suhtega. Esimest saab võrrelda kulla väärtusega, teist võib nimetada vääriskiviks.” Need sõnad ütles neli sajandit tagasi Saksa astronoom ja matemaatik Johannes Kepler, need on epigraafiks peaaegu kõikidele „kuldlõikele” pühendatud teostele. “kuldlõige” kuulsaima geomeetrilise teoreemiga samal tasemel
Asjakohasus.
Kõik arhitektuursed struktuurid, mille inimene on loonud kogu oma eksistentsi jooksul, on enamasti sümmeetrilised. Vaatasime kuldlõike printsiibi kasutamist kunstis ja arhitektuuris ning leidsime, et ka inimkeha proportsioonid on kuldsele lõikele lähedased. Ja sellest tulenevalt tekkis küsimus – millist rolli see seadus inimelus mängib? Pöördusime erinevate allikate poole ja leidsime, et vastus sellele küsimusele on huvitatud paljudest inimestest. Need on teadlased erinevatest teadusvaldkondadest, programmeerijad, arstid, psühholoogid, kirjanikud, preestrid, keskkonnakaitsjad, astronaudid, muusikud, sportlased ja sõjaväelased. Seda nähtust uurivad teaduskeskused, haiglad, kliinikud ja uurimisinstituudid üle maailma.
Hoolimata kaasaegse meditsiini muljetavaldavatest edusammudest viimase poole sajandi jooksul, kasvavad erinevate haiguste levikut iseloomustavad numbrid pidevalt. Ametliku statistika kohaselt on ainult 4% vastsündinutest täiesti terved. Bioloogid ja arstid üle maailma otsivad vaktsiini ühe või teise viiruse hävitamiseks. Me näeme vastupidist efekti - saame uusi valgumutatsioone, uusi haigusilminguid ja mis kõige tähtsam, pealtnäha kohalike õnnestumiste taustal üldise olukorra pidev halvenemine. Adam elas 900 aastat. Täna elame umbes 70 aastat.
Mis on muutunud viimaste tuhandete, miljonite või miljardite aastate jooksul. Selle aja jooksul on muutunud meie Elupaik ja selle kontrollistruktuurid, oluliselt vähenenud tema võime taluda negatiivseid ilminguid elus, looduses, noosfääris, ruum on moondunud - nagu moonutavas peeglis.
Kosmose kõveruse tagajärg, selle struktuuri kõrvalekaldumine Harmoonia seisundist on kõik maised hädad: haigused, epideemiad, kuritegevus, maavärinad, sõjad, regionaalsed konfliktid, sotsiaalsed pinged, majanduslikud kataklüsmid, vaimsuse puudumine, moraali allakäik.
Meie kooli õpilaste seas läbi viidud küsimustiku tulemused näitasid, et peaaegu igal inimesel on mitmesuguseid probleeme (materiaalsed, tervise-, õppe- ja muud).
Eesmärgid
Töö eesmärk on näidata, et kuldlõike põhimõte, mis toimib kõigi eluvormide ühise koodina, on inimese elu kõrgeim täiuse ilming.
Siis on meile antud ülesanded järgmised:
tutvuda kuldlõike mõistega;
saada aimu matemaatiliste teadmiste praktilisest rakendamisest reaalses elus;
näidata seost kuldlõike ja inimese tervise vahel;
uurida kuldse lõike põhimõtete rakendamist inimeste elus.
Kas inimese käitumise ja tema tervise vahel on seos. Otsisime sellele küsimusele vastuseid raamatutest ja Internetist. Edasiseks uurimiseks valisime välja materjalid, kaasasime töös leiduva info ja teostasime arvutusi. Polnud kahtlustki, et valisime oma projekti jaoks asjakohase teema ja leiud pakuvad huvi mitte ainult meie kooli õpilastele.
Inimese ja inimkonna jaoks on erakordse tähtsusega inimese või inimrühmade väljastruktuuride harmoonilisse seisundisse viimine.
Nende struktuuride olek on see, kuidas me sobitume meid ümbritsevasse maailma, kui harmoonilised me sellega ja selles oleme. Nii oleme harmoonilised ümbritseva maailma teiste struktuuride ja teguritega, näiteks patogeensete mikroobide ja viirustega, atmosfääri osoonikihi ja litosfääri pinnakihiga, ühiskonna sotsiaalse ja majandusliku olukorraga, materiaalsete objektide, sh h ja bioloogilise energiaga varustatuse tase. Piibli paradiisi mõistet tuleks käsitleda mitte geograafilises tähenduses, vaid elupaiga struktuuri, selle Ruumi struktuuri mõttes, milles me elame.
Teoreetiline osa
Kuldlõige on lõigu selline proportsionaalne jagamine ebavõrdseteks osadeks, kus kogu segment on seotud suurema osaga, kuna suurem osa ise on seotud väiksemaga; ehk teisisõnu, väiksem lõik on suurem kui suurem tervikul a: b = b: c või c: b = b: a. Seda nimetatakse ka "jumalikuks". See võrdub 0,618-ga.
(Joon.1)
Alates kreekakeelsest Parthenonist kuni merekarbi kooreni on kuldne suhe kullastandardiks. See juhib kogu meie elu. Ajaleht, mida loed, arvutimonitor, krediitkaart, lille kroonlehed, puulehed, hoone tänaval – selle kõik määrab üks põhimõte, üks proportsioon, üks harmooniline väärtus. “Kuldse” sümmeetria seadused avalduvad elementaarosakeste energiaüleminekutes, mõnede keemiliste ühendite struktuuris, planetaarsetes ja kosmilistes süsteemides, elusorganismide geenistruktuurides. Tundub, nagu oleks Universum meie jaoks igas looduse nurgas unikaalse ja esteetiliselt harmoonilise koodi krüpteerinud: jumalik proportsioon, kuldne suhe. Universumis valitseva näilise kaose taga, kus iga sündmus ja kogus järgib sündmuste ebakindlat kulgu, on siiski peidetud kord. Täpselt määratletud spiraal toimib ühise nimetajana tuhandetele bioloogilistele organismidele, mis on arenenud äärmiselt ettearvamatul viisil.
Uurimistöö osa
Majatarbed
Kuna kuldne number toimib kõigi eluvormide ühise koodina - harmooniline toon, milles universum vibreerib -, pole juhus, et see jumalik proportsioon tundub meile harmooniline, kuna me tõusime universumist ja kuulume sellesse.
Seda suhet leidub tikutoosides, visiitkaartides, raamatutes ja sadades muudes igapäevastes esemetes lihtsalt seetõttu, et see suhe inimestele meeldib.
Arhitektuur
See on tuhandete arhitektuuriliste struktuuride aluseks üle maailma. Giza suur püramiid
(joonis 2),
ÜRO peakorter New Yorgis
(Joon.3)
ja Notre Dame'i katedraal
(joonis 4),
– neil kõigil on see suhe. Tegelikult on kreeka Parthenon ood sellele proportsioonile.
Isegi praegu, kui see varemetes seisab, on Ateena Parthenon üks kuulsamaid ehitisi maailmas. See ehitati Vana-Kreeka matemaatika õitseajal.
 |
|||
 |
|||
Parthenoni fassaad sobib ristkülikuks, mille küljed moodustavad nn kuldse lõike. Ristküliku pikkus on ligikaudu 1,6 korda suurem kui selle laius. Ja seda suhet matemaatikas peetakse "kuldseks proportsiooniks".
Kuldlõiget näeme Cheopsi püramiidis ja Notre Dame'i katedraali hoones ning Püha Vassili katedraalis Punasel väljakul.
Kuldset proportsiooni kasutasid paljud iidsed skulptorid.
Art
Apollo Belvedere kuju kuldne proportsioon on teada: kujutatud isiku pikkus on jagatud nabajoonega kuldlõikes (taljeosa jagab täiusliku inimkeha kuldlõike suhtes ligikaudu) 
Skulptorid väidavad, et meeste proportsioonid on kuldsele lõikele lähemal kui naiste omad (samas võib kõrgeid kontsi kandev naine olla kuldsele lõikele lähemal).
Renessansiajal avastasid kunstnikud, et igal pildil on teatud punktid, mis tahes-tahtmata tähelepanu köidavad, nn visuaalsed keskused. Selliseid punkte on ainult 4, need jagavad kujutise suuruse horisontaalselt ja vertikaalselt kuldses vahekorras. Seda avastust nimetasid tolleaegsed kunstnikud maali "kuldseks suhteks".
Liikudes edasi maalikunsti näidete juurde, ei saa jätta keskendumata Leonardo da Vinci loomingule.
Mona Lisa portree köidab meid, sest joonise kompositsioon on üles ehitatud “kuldsetele kolmnurkadele”.
(joonis 5). Vana kunsti meistriteos.
Pea ja jalgade ning naba ja jalgade vahelise kauguse suhe on võrdne kuldarvuga phi (1,618), nagu ka pea pikkuse ja silmade ja lõua vahelise kauguse suhe; või nina ja lõua kauguse suhe huulte ja lõua vahelise kaugusega.
Mida rohkem nägu nendele proportsioonidele vastab, seda harmoonilisem see tundub. 
Muusika
Stradivari kirjutas, et kasutas kuldlõiget oma kuulsate viiulite kehade f-kujuliste sälkude asukoha määramiseks. (Joon.7)
Kõige rohkem muusikateoseid, milles Kuldne Ratio on esindatud, on Arensky (95%), Beethoveni (97%), Haydni (97%), Mozarti (91%), Chopini (92%), Schuberti (91%) teosed.
Luule
Kui muusika on helide harmooniline järjestus, siis luule on kõne harmooniline järjestus. Selge rütm, rõhuliste ja rõhutute silpide loomulik vaheldumine, järjestatud meeter luuletusi ja nende tunderikkus teevad luulest muusikateoste õe. Aleksander Sergejevitš Puškini teosed, sealhulgas “Jevgeni Onegin”, on parim vastavus kuldsele proportsioonile! Shota Rustaveli teosed on üles ehitatud kuldse suhte põhimõttel.
Tema teos “Tiigrinahas rüütel” on tuntud värsi erakordse harmoonia ja meloodia poolest.
Rustaveli luuletus koosneb 1587 stroofist, millest igaüks koosneb neljast reast. Iga rida koosneb 16 silbist ja on jagatud kaheks võrdseks 8-silbiliseks osaks kummaski poolihitis. Kõik poolikud jagunevad kaheks kahte tüüpi segmendiks: A - võrdsete segmentide ja paarissilpide arvuga poolikud (4+4); B on asümmeetrilise jaotusega kaheks ebavõrdseks osaks (5+3 või 3+5) poolik. Seega on hemistich B-s suhe 3:5:8, mis on kuldse proportsiooni ligikaudne väärtus.
Religioon
Peaaegu kogu vandenõu on neutraalne, et mitte psüühikat üle koormata. Kuid kuldlõike punktis on väga karm fraas - "näri ja näri", nagu löök skalpelliga. Igas tekstis saadetakse kuldses lõikes olev teave otse alateadvusesse, see on seadus.
Tšerepanova uurib oma doktoritöös üksikasjalikult kuldlõike vaatenurgast üht klassikalist slaavi psühhotehnikat – Jeesuse palvet, mida Venemaal tuntakse kui “targa tegemist”.
(“Issand Jeesus Kristus, Jumala Poeg... halasta minu, patuse peale”). Kuldne läbilõige asub selles enne sõna “halasta” ja jagab teksti kulminatsiooniga kokkulangevalt selle kaheks osaks - laiendatud üleskutse ja lühike, alandlik palve.
Inimene
Juba ammu on täheldatud, et inimelu voolab ebaühtlaselt. See näitab selgelt erinevate protsesside perioodilisust, pöördepunktide ja kriisihetkede olemasolu ning kvalitatiivseid hüppeid. Samas ei saa eluprotsessi perioodilisust taandada ringi liikumiseks, mil pöördume alati tagasi alguspunkti, vaid suure tõenäosusega meenutab see liikumist spiraalis, mil näib toimuvat ka tagasitulek, kuid iga aeg uuel tasemel.
Kuldlõike seadused eksisteerivad inimese üksikute organite ja keha kui terviku ehituses ning avalduvad ka aju biorütmides ja toimimises ning visuaalses tajumises, nende hing ja mõtted on neile allutatud...
Inimese sisekõrvas on elund nimega Cochlea ("Tigu"), mis täidab helivibratsiooni edastamise funktsiooni.
Südame tööd seoses ajatsüklite ja vererõhu muutustega optimeeritakse sama põhimõtte – kuldse proportsiooni seaduse – järgi. Meditsiiniteaduste doktor A.G. Laupäev väidab, et elundite ja süsteemide funktsionaalsed näitajad (pulss, vererõhk, kehatemperatuur, elektrokardiogramm jne) ei näita mitte ainult tervise taset, vaid ka haiguse arengut. Ja need näitajad on ka otseselt või kaudselt seotud kuldlõikega.(Jn 9)
Meditsiiniteaduste akadeemia akadeemik N. A. Bernshtein 1930. aastatel. määras kõndimise peamised amplituudi-aja parameetrid, kirjeldas kesknärvisüsteemi liigutuste organiseerituse tasemeid.
Inimesele on sünnist saati ette nähtud olema harmoonias iseenda ja välismaailmaga. Niipea kui seda harmooniat rikutakse, "kukkub inimene välja" universumi universaalsetest struktuuridest, mille on loonud tundmatu ja salapärane universaalne meel. Inimesel hakkavad tekkima igasugused probleemid. Ja ennekõike - terviseprobleemid, kuna haigus pole midagi muud kui kõrvalekalle klassikalistest looduse antud proportsioonidest.
Bioloogid ja arstid üle maailma otsivad vaktsiini ühe või teise viiruse hävitamiseks. Erinevad ravimid hävitavad patogeenseid valgu struktuure: alates gripiviirusest ja Kochi batsillist kuni AIDS-i viiruseni. Pool sajandit oleme täheldanud vastupidist efekti - saame uusi valkude mutatsioone, uusi haigusilminguid ja mis kõige tähtsam, pealtnäha kohalike õnnestumiste taustal üldise olukorra pidevat halvenemist. Tahame loodust petta, selle asemel, et sellega kohaneda. Me kuulutame sõnades oma ühtsust loodusega, kuid tegelikult vastandume sellele. Mõne bakteri ja viirusega saame ju hästi läbi. Näiteks ilma Colli-17 E. colita pole seedimisprotsess mõeldav ja Kochi batsill või AIDS-i viirus tekitavad meile hirmu. Võimalik, et miljon aastat tagasi olid nii AIDS-i viirus kui ka Kochi batsillid inimesega sõbrad, täites vastastikuseid funktsioone. Sellest ajast alates on Kosmose struktuur muutunud, muutunud on inimese ja nende valkude suhete programm.
Inimesed otsivad järjekindlalt võimalust olukorra parandamiseks.
Paljude aastatuhandete jooksul on tetraeedrilise püramiidi kuju olnud uudishimuliku meele mõtisklusobjekt. Venemaal on püramiide uuritud mitu aastat kuldse lõigu proportsioonides. Aastate jooksul ehitati püramiide Zaporožjes ja Voronežis, Belgorodi ja Tveri oblastis, Moskva lähedal Ramenskojes ja Toljatis, Usbekistanis ja Baškiirias. Suurim, 44 meetri kõrgune püramiid ehitati 1999. aasta lõpus Moskva lähedale Moskva-Riia maantee 38 km kaugusele. Püramiidid on valmistatud mittejuhtivast materjalist - klaaskiust või klaasbetoonist - "ilma ühe naelata" ja on orienteeritud Kosmosesse piki maameridiaani. Püramiidi serv “vaatab” täpselt Põhjatähe poole.
Pärast 22 meetri kõrguse püramiidi ehituse lõpetamist Seligeri järve kaldal planeedi põhjapoolkeral 1997. aasta suvel normaliseerus osoonikiht ja me hakkasime unustama "osooniaugud." Nii puhast vett pole järves olnud palju aastaid ja nüüd jääb see alati nii. Püramiidi lähistel voolavate jõesängide äärde on avanenud uued allikad, mida isegi vanainimesed ei mäleta. Püramiidi lähedale ehitas toonekurg esimest korda pesa. Punasesse raamatusse kantud lilled täpitasid ümberkaudsetel niitudel Püramiidi asetatud ravimid tugevdavad oluliselt nende spetsiifilisi omadusi ja nende kõrvalmõjud kaovad täielikult.
Teadlased on pikka aega otsinud harmooniat ja täiuslikkust. Üks neist küsimustest oli segmendi jagamine nii, et osade suhe oleks ideaalne. Juba ammu enne meie ajastut leidsid maailma eri paigus erinevad teadlased üksteisest sõltumatult selle suhte ja kõigi jaoks oli see suhe ühesugune. Ja nüüd leiame sellise segmendi jaotuse, samamoodi nagu kuulus teadlane Pythagoras selle leidis.
Uurimistöö osa
Teie märkmikutesse on joonistatud viisnurk
Selle viisnurga abil leiame selle ideaalse suhte.
Koostage viisnurga kaks diagonaali
Mõõtke segmendid AC ja BC ning leidke nende segmentide suhe – mida väiksem on suurem. See suhe on ligikaudu 0,6.
Nüüd leidke lõikude BC ja AB pikkuste suhe. See suhe on ligikaudu 0,6.
Mis juhtub? AC ja BC suhe ning BC ja AB suhe on ligikaudu 0,6! Teeme nendest suhtarvudest õige proportsiooni
AC/BC = BC/AB
Seda osakaalu, kus väiksem on seotud suuremaga, suurem aga tervikuga, nimetatakse kuldseks proportsiooniks. Ja segmendi jaotus selles osas on kuldlõige
Sõna lõik tähendab ära lõikamist, lahkamist, jagamist.
Jaotus - sektsioon. Joonistage viisnurga ülejäänud diagonaalid. Saime tähe.
tähe sees on viisnurk
Ja selles viisnurgas saate joonistada diagonaale ja saada tähe ning saate protsessi lõputult jätkata!
Seda viisnurka nimetatakse pentagrammiks, Pythagorase koolkonna märgiks. Pythagorase ajal peeti seda maagiliseks. Ideaalseks peeti selle diagonaalide osade suhet, mida nimetatakse kuldseks lõikeks ja mis on ligikaudu 0,6 ja täpsemalt 0,618. Pole ime, et viieharuline täht on alati oma kujuga inimesi köitnud. Olete seda tähte sageli joonistanud, mõtlemata selle täiuslikule kujule. Ja me põhjendasime selle figuuri ilu matemaatika abil! Täna lehvib viieharuline täht peaaegu poolte maailma riikide lippudel.
Mis seletab täheviisnurga populaarsust? Sest selle geomeetrilise kujundi täiuslik vorm rõõmustab silma ja meelt.
USA sõjaväeosakonna hoone on pentagrammi kujuline ja kannab nime "Pentagon", mis tähendab tavalist viisnurka.
"Kuldse ristküliku" õpikud
Uuringust võime järeldada, et õpikute kuju on kuldse ristküliku lähedane.
Kuldne suhe looduses
Valisin välja taimed, mis olid minu arvates kõige ilusamad. Tegin vajalikud mõõtmised lehtede kolmikute vahel ja arvutasin välja vastavad suhted (tuhandikeste täpsusega).
Mõõtmis- ja arvutusandmed on loetletud järgmises tabelis:
Tabelist selgub, et mitte kõik suhtarvud ei ole 0,618 lähedal. Matemaatilisest aspektist oli kõige täiuslikum lill number 4, geraanium. Järelikult sõltub lehtede paigutus varrel "jumalikust proportsioonist".
Nurkade seadus
Kuldse lõike üht esimest ilmingut looduses märkas mitmekülgne vaatleja, paljude julgete hüpoteeside autor, saksa matemaatik ja astronoom Johannes Kepler (1571 – 1630). Alates 17. sajandist botaanika ja zooloogia matemaatiliste mustrite vaatlused hakkasid kiiresti kogunema.
Tsiteerigem üht suhteliselt hiljuti tuvastatud fakti. 1850. aastal avastas saksa teadlane A. Zeising nn nurkade seaduse, mille kohaselt on taimeharu keskmine nurkhälve ligikaudu 138°.
Kujutagem ette, et taime kaks naaberharu pärinevad samast punktist (tegelikult pole see nii: tegelikkuses asuvad oksad üksteise kohal või all). Tähistagem ühte neist tähega OA, teine läbi OB. Kiirte vahelist nurka - haruneb - tähistame ja nurka, mis seda täiendab 360 ° -ga. Loome täisnurga jagamiseks kuldse proportsiooni, eeldades, et nurk moodustab suure osa sellest väärtusest:
Siit saame võrrandi 
ja leidke positiivne juur
Seega vastab haru keskmise nurkhälbe väärtus väiksemale kahest osast, milleks on jagatud kuldlõike täisnurk.
Saada oma head tööd teadmistebaasi on lihtne. Kasutage allolevat vormi
Üliõpilased, magistrandid, noored teadlased, kes kasutavad teadmistebaasi oma õpingutes ja töös, on teile väga tänulikud.
postitatud http://www.allbest.ru/
Kuldne suhe looduses
Sissejuhatus
Inimene eristab enda ümber olevaid objekte nende kuju järgi. Huvi objekti kuju vastu võib dikteerida eluline vajadus või selle võib põhjustada kuju ilu. Vorm, mille ülesehitus põhineb sümmeetria ja kuldse lõike kombinatsioonil, aitab kaasa parimale visuaalsele tajule ning ilu- ja harmooniatunde ilmnemisele. Tervik koosneb alati osadest, erineva suurusega osad on omavahel ja tervikuga teatud suhtes. Kuldse lõike põhimõte on terviku ja selle osade struktuurse ja funktsionaalse täiuslikkuse kõrgeim väljendus kunstis, teaduses, tehnoloogias ja looduses.
Kuldlõiget tunti juba Vana-Egiptuses ja Babülonis, Indias ja Hiinas. Suur Pythagoras lõi salakooli, kus uuriti “kuldse lõike” müstilist olemust. Euclid kasutas seda oma geomeetria loomisel ja Phidias - oma surematuid skulptuure. Platon ütles, et universum on paigutatud vastavalt "kuldsele suhtele". Ja Aristoteles leidis vastavuse “kuldse lõike” ja eetilise seaduse vahel. “Kuldse lõike” kõrgeimat harmooniat jutlustasid Leonardo da Vinci ja Michelangelo, sest ilu ja “kuldlõige” on üks ja sama asi. Kristlikud müstikud maalisid oma kloostrite seintele "kuldse lõike" pentagramme, päästes end nii kuradi eest. Samal ajal otsisid teadlased – Paciolist Einsteinini –, kuid ei leidnud kunagi selle täpset tähendust. Lõputu jada pärast koma - 1,6180339887... Kummaline, salapärane, seletamatu asi: see jumalik proportsioon saadab müstiliselt kõike elavat. Elu loodus ei tea, mis on "kuldne suhe". Kuid kindlasti näete seda osakaalu merekarpide kõverustes ja lillede kujus, mardikate välimuses ja kaunis inimkehas. Kõik elav ja kõik ilus - kõik järgib jumalikku seadust, mille nimi on "kuldne suhe".
Looduses kujunemise põhimõtted
kuldse lõikega sümmeetria keha
“Kuldse” sümmeetria seadused avalduvad elementaarosakeste energiaüleminekutes, mõnede keemiliste ühendite struktuuris, planetaarsetes ja kosmilistes süsteemides, elusorganismide geenistruktuurides. Need mustrid, nagu eespool märgitud, eksisteerivad üksikute inimorganite ja keha kui terviku struktuuris ning avalduvad ka aju biorütmides ja toimimises ning visuaalses tajumises.
Kõik, mis mingi vormi võttis, kujunes, kasvas, püüdles ruumis koha sisse võtta ja ennast säilitada. See soov realiseerub peamiselt kahe võimalusena - kasvades ülespoole või levides üle maapinna ja keerdudes spiraalselt.
Kest on keerdunud spiraalselt. Selle lahti voltimisel saate mao pikkusest veidi lühema pikkuse. Väikesel kümnesentimeetrisel kestal on 35 cm pikkune spiraal.Spiraalid on looduses väga levinud. Kuldse lõike idee jääb spiraalist rääkimata puudulikuks.
Riis. 1.Archimedese spiraal
Spiraalselt kõverdunud kesta kuju äratas Archimedese tähelepanu. Ta uuris seda ja mõtles välja spiraali võrrandi. Selle võrrandi järgi tõmmatud spiraali kutsutakse tema nime järgi. Tema sammu kasv on alati ühtlane. Praegu kasutatakse Archimedese spiraali tehnoloogias laialdaselt.
Goethe rõhutas ka looduse kalduvust spiraalsusele. Lehtede spiraalset ja spiraalset paigutust puuokstel märgati juba ammu. Spiraali oli näha päevalilleseemnete, männikäbide, ananasside, kaktuste jms paigutuses. Botaanikute ja matemaatikute ühistöö on valgustanud neid hämmastavaid loodusnähtusi. Selgus, et Fibonacci seeria avaldub lehtede paigutuses oksal (phylotaksis), päevalilleseemnetes ja männikäbides ning seetõttu avaldub kuldse lõike seadus. Ämblik koob oma võrku spiraalikujuliselt. Orkaan keerleb nagu spiraal. Hirmunud põhjapõdrakari hajub spiraalina laiali. DNA molekul on keerdunud topeltheeliksiks. Goethe nimetas spiraali "elu kõveraks".
Teeäärsete ürtide hulgas kasvab tähelepanuta taim – sigur. Vaatame seda lähemalt. (Joon. 1) Peavarrest on tekkinud võrse. Esimene leht asus just seal.
Riis. 2. Sigur
Võsu sooritab tugeva väljapaiskumise kosmosesse, peatub, laseb välja lehe, kuid seekord on see lühem kui esimene, teeb jälle paisku kosmosesse, kuid väiksema jõuga, laseb välja veelgi väiksema suurusega lehe ja paiskub uuesti välja . Kui esimest emissiooni võetakse 100 ühikuna, siis teine võrdub 62 ühikuga, kolmas - 38, neljas - 24 jne. Kroonlehtede pikkus sõltub ka kuldsest proportsioonist. Kasvamisel ja ruumi vallutamisel säilitas taim teatud proportsioonid. Selle kasvu impulsid vähenesid järk-järgult võrdeliselt kuldlõikega.
Riis. 3. Elav sisalik
Sisalikul (joonis 3) näeme esmapilgul meie silmale meeldivaid proportsioone - tema saba pikkus on seotud ülejäänud keha pikkusega, 62 kuni 38. Mõlemal taimel ja loomamaailmad, looduse kujundav tendents teeb järjekindlalt teed – sümmeetria kasvu- ja liikumissuuna suhtes. Siin ilmneb kuldne suhe kasvusuunaga risti olevate osade proportsioonides.
Loodus on jaganud sümmeetrilisteks osadeks ja kuldseteks proportsioonideks. Terviku struktuuri kordus avaldub osades.Süda lööb pidevalt – inimese sünnist kuni surmani. Selle töö peab olema optimaalne, määratud bioloogiliste süsteemide iseorganiseerumise seadustega. Kõrvalekalded optimaalsest režiimist põhjustavad mitmesuguseid haigusi. Ja kuna kuldne proportsioon on eluslooduses üks iseorganiseerumise kriteeriume, siis on loomulik eeldada, et see kriteerium võib avalduda ka südametöös.
Kui süda töötab, tekib elektrivool, mida saab tuvastada spetsiaalse seadme ja kõvera - elektrokardiogrammi (EKG) abil, millel on iseloomulikud hambad, mis peegeldavad südame erinevaid tsükleid. Inimese EKG-l eristatakse kahte erineva kestusega sektsiooni, mis vastavad südame süstoolsele ja diastoolsele aktiivsusele. V. Tsvetkov tuvastas, et inimestel ja teistel imetajatel on optimaalne (“kuldne”) pulss, mille juures süstoli, diastooli ja kogu südametsükli kestused korreleeruvad omavahel vahekorras 0,382: 0,618: 1, s.o. täielikult kooskõlas kuldlõikega. Näiteks inimese jaoks on see sagedus 63 lööki minutis, koertel - 94, mis vastab tegelikule pulsisagedusele puhkeolekus.
Süstoolne vererõhk aordis on 0,382 ja diastoolne rõhk 0,618 aordi keskmisest vererõhust. Vasaku vatsakese mahu osakaal vere insuldiheite ajal lõppdiastoolse mahu suhtes on kümnel rahuolekus oleval imetajaliigil 0,37-0,4, mis keskmiselt vastab ka kuldsele proportsioonile. Seega on südame töö ajatsüklite, vererõhu muutuste ja vatsakeste mahtude suhtes optimeeritud sama põhimõtte järgi - kuldse proportsiooni reegli järgi.
Kunstnikud, teadlased, moeloojad, disainerid teevad oma arvutusi, jooniseid või eskiise lähtudes kuldlõike vahekorrast. Nad kasutavad inimkehast võetud mõõtmisi, mis loodi samuti kuldse lõike põhimõttel. Enne oma meistriteoste loomist võtsid Leonardo Da Vinci ja Le Corbusier kasutusele inimkeha parameetrid, mis loodi vastavalt kuldse proportsiooni seadusele. Meie keha erinevate osade proportsioonid on kuldsele lõikele väga lähedal. Kui need proportsioonid langevad kokku kuldse lõike valemiga, peetakse inimese välimust või keha ideaalselt proportsionaalseks. Inimkeha kullamõõdu arvutamise põhimõtet saab kujutada allpool esitatud diagrammi kujul.
Esimene näide kuldse lõike kohta inimkeha struktuuris:
Kui võtta inimkeha keskpunktiks nabapunkt ja mõõtühikuks inimese jalalaba ja nabapunkti vaheline kaugus, siis on inimese pikkus võrdne arvuga 1,618.
Lisaks sellele on meie kehal mitu põhilist kuldset proportsiooni:
· kaugus sõrmeotstest randmeni ja randmest küünarnukini on 1:1.618
· kaugus õlgade kõrgusest pea ülaosani ja pea suurus on 1:1,618
· kaugus nabapunktist pea ülaosani ja õlgade kõrgusest pea ülaosani on 1:1.618
· nabapunkti kaugus põlvedeni ja põlvedest jalgadeni on 1:1,618
· kaugus lõua tipust ülahuule tipuni ja ülahuule tipust ninasõõrmeteni on 1:1,618
· kaugus lõua tipust kulmude ülemise jooneni ja kulmude ülemisest joonest kroonini on 1:1,618
Kuldlõige inimese näojoontes täiusliku ilu kriteeriumina
Inimese näojoonte struktuuris on ka palju näiteid, mis on väärtuselt lähedased kuldse lõike valemile. Kuid ärge kiirustage kohe joonlaua järele, mis mõõdaks kõigi inimeste nägusid. Sest täpsed vastavused kuldsele lõikele eksisteerivad teadlaste ja kunstnike, kunstnike ja skulptorite arvates ainult täiusliku iluga inimestel. Tegelikult on kuldse proportsiooni täpne olemasolu inimese näos inimese pilgu jaoks iluideaal.
Näiteks kui liita kokku kahe esihamba laius ja jagada see summa hammaste kõrgusega, siis pärast kuldlõike arvu saamist võime öelda, et nende hammaste struktuur on ideaalne.
Kuldse lõike reegli kehastusi inimese näol on teisigi. Siin on mõned neist suhetest:
· näo kõrgus/laius,
· Huulte keskne ühenduskoht ninapõhjaga/ninapikkusega.
Näo kõrgus / kaugus lõua tipust huulte keskpunktini
suu laius/nina laius,
· Nina laius / ninasõõrmete vaheline kaugus,
· Pupillide vaheline kaugus/kulmude vaheline kaugus.
Inimese käsi
Piisab, kui tuua peopesa endale lähemale ja vaadata tähelepanelikult nimetissõrme ning leiad sellest koheselt kuldse lõike valemi. Meie käe iga sõrm koosneb kolmest falangist. Sõrme kahe esimese falangi summa kogu sõrme pikkuse suhtes annab kuldse lõike (välja arvatud pöial) arvu.Lisaks on ka keskmise ja väikese sõrme suhe võrdne kuldlõike arvuga. 4
Inimesel on 2 kätt, kummagi käe sõrmed koosnevad 3 falangist (välja arvatud pöial). Kummalgi käel on 5 sõrme, see tähendab kokku 10, kuid kui välja arvata kaks kahe falanksiga pöidla, luuakse kuldlõike põhimõttel vaid 8 sõrme. Kõik need numbrid 2, 3, 5 ja 8 on Fibonacci jada numbrid.
Kuldne suhe on olemas kõigi kristallide struktuuris, kuid enamik kristalle on mikroskoopiliselt väikesed, mistõttu me neid palja silmaga ei näe. Lumehelbed, mis on ühtlasi ka veekristallid, on aga meie silmadele üsna nähtavad. Kõik suurepäraselt kaunid lumehelbeid moodustavad figuurid, kõik teljed, ringid ja geomeetrilised kujundid lumehelvestes on samuti alati eranditult ehitatud kuldse lõike täiusliku selge valemi järgi. Universumis eksisteerivad kõik inimkonnale teadaolevad galaktikad ja kõik neis olevad kehad spiraali kujul, mis vastab kuldlõike valemile.
Päikesesüsteemi planeetide pöördeperioodidele kehtib ka kuldlõike põhimõte.
Kõigi looduses leiduvate elusorganismide ja elutute objektide struktuur, millel puudub seos ega sarnasus üksteisega, kavandatakse kindla matemaatilise valemi järgi. See on kõige markantsem tõend nende teadlikust loomisest teatud projekti või plaani järgi. Kuldse lõigu valem ja kuldsed proportsioonid on kõigile kunstiinimestele väga hästi teada, sest need on esteetika peamised reeglid. Iga kunstiteos, mis on kujundatud täpselt vastavalt kuldse lõike proportsioonidele, on täiuslik esteetiline vorm.
Selle Suure Jumaliku Loomingu seaduse järgi loodi galaktikad, taimed ja mikroorganismid, inimkeha, kristallid, elusolendid, DNA molekul ja füüsikaseadused, samas kui teadlased ja kunstiinimesed ainult uurivad seda seadust ja proovivad seda jäljendada, seda seadust oma loomingus kehastada.
Pole kahtlust, et kõik meie maailmas, meid ümbritsevas elus on Kõigeväelise Issanda loodud ilma igasuguse sarnasuseta. Inimesed aga ainult kopeerivad ja jäljendavad Tema loodud looduses eksisteerivaid eeskujusid.
Me ainult reprodutseerime, suurema või väiksema oskusega, meid kõikjal ümbritsevate eluvormide täiuslikkuse näilist.
Järeldus
Idee maailma ja süsteemide harmooniast, mis on seotud objekti sees olevate vastandite suhetega, ei ole uus. See ulatub tagasi Vana-Kreeka filosoofiasse. "Jumal," õpetas suur filosoof ja geomeeter Pythagoras, "on ühtsus ja maailm koosneb vastanditest. See, mis toob vastandid ühtsusse ja loob kõik ruumis, on harmoonia. Harmoonia on jumalik ja peitub arvulistes suhetes... "Tänapäeval on , süsteemide harmoonia idee kogub üha enam tunnustust. Tehakse jõupingutusi objektis olevate vastandite põhjal süsteemide struktuurse harmoonia mõõtmiseks, sest nagu kirjutab E. M. Soroko, "harmoonial ei ole mingit tähendust ilma ebakõladeta". ” peavad inimesed kõige harmoonilisemaks.
Ilmselt on raske leida usaldusväärset mõõdikut ilu enda objektiivseks hindamiseks ja loogikaga üksi ei saa. Siin on aga abiks nende kogemus, kelle jaoks iluotsing oli elu mõte, kes sellest oma elukutse tegid. Need on ennekõike kunstiinimesed, nagu me neid nimetame: kunstnikud, arhitektid, skulptorid, muusikud, kirjanikud. Kuid need on ka täppisteaduste inimesed, ennekõike matemaatikud.
Usaldades silma rohkem kui teisi meeli, õppis inimene ennekõike eristama teda ümbritsevaid objekte kuju järgi. Huvi objekti kuju vastu võib dikteerida eluline vajadus või selle võib põhjustada kuju ilu. Vorm, mille ülesehitus põhineb sümmeetria ja kuldse lõike kombinatsioonil, aitab kaasa parimale visuaalsele tajule ning ilu- ja harmooniatunde ilmnemisele. Tervik koosneb alati osadest, erineva suurusega osad on omavahel ja tervikuga teatud suhtes. Kuldse lõike põhimõte on terviku ja selle osade struktuurse ja funktsionaalse täiuslikkuse kõrgeim väljendus kunstis, teaduses, tehnoloogias ja looduses.
Seda ideed jagasid ja jagavad paljud silmapaistvad kaasaegsed teadlased, tõestades oma uurimistöös, et tõeline ilu on alati funktsionaalne. Nende hulgas on lennukikonstruktoreid. Ja arhitektid, antropoloogid ja paljud teised.
Postitatud saidile Allbest.ur
...Sarnased dokumendid
Lõigu proportsionaalne jagamine ebavõrdseteks osadeks. Erinevad viisid kuldse lõike konstrueerimiseks. Kuldne ristkülik. Rekursiivsed jadad. Fülotaksis. Kuju kujunemise põhimõtted looduses. Näide kuldsest lõikest inimkeha ehituses.
kursusetöö, lisatud 21.03.2009
"Kuldse lõigu" ajalugu ja geomeetriline ehitus. Huvi teadlaste, kunstnike "kuldse suhte" vastu ja selle seos selle rakendustega geomeetrias, kunstis ja arhitektuuris. "Kuldlõige" ja fotograafia, rakendus kultuuris, loodus ja selle roll majanduses.
abstraktne, lisatud 10.11.2010
Sümmeetria mõiste ja liigid, selle elemendid ja aluspõhimõtted. Kristalliliste ja geoloogiliste moodustiste kujud ja sümmeetria. Elusa ja eluta looduse piir. Sümmeetria ja asümmeetria eluslooduses. Kuldne suhe. Ruumi ja aja sümmeetria.
abstraktne, lisatud 13.01.2012
Sümmeetria mõiste - materiaalse objekti struktuuri, omaduste, kuju muutumatus selle teisenduste suhtes. Ruumi ja aja omadusi väljendavad sümmeetriad, füüsikalised vastasmõjud. Näiteid sümmeetriast elutus looduses, selle pöörduvus.
esitlus, lisatud 18.10.2015
kursusetöö, lisatud 19.04.2012
Globaalne evolutsionism. Antroopiline printsiip kosmoloogias. Loodusteaduslik maailmavaade on loodusteadmiste süsteem, mis moodustub inimese meeles loodusteaduslike ainete õppimise käigus, ja vaimne tegevus selle süsteemi loomiseks.
abstraktne, lisatud 25.06.2004
Antropoloogia põhiharud ja selle uurimise teema. Inimese positsioon looduses. Inimene kui primaat, püstise kõndiva mehe tekkimise eeldused. Inimese evolutsiooni etapid. Australopitetsiinid (inimeste eelkäijad) ja nende füsioloogilised omadused.
abstraktne, lisatud 06.09.2010
Fosfori avastamise tunnused ja ajalugu. Apatiit on fosforiühendite allikas. Elemendi sisaldus taimedes ja inimkehas. Näited looduslikest keemilistest reaktsioonidest sellega. Fosforiitide tekke hüpoteesid. Fosfori ja selle ühendite kasutusalad.
esitlus, lisatud 18.04.2013
Inimloomuse küsimus antiikfilosoofide töödes. Antropogenees kui kaasaegse inimese eelkäijate evolutsiooniprotsess, selle teaduse ajaloolised arenguetapid. Charles Darwini evolutsiooniteooria revolutsiooniline olemus. Kaasaegsed lähenemised inimarengule.
abstraktne, lisatud 10.03.2011
Sipelgate kui sotsiaalsete putukate omadused. Punaste metsasipelgate omadused. Sipelgapesa kui väga keeruline arhitektuurne ehitis. Sipelgate tähtsus looduses ja inimese elus. Sugukond Hymenoptera on mullakujundajad ja metsatervishoiutöötajad.
Jakovleva Alena
Töö eesmärk on uurida Kuldse Ratio kontseptsiooni, vaagida, kuidas Kuldsuhet loodus kasutab.
Abstraktis käsitletakse üksikasjalikult Kuldse suhte, Kuldse ristküliku, Kuldse spiraali mõisteid ja nende rakendamist looduses. Kirjeldab klassiruumis läbiviidud uuringuid.
Lae alla:
Eelvaade:
Munitsipaalharidusasutus
"Keskkool nr 48"
LINNA TEADUSLIK JA PRAKTILINE KONVERENTS
Jaotis: matemaatika, bioloogia
"Kuldlõige looduses."
Kurgani munitsipaalõppeasutus "Keskkool nr 48",
8 "B" klass.
Teaduslikud juhendajad: Jakuštšenko
Tat `yana Aleksandrovna
bioloogia õpetaja,
Kurgani munitsipaalõppeasutus "Keskkool nr 48",
Baeva Lilija Nikolaevna,
Kurgani munitsipaalõppeasutus "Keskkool nr 48",
Matemaatika õpetaja.
küngas,
2010. aasta
- Sissejuhatus lk 3
- Kuldse suhte kontseptsioon lk.5
- Kuldse suhte ajalugu lk 5
- Kuldne ristkülik lk.7
- Kuldne spiraal lk.8
- Kuldsed spiraalid eluslooduses lk.9
- Üldlevinud filotaks lk.10
- Kuldlõige looduses lk.11
- Kuldsed proportsioonid inimkehas lk.12
- Minu uurimustöö lk.13
- Järeldus lk.13
- Lisa lk 16
- Kasutatud kirjandus lk.15
Sissejuhatus. Elusast ja elutust loodusest.
Loodus, mida mõistetakse kogu maailmana selle vormide mitmekesisuses, koosneb kahest osast: elavast ja elutust loodusest. Mis vahe neil on?Eluta looduse loomingut iseloomustab inimelu ulatuse järgi suur stabiilsus ja vähene muutlikkus. Inimene sünnib, elab, vananeb, sureb, aga graniidist mäed (lisa 1) jäävad samaks ja planeedid tiirlevad ümber Päikese samamoodi nagu Pythagorase ajal.
Eluslooduse maailm näib meile täiesti teistsugune – liikuv, muutlik ja üllatavalt mitmekesine. Elu näitab meile fantastilist karnevali loominguliste kombinatsioonide mitmekesisusest ja kordumatusest! (Lisa 2)Elu looduse maailm on ennekõike sümmeetriamaailm, mis annab tema loomingule stabiilsust ja ilu. Eluslooduse maailm on ennekõike harmooniamaailm, milles toimib kuldse suhte seadus.
Sihtmärk Minu ülesanne on uurida Kuldse Suhtarvu kontseptsiooni, kaaluda, kuidas loodus kuldset suhet kasutab.
Eesmärk järgnebülesanded:
Tutvuge selleteemalise kirjandusega;
Uurige kuldse koefitsiendi kontseptsiooni, mõelge, kuidas loodus kasutab "kuldsuhet";
Uurimisallikad ilmus:
- raamatukogu kogud;
- Internet;
- minu juhendaja raamatukogu.
Uurimismeetodid:
- teemakohased õppematerjalid;
- töötada koos klassiga;
Kuldse suhte kontseptsioon
Kuldsuhe (kuldne proportsioon, jagamine äärmise ja keskmise suhtega, harmooniline jaotus, φ) on segmendi jagamine osadeks sellises vahekorras, kus väiksem osa on seotud suuremaga, suurem osa aga tervikuga. . Näiteks lõigu AC jagamine kaheks osaks nii, et selle suurem osa AB on seotud väiksema BC-ga samamoodi nagu kogu segment AC on seotud AB-ga (st |AB| / |BC| = |AC| / |AB|) . (lisa 3) Seda osakaalu tähistatakse tavaliselt kreeka tähega φ ja see on võrdne: 1,618 (lisa 4)
Kuldse proportsiooni lõigud väljendatakse irratsionaalse lõpmatu murruga 0,618..., kui c võtta ühena, siis a = 0,382. Arvud 0,618 ja 0,382 on Fibonacci jada suhted. Põhilised geomeetrilised kujundid põhinevad sellel proportsioonil.
Kui tuled tühja pingi juurde ja istud sinna maha, siis sa ei istu pingi keskel (kuidagi tagasihoidlikult, kuigi on selliseid väljendunud tegelasi) ja muidugi mitte päris äärel. Kui mõõta vaikselt pikkused, milleks pingi kehaga jagasid, siis avastad, et suurema ja väiksema lõigu suhe on võrdne kogu pikkuse ja suurema segmendi suhtega ja on ligikaudu 1,62. See arv, mida nimetatakse kuldseks suhteks, on üks kolmest kõige kuulsamast irratsionaalsest arvust, st nendest arvudest, mille kümnendarvud on lõpmatud ja mitteperioodilised.
Kuldse suhte ajalugu.
On üldtunnustatud, et kuldse divisjoni kontseptsiooni võttis teaduslikku kasutusse Vana-Kreeka filosoof ja matemaatik Pythagoras (VI sajand eKr). On oletatud, et Pythagoras laenas oma teadmised kuldsest jagunemisest egiptlastelt ja babüloonlastelt. Kreeklased olid osavad geomeetrid. Nad isegi õpetasid oma lastele aritmeetikat geomeetriliste kujundite abil. Pythagorase ruut ja selle ruudu diagonaal olid dünaamiliste ristkülikute ehitamise aluseks.
Kuldsest jagunemisest teadis ka Platon (lisa 5) (427...347 eKr). Tema dialoog “Timaeus” on pühendatud Pythagorase koolkonna matemaatilistele ja esteetilistele vaadetele ning eelkõige kuldse jagunemise küsimustele. Vana-Kreeka Parthenoni templi fassaadil on kuldsed proportsioonid. Meieni jõudnud antiikkirjanduses on kuldset jaotust esmakordselt mainitud Eukleidese elementides (lisa 6) 2. elementide raamatus on toodud kuldse jaotuse geomeetriline konstruktsioon. Pärast Eukleidest tegelesid kuldse jaotuse uurimisega Hypsicles (2. sajand eKr), Pappus (3. sajand pKr) jt Keskaegses Euroopas tutvusid nad kuldse jaotusega Eukleidese elementide araabiakeelsete tõlgete kaudu. Tõlke kohta tegi kommentaare tõlkija J. Campano Navarrast (III sajand). Kuldse diviisi saladusi valvati kadedalt ja hoiti ranges saladuses. Neid teadsid ainult initsiatiivid.
Renessansiajal kasvas teadlaste ja kunstnike seas huvi kuldse jaotuse vastu tänu selle kasutamisele nii geomeetrias kui kunstis, eriti arhitektuuris.
Luca Pacioli (lisa 7) mõistis suurepäraselt teaduse tähtsust kunsti jaoks. 1496. aastal tuli ta Moreau hertsogi kutsel Milanosse, kus pidas loenguid matemaatikast. Leonardo da Vinci töötas sel ajal ka Milanos Moro õukonnas (lisa 8). 1509. aastal ilmus Veneetsias suurepäraselt teostatud illustratsioonidega Luca Pacioli raamat “The Divine Proportion”, mistõttu arvatakse, et need on teinud Leonardo da Vinci. Raamat oli entusiastlik hümn Kuldsele Proportsioonile. Kuldse osa paljude eeliste hulgas ei jätnud munk Luca Pacioli nimetamata selle "jumalikku olemust" jumaliku kolmainsuse väljendusena: Jumal Poeg, Jumal Isa ja Jumal Püha Vaim (viideti, et väike segment on Jumal-Poja kehastus)
kuldne ristkülik
Kuldsuhet kasutatakse geomeetrias väga laialdaselt. Alustame oma teekonda läbi kuldse suhte geomeetriliste omaduste kuldse ristkülikuga, millel on järgmine geomeetriline määratlus. Kuldne ristkülik on ristkülik, mille suurema ja väiksema külje suhe on võrdne kuldse proportsiooniga (lisa 9) Vaatleme kõige lihtsama Kuldse ristküliku juhtumit, kui AB = ja BC = 1. (Lisa 10)
Kuldsel ristkülikul on palju ebatavalisi omadusi. Lõikates kuldsest ristkülikust ruudu, mille külg on võrdne ristküliku väiksema küljega, saame jällegi väiksema kuldse ristküliku. Kui jätkame ruutude lõikamist, saame üha väiksemaid kuldseid ristkülikuid. Veelgi enam, need paiknevad logaritmilises spiraalis (lisa 11), mis on oluline loodusobjektide (näiteks teokarbid) matemaatilistes mudelites. Spiraali poolus asub algse ristküliku BD ja esimese lõigatava vertikaalse AC diagonaalide ristumiskohas. Lisaks asuvad nendel diagonaalidel kõigi järgnevate kahanevate kuldsete ristkülikute diagonaalid (lisa 12)
Kuldlõige oli teada juba vanadele kreeklastele. Pole kahtlust, et mõned Vana-Kreeka arhitektid ja skulptorid kasutasid seda teadlikult oma loomingus. Näiteks võib tuua Parthenoni. Just seda asjaolu pidas Ameerika matemaatik Mark Barr silmas, kui ta tegi ettepaneku nimetada kahe kuldlõike moodustava segmendi suhet arvuks. Täht (phi) on suure Phidiase nime esimene täht.
Kui kuldne suhe ja kuldne ristkülik esindavad loodusliku ja inimtekkelise ilu ja tegevuse staatilisi vorme, siis esteetiliselt meeldiva dünaamilisuse, organiseeritud kasvu ja arengu liikumise esindamine on võimalik ainult universumi kõige ilusama vormi – Kuldne spiraal.
Kuldne spiraal
Kuldset ristkülikut saab kasutada kuldse spiraali ehitamiseks. Iga kuldse ristküliku saab jagada ruuduks ja väiksemaks kuldseks ristkülikuks. Seda protsessi saab teoreetiliselt jätkata lõputult. Need meie joonistatud ristkülikud, mis näivad kõverduvat sissepoole, on tähistatud A, B, C, D, E, F ja G (lisa 13). Punktiirjooned, mis ise on üksteise suhtes kuldses vahekorras, eraldavad ristkülikuid. diagonaalselt ja täpselt märkige keerduvate ruutude teoreetiline keskpunkt. Ligikaudu keskpunktist saame tõmmata spiraali (lisa 14), ühendades iga keerdruudu lõikepunktid suuruse suurenemise järjekorras. Kui ruudud keerduvad sisse- ja väljapoole, moodustavad nende ühenduspunktid kuldse spiraali. Kuldse spiraali ehitamiseks saab kasutada sama protsessi, kuid kasutades keerutatud kolmnurki.
Kuldse spiraali arengu mis tahes punktis on kaare pikkuse ja selle läbimõõdu suhe 1,618. Läbimõõt ja raadius on omakorda seotud läbimõõdu ja raadiusega, mis on eraldatud 90-kraadise nurgaga, koefitsiendiga 1,618 (Adj. 15). Kuldne spiraal, mis on logaritmilise või isogonaalse spiraali tüüp, on pole piire ja on
püsiva kujuga. Spiraali mis tahes punktist saate lõputult liikuda nii sisse- kui ka väljapoole. Mikroskoobiga vaadatuna oleks logaritmilise spiraali keskosa välimus samasugune kui selle kõige laiem nähtav osa paljude valgusaastate kaugusel.
Kuldsed spiraalid looduses
Kuldsed spiraalid on bioloogilises maailmas laialt levinud. Nagu eespool märgitud, kasvavad loomade sarved ainult ühest otsast. See kasv toimub logaritmilise spiraalina. Raamatus “Elu kõverad jooned” uurib T. Cook jäärade, kitsede, antiloopide ja teiste sarvedega loomade sarvedes esinevaid eri tüüpi spiraale (lisa 16). Paljude spiraalide hulgast valib ta kuldse spiraali (harmoonilise kasvu kõvera) ja peab seda evolutsiooni ja kasvu sümboliks.
Spiraalid avalduvad eluslooduses laialdaselt. Taimede kõõlused keerduvad spiraalselt (lisa 17), koekasv puutüvedel toimub spiraalselt, päevalillel paiknevad seemned spiraalselt, juurte ja võrsete kasvamisel täheldatakse spiraalseid liikumisi (nutatsioone). Ilmselgelt näitab see taimekorralduse pärilikkust ning selle juuri tuleks otsida raku- ja molekulaarsel tasandil.
Enamik karpe on spiraalse kujuga (lisa 18-19). Karpide kujundusi uurides pöörasid teadlased tähelepanu karpide kuju ja pindade sobivusele: sisepind on sile, välispind soonega. Molluski keha toetub sees - sisepind peaks olema sile. Välised ribid suurendavad kesta jäikust ja seeläbi tugevust. Kestade kuju on silmatorkav oma täiuslikkuse ja selle loomisele kulutatud raha kulutasuvuse poolest. Kestades oleva spiraali idee ei väljendu ligilähedaselt, vaid täiuslikus geomeetrilises vormis, hämmastavalt ilusas, “lihvitud” kujunduses.
Vene teadlane S.V. Petukhov, uurides erinevate selgroogsete lihas-skeleti süsteemi struktuurseid mustreid, jõudis järeldusele, et nende jäsemete ehitamine toimus kahe teguri mõjul: kuldse proportsiooni seadused ja keha kohanemine eluviisiga:
"Kuldse proportsiooni seadused määrasid kindlaks põhiplaani, jäsemete disaini põhiidee ja iga looma konkreetsed elutingimused määrasid kõrvalekalded - kõikumised sellest plaanist - kogu looma struktuuri mitmekesisuse. olemasolevaid vorme."
Üldlevinud filotaks.
Taimede struktuuri ja nende arengu iseloomulik tunnus on
helilisus. Samuti Goethe, kes polnud mitte ainult suur poeet, vaid ka
loodusteadlasena pidas ta spiraalsust kõigi organismide üheks iseloomulikuks tunnuseks, elu sisemise olemuse ilminguks. Taimede kõõlused keerduvad spiraalselt, kude kasvab spiraalselt puutüvedes, päevalillel paiknevad seemned spiraalselt, juurte ja võrsete kasvamisel täheldatakse spiraalseid liikumisi (nutatsioone). Ilmselgelt näitab see taimekorralduse pärilikkust ja selle juuri tuleks otsida raku- ja molekulaarsel tasandil.
Pole kahtlust, et pärilik helilisus on üks
organismide põhiomadused, peegeldab see elusolendite üht olulist omadust. Esmapilgul tundub, et anorgaaniliste ainete kristallides pole helilisust ega kruvistruktuuri. Põhjalikumad uuringud on aga näidanud, et aatomite kruvipaigutust täheldatakse ka osades kristallides ja see väljendub nn kruvide dislokatsioonide tekkes. Sellised kristallid koosnevad ühest spiraalsest kõverast aatomitasandist. Iga pöördega ümber telje see tasapind tõuseb
ühe kruvi sammu võrra, mis on võrdne aatomitevahelise kaugusega. Olgu lisatud, et sellise kruvistruktuuriga kristallid on ülitugevad. Alates DNA molekulide spiraalsest struktuurist kuni taimekõõluste keerdumiseni – need on spiraalsuse avaldumisvormid taime organiseerituse erinevatel tasanditel.
See taimede korralduse omadus
lehtede paigutuse mustrid.
Lehtede paigutamiseks on mitu võimalust. Esimestel lehtedel
võrsed paiknevad rangelt üksteise all, moodustades vertikaalseid ridu - ortostüühi. Lehtede asukohti võrsel ühendavat tingimusspiraali nimetatakse geneetiliseks ehk põhispiraaliks, täpsemalt spiraalseks jooneks ja see jaguneb mitmeks lehetsükliks. Seda kruvi nimetatakse geneetiliseks, kuna lehtede paigutus selles vastab lehtede ilmumise järjekorrale. Projektsioon lehtede paigutuse tasapinnale võimaldab väljendada lehtede lahknemisnurka ringi murdosades.
Lehtede, soomuste, seemnete paigutusmuster
nimetatakse filotaksiks. On kindlaks tehtud, et kui asub
Kui lehed on ideaalse nurga all, ei asu ükski leht täpselt teise kohal, mis loob fotosünteesiks paremad tingimused
Kuldne suhe looduses.
Kõik, mis mingi vormi võttis, kujunes, kasvas, püüdles ruumis koha sisse võtta ja ennast säilitada. See soov realiseerub peamiselt kahe võimalusena - kasvades ülespoole või levides üle maapinna ja keerdudes spiraalselt.
Teeäärsete ürtide hulgas kasvab tähelepanuta taim – sigur (lisa 20). Vaatame seda lähemalt. Peavarrest on tekkinud võrse. Esimene leht asus just seal. Võsu sooritab tugeva väljapaiskumise kosmosesse, peatub, laseb välja lehe, kuid seekord on see lühem kui esimene, teeb jälle paisku kosmosesse, kuid väiksema jõuga, laseb välja veelgi väiksema suurusega lehe ja paiskub uuesti välja . Kui esimest emissiooni võetakse 100 ühikuna, siis teine võrdub 62 ühikuga, kolmas - 38, neljas - 24 jne. Kuldse proportsiooni alla kehtib ka kroonlehtede pikkus. Kasvamisel ja ruumi vallutamisel säilitas taim teatud proportsioonid. Selle kasvu impulsid vähenesid järk-järgult proportsionaalselt kuldse suhtega.
Esmapilgul on sisalikul meie silmale meeldivad proportsioonid – tema saba pikkus on seotud ülejäänud keha pikkusega 62 kuni 38 (lisa 21).
Kuldsed proportsioonid inimkehas.
1855. aastal avaldas Saksa kuldlõike uurija, professor Zeising oma teose “Esteetilised uuringud”. Zeisingiga juhtus täpselt see, mis paratamatult peaks juhtuma uurijaga, kes käsitleb nähtust kui sellist, ilma seoseta teiste nähtustega. Ta absolutiseeris kuldlõike osakaalu, kuulutades selle universaalseks kõigi loodus- ja kunstinähtuste jaoks.
Zeisingil oli palju järgijaid, kuid oli ka vastaseid, kes kuulutasid tema proportsioonide õpetust "matemaatiliseks esteetikaks".
Zeising tegi tohutut tööd. Ta mõõtis umbes kaks tuhat inimkeha ja jõudis järeldusele, et kuldne suhe väljendab keskmist statistilist seadust. Keha jagunemine nabapunkti järgi on kuldlõike kõige olulisem näitaja. Meeste keha proportsioonid kõiguvad keskmise suhte 13:8 = 1,625 piires ja on mõnevõrra lähemal kuldsele suhtele kui naise keha proportsioonid, mille keskmine proportsioon on väljendatud suhtega 8:5 = 1,6. Vastsündinul on see osakaal 1:1, 13. eluaastaks 1,6 ja 21. eluaastaks on see võrdne mehe omaga. Kuldse suhte proportsioonid ilmnevad ka teiste kehaosade suhtes - õla, küünarvarre ja käe, käe ja sõrmede pikkus jne. (kohandus 22).
Minu uurimistöö.
Vaatasin koolis ja kodus toalilli ja tegin kindlaks need, mis kasvavad kuldse ristlõike seaduste järgi (lisad 23 - 29) ja need, mis kasvavad kuldse spiraali seaduste järgi (lisad 30 - 34).
Tunnis viisin läbi järgmise uurimistöö - kutsusin lapsed pingile istuma. Kõik andmed on kokku võetud tabelisse (lisa 35), tehakse arvutused pingi pikkuse ja suurema ja suurema osa ja väiksema osa suhte kohta. Selgus, et see oli umbes 1,6. See arv on kuldne suhe.
Järeldus.
Inimene eristab enda ümber olevaid objekte nende kuju järgi. Huvi objekti kuju vastu võib dikteerida eluline vajadus või selle võib põhjustada kuju ilu. Sümmeetria ja kuldse suhte kombinatsioonil põhinev vorm soodustab parimat visuaalset taju ning ilu- ja harmooniatunde tekkimist. Tervik koosneb alati osadest, erineva suurusega osad on omavahel ja tervikuga teatud suhtes. Kuldse suhte põhimõte on terviku ja selle osade struktuurse ja funktsionaalse täiuslikkuse kõrgeim ilming kunstis, teaduses, tehnoloogias ja looduses.
Bibliograafia
- N. Vasyutinsky “Kuldne proportsioon” – M., “Noor kaardivägi”, 1990
- A. Azevich “Kakskümmend harmoonia õppetundi” – M., “Kool-ajakirjandus”, 1998
- M. Gardner "Matemaatilised mõistatused ja meelelahutus" - M., "Mir", 1971
- D. Pidou “Geomeetria ja kunst” - M., “Mir”, 1989
- Noore matemaatiku entsüklopeediline sõnaraamat – M., 1989
- Ajakiri “Kvant”, 1973, nr 8
- Ajakiri “Matemaatika koolis”, 1994, nr 2, nr 3
Ajaloo jooksul on inimkond avastanud mitmeid unikaalseid mustreid, mis on leidnud laialdast rakendust väga erinevates valdkondades. Üks neist on kuldlõige.
See kirjeldab objekti jagamist 2 osaks vahekorras, milles väiksem osa on seotud suuremaga, nii nagu suurem osa on seotud objekti täissuurusega. Selle segase määratluse näiteks on ristkülikukujulise lehe jagamine: lõigates täislehest väiksema ristküliku, on viimasel sama kuvasuhe kui suuremal. Teine näide on viie otsaga täht: sellel geomeetrilisel joonisel on iga kiiri ühendav segment jagatud selle reegli järgi seda lõikuva lõiguga.
Kuidas tekkis kuldlõike reegel?
Selle tekkelugu ulatub kaugesse minevikku. Seda kirjeldas iidse teadlase ja mõtleja Eukleidese teoses “Elements”, need on esimesed dokumentaalsed mainimised. Vana-Kreeka matemaatik polnud ainus, kes reeglit märkas ja aktiivselt kasutas. Palju hiljem kasutasid seda Leonardo da Vinci, nimetades seda "jumalikuks proportsiooniks", ja Martin Ohm. Viimane võttis selle termini kasutusele 1835. aastal.
Kus ma sinuga kohtuda saan?
Kuldlõige looduses on näha taimedes: kasvades säilitavad nad etteantud proportsioonid. Ja saksa teadlane Zeising leidis, et sellele reeglile vastab ka inimkeha jagunemine nabapunktis. Seda nähtust on täheldatud ka järgmistes valdkondades:
- arhitektuur – sajandeid tagasi ehitatud Egiptuse püramiidid;
- muusika – Mozarti ja Beethoveni teosed;
- skulptuur - paljude kiviehitiste proportsioonid on ehitatud vastavalt reeglile;
- maalimine – kunstnik Vassili Surikov märkis, et maalis kehtib seadus, et teosele ei tohi midagi lisada ega eemaldada (kasutatakse samu matemaatilisi põhimõtteid).
Kasutusala on üsna lai, mõni kipub seda nägema ka igapäevastes pisiasjades, mis on muidugi tugev liialdus. Iidsetel aegadel avastatud reeglit kasutatakse aga aktiivselt tänapäeval.