Hambatan tentang tanduk. Sophism - Apa itu? Contoh Sophisons. Butuh bantuan untuk mempelajari tema bahasa apa

Komunikasi agen federal

Gou VPO "Universitas Negeri Siberia

Telekomunikasi dan Informatika »

Institut Ural Teknis Komunikasi dan Informatika (Cabang)

Abstrak pada topik:

"Komunikasi Sophistist and Cybernetics"

Dilakukan:

Siswa c. EE-61.

Skandalenko I.v.

Pemimpin:

associate Professor Departemen Ogsad, K.S.N.

Kalugina D.A.

Yekaterinburg 2007.

PENDAHULUAN 3.

1. Kecanggihan dan Sophism 4

1.1 Sejarah Sofizma

1.2 Jenis Sofamov

1.3 Contoh Sofamov

2. Boulev Aljabar 9

2.1 George Bul.

2.2 Bulev Aljabar.

2.3 beberapa properti

2.4 Identitas Dasar

2.5 Contoh.

2.6 Representasi Aljabar Boolean

2.7 aksiomatisasi.

3. Informatika dan Cybernetics 13

3.1 Sejarah Sibernetika

3.2 Sphere Cybernetics.

Kesimpulan 15.

Sumber 16.

pengantar

Saya tertarik dengan internet.

Topik abstrak ini tidak dipilih secara kebetulan, menurut saya, itu akan memungkinkan yang baru untuk melihat ilmu pengetahuan modern, mengikatnya untuk memulai dengan arus ilmiah dan filosofis yang lebih tua. Mengapa Sophistry dan Cybernetics, Anda bertanya? Yah, saya akan menjawab, sibernetika menurut saya sebagai ilmu muda yang menjanjikan, yang dengannya Anda dapat menjawab banyak pertanyaan umat manusia, dan memecahkan banyak masalahnya, Sophistist dianggap sebagai aliran filosofis palsu, orang bodoh kecil seperti itu , Menurut pendapat saya, SophisticTatics - ini adalah kursus filosofis yang telah mencoba menanggapi banyak pertanyaan, menggunakan pelanggaran kursus atas hukum logika, tetapi kemungkinan besar setiap orang diketahui setiap kasus dari kehidupan yang tidak dapat menerima pembenaran logis. Juga, menurut saya, ada hubungan tertentu antara ajaran-ajaran kuno dan ilmu-ilmu modern.

Obyek Riset Ini adalah hubungan antara sibernetika dan soptry.

Subjek penelitian adalah pengajaran filosofis sebagai seorang Sophisetics, pernyataan - Sophism, para ahli filsuf.

Tujuan abstrak.: Definisi tautan antara tren ilmiah modern (sibernetika, informatika) dengan aljabar boolean dan kemudian dengan Soptry.

Tugas pokok:

1. Periksa konsep-konsep ini.

2. Buktikan bahwa Sophists menggunakan ligamen logis dalam pernyataan mereka.

3. Untuk mengidentifikasi bagaimana J. Boule menerapkan konsep logika di aljabar.

4. Tentukan hubungan antara Sopsy dan Boolean aljabar.

5. Buktikan hubungan aljabar boolean dengan tren ilmiah modern.

Selain itu, abstrak bercerita tentang para filsuf - Sofhists, contoh-contoh paling menarik dari Sophisons diberikan, contoh aljabar Boolean diberikan.

1 Kecanggihan dan Sophism

Konsep "canggih" berasal dari bahasa Yunani. "Σοφιτιήή" - kemampuan untuk menghargai debat. Aliran filosofis di Yunani kuno yang diciptakan oleh Sofis.

Alasan berdasarkan pelanggaran yang disengaja atas hukum logika adalah dengan menggunakan argumen palsu.

1. U. Perwakilan dari masa kini di Athena pada paruh kedua abad ke-5. Bc. e. Sekolah-sekolah Sofis - para filsuf pencaham, yang memanfaatkan relativisme, guru pendidikan umum profesional pertama.

Istilah "Sofisting" berasal dari kata Yunani "Sophist" (sophistes - Sage.), Yang kemudian disebut guru berbayar portal.

Softers. (Dari Dr.-Yunani. σοφιτής - "Clevero, Inventor, A Sacur, Ahli"), istilah, yang dalam literatur Yunani kuno menunjukkan:

Orang yang cerdas, cerdik, terampil, berpengetahuan, kadang-kadang orang dari profesi khusus;

Dalam pengertian sempit - guru kebijaksanaan dan kefasihan, para filsuf setengah ke-2 paruh V - 1 dari AV berabad-abad. Bc. Jika, siapa untuk pertama kalinya di Yunani mulai mengajar seni mereka demi uang.

Dari esai para sofis, hampir tidak ada yang dipertahankan. Studi tentang informasi tidak langsung dipersulit oleh fakta bahwa Sophist tidak berusaha menciptakan sistem pengetahuan satu potong tertentu. Dalam kegiatan didaktik mereka, mereka tidak mementingkan penguasaan pengetahuan yang sistematis tentang pengetahuan. Tujuan mereka adalah untuk mengajarkan siswa untuk menggunakan pengetahuan yang diperoleh dalam diskusi dan kontroversi. Oleh karena itu, penekanan signifikan dilakukan untuk retorika.

Pada awalnya softers. Mereka mengajarkan metode bukti dan sanggahan yang benar, membuka sejumlah aturan pemikiran logis, tetapi segera pindah dari prinsip-prinsip logis organisasinya dan semua perhatian difokuskan pada pengembangan trik logis berdasarkan kemiripan eksternal fenomena, Pada kenyataan bahwa acara ini diekstraksi dari koneksi umum peristiwa, pada kebermaknaan kata-kata, pada substitusi konsep, dll.

Tidak ada seluruh aliran dalam soptry kuno. Mengingat urutan historis, Anda dapat berbicara tentang sofis "lebih tua" dan "lebih muda". Masyarakat senior (Protigor, Gorgii, Hippius, Prodiga, Antimon) meneliti masalah kebijakan, etika, negara, hak, linguistik. Semua prinsip sebelumnya ditanyai, semua kebenaran relevan. Relativisme, ditransfer ke teori pengetahuan, LED Sofists untuk menolak kebenaran objektif.

Dalam konsep Gnoseologis "Tua" Sophists absolutisasi sifat subjektif dan relativitas pengetahuan.

Pada sofis "lebih muda" (phrazim, kritis, alkidam, likofon, nolvelmones, hipotesis), Sophishattics mendegenerasi dalam "juggling" dengan kata-kata, dalam teknik palsu "bukti" kebenaran dan kebohongan pada saat yang sama.

2. Yunani. soplnsma - fabrikasi, trik - Penggunaan sengaja dalam perselisihan dan dalam bukti argumen palsu berdasarkan pelanggaran sadar terhadap aturan logis; Trik slidery menyesatkan.

Sophist paling penting adalah Protagor, Gorgii, Hipkius, Prodik, Antifont, Creation. Sofims tidak merupakan kelompok tunggal atau pada orientasi sosial-politik (misalnya, protagoras untuk demokrasi pemilik budak, dan kritis adalah musuh demokrasi), atau dalam kaitannya dengan filsafat Yunani kuno sebelumnya (Protagor mengandalkan ide-ide Heraclit , Gorgi dan Antifont - pada ide-ide sekolah Elaska dll), atau dalam ide-ide filosofis mereka sendiri. Anda dapat mengidentifikasi beberapa fitur umum filosofi Sofis - pergerakan kepentingan filosofis dari bidang filsafat alami di wilayah etika, politisi, teori pengetahuan. Sofis meminta untuk mempelajari orang itu sendiri dan fitur subyektifnya, sering mencapai relativisme dan subjektivisme. Gagasan para sofis memasuki filsafat Yunani kuno sebagai komponennya yang diperlukan, pengaruhnya terasa tidak hanya tidak hanya di Socrates, Plato dan Aristoteles, dari perwakilan dari Sekolah Megar dan Kinikov, tetapi juga di seluruh filosofi Hellenisme, termasuk neoplatonisme.

Degenerasi canggih mulai di abad IV. Bc. e. (Evtidia, dll). Softeer secara bertahap berubah menjadi penyihir, yang diambil menggunakan soffisme dan metode lain (secara rinci yang dijelaskan oleh Aristoteles dalam "Refutations Sophistist") untuk melindungi atau membantah pendapat apa pun.

Dengan nama "canggih kedua", abad aliran sastra II diketahui. n. e., Berusaha untuk memulihkan ide-ide dan gaya Klasik Yunani dari abad-abad V-IV. Bc. e. Itu dibedakan oleh penelitian, pengetahuan yang luar biasa tentang literatur Yunani sebelumnya; Tradisi para Sophis dalam pengertian mereka sendiri, itu terus sampai batas tertentu dalam menghadapi Lukian.

Dengan demikian, kami lebih tertarik pada Sophists senior, sebagai filsuf yang menghubungkan konsep filosofis dengan teori pengetahuan, menggunakan ligamen logis dalam konsep filosofis, yang akan kami pertimbangkan dalam kolom berikut.

1.1 Sejarah Sofizma

Sofisme (Dari Grech.σόόόισμα, "penguasaan, keterampilan, fiksi rumit, trik") - Kesimpulan salah itu, bagaimanapun, dengan pertimbangan dangkal, tampaknya benar. Sophism, berbeda dengan paralogisme, didasarkan pada pelanggaran yang disengaja dan sadar akan aturan logika.

Aristoteles menyebut Sophisme "Bukti Imajininer", di mana validitas kesimpulannya tampaknya dan berkewajiban pada kesan subyektif murni yang disebabkan oleh kegagalan analisis logis atau semantik. Izin pada pandangan pertama banyak sophison, "logisitas" mereka biasanya dikaitkan dengan kesalahan yang menyamar - semiotik: Karena metaforisitas pidato, homonim atau polisia kata, amfiboli, dll., Melanggar keunikan pemikiran dan campuran dari istilah, atau logis: substitusi pemikiran utama (tesis) bukti, adopsi parsel palsu untuk benar, ketidakpatuhan dengan cara-cara penalaran yang diizinkan (aturan kesimpulan logis), penggunaan "belum terselesaikan" atau bahkan "terlarang "Aturan atau tindakan, seperti membelah ke nol dalam sofa matematika (kesalahan terakhir dapat dipertimbangkan dan semiotik karena terhubung dengan perjanjian tentang" formula yang dibangun dengan benar. ")

Berikut adalah salah satu sophison kuno ("bertanduk"), dikaitkan dengan Evbulida: "Apa yang kamu tidak kalah, maka kamu punya. Klakson Anda tidak kalah. Jadi Anda memiliki tanduk ". Ambiguitas parsel yang lebih besar ditutupi di sini. Jika dia berpikir universal: "Semua kamu tidak kalah ...", kesimpulannya secara logis sempurna, tetapi itu tidak menarik karena jelas bahwa paket besar salah; Jika dia berpikir secara pribadi, kesimpulannya tidak boleh secara logis. Namun yang terakhir, diketahui hanya setelah Aristoteles menciptakan logika.

Tetapi skorisme modern, membenarkan bahwa dengan usia "tahun kehidupan" tidak hanya tampak, tetapi pada kenyataannya, singkatnya: "Setiap tahun hidup Anda adalah bagian 1 / n, di mana n adalah jumlah tahun. Tapi n + 1\u003e n. Akibatnya, 1 / (n + 1)< 1/n».

Secara historis, konsep "Sophism" selalu menghubungkan gagasan pemalsuan yang disengaja, dipandu oleh pengakuan protagora bahwa tugas Sofist adalah untuk menyajikan argumen terburuk sebagai cara terbaik dalam trik yang licik, dalam alasan, Berhati-hatilah bukan tentang kebenaran, tetapi tentang keberhasilan dalam perselisihan atau manfaat praktis. (Diketahui bahwa protagur sendiri ternyata menjadi korban "Evatla Sophism".) Dengan ide yang sama, "kriteria dasar", dirumuskan oleh protagoras, biasanya terkait: Pendapat manusia adalah ukuran kebenaran. Sudah Plato memperhatikan bahwa basis seharusnya tidak masuk ke dalam kehendak subyektif orang tersebut, jika tidak maka harus mengenali legalitas kontradiksi (yang, omong-omong, dan menyetujui para sofis), dan oleh karena itu setiap penilaian dianggap masuk akal . Gagasan Plato ini dikembangkan dalam aristotelian "prinsip non-kontradiksi" (lihat Hukum Logis) dan, sudah dalam logika modern, - dalam interpretasi dan persyaratan bukti konsistensi "absolut". Ditransfer dari bidang logika bersih ke wilayah "kebenaran yang sebenarnya", itu melahirkan "gaya berpikir" khusus, mengabaikan "situasi interval" dialektika, yaitu, situasi seperti itu di mana kriteria protagora, dipahami, dipahami lebih luas sebagai relativitas kebenaran dengan kondisi dan sarana pengetahuannya, ternyata sangat signifikan. Itulah sebabnya banyak penalaran, yang mengarah ke paradoks dan sama sekali sempurna, memenuhi syarat sebagai SophySMS, meskipun pada dasarnya mereka hanya menunjukkan sifat dasar dari situasi Gnoseologis yang terkait dengan mereka. Dengan demikian, "tumpukan" Sophism ("Satu butir bukanlah sekelompok. Jika n bukan sekelompok, maka n + 1 butir juga bukan sekelompok. Akibatnya, sejumlah gandum" tidak ada satu-satunya ". "Paradoks Transitivitas", yang timbul dalam situasi "indistenuishability". Yang terakhir berfungsi sebagai contoh khas dari situasi interval, di mana properti transitivitas kesetaraan dalam transisi dari satu "interval indistinguishability" ke yang lain, secara umum, tidak dipertahankan, dan karena itu prinsip induksi matematika dalam situasi tersebut tidak berlaku. Keinginan untuk melihat dalam karakteristik pengalaman ini "kontradiksi yang tak tertahankan", yang dipikirkan matematika "mengatasi" dalam konsep abstrak dari kontinum numerik (A. poancare) tidak dibenarkan, namun, bukti umum tentang penghapusan situasi semacam ini di pemikiran dan pengalaman matematika. Sudah cukup untuk mengatakan bahwa deskripsi dan praktik menerapkan "hukum identitas" yang begitu penting (kesetaraan) di daerah ini, secara umum, seperti dalam ilmu empiris, tergantung pada arti apa yang berinvestasi dalam ungkapan "satu dan objek yang sama" , yang pada saat yang sama menggunakan sarana atau kriteria identifikasi. Dengan kata lain, apakah ada pidato tentang benda-benda matematika atau, misalnya, tentang objek mekanika kuantum, jawaban atas pertanyaan identitas secara konversi terhubung dengan situasi interval. Pada saat yang sama, tidak selalu bahwa solusi untuk pertanyaan ini "di dalam" interval indistinguishability dapat menentang keputusan "di atas interval ini", yaitu, menggantikan abstraksi indentitas dengan abstraksi identifikasi. Dan hanya dalam kasus terakhir ini, dan Anda dapat berbicara tentang kontradiksi "mengatasi".

Digresi kecil: Dari teks ini jelas bahwa Sophisms didefinisikan ligamen logis, dan para sofis menggunakan pemahaman mereka tentang benda dan konsep logis.

1.2 Jenis Sanggama:

a) Sophism "Detaching Termin" - Kesimpulan Sillogical, di mana aturan silogisme kategorikal sederhana dilanggar: hanya tiga istilah yang harus dalam satu silogisme. Penalaran yang sengaja salah dibangun menggunakan konsep non-identik, tetapi eksternal serupa: misalnya, "Pencuri itu tidak ingin mendapatkan sesuatu yang salah. Akuisisi yang baik adalah hal yang baik. Akibatnya, pencuri menginginkan yang baik " ,

b) Sophism dari proses yang tidak disabilitas - kesimpulan silogistik, di mana aturan silogisme kategorikal sederhana dilanggar: istilah, tidak didistribusikan (tidak diambil di seluruh) di salah satu parsel, tidak dapat didistribusikan (diambil di seluruh) dalam kesimpulan: "Semua burung memiliki sayap - beberapa telur memiliki sayap" ;

c) Sophism dari jangka waktu kolektif - kesimpulan silogistik, di mana aturan silogisme kategorikal sederhana dilanggar: istilah rata-rata harus didistribusikan (diambil dalam semua volume) setidaknya di salah satu parsel: "Beberapa orang tahu cara memainkan biola - semua diplomat-orang - semua diplomat dapat bermain di biola" .

1.3 Contoh Sofamov

1. Panaskan kosong dan setengah kaki:

Semi-kosong itu sama dengan setengah kaki. Jika setengahnya sama, maka sama dan bilangan bulat. Akibatnya, ada yang kosong sama selain.

2. Tipis dan aneh:

5 Ada 2 + 3 ("dua dan tiga"). Dua - jumlahnya hanya, tiga - aneh, ternyata lima adalah angka dan sesuatu dan aneh.

3. Tidak tahu apa yang Anda ketahui:

"Apakah kamu tahu apa yang ingin aku tanyakan padamu?" - "Tidak". - "Apakah Anda tahu bahwa kebajikan itu baik?" - "Aku tahu." - "Aku ingin bertanya tentang itu. Dan Anda, keluar, tidak tahu apa yang Anda ketahui. "

4. Obat-obatan:

"Obat yang diambil oleh pasien itu baik. Semakin baik, semakin baik. Jadi, obat-obatan perlu diambil sebanyak mungkin. "

5. Pencuri:

"Pencuri itu tidak ingin mendapatkan sesuatu yang salah. Akuisisi yang baik adalah hal yang baik. Akibatnya, pencuri menginginkan yang baik "

6. Ayah - Anjing:

"Anjing ini punya anak, itu berarti dia adalah seorang ayah. Tapi ini anjingmu. Jadi dia ayahmu. Anda mengalahkannya, itu berarti Anda mengalahkan ayahmu dan kau adalah anak anjing. "

7. Bertanduk:

"Apa yang kamu tidak kalah, maka kamu punya. Klakson Anda tidak kalah. Jadi, Anda memiliki tanduk. "

2 Bulev aljabar.

2.1 George Bul.

Seorang ilmuwan Inggris George Bul (1815-1864) membuat kontribusi yang menentukan untuk aljabar logika (1815-1864). Pada tahun 1847 pekerjaannya diterbitkan dengan nama karakteristik - "Analisis Matematika Logika, yang merupakan pengalaman menghitung penalaran deduktif." Menerapkan aljabar (di masa depan, itu mulai disebut aljabar susu), dimungkinkan untuk menyandikan pernyataan, kebenaran dan yang dirasakan yang diperlukan untuk membuktikan, dan kemudian beroperasi dengan mereka, seperti dalam matematika beroperasi dengan angka-angka . Boulev memperkenalkan tiga operasi utama: dan, atau, tidak, meskipun aljabar mengakui operasi lain - tindakan logis. Tindakan-tindakan ini adalah biner dalam esensi mereka, I.E. Mereka beroperasi dengan dua negara: "Kebenaran" - "bohong". Keadaan ini lebih lanjut digunakan untuk menggunakan aljabar boolean untuk menggambarkan skema switching. Perlu dicatat bahwa desain akhir dan penyelesaian aljabar boulev yang diterima dalam karya-karya pengikut J. Bul: di C. Jevons dan J. Venna (Inggris), E. Schröder (Jerman), P. S. Poretsky (Rusia).

Jadi, boolean aljabar menggunakan ligamen logika, tetapi juga sofaistik juga menggunakan ligamen logis, koneksi mereka jelas, cobalah untuk menentukan koneksi aljabar boolean dengan ilmu-ilmu modern.

2.2 Bulev Aljabar.

Aljabar susu disebut set non-kosong dengan dua operasi biner (konjungsi analog), (analog disjungsi), operasi unary (analog denial) dan dua elemen khusus: 0 (atau salah) dan 1 (atau kebenaran) Adapun semua A, B dan C dari set A adalah aksioma berikut:

Tiga aksioma pertama berarti bahwa (a,) adalah kisi. Dengan demikian, Aljabar Boolean dapat didefinisikan sebagai jaringan distribusi, di mana dua aksioma baru dibuat. Struktur di mana semua aksioma dilakukan, kecuali untuk kedua dari belakang, yang disebut aljabar pseudobul.

Perhatikan bahwa aljabar boulev menggunakan sistem biner serta ilmu komputer, bahwa koneksi satu dengan yang lain jelas, kemudian pergi lebih jauh.

2.3 beberapa properti

Dari aksioma, jelas bahwa elemen terkecil adalah 0, yang terbesar adalah 1, dan penambahan ¬A dari elemen apa pun yang didefinisikan secara unik. Untuk semua A dan B dari A, persamaan berikut juga benar:

2.4 Identitas Dasar

Bagian ini mengulangi properti dan aksioma yang dijelaskan di atas dengan penambahan beberapa lagi.

Ringkasan Tabel Properties dan aksioma yang dijelaskan di atas:

2.5 Contoh.

Aljabar Boulev Nontrivial yang paling sederhana hanya berisi dua elemen, 0 dan 1, dan tindakan di dalamnya ditentukan oleh tabel berikut:

Aljabar boulev ini paling sering digunakan dalam logika, karena merupakan model perhitungan Klasik Klasik yang akurat. Dalam hal ini, 0 disebut kebohongan, 1 - kebenaran. Ekspresi yang berisi operasi Boolean dan variabel yang ditanamkan bentuk.

Aljabar Lindenbaum - Tarskoy (faktor semua pernyataan sehubungan dengan kesetaraan dalam perhitungan ini dengan operasi yang relevan) dari setiap kalkulus pernyataan adalah aljabar boolean. Dalam hal ini, penilaian yang benar-benar dari rumus untuk perhitungan adalah homomorfisme aljabar Lindenbaum - Tarsky dalam aljabar boolean dua elemen.

Set semua himpunan bagian dari set ini membentuk aljabar boolean relatif terhadap operasi ∨: \u003d ∪ (gabungan), ∧: \u003d ∩ (persimpangan) dan operasi yang tidak dimiliki dari suplemen. Elemen terkecil di sini adalah set kosong, dan yang terbesar - semua S.

Jika r adalah cincin sewenang-wenang, maka dapat menentukan seperangkat idempoten pusat sebagai berikut:
A \u003d (E ∈ R: E2 \u003d E, EX \u003d XE, ∀X ∈ R),
Kemudian set A akan menjadi aljabar boolean dengan operasi E ∨ F: \u003d E + F - EF dan E ∧ F: \u003d EF.

Prinsip dualitas

Di aljabar boolean ada pernyataan ganda, mereka secara simultan benar, atau secara bersamaan. Itu adalah jika dalam formula yang benar dalam beberapa aljabar susu, mengubah semua konjungsi pada disjungsi, 0 hingga 1, ≤ ≥ dan sebaliknya, maka rumus juga berlaku di aljabar boolean ini. Ini mengikuti dari simetri aksioma mengenai penggantian tersebut.

Yang pada gilirannya juga menunjuk ke koneksi aljabar susu dengan Sophistry, karena prinsip dualitas juga digunakan dalam Sofiisme.

2.6 Representasi Aljabar Boolean

Dapat dibuktikan bahwa setiap aljabar boolean terbatas isomorfik terhadap aljabar susu dari semua subset semacam yang ditetapkan. Dari sini ia mengikuti bahwa jumlah elemen dalam aljabar boolean pamungkas akan menjadi derajat dua.

Teorema batu yang terkenal berpendapat bahwa aljabar boolean adalah isomorfik untuk aljabar susu dari semua set terbuka beberapa file kompak dari ruang topologi non-nomedianekusdorf.

2.7 aksiomatisasi.

Pada tahun 1933, American Mathematician Huntington mengusulkan aksiomatisasi berikut untuk aljabar Boolean:

Persamaan Huntington: n (n (x) + y) + n (n (x) + n (y)) \u003d x.

Designations Huntington digunakan di sini: + berarti disjungsi, n - penolakan.

Herbert Robbins mengajukan pertanyaan berikut: Apakah mungkin untuk memotong aksioma terakhir seperti yang ditulis di bawah ini, maka akan ada struktur yang didefinisikan di bawah aksioma aljabar boolean?

AxioMatisasi Robbins Aljabar:

Axiom Komitivitas: x + y \u003d y + x.

Axioma Associative: (x + y) + z \u003d x + (y + z).

Persamaan Robbins: n (n (x + y ") + n (x + n (y))) \u003d x.

Pertanyaan ini tetap terbuka sejak tahun 1930-an dan merupakan masalah favorit Tarsky dan murid-muridnya.

Pada tahun 1996, William McKewun, menggunakan beberapa hasil yang diterima sebelum dia, memberikan jawaban afirmatif untuk pertanyaan ini. Dengan demikian, setiap aljabar Robbins adalah aljabar susu.

3 Informatika dan Sibernetika

Informatika serta Aljabar Boolean menggunakan sistem biner.

Informatika - Disiplin Ilmiah yang mempelajari masalah terkait dengan pencarian, pengumpulan, penyimpanan, transformasi dan penggunaan informasi dalam berbagai bidang aktivitas manusia. Secara genetis, ilmu komputer dikaitkan dengan peralatan komputasi, sistem komputer dan jaringan, karena itu adalah komputer yang memungkinkan Anda untuk menghasilkan, menyimpan, dan secara otomatis memproses informasi dalam jumlah seperti itu, pendekatan ilmiah untuk proses informasi menjadi serentak.

Setiap bagian komponen ilmu komputer dapat dianggap sebagai disiplin ilmiah yang relatif independen; Hubungan antara mereka kira-kira sama dengan antara geometri aljabar dan analisis matematika dalam matematika klasik - mereka semua disiplin independen, tetapi, tidak diragukan lagi, bagian dari satu ilmu pengetahuan.

Informatika teoretis adalah bagian dari ilmu komputer, termasuk sejumlah bagian matematika. Ini bergantung pada logika matematika dan mencakup bagian-bagian seperti teori algoritma dan automata, teori informasi dan teori pengkodean, teori bahasa formal dan gramatika, penelitian operasi dan lainnya. Bagian informatika ini menggunakan metode matematika untuk keseluruhan studi proses pemrosesan informasi.

Metode studi informatika terkait dengan pemrosesan, penyimpanan, dan informasi lainnya, dan cybernetics yang memungkinkan metode ini untuk melaksanakan metode ini.

3.1 Sejarah Sibernetika

Untuk pertama kalinya, istilah cybernetics seharusnya digunakan oleh Plato dalam arti seni mengelola kapal atau kereta.

Istilah dalam makna modern memperkenalkan Norbert Wiener, menganggap pendiri Sibernetika sebagai ilmu independen yang terpisah. Kata itu sendiri digunakan dan sebelumnya beberapa tugas cybernetic dikirim oleh A.A. Bogdanov dalam ilmu organisasinya "Tectology", selanjutnya lupa sezaman.

Di Uni Soviet dalam kamus filosofis tahun 1954 dari publikasi turun oleh karakteristik cybernetics sebagai "reaksioner lzhenayuki". Pada 1960-an dan 1970-an. Taruhan besar dibuat pada cybernetic, baik teknis maupun ekonomi.

Sibernetika (Dari Greek.KyberNetike - "Art of Management", dari Grech.Kybernao - "Right Ruttle, mengelola", dari Greek.κββερςτης - "Feed") - Sains pada pola umum proses manajemen dan transfer informasi dalam mobil, hidup organisme dan masyarakat.

Stafford Bir menyebutnya ke ilmu organisasi yang efektif, dan Gordon Pask memperluas definisi dengan memasukkan arus informasi "ke dalam semua media", dimulai dengan bintang-bintang dan berakhir dengan otak. Ini termasuk studi umpan balik, kotak hitam dan konsep derivatif, seperti manajemen dan komunikasi dalam organisme hidup, mesin dan organisasi, termasuk organisasi sendiri. Ini berfokus pada bagaimana sesuatu (digital, mekanik atau biologis) memproses informasi, bereaksi terhadapnya dan berubah atau dapat diubah, untuk melakukan dua tugas pertama yang lebih baik. Semakin filosofis definisi cybernetics yang diusulkan pada tahun 1956luis Cowfigal (Louis Cousfigal), salah satu perintis cybernetics, menggambarkan cybernetics sebagai "seni memastikan efektivitas tindakan."

3.2 Sphere Cybernetics.

Objek Cybernetics adalah semua sistem yang dikelola. Sistem yang tidak dapat dikelola, pada prinsipnya, bukan objek mempelajari cybernetics. Sibernetika memperkenalkan konsep-konsep tersebut sebagai pendekatan cybernetic, sistem cybernetic. Sistem cybernetic dianggap sebagai abstrak, terlepas dari sifat materialnya. Contoh sistem cybernetic - regulator otomatis dalam teknik, komputer, otak manusia, populasi biologis, masyarakat manusia. Setiap sistem seperti itu adalah banyak objek yang saling terkait (elemen sistem) yang mampu mempersepsikan, menghafal dan memproses informasi, serta menukarnya. Sibernetika mengembangkan prinsip-prinsip umum untuk membuat sistem kontrol dan sistem untuk mengotomatisasi persalinan mental. Sarana teknis dasar untuk memecahkan tugas-tugas cybernetics - komputer. Oleh karena itu, munculnya sibernetika sebagai ilmu independen (N. Wiener, 1948) dikaitkan dengan penciptaan pada usia 40-an. 20 V. Mesin-mesin ini, dan pengembangan sibernetika dalam aspek teoretis dan praktis - dengan kemajuan teknologi komputasi elektronik.

Sibernetika adalah ilmu interdisipliner. Dia bangkit di persimpangan matematika, logika, semiotika, fisiologi, biologi, sosiologi. Ini melekat dalam analisis dan identifikasi prinsip-prinsip umum dan pendekatan dalam proses pengetahuan ilmiah. Teori paling berat, cybernetics gabungan, dapat disebut sebagai berikut:

1. Teori transmisi sinyal

2. Teori Informasi

3. Teori Sistem.

4. Teori Manajemen

5. Teori otomatis

6. Teori Keputusan

7. Synergetika.

8. Teori algoritma

9. Penelitian Operasi

10. Teori Manajemen Optimal

11. Teori Pengakuan Gambar

6. Kesimpulan

Setelah mempertimbangkan materi ini, saya mengetahui bahwa Sophistist didasarkan pada konsep-konsep logika, hukumnya yang didasarkan pada asumsi palsu. Orang-orang bodoh ternyata menjadi perwakilan dari pengajaran ini.

Tapi katakanlah, Sofis didasarkan pada kesimpulan palsu yang disengaja, tetapi jika Anda terlihat dangkal, tampaknya benar.

Saya menemukan apa yang ternyata, George Bul juga didirikan pada konsep logika di aljabar-nya. Dia beroperasi dengan konsep yang salah dan benar-benar.

Tetapi peralatan komputasi modern dengan cara yang sama beroperasi dengan konsep false dan benar-benar. Sibernetika sebagai ilmu, ini bertunangan.

Ternyata latihan-latihan Sofis yang kita gunakan dalam kehidupan modern, terutama teknik digital, komputer.

Sumber.

Semua informasi diambil encyclopedia online www.wikipedia.org. Abstrak dibuat sendiri, mengandalkan beberapa artikel di internet.

City Open Scientific - Konferensi Praktis

anak sekolah dan mahasiswa

Topik: Sofizms.

Tujuan, Tugas, Relevansi

Klasifikasi Kesalahan

Teaser Otak.

Terinologis.

Psikologis

literatur

Untuk mendefinisikan Sofisme

Tentukan ruang lingkup penggunaannya

Cari tahu apa sofisme itu

Buat contoh Soffisme

Make up Sophism Anda

Relevansi:

Saat ini, pelajaran matematika, menurut saya, di mayoritas kami kering, monoton dan tidak selalu menyebabkan minat khusus di kalangan siswa. Penerapan Soffisme akan membantu memperbaikinya, untuk menanamkan minat pada subjek, mendiversifikasi pelajaran.

Sophism (dari bahasa Yunani. Όόόόιμα, "keterampilan, keterampilan, fiksi rumit, trik") - Kesimpulan salah, yang, bagaimanapun, tampaknya benar dengan pertimbangan dangkal. Sophism didasarkan pada pelanggaran yang disengaja dan sadar akan aturan logika.

Sejarah

Aristoteles menyebut Sophisme "Bukti Imajininer", di mana validitas kesimpulannya tampaknya dan berkewajiban pada kesan subyektif murni yang disebabkan oleh kegagalan analisis logis atau semantik. Keadilan pada pandangan pertama dari banyak sophison, "logisitas" mereka biasanya dikaitkan dengan kesalahan yang menyamar - semiotik. Karena metaforisitas pidato, homonim atau polisia kata-kata, amfiboli dan orang lain yang melanggar keunikan pemikiran dan mengarah pada campuran ketentuan istilah, atau logis: penggantian pemikiran utama (tesis) bukti, adopsi false paket untuk benar, ketidakpatuhan dengan cara-cara penalaran yang diizinkan (aturan kesimpulan logis), penggunaan "aturan" yang belum terselesaikan "atau bahkan" dilarang ", seperti divisi ke nol dalam sofysses matematika (kesalahan terakhir dapat dipertimbangkan dan Semiotik, karena dikaitkan dengan perjanjian tentang "formula yang dibangun dengan baik") pelanggaran terhadap aturan logika terjadi.

Berikut adalah salah satu sophison kuno ("bertanduk"), dikaitkan dengan Evbulida: "Apa yang tidak kalah, maka Anda miliki. Klakson Anda tidak kalah. Jadi, Anda memiliki tanduk. " Ambiguitas parsel yang lebih besar ditutupi di sini. Jika dia berpikir universal: "Semua kamu tidak kalah ...", kesimpulannya secara logis sempurna, tetapi itu tidak menarik karena jelas bahwa paket besar salah; Jika dia berpikir secara pribadi, kesimpulannya tidak boleh secara logis. Namun yang terakhir, diketahui hanya setelah Aristoteles menciptakan logika.

Secara historis, konsep "Sophism" selalu menghubungkan gagasan pemalsuan yang disengaja, dipandu oleh pengakuan protagora bahwa tugas Sofist adalah untuk menyajikan argumen terburuk sebagai cara terbaik dalam trik yang licik, dalam alasan, Berhati-hatilah bukan tentang kebenaran, tetapi tentang keberhasilan dalam perselisihan atau manfaat praktis. (Diketahui bahwa protagur sendiri ternyata menjadi korban "Evatla Sophism".) Dengan ide yang sama, "kriteria dasar", dirumuskan oleh protagoras, biasanya terkait: Pendapat manusia adalah ukuran kebenaran. Sudah Plato memperhatikan bahwa pangkalan tidak boleh dalam kehendak subyektif orang tersebut, jika tidak, itu harus mengenali legalitas kontradiksi (yang, omong-omong, dan menyetujui para Sophists), dan oleh karena itu setiap penilaian dianggap masuk akal. Pikiran Plato ini dikembangkan dalam "prinsip konsisten" Aristotelian, sudah dalam logika modern, dalam interpretasi dan kebutuhan bukti konsistensi "absolut". Ditransfer dari bidang logika bersih ke wilayah "kebenaran yang sebenarnya", itu melahirkan "gaya berpikir" khusus, mengabaikan "situasi interval" dialektika, yaitu, situasi seperti itu di mana kriteria protagora, dipahami, dipahami lebih luas sebagai relativitas kebenaran dengan kondisi dan sarana pengetahuannya, ternyata sangat signifikan. Itulah sebabnya banyak penalaran, yang mengarah ke paradoks dan sama sekali sempurna, memenuhi syarat sebagai SophySMS, meskipun pada dasarnya mereka hanya menunjukkan sifat dasar dari situasi Gnoseologis yang terkait dengan mereka. Dengan demikian, "tumpukan" Sophism ("Satu butir bukanlah sekelompok. Jika n bukan sekelompok, maka n + 1 butir juga bukan sekelompok. Akibatnya, sejumlah gandum" tidak ada satu-satunya ". "Paradoks Transitivitas", yang timbul dalam situasi "indistenuishability". Yang terakhir berfungsi sebagai contoh khas dari situasi interval, di mana properti transitivitas kesetaraan dalam transisi dari satu "interval indistinguishability" ke yang lain, secara umum, tidak dipertahankan, dan karena itu prinsip induksi matematika dalam situasi tersebut tidak berlaku. Keinginan untuk melihat dalam karakteristik pengalaman ini "kontradiksi yang tak tertahankan", yang dipikirkan matematika "mengatasi" dalam konsep abstrak dari kontinum numerik (A. poancare) tidak dibenarkan, namun, bukti umum tentang penghapusan situasi semacam ini di pemikiran dan pengalaman matematika. Sudah cukup untuk mengatakan bahwa deskripsi dan praktik menerapkan "hukum identitas" yang begitu penting (kesetaraan) di daerah ini, secara umum, seperti dalam ilmu empiris, tergantung pada arti apa yang berinvestasi dalam ungkapan "satu dan objek yang sama" , yang pada saat yang sama menggunakan sarana atau kriteria identifikasi. Dengan kata lain, apakah ada pidato tentang benda-benda matematika atau, misalnya, tentang objek mekanika kuantum, jawaban atas pertanyaan identitas secara konversi terhubung dengan situasi interval. Pada saat yang sama, tidak selalu bahwa solusi untuk pertanyaan ini "di dalam" interval indistinguishability dapat menentang keputusan "di atas interval ini", yaitu, menggantikan abstraksi indentitas dengan abstraksi identifikasi. Dan hanya dalam kasus terakhir ini, dan Anda dapat berbicara tentang kontradiksi "mengatasi".

Klasifikasi Kesalahan

Teaser Otak.

Karena biasanya kesimpulannya dapat diekspresikan dalam bentuk silogistik, maka semua Sophisme dapat dikurangi menjadi pelanggaran terhadap aturan silogisme. Sumber-sumber yang paling khas dari sophison logis adalah pelanggaran aturan sllogisme berikut:

1. Kesimpulan dengan parsel negatif yang lebih kecil pada gambar pertama: "Semua orang adalah makhluk yang masuk akal, warga planet bukanlah esensi dari orang-orang, oleh karena itu, mereka bukan esensi dari makhluk yang masuk akal";

2. Kesimpulan dengan paket afirmatif pada angka kedua: "Semua orang yang tertarik pada wanita ini harus menentang hukuman; Anda menentang hukuman, itu berarti Anda merasa tidak bersalah ";

3. Kesimpulan dengan kesimpulan umum pada angka ketiga: "Hukum Musa melarang pencurian, Hukum Musa kehilangan kekuatannya, oleh karena itu, pencurian tidak dilarang";

4. Terutama kesalahan terminorum quaternum umum, yaitu, penggunaan istilah rata-rata dalam paket besar dan dalam jumlah yang lebih kecil tidak dalam arti yang sama: "Semua logam adalah tubuh sederhana, perunggu - logam sederhana" (di sini Dalam pengirim kata yang lebih kecil "logam" digunakan bukan dalam arti kimiawi yang tepat, menunjukkan paduan logam): Dari sini, empat istilah diperoleh dalam slogatisme.

Terinologis.

Sumber-sumber tata bahasa, terminologis, dan retorika dari sophisons dinyatakan dalam kata-kata yang tidak akurat atau tidak benar dan membangun frasa (setiap imaternio terminorum mengasumsikan konsumsi kata seperti itu); Karakteristik yang paling banyak:

1. Kesalahan homonimia (aequivocatio), misalnya: reaksi, dalam arti kimia, biologis dan historis; Dokter seperti dokter dan sebagai gelar ilmiah.

2. Kesalahan penambahan - ketika istilah pemisah diberikan nilai kolektif. Semua sudut segitiga lebih besar dari 2 π dalam arti bahwa jumlahnya kurang dari 2 π.

3. Kesalahan pemisahan, terbalik, ketika istilah kolektif diberikan nilai pemisahan: "Semua sudut segitiga 2 π" dalam arti "setiap sudut sama dengan jumlah 2 sudut langsung."

4. Kesalahan dari stres ketika menekankan suara dalam pidato dan miring dalam huruf dari kata tertentu atau beberapa kata dalam frasa mendistorsi makna awalnya.

5. Kesalahan ekspresi, yang tidak benar atau tidak jelas untuk memahami makna membangun frasa, misalnya: berapa banyak: dua kali dua ditambah lima? Sulit untuk menyelesaikan apakah itu berarti 2 * 2 + 5 \u003d 9 atau 2 * (2 + 5) \u003d 14.

· Sofisme yang lebih kompleks dihasilkan dari noscreen yang salah dari seluruh kursus bukti yang kompleks, di mana kesalahan logis disamarkan ketidakakuratan ekspresi eksternal. Ini termasuk:

1. Petitio Principii: Pengenalan kesimpulan yang perlu dibuktikan, dalam bentuk tersembunyi dalam bukti sebagai salah satu parsel. Jika kita, misalnya, ingin membuktikan amoralitas materialisme, akan dengan fasih bersikeras demoralisasi efeknya, tanpa khawatir untuk memberikan laporan, mengapa itu adalah teori amoral, maka alasan kita akan masuk ke Petitio Principii.

2. Ignoratio Elenchi adalah bahwa kita, mengatasi pendapat seseorang, kita membimbing kritik kita untuk tidak kepada argumen-argumen yang tunduk, tetapi dalam pendapat bahwa kita salah mengaitkan lawan kita.

3. Dicto Secundum AD Dictum Simpliciter menyajikan kesimpulan dari apa yang telah dikatakan dengan reservasi untuk persetujuan, tidak disertai dengan reservasi ini.

4. Non sequitur menyajikan tidak adanya koneksi logis internal selama penalaran: adopsi pemikiran yang tidak teratur mewakili kasus khusus dari kesalahan ini.

Psikologis

Alasan psikologis untuk Sophisons adalah jenis trojacine: intelektual, afektif dan volitional. Dengan cara apa pun untuk bertukar pikiran, interaksi diasumsikan antara 2 orang, pembaca dan penulis atau dosen dan pendengar, atau dua berdebat. Keyakinan Sofisme menyiratkan dua faktor: α - sifat mental satu dan β - satu sisi yang dipertukarkan oleh pemikiran. Masih masuk akal dari Sofisme tergantung pada kelincahan yang melindunginya, dan mengurangi daya lawan, dan sifat-sifat ini bergantung pada berbagai fitur dari kedua individualitas.

Alasan cerdas

Alasan cerdas untuk sofisme dominan dalam pikiran seseorang yang menerima Sofisme, asosiasi tentang pengaturan asosiasi dalam kesamaan, dengan tidak adanya pengembangan kemampuan untuk mengelola perhatian, berpikir secara aktif, dengan kata yang lemah, tidak biasa, Kemiskinan pengetahuan aktual tentang hal ini, ketegangan dalam berpikir (Rasio Ignava). Kualitas terbalik, tentu saja, adalah yang paling bermanfaat bagi orang yang melindungi Sophism: Kami menunjukkan kualitas negatif pertama melalui B, yang kedua yang sesuai dengan a.

Alasan afektif

Ini termasuk pengecut dalam berpikir - takut akan konsekuensi praktis yang berbahaya yang timbul dari adopsi posisi yang terkenal; Berharap untuk menemukan fakta yang mengkonfirmasi pandangan berharga dari kami, mendorong kami untuk melihat fakta-fakta ini di mana mereka tidak, cinta dan kebencian, dengan kuat terkait dengan ide-ide terkenal. Ingin merayu pikiran lawan mereka, orang-orang ... tidak hanya seorang ahli dialektika yang terampil, tetapi juga seorang ahli pada hati manusia, yang bisa mengeluarkan gairah orang lain untuk keperluan mereka sendiri. Menunjukkan elemen afektif dalam jiwa dialektik yang terampil, yang dikelola kepada mereka sebagai aktor untuk menyentuh musuh, melalui C, dan gairah yang terbangun dalam jiwa korbannya dan menggelapkan dalam kejelasan pemikiran melalui D. Argumentum Ad Homuiem, Memperkenalkan Akun Pribadi, dan Argumentum AD Populum, yang mempengaruhi kerumunan mempengaruhi, mewakili skor khas dengan dominasi elemen afektif.

Alasan volware.

Saat bertukar pendapat, kami dampak tidak hanya pada pikiran dan perasaan lawan bicara, tetapi juga pada kehendaknya. Dalam argumen apa pun (terutama oral), ada elemen volitional - imperatif - elemen saran. Kategorisasi nada yang tidak memungkinkan keberatan yang didefinisikan oleh Mimica E tak tertahankan pada orang-orang yang mudah disarankan, terutama pada massa, di sisi lain, kepasifan pendengar F sangat disukai oleh keberhasilan Argumen lawan. Dengan demikian, setiap Sophisme menyiratkan hubungan antara enam faktor mental: A + B + C + D + E + F. Keberhasilan Sofisme ditentukan oleh nilai jumlah ini di mana (A + C + E) adalah indikator gaya dialitas, (B + D + F) ada indikator kelemahan korbannya. Analisis psikologis yang luar biasa terhadap Sofics memberi Schopenhauer dalam "eritis" -nya (terjemahan buku oleh D. N. Cerevyev). Tak perlu dikatakan bahwa faktor logis, tata bahasa dan psikologis terkait erat satu sama lain.

Contoh Sofamov.

Tebal dan aneh

5 Ada 2 + 3 ("dua dan tiga"). Dua - jumlahnya hanya, tiga - aneh, ternyata lima adalah angka dan sesuatu dan aneh.

Anda tidak tahu apa yang Anda ketahui

Obat

"Obat yang diambil oleh pasien itu baik. Semakin baik, semakin baik. Jadi, obat-obatan perlu diambil sebanyak mungkin. "

Pencuri

"Pencuri itu tidak ingin mendapatkan sesuatu yang salah. Akuisisi yang baik adalah hal yang baik. Akibatnya, pencuri menginginkan yang baik "

Ayah - anjing.

"Anjing ini punya anak, itu berarti dia adalah seorang ayah. Tapi ini anjingmu. Jadi dia ayahmu. Anda mengalahkannya, itu berarti Anda mengalahkan ayahmu dan kau adalah anak anjing. "

Bertanduk

"Apa yang kamu tidak kalah, maka kamu punya. Klakson Anda tidak kalah. Jadi, Anda memiliki tanduk. "

Dana fraksi: 1 / x. Seperti yang Anda ketahui, itu meningkat dengan penurunan denominator

Karena itu, karena Baris 5, 3, 1, -1, -3, -5 Penurunan, lalu serangkaian spesies 1 / x \u003d 1/5, 1/3, 1, -1, -1/5, dll .. Ada peningkatan. Tetapi dalam meningkatkan baris setiap anggota berikutnya lebih dari yang sebelumnya, yang berarti: 1/3\u003e 1/5, 1\u003e 1/1 ...

1) x2-x2 \u003d x2-x2; (X + x) (x - x) \u003d x (x - x); Mengurangi: x + x \u003d x; 2x \u003d x; 2 \u003d 1.

2) x \u003d 1; X2 \u003d x; X2-1 \u003d x-1; X + 1 \u003d 1, tetapi karena X \u003d 1, lalu 2 \u003d 1.

Paradoks matematika

Di sini kita akan berbicara tentang paradoks di bagian matematika. Jadi, memang, paradoks adalah bahwa ada paradoks dalam matematika.

Paradoks yang berkaitan dengan besarnya

Fenomena ini terjadi pada zaman kuno ketika orang-orang akrab hanya dengan bilangan rasional.

Dua nilai homogen, seperti panjang, kotak atau volume, sepadan jika ada ukuran total mereka, mis. Jika ada nilai homogen dengan mereka, yang ditempatkan di dalamnya waktu integer (total pembagi). Diyakini bahwa semua nilai di atas sepadan.

Namun tiba-tiba ternyata diagonal alun-alun dan partainya tidak memiliki ukuran umum, dan pribadi mereka tidak dapat diungkapkan dengan bantuan bilangan terkenal. Paradoks terdiri dari secara terpisah masing-masing nilai tidak saling tidak dapat diukur dan didefinisikan secara kuantitatif, dan rasionya tidak. Misalnya, jika Anda mengambil sisi alun-alun dan mulai menunda diagonal, Anda akan menemukan bahwa itu hanya diletakkan satu kali dan tetap keseimbangan. Kemudian, jika kita meletakkan keseimbangan terhadap alun-alun, maka semuanya akan beres. Tapi dia tidak cocok. Selanjutnya, residu yang dihasilkan tidak sama dengan 2 tidak cocok dengan residu yang tidak sama dengan 1 dan seterusnya.

Akibatnya, hubungan ini dinyatakan sebagai akar kuadrat dari 2. Nanti, nilai-nilai lain yang tidak dapat ditayangkan ditemukan kemudian, seperti rasio keliling lingkaran ke diameter dan luas lingkaran ke alun-alun. dari kuadrat yang dibangun pada jari-jari (keduanya sama dengan angka π).

Karena Tidak ada interpretasi fisik dari angka-angka ini, yang untuk rasional (paling dangkal - dua sapi, ketinggian struktur - tiga puluh tiga seluruh batu), maka orang-orang Yunani datang dengan irasional, I.E. "Tidak berarti", jumlah peningkatan geometri, untuk menunjuk panjang segmen tertentu, dan bukan angka.

Paradoks nilai-nilai kecil yang tak terbatas

Krisis matematika di bidang ini ada pada periode abad XVII - XVIII.

Sangat kecil adalah nilai variabel berjuang untuk nol, atau, jika lebih tepatnya, hingga batas sama dengan nol. Masalahnya terdiri dari pemahaman berkabut mereka: mereka dianggap sebagai angka sama dengan nol, maka sama tidak sama. Selain itu, dengan pendekatan ini, orang menganggap mereka sebagai nilai permanen. Kemudian dari ini dan dari nama nilai-nilai seperti itu mengikuti bahwa tak terbatas adalah sesuatu yang lengkap.

Krisis telah berhenti sedemikian rupa setelah penciptaan teori batas pada awal abad XIX oleh ahli matematika Prancis Augusten Louis Cauchy (1789 - 1857). Sejak itu, nilai-nilai kecil yang tak terhingga dianggap terus berubah, dan tidak konstan, berjuang sampai batas, tetapi tidak pernah mencapainya. Nomor yang terus berubah!

Paradox Russell

Paradoks dikaitkan dengan teori set.

Dalam sebuah surat tertanggal 16 Juni 1902, Gottlob Fregé, yang telah menyelesaikan tiga volume pekerjaannya, sebagian diterbitkan, "Justles of Arithmetic", memadati upaya para logis, Bertrant Arthur William Russell (1872 - 1970) melaporkan bahwa ia melaporkan bahwa ia Menemukan paradoks dari banyak set normal (normal ditetapkan disebut set yang tidak mengandung dirinya sebagai elemen), menunjukkan inkonsistensi posisi awal oleh Frega, sehingga sedikit sedikit. Paradoks memiliki n-o jumlah variasi.

Misalnya, "katalog semua direktori normal".

Katalog dibagi menjadi dua jenis: 1) normal, yang di antara direktori yang tercantum di dalamnya tidak menyebut diri mereka sendiri, dan 2) abnormal, yang merupakan salah satu direktori yang terdaftar oleh mereka.

Pustakawan diberi tugas untuk membuat direktori semua direktori normal dan hanya direktori normal. Apakah itu harus menyebutkannya ketika menyusun katalognya? Jika dia tidak menyebutkannya, maka katalog yang dikompilasi akan normal. Tetapi katalog seperti itu harus disebutkan, dan kemudian ini adalah direktori abnormal, dan dari daftar harus dilintasi. Pustakawan tidak dapat menyebutkan atau menyebut direktorinya.

Sekarang mari kita bicara tentang variasi paradoks ini. Mari kita mulai dengan yang lebih sederhana dan dikenal.

Paradoks dari penata rambut (juga dikaitkan dengan Berran Russell)

Di desa tertentu (beberapa peleton, dll.), Di mana satu tata rambut tunggal kehidupan, sebuah dekrit dikeluarkan: "Para penata rambut memiliki hak untuk mencukur mereka dan hanya penduduk desa yang tidak mencukur diri." Bisakah penata rambut mencukur dirinya sendiri?

Paradoks "Walikota Kota"

Setiap walikota kota tinggal atau di kotanya, atau di luarnya. Satu kota khusus dialokasikan, di mana walikota tinggal, tidak tinggal di kota-kota mereka. Di mana walikota kota istimewa ini?

Paradoks Cantor (1899)

Menurut salah satu teorema Matematika Jerman, George Kantor (1845 - 1918), yang dikembangkan telah menyebutkan teori set, tidak ada set yang kuat. SIE mengingat fakta bahwa untuk set yang kuat sewenang-wenang Anda dapat menentukan lebih kuat. Di sisi lain, secara intuitif jelas bahwa banyak dari semua set harus menjadi yang paling kuat, karena mencakup semua set yang mungkin.

Dengan kata lain, biarkan set semua set m mengandung banyak himpunan bagian mereka (karena itu adalah set semua set). Jika yang pertama memiliki daya m, maka kekuatan 2m kedua, yang lebih m. Akibatnya, set m tidak mengandung banyak himpunan bagian mereka, tetapi, itu berarti tidak ada set semua set.

Paradox Inventor

Mari kita mulai dengan salah satu interpretasi matematika:

Mari kita coba buktikan ketidaksetaraan dalam metode induksi matematika

Pangkalan di n \u003d 1 jelas.

Dengan asumsi bahwa untuk beberapa K ketimpangan kami benar, dan memulai bukti untuk K + 1, kami dapatkan

Kami masih harus membuktikannya

Maka ketidaksetaraan kita adalah 100% benar.

Mendirikan kedua bagian ketidaksetaraan di alun-alun dan, setelah transformasi aljabar, kita dapatkan

(K + 1) (2k + 1) 2<= k (2k + 2)2 и, раскрыв скобки,

4K3 + 8K2 + 5K + 1<= 4k3 + 8k2 + 4k

Di sini kita mengetahui horor bahwa apa yang kita salah, dan karena itu dua ketidaksetaraan sebelumnya juga. Benar, ini tidak mungkin untuk menyimpulkan bahwa ketidaksetaraan awal salah dan ketidaksetaraan awal, dan hanya satu yang tidak cocok untuk metode pembuktian ini - induksi.

Sekarang mari kita mulai membuktikan ketidaksetaraan dalam metode yang sama

Karena Ketidaksetaraan ini lebih kuat, tampaknya, dan tidak masuk akal untuk membuktikannya, karena kita akan sama dengan yang sama. Namun, mari kita coba.

Basis terlihat lagi.

Melakukan bukti yang sama, pertama kita dapatkan

Akan tetap membuktikan itu

Demikian pula, didirikan menjadi kurung kotak dan terbuka; Menerima

4K3 + 12K2 + 9K + 2<= 4k3 + 12k2 + 12k + 4

Dan apa yang kita lihat? Ketidaksetaraan itu benar. Akibatnya, aslinya (maka itu lebih kuat) juga benar!

Situasi ini, kapan harus membuktikan pernyataan yang lebih kuat lebih mudah daripada yang lebih lemah, dan disebut paradoks penemu. Dia juga dikenal sebagai pemikir kuno, tetapi menemukan nama ini pada awal abad ke-20 ahli matematika Hungaria D. uta, mengatakan tentang paradoks kata-kata berikut: "Lebih mudah untuk membuktikan teorema yang lebih lemah daripada yang lebih lemah." Paradoks ini tidak hanya ada dalam matematika, tetapi juga di daerah lain, termasuk dalam situasi kehidupan. Nama yang sama (dan kanan) menerima situasi di mana untuk memecahkan masalah yang lebih umum lebih mudah daripada yang lebih sempit. Penerimaan, memungkinkan untuk melakukan ini, adalah untuk mengurangi tugas menjadi yang lebih umum, dengan mana tugas awal hanya akan menjadi kasus khusus. Saya akan memberikan satu contoh:

Pada abad ketiga SM e. Tiran kota Syracuse Gieron menginstruksikan subjeknya dan menutup kerabat dengan Archihyedized, tidak dicampur dengan mahkota emasnya yang dibuat oleh perhiasan, kurang dari perak mulia. Tugas khusus ini, Archimedi dapat dipecahkan hanya sebagai hal yang sama (karena analisis kimia bahkan tidak dipikirkan; selain itu, mahkota tidak dapat dihancurkan), membesarkan hukum "Angkatan Angkat", yaitu, kekuatan archimedes yang bertindak Tubuh terbenam dalam cairan.

Dengan cara yang sama, matematika integral (tumbuh dari matematika Yunani kuno evdox yang ditemukan ditemukan oleh matematika Yunani kuno (sekitar 408 - sekitar 355 SM) dari metode "kelelahan") dan diferensial (ketika Leibniz Gotfried Wilhelm (1646 - 1716) Punya waktu yang lama pada konduktor tugas pada kurva pada titik tertentu, membawanya untuk melakukan secara berurutan dalam dua titik dekat) perhitungan, pasteurisasi dan lebih banyak ditemukan dalam sains dalam sains.

Keluaran

Sophism adalah kesimpulan yang sengaja salah, yang memiliki visibilitas yang benar. Apa pun Soffis, itu tentu mengandung satu atau lebih kesalahan yang disamarkan.

Analisis kecanggihan, pertama-tama, mengembangkan pemikiran logis, I.E. Mempraktikkan keterampilan berpikir yang benar. Mendeteksi kesalahan dalam Sofisme - artinya menyadarinya, dan kesadaran akan kesalahan memperingatkan untuk mengulanginya dalam penalaran matematika lainnya. Ingatlah bahwa penting untuk mencapai pemahaman yang berbeda tentang kesalahan, jika tidak, Sophisms akan tidak berguna.

literatur

1. Akhmanov A. S. Logical Teaching Aristoteles

2. Brandis V. M., Minkowski V. L., Kharcheva L. K. "Kesalahan dalam argumen matematika"

3. Pelman Ya. I. "Menghibur Matematika"

4. V. A. KORDEMSKY, A. A. A. AHADOV "World Office Numbers" Kamus Matematika

Sophism diterjemahkan dari bahasa Yunani secara harfiah: trik, fiksi atau keterampilan. Istilah ini disebut pernyataan, yang merupakan salah, tetapi tidak dirampas dari elemen logika, karena itu, dengan tampilan yang dangkal, tampaknya benar. Pertanyaan muncul: Sophism - Apa itu dan apa yang berbeda dari paralogisme? Dan perbedaannya adalah bahwa SophySMS didasarkan pada penipuan sadar dan disengaja, pelanggaran logika.

Sejarah munculnya istilah

Sophism dan paradoks diketahui dalam zaman kuno. Salah satu ayah dari filsafat - Aristoteles menyebut fenomena ini dengan bukti imajiner, yang muncul karena kurangnya analisis logis, yang mengarah pada subjektivitas total penilaian. Keyakinan argumen hanyalah penyamaran untuk kesalahan logis, yang dalam setiap pernyataan Sophist tidak diragukan lagi di sana.

Sophism - Apa itu? Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda perlu mempertimbangkan contoh pelanggaran logika kuno: "Anda memiliki sesuatu yang tidak kalah. Tanduk beruntung? Jadi, Anda memiliki tanduk. " Ada kelalaian di sini. Jika frasa pertama dimodifikasi: "Anda memiliki semua yang tidak kalah," maka kesimpulannya menjadi setia, tetapi agak tidak menarik. Salah satu aturan Sophist pertama adalah pernyataan bahwa argumen terburuk harus disampaikan sebagai yang terbaik, tetapi tujuan perselisihan itu hanya kemenangan di dalamnya, dan bukan pencarian kebenaran.

Sofis berpendapat bahwa pendapat apa pun bisa legal, dengan demikian menyangkal hukum kontradiksi, kemudian dirumuskan oleh Aristoteles. Ini memunculkan banyak jenis soffisme dalam ilmu yang berbeda.

Sumber Sophisoms.

Sumber Sophisons dapat melakukan terminologi yang digunakan selama perselisihan. Banyak kata-kata memiliki beberapa makna (dokter mungkin menjadi dokter atau orang ilmiah yang memiliki gelar), karena logika tersebut rusak. Sophisms dalam matematika, misalnya, didasarkan pada perubahan angka dengan mengalikannya dan perbandingan sumber dan data yang diterima selanjutnya. Stroke yang salah juga bisa menjadi senjata lonjakan, karena banyak kata mengubah berat dan makna saat mengubah penekanan. Konstruksi frasa terkadang sangat membingungkan, seperti, misalnya, dua mengalikan dua tambah lima. Dalam hal ini, itu tidak memahami jumlah dua dan lima kali dikalikan dengan dua, atau jumlah pekerjaan Bobbies dan Fives.

Sopisme yang canggih.

Jika kita mempertimbangkan lebih banyak sophysms logis yang kompleks, perlu untuk memberikan contoh dengan dimasukkannya parsel ke frasa yang masih harus Anda buktikan. Artinya, argumen itu sendiri tidak bisa sejauh dia telah terbukti. Pelanggaran lain adalah kritik terhadap pendapat lawan, yang ditujukan secara keliru dikaitkan dengannya. Kesalahan seperti itu tersebar luas dalam kehidupan sehari-hari, di mana orang-orang mengaitkan satu sama lain pendapat dan motif yang bukan milik mereka.

Selain itu, frasa, mengatakan dengan beberapa reservasi, dapat diubah ke ekspresi, reservasi seperti itu tidak memiliki. Karena fakta bahwa perhatian tidak mengasah pada kenyataan yang dilewatkan, persetujuannya terlihat cukup masuk akal dan benar. Logika wanita yang disebut juga merujuk pada pelanggaran penalaran normal, karena merupakan konstruksi rantai pemikiran yang tidak terkait satu sama lain, tetapi dengan pertimbangan dangkal, koneksi dapat dideteksi.

Penyebab Sophisoms.

Alasan psikologis, Sophison termasuk kecerdasan manusia, emosionalitasnya dan tingkat sugestibilitas. Artinya, orang yang lebih pintar sudah cukup untuk membuat lawannya di jalan buntu sehingga dia setuju dengan sudut pandang mengusulkannya. Orang yang terjangkau dapat menyerah pada perasaannya dan melewati Sophisms. Contoh-contoh situasi seperti itu ditemukan di mana-mana di mana ada orang-orang emosional.

Semakin meyakinkan akan menjadi pidato manusia, semakin besar kesempatan bahwa sekitarnya tidak akan membangunkan kesalahan dalam kata-katanya. Untuk ini, banyak dari mereka yang menggunakan teknik seperti itu dalam perselisihan dihitung. Tetapi untuk pemahaman yang lengkap tentang alasan-alasan ini, layak untuk membongkar mereka secara lebih rinci, karena Sophisms dan paradoks dalam logika sering kali lewat perhatian orang yang tidak siap.

Penyebab cerdas dan afektif

Kepribadian intelektual yang dikembangkan memiliki kemampuan untuk mengikuti tidak hanya untuk pidatonya, tetapi juga untuk setiap argumen argumen, memperhatikan argumen yang diberikan oleh lawan bicara. Orang seperti itu dibedakan dengan jumlah perhatian yang lebih besar, kemampuan untuk mencari jawaban untuk masalah yang tidak diketahui alih-alih mengikuti templat yang disumbangkan, serta kosakata aktif yang besar, dengan pikiran mana yang paling akurat diekspresikan.

Volume pengetahuan juga memiliki makna yang penting. Penggunaan terampil dari jenis gangguan tersebut, sebagai SophySMS dalam matematika, tidak tersedia untuk orang kecil dan tidak berkembang.

Begitulah ketakutan akan konsekuensinya, karena apa yang seseorang tidak mampu dengan percaya diri mengungkapkan sudut pandangnya dan membawa argumen yang layak. Berbicara tentang kelemahan emosional seseorang, Anda tidak bisa melupakan harapan untuk menemukan konfirmasi informasi yang diterima dari pandangan Anda tentang kehidupan. Untuk humaniora, sofisme matematika mungkin menjadi masalah.

Volitional.

Selama diskusi sudut pandang, itu berdampak tidak hanya pada pikiran dan perasaan, tetapi juga untuk kemauan. Percaya diri dan asertif dengan sukses besar adalah sudut pandangnya, bahkan jika dirumuskan dengan pelanggaran logika. Terutama dengan kuat seperti itu teknik bertindak pada kelompok besar orang yang rentan terhadap efek kerumunan dan tidak menerima Sophis. Apa yang diberikan kepada pembicara? Kemampuan untuk meyakinkan praktis apa pun. Fitur perilaku lain, memungkinkan untuk mengalahkan perselisihan dengan bantuan Sofisme, adalah kegiatan. Pria yang lebih pasif, semakin besar kesempatan untuk meyakinkannya tentang haknya.

Kesimpulan - Efektivitas pernyataan Sophist tergantung pada karakteristik kedua orang yang terlibat dalam percakapan. Pada saat yang sama, efek dari semua kualitas pribadi dianggap menambah dan mempengaruhi hasil dari diskusi tentang masalah tersebut.

Contoh gangguan logika

Sophies, contoh yang akan dibahas di bawah ini dirumuskan untuk waktu yang cukup lama dan merupakan pelanggaran logika sederhana hanya digunakan untuk mengatasi keterampilan untuk berdebat, karena mudah untuk melihat inkonsistensi dalam frasa ini.

Jadi, Sophisms (contoh):

Penuh dan kosong - jika dua bagian sama, maka dua seluruh bagian juga sama. Sesuai dengan ini - jika semi-kosong dan setengah footer sama, itu berarti bahwa kosong sama dengan lengkap.

Contoh lain: "Anda tahu apa yang ingin saya tanyakan kepada Anda?" - "Tidak". - "Dan kebajikan seperti apa yang berkualitas baik?" - "Aku tahu." - "Ternyata kamu tidak tahu apa yang kamu tahu."

Obat yang membantu pasien baik, dan semakin baik, semakin baik. Yaitu, obat-obatan dapat diambil sebanyak mungkin.

Sopisme yang sangat terkenal berbunyi: "Anjing ini memiliki anak, itu berarti bahwa dia adalah seorang ayah. Tetapi karena dia adalah anjing Anda, maka dia adalah ayahmu. Selain itu, jika Anda mengalahkan anjing, maka Anda mengalahkan ayahmu. Dan kamu adalah saudara laki-laki. "

Paradox Logic.

Sophism dan paradoks adalah dua konsep yang berbeda. Paradoks adalah penilaian yang dapat membuktikan bahwa penghakiman secara bersamaan baik palsu dan benar. Fenomena ini dibagi menjadi 2 jenis: aritia dan antinomi. Yang pertama menyiratkan penampilan output yang bertentangan dengan pengalaman. Contohnya adalah paradoks yang diformulasikan oleh Zeno: Achilles berkaki cepat tidak dapat menyusul dengan kura-kura, karena akan dibedakan darinya pada jarak tertentu, tanpa membiarkannya menyusulnya, karena pembagian segmen dari Jalurnya tak terbatas.

Antinomi adalah paradoks yang menyiratkan kehadiran dua penilaian yang saling eksklusif yang benar secara simultan. Ungkapan "I LSU" mungkin benar dan salah, tetapi jika ini benar, maka orang itu diucapkan katanya kebenaran dan tidak dianggap pembohong, meskipun frasa itu menyiratkan kebalikannya. Ada paradoks dan sofisme logis yang menarik, beberapa di antaranya akan dijelaskan di bawah ini.

Paradocal Paradox "Crocodile"

Warga Crocodile Mesir menyambar seorang anak, tetapi, meremas seorang wanita, setelah permohonannya, ia mengajukan ketentuan: Jika dia menebak, apakah dia akan kembali padanya atau tidak, maka dia akan memberikannya atau tidak memberikannya. Setelah kata-kata ini, ibu bertanya-tanya dan berkata bahwa dia tidak akan memberinya anak.

Buaya menjawab ini: Anda tidak akan mendapatkan anak, karena dalam kasus ketika kebenaran yang Anda katakan, saya tidak bisa memberi Anda anak, karena jika saya berikan, kata-kata Anda tidak akan benar. Dan jika itu tidak benar - saya tidak bisa mengembalikan anak ke meyakinkan.

Setelah itu, sang ibu menantang kata-katanya, mengatakan bahwa bagaimanapun dia harus memberinya anak. Kata-kata dibenarkan oleh argumen berikut: Jika jawabannya benar, maka di bawah perjanjian buaya seharusnya diambil, dan kalau tidak ia juga berkewajiban memberi anak itu, karena penolakan akan berarti bahwa kata-kata ibu itu valid. , Dan ini kembali mewajibkan untuk mengembalikan bayi.

"Misionaris" Logical Paradox

Setelah memukul Cannodes, misionaris menyadari bahwa dia akan segera memakannya, tetapi pada saat yang sama ia memiliki kesempatan untuk memilih - rebus atau merebok. Misionaris seharusnya mengatakan, dan jika ternyata benar, maka itu akan disiapkan dengan cara pertama, dan kebohongan akan mengarah pada metode kedua. Setelah mengatakan ungkapan, "Kamu berkeliaran", misionaris dengan demikian mendorong kanibal untuk situasi yang tidak bisa dihancurkan di mana mereka tidak dapat menyelesaikannya. Itu tidak bisa digoreng dalam kanibal - dalam hal ini dia akan benar dan mereka wajib mengelas misionaris. Dan jika kesalahan itu salah, itu tidak akan berhasil, tetapi kemudian tidak akan berhasil, sejak itu kata-kata wisatawan akan benar.

Pelanggaran Logika dalam Matematika

Biasanya, sofisme matematika membuktikan kesetaraan angka yang tidak sama atau salah satu sampel paling sederhana - perbandingan lima dan unit. Jika dibutuhkan 3 dari 5, maka ternyata 2. Saat mengurangi 3 dari 1 ternyata -2. Ketika Anda mendirikan kedua angka yang diperoleh ke dalam alun-alun, kami memperoleh hasil yang sama. Dengan demikian, sumber asli operasi ini sama, 5 \u003d 1.

Masalah matematika paling sering lahir karena transformasi bilangan sumber (misalnya, pembangunan alun-alun). Akibatnya, ternyata hasil transformasi ini sama dengan, yang membuat kesimpulan tentang kesetaraan data sumber.

Tugas dengan logika yang dilanggar

Mengapa bar tetap diam ketika biaya berat 1 kg di atasnya? Memang, dalam hal ini, kekuatan gravitasi bertindak di atasnya, kecuali ini bertentangan dengan tugas berikut - ketegangan utas. Jika kita memperbaiki utas yang fleksibel dengan satu ujung, menerapkan ke gaya kedua F, maka ketegangan di masing-masing bagiannya akan menjadi sama dengan F. Tetapi, karena terdiri dari jumlah titik yang tak terhitung jumlahnya, maka gaya yang diterapkan pada keseluruhan Tubuh akan sama dengan nilai yang tak terbatas. Tetapi menurut pengalaman, ini mungkin tidak pada prinsipnya. Sopisme matematika, contoh dengan jawaban dan tanpa dapat ditemukan dalam buku di bawah kepengarangan A.G. dan D.A. Madeira.

Tindakan dan reaksi. Jika yang ketiga valid, daya apa pun yang diterapkan pada tubuh, oposisi akan tetap di tempatnya dan tidak akan melepaskannya.

Perubahan cermin datar di tempat sisi kanan dan kiri subjek ditampilkan di dalamnya, lalu mengapa bagian atas dan bawah tidak berubah?

Sophism di Geometri

Kesimpulan yang memiliki nama sofisme geometris membenarkan setiap output yang salah terkait dengan tindakan atas bentuk geometris atau analisisnya.

Contoh khas: Pertandingan lebih panjang dari tiang telegraf, dan dua kali.

Panjang pertandingan akan dilambangkan dengan, panjang pilar - b. Perbedaan antara nilai-nilai ini adalah c. Ternyata B - A \u003d C, B \u003d A + C. Jika ekspresi ini mengalikan berlipat ganda: B2 - AB \u003d CA + C2. Pada saat yang sama, dimungkinkan untuk mengurangi komponen BC dari kedua bagian dari kesetaraan yang seimbang. Berikut ini adalah: B2 - AB - BC \u003d CA + C2 - BC, atau B (B - A - C) \u003d - C (B - A - C). Dari mana b \u003d - c, tetapi c \u003d b - a, oleh karena itu b \u003d a - b, atau a \u003d 2b. Artinya, pertandingan dan kebenarannya dua kali lipat posting. Kesalahan dalam perhitungan ini adalah ekspresi (B - A - C), yang sama dengan nol. Sopisme seperti itu biasanya membingungkan anak-anak sekolah atau orang-orang yang jauh dari matematika.

Filsafat

Sophism sebagai arah filosofis muncul sekitar paruh kedua abad V SM. e. Para pengikut aliran ini adalah orang-orang yang berkaitan dengan orang bijak, karena istilah "Sofist" berarti "Sage". Orang pertama yang menyebut dirinya disebut, adalah Protagor. Dia dan sezamannya, berpegang pada pandangan Sophist, percaya bahwa semuanya subjektif. Menurut gagasan para Sophists, orang tersebut memiliki ukuran semua hal, yang berarti bahwa pendapat apa pun benar-benar benar dan tidak ada sudut pandang dapat dianggap ilmiah atau benar. Itu peduli dan pandangan keagamaan.

Contoh Sophisons dalam Filsafat: Seorang gadis bukan manusia. Jika kita berasumsi bahwa gadis itu adalah seorang pria, maka pernyataan itu adalah bahwa dia adalah seorang pemuda. Tetapi sejak pemuda itu bukan seorang gadis, maka gadis itu bukan pria. Sopmisme paling terkenal, yang juga mengandung proporsi humor, terdengar seperti ini: semakin bunuh diri, semakin sedikit bunuh diri.

Evatla Sophism.

Seseorang bernama Evatl mengambil pelajaran Sophism di bijak Protagor yang terkenal. Kondisinya adalah sebagai berikut: Jika seorang siswa, setelah menerima keterampilan perselisihan, menang dalam persidangan, akan membayar untuk pelatihan, jika tidak pembayaran tidak akan terjadi. Tangkapannya adalah setelah pelatihan, siswa tidak berpartisipasi dalam proses apa pun dan, dengan demikian, tidak berkewajiban membayar. Protagor mengancam akan mengajukan pengaduan, mengatakan bahwa siswa akan membayar dalam hal apa pun, pertanyaannya hanya apakah ini atau siswa akan mendapat manfaat dan wajib membayar pelatihan.

Evatle tidak setuju, membenarkan bahwa jika dia dikorbankan untuk membayar, kemudian di bawah kontrak dengan protagog, ia kehilangan kasus ini, ia tidak berkewajiban membayar, tetapi ketika kemenangan, menurut hukuman pengadilan, ia juga tidak boleh menjadi guru. .

Sophism "Vondict"

Contoh-contoh Sophisons dalam filsafat dilengkapi dengan "vonis", yang menyatakan bahwa seseorang dijatuhi hukuman mati, tetapi melaporkan satu aturan: eksekusi tidak akan terjadi segera, tetapi dalam waktu seminggu, dan hari eksekusi tidak akan dilaporkan di muka. Mendengar ini, dihukum mulai bernalar, berusaha memahami hari apa acara yang mengerikan akan terjadi padanya. Menurut pertimbangannya, jika eksekusi tidak terjadi sampai hari Minggu, maka pada hari Sabtu ia akan tahu bahwa itu dieksekusi besok - yaitu, aturan yang diberitahukan olehnya, sudah rusak. Tidak termasuk hari Minggu, dihukum dengan cara yang sama, karena jika dia tahu bahwa pada hari Minggu itu tidak dieksekusi, maka, asalkan sebelum Jumat, pelaksanaan tidak akan terjadi, Sabtu juga dikecualikan. Berpikir pada semua ini, dia sampai pada kesimpulan bahwa dia tidak bisa mengeksekusi dia, karena aturan akan rusak. Tetapi pada hari Rabu terkejut ketika algojo muncul dan membuatnya menjadi hal yang mengerikan.

Perumpamaan tentang kereta api

Contoh dari jenis pelanggaran logika ini, sebagai sofysms ekonomi, adalah teori membangun kereta api dari satu kota besar ke kota lain. Keunikan dari jalan ini adalah celah di stasiun kecil antara dua titik, yang bergabung dengan jalan. Kesenjangan ini, dari sudut pandang ekonomi, akan membantu kota-kota kecil dengan membawa uang bagian-bagian orang. Tetapi di jalur dua kota besar tidak ada satu penyelesaian, yaitu, istirahat di kereta api, untuk mengekstraksi laba maksimum, pasti ada banyak. Ini berarti membangun kereta api, yang sebenarnya tidak ada.

Menyebabkan hambatan

Sophisms, contoh yang dianggap oleh Frederick Bastia, menjadi sangat terkenal, dan terutama pelanggaran "alasan, hambatan" logika ". Orang primitif tidak memiliki hampir tidak memiliki apa-apa untuk apa yang harus mendapatkan sesuatu, dia harus mengatasi banyak kendala. Bahkan contoh sederhana dengan jarak mengatasi jarak menunjukkan bahwa individu akan sangat sulit untuk secara mandiri mengatasi semua hambatan yang menghalangi setiap wisatawan tunggal. Tetapi dalam masyarakat modern, solusi untuk masalah overcoming hambatan terlibat dalam orang-orang khusus. Selain itu, hambatan ini telah berubah menjadi cara pendapatan, yaitu, pengayaan.

Setiap hambatan baru yang dibuat memberi pekerjaan berbagai orang, mengikuti bahwa hambatan harus masyarakat dan setiap orang secara individual diperkaya. Jadi, kesimpulan apa yang setia? Hambatan atau eliminasi-nya adalah berkah bagi kemanusiaan?

Argumen dalam diskusi

Argumen yang diberikan oleh orang-orang selama diskusi dibagi menjadi objektif dan salah. Yang pertama ditujukan untuk menyelesaikan situasi masalah dan menemukan jawaban yang tepat, sementara yang kedua mengejar tujuan untuk mengalahkan perselisihan dan tidak lebih.

Jenis pertama dari argumen yang salah dapat dianggap sebagai argumen kepada kepribadian orang itu, dengan siapa perselisihan tersebut dilakukan, menarik ke ciri-ciri karakternya, fitur penampilan, kepercayaan, dan sebagainya. Berkat pendekatan ini, seseorang yang berselisih mempengaruhi emosi para lawan bicara, dengan demikian membunuh di dalamnya adalah awal yang masuk akal. Ada juga argumen untuk otoritas, kekuatan, manfaat, kesombongan, kesetiaan, ketidaktahuan dan akal sehat.

Jadi, Sophism - apa itu? Penerimaan yang membantu dalam perselisihan, atau alasan yang tidak berarti, tidak memberikan jawaban dan karenanya tidak memiliki nilai-nilai? Kedua.

Workshop "Sophism and Sofists"

MATERI REFERENSI

Sofisme(dari bahasa Yunani. όόόισμα, "keterampilan, keterampilan, fiksi rumit, trik, kebijaksanaan") - salahkesimpulan itu, namun, kapan permukaan Pertimbangan tampaknya benar.

Aristoteles memanggil sofisme "Bukti Mimik", di mana validitas kesimpulan tampaknya benar dan berkewajiban pada kesan subjektif yang murni yang disebabkan oleh kegagalan analisis logis atau semantik

Secara historis Dengan konsep "sofisme" Invariably mengikat gagasan pemalsuan yang disengaja, Dipandu oleh pengakuan Protagora. bahwa tugasnya sofista.- untuk menyajikan argumen terburuk sebagai cara terbaik dalam trik licik dalam pidato, dalam alasan, berhati-hatilah dengan kebenaran, tetapi tentang kesuksesan dalam perselisihan atau manfaat praktis. (Diketahui bahwa Protagur sendiri adalah korban "Evatla 1 Sophism).

Dengan ide yang sama, "kriteria dasar", dirumuskan oleh protagoras, biasanya terkait: pendapat pria adalah ukuran kebenaran. Sudah Plato memperhatikan itu basis seharusnya tidak dalam hal subyektif (pribadi) akanKalau tidak, itu harus mengenali legalitas kontradiksi (yang, ngomong-ngomong, dan mengklaim sang Sophists), dan oleh karena itu setiap penilaian dianggap masuk akal. Pikiran Plato ini dikembangkan dalam aristotelian "prinsip non-kontradiksi" (hukum logis) dan, sudah dalam logika modern, dalam interpretasi dan persyaratan bukti konsistensi "absolut".

Pertanyaan dan Tugas

1. Apa itu Sophism? Mengapa orang bodoh menggunakan Sophisms? Mengandalkan pengetahuan dan bahan referensi yang diperoleh, jawab pertanyaan.

2. Menggunakan dasar-dasar terminologi di area logika, menganalisis dan membantahtiga Sophisma dari yang berikut. Pada tahap konstruksi Sofisme (paket besar, paket yang lebih kecil) adalah kesalahan (kontradiksi, generalisasi, substitusi nilai kata, dll.), I.E. manakah dari paket masing-masing SIPHISM yang salah dan mengapa?

Sofismeadalah pemandangan silogisme..

silogisme(Yunani. Συλλογισμός) - argumen yang terdiri dari tiga ... pernyataan: Dua paket dan satu kesimpulan. Paket Silogisme dipisahkan oleh 1. Berisi Besar predikat kesimpulan) dan 2. Satu (yang mengandungsubyek kesimpulan).

Contoh Sylogisme:

Setiap orang messen (Paket besar)

Socrates - Man (Parcel kecil)

Socrates Messen. (kesimpulan)

3. Kata satu atau lebih dari soffisme Anda

* 4. Apakah Anda setuju dengan Protagogo, bahwa pendapat seseorang adalah ukuran kebenaran?

Bertanduk

Apakah Anda memiliki apa yang tidak Anda kalah? Tentu saja. Anda tidak kehilangan tanduk, maka Anda miliki. ("Evbulida Sophism")

Gadis bukan pria Bukti jahat. Misalkan gadis itu laki-laki. Gadis - muda, artinya gadis - pemuda. Seorang pria muda adalah seorang pria. Kontradiksi. Jadi gadis itu bukan pria.

Anda tidak tahu apa yang Anda ketahui

Apakah Anda tahu apa yang ingin saya tanyakan kepada Anda? - tidak. - Apakah Anda tahu bahwa kebajikannya bagus? - Aku tahu. - Saya ingin bertanya tentang itu. Dan Anda, ternyata, tidak tahu apa yang Anda ketahui.

Obat

Obat yang diambil oleh pasien itu baik; - lebih banyak untuk berbuat baik, semakin baik; - Ketahuilah, narkoba perlu diambil sebanyak mungkin.

"Lebih" "Semakin saya minum vodka, semakin banyak tangan mengguncang saya; Semakin banyak tangan saya gemetar, semakin banyak alkohol yang saya gumpalkan; Semakin saya menumpahkan, semakin sedikit saya minum. Jadi untuk minum lebih sedikit, Anda perlu minum lebih banyak. "

"Sophism of Kratila"

Herlite dialektika, memproklamirkan tesis "Semua arus," jelas bahwa di sungai yang sama (gambar alam) tidak dapat dimasukkan dua kali, karena ketika masuk akan lain kali, air lain akan mengalir di atasnya. Muridnya Cat, Saya membuat kesimpulan lain dari persetujuan guru: di sungai yang sama Anda bahkan tidak dapat memasukkan satu kali, karena Anda sudah masuk, itu akan berubah. ( )

Tebal dan aneh

5 adalah 2 + 3 ("dua dan tiga");

Dua - jumlahnya hanya, tiga - aneh, ternyata lima adalah angka dan sesuatu dan aneh;

Lima tidak dibagi menjadi dua, serta 2 + 3, itu berarti keduanya aneh.

"Duduk berdiri; yang bangkit, dia berdiri; Akibatnya, duduk berdiri. "

Sopisme modern.

"Perusahaan saham gabungan yang menerima pinjaman dari negara, sekarang dia seharusnya tidak lagi, karena telah menjadi berbeda: di dewannya tidak ada seorang pun dari mereka yang mengajukan pinjaman."

1 "Evatla Sophism" Evatle mengambil pelajaran Sofics di SoFist Protagora dengan syarat bahwa ia akan membayar biaya hanya jika proses pertama menang. Siswa setelah pelatihan tidak mengambil atas nama proses apa pun dan oleh karena itu ia menganggap dirinya berhak untuk tidak membayar biaya. Guru mengancam akan mengajukan keluhan kepada pengadilan, memberi tahu dia sebagai berikut: "Hakim atau berhenti membayar biaya atau tidak setuju. Dalam kedua kasus, Anda harus membayar. Dalam kasus pertama, karena kalimat hakim , dalam kasus kedua, karena kontrak kami. " Evatl menjawab ini: "Tidak ada dalam hal itu, dalam waktu tidak, saya akan membayar. Jika saya berhenti untuk membayar, maka saya, kehilangan proses pertama, tidak akan membayar kontrak kami, jika saya tidak berhenti untuk pembayaran biaya, maka Saya tidak akan saya bayar untuk hukuman pengadilan. " (Kesalahan menjadi jelas jika kita secara terpisah menaruh dua pertanyaan: 1) Apakah evatl harus membayar atau tidak dan 2) apakah ketentuan kontrak dibuat atau tidak.)

Sofisme

Tetapi skorisme modern, membenarkan bahwa dengan usia "tahun kehidupan" tidak hanya tampaknya, tetapi pada kenyataannya, singkatnya: "Setiap tahun hidup Anda adalah bagiannya, di mana - jumlah tahun yang hidup oleh Anda. Tapi. Karenanya, ".

Secara historis, konsep "Sophism" selalu menghubungkan gagasan pemalsuan yang disengaja, dipandu oleh pengakuan protagora bahwa tugas Sofist adalah untuk menyajikan argumen terburuk sebagai cara terbaik dalam trik yang licik, dalam alasan, Berhati-hatilah bukan tentang kebenaran, tetapi tentang keberhasilan dalam perselisihan atau praktis menjadi. (Diketahui bahwa PROTIGOR sendiri adalah korban "Evatla Sophism"). Dengan ide yang sama, "kriteria dasar" biasanya dikaitkan dengan Prothagora: Pendapat manusia adalah ukuran kebenaran. Sudah Plato memperhatikan bahwa fondasi tidak boleh disimpulkan dalam kehendak subyektif seseorang, jika tidak, itu harus mengenali legalitas kontradiksi (yang, omong-omong, dan menyetujui para sofis), dan oleh karena itu setiap penilaian dianggap masuk akal. Gagasan Plato ini dikembangkan dalam aristotelian "prinsip non-kontradiksi" (lihat Hukum Logis) dan, sudah dalam logika modern, - dalam interpretasi dan persyaratan bukti konsistensi "absolut". Ditransfer dari bidang logika bersih ke wilayah "kebenaran yang sebenarnya", itu melahirkan "gaya berpikir" khusus, mengabaikan "situasi interval" dialektika, yaitu, situasi seperti itu di mana kriteria protagora, dipahami, dipahami lebih luas sebagai relativitas kebenaran dengan kondisi dan sarana pengetahuannya, ternyata sangat signifikan. Itulah sebabnya banyak penalaran, yang mengarah ke paradoks dan sama sekali sempurna, memenuhi syarat sebagai SophySMS, meskipun pada dasarnya mereka hanya menunjukkan sifat dasar dari situasi Gnoseologis yang terkait dengan mereka. Dengan demikian, "tumpukan" Sophism ("satu biji-bijian bukanlah sekelompok. Jika biji-bijian itu bukan sekelompok, maka biji-bijian itu juga bukan sekelompok. Oleh karena itu, sejumlah biji-bijian tidak ada satu-satunya") - ini hanya satu dari "Paradoks Transitivitas" yang timbul dalam situasi "indisten." Yang terakhir berfungsi sebagai contoh khas dari situasi interval, di mana properti transitivitas kesetaraan dalam transisi dari satu "interval indistinguishability" ke yang lain, secara umum, tidak dipertahankan, dan karena itu prinsip induksi matematika dalam situasi tersebut tidak berlaku. Keinginan untuk melihat dalam karakteristik pengalaman ini "kontradiksi yang tak tertahankan", yang dipikirkan matematika "mengatasi" dalam konsep abstrak dari kontinum numerik (A. poancare) tidak dibenarkan, namun, bukti umum tentang penghapusan situasi semacam ini di pemikiran dan pengalaman matematika. Sudah cukup untuk mengatakan bahwa deskripsi dan praktik menerapkan "hukum identitas" yang begitu penting (kesetaraan) di daerah ini, secara umum, seperti dalam ilmu empiris, tergantung pada arti apa yang berinvestasi dalam ungkapan "satu dan objek yang sama" , yang pada saat yang sama menggunakan sarana atau kriteria identifikasi. Dengan kata lain, apakah ada pidato tentang benda-benda matematika atau, misalnya, tentang objek mekanika kuantum, jawaban atas pertanyaan identitas secara konversi terhubung dengan situasi interval. Pada saat yang sama, tidak selalu bahwa solusi untuk pertanyaan ini "di dalam" interval indistinguishability dapat menentang keputusan "di atas interval ini", yaitu, menggantikan abstraksi indentitas dengan abstraksi identifikasi. Dan hanya dalam kasus terakhir ini, dan Anda dapat berbicara tentang kontradiksi "mengatasi".

Rupanya, yang pertama memahami pentingnya analisis semiotik dari Soffisms, orang-orang Sofa itu sendiri. Doktrin pidato, penggunaan nama predica yang tepat dianggap yang paling penting. Analisis dan contoh-contoh Sophisons sering ditemukan dalam dialog Plato. Aristoteles menulis buku khusus "pada Denials Sophistist", dan Matematika Euclidean - "Pseudaria" - katalog khas Sophisons dalam bukti geometris. Penulisan "Sophism" (dalam dua buku) menulis seorang siswa Aristoteles Feofrast (D. V. 45). Pada Abad Pertengahan di Eropa Barat, seluruh koleksi Sophisons dikompilasi. Misalnya, sebuah pertemuan yang dikaitkan dengan filsuf Inggris dan logika abad XIII Richard Sofista, ada lebih dari tiga ratus sentik. Beberapa dari mereka menyerupai pernyataan perwakilan dari sekolah penamaan Cina kuno (Min Jia).

Klasifikasi Kesalahan

Teaser Otak.

Kesimpulan dengan paket negatif yang lebih kecil pada gambar pertama: "Semua orang adalah makhluk yang masuk akal, penduduk planet bukanlah esensi dari orang-orang, oleh karena itu, mereka bukan esensi dari makhluk yang masuk akal";
Kesimpulan dengan parsel afirmatif pada angka kedua: "Semua orang yang berada di wanita yang tidak bersalah harus menentang hukuman; Anda menentang hukuman, itu berarti Anda merasa tidak bersalah ";
Kesimpulan dengan paket negatif yang lebih kecil di angka ketiga: "Hukum Musa melarang pencurian, hukum Musa kehilangan kekuatannya, karena itu pencurian tidak dilarang;";
Terutama kesalahan terminorum quaterno yang umum, yaitu, penggunaan jangka rata-rata dalam paket besar dan dalam parsel yang lebih kecil tidak dalam arti yang sama: "Semua logam adalah zat sederhana, perunggu - logam: zat sederhana" (di sini Mengirim kata "logam" yang lebih kecil tidak digunakan dalam arti bahan kimia yang tepat, yang menunjukkan paduan logam): Dari sini, empat istilah diperoleh dalam slogishisme.

Terinologis.

Sumber-sumber tata bahasa, terminologis dan retoris dari Sophisons dinyatakan

Dalam pidato mulut, ahli matematika memperkenalkan kata-kata seperti "jumlah", "kerja", "perbedaan". Jadi - jumlah pekerjaan dua hingga dua dan lima, dan jumlah ganda dua dan lima.

Sofisme yang lebih kompleks dihasilkan dari pembangunan bukti yang sangat kompleks secara tidak benar, di mana kesalahan logis disamarkan ketidakakuratan ekspresi eksternal. Ini termasuk:
1. Petitio Principii: Memasuki kesimpulan yang ingin Anda buktikan, dalam bentuk tersembunyi dalam bukti sebagai salah satu parsel. Jika kita, misalnya, ingin membuktikan amoralitas materialisme, akan dengan fasih bersikeras pada efek demoralisasi, tanpa khawatir untuk memberikan laporan, mengapa materialisme - teori amoral, maka penalaran kita akan masuk ke Petitio Principii.
2. Ignoratio Elenchi adalah bahwa dengan mulai membuktikan beberapa tesis, secara bertahap dalam perjalanan bukti, mereka mentransfer ke bukti posisi lain yang mirip dengan tesis.
3. Dicto Secundum Ad Dictum Simpliciter menggantikan pernyataan yang mengatakan dengan reservasi tidak disertai dengan reservasi ini.
4. Non sequitur menghadirkan tidak adanya koneksi logis internal selama penalaran: setiap pengikut pemikiran yang tidak teratur mewakili kasus khusus dari kesalahan ini.

Psikologis

Alasan psikologis untuk C. Ada jenis trojaci: intelektual, afektif dan volitional. Dengan cara apa pun untuk bertukar pikiran, interaksi diasumsikan antara 2 orang, pembaca dan penulis atau dosen dan pendengar, atau dua berdebat. Keyakinan C. Oleh karena itu, ada dua faktor: α - sifat mental satu dan β - orang lain bertukar. Kesampuran S. Tergantung pada kelincahan yang melindunginya, dan mengurangi daya lawan, dan sifat-sifat ini bergantung pada berbagai fitur dari kedua individualitas.

Alasan cerdas

Alasan cerdas untuk Sofisme adalah untuk menang dalam pikiran seseorang yang menyarankan oleh S., asosiasi pengaturan asosiasi dalam kesamaan, dengan tidak adanya pengembangan kemampuan untuk mengelola perhatian, berpikir secara aktif, dalam memori yang buruk, tidak biasa untuk secara akurat. Kata, kemiskinan pengetahuan aktual tentang hal ini, ketegangan dalam pemikiran (rasio IGNAVA), dll. Kualitas terbalik, tentu saja, adalah yang paling bermanfaat bagi orang yang melindungi s.: menunjukkan kualitas negatif pertama melalui, yang kedua sama yang sesuai melalui mereka.

Alasan afektif

Ini termasuk pengecut dalam berpikir - takut akan konsekuensi praktis yang berbahaya yang timbul dari adopsi posisi yang terkenal; Berharap untuk menemukan fakta yang mengkonfirmasikan pandangan berharga dari kami, yang mendorong kami untuk melihat fakta-fakta ini di mana mereka tidak, cinta dan kebencian, dengan kuat terkait dengan ide-ide terkenal, dll. Ingin merayu pikiran lawannya tidak hanya terampil. Dialektika, tetapi dan hati manusia secara konverter dapat menguasai gairah orang lain untuk tujuan mereka. Menunjukkan elemen afektif dalam jiwa dialektik yang terampil, yang berhasil menjadi aktor untuk menyentuh musuh, melalui, dan gairah yang terbangun dalam jiwa korbannya dan membasahi pemikiran yang jelas melalui itu. Argumentum ad hominem, memperkenalkan akun pribadi, dan argumentum ad Populum, memengaruhi dampak kerumunan, mewakili khas C. dengan dominasi elemen afektif.

Alasan volware.

Saat bertukar pendapat, kami dampak tidak hanya pada pikiran dan perasaan lawan bicara, tetapi juga pada kehendaknya. Dalam argumen apa pun (terutama oral), ada elemen volitional - imperatif - elemen saran. Kategorisasi nada yang tidak memungkinkan keberatan didefinisikan oleh Mimica, dll Di sisi lain, kepasifan () pendengar sangat disukai oleh keberhasilan argumen lawan. Jadi, setiap S. melibatkan hubungan antara enam faktor mental :. Sukses C. Ditentukan oleh nilai jumlah ini di mana indikator gaya dialektika adalah indikator kelemahan korbannya. Analisis psikologis yang luar biasa terhadap Sofics memberi Schopenhauer dalam "eritis" -nya (TRANS. KN. D. N. CERYEV). Tak perlu dikatakan bahwa faktor logis, tata bahasa dan psikologis terkait erat satu sama lain; Oleh karena itu, S., mewakili, misalnya, dari sudut pandang logis dari quatenio ter.

Metode untuk menemukan kesalahan dalam Sofisme

Baca dengan hati-hati dari kondisi yang diusulkan kepada Anda. Mulai pencarian kesalahan Anda lebih baik dari ketentuan Sophism yang diusulkan. Dalam beberapa Sophies, hasil absurd diperoleh karena data yang kontradiktif atau tidak lengkap dalam kondisi tersebut, gambar yang salah, asumsi awal palsu, dan kemudian semua argumen dilakukan dengan benar. Ini menyebabkan kesulitan saat mencari kesalahan. Semua orang terbiasa dengan tugas-tugas itu, menuduhkan dalam berbagai literatur, tidak mengandung kesalahan dalam kondisi dan, oleh karena itu, jika ternyata hasil yang salah, maka mereka mencari kesalahan dengan tentunya dalam perjalanan solusi.
Pasang area pengetahuan (tema), yang tercermin dalam Sophism yang diusulkan oleh transformasi. Sophism dapat dibagi menjadi beberapa topik yang akan membutuhkan analisis terperinci dari masing-masing.
Cari tahu apakah semua kondisi penerapan dihormati oleh teorema, aturan, formula, apakah logis diamati. Beberapa Sophisms dibangun dengan penggunaan definisi, hukum, "lupa" ketepatan penerapan. Sangat sering dalam kata-katanya, aturan diingat oleh frasa utama, utama dan saran, segala sesuatu yang terlewatkan. Dan kemudian tanda kedua dari kesetaraan segitiga berubah menjadi tanda "di samping dan dua sudut."
Periksa hasil konversi dengan tindakan terbalik.
Seringkali, pekerjaan harus dibagi menjadi blok kecil dan memantau kebenaran masing-masing unit tersebut.

Contoh Sofamov.

Semi-kosong dan setengah logam

Semi-kosong itu sama dengan setengah kaki. Jika setengahnya sama, artinya sama dan bilangan bulat. Akibatnya, ada yang kosong sama selain.

Tebal dan aneh

5 adalah ("dua dan tiga"). Dua - jumlahnya hanya, tiga - aneh, ternyata lima adalah angka dan sesuatu dan aneh. Lima tidak dibagi menjadi dua, serta, itu berarti, baik angka ganjil.

Anda tidak tahu apa yang Anda ketahui

Apakah Anda tahu apa yang ingin saya tanyakan kepada Anda?
- tidak.
- Apakah Anda tahu bahwa kebajikannya bagus?
- Aku tahu.
- Saya ingin bertanya tentang itu. Dan Anda, ternyata, tidak tahu apa yang Anda ketahui.

Obat

Obat yang diambil oleh pasien itu baik. Semakin baik, semakin baik. Jadi, obat perlu diambil sebanyak mungkin.

Pencuri

Pencuri itu tidak ingin mendapatkan sesuatu yang salah. Akuisisi yang baik adalah hal yang baik. Akibatnya, pencuri ingin baik.

Bertanduk

Apakah Anda memiliki apa yang tidak Anda kalah? Tentu saja. Anda tidak kehilangan tanduk, maka Anda miliki.

2=3

Kesalahannya adalah tidak mungkin untuk membagi pada nol (5-5).

literatur

Akhmanov A.S., Pengajaran Logis Aristoteles, M., 1960;
Brutin G. paraloogisme, Sophisme dan Paradoks // Pertanyaan Filsafat. 1959.№ 1.56-66.
Brandis V. M., Minkowski V. L., Elenev L. K., Kesalahan dalam Alasan Matematika, 3 Ed., M., 1967.
Bielik A.M., Bilyk Ya.M. Pada pertanyaan tentang teknik Sofisme yang bermasalah (koneksi dengan pemahaman modern tentang masalah ilmiah) // ilmu filosofis. # 2. 1989. - hal.114-117.
Morozov N. A. Pada makna ilmiah dari Sophisons Matematika // Izvestia Scientific Institute. P. F. LesGafta. GH. 1919.T.1.C.193-207.
PavlyukeVich V. V. Status logis dan metodologis Sofamov // logika modern: masalah teori, sejarah dan aplikasi dalam sains. St. Petersburg., 2002. P. 97-98.
Baca, Stephen (ed).: Sophisms dalam logika abad pertengahan dan tata bahasa, tindakan simposium Eropa ke-8 untuk logika abad pertengahan dan semantik, Kluwer, 1993
Cassagnac, Joachim.: Merde à Celui Qui Le Lira, Flammarion, 1974
Tulchinsky M. E. Menghibur Tantangan dan Sophisms dalam Fisika. M. 1971.
Dyubin R. N. KOLEKSI "Tugas" Richard Sofista sebagai konteks untuk "Paradoks" dari Sekolah Nama Cina Kuno // Buletin Rhga No. 6, St. Petersburg., 2005. P. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/pr/vest_6.htm.
Narcarryan KV, Sophism dan Paradoxes, 1 edisi, 2001

Lihat juga

Foundation Wikimedia. 2010.

Sinonim.: