ზოგადი აგრეგატი და შერჩევითი მეთოდი. ზოგადი წილის ინტერვალის შეფასება

ეს ხშირად ხდება, რომ აუცილებელია ნებისმიერი სოციალური ფენომენის ანალიზი და ამის შესახებ ინფორმაციის მიღება. ასეთი ამოცანები ხშირად ხდება სტატისტიკებში სტატისტიკური კვლევები. შეამოწმეთ სრულად გარკვეული სოციალური ფენომენი ყველაზე ხშირად შეუძლებელია. მაგალითად, როგორ უნდა გაირკვეს მოსახლეობის აზრი ან კონკრეტული ქალაქის მცხოვრებთა ყველა კითხვა? ჰკითხეთ აბსოლუტურად ყველა - საქმე თითქმის შეუძლებელია და ძალიან შრომატევადი. ასეთ შემთხვევებში ჩვენ გვჭირდება ნიმუში. ეს არის ზუსტად კონცეფცია, რომელზეც თითქმის ყველა კვლევა და ტესტები ეფუძნება.

რა არის ნიმუში

კონკრეტული სოციალური ფენომენის ანალიზისას, აუცილებელია ამის შესახებ ინფორმაციის მიღება. თუ თქვენ მიიღებთ რაიმე კვლევას, მაშინ შეიძლება აღინიშნოს, რომ კვლევა და ანალიზი ექვემდებარება არა კვლევითი ობიექტის კომპლექტის ყველა ერთეულს. მხოლოდ მთელი რიგი მთელი რიგი ნაწილია გათვალისწინებული. ეს პროცესი ნიმუშია: როდესაც კომპლექტის მხოლოდ რამდენიმე ერთეული გამოძიებულია.

რა თქმა უნდა, ბევრად დამოკიდებულია შერჩევის ტიპზე. მაგრამ არსებობს ძირითადი წესები. მთავარია, რომ აგრეგატის შერჩევა აბსოლუტურად შემთხვევითი უნდა იყოს. AGGREGATE- ის ერთეული, რომელიც გამოყენებული იქნება ნებისმიერი კრიტერიუმის გამო. უხეშად საუბრობდა, თუ თქვენ უნდა შეაგროვოთ გარკვეული ქალაქის მოსახლეობის მთლიანი და მხოლოდ მამაკაცების აღება, მაშინ კვლევა იქნება შეცდომა, რადგან შერჩევა არ იყო შემთხვევით დახარჯული, მაგრამ გენდერული არჩეული. ამ წესით თითქმის ყველა ნიმუშის მეთოდი ეფუძნება.

შერჩევის წესები

შერჩეული აგრეგატისთვის მთელი ფენომენის ძირითადი თვისებების ასახვის მიზნით, უნდა აშენდეს კონკრეტული კანონების მიხედვით, სადაც აუცილებელია შემდეგი კატეგორიების ფოკუსირება:

• ნიმუში (შერჩევითი აგრეგატი);
• საერთო მოსახლეობა;
• წარმომადგენლობა;
• წარმომადგენლობითი შეცდომა;
• აგრეგატის ერთეული;
• ნიმუშის მშენებლობის მეთოდები.

მახასიათებლები შერჩევითი დაკვირვება და ნიმუში შედგება:

1. მიღებული ყველა შედეგი ეფუძნება მათემატიკურ კანონებსა და წესებს, რაც არის სათანადო კვლევისა და სწორი გათვლებით, შედეგები არ იქნება დამახინჯებული სუბიექტური.
2. ეს საშუალებას აძლევს ბევრად უფრო სწრაფად და ნაკლები დროისა და რესურსების მიღებას, რათა მიიღონ შედეგი, არ სწავლობენ მოვლენების მთელი მასივის, მაგრამ მხოლოდ მათი ნაწილი.
3. ეს შეიძლება გამოყენებულ იქნას სხვადასხვა ობიექტების შესწავლაზე: კონკრეტული საკითხებიდან, მაგალითად, ასაკი, ჯგუფის სართული თქვენ დაინტერესებული ხართ, კვლევაში Საზოგადოებრივი აზრი ან მოსახლეობის მატერიალური მხარდაჭერის დონე.

შერჩევითი დაკვირვება

ნიმუში - ეს არის სტატისტიკური დაკვირვებარომელშიც შესწავლა არ ექვემდებარება სწავლის მთელ მთლიანობას, მაგრამ მხოლოდ გარკვეულწილად შერჩეული მისი ნაწილი, და ამ ნაწილის შესწავლის შედეგები მთელ კომპლექტში გადანაწილდება. ეს ნაწილი ეწოდება შერჩევითი კომპლექტი. ეს არის ერთადერთი გზა შესწავლის ობიექტის დიდი მასივის შესასწავლად.

მაგრამ შერჩევითი დაკვირვება შეიძლება გამოყენებულ იქნას მხოლოდ იმ შემთხვევებში, როდესაც აუცილებელია მხოლოდ ერთეულების მცირე ჯგუფის გამოძიება. მაგალითად, მსოფლიოსთვის ქალებისათვის მამაკაცების თანაფარდობის შესწავლისას გამოყენებული იქნება შერჩევითი დაკვირვება. აშკარა მიზეზების გამო, შეუძლებელია ჩვენი პლანეტის ყველა მკვიდრი.

მაგრამ იგივე კვლევა, მაგრამ არა დედამიწის ყველა მცხოვრებნი, მაგრამ კონკრეტულ სკოლაში, გარკვეული 2 "A" კლასი, გარკვეულ ქალაქს, გარკვეულ ქალაქს, შეუძლია გააკეთოს შერჩევითი დაკვირვების გარეშე. ყოველივე ამის შემდეგ, ანალიზი კვლევის ობიექტის მთელი მასივი - ეს შესაძლებელია. აუცილებელია ამ კლასის ბიჭების და გოგონების გამოთვლა - ეს იქნება თანაფარდობა.

შერჩევითი და ზოგადი აგრეგატი

სინამდვილეში, ყველაფერი ასე არ არის რთული, როგორც ჟღერს. ნებისმიერ ობიექტში სწავლისას, არსებობს ორი სისტემა: ზოგადი და შერჩევითი აგრეგატი. Რა არის ეს? ყველა ერთეული ზოგადად ეხება. და შერჩევით - იმ მთლიანი აგრეგატის ერთეული, რომელიც ნიმუშზე გადაიყვანეს. თუ ყველაფერი სწორად კეთდება, მაშინ შერჩეული ნაწილი იქნება მთელი (ზოგადი) კომპლექტის შემცირებული განლაგება.

თუ ვსაუბრობთ ზოგად აგრეგატზე, მაშინ მხოლოდ ორი ტიპის გამოირჩევა: გარკვეული და განუსაზღვრელი ზოგადი აგრეგატი. ეს დამოკიდებულია იმაზე, არის თუ არა ამ სისტემის ერთეულთა რაოდენობა ცნობილი თუ არა. თუ ეს არის გარკვეული ზოგადი კომპლექტი, მაშინ ნიმუში გააკეთებს ადვილია იმის გამო, თუ რა არის ცნობილი, თუ რომელი რაოდენობის ერთეულების რაოდენობა იქნება ნიმუში.

ეს მომენტი ძალიან აუცილებელია კვლევაში. მაგალითად, თუ თქვენ უნდა შეისწავლოთ კონკრეტული ქარხნის ცუდი ხარისხის საკონდიტრო ნაწარმის პროცენტული მაჩვენებელი. დავუშვათ, რომ ზოგადი აგრეგატი უკვე განსაზღვრულია. უბრალოდ ცნობილია, რომ წელიწადში ეს კომპანია 1000 საკონდიტრო ნაწარმს აწარმოებს. თუ ამ ათასამდე ათასიდან 100 შემთხვევითი საკონდიტრო ნაწარმის ნიმუშს გააკეთებთ და მათ გამოაგზავნოთ, შეცდომა იქნება მინიმალური. უხეშად საუბრობდა, კვლევა იყო ყველა პროდუქციის 10% -ს, ხოლო შედეგების შესახებ, ჩვენ შეგვიძლია გამოვყოთ წარმომადგენლობის შეცდომის გათვალისწინებით, ყველა პროდუქციის ცუდი ხარისხზე საუბარი.

და თუ თქვენ გაქვთ 100 საკონდიტრო ნაწარმის ნიმუში განუსაზღვრელი ზოგადი აგრეგატისგან, სადაც ისინი რეალურად, აღიარებულნი იყვნენ, 1 მილიონი ერთეული, ნიმუშის შედეგი და კვლევა თავად იქნება კრიტიკული და არასწორი. ფიქრობთ განსხვავება? აქედან გამომდინარე, ზოგადი მოსახლეობის რეალობა უმეტეს შემთხვევაში ძალიან მნიშვნელოვანია და მნიშვნელოვნად აისახება კვლევის შედეგს.

აგრეგატის წარმომადგენლობა

ასე რომ, ახლა ერთ-ერთი ყველაზე მნიშვნელოვანი საკითხია - რა უნდა იყოს ნიმუში? ეს არის კვლევის მთავარი მომენტი. ამ ეტაპზე აუცილებელია ნიმუშის გამოთვლა და შერჩეული ერთეული მთელი მასში. კომპლექტი სწორად შეირჩა, თუ ზოგადი მოსახლეობის გარკვეული თვისებები და მახასიათებლები შერჩევით რჩება. ეს ეწოდება წარმომადგენელს.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, თუ შერჩევის შემდეგ, ნაწილი ინარჩუნებს იმავე ტენდენციებს და თვისებებს, რომლითაც გამოძიებული თანხა, მაშინ ასეთი კომპლექტი ეწოდება წარმომადგენელს. მაგრამ არა ყველა კონკრეტული ნიმუში შეიძლება შეირჩეს წარმომადგენლობითი მთლიანობით. კვლევის ასეთი ობიექტებია, რომლის ნიმუშიც არ შეიძლება იყოს წარმომადგენელი. აქედან და წარმომადგენლობის შეცდომის კონცეფცია ხდება. მაგრამ ჩვენ ამას უფრო მეტს ვსაუბრობთ.

როგორ გავაკეთოთ ნიმუში

ასე რომ, რომ წარმომადგენლობა მაქსიმალურია, სამი ძირითადი ნიმუშის წესების გამოყოფა:

შეცდომა (შეცდომა) წარმომადგენლობა

შერჩეული ნიმუშის ხარისხის ძირითადი მახასიათებელია "წარმომადგენლის შეცდომის" კონცეფცია. Რა არის ეს? ეს არის გარკვეული შეუსაბამობები შერჩევითი და მყარი დაკვირვების ინდიკატორებს შორის. შეცდომის თვალსაზრისით, წარმომადგენლობა დაყოფილია საიმედო, ჩვეულებრივი და სავარაუდო. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, დასაშვები გადახრები 3% -მდე, 3-დან 10% -მდე და 10-დან 20% -მდე. მიუხედავად იმისა, რომ სასურველია სტატისტიკაში, რომ შეცდომა არ აღემატება 5-6% -ს. წინააღმდეგ შემთხვევაში, არსებობს იმის მიზეზი, რომ ვისაუბროთ ნიმუშის არასაკმარისი წარმომადგენლობით. წარმომადგენლობის გადაუდებელობის გამოთვლა და როგორ მოქმედებს შერჩევითი ან ზოგადი მოსახლეობა, ბევრი ფაქტორი გათვალისწინებულია:

1. ალბათობა, რომლითაც აუცილებელია ზუსტი შედეგის მიღება.
2. შერჩევითი აგრეგატის ერთეულების რაოდენობა. როგორც ზემოთ აღინიშნა, ნაკლები ერთეული იქნება ნიმუში, უფრო დიდი იქნება წარმომადგენლობა შეცდომა და პირიქით.
3. სწავლის ქვეშ მთლიანობის ერთიანობა. მეტი ჰეტეროგენული არის მთლიანობა, უფრო დიდი გაურკვევლობა წარმომადგენლობით. წარმომადგენლის აგრეგატის შესაძლებლობა დამოკიდებულია ყველა კომპონენტის ერთგვაროვნებაზე.
4. შერჩევის ერთეული შერჩევითი კომპლექტი.

კონკრეტულ კვლევებში, საშუალო შეცდომის პროცენტული მაჩვენებელი, როგორც წესი, მკვლევარმა თავად დაკვირვების პროგრამის საფუძველზე და ადრე ჩატარებული კვლევების მონაცემებით. როგორც წესი, მოქმედი შერჩევის შეცდომა ითვლება დასაშვები შეცდომა (წარმომადგენლობა) 3-5%.

მეტი - ყოველთვის არ არის უკეთესი

ასევე აღსანიშნავია, რომ შერჩევითი დაკვირვების ორგანიზებაში მთავარია, რომ მისი მოცულობა დასაშვები იყოს მინიმალური. არ უნდა იბრძვის შერჩევის შეცდომის საზღვრების გადაჭარბებული შემცირება, რადგან ეს შეიძლება გამოიწვიოს ამ ნიმუშების ზომის გაუმართლებელი ზრდა და, შესაბამისად, შერჩევითი დაკვირვების ხარჯების ზრდა.

ამავე დროს, შეუძლებელია, რომ ზედმეტად გაიზარდოს წარმომადგენლობის გადაუდებელი ზომა. მართლაც, ამ შემთხვევაში, მიუხედავად იმისა, რომ იქნება შერჩევითი აგრეგატის ოდენობის შემცირება, ეს გამოიწვევს მიღებული შედეგების სიზუსტის გაუარესებას.

რა კითხვები, როგორც წესი, განათავსეთ მკვლევართა წინაშე

ნებისმიერი კვლევა, თუ იგი ხორციელდება, შემდეგ გარკვეული მიზნით და გარკვეული შედეგების მისაღებად. ნიმუშის შესწავლისას, როგორც წესი, თავდაპირველი კითხვები დააყენა:

ნიმუშის კვლევის შერჩევის მეთოდები

არ არის ყველა ნიმუში წარმოდგენილია. ზოგჯერ იგივე ნიშანი ზოგადად ზოგადად ზოგადად და თავის ნაწილებში. წარმომადგენლობის მოთხოვნების მისაღწევად, მიზანშეწონილია სხვადასხვა შერჩევის მეთოდების გამოყენება. უფრო მეტიც, ერთი ან სხვა მეთოდის გამოყენება დამოკიდებულია კონკრეტულ გარემოებებზე. ამ ნიმუშის შექმნის ტექნიკას შორის გამოირჩევა:

• შემთხვევითი შერჩევა;
• მექანიკური შერჩევა;
• ტიპიური შერჩევა;
• სერიული (ბუდე) შერჩევა.

შემთხვევითი შერჩევა არის საერთო ზომების სისტემა, რომელიც მიზნად ისახავს აგრეგატის ერთეულების შემთხვევითი შერჩევისას, როდესაც ნიმუშის მიღების ალბათობა ზოგადი მოსახლეობის ყველა ერთეულს უდრის. მიზანშეწონილია გამოიყენოს ეს ტექნიკა მხოლოდ ჰომოგენურობის შემთხვევაში და მასში არსებულ მცირე რაოდენობას. წინააღმდეგ შემთხვევაში, ზოგიერთი დამახასიათებელი თვისებები არ აისახება ნიმუშში. შემთხვევითი შერჩევის ნიშნები ეფუძნება ყველა სხვა გზას ნიმუშის შესაქმნელად.

ერთეულების მექანიკური შერჩევა გარკვეული ინტერვალებით ხორციელდება. თუ კონკრეტული დანაშაულის ნიმუშის ჩამოყალიბება გჭირდებათ, შეგიძლიათ გაიყვანოთ რეგისტრირებული დანაშაულის ყველა სტატისტიკური საბუღალტრო აღრიცხვის ბარათებიდან თითოეული 5, მე -15 ან მე -15 ბარათის მიხედვით, რაც დამოკიდებულია მათი საერთო რაოდენობისა და ნიმუშის ზომაზე. ამ მეთოდის მინუსი ის არის, რომ შერჩევის დაწყებამდე აუცილებელია აგრეგატის ერთეულის სრული აღრიცხვა, შემდეგ კი რანჟირება და მხოლოდ ამის შემდეგ შესაძლებელია გარკვეული ინტერვალით ნიმუში. ეს მეთოდი დიდ დროს იღებს, ასე რომ, ხშირად არ გამოიყენება.

ტიპიური (Zoned) შერჩევა არის შერჩევის ტიპი, რომელშიც ზოგადი მოსახლეობა ერთგვაროვან ჯგუფებად დაყოფილია გარკვეულ ნიშანზე. ზოგჯერ მკვლევარები იყენებენ სხვა პირობებს ჯგუფების ნაცვლად: "ოლქები" და "ზონები". შემდეგ, თითოეული ჯგუფის შემთხვევითი წესით, გარკვეული რაოდენობის ერთეული შერჩეულია ჯგუფის კონკრეტული წონის პროპორციულად მთლიანი აგრეგატით. ტიპიური შერჩევა ხშირად ხორციელდება რამდენიმე ეტაპზე.

სერიული შერჩევა არის მეთოდი, რომელშიც ერთეული შერჩევა ხორციელდება ჯგუფების მიერ (სერია) და შერჩეული ჯგუფის ყველა ერთეული (სერია) ექვემდებარება კვლევას. ამ მეთოდის უპირატესობა ის არის, რომ ზოგჯერ ინდივიდუალური ერთეულების შერჩევა უფრო რთულია, ვიდრე სერია, მაგალითად, იმ პირის შესწავლისას, რომელიც სასჯელს იხდის. შერჩეული ტერიტორიების ფარგლებში, ზონებს ყველა ერთეულების შესწავლა გამონაკლისის გარეშე ვრცელდება, მაგალითად, ყველა კონკრეტულ დაწესებულებაში სასჯელის ყველა პირის შესწავლა.

სტატისტიკური აგრეგატი- მრავალი ერთეული მასაჟი, ტიპიური, მაღალი ხარისხის ჰომოგენურობით და ვარიაციის არსებობით.

სტატისტიკური აგრეგატი შედგება მატერიალური ობიექტებისგან (თანამშრომლები, საწარმოები, ქვეყნები, რეგიონები), არის ობიექტი.

აგრეგატის ერთეული - სტატისტიკური აგრეგატის თითოეული კონკრეტული ერთეული.

იგივე სტატისტიკური აგრეგატი შეიძლება იყოს ერთგვაროვანი ერთი ნიშანი და ჰეტეროგენული განსხვავებულად.

თვისებრივი ჰომოგენურობა - ყველა დანარჩენი ნიშნის ყველა ერთეულების მსგავსება ყველა დანარჩენზე.

მთლიანი ერთეულის განსხვავების სტატისტიკურ აგრეგატში უფრო ხშირად აქვს რაოდენობრივი ხასიათის. რაოდენობრივი ცვლილებები მთლიანი სხვადასხვა ერთეულების ღირებულებებში ღირებულებებში ეწოდება ვარიაციას.

ნიშანი ნიშანი - რაოდენობრივი ცვლილება ფუნქციებში (რაოდენობრივი საფუძველზე) ტრანსფორმაციის დროს ერთი ერთეულის ერთეულის სხვა.

Ნიშანი- ეს ქონება, დამახასიათებელი ფუნქცია ან სხვა ერთეულების, ობიექტებისა და მოვლენების სხვა ფუნქცია, რომელიც შეიძლება შეინიშნოს ან იზომება. ნიშნები იყოფა რაოდენობრივად და ხარისხობად. კომპლექტის ინდივიდუალური ერთეულების ნიშნის ჯიშის მრავალფეროვნება და ცვალებადობა ეწოდება Ვარიაცია.

ატრიბუტი (ხარისხობრივი) ნიშნები არ არის აუცილებელი რიცხვითი გამოხატვისთვის (მოსახლეობის შემადგენლობა). რაოდენობრივი ნიშნები აქვს რიცხვითი გამოხატულება (ასაკის მოსახლეობის კომპოზიცია).

მაჩვენებელი - ეს განსაზღვრავს რაოდენობრივად კვალიფიცირებულ მახასიათებლებს ერთეულების საკუთრებაში ან კონკრეტულ პირობებში და სივრცეში.

ინდიკატორების სისტემა - ეს არის შესწავლილი ფენომენის სრულყოფილად წარმოდგენილ ინდიკატორების კომბინაცია.

მაგალითად, ხელფასი სწავლობს:

• შესვლა - ხელფასი
• სტატისტიკური აგრეგატი - ყველა თანამშრომელი
• აგრეგატის ერთეული - ყველა თანამშრომელი
• ხარისხის ჰომოგენურობა - დარიცხული ხელფასი
• სიგნალის ვარიაცია - რიგი ნომრები

ზოგადი აგრეგატი და ნიმუშის ნიმუში

საფუძველს წარმოადგენს მრავალი ან მეტი ნიშნის შედეგად მიღებული ბევრი მონაცემები. ფაქტობრივად დაფიქსირდა ობიექტების კომპლექტი, სტატისტიკურად წარმოდგენილია შემთხვევითი ცვლადის დაკვირვების რაოდენობა ნიმუში, და ჰიპოთეტურად არსებული (contemptible) - ზოგადი განხილვა. ზოგადი მოსახლეობა შეიძლება იყოს საბოლოო (დაკვირვების რაოდენობა N \u003d const.) ან გაუთავებელი ( N \u003d ∞.), ზოგადი მოსახლეობის ნიმუში ყოველთვის არის შეზღუდული რაოდენობის დაკვირვების შედეგი. ნიმუშის ჩამოყალიბების დაკვირვების რაოდენობა ეწოდება შერჩევა. თუ ნიმუშის ზომა არის დიდი საკმარისი ( n → ∞.) ნიმუში განიხილება დიდიწინააღმდეგ შემთხვევაში მას უწოდებენ შერჩევას შეზღუდული მოცულობა. ნიმუში ითვლება მალაითუ ერთი განზომილებიანი შემთხვევითი ცვლადის გაზომვისას, ნიმუშის ზომა არ აღემატება 30 ( ნ.<= 30 ), და როდესაც გაზომვა ერთდროულად რამდენიმე ( კ.) მრავალმხრივი სივრცის დამოკიდებულებაში ნ.-კენ კ.ნაკლები ვიდრე 10 (n / k< 10) . ნიმუში ფორმები ვარიაციის სერიათუ მისი წევრები არიან ორდენი სტატისტიკა, ანუ. შემთხვევითი ცვლადის შერჩევითი ღირებულებები თ. უბრძანა აღმავალი (ადგილზე), ნიშნის ღირებულებები Პარამეტრები.

მაგალითი. მოსკოვის ერთ-ერთი ადმინისტრაციული ბანკის კომერციულ ბანკებს თითქმის ერთი და იგივე შემთხვევითი შერჩეული კომპლექტი შეიძლება ჩაითვალოს ამ რაიონის ყველა კომერციული ბანკის ზოგადი მოსახლეობისგან, და ყველა კომერციული ბანკების ზოგადი მოსახლეობის ნიმუშად მოსკოვში, ასევე ქვეყნის კომერციული ბანკების ნიმუში და ა.შ.

შერჩევის ორგანიზების ძირითადი გზები

სტატისტიკური დასკვნების სიზუსტე და შედეგების მნიშვნელოვანი ინტერპრეტაცია დამოკიდებულია წარმომადგენლობილება ნიმუშები, ანუ. ზოგადი მოსახლეობის თვისებების პრეზენტაციის სრულყოფა და ადეკვატურობა, რომელთანაც ეს ნიმუში შეიძლება ჩაითვალოს წარმომადგენლად. კომპლექტის სტატისტიკური თვისებების შესწავლა შეიძლება ორგანიზებული იყოს ორი გზით: მყარი და გადაუხდელი. მყარი დაკვირვებაუზრუნველყოფს კვლევას ყველა ერთეულები სწავლობდა მთელი, მაგრამ unbless (შერჩევითი) დაკვირვება - მხოლოდ მისი ნაწილები.

შერჩევითი დაკვირვების ორგანიზება ხუთი ძირითადი გზაა:

1. მარტივი შემთხვევითი შერჩევარომელშიც ობიექტები შემთხვევით მოძიებულია ზოგადი კომპლექტიდან ობიექტებისგან (მაგალითად, მაგიდის გამოყენებით ან შემთხვევითი რიცხვების სენსორის გამოყენებით), თითოეული შესაძლო ნიმუშს აქვს თანაბარი ალბათობა. ასეთი ნიმუშები ეწოდება რეალურად შემთხვევითი;

2. მარტივი შერჩევა რეგულარული პროცედურის გამოყენებით იგი ხორციელდება მექანიკური კომპონენტის გამოყენებით (მაგალითად, ვადები, კვირის დღე, ბინა ოთახებში, ანბანის ასოები და ა.შ.) და ამ გზით მოპოვებული ნიმუშია მექანიკური;

3. სტრატიფიცირებული შერჩევა ისაა, რომ მოცულობის ზოგადი კომპლექტი დაყოფილია შვილობილი კომპანიების ან ფენების (Strata) მოცულობაში. Strats არის ერთგვაროვანი ობიექტების თვალსაზრისით სტატისტიკური მახასიათებლები (მაგალითად, მოსახლეობა დაყოფილია Strata ასაკობრივ ჯგუფებში ან სოციალური კუთვნილებაში; საწარმოები - მრეწველობა). ამ შემთხვევაში, ნიმუშები ეწოდება სტრატიფიცირებული (სხვაგვარად sTRATUGUGE, ტიპიური, Zoned);

4. მეთოდები სერიოზული შერჩევა გამოიყენება სერიოზული ან ბუდე ნიმუშები. ისინი მოსახერხებელია, თუ თქვენ უნდა შეისწავლოთ "ბლოკი" ან ობიექტების სერია (მაგალითად, საქონლის ნაწილაკები, გარკვეული სერია ან მოსახლეობის პროდუქცია ქვეყნის ტერიტორიულ ადმინისტრაციულ განყოფილებასთან). სერიის შერჩევა შეიძლება განხორციელდეს შემთხვევითი ან მექანიკური გზით. ამავდროულად, საქონლის გარკვეული სურათების უწყვეტი გამოკვლევა, ან მთელი ტერიტორიული ერთეული (საცხოვრებელი კორპუსი ან კვარტალი);

5. კომბინირებული (გადადგმული) შერჩევა შეიძლება გაერთიანდეს რამდენიმე შერჩევის მეთოდით ერთდროულად (მაგალითად, სტრატიფიცირებული და შემთხვევითი ან შემთხვევითი და მექანიკური); ეს ნიმუში ეწოდება კომბინირებული.

შერჩევის სახეები

გასწვრივ დანახვა ინდივიდუალური, ჯგუფი და კომბინირებული შერჩევა განსხვავდება. -თვის ინდივიდუალური შერჩევა შერჩევით კომპლექტში, შერჩეული ზოგადი აგრეგატის ცალკეული ერთეულები, ჯგუფის შერჩევა - ერთეულის ხარისხობრივი ჰომოგენური ჯგუფები (სერია) და კომბინირებული შერჩევა ხარჯავს პირველი და მეორე სახეობის კომბინაციას.

გასწვრივ მეთოდი.შერჩევა გამოირჩევა განმეორებითი და უაზრო ნიმუში.

ტყვეობაში მოქცევაშერჩევა ეწოდება, რომელშიც ერთეული, რომელიც შევიდა ნიმუში, არ დაბრუნდება ორიგინალური კომპლექტი და მომავალში არჩევანი არ არის ჩართული; ამავდროულად, საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნ. შერჩევის პროცესში შემცირდა. -თვის განმეორდა შერჩევა დაიჭირეს ნიმუშში, რეგისტრაციის შემდეგ ერთეული დაბრუნდა ზოგად კომპლექტში და ამით ინარჩუნებს თანაბარ შესაძლებლობას, სხვა ერთეულებს, რომლებიც გამოიყენება შემდგომი შერჩევის პროცედურაში; ამავდროულად, საერთო მოსახლეობის ერთეულების რაოდენობა ნ. უცვლელი რჩება (სოციალურ-ეკონომიკური კვლევის მეთოდი იშვიათად გამოიყენება). თუმცა, დიდი N (n → ∞) ფორმულები სჭირველი შერჩევა ახლოვდება მსგავსი განმეორდა შერჩევა და პრაქტიკულად უფრო ხშირად გამოიყენება ( N \u003d const.).

ზოგადი და შერჩევითი აგრეგატის პარამეტრების ძირითადი მახასიათებლები

კვლევის სტატისტიკური დასკვნების გულში ხაზს უსვამს შემთხვევითი ცვლადის განაწილებას, შეინიშნება ღირებულებებს (x 1, x 2, ..., x n) მოუწოდა შემთხვევითი ცვლადები თ. (N - შერჩევა). ზოგადი მოსახლეობის შემთხვევითი ცვლადის განაწილება თეორიული, იდეალური ბუნებაა და მისი შერჩევითი ანალოგია ემპირიული განაწილება. ზოგიერთი თეორიული დისტრიბუცია განისაზღვრება ანალიტიკულად, ანუ. მათ პარამეტრები განსაზღვრავს სადისტრიბუციო ფუნქციის ღირებულება შემთხვევითი ცვლადის შესაძლო ღირებულებების თითოეულ პუნქტში. ნიმუშისთვის, განაწილების ფუნქცია ძნელია განსაზღვროს და ზოგჯერ შეუძლებელია, ამიტომ პარამეტრები ემპირიული მონაცემების მიხედვით, და შემდეგ ისინი შეცვლილია თეორიული განაწილების აღწერილი ანალიტიკური გამოხატვა. ამავე დროს, ვარაუდი (ან ჰიპოთეზა) განაწილების ტიპი შეიძლება იყოს სტატისტიკურად ჭეშმარიტი და არასწორი. მაგრამ ნებისმიერ შემთხვევაში, ემპირიული განაწილება აღდგენილია მხოლოდ უხეშად ხასიათდება ჭეშმარიტად. დისტრიბუციის ყველაზე მნიშვნელოვანი პარამეტრებია მოსალოდნელი ღირებულება და დისპერსიული.

ბუნება, განაწილებაა განუწყვეტელი და მიგყები. ყველაზე ცნობილი უწყვეტი განაწილებაა ნორმალური. IDL პარამეტრების შერჩევითი ანალოგებია: საშუალო ღირებულება და ემპირიული დისპერსიული. სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევაში დისკრეტული შორის ყველაზე ხშირად გამოიყენება ალტერნატივა (დიქოტომი) განაწილება. ამ დისტრიბუციის მათემატიკური მოლოდინის პარამეტრი გამოხატავს ნათესავი ღირებულებას (ან დაყოფა) საერთო აგრეგატის ერთეული, რომელსაც აქვს შესწავლილი ატრიბუტი (წერილში მითითებულია); ამ ფუნქციის მფლობელობაში არსებული აგრეგატის წილი წერილში მითითებულია q (Q \u003d 1 - P). იმავე ალტერნატიული განაწილების დისპერსია ასევე ემპირიული ანალოგია.

დისტრიბუციის ტიპისა და კომპლექტის ერთეულთა შერჩევის მეთოდით განსხვავებულად გამოითვლება დისტრიბუციის პარამეტრების მახასიათებლები. თეორიული და ემპირიული დისტრიბუციის ძირითადი პირობა მაგიდაზეა ნაჩვენები. 9.1.

შერჩევის k n ზოგადი საერთო ერთეულების შერჩევითი კომპლექტის ერთეულთა რაოდენობის თანაფარდობა ეწოდება:

k n \u003d n / n.

W.- ის შერჩევითი წილი - ეს არის ერთეული ურთიერთობა შესწავლილი ნიშანი x. ნიმუშის მოცულობას ნ.:

w \u003d n n / n.

მაგალითი. 1000 ერთეულით შემცველი საქონლის სურათების, 5% ნიმუშით შერჩევის k n აბსოლუტურ ღირებულებაშია 50 ერთეული. (n \u003d n * 0.05); თუ ამ ნიმუშში 2 დეფექტური პროდუქტი იპოვეს, მაშინ შერჩევითი ქორწინება w იქნება 0.04 (w \u003d 2/50 \u003d 0.04 ან 4%).

მას შემდეგ, რაც შერჩევითი კომპლექტი არის შესანიშნავი ზოგადი, მაშინ არსებობს შეცდომები შერჩევა.

ცხრილი 9.1 ზოგადი და შერჩევითი კომპლექტების ძირითადი პარამეტრები

შეცდომები შერჩევა

ნებისმიერი (მყარი და შერჩევითი), შეიძლება იყოს ორი ტიპის შეცდომები: რეგისტრაცია და წარმომადგენლობა. შეცდომები რეგისტრაცია შეიძლება შემთხვევითი და სისტემატური ხასიათი. შემთხვევითი სხვადასხვა უკონტროლო მიზეზებისგან დაკეცილი შეცდომები, რომლებიც არ არიან ერთმანეთისგან განსხვავებული ხასიათი და, როგორც წესი, მთლიანად დაბალანსებას ერთმანეთს (მაგალითად, ოთახის ტემპერატურულ ცვლილებებზე ინსტრუმენტების მაჩვენებლებში ცვლილებები).

სისტემატური შეცდომები ტენდენციურია, რადგან თქვენ არღვევს ობიექტების შერჩევის წესებს (მაგალითად, გაზომვის გაზომვისას, როდესაც გაზომვის ინსტრუმენტი შეიცვალა).

მაგალითი. ქალაქის მოსახლეობის სოციალური მდგომარეობის შესაფასებლად, დაგეგმილია ოჯახების 25% -ის შესწავლა. იმ შემთხვევაში, თუ ამავე დროს, ყოველი მეოთხე ბინის არჩევანი ეფუძნება თავის ნომერს, მაშინ არსებობს მხოლოდ ერთი ტიპის ყველა ბინების შერჩევა (მაგალითად, ერთ ოთახში), რომელიც უზრუნველყოფს სისტემურ შეცდომას და შედეგების დამახინჯებას; არჩევანი ბინის რაოდენობის ლოტებში უფრო სასურველია, რადგან შეცდომა შემთხვევითი იქნება.

წარმომადგენლობითი შეცდომები მხოლოდ შერჩევითი დაკვირვებით, მათ არ შეუძლიათ თავიდან იქნეს აცილებული და ისინი წარმოიქმნება იმ ფაქტზე, რომ შერჩევითი კომპლექტი არ არის მთლიანად რეპროდუცირება ზოგადი. ნიმუშით მიღებული ინდიკატორების ღირებულებები განსხვავდება ზოგადი მოსახლეობის ერთნაირი ღირებულებების ინდიკატორებიდან (ან მყარი დაკვირვების მქონე).

შერჩევითი დაკვირვების შეცდომა ზოგადი მოსახლეობის პარამეტრების ღირებულებასა და მის შერჩეულ ღირებულებას შორის განსხვავებაა. საშუალო რაოდენობრივი ნიშანი, ტოლია: და წილისთვის (ალტერნატიული ხასიათი) -.

ნიმუშის შეცდომები მხოლოდ შერჩევით დაკვირვებით ხასიათდება. უფრო მეტი ამ შეცდომები, უფრო დიდი ემპირიული განაწილება განსხვავდება თეორიული. ემპირიული განაწილების პარამეტრების და შემთხვევითი ღირებულებებია, ამიტომ შერჩევის შეცდომები ასევე შემთხვევითი ღირებულებებია, სხვადასხვა ნიმუშების სხვადასხვა ღირებულებების მიღება და, შესაბამისად, ჩვეულებრივ გამოვთვალოთ შუა შეცდომა.

საშუალო ნიმუში შეცდომაარსებობს ღირებულება, რომელიც გამოხატავს ნიმუშის ნიმუშის საშუალო კვადრატულ გადახრას მათემატიკური მოლოდინიდან. ეს მნიშვნელობა შემთხვევითი შერჩევის პრინციპის დაცვით, ძირითადად, ნიმუშის ზომაზეა დამოკიდებული და ფუნქციის ვარიაციის ხარისხზე: უფრო ნაკლებად ნაკლებია ფუნქციის ვარიაცია (შესაბამისად, ღირებულება), მცირე ღირებულება საშუალო შერჩევის შეცდომა. საერთო და შერჩევითი აგრეგატების დისპერსიას შორის თანაფარდობა გამოხატულია ფორმულით:

ისინი. საკმაოდ დიდი, ჩვენ შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ. საშუალო შერჩევის შეცდომა გვიჩვენებს შერჩევითი კომპლექტი პარამეტრის შესაძლო გადახრებს ზოგადი პარამეტრისგან. Tab. 9.2 აჩვენებს გამონათქვამებს სადამკვირვებლო ორგანიზაციის სხვადასხვა მეთოდების მიხედვით საშუალო შერჩევის შეცდომის გამოთვლაზე.

ცხრილი 9.2 ნიმუშის საშუალო შეცდომა (მ) ნიმუშის საშუალო და აქციების სხვადასხვა ტიპის შერჩევისთვის

სად არის ინტრარატის საშუალოდ შერჩევითი დისპერსიული უწყვეტი ფუნქციისთვის;

წილის შიდა დისპერსიის საშუალოდ;

- შერჩეული სერიის რაოდენობა, - სერიის საერთო რაოდენობა;

,

სად არის სერიის საშუალო რაოდენობა;

- საერთო საშუალო საერთო შერჩევითი აგრეგატი უწყვეტი ფუნქციისთვის;

,

სადაც - სერიის ნიშნის პროპორცია;

- მთელი შერჩევითი აგრეგატის მთლიანი გაზიარების საერთო წილი.

თუმცა, საშუალო შეცდომის მასშტაბები შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ P (P ≤ 1) გარკვეული ალბათობით. Lyapunov a.m. დადასტურდა, რომ შერჩევითი საშუალო განაწილება და, შესაბამისად, მათი გადახრები ზოგადი საშუალოაგან, საკმარისად დიდი რაოდენობით ექვემდებარება ნორმალურ დისტრიბუციას, იმ პირობით, რომ მოსახლეობას აქვს სასრული საშუალო და შეზღუდული დისპერსიული.

მათემატიკურად, ეს განცხადება საშუალოდ გამოხატულია ფორმით:

და გამოხატვის პროპორციით (1) იღებს ფორმას:

სად - იქ არის შერჩევის ლიმიტის შეცდომარომელიც მრავალჯერადი შერჩევის შეცდომის მასშტაბებს , და სიმრავლის თანაფარდობა - არსებობს სტუდენტური კრიტერიუმი ("ნდობა კოეფიციენტი") მიერ შემოთავაზებული U.S. ჭორი (ფსევდონიმი "სტუდენტი"); სხვადასხვა შერჩევის ღირებულებები ინახება სპეციალურ მაგიდაზე.

ფუნქციის ფუნქცია f (t) ღირებულებები t ტოლია:

შესაბამისად, გამოხატვა (3) შეიძლება წაიკითხოთ ეს: ალბათობა P \u003d 0,683 (68.3%) შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ ნიმუშისა და ზოგადი საშუალოდ შორის განსხვავება არ აღემატება საშუალო შეცდომის ერთს M (t \u003d 1), ალბათობით P \u003d 0.954 (95.4%) - რომ არ აღემატებოდეს ორი საშუალო შეცდომის მასშტაბებს M (t \u003d 2), ალბათობით P \u003d 0.997 (99.7%) - არ უნდა აღემატებოდეს სამი ღირებულებას m (t \u003d 3).ამდენად, ალბათ, ეს განსხვავება აღემატება საშუალო შეცდომის სამსხვერპლოს ღირებულებას შეცდომის დონე და აღარ არის 0,3% .

Tab. 9.3 ფორმულები გადაეცემათ შერჩევის ლიმიტის შეცდომის გამოთვლას.

ცხრილი 9.3 ზღვარი შეცდომა (დ) ნიმუშები საშუალო და აქციების (P) სხვადასხვა ტიპის შერჩევითი დაკვირვებისთვის

ზოგადი კომპლექტის ნიმუშის შედეგების განაწილება

შერჩევითი დაკვირვების საბოლოო მიზანი ზოგადი მოსახლეობის დამახასიათებელია. მცირე შერჩევის მოცულობით, პარამეტრების ემპირიული შეფასებები მნიშვნელოვნად შეიძლება მათი ნამდვილი ღირებულებებისგან. აქედან გამომდინარე, აუცილებელია საზღვრების ჩამოყალიბება, რომლის ფარგლებშიც ჭეშმარიტი ღირებულებებია პარამეტრების შერჩევითი ღირებულებების (და).

კონფიდენციალური ინტერვალინებისმიერი პარამეტრი θgeneral კომპლექტი ეწოდება ამ პარამეტრის ღირებულებების შემთხვევითი რეგიონის, რომელიც, სავარაუდოდ, 1-სთან არის დაკავშირებული საიმედოობა) შეიცავს ამ პარამეტრის ნამდვილ ღირებულებას.

მაქსიმალური შეცდომა ნიმუშები Δ საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ ზოგადი მოსახლეობის მახასიათებლების ლიმიტის ღირებულებები ენდობა ინტერვალითთანაბარია:

ქვედა ხაზი კონფიდენციალური ინტერვალი მიღებული subtraction ლიმიტის შეცდომა შერჩევითი შუა (წილი), და ზედა - დასძინა იგი.

ენდობა ინტერვალი საშუალოდ იყენებს შერჩევის ლიმიტის შეცდომას და ნდობის განსაზღვრულობას განისაზღვრება ფორმულით:

ეს იმას ნიშნავს, რომ მოცემულ ალბათობასთან ერთად სთრომელსაც ეწოდება ნდობის დონე და ცალსახად განსაზღვრულია ღირებულება თ., შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ საშუალო სიზუსტის ღირებულებაა და წილის ნამდვილი ღირებულება - დაწყებული

სამი სტანდარტის ნდობის დონის ნდობის ინტერვალის გაანგარიშებისას P \u003d 95%, P \u003d 99% და P \u003d 99.9% ღირებულება შეირჩევა. აპლიკაციები დამოკიდებულია თავისუფლების ხარისხზე. იმ შემთხვევაში, თუ ნიმუშის ზომა საკმაოდ დიდია, მაშინ ამ ფასეულობებთან დაკავშირებული ღირებულებები თ. თანაბარი: 1,96, 2,58 და 3,29 . ამდენად, შერჩევის შეცდომა საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ საერთო მოსახლეობის მახასიათებლების ლიმიტის ღირებულებები და მათი ნდობის ინტერვალით:

სოციალურ-ეკონომიკურ კვლევებში ზოგადი მოსახლეობის შერჩევითი დაკვირვების შედეგების გავრცელება საკუთარი თვისებებია, რადგან ეს მოითხოვს ყველა ტიპის და ჯგუფების წარმომადგენლობას. ასეთი განაწილების შესაძლებლობის საფუძველია გაანგარიშება შედარებითი შეცდომა:

სად Δ - შედარებით შერჩევის ლიმიტის შეცდომა; .

საერთო მოსახლეობის შერჩევითი დაკვირვების განაწილების ორი ძირითადი მეთოდი არსებობს: კოეფიციენტების პირდაპირი რეკონსტრუქცია და მეთოდი.

არენასი პირდაპირი recalculationეს არის ნიმუშის საშუალო ღირებულების გამრავლება !! \\ Overline (x) საერთო მოსახლეობის მოცულობის შესახებ.

მაგალითი. მოდით, ქალაქში მყოფი ბავშვების საშუალო რაოდენობა შეაფასოს შერჩევითი მეთოდით და შეადგინა პირი. თუ ქალაქში 1000 ახალგაზრდა ოჯახი, მუნიციპალური სანერგეების საჭირო ადგილების რაოდენობა მოიპოვება ამ საშუალოდ საერთო მოსახლეობის N \u003d 1000, I.E. იქნება 1,200 ადგილი.

კოეფიციენტების მეთოდი მიზანშეწონილია იმ შემთხვევაში, როდესაც შერჩევითი დაკვირვება ხორციელდება ამ მყარი დაკვირვების გასარკვევად.

ამავე დროს გამოიყენეთ ფორმულა:

სადაც ყველა ცვლადი არის საერთო აგრეგატის რაოდენობა:

საჭირო შერჩევა

ცხრილი 9.4 შერჩევითი დაკვირვების სხვადასხვა ტიპის მოცულობის (N) ნიმუშები

შერჩევითი დაკვირვების დაგეგმვისას სწორი ნიმუშის შეცდომის წინასწარ განსაზღვრული ღირებულებით, აუცილებელია სწორად შეაფასოს საჭირო შერჩევის მოცულობა. ეს მოცულობა შეიძლება განისაზღვროს შერჩევითი დაკვირვების საფუძველზე, რომელიც ეფუძნება მოცემულ ალბათობას, რომელიც უზრუნველყოფს შეცდომის დონის დასაშვებ ღირებულებას (დაკვირვების ორგანიზაციის ორგანიზაციის მეთოდის გათვალისწინებით). ფორმულები, რათა დადგინდეს საჭირო რაოდენობის შერჩევის N ადვილად მიიღოს პირდაპირ ფორმულები შერჩევის შეცდომა. ასე რომ, ლიმიტის შეცდომის გამოხატვისგან:

პირდაპირ განსაზღვრავს ნიმუშის ზომა ნ.:

ეს ფორმულა გვიჩვენებს, რომ ნიმუშის შეცდომის შემცირება Δ აუცილებელი შერჩევის მოცულობა მნიშვნელოვნად იზრდება, რაც სტუდენტის კრიტერიუმის დისპერსიისა და მოედანზე პროპორციულია.

დაკვირვების ორგანიზების კონკრეტული გზით, საჭირო შერჩევის მოცულობა გამოითვლება ცხრილში ნაჩვენები ფორმულების მიხედვით. 9.4.

გაანგარიშების პრაქტიკული მაგალითები

მაგალითი 1. გამოთვალეთ საშუალო ღირებულება და ნდობის ინტერვალი უწყვეტი რაოდენობრივი ფუნქციისთვის.

კრედიტორებთან გაანგარიშების განაკვეთის შეფასების მიზნით, 10 საგადახდო დოკუმენტაციის შემთხვევითი ნიმუში შემთხვევითია. მათი ღირებულებები აღმოჩნდა თანაბარი (დღეებში): 10; 3; თხუთმეტი; თხუთმეტი; 22; 7; რვა; ერთი; ცხრამეტი; ოცი.

აუცილებელია ალბათობა P \u003d 0,954 განსაზღვრავს ლიმიტის შეცდომა Δ შერჩევითი საშუალო და ნდობის ლიმიტები საშუალო დასახლების დროს.

გადაწყვეტილება. საშუალო ღირებულება გამოითვლება ცხრილის ფორმულებით. 9.1 შერჩევითი აგრეგატისთვის

დისპერსია გამოითვლება ცხრილის ფორმულებით. 9.1.

საშუალო კვადრატული შეცდომა დღეში.

საშუალო შეცდომა გამოითვლება ფორმულით:

ისინი. საშუალო ღირებულებაა x ± m \u003d 12.0 ± 2.3 დღე.

საშუალოდ სიზუსტე შეადგინა

ლიმიტის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულებით. 9.3 ხელახალი შერჩევისთვის, ვინაიდან ზოგადი მოსახლეობის რაოდენობა უცნობია და ამისთვის P \u003d 0,954 საიმედოობის დონე.

ამდენად, საშუალო ღირებულება არის `x ± d \u003d` x ± 2m \u003d 12.0 ± 4.6, ანუ. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 7.4-დან 16.6 დღეშია.

სტუდენტის მაგიდის გამოყენებით. აპლიკაციები საშუალებას იძლევა დავასკვნათ, რომ N \u003d 10-1 \u003d 9 გრადუსი თავისუფლებისთვის, მიღებული ღირებულება საიმედოდ არის £ 0.001, I.E. საშუალო ღირებულების ღირებულება საიმედოდ განსხვავდება 0-დან.

მაგალითი 2. ალბათობის შეფასება (ზოგადი წილი) გვ.

1000 ოჯახის სოციალური მდგომარეობის გამოკვლევის მექანიკური შერჩევითი მეთოდით გამოვლინდა, რომ დაბალი შემოსავლის მქონე ოჯახების წილი იყო w \u003d 0.3 (30%) (ნიმუში იყო 2% . n / n \u003d 0.02). აუცილებელია საიმედოობის დონე p \u003d 0.997 განსაზღვრავს მაჩვენებელს სთმთელ რეგიონში დაბალი შემოსავლის მქონე ოჯახები.

გადაწყვეტილება. ფუნქციის წარმოდგენილი ღირებულებების მიხედვით F (t) იპოვეთ საიმედოობის განსაზღვრული დონე P \u003d 0.997 შეფასება t \u003d 3. (იხილეთ ფორმულა 3). ტერიტორიის შეცდომა w. ჩვენ განვსაზღვრავთ ფორმულას მაგიდასთან. 9.3 შერჩევისთვის (მექანიკური ნიმუში ყოველთვის შესაძლებელია:

ლიმიტი ნათესავი შერჩევის შეცდომა % იქნება:

რეგიონში დაბალი შემოსავლის მქონე ოჯახების ალბათობა (ზოგადი პროპორცია) იქნება p \u003d w ± δ wდა ნდობის ლიმიტები P არიან გათვლილი ორმაგი უთანასწორობის საფუძველზე:

w - δ w ≤ p ≤ w - δ w. P Lies- ის ნამდვილი ღირებულება:

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

ამრიგად, 0.997-ის ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ რეგიონის ყველა ოჯახს დაბალი შემოსავლის მქონე ოჯახების პროპორციამ 28.6% -დან 31.4% -მდე 31.4% -მდე.

მაგალითი 3.საშუალო ღირებულების და ნდობის ინტერვალის გაანგარიშება დისკრეტული ატრიბუტით ინტერვალით.

Tab. 9.5. საწარმოების მიერ მათი განხორციელების თვალსაზრისით ბრძანებების წარმოებისათვის განაცხადების გავრცელება.

ცხრილი 9.5 დაკვირვების განაწილება გარეგნობის თვალსაზრისით

გადაწყვეტილება. განაცხადების საშუალო ვადა გამოითვლება ფორმულით:

საშუალოდ იქნება:

\u003d (3 * 20 + 9 * 80 + 24 * 60 + 48 * 20 + 72 * 20) / 200 \u003d 23.1 თვე.

ჩვენ ვიღებთ იგივე პასუხს, თუ ჩვენ ვიყენებთ მონაცემებს P I- ის მაგიდის ფილიალის სვეტის შესახებ. 9.5 ფორმულის გამოყენებით:

გაითვალისწინეთ, რომ ბოლო კლასების შუა ინტერვალის შუა რიცხვებში განლაგებულია წინა გრადუსების ინტერვალის სიგანე 60-დან 36 \u003d 24 თვემდე.

დისპერსია გამოითვლება ფორმულა

სად x I.- შუა ინტერვალის სერია.

აქედან გამომდინარე !! \\ sigma \u003d \\ frac (20 ^ 2 + 14 ^ 2 + 1 + 25 ^ 2 + 49 ^ 2) (4) და საშუალო კვადრატული შეცდომა.

საშუალო შეცდომა გამოითვლება ფორმულა თვეში, I.E. საშუალო ღირებულებაა! \\ Overline (x) ± m \u003d 23.1 ± 13.4.

ლიმიტის შეცდომა გამოითვლება ცხრილის ფორმულებით. 9.3 ხელახალი შერჩევისთვის, ვინაიდან ზოგადი მოსახლეობის რაოდენობა უცნობია, 0.954 საიმედოობის დონე:

ამდენად, საშუალო ღირებულებაა:

ისინი. მისი ნამდვილი მნიშვნელობა 0-დან 50 თვემდეა.

მაგალითი 4. კომერციულ ბანკში კორპორაციის N \u003d 500 საწარმოების გათვლების განსაზღვრა კომერციულ ბანკში, აუცილებელია ნიმუშის შესწავლა შემთხვევითი არა-დისტანციური შერჩევის მეთოდით. განსაზღვრავს საჭირო ნიმუშის ზომა n ისე, რომ P \u003d 0.954- ის ალბათობით, საშუალო შერჩევის შეცდომა არ აღემატება 3 დღის განმავლობაში, თუ საცდელი შეფასებები აჩვენებს, რომ საშუალო კვადრატული გადახრა 10 დღე იყო.

გადაწყვეტილება. საჭირო კვლევების რაოდენობის დასადგენად, ჩვენ ვიყენებთ ფორმულას მაგიდისგან. 9.4:

მასში, ღირებულება t განისაზღვრება საწყისი საიმედოობის P \u003d 0.954. ტოლია 2. საშუალო კვადრატული ღირებულების S \u003d 10, ზოგადი კომპლექტის N \u003d 500-ის მოცულობა და საშუალო ღირებულების ლიმიტის შეცდომა Δ x \u003d 3. ამ ფასეულობების შემცვლელი ფორმულაში, მივიღებთ:

ისინი. ნიმუში საკმარისია იმისათვის, რომ შეადგინოს 41 საწარმო, რათა შეაფასოს საჭირო პარამეტრი - კრედიტორებთან გათვლების მაჩვენებელი.

შერჩევითი დაკვირვება იგი გამოიყენება, როდესაც მყარი დაკვირვების გამოყენება ფიზიკურად შეუძლებელია დიდი მონაცემების მასივის გამო ეკონომიკურად შეუსაბამო. ფიზიკური უუნარობა ხდება, მაგალითად, მგზავრთა ტრაფიკის, საბაზრო ფასების, საოჯახო ბიუჯეტების შესწავლისას. ეკონომიკური inexpediency ხდება, როდესაც შეფასების ხარისხის მათი განადგურების, მაგალითად, დეგუსტაცია, ტესტირება აგურის ძალა და ა.შ.

დაკვირვებისთვის შერჩეული სტატისტიკური ერთეულები შერჩევითი აგრეგატი ან ნიმუში, და ყველა მათი მასივი - ზოგადი აგრეგატი (GS). სხვა ნიმუშის ერთეულების რაოდენობა სიაფლა ნ., და ყველა თეზში - ნ.. პოზა n / ნ რომელსაც მოუწოდა შედარებითი ზომა ან შერჩევა.

შერჩევითი დაკვირვების შედეგების ხარისხი დამოკიდებულია წარმომადგენლობითი ნიმუშიეს არის, თუმცა, რამდენადაც ეს არის წარმომადგენელი GS. ნიმუშის წარმომადგენლობის უზრუნველსაყოფად უნდა აღინიშნოს ერთეულების შერჩევის პრინციპირომელიც გულისხმობს, რომ HS- ის ერთეულის ჩართვა ვერ ახერხებს საქმის გარდა რაიმე სხვა ფაქტორს.

არსებობს შემთხვევითი შერჩევის 4 გზა ნიმუში:

1. რეალურად შემთხვევითი შერჩევა ან "ლოტოს მეთოდი", როდესაც სტატისტიკური ღირებულებები ენიჭება თანმიმდევრულ ნომრებს, რომლებიც შეტანილია გარკვეულ ნივთებზე (მაგალითად, ბარელი), რომლებიც მაშინ შერეულია ზოგიერთ ტევადობაში (მაგალითად, ჩანთაში) და შემთხვევითი არჩეულია. პრაქტიკაში, ეს მეთოდი ხორციელდება შემთხვევითი რიცხვების გენერატორის ან შემთხვევითი რიცხვების მათემატიკური ცხრილების გამოყენებით.
2. მექანიკური შერჩევა, რომლის მიხედვითაც თითოეული მათგანი ( N / ნ) - საერთო მოსახლეობის მასშტაბები. მაგალითად, თუ იგი შეიცავს 100,000 ღირებულებას, და საჭიროა აირჩიოს 1,000, მაშინ თითოეული 100,000 / 1000 \u003d 100th ღირებულება მოხვდება ნიმუში. უფრო მეტიც, თუ ისინი არ არიან ადგილზე, მაშინ პირველი აირჩია შემთხვევითი პირველი ასი, და სხვების ნომრები იქნება ასი. მაგალითად, თუ პირველი იყო მე -19 ერთ-ერთი, მაშინ უნდა იყოს 119, მაშინ No. 219, მაშინ №119 და ა.შ. იმ შემთხვევაში, თუ ზოგადი მოსახლეობის ერთეული ადგილზეა, მაშინ პირველი შეარჩია №50, მაშინ 150, შემდეგ №250 და ასე შემდეგ.
3. ინჰომოგენური მონაცემების მასივის ღირებულებების შერჩევა ხორციელდება სტრატიფიცირებული(სტრატიფიცირებული) წესით, როდესაც ზოგადი კომპლექტი წინასწარ იყოფა ერთგვაროვან ჯგუფებად, რომლის დროსაც გამოიყენება შემთხვევითი ან მექანიკური შერჩევა.
4. ნიმუშის შესაქმნელად განსაკუთრებული გზაა სერიოზული შერჩევა, რომელიც შემთხვევით ან მექანიკურად არჩევა არ არის ცალკეული ღირებულებები, მაგრამ მათი სერია (ზოგიერთ რიგ კონტრაქტზე გარკვეული პირების თანმიმდევრობით), რომლებიც მყარ დაკვირვებას ახორციელებენ.

შერჩევითი დაკვირვების ხარისხი დამოკიდებულია ნიმუშის ტიპი: განმეორდა ან ხელში.
-თვის ხელახლა შერჩევა სტატისტიკური ღირებულებები, რომლებიც ნიმუშის ან მათი სერიის გამოყენების შემდეგ დაეცა, ზოგად მოსახლეობას დაუბრუნდება, ახალი ნიმუშის მისაღებად შანსი. ამ შემთხვევაში, ზოგადი აგრეგატის ყველა ღირებულება ნიმუშში ჩართვის იგივე ალბათობაა.
ხელში შერჩევა ეს იმას ნიშნავს, რომ სტატისტიკური ღირებულებები, რომლებიც ნიმუშში ან მათი სერიის გამოყენების შემდეგ, ზოგადი მოსახლეობისთვის არ დაბრუნებულა და, შესაბამისად, ამ უკანასკნელის დარჩენილი ღირებულებები ზრდის მომდევნო ნიმუშის შესვლის ალბათობას.

Capture შერჩევა უზრუნველყოფს უფრო ზუსტ შედეგებს, ასე რომ უფრო ხშირად გამოიყენება. მაგრამ არსებობს სიტუაციები, სადაც არ შეიძლება გამოყენებულ იქნას (სამგზავრო ტრაფიკის, სამომხმარებლო მოთხოვნის შესწავლა და ა.შ.) და შემდეგ ხელახალი შერჩევა ხორციელდება.

შეცდომები შერჩევა

შერჩევითი კომპლექტი შეიძლება ჩამოყალიბდეს სტატისტიკური ღირებულებების რაოდენობრივი საფუძველზე, ასევე ალტერნატიული ან ატრიბუტით. პირველ შემთხვევაში, ნიმუშის დამახასიათებელი დამახასიათებელი მნიშვნელობა აღინიშნება და მეორე - შერჩევითი წილი ღირებულებები აღინიშნება w.. საერთო მოსახლეობაში, შესაბამისად: ზოგადი შუა და ზოგადი წილი რ..

სხვაობა - I. W. — სთ რომელსაც მოუწოდა შეცდომის შერჩევარომელიც დაყოფილია ჩანაწერის შეცდომა და წარმომადგენლობითი შეცდომა. შერჩევის შეცდომის პირველი ნაწილი ხდება არასწორი ან არასწორი ინფორმაციის გამო, მიზეზების გაუგებრობის მიზეზების გამო, კითხვის, ფორმულების, ფორმულების შევსებისას რეგისტრატორის შეუსრულებლობისას. ადვილად აღმოჩენილია სამართლიანად და აღმოფხვრილი. შეცდომის მეორე ნაწილი ხდება უბედური შემთხვევის პრინციპის მუდმივი ან სპონტანური შეუსაბამობის გამო. ძნელია აღმოაჩინოს და აღმოფხვრას, ბევრად უფრო პირველია და ამიტომ ორიენტირებულია.

შერჩევის შეცდომის ზომა შეიძლება განსხვავდებოდეს სხვადასხვა ნიმუშებისთვის ერთი ზოგადი მოსახლეობისგან, ამიტომ სტატისტიკას განისაზღვრება საშუალო შეცდომა ხელახლა და არასამთავრობო ანგარიშის შერჩევისას ფორმულები:

რეპეტიცია

- ხელში;

სადაც DV არის შერჩევითი დისპერსიული.

მაგალითად, ქარხანაში 1000 ადამიანების თანამშრომლების რაოდენობა. 5% შემთხვევითი კორპუსის ნიმუში ჩატარდა მუშების საშუალო გამოცდილების დასადგენად. ნიმუშის დაკვირვების შედეგები მოცემულია შემდეგ ცხრილის პირველ ორ სვეტში:

X. , წლები (სამუშაო გამოცდილება)	ვ. ხალხი, ხალხი (ნიმუშის თანამშრომლების რაოდენობა)	X. და	X. და ვ.

მე -3 სვეტში, X ინტერვალის შუა რიცხვებში (ინტერვალის ქვედა და ზედა საზღვრების ნახევარი) განისაზღვრება და მე -4 სვეტში - X- ის ნამუშევრები ნიმუშის ნიმუშის მიხედვით შუა არითმეტიკული ფორმულა:

143.0 / 50 \u003d 2.86 (წელი).

გამოთვალეთ შერჩევითი დისპერსიული შეწონილი:
= 105,520/50 = 2,110.

ახლა ჩვენ ვიპოვოთ Corpable ნიმუშის საშუალო შეცდომა:
\u003d 0,200 (წელი).

საშუალო შერჩევის შეცდომების ფორმულებიდან ჩანს, რომ შეცდომა ნაკლებია არასამთავრობო სიმულატორის ნიმუშით, და, როგორც ჩანს, ალბათობის თეორიაში, ეს ხდება 0.683-ის ალბათობით (ანუ, თუ თქვენ გაქვთ 1000 ნიმუშები ერთი გენერალური კომპლექტიდან, მაშინ 683 მათგანი შეცდომა არ აღემატება შერჩევის შეცდომას). ასეთი შანსი (0.683) დაბალია, ამიტომ არ არის საკმარისი პრაქტიკული გათვლებისთვის, სადაც საჭიროა მაღალი ალბათობა. შერჩევის შეცდომის დასადგენად 0.683 ალბათობით, გამოთვალეთ შეცდომის შერჩევა:

სად თ. - ნდობის კოეფიციენტი დამოკიდებულია იმაზე, რომ შერჩევის ლიმიტის შეცდომა განისაზღვრება.

ნდობის კოეფიციენტის ღირებულებები თ. გამოითვლება სხვადასხვა ალბათობებით და ხელმისაწვდომია სპეციალურ მაგიდებზე (ლაქის ინტეგრალი), რომელთაგან რომელი სტატისტიკით ფართოდ გამოიყენება შემდეგი კომბინაციები:

ალბათობა	0,683	0,866	0,950	0,954	0,988	0,990	0,997	0,999
თ.	1	1,5	1,96	2	2,5	2,58	3	3,5

განსაზღვრავს კონკრეტული დონის ალბათობა, აირჩიოს მაგიდა შესაბამისი მას თ. და განსაზღვრავს შერჩევის ლიმიტის შეცდომა ფორმულა.
ეს ყველაზე ხშირად გამოიყენება \u003d 0.95 და თ.\u003d 1.96, ანუ, ითვლება, რომ 95% შერჩევის შეცდომის ალბათობა 1.96-ჯერ მეტი საშუალოდ. ასეთი ალბათობა (0.95) ითვლება სტანდარტი და გამოყენებული იქნა გათვლებით.

ჩვენს, ჩვენ განსაზღვრავს შერჩევის მარგინალური შეცდომა სტანდარტული 95% ალბათობა (მიიღოს თ. \u003d 1.96 95% ალბათობა): \u003d 1.96 * 0,200 \u003d 0.392 (წელი).

ლიმიტის შეცდომის გაანგარიშების შემდეგ ზოგადი მოსახლეობის მახასიათებლების განზოგადება. ზოგადი საშუალოდ ასეთი ინტერვალი აქვს ფორმას
ანუ, მთელ მცენარეთა საშუალო გამოცდილება მთელ მცენარეთა მდგომარეობს 2.468-დან 3.252 წლამდე.

ნიმუშის რაოდენობის განსაზღვრა

ნიმუშის სათვალთვალო პროგრამის შემუშავება, ზოგჯერ განსაზღვრული შეცდომის შეზღუდვის კონკრეტული ღირებულებით. ნიმუშების მინიმალური რაოდენობა უცნობია, მითითებული სიზუსტით. მას შეუძლია მოიპოვოს შუა და შეზღუდული შეცდომების ფორმულები, რომლებიც დამოკიდებულია შერჩევის ტიპზე. ასე რომ, შეცვალოს ორივე და, გადაჭრის ნიმუშის ზომას, ჩვენ მივიღებთ შემდეგ ფორმებს:
განმეორებითი ნიმუშისთვის ნ. =
იყიდება Corpse-up ნიმუში ნ. = .

გარდა ამისა, სტატისტიკური რაოდენობრივი ნიშნების მიხედვით, თქვენ უნდა იცოდეთ შერჩევითი დისპერსიული, მაგრამ არ არის ცნობილი გათვლების დასაწყისში. აქედან გამომდინარე, მიღებულია დაახლოებით ერთ-ერთი შემდეგი მეთოდები (პრიორიტეტად):

არა რიცხვითი ნიშნების შესწავლისას, თუ არ არის სავარაუდო ინფორმაცია შერჩევითი წილის შესახებ, იგი მიიღება w. \u003d 0.5, რომელიც, დისპერსიული ფორმულის მიხედვით, წილი შეესაბამება მაქსიმალურ ზომას შერჩევით დისპერსაც Dv \u003d.0,5*(1-0,5) = 0,25.

სადამკვირვებლო ობიექტების საერთო რაოდენობა (ხალხი, შინამეურნეობები, საწარმოები, დასახლებები, დასახლებები და ა.შ.), რომელსაც აქვს გარკვეული კომპლექტი თვისებები (გენდერი, ასაკი, შემოსავალი, ნომერი, ბრუნვა და ა.შ.), შეზღუდული სივრცეში და დროს. ზოგადი აგრეგატების მაგალითები

• მოსკოვის ყველა მაცხოვრებელი (2002 წლის აღწერის მიხედვით 10.6 მილიონი ადამიანი)
• Muscovite Men (4.9 მილიონი ადამიანი 2002 წლის აღწერის მიხედვით)
• რუსეთის იურიდიული პირები (2.2 მილიონი 2005 წლის დასაწყისში)
• საცალო ვაჭრობის გაყიდვის საკვები პროდუქტები (20 ათასი 2008 წლის დასაწყისში) და ა.შ.

შერჩევის (შერჩევითი კომპლექტი)

ზოგადი მოსახლეობისთვის შერჩეული ზოგადი აგრეგატის ზოგიერთი ობიექტი, რათა მოხდეს მთელი ზოგადი მოსახლეობის დასკვნა. ნიმუშის შესწავლის შედეგად მიღებული დასკვნის მიზნით, შესაძლებელი იყო მთელი ზოგადი კომპლექტის გაფართოება, ნიმუშს უნდა ჰქონდეს წარმომადგენლობის ქონება.

წარმომადგენლობითი ნიმუში

ნიმუშის ქონება სწორად ასახავს საერთო მოსახლეობას. იგივე ნიმუში შეიძლება წარმოდგენილი იყოს და განსხვავებული ზოგადი კომპლექტისთვის.
მაგალითი:

• ნიმუში, მთლიანად შედგება კუნთების, რომელიც ფლობს მანქანას, არ წარმოადგენს მოსკოვის მთელ მოსახლეობას.
• რუსეთის საწარმოების ნიმუში 100-მდე ადამიანთან ერთად არ წარმოადგენს რუსეთის ყველა საწარმოებს.
• ბაზარზე შესყიდვების ნიმუშები, რომლებიც ბაზარზე ყიდულობენ ყველა მუსკოვიტის შეძენას.

ამავდროულად, მითითებული ნიმუშები (სხვა პირობების ექვემდებარება) შეიძლება სრულყოფილად წარმოადგენენ მუსკოვიტებს-მანქანის მფლობელებს, მცირე და საშუალო ზომის რუსულ საწარმოებსა და მყიდველებს, რომლებიც ბაზარზე შესყიდვებში შედიან.
მნიშვნელოვანია იმის გაგება, რომ ნიმუშის წარმომადგენლობა და შერჩევის შეცდომა სხვადასხვა ფენომენია. წარმომადგენლობა, შეცდომისგან განსხვავებით, ეს არ არის დამოკიდებული ნიმუშის ზომაზე.
მაგალითი:
თითქოს ჩვენ არ გაზარდეთ პოლიციის მფლობელების რაოდენობა, ჩვენ ვერ შევძლებთ ყველა მუსკოვიტის ამ ნიმუშს.

შერჩევის შეცდომა (ნდობის ინტერვალი)

ზოგადი მოსახლეობის ჭეშმარიტი მონაცემების შერჩევითი დაკვირვების შედეგად მიღებული შედეგების გადახრა.
შერჩევის შეცდომა არსებობს ორი სახეობის - სტატისტიკური და სისტემატური. სტატისტიკური შეცდომა დამოკიდებულია ნიმუშის ზომაზე. უფრო დიდი ნიმუშის ზომა, ქვედა ეს არის ქვემოთ.
მაგალითი:
400 ერთეულის უბრალო შემთხვევითი ნიმუშის ზომა მაქსიმალური სტატისტიკური შეცდომა (95% ნდობის ალბათობა) არის 5%, 600 ერთეულის შერჩევისთვის - 4%, 1100 ერთეულის შერჩევისთვის - 3% ჩვეულებრივ, როდესაც ნიმუშის შეცდომა ამბობს, ზუსტად სტატისტიკური შეცდომა.
სისტემატური შეცდომა დამოკიდებულია სხვადასხვა ფაქტორებზე, რომლებსაც მუდმივი გავლენა აქვთ შესწავლაზე და გარკვეული მიმართულებით კვლევის შედეგების გადაადგილებას.
მაგალითი:

• ნებისმიერი პროტონული ნიმუშების გამოყენება არ ითვალისწინებს ადამიანების წილს მაღალი შემოსავლის მქონე აქტიური ცხოვრების წესის მქონე ადამიანების წილს. ეს იმის გამო, რომ ასეთი ადამიანები ბევრად უფრო რთულია, რომ ნებისმიერი კონკრეტული ადგილის დაჭერა (მაგალითად, სახლში).
• რესპონდენტების პრობლემა, რომლებიც უარს ამბობენ კითხვებზე პასუხის გაცემაზე (მოსკოვში "უარის" წილი, სხვადასხვა კვლევებისთვის, 50% -დან 80% -მდე)

ზოგიერთ შემთხვევაში, როდესაც ჭეშმარიტი დისტრიბუცია ცნობილია, სისტემური შეცდომა შეიძლება შეიცავდეს კვოტების შემოღებას ან მონაცემების მიღებას, მაგრამ უმეტესობებელ კვლევებშიც კი საკმაოდ პრობლემატურია.

ნიმუშების სახეები

ნიმუშები ორ ტიპად იყოფა:

• probabilistic
• დაუჯერებელი

1. Probabilistic ნიმუშები
1.1 შემთხვევითი ნიმუში (მარტივი შემთხვევითი შერჩევა)
ასეთი ნიმუში გულისხმობს საერთო მოსახლეობის ჰომოგენურობას, ყველა ელემენტის ხელმისაწვდომობის იგივე ალბათობას, ყველა ელემენტის სრული სიის არსებობას. ელემენტების შერჩევისას, როგორც წესი, გამოიყენება შემთხვევითი რიცხვების მაგიდა.
1.2 მექანიკური (სისტემური) ნიმუში
სხვადასხვა შემთხვევითი ნიმუში, უბრძანა ნებისმიერი ნიშანი (ანბანური შეკვეთა, ტელეფონის ნომერი, დაბადების თარიღი და ა.შ.). პირველი ელემენტი შერჩეული შანსი, მაშინ, ნაბიჯ ნაბიჯ "N", თითოეული k'th ელემენტი არჩეულია. ზოგადი აგრეგატის ზომა, n \u003d n * k
1.3 სტრატიფიცირებული (Zoned)
იგი გამოიყენება ზოგადი მოსახლეობის ინჰომოგენურობის შემთხვევაში. ზოგადი აგრეგატი დაყოფილია ჯგუფებად (Strata). თითოეულ სტრატეგიაში, შერჩევა ხორციელდება შემთხვევითი ან მექანიკურად.
1.4 სერიული (სოკეტი ან კასეტური) ნიმუში
სერიული ნიმუშით, შერჩევის ერთეული არ არის ობიექტები, მაგრამ ჯგუფები (მტევანი ან სოკეტები). ჯგუფები შერჩეული შემთხვევით. ობიექტების შიგნით ჯგუფები განიხილება მყარი.

2.Weveloped ნიმუშები
შერჩევა ასეთ ნიმუშში არ ჩატარებულა შანსის პრინციპებზე, არამედ სუბიექტური კრიტერიუმების შესახებ - ხელმისაწვდომობა, ტიპიური, თანაბარი წარმომადგენლობა და ა.შ.
2.1. Quad ნიმუში
თავდაპირველად, ობიექტების რაოდენობა (მაგალითად, 20-30 წლის ასაკში, 31-45 წლამდე ასაკის მამაკაცები გამოირჩეოდნენ, 30 ათას რუბლს, შემოსავლებზე შემოსავლები 30-დან 60 ათას რუბლს და 60 ათასზე მეტი რუბლის შემოსავლით) თითოეული ჯგუფი განსაზღვრავს ობიექტების რაოდენობას, რომელიც უნდა გამოკითხულ იქნას. თითოეული ჯგუფის თითოეულ ჯგუფში უნდა მოხვდეს ობიექტების რაოდენობა, ყველაზე ხშირად ან ზოგადი მოსახლეობის ჯგუფის ადრე ცნობილი პროპორციით, ან თითოეულ ჯგუფს. შიგნით ჯგუფები, ობიექტები შერჩეული თვითნებურად. Quad ნიმუშები გამოიყენება საკმაოდ ხშირად.
2.2. მეთოდი თოვლის კომა
ნიმუში აშენდა შემდეგნაირად. თითოეული რესპონდენტი, პირველგან დაწყებული, სთხოვეთ მეგობრებს, კოლეგებს, ნაცნობებს, რომლებიც შესაფერისი იქნებოდა შერჩევის პირობებში და შეეძლოთ მონაწილეობა მიიღონ კვლევაში. ამრიგად, პირველი ნაბიჯის გარდა, ნიმუში ჩამოყალიბებულია ობიექტების მონაწილეობით. მეთოდი ხშირად გამოიყენება, როდესაც აუცილებელია გამოკითხულთა რთული-მიღწევების ჯგუფების მოძიება და ინტერვიუ (მაგალითად, რესპონდენტებს, რომლებსაც აქვთ მაღალი შემოსავალი, რესპონდენტები, რომლებიც ერთ პროფესიულ ჯგუფს ეკუთვნიან, რესპონდენტებს, რომლებსაც აქვთ მსგავსი ჰობია / ჰობია და ა.შ. )
2.3 სპონტანური ნიმუში
ყველაზე ხელმისაწვდომი რესპონდენტები გამოკითხულნი არიან. სპონტანური ნიმუშების ტიპიური მაგალითები - გაზეთებში / ჟურნალებში მოცემული რესპონდენტების თვითშეფასების, ინტერნეტის კვლევების უმრავლესობისთვის. ბუნებრივი ნიმუშების ზომა და შემადგენლობა წინასწარ არ არის ცნობილი და განისაზღვრება მხოლოდ ერთი პარამეტრი - გამოკითხულთა საქმიანობა.
2.4 ტიპიური შემთხვევების შერჩევა
ზოგადი აგრეგატის ერთეულები შერჩეულია საშუალოდ (ტიპიური) ნიშანი. ამ შემთხვევაში, მისი ტიპიური ღირებულების დამახასიათებელი და განმარტების შერჩევის პრობლემა.

სტატისტიკური თეორიის ლექციების კურსი

შერჩევითი დაკვირვების შესახებ დამატებითი ინფორმაცია შეიძლება მიღებულ იქნას ნახულობით.

შერჩევითი შესწავლა.

შერჩევითი მეთოდის კონცეფცია.

შერჩევითი დაკვირვება - ეს არის ასეთი დაუსტებითი დაკვირვება, რომელშიც შესწავლილი საერთო ერთეულების შერჩევა შემთხვევითია, შერჩეული ნაწილი ექვემდებარება კვლევას, რის შემდეგაც შედეგები ვრცელდება მთელ კომპლექტში.

ნიმუშის მეთოდის გამოყენება ხშირ შემთხვევაში ხდება

1 როდესაც დაკვირვება თავად უკავშირდება დაკვირვების ერთეულების დაზიანებას ან განადგურებას (Spice ნართი, წვის პროდუქტის ნათურა)

2 დიდი რაოდენობით აგრეგატი

3 დიდი ხარჯები (ფინანსური და შრომა).

როგორც წესი, მთლიანი მთლიანობის 5-10% ექვემდებარება შერჩევით გამოკვლევას, ნაკლებად ხშირად 15-25%.

შერჩევითი დაკვირვების მიზანი არის ზოგადი საშუალო და ზოგადი ფრაქციის მახასიათებლების განსაზღვრა. შერჩევითი კოლექციის სპეციფიკაციები - მანქანები და შერჩევითი წილი (W) განსხვავდება ორიგინალური მახასიათებლებით შერჩევის შეცდომის ღირებულებით ( ). აქედან გამომდინარე, აუცილებელია გამოვთვალოთ შერჩევის შეცდომა ან წარმომადგენლობის შეცდომა, რომელიც განსაზღვრავს თითოეული ტიპის შერჩევისა და შერჩევის მეთოდის საფუძველზე შემუშავებულ ფორმებს.

ერთეულის შერჩევის შემდეგი მეთოდებია:

1 შერჩევა დაბრუნებული ბურთი სქემით, საყოველთაოდ მოუწოდა ხელახლა ნიმუში.

ხელახლა შერჩევისას, თითოეული ინდივიდუალური ერთეულის შესვლის ალბათობა მუდმივად რჩება, რადგან ზოგიერთი ერთეულის შერჩევის შემდეგ ის კვლავ დაბრუნდება აგრეგატზე და შეიძლება კვლავ შეირჩეს.

2 შერჩევა არა-დასაბრუნებელი ბურთის სქემის მიხედვით, მოუწოდა ხელში ნიმუში.ამ შემთხვევაში, თითოეული შერჩეული ერთეული არ დაბრუნდა და ინდივიდუალური ერთეულების ალბათობა ნიმუშში ცვლის ყველა დროის (დანარჩენი ქვედანაყოფების გაზრდას) (ფრე), შემთხვევითი რიცხვების მაგიდები 75-დან 780 წლამდე.

ნიმუშების სახეები.

1 რეალურად - შემთხვევითი.

ეს არის ისეთი, როგორიც შერჩევის ერთეული შერჩევით კომპლექტში ხდება პირდაპირი მოსახლეობის ერთეულების მთლიანი მასიდან.

ამ შემთხვევაში, შერჩეული ერთეულების რაოდენობა, როგორც წესი, განისაზღვრება მიღებული ნიმუშის წილის მიხედვით.

ნიმუშისთვის არის შერჩევითი აგრეგატის ერთეულთა რაოდენობის თანაფარდობა და ზოგადი აგრიკულების ერთეულების რაოდენობა

ასე რომ, 5% ნიმუშით 2000 ერთეულზე საქონლის სურათებისგან, ნიმუშის N- ის 100 ერთეულია. (
) და 20% ნიმუში, ეს იქნება 400 ერთეული.

(
)

მნიშვნელოვანი მდგომარეობა შემთხვევითი ნიმუშისთვის იმით, რომ ზოგადი მოსახლეობის თითოეული ერთეული თანაბარი შესაძლებლობების მისაღწევად შერჩევითი მთლიანობის მისაღებად.

შერჩევის შეცდომის შემთხვევითი შერჩევა შუა თანასწორი

- შერჩევითი აგრეგატის დისპერსიული

n-sampling

ნდობის კოეფიციენტი, რომელიც განისაზღვრება ლაფარის განუყოფელი ფუნქციის ღირებულებების მაგიდასთან მოცემულ ალბათობას P.

შერჩევის შერჩევისას, შერჩევის შეცდომა განისაზღვრება საშუალოდ ფორმულა

სადაც n არის ზოგადი მოსახლეობის რაოდენობა

ქვანახშირის შინაარსის დასადგენად, შემთხვევითი ნიმუში შეისწავლა 100 ქვანახშირის ნიმუშები. კვლევის შედეგად დადგინდა, რომ ნიმუშის საშუალო ქვანახშირის შინაარსი 16% -ს შეადგენს, \u003d 5%. 10 ნიმუშში, ქვანახშირის ნაცარი შინაარსი იყო\u003e 20% -ით 0.954 ალბათობა, რათა დადგინდეს ლიმიტები, რომელშიც ქვანახშირის საშუალო ნაცარი შინაარსი დეპოზიტზე და ქვანახშირის წილი ნაცარი კონტენტით\u003e 20%

საშუალო Ashness

განსაზღვრავს შერჩევის ლიმიტის შეცდომა

2*0.5=1%

p \u003d 0.954 t \u003d 2

ქვანახშირის გაზიარება ნაცარი ... 20%

შერჩევითი წილი განისაზღვრება

სადაც M- წილი ერთეულების ნიშანი

შეცდომის შერჩევა წილი

0.954-ის ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ ფარგლებში 20% -ზე მეტი ნაცარი მოცულობაა

P \u003d 10% + (-) 6% ან

მექანიკური ნიმუში.

ეს არის მრავალფეროვანი შემთხვევითი შემთხვევითი. ამ შემთხვევაში, მთელი ზოგადი მოსახლეობა დაყოფილია N თანაბარ ნაწილად და თითოეული ნაწილი არჩეულია თითოეული მხრიდან.

ზოგადი მოსახლეობის ყველა ერთეული უნდა განთავსდეს გარკვეულ წესრიგში. ამავდროულად, ინდიკატორის მიმართ, ზოგადი მოსახლეობის მაჩვენებელი შეიძლება დაეკისროს მნიშვნელოვან, მეორად ან ნეიტრალურ საფუძველს. ამავდროულად, თითოეული ჯგუფის შუა რიცხვებში თითოეული ჯგუფის შუა რიცხვებში შედის ერთეული. ეს თავიდან აცილებს სისტემურ შერჩევის შეცდომას.

ვრცელდება: კლინიკებში მაღაზიებში მყიდველების შესწავლისას, ყოველ 5.4.3 და ა.შ.

მაგალითი მექანიკური ნიმუში

გამოყენების საშუალო ვადის დასადგენად, ბანკში მოკლევადიანი სესხი 5% მექანიკურ ნიმუშს წარმოიქმნება, რომელშიც 100 გადასახადი დაეცა. გამოკვლევის შედეგად დადგინდა, რომ 30 დღის მოკლევადიანი სესხის საშუალო გამოყენება
9 დღის განმავლობაში 5 ანგარიშზე სესხის გამოყენების პირობები\u003e 60 დღე.

შეცდომის შერჩევა

ისინი. 0.954 ალბათობის ალბათობით შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ სესხის გამოყენების ვადა მერყეობს

30 დღის განმავლობაში. + (-) 2 დღე, ანუ.

სესხების 2 აქციები 60days ვადით.

შერჩევითი წილი იქნება

წილის შეცდომა განისაზღვრება

0.954 ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ ბანკში სესხების წილი\u003e 60-ის გამოყენების ვადით ლიმიტების ფარგლებში იქნება

ტიპიური ნიმუში.

ზოგადი მოსახლეობა იყოფა ერთგვაროვანი ტიპიური ჯგუფებად. შემდეგ, თითოეული ტიპიური ჯგუფის, თვითმმართველობის შემთხვევითი ან მექანიკური ნიმუში, ინდივიდუალური შერჩევა ერთეული ხორციელდება შერჩევითი კომპლექტი

მაგალითად: TR. თანამშრომლები, რომლებიც შედგება ინდივიდუალური კვალიფიკაციის გუნდებისგან.

მნიშვნელოვანი ფუნქცია - უფრო ზუსტ შედეგებს სხვებთან შედარებით, რადგან ნიმუშში ჩართული ტიპოლოგიური ერთეული.

შერჩევის კომპლექტში შერჩევითი კომპლექტების შერჩევა სხვადასხვა მეთოდებით ხდება. განვიხილოთ ტიპიური ნიმუში პროპორციული შერჩევისას ტიპიური ჯგუფების შიგნით.

ტიპიური ჯგუფის პროპორციული რაოდენობის შერჩევისას ტიპიური ჯგუფის ნიმუშის ზომა განსაზღვრავს ფორმულას

სად \u003d V ნიმუშები ტიპიური ჯგუფიდან

\u003d V ტიპიური ჯგუფი.

შერჩევითი საშუალო შეცდომის უკიდურესი შეცდომა და შერჩევის არაკომერციული შემთხვევითი და მექანიკური მეთოდით ტიპიური ჯგუფების ფარგლებში გამოითვლება ფორმულები

სად \u003d შერჩევითი აგრეგატის დისპერსიული

მაგალითი: ტიპიური ნიმუში

საშუალო ასაკის მამაკაცების დასადგენად, რომლებიც დაქორწინებულნი არიან, 5% ნიმუშია ერთეულების შერჩევისას ტიპიური ჯგუფების რაოდენობის პროპორციულია.

შიგნით ჯგუფების მექანიკური შერჩევა

0.954 ალბათობის ალბათობით, რათა დადგინდეს ლიმიტები, რომელშიც იქნება საშუალო ასაკი მამაკაცები, რომლებიც ქორწინებაში შევიდნენ და მამაკაცთა წილი, რომლებიც კვლავ დაქორწინდნენ.

შუა საუკუნეების დაქორწინებული მამაკაცები შერჩევით აგრეგატში

შერჩევის ლიმიტის შეცდომა

0.954-ის ალბათობით, შეიძლება ითქვას, რომ მამაკაცთა საშუალო ასაკი, რომელიც ქორწინდება

მეორე ქორწინების შესასვლელად მამაკაცებში

შერჩევითი წილი განისაზღვრება

ალტერნატიული ფუნქციის შერჩევითი დისპერსია თანაბარი

0.954 ალბათობის ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ ქორწინების წილი მეორედ

სერიული ნიმუში.

სერიულ ნიმუშში კომბინაცია დაყოფილია იმავე ჯგუფად - სერია. შერჩევითი კომპლექტი შერჩეული სერია. სერია შიგნით, სერიის ერთეულების უწყვეტი დაკვირვება ხორციელდება.

არარეგულარული შერჩევით და განსაზღვრავს ფორმულა

სად
- ინვერსიული დისპერსიული

სად
შერჩევითი საშუალო სერია

შერჩევითი საშუალო სერიული შერჩევა

R - ზოგადი აგრეგატის სერიის რიცხვი

r - შერჩეული სერიის რაოდენობა

მაგალითი: 20% სერიული ნიმუში ჩატარდება ბრიგადების 10 სემინარში, რათა შეისწავლოს მათი შრომის პროდუქტიულობა, რომელშიც 2 ბრიგადის მოხვდა. კვლევის შედეგად დადგინდა

0.997 ალბათობით შესაძლებელია, შესაძლებელია გამოავლინოს ლიმიტების იდენტიფიცირება, სადაც განთავსდება საშუალო საწარმოო სემინარი.

შერჩევითი საშუალო სერიული ნიმუში განისაზღვრება ფორმულა

0.997 ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ სემინარების საშუალო წარმოება არის ფარგლებში

მზა პროდუქციის საწყობში, მაღაზიები თითოეულ უჯრაში 40 ცალი ნაწილების 200 ყუთშია. დასრულებული პროდუქციის ხარისხის შესამოწმებლად, 10% სერიული ნიმუში იქნება. ნიმუშის შედეგად დადგინდა, რომ დეფექტური ნაწილებისათვის 15%. სერიული ნიმუშის დისპერსია 0.0049.

0.997 ალბათობის ალბათობით შესაძლებელია, რომლითაც მდებარეობს Batchboxes- ის ნაკლოვანებები

დეფექტური ნაწილების წილი იქნება ფარგლებში

ჩვენ განსაზღვრავს შერჩევის ლიმიტის შეცდომა ფორმულის წილისთვის

0.997-ის ალბათობით, შეიძლება ამტკიცებდეს, რომ დეფექტური ნაწილების პროპორციით

პარტიაში არის ფარგლებში

შერჩევითი დაკვირვების შემუშავების პრაქტიკაში, ნიმუშის რაოდენობის მოძიების აუცილებლობა, რომელიც აუცილებელია ზოგადი მახასიათებლების - საშუალო და წილის გაანგარიშების გარკვეული სიზუსტის უზრუნველსაყოფად.

შერჩევის შეცდომა, მისი გამოჩენის ალბათობა და ფუნქციის ვარიაცია წინასწარ არის ცნობილი.

შემთხვევით ხელახლა შერჩევა ნიმუშის ზომა განისაზღვრება ფორმულებით

შემთხვევითი შეუქცევადი და მექანიკური შერჩევით

ტიპიური ნიმუშისთვის

სერიული ნიმუშისთვის

მაგალითად, 2000 წლის ოჯახში ცხოვრობს.

მიიჩნევს, რომ მათი ნიმუშის კვლევის ჩატარება ხდება საშუალო ზომის ოჯახის მოძიებაში შემთხვევითი არასამთავრობო რეციდიკური შერჩევის მეთოდით.

განსაზღვრავს ნიმუშების საჭირო რაოდენობას, იმ პირობით, რომ შერჩევის შეცდომა არ აღემატება 1 ადამიანს 3 ადამიანზე საშუალო კვადრატულ გადახრას 0.954-ის ალბათობით.

ქალაქში ცხოვრობს 10 ათასი. ოჯახი. მექანიკური ნიმუშის დახმარებით, შემოთავაზებულია სამი შვილი და მეტი ოჯახების ფრაქციის განსაზღვრა. რა უნდა იყოს შერჩევის ნომერი, ისე, რომ შერჩევის შეცდომა არ აღემატება 0.02, თუ შერჩევის შეცდომა არ აღემატება 0.02, თუ დისპერსიული ცნობილია 0.02 წინა კვლევების საფუძველზე?