Oamenii din antichitate credeau ce. Numărul de ani din istorie. Istoria apariției științei numărării

Crimă - și începe să o faci. S-ar putea chiar să găsești bine să-ți sacrifici viața pentru a salva pe altul. uman- și fă-o și tu. Același lucru este posibil în situațiile în care tu însuți vei comite răul. Poti gândi bine nu numai impulsul tău de a face răul, ci și înțelegerea ta că nu trebuie să faci răul. Și nu o comite...

https: //www.site/psychology/110332

Situațiile, până la urmă, de-a lungul anilor, superstițiile au indicat că era în această zi uman se poate confrunta cu orice fel de probleme. Motivul 7. În ciuda faptului că știința neagă existența superstiției, oamenii de știință au încercat în mod repetat să afle De ce acest număr conteaza nefericit. Studiile au arătat că în această zi, numărul accidentelor crește, iar oamenii au mult ghinion...

https: //www.site/journal/147465

Și apoi va ridica o bancnotă, crescând astfel bunăstarea materială a casei în care se împrumută. De ce este interzis gândi bani seara Conform semnului, uman povestindu-și economiile după apusul soarelui, consideră pierderile acestora, care vor duce în curând la probleme materiale. De asemenea, banii numărați noaptea vor zbura rapid...

https: //www.site/magic/18915

Și în nordul Americii acum, nu sunt descendenți ai ei vechi rezidenți. Noile lucrări vor ajuta oamenii de știință să restabilească rutele de migrație vechi oameni și aflați cum a fost populat Pământul. Pe lângă aceste... descoperiri valoroase, studiul este important prin faptul că arată cât de precisă și sensibilă a devenit tehnologia modernă ADN. Este posibil ca, în viitor, oamenii de știință să poată obține informații genetice din probele care sunt încă au fost luate în considerare ...

https: //www.site/journal/123964

Potrivit liderului echipei arheologului, Youssef Bokbot, acesta este primul schelet găsit. uman care au trăit la sfârşitul neoliticului sau la începutul epocii bronzului. „Șapte schelete și patru morminte ne-au împins într-o peșteră la 80 de kilometri de Rabat, lângă Hemisset.” Obiectele de cupru găsite în apropiere mărturisesc evoluția. uman, trecerea de la piatră la metal și transformarea reală”, - a adăugat arheologul. Au început săpăturile sale la 18 kilometri de Hemisset în peștera Bokbot...

https: //www.site/journal/126113

Oamenii de știință au scos la suprafață din peștera subacvatică Chan Hol, situată în apropiere de Peninsula Yucatan, rămășițele uman vechi de peste 10 mii de ani. Acest lucru a fost raportat într-un comunicat de presă al Institutului Național de Antropologie și Istorie al Mexicului (grupuri INAH... sau către un grup care a venit pe continent independent de ceilalți. Recent, o altă echipă de cercetători a reușit să izoleze ADN-ul uman dintr-o bucată de păr veche de aproximativ patru mii de ani, găsită în Groenlanda și descifrați-o.

https: //www.site/journal/129016

În termeni cei mai generali, mai ales că acum, va suna neobișnuit de relevant pentru mulți. Asa de, De ce la fel uman bolnav? După cum am spus mai sus, puteți obține o mulțime de răspunsuri la această întrebare. Și mulți vor... cicluri menstruale, sângerări uterine. Nu e de mirare, în est, i s-a acordat mult timp o atenție specială vieții sexuale uman... Căci fără armonie în sfera sexuală, ca considerată vechi doctori orientali, corpul uman nu va fi niciodată sănătos. În plus, abstinența sexuală prelungită...

Descrierea prezentării pentru diapozitive individuale:

1 tobogan

Descriere diapozitiv:

Cum credeau oamenii antici? Întocmit de: Sophia Kislyakova, elevă în clasa a 5-a B Profesor de matematică: O. A. Mosunova Adevărul nu se pierde în cont (proverb rus)

2 tobogan

Descriere diapozitiv:

3 slide

Descriere diapozitiv:

4 slide

Descriere diapozitiv:

Sarcini Să studieze literatura pe această temă Pentru a afla istoria apariției numerelor moderne Ce au folosit pentru numărare. Pentru a studia modul în care oamenii din diferite popoare credeau în antichitate.

5 slide

Descriere diapozitiv:

Principalele metode de cercetare: analiza literaturii de specialitate, comparație, sondaj studenți, analiza și generalizarea datelor obținute în timpul cercetării.

6 slide

Descriere diapozitiv:

Ipoteza Cred că relatarea oamenilor din vechime nu este folosită nicăieri în lumea modernă

7 slide

Descriere diapozitiv:

Schiță Discuție despre subiect Găsirea informațiilor Efectuarea unui sondaj de studenți Rezumarea rezultatelor sondajului Concluzie

8 slide

Descriere diapozitiv:

Oameni primitivi Viața oamenilor primitivi nu era cu mult diferită de viața animalelor. Și oamenii înșiși se deosebeau de animale doar prin faptul că stăpâneau vorbirea și știau să folosească cele mai simple instrumente de muncă: un băț, o piatră sau o piatră legată de un băț. Oamenii primitivi, precum copiii moderni, nu cunoșteau contele. Viața însăși a fost profesorul lor. Prin urmare, antrenamentul a decurs lent. Observând natura înconjurătoare, de care viața sa depindea în totalitate, strămoșul nostru îndepărtat a învățat mai întâi din multe obiecte diferite să izoleze obiecte individuale Dintr-o haită de lupi - conducătorul haitei, dintr-o turmă de căprioare - o căprioară, dintr-un puiet de rațe plutitoare - o pasăre, dintr-un spic cu boabe - un bob

9 slide

Descriere diapozitiv:

Oameni primitivi Primele concepte ale matematicii au fost mai putine, mai multe si aceleasi. Când un trib își schimba captura de pește cu cuțite de piatră cu altul, nu era nevoie să se numere câți pești au fost aduși și câte cuțite. Pur și simplu pun un cuțit lângă fiecare pește. Până de curând, existau triburi în a căror limbă existau nume de doar două numere: unu și două. Au numărat astfel: 1 - „urapun” 2 - „okoza” 3 - „okoza-urapun” 4 - „okoza-okoza” 5 - „okoza-okoza-urapun” Toate celelalte numere au fost numite „multe”!

10 diapozitive

Descriere diapozitiv:

Primul cont Observațiile frecvente ale unor seturi formate dintr-o pereche de obiecte (ochi, urechi, coarne, aripi, mâini) au condus o persoană la ideea unui număr. Strămoșul nostru îndepărtat, vorbind despre a vedea două rațe, le-a comparat cu o pereche de ochi. Și dacă a văzut mai multe, atunci a spus: „Multe”. Doar treptat o persoană a învățat să distingă trei obiecte, apoi patru, cinci, șase etc. Apropo, degetele au jucat un rol semnificativ în istoria numărării, mai ales când oamenii au început să schimbe obiectele muncii lor între ei. Așa, de exemplu, dorind să schimbe o suliță cu un vârf de piatră făcut de el pentru cinci piei cu haine, o persoană și-a pus mâna pe pământ și a arătat că trebuie pusă câte o piele pe fiecare deget al mâinii sale. Un cinci însemna 5, doi - 10. Când nu erau suficiente mâini, se foloseau și picioare Două brațe și un picior - 15, două brațe și două picioare - 20) Urme de numărare pe degete au supraviețuit în multe țări.

11 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

Deci, în China și Japonia, articolele de uz casnic (cești, farfurii etc.) sunt considerate nu zeci și jumătate de duzină, ci cinci și zeci. În Franța și în Anglia, numărul de douăzeci este încă în uz. Nume speciale pentru numere au fost inițial disponibile doar pentru unul și doi. Numerele mai mari de doi au fost numite folosind adunarea: 3 este doi și unu, 4 este doi și doi, 5 este doi, doi mai mult și unul. Numele numerelor la multe popoare indică originea lor. Deci indienii au doi ochi, tibetanii au aripi, alte popoare au unul - luna, cinci - o mână etc.

12 slide

Descriere diapozitiv:

Operații pe numere Oamenii au învățat să adună și să scadă cu mult timp în urmă. Când mai multe grupuri de culegători de rădăcini sau pescari își puneau prada într-un loc, efectuau operația de adăugare. Oamenii s-au familiarizat cu operațiunea de înmulțire când au început să semene boabe și au văzut că recolta era de câteva ori mai mare decât cantitatea de cereale semănată. Iar când carnea de animale sau nucile erau împărțite în mod egal, se folosea operația de împărțire.

13 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

Grecia antică La mijlocul secolului al V-lea î.Hr NS. în Asia Mică a apărut numerotarea alfabetică. Numerele erau desemnate folosind litere ale alfabetului, sub care erau puse liniuțe. Primele nouă litere indică numere de la 1 la 9, următoarele nouă - 10, 20 ... 90 și încă nouă - numere 100, 200 ... 900. Deci a fost posibil să se desemneze orice număr până la 999.

14 slide

Descriere diapozitiv:

Numerele în Roma antică În sistemul roman, există și semne speciale: numărul 444, de exemplu, se scrie astfel: СDХLIV Acest sistem nu poate fi folosit pentru a scrie numere foarte mari.

15 slide

Descriere diapozitiv:

Cuneiform sumerian Țăranul sumerian a adus arcul perceptorului. "Sumă!" – spuse colecționarul, pentru că „sum” în sumeriană – „arcu” – și l-a desenat pe o tăbliță de lut, pe care o ținea în mână. Sumerienii au pictat semne de pești și păsări, animale domestice și plante timp de mulți ani. Au fost desenate cu un baston de trestie (stylo) pe o farfurie din lut brut. Mai târziu, sumerienii au căzut de acord asupra a ceea ce va reprezenta fiecare icoană. Au scăpat de liniile netede - pur și simplu au apăsat stiloul în lut și l-au luat imediat. Pe lut au rămas urme – cuneiforme.

16 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

Egipt În Egipt - una dintre cele mai vechi numerotare. Inscripțiile egiptenilor constau din desene - hieroglife. Au supraviețuit două papirusuri matematice, care arată cum credeau egiptenii antici. De exemplu, hieroglifa pentru o sută a fost desenată ca o frânghie de măsurare, pentru o mie - ca o floare de lotus, pentru 10 mii - un deget ridicat, 100 de mii - ca o broască râioasă, un milion - ca o persoană cu mâinile ridicate.

17 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

În zilele noastre, scriem numerele cu cifre arabe - au fost împrumutate de slavi în secolul al XIII-lea. Anterior, strămoșii noștri notau numere folosind literele alfabetului slav - chirilic: fagi, vii, sha și altele. A fost pusă o liniuță deasupra literei - titlo. Cifra 12, de exemplu, a fost scris astfel: litera conduce cu titlu și o literă tot cu titlu. S-a dovedit: doi câte zece. Numerele mari aveau propriile nume: numărul 10 mii, apoi un milion se numea întuneric, un milion de milioane - o legiune și o legiune de legiuni - leodr, leodr leodr se numea corb. Într-un manuscris era un număr mai mare decât un corb. Se numea punte. Dacă îl scrieți cu cifre arabe, atunci vor fi 49 de zerouri după 1! slavi

Când studiem istoria, este important să știm când s-a întâmplat acest sau acela eveniment, care eveniment a fost mai devreme, care mai târziu și cât timp a trecut între diferite evenimente. Este nevoie de numărarea timpului.

Oamenii au numărat de mult timpul după ani, observând cum greutatea-na, vara, toamna și iarna se înlocuiesc reciproc. Un an nu este atât de puțin în viața unei persoane, dar în istoria omenirii este o perioadă foarte scurtă. Istoria trebuie să folosească adesea perioade mai lungi de timp - sute și mii de ani. 100 de ani secol, sau secol. 10 secole fac mileniu.

Evenimentele istoriei lumii antice au avut loc cu multe secole și chiar milenii în urmă. De exemplu, agricultura și creșterea vitelor au apărut acum 10 mii de ani. Cu alte cuvinte, au trecut 10 mii de ani de atunci. 10 milenii sau 100 de secole sunt același lucru. 100 de ani trec. Aceasta înseamnă că un secol s-a încheiat și următorul a început. Este nevoie de 10 secole. Aceasta înseamnă că următorul mileniu începe.

Secvența evenimentelor, îndepărtarea lor față de vremea noastră, este convenabil să o notăm prin linii temporale. Să tragem o astfel de linie, să punem un semn pe ea - acesta este timpul în care trăim. Tot ceea ce a apărut înainte este indicat pe linia temporală din stânga acestui semn.

Cum se credea timpul în antichitate

Nu este deloc necesar să ținem evidența anilor din vremea noastră. Anii, secolele, mileniile sunt mai convenabil de numărat în ordine. Dar acest lucru necesită și un punct de plecare. În ce an să încep să numărăm? Care este primul an?

Oamenii primitivi numărau anii de la evenimentul memorabil - de la un mare incendiu de pădure, o inundație puternică, un război cu un trib vecin. Ei au spus așa: „Era în al cincilea an după Marele Incendiu” sau „Opt ani înainte de război”.

În regatele antice, contele se desfășura în funcție de anii de domnie a regilor. Populația urbană a ținut deseori evidența anilor de la întemeierea orașului lor. În diferite țări, diferite popoare au avut un număr diferit de ani, deoarece toate au avut propriul punct de plecare.

epoca noastră

Și care este numărul de ani în timpul nostru? Să desenăm o linie temporală și să marchem 20 de segmente mici pe ea. Fiecare dintre ele să conteze ca un secol. S-au dovedit 20 de secole. Toți alcătuiesc două milenii. Această perioadă de timp, de la primul an până în prezent, se numește epoca noastră.

Fiecare an, secol, mileniu al erei noastre are propriul său număr de serie. Puteți specifica exact în ce an și, prin urmare, în ce secol, s-a întâmplat cutare sau cutare eveniment.

Se numește desemnarea orei unui eveniment da, aia... De exemplu, 988 este botezul Rusiei, 1147 este prima mențiune despre Moscova în anale, 1380 este Bătălia de la Kulikovo. Datele pot fi mai precise atunci când sunt indicate data, luna, anul. 22 iunie 1941 - începutul Marelui Război Patriotic. Puteți specifica data exactă a nașterii dumneavoastră.

Se obișnuiește să se desemneze secolele cu numere speciale, romane. De exemplu, Marele Război Patriotic a avut loc în secolul al XX-lea.

Numărarea timpului pe ani, secole și milenii a erei noastre este acceptată în majoritatea țărilor lumii. Dar care este punctul de plecare ales pentru începutul erei noastre? Un astfel de punct de referință este nașterea lui Isus Hristos.Material de pe site

Numărul de ani î.Hr

Este ușor de observat că istoria omenirii este mult mai lungă decât epoca noastră. De exemplu, agricultura și creșterea vitelor au apărut acum 10 milenii. Și epoca noastră a început cu doar două milenii în urmă. Aceasta înseamnă că agricultura și creșterea vitelor au apărut cu 8 milenii mai devreme. Au apărut înaintea erei noastre. Acum puteți nota data acestui eveniment: 8 mii de ani î.Hr. (abreviat ca - inainte de ANUNȚ).

Scrisul a apărut acum 5 milenii. Și cu câte mii de ani înainte de epoca noastră a apărut? Din 5 milenii, 2 milenii cad asupra erei noastre. Aceasta înseamnă că scrisul a apărut (5-2) timp de 3 milenii î.Hr.

Numărarea anilor dinaintea erei noastre este, de asemenea, foarte convenabilă, deoarece toți anii, secolele, mileniile care au fost înainte de începutul ei, au propriul număr de serie. Iată doar numerotarea lor pe linia timpului merge în direcția opusă. De exemplu, după anul 3 î.Hr. a fost 2 ani î.Hr., apoi 1 an î.Hr., după care 1 an d.Hr. (AD), etc. Acest lucru se vede clar pe cronologia, pe care fiecare segment este egal cu un an.

Linia timpului

Întrebări despre acest material:

Ca o monedă veche și uzată
Planeta s-a odihnit pe trei balene.
Și au ars oameni de știință deștepți în focuri,
Cei care ne-au spus că nu e vorba de balene.

Mulți oameni își amintesc acest cântec amuzant din film, dar în zilele noastre până și copiii de la grădiniță știu că Pământul are forma unei mingi. Dar nu a fost întotdeauna așa! Cu câteva secole în urmă, și asta este destul de puțin, dacă te gândești că istoria omului pe Pământ are mai mult de 2,5 milioane de ani, oamenii erau siguri că Pământul este plat, are un început și un sfârșit.

Ideile despre forma Pământului sunt asociate în primul rând cu mitologia popoarelor antice, cu dezvoltarea lor științifică și culturală separată. Nu existau informații geografice precise și observații astronomice, așa că oamenii de știință din acea vreme au fanteziat și au venit cu o varietate de fabule. Unele popoare erau convinse că Pământul este plat și se sprijină pe trei balene care înoată în ocean. Alții credeau că se sprijină pe patru elefanți, în timp ce alții au susținut că discul Pământului este situat pur și simplu pe suprafața mării nesfârșite.

Grecia antică

În primele concepții ale grecilor antici, Pământul era plat. Filosoful Thales din Miletsky credea că Pământul este un disc plat înconjurat de o mare nesfârșită, din care apar stelele în fiecare seară și dispar în fiecare dimineață. În timpul zilei, în carul său de aur, Helios, zeul soarelui, apare din apă, ziua își croiește lin drum prin cer, observând ce se întâmplă pe pământ.

În celebrele poezii ale lui Homer „Odiseea” și „Iliada”, Pământul este descris ca un disc ușor convex, aceasta este forma pe care o aveau scuturile războinicilor greci. Pământul este spălat de Ocean din toate părțile, iar deasupra lui se află firmamentul, de-a lungul căruia se mișcă Soarele.

Trebuie remarcat faptul că în Grecia Antică, cu o astrologie și o geometrie comparativ dezvoltate la acea vreme, oamenii de știință aveau gânduri că Pământul are încă forma unei mingi. Unii dintre ei au încercat chiar să-i calculeze circumferința. De exemplu, Aristotel a fost primul care a dovedit științific doctrina conform căreia Pământul are o formă sferică. El credea că Pământul este tocmai rotund, deoarece umbra pe care o aruncă pe Lună are forma unui arc.

Un alt om de știință Aristarh, 250 de ani î.Hr., a fost împotriva opiniei publice și a sugerat că Pământul se învârte în jurul Soarelui. La acel moment, această teorie nu a primit sprijin, deoarece toată lumea era convinsă că Pământul este centrul Universului, iar omul de știință însuși a fost acuzat de ateism.

Babilonul

Babilonienii antici au gândit că forma Pământului se baza pe observațiile fenomenelor naturale. Ei credeau că Pământul are forma unui munte, pe panta căruia se află Babilonul. Localnicii știau că în sud era marea, iar în est erau munți peste care le era frică să treacă. Acest munte, în viziunea lor, era înconjurat de mare, în care plutește ca un copac, iar cerul are formă de cupolă și se sprijină pe mare. Nimeni nu s-a gândit că și marea ar trebui să se bazeze pe ceva. Oamenii și-au imaginat că pe cer, la fel ca pe Pământ, există pământ, apă și aer și există un abis sub Pământ. În opinia lor, au loc și metamorfoze cu Soarele. Noaptea este în subteran, iar dimineața se mișcă pe cer și apoi intră în mare.

Egiptul antic

Se știe că vechii egipteni erau buni navigatori. Pe corăbiile lor, au plecat în călătorii lungi și au descoperit noi pământuri. Pe baza acestui fapt, lumea în viziunea lor a fost împărțită în trei părți: dedesubt - Pământul, de deasupra zeița Raiului urmărește totul, iar în stânga și în dreapta, corabia zeului soare plutește pe cer zi de zi. de la răsărit până la apus.

India antică

Indienii antici și-au imaginat că Pământul, care are forma unei emisfere, era ținut pe spate de 4 elefanți. Elefanții, la rândul lor, stau pe o țestoasă uriașă, iar ea se odihnește pe un șarpe încolăcit într-un inel.

Omul modern este clar că opiniile popoarelor antice asupra formei Pământului sunt doar presupuneri și superstiții, credință în supranatural. Cum pot exista balene uriașe misterioase pe care nimeni nu le-a văzut vreodată sau elefanți care stau pe o țestoasă? Dar oamenii au căutat întotdeauna o explicație pentru lumea de neînțeles și atât de misterioasă din jurul lor. Ei au inventat din ce în ce mai multe teorii noi, iar istoria cunoaște multe exemple vii când gânditorii progresiști au fost persecutați sever pentru gândurile și presupunerile lor despre forma Pământului.

Egiptul antic
Babilonul antic
India
Rusia antică

Concluzie
Bibliografie.

Introducere
Cum au apărut numerele naturale, ce sunt ele și ce acțiuni pot fi efectuate asupra lor? Pentru a face acest lucru, trebuie să fiți capabil să numărați obiecte și să măsurați cantități. Oamenii au nevoie de cont tot timpul, de exemplu, când plătesc alimente într-un magazin sau numără câți ani aveau la următoarea zi de naștere.
Scopul muncii:

Pentru a înțelege dacă ideile noastre moderne despre număr și numărare sunt legate de cunoștințele pe care le aveau strămoșii noștri îndepărtați.

Obiectivele cercetării:

Analizați informațiile disponibile din cărți și internet despre dezvoltarea conceptului de număr și numărare
Trageți concluzii despre legătura dintre conceptele moderne și cele antice de număr și numărare.

Cum au învățat oamenii să numere
Cifrele ne însoțesc viața peste tot, dar ne-am întrebat vreodată că atunci când încercăm să calculăm numărul de mere într-un kilogram, de câte opriri trebuie să mergem până acasă sau de câți pași până la podea, folosim doar numere naturale.

Istoria apariției numerelor naturale datează din societatea primitivă. Apoi, desigur, a apărut în cea mai simplă formă, dar numerele s-au dezvoltat odată cu umanitatea. Oamenii primitivi nu aveau de la cine să învețe să numere. Viața însăși a fost profesorul lor. Observând natura înconjurătoare, strămoșul nostru îndepărtat din multe obiecte diferite a învățat mai întâi să selecteze obiecte individuale. Au învățat să distingă un obiect de multe altele și au spus: „unul” și „mulți”.

Observațiile frecvente ale seturilor formate dintr-o pereche de obiecte (ochi, urechi, coarne, aripi, mâini) au condus o persoană la ideea numărului doi.

Doar treptat o persoană a învățat să scoată în evidență trei obiecte, apoi patru, cinci, șase etc.

Viața presupunea să înveți să numere. Pentru a face vânătoarea de succes. Trebuia să poți înconjura fiara. La ordonarea vânătorii, bătrânul trebuia să pună doi vânători în spatele bârlogului, să pună patru cu sulițe împotriva bârlogului, trei pe o parte și încă trei pe cealaltă parte a bârlogului. Acest vânător trebuia să numere, iar dacă nu știa să sune numărul, atunci l-a arătat pe degete. Deci degetele au ajutat la vânătoare.

Degetele au jucat un rol semnificativ în istoria numărării, mai ales când oamenii au început să schimbe obiectele muncii lor între ei. Așa, de exemplu, vrând să schimbe o suliță cu un vârf de piatră făcut de el pentru cinci piei cu haine, un bărbat și-a pus mâna pe pământ și a arătat că trebuie pusă câte o piele pe fiecare deget al mâinii. Un cinci însemna 5, doi - 10. Când nu erau suficiente mâini, se foloseau și picioarele. Două brațe și un picior - 15, două brațe și două picioare - 20. Așadar, strămoșii noștri, folosind părți ale corpului lor - mâini, ochi și în principal degete, au învățat să numere. În același timp, ei aveau nume speciale pentru numerele doar pentru unu și doi, în timp ce numerele mai mari decât două, le-au numit folosind adunarea: trei sunt doi și unu, patru sunt doi și doi, cinci sunt doi, doi și unu etc. ...

Numele numerelor la multe popoare indică originea lor.

Deci, indienii au doi ochi, tibetanii au aripi, alte popoare au unul - luna, cinci - o mână etc.

Inițial, acestea au fost folosite doar pentru a calcula, măsura, adică. ajutat în exact ceea ce era necesar în activitățile practice ale oamenilor. Apoi numărul devine parte a matematicii, iar istoria apariției și dezvoltării numerelor naturale este deja determinată de știință.

Cum au învățat oamenii să scrie numere și numere.
Odată cu dezvoltarea scrisului, conceptul de număr s-a dezvoltat și s-a extins. La început, acestea au fost liniuțe, apoi au fost introduse alte denumiri pentru a desemna numere mari. Arta de a număra s-a dezvoltat odată cu dezvoltarea omenirii. A devenit foarte dificil să-ți amintești toate calculele, așa că a devenit necesar să notezi numerele.

Egiptul antic

Pentru a scrie numere, egiptenii antici foloseau imagini - hieroglife, adică (în mod secvenţial): unu, zece, o sută, o mie, zece mii, o sută de mii (broască), un milion (o persoană cu mâinile ridicate), zece milioane:

Se crede că hieroglifa pentru o sută reprezintă o frânghie de măsurare, pentru o mie - o floare de lotus, pentru zece mii - un deget ridicat și pentru zece milioane - întregul Univers. Toate celelalte numere au fost compilate din cele de bază folosind o singură operație - adunarea. În acest caz, înregistrarea s-a făcut nu de la stânga la dreapta, ca în cazul nostru, ci de la dreapta la stânga.

15 - 444

- 873

Cele mai vechi înregistrări matematice care au supraviețuit sunt sculptate în piatră, dar cele mai importante dovezi ale activității matematice egiptene antice sunt surprinse pe un material mult mai fragil și de scurtă durată - papirusul. Două astfel de documente sunt papirusul lui Rinda sau scribul egiptean Ahmes (c. 1650 î.Hr.)

Babilonul antic

Primul sistem de numere pozițional cunoscut de noi a fost sistemul sexagesimal babilonian, care a apărut în aproximativ 2500-2000 î.Hr. NS. S-a bazat pe numărul 60. Prin urmare, ar trebui să aibă 60 de cifre.

Babilonienii au făcut asta: au notat toate numerele de la 1 la 59 după sistemul zecimal, aplicând principiul adunării. În același timp, au folosit întotdeauna două semne: o pană dreaptă pentru a desemna 1 și o pană înclinată pentru 10. Numărul 32, de exemplu, a fost scris după cum urmează:

Ei au scris în Babilonul antic pe tăblițe de lut moale cu bețe ascuțite, apoi tăblițele au fost arse și au devenit tari și durabile. În timpul săpăturilor au fost găsite biblioteci întregi și arhive de astfel de tăblițe. Am ajuns la tăblițele cuneiforme babiloniene cu primele denumiri de numere naturale.

India antică

Sistemul babilonian de notare a numerelor trece în India, unde este îmbunătățit. Acest sistem de numerotare și calcule, care s-a conturat în India în jurul secolului al VI-lea d.Hr., s-a dovedit a fi atât de convenabil și de succes încât este folosit acum în întreaga lume. Europenii s-au familiarizat cu ea în secolele X-XIII prin intermediul arabilor, care au fost primii care au apreciat avantajele acestei metode de scriere a numerelor, adoptată și transferată în Europa, astfel că noile numere din Europa au început să se numească arabe.

Forma numerelor indiene a suferit multe modificări. Forma în care le scriem a fost stabilită în secolul al XVI-lea. Indienii antici și-au inventat propriul semn pentru fiecare număr. Iată cum arătau:

Arabii au fost primii „străini” care au împrumutat numere de la indieni și le-au adus în Europa.

Puțin mai târziu, arabii au simplificat aceste icoane, au început să arate așa:

Rusia antică

În Rusia, aceste numere au început să fie utilizate în principal cu doar 250 de ani în urmă. Până atunci, strămoșii noștri foloseau numerotarea slavă:

Numerotarea slavă se bazează pe următoarea regulă: mai multe litere sub titlu (aceasta este o liniuță în partea de sus a literei), scrise una lângă alta, denotă un număr egal cu suma numerelor indicate de litere. Această numerotare este numită și alfabetică. Sistemul de numere alfabetice era comun printre vechii armeni, georgieni, greci (sistemul de numere ionic), arabi, evrei, slavi și alte popoare.

Primele nouă litere indică unități, următoarele nouă denotă zeci, iar celelalte nouă denotă sute. În plus, numerele mai mici de 1000 dar mai mari de 20 sunt scrise în ordinea în care sunt pronunțate, adică. de la stanga la dreapta. La desemnarea numerelor mai mici de 20 și mai mari de 10, litera care denotă unul este plasată în fața literei care indică zece.

În Rusia, împreună cu numerotarea slavă, numerotarea indiană a fost introdusă în 1703. Acest lucru a fost făcut pentru prima dată în manualul său de aritmetică de L.F. Magnitsky.

Acum suntem atât de obișnuiți cu desemnarea numerelor folosind zece semne (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) încât nu le observăm comoditatea și simplitatea.

Concluzie
Din surse literare, în primul rând, am stabilit - cum, când, unde și de către cine au fost inventate numerele, am aflat că numerele au fost inventate și modificate de-a lungul mai multor secole simultan cu dezvoltarea scrisului.

În al doilea rând, s-a dezvăluit că folosim sistemul zecimal de numărare, pentru că avem zece degete. Sistemul de numărare pe care îl folosim astăzi a fost inventat în India cu o mie de ani în urmă. Negustorii arabi l-au răspândit în toată Europa până în anul 900. Acest sistem a folosit numerele 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 și 0. Acesta este un sistem zecimal bazat pe zece.

În viitor, vom folosi cunoștințele acumulate la lecțiile de matematică și informatică. Și, de asemenea, vom continua să încercăm să „descoperim” orice „secrete” care sunt asociate cu numerele.
Literatură

Matematică: clasa a V-a: Manual. pentru invatamantul general. instituții / G.V. Dorofeev, I.F. Sharygin, S.B. Suvorov și alții - M .: Educație: Dropia, 2003
În spatele paginilor unui manual de matematică: Un manual pentru elevii claselor 5-6. miercuri scoala / I. Ya. Depman, N. Ya. Vilenkin - M .: Educație, 1989
Resurse de internet:

http://silanty.nm.ru/temp/p72.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/06/figurnye_chisla.htm
http://image.websib.ru/07/text_article.htm?345
http://preps.arptek.ru/humor/scientists/ferma/f_ars
http://treningi.in.ua/files/images/pifagor.jpg
http://www.gifpark.ru/LETT.htm

Legendele lumii menționează țări mitice în care trăiesc vrăjitorii și zeii, există o sursă de tinerețe veșnică și bogăție nespusă. Omenirea a fost doborâtă din picioare în căutarea urmelor lor. Oamenii de știință cred că unele merită căutate în Rusia.

Shveta-dvipa

„În Marea Laptelui, la nord de Meru, se află insula mare Shvepa-dvipa, Insula Albă sau Insula Luminii. Există o țară în care se mănâncă fericirea. Locuitorii săi sunt oameni curajoși, îndepărtați de orice rău, indiferenți la onoare și dezonoare, minunați în aparență, plini de vitalitate. O persoană crudă, insensibilă, fără lege nu locuiește aici...”.

Unde nu a fost căutat acest paradis din vechea epopee indiană Mahabharata. Unii indianiști, precum colonelul Wilford, au identificat Shwetu-dvipa cu Marea Britanie. De ce nu? O insulă peste mare, în nord (pentru autorii Mahabharata). Helena Petrovna Blavatsky, care a fost un reprezentant celebru al ordinului mistic al teosofilor, în „Doctrina sa secretă” a plasat Shveta-dvipa în zona deșertului modern Gobi. Unii cercetători, dimpotrivă, văd Arctida sub Insula Albă - un ipotetic continent polar nord care a existat cândva în Arctica, dar ca urmare a cataclismelor care ar fi avut loc între 18 și 100 de mii de ani în urmă, a intrat sub apă (ipoteza zoograful german Eger).

Susținătorii Arctidei asociază adesea legenda lui Shveta-dvip cu Hyperborea, care, potrivit autorilor antici, era de asemenea situată undeva departe la nord. Dar nordul este un concept liber. Unii lingviști au găsit asemănări între numele de locuri uralice și numele indiene. Deci, pe baza cercetărilor lui A.G.Vinogradov și S.V. Zharnikova, legendara Shveta-dvipa a ajuns pe teritoriul Uralilor, Mării Albe, bazinele râurilor Dvina de Nord și Pechora, interfluviul Volga-Oka.

Hara Berezaita

Există așa-numitele nume de locuri nomade în istorie, care au fost asociate cu diferite surse cu locuri diferite. Acestea includ lanțul muntos Kharu Berezaiti din textele zoroastriene ale Avesta, cu Muntele Khukairya. Acesta este muntele arhetipal al Lumii, din spatele căruia se ridică dimineața carul solar al zeității Mithra. Cele șapte stele ale Carului Mare și Steaua Polară, plasate în centrul universului, strălucesc deasupra acestuia. De aici, din vârfurile aurii, toate râurile pământești provin, iar cel mai mare dintre ele este râul pur Ardvi, care se prăbușește cu zgomot în marea de spumă albă a Vurukasha. Deasupra munților din Înaltul Khara, Soarele Rapid se învârte mereu și timp de o jumătate de an durează o zi și o jumătate de an - o noapte. Doar cei curajoși și cei puternici cu duhul pot trece de acești munți și pot ajunge în ținutul fericit al fericiților, spălat de apele oceanului de spumă albă. Unii cercetători îl compară cu legendarul Munte Meru deja menționat, care este situat lângă Shveto-dvipa în Urali. Dar, potrivit cercetătorului italian Giraldo Gnoli, Pamirul și Hindu Kush au fost percepute inițial ca Hara Berezaiti, iar apoi aceste credințe au fost transferate în „munti mai serioși”, sau mai degrabă în Elbrus. Oceanul în această analogie este în mod evident Marea Neagră. Apropo, acest lucru nu contrazice ideile țării mitologice din nord, printre autorii antici. Mulți autori romani au dat aceeași descriere a regiunii Mării Negre pe care o putem oferi astăzi Mării Nordului - frig puternic, totul este acoperit de gheață, oamenii sunt îmbrăcați în piei groase.

Altai Shambhala

Shambhala este o țară mitică din hinduism și budism. Pământul fabulos promite condiții fabuloase - pentru a oferi tinerețe veșnică, pentru a descoperi toată cunoașterea lumii. „Dacă cunoașteți învățăturile lui Shambhala, cunoașteți viitorul”, a spus Nicholas Roerich despre pământul magic. În mod tradițional, intrarea în Shambhala este plasată în regiunea muntoasă a Tibetului, undeva lângă muntele sacru Kailash. Dar, conform învățăturilor lui Roerich, ar trebui să existe trei porți ale Shambhala. Unul dintre ele este situat în Altai, în zona Muntelui Belukha - un vârf sacru printre popoarele locale din Altai. Conform convingerilor lor, există un tărâm al spiritelor. Unul dintre șamanii din Altai, Anton Yudanov, a spus în interviul său că nici clerul nu îndrăznește să se apropie de munte mai aproape de 10 km, iar încercarea de a cuceri Belukha, pe care o întreprind mulți oameni în fiecare an, este un adevărat sacrilegiu, urmat de pedeapsă. Nu degeaba, potrivit lui, Belukha este numită „muntele ucigaș”, unde majoritatea turiștilor au murit recent: „Muntele sacru îi va arunca pe toți cei care caută să se apropie de secretul său”.

Descrierea prezentării pentru diapozitive individuale:

1 tobogan

Descriere diapozitiv:

Cum credeau oamenii antici? Întocmit de: Sophia Kislyakova, elevă în clasa a 5-a B Profesor de matematică: O. A. Mosunova Adevărul nu se pierde în cont (proverb rus)

2 tobogan

Descriere diapozitiv:

3 slide

Descriere diapozitiv:

4 slide

Descriere diapozitiv:

5 slide

Descriere diapozitiv:

Principalele metode de cercetare: analiza literaturii de specialitate, comparație, sondaj studenți, analiza și generalizarea datelor obținute în timpul cercetării.

6 slide

Descriere diapozitiv:

Ipoteza Cred că relatarea oamenilor din vechime nu este folosită nicăieri în lumea modernă

7 slide

Descriere diapozitiv:

Schiță Discuție despre subiect Găsirea informațiilor Efectuarea unui sondaj de studenți Rezumarea rezultatelor sondajului Concluzie

8 slide

Descriere diapozitiv:

9 slide

Descriere diapozitiv:

10 diapozitive

Descriere diapozitiv:

11 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

12 slide

Descriere diapozitiv:

13 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

14 slide

Descriere diapozitiv:

Numerele în Roma antică În sistemul roman, există și semne speciale: numărul 444, de exemplu, se scrie astfel: СDХLIV Acest sistem nu poate fi folosit pentru a scrie numere foarte mari.

15 slide

Descriere diapozitiv:

16 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

17 diapozitiv

Descriere diapozitiv:

De-a lungul vieții, fiecare persoană învață mereu ceva, iar cunoștințele dobândite după un timp par atât de firești încât sunt percepute ca un fapt familiar. Nici măcar nu mi se strecoară în cap gândul: cum a început totul? Cum au învățat oamenii să numere și cu cât timp în urmă societatea a ajuns să înțeleagă că practic totul în lume se supune cifrelor?

Cum a învățat o persoană să numere timpul

Este în lumea modernă 365 de zile pe an, 30 de zile pe lună și 24 de ore pe zi este un fapt natural. Anterior, când nu existau cunoștințe despre cantitatea de timp, o persoană era mulțumită cu metodele inventate pe cont propriu, iar soarele era mijlocul pentru aceasta. Pe orice suprafață a fost instalat un cadran cu semne și un stâlp, a cărui umbră se mișca în cerc. Dependența de condițiile meteorologice a fost un dezavantaj semnificativ al unui astfel de dispozitiv: nici măcar ploile nu au făcut posibilă determinarea orei. Analogul acestui design în lumea modernă este un ceas care și-a cucerit ferm nișa și a devenit un element indispensabil în viața umană.

Determinarea timpului prin stele, apă și foc

Stelele sunt un simbol al romantismului și al viselor la ceva îndepărtat și frumos; ele serveau și ca un fel de marcator al timpului pe timp de noapte. Pentru aceasta, au fost inventate hărți ale cerului înstelat, a căror măsurare a fost efectuată cu ajutorul unui instrument de tranzit.

Pe lângă ceasul sideral și cadranul solar, popular în rândul aproape tuturor popoarelor și care diferă doar prin design, exponate cu apă au fost folosite destul de masiv, reprezentând un recipient cilindric, din care apa picura în picături. Oamenii au măsurat timpul după cantitatea de apă scursă. Astfel de ceasuri erau populare în Egipt, Roma, Babilon. Cum a învățat o persoană să numere timpul în țările asiatice? Aici, în dispozitivele de tip apă, s-a folosit principiul opus: un vas plutitor era umplut cu apă care curge printr-o mică gaură.

Încercând să aducă în viața sa nu doar apa, ci și elementul de foc, omul a inventat și un ceas de foc, care a apărut în China și a câștigat în cele din urmă popularitate în toată Europa. La baza acestor dispozitive care determina timpul a fost un material combustibil (sub formă de băț sau spirală) și bile metalice atașate de acesta, care cădeau atunci când o anumită fracțiune a materialului a fost arsă. În Europa, ceasurile cu lumânări erau folosite în principal, preferându-le ceasurilor cu lampă și fitil. Timpul pentru ei a fost determinat de cantitatea de ceară arsă. Astfel de ceasuri erau obișnuite în special în biserici și mănăstiri.

Clepsidra este o mândrie rară a timpului nostru

Desigur, cea mai populară a fost clepsidra, care este încă folosită activ pentru a-și îndeplini funcția principală, precum și ca obiect decorativ. Precizia timpului calculat la dispozitivele de acest tip depinde de calitatea nisipului, ceea ce determină uniformitatea fluidității acestuia.

Istoria apariției științei numărării

Înțelegerea timpului în indicatorul său cantitativ a fost un factor determinant pentru cunoașterea numerelor și capacitatea de a număra. Mai mult, istoria originii contului este atât de veche încât arată mai mult ca un basm. Cum au învățat oamenii să numere? Cu multe secole în urmă, omenirea a trăit în triburi, a condus un stil de viață de turmă, s-a îmbrăcat în pielea animalelor ucise și a mâncat ceea ce reprezentanții săi puteau obține ei înșiși.

În consecință, cele mai simple unelte au fost și instrumentele improvizate pentru supraviețuire și extragerea hranei: bețe și pietre. Poate că pericolele constante și nevoia de a obține hrană au devenit principalul imbold al nevoii de numărare, care în vremea noastră nu este doar percepută ca un fapt natural, ci este facilitată și de tehnologia modernă de calcul.

Unu, doi și mulți

Primele concepte care desemnează cantitatea și explică modul în care oamenii au învățat să numere au fost „unu” și „mulți”. „Unul” - un obiect sau individ distins separat în funcție de anumite criterii: liderul haitei, cereale într-o ureche etc. „Multe” este masa totală în care se află acest obiect.

Apariția numărului „doi”, adică „pereche”: ochi, urechi, labe, aripi, mâini, explică modul în care o persoană a învățat să numere în zilele numerelor inexistente. Vorbind despre cele două rațe prinse, vânătorul și-a arătat ochii, explicându-i astfel cuantumul trofeului.

În știința numărului din lumea antică s-a observat un progres treptat: numerele „unu”, „doi” și „mulți” erau deja cunoscute. Curând, o persoană a ajuns la concluzia că a început să evidențieze trei, patru, cinci sau mai multe obiecte din masa totală, iar acest număr nu avea un nume, ci a fost explicat ca suma numerelor cunoscute la acel moment: „2” și „1”. De exemplu: „3” este „1” și „2” în sumă; „4” este suma lui „2” și „2”; iar „5” este „2”, „2” și „1” combinate. În Tibet, numărul „2” este aripile, în India - ochii, pentru unele popoare „1” este luna, „5” este mâna. Adică fiecare număr a avut la început o percepție vizual-asociativă, înainte să i se dea un nume.

Socoteala ca o necesitate vitală

Cum au învățat oamenii să numere, dacă abilitatea de a face această „artă” în fiecare etapă a dezvoltării umane a devenit pur și simplu o necesitate? În procesul de vânătoare, când animalul era înconjurat, vânătorul senior trebuia să aranjeze oamenii corect pentru a lua animalul în ring. Pentru a face acest lucru, el și-a arătat pe degete unde și câți oameni trebuie să ia pozițiile potrivite.

În tranzacționare, matematica degetelor (și picioarelor, dacă costul era mare) a fost folosită și pentru a indica prețul. De exemplu, la schimbul unei sulițe făcute cu piei de animale, vânzătorul a pus mâna pe pământ și a arătat că în fața fiecărui deget trebuie pusă câte o piele. Apropo, îndoirea degetelor însemna adunare, iar extensia lor a fost scăderea. Acestea au fost primele exemple matematice care au explicat modul în care oamenii au învățat să numere în trecutul îndepărtat.

Numărarea științei în diferite țări

Multe țări care au păstrat în istoria lor modele despre modul în care oamenii au învățat să numere încă folosesc moștenirea trecutului: în Japonia și China, articolele de uz casnic sunt considerate cinci și zeci; în Anglia și Franța – douăzeci.

Vechii egipteni, care descriau orice acțiune sub forma unei imagini pe papirus, nu au notat numerele ca atare. Locuitorii Romei antice notau numerele cu liniuțe. Deci „I” este unul, „V” este o imagine a unei mâini cu un deget care iese în lateral, sau mai degrabă cinci degete într-o versiune simplificată, „X” este două degete îndoite împreună.

Odată cu apariția literelor, alfabetul a început să fie folosit pentru a desemna numere. De exemplu: B-

Odată cu apariția literelor, alfabetul a început să fie folosit pentru a desemna numere. De exemplu: V este „2”, G este „3”, D este „4”, E este „5”. Pentru a distinge literele și cifrele, deasupra acestora din urmă a fost plasată o pictogramă numită „titlo”. Metoda nu era foarte convenabilă, deoarece nu permitea scrierea numerelor mari. De-a lungul timpului, oamenii au început să separe numerele de litere și să le perceapă separat, indiferent de obiecte.

Cele moderne, care sunt utilizate pe scară largă astăzi peste tot, au fost inventate în India și și-au găsit aplicarea în țara noastră în secolul al XVIII-lea. Numerele romane nu și-au pierdut popularitatea, găsite până astăzi pe cadranele ceasurilor și sunt folosite pentru a indica secole și capitole în cărți.

Distins prin modul de numărare a Babilonului antic, în care, cu 6 mii de ani înainte de epoca noastră, contabilitatea matematică a tranzacțiilor comerciale era deja efectuată. Înregistrările de acest fel erau înfățișate prin imagini (hieroglife) sub formă de pene înguste orizontale și verticale, de unde și denumirea de „cuneiform”.

Unul era desemnat printr-o pană, două câte două și așa mai departe. Cifra „10” ieșea în evidență cu o pană largă și avea un nume aparte. Matematicianul Babilonului și-a cunoscut perioada de glorie în timpul domniei.Sursele scrise din acea perioadă au găsit dovezi ale modului în care oamenii au învățat să scrie și să numere cu mult înaintea vremurilor noastre. Acestea sunt înregistrări ale operațiilor de calcul complexe, precum și soluția ecuațiilor pătratice și cubice.

Cum să înveți să numere în capul tău

Dacă astfel de acțiuni complexe se aflau în puterea strămoșilor noștri, atunci pentru generația modernă, calculul matematic, îmbunătățit de timp și de multe minți mari, nu ar trebui să fie deosebit de dificil. Adevărat, prezența tehnologiei de calcul capabile să efectueze acțiuni digitale în locul unei persoane facilitează foarte mult munca mentală a acesteia din urmă. Prin urmare, numărarea verbală, care ajută la dezvoltarea memoriei și la formarea abilităților, ar trebui să fie deținută de toată lumea. Învățarea acestui tip de activitate mentală va avea succes dacă:

abilități care, împreună cu concentrarea mentală, ajută la concentrarea atenției asupra sarcinii în cauză și la păstrarea numerelor complexe în memorie;
cunoașterea formulelor care determină ușurința operațiilor de calcul;
practică, care, împreună cu antrenamentul constant, vă permite să dezvoltați și să îmbunătățiți abilitățile.

Exemple de numărare mentală necomplicată

Înmulțirea cu 4

O modalitate ușoară, în care numărul trebuie înmulțit cu 2, iar rezultatul obținut este dublat din nou. De exemplu:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

Înmulțirea cu 11

Cifrele unui număr de două cifre, înmulțite cu 11, trebuie depărtate, așa cum ar fi.

De exemplu:

48 * 11 = 4 și 8 * 11

Apoi trebuie să adăugați cifrele numărului, în acest caz 4 și 8, iar rezultatul va fi răspunsul. Este important să rețineți că, dacă, atunci când însumați, rezultatul este un număr de două cifre, atunci trebuie să lăsați doar unități și să adăugați 1 la zeci.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Adică din rezultatul obținut, 12 au rămas cu unități - aceasta este 2, iar 1 a fost adăugat la zece.

Împărțire cu 5

Pentru a face această acțiune ușoară, trebuie să dublați numărul și să mutați virgula înapoi cu o cifră.

De exemplu:

125/5 = 125 * 2 = 250 (offset virgulă) = 25

Împărțire cu 50

În acest caz, modelul este similar: numărul este înmulțit cu 2 și împărțit cu 100.

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

Împărțire cu 25

Numărul se înmulțește cu 4 și se împarte la 100.

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

Adunarea și scăderea numerelor naturale

Când adăugați, ar trebui să cunoașteți un astfel de truc, încât dacă unul dintre termeni este mărit cu un anumit număr (pentru a facilita calculul), atunci același număr trebuie să fie scăzut din rezultat.

De exemplu:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (pentru a rotunji 193 la 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

Veche metodă rusă de înmulțire pe degete.

Abacul este cel mai vechi dispozitiv de calcul care a înlocuit numărarea degetelor.

Fără îndoială, degetele mâinilor au fost chiar primul instrument de numărare de către vechiul om al cavernelor în paleoliticul superior. Natura însăși a oferit omului acest instrument universal de calcul. Pentru multe popoare, degetele (sau articulațiile lor) în orice operațiuni comerciale îndeplineau rolul primului dispozitiv de numărare. Pentru majoritatea nevoilor cotidiene ale oamenilor, ajutorul lor a fost suficient.

Multe sisteme de numere ajung la numărarea pe degete, de exemplu, pentary (o mână), zecimal (două mâini), zecimal (degetele de la mâini și de la picioare), patruzeci (numărul total de degete de la mâini și de la picioare ale cumpărătorului și vânzătorului). Pentru multe popoare, degetele au rămas multă vreme un instrument de numărare chiar și la cele mai înalte stadii de dezvoltare.

În viața noastră de zi cu zi, numărarea obiectelor mici cu „tocuri” este încă folosită: nasturi, șuruburi, semințe mari, castraveți, ouă, usturoi etc. În Rusia țaristă, monedele de aur erau bătute în valori de 5, 10 și 15 ruble (imperial).

Cu toate acestea, în diferite țări și în momente diferite, a fost considerat diferit.

În ciuda faptului că pentru multe popoare mâna este un sinonim și baza reală a numărului „cinci”, pentru diferitele popoare cu degetele numărând de la unu la cinci, indexul și degetul mare pot avea semnificații diferite.

De exemplu, la italieni, atunci când numără pe degete, degetul mare marchează numărul 1, iar degetul arătător marchează numărul 2; când americanii și britanicii numără, degetul arătător înseamnă numărul 1, iar degetul mijlociu înseamnă 2, în acest caz degetul mare reprezintă numărul 5. Și rușii încep să numere pe degete, îndoind mai întâi degetul mic și termină cu degetul mare indicând numărul 5, în timp ce degetul arătător a fost comparat cu numărul 4. Dar când arată numărul, au pus degetul arătător, apoi degetul mijlociu și inelar.

Când egiptenii antici făceau numărătoare magică, își țineau palmele deschise în fața feței, numărând de la degetul mare al mâinii drepte până la cel al mâinii stângi.

Numărarea degetelor din Europa de Nord permis să arate cu degetele de la o mână, pliate în diverse combinații, toate numerele de la 1 la 100. Mai mult, degetul mare și arătător au reprezentat zeci, celelalte trei - unități.

De exemplu, numărul 30 a fost obținut atunci când degetul mare și arătătorul mâinii stângi au fost conectate într-un inel. Pentru a înfățișa numărul 60, degetul mare trebuie să fie îndoit și, parcă, înclinat în fața degetului arătător care atârnă peste el. Pentru a afișa numărul 100, a fost necesar să apăsați degetul mare îndreptat de jos spre index și să luați celelalte trei degete în lateral.

Potrivit istoricului roman antic Pliniu cel Bătrân, o figură uriașă a zeului cu două fețe Janus a fost ridicată pe piața principală romană - Forum. Cu degetele mâinii drepte, a înfățișat numărul 300 adoptat la acea vreme la Roma (conexiunea degetului mare și arătătorului într-un inel), cu degetele mâinii stângi - 55 (cele mari și mijlocii sunt îndoite). Împreună, acesta a fost numărul de zile dintr-un an în calendarul roman.

Faptul că în Anglia primele zece numere din Evul Mediu erau numite cu un nume comun - „degete”, confirmă prevalența numărării pe degete în rândul englezilor. Aparent, nu este o coincidență faptul că în vechiul rus unitățile de numerotare erau numite „degete”, zeci - „articulații” și toate celelalte numere - „numere”.

Numărând în perechi până la mijlocul secolului al XVIII-lea, a ocupat întotdeauna un loc important în viața rușilor, întrucât avea o origine calitativă - o pereche de brațe, picioare, ochi etc. Nu degeaba spuneau: „două cizme. - o pereche”, „două tricot” și așa mai departe.

De obicei, perechile erau numărate în toate tranzacțiile comerciale, când se vindeau cu ridicata mic de ouă, mere sau articole de mercerie. Măsura individuală a consumului de ceai porționat într-o tavernă a fost numită „o pereche de ceai”, iar măsura comercială a cantității necesare și suficiente de lapte pentru o familie urbană care locuia la Moscova în secolul al XIX-lea a fost „o pereche (krynok). ) de lapte”. O măsură naturală a distanței asociată cu topografierea și măsurătorile piciorului exploratorilor ruși a fost un pas dublu sau „dublu” (egal cu o brață de leagăn). Așa-numitul cot rusesc (denumit și cot dublu sau „cot mare”) a fost întotdeauna folosit în comerțul cu țesături de mătase importate din Turcia. Faptul este că în acele zile, materia era pregătită sub formă de fâșii înguste, care confortabil trebuia să măsoare înfășurându-l în jurul mâinii - începând de la îndoirea degetului mare - înfășurându-l în jurul cotului și trăgându-l din nou până la degetul mare. Lungimea rotației complete a materiei în jurul „cotului” a dat o unitate de măsură specială - „cot dublu”, care a intrat în uz în țara noastră din secolul al XV-lea și a fost numită „cot rusesc” sau „arshin”.

Numărând în trei a apărut în Rusia ca urmare a contactelor ei cu Bizanțul, Hoarda de Aur și China Antică (derivate din pronumele personale „eu”, „tu”, „el”). Această relatare nu a prins rădăcini la noi, cu excepția, poate, a tradiției de a înhama caii în trei și a obiceiului ortodox de a fi botezați cu trei degete. Adevărat, monede de cinci copeici de 15 copeici (emise în Uniunea Sovietică), monede de șase copeici (monede de trei copeici egale cu șase bani de la Moscova sau trei copeici de cupru din Novgorod) și chervontsy sub formă de monede de trei ruble emise în Rusia din 1701.

Patrușii contează coborât din antic - contul binar. Rămășițele acestui sistem numeric pot fi urmărite în notație muzicală (de exemplu, octava este împărțită în două tetracorde), în numele măsurii rusești de lichide - „sfert”, în împărțirea anului în patru anotimpuri etc.

Sistemul de numărare cvadruplă se bazează pe „degetele” mâinii, excluzând degetul mare. Mare nu este deloc un „deget”, este „pal”! - în acest sistem de numere însemna sfârșitul contului, adică era echivalentul zgârietură. Apropo, în engleză aceleași patru degete sunt numite cuvântul „degete”, iar degetul mare se numește „degetul mare”, care corespunde cu „dyb” sau „dyba” rusesc (literal: „stă în spatele” degetului).

Sistemul numeric al oamenilor primitivi, care desenau bețe pe pereții peșterii sau făceau crestături pe oasele animalelor și ramurile copacilor, nu este uitat astăzi. Acest lucru este dovedit de dungile de sergent în armată sau de numărul de dungi cusute pe mâneca uniformei de cadet corespunzător cursului de studii la o universitate militară.

Numărarea cu șase degeteîn Rusia practic nu a fost folosit. Cu toate acestea, Rusia Antică s-a familiarizat cu sistemul numeric de șase ori în secolele XI-XIII din regiunea de nord a Mării Negre prin așa-numita numărare bizantină, în care numărul „șase” a fost din anumite motive cheia. Avem în memorie câteva cuvinte despre acele vremuri: „six-sided” sau „six-sided” (jumătate de duzină sau șase bucăți), „six-side cot” (54 cm) și o împletitură fecioara lungă de șase pumni („ împletitură cu șase fețe” sau „împletitură cu șase fețe”, într-un singur cuvânt „cu șase brațe” în 12 vershoks (adică „vârful degetului”).

Numărând cu opt De asemenea, se bazează pe numărarea degetelor și este în esență o combinație de sisteme binar și cuaternar. Elemente ale sistemului octal existau în Rusia la începutul secolului al XX-lea. Aceasta este crucea cu opt colțuri, care a fost folosită de vechii credincioși, și cântarea bisericii în opt părți, precum și numele măsurii de băut rusești - „caracatiță”, obținută ca urmare a împărțirii succesive de trei ori în jumătate. În metrologia populară rusă, aceasta este, în general, împărțirea oricărei măsuri contabile indivizibile (de exemplu, o bucată de pământ arabil, o brață sau o găleată de vin) în părți corespunzătoare la 1/2, 1/4 și 1/8 acțiuni.

Sistemul de numere octale stă la baza tuturor modurilor muzicale naturale (octavă) și a fost singurul până la apariția scării cromatice în secolul al XVIII-lea. Tranziția de la sistemele octale la cele zecimale în Rusia a lăsat un semn în cuvântul „nouăzeci” - o încercare de a combina sistemele opt și zecimale.

Deget nouă este, poate, cel mai răspândit mod popular rusesc de înmulțire pe degete cu ajutorul așa-numitelor nouă numere - un fel de tabelă de înmulțire, care denotă termenii de nouă ani ai vieții umane. Strămoșii noștri în antichitate considerau nouă de ceva timp (totuși, se pare că încă numărau drept opt, iar cu nouă au început deja nou segment al contului). De atunci, au trecut nu mai puțin de șapte sau nouă secole, dar încă suntem înfricoșați de formidabilul „al nouălea val” sau aranjam o comemorare pentru decedat în a noua zi după moarte.

Apropo, înainte de 1398, „nouăzeci” era uneori scris ca „nouăzeci”. Să ne amintim, de asemenea, adresa fabuloasă populară, care în mod tradițional mergea la exploatații. eroii: regatul îndepărtat, al treizecilea stat.

Numărarea în zeci a apărut cu aproximativ 3-2,5 mii de ani î.Hr. în Egiptul Antic. După ce a suferit modificări minore, sistemul zecimal antic egiptean s-a instalat mai întâi în Orient (în India în jurul secolului al VI-lea d.Hr., mai cunoscut sub numele de contul indian), apoi, printr-un comerț foarte activ în secolele XI-XIII, a atins limitele. a Rusiei antice. Din Hoardă, Rusia a adoptat sistemul numeric zecimal pentru măsurătorile greutății și contul monetar, înaintea chiar și Europei, care a făcut cunoștință cu sistemul numeric zecimal prin arabi abia în secolul al XIII-lea și l-a adoptat și mai târziu.

Cu toate acestea, acest sistem de numere a prins în cele din urmă rădăcini în Rusia, odată cu reformele lui Petru I care au venit la noi din Europa.

Vechi mod rusesc de multiplicare pe degete este una dintre cele mai utilizate metode care au fost folosite cu succes de negustorii ruși de multe secole. Ei au învățat să înmulțească pe degete numere cu o singură cifră de la 6 la 9. În același timp, a fost suficient să stăpânească abilitățile inițiale de numărare a degetelor „unu”, „perechi”, „trei”, „patru”, „cinci”. ” și „zeci”. Degetele au servit aici ca un dispozitiv de calcul auxiliar.

Pentru a face acest lucru, pe de o parte, au scos atâtea degete câte depășește primul factor pe numărul 5, iar pe a doua au făcut același lucru pentru al doilea factor. Restul degetelor erau încovoiate. Apoi numărul (total) de degete întinse a fost luat și înmulțit cu 10, apoi numerele au fost înmulțite arătând câte degete au fost îndoite pe mâini, iar rezultatele au fost adăugate.

Numărând cu duzină provine din numărarea de-a lungul falangelor degetelor. În acest caz, degetul mare a jucat rolul unui contor, cu ajutorul căruia se numărau falangele celorlalte degete. Doisprezece se obține dacă, de exemplu, se începe cu falange inferioară a degetului arătător și se termină cu falangea superioară a degetului mic. Mai mult, între diferitele popoare europene, contul unei duzini („brut”), cinci duzini, adică „șaizeci” și chiar o duzină brut, adică o „masă”, își are rădăcinile în comerț.

Sistemul numeric duozecimal a fost cândva răspândit printre multe popoare europene. Regele suedez Carol al XII-lea (cel pe care trupele ruse l-au învins lângă Poltava în 1709) a încercat să legitimeze numărătoarea în zeci și brute.

Până de curând, în Rusia, unele articole (de exemplu, batiste, pixuri, creioane, caiete școlare) erau considerate zeci. Până acum furculițele, cuțitele, lingurile se vând în zeci, iar seturile de veselă (ceai și vesela) sunt încă formate în mod tradițional din 12 seturi. Până de curând, seturile de mobilier includeau cu siguranță 12 scaune sau fotolii. Împărțim anul în 12 luni, iar ziua în 24 de ore, pe care în viața de zi cu zi încă preferăm să le numărăm 12 zile și nopți.

Numărând în şaizeci a fost, de asemenea, asociat cu numărarea degetelor. A apărut pentru prima dată printre sumerieni în mileniul III î.Hr. în Mesopotamia (Mesopotamia) și apoi a fost preluată de babilonieni, motiv pentru care a intrat în istorie ca sistem de numere babilonian. Această metodă de numărare a fost prezentă și în măsurile de lungime din Rusia veche (acest lucru, de exemplu, este evidențiat de împărțirea dimensiunii Novgorod). "Cot" 60 de crestături).

În Rusia Antică (în special în Republica Novgorod din secolele XII-XV), relatarea bazată pe numărul de falange de pe mâna „contabilului” a fost larg răspândită. Numărarea începea cu falangea superioară a „degetului” (degetul mic) al mâinii stângi și s-a încheiat cu falangea inferioară („partea de jos a degetului”) a degetului arătător. În același timp, mâna stângă mare, sau „palidă mare”, a efectuat în mod constant „numărarea” articulațiilor pe a cincea întinsă. După ce a numărat până la doisprezece, „contabilul” s-a întors spre mâna dreaptă și și-a îndoit un deget pe ea. Aceasta a continuat până când toate degetele mâinii drepte au fost strânse într-un pumn (întrucât numărul de falange pe patru degete a fost de 12, s-au obținut 12 cinci, adică 60). Pumnul în acest caz a simbolizat cinci duzini, adică „șaizeci”.

Ecourile vechiului sistem numeric șaizecisimal rămân încă cu noi sub forma împărțirii unui cerc la 360 de grade (1 grad este egal cu 60 de minute, un minut este egal cu 60 de secunde). Urmând exemplul babilonienilor în calculul timpului, încă împărțim ora la 60 de minute, iar minutele la 60 de secunde.

Dar cel mai uimitor lucru este că urmele de numărare a degetelor din anii șaizeci au supraviețuit aproape până în zilele noastre. În urmă cu câteva decenii, pe piețele din Ucraina, Polonia, Țările Baltice și Germania, se puteau întâlni vânzători de ouă, mere, pere, ciuperci etc., care își puneau marfa pe polițiști - mormane, câte 60 de bucăți.

Patruzeci Conte(sau „magpies”) au avut o distribuție predominantă în Rusia Antică. Numărul 40 (patru zeci) a fost de mult numit „patruzeci” sau „patruzeci”. Dar acum opt sute de ani, numele „patruzeci” a apărut pentru prima dată pentru a desemna această mulțime din Rusia sfântă și ortodoxă. Până acum, oamenii de știință susțin de unde provine acest cuvânt. Unii cred că originile sale sunt în numele grecesc al numărului 40 - „thessaconte”, alții susțin că a apărut atunci când Rusia plătea tribut cu „patruzeci” (taxa anuală a Hoardei, egală cu cea de-a patruzecea parte a proprietății în numerar). Al treilea grup de cercetători este convins că acest cuvânt provine de la așa-numitul bani de blană și de la denumirea de „cămașă”. Prin urmare, strămoșii noștri, de exemplu, din nordul Rusiei i-au considerat „coc”, iar frații lor, cămășii siberieni, numărau „cămăși”, adică pungi pentru blană, în care erau depozitate piei de animale (în principal 40 de piei de veveriță sau 40 de piei de veveriță). cozi de sable , care au mers în secolul al XVI-lea să coasă o haină de blană boierească, numită „cămașă”).

Numărul 40 avea o semnificație specială la noi, de exemplu, perioadele de patruzeci de zile menționate în Sfânta Scriptură, un pud conținea 40 de lire sterline, un butoi de măsurare - 40 de găleți, o găleată specificată - 40 de kosushki etc.

Faptul că numărul 40 în Rusia a jucat cândva un rol special în numărarea degetelor este indicat și de unele dintre credințele asociate cu acesta. Deci, ursul patruzeci și unu a fost considerat fatal pentru un vânător rus, uciderea unui păianjen însemna a scăpa de patruzeci de păcate etc. Toată acea sumă care a depășit un anumit set (de exemplu, „patruzeci”), depășind orice imaginație („patruzeci

Sorokov ") și nu se potrivea în capul fermierului rus din cauza dimensiunii sale nelimitate, a fost numit într-un singur cuvânt - "întuneric".

Strict vorbind, în Rusia Antică, în plus, numărul 10.000 și „marele” număr 1.000.000 erau numite și întuneric.Fără îndoială că strămoșii noștri erau familiarizați și cu numerele mari, pentru care se foloseau nume speciale: numărul „întuneric”. de teme „(Adică un milion de milioane) s-a numit „legiune”, numărul de „legiune de legiuni” s-a numit „leodr”, „leodr leodr ”a fost numit „corb”, iar numărul 10 49 a fost numit „deck ”. Și doar „mai mult decât asta este dincolo de mintea umană de înțeles”, adică numai pentru un număr mare, rușii din secolul al XVII-lea nu aveau nume.

Acest calcul provine din numărarea articulațiilor degetelor vânătorilor siberieni, care, în acest mod, țineau evidența numărului total de piei de animale („magpies”) supuse trocului (schimbului) cu alte bunuri. Cu degetul mare al mâinii drepte, folosit ca numărător, vânătorul siberian a numărat fiecare pereche de articulații pe cele patru degete rămase și, numărând astfel opt unități, a îndoit un deget al mâinii stângi. Evident, operația de numărare s-a încheiat când toate cele cinci degete ale mâinii stângi au fost îndoite, ceea ce a dat cinci opturi, o „cămașă” sau numărul „patruzeci”. În conformitate cu ideile populare rusești despre „structura” corpului uman, primele două falange ale degetului arătător au fost numite „vârful degetului” (sau „vershok”), mijlocul - „kutyrka” și degetul mic. a fost numit „deget”. Aceeași falange inferioară a degetului a fost numită „partea de jos a degetului”, „rădăcină”, „rădăcină a degetului” sau „articulație rădăcină”, mai rar - „articulație lungă”.

Apropo, în carta vamală din 1586, de exemplu, pieile de sable și jder prezentate țarului austriac Rudolph de la țarul Fiodor Ivanovici drept plată pentru purtarea războiului cu turcii erau considerate „magpie”.

Aparent, numărul 40 a fost mult timp asociat cu conceptul de „sfârșit de numărare” și uneori a servit drept nume pentru un set nelimitat de mare. Nu este o coincidență că în limba rusă cuvântul „centipede” a avut întotdeauna sensul „centipede”. Bisericile din Moscova erau considerate și „coci”. În secolul al XVII-lea, se spunea că la Moscova existau „patruzeci și patruzeci de biserici”, deși, de fapt, erau doar aproximativ o sută.

Corpul uman, ca o mașină de calcul vie, a fost atât de strâns asociat cu numărarea, încât în greaca veche conceptul de „numărare” era exprimat prin cuvântul „cinci”. Și în rusă, cuvântul „cinci” însemna capacitatea de „creștere”, „înmulțire” sau numărare cu cinci, cu alte cuvinte - capacitatea de a număra pe degete.

Numărarea degetelor, moștenită de la strămoși îndepărtați, a supraviețuit până în zilele noastre și este folosită în mod activ, de exemplu, de către un judecător într-un ring de box atunci când numără secundele în timpul unui knockout sau la o bursă de mărfuri undeva în Chicago sau Tokyo. Și în viața de zi cu zi nu este uitat. Și astăzi ne îndoim (și americanii, dimpotrivă, ne îndoiesc) degetele, într-o dispută arătând adversarului, de dragul unei mai mari persuasiuni, numărul de argumente în favoarea poziției noastre.

Literatură

Le Goff J. Civilization of the Medieval West. - M .: Progres-academia, 1992.

Gardner M. Nuvele matematice / Per. din engleză.- M .: Mir, 1974. Zorina Z.A., Poletaeva I.I., zoopsihologie.- M., 2001.

Istoria matematicii din cele mai vechi timpuri până la începutul secolului al XIX-lea: În 3 volume / Ed. A.P. Iuşkevici. - M .: Nauka, 1970 .-- T. 1.

F. Klix, Awakening Thinking, Moscova, 1983.

Kolman E. Istoria matematicii în antichitate.- M., 1961.

Levy-Bruhl L. Supranatural în gândirea primitivă. - M., 1999.

McCusick V.A.Trăsături ereditare ale omului.- Moscova: Medicină, 1976.

Miklouho-Maclay N. N. Călătorii.- M .; L., 1940 .-- T. 1.

Rozin V.M.Introducere în culturologie.- M., 1994.

Descrierea detaliată a ilustrațiilor:
Frații Limburg. „Căderea și izgonirea din paradis”, 1415 - 1416. Din cartea de ore a ducelui de Berry. Muzeul lui Condé, Chantilly. Demonstrație de numărare pe degete. Dumnezeu Tatăl enumeră consecințele Căderii numărând pe degete. Se pare că în clipa următoare va folosi versiunea sud-europeană a numărării degetelor, adică își va îndoi degetele într-o anumită secvență...

Cel mai dificil este sistemul chinezesc de numărare a degetelor. Fiecare deget al ambelor mâini a fost „marcat” de trei ori: în mijloc și în lateral, trecerea de la deget la deget a însemnat o creștere a debitului, făcând posibilă marcarea numerelor de la 1 la 99.999.999 cu atingeri ale miniaturii.

Abacul este cel mai vechi dispozitiv de calcul care a înlocuit numărarea degetelor. În imagine, soiul său chinezesc este Xuanzan. În compartimentul inferior, pe fiecare sârmă, sunt înșirate cinci bile, ca și cum ar corespunde la cinci degete, în compartimentul superior, sunt două bile, care corespund la două mâini. Numărul 108 este depus în compartimentul superior, iar 1872 în compartimentul inferior.