Хората в древни времена са вярвали в какво. Брой години в историята. Историята на възникването на науката за броене

Убийство - и започнете да го правите. Може дори да намерите за добре да пожертвате живота си, за да спасите друг. човек- и също го направи. Същото е възможно в ситуации, в които вие сами ще извършите зло. Можеш мислядобро не само вашият импулс да вършите зло, но и вашето разбиране, че не е нужно да правите зло. И не се ангажирай...

https://www.site/psychology/110332

В края на краищата, през годините, суеверията сочеха, че това е този ден човекможе да се сблъска с всякакви проблеми. Причина 7. Въпреки факта, че науката отрича съществуването на суеверие, учените многократно са се опитвали да разберат защотова число броинещастен. Проучванията показват, че на този ден броят на произшествията се увеличава и хората са много нещастни...

https://www.site/journal/147465

И тогава той ще вдигне една сметка, като по този начин ще увеличи материалното благосъстояние на къщата, в която заема. Защозабранено е мисляпари вечер Според знака, човекразказвайки спестяванията си след залез слънце, смятатехните загуби, което скоро ще доведе до материални проблеми. Също така, парите, преброени през нощта, бързо ще се разпръснат ...

https://www.site/magic/18915

И в Северна Америка сега не са нейни потомци древенжители. Нова работа ще помогне на учените да възстановят миграционните пътища древенхора и разберете как е била населена Земята. В допълнение към тези... ценни открития, изследването е важно с това, че показва колко точна и чувствителна е станала съвременната ДНК технология. Възможно е в бъдеще учените да могат да получат генетична информация от проби, които все още са бяха разгледани ...

https: //www.site/journal/123964

Според ръководителя на екипа на археолога Юсеф Бокбот, това е първият открит скелет. човеккоито са живели в късния неолит или ранната бронзова епоха. „Седем скелета и четири гроба ни бутнаха в... пещера на 80 километра от Рабат близо до Хемисет.” Медни предмети, открити наблизо, свидетелстват за еволюцията човек, преходът от камък към метал и истинска трансформация", добави археологът. Неговите разкопки на 18 километра от Хемисет в пещерата Бокбот започнаха...

https://www.site/journal/126113

Учените извадиха на повърхността от подводната пещера Чан Хол, намираща се близо до полуостров Юкатан, останките на човекна повече от 10 хиляди години. Това се съобщава в прессъобщение от Националния институт по антропология и история на Мексико (INAH ... групи или на група, която е дошла на континента независимо от останалите. Наскоро друг екип от изследователи успя да изолира ДНК човекот парче коса на около четири хиляди години, намерено в Гренландия, и го дешифрирайте.

https://www.site/journal/129016

Най-общо казано, особено след като сега, това ще звучи необичайно актуално за мнозина. Така, защосъщото човекболен? Както казах по-горе, можете да получите много отговори на този въпрос. И много ще ... менструални цикли, маточно кървене. Нищо чудно, че на изток отдавна се обръща специално внимание на сексуалния живот човек... За без хармония в сексуалната сфера, като разглеждан древенориенталски лекари, човешкото тяло никога няма да бъде здраво. Освен това продължителното сексуално въздържание...

Описание на презентацията за отделни слайдове:

1 слайд

Описание на слайда:

Как са мислили древните хора? Изготвил: София Кислякова, ученичка 5 Б клас Учител по математика: О. А. Мосунова Истината не се губи в сметката (руска поговорка)

2 слайд

Описание на слайда:

3 слайд

Описание на слайда:

4 слайд

Описание на слайда:

Задачи Да се проучи литературата по този въпрос Да се разбере историята на появата на съвременните числа Какво са използвали за броене. Да проучи как хората от различни нации са вярвали в древността.

5 слайд

Описание на слайда:

Основните методи на изследване: анализ на литературата, сравнение, анкета на студенти, анализ и обобщение на данните, получени по време на изследването.

6 слайд

Описание на слайда:

Хипотеза Мисля, че разказът на древните хора не се използва никъде в съвременния свят

7 слайд

Описание на слайда:

Конспект Обсъждане на темата Намиране на информация Провеждане на анкета на ученици Обобщаване на резултатите от анкетата Заключение

8 слайд

Описание на слайда:

Примитивни хора Животът на първобитните хора не се различаваше много от живота на животните. А самите хора се различаваха от животните само по това, че владееха речта и знаеха как да използват най-простите инструменти на труда: пръчка, камък или камък, вързан за тояга. Примитивните хора, като съвременните малки деца, не са познавали графа. Самият живот беше техен учител. Затова обучението протичаше бавно. Наблюдавайки заобикалящата природа, от която изцяло зависеше животът му, нашият далечен прародител първо се научи от много различни предмети да изолира отделни предмети От глутница вълци - водач на глутницата, от стадо елени - един елен, от пило плаващи патици - една птица, от клас със зърна - едно зърно

9 слайд

Описание на слайда:

Примитивни хора Първите понятия за математика са били по-малко, повече и едни и същи. Когато едно племе разменяше улова си от риба за каменни ножове с друго, нямаше нужда да се брои колко риба е донесена и колко ножа. Те просто поставят нож до всяка риба. Доскоро имаше племена, на чийто език имаше имена само на две числа: едно и две. Броеха по следния начин: 1 - "урапун" 2 - "окоза" 3 - "окоза-урапун" 4 - "окоза-окоза" 5 - "окоза-окоза-урапун" Всички останали числа се наричаха "много"!

10 слайд

Описание на слайда:

Първи акаунт Честите наблюдения на набори, състоящи се от двойка предмети (очи, уши, рога, крила, ръце), доведоха човек до идеята за число. Нашият далечен прародител, говорейки за виждане на две патици, ги сравнява с чифт очи. И ако е виждал повече от тях, тогава е казвал: „Много“. Едва постепенно човек се научи да различава три обекта, а след това четири, пет, шест и т.н. Между другото, пръстите изиграха значителна роля в историята на броенето, особено когато хората започнаха да обменят предмети на своя труд помежду си. Така например, желаейки да замени направено от него копие с каменен връх за пет кожи за дрехи, човек постави ръката си на земята и показа, че трябва да се сложи кожа на всеки пръст на ръката му. Една пет означаваше 5, две - 10. Когато нямаше достатъчно ръце, се използваха и крака Две ръце и един крак - 15, две ръце и два крака - 20) Следи от броене на пръсти са оцелели в много страни.

11 слайд

Описание на слайда:

Така че в Китай и Япония предметите от бита (чаши, чинии и т.н.) се считат не за десетки и половин дузина, а за петици и десетки. Във Франция и в Англия броят на двадесетте години все още се използва. Специални имена за номера първоначално бяха налични само за едно и две. Числата повече от две се наричат с помощта на събиране: 3 е две и едно, 4 е две и две, 5 е две, още две и едно. Имената на числата в много народи показват техния произход. Значи индианците имат две очи, тибетците имат крила, другите народи имат едно - луната, пет - ръка и т.н.

12 слайд

Описание на слайда:

Операции с числа Хората отдавна са се научили да събират и изваждат. Когато няколко групи събирачи на корени или рибари поставят плячката си на едно място, те извършват операцията по добавяне. Хората се запознаха с действието на размножаването, когато започнаха да сеят зърно и видяха, че реколтата е няколко пъти по-голяма от количеството засято зърно. И когато животинското месо или ядките бяха разделени по равно, се използваше операцията за разделяне.

13 слайд

Описание на слайда:

Древна Гърция В средата на 5 век пр.н.е NS в Мала Азия се появява азбучна номерация. Числата бяха обозначени с букви от азбуката, под които бяха поставени тирета. Първите девет букви означават числа от 1 до 9, следващите девет - 10, 20 ... 90 и още девет - числа 100, 200 ... 900. Така че беше възможно да се посочи произволно число до 999.

14 слайд

Описание на слайда:

Числата в древен Рим В римската система има и специални знаци: Числото 444 например се изписва по следния начин: СDХLIV Тази система не може да се използва за записване на много големи числа.

15 слайд

Описание на слайда:

Шумерски клинопис Шумерският селянин донесъл лъка на бирника. — Сума! - каза колекционерът, защото "сума" на шумерски - "лък" - и го нарисува върху глинена плочка, която държеше в ръката си. Шумерите са рисували знаци от риби и птици, домашни животни и растения в продължение на много години. Те са рисувани с тръстикова пръчка (стило) върху чиния от сурова глина. По-късно шумерите се споразумяха какво ще представлява всяка икона. Отърваха се от гладките линии - просто натиснаха стилуса в глината и веднага го отнеха. По глината останаха следи – клинопис.

16 слайд

Описание на слайда:

Египет В Египет - една от най-древните номерации. Надписите на египтяните се състоят от рисунки - йероглифи. Оцелели са два математически папируса, които показват как са вярвали древните египтяни. Например, йероглифът за сто е нарисуван като мерително въже, за хиляда - като цвете на лотос, за 10 хиляди - вдигнат пръст, 100 хиляди - като жаба, милион - като човек с вдигнати ръце.

17 слайд

Описание на слайда:

В днешно време ние пишем числата с арабски цифри - те са заети от славяните през 13 век. Преди това нашите предци са записвали числа с буквите на славянската азбука - кирилица: буки, живи, ша и други. Над буквата беше поставено тире - titlo. Числото 12, например, се пишеше така: буквата водеща със заглавие и буква също със заглавие. Оказа се: две по десет. Големите числа имаха свои собствени имена: числото 10 хиляди, а след това милион се наричаше тъмнина, милион милион - легион, а легион от легиони - leodr, leodr leodr се наричаше гарван. В един ръкопис имаше число, по-голямо от гарван. Наричаше се колода. Ако го запишете с арабски цифри, след 1 ще има 49 нули! славяни

При изучаване на история е важно да се знае кога се е случило това или онова събитие, кое събитие е било по-рано, кое по-късно и колко време е минало между различните събития. Това изисква отчитане на времето.

Хората отдавна отброяват времето по години, наблюдавайки как теглото, лятото, есента и зимата се сменят. Една година не е толкова малко в живота на човек, но в историята на човечеството е много кратък период. Историята често трябва да използва по-дълги периоди от време – стотици и хиляди години. на 100 години век,или век. 10 века правят хилядолетие.

Събитията от историята на Древния свят са се случили преди много векове и дори хилядолетия. Например, земеделието и скотовъдството са възникнали преди 10 хиляди години. С други думи, от това време са минали 10 хиляди години. 10 хилядолетия или 100 века са едно и също нещо. минават 100 години. Това означава, че един век е приключил и следващият е започнал. Необходими са 10 века. Това означава, че следващото хилядолетие започва.

Последователността на събитията, тяхната отдалеченост от нашето време е удобно да се обозначи с времеви линии.Да начертаем такава черта, да поставим знак върху нея - това е времето, в което живеем. Всичко, което е било преди, е посочено на времевата линия вляво от този знак.

Как се е вярвало времето в древността

Изобщо не е необходимо да следим годините от нашето време. Годините, вековете, хилядолетията са по-удобни за преброяване в ред. Но това също изисква отправна точка. Коя година да започнем да броим? Каква е първата година?

Първобитните хора отброяваха годините от паметното събитие – от голям горски пожар, силно наводнение, война със съседно племе. Те казаха така: „Беше на петата година след Големия пожар“ или „Осем години преди войната“.

В древните кралства преброяването се извършвало според годините на царуването на царете. Градското население често следи годините от основаването на своя град. В различните страни различните народи са имали различен брой години, защото всички са имали своя собствена отправна точка.

нашата ера

И какъв е броят на годините в нашето време? Да начертаем времева линия и да отбележим 20 малки сегмента върху нея. Нека всеки от тях се брои за един век. Оказа се 20 века. Всички те съставляват две хилядолетия. Този период от време, от първата година до наши дни, се нарича нашата ера.

Всяка година, век, хилядолетие от нашата ера има свой сериен номер. Можете да посочите точно в коя година и следователно в кой век се е случило това или онова събитие.

Обозначаването на времето на събитие се нарича да това... Например 988 г. е покръстването на Рус, 1147 г. е първото споменаване на Москва в аналите, 1380 г. е Куликовската битка. Датите могат да бъдат по-точни, когато са посочени дата, месец, година. 22 юни 1941 г. - началото на Великата отечествена война. Можете да посочите точната дата на вашето раждане.

Обичайно е вековете да се обозначават със специални, римски числа. Например, Великата отечествена война се състоя през 20-ти век.

Отчитането на времето по години, векове и хилядолетия от нашата ера е прието в повечето страни по света. Но каква е отправната точка, избрана за началото на нашата ера? Такава референтна точка е раждането на Исус Христос.Материал от сайта

Брой години пр.н.е

Лесно е да се види, че историята на човечеството е много по-дълга от нашата ера. Например, земеделието и скотовъдството се появяват преди 10 хилядолетия. А нашата ера започна само преди две хилядолетия. Това означава, че земеделието и скотовъдството се появяват 8 хилядолетия по-рано. Те се появиха преди нашата ера. Сега можете да запишете датата на това събитие: 8 хиляди години пр. н. е. (съкратено като - преди AD).

Писането възниква преди 5 хилядолетия. И колко хиляди години преди нашата ера се е появил? От 5 хилядолетия 2 хилядолетия се падат на нашата ера. Това означава, че писмеността е възникнала (5-2) за 3 хилядолетия пр.н.е.

Преброяването на годините преди нашата ера също е много удобно, тъй като всички години, векове, хилядолетия, които са били преди нейното начало, имат свой собствен сериен номер. Ето само номерацията им по времевата линия върви в обратна посока. Например след 3 пр.н.е. беше 2 г. пр. н. е., след това 1 г. пр. н. е., след което 1 г. пр. н. е. (AD) и др. Това се вижда ясно на времевата линия, на която всеки сегмент е равен на една година.

Времева линия

Въпроси за този материал:

Като стара и изтъркана монета
Планетата почива върху три кита.
И изгориха умни учени в огньове,
Тези, които ни казаха, че не става дума за китовете.

Много хора си спомнят тази забавна песен от филма, но в днешно време дори децата в детската градина знаят, че Земята има формата на топка. Но не винаги е било така! Преди няколко века, а това е доста, ако мислите, че историята на човека на Земята е на повече от 2,5 милиона години, хората бяха сигурни, че Земята е плоска, има начало и край.

Идеите за формата на Земята са свързани преди всичко с митологията на древните народи, тяхното отделно научно и културно развитие. Нямаше точна географска информация и астрономически наблюдения, така че учените от онова време фантазираха и измисляха различни басни. Някои народи са били убедени, че Земята е плоска и почива върху три кита, които плуват в океана. Други вярваха, че той почива на четири слона, докато други твърдяха, че земният диск просто се намира на повърхността на безкрайното море.

Древна Гърция

В най-ранните представи на древните гърци Земята е била плоска. Философът Талес от Милецки вярвал, че Земята е плосък диск, заобиколен от безкрайно море, от което всяка вечер се появяват звезди и всяка сутрин изчезват. През деня, в своята златна колесница, Хелиос, богът на слънцето, се появява от водата, през деня той плавно си проправя път през небето, наблюдавайки какво се случва на земята.

В известните стихотворения на Омир "Одисея" и "Илиада" Земята е описана като леко изпъкнал диск, такава форма са имали щитовете на гръцките воини. Земята е измита от Океана от всички страни, а над нея е твърдта, по която се движи Слънцето.

Трябва да се отбележи, че в Древна Гърция, със сравнително развита астрология и геометрия по това време, учените са имали мисли, че Земята все още има формата на топка. Някои от тях дори се опитаха да изчислят обиколката му. Например Аристотел е първият, който научно доказва учението, че Земята има сферична форма. Той вярвал, че Земята е точно кръгла, защото сянката, която хвърля върху Луната, е във формата на дъга.

Друг учен Аристарх, 250 години пр. н. е., се противопоставя на общественото мнение и предполага, че Земята се върти около Слънцето. По това време тази теория не получи подкрепа, защото всички бяха убедени, че Земята е центърът на Вселената, а самият учен беше обвинен в атеизъм.

Вавилон

Древните вавилонци мислели за формата на Земята се основавали на наблюдения на природни явления. Те смятали, че Земята има формата на планина, на чийто склон се намира Вавилония. Местните знаеха, че на юг има море, а на изток има планини, през които се страхуват да преминат. Тази планина според тях е била заобиколена от морето, в което се носи като дърво, а небето има формата на купол и се опира в морето. Никой не мислеше, че и морето трябва да разчита на нещо. Хората са си представяли, че на небето, както на Земята, има земя, вода и въздух, а под Земята има пропаст. Според тях метаморфози се случват и със Слънцето. През нощта е под земята, а сутрин се движи по небето и след това отива в морето.

Древен Египет

Известно е, че древните египтяни са били добри мореплаватели. На своите кораби те пътували на дълги пътувания и откривали нови земи. Въз основа на това светът според тях е разделен на три части: отдолу - Земята, отгоре богинята на небето наблюдава всичко, а отляво и отдясно корабът на бога на слънцето плава по небето ден след ден от изгрев до залез.

Древна Индия

Древните индианци са си представяли, че Земята, която има формата на полукълбо, е държана на гърба си от 4 слона. Слоновете от своя страна стоят върху огромна костенурка, а тя почива върху змия, навита в пръстен.

За съвременния човек е ясно, че възгледите на древните народи за формата на Земята са само догадки и суеверия, вяра в свръхестественото. Как може да има мистериозни огромни китове, които никой никога не е виждал, или слонове, които стоят върху костенурка? Но хората винаги са търсили обяснение за непонятния и толкова мистериозен свят около тях. Те изобретяват все повече и повече нови теории, а историята познава много ярки примери, когато прогресивните мислители са били жестоко преследвани заради своите мисли и догадки за формата на Земята.

Древен Египет
Древен Вавилон
Индия
Древна Русия

Заключение
Библиография.

Въведение
Как се появиха естествените числа, какви са те и какви действия могат да се извършват върху тях? За да направите това, трябва да можете да броите обекти и да измервате количества. Хората имат нужда от акаунт през цялото време, например, когато плащат за хранителни стоки в магазин или преброяват на колко години са били на следващия си рожден ден.
Цел на работата:

Да разберем дали съвременните ни представи за числото и броенето са свързани със знанията, които са притежавали нашите далечни предци.

Цели на изследването:

Анализирайте наличната информация от книги и интернет за развитието на понятието число и броене
Направете изводи за връзката между съвременните и древните понятия за число и броене.

Как хората се научиха да броят
Числата съпътстват живота ни навсякъде, но чудили ли сме се някога, че когато се опитваме да изчислим броя на ябълките в килограм, колко спирки трябва да отидем до къщата или колко стъпки до нашия етаж, ние използваме само естествени числа.

Историята на появата на естествените числа датира от примитивното общество. Тогава, разбира се, възникна в най-простата си форма, но числата се развиха заедно с човечеството. Примитивните хора нямаха от кого да се научат да броят. Самият живот беше техен учител. Наблюдавайки заобикалящата природа, нашият далечен прародител от много различни обекти първо се научи да избира отделни обекти. Те се научиха да различават един обект от много други и казаха: „един“ и „много“.

Честите наблюдения на набори, състоящи се от двойка предмети (очи, уши, рога, крила, ръце), доведоха човек до идеята за числото две.

Едва постепенно човек се научи да отделя три обекта, след това четири, пет, шест и т.н.

Животът изискваше да се научиш да броиш. За да бъде ловът успешен. Трябваше да можеш да заобиколиш звяра. Когато нареждал лова, старейшината трябвало да постави двама ловци зад бърлогата, да постави четирима с копия срещу бърлогата, трима от едната страна и още трима от другата страна на бърлогата. Този ловец трябваше да брои и ако не знаеше как да се обади на номера, тогава го показваше на пръстите си. Така пръстите помогнаха в лова.

Пръстите са изиграли значителна роля в историята на броенето, особено когато хората започнали да обменят предмети на своя труд помежду си. Така например, като искал да замени едно копие с изработен от него каменен връх за пет кожи за дрехи, един мъж постави ръката си на земята и показа, че трябва да се сложи кожа на всеки пръст на ръката му. Една пет означаваше 5, две - 10. Когато нямаше достатъчно ръце, се използваха и краката. Две ръце и един крак - 15, две ръце и два крака - 20. И така, нашите предци, използвайки части от тялото си - ръце, очи и главно пръсти, се научиха да броят. В същото време имаха специални имена за числа само за едно и две, докато числата повече от две, те наричаха чрез събиране: три са две и едно, четири са две и две, пет са две, две и едно и т.н. ...

Имената на числата в много народи показват техния произход.

И така, индианците имат две очи, тибетците имат крила, другите народи имат едно - луната, пет - ръка и т.н.

Първоначално те са били използвани само за изчисляване, измерване, т.е. помагаше точно в това, което беше необходимо в практическата дейност на хората. Тогава числото става част от математиката, а историята на възникването и развитието на естествените числа вече се определя от науката.

Как хората се научиха да пишат числа и числа.
С развитието на писмеността концепцията за числото се развива и разширява. Първоначално това бяха тирета, след това бяха въведени други обозначения за означаване на големи числа. Изкуството на броенето се е развило с развитието на човечеството. Стана много трудно да се запомнят всички изчисления, така че се наложи да се запишат числата.

Древен Египет

За да напишат числа, древните египтяни са използвали картинки - йероглифи, които означават (последователно): един, десет, сто, хиляда, десет хиляди, сто хиляди (жаба), милион (човек с вдигнати ръце), десет милиона:

Смята се, че йероглифът за сто представлява мерително въже, за хиляда - цвете на лотос, за десет хиляди - вдигнат пръст, а за десет милиона - цялата Вселена. Всички останали числа са съставени от основните, като се използва само една операция - събиране. В случая записът е направен не отляво надясно, както в нашия случай, а от дясно на ляво.

15 - 444

- 873

Най-старите оцелели математически записи са издълбани в камък, но най-важното доказателство за древноегипетската математическа дейност е уловено върху много по-крехък и краткотраен материал - папирус. Два такива документа са папирусът на Ринда или египетския писар Ахмес (около 1650 г. пр. н. е.)

Древен Вавилон

Първата позната ни позиционна бройна система е вавилонската шестдесетична система, която възниква около 2500-2000 г. пр.н.е. NS Тя се основава на числото 60. Следователно трябва да има 60 цифри.

Вавилонците направиха това: записаха всички числа от 1 до 59 според десетичната система, прилагайки принципа на събиране. В същото време те винаги са използвали два знака: прав клин за обозначаване на 1 и лежащ клин за 10. Числото 32, например, беше написано по следния начин:

Писаха в древен Вавилон върху меки глинени плочи с остри пръчки, а след това плочите бяха изгорени и те станаха твърди и издръжливи. При разкопките са открити цели библиотеки и архиви на такива плочи. Стигнахме до вавилонските клинописни таблички с първите обозначения на естествени числа.

Древна Индия

Вавилонската система за отбелязване на числата преминава в Индия, където е подобрена. Именно тази система за номериране и изчисления, която се оформи в Индия около 6-ти век сл. Хр., се оказа толкова удобна и успешна, че сега се използва по целия свят. Европейците се запознават с него през X-XIII век чрез арабите, които първи оценяват предимствата на този метод на писане на числа, възприет и пренесен в Европа, така че новите числа в Европа започват да се наричат арабски.

Формата на индийските числа е претърпяла много промени. Формата, в която ги пишем, е установена през 16 век. Древните индианци са измислили свой собствен знак за всяко число. Ето как изглеждаха те:

Арабите са първите „аутсайдери“, които заемат номера от индианците и ги донасят в Европа.

Малко по-късно арабите опростиха тези икони, те започнаха да изглеждат така:

Древна Русия

В Русия тези числа започват да се използват главно само преди 250 години. Дотогава нашите предци са използвали славянска номерация:

Славянското номериране се основава на следното правило: няколко букви под заглавието (това е тире в горната част на буквата), написани една до друга, означават число, равно на сумата от числата, обозначени с буквите. Тази номерация се нарича още азбучна. Азбучната бройна система е била разпространена сред древните арменци, грузинци, гърци (йонна бройна система), араби, евреи, славяни и други народи.

Първите девет букви означават единици, следващите девет десетки, а останалите девет стотици Освен това числата по-малко от 1000, но повече от 20 се изписват в реда, в който се произнасят, т.е. от ляво на дясно. При обозначаване на числа, по-малки от 20 и по-големи от 10, буквата, обозначаваща единица, се поставя пред буквата, обозначаваща десет.

В Русия, наред със славянската номерация, индийската номерация е въведена през 1703 г. Това е направено за първи път в неговия учебник по аритметика от Л.Ф. Магнитски.

Сега сме толкова свикнали с обозначаването на числа с помощта на десет знака (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9), че не забелязваме тяхното удобство и простота.

Заключение
От литературни източници, първо, установихме - как, кога, къде и от кого са измислени числата, разбрахме, че числата са били изобретявани и модифицирани в продължение на много векове едновременно с развитието на писмеността

Второ, беше разкрито, че използваме десетичната система за броене, тъй като имаме десет пръста. Системата за броене, която използваме днес, е изобретена в Индия преди хиляда години. Арабските търговци го разпространяват в цяла Европа до 900 г. Тази система използва числата 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 0. Това е десетична десетична система.

В бъдеще ще използваме знанията, получени в уроците по математика и информатика. И също така ще продължим да се опитваме да „открием“ всякакви „тайни“, които са свързани с числата.
литература

Математика: 5 клас: Учеб. за общо образование. институции / Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шаригин, С.Б. Суворов и други - М .: Образование: Дропла, 2003
Зад страниците на учебник по математика: Помагало за ученици от 5-6 клас. сряда училище / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин - М .: Образование, 1989
Интернет ресурси:

http://silanty.nm.ru/temp/p72.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/06/figurnye_chisla.htm
http://image.websib.ru/07/text_article.htm?345
http://preps.arptek.ru/humor/scientists/ferma/f_ars
http://treningi.in.ua/files/images/pifagor.jpg
http://www.gifpark.ru/LETT.htm

Световните легенди споменават митични страни, където живеят магьосници и богове, има източник на вечна младост и несметни богатства. Човечеството е съборено от краката си в търсене на следите им. Учените смятат, че някои си струва да се търсят в Русия.

Швеца-двипа

„В Морето на млякото, на север от Меру, се намира големият остров Швепа-двипа, Белият остров или Островът на светлината. Има страна, където се яде блаженство. Жителите му са храбри мъже, отстранени от всяко зло, безразлични към честта и безчестието, прекрасни на външен вид, изпълнени с жизненост. Тук не живее жесток, безчувствен, беззаконен човек...”.

Където не е търсен този рай от древноиндийския епос Махабхарата. Някои индианисти, като полковник Уилфорд, идентифицират Shwetu-dvipa с Великобритания. Защо не? Остров отвъд морето, на север (за авторите на Махабхарата). Хелена Петровна Блаватска, която беше известна представителка на мистичния орден на теософите, в своята „Тайна доктрина“ постави Швеца-двипа в района на съвременната пустиня Гоби. Някои изследователи, напротив, виждат Арктида под Белия остров - хипотетичен северен полярен континент, който някога е съществувал в Арктика, но в резултат на катаклизми, за които се твърди, че са настъпили преди 18 до 100 хиляди години, е потънал под вода (хипотеза на немски зоограф Егер).

Поддръжниците на Арктида често свързват легендата за Швеца-двип с Хиперборея, която според древните автори също се намирала някъде далеч на север. Но северът е свободна концепция. Някои лингвисти са открили прилики между уралските имена на места и индийските имена. И така, въз основа на изследванията на A.G. Vinogradov и S.V. Жарникова, легендарната Швеца-двипа се озовава на територията на Урал, Бяло море, басейните на реките Северна Двина и Печора, междуречието Волга-Ока.

Хара Березата

В историята има така наречените номадски имена на места, които са били свързани с различни източници с различни места. Те включват планинската верига Хару Березаити от зороастрийските текстове на Авеста, с планината Хукайря. Това е архетипната Световна планина, зад която сутрин се издига слънчевата колесница на божеството Митра. Над нея блестят седемте звезди на Голямата мечка и Полярната звезда, поставени в центъра на Вселената. От тук, от златните върхове, произлизат всички земни реки, а най-голямата от тях е чистата река Ардви, падаща с шум в бялото пяно море на Вурукаша. Над планините на Високата Хара Бързото слънце винаги кръжи и половин година трае ден, а половин година - нощ. Само смелите и силните духом могат да преминат тези планини и да стигнат до щастливата земя на благословените, измита от водите на бялопенения океан. Някои изследователи го сравняват с вече споменатата легендарна планина Меру, която се намира близо до Швето-двипа в Урал. Но според италианския изследовател Хиралдо Гноли, Памир и Хиндукуш първоначално са били възприемани като Хара Березаити, а след това тези вярвания са били пренесени в „по-сериозни планини“, или по-скоро в Елбрус. Океанът в тази аналогия очевидно е Черно море. Между другото, това не противоречи на представите на митологичната страна на север, сред древните автори. Много римски автори дават същото описание на Черно море, което днес можем да дадем на Северно море – силен студ, всичко е покрито с лед, хората са облечени в дебели кожи.

Алтайска Шамбала

Шамбала е митична земя от индуизма и будизма. Приказната земя обещава приказни условия - да даде вечна младост, да открие цялото знание на света. „Ако познавате учението на Шамбала, познавате бъдещето“, каза Николай Рьорих за магическата земя. Традиционно входът на Шамбала се намира в района на планинския Тибет, някъде близо до свещената планина Кайлаш. Но според учението на Рьорих трябва да има три порти на Шамбала. Един от тях се намира в Алтай, в района на планината Белуха - свещен връх сред местните алтайски народи. Според техните вярвания има земя на духовете. Един от алтайските шамани Антон Юданов каза в интервюто си, че дори духовенството не смее да се приближи до планината на по-близо от 10 км, а опитът за завладяване на Белуха, който много хора предприемат всяка година, е истинско светотатство, последвано от наказание. Не напразно според него Белуха е наричана „планината убиец”, където наскоро загинаха повечето туристи: „Свещената планина ще отхвърли всички, които се стремят да се доближат до нейната тайна”.

Описание на презентацията за отделни слайдове:

1 слайд

Описание на слайда:

2 слайд

Описание на слайда:

3 слайд

Описание на слайда:

4 слайд

Описание на слайда:

5 слайд

Описание на слайда:

6 слайд

Описание на слайда:

Хипотеза Мисля, че разказът на древните хора не се използва никъде в съвременния свят

7 слайд

Описание на слайда:

8 слайд

Описание на слайда:

9 слайд

Описание на слайда:

10 слайд

Описание на слайда:

11 слайд

Описание на слайда:

12 слайд

Описание на слайда:

13 слайд

Описание на слайда:

14 слайд

Описание на слайда:

15 слайд

Описание на слайда:

16 слайд

Описание на слайда:

17 слайд

Описание на слайда:

През целия живот всеки човек винаги научава нещо, а знанията, придобити след известно време, изглеждат толкова естествени, че се възприемат като познат факт. Мисълта дори не се прокрадва в главата ми: как започна всичко? Как хората се научиха да броят и преди колко време обществото разбра, че на практика всичко в света се подчинява на числата?

Как човек се научи да брои времето

В съвременния свят 365 дни в годината, 30 дни в месеца и 24 часа в денонощието е естествен факт. Преди това, когато нямаше знания за количеството време, човек се задоволяваше с методи, измислени сам, а слънцето беше средството за това. Циферблат с марки и стълб, чиято сянка се движеше в кръг, беше инсталиран на всяка повърхност. Зависимостта от метеорологичните условия беше значителен недостатък на такова устройство: дори дъждовете не позволиха да се определи времето. Аналогът на този дизайн в съвременния свят е часовник, който твърдо завоюва своята ниша и се превърна в незаменим елемент в човешкия живот.

Определяне на времето по звезди, вода и огън

Звездите са символ на романтика и мечти за нещо далечно и красиво; те също са служили като своеобразен маркер за време през нощта. За това са изобретени карти на звездното небе, чието измерване е извършено с помощта на транзитен инструмент.

В допълнение към сидеричния часовник и слънчевия часовник, популярни сред почти всички народи и различаващи се само по дизайн, доста масово са използвани водни експонати, представляващи цилиндричен съд, от който капе вода. По количеството източена вода хората измерваха времето. Такива часовници бяха популярни в Египет, Рим, Вавилон. Как се е научил човек да брои времето в азиатските страни? Тук при устройства от водния тип се използва противоположният принцип: плаващ съд се пълни с вода, протичаща през малка дупка.

Опитвайки се да внесе в живота си не само водата, но и огнената стихия, човекът изобретил и огнен часовник, който произхожда от Китай и в крайна сметка придоби популярност в цяла Европа. Основата на тези устройства за определяне на времето беше запалим материал (под формата на пръчка или спирала) и метални топки, прикрепени към него, падащи при изгаряне на определена част от материала. В Европа се използвали предимно часовници със свещи, като ги предпочитали пред лампите и часовниците с фитил. Времето за тях се определяше от количеството изгорял восък. Такива часовници били особено разпространени в църквите и манастирите.

Пясъчен часовник е рядка гордост на нашето време

Разбира се, най-популярен беше пясъчният часовник, който все още се използва активно за изпълнение на основната си функция, както и като декоративен елемент. Точността на изчисленото време в устройства от този тип зависи от качеството на пясъка, което определя равномерността на неговата течливост.

Историята на възникването на науката за броене

Разбирането на времето в неговия количествен показател беше определящ фактор за познаването на числата и способността за броене. Освен това историята на произхода на акаунта е толкова стара, че прилича повече на приказка. Как хората се научиха да броят? Преди много векове човечеството е живяло в племена, водело е стаден начин на живот, обличало се в кожите на убити животни и ядело това, което неговите представители биха могли да получат сами.

Съответно най-простите инструменти бяха и импровизираните инструменти за оцеляване и добиване на храна: пръчки и камъни. Може би постоянните опасности и нуждата от храна са се превърнали в основен тласък за необходимостта от броене, което в наше време не само се възприема като естествен факт, но се улеснява и от съвременните изчислителни технологии.

Едно, две и много

Първите понятия за обозначаване на количеството и за обяснение как хората са се научили да броят са „едно“ и „много“. "Един" - предмет или индивид, отделно разграничен по определени критерии: водач на глутницата, зърно в клас и др. „Много“ е общата маса, в която се намира този обект.

Появата на числото "две", което означава "чифт": очи, уши, лапи, крила, ръце, обяснява как човек се е научил да брои в дните на несъществуващи числа. Говорейки за двете уловени патици, ловецът посочи очите си, обяснявайки по този начин количеството на трофея.

В науката за броене на древния свят се наблюдава постепенен напредък: числата „едно“, „две“ и „много“ вече са известни. Скоро човек стига до заключението, че започва да отделя три, четири, пет или повече обекта от общата маса и това число няма име, а се обяснява като сбор от числата, известни по това време: "2" и "1". Например: "3" е "1" и "2" в сбора; „4“ е сборът от „2“ и „2“; и "5" е "2", "2" и "1" комбинирани. В Тибет числото "2" е крилете, в Индия - очите, за някои народи "1" е луната, "5" е ръката. Тоест всяко число е имало първоначално визуално-асоциативно възприятие, преди да му бъде дадено име.

Сметката като жизненоважна необходимост

Как хората се научиха да смятат, ако способността за това „изкуство“ на всеки етап от човешкото развитие се превърна просто в необходимост? В процеса на лов, когато животното беше заобиколено, старшият ловец трябваше да подреди правилно хората, за да вземе животното в ринга. За да направи това, той показа на пръстите си къде и колко хора трябва да заемат правилните позиции ..

В търговията математиката на пръстите (и краката, ако цената е висока) също се използва за обозначаване на цената. Например, при размяна на копие, направено за животински кожи, продавачът поставя ръката си на земята и показва, че пред всеки пръст трябва да се постави кожа. Между другото, огъването на пръстите означаваше събиране, а удължаването им беше изваждане. Това бяха първите математически примери, които обясняват как хората са се научили да броят в далечното минало.

Преброяване на науката в различни страни

Много страни, които са запазили в историята си модели за това как хората са се научили да броят, все още използват наследството от миналото: в Япония и Китай предметите от бита се считат за петици и десетки; в Англия и Франция - двадесет.

Древните египтяни, които изобразяват каквото и да е действие под формата на картина върху папирус, не са записвали числата като такива. Жителите на Древен Рим са означавали числата с тирета. Така че "I" е едно, "V" е изображение на ръка с пръст, издаден отстрани, или по-скоро пет пръста в опростен вариант, "X" е два пръста, сгънати заедно.

С появата на буквите азбуката започва да се използва за обозначаване на числа. Например: B-

С появата на буквите азбуката започва да се използва за обозначаване на числа. Например: V е "2", G е "3", D е "4", E е "5". За да се разграничат буквите и цифрите, над последните е поставена икона, наречена "titlo". Методът не беше много удобен, тъй като не позволяваше писане на големи числа. С течение на времето хората започнаха да отделят числата от буквите и да ги възприемат отделно, независимо от предметите.

Съвременните, които днес се използват широко навсякъде, са изобретени в Индия и намират своето приложение у нас през 18 век. Римските числа не са загубили своята популярност, и до днес се намират на циферблатите на часовниците и се използват за обозначаване на векове и глави в книгите.

Отличава се с начина на преброяване на Древен Вавилон, в който 6 хиляди години преди нашата ера вече е извършено математическо отчитане на бизнес транзакции. Записите от този вид бяха изобразени чрез картини (йероглифи) под формата на тесни хоризонтални и вертикални клинове, откъдето идва и името "клинопис".

Единият беше обозначен с един клин, два по два и т.н. Числото "10" се открояваше с широк клин и имаше специално име. Математикът на Вавилон изживява своя разцвет по време на управлението.Писмени източници от този период са открили доказателства за това как хората са се научили да пишат и смятат много преди нашето време. Това са записи на сложни изчислителни операции, както и решението на квадратни и кубични уравнения.

Как да се научим да броим в главата си

Ако подобни сложни действия са били по силите на нашите предци, тогава за съвременното поколение математическото изчисление, подобрено от времето и много велики умове, не би трябвало да бъде особено трудно. Вярно е, че наличието на изчислителна технология, способна да извършва цифрови действия вместо човек, значително улеснява умствената работа на последния. Следователно словесното броене, което помага за развиване на паметта и трениране на умения, трябва да бъде притежание на всеки. Изучаването на този тип умствена дейност ще бъде успешно, ако:

способности, които заедно с умствената концентрация помагат да се фокусира вниманието върху задачата и да се запазят комплексни числа в паметта;
познаване на формули, които определят лекотата на изчислителните операции;
практика, която наред с постоянното обучение ви позволява да развивате и подобрявате уменията.

Примери за неусложнено умствено броене

Умножение по 4

Лесен начин, при който числото трябва да се умножи по 2 и полученият резултат отново да се удвои. Например:

35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140

Умножение по 11

Цифрите на двуцифрено число, умножени по 11, трябва да бъдат раздалечени, сякаш.

Например:

48 * 11 = 4 и 8 * 11

След това трябва да добавите цифрите на числото, в този случай 4 и 8, и резултатът ще бъде отговорът. Важно е да запомните, че ако при сумиране резултатът е двуцифрено число, тогава трябва да оставите само единици и да добавите 1 към десетките.

4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Тоест от получения резултат 12 останаха с единици - това е 2 и 1 беше добавено към десетте.

Деление на 5

За да направите това действие лесно, трябва да удвоите числото и да преместите запетаята с една цифра назад.

Например:

125/5 = 125 * 2 = 250 (отместване на запетая) = 25

Деление на 50

В този случай моделът е подобен: числото се умножава по 2 и се разделя на 100.

600/50 = 600 * 2 / 100 = 12

Деление на 25

Числото се умножава по 4 и се разделя на 100.

700/ 25 = 700*4 / 100 = 28

Събиране и изваждане на естествени числа

Когато добавяте, трябва да знаете такъв трик, че ако един от термините се увеличи с определено число (за да се улесни изчислението), тогава същото число трябва да бъде извадено от резултата.

Например:

787 + 193 = (787 + 193+ 7 (към 193 до 200)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980

Стар руски метод за умножение на пръстите.

Абакусът е най-старото изчислително устройство, което замени броенето на пръсти.

Несъмнено пръстите на ръцете са били първият инструмент за броене от древния пещерен човек през горния палеолит. Самата природа е предоставила на човека този универсален инструмент за изчисление. За много народи пръстите (или техните стави) при всякакви търговски операции изпълняваха ролята на първото устройство за броене. За повечето от ежедневните нужди на хората тяхната помощ беше напълно достатъчна.

Много бройни системи се издигат до броене на пръсти, например пентарен (една ръка), десетичен (две ръце), десетичен (пръсти на ръцете и краката), четиридесет (общият брой пръсти на ръцете и краката на купувача и продавача). За много народи пръстите за дълго време остават инструмент за броене дори на най-високите етапи на развитие.

В ежедневието ни все още се използва преброяването на малки предмети с „токчета“: копчета, винтове, големи семена, краставици, яйца, чесън и др. В царска Русия златните монети са сечени в купюри от 5, 10 и 15 рубли (имперски).

Въпреки това, в различни страни и по различно време се смяташе по различен начин.

Въпреки факта, че за много народи ръката е синоним и действителната основа на числото "пет", за различните народи с броене на пръстите от едно до пет, показалецът и палецът могат да имат различни значения.

Например при италианците при броене на пръсти палецът отбелязва числото 1, а показалецът отбелязва числото 2; когато американците и британците броят, показалецът означава числото 1, а средният пръст означава 2, в този случай палецът представлява числото 5. И руснаците започват да броят на пръстите, като първо огъват малкия пръст и завършват с палеца, обозначаващ числото 5, докато показалецът се сравняваше с числото 4. Но когато показват числото, те поставят показалеца, след това средния и безименния пръст.

Когато древните египтяни извършвали магическо броене, те държали отворените си длани пред лицето, броейки от палеца на дясната до палеца на лявата ръка.

Северноевропейско броене на пръстипозволено да се показват с пръстите на едната ръка, сгънати в различни комбинации, всички числа от 1 до 100. Освен това палецът и показалецът изобразяваха десетки, останалите три - единици.

Например числото 30 се получава, когато палецът и показалецът на лявата ръка са свързани в пръстен. За да се изобрази числото 60, палецът трябва да бъде огънат и сякаш наведен пред показалеца, висящ над него. За да се покаже числото 100, беше необходимо да натиснете изправения палец отдолу към показалеца и да отведете останалите три пръста встрани.

Според древноримския историк Плиний Стари на главния римски площад - Форум е издигната гигантска фигура на двуликия бог Янус. С пръстите на дясната си ръка той изобразява приетото по това време в Рим число 300 (връзката на палеца и показалеца в пръстен), с пръстите на лявата си ръка - 55 (голямото и средното са огънати). Заедно това е броят на дните в годината в римския календар.

Фактът, че в Англия първите десет числа през Средновековието са били наричани с общо име - "пръсти", потвърждава разпространението на броенето на пръсти сред англичаните. Очевидно не е случайно, че в староруската номерация единиците са били наричани „пръсти“, десетки - „стави“, а всички останали числа - „числа“.

Броене по двойкидо средата на 18 век той винаги заема важно място в живота на руснаците, тъй като има качествен произход - чифт ръце, крака, очи и т.н. Не напразно казват: „две ботуши - чифт“, „две плетива“ и т.н.

Обикновено двойките се брояха при всички търговски сделки, когато се продаваше дребно на едро на яйца, ябълки или галантерия. Индивидуалната мярка за консумация на порционен чай в таверна се наричаше „чифт чай“, а търговската мярка за необходимото и достатъчно количество мляко за градско семейство, което живееше в Москва през 19 век, беше „двойка (krynok ) от мляко". Естествена мярка за разстояние, свързана с геодезия и измерване на крака на руските изследователи, беше двойна или „двойна стъпка“ (равна на един замах). Така нареченият руски лакът (наричан още двоен или „голям лакът“) винаги е бил използван в търговията с копринени тъкани, внесени от Турция. Факт е, че в онези дни материята се приготвяше под формата на тесни ивици, които удобнотрябваше да се измери, като се навие около ръката - като се започне от огъването на палеца - се обвие около лакътя и се издърпа отново до палеца. Дължината на пълния оборот на материята около „лакътя“ давала особена мерна единица – „двоен лакът“, която влязла в употреба у нас от 15 век и била наричана „руски лакът“ или „аршин“.

Броене на тройкисе появява в Русия в резултат на контактите й с Византия, Златната Орда и Древен Китай (произлизат от личните местоимения „аз“, „ти“, „той“). Този разказ не се е вкоренил у нас, с изключение, може би, на традицията да се впрягат коне на три и на православния обичай да се кръщава с три пръста. Вярно е, че монети от пет копейки от 15 копейки (емитирани в Съветския съюз), монети от шест копейки (монети от три копейки, равни на шест московски пари или три новгородски медни копейки) и chervontsy под формата на монети от три рубли, издадени в Русия от 1701г.

Четворките се броятпроизлиза от древността - двоичната сметка. Остатъците от тази бройна система могат да бъдат проследени в музикалната нотация (например, октавата е разделена на два тетрахорда), в името на руската мярка за течности - „четвърти“, при разделяне на годината на четири сезона и т.н.

Четворната система за броене се основава на „пръстите“ на ръката, с изключение на палеца. Големият изобщо не е „пръст“, той е „блед“! - в тази числова система означаваше края на сметката, тоест беше еквивалентът надраскване.Между другото, на английски същите четири пръста се наричат с думата „пръсти“, а палецът се нарича „thumb“, което съответства на руския „dyb“ или „dyba“ (буквално: „стои зад“ пръста) .

Цифровата система на първобитните хора, които са рисували пръчки по стените на пещерата или са правили прорези върху костите на животни и клоните на дърветата, днес не е забравена. Това се доказва от сержантските ивици в армията или броя на пришити ивици на ръкава на униформата на кадет, съответстващ на курса на обучение във военен университет.

Шестици броене на пръстив Русия практически не се използва. Древна Русия обаче се запознала с шесткратната бройна система през XI-XIII век в Северното Черноморие чрез така нареченото византийско броене, в което числото „шест“ по някаква причина било ключово. Имаме няколко думи за онези времена в паметта: "шестостранно" или "шестостранно" (половин дузина или шест парчета), "шестостранно лакът" (54 см) и моминска плитка дълга шест юмрука (" шестостранна" или "шестстранна" плитка), с една дума "шестраменна" в 12 вершини (тоест "върхове на пръста").

Броене по осмициСъщо така се основава на броене на пръсти и по същество е комбинация от двоична и кватернерна системи. Елементи на осмичната система съществуват в Русия в началото на 20-ти век. Това е осемконечният кръст, който е използван от староверците, и осемчастното църковно пеене, и името на руската мярка за пиене - "октопод", получена в резултат на последователно трикратно разделяне на половина. В руската народна метрология това обикновено е разделянето на всяка счетоводна неделима мярка (например парче обработваема земя, сажен или кофа вино) на части, съответстващи на 1/2, 1/4 и 1/8 акции.

Осмичната бройна система е в основата на всички естествени музикални режими (октава) и е била единствена до появата на хроматичната гама през 18 век. Преходът от осмична към десетична система в Русия остави отпечатък в думата "деветдесет" - опит за комбиниране на осем- и десетичната система.

Пръст на ръката деветкие може би най-разпространеният руски народен начин за умножение на пръстите с помощта на така наречените девет числа - един вид таблица за умножение, обозначаваща деветгодишния период от човешкия живот. Нашите предци в древни времена са смятали деветки за известно време (изглежда обаче, че те все още се броят като осмици, а с девет вече са започнали новсегмент от сметката). Оттогава са минали не по-малко от седем или девет века, но ние все още сме в страхопочитание пред страхотната „девета вълна“ или организираме помен на починалия на деветия ден след смъртта.

Между другото, преди 1398 г. „деветдесет“ понякога се пишеше като „деветдесет“. Нека си припомним и популярното приказно обръщение, което традиционно отиваше на подвизи. герои: далечното царство, тридесетата държава.

Броенето в десетки възниква около 3-2,5 хиляди години пр. н. е. в Древен Египет. Претърпяла малки промени, древноегипетската десетична система първо се установява на Изток (в Индия около 6-ти век сл. н. е., по-известна като индийската сметка), а след това чрез много активна търговия през 11-13 век достига границите на на Древна Русия. От Ордата Русия приема десетичната бройна система за измерване на теглото и паричната сметка, изпреварвайки дори Европа, която се запознава с десетичната бройна система чрез арабите едва през 13 век и я приема дори по-късно.

Тази бройна система обаче най-накрая се вкорени в Русия заедно с реформите на Петър I, които дойдоха при нас от Европа.

Стар руски начин за умножение на пръстие един от най-широко използваните методи, които успешно се използват от руските търговци в продължение на много векове. Те се научиха да умножават на пръстите си едноцифрени числа от 6 до 9. В същото време беше достатъчно да овладеят първоначалните умения за броене на пръсти „единици“, „двойки“, „три“, „четири“, „петици“ ” и „десетки”. Пръстите тук служеха като помощно изчислително устройство.

За да направят това, от една страна те извадиха толкова пръсти, колкото първият фактор надвишава числото 5, а от втората направиха същото за втория фактор. Останалите пръсти бяха свити. След това броят (общо) на изпънатите пръсти беше взет и умножен по 10, след това числата бяха умножени, показващи колко пръста са огънати на ръцете, и резултатите бяха добавени.

Броене по дузинапроизлиза от броенето по фалангите на пръстите. В този случай палецът играеше ролята на брояч, с помощта на който се преброяваха фалангите на останалите пръсти. Дванадесет се получава, ако например започнете с долната фаланга на показалеца и завършите с горната фаланга на малкия пръст. Освен това сред различните европейски нации сметката за десетина дузина („бруто“), пет дузини, тоест „шейсетте“ и дори дузина бруто, тоест „маса“, се вкоренява в търговията.

Дванадесетичната бройна система някога е била широко разпространена сред много европейски народи. Шведският крал Карл XII (този, когото руските войски победиха край Полтава през 1709 г.) се опита да узакони преброяването в десетки и бруто.

Доскоро в Русия някои предмети (например носни кърпички, химикалки, моливи, ученически тетрадки) се смятаха за десетки. Досега вилиците, ножовете, лъжиците се продават в десетки, а комплектите за хранене (чай и прибори) традиционно все още се състоят от 12 комплекта. Доскоро мебелните комплекти със сигурност включваха 12 стола или фотьойли. Разделяме годината на 12 месеца, а деня на 24 часа, които в ежедневието все още предпочитаме да броим 12 дни и нощи.

Броене през шейсеттесъщо се свързва с броенето на пръсти. За първи път се появява сред шумерите през III хилядолетие пр.н.е. в Месопотамия (Месопотамия) и след това е превзета от вавилонците, поради което е влязла в историята като вавилонска бройна система. Този метод на броене е присъствал и в староруските мерки за дължина (това например се доказва от разделянето на Новгородското измерение "лакът" 60 прореза).

В Древна Русия (особено в Новгородската република от XII-XV век) сметката, базирана на броя на фалангите на ръката на „счетоводителя“, беше широко разпространена. Преброяването започва с горната фаланга на „пръста“ (малкия пръст) на лявата ръка и завършва с долната фаланга („долната част на пръста“) на показалеца. Големият, или „голямото бледо” на лявата ръка, в същото време последователно извършваше „броене” на ставите на разперената пета. След като преброи до дванадесет, „счетоводителят“ се обърна към дясната си ръка и наведе един пръст върху нея. Това продължи, докато всички пръсти на дясната ръка бяха стиснати в юмрук (тъй като броят на фалангите на четири пръста беше 12, бяха получени 12 петици, тоест 60). Юмрукът в този случай символизира пет дузини, тоест „шейсет“.

Ехото от древната шейсетна бройна система все още остава с нас под формата на разделяне на кръг на 360 градуса (1 градус е равен на 60 минути, минута е равна на 60 секунди). Следвайки примера на вавилонците в отчитането на времето, ние все още разделяме часа на 60 минути, а минутите на 60 секунди.

Но най-удивителното е, че следите от броене на пръсти от шейсетте години са оцелели почти до наши дни. Преди няколко десетилетия на пазарите на Украйна, Полша, Балтийските държави и Германия можеха да се намерят продавачи на яйца, ябълки, круши, гъби и т.н., които слагаха стоката си на ченгетата - купчини, по 60 броя.

Четиридесет графа(или "свраки") са имали преобладаващо разпространение в Древна Русия. Числото 40 (четири десетки) отдавна се нарича „четиридесет“ или „четиридесет“. Но преди осемстотин години името „четиридесет“ се появява за първи път, за да обозначи това множество в света и православна Русия. Досега учените спорят откъде идва тази дума. Някои смятат, че произходът му е в гръцкото име на числото 40 - "thessaconte", други твърдят, че то се е появило, когато Русия е плащала данък с "четиридесет" (годишният данък на Орда, равен на четиридесетата част от паричното имущество). Третата група изследователи е убедена, че тази дума произлиза от т. нар. кожени пари и името „риза”. Ето защо нашите предци, например в руския север, са ги смятали за „свраки“, а техните братя, сибирски ловци, са броили „ризи“, тоест торби за козина, в които са съхранявани животински кожи (главно 40 кожи от катерици или 40 самурови опашки, които отидоха през 16 век да шият едно болярско кожено палто, наречено "риза").

Числото 40 имаше специално значение при нас, например четиридесетдневните периоди, споменати в Свещеното писание, пуд съдържаше 40 лири, мерителна бъчва - 40 кофи, определена кофа - 40 косушки и т.н.

Фактът, че числото 40 в Русия някога е играело особена роля при броенето на пръсти, е посочено и от някои от вярванията, свързани с него. И така, четиридесет и първата мечка се смяташе за фатална за руски ловец, убиването на паяк означаваше да се отървете от четиридесет греха и т.н. Цялата тази сума, която надвишава определен набор (например „четиридесет“), надминавайки всяко въображение („четиридесет

Сороков") и не се побираше в главата на руския фермер поради неограничените си размери, беше наречен с една дума - "тъмнина".

Строго погледнато, в Древна Русия освен това числото 10 000 и „великото“ число 1 000 000 също са наричани тъмнина. Няма съмнение, че нашите предци са били запознати и с големи числа, за които са използвани специални имена: числото „тъмнина на теми ”(тоест милион милион) се наричаше„ легион “, броят на„ легион на легиони “се наричаше„ leodr “, „ leodr leodr “ беше наречен „ гарван “, а числото 10 49 беше наречено „ колода “. И само „повече от това е извън човешкия ум за разбиране“, тоест само за голям брой руснаците през 17-ти век не са имали имена.

Това изчисление произлиза от преброяването на ставите на пръстите на сибирските ловци, които по този начин водят отчет за общия брой животински кожи („свраки“), подлежащи на бартер (размяна) за други стоки. С палеца на дясната си ръка, използван като контра, сибирският ловец преброи всеки чифт стави на четирите останали пръста и, като преброи осем единици, огъна единия пръст на лявата си ръка. Очевидно операцията за броене приключи, когато всичките пет пръста на лявата ръка бяха огънати, което даде пет осмици, една „риза“ или числото „четиридесет“. В съответствие с руските народни представи за „структурата“ на човешкото тяло, първите две фаланги на показалеца се наричаха „горната част на пръста“ (или „вършок“), средната - „кутирка“ и малкият пръст беше наречен "пръст". Същата долна фаланга на пръста се наричаше "дъното на пръста", "корен", "корен на пръста" или "коренна става", по-рядко - "дълга става".

Между другото, в митническата грамота от 1586 г., например, кожите от самур и куни, представени на австрийския цар Рудолф от цар Фьодор Иванович като заплащане за водене на войната с турците, се считат за „свраки“.

Очевидно числото 40 отдавна се свързва с понятието "край на броенето" и понякога служи като име на неопределено голям набор. Неслучайно в руския език думата "стоножка" винаги е имала значението на "стоножка". Московските църкви също се смятали за „свраки“. Още през 17-ти век се казваше, че в Москва има „четиридесет и четиридесет църкви“, въпреки че всъщност има само около сто от тях.

Човешкото тяло, като жива изчислителна машина, беше толкова тясно свързано с броенето, че на древногръцки самото понятие „броене“ се изразяваше с думата „пет“. А на руски език думата „пет“ означаваше способността за „увеличаване“, „умножение“ или броене по петици, с други думи - способността да се брои на пръсти.

Преброяването на пръстите, наследено от далечни предци, е оцеляло до наши дни и се използва активно, например, от съдия на боксов ринг при броене на секунди по време на нокаут или на стокова борса някъде в Чикаго или Токио. И в ежедневието той не е забравен. И днес ние свиваме (а американците, напротив, разгъват) пръстите си, в спор, показвайки на опонента, за по-голяма убедителност, броя на аргументите в полза на нашата позиция.

литература

Ле Гоф Дж. Цивилизацията на средновековния Запад. - М .: Прогрес-академия, 1992.

Гарднър М. Математически разкази / Пер. от английски.- М .: Мир, 1974. Зорина З.А., Полетаева И.И., зоопсихология.- М., 2001.

История на математиката от древни времена до началото на ХІХ век: В 3 тома / Изд. А. П. Юшкевич. - М .: Наука, 1970 .-- Т. 1.

Ф. Кликс, Пробуждащо се мислене, Москва, 1983.

Колман Е. История на математиката в древността.- М., 1961.

Леви-Брюл Л. Свръхестествено в примитивното мислене. - М., 1999.

McCusick V.A. Наследствени черти на човека.- Москва: Медицина, 1976.

Miklouho-Maclay N. N. Travel.- M .; Л., 1940 .-- Т. 1.

Розин В. М. Въведение в културологията.- М., 1994.

Подробно описание на илюстрациите:
Братя Лимбург. „Падението и изгонването от рая“, 1415 – 1416 г. От книгата на часовете на херцога дьо Бери. Музей на Конде, Шантили. Демонстрация на броене на пръсти. Бог Отец изброява последствията от грехопадението, като брои на пръсти. Изглежда, че в следващия момент той ще използва южноевропейската версия на броенето на пръсти, тоест ще огъне пръстите си в определена последователност ...

Най-трудната е китайската система за броене на пръсти. Всеки пръст на двете ръце беше „маркиран“ три пъти: в средата и отстрани, преходът от пръст към пръст означаваше увеличаване на изпускането, което позволяваше да се маркират числа от 1 до 99 999 999 с докосвания на миниатюрата.

Абакусът е най-старото изчислително устройство, което замени броенето на пръсти. На снимката китайският му сорт е Xuanzan. В долното отделение на всяка тел са нанизани пет топки, сякаш отговарящи на пет пръста, в горното отделение има две топки, които отговарят на две ръце. Числото 108 е депозирано в горното отделение, а 1872 в долното отделение.