Bukan rahasia bagi siapa pun bahwa ada penunjukan khusus untuk nilai-nilai dalam sains apa pun. Notasi surat dalam fisika membuktikan bahwa ilmu ini tidak terkecuali dalam hal mengidentifikasi nilai menggunakan karakter khusus. Nilai-nilai utama, serta turunannya, cukup banyak, yang masing-masing memiliki karakternya sendiri. Jadi, penunjukan alfabet dalam fisika dibahas secara rinci dalam artikel ini.
Fisika dan kuantitas fisik dasar
Berkat Aristoteles, kata fisika mulai digunakan, karena dia yang pertama kali menggunakan istilah ini yang dianggap identik dengan istilah filsafat. Hal ini disebabkan oleh objek kerja yang umum - hukum alam semesta, lebih khusus, bagaimana fungsinya. Seperti yang Anda ketahui, revolusi ilmiah pertama terjadi di XVI-XVII berabad-abad, itu berkat fisika-nya disorot dalam ilmu independen.
Mikhail Vasilyevich Lomonosov memperkenalkan kata fisika ke dalam Rusia melalui publikasi buku teks dalam diterjemahkan dari Jerman - buku teks fisika pertama di Rusia.
Jadi, fisika adalah bagian dari ilmu alam yang didedikasikan untuk studi hukum umum alam, serta materi, pergerakan dan strukturnya. Kuantitas fisik utama tidak begitu banyak, karena tampaknya pada pandangan pertama - mereka hanya 7:
- panjangnya,
- bobot,
- waktu,
- kekuatan saat ini
- suhu,
- jumlah substansi
- kekuatan cahaya.
Tentu saja, mereka memiliki notasi surat mereka dalam fisika. Misalnya, simbol M dipilih untuk massa, dan untuk suhu - T. Juga semua nilai memiliki unit ukurannya sendiri: dalam kekuatan cahaya - Candela (CD), dan jumlah zatnya adalah a unit pengukuran.
Kuantitas fisik derivatif.
Derivatif jumlah fisik jauh lebih besar dari utama. Mereka diberi nomor 26, dan seringkali beberapa dari mereka dikaitkan dengan utama.
Jadi, daerah tersebut berasal dari panjang, volumenya juga dari panjang, kecepatan - dari waktu, panjang, dan akselerasi, pada gilirannya, mencirikan kecepatan perubahan kecepatan. Denyut nadi diungkapkan melalui massa dan kecepatan, kekuatan - produk massa dan akselerasi, pekerjaan mekanis tergantung pada kekuatan dan panjang, energi sebanding dengan massa. Kekuatan, tekanan, kepadatan, kepadatan permukaan, kepadatan linear, jumlah panas, tegangan, resistansi listrik, aliran magnetik, momen inersia, momen momentum, momen kekuatan - mereka semua bergantung pada massa. Frekuensi, kecepatan sudut, akselerasi sudut berbanding terbalik dengan waktu, dan muatan listrik memiliki ketergantungan langsung tepat waktu. Sudut dan sudut tubuh berasal dari nilai panjang.
Surat apa yang ditunjukkan dalam fisika? Tegangan yang merupakan nilai skalar dilambangkan dengan huruf U. Untuk kecepatan, penunjukan memiliki tampilan huruf V untuk pekerjaan mekanis - A, dan untuk energi - E. Muatan listrik diambil untuk menunjukkan huruf Q, dan aliran magnetik - F.
C: Informasi Umum
Sistem Internasional Unit (SI) adalah sistem unit fisik, yang didasarkan pada sistem kuantitas internasional, termasuk nama dan penunjukan jumlah fisik. Dia diadopsi oleh konferensi umum tentang langkah-langkah dan desahan. Sistem ini yang mengatur penunjukan alfabet dalam fisika, serta dimensi dan unit pengukurannya. Surat-surat alfabet Latin digunakan, dalam beberapa kasus Yunani. Ini juga mungkin sebagai notasi untuk menggunakan karakter khusus.
Kesimpulan
Jadi, dalam disiplin ilmiah apa pun ada sebutan khusus untuk berbagai macam jumlah. Secara alami, fisika tidak terkecuali. Ada banyak penunjukan surat: gaya, area, massa, akselerasi, tegangan, dll. Mereka memiliki penunjukan mereka sendiri. Ada sistem Khusus.yang disebut sistem unit internasional. Diyakini bahwa unit utama tidak dapat diperoleh secara matematis dari orang lain. Derivatif dari nilai yang sama diperoleh dengan mengalikan dan divisi dari utama.
Konstruksi gambarnya tidak mudah, tetapi tanpanya di dunia modern. Lagi pula, untuk membuat objek yang paling umum (baut kecil atau mur, rak untuk buku, desain gaun baru dan sejenisnya), awalnya perlu melakukan perhitungan yang sesuai dan menggambar gambar produk masa depan. Namun, sering menjadikannya satu orang, tetapi terlibat dalam pembuatan sesuatu sesuai dengan skema ini.
Agar tidak bingung dalam memahami subjek yang digambarkan dan parameternya, di seluruh dunia diterima legenda Panjang, lebar, ketinggian dan nilai-nilai lain yang digunakan dalam desain. Apakah mereka? Mari kita cari tahu.
Nilai-nilai
Area, tinggi dan sebutan lainnya dari sifat ini bukan hanya nilai fisik, tetapi juga matematika.
Salah satu dari hurufnya denotasi (digunakan oleh semua negara) diselesaikan di tengah-tengah abad kedua puluh oleh sistem unit internasional (SI) dan diterapkan pada hari ini. Untuk alasan inilah semua parameter tersebut dilambangkan dengan bahasa Latin, dan bukan oleh huruf-huruf Cyrillic atau Rizu Arab. Agar tidak menciptakan kesulitan yang terpisah, ketika mengembangkan standar dokumentasi desain di sebagian besar negara modern, diputuskan untuk menggunakan sebutannya secara praktis yang digunakan dalam fisika atau geometri.
Setiap lulusan sekolah ingat bahwa tergantung pada apakah angka dua dimensi atau tiga dimensi (produk) digambarkan dalam gambar, ia memiliki seperangkat parameter dasar. Jika dua dimensi hadir - ini adalah lebar dan panjang, jika ada tiga di antaranya - tingginya ditambahkan.
Jadi, untuk pemula, mari kita cari tahu seberapa lebar panjangnya, tinggi menunjukkan dalam gambar.
Lebar
Seperti disebutkan di atas, dalam matematika mempertimbangkan nilainya adalah salah satu dari tiga dimensi spasial dari setiap objek, asalkan pengukurannya dibuat dalam arah melintang. Jadi apa yang terkenal? Penunjukan huruf "dalam" dimilikinya. Ini dikenal di seluruh dunia. Selain itu, menurut GOST, itu diizinkan untuk menggunakan judul dan huruf kecil liter Latin. Seringkali muncul pertanyaan tentang mengapa surat ini dipilih. Lagi pula, reduksi biasanya dibuat pada bahasa Yunani pertama atau nama Inggris nilai. Dalam hal ini, lebar dalam bahasa Inggris akan terlihat seperti "lebar".
Ini mungkin fakta bahwa parameter ini paling banyak digunakan dalam geometri. Dalam ilmu ini, menggambarkan angka-angka, seringkali panjang, lebar, tinggi dilambangkan dengan huruf "A", "B", "C". Menurut tradisi ini, ketika memilih huruf "B" (atau "b") dipinjam oleh sistem SI (meskipun untuk dua pengukuran lainnya mulai digunakan berbeda dari karakter geometris).
Mayoritas percaya bahwa ini dilakukan, agar tidak membingungkan lebar (penunjukan huruf "B" / "B") dengan berat. Faktanya adalah bahwa yang terakhir kadang-kadang disebut sebagai "W" (singkatan dari bobot nama bahasa Inggris), meskipun diizinkan untuk menggunakan liter lain ("G" dan "P"). Menurut standar internasional sistem SI, lebar diukur dalam meter atau beberapa (dolly) unit. Perlu dicatat bahwa dalam geometri kadang-kadang juga diizinkan untuk menggunakan "W" untuk menunjuk lebar, namun, dalam fisika dan ilmu akurat lainnya, penunjukan seperti itu biasanya tidak diterapkan.
Panjangnya
Seperti yang sudah ditunjukkan, dalam panjang matematika, tinggi, lebar adalah tiga dimensi spasial. Dalam hal ini, jika lebar adalah ukuran linear di arah melintang, maka panjangnya berada di longitudinal. Mempertimbangkannya sebagai besarnya fisika, dapat dipahami bahwa di bawah kata ini berarti karakteristik numerik dari panjang garis.
DI bahasa Inggris Istilah ini disebut panjang. Karena itu, nilai ini dilambangkan dengan judul atau huruf kecil sastra awal kata ini - "L". Sebagai lebar, panjangnya diukur dalam meter atau unit berganda (dolly) mereka.
Tinggi
Kehadiran besarnya ini menunjukkan bahwa perlu untuk menangani ruang yang lebih kompleks - tiga dimensi. Berbeda dengan panjang dan lebar, ketinggian secara numerik mencirikan ukuran objek di arah vertikal.
Dalam bahasa Inggris, dia ditulis sebagai "tinggi". Oleh karena itu, sesuai dengan standar internasional, itu dilambangkan oleh liter Latin (H "/" H ". Selain ketinggian, dalam gambar, surat ini kadang-kadang bertindak sebagai penunjukan kedalaman. Tinggi, lebar dan panjang - semua parameter ini diukur dalam meter dan unit multi dan dolly (kilometer, sentimeter, milimeter, dll).
Radius dan diameter
Selain parameter yang dianggap, gambar harus berurusan dengan orang lain.
Misalnya, ketika bekerja dengan lingkaran, menjadi perlu untuk menentukan jari-jari mereka. Ini disebut segmen yang menghubungkan dua poin. Yang pertama adalah pusat. Yang kedua langsung di keliling itu sendiri. Pada bahasa Latin, kata ini terlihat seperti "radius". Karenanya huruf kecil atau judul "r" / "r".
Menggambar keliling, selain jari-jari, sering harus dihadapi dengan fenomena dekat - dengan diameter. Ini juga merupakan segmen yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada saat yang sama, ia selalu melewati tengah.
Diameter numerik sama dengan dua jari-jari. Dalam bahasa Inggris, kata ini ditulis seperti ini: "diameter". Karenanya pengurangan - huruf Latin besar atau kecil "d" / "d". Seringkali diameter dalam gambar dilambangkan oleh lingkaran bengkok - "Ø".
Meskipun ini adalah pengurangan umum, perlu diingat bahwa GOST menyediakan hanya penggunaan Latin "D" / "D".
Ketebalan
Sebagian besar dari kita mengingat pelajaran sekolah matematika. Bahkan kemudian, para guru diberitahu bahwa liter Latin "S" dibuat untuk menunjuk sebesar itu sebagai daerah. Namun, menurut standar yang berlaku umum, dalam gambar dengan cara ini parameter yang sama sekali berbeda ditulis - ketebalan.
Mengapa demikian? Diketahui bahwa dalam kasus tinggi, lebar, panjang, huruf sebutan dapat dijelaskan oleh tulisan atau tradisi mereka. Itu hanya ketebalan dalam bahasa Inggris yang terlihat seperti "ketebalan", dan dalam versi Latin - "crassities". Juga tidak jelas mengapa, berbeda dengan nilai-nilai lain, ketebalan hanya dapat dilambangkan dengan sastra kecil. Penunjukan "S" juga berlaku ketika menggambarkan ketebalan halaman, dinding, tulang rusuk, dan sebagainya.
Perimeter dan persegi
Tidak seperti semua besarnya yang tercantum di atas, kata "perimeter" berasal dari bahasa Latin atau Inggris, tetapi dari bahasa Yunani. Ini terbentuk dari "περιμετρέο" ("ukur lingkaran"). Dan hari ini, istilah ini telah mempertahankan nilainya (total panjang batas gambar). Selanjutnya, kata itu jatuh ke dalam bahasa Inggris ("perimeter") dan diperbaiki dalam sistem SI dalam bentuk pengurangan huruf "p".
Daerah ini adalah nilai yang menunjukkan karakteristik kuantitatif dari bentuk geometris dengan dua dimensi (panjang dan lebar). Berbeda dengan total yang tercantum sebelumnya, diukur dalam meter persegi (serta dalam dolar dan beberapa unit). Adapun notasi subjek dari alun-alun, itu berbeda di area yang berbeda. Misalnya, dalam matematika itu akrab dengan semua orang sejak kecil huruf Latin "S". Kenapa demikian - tidak ada informasi.
Beberapa ketidaktahuan berpikir bahwa ini karena bahasa Inggris menulis kata "Square". Namun, di dalamnya, area matematika adalah "area", dan "alun-alun" adalah daerah dalam pemahaman arsitektur. Ngomong-ngomong, perlu diingat bahwa "Square" adalah nama gambar geometris "Square". Jadi layak untuk penuh perhatian saat mempelajari gambar dalam bahasa Inggris. Karena terjemahan "area" dalam disiplin yang terpisah, huruf "A" digunakan sebagai penunjukan. Dalam kasus yang jarang terjadi, "F" juga digunakan, bagaimanapun, dalam fisika, surat ini berarti nilai yang disebut "kekuatan" ("FORTIS").
Singkatan umum lainnya
Penunjukan tinggi, lebar, panjang, ketebalan, jari-jari, diameter yang paling banyak digunakan dalam menggambar gambar. Namun, ada nilai-nilai lain yang juga sering hadir di dalamnya. Misalnya, huruf kecil "t". Dalam fisika, ini berarti "suhu", bagaimanapun, menurut GOST, sistem dokumentasi desain yang terpadu, surat ini adalah langkah (sekrup pegas, dan sejenisnya). Namun, itu tidak digunakan ketika datang ke gigi dan benang.
Judul dan huruf kecil "A" / "A" (sesuai dengan semua standar yang sama) dalam gambar digunakan untuk menunjukkan bukan area, tetapi intercentrose dan jarak tengah. Selain nilai yang berbeda, pada gambar sering harus menunjukkan sudut berbagai ukuran. Ini adalah kebiasaan untuk menggunakan lister huruf kecil dari alfabet Yunani. Yang paling banyak digunakan - "α", "β", "γ" dan "δ". Namun, itu diperbolehkan untuk menggunakan orang lain.
Standar apa yang menentukan notasi huruf panjang, lebar, tinggi, area, dan nilai lainnya?
Seperti yang telah disebutkan di atas, sehingga tidak ada kesalahpahaman ketika membaca gambar, perwakilan dari berbagai negara mengadopsi standar umum penunjukan alfabet. Dengan kata lain, jika Anda meragukan interpretasi satu atau pengurangan lain, lihat gost. Dengan demikian, Anda akan belajar bagaimana itu ditunjukkan dengan benar dengan tinggi, lebar, panjang, diameter, radius, dan sebagainya.
Studi fisika di sekolah berlangsung selama beberapa tahun. Pada saat yang sama, siswa menghadapi masalah bahwa huruf yang sama menunjukkan nilai yang sama sekali berbeda. Paling sering, fakta ini menyangkut huruf Latin. Bagaimana cara memecahkan tugas?
Tidak perlu menakut-nakuti pengulangan ini. Para ilmuwan telah mencoba untuk memperkenalkan mereka pada penunjukan sehingga huruf yang sama tidak bertemu dalam formula yang sama. Paling sering, para murid menghadapi Latin N. Ini bisa menjadi garis atau modal. Oleh karena itu, secara logis muncul pertanyaan tentang apa n dalam fisika, yaitu, pada siswa tertentu yang memenuhi formula.
Apa yang menunjukkan huruf kapital n dalam fisika?
Paling sering di tahun ajaran, ia bertemu ketika mempelajari mekanika. Bagaimanapun, itu bisa segera dalam semangat nilai - kekuatan dan kekuatan reaksi normal dari dukungan. Secara alami, konsep-konsep ini tidak berpotongan, karena digunakan dalam berbagai bagian mekanika dan diukur dalam unit yang berbeda. Oleh karena itu, Anda selalu perlu menentukan dengan tepat apa yang ada dalam fisika.
Kekuatan adalah tingkat perubahan energi. Ini adalah nilai skalar, yaitu, hanya angka. Unit pengukurannya berfungsi WATT (W).
Kekuatan reaksi normal dari dukungan adalah kekuatan yang memiliki tindakan pada tubuh dari dukungan atau suspensi. Selain nilai numerik, ia memiliki arah, yaitu, ini adalah besarnya vektor. Selain itu, selalu tegak lurus terhadap permukaan yang dampak eksternal dilakukan. Unit pengukuran N ini adalah Newton (H).
Apa itu n dalam fisika, selain nilai yang sudah ditentukan? Bisa jadi:
avogadro konstan;
peningkatan perangkat optik;
konsentrasi zat;
nomor Debye;
kekuatan radiasi penuh.
Apa yang dapat menunjukkan huruf kecil n dalam fisika?
Daftar item yang mungkin tersembunyi di baliknya cukup luas. Penunjukan N dalam fisika digunakan untuk konsep-konsep tersebut:
indeks bias, dan itu bisa mutlak atau relatif;
neutron adalah partikel elementer netral dengan sedikit lebih besar dari proton;
frekuensi rotasi (digunakan untuk menggantikan huruf Yunani "NU", karena sangat mirip dengan bahasa Latin "We") - jumlah pemberontakan per unit waktu diukur dalam Hertz (Hz).
Apa artinya n dalam fisika, kecuali untuk nilai yang ditentukan? Ternyata itu disembunyikan angka kuantum utama (fisika kuantum), konsentrasi dan konstanta besar (fisika molekuler). By the way, ketika menghitung konsentrasi zat, perlu untuk mengetahui nilainya, yang juga dicatat oleh bahasa Latin "id". Ini akan dibahas di bawah ini.
Nilai fisik apa yang dapat dilambangkan dengan N dan N?
Namanya berasal dari kata Latin numerus, dalam terjemahannya terdengar seperti "angka", "kuantitas". Oleh karena itu, jawaban atas pertanyaan tentang apa n berarti dalam fisika cukup sederhana. Ini adalah jumlah barang, tubuh, partikel - segala sesuatu tentang apa yang dipertanyakan dalam tugas tertentu.
Selain itu, "kuantitas" adalah salah satu dari sedikit jumlah fisik yang tidak memiliki satuan pengukuran. Ini hanya angka, tanpa nama. Misalnya, jika kita berbicara tentang 10 partikel dalam masalah, maka n akan cukup 10. Tetapi jika ternyata garis "EN" sudah sibuk, lalu gunakan huruf besar.
Formula di mana modal n muncul
Yang pertama dari mereka menentukan kekuatan, yang sama dengan rasio pekerjaan berdasarkan waktu:
Dalam fisika molekuler ada konsep seperti bahan kimia. Menunjukkan huruf Yunani "nu". Untuk menghitungnya, Anda harus membagi jumlah partikel ke Nogadro:
Ngomong-ngomong, nilai terakhir juga dilambangkan dengan huruf N. Hanya dia yang selalu memiliki indeks yang lebih rendah - A.
Untuk menentukan muatan listrik, rumus akan diperlukan:
Rumus lain dengan n dalam fisika - Frekuensi osilasi. Untuk menghitungnya, Anda perlu membagi nomor mereka untuk sementara waktu:
Huruf "En" muncul dalam rumus untuk periode banding:
Formula di mana garis n ditemukan
Dalam tahun sekolah fisika, surat ini paling sering dikaitkan dengan indeks bias zat tersebut. Oleh karena itu, penting untuk mengetahui pengetahuan tentang formula dengan penerapannya.
Jadi, untuk indeks refraktif absolut dari formula ditulis sebagai berikut:
Di sini C adalah kecepatan cahaya dalam vakum, V adalah kecepatannya dalam media refraksi.
Formula untuk indeks refraktif relatif agak lebih rumit:
n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,
di mana n 1 dan n 2 adalah indeks bioskop absolut dari media pertama dan kedua, V 1 dan V 2 - kecepatan gelombang cahaya dalam zat-zat ini.
Bagaimana menemukan n dalam fisika? Ini akan membantu kita rumus di mana Anda ingin mengetahui sudut jatuh dan bias ke balok, yaitu, n 21 \u003d dosa α: dosa γ.
Apa itu n dalam fisika, jika ini adalah indeks bias?
Biasanya, tabel diberikan nilai untuk indeks bias absolut dari berbagai zat. Jangan lupa bahwa nilai ini tidak hanya bergantung pada sifat-sifat media, tetapi juga pada panjang gelombang. Nilai tabel dari indeks bias diberikan untuk rentang optik.
Jadi, menjadi jelas apa yang n dalam fisika. Agar tidak ada pertanyaan, ada baiknya mempertimbangkan beberapa contoh.
Tugas pada Power.
№1. Selama membajak, traktor menarik bajak secara merata. Pada saat yang sama, itu membuat kekuatan 10 kN. Dengan gerakan ini selama 10 menit itu mengatasi 1.2 km. Diperlukan untuk menentukan daya untuk mengembangkannya.
Terjemahan unit di SI. Dimungkinkan untuk memulai dengan kekuatan, 10 n sama dengan 10.000 N. Kemudian jarak: 1.2 × 1000 \u003d 1200 m. Waktu tetap - 10 × 60 \u003d 600 detik.
Memilih formula. Seperti disebutkan di atas, n \u003d A: T. Tetapi tugasnya bukan nilai untuk pekerjaan. Untuk perhitungannya, formula lain bermanfaat: A \u003d F × S. Formula akhir untuk formula daya terlihat seperti ini: n \u003d (f × s): t.
Keputusan. Hitung pekerjaan pertama, dan kemudian - daya. Kemudian pada tindakan pertama ternyata 10.000 × 1 200 \u003d 12.000.000 j. Tindakan kedua memberikan 12.000.000: 600 \u003d 20.000 W.
Menjawab. Kekuatan traktor adalah 20.000 W.
Tugas untuk indeks bias
№2. Indeks bias mutlak di kaca adalah 1,5. Kecepatan propagasi cahaya dalam gelas kurang dari dalam ruang hampa. Diperlukan untuk menentukan berapa kali.
Dalam SI menerjemahkan data tidak diperlukan.
Saat memilih rumus, Anda harus berhenti pada ini: n \u003d s: v.
Keputusan. Dari formula ini, dapat dilihat bahwa v \u003d s: n. Ini berarti bahwa kecepatan propagasi cahaya di kaca sama dengan kecepatan cahaya dalam ruang hampa yang dibagi menjadi indeks bias. Artinya, itu berkurang satu setengah kali.
Menjawab. Kecepatan propagasi cahaya dalam gelas kurang dari dalam ruang hampa, 1,5 kali.
№3. Ada dua lingkungan transparan. Kecepatan cahaya dalam yang pertama sama dengan 225.000 km / s, di yang kedua - sebesar 25.000 km / s kurang. Sinar cahaya mengalir dari lingkungan pertama di kedua. Sudut jatuh α adalah 30º. Hitung nilai sudut bias.
Apakah saya perlu menerjemahkan ke SI? Kecepatan diberikan pada unit yang dihasilkan. Namun, ketika menggantikan formula, mereka akan berkurang. Karena itu, Anda tidak perlu menerjemahkan kecepatan dalam m / s.
Memilih rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. Perlu menggunakan hukum pembiasan cahaya: n 21 \u003d sin α: dosa γ. Dan juga: n \u003d s: v.
Keputusan. Dalam formula pertama, N 21 adalah rasio dua indeks bias zat yang sedang dipertimbangkan, yaitu, N 2 dan N 1. Jika Anda menuliskan formula kedua yang ditentukan untuk lingkungan yang diusulkan, maka seperti itu: N 1 \u003d C: V 1 dan N 2 \u003d C: V 2. Jika Anda menyusun rasio dari dua ekspresi terakhir, ternyata N 21 \u003d V 1: V 2. Menggantinya dalam rumus hukum refraksi, seseorang dapat memperoleh ekspresi seperti itu untuk sinus sudut bias: dosa γ \u003d sin α α α α α × (V 2: V 1).
Kami mengganti dalam rumus nilai kecepatan dan sinus yang ditentukan 30º (sama dengan 0,5), ternyata sinus dari sudut bias adalah 0,44. Menurut tabel Bradys, ternyata sudut γ sama dengan 26º.
Menjawab. Nilai sudut bias adalah 26º.
Tugas untuk periode perawatan
№4. Pisau kincir angin berputar dengan jangka waktu 5 detik. Hitung jumlah revolusi bilah ini dalam 1 jam.
Terjemahkan ke dalam satuan SI diperlukan hanya waktu 1 jam. Ini akan sama dengan 3.600 detik.
Pemilihan formula.. Periode rotasi dan jumlah revolusi dikaitkan dengan rumus t \u003d t: n.
Keputusan. Dari rumus yang ditentukan, jumlah revolusi ditentukan oleh rasio waktu hingga periode. Jadi, n \u003d 3600: 5 \u003d 720.
Menjawab. Jumlah revolusi bilah pabrik adalah 720.
№5. Sekrup pesawat berputar dengan frekuensi 25 Hz. Jam berapa akan membutuhkan sekrup untuk membuat 3.000 revolusi?
Semua data diberikan dengan C, jadi tidak ada yang perlu diterjemahkan.
Formula yang diperlukan: frekuensi ν \u003d n: t. Hanya perlu menarik formula untuk waktu yang tidak diketahui. Ini adalah pembagi, sehingga diasumsikan dibagi dengan N pada ν.
Keputusan. Sebagai hasil dari Divisi 3.000 pada 25, angka 120 diperoleh. Ini akan diukur dalam hitungan detik.
Menjawab. Sekrup pesawat melakukan 3000 revolusi selama 120 detik.
Mari kita ringkas
Ketika siswa dalam tugas dalam fisika ditemukan formula yang mengandung N atau N, yang dia butuhkan berurusan dengan dua momen. Yang pertama - dari bagian fisika mana kesetaraan. Ini bisa jelas dari header di buku teks, direktori atau kata-kata guru. Maka harus diputuskan pada apa yang tersembunyi di balik multicalen "id". Selain itu, ini membantu nama unit pengukuran, kecuali, tentu saja nilainya diberikan.Pilihan lain juga diizinkan: perhatikan dengan hati-hati untuk huruf yang tersisa dalam formula. Mungkin mereka akan familier dan akan memberikan prompt dalam pertanyaan.
Beralih ke aplikasi fisik derivatif, kita akan menggunakan beberapa simbol lain untuk yang diadopsi dalam fisika.
Pertama, penunjukan fungsi berubah. Bahkan, fungsi apa yang akan kita bedakan? Fungsi-fungsi ini melayani jumlah fisik tergantung pada waktu. Misalnya, koordinat tubuh x (t) dan kecepatan v (t) dapat diberikan oleh formula:
(Membaca ¾ isx dengan titik¿).
Ada derivatif penunjukan lain, baik dalam matematika dan fisika yang sangat umum:
turunan dari fungsi x (t) diindikasikan | ||
(Membaca ¾de xe untuk de te¿).
Mari kita memikirkan rasa penunjukan (1.16). Matematikawan memahami bicon atau seperti batas:
baik sebagai fraksi, dalam penyebut yang merupakan kenaikan waktu DT, dan pada pembilang yang disebut fungsi diferensial DX x (t). Konsep diferensial tidak sulit, tetapi kita tidak akan membahasnya sekarang; Menunggu Anda di tahun pertama.
Fisikawan, tidak dikutip oleh ketelitian matematika, memahami penunjukan (1.16) lebih informal. Biarkan DX menjadi perubahan koordinat selama DT. Ambil interval DT sekecil rasio DX \u003d DT dekat dengan batasnya (1.17) dengan akurasi.
Dan kemudian, fisikawan akan mengatakan, koordinat derivatif dalam waktu hanyalah sebagian kecil, pada pembilangnya biaya perubahan yang cukup kecil dalam koordinat DX, dan dalam penyebutnya ada periode waktu yang cukup dt, di mana perubahan koordinat ini terjadi.
Pemahaman Nestor semacam itu tentang turunannya adalah karakteristik penalaran dalam fisika. Selanjutnya, kita akan mematuhi tingkat fisik kekakuan khusus ini.
Derivatif x (t) dari nilai fisik x (t) lagi berfungsi waktu, dan fungsi ini dapat secara bertahap dapat menemukan turunan derivatif, atau fungsi derivatif kedua x (t). Berikut adalah salah satu penunjukan derivatif kedua:
turunan kedua dari fungsi x (t) ditunjukkan oleh (t)
(Membaca ¾ isx dengan dua poin¿), tetapi yang lain:
turunan kedua dari fungsi x (t) ditunjukkan oleh 2
(Dibaca oleh dua IX di de te square¿ atau ¾ de dua x-in-ayah untuk de te dua kali ¿).
Mari kita kembali ke contoh asli (1.13) dan pertimbangkan turunan dari koordinat, dan pada saat yang sama kita akan melihat penggunaan bersama dari penunjukan (1.15) dan (1.16):
x (t) \u003d 1 + 12t 3t2)
x (t) \u003d dt d (1 + 12t 3t2) \u003d 12 6t:
(Simbol diferensiasi DT D di depan braket sama dengan barcode dari braket dalam penunjukan sebelumnya.)
Harap dicatat bahwa derivatik koordinat ternyata sama dengan kecepatan (1.14). Ini bukan kebetulan acak. Koneksi koordinat derivatif dengan kecepatan tubuh akan ditemukan di bagian berikut ¾ Makna gerakan.
1.1.7 Batas kuantitas vektor
Kuantitas fisik tidak hanya skalar, tetapi juga vektor. Dengan demikian, seringkali kita tertarik pada tingkat perubahan nilai vektor yaitu, turunan dari vektor. Namun, sebelum berbicara tentang derivatif, perlu untuk menangani konsep batas nilai vektor.
Pertimbangkan urutan vektor ~ U1; ~ U2; ~ U3; ::: Setelah dilakukan, jika perlu, transfer paralel, kami mulai hingga satu titik O (Gbr.1.5):
Ara. 1.5. Lim ~ un \u003d ~ v | |||||||||
Akhir vektor dilambangkan oleh A1; A2; A3; :::: Jadi, kita punya: |
|||||||||
Misalkan urutan poin A1; A2; A3; :::: ¾things¿2 ke Point B:
lim an \u003d b:
Denote ~ v \u003d ob. Kita akan mengatakan bahwa urutan vektor biru ~ PBB cenderung vektor merah ~ v, atau bahwa vektor ~ V adalah batas urutan vektor ~ UN:
~ V \u003d lim ~ un:
2 Ini adalah pemahaman yang cukup intuitif tentang hal ini dengan aliran, tetapi Anda mungkin tertarik dengan penjelasan yang lebih ketat? Lalu di sini.
Biarkan itu terjadi di pesawat. ¾things dari urutan A1; A2; A3; ::: ke titik b berarti sebagai berikut: beberapa lingkaran kecil dengan pusat di titik B kami mengambil, semua titik dari urutan, mulai dari beberapa, akan jatuh di dalam lingkaran ini. Dengan kata lain, di luar lingkaran apa pun dengan pusat B hanya ada sejumlah poin dari urutan kami.
Dan jika itu terjadi di ruang angkasa? Definisi ¾ dimodifikasi sedikit: Anda hanya perlu mengganti kata ¾ Skund untuk kata ¾Shar¿.
Misalkan sekarang ujung vektor biru pada Gambar. 1.5 Jalankan bukan set nilai diskrit, tetapi kurva terus menerus (misalnya, ditentukan oleh garis putus-putus). Dengan demikian, kami berurusan dengan tidak dengan urutan vektor ~ UN, dan dengan vektor ~ u (t), yang berubah seiring waktu. Ini persis apa yang kita butuhkan dalam fisika!
Penjelasan lebih lanjut hampir sama. Biarkan t berjuang untuk nilai T0 tertentu. Jika sebuah
pada saat yang sama, ujung vektor ~ u (t) adalah target¿ di beberapa titik B, maka kita katakan vektor itu
~ V \u003d ob adalah batas nilai vektor ~ u (t):
t! T0.
1.1.8 Vektor diferensiasi
Mencari tahu berapa batas magnitudo vektor, kami siap untuk membuat langkah selanjutnya masukkan konsep turunan vektor.
Misalkan ada beberapa vektor ~ u (t), tergantung pada waktu. Ini berarti bahwa panjang vektor ini dan arahnya dapat bervariasi dari waktu ke waktu.
Dengan analogi dengan fungsi (skalar) yang biasa, konsep perubahan (atau kenaikan) dari vektor diperkenalkan. Mengubah vektor ~ u per waktu t adalah vektor:
~ U \u003d ~ u (t + t) ~ u (t):
Harap dicatat bahwa perbedaan vektor berdiri di sisi kanan rasio ini. Perubahan vektor ~ u ditunjukkan pada Gambar. 1.6 (Ingatlah bahwa ketika mengurangi vektor, kita akan mulai memulainya pada satu titik, menghubungkan ujung dan yang vektor dari mana kurangi dilakukan) oleh panah.
~ U (t) ~ u
Ara. 1.6. Mengubah vektor.
Jika selang waktu T cukup kecil, maka vektor ~ u selama waktu ini berubah sedikit (dalam fisika, setidaknya selalu dipertimbangkan). Dengan demikian, jika dengan t! 0 rasio ~ u \u003d t cenderung ke batas tertentu, maka batas ini disebut turunan dari vektor ~ u:
Dengan penunjukan turunan vektor, kami tidak akan menggunakan titik dari atas (karena simbol ~ u_ tidak terlihat terlalu baik) dan terbatas pada penunjukan (1.18). Tetapi untuk turunan skalar, kami, tentu saja, kami dengan bebas menggunakan kedua simbol.
Ingatlah bahwa d ~ u \u003d dt adalah simbol turunannya. Ini dapat dipahami sebagai fraksi, pada pembilangnya layak diferensial vektor ~ u, periode waktu yang sesuai DT. Di atas, kami tidak membahas konsep diferensial, karena tidak meneruskannya di sekolah; Kami tidak akan membahas diferensial dan di sini.
Namun, pada tingkat fisik ketat, d ~ u \u003d d turunan dapat dianggap sebagai fraksi, dalam penyebut yang merupakan interval waktu yang sangat kecil DT, dan pada pembilang, perubahan kecil yang sesuai d ~ u vektor ~ u. Dengan dt yang cukup kecil, nilai fraksi ini berbeda dari
batas di sisi kanan (1.18) sangat sedikit sehingga, dengan mempertimbangkan akurasi pengukuran yang ada, perbedaan ini dapat diabaikan.
Pemahaman fisik ini (tidak cukup ketat) tentang derivatif akan cukup.
Aturan diferensiasi ekspresi vektor sebagian besar mirip dengan aturan diferensiasi skalar. Kami hanya membutuhkan aturan paling sederhana.
1. Pengganda skalar permanen diserahkan untuk tanda turunan: Jika c \u003d const, lalu
d (c ~ u) \u003d c d ~ u: dt dt
Kami menggunakan aturan ini di bagian Impulse ¾, ketika hukum kedua Newton
akan ditulis ulang dalam formulir: | ||||
2. Pengganda vektor konstan dilakukan untuk tanda turunan: jika ~ c \u003d const, maka dt d (x (t) ~ c) \u003d x (t) ~ c:
3. Derivatif vektor sama dengan jumlah turunannya:
dt d (~ u + ~ v) \u003d d ~ u dt + d ~ v dt:
Kami akan menggunakan berulang kali dua aturan. Mari kita lihat bagaimana mereka bekerja dalam situasi paling penting dari diferensiasi vektor di hadapan sistem koordinat persegi panjang Oxy Z (Gbr. 1.7).
Ara. 1.7. Dekomposisi awal.
Seperti diketahui, vektor apa pun ~ u adalah satu-satunya cara yang dibuka berdasarkan tunggal
vektor ~, ~ ~ ~: i j k
~ U \u003d ux i + uy j + uz K:
Di sini ux, uy, uz proyeksi vektor ~ u pada sumbu koordinat. Mereka adalah koordinat vektor ~ u dalam dasar ini.
Vektor ~ u dalam kasus kami tergantung pada waktu, yang berarti koordinatnya UX, UY, UZ adalah fungsi waktu:
~ U (t) \u003d ux (t) i | Uy (t) j | Uz (t) K: |
Berbeda adalah kesetaraan. Pertama, kami menggunakan berbagai diferensiasi jumlah:
uX (t) ~ i + | uy (t) ~ j | uz (t) ~ k: | ||||||||||||
Kemudian kita menanggung vektor permanen untuk tanda turunan: | ||||||||||||||
Ux (t) i + uy (t) j + uz (t) k: |
||||||||||||||
Dengan demikian, jika vektor ~ u memiliki koordinat (UX; UY; UZ), koordinat derivatif d ~ u \u003d dt adalah koordinat vektor ~ u, yaitu (UX; UZ).
Karena pentingnya formula khusus (1,20) kami akan memberikan kesimpulan yang lebih langsung. Pada saat waktu t + t menurut (1.19) kami punya:
~ U (t + t) \u003d ux (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) K:
Tulis perubahan pada vektor ~ u:
~ U \u003d ~ u (t + t) ~ u (t) \u003d
UX (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) k ux (t) i + uy (t) j + uz (t) k \u003d
\u003d (Ux (t + t) ux (t)) i + (uy (t + t) uy (t)) j + (uz (t + t) uz (t)) k \u003d |
||||||||||
UX I + UY J + UZ K: | ||||||||||
Kami membagi kedua bagian dari kesetaraan yang diperoleh pada T: | ||||||||||
T i +. | t j +. | |||||||||
Dalam batas di t! 0 fraksi ux \u003d t, uy \u003d t, uz \u003d t transisi sesuai dengan derivatif UX, UY, UZ, dan kami kembali mendapatkan hubungan (1.20):
UX I + UY J + UZ K.