1. Metode Monge. Gambar komprehensif.
Mm. - Metode membuat gambar objek menggunakan proyeksi ortogonal menjadi dua pesawat yang saling tegakular.
Untuk membangun gambar subjek, pertama menggambarkan elemen-elemen terpisah dalam bentuk elemen ruang paling sederhana. Jadi, menggambarkan tubuh geometris, perlu untuk membangun simpulnya yang diwakili oleh poin; tulang rusuk diwakili oleh garis lurus dan melengkung; Wajah-wajah yang diwakili oleh pesawat, dll.
Aturan untuk membangun gambar dalam gambar dalam grafik teknik didasarkan pada metode proyeksi. Satu gambar (proyeksi) dari tubuh geometris tidak memungkinkan untuk menilai bentuk geometrisnya atau bentuk gambar geometris paling sederhana yang membentuk gambar ini. Dengan demikian, tidak mungkin untuk menilai posisi titik di ruang untuk satu proyeksi satu; Posisinya dalam ruang ditentukan oleh dua proyeksi.
Pertimbangkan contoh membangun proyeksi titik yang terletak di ruang sudut dihedral (Gbr. 60). Salah satu pesawat proyeksi akan terletak secara horizontal, mari kita menyebutnya bidang proyeksi horizontal dan menunjukkan huruf P1. Elemen proyeksi
Ruang di atasnya akan dilambangkan dengan indeks 1: A1, A1, S1 ... dan sebut proyeksi horizontal (titik, lurus, pesawat).
Pesawat kedua diposisikan secara vertikal di depan pengamat, tegak lurus dengan yang pertama, kami menyebutnya bidang vertikal dari proyeksi dan menunjukkan P2. Proyeksi elemen ruang di atasnya akan dilambangkan dengan indeks 2: A2,
Kami akan menyebarkan titik dan ortogonal pada kedua bidang proyeksi:
AA1_ | _ P1; A1 ^ P1 \u003d A1;
AA2_ | _ P2; A2 ^ P2 \u003d A2;
Memproyeksikan sinar AA1 dan AA2 saling tegak lurus dan dibuat di ruang angkutan proyeksi AA1A2, tegak lurus terhadap kedua sisi proyeksi. Pesawat ini melintasi bidang proyeksi di sepanjang garis yang melewati proyeksi titik A.
Untuk mendapatkan gambar datar, bidang horizontal yang kompatibel dari proyeksi P1 dengan pesawat frontal P2 dengan rotasi di sekitar sumbu P2 / P1 (Gbr. 61, a). Kemudian kedua proyeksi titik akan berada pada garis yang sama tegak lurus terhadap sumbu P2 / P1. A1A2 langsung menghubungkan A1 horizontal dan bagian depan proyeksi titik disebut garis komunikasi vertikal.
Gambar datar yang dihasilkan disebut gambar terintegrasi. Ini adalah gambar dari suatu objek pada beberapa pesawat gabungan. Gambar komprehensif yang terdiri dari dua proyeksi ortogonal terkait satu sama lain disebut dua proyek. Pada gambar ini, proyeksi horizontal dan frontal dari titik selalu berbaring pada satu tautan vertikal.
Dua proyeksi ortogonal terkait dari titik secara unik menentukan posisinya relatif terhadap bidang proyeksi. Jika Anda menentukan posisi titik relatif terhadap pesawat ini (Gbr. 61, b) tingginya h (AA1 \u003d H) dan kedalaman F (AA2 \u003d F), maka nilai-nilai ini pada gambar kompleks ada segmen dari jalur komunikasi vertikal. Keadaan ini membuatnya mudah untuk merekonstruksi gambar, mis., Menentukan posisi titik mengenai plesinya proyeksi sesuai dengan gambar. Untuk ini, sudah cukup pada titik A2 dari gambar untuk memulihkan tegak lurus ke bidang gambar (menghitung frontal) panjangnya sama dengan kedalaman f. Akhir dari tegak lurus ini akan menentukan posisi titik relatif terhadap bidang gambar.
2. Kejutan proyeksi ortogonal
Esensi dari metode proyeksi ortogonal adalah itu
Item diproyeksikan menjadi dua pesawat yang saling tegak lurus dengan sinar,
Orthogonal (tegak lurus) ke pesawat-pesawat ini ..
Salah satu bidang proyeksi H diposisikan secara horizontal, dan V kedua -
Tegak lurus. Pesawat H disebut bidang proyeksi horizontal, v -
Frontal. Pesawat H dan V tidak terbatas dan buram. Garis persimpangan
Pesawat proyeksi disebut sumbu koordinat dan ditunjukkan oleh sapi. Pesawat
Proyeksi berbagi ruang untuk empat sudut coupran - kuartal.
Proyeksi persegi panjang (ortogonal) adalah kasus paralel tertentu.
Proyeksi objek yang diperoleh dari penggunaan metode ini disebut ortogonal.
Proyek ortogonal yang melekat pada semua sifat proyeksi paralel dan sentral dan juga teorema proyek sudut langsung berlaku: Jika setidaknya satu sisi sudut langsung sejajar dengan bidang proyeksi, dan yang kedua tidak tegak lurus terhadapnya, maka Sudut lurus pada pesawat ini diproyeksikan sudut langsung.
3. Poin proyeksi. Posisi pribadi
Koordinat memanggil angka-angka yang sesuai dengan titik untuk
Definisi posisinya di ruang atau di permukaan.
Dalam ruang tiga dimensi, posisi intinya dipasang menggunakan
Koordinat Cartesian Persegi Panjang X, Y dan Z.
Koordinat disebut absis, dalam applikatate ordinate dan z. Absis
X menentukan jarak dari titik ini ke pesawat W, yang terbiasa dengan
Pesawat V dan menyerap Z - ke pesawat H. Menerima koordinat untuk referensi
Poin sistem yang ditunjukkan pada gambar akan menjadi tabel dari tanda-tanda koordinat
Semua delapan oktan. Setiap titik ruang A, bertanya
Koordinat, itu akan dilambangkan: a (x, y, z).
Jika x \u003d 5, y \u003d 4 dan z \u003d 6, maka catatan akan mengambil formulir berikut A (5, 4, 6). Ini
Poin A, semua koordinat yang positif, ada di oktan pertama
Koordinat titik A berada pada waktu yang sama koordinat radius-vektornya
OA relatif terhadap awal koordinat. Jika saya, j, k - vektor tunggal,
Diarahkan sepanjang sumbu koordinat x, y, z (menggambar), maka
Oa \u003d oaxi + oyj + ozk, kemana oah,
Oau, OAO - koordinat vektor OA
Konstruksi gambar titik itu sendiri dan proyeksi pada spasial
Secara persegi panjang paralelepiped. Pertama-tama, pada sumbu koordinat dari titik
Segmen terpisah, masing-masing, 5, 4 dan 6 unit panjangnya. Pada ini
Segmen (oax, oay, oaz), seperti pada tulang rusuk, membangun persegi panjang
Paralelipiped. Bagian atasnya, kebalikan dari asal, dan akan
Untuk menentukan titik yang ditentukan A. Mudah untuk melihat bahwa untuk menentukan titik a
Cukup untuk membangun hanya tiga tulang rusuk dari paralelepiped, misalnya, OAX, AXA1
Dan A1A atau Oay, Aya1 dan A1A, dll. Iga ini membentuk koordinat
Garis putus, panjang setiap tautan yang ditentukan oleh yang sesuai
Titik koordinat.
4. Proyeksi langsung. Ketentuan relatif langsung dengan pesawat proyeksi
Langsung ditentukan oleh dua poin. Oleh karena itu, jika ada rencana dan fasad (gabungan) dua titik A dan B berbaring pada garis lurus, lalu mengarahkan A'B, menghubungkan rencana titik A dan B, akan menjadi rencana AB langsung dan lurus a "b "Menghubungkan fasad titik A dan B, akan ada fasad AB lurus. Dalam gambar 4 menunjukkan AB langsung dengan rencana dan fasadnya.
5. Posisi timbal balik jalur langsung
Langsung mungkin di pesawat, sejajar dengan itu atau melintasi pesawat.
6. Cara untuk mengatur pesawat dalam gambar
Posisi pesawat di ruang ditentukan: tiga poin yang tidak berbaring pada satu garis lurus (1), langsung dan dot, dikeluarkan dari lurus (2), dua berpotongan lurus (3), dua paralel lurus (4) , Gambar geometris (5), jejak pesawat (6).
7. Berbagai kasus pesawat relatif terhadap bidang proyeksi
Mengenai pesawat proyeksi, langsung dapat menempati posisi yang berbeda. Langsung, tidak sejajar dengan salah satu bidang proyeksi utama (lihat Gambar 69), yang disebut Direct umum. Langsung, paralel atau tegak lurus dengan salah satu bidang proyeksi, disebut posisi pribadi langsung.
Lurus, sejajar dengan salah satu bidang proyeksi, disebut tingkat lurus. Nama mereka tergantung pada pesawat yang paralel. Bidang proyeksi horizontal lurus dan paralel disebut horizontal dan menunjukkan gambar h (Gbr. 70).
Pesawat frontal langsung, paralel dari proyeksi disebut bagian depan dan menunjukkan F (Gbr.71).
Pesawat profil lurus dan paralel dari proyeksi disebut profil dan menunjukkan P (Gbr. 72).
Untuk tingkat langsung, satu proyeksi paralel dengan yang paling langsung dan menentukan sudut kemiringan ini langsung ke dua bidang proyeksi lainnya.
Paralelisme salah satu bidang proyeksi menentukan lokasi dua proyeksi tingkat langsung lainnya:
h2 || P2 / p1;
h3 _ | _ P2 / P3;
f2 || P2 / p1;
f3 _ | _ P2 / P3;
p1 _ | _ P2 / P1;
p2 _ | _ p2 / p1;
Lurus H2 dan F1 tegak lurus terhadap jalur komunikasi vertikal; P1 dan P2 terletak pada satu baris vertikal dan dengan gambar dua bagian harus ditentukan oleh dua poin P.
Langsung, tegak lurus terhadap salah satu bidang proyeksi, disebut proyeksi. Ini langsung, menjadi tegak lurus terhadap satu bidang proyeksi, sejajar dengan dua bidang proyeksi lainnya. Oleh karena itu, memproyeksikan langsung satu proyeksi berubah menjadi suatu titik, dan dua proyeksi lainnya paralel dengan yang paling
Langsung dan bertepatan dalam menggambar dengan arah saluran komunikasi (Gbr. 73). Garis lurus yang memproyeksikan secara horizontal (AV), garis lurus stocking depan (CD) dan proyeksi langsung (EF) dibedakan.
8. Saling Lokasi Lurus, Poin dan Pesawat. Pesawat utama
Di antara garis-garis langsung milik pesawat, langsung, menempati posisi pribadi dalam ruang yang sangat penting:
1. Horizontal H - Lurus terletak di bidang ini dan bidang proyeksi horizontal paralel
2. garis f-lurus frontal terletak di pesawat dan paralel pesawat depan proyeksi
Profil lurus r - lurus, yang ada di bidang ini dan sejajar dengan profil profil proyeksi
Perlu dicatat bahwa jejak pesawat juga dapat dikaitkan dengan garis utama. Trace horizontal adalah pesawat horizontal, front-front dan profile - garis garis profil.
Saling Lokasi Titik dan Pesawat
Ada dua opsi untuk lokasi timbal balik titik dan pesawat: entahnya intinya milik pesawat atau tidak.
Jika intinya milik pesawat, kemudian dari tiga proyeksi yang menentukan posisi titik dalam ruang, dimungkinkan untuk secara sewenang-wenang hanya mengatur satu.
9. Paralelisme langsung dan pesawat
Langsung dan pesawat disebut paralel jika mereka tidak berpotongan.
Teorema 1. Jika langsung, bukan milik pesawat, sejajar dengan beberapa langsung di pesawat ini, kemudian pada paralel dan pesawat itu sendiri.
Bukti. Biarkan menjadi pesawat, dan - tidak berbaring di dalamnya lurus dan B - lurus di pesawat A, paralel untuk mengarahkan a. Kami melaksanakan pesawat B melalui Direct A dan B. Pesawat A dan B berpotongan dalam garis lurus b. Jika lurus dan melintasi pesawat A, titik persimpangan akan menjadi milik b. Tapi itu tidak mungkin, karena Direct A dan B paralel. Jadi, lurus dan tidak melintasi pesawat A, yang berarti sejajar dengannya. Teorema terbukti.
10. Persimpangan dua pesawat
Dua pesawat berpotongan dalam garis lurus. Untuk membangun persimpangan mereka, Anda perlu menemukan dua poin milik garis ini. Tugas ini disederhanakan jika salah satu pesawat berpotongan menempati posisi pribadi. Dalam hal ini, proyeksi yang merosot mencakup proyeksi garis persimpangan garis.
Pada Gambar. 122 menunjukkan gambar komprehensif dari dua pesawat berpotongan £ dan 0, dan bidang jumlah posisi pribadi adalah proyeksi frontal. Ini melintasi garis-garis pesawat AB dan AC 0 yang diberikan oleh segitiga ABC - bidang keseluruhan posisi. Poin persimpangan 1 dan 2 dan menentukan persimpangan garis dari pesawat. Dengan menghubungkan mereka, kami memperoleh garis yang diinginkan: A (1, 2) \u003d jumlah ^ Q.
Garis persimpangan dua pesawat yang menempati posisi umum dapat dibangun di sistem sumber pesawat proyeksi. Untuk ini, dua kali menyelesaikan masalah membangun satu pesawat lurus dengan pesawat kedua. Tugas dapat diselesaikan dalam sistem baru dari pesawat proyeksi, membangun gambar salah satu pesawat berpotongan sebagai bidang proyeksi.
Pada Gambar. 123, dan garis persimpangan dua Segitiga ABC dan DEF dibangun dengan membangun garis baris AV dengan bidang def dan persimpangan garis EF dengan Pesawat ABC:
1) AV ~ sum1 (sum1_ | _p2), sum1 ^ def \u003d l -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ a1b1 \u003d m1, m1, m2 || A1A2, M1M2 ^ A2B2 \u003d M2, M (M, M2);
2) EF ~ SUM2 (SUM2_ | _P2), SUM2 ^ ABC \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ E1F1 \u003d N1, N1N2 || A1, A2; N1n2 ^ e2f2 \u003d n2; N (n1, n2);
3) m1 u n1, \u003d m1n1, m2 u n2 \u003d m2n2;
4) abc ^ def \u003d mn.
Setelah konstruksi, visibilitas pesawat berpotongan menentukan. Pada bidang frontal, ditentukan dengan menggunakan poin persaingan frontal 1 dan 5. Untuk menentukan visibilitas pada bidang horizontal dari proyeksi, poin yang bersaing horizontal 6 dan 7 digunakan.
Pada Gambar. 123, B. Garis persimpangan yang sama dibangun menggunakan proyeksi tambahan data pesawat pada bidang P4, sehubungan dengan mana bidang def menempati posisi proyeksi. Proyeksi tambahan dibangun dari kondisi horisontal h? Def diproyeksikan ke titik pada pesawat p4 _ | _ h. Tautan baru telah dilakukan. Peningkatan proyeksi horizontal poin A,
B, C, D, E, F paralel dengan H1, dan sumbu baru proyeksi p1 / p4 _ | _ h1. Poin-poin yang diukur pada bidang P2 menentukan proyeksi mereka pada bidang P4.
A4B4C4 ^ D4E4F4 \u003d M4K4, Sejak A4B4 ^ D4E4F4 \u003d M4 dan B4C4 ^ D4E4F4 \u003d K4. Ke arah jalur komunikasi baru, kami menentukan proyeksi horizontal dari garis MK (M1K1). Kami perhatikan titik persimpangan sisi EF dengan garis MK: E1F1 ^ M1K1 \u003d N1. Poin segmen NK tidak memiliki poin umum dengan pesawat def.
Pesawat berpotongan dalam kasus tertentu dapat tegak lurus. Untuk mengidentifikasi kasus-kasus tegak lurus, perlu diingat bahwa jika dua pesawat saling tegak lurus, maka salah satu dari mereka melewati tegak lurus dengan pesawat lain. Pada Gambar. 122 Dan adalah gambar komprehensif dari pesawat berpotongan yang saling tegak lurus: satu proyeksi frontal (SUM2), dan posisi kedua - umum (ABC) - mengandung ab tegak lurus ke bidang SUM (AB || P2; A2B2SUM2).
Dua pesawat dalam kasus umum dapat berpotongan pada tak terhingga. Lalu ada paralel dari pesawat-pesawat ini. Ketika mengidentifikasi kasus ini, itu harus diingat bahwa dalam pesawat paralel dua berpotongan lurus satu bidang paralel dengan dua berpotongan mengarahkan pesawat lain. Pada Gambar. 91 Pesawat paralel dengan bidang SUM2, sebagai || C, b || d.
11. Paralelisme dari dua pesawat
Dua pesawat disebut paralel jika mereka tidak memiliki poin umum.
Teorema 2.6. Tanda paralelisme pesawat.
Jika pesawat α sejajar dengan masing-masing dari dua garis berpotongan tergeletak di pesawat lain β, maka pesawat ini paralel.
Bukti
Menggambar 2.3.1.
Bukti akan menghabiskan dari Nasty. Biarkan lurus A dan B berada di pesawat β, dan a || α dan b || α (menggambar 2.3.1). Jika pesawat α dan β tidak paralel, maka mereka berpotongan oleh beberapa c. Sejak A || α, kemudian dengan teorema berikut c || Sebuah. Demikian pula, kami mendapatkan bahwa c || B, lalu a || b. Kami datang ke kontradiksi, karena A dan B berpotongan dalam kondisi.
Teorema 2.7.
Jika dua pesawat paralel dilintasi oleh yang ketiga, maka ia meninggalkan jejak paralel di pesawat ini.
Menggambar 2.3.2.
Bukti
Biarkan α dan β paralel, γ adalah bidang ketiga yang melintasi mereka, dengan α γ \u003d a, β γ \u003d b. Dengan demikian, A dan B adalah jejak pesawat γ pada pesawat α dan β. Garis lurus A dan B berada di pesawat yang sama γ dan tidak memiliki poin umum, karena poin umum tidak memiliki bidang α dan β. Akibatnya, a || b.
Teorema 2.8.
Setelah titik di luar pesawat ini, sebuah pesawat dilakukan paralel dengan ini, dan apalagi, hanya satu.
Teorema 2.9.
Segmen garis lurus paralel, dibatasi oleh dua pesawat paralel, sama.
Menggambar 2.3.3.
Teorema 2.10.
Dua sudut dengan masing-masing paralel dan pihak yang sama-sama diarahkan sama dan berbaring di pesawat paralel.
Bukti
Menggambar 2.3.4.
Dalam gambar 2.3.4, sudut BAC dan B 1 A 1 C 1 ditampilkan, dengan AB || A 1 B 1 dan AC || A 1 C 1. Atas dasar sifat paralel dari pesawat, bidang BAC paralel dengan pesawat B 1 A 1 C 1.
Biarkan segmen yang sesuai di sisi sudut sama: AB \u003d A 1 B 1 dan AC \u003d A 1 C 1. Kami akan melakukan Direct AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 quadrangle 1 - paralelogram, sejak Ab \u003d a 1 b 1 dan AB || A 1 B 1, oleh karena itu, AA 1 \u003d BB 1 dan AA 1 || BB 1. Demikian pula, kami membuktikan bahwa AA 1 \u003d CC 1. Mengikuti BB 1 \u003d CC 1 dan BB 1 || CC 1, oleh karena itu, CBB 1 C 1 - Paralelogram dan CB \u003d C 1 B 1. Sekarang kami berpendapat bahwa Δ ABC \u003d Δ A 1 B 1 C 1, dari mana BAC \u003d B 1 A 1 C 1.
12. Menggambar metode konversi
Konversi gambar dapat dilakukan dengan metode rotasi, proses proyeksi ke bidang tambahan, metode transfer pesawat-paralel dan lainnya. Yang paling umum menerapkan metode rotasi dan metode proyeksi ke bidang tambahan.
13. Multicrafts. Poin di permukaan polyhedra
Tiga opsi untuk definisi
Polyhedron, atau lebih tepatnya polyhedron tiga dimensi - satu set jumlah poligon datar yang terbatas dalam ruang Euclidean tiga dimensi sedemikian rupa sehingga:
Setiap sisi dari salah satu poligon pada saat yang sama sisi dari yang lain (tetapi hanya satu), yang disebut berdekatan dengan yang pertama (di sisi ini);
(Konektivitas) Dari salah satu poligon, yang merupakan polyhedron, dapat dicapai ke salah satu dari mereka, pindah ke terkait dengannya, dan dari ini, pada gilirannya, ke yang berdekatan dengannya, dan sebagainya.
Poligon ini disebut tepi, partai-partai mereka adalah tulang rusuk, dan simpul mereka adalah simpul polihedron. Contoh paling sederhana dari Polyhedra adalah Cembung Polyhedra, I.E. Batas dari subset terbatas dari ruang Euclidean adalah persimpangan dari jumlah akhir setengah ruang.
Definisi di atas dari polyhedron menerima makna yang berbeda tergantung pada bagaimana menentukan poligon, dua opsi berikut dimungkinkan:
Datar ditutup rusak (setidaknya diaktifkan sendiri);
Bagian dari pesawat yang dibatasi oleh rusak.
Dalam kasus terakhir, polyhedron memiliki permukaan yang terbuat dari potongan poligonal.
Jika permukaan ini tidak berpotongan sendiri, maka itu adalah permukaan lengkap dari beberapa tubuh geometris, yang juga disebut polyhedron; Dari sini ada definisi ketiga.
[sunting]
Variasi dan generalisasi
Konsep polihedron secara indukly digeneralisasikan dengan dimensi, dan biasanya disebut polihedron n-dimensi.
Polyhedron yang tak berujung mengakui dalam definisi jumlah yang terbatas dari wajah dan ujung tak terbatas
Polyhedra melengkung memungkinkan tulang rusuk dan tepi lengkung.
Polihedron bulat.
14. Proyeksi Axonometri
Proyeksi Aksonometri (Yunani. Άάοπ - "Axle" dan "Metry") adalah cara gambar item geometris dalam gambar dengan bantuan proyeksi paralel.
Objek dengan sistem koordinat yang ditugaskan diproyeksikan ke dalam bidang sewenang-wenang (bidang gambar proyeksi aksonometrik) sehingga pesawat ini tidak bertepatan dengan bidang koordinasinya. Dalam hal ini, dua proyeksi yang saling terkait pada satu angka per bidang diperoleh, yang memungkinkan Anda untuk memulihkan posisi di ruang angkasa, setelah menerima gambar visual dari subjek. Karena bidang gambar tidak sejajar dengan salah satu sumbu koordinat, maka ada distorsi segmen sepanjang sumbu koordinat paralel. Distorsi ini mungkin sama dengan ketiga sumbu - proyeksi isometrik, sama dalam dua sumbu - proyeksi dimontis dan distorsi dalam berbagai proyeksi trimethyric tiga sumbu.
15. Format. Skala. Contoh garis
Skala (itu. Maßstab, surat. "Mengukur tongkat": Maß "Ukur", tusuk "tongkat") - secara umum, rasio dua dimensi linier. Di banyak bidang aplikasi praktis, skala memanggil rasio ukuran gambar ke ukuran gambar yang digambarkan.
Konsep ini paling umum dalam geodesy, kartografi dan desain - rasio nilai alami dari objek menjadi besarnya citranya. Seseorang tidak dapat menggambarkan benda-benda besar, seperti rumah, dalam ukuran penuh, jadi ketika Anda melihat objek besar dalam gambar, menggambar, tata letak, dan sebagainya, seseorang mengurangi nilai objek beberapa kali: di Dua, lima, sepuluh, seratus, ribuan, dan kali berikutnya. Angka yang menunjukkan berapa kali objek yang ditampilkan berkurang, ada skala. Skala berlaku ketika gambar mikromir adalah gambar. Seseorang tidak dapat menggambarkan kandang hidup, yang dipertimbangkan dalam mikroskop, dalam nilai alami dan karenanya meningkatkan nilai gambarnya beberapa kali. Yang menunjukkan berapa kali peningkatan atau mengurangi fenomena nyata selama citranya ditentukan sebagai sebuah skala.
Format kertas - Ukuran lembaran kertas standar. Di berbagai negara, pada waktu yang berbeda, berbagai format diambil sebagai standar. Saat ini, dua sistem didominasi: standar internasional (A4 dan terkait) dan Amerika Utara.
1. Utama lemak padat - digunakan untuk melakukan garis kontur yang terlihat, garis-garis penampang. Baris ini Anda akan melingkari bingkai dalam gambar, grafik dari tulisan utama. Ketebalan garis utama padat dipilih dari 0,5 hingga 1,4 mm.
2. Garis tipis padat dimaksudkan untuk menerapkan garis dimensi dan jarak jauh, menggambar penetasan garis garis, untuk gambar garis imajiner dari transisi satu permukaan ke permukaan lainnya. Ketebalan garis dipilih dari S / 3 ke S / 2.
3. Garis bergelombang padat digunakan untuk gambar garis tebing, perbedaan antara jenis dan potongan. Ketebalan garis dari S / 3 ke S / 2. Jenis garis ini dilakukan dengan tangan.
4. Tipis tipis dengan istirahat. Baris ini menggambarkan garis panjang tebing. Ketebalan garis dari S / 3 ke S / 2.
5. Garis putus-putus digunakan untuk membayangkan garis-garis sirkuit yang tidak terlihat, jalur transisi yang tidak terlihat. Panjang stroke dipilih dari 2 hingga 8 mm, jarak antara stroke dari 1 hingga 2 mm. Ketebalan garis dari S / 3 ke S / 2.
6. Garis terbuka dimaksudkan untuk gambar bidang sekte saat membangun bagian dan pemotongan. Ketebalan garis dari S hingga 1,5 S.
7. Garis tipis barchpunk digunakan untuk gambar garis aksial dan terpusat. Panjang stroke dipilih dari 5 hingga 30 mm, jarak antara stroke dari 3 hingga 5 mm. Stroke bergantian dengan titik-titik. Ketebalan garis dari S / 3 ke S / 2.
Ketika lingkaran lingkaran stroke-tread-line stroke harus berpotongan di tengah keliling, dan oleh karena itu garis disebut pusat barchpungtif, sehingga menekankan tujuannya (Gbr. 31).
Jalur Barccotter (Axial and Center) harus untuk kontur objek 3-5 mm (Gbr. 31, a). Jika Anda perlu mengatur bagian tengah lingkaran untuk lubang dengan diameter kurang dari 12 mm, garis tengah dilakukan oleh satu sentuhan (Gbr. 31, b). Gambar 31 menunjukkan penerapan garis aksial dan berpusat.
8. Garis penebalan barchpunkted digunakan untuk gambar permukaan yang menjadi perlakuan panas atau pelapisan (dalam kursus sekolah tidak digunakan).
9. Garis tipis barcitat dengan dua titik digunakan untuk menggambar garis tikungan pada sapuan, untuk bagian gambar produk dalam posisi ekstrem atau menengah. Panjang stroke dari 5 hingga 30 mm, jarak antara stroke dari 4 hingga 6 mm. Ketebalan garis dari S / 3 ke S / 2.
16. Tampilan. Definisi. Klasifikasi
Tampilan disebut gambar yang menghadap ke pengamat yang terlihat bagian dari permukaan subjek.
Asli dalam gambar adalah tampilan depan, yang juga disebut tipe utama. Jika Anda melihat bagian bawah kiri, pada sudut kanan ke profil bidang proyeksi mendapatkan tampilan kiri. Ketika mereka melihat subjek, tegak lurus terhadap bidang proyeksi horizontal mendapatkan tampilan atas.
Petunjuk di mana mereka melihat bagian itu, mendapatkan satu atau yang lain. Setiap spesies menempati tempat yang didefinisikan secara ketat dalam kaitannya dengan bentuk utama. Pandangan kiri ditempatkan di sebelah kanan tipe utama dan pada satu tingkat dengannya, tampilan atas - di bawah tampilan utama. Tidak mungkin melanggar aturan ini dengan menghadapi tempat yang sewenang-wenang tanpa banyak penunjukan.
Tanda tata letak spesies dapat diserahkan ke bentuk objek sesuai dengan gambarnya yang datar. Untuk melakukan ini, Anda perlu membandingkan semua jenis data pada gambar dan menciptakan kembali imajinasi bentuk volumetrik subjek. Seiring dengan pemandangan bagian depan, di atas dan kiri untuk gambar subjek, pandangan kanan dapat digunakan, dari bawah, dari belakang - semuanya disebut utama. Namun, jumlah spesies dalam gambar harus menjadi yang terkecil, tetapi cukup untuk menyelesaikan identifikasi bentuk dan ukuran subjek.
17. Spesies utama dan lokal
Dalam beberapa kasus, dalam gambar alih-alih tampilan penuh, dapat diterapkan bagian. Ini menyederhanakan desain objek.
Gambar ruang yang terpisah dan terbatas dari subjek disebut tampilan lokal.
Ini digunakan dalam kasus ketika dibutuhkan untuk menunjukkan bentuk dan dimensi bagian individu bagian (flensa, alur utama, dll).
Tampilan lokal dapat dibatasi pada garis tebing, sumbu simetri dan sebagainya. Ada pemandangan lokal dari bidang gambar gratis atau dalam koneksi proyeksi dengan gambar lain. Aplikasi spesies lokal memungkinkan Anda untuk mengurangi ruang lingkup pekerjaan grafis, menghemat ruang pada bidang gambar.
Nama-nama berikut dari spesies utama didirikan:
Tampilan depan (tampilan utama) - gambar di pesawat frontal
Tampilan atas - Gambar pada bidang horizontal
Tampilan Kiri - Gambar di Pesawat Profil
Lihat di sebelah kanan - gambar di bidang profil
Lihat dari bawah - gambar di bidang horizontal
Tampilan belakang - gambar di pesawat frontal
18. Tampilan tambahan
Spesies tambahan adalah proyeksi model pada tepi atau garis jenis utama. Tampilan tambahan dibuat dengan mengklik tombol Tampilan Tambahan pada jenis toolbar menggambar dan tentu saja menyelaraskan tampilan dasar. Opsi untuk membuat spesies tambahan diatur di kotak dialog Tampilan Tambahan:
Namanya adalah zona di mana
Memegang:
Judul - Jendela teks pengaturan spesies opsional sesuai dengan standar desain yang diterapkan. Pengguna dapat menetapkan penunjukan baru untuk jenis tambahan;
Visibilitas - kotak centang, instalasi yang menyediakan output ke penunjukan gambar dari jenis tambahan.
19. Ukuran
Bagian - bagian penampang mental dari subjek dengan satu atau beberapa pesawat. Pada bagian, detail dan bagian-bagiannya ditampilkan, yang terletak di belakang pesawat pengaman.
Sayatan (arsitektur, proyeksi frontal dari gedung atau bagian arsitektur, dibedah secara kondisional dengan pesawat atau sistem pesawat) berfungsi sebagai citra konvensional pada gambar konfigurasi bagian arsitektur, volume atau spasi internal dan mengkarakterisasi bentuk dan konfigurasi struktur.
Jenis pemotongan
Pemotongan mudah
Enclosure sederhana pada gambar
1. Tergantung pada jumlah pesawat berurutan, pemotongan dibagi menjadi:
Potongan sederhana - satu pesawat digunakan untuk formasi.
Pemotongan kompleks - dua dan lebih bidang split digunakan untuk formasi.
Sayatan yang rusak - dua (lebih jarang digunakan) pesawat berpotongan digunakan untuk formasi.
Sayatan melangkah - dua atau lebih bidang paralel digunakan untuk formasi.
2. Bergantung pada posisi pesawat relatif terhadap bidang horizontal proyeksi, pemotongan dibagi menjadi:
Pesawat pengamanan horizontal paralel dengan bidang proyeksi horizontal.
Vertikal - mengamankan bidang tegak lurus terhadap bidang horizontal dari proyeksi.
Cenderung - Pesawat pengaman dengan sudut pesawat horizontal, berbeda dari yang langsung.
3. Bergantung pada posisi bidang pengaman relatif terhadap pengukuran dasar subjek membedakan pemotongan:
Longitudinal - bidang pengaman diarahkan sepanjang panjang atau tinggi objek.
Bidang pengamanan transversal tegak lurus dengan panjang atau tinggi subjek.
4. Tergantung pada akhir gambar, pemotongan adalah:
Penuh - Pesawat pengaman melintasi seluruh objek dan gambar struktur bagian dalamnya ditampilkan di seluruh penampang.
Lokal - Pesawat sekuensial hanya melintasi bagian dari subjek yang diperlukan untuk menunjukkan bentuk batinnya. Batas-batas pemotongan lokal ditunjukkan oleh garis bergelombang yang tipis.
20. sayatan sederhana (lihat 19.)
21. Bagian seperti itu (lihat 20)
22. Elemen Remote, Penunjukan
Elemen jarak jauh adalah gambar terpisah tambahan dari bagian mana pun dari objek yang membutuhkan penjelasan sehubungan dengan bentuk, ukuran, dan data lainnya.
Elemen jarak jauh disusun pada skala yang lebih besar dengan menerapkan semua ukuran yang diperlukan dan detail gambar yang tidak dapat ditentukan pada gambar utama.
Elemen jarak jauh mungkin berbeda dari gambar yang sesuai dan dalam konten, I.E. Gambar awal mungkin merupakan tampilan, dan elemen terpencil dari potongan, dll.
23. Bagian
Potongan melintang adalah gambar dari suatu gambar, yang mengakibatkan pembedahan pemikiran subjek oleh bidang pengaman. Di penampang, hanya apa yang ada di pesawat secant yang ditampilkan.
Bagian ini diproyeksikan ke bidang proyeksi v. Maka secara mental menyebarluaskan bidang sekuler di tempat di mana perlu untuk menentukan bentuk produk. Di bidang pengaman, angka penampang diperoleh. Setelah itu, pesawat pengaman (bersama-sama dengan sosok bagian) diambil secara mental, berputar di sekitar sumbu vertikal, bergerak sejajar dengan bidang proyeksi dan dikombinasikan dengan pesawat v sehingga gambar penampilan depan Dan sosok penampang saling membuka kunci (). Perhatikan bahwa dengan pergerakan bidang pengaman, tampilan depan berada dalam koneksi proyeksi dengan penampang. Gambar yang dihasilkan dari bentuk bagian disebut penampang dilakukan dalam koneksi proyeksi.
Pesawat pengaman dengan angka fraksi diperbolehkan bergerak ke arah sewenang-wenang, menggabungkannya dengan bidang proyeksi, tidak termasuk tautan proyeksi. Bagian ini disebut penampang yang dibuat di tempat gratis (Gbr. 148, b). Bagian ini juga dapat diposisikan pada kelanjutan dari trail pesawat berurutan (ini disebut penampang, dibuat pada kelanjutan dari bidang sekuensial.
Jika penampang terletak pada kelanjutan jejak pesawat berurutan, penampang tidak dilambangkan (). Jika bagian tersebut terletak di area bebas gambar, maka ditunjukkan oleh prasasti seperti "A - A" (
Jika pesawat secant melewati poros permukaan silinder atau fondasi, membatasi lubang atau reses, maka kontur mereka di bagian menunjukkan sepenuhnya, misalnya, gambar reses bentuk kerucut.
Saat melakukan berbagai gambar item 2.305-68, ia merekomendasikan bahwa beberapa konvensi dan penyederhanaan, yang, sambil mempertahankan kejelasan dan visibilitas, mengurangi ruang lingkup pekerjaan grafis.
Jika tampilan, sayatan atau bagian adalah tokoh simetris, Anda hanya dapat menggambar setengah gambar atau sedikit lebih dari setengah gambar, membatasinya dengan garis bergelombang
Diizinkan untuk menyederhanakan yang menggambarkan garis potong dan jalur transisi; Alih-alih kurva bocor, ada busur lingkaran dan garis lurus dan transisi yang mulus dari satu permukaan ke permukaan yang lain untuk ditampilkan secara kondisional (atau tidak menunjukkan sama sekali (atau tidak menunjukkan sama sekali (
Taper yang tidak signifikan diizinkan atau kemiringan untuk gambar yang diperbesar. Pada gambar-gambar itu di mana bias atau lancip terdeteksi dengan jelas, hanya satu baris yang dilakukan sesuai dengan ukuran elemen yang lebih kecil dengan kemiringan (A) atau basis kerucut yang lebih kecil (
Saat melakukan pemotongan menunjukkan poros tangan non-kosong, menangani, sekrup, pedang, paku keling. Bola selalu digambarkan non-Rusia.
Elemen-elemen seperti rajutan, dinding tipis, tulang rusuk kaku ditunjukkan pada potongan yang tidak terkendali, jika bidang secant diarahkan sepanjang sumbu atau sisi panjang dari elemen seperti itu (jika ada lubang atau reses dalam elemen-elemen seperti itu, maka sayatan lokal. terbuat (
Lubang terletak pada flensa bulat dan tidak jatuh ke pesawat pengaman ditampilkan dalam konteks seolah-olah mereka berada di pesawat secant
Untuk mengurangi jumlah gambar, bagian dari subjek diperbolehkan antara pengamat dan bidang sekuler, menggambarkan garis tebal barcotted (). Lebih detail, aturan untuk objek gambar diatur di GOST 2.305-68.
25. Sketsa
Sketsa (Fr. Esquisse) adalah sketsa awal yang memperbaiki gagasan karya seni, struktur, mekanisme atau bagian terpisah darinya. Sketsa - gambar gratis yang dilakukan dengan cepat, tidak dimaksudkan karena pekerjaan selesai, sering terdiri dari sejumlah garis yang tumpang tindih.
Sketsa tidak mahal dan memungkinkan artis membuat sketsa dan mencoba ide-ide lain sebelum mewujudkannya dalam melukis. Pensil atau pastel lebih disukai untuk sketsa karena batas waktu, tetapi dengan cepat terbuat dari garis cat air atau bahkan dengan cepat model tanah liat atau tata letak lilin lembut juga dapat dianggap sebagai sketsa dalam nilai kata yang lebih luas. Pensil grafit adalah penemuan yang relatif baru, artis Renaissance membuat sketsa menggunakan bulu perak pada kertas yang disiapkan khusus.
Bertentangan dengan keyakinan rakyat, seniman sering menggunakan penghapus saat menggambar. Gusi penghapusan dapat digunakan untuk menghilangkan garis konstruksi, atau untuk mengurangi garis yang terlalu tajam.
26. Merinci
Pembuatan suku cadang yang termasuk dalam produk dilakukan pada gambar kerja, yang disusun oleh gambar perakitan. Mendistribusikan gambar kerja pada gambar perakitan disebut detail.
Sebelum melanjutkan detail, Anda perlu secara hati-hati mempelajari gambar perakitan, menemukan bagian dalam semua proyeksi, memahami bagaimana mereka terhubung satu sama lain dan peran apa yang dilakukan dalam produk. Sebelum merinci, perlu untuk menyelesaikan masalah, di. Berapa banyak proyeksi dan skala mana setiap detail harus ditarik, dan berdasarkan dimensi item bagian, di mana format kertas dapat ditarik. Secara detail, diinginkan bahwa bagian-bagian diambil ke nilai alami, yaitu, pada skala 1: 1. Bagian besar ditarik dalam skala yang dikurangi. Rincian kecil dalam beberapa kasus harus ditarik bahkan dalam skala yang meningkat, sehingga gambar yang dilakukan dapat dengan mudah dibaca. Ketika format diselesaikan untuk setiap bagian individu, Anda perlu menetapkan jumlah total lembar format A1 yang diperlukan untuk detail. Kerusakan kertas harus dilakukan tidak merespons, tetapi dengan mempertimbangkan format yang diperlukan untuk setiap bagian. Oleh karena itu, lembar A1 dapat berisi semua format mulai dari A2 untuk bagian besar ke A5 untuk bagian-bagian kecil. Pada setiap format yang ditujukan untuk gambar bagian, prasasti utama (cap) sesuai dengan GOST harus ditempatkan.
Dalam gambar detail-detail yang diproses bersama dengan bagian lain bukan ketika perakitan, instruksi yang sesuai harus diberikan, misalnya: berkerumun bersama dengan anak-anak. limabelas.
Jika dalam item akhir dibuat, diperlukan untuk menyimpan soket tengah, yang terakhir digambarkan dalam gambar pada OST 3725.
Jika pada item akhir dibuat, seharusnya tidak ada soket tengah, maka ini ditunjukkan dalam gambar: Soket tengah tidak diizinkan.
Jika secara konstruktif acuh tak acuh, pusat harus atau tidak boleh dibiarkan, mereka tidak ditampilkan dalam gambar, mereka tidak ditetapkan dan tidak ada catatan yang dinegosiasikan.
Pada gambar kerja bagian, dimensi yang menentukan lokasi permukaan terkonjugasi harus ditempelkan, sebagai aturan, dari basis konstruktif, dengan mempertimbangkan kemungkinan kepatuhan dan kontrol mereka
Layout dalam gambar dalam bentuk rantai tertutup atau masukkan dimensi berulang tidak diizinkan.
Dimensi yang berkaitan dengan bagian yang sama dari bagian (alur, memperdalam, dll.) Disarankan untuk dikelompokkan pada satu proyeksi, memberikan keuntungan dari proyeksi di mana elemen ini digambarkan dengan paling jelas.
Saat merinci gambar perakitan, mungkin ada dua kasus:
1) Jika jumlah detail unit perakitan ini kecil, maka gambar bagian ditempatkan pada lembaran yang sama dengan gambar perakitan. Gambar perakitan dalam hal ini disusun di kanan di bagian bawah lembaran;
2) Jika produk terdiri dari nomor besar Detail, maka gambar ditempatkan pada lembar terpisah atau beberapa lembar.
Ketika merinci gambar perakitan, pertama-tama, bagian utama harus ditarik, misalnya, karena ukuran bagian yang terkait dengannya, serta pilihan dan tujuan permukaan penanaman, dikaitkan dengan ukurannya. bagian utama. Ini juga penting karena dimensi semua bagian harus saling terkait. Misalnya, jika dua bagian diikat di antara mereka dengan baut, maka dalam bagian-bagian yang dihubungkan item harus jarak yang sama antara sumbu baut dan diameter lubang yang dilewati baut.
Gambar yang berfungsi, kecuali gambar bagian, juga harus berisi ukuran yang diperlukan untuk pembuatannya dan mengontrol dimensi, toleransi, penunjukan kebersihan permukaan, bahan, pemrosesan termal, finishing dan lainnya persyaratan Teknis Ke bagian jadi, jika yang terakhir tidak termasuk dalam spesifikasi teknis.
Terlepas dari skala yang diterima, hanya dimensi yang valid yang ditempelkan pada gambar kerja.
Dimensi item konjugat bagian harus dilengkapi dengan toleransi dan pendaratan. Juga harus diizinkan toleransi pada dimensi linear, jarak antara lubang, dll. Pengecualian adalah dimensi yang menentukan zona berbagai tingkat kemurnian pemrosesan permukaan yang sama, zona perlakuan panas, selesai, dimensi Non-sol dan jari-jari dari inkonsasi, dll, yang dapat ditempelkan tanpa toleransi.
P p dan m e c dan n i. 1. Ini diizinkan untuk tidak dapat ditumpuk secara langsung dalam ukuran, tetapi untuk menetapkan total tulisan yang sesuai pada bidang bebas dari gambar individu, memiliki aplikasi luas dari kategori toleransi, misalnya: toleransi untuk ukuran gratis, toleransi Untuk dimensi item baku cor bagian dan lainnya. Pada saat yang sama, referensi ke pabrik atau norma departemen tidak diperbolehkan.
2. Gratis disebut dimensi yang tidak termasuk dalam rantai ukuran dan tidak mempengaruhi langsung pada sifat koneksi bagian (
Jika detail terbuat dari lembaran, digulung, dikalibrasi atau spesies lain dari profil bahan standar, bagian individu tidak diproses, maka dimensi biasanya ditempelkan tanpa toleransi.
Dalam beberapa kasus, ketika kondisi konstruktif memerlukan prosthanit toleransi ini, dimensi seperti itu ditempelkan dengan toleransi yang ditetapkan oleh standar atau spesifikasi yang relevan pada profil bahan yang diterapkan.
Jika diperlukan akurasi atau metode lain dari senyawa dicapai dengan seleksi, bugar, dll., Maka perlu untuk memberikan instruksi mengenai sifat konjugasi, metode keamanan dan metode kontrol mereka.
Saat menerapkan tanda pemrosesan sesuai dengan GOST 2789-45, tidak perlu menunjukkan peningkatan kemurnian pemrosesan, di mana tidak diharuskan untuk tidak mengekspresikan pembuatan bagian.
Jika permukaan bagian harus diproses sama, maka tertulis dalam gambar: dengan lingkaran yang menunjukkan tingkat kemurnian pemrosesan dengan tanda-tanda konvensional (
Saat menggambar, Anda perlu menunjukkan potongan-potongan bagian, jika ada kebutuhan untuk ini, dan dalam beberapa kasus bagian lintas tempat masing-masing. Mereka akan mengklarifikasi dalam garis besar bagian.
27. Thread.
Thread - tonjolan atau depresi yang terletak secara seragam, terbentuk pada permukaan silinder atau kerucut di sepanjang garis sekrup dengan langkah konstan. Ini adalah elemen utama dari koneksi berulir, transmisi sekrup dan cacing transmisi pasir-sekrup.
Klasifikasi dan Tanda Utama Utama
Langkah Unit Pengukuran (Metrik, Inch, Modular, Thread Pitch)
Lokasi di permukaan (utas eksternal dan internal)
Arah pergerakan permukaan sekrup (kanan, kiri);
Jumlah gol (lajang dan multisop), seperti mengikat, tiga arah, dll.;
Profil (segitiga, trapesium, persegi panjang, bulat, dll.);
Permukaan pembentuk di mana utas berada (ukiran silindris dan benang kerucut);
Tujuan (pengikat, penyegelan pengikat, berjalan, dll.).
28. Rekrutmen utas
Metode Monge, gambar yang komprehensif.
Titik proyeksi, gambar komprehensif.
Saling tegak lurus dengan bidang proyeksi.
Metode proyeksi persegi panjang untuk dua dan tiga
Proyeksi Proyeksi Ortogonal
Utama dan tidak berubah properti (Invarian) Proyeksi ortogonal adalah sebagai berikut:
1) titik proyeksi - titik;
2) Proyeksi langsung - dalam kasus umumnya lurus; Jika arah proyeksi bertepatan dengan arah langsung, proyeksi yang terakhir adalah intinya;
3) Jika intinya milik garis, maka proyeksi titik ini termasuk dalam proyeksi langsung.
4) Proyeksi paralel paralel langsung satu sama lain;
5) Rasio segmen langsung sama dengan proyeksi mereka;
6) Rasio segmen dua paralel langsung sama dengan sikap proyeksi mereka;
7) Proyeksi persimpangan dua langsung adalah titik persimpangan proyeksi langsung ini;
8) Jika angka lurus atau datar paralel dengan bidang proyeksi, mereka diproyeksikan pada bidang ini tanpa distorsi;
9) Jika setidaknya satu sisi sudut langsung sejajar dengan bidang proyeksi, dan yang kedua tidak tegak lurus, maka sudut lurus pada bidang ini dilanjutkan dalam sudut lurus.
Dalam hal informasi tentang jarak titik relatif terhadap bidang proyeksi tidak diberikan menggunakan tanda numerik, tetapi menggunakan proyeksi kedua dari titik yang dibangun pada bidang proyeksi kedua, maka gambar disebut twocartinet atau luas. Prinsip-prinsip dasar membangun gambar-gambar tersebut ditetapkan Monzhem Gaspar. - Geometer besar Perancis dari akhir 18, awal abad ke-19, 1789-1818. Salah satu pendiri sekolah politeknik terkenal di Paris dan peserta kerja pada pengenalan sistem metrik langkah-langkah dan timbangan.
Secara bertahap, aturan dan teknik individu yang terakumulasi dari gambar-gambar tersebut tercantum dan dikembangkan dalam karya Monta "Geometrie Descriptive".
Metode proyeksi ortogonal yang diuraikan oleh Monge adalah bidang tegak lurus dari proyeksi dan tetap merupakan metode utama untuk menyusun gambar teknis.
Sesuai dengan metode yang diusulkan oleh G. Monges, kami pertimbangkan dalam ruang dua bidang proyeksi yang saling tegakular (Gbr. 6). Salah satu bidang proyeksi P 1 miliki secara horizontal dan kedua P 2 - Tegak lurus. P 1 - bidang proyeksi horizontal, P 2 - frontal. Pesawat itu tak terbatas dan buram.
Pesawat-pesawat proyeksi berbagi ruang pada empat sudut kupak - kuartal. Mempertimbangkan proyeksi ortogonal, diasumsikan bahwa pengamat berada pada kuartal pertama pada jarak yang tak terbatas dari pesawat proyeksi.
| Gambar 6. Model spasial dari dua pesawat proyeksi | Persimpangan garis proyeksi adalah kebiasaan untuk memanggil sumbu koordinat dan diindikasikan x. 21. Karena pesawat-pesawat ini buram, hanya benda-benda geometris yang terletak di kuartal yang sama akan terlihat bagi pengamat. Untuk mendapatkan gambar datar yang terdiri dari proyeksi yang ditentukan, bidang P 1 Gabungkan rotasi di sekitar sumbu x. 12 dengan pesawat. P 2 (Gbr. 6). Gambar Proyektif, di mana bidang proyeksi dengan fakta bahwa mereka digambarkan, dikombinasikan dengan cara yang ditentukan satu di sisi lain, disebut epur Monzha. (Franz. Epure - menggambar.) Atau gambar yang kompleks. |
Metode Monge, gambar yang komprehensif. - Konsep dan spesies. Klasifikasi dan fitur kategori "Metode Monge, gambar yang komprehensif." 2017, 2018.
Kuliah
Di bawah disiplin "grafik teknik"
Bagian. 1 geometri yang dirancang
Dikompilasi oleh: shagvaleva.g.
pengantar
Geometri yang dirancang juga disebut teori gambar. Subjek geometri deskriptif adalah presentasi dan pembenaran metode gambar tokoh spasial pada gambar datar dan metode untuk memecahkan tugas geometris spasial pada gambar rata.Objek stereometrik (tiga dimensi) dibahas di dalamnya menggunakan gambar planimetric (dua dimensi) dari objek ini, proyeksi.
Dikatakan bahwa gambar adalah bahasa teknologi, dan geometri deskriptif adalah tata bahasa dari bahasa ini. Geometri yang dirancang adalah landasan teori Konstruksi gambar teknis, yang merupakan model grafik penuh dari produk-produk rekayasa tertentu.
Aturan untuk membangun gambar yang diselesaikan dalam desain geometri didasarkan pada metode proyek.
Studi geometri deskriptif berkontribusi pada pengembangan representasi spasial dan imajinasi, pemikiran geometris secara konstruktif, pengembangan kemampuan untuk menganalisis dan mensintesis bentuk spasial dan hubungan di antara mereka. Pengembangan metode untuk desain berbagai objek spasial geometrik, metode untuk memperoleh gambar mereka pada tingkat model grafis dan kemampuan untuk menyelesaikan tugas-tugas dalam gambar-gambar ini yang terkait dengan objek spasial dan karakteristik geometrisnya.
Pangkal geometri deskriptif sebagai sains dibuat oleh ilmuwan Prancis dan insinyur Gaspar Monzhym (1746-1818) dalam karyanya "Geometri yang salah", Paris, 1795. Gaspar Monzh memberikan metode umum untuk menyelesaikan tugas stereometer bangunan geometris Di pesawat, yaitu, dalam gambar, menggunakan alat gambar.
Penunjukan yang diterima.
A, B, C, D, - kelas dilambangkan dengan huruf kapital alfabet Latin;
a, B, S, D - baris - huruf kecil dari alfabet Latin;
p 1 - bidang proyeksi horizontal,
p 2 - bidang proyeksi frontal,
p 3 - Pesawat Proyeksi,
p 4, P 5, ... - Pesawat tambahan tambahan.
Pesawat
Sumbu proyeksi - Huruf baris alfabet Latin: x, y dan z. Asal mula koordinat adalah angka 0.
Proyeksi poin, langsung, pesawat diindikasikan: pada P 1 dengan satu sentuhan, per p 2 dengan dua, pada P 3 - dengan tiga stroke.
p 1 - a i, di i, c i, ..., aku, b i, ..., aku, b ib i, ",
p 2 - A II, dalam II, C II, ..., A II, B II, ..., A II, B II,
p 3 - A III, dalam III, C III, ..., A III, B III, ..., A III, B III.
Pendidikan proyeksi.
1 proyeksi pusat.
Unit proyeksi pusat terdiri dari pusat proyek S, bidang proyeksi π, sinar proyeksi.
π 1 - bidang proyeksi
S - Proseding Center
A, b, c - titik di ruang
A ", B", C "- titik proyeksi pada pesawat π"
Proyeksi adalah titik persimpangan sinar proyeksi dengan bidang proyeksi.
2. Proyeksi paralel.
Memproyeksikan sinar dilakukan secara paralel dan satu sama lain. Proyeksi paralel dibagi menjadi ricol dan persegi panjang. Dalam karpet, sinar terletak pada sudut ke pesawat proyeksi.
Dengan proyeksi persegi panjang, sinar proyeksi tegak lurus terhadap bidang proyeksi (Gbr. 1.3). Proyeksi persegi panjang adalah metode utama proyeksi yang diambil saat membangun gambar teknis
Sifat utama proyeksi ortogonal
1. Poin proyeksi - ada satu titik;
2. Proyeksi langsung (umumnya) - ada garis atau titik lurus (langsung tegak lurus terhadap bidang proyeksi);
3. Jika titik terletak pada garis lurus, proyeksi titik ini akan termasuk dalam proyeksi Direct: a l ® a "l";
4. Jika dua ruang langsung paralel, maka proyeksi mereka dengan nama yang sama juga paralel: a || B ® A` || b`;
5. Jika dua garis lurus berpotongan pada suatu titik, proyeksi mereka dengan nama yang sama berpotongan dalam proyeksi yang relevan dari titik ini: m ∩ n \u003d k ® m "∩ n" \u003d k ";
6. Proporsionalitas segmen yang berbaring pada satu langsung atau pada dua paralel langsung, bertahan pada proyeksi mereka (Gbr. 1.3): AV: CD \u003d A "B": C "D"
7. Jika salah satu dari dua paralel langsung yang saling tegak lurus dengan bidang proyeksi, maka sudut lurus diproyeksikan ke pesawat ini dengan sudut langsung (Gbr.4).
Gambar komprehensif titik atau epur monges.
Metode paling umum dalam praktiknya, metode yang dirancang geometri mengusulkan Gaspar Monzh. Metode ini didasarkan pada desain ortogonal.
Proyeksi ortogonal (atau persegi panjang) pada titik A pada pesawat π 1 disebut dasar tegak lurus, diturunkan dari titik A ke pesawat π 1 (Gbr.1.5)
Gambar yang diperoleh di pesawat pada pesawat tidak dapat dipulihkan, korespondensi antara A dan proyeksi a "jelas hanya satu cara: dari aslinya dengan proyeksi. Asli sesuai dengan satu-satunya proyeksi, gambar asli pasti didefinisikan. , tetapi untuk proyeksi A "ada tak terhitung dari aslinya yang sesuai yaitu semua proyeksi langsung AA poin." Terjemahan yang tepat dari bahasa gambar ke sifat alam tidak mungkin. Oleh karena itu, mozh memperkenalkan bidang kedua proyeksi.
Ara. 1.6. Gbr.1. 7.
Pada Gambar. 6. Sistem koordinat persegi panjang digambarkan.
Menggabungkan sekarang pesawat π 1 dan π 2 dengan proyeksi yang dibangun di dalamnya dengan memutar π 1 di sekitar sumbu x 90 0 sehingga setengah pesawat depan π 1 bertepatan dengan bagian bawah pesawat π 2, kita dapatkan gambar komprehensif titik atau epur Monzha.. (Gbr. 1.7).
Dibangun sesuai dengan aturan tersebut gambar yang terdiri dari sepasang proyeksi yang terletak di koneksi proyeksiArtinya, korespondensi antara aslinya dan gambar sudah pasti di kedua arah. Atau dengan kata lain, gambar menyediakan informasi komprehensif tentang aslinya. Menguraikan informasi ini dan membuat objek geometri deskriptif.
Dari gambar kompleks titik Anda dapat menarik kesimpulan:
1. Dua proyeksi titik sepenuhnya menentukan posisi titik dalam ruang;
2. Proyeksi poin selalu terletak pada garis komunikasi tegak lurus terhadap sumbu proyek.
Garis yang menghubungkan proyeksi titik disebut jalur komunikasi dan digambarkan dengan garis tipis yang solid.
Dalam sejumlah konstruksi dan ketika memecahkan masalah, ternyata diperlukan untuk memasukkan π 1 (bidang horizontal) π 2 (bidang depan) dan bidang proyeksi lainnya. Pesawat tegak lurus terhadap keduanya π 1 dan ke π 1 adalah bidang profil. π 3. Garis persimpangan dari pesawat horizontal dan frontal memberikan sumbu X, garis persimpangan pesawat horizontal dan profil memberikan sumbu y, dan persimpangan garis dari pesawat frontal dan profil - sumbu Z (Gbr ..1. 8)
Untuk mendapatkan gambar komprehensif suatu titik, perlu untuk mengatur tiga pesawat dalam satu, yang "memotong" sumbu y dan menggabungkan tiga bidang proyeksi utama dalam satu (Gbr. 1. 9).
Informasi baru tentang aslinya adalah proyeksi ketiga. Itu hanya membuat informasi yang ada lebih disadvantiard. (Gbr. 1.10)
Jarak dari titik A ke pesawat π 3 (dan a ") di ruang dapat dilihat dalam gambar dan itu sama dengan jarak" ay \u003d a "a z \u003d a x 0 \u003d x
Jarak dari titik A ke pesawat π 2 (dan a ") di ruang dapat dilihat pada gambar dan sama dengan jarak" AX \u003d A "" A Z \u003d A Y 0 \u003d Y
Jarak dari titik A ke pesawat π 1 (dan a ") di ruang dapat dilihat pada gambar dan sama dengan jarak" AX \u003d A "" A Y \u003d A Z 0 \u003d Z
Contoh. Bangun proyeksi poin A (10, 10.30), dalam (30,20,10)
Poin yang bersaing.
Poin di mana satu pasang proyeksi dengan nama yang sama bertepatan (dan yang lain tidak bertepatan) disebut poin yang bersaing.
Poin terletak pada satu proyeksi langsung, bidang frontal yang tegak lurus dari proyeksi. Arah tampilan ditunjukkan oleh panah. Pada saat yang sama, proyeksi B "lebih dekat dengan pengamat daripada A", dan pada π 2 akan ada proyeksi b "" dan proyeksi A "akan tidak terlihat (Gbr. 1.12).
Konsep " lebih rendah lebih rendah»
Poin terletak pada satu proyeksi langsung, bidang proyeksi horizontal tegak lurus. Arah tampilan ditunjukkan oleh panah. Pada saat yang sama, proyeksi A "" lebih dekat ke pengamat daripada di "", dan pada π 1 terlihat akan menjadi proyeksi "proyeksi" akan tidak terlihat (Gbr. 1.13).
Proyeksi objek geometris pada satu pesawat, dipertimbangkan oleh kita sebelumnya, tidak memberikan representasi yang lengkap dan tidak ambigu dari bentuk objek geometris. Oleh karena itu, kami menganggap proyeksi setidaknya dua bidang yang saling tegakular (Gbr. 1.2), salah satunya terletak secara horizontal, dan yang lainnya secara vertikal.
Meskipun visibilitas, dengan gambar yang ditunjukkan pada Gambar 1.2, dan itu tidak nyaman, karena Pesawat horizontal di atasnya ditunjukkan dengan distorsi. Lebih mudah untuk melakukan berbagai konstruksi dalam gambar, di mana pesawat proyeksi terletak di bidang yang sama, yaitu, pesawat gambar. Untuk melakukan ini, perlu untuk menyebarkan pesawat horizontal di sekitar sumbu OH 90 ° dan dikombinasikan dengan bagian depan sehingga gigi depan pesawat horizontal turun, dan belakang. Metode ini menyarankan agar G. Montzh.
Ara. 1.2. Building Monta Epur:
a) gambaran spasial lokasi proyeksi titik A; b) gambar bidang lokasi proyeksi titik A.
Oleh karena itu, gambar diperoleh sedemikian rupa (Gbr. 1.2, b) disebut Monta Epur atau gambar kompleks.
Biasanya dua proyeksi tidak cukup untuk mengkompilasi gambaran lengkap dari objek geometris yang dianggap. Oleh karena itu, diusulkan untuk memperkenalkan bidang proyeksi ketiga, ortogonal dua (Gbr ..1. 3, a).
Ara. 1.3. Membangun gambar kompleks tiga jam (Eppura monges):
a) model spasial dari pesawat proyeksi; b) gambar komprehensif tiga negara.
Lalu pesawat. P 1. disebut bidang proyeksi horizontal, P 2. - bidang proyeksi frontal (karena terletak di depan kita di bagian depan), P 3. - Pesawat profil proyeksi (terletak di profil relatif terhadap pengamat). Masing-masing A 1. - Proyeksi titik horizontal TAPI, A 2. - titik proyeksi frontal A, dan 3- Proyeksi titik profil TAPI.
Sumbu Oh, Oy, Oz disebut sumbu proyeksi. Mereka mirip dengan koordinat koordinat koordinat dengan satu-satunya perbedaan sumbu Oh Ini memiliki arah positif tidak benar, tetapi pergi. Sekarang, untuk mendapatkan proyeksi dalam satu pesawat (menggambar pesawat), perlu untuk menggunakan bidang profil proyeksi untuk menyelaraskan dengan frontal. Untuk melakukan ini, perlu dikerahkan 90 ° di sekitar sumbu Ons., lantai depan pesawat ke kanan ke kanan, dan bagian belakang kiri. Akibatnya, kami memperoleh gambar komprehensif tiga kelas (Monta Epur) yang ditunjukkan pada Gambar. 1.3, b. Sejak sumbu Oy. Dikerahkan dengan dua pesawat P 1. dan P 3. , pada gambar kompleks itu digambarkan dua kali.
Dari sini mengikuti aturan penting dari hubungan proyeksi. Yaitu, berdasarkan pada Gambar. 1.3, dan, dalam bentuk matematika, dapat ditulis dalam bentuk: A 1 a x \u003d oa y \u003d a z a 3. Akibatnya, dalam bentuk tekstual itu terdengar seperti ini: jarak dari proyeksi horizontal titik ke sumbu Oh Sama dengan jarak dari proyeksi profil dari titik yang ditentukan ke sumbu ONS.. Kemudian pada dua proyeksi titik dapat dibangun ketiga. Titik proyeksi horizontal dan frontal TAPI Mengikat garis komunikasi vertikal, dan proyeksi frontal dan profil adalah horizontal.
Karena fakta bahwa gambar kompleks adalah model ruang yang terlipat di pesawat, tidak mungkin untuk menggambarkan titik yang diproyeksikan (kecuali dalam kasus di mana posisinya bertepatan dengan salah satu proyeksi). Berdasarkan ini, harus diingat bahwa pada gambar kompleks yang kami beroperasi bukan oleh objek geometris itu sendiri, tetapi proyeksi mereka.
Inti dari metode ini adalah sebagai berikut: Posisi titik-titik garis angka rata permukaan dalam ruang tidak berubah dan sistem P1 P2 diisi kembali dengan pesawat yang terbentuk dengan P1 atau P2 atau di antara mereka sendiri sistem dua yang saling menguntungkan Pesawat tegak lurus diambil untuk bidang proyeksi. Jika pengenalan satu bidang P4 atau P5 tidak memungkinkan untuk memecahkan masalah, maka itu digunakan untuk penambahan berurutan dari sistem utama dari proyeksi proyeksi dengan P6 P7 dan T baru menunjukkan konversi proyeksi titik A dari sistem P2 P1 ke sistem P4 ...
Bagikan pekerjaan di jejaring sosial
Jika pekerjaan ini tidak muncul di bagian bawah halaman ada daftar karya serupa. Anda juga dapat menggunakan tombol pencarian.
Kuliah 7.
Metode untuk Mengubah Gambar Komprehensif (Epur Monges)
7.1. Empat tugas konversi utama
Ketika mengembangkan gambar benda, perlu untuk memberikan gambar objek yang paling menguntungkan secara keseluruhan atau elemen yang dipelajari. Ini dapat dicapai jika garis lurus, angka datar (pangkalan, tepi, tepi, sumbu) tubuh geometris berada dalam posisi pribadi, yang dapat dicapai dengan membangun proyeksi tambahan baru, berdasarkan dua yang ditentukan. Proyeksi tambahan ini memberikan proyeksi elemen individu, atau elemen-elemen ini dalam varietas. Jadi, konstruksi proyeksi tambahan disebut konversi epur (gambar).
Empat tugas konversi utama.
- Penentuan nilai segmen AV dari posisi umum;
- Membawa segmen posisi umum langsung ke posisi proyek;
- Membawa sosok datar dari posisi umum dalam posisi proyek;
- Definisi spesies alami dari bentuk datar.
Selain tugas-tugas di atas, metode yang ditentukan dapat menentukan jarak antara dua lintas negara langsung.
Konversi Epur dapat dilakukan dengan metode berikut:
- penggantian pesawat proyeksi;
- gerakan paralel datar;
- rotasi di sekitar garis level;
- kombinasi.
Pertimbangkan metode ini secara rinci.
7.2. Metode Penggantian (Ubah) dari Pesawat Proyeksi
Metode ini banyak digunakan di semua sektor rekayasa mekanik dan pembuatan instrumen. Inti dari metode ini adalah sebagai berikut: Posisi poin, garis, angka datar, permukaan di ruang tidak berubah, dan sistem1 / p 2 Diganti (ditambah) oleh pesawat yang terbentuk dengan1 atau p 2 (atau di antara mereka sendiri) sistem dari dua pesawat yang saling tegak lurus diambil pada bidang proyeksi.
Setiap sistem Baru. Ini dipilih sehingga sehubungan dengan elemen geometris yang ditentukan, ia menempati posisi paling nyaman untuk melakukan konstruksi yang diinginkan.
Dalam beberapa kasus, untuk mendapatkan sistem pesawat proyeksi, menyelesaikan tugas, itu cukup untuk memperkenalkan (mengganti) hanya satu pesawat, misalnya4 ^ p 1 atau p 5 ^ p 2 Pada saat yang sama pesawat4 Ternyata proyeksi horizontal, dan pesawat5 - Proyeksi frontal. Jika diperkenalkan satu pesawat4 atau p 5 Tidak menyelesaikan masalah, kemudian menggunakan tambahan berturut-turut untuk sistem utama pesawat proyeksi dengan yang baru (n6, p 7, dll.).
Pada Gambar. 4.1. Menunjukkan konversi proyeksi titik A dari sistem2 / p 1 ke sistem p 4 / n 1 di mana alih-alih pesawat2 memperkenalkan pesawat baru4, dan pesawat n 1 tetap tidak berubah. Pada saat yang sama pesawat4 tegak lurus terhadap Pesawat P.satu . Dalam sistem p 4 / n 1 Proyeksi horizontal A.1 Poin yang tetap tidak berubah.
Ara. 7.1.
Proyeksi a 4. Poin dan di pesawat4 berada di pesawat1 Pada jarak yang sama (!!!) sebagai proyeksi2 Poin dan di pesawat2 . Kondisi ini memudahkan untuk membangun proyeksi titik pada bidang proyeksi baru (Gbr. 7.2).
Ara. 7.2.
Untuk ini di sistem baru (n1 / p 4) dari proyeksi titik (dan1 ) Pada bidang proyeksi yang berkelanjutan, garis komunikasi dilakukan, tegak lurus terhadap poros proyeksi baru (4 / p 1 ). Pada tautan ini, jarak dari sumbu4 / p 1 ke proyeksi a 4 Poin dan pada bidang proyeksi baru4 sama dengan jarak dari proyeksi konversi a2 poin ke sumbu p 2 / n 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | .
Ketika memperkenalkan bidang proyeksi baru tegak lurus terhadap bidang frontal proyeksi (misalnya, pesawat4 Pada Gambar. 7.3), jarak dari proyeksi (dalam4 ) Menunjuk ke sumbu proyeksi baru (n4 / p 2 ) Sama dengan jarak dari proyeksi horizontal (dalam1) ke sumbu n 2 / n 1 | Dalam 1 * 1 | \u003d | Dalam 4 * 2 | .
Ara. 7.3.
Di masa depan, ketika memperkenalkan bidang proyeksi baru, sumbu proyeksi dapat dilambangkan dalam bentuk fraksi, fitur yang terletak pada sumbu; Pada saat yang sama mereka menulis seiring dengan pesawat "mereka".
Penentuan panjang segmen penerbangan (Gbr. 7.4)
Ganti Pesawat P.2 pada p 4 ½½ au (sumbu p 1 / p 4 ½½ A 1 in 1 ). Jarak dari sumbu n1 / p 4 hingga 4 dan dalam 4 sama dengan jarak dari a2 dan 2 ke sumbu p 2 / n 1, masing-masing | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | . Bersamaan dengan definisi nilai aktual dari segmen AB, nilainya ditentukansEBUAH. Sudut kecenderungan ke pesawat1 .
Ara. 7.4.
Bawa segmen Direct AV Posisi umum dalam posisi memproyeksikan (dalam kelanjutan dari contoh sebelumnya).
Dalam nasi yang sama. 7.4 Sistem Proyektor Proyeksi 7.44 / p 1 Tentang segmen AV ada di posisi pribadi (n4 ½½. Av). Kami memperkenalkan bidang proyeksi lain5 ^ p 4 dan segmen AV (sumbu proyeksi4 / p 5 ^ a 4 in 4 ). Mengenai bidang proyeksi ini5 Cut AV menempati posisi proyeksi (dan5 \u003d pada 5, | A 1 * 2 | \u003d | A 5 * 3 | ).
Perlu dicatat bahwa untuk mengkonversi segmen posisi umum dalam proyek, pengenalan dua pesawat proyeksi baru diperlukan secara seri, pertama - sejajar dengan segmen, yang kedua - tegak lurus terhadapnya. Pada saat yang sama, kondisi untuk tegak lurus dari bidang proyeksi awal dan baru, serta pelestarian koordinat proyeksi poin pada bidang proyeksi yang dapat diganti harus dilakukan.
Mengetuk sosok datar dari posisi umum dalam posisi proyeksi, serta menentukan nilai aslinya.
Pada tahap pertama, tugas diselesaikan dengan menggunakan salah satu garis level, misalnya, secara horizontal dengan proyeksi.2 F 2, A 1 F 1 (Gbr. 7.5). Bidang proyeksi baru4 Dalam hal ini, pilih horizontal tegak lurusAf (sumbu p 1 / p 4 ^ a 1 f 1 ) dan masing-masing tegak lurus terhadap pesawat1 .
Ara. 7.5.
Berbaring pada garis komunikasi dari sumbu n1 / p 4 Koordinat Vertex A, B, dan dengan pesawat2 di pesawat n 4 , kami mendapatkan proyeksi dari simpul yang ditentukan (dan4, dalam 4 dan C 4 ), yang akan terletak di garis yang sama (Pesawat I.E.D avs ^ p 4).
Pada tahap kedua memecahkan masalah (tentukan nilai alami dari Segitiga ABC), kami memperkenalkan bidang proyeksi baru5 ^ p 4 dan sejajar dengan bidang Segitiga ABS (mis. Proyeksinya a4 in 4 s 4 ). Setelah melakukan tautan dari a4, dalam 4 dan C 4 Tegak lurus terhadap sumbu P.4 / P 5 dan menunda mereka dari sumbu ini koordinat simpul A, B dan C dari proyeksi horizontal dari Segitiga ABC di pesawat5 (dan 5, dalam 5 dan dari 5 ), Kami memperoleh nilai alami dari Segitiga ABC dan sudut dengan simpulnya.
Menentukan jarak antara dua lintas negara langsung.
Jarak ini dinyatakan dalam total panjang tegak lurus.M N. ke AV langsung yang ditentukan dan cD. (Gbr. 7.6)
Ara. 7.6.
Untuk mengatasi masalah ini, perlu bahwa salah satu dari garis lurus ini tegak lurus terhadap bidang proyeksi. Untuk melakukan ini, Anda harus secara berurutan memasuki dua bidang proyeksi baru (n4 dan p 5 ) Untuk memutar salah satu garis lurus (misalnya, AB), pertama dalam baris garis (menggunakan pesawat4 ), dan kemudian ke proyek (menggunakan pesawat5 ), setelah itu menghilangkan tegak lurus dari proyeksi yang digabung dalam satu titik A dan B (dan5 \u003d dalam 5) Untuk proyeksi dengan 5 d 5 (m 5 n 5 - jarak yang benar-benar diinginkan).
7.3. Metode pemindahan datar-paralel
Metode ini adalah jenis metode rotasi. Seperti diketahui, ketika itu memutar beberapa titik di sekitar sumbunya, itu menggambarkan lingkaran yang terletak di pesawat tegak lurus terhadap sumbu rotasi (gbr.7.7).
Metode ini menyediakan konstruksi gambar tambahan subjek dengan rotasi item ini di sekitar sumbu dalam sistem utama yang konstan dari pesawat proyeksi. Ini banyak digunakan dalam teknik ketika mempertimbangkan dan memeriksa berbagai bentuk rotating dari desain mekanisme dan mesin.
Salah satu metode metode dalam praktik teknik adalah studi tentang lintasan titik-titik elemen struktural yang berputar. Pada Gambar. 7.7 menunjukkan skema rotasi dan di sekitar sumbuM N.
Ara. 7.7.
Sebagai sumbu rotasi, pesawat proyeksi tegak lurus atau paralel yang biasanya digunakan. Pada Gambar. 7.8 menggambarkan plot rotasi titik dan di sekitar sumbuMN ^ P 1.
T. Rotation Plane.½½ p 1. dan pada proyeksi depan ditunjukkan pada t berikut2 . Proyeksi horizontal O.1 Pusat rotasi bertepatan dengan proyeksiM 1 n 1 sumbu, dan proyeksi horizontal tentang1 A 1. Radius Rotasi OA adalah nilai asli. Putar titik dan pada Gambar. 4.8 dibuat pada sudutj. berlawanan arah jarum jam sehingga di posisi baru titik dengan proyeksi2, 1 Radius rotasi adalah bidang paralel2 . Ketika intinya diputar di sekitar sumbu vertikal, proyeksi horizontalnya bergerak di sekitar keliling, dan proyeksi garis depan - dalam garis lurus paralel dengan sumbu oh.
Ara. 7.8.
7.4. Metode rotasi di sekitar proyeksi langsung
Metode ini digunakan dalam menyelesaikan beberapa tugas, misalnya, ketika menentukan ukuran alami garis lurus. Untuk ini (Gbr. 7.9), ada sumbu rotasi yang cukup dengan proyeksiM 2 N 2, M 1 N 1 Pilih sehingga melewati salah satu titik ekstrem dari segmen, misalnya, titik dengan proyeksi di1 hingga 2. . Kemudian ketika memutar titik dan sudutj untuk posisi (o ½½ p 2, o 1 1 ½½ X) Potong AV bergerak ke AV½½ n 2. dan, oleh karena itu, diproyeksikan ke dalam ukuran penuh ([di2 2 ] \u003d [AV]). Pada saat yang sama, sudut akan diproyeksikansEBUAH. segmen kemiringan ab ke pesawat1 .
Ara. 7.9.
Perlu dicatat bahwa ketika objek diputar, proyeksi pada bidang tegak lurus terhadap sumbu rotasi tidak mengubah bentuk dan ukurannya. Adapun proyeksi lainnya - pada pesawat sejajar dengan sumbu rotasi, maka semua titik dari proyeksi ini (kecuali untuk poin pada sumbu rotasi) dipindahkan dengan sumbu langsung, paralel proyeksi, dan proyeksi bervariasi dalam bentuk dan dalam bentuk ukuran. Ini digunakan dengan metode gerakan paralel datar, tanpa mengatur gambar sumbu rotasi dan tanpa menginstal radius rotasi. Pada saat yang sama, itu cukup, tanpa mengubah jenis dan nilai salah satu proyeksi angka yang dipertimbangkan, untuk memindahkan proyeksi ini ke posisi yang diinginkan, dan kemudian membangun proyeksi lain sesuai dengan metode di atas.
Pada Gambar. 7.10 Konstruksi dibuat untuk menentukan ukuran sebenarnya dari segmen AB dengan metode gerakan paralel datar.
Ara. 7.10.
7.5 Metode Rotasi Di Line Line
Metode ini juga merupakan jenis metode rotasi dan digunakan untuk menentukan besarnya angka datar, sudut, dll. Tugas-tugas ini diselesaikan saat memutar angka datar di sekitar salah satu levelnya (biasanya horizontal atau depan) ke posisi yang sejajar dengan salah satu bidang proyeksi (1 atau p 2).
Ketika memutar angka datar di sekitar garis levelnya, perlu untuk menentukan nilai sebenarnya dari radius rotasi untuk membangun kombinasi hanya satu titik kombinasi; Proyeksi kombinasi poin lain dapat dibangun tanpa menentukan radiasi rotasi sebenarnya, tetapi menggunakan titik tetap langsung, di mana titik-titik ini berada (Gbr. 7.11). Seperti disebutkan di atas, metode ini lebih tepat ketika memecahkan tugas-tugas metrik dengan angka datar.
Ara. 7.11.
7.6. Metode rotasi di sekitar jejak pesawat (penyelarasan)
Ketika suatu objek digambarkan dalam pesawat, jejak yang ditentukan, kadang-kadang disarankan untuk menggunakan metode menggabungkan pesawat ini dengan salah satu pesawat proyeksi.
Metode ini juga merupakan kasus khusus dari metode rotasi. Sumbu rotasi adalah salah satu jejak pesawat, dan trek kedua dikombinasikan dengan bidang proyeksi yang sama (Gbr. 7.12).
Ara. 7.12.
Posisi gabungan jejak pesawat diperoleh dengan memutar titik sewenang-wenang dari jejak ini di bidang tegak lurus terhadap jejak pesawat lain.
Karya serupa lainnya yang mungkin menarik bagi Anda. Ishm\u003e |
|||
| 5461. | Metode dasar untuk membangun dan mengkonversi skema SUU | 2,18 MB. | |
| Saat ini sistem otomatis Banyak digunakan di semua bidang aktivitas manusia dalam industri transportasi dalam perangkat komunikasi selama penelitian ilmiah dan lainnya. Studi sistem kontrol otomatis. Penentuan fungsi transfer sistem tertutup sebagai sistem yang diteliti, kami ditawari ... | |||
| 9400. | Angka affine - setara. Transformasi affine perspektif, kompresi, kerabat. Konversi ruang affine. Penerapan transformasi affine untuk pemecahan tugas | 138,88 kb. | |
| Jika f adalah konversi prospektif-affine, A dan B adalah titik invariannya, maka titik sewenang-wenang AB lurus diperbaiki, dan setiap titik konversi invarian Flits AB langsung. | |||
| 7819. | Merinci gambar | 119,91 KB. | |
| Urutan perincian pengembangan produk dan dokumentasi desain baru pada umumnya melewati lima tahap yang dipasang di GOST. Sebagai bagian dari beberapa proyek pada detail terpisah, gambar dikembangkan oleh pekerja terkait. Dalam gambar pandangan umum Harus ada sejumlah gambar yang cukup untuk memahami bentuk semua unit perakitan yang termasuk dalam komposisi dan memisahkan bagian-bagian untuk kemampuan untuk melakukan gambar bagian mana pun. | |||
| 6522. | Torsi. Epur Torsi | 613.78 kb. | |
| Akibatnya, di bagian penampang sewenang-wenang dari enam faktor daya, hanya satu yang terjadi. Untuk bagian penampang batang yang memiliki dua sumbu simetri atas sumbu twist, secara alami ambil sumbu batang. Menurut hasil percobaan dalam kasus konstanta bundar atau cincin dalam panjang penampang batang bengkok ketika menentukan hukum permukaan permukaan kekuatan di ujungnya, semua bagian melintang tetap rata. Biasanya, kekuatan eksternal yang bekerja di permukaan samping dan di ujung batang diberikan kepada sumbu ... | |||
| 15259. | Metode yang digunakan dalam analisis analog sintetis dari bentuk dosis papaverine dan multikomponen berdasarkan pada mereka 3.1. Metode kromatografi 3.2. Metode elektrokimia 3.3. Metode fotometrik Daftar Kesimpulan L | 233,66 kb. | |
| Drochloride Hydrochloride. Drotaverina Hydrochloride adalah analog sintetis papaverine hydrochloride, dan dari sudut pandang struktur kimia adalah turunan benzylisoquinoline. Drootiverine hydrochloride termasuk dalam kelompok obat dengan aktivitas antispasmodik antispasmodik tindakan myotropik dan merupakan yang utama zat aktif. Persiapan but-shp. Drotaverina Hydrochloride Pharmacopoeial Article tentang drootverine hydrochloride disajikan di Pharmacopoeia dari publikasi. | |||
| 7925. | Metodologi kompleks EA HD | 9,04 kb. | |
| Ketergantungan volume produksi dari faktor-faktor tenaga kerja dinyatakan sebagai berikut: NB \u003d R TD TM HDC di mana volume produksi NB R rata-rata jumlah pekerja TD Jumlah hari yang dihabiskan oleh satu pekerja untuk tahun rata-rata berjam-jam menghabiskan satu pekerja hari. Seorang pria. Tugas: Berdasarkan cara menentukan faktor apa perubahan dalam jumlah diskreksi pabean bea cukai Orenburg. Analisis faktor adalah kompleks dan ... | |||
| 2187. | Koordinat dan transformasi. | 74,4 kb. | |
| Koordinat dan transformasi transformasi 2D dua dimensi konversi 2D dalam koordinat homogen 2D Konversi konversi 3D Koordinat dari proyeksi citra stereo konversi lukisan raster. Di Mana Saja Berikutnya: Koordinat XYZ Cartesian XYZ Homogeneous mengoordinasikan transformasi dua dimensi 1. Selain itu, kupu-kupu vektor setelah melakukan konversi dari satu matriks yang ditentukan sesuai dengan sumbu. Ini memungkinkan Anda untuk membentuk matriks konversi jika hasilnya diketahui. | |||
| 20605. | Strategi Promosi Situs Web Komprehensif | 1,5 MB. | |
| Ada sejumlah besar format media yang sepenuhnya baru: webinar, infografis, kursus pendidikan, animasi gif dan banyak lagi. Sekarang informasinya paling sering campuran berbagai format. Dalam banyak artikel Anda dapat menemukan gambar, tabel, video dan tautan hypertext. Dan yang paling penting - personalisasi muncul. Secara harfiah sekarang setiap artikel di Internet ditulis untuk orang yang konkret. Setiap pengguna internet dapat secara fleksibel mengkonfigurasi saluran informasi mereka. | |||
| 9051. | Pembuangan Memotong Pesona Roing | 31,78 kb. | |
| Pergi ke esensi dari metode bungkus, Navkolo Projectionovyukho, dan juga cara untuk wakil plishkini plisksii. Obseryy Navkolo melanjutkan. Untuk Sungai "Jasannya Metric Tytikini Tugas Wick Holder Klaimer Bungkus Perubahan Tom Zmіna Plishchin Prokomyyaki Palaiguut dalam Zmіni Poismo RitelShuvanna Gambar Geometris TA Business. Dalam hasil bungkus gambar geometris pinjaman. | |||
| 2177. | Transformasi geometris tiga dimensi | 39,85 kb. | |
| Pada saat yang sama, jika Anda melihat dari semi-sumbu positif ke pusat koordinat, kemudian beralih ke + 90 ° (berlawanan arah jarum jam) menerjemahkan satu sumbu positif ke yang lain (arah gerakan yang terletak di sepanjang sumbu dan memutar sekrup kanan dan mengubah sekrup kanan dan memutar SEPPE positif searah jarum jam). Dalam beberapa kasus yang dinegosiasikan secara khusus, sistem koordinat kiri digunakan (lihat Gambar. B). Dalam sistem koordinat kiri, akan ada searah jarum jam | |||