Dalam nama-nama angka Arab, setiap digit dimiliki keputihan, dan setiap tiga digit membentuk kelas. Dengan demikian, angka terakhir dalam jumlah menunjukkan jumlah unit di dalamnya dan masing-masing disebut, pembuangan unit. Selanjutnya, kedua dari ujungnya, angka mengacu pada puluhan (pembuangan puluhan), dan yang ketiga dari akhir gambar menunjukkan jumlah ratusan dalam jumlah - pelepasan ratusan. Pelepasan lebih lanjut juga diulangi pada setiap kelas, yang menunjukkan satuan, puluhan dan ratusan di kelas ribuan juta, dan sebagainya. Jika nomornya kecil dan tidak ada angka puluhan atau ratusan di dalamnya, itu adalah kebiasaan untuk mengambilnya untuk nol. Kelas sedang mengelompokkan angka dalam tiga angka, seringkali dalam perangkat komputasi atau catatan antar kelas, titik atau ruang diatur untuk membaginya secara visual. Ini dilakukan untuk menyederhanakan pembacaan. angka besar. Setiap kelas memiliki namanya: Tiga digit pertama adalah kelas unit, maka ada kelas ribuan, maka jutaan, miliar (atau miliar) dan sebagainya.
Karena kami menggunakan sistem kalkulus desimal, unit utama pengukuran kuantitas adalah selusin, atau 10 1. Dengan demikian, dengan peningkatan jumlah digit di antara angka, jumlah puluhan 10 2, 10 3, 10 4, dll. Mengetahui jumlah lusinan dapat dengan mudah ditentukan oleh kelas dan pelepasan angka, misalnya, 10 16 adalah puluhan quadrillion, dan 3 × 10 16 adalah tiga puluhan quadrillion. Dekomposisi angka untuk komponen desimal terjadi dengan cara berikut - setiap digit ditampilkan dalam istilah terpisah, dikalikan dengan koefisien yang diinginkan 10 n, di mana n adalah posisi angka pada beban dari kiri ke kanan.
Sebagai contoh: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1 × 10
Juga, tingkat angka 10 juga digunakan dalam penulisan fraksi desimal: 10 (-1) adalah 0,1 atau sepersepuluh. Demikian pula dengan paragraf sebelumnya, dimungkinkan untuk menguraikan angka desimal, n dalam hal ini akan menunjukkan posisi nomor filter di sebelah kanan ke kiri, misalnya: 0,347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10) + 9 × 10 (-5) + 9 (-5) )
Nama-nama angka desimal. Nomor desimal dibaca oleh kategori angka terakhir setelah koma, misalnya, 0,325 - tiga ratus dua puluh lima ribu, di mana seperseribu adalah peringkat digit terakhir 5.
Nama tabel jumlah besar, pelepasan dan kelas
| Kelas 1 unit | Unit Kategori 1. Kategori 2 0. Kategori ke-3 ratusan |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| Kelas 2 ribuan | Kategori 1 unit ribuan Kategori 2 puluhan ribu Kategori 3 ratusan ribu |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| Jutaan kelas 3 | Unit Pelepasan 1 Jutaan Kategori 2 puluhan juta Kategori ke-3 ratusan juta |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| Kelas 4 miliar | Kategori 1 unit miliar Kategori 2 puluhan miliar Kategori 3 ratusan miliar |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Triliun kelas 5. | Kategori 1 unit triliun Kategori 2 puluhan triliun Kategori 3 ratusan triliun |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Kelas 6 Quadrillion | Kategori 1 unit quadrillion Kategori 2 puluhan quadrillion Kategori 3 dari puluhan quadrillion |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Quintillion kelas 7. | Kategori pertama dari unit kuintillion Kategori 2 puluhan trily Debit ke-3 ratusan triliun |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Sextillion kelas 8. | Kategori 1 unit sextillion Kategori 2 puluhan sextillion Kategori ke-3 ratusan sextillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Kelas 9 Septillion | Kategori Pertama Unit Septiliun Kategori ke-2 puluhan Septillion Kategori ke-3 ratusan septillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Octillion kelas 10. | Kategori 1 unit ocehilitas Kategori 2 puluhan octillion Kategori 3 ratus octillion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
DI kehidupan sehari-hari Kebanyakan orang mengoperasikan angka yang cukup kecil. Puluhan, ratusan, ribuan, sangat jarang - jutaan, hampir tidak pernah - miliaran. Kira-kira jumlah seperti itu terbatas pada representasi orang yang biasa tentang kuantitas atau besarnya. Tentang triliunan harus mendengar hampir semua orang, tetapi untuk menggunakannya, dalam jumlah apa pun, beberapa orang telah datang.
Apa yang mereka, raksasa?
Sementara itu, angka-angka yang menunjukkan derajat ribuan diketahui orang untuk waktu yang lama. Di Rusia dan banyak negara lain, sistem penunjukan yang sederhana dan logis digunakan:
Seribu;
Juta;
Milyar;
Triliun;
Milion lipat empat;
Kuintillion;
Sextillion;
Septillion;
Ockillion;
Kuintillion;
Dekiliun.
Dalam sistem ini, setiap nomor berikutnya diperoleh dengan mengalikan yang sebelumnya. Miliar biasanya disebut satu miliar.
Banyak orang dewasa dapat secara akurat menulis angka-angka seperti sejuta - 1.000.000 dan satu miliar - 1.000.000.000. Ini sudah lebih sulit dengan satu triliun, tetapi hampir semuanya akan mengatasi - 1.000.000.000.000. Dan kemudian mulai tidak diketahui banyak wilayah.
Berkenalan lebih dekat dengan jumlah besar
Kompleks, bagaimanapun, tidak ada apa-apa, hal utama adalah memahami sistem pembentukan jumlah besar dan prinsip nama. Seperti yang telah disebutkan, setiap nomor berikutnya melebihi seribu kali sebelumnya. Ini berarti bahwa untuk menulis berikut dengan benar dalam urutan peningkatan angka, Anda perlu mengaitkan tiga goresan lagi ke yang sebelumnya. Artinya, sejuta 6 nol, satu miliar dari mereka 9, triliun - 12, di Quadrillion - 15, dan Quintillion sudah 18.
Nama-nama juga dapat diselesaikan jika ada keinginan. Kata "juta" terjadi dari "mille" Latin, yang berarti "lebih dari seribu". Angka-angka berikut dibentuk dengan menarik kata-kata Latin "BI" (dua), "tiga" (tiga), "quadro" (empat), dll.
Sekarang mari kita coba bayangkan angka-angka ini dengan jelas. Paling baik bayangkan perbedaan antara ribu dan juta. Semua orang mengerti bahwa sejuta rubel baik, tetapi satu miliar lebih. Lebih banyak. Juga, setiap orang memiliki gagasan bahwa triliun adalah sesuatu yang benar-benar sangat besar. Tetapi berapa triliun lebih dari satu miliar? Seberapa besar dia?
Bagi banyak orang, lebih dari satu miliar mulai konsep "tidak dapat dipahami". Memang, satu miliar kilometer atau triliun - perbedaannya tidak terlalu besar dalam arti bahwa jarak seperti itu masih tidak berjalan sepanjang hidup. Satu miliar rubel atau triliun juga tidak terlalu berbeda, karena masih belum ada uang seperti itu untuk semua kehidupan. Tapi mari kita hitung sedikit dengan menghubungkan fantasi.
Dana penduduk Rusia dan empat lapangan sepak bola sebagai contoh
Untuk setiap orang di bumi ada area sushi ukuran 100x200 meter. Ini sekitar empat bidang sepak bola. Tetapi jika orang bukan 7 miliar, tetapi tujuh triliun, maka semua orang hanya akan mendapatkan sepotong sushi 4x5 meter. Empat lapangan sepakbola melawan daerah Parisader sebelum pintu masuk adalah rasio sebesar triliun.
Dalam nilai absolut, gambarnya juga mengesankan.
Jika Anda mengambil triliun batu bata, Anda dapat membangun lebih dari 30 juta rumah satu lantai Kuadrat dari 100. meter persegi. Artinya, sekitar 3 miliar meter persegi bangunan pribadi. Ini sebanding dengan dana perumahan umum dari Federasi Rusia.
Jika Anda membangun rumah sepuluh lantai, Anda akan mendapatkan sekitar 2,5 juta rumah, yaitu, 100 juta dua kamar apartemen, sekitar 7 miliar meter persegi perumahan. Ini adalah 2,5 kali dana paling residensial Rusia.
Dalam sebuah kata, di semua Rusia, triliun batu bata tidak dicetak.
Satu kuadriliun notebook siswa akan mencakup seluruh wilayah Rusia oleh lapisan ganda. Dan satu triliun dari notebook yang sama akan menutupi seluruh lapisan pengeringan dengan ketebalan 40 sentimeter. Jika mungkin untuk mendapatkan sextillion notebook, seluruh planet, termasuk lautan, akan berada di bawah lapisan setebal 100 meter.
Pertimbangkan Decrillion
Mari kita pertimbangkan. Misalnya, kotak korek api, meningkat seribu kali, akan menjadi ukuran rumah enam belas lantai. Peningkatan dalam jutaan kali akan memberikan "kotak", yang lebih dari St. Petersburg di daerah tersebut. Meningkat miliar kali, kotak-kotak tidak akan muat di planet kita. Sebaliknya, Bumi akan cocok dengan "kotak" seperti itu 25 kali!
Kotak peningkatan memberikan peningkatan volumenya. Bayangkan volume tersebut dengan perbesaran lebih lanjut akan hampir mustahil. Untuk kesederhanaan persepsi, kami akan mencoba menambahnya bukan subjek itu sendiri, tetapi jumlahnya, dan menempatkan kotak korek api di ruang angkasa. Jadi akan lebih mudah dinavigasi. Kotak kuintillion ditata ke dalam satu baris akan meregang lebih jauh dari bintang-bintang α centeaution dari 9 triliun kilometer.
Peningkatan milenium lain (sextillion) akan memungkinkan kotak match dibangun ke dalam garis, mantap seluruh jalur susu di arah melintang. Kotak-kotak pertandingan buttillion akan diregangkan untuk 50 kilometer kuintillion. Jarak cahaya seperti bisa terbang selama 5 juta 260 ribu tahun. Dan kotak-kotak yang ditata dalam dua baris akan meregang ke Andromeda Galaxy.
Hanya ada tiga angka: octillion, nonillion dan decillion. Kita harus menegangkan imajinasi. Kotak oktillion membentuk garis kontinu dalam 50 kilometer sextillion. Ini lebih dari lima miliar tahun cahaya. Tidak setiap teleskop yang dipasang di satu sisi benda seperti itu bisa melihat ujungnya yang berlawanan.
Hitung lebih lanjut? Bajak matchboxes akan mengisi seluruh ruang bagian kemanusiaan terkenal dari alam semesta dengan kepadatan rata-rata 6 buah per meter kubik. Untuk standar duniawi, tampaknya tidak terlalu banyak - 36 kotak cocok dalam tubuh "Gazelles" standar. Tetapi bukannya kotak pertandingan akan memiliki banyak miliaran kali lebih banyak daripada massa semua benda material dari alam semesta yang terkenal dikombinasikan.
Dekiliun. Kuantitas, tetapi lebih, bahkan keagungan gigid ini dari dunia angka, sulit untuk membayangkan diri Anda. Hanya satu contoh - enam kotak desyllini tidak lagi cocok dengan semua kemanusiaan yang dapat diakses untuk mengamati bagian dari alam semesta.
Bahkan lebih mengejutkan, Yang Mulia dari angka ini terlihat, jika tidak melipatgandakan jumlah kotak, dan meningkatkan subjek itu sendiri. Kotak korek api, diperbesar dalam waktu DEBILLION, akan memegang seluruh bagian kemanusiaan yang terkenal dari alam semesta 20 triliun kali. Tidak mungkin bahkan membayangkan diri Anda sendiri.
Perhitungan kecil menunjukkan betapa besar jumlahnya, terkenal dengan kemanusiaan selama beberapa abad selama beberapa abad. Dalam matematika modern, jumlahnya diketahui banyak kali decyllion superior, tetapi mereka hanya digunakan dalam perhitungan matematika yang kompleks. Dihadapkan dengan angka serupa hanya menyumbang matematikawan profesional.
Angka-angka yang paling terkenal (dan yang terkecil) adalah Google, yang dilambangkan dengan satu unit dengan seratus nol. Google lebih dari. total nomor Partikel dasar di bagian yang terlihat dari alam semesta. Ini membuat gugol angka abstrak yang tidak memiliki aplikasi praktis besar.
Sistem Nama Besar
Ada dua angka nama nama - Amerika dan Eropa (Inggris).
Dalam sistem Amerika, semua nama jumlah besar dibangun seperti ini: pada awalnya ada angka latin numerik, dan pada akhir sufiks "ilrion" ditambahkan ke dalamnya. Pengecualian adalah nama "Million", yang merupakan nama dari jumlah seribu (lat. Mille) dan akhiran pembesar "illion". Jadi jumlahnya triliun, kuadriliun, kuintillion, sextillion, dll. Sistem Amerika digunakan di AS, Kanada, Prancis dan Rusia. Jumlah nol di antara jumlah yang dicatat melalui sistem Amerika ditentukan oleh Formula 3 · X + 3 (di mana X adalah numerik Latin).
Sistem nama Eropa (Inggris) paling umum di dunia. Dia menikmati, misalnya, di Inggris dan Spanyol, serta di sebagian besar bekas koloni Bahasa Inggris dan Spanyol. Nama-nama angka dalam sistem ini dibangun sebagai berikut: Sufiks "illion" ditambahkan ke numerik Latin, nama nomor berikutnya (1.000 kali lebih besar) dibentuk dari numerik latin yang sama, tetapi dengan akhiran "Illyde". Yaitu, setelah satu triliun dalam sistem ini, trildiard pergi, dan hanya kemudian quadrillion diikuti oleh quadrilliard, dll., Jumlah nol, yang dicatat pada sistem Eropa dan akhiran "ilion" ditentukan oleh Formula 6 · X + 3 (di mana X adalah numerik latin) dan sesuai dengan Formula 6 · X + 6 untuk angka yang berakhir pada "Illyde". Di beberapa negara menggunakan sistem Amerika, misalnya, di Rusia, Turki, Italia, bukannya kata "miliar" digunakan oleh kata "miliar".
Kedua sistem berasal dari Perancis. Fisikawan Perancis dan ahli matematika Nicolas Shoche (Nicolas Chuquet) muncul dengan kata-kata "miliar" (byllion) dan "tryllion" (setiap percobaan) dan menggunakannya untuk menunjuk angka 10 12 dan 10 18, yang berfungsi sebagai dasar Eropa sistem.
Tetapi beberapa ahli matematika Prancis di abad XVII menggunakan kata-kata "miliar" dan "triliun" masing-masing untuk angka 10 9 dan 10 12. Sistem penamaan ini telah menguat di Prancis dan di Amerika, dan mulai disebut Amerika, dan sistem kejutan awal terus digunakan di Inggris dan Jerman. Prancis pada tahun 1948 kembali ke sistem kejut (I.E. Eropa).
Dalam beberapa tahun terakhir, sistem Amerika menggeser Eropa, sebagian di Inggris dan sejauh ini di seluruh negara Eropa. Pada dasarnya, ini disebabkan oleh fakta bahwa orang Amerika dalam transaksi keuangan bersikeras bahwa 1.000.000.000 dolar perlu disebut miliar dolar. Pada tahun 1974, Pemerintah Perdana Menteri Harold Wilson mengumumkan bahwa dalam laporan resmi dan statistik Britania Raya, kata miliar akan dilambangkan 10 9, dan bukan 10 12.
| Jumlah | Nama | Konsol di C (+/-) | Catatan |
| . | Zillion | dari bahasa Inggris. zillion. | Nama Umum untuk jumlah yang sangat besar. Istilah ini tidak memiliki definisi matematika yang ketat. Pada tahun 1996, Conway (JH Conway) dan Guy (RK Guy) dalam bukunya Buku Nomor mengidentifikasi Zillion N-Estee sebagai 10 3N + 3 untuk sistem Amerika (juta - 10 6, miliar - 10 12, triliun - 10 12 , ...) dan sebagai 10 6N untuk sistem Eropa (juta - 10 6, miliar - 10 12, triliun - 10 18, ....) |
| 10 3 | Seribu | kilo dan Mills. | Ini juga ditunjukkan oleh nomor Romawi M (dari lat. Mille). |
| 10 6 | Juta | mega dan Micro. | Seringkali dalam bahasa Rusia digunakan sebagai metafora untuk menunjukkan jumlah yang sangat besar (jumlah) dari apa pun. |
| 10 9 | Milyar, milyar (Franz. Miliar) | giga dan Nano. | Miliar - 10 9 (dalam sistem. Sistem), 10 12 (di Eropa. Sistem). Kata ini ditemukan oleh fisikawan dan matematika Prancis Nicholas Shoche untuk penunjukan angka 10 12 (juta juta miliar). Di beberapa negara menggunakan Amer. Sistem, alih-alih kata "miliar", menggunakan kata "miliar" yang dipinjam dari Eropa. Sistem. |
| 10 12 | Triliun | tera dan Pico | Di beberapa negara, triliun disebut nomor 10 18. |
| 10 15 | Milion lipat empat | hewan peliharaan dan femto. | Di beberapa negara, Quadrillion disebut nomor 10 24. |
| 10 18 | Quintillion | . | . |
| 10 21 | Sextillion. | zetta dan bab, atau zepto | Di beberapa negara, Sextillion disebut nomor 10 36. |
| 10 24 | September | yotta dan Yocto. | Di beberapa negara, Septillion disebut nomor 10 42. |
| 10 27 | Octillion. | nea dan saringan | Di beberapa negara, oktillion disebut nomor 10 48. |
| 10 30 | Quintillion | dEA dan Tredo. | Di beberapa negara, bukannya menyebut nomor 10 54. |
| 10 33 | Dekiliun | unco dan Revo. | Di beberapa negara, dekiliun disebut nomor 10 60. |
12
- Lusin (Dari Fr. Douzaine atau itu. Dozzina, yang pada gilirannya terjadi dari Lat. Duodecim.)
Ukuran akun vulgar dari subjek homogen. Banyak diterapkan sebelum diperkenalkannya sistem metrik. Misalnya, selusin syal, selusin garpu. 12 lusin make up bruto. Untuk pertama kalinya dalam bahasa Rusia, kata "selusin" disebutkan sejak 1720. Awalnya digunakan oleh para pelaut.
13
- Lusin Baker
Jumlahnya dianggap disayangkan. Di banyak hotel barat tidak ada kamar dengan nomor 13, dan di gedung perkantoran lantai 13. Di bioskop Opera Italia, tidak ada tempat dengan nomor ini. Hampir di semua kapal setelah kabin ke-12 segera 14.
144 - Kotor - "Lusin Besar" (darinya. Gro? - Besar)
Mengukur akun sama dengan 12 puluhan. Biasanya diterapkan dengan skor HaberDashery dan alat tulis kecil - pensil, kancing, peeks lukisan, dll. Selusin Grossov adalah massa.
1728 - Bobot
Mass (Statuta) - Ukuran skor, sama dengan selusin Grossov, I.E. 144 * 12 \u003d 1728 buah. Banyak diterapkan sebelum diperkenalkannya sistem metrik.
666
atau 616
- Jumlah binatang buas.
Nomor khusus yang disebutkan dalam Alkitab (KN. Wahyu 13:18, 14: 2). Diasumsikan bahwa karena penugasan nilai numerik, huruf-huruf alfabet kuno, angka ini dapat berarti nama atau konsep apa pun, jumlah nilai numerik dari huruf-huruf yaitu 666. Kata-kata tersebut dapat: " LAETINOS "(berarti dalam bahasa Yunani semuanya Latin; diusulkan oleh Jerome)," Nero Caesar "," Bonaparte "dan bahkan" Martin Luther ". Dalam beberapa naskah, Binatang dibaca sebagai 616.
10 4 atau 10 6 - Miriada. - "Set yang tak terhitung jumlahnya"
Miriada - kata itu sudah usang dan praktis tidak digunakan, tetapi kata "Miriada" banyak digunakan - (astronom.), Yang berarti tak terhitung jumlahnya, rangkaian sesuatu yang intim.
Miriad adalah jumlah terbesar yang memiliki nama Yunani kuno. Namun, dalam pekerjaan "Psammit" ("Kalkulsion of Peschin"), Archimedes menunjukkan bagaimana secara sistematis membangun dan memanggil jumlah besar yang sewenang-wenang. Semua angka dari 1 hingga Miriad (10.000) Archimedes disebut angka pertama, Miriad Miriad (10 8), ia menyebut jumlah angka kedua (Dimiriad), Miriad Miriad dari angka kedua (10 16), ia menelepon unit jumlah ketiga (trimyrium), dan sebagainya.
10 000
- gelap
100 000
- pasukan
1 000 000
- leodr.
10 000 000
- raven atau Vran.
100 000 000
- kartu
Slavia kuno juga menyukai angka besar untuk dapat dihitung menjadi satu miliar. Apalagi skor seperti itu disebut "Akun Kecil". Dalam beberapa naskah, penulis juga dianggap "akun hebat", mencapai jumlah 10 50. Tentang angka lebih dari 10 50 mengatakan: "Dan lebih dari satu untuk menanggung pikiran manusia pemahaman." Nama-nama yang digunakan dalam "Akun Kecil" ditransfer ke "Akun Hebat", tetapi dengan makna lain. Jadi, kegelapan berarti tidak 10.000, tetapi satu juta, legiun - kegelapan (juta juta); Leodr - Legion of the Legion - 10 24, kemudian dikatakan - sepuluh leods, seratus leodrov, ..., dan, akhirnya, seratus ribu puncak Leodrov - 10 47; Leodr Leodrov -10 48 disebut Raven dan, akhirnya, dek -10 49.
10 140 - Asankhey.saya (dari paus. Asani - tak terhitung banyaknya)
Disebutkan dalam risalah Buddhis yang terkenal Jaina-Sutra yang berkaitan dengan 100 g. SM. Diyakini bahwa angka ini sama dengan jumlah siklus ruang yang diperlukan untuk mendapatkan Nirvana.
Gugol. (dari bahasa Inggris. googol.) - 10 100 , yaitu, unit dengan seratus nol.
Tentang "Google" untuk pertama kalinya menulis pada tahun 1938 dalam artikel "Nama baru dalam matematika" dalam edisi Januari majalah Scripta Mathematica American Mathematician Edward Kasner (Edward Kasner). Menurutnya, untuk memanggil "Gugol" sejumlah besar menyarankan keponakannya yang berusia sembilan tahun Milton Sirotta (Milton Sirotta). Diketahui nomor ini disebabkan oleh mesin pencari bernama dia Google. . Perhatikan bahwa " Google." - ini adalah merek dagang, tetapi googol. - jumlah.
Googolplex. (Bahasa Inggris Googolplex) 10 10 100 - 10 sampai tingkat googol.
Nomor ini juga ditemukan oleh Castner dengan keponakannya dan artinya unit dengan Google Zeros, yaitu 10 sejauh Google. Inilah cara Kasner sendiri menggambarkan "pembukaan" ini:
Kata-kata bijak diucapkan oleh anak-anak setidaknya karena para ilmuwan. Nama "Googol" ditemukan oleh seorang anak (Keponakan Dr. Kasner yang berusia sembilan tahun) yang diminta untuk memikirkan nama untuk jumlah yang sangat besar, yaitu, 1 dengan seratus nol setelah itu. Dia Sangat yakin bahwa angka ini tidak tak terbatas, dan secara tidak pasti yakin bahwa ia harus memiliki nama. Pada saat yang sama ia menyarankan "Googol" ia memberi nama untuk jumlah yang masih lebih besar: "Googolplex jauh lebih besar. Dari Googol, tetapi masih terbatas, karena penemu nama itu cepat menunjukkan.
Matematika dan imajinasi (1940) oleh Kasner dan James R. Newman.
Jumlah Skusza. (Nomor SKEWES) - SK 1 E E E 79 - Berarti E ke Gelar E ke Gelar E To Gelar 79.
J. Skews disarankan pada tahun 1933 (cosek. J. London Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) Bukti hipotesis Riman mengenai bilangan prima. Kemudian, Riele (Te Riele, HJJ "pada tanda perbedaan p (x) -li (x)." Matematika. Comput. 48, 323-328, 1987) Mengurangi jumlah skusza ke EE 27/4, yang kira-kira sama dengan 8.185 10 370.
Jumlah kedua skusza - SK 2.
Itu diperkenalkan oleh J. Skusom dalam artikel yang sama untuk penunjukan angka, yang merupakan hipotesis Riman tidak valid. SK 2 adalah 10 10 10 10 3.
Seperti yang Anda pahami, semakin banyak derajat, semakin sulit untuk memahami angka mana yang lebih. Misalnya, melihat jumlah skusz, tanpa perhitungan khusus, hampir tidak mungkin untuk memahami mana dari dua angka ini lebih. Dengan demikian, untuk angka super tinggi, itu menjadi tidak nyaman untuk menggunakan derajat. Selain itu, Anda dapat menemukan angka-angka seperti itu (dan mereka sudah ditemukan), ketika derajat tidak naik ke halaman. Ya, itu di halaman! Mereka tidak akan cocok, bahkan dalam buku, ukuran seluruh alam semesta!
Dalam hal ini, pertanyaan itu muncul cara merekamnya. Masalahnya, seperti yang Anda pahami, solvable, dan matematika telah mengembangkan beberapa prinsip untuk mencatat angka-angka tersebut. Benar, setiap ahli matematika yang menanyakan masalah ini muncul dengan cara merekamnya, yang mengarah pada keberadaan beberapa orang yang tidak terkait satu sama lain, metode perekaman - Ini adalah notasi Knuta, Conway, dll.
Notasi Hugo Stenhause. (H. Steinhaus. Snapshots matematika, EDN ke-3. 1983) cukup sederhana. Steinhauses (shttoihaus) menawarkan untuk merekam sejumlah besar di dalam angka geometris - segitiga, persegi dan lingkaran.
Steinhauses datang dengan jumlah super besar dan disebut nomor 2 di lingkaran - Mega, 3 dalam lingkaran - Medzon, dan nomor 10 di lingkaran - Megiston.
Ahli matematika Leo Moser. Notasi pawangus, yang terbatas pada kenyataan bahwa jika diminta untuk merekam angka lebih banyak megiston, kesulitan dan ketidaknyamanan muncul, karena harus menarik banyak lingkaran satu di dalam yang lain. Moser menyarankan bukan lingkaran setelah kotak, dan pentagon, lalu hexagon dan sebagainya. Dia juga menawarkan entri formal untuk poligon ini sehingga jumlahnya dapat direkam tanpa menggambar gambar yang kompleks. Notasi Moser terlihat seperti ini:
- "n triangle" \u003d nn \u003d n.
- "N dalam kotak" \u003d n \u003d "n in n segitiga" \u003d nn.
- "N dalam Pentagon" \u003d n \u003d "n in n kotak" \u003d nn.
- n \u003d "n in n K-squares" \u003d n [K] n.
Dalam notasi Moser, Steinhouse Mega direkam sebagai 2, dan Megstone sebagai 10. Leo Moser menawarkan untuk memanggil poligon dengan jumlah sisi mega yang sama - mAGONGON.. Serta menawarkan nomor "2 di megagon", yaitu, 2. Jumlah ini dikenal sebagai mUSOR (Nomor Moser) atau seperti Moser. Tetapi jumlah Mosel bukanlah angka terbesar.
Jumlah terbesar yang pernah digunakan dalam bukti matematika adalah nilai batas yang dikenal sebagai graham nomor (Nomor Graham), pertama kali digunakan pada tahun 1977 dalam bukti satu penilaian dalam teori Ramsey. Ini dikaitkan dengan hipercube bichromatic dan tidak dapat diekspresikan tanpa sistem 64 tingkat khusus simbol matematika khusus yang diperkenalkan oleh D. Knutom pada tahun 1976.
Kembali ke kelas empat saya tertarik pada pertanyaan: "Berapa angka lebih dari satu miliar? Dan mengapa?". Sejak itu, saya telah mencari semua informasi tentang masalah ini dan mengumpulkannya pada remah-remah. Tetapi dengan munculnya akses Internet, pencarian dipercepat secara signifikan. Sekarang saya membayangkan semua informasi yang saya temukan, sehingga orang lain dapat menjawab pertanyaan: "Berapa jumlah besar dan sangat besar?".
Sedikit sejarah
Bangsa-Bangsa Slavik Selatan dan Timur untuk perekaman angka menggunakan penomoran alfabet. Selain itu, peran Rusia tidak memiliki semua huruf, tetapi hanya mereka yang berada dalam alfabet Yunani. Di atas huruf, yang menunjukkan nomornya, letakkan ikon "judul" khusus. Dalam hal ini, nilai numerik huruf meningkat dalam urutan yang sama, di mana huruf diikuti dalam alfabet Yunani (urutan huruf-huruf alfabet Slavia agak berbeda).
Di Rusia, penomoran Slavia telah dilestarikan sampai akhir abad ke-17. Di bawah Peter I, yang disebut "penomoran Arab", kami gunakan dan sekarang.
Nama-nama angka juga berubah. Misalnya, hingga abad ke-15, jumlah dua puluh ditunjuk sebagai "dua sepuluh" (dua lusin), tetapi kemudian menurun untuk pengucapan yang lebih cepat. Hingga abad ke-15, jumlah "empat puluh" ditandai dengan kata "pertama", dan pada abad ke-15-16 kata ini digantikan oleh kata "empat puluh", yang awalnya menandai tas, yang ditempatkan pada 40 tupai atau kulit sobular. Ada dua opsi tentang asal kata "ribu": dari judul lama "tebal ratusan" atau dari modifikasi kata Latin Centum - "STO".
Nama "Million" pertama kali muncul di Italia pada 1500 dan dibentuk dengan menambahkan suffix pembesar ke nomor "Mill" - seribu (yaitu menandai "seribu besar"), dalam bahasa Rusia, dan sebelum itu sama Makna dalam bahasa Rusia ditandai dengan angka "Leodr". Kata "miliar" digunakan hanya dari waktu Franco-Prussa of War (1871), ketika Prancis harus membayar Jerman di 5.000.000.000 franc. Seperti "juta" kata "miliar" berasal dari akar "ribu" dengan penambahan suffix pembesar Italia. Di Jerman dan Amerika, untuk beberapa waktu di bawah kata "miliar" menyiratkan jumlah 100.000.000; Ini menjelaskan bahwa kata miliarder di Amerika mulai digunakan sebelum siapa pun dari orang kaya telah muncul 1000.000.000 dolar. Di usia lama (abad XVIII), "aritmatika" Magnitsky, meja nama-nama angka-angka yang dibawa ke "quadrillion" (10 ^ 24, dengan sistem melalui 6 pelepasan). Perelman ya.i. Dalam buku "hiburan aritmatika", nama-nama sejumlah besar waktu itu diberikan agak berbeda dari hari ini: Septylon (10 ^ 42), occlicon (10 ^ 48), nonalon (10 ^ 54), Decalon (10 ^ 60) , Endecalon (10 ^ 66), dodecalon (10 ^ 72) dan tertulis bahwa "nama berikutnya tidak tersedia."
Prinsip-prinsip Judul Bangunan dan Daftar Nomor Besar
Semua nama jumlah besar dibangun cukup sederhana: pada awalnya ada angka latin numerik, dan pada akhirnya, suffix -illion ditambahkan ke dalamnya. Pengecualian adalah nama "Million" yang merupakan nama dari jumlah seribu (mille) dan akhiran pembesar -illion. Di dunia ada dua jenis utama jumlah besar:
sISTEM 3X + 3 (di mana X - Urutan Latin numerik) - Sistem ini digunakan di Rusia, Prancis, Amerika Serikat, Kanada, Italia, Turki, Brasil, Yunani
dan sistem 6x (di mana urutan X - Latin numerik) - Sistem ini paling umum di dunia (misalnya: Spanyol, Jerman, Hongaria, Portugal, Polandia, Republik Ceko, Swedia, Denmark, Finlandia). Di dalamnya, perantara 6x + 3 yang hilang berakhir dengan sufiks -ild (dari itu kami meminjam satu miliar, yang juga disebut miliar).
Daftar umum angka yang digunakan di Rusia di bawah ini:
| Jumlah | Nama | Numerik Latin. | Meningkatkan konsol S. | Mengurangi awalan | Nilai praktis |
| 10 1 | sepuluh | deca- | deci- | Jumlah jari pada 2 tangan | |
| 10 2 | seratus | hecto- | santi. | Sekitar setengah dari jumlah semua negara bagian di bumi | |
| 10 3 | seribu | kilogram | mili- | Perkiraan jumlah hari dalam 3 tahun | |
| 10 6 | juta | unus (i) | mega- | mikro- | 5 kali lebih banyak dari jumlah tetes dalam ember air 10 liter |
| 10 9 | miliar (miliar) | duo (ii) | giga. | nano- | Perkiraan populasi India |
| 10 12 | triliun | tres (iii) | tera. | pico- | 1/13 Produk Kotor Internal Rusia di Rubel untuk tahun 2003 |
| 10 15 | milion lipat empat | quattor (IV) | pETA. | femto. | 1/30 Panjang Pupek dalam Meter |
| 10 18 | quintillion | quinque (v) | ex- | at- | 1/18 butir dari catur penemu penghargaan legendaris |
| 10 21 | sextillion. | seks (vi) | zetta. | rantai | 1/6 massa planet bumi dalam ton |
| 10 24 | september | septem (VII) | iott- | yocom. | Jumlah molekul di udara 37.2 L |
| 10 27 | octillion. | octo (VIII) | non- | saringan- | Setengah dari massa Jupiter dalam kilogram |
| 10 30 | quintillion | nOVEM (IX) | de- | benang | 1/5 dari jumlah semua mikroorganisme di planet ini |
| 10 33 | dekiliun | decem (x) | tak | revo | Setengah dari massa matahari dalam gram |
Pengucapan angka yang selanjutnya sering berbeda.
| Jumlah | Nama | Numerik Latin. | Nilai praktis |
| 10 36 | andesillion. | uNCEIM (XI) | |
| 10 39 | doodecillion. | duodecim (xii) | |
| 10 42 | treadcillion. | tredecim (xiii) | 1/100 pada jumlah molekul udara di Bumi |
| 10 45 | kvttdordecillion. | quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | quendecylion. | quindecim (XV) | |
| 10 51 | sexotilion. | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | sepemdislillion. | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion. | Begitu banyak partikel elementer di bawah sinar matahari | |
| 10 60 | novmetsillion. | ||
| 10 63 | viginillion | vigIni (xx) | |
| 10 66 | anviginTillion. | uNUS ET VIGINTI (XXI) | |
| 10 69 | duviygintillion. | duo et viginti (xxii) | |
| 10 72 | tremgintillion. | tres et viginti (xxiii) | |
| 10 75 | kVATTORVIGINTILLONION. | ||
| 10 78 | queenViginTillion. | ||
| 10 81 | sexViginTillion. | Begitu banyak partikel elementer di alam semesta | |
| 10 84 | septemviginnillion. | ||
| 10 87 | octoviginTillion. | ||
| 10 90 | nov'VviginTillion. | ||
| 10 93 | trigintillion | triginta (xxx) | |
| 10 96 | annigintillion. |
- ...
- 10 100 - Gugol (nomor datang dengan keponakan 9 tahun dari Matematika Amerika Edward Casner)
- 10 123 - QuadraginTillion (Quadragnta, XL)
- 10 153 - Quinqualinta, L)
- 10 183 - SexageNtillion (Sexaginta, LX)
- 10 213 - Septuaginta, LXX)
- 10 243 - Oktogintillion (Octoginta, LXXX)
- 10 273 - nonaginyak (nonaginta, xc)
- 10 303 - Centur (c)
- 10 306 - Angentillion atau Cendunillion
- 10 309 - duocenteillion atau centindollion
- 10 312 - Tirettyllion atau Centrillion
- 10 315 - Quartercertillion atau Cenkvadrillion
- 10 402 - Ferrigintantyaltyillion atau CentralEtrrigIntillion
Angka Berikutnya:
Beberapa tautan sastra:
- Perelman ya.i. "Menjamu aritmatika". - m.: Triad Little, 1994, hlm. 134-140
- Menguntungkan m.ya. "Buku Pegangan Matematika Dasar". - C-Pb., 1994, hlm. 64-65
- "Ensiklopedia pengetahuan". - SOST. Dan. Korotkhevich. - S-Pb.: Owl, 2006, hal. 257
- "Hiburan tentang fisika dan matematika." - Perpustakaan Kvant. Vol. 50. - M.: Sains, 1988, hal. 50
Diketahui bahwa angka set yang tak berujung Dan hanya beberapa yang memiliki nama sendiri, karena sebagian besar angka menerima nama yang terdiri dari jumlah kecil. Angka terbesar. Diperlukan entah bagaimana menunjukkan.
Skala "pendek" dan "panjang"
Digunakan hari ini nama-nama nomor mulai menerima abad ke lima belas, Kemudian orang Italia pertama kali menggunakan kata jutaan, memiliki "besar", bimillion (juta di alun-alun) dan trimillion (juta di Kuba).
Sistem ini menggambarkan orang Prancis dalam monografinya Nicolas Shyuk, Dia merekomendasikan untuk menggunakan bahasa Latin Angka, menambahkan fleksi "-lion" kepada mereka, jadi Bimillion menjadi satu miliar, dan triliun triliun dan sebagainya.
Tetapi sesuai dengan jumlah yang diusulkan jumlah antara satu juta dan miliar, ia menyebut "ribuan juta". Dengan kelulusan seperti itu tidak nyaman untuk bekerja dan pada 1549, Jacques Prancis Pelelet Saya menyarankan angka-angka dalam celah yang ditentukan, menelepon lagi menggunakan konsol Latin, sambil memperkenalkan ending lain - "-LILLIARD".
Jadi 109 mendapat nama miliar, 1015 - biliar, 1021 - trildiard.
Secara bertahap, sistem ini mulai digunakan di Eropa. Tetapi beberapa ilmuwan membingungkan nama-nama angka, itu menciptakan paradoks ketika kata-kata miliar dan satu miliar menjadi identik. Selanjutnya, Amerika Serikat diciptakan di AS. Menurutnya, pembangunan nama dilakukan dengan cara yang sama, tetapi hanya angka yang berbeda.
Sistem sebelumnya terus diterapkan di Inggris, karena dinamai InggrisMeskipun awalnya diciptakan oleh Prancis. Tetapi dari tahun tujuh puluhan abad terakhir, Inggris juga mulai menerapkan sistem.
Oleh karena itu, untuk menghindari kebingungan yang diciptakan oleh para ilmuwan Amerika. Konsep, itu adalah kebiasaan untuk merujuk skala pendek, sementara initial. Prancis-Inggris - skala panjang.
Skala pendek telah aktif di Amerika Serikat, Kanada, Inggris, Yunani, Rumania, Brasil. Di Rusia, itu juga terjadi, hanya dengan satu perbedaan - angka 109 secara tradisional disebut sebagai satu miliar. Tetapi versi Prancis-Inggris lebih disukai di berbagai negara lain.
Untuk menunjuk angka-angka, yang besar daripada Decillion, para ilmuwan memutuskan untuk menyatukan beberapa awalan Latin, jadi disebut Bawah Recillion, Quarterdecillion dan lainnya. Jika Anda menggunakannya sistem Schuke, Itu menurutnya, angka raksasa akan memperoleh nama-nama "ViGINTILLONION", "Cendillion" dan "Milleillion" (103003), masing-masing, sesuai dengan skala panjang, angka seperti itu akan menerima nama "Milleilliard" (106003).
Angka dengan nama unik
Banyak nomor mendapatkan nama tanpa mengikat ke berbagai sistem dan bagian kata. Angka-angka ini banyak, misalnya, itu pi ", selusin, serta angka lebih dari satu juta.
DI Rusia kuno. Sistem numerik telah lama digunakan. Ratusan ribu menunjukkan kata legiun, jutaan - disebut leodrome, puluhan juta burung gagak, ratusan juta disebut dek. Itu adalah "akun kecil", tetapi "akun hebat" menggunakan kata-kata yang sama, itu hanya makna di dalamnya yang berinvestasi lainnya, misalnya, Leodr bisa berarti Legion Legion (1024), dan dek sudah sepuluh gagak (1096) ).
Itu terjadi bahwa nama-nama itu muncul dengan anak-anak, jadi, matematika Edward Kesnama mengajukan ide milton Muda Sirettta.ditawarkan untuk memberikan nama dengan seratus nol (10100) saja "Gugol" (Googol). Nomor ini menerima publisitas terbesar di sembilan puluhan abad kedua puluh, ketika dalam kehormatannya disebut Google Search Engine. Juga, bocah itu menyarankan nama "googloplex", angka yang memiliki gugol nole.
Tetapi Claude Shannon di tengah-tengah abad kedua puluh, menilai gerakan dalam permainan catur, menghitung bahwa ada 10118, sekarang "Nomor Shannon".
Dalam karya lama Buddha "Jain-sutra"Hampir dua puluh dua abad yang lalu, angka "Asankhai" (10140) dicatat, sangat banyak siklus ruang, menurut umat Buddha, perlu untuk mendapatkan nirwana.
Stanley condong menggambarkan jumlah besar, jadi "Jumlah pertama Skusza", Sama dengan 10108,85.1033, dan "jumlah kedua skusza" masih mengesankan dan sama dengan 1010101000.
Notasi
Tentu saja, tergantung pada jumlah derajat senyawa yang terkandung, menjadi masalah bermasalah dalam memperbaikinya pada huruf, dan membaca, bit bos. Beberapa angka tidak dapat ditempatkan pada beberapa halaman, oleh karena itu matematika menemukan notasi untuk memperbaiki jumlah besar.
Perlu untuk memperhitungkan, mereka semua berbeda, di jantung masing-masing prinsip-prinsip fiksasi mereka. Di antara mereka yang layak disebut notasi Steingeguse, cambuk.
Namun, jumlah terbesar - "Nomor Graham" diterapkan Ronald gram pada tahun 1977 Saat melakukan perhitungan matematika, dan ini adalah angka G64.