Softers შესახებ რქები. სოფიზმი - რა არის ეს? მაგალითები სოფიშნებზე. გჭირდებათ დახმარება, რათა შეისწავლოს რა ენა თემები

ფედერალური სააგენტო კომუნიკაცია

გუ ვკო "ციმბირის სახელმწიფო უნივერსიტეტი

სატელეკომუნიკაციო და ინფორმატიკა »

კომუნიკაციისა და ინფორმატიკის ურალის ტექნიკური ინსტიტუტი (ფილიალი)

ABSTRACT თემაზე:

"დახვეწილი და კიბერნეტიკის კომუნიკაცია"

Შესრულებული:

სტუდენტი გ. Ee-61.

Skandalenko I.V.

ლიდერი:

oGSAD- ის დეპარტამენტის ასოცირებული პროფესორი, კ.

Kalugina D.A.

ეკატერინბურგი 2007.

შესავალი 3.

1. დახვეწა და სოფიზმი 4

1.1 Sofizma- ის ისტორია

1.2 ტიპის Sofamov

1.3 Sofamov მაგალითები

2. Boulev ალგებრა 9

2.1 ჯორჯ ბულ

2.2 Bulev ალგებრა

2.3 ზოგიერთი თვისებები

2.4 ძირითადი იდენტობა

2.5 მაგალითები

2.6 ლოგიკური ალგებერების წარმომადგენლობები

2.7 axiomatization

3. ინფორმატიკა და კიბერნეტიკა 13

3.1 კიბერნეტიკის ისტორია

3.2 სფერო Cybernetics

დასკვნა 15.

წყაროები 16.

შესავალი

მე დაინტერესებული ინტერნეტში.

აბსტრაქტის ეს თემა არ არის შანსი, ჩემი აზრით, ის საშუალებას მისცემს ახალს თანამედროვე მეცნიერებათა სახით შევხედოთ, მას უფრო ძველი სამეცნიერო და ფილოსოფიური დენებისაგან დაიწყებს. რატომ sophistry და კიბერნეტიკა, თქვენ ვთხოვთ? კარგად, მე ვუპასუხებ, კიბერნეტიკა მეჩვენება, როგორც პერსპექტიული ახალგაზრდა მეცნიერება, რომელთანაც შეგიძლიათ უპასუხოთ კაცობრიობის ბევრ კითხვას და გადაჭრას ბევრი პრობლემა, დახასიათება თითქმის ცრუ ფილოსოფიურ ნაკადს, ანტიკურ სულელურია ჩემი აზრით, Sophisticatics - ეს არის ფილოსოფიური კურსი, რომელიც ცდილობდა უპასუხოს ბევრ კითხვას, ლოგიკის კანონმდებლობის დარღვევის გამოყენებას, მაგრამ სავარაუდოდ ყველას ცნობილია ნებისმიერი შემთხვევა, რომელიც არ არის ლოგიკური დასაბუთებისათვის. ასევე, ჩემი აზრით, არსებობს გარკვეული ურთიერთობა ანტიკურ სწავლებებსა და თანამედროვე მეცნიერებათა შორის.

ობიექტის კვლევა ეს არის cybernetics და sophistry შორის ურთიერთობა.

კვლევის თემა არის ისეთი ფილოსოფიური სწავლება, როგორც სოფიცისტიკა, განცხადებები - სოფიზმი, ფილოსოფოსები - დიფისტები.

აბსტრაქტული მიზანი: თანამედროვე სამეცნიერო ტენდენციების (Cybernetics, ინფორმატიკა) შორის კავშირების განმარტება Boolean ალგებრასთან ერთად და შემდეგ სოფიერით.

Ძირითადი ამოცანები:

1. შეამოწმეთ ეს ცნებები.

2. დაამტკიცეთ, რომ სოფელმა გამოიყენა ლოგიკური ლეიბები მათი განცხადებებში.

3. იდენტიფიცირება, თუ როგორ გამოიყენა ჯ. ბულე ალგებრაში ლოგიკის ცნებები.

4. განსაზღვრავს ურთიერთობას სოფლისა და ლოგიკური ალგებრა.

5. დაამტკიცეთ ლოგიკური ალგებრის ურთიერთობა თანამედროვე სამეცნიერო ტენდენციებთან.

გარდა ამისა, აბსტრაქტი მოგვითხრობს ფილოსოფოსებს - დიოფისტებს, სოფლების ყველაზე საინტერესო მაგალითებია, მოცემულია ლოგიკური ალგებრის მაგალითები.

1 დახვეწა და სოფიზმი

"დახვეწილი" კონცეფცია ბერძნულია. "Σοφφσστιήή" - უნარი ვაფასებთ დებატებს. ფილოსოფიური ნაკადი ძველ საბერძნეთში შექმნილი Sofists.

ლოგიკის კანონების მიზანმიმართული დარღვევის საფუძველზე არის ცრუ არგუმენტების გამოყენება.

1. U. მე -5 საუკუნის მეორე ნახევარში ათენში დღევანდელი წარმომადგენლები. ძვ.წ. ე. სამოქალაქო სკოლების - enlightener ფილოსოფოსები, რომელთაც ისარგებლეს relativism, პირველი პროფესიული ზოგადი განათლების მასწავლებლები.

ტერმინი "sofisting" მოდის ბერძნული სიტყვა "Sophist" (sophistes - Sage), რომელმაც მაშინ მოუწოდა ფასიანი პედაგოგების orator.

არჩევანი (დოქტორ-ბერძნულიდან - "Clevero, გამომგონებელი, Sage, ექსპერტი"), ტერმინი, რომელიც უძველესი ბერძნული ლიტერატურის მითითებით:

ჭკვიანი, ingenious, ეფექტური, მცოდნე ხალხი, ზოგჯერ სპეციალური პროფესიის ხალხი;

ვიწრო გაგებით - სიბრძნისა და ელოსის პედაგოგები, IV საუკუნეების მე -2 ნახევარში მე -2 ნახევარში ფილოსოფოსები. ძვ.წ. თუ საბერძნეთში პირველად დაიწყო მათი ხელოვნების სწავლება.

სოფელთა ესეებისგან, თითქმის არაფერი დარჩეს. არაპირდაპირი ინფორმაციის შესწავლა გართულებულია იმით, რომ სოფელებს არ ეძებენ გარკვეული ცალი ცოდნის სისტემის შექმნას. მათი დიდაქტიკური აქტივობით, მათ არ უთქვამს დიდი მნიშვნელობა ცოდნა ცოდნის სისტემური ცოდნის შესახებ. მათი მიზანი იყო მოსწავლეებს, რომ მიიღონ ცოდნა დისკუსიებში და დაპირისპირებაში. აქედან გამომდინარე, მნიშვნელოვანი აქცენტი გაკეთდა რიტორიკაში.

Დასაწყისში არჩევანი ისინი ასწავლიან მტკიცებულებათა და რეფუტაციის სწორად მეთოდებს, გაიხსნა რიგი ლოგიკური აზროვნების წესები, მაგრამ მალე მისი ორგანიზაციის ლოგიკური პრინციპებიდან გადავიდა და ყურადღება გამახვილდა ლოგიკური ტრიუკების განვითარებაზე ფენომენის გარე მსგავსების საფუძველზე, იმ ფაქტზე, რომ ღონისძიება მოპოვებული მოვლენების ზოგადი კავშირიდან, სიტყვების მნიშვნელობაზე, კონცეფციების ჩანაცვლების შესახებ და ა.შ.

უძველესი ტილოების მთლიანი ნაკადები არ არის. ისტორიული თანმიმდევრობის გათვალისწინებით, შეგიძლიათ ისაუბროთ "ხანდაზმული" და "ახალგაზრდა" სოფლების შესახებ. უფროსი საზოგადოება (Protigor, Gorgii, Hippius, Prodiga, Antifon) განიხილა პოლიტიკის, ეთიკის, სახელმწიფოების, უფლებების, ლინგვისტიკის პრობლემებს. ყველა წინა პრინციპი დაკითხეს, ყველა ჭეშმარიტება იყო შესაბამისი. რელატივიზმი, ცოდნის თეორიას გადაეცა, ხელმძღვანელობდა დივანისტებს, რათა თავიდან იქნეს აცილებული ობიექტური ჭეშმარიტება.

"ხანდაზმულობის" გნოსოლოგიურ კონცეფციაში აბსოლუტურად აბსოლუტურად სუბიექტური ხასიათისაა და ცოდნის ფარდობითობა.

"უმცროსი" სოფელში (აფაზმის, კრიტიკული, ალკიდამი, ლიკოფონი, ნელელელმონები, ჰიპოთეზა), სოფიშატურები დეგენერატებს სიტყვებით, ჭეშმარიტების "მტკიცებულებების" ყალბი ტექნიკით, ამავე დროს.

2. ბერძნული. soplnsma - გაყალბება, შეასრულა - დავის განზრახ გამოყენება და ცრუ არგუმენტების მტკიცებულებათა ლოგიკური წესების ცნობიერების საფუძველზე; Slidery Tricks შეცდომაში შეყვანას.

ყველაზე მნიშვნელოვანი სოფლები იყვნენ Protagor, Gorgii, Hippius, Prodik, AntiFont, შექმნა. Sofims არ წარმოადგენდა ერთ ჯგუფს და არც სოციალურ-პოლიტიკურ ორიენტაციას (მაგალითად, თვითმმართველობის მფლობელი დემოკრატიის პროტოგორებს და კრიტიკული იყო დემოკრატიის მტერი), არც წინა ბერძნულ ფილოსოფიასთან დაკავშირებით (პროტონული ჰერაკლიტის იდეებს ეყრდნობოდა , გორგი და ანტიფონტი - elaska სკოლის იდეებზე და ა.შ.), არც საკუთარი ფილოსოფიური იდეები. თქვენ შეგიძლიათ გამოავლინოთ დივანის ფილოსოფიის ზოგიერთი საერთო მახასიათებლები - ფილოსოფიური ინტერესების მოძრაობა ეთიკის, პოლიტიკოსების, ცოდნის თეორიის თეორიის, ფილოსოფიის სფეროში ფილოსოფიური ინტერესების გადაადგილებას. Sofists მოუწოდა შესწავლა პირი თავად და მისი სუბიექტური თვისებები, ხშირად მიაღწია relativism და subealivism. სოფლისის იდეები ძველ ბერძნულ ფილოსოფიას შევიდა, როგორც აუცილებელი კომპონენტი, მათი გავლენა არ არის მხოლოდ სოკრატე, პლატოსა და არისტოტელში, მეურგთა სკოლისა და კინიკოვის წარმომადგენლებისგან, არამედ ელინიზმის მთელ ფილოსოფიას, მათ შორის ნეოპლატონიზმს.

IV საუკუნეში უკვე Sophistic- ის დეგენერაცია უკვე დაიწყო. ძვ.წ. ე. (ევტიდია და ა.შ.). Sofeers თანდათანობით გადაიქცა magicians, მიღებული soffisms და სხვა მეთოდები (დეტალურად აღწერილი Aristotle "Sophistic Refutations"), რათა დაიცვას ან უარყოფა ნებისმიერი მოსაზრებები.

სახელი "მეორე სოფელი", ლიტერატურული ნაკადი II საუკუნეში ცნობილია. ნ. ე. V-IV საუკუნეების საბერძნეთის კლასიკოსების იდეებისა და სტილის აღსაკვეთად. ძვ.წ. ე. გამოირჩეოდა შესწავლა, წინა ბერძნული ლიტერატურის შესანიშნავი ცოდნა; სოფლისის ტრადიციები საკუთარ თვალსაზრისით, ლუკიანის სახეზე გარკვეულწილად გაგრძელდა.

ამრიგად, ჩვენ უფრო მეტად დაინტერესებულნი ვართ, როგორც ფილოსოფოსები, რომლებიც ფილოსოფიურ ცნებებს აკავშირებენ ცოდნის თეორიებთან, ლოგიკური ლიგატების გამოყენებით ფილოსოფიურ ცნებები, რომლებიც ჩვენ განვიხილავთ შემდეგ სვეტში.

1.1 Sofizma- ის ისტორია

Sophism (საწყისი grech.σφφφσμα, "ოსტატობის, უნარი, სახიფათო ფანტასტიკა, შეასრულა") - ცრუ დასკვნა, მიუხედავად ამისა, ზედაპირული გათვალისწინებით, როგორც ჩანს სწორი. სოფიზმი, პარალეკოლოგიისგან განსხვავებით, ლოგიკის წესების მიზანმიმართულ, ცნობიერ დარღვევას ეფუძნება.

Aristotle მოუწოდა "წარმოსახვითი მტკიცებულებები" Sophism, რომელშიც მოქმედების დასკვნა, როგორც ჩანს, და ვალდებულია წმინდა სუბიექტური შთაბეჭდილება გამოწვეული ლოგიკური ან სემანტიკური ანალიზი. მრავალჯერადი დახვეწის პირველი შეხედვით, მათი "ლოგიკა", როგორც წესი, ასოცირდება კარგად გადაცმული შეცდომით - სემიოტივით: სიტყვის, ჰომონიის ან პოლისის მეტაფიცირების გამო, ამფიბიბლიები და ა.შ., აზროვნების უნიკალურობა და ნარევი პირობები, ან ლოგიკური: მტკიცებულების ძირითადი აზროვნება (თეზისი), ცრუ ნაკვეთების მიღება ჭეშმარიტი, შეუსრულებლობის არჩევის დასაშვებ გზებზე (ლოგიკური დასკვნის წესები), "მოუგვარებელი" ან თუნდაც "აკრძალული "წესები ან ქმედებები, როგორიცაა მათემატიკურ სმებომებში ნულოვანი (უკანასკნელი შეცდომა შეიძლება ჩაითვალოს და ის იყოს, რადგან მას უკავშირდება" სათანადოდ აშენებული ფორმულები ")

აქ არის ერთ-ერთი უძველესი სოფიიზი ("Horned"), რომელიც მიეკუთვნება Evbulida: "რა არ დაკარგოთ, მაშინ გყავს. Horn თქვენ არ დაკარგავს. ასე რომ თქვენ გაქვთ რქები ". აქ დიდი ნაკვეთის გაურკვევლობაა ნიღბიანი. თუ იგი ფიქრობს უნივერსალურ: "ყველა თქვენ არ დაკარგოთ ...", დასკვნა ლოგიკურად უზადო, მაგრამ ეს არ არის საინტერესო, რადგან აშკარაა, რომ დიდი პაკეტი ცრუ; თუ იგი ფიქრობს კერძო, დასკვნა არ უნდა იყოს ლოგიკურად. თუმცა ეს უკანასკნელი ცნობილი გახდა მხოლოდ ARISTOTLE- ის ლოგიკის შემდეგ.

მაგრამ თანამედროვე სოფიზმი, რომ "სიცოცხლის წლების" ასაკთან ერთად არა მხოლოდ, როგორც ჩანს, მაგრამ სინამდვილეში, მოკლედ: "ყოველწლიურად თქვენს ცხოვრებაში არის მისი 1 / n ნაწილი, სადაც n არის წლების რაოდენობა. მაგრამ n + 1\u003e n. შესაბამისად, 1 / (n + 1)< 1/n».

ისტორიულად, "Sophism" - ის კონცეფცია უცვლელად უკავშირდება განზრახ გაყალბების იდეას, რომელიც ხელმძღვანელობს პროტაგორას აღიარებას, რომ მდგრადობის ამოცანაა, რომ ყველაზე ცუდი არგუმენტი წარმოადგინოს, როგორც საუკეთესო გზა სიტყვის დროს, ზრუნვა არ არის ჭეშმარიტების შესახებ, მაგრამ წარმატების შესახებ დავის ან პრაქტიკული სარგებელი. (ცნობილია, რომ თავად Protagur თავად აღმოჩნდა "Evatla Sophism" - ის მსხვერპლი. იმავე იდეით, პროტაგორების მიერ ჩამოყალიბებული "საბაზისო კრიტერიუმი", როგორც წესი, ასოცირდება: ადამიანის აზრი სიმართლის ზომაა. უკვე პლატოამ შენიშნა, რომ საფუძველი არ უნდა იყოს პირის სუბიექტური ნების შესასვლელად, წინააღმდეგ შემთხვევაში, მას მოუწევთ აღიაროს წინააღმდეგობები (რაც, სხვათა შორის, სოფიოსის მიერ), ამიტომ ნებისმიერი გადაწყვეტილება გონივრულია . პლატონის ეს იდეა შეიქმნა aristotelian "არაღიარების პრინციპი" (იხ. ლოგიკური კანონი) და, უკვე თანამედროვე ლოგიკაში, - ინტერპრეტაციებში და "აბსოლუტური" თანმიმდევრულობის მტკიცებულებათა მოთხოვნით. "ფაქტობრივი ჭეშმარიტების" რეგიონის სუფთა ლოგიკის სფეროდან, ეს იყო სპეციალური "აზროვნების სტილი", დიალექტიკური "ინტერვალის სიტუაციების" იგნორირება, ანუ ისეთი სიტუაციები, რომელთა ისეთი შემთხვევები, რომელთა კრიტერიუმების კრიტერიუმი, თუმცა, უფრო ფართოდ არის როგორც სიმართლის ფარდობითობა პირობებსა და ცოდნის საშუალებით, აღმოჩნდება ძალიან მნიშვნელოვანი. სწორედ ამიტომ, ბევრი მსჯელობა, რომელიც პარადოქსებსა და სხვა impeccable- ს მიჰყავს, როგორც სოფიცხავებს, თუმცა არსებითად ისინი მხოლოდ მათთან ასოცირებული გნოსოლოგიური სიტუაციების დაგეგმილ ბუნებას. ამდენად, Sophism "Pile" ("ერთი მარცვლეული არ არის bunch, თუ n არ არის bunch, მაშინ N + 1 მარცვლეულის ასევე არ არის bunch. შესაბამისად, ნებისმიერი რაოდენობის მარცვლეულის - არ bunch") არის მხოლოდ ერთი "ტრანზიტული პარადოქსები", რომელიც წარმოიქმნება "განურჩეველი". ეს უკანასკნელი ემსახურება ინტერვალის სიტუაციის ტიპიურ მაგალითს, რომელშიც თანასწორობის ტრანზიტული მაგალითია ერთი "ინვალიდობის ინტერვალიდან", ზოგადად, არ არის დაცული, და შესაბამისად, მათემატიკური ინდუქციური პრინციპი ასეთ სიტუაციებში არ არის გამოყენებული. გამოცდილების ამ მახასიათებლებზე "აუტანელი ეწინააღმდეგება", რომელიც მათემატიკურ აზროვნებას "გადალახავს" რიცხვითი კონცეფციის აბსტრაქტულ კონცეფციაში (A. Poancare) არ არის გამართლებული, თუმცა ამგვარი სიტუაციების აღმოფხვრის ზოგადი მტკიცებულება მათემატიკური აზროვნება და გამოცდილება. საკმარისია იმის თქმა, რომ ამ სფეროში ასეთი მნიშვნელოვანი "იდენტურობის" (თანასწორობის) გამოყენების აღწერა, ზოგადად, ემპირიულ მეცნიერებებში, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა გაგებით არის ინვესტიცია "ერთი და იგივე ობიექტი" , რომელიც ამავე დროს იდენტიფიკაციის საშუალებების ან კრიტერიუმების გამოყენებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის თუ არა სიტყვის შესახებ მათემატიკური ობიექტების შესახებ ან მაგალითად, კვანტური მექანიკის ობიექტების შესახებ, პირადობის საკითხის შესახებ პასუხები ექვემდებარება ინტერვალულ სიტუაციას. ამავდროულად, ეს არ არის ყოველთვის, რომ ამ კითხვაზე "შიგნით" გამოსავალი არ არის ინტენსიური ინტერვალით, რომელიც ეწინააღმდეგება გადაწყვეტილებას "ამ ინტერვალის ზემოთ", ანუ, შეცვალოს იდენტიფიკაციის აბსტრაქციის აბსტრაქცია. და მხოლოდ ამ ბოლო შემთხვევაში, და თქვენ შეგიძლიათ ისაუბროთ "დაძლევა" წინააღმდეგობები.

როგორც ჩანს, პირველი, რომ გავიგოთ soffiss- ის სემიური ანალიზის მნიშვნელობა, დიფისტები იყვნენ. სიტყვის დოქტრინა, Predica- ს სახელების სათანადო გამოყენება ყველაზე მნიშვნელოვანია. სოფლების ანალიზი და მაგალითები ხშირად გვხვდება პლატონის დიალოგებში. არისტოტელემ დაწერა სპეციალური წიგნი "დახვეწილი უარყოფა" და მათემატიკაში Euclidean - "ფსევდარია" - გეომეტრიული მტკიცებულებებში სოფლების თავისებური კატალოგი.

პატარა digression: ამ ტექსტიდან ნათელია, რომ Sophisms განისაზღვრება ლოგიკური ligaments და სოფსის გამოიყენებს მათი გაგება ნებისმიერი ობიექტები და ლოგიკური ცნებები.

1.2 ტიპის Sophisms:

ა) Sophism "Deparning Termin" - Sillogical დასკვნა, რომელშიც უბრალო კატეგორიული syllogism- ის წესი დაირღვა: მხოლოდ სამი ტერმინი უნდა იყოს თითოეულ სილაგიზმში. განზრახ მცდარი მსჯელობა აშენებულია არა იდენტურია, არამედ გარე მსგავსი კონცეფციების გამოყენებით: მაგალითად, "ქურდი არ სურს შეცვალოს არაფერი. კარგი კარგი რამ არის კარგი. შესაბამისად, ქურდი კარგს სურს " ,

ბ) არასასურველი პროცესის სოფიზმი - Syllogistic დასკვნა, რომელშიც ირღვევა მარტივი კატეგორიული Syllogism Rule "ყველა ფრინველი ფრთები აქვს - ზოგიერთი კვერცხი აქვს ფრთები" ;

გ) კოლექტიური საშუალო ვადის - Syllogistic დასკვნის სომალიზმი, რომელშიც უბრალო კატეგორიული სილაგიზმის წესი არღვევს: საშუალო ვადა უნდა გადანაწილდეს (ყველა მოცულობაში) ერთ-ერთ ნაკვეთში მაინც: "ზოგიერთმა ადამიანმა იცის, როგორ უნდა ითამაშოს ვიოლინო - ყველა დიპლომატი - ხალხი - ყველა დიპლომატს შეუძლია ვიოლინოზე" .

1.3 Sofamov მაგალითები

1. სითბოს ცარიელი და ნახევარი ფეხით:

ნახევრად ცარიელია, როგორც ნახევარი ფეხით. თუ ნახევარი თანაბარია, მაშინ თანაბარი და რიცხვები. შესაბამისად, არსებობს ცარიელი იგივე, რაც სრული.

2. თხელი და უცნაური:

5 არის 2 + 3 ("ორი და სამი"). ორი - ნომერი არის, სამი უცნაური, აღმოჩნდება, რომ ხუთი არის ნომერი და რაღაც და უცნაური.

3. არ ვიცი, რა იცით:

"იცით, რა მინდა გკითხოთ?" - "არა". - "იცით, რომ სათნოება კარგია?" - "Მე ვიცი." - "მინდოდა ამის შესახებ გკითხოთ. და თქვენ, გამოდის, არ იცი, რა იცით ".

4. მედიკამენტები:

"პაციენტის მიერ მედიცინა კარგია. უფრო კარგი, მით უკეთესი. ასე რომ, მედიკამენტები მაქსიმალურად უნდა იქნას მიღებული. "

5. ქურდი:

"ქურდი არ სურს შეცვალოს არაფერი. კარგი კარგი რამ არის კარგი. შესაბამისად, ქურდი კარგს სურს "

6. მამა - ძაღლი:

"ეს ძაღლი ბავშვებს ჰყავს, ეს იმას ნიშნავს, რომ ის მამაა. მაგრამ ეს შენი ძაღლია. ასე რომ, ის არის შენი მამა. თქვენ სცემეს მას, ეს იმას ნიშნავს, რომ თქვენ სცემეს თქვენი მამა და თქვენ ძმა puppies. "

7. Horned:

"რა არ დაკარგოთ, მაშინ გყავს. Horn თქვენ არ დაკარგავს. ასე რომ თქვენ გაქვთ რქები ".

2 BULEV ALGEBRA

2.1 ჯორჯ ბულ

ინგლისურმა მეცნიერმა გიორგი ბულმა (1815-1864) გადამწყვეტი წვლილი შეიტანა ლოგიკის ალგებრაციაში (1815-1864). 1847 წელს მისი ნამუშევარი გამოქვეყნდა დამახასიათებელი სახელით - "ლოგიკის მათემატიკური ანალიზი, რომელიც არის გამოქვითვის მსჯელობის გაანგარიშების გამოცდილება." ალგებრის გამოყენება (მომავალშიც კი დაიწყო რძის ალგებრა), შესაძლებელი იყო განცხადების, ჭეშმარიტების და იგრძნო, რომელთაგან მოითხოვდა და შემდეგ მათთან ერთად, მათემატიკაში მოქმედებს . Boulev- მა სამი ძირითადი ოპერაცია გააცნო: და, ან არა, მიუხედავად იმისა, რომ ალგებრა აღიარებს სხვა ოპერაციებს - ლოგიკურ ქმედებებს. ეს ქმედებები ორობითი მათი არსი, ანუ. ისინი მუშაობენ ორ ქვეყანასთან: "სიმართლე" - "სიცრუე". ეს გარემოება კიდევ უფრო გამოიყენა ლოგიკური ალგებრა, რომ გადართვის სქემების აღწერა. უნდა აღინიშნოს, რომ J. Bul- ის მიმდევრების ნამუშევრებში მიღებული ბულვის ალგებრის საბოლოო დიზაინი და დასრულება: C. Jevons და J. Venna (ინგლისი), E. Schröder (გერმანია), P. Poretsky (რუსეთი).

ასე რომ, ლოგიკური ალგებრა იყენებს ლოგიკურ ლექსებს, არამედ დივანიტიკას ასევე იყენებს ლოგიკურ ლიგატებს, მათი კავშირი აშკარაა, ცდილობენ ლოგიკური ალგებრის კავშირი თანამედროვე მეცნიერებით.

2.2 Bulev ალგებრა

რძის ალგებრა ეწოდება არა-ცარიელი კომპლექტი ორ ორობითი ოპერაციის (ანალოგური კონიუნქტი), (ანალოგური ანალოგი), უნარ-ჩვევები (უარყოფითი ანალოგი) და ორი მიძღვნილი ელემენტები: 0 (ან ცრუ) და 1 (ან სიმართლე) რაც შეეხება ყველა A, B და C კომპლექტიდან არის შემდეგი axioms:

პირველი სამი Axioms ნიშნავს, რომ (A,) არის lattice. ამდენად, Boolean ალგებრა შეიძლება განისაზღვროს, როგორც განაწილების ქსელი, რომელშიც ორი ბოლო Axioms მზადდება. სტრუქტურა, რომელშიც ყველა axioms ხორციელდება, გარდა pseudobule ალგებრა.

გაითვალისწინეთ, რომ ბულვის ალგებრა იყენებს ორობითი სისტემას, ასევე კომპიუტერულ მეცნიერებას, რომ კიდევ ერთი კავშირი აშკარაა, მაშინ შემდგომი წასვლა.

2.3 ზოგიერთი თვისებები

Axiom- სგან ნათელია, რომ ყველაზე პატარა ელემენტია 0, ყველაზე დიდი არის 1 და ნებისმიერი ელემენტის ¬A- ს გარდა ცალსახად განსაზღვრული. ყველა A და B- ისთვის, შემდეგნაირად არის შემდეგი თანაბარი:

2.4 ძირითადი იდენტობა

ეს სექცია იმეორებს იმ თვისებებს და აქსიომებს ზემოთ აღწერილი რამდენიმე დამატებით.

რეზიუმე მაგიდის თვისებები და axioms ზემოთ აღწერილი:

2.5 მაგალითები

ყველაზე მარტივი NONTRIVIAL BOULEV ალგებრა შეიცავს მხოლოდ ორ ელემენტს, 0-დან 1-ს და მასში მოქმედებს შემდეგი ცხრილით:

ეს Boulev ალგებრა ყველაზე ხშირად გამოიყენება ლოგიკით, რადგან ეს კლასიკური განცხადების კალკულუსის ზუსტი მოდელია. ამ შემთხვევაში, 0 ეწოდება სიცრუე, 1 - სიმართლე. ლოგიკური ოპერაციების შემცველი გამონათქვამები ქმნიან ფორმებს.

Algebra Lindenbaum - Tarskoy (ყველა განცხადების ფაქტორი დაკავშირებით ეკვივალენტად ამ გაანგარიშების შესაბამისი ოპერაციების შესახებ განცხადებები არის boolean algebra. ამ შემთხვევაში, გაანგარიშების ფორმულის ჭეშმარიტად შეფასებას წარმოადგენს ლინდენბაუმის ალგებრის ალგებრას - ტარსკის ჰომომორფიზმი ორ-ელემენტში Boolean Algebra- ში.

ამ კომპლექტის ყველა სუბსტრატის კომპლექტი ქმნის ლოგიკას ვრცლად ოპერაციებთან ∨: \u003d ∪ (შერწყმა), ∧: \u003d ∩ (კვეთა) და დანამატების უნარ-ჩვევები. პატარა ელემენტი აქ არის ცარიელი კომპლექტი, და უდიდესი - ყველა ს

თუ r არის თვითნებური ბეჭედი, მაშინ მას შეუძლია განსაზღვროს ცენტრალური idempotents კომპლექტი შემდეგნაირად:
A \u003d (e ∈ r: e2 \u003d e, ex \u003d xe, ∀x ∈ r),
შემდეგ კომპლექტი იქნება Boolean ალგებრა ოპერაციების E ∨ F: \u003d E + F - EF და E ∧ F: \u003d EF.

დუალობის პრინციპი

Boolean algebras არსებობს ორმაგი განცხადებები, ისინი ერთდროულად ჭეშმარიტი, ან ერთდროულად არასწორია. ეს არის თუ არა ფორმულა, რომელიც არის ჭეშმარიტი რძის ალგებრაში, შეცვალოს ყველა თანაკლასები, 0-დან 1-მდე, ≤ ≥ და პირიქით, მაშინ ფორმულა ასევე ჭეშმარიტია ამ ლოგიკური ალგებრა. ეს შემდეგნაირად აქსიომების სიმეტრია ასეთ გადაჯგუფებასთან დაკავშირებით.

რაც თავის მხრივ, ასევე მიუთითებს რძის ალგებრასთან ერთად, რადგან დივიზმის პრინციპი ასევე გამოიყენება სოფიდიზმში.

2.6 ლოგიკური ალგებერების წარმომადგენლობები

ეს შეიძლება დადასტურდეს, რომ ნებისმიერი სასრული ლოგიკური ალგებრა isomorphic რომ რძის ალგებრა ყველა subsets ზოგიერთი კომპლექტი. აქედან გამომდინარეობს, რომ ელემენტების ელემენტების რაოდენობა ნებისმიერ Ultimate Boolean ალგებარში იქნება Twos- ის ხარისხი.

ცნობილი ქვის თეორია ამტკიცებს, რომ ნებისმიერი ლოგიკური ალგებრა არის ისომორფული რძის ალგებრაში ყველა ღია დახურული კომპლექტის ზოგიერთი კომპაქტური ფაილების ზოგიერთი კომპაქტური ფაილების ზოგიერთი კომპაქტური ფაილების ზოგიერთი კომპაქტური ფაილი.

2.7 axiomatization

1933 წელს ამერიკელმა მათემატიკოსმა ჰანთინგტონმა ლოგიკური ალგებრების შემდეგ Axiomatization- მა შესთავაზა:

Huntington განტოლება: n (n (x) + y) + n (n (x) + n (y)) \u003d x.

Huntington აღნიშვნები გამოიყენება აქ: + ნიშნავს disjunction, n - უარყოფა.

ჰერბერტ რობინსმა შემდეგი შეკითხვა მოაწერა: შესაძლებელია თუ არა უკანასკნელი აქსიომა, როგორც ქვემოთ ჩამოთვლილი, მაშინ იქნება სტრუქტურა, რომელიც განისაზღვრება Boolean ალგებრის axioms?

რობინების ალგებრას Axiomatization:

ვალდებულებები Axiom: x + y \u003d y + x.

Axioma Associative: (x + y) + z \u003d x + (y + z).

რობინების განტოლება: n (n (x + y ") + n (x + n (y))) \u003d x.

ეს კითხვა 1930 წლიდან ღია იყო და ტარსკის და მისი სტუდენტების საყვარელი საკითხი იყო.

1996 წელს, უილიამ მაკკეუნი, მის წინ მიღებული შედეგების გამოყენებით, ამ კითხვაზე დადებითი პასუხი მისცა. ამდენად, ნებისმიერი ალგებრა რობინები რძის ალგებრაა.

3 ინფორმატიკა და კიბერნეტიკა

ინფორმატიკა, ასევე ლოგიკური ალგებრა იყენებს ორობითი სისტემას.

ინფორმატიკა - სამეცნიერო დისციპლინა, რომელიც სწავლობს ადამიანის აქტივობის სხვადასხვა სფეროში ძიების, შეგროვების, შენახვის, ტრანსფორმაციისა და ინფორმაციის გამოყენებას. გენეტიკურად, კომპიუტერულ მეცნიერებას უკავშირდება კომპიუტერული ტექნიკით, კომპიუტერულ სისტემებსა და ქსელებთან, ვინაიდან ეს არის კომპიუტერები, რომლებიც საშუალებას გაძლევთ შექმნათ, შეინახოთ და ავტომატურად ამუშავებენ ინფორმაციას ასეთ რაოდენობებში, რომ საინფორმაციო პროცესების სამეცნიერო მიდგომა ერთდროულად აუცილებელია და შესაძლებელია.

კომპიუტერული მეცნიერების თითოეული კომპონენტი შეიძლება ჩაითვალოს შედარებით დამოუკიდებელ სამეცნიერო დისციპლინაში; მათ შორის ურთიერთობა დაახლოებით იგივეა, რაც ალგებრა გეომეტრასა და მათემატიკურ ანალიზს შორის კლასიკურ მათემატიკაში - ისინი ყველა დამოუკიდებელი დისციპლინები არიან, მაგრამ, უდავოდ, ერთი მეცნიერების ნაწილები.

თეორიული ინფორმატიკა არის კომპიუტერული მეცნიერების ნაწილი, მათ შორის რამდენიმე მათემატიკური სექციები. იგი ეყრდნობა მათემატიკურ ლოგიკას და მოიცავს სექციებს, როგორიცაა ალგორითმების თეორია, ინფორმაციისა და კოდირების თეორიის თეორია, ფორმალური ენების თეორია, ფორმალური ენებისა და გრამატიკის თეორია, ოპერაციების კვლევა და სხვა. ინფორმატიკის ეს მონაკვეთი იყენებს მათემატიკურ მეთოდებს ინფორმაციის დამუშავების პროცესების საერთო შესწავლისთვის.

ინფორმატიკის კვლევის მეთოდები დაკავშირებული დამუშავების, შენახვისა და სხვა ინფორმაციის, და კიბერნეტიკის, რომელიც საშუალებას აძლევს ამ მეთოდებს განახორციელოს ეს მეთოდები.

3.1 კიბერნეტიკის ისტორია

პირველად, ტერმინი კიბერნეტიკა სავარაუდოდ გამოიყენება პლატონის მიერ გემის ან ეტლის მართვის ხელოვნების მნიშვნელობით.

თანამედროვე მნიშვნელობით ტერმინი ნორბერტ უენერმა, ციბერნეტიკის დამფუძნებელმა ცალკე დამოუკიდებელ მეცნიერებაში განიხილება. სიტყვა თავად იყო გამოყენებული და ადრე კიბერნეტის ზოგიერთი ამოცანები A.A. Bogdanov თავის ორგანიზაციულ მეცნიერებაში "Tectology", შემდგომში დავიწყებული თანამედროვენი.

სსრკ-ში 1954-ე წლის ფილოსოფიურ ლექსიკონში გამოცემული ფილოსოფიური ლექსიკონი კიბერნეტიკის მახასიათებლებით დაეცა, როგორც "რეაქციული ლჟენეიკი". 1960-იან და 1970-იან წლებში. დიდი ფსონი გაკეთდა კიბერნეტიკურ, როგორც ტექნიკურ, ისე ეკონომიკურ.

კიბერნეტიკა (ბერძნული.ყვებერნეეკიდან - "მართვის ხელოვნება", Grech.kybernao - "მარჯვენა Ruttle, მართვა", საწყისი ბერძნული.შეიძლება - "Feed") - მეცნიერება ზოგადი ნიმუშების მართვის პროცესების და ინფორმაციული გადაცემის მანქანები, მცხოვრები ორგანიზმები და საზოგადოება.

Stafford Ber- ს ეფექტური ორგანიზაციის მეცნიერებამ და გორდონმა Pask- მა გააფუჭეს განმარტება, მათ შორის ინფორმაციის მიწოდება "ყველა მედიაში", დაწყებული ვარსკვლავებისა და ტვინთან ერთად. იგი მოიცავს კავშირი, შავი ყუთები და წარმოებული კონცეფციები, როგორიცაა მენეჯმენტი და კომუნიკაცია ცოცხალი ორგანიზმების, მანქანები და ორგანიზაციები, მათ შორის თვითმმართველობის ორგანიზაცია. იგი ყურადღებას ამახვილებს იმაზე, თუ როგორ (ციფრული, მექანიკური ან ბიოლოგიური) პროცესების ინფორმაცია, რეაგირებს მას და ცვლილებებს ან შეიძლება შეიცვალოს, რათა უკეთესად შეასრულოს პირველი ორი ამოცანა. Cybernicics- ში შემოთავაზებული კიბერნეტის (ლუი კუფფესტი) შემოთავაზებული კიბერნეტის (ლუი კუეფიფალი) შემოთავაზებული უფრო ფილოსოფიური განმარტება, აღწერს კიბერნეტიკის ერთ-ერთ პიტერნეტიკას, როგორც "სამოქმედო ეფექტურობის უზრუნველსაყოფად".

3.2 სფერო Cybernetics

კიბერნეტიკის ობიექტი ყველა მართვადი სისტემებია. სისტემები, რომლებიც არ შეიძლება მართვადი, პრინციპში, არ არის კიბერნეტიკის შესწავლის ობიექტები. Cybernetics ამგვარი ცნებები, როგორც კიბერნეტიკული მიდგომა, კიბერნეტიკული სისტემა. კიბერნეტიკული სისტემები აბსტრაქტულია, მიუხედავად მათი მატერიალური ხასიათისაა. კიბერნეტიკული სისტემების მაგალითები - ავტომატური მარეგულირებლები ტექნიკით, კომპიუტერში, ადამიანის ტვინში, ბიოლოგიურ მოსახლეობებში, ადამიანის საზოგადოებაში. თითოეული ასეთი სისტემა არის ბევრი ურთიერთდაკავშირებული ობიექტები (სისტემის ელემენტები), რომელსაც შეუძლია აღინიშნება, ინფორმაციის დამუშავების, დამუშავების და დამუშავების უნარი. Cybernetics ვითარდება ზოგადი პრინციპები კონტროლის სისტემებისა და სისტემების შექმნის მიზნით ფსიქიკური შრომის ავტომატიზირება. ძირითადი ტექნიკური საშუალებები Cybernetics ამოცანების მოსაგვარებლად - კომპიუტერი. აქედან გამომდინარე, Cybernetics- ის დამოუკიდებელი მეცნიერების, 1948 წლის N. Wiener, 1948) დაკავშირებულია 40-იან წლებში. 20 ვ. ეს მანქანები და კიბერნეტიკის განვითარება თეორიულ და პრაქტიკულ ასპექტებში - ელექტრონული კომპიუტერული ტექნოლოგიების პროგრესით.

კიბერნეტიკა არის ინტერდისციპლინარული მეცნიერება. მან დაიწყო მათემატიკის, ლოგიკური, სემიოტიკების, ფიზიოლოგიის, ბიოლოგიის, სოციოლოგიის გადაკვეთაზე. სამეცნიერო ცოდნის პროცესში ზოგადი პრინციპებისა და მიდგომების ანალიზსა და იდენტიფიკაციას წარმოადგენს. ყველაზე ძვირადღირებული თეორიები, კომბინირებული კიბერნეტიკა, შეიძლება ეწოდოს შემდეგს:

1. სიგნალის გადამცემი თეორია

2. ინფორმაციის თეორია

3. სისტემის თეორია

4. მენეჯმენტის თეორია

5. ავტომატური თეორია

6. გადაწყვეტილების თეორია

7. სინერგეტიკა

8. ალგორითმის თეორია

9. ოპერაციების კვლევა

10. ოპტიმალური მენეჯმენტის თეორია

11. გამოსახულების აღიარების თეორია

დასკვნა

ამ მასალის გათვალისწინებით, გავიგე, რომ დახვეწილი იყო ლოგიკური, მისი კანონები, რომლებიც ეფუძნებოდა ყალბი ვარაუდების საფუძველზე. ამ სწავლების წარმომადგენლები აღმოჩნდნენ.

მაგრამ მოდით ვთქვათ, Sofis ეფუძნება მიზანმიმართულ ცრუ დასკვნას, მაგრამ თუ ზედაპირულად გამოიყურება, ეს ასეა.

აღმოვაჩინე, რა აღმოჩნდა, ჯორჯ ბულმა ასევე დააფუძნა ლოგიკის კონცეფციაზე მისი ალგებრა. მან ოპერაცია ცრუ და ჭეშმარიტად.

მაგრამ თანამედროვე კომპიუტერული ტექნიკის მსგავსად მოქმედებს ცრუ და ჭეშმარიტად ცნებები. კიბერნეტიკა, როგორც მეცნიერება, ეს არის დაკავებული.

აღმოჩნდება, რომ სავარჯიშოების წვრთნები თანამედროვე ცხოვრებაში, განსაკუთრებით ციფრულ ტექნიკით, კომპიუტერში.

წყაროები

ყველა ინფორმაცია იქნა მიღებული ონლაინ ენციკლოპედია www.wikipedia.org. რეზიუმე შეიქმნა საკუთარი, ინტერნეტში ზოგიერთ სტატიაზე.

ქალაქის ღია სამეცნიერო - პრაქტიკული კონფერენცია

მოსწავლეები და სტუდენტები

თემა: Sofizms

მიზნები, ამოცანები, შესაბამისობა

შეცდომის კლასიფიკაცია

ტვინის teaser

ტერმინოლოგიური

ფსიქოლოგიური

ლიტერატურა

განისაზღვროს Sofism

განსაზღვრავს მისი გამოყენების ფარგლებს

გაირკვეს, რა sophisms არიან

Soffisms- ის მაგალითები

შეადგინეთ თქვენი სოფელი

შესაბამისობა:

ამჟამად, მათემატიკის გაკვეთილები, ჩემი აზრით, ჩვენს უმრავლესობაში მშრალი, ერთფეროვანი და ყოველთვის არ იწვევს განსაკუთრებულ ინტერესს სტუდენტებს შორის. Soffisms- ის გამოყენება ხელს შეუწყობს მას, გაეცნოთ სუბიექტურ ინტერესს, გაკვეთილის დივერსიფიკაცია.

Sophism (ბერძნულიდან, σφφφσμα, "უნარი, უნარი, სახიფათო ფანტასტიკა, შეასრულა") - ცრუ დასკვნა, თუმცა, როგორც ჩანს, სწორი ზედაპირული გათვალისწინებით. Sophism ეფუძნება მიზანმიმართულად, ცნობიერების დარღვევას ლოგიკა.

ისტორია

Aristotle მოუწოდა "წარმოსახვითი მტკიცებულებები" Sophism, რომელშიც მოქმედების დასკვნა, როგორც ჩანს, და ვალდებულია წმინდა სუბიექტური შთაბეჭდილება გამოწვეული ლოგიკური ან სემანტიკური ანალიზი. მართლმსაჯულება მრავალი დახვეწის ერთი შეხედვით, მათი "ლოგიკურობა", როგორც წესი, ასოცირდება კარგად გადაცმული შეცდომა - სემიოტი. სიტყვების, homonymy ან polisia მეტაფორაციის გამო, amphibolies და სხვები, რომლებიც არღვევენ აზროვნების უნიკალურობას და თვალსაზრისით პირობების ნარევი ან ლოგიკურია: მტკიცებულების ძირითადი აზროვნების (თეზისი) ჩანაცვლება, ყალბი შვილად აყვანა ჭეშმარიტი, არაკომერციული გზების დასაშვები გზების დასაშვები გზების (ლოგიკური დასკვნის წესების) დასაშვები გზების, "გადაუჭრელი" ან თუნდაც "აკრძალული" წესების ან ქმედებების გამოყენება, როგორიცაა მათემატიკური Sofysses- ში (ბოლო შეცდომა შეიძლება ჩაითვალოს სემიოტი, რადგან იგი დაკავშირებულია "სათანადოდ აშენებული ფორმულების" შესახებ შეთანხმებასთან დაკავშირებით) ლოგიკის წესების დარღვევა ხდება.

აქ არის ერთ-ერთი უძველესი სოფელი ("Horned"), რომელიც მიეკუთვნება Evbulida: "რა არ დაკარგოთ, მაშინ თქვენ გაქვთ. Horn თქვენ არ დაკარგავს. ასე რომ თქვენ გაქვთ რქები ". აქ დიდი ნაკვეთის გაურკვევლობაა ნიღბიანი. თუ იგი ფიქრობს უნივერსალურ: "ყველა თქვენ არ დაკარგოთ ...", დასკვნა ლოგიკურად უზადო, მაგრამ ეს არ არის საინტერესო, რადგან აშკარაა, რომ დიდი პაკეტი ცრუ; თუ იგი ფიქრობს კერძო, დასკვნა არ უნდა იყოს ლოგიკურად. თუმცა ეს უკანასკნელი ცნობილი გახდა მხოლოდ ARISTOTLE- ის ლოგიკის შემდეგ.

მაგრამ თანამედროვე სოფიზმი, რომ "სიცოცხლის წლების" ასაკთან ერთად არა მხოლოდ, როგორც ჩანს, მაგრამ სინამდვილეში, მოკლედ: "ყოველწლიურად თქვენს ცხოვრებაში არის მისი 1 / n ნაწილი, სადაც n არის წლების რაოდენობა. მაგრამ n + 1\u003e n. შესაბამისად, 1 / (n + 1)< 1/n».

ისტორიულად, "Sophism" - ის კონცეფცია უცვლელად უკავშირდება განზრახ გაყალბების იდეას, რომელიც ხელმძღვანელობს პროტაგორას აღიარებას, რომ მდგრადობის ამოცანაა, რომ ყველაზე ცუდი არგუმენტი წარმოადგინოს, როგორც საუკეთესო გზა სიტყვის დროს, ზრუნვა არ არის ჭეშმარიტების შესახებ, მაგრამ წარმატების შესახებ დავის ან პრაქტიკული სარგებელი. (ცნობილია, რომ თავად Protagur თავად აღმოჩნდა "Evatla Sophism" - ის მსხვერპლი. იმავე იდეით, პროტაგორების მიერ ჩამოყალიბებული "საბაზისო კრიტერიუმი", როგორც წესი, ასოცირდება: ადამიანის აზრი სიმართლის ზომაა. უკვე პლატონმა შენიშნა, რომ ბაზა არ უნდა იყოს პირის სუბიექტური ნება, წინააღმდეგ შემთხვევაში, მას მოუწევთ აღიაროს წინააღმდეგობები (რაც, სხვათა შორის, სოფელთა მიერ დამტკიცებული) და, შესაბამისად, ნებისმიერი გადაწყვეტილება გონივრულია. ეს ფიქრობდა, რომ პლატონის აზროვნება იყო aristotelian "თანმიმდევრული პრინციპი", უკვე თანამედროვე ლოგიკით, ინტერპრეტაციისა და "აბსოლუტური" თანმიმდევრულობის მტკიცებულების მოთხოვნაში. "ფაქტობრივი ჭეშმარიტების" რეგიონის სუფთა ლოგიკის სფეროდან, ეს იყო სპეციალური "აზროვნების სტილი", დიალექტიკური "ინტერვალის სიტუაციების" იგნორირება, ანუ ისეთი სიტუაციები, რომელთა ისეთი შემთხვევები, რომელთა კრიტერიუმების კრიტერიუმი, თუმცა, უფრო ფართოდ არის როგორც სიმართლის ფარდობითობა პირობებსა და ცოდნის საშუალებით, აღმოჩნდება ძალიან მნიშვნელოვანი. სწორედ ამიტომ, ბევრი მსჯელობა, რომელიც პარადოქსებსა და სხვა impeccable- ს მიჰყავს, როგორც სოფიცხავებს, თუმცა არსებითად ისინი მხოლოდ მათთან ასოცირებული გნოსოლოგიური სიტუაციების დაგეგმილ ბუნებას. ამდენად, Sophism "Pile" ("ერთი მარცვლეული არ არის bunch, თუ n არ არის bunch, მაშინ N + 1 მარცვლეულის ასევე არ არის bunch. შესაბამისად, ნებისმიერი რაოდენობის მარცვლეულის - არ bunch") არის მხოლოდ ერთი "ტრანზიტული პარადოქსები", რომელიც წარმოიქმნება "განურჩეველი". ეს უკანასკნელი ემსახურება ინტერვალის სიტუაციის ტიპიურ მაგალითს, რომელშიც თანასწორობის ტრანზიტული მაგალითია ერთი "ინვალიდობის ინტერვალიდან", ზოგადად, არ არის დაცული, და შესაბამისად, მათემატიკური ინდუქციური პრინციპი ასეთ სიტუაციებში არ არის გამოყენებული. გამოცდილების ამ მახასიათებლებზე "აუტანელი ეწინააღმდეგება", რომელიც მათემატიკურ აზროვნებას "გადალახავს" რიცხვითი კონცეფციის აბსტრაქტულ კონცეფციაში (A. Poancare) არ არის გამართლებული, თუმცა ამგვარი სიტუაციების აღმოფხვრის ზოგადი მტკიცებულება მათემატიკური აზროვნება და გამოცდილება. საკმარისია იმის თქმა, რომ ამ სფეროში ასეთი მნიშვნელოვანი "იდენტურობის" (თანასწორობის) გამოყენების აღწერა, ზოგადად, ემპირიულ მეცნიერებებში, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა გაგებით არის ინვესტიცია "ერთი და იგივე ობიექტი" , რომელიც ამავე დროს იდენტიფიკაციის საშუალებების ან კრიტერიუმების გამოყენებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის თუ არა სიტყვის შესახებ მათემატიკური ობიექტების შესახებ ან მაგალითად, კვანტური მექანიკის ობიექტების შესახებ, პირადობის საკითხის შესახებ პასუხები ექვემდებარება ინტერვალულ სიტუაციას. ამავდროულად, ეს არ არის ყოველთვის, რომ ამ კითხვაზე "შიგნით" გამოსავალი არ არის ინტენსიური ინტერვალით, რომელიც ეწინააღმდეგება გადაწყვეტილებას "ამ ინტერვალის ზემოთ", ანუ, შეცვალოს იდენტიფიკაციის აბსტრაქციის აბსტრაქცია. და მხოლოდ ამ ბოლო შემთხვევაში, და თქვენ შეგიძლიათ ისაუბროთ "დაძლევა" წინააღმდეგობები.

როგორც ჩანს, პირველი, რომ გავიგოთ soffiss- ის სემიური ანალიზის მნიშვნელობა, დიფისტები იყვნენ. სიტყვის დოქტრინა, Predica- ს სახელების სათანადო გამოყენება ყველაზე მნიშვნელოვანია. სოფლების ანალიზი და მაგალითები ხშირად გვხვდება პლატონის დიალოგებში. არისტოტელემ დაწერა სპეციალური წიგნი "დახვეწილი უარყოფა" და მათემატიკაში Euclidean - "ფსევდარია" - გეომეტრიული მტკიცებულებებში სოფლების თავისებური კატალოგი.

შეცდომის კლასიფიკაცია

ტვინის teaser

როგორც წესი, დასკვნა შეიძლება გამოხატული იყოს სილაოგისტური ფორმით, მაშინ ყველა სოფიზმი შეიძლება შემცირდეს სილაგიზმის წესების დარღვევით. ლოგიკური სოფლების ყველაზე ტიპიური წყაროების ყველაზე ტიპიური წყაროებია Sllogism- ის შემდეგი დარღვევები:

1. პირველი ფიგურის უარყოფითი პატარა ნაკვეთის დასკვნა: "ყველა ადამიანი გონივრული არსებაა, პლანეტების მაცხოვრებლები არ არიან ხალხის არსი, ამიტომ ისინი არ არიან გონივრული არსებების არსი";

2. მეორე ფიგურაში მტკიცებულებათა დასკვნა: "ამ ქალისთვის დაინტერესებული ყველა, ვინც დაინტერესებულია, სასჯელის წინააღმდეგ უნდა იყოს; თქვენ წინააღმდეგ ხართ, ეს იმას ნიშნავს, რომ მისი უდანაშაულო ";

3. მესამე ფიგურაში ზოგადი დასკვნის დასკვნა: "მოსეს კანონი აკრძალულია ქურდობა, მოსეს კანონი დაკარგა ძალა, ამიტომ ქურდობა არ არის აკრძალული";

4. განსაკუთრებით საერთო Quaternio Terminorum შეცდომა, რომ არის, საშუალო ვადის გამოყენება დიდი და პატარა პაკეტში არ არის იგივე მნიშვნელობა: "ყველა ლითონები მარტივი ორგანოები, ბრინჯაოს - ლითონის: ბრინჯაო - მარტივი სხეული" (აქ სიტყვა "ლითონის" გაგზავნისას გამოიყენება არა სიტყვის ზუსტი ქიმიური გაგებით, ლითონების შენადნობების აღნიშვნა): აქედან ოთხი ტერმინი მოპოვებულია სლოგოტოგიზმში.

ტერმინოლოგიური

გრამატიკული, ტერმინოლოგიური და რიტორიკული წყაროების სოფიეთები გამოხატულია არასწორი ან არასწორად ფორმულით და აშენებული ფრაზა (ნებისმიერი Quertynio Terminorum ასეთ სიტყვა მოხმარებას); ყველაზე დამახასიათებელი:

1. Homonimia Error (Aequivocatio), მაგალითად: რეაქცია, ქიმიური, ბიოლოგიური და ისტორიული გაგებით; ექიმი ჰგავს ექიმს და როგორც სამეცნიერო ხარისხს.

2. დამატების შეცდომა - როდესაც გამყოფი ტერმინი მოცემულია კოლექტიურ მნიშვნელობას. სამკუთხედის ყველა კუთხე 2 π-ზე მეტია, იმ გაგებით, რომ თანხა 2 π.

3. გამოყოფის შეცდომა, შეცვლის, როდესაც კოლექტიური ტერმინი მოცემულია გამოყოფის ღირებულებას: "სამკუთხედის ყველა კუთხე 2 π" გრძნობა "ყველა კუთხე ტოლია 2 პირდაპირი კუთხით."

4. სტრესის შეცდომა, როდესაც ხაზს უსვამს სიტყვისა და იტალიის ხმას სიტყვისა და რამდენიმე სიტყვის წერილში ან რამდენიმე სიტყვის ტექსტში მისი თავდაპირველი მნიშვნელობა.

5. გამოხატვის შეცდომა, რომელიც არასწორია ან გაურკვეველია, რომ გაიგოს ფრაზის აშენების მნიშვნელობა, მაგალითად: რამდენად იქნება ეს: ორჯერ ორ ორჯერ? ძნელია გადაწყვიტოს თუ არა ეს ნიშნავს 2 * 2 + 5 \u003d 9 ან 2 * (2 + 5) \u003d 14.

· უფრო რთული sophisms გამოიწვიოს არასწორი noscreen მთელი კომპლექსური მტკიცებულება, სადაც ლოგიკური შეცდომები არის შენიღბული უზუსტობები გარე გამოხატვის. Ესენი მოიცავს:

1. PETITIO Principii: დასკვნის დანერგვა, რომელიც უნდა დადასტურდეს, დამალული ფორმით მტკიცებულებათა ერთ-ერთ ნაკვეთებად. მაგალითად, მაგალითად, მატერიალიზმის უზნეოობის დასამტკიცებლად, ხელს უშლის მისი დემორალიზაციის ეფექტს, ანგარიშს, თუ რატომ არის ამორალური თეორია, მაშინ ჩვენი მსჯელობა პეტიტიოს პრინციპში შევა.

2. Idnoratio Elenchi არის ის, რომ ჩვენ, ვიღებთ ვინმეს აზრს, ჩვენ გვასწავლის ჩვენი კრიტიკა არა იმ არგუმენტებს, რომ ის ექვემდებარება, მაგრამ იმ მოსაზრებებში, რომლითაც ჩვენ შეცდომაში შედის ჩვენი ოპონენტები.

3. დიქტატორს მიუკერძოებელი სიმჭიდროვე წარმოგიდგენთ იმ დასკვნას, თუ რა თქვა იმით, რომ დამტკიცების დათმობა, რომელსაც არ თან ახლავს ეს რეზერვაცია.

4. არა სეკვიტური წარმოადგენს შუალედურ ლოგიკურ კავშირს არარსებობის მიზეზით: რაიმე უწესრიგობის მიღების აზრები წარმოადგენს ამ შეცდომის განსაკუთრებულ საქმეს.

ფსიქოლოგიური

ფსიქოლოგიური მიზეზები სოფიშნებისთვის არის ტროჯასინის სახე: ინტელექტუალური, ეფექტური და მოცულობის. აზრების გაცვლის ნებისმიერ გზაზე, ურთიერთქმედება ითვალისწინებს 2 ადამიანს, მკითხველს და ავტორის ან ლექტორს, ან მსმენელს, ან ორ კამათს შორის. Sofism- ის მსჯავრდება გულისხმობს ორ ფაქტორს: α - ფსიქიკური თვისებები ერთი და β - მეორე მხარეს გაცვალეს აზრები. Sofism- ის შეფერხება დამოკიდებულია სისწრაფეს, რომელიც იცავს მას, და მოწინააღმდეგის შემცირებას და ამ თვისებებს დამოკიდებულია ორივე ინდივიდუალის სხვადასხვა მახასიათებლებზე.

ინტელექტუალური მიზეზები

Sofism- ის ინტელექტუალური მიზეზები უპირატესობას ანიჭებს თანასწორობას, ასოციაციებს, ასოციაციების მოწყობას, მსგავსებაში ასოციაციის მოწყობის არარსებობისას, ყურადღების ცენტრში, აქტიურად იფიქრებთ, სუსტი მეხსიერებით, უჩვეულო სიტყვებით, ამ თემაზე რეალური ცოდნის სიღარიბე, აზროვნების დაძაბვა (იგნავა თანაფარდობა). კურსის, რა თქმა უნდა, ყველაზე სასარგებლოა, რომ სპიზმის დაცვის პიროვნებაა: პირველი უარყოფითი თვისებები B- ის მეშვეობით, მეორე პოზიტიურია.

ეფექტური მიზეზები

ეს მოიცავს სიმძიმის აზროვნებას - ცნობილი პოზიციის მიღებიდან წარმოქმნილი საშიში პრაქტიკული შედეგების შიში; იმედი მაქვს, რომ ჩვენთვის ღირებული შეხედულებების დამადასტურებელი ფაქტები მოვძებნოთ, ჩვენთვის, რომ ეს ფაქტები, სადაც ისინი არ არიან, სიყვარული და სიძულვილი, მტკიცედ ასოცირდება ცნობილი იდეებით. მსურდა მათი მოწინააღმდეგის გონება, მრჩეველი არ უნდა იყოს არა მხოლოდ ნიჭიერი დიალექტი, არამედ ადამიანის გულის ექსპერტიც, რომელსაც შეუძლია ვირტუოსო სხვა ადამიანების ვნებებს საკუთარი მიზნებისათვის განკარგოს. აღსანიშნავია ეფექტური ელემენტის სულის სულის სულის სულისკვეთებით, რომელმაც მოახერხა მათ, როგორც მსახიობმა მტერს, და იმ ვნებები, რომლითაც გაიღვიძა მისი დაზარალებულის სულისა და სიბნელის სიბნელეში, დ. არგუმენტით, პირადი ანგარიშების დანერგვა, პირადი ანგარიშების დანერგვა და argumentum ad argument populum, გავლენას ახდენს, წარმოადგენს ტიპიური sophisms ერთად უპირატესობის ეფექტურ ელემენტს.

მოცულობის მიზეზები

მოსაზრებების გაცვლისას, ჩვენ გავლენას ახდენს არა მხოლოდ თანამოსაუბრეს გონებაში და გრძნობებზე, არამედ მისი ნებით. ნებისმიერ არგუმენტში (განსაკუთრებით ზეპირი), არსებობს Volitional ელემენტი - იმპერატიული - წინადადების ელემენტი. ტონის კატეგორიზაცია, რომელიც არ იძლევა MIMICA E- ის მიერ განსაზღვრულ პროტესტს, იმ პირებს, რომლებიც ადვილად არიან მოსაზრებები, განსაკუთრებით მასებზე, მეორეს მხრივ, მსმენელის პასიურობის წარმატება განსაკუთრებით ხელსაყრელია მოწინააღმდეგის არგუმენტი. ამდენად, ყველა Sophism გულისხმობს ურთიერთობა ექვსი ფსიქიკური ფაქტორები: A + B + C + D + E + F. Sofism- ის წარმატება განისაზღვრება ამ თანხის ღირებულებით, რომელშიც (A + C + E) არის დიალოგის მაჩვენებელი, (B + D + F) არსებობს მისი დაზარალებულის სისუსტის მაჩვენებელი. Sofics- ის შესანიშნავი ფსიქოლოგიური ანალიზი Schopenhauer- ს თავის "ერსტიკაში" (D. N. Cerevyev- ის წიგნის თარგმნა) აძლევს. იგი არ იტყვის, რომ ლოგიკური, გრამატიკული და ფსიქოლოგიური ფაქტორები ერთმანეთთან მჭიდროდაა დაკავშირებული.

Sofamov მაგალითები

სქელი და უცნაური

5 არის 2 + 3 ("ორი და სამი"). ორი - ნომერი არის, სამი უცნაური, აღმოჩნდება, რომ ხუთი არის ნომერი და რაღაც და უცნაური.

თქვენ არ იცით, რა იცით

"იცით, რა მინდა გკითხოთ?" - "არა". - "იცით, რომ სათნოება კარგია?" - "Მე ვიცი." - "მინდოდა ამის შესახებ გკითხოთ. და თქვენ, გამოდის, არ იცი, რა იცით ".

Წამალი

"პაციენტის მიერ მედიცინა კარგია. უფრო კარგი, მით უკეთესი. ასე რომ, მედიკამენტები მაქსიმალურად უნდა იქნას მიღებული. "

ქურდი ქალი

"ქურდი არ სურს შეცვალოს არაფერი. კარგი კარგი რამ არის კარგი. შესაბამისად, ქურდი კარგს სურს "

მამა - ძაღლი

"ეს ძაღლი ბავშვებს ჰყავს, ეს იმას ნიშნავს, რომ ის მამაა. მაგრამ ეს შენი ძაღლია. ასე რომ, ის არის შენი მამა. თქვენ სცემეს მას, ეს იმას ნიშნავს, რომ თქვენ სცემეს თქვენი მამა და თქვენ ძმა puppies. "

Horned

"რა არ დაკარგოთ, მაშინ გყავს. Horn თქვენ არ დაკარგავს. ასე რომ თქვენ გაქვთ რქები ".

დანა ფრაქცია: 1 / x. მოგეხსენებათ, ის იზრდება დენომინატორის შემცირებით

ამიტომ, რადგან რიგი 5, 3, 1, -1, -3, -5 შემცირება, შემდეგ რიგი სახეობები 1 / x \u003d 1/5, 1/3, 1, -1, -1/3, -1 / 5 და ა.შ. . არსებობს მზარდი. მაგრამ მზარდი რიგის ყველა შემდგომი წევრი უფრო მეტია, ვიდრე წინა, რაც ნიშნავს: 1/3\u003e 1/5, 1\u003e 1/3, -1\u003e + 1 ...

1) x2-x2 \u003d x2-x2; (X + x) (x - x) \u003d x (x - x); შემცირება: x + x \u003d x; 2x \u003d x; 2 \u003d 1.

2) x \u003d 1; X2 \u003d x; X2-1 \u003d x-1; X + 1 \u003d 1, არამედ იმიტომ, რომ X \u003d 1, მაშინ 2 \u003d 1.

პარადოქსები მათემატიკური

აქ ჩვენ ვისაუბრებთ პარადოქსების შესახებ მათემატიკაში. ასე რომ, მართლაც, ძალიან პარადოქსი არის ის, რომ მათემატიკაში პარადოქსებია.

მაგნიტუდის შემადგენლობის პარადოქსი

ეს ფენომენი მოხდა ანტიკურში, როდესაც ხალხი მხოლოდ რაციონალური ნომრებით იცნობს.

ორი ჰომოგენური ღირებულებები, როგორიცაა სიგრძე, სკვერები ან ტომები, თუ არსებობს მათი საერთო ზომა, ანუ. თუ მათთან ასეთი ერთგვაროვანი ღირებულებაა, რომელიც მათში მოთავსებულია რიცხვში (სულ გამყოფი). ითვლებოდა, რომ ყველა ზემოაღნიშნული ღირებულებები შეესაბამება.

მაგრამ მოულოდნელად აღმოჩნდა, რომ მოედანზე და მის პარტიას დიაგონალი არ აქვს ასეთი ზოგადი ღონისძიება, და მათი კერძო არ შეიძლება გამოხატავდეს ცნობილ ნომრებს. პარადოქსი შედგებოდა, რომ ცალკე თითოეულ საექსპლუატაციო ღირებულებებში შეიძლება შეფასდეს და რაოდენობრივად განსაზღვრული და მათი თანაფარდობა არ იყო. მაგალითად, თუ მოედანზე მიდიხარ და დიაგონალზე გადადით, თქვენ ნახავთ, რომ ის მხოლოდ ერთხელ დაასახელებს და ბალანსს რჩება. მაშინ, თუ ჩვენ მოვედი ბალანსი მოედანზე, მაშინ ყველაფერი კარგად იქნება. მაგრამ ის არ შეესაბამება. შემდეგი, შედეგად ნარჩენების არ არის 2 ტოლი არ შეესაბამება ნარჩენების არ არის 1 და ასე შემდეგ.

შედეგად, ეს ურთიერთობა იყო 2-ის კვადრატული ფესვი, მოგვიანებით სხვა არასრულყოფილი ღირებულებები მოგვიანებით აღმოჩნდა, მაგალითად, წრის წრეების თანაფარდობა დიამეტრის და წრის ფართობი მოედანზე რადიუსზე აშენებული მოედანზე (ორივე ტოლია π).

იმიტომ რომ არ იყო ფიზიკური ინტერპრეტაცია ამ ნომრების, რომელიც იყო რაციონალური (ყველაზე ბანალური - ორი ძროხა, სიმაღლე სტრუქტურა - ოცდაათი სამი და ნახევარი ქვის), მაშინ ბერძენი გამოვიდა ირაციონალური, I.E. "უაზრო", გეომეტრიის გაზრდის რიცხვი, გარკვეული სეგმენტების სიგრძის დასადგენად და არა ნომრები.

Paradox უსასრულოდ მცირე ღირებულებები

მათემატიკური კრიზისი ამ სფეროში XVII - XVIII საუკუნეების განმავლობაში არსებობდა.

უსასრულოდ მცირეა ცვლადი ღირებულებები ნულისთვის, ან, თუ უფრო ზუსტად, ნულის ტოლია ლიმიტისთვის. პრობლემა შედგებოდა მათი foggy გაგება: ისინი ითვლება ნომრები ტოლი ნულოვანი, მაშინ არათანაბარი. უფრო მეტიც, ამ მიდგომით, ადამიანები მუდმივ ღირებულებებს მიიჩნევენ. ამის შემდეგ და ასეთი ღირებულებების სახელიდან ის შემდეგნაირად არის, რომ უსასრულო არის რაღაც სრული.

კრიზისმა შეწყვიტა ისეთი, როგორიც არის XIX საუკუნის დასაწყისში ლიმიტების თეორიის შექმნის შემდეგ საფრანგეთის მათემატიკოსის აგენტენ ლუი Cauchy (1789 - 1857). მას შემდეგ, უსასრულოდ მცირე ღირებულებები განიხილება როგორც მუდმივად იცვლება, და არა მუდმივი, ვცდილობთ ლიმიტს, მაგრამ არასოდეს მიაღწევს მას. მუდმივად იცვლება ნომრები!

პარადოქსი რასელი

პარადოქსი უკავშირდება კომპლექტის თეორიას.

1902 წლის 16 ივნისს დათარიღებულ წერილში, რომელმაც უკვე დაასრულა თავისი სამი მოცულობის მუშაობა, ნაწილობრივ გამოქვეყნებული, "არითმეტიკის" ლაზერულები ", ხალხმრავლობაა ლოგიკოსების ძალისხმევა, ბერტანტი არტურ უილიამ რასელი (1872 - 1970) ნაპოვნია მრავალი ნორმალური კომპლექტის პარადოქსი (ნორმალური კომპლექტი ეწოდება კომპლექტი, რომელიც არ შეიცავს ელემენტს), რაც მიუთითებს Frega- ის თავდაპირველი პოზიციების შეუსაბამობას, რითაც ოდნავ ოდნავ ოდნავ. პარადოქსს აქვს ვარიაციების რაოდენობა N-O o.

მაგალითად, "ყველა ჩვეულებრივი დირექტორიის კატალოგი".

კატალოგები იყოფა ორ ტიპად: 1) ნორმალურია, რომელიც მათში ჩამოთვლილ დირექტორიებს შორის არ არის ნახსენები, და 2) არანორმალური, რომლებიც მათ შორის ჩამოთვლილი დირექტორიები არიან.

ბიბლიოთეკარს მოცემულია ამოცანა, რათა ყველა ნორმალური დირექტორია და მხოლოდ ნორმალური დირექტორიები. უნდა აღინიშნოს, რომ მისი კატალოგის შედგენისას? თუ მას არ უხსენებია, მაშინ კატალოგის შედგენა ნორმალურია. მაგრამ ასეთი კატალოგი უნდა აღინიშნოს, და მაშინ ეს არის პათოლოგიური დირექტორია, ხოლო სიიდან უნდა გადალახოს. ბიბლიოთეკას არ შეუძლია ნახსენები ან აღინიშნოს თავისი დირექტორია.

ახლა მოდით ვისაუბროთ ამ პარადოქსის ვარიაციებზე. დავიწყოთ მარტივი და ცნობილია.

პარადოქსის პარიკმახერი (ასევე ბერრან რასელისთვის)

გარკვეულ სოფელში (ზოგიერთი ოცეული და ა.შ.), რომელშიც ერთი პარიკმახერი ცხოვრობს, განკარგულება გაიცა: "საპარიკმახერო აქვს უფლება shave მათ და მხოლოდ იმ სოფლებს, რომლებიც არ shave თავს". შეიძლება საპარიკმახერო shave თავად?

პარადოქსი "ქალაქის მერი"

ქალაქის თითოეული მერი ცხოვრობს ან მის ქალაქში, ან მის გარეთ. ერთი სპეციალური ქალაქი გამოყოფილია, სადაც მერი ცხოვრობდა, არ ცხოვრობდა მათ ქალაქებში. სად უნდა ყოფილიყო ამ სპეციალური ქალაქის მერი?

Cantor Paradox (1899)

გერმანიის მათემატიკის ერთ-ერთი თეორიის, გიორგი კანტორის (1845-1918) ერთ-ერთი თეორიის მიხედვით, რომელიც უკვე აღინიშნა კომპლექტის თეორიას, არ არსებობს ძლიერი კომპლექტი. Sie თვალსაზრისით ის ფაქტი, რომ ნებისმიერი თვითნებურად ძლიერი კომპლექტი შეგიძლიათ მიუთითოთ კიდევ უფრო ძლიერი. მეორეს მხრივ, ინტუიციურად აშკარაა, რომ ბევრი ყველა კომპლექტი უნდა იყოს ყველაზე ძლიერი, რადგან მასში შედის ყველა შესაძლო კომპლექტი.

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოდით ყველა კომპლექტის კომპლექტი შეიცავდეს ბევრ მათგანს (რადგან ეს არის კომპლექტი ყველა კომპლექტი). თუ პირველს აქვს ძალაუფლება, მაშინ მეორე 2 მ-ის ძალა, რაც უფრო მეტია. შესაბამისად, კომპლექტი არ შეიცავს ბევრ მათგანს, მაგრამ ეს იმას ნიშნავს, რომ არ შეიძლება იყოს ყველა კომპლექტი.

პარადოქსი გამომგონებელი

დავიწყოთ ერთ-ერთი მათემატიკური ინტერპრეტაციით:

შევეცადოთ, რომ მათემატიკური ინდუქციის მეთოდით უთანასწორობა დავამტკიცოთ

N \u003d 1 ბაზის ბაზა აშკარაა.

ვთქვათ, რომ ზოგიერთი k ჩვენი უთანასწორობა არის ჭეშმარიტი და დაწყებული მტკიცებულებები K + 1, ჩვენ მივიღებთ

ჩვენ ჯერ კიდევ უნდა დავამტკიცოთ, რომ

მაშინ ჩვენი უთანასწორობა არის 100% ჭეშმარიტი.

მოედანზე ორივე ნაწილაკების ნაწილაკები და ალგებრული ტრანსფორმაციის შემდეგ, ჩვენ მივიღებთ

(K + 1) (2k + 1) 2<= k (2k + 2)2 и, раскрыв скобки,

4k3 + 8k2 + 5k + 1<= 4k3 + 8k2 + 4k

აქ ჩვენ საშინელებათა, რომ რაც ჩვენ მივიღეთ არასწორი, და ამიტომ ორი წინა უთანასწორობაც. მართალია, ეს შეუძლებელია დავასკვნათ, რომ თავდაპირველი უთანასწორობა არასწორია და თავდაპირველი უთანასწორობაა და მხოლოდ ერთი არ არის შესაფერისი მტკიცებულების ამ მეთოდისთვის.

ახლა მოდით ვცდილობთ, დავამტკიცოთ უთანასწორობა იმავე მეთოდით

იმიტომ რომ ეს უთანასწორობა ძლიერია, როგორც ჩანს, და ეს არ არის აზრი, რომ დაამტკიცოს, რადგან ჩვენ მოვა იგივე. თუმცა, შევეცადოთ.

ბაზა კვლავ აშკარაა.

ჩატარება მტკიცებულება იგივე, პირველი ჩვენ მივიღებთ

დარჩება ეს

ანალოგიურად, მოედანზე და ღია ფრჩხილებში აღმართული; მიღება

4k3 + 12k2 + 9k + 2<= 4k3 + 12k2 + 12k + 4

და რას ვხედავთ? უთანასწორობა მართალია. შესაბამისად, ორიგინალი (მაშინ ეს უფრო ძლიერია) არის სიმართლე!

ეს სიტუაცია, როდესაც ძლიერი განცხადება ადვილია, უფრო ადვილია, ვიდრე სუსტი და ეწოდება გამომგონებლის პარადოქსს. იგი ასევე ცნობილია უძველესი მოაზროვნეებით, მაგრამ ეს სახელი მე -20 საუკუნის დასაწყისში უნგრეთის მათემატიკოსს დ. უტა უთხრა და პარადოქსზე ნათქვამია: "უფრო ადვილია, უფრო ძლიერია, ვიდრე სუსტი." ეს პარადოქსი არსებობს არა მხოლოდ მათემატიკაში, არამედ სხვა სფეროებში, მათ შორის სიცოცხლის სიტუაციებში. იგივე სახელი (და მარჯვნივ) მიღებული სიტუაციები, სადაც უფრო ზოგადი პრობლემის მოგვარება უფრო ადვილია, ვიდრე ვიწრო. მიღება, რომელიც საშუალებას მისცემს ამის გაკეთებას, უნდა შეამციროს ამოცანა უფრო ზოგადად, რომელთანაც თავდაპირველი ამოცანა იქნება მხოლოდ სპეციალური შემთხვევა. მე ერთ მაგალითს მივცემ:

მესამე საუკუნეში BC ე. Syracuse Gieron- ის ტირანმა დაავალა თავისი სუბიექტი და არქჰომედიზატორთან მჭიდრო ნათესავი, არ იყო შერეული მისი ოქროს გვირგვინი, რომელიც ძვირფასეულობებს, ვიდრე კეთილშობილურ ვერცხლს. ამ კონკრეტულ ამოცანას, არჩიმედი შეძლო მხოლოდ საერთო (იმიტომ, რომ ქიმიური ანალიზი კი არ ფიქრობდა; გარდა ამისა, გვირგვინი არ შეიძლება განადგურდეს), "მოხსნას ძალაუფლების" კანონი, ანუ, არქიმედების ძალები მოქმედებენ სხეული თხევადში ჩაიძირა.

ანალოგიურად, განუყოფელ მათემატიკას (გაიზარდა EVDox- ის ძველი ბერძნული მათემატიკის მათემატიკისგან გამოგონილი უძველესი ბერძნული მათემატიკის (დაახლოებით 408 - დაახლოებით 355 BC) მიერ "გამონაბოლქვი" მეთოდი) და დიფერენციალური (როდესაც ლეიბინიზ გოპფრიდი ვილჰელმ (1646 - 1716) დიდი ხნის განმავლობაში იმყოფებოდა, რომ მოცემულ პუნქტში მრუდი, რომელიც მასში ორ უსასრულოდ მჭიდროდ მჭიდროდ ახლოვდება) გაანგარიშების, პასტერიზაციისა და მეცნიერების მეცნიერებაში.

პროდუქცია

სოფიზმი არის განზრახ ყალბი დასკვნა, რომელსაც აქვს სწორი ხილვადობა. როგორიც არ უნდა იყოს soffis, ეს აუცილებლად შეიცავს ერთი ან მეტი შენიღბული შეცდომები.

დახვეწის ანალიზი, პირველ რიგში, ვითარდება ლოგიკური აზროვნება, ანუ. პრაქტიკას უფლება აზროვნების უნარ-ჩვევები. აღმოაჩინე შეცდომა Sofism - ეს ნიშნავს, რომ გააცნობიეროს, და ცნობიერების შეცდომა აფრთხილებს მას სხვა მათემატიკის მსჯელობაში. გახსოვდეთ, რომ მნიშვნელოვანია შეცდომების მკაფიო გაგება, წინააღმდეგ შემთხვევაში, სოფიბიები უსარგებლო იქნება.

ლიტერატურა

1. Akhmanov A. S. ლოგიკური სწავლების Aristotle

2. ბრენდის ვ. მ., Minkowski V. L., Kharcheva L. K. "შეცდომები მათემატიკურ არგუმენტებში"

3. Pelman Ya. I. "გასართობი მათემატიკა"

4. V. A. Kordemsky, A. A. Ahadov "საოცარი სამყარო ნომრები" მათემატიკური ლექსიკონი

ბერძნულიდან თარგმნილი სოფიზმი სიტყვასიტყვით: შეასრულა, მხატვრული ლიტერატურა ან უნარი. ეს ტერმინი ეწოდება განცხადებას, რომელიც ყალბი, მაგრამ არ არის ლოგიკის ელემენტის ჩამოერთვა, რის გამოც ზედაპირული სახით, როგორც ჩანს, ჭეშმარიტია. კითხვა ჩნდება: Sophism - რა არის ეს და რა განსხვავდება paralogism? და განსხვავება ისაა, რომ სოფიშმები ეფუძნება შეგნებულად და მიზანმიმართულ მოტყუებას, ლოგიკის დარღვევას.

ტერმინის გაჩენის ისტორია

ანტიკურ ნაწილში სოფიზმი და პარადოქსები შენიშნა. ფილოსოფიის ერთ-ერთი მამა - არისტოტელმა ეს ფენომენი მოუწოდა წარმოსახვითი მტკიცებულებით, რომელიც გამოჩნდება ლოგიკური ანალიზის ნაკლებობის გამო, რაც მთლიანი გადაწყვეტილების სუბიექტურობას იწვევს. არგუმენტების მსჯავრდება მხოლოდ ლოგიკური შეცდომისთვის არის მხოლოდ შენიღბული, რომელიც ყველა სოფლისტულ განცხადებაში უდავოდ არის.

სოფიზმი - რა არის ეს? ამ კითხვაზე პასუხის გასაცემად, თქვენ უნდა განიხილონ ლოგიკის უძველესი დარღვევის მაგალითი: "თქვენ გაქვთ რაღაც, რაც არ დაკარგა. იღბლიანი რქები? ასე რომ თქვენ გაქვთ რქები ". აქ არის უმოქმედობა. თუ პირველი ფრაზა შეცვლილია: "თქვენ გაქვთ ყველაფერი, რაც არ დაკარგა", მაშინ დასკვნა ერთგული, არამედ უინტერესოა. პირველი სოფლისის ერთ-ერთი წესი იყო განცხადება, რომ ყველაზე ცუდი არგუმენტი უნდა იყოს წარმოდგენილი, მაგრამ დავის მიზანი იყო მხოლოდ გამარჯვება და არა სიმართლის ძიება.

Sofists ამტკიცებდნენ, რომ ნებისმიერი მოსაზრება შეიძლება იყოს კანონიერი, რითაც უარყოფს ეწინააღმდეგება კანონის, მოგვიანებით ჩამოყალიბებული არისტოტელეს მიერ. ამან სხვადასხვა მეცნიერებებში მრავალრიცხოვანი ტიპის soffisms.

სოფიისმების წყაროები

Sophisons- ის წყაროებს შეუძლიათ შეასრულონ ტერმინოლოგია, რომელიც დავისას გამოიყენება. ბევრი სიტყვა რამდენიმე მნიშვნელობა აქვს (ექიმი შეიძლება იყოს ექიმი ან სამეცნიერო პირი, რომელსაც აქვს ხარისხი), რის გამოც ლოგიკა გატეხილია. მაგალითად, მათემატიკაში სოფიბიები, მაგალითად, ციფრების შეცვლას ეფუძნება და წყაროს შემდგომი შედარება და მიღებული მონაცემები. არასწორი პარალიზის შეიძლება იყოს spike იარაღი, რადგან ბევრი სიტყვა შეცვლის წონა და მნიშვნელობა, როდესაც შეცვლის აქცენტი. ფრაზის მშენებლობა ზოგჯერ ძალიან დამაბნეველია, მაგალითად, ორი გამრავლების ორი პლუს ხუთი. ამ შემთხვევაში, მას არ ესმის ორი და ფუტკრის ოდენობა, ან ბობებისა და ფუტკრის მუშაობის ოდენობით.

დახვეწილი sophisms

თუ გავითვალისწინებთ უფრო კომპლექსურ ლოგიკურ სოფელს, აუცილებელია მაგალითად, მაგალითად, ამანათის ჩართვა ფრაზაში, რომ ჯერ კიდევ უნდა დაამტკიცოთ. ანუ, თავად არგუმენტი არ შეიძლება იყოს, რადგან ის დადასტურდა. კიდევ ერთი დარღვევა არის მოწინააღმდეგის მოსაზრების კრიტიკა, რომელიც მიზნად ისახავს შეცდომით მიეწოდოს მას გადაწყვეტილებას. ასეთი შეცდომა ფართოდ გავრცელებულია ყოველდღიურ ცხოვრებაში, სადაც ადამიანები ერთმანეთს აფასებენ იმ მოსაზრებებსა და მოტივებს, რომლებიც არ ეკუთვნიან მათ.

გარდა ამისა, ფრაზა, განაცხადა რამდენიმე რეზერვაციას, შეიძლება შეიცვალოს გამოხატვის, ასეთი დათქმის არ მქონე. იმის გამო, რომ ყურადღება არ გამრავლდება იმ ფაქტზე, რომელიც გამოტოვა, დამტკიცება საკმაოდ გონივრულ და ლოგიკურად სწორია. ე.წ. ქალი ლოგიკა ასევე გულისხმობს აზროვნების ნორმალური კურსის დარღვევას, რადგან ეს არის აზრების ჯაჭვის მშენებლობა, რომლებიც ერთმანეთთან არ არის დაკავშირებული, მაგრამ ზედაპირული განხილვით, კავშირი შეიძლება გამოვლინდეს.

მიზეზები sophisoms

ფსიქოლოგიური მიზეზები, სოფიქმები მოიცავს ადამიანის დაზვერვას, მის ემოციურობას და ვარგუტერების ხარისხს. ეს არის, ჭკვიანი ადამიანი საკმარისია, რათა მისი ოპონენტი გარდაცვლილზე, რათა მან დათანხმდეს თვალსაზრისით. ხელმისაწვდომი ადამიანს შეუძლია თავისი გრძნობების დაკარგვა და სფიზმები გამოტოვოთ. ასეთი სიტუაციების მაგალითებია ყველგან, სადაც ემოციური ადამიანებია.

უფრო დამაჯერებელი იქნება ადამიანის სიტყვები, უფრო დიდი შანსი, რომ მის სიტყვებში არღვევს შეცდომებს. ამისათვის, ბევრ მათგანს, ვისაც ისეთი ტექნიკას იყენებს, გამოითვლება. მაგრამ ამ მიზეზების სრული გაგებისათვის, ღირს უფრო დეტალურად დაიშალა, რადგან სოფიბი და პარადოქსები ლოგიკაში ხშირად უშლის ხელსაყრელ პირს.

ინტელექტუალური და ეფექტური მიზეზები

განვითარებულ ინტელექტუალურ პიროვნებას აქვს უნარი დაიცვას არა მარტო მისი გამოსვლა, არამედ თითოეული არგუმენტის არგუმენტისთვის, ყურადღებას უთმობს თავის არგუმენტებს თანამოსაუბრეს. ასეთი ადამიანი გამოირჩევა უფრო დიდი ყურადღებით, უნარ-ჩვევების შესახებ უცნობი საკითხების შესახებ, აგრეთვე, დიდი აქტიური ლექსიკის ნაცვლად, რომელთა აზრები ყველაზე სწორად გამოხატულია.

ცოდნის მოცულობას ასევე მნიშვნელოვანი მნიშვნელობა აქვს. ასეთი ტიპის დარღვევების ეფექტური გამოყენება, როგორც მათემატიკაში სოფიცხვები, არ არის ხელმისაწვდომი მცირე და არატრადიციული პიროვნება.

ასეთი შიშია შედეგების, იმის გამო, თუ რა პიროვნებას არ შეუძლია დარწმუნდეს გამოხატოს თავისი აზრი და ღირსეული არგუმენტები. პირის ემოციურ სისუსტეებზე საუბრისას, თქვენ არ შეგიძლიათ დაივიწყოთ თქვენი შეხედულებების შესახებ რაიმე მიღებული ინფორმაციის დამტკიცების იმედი. ჰუმანიტარულ მეცნიერებათა, მათემატიკური სოფიბი შეიძლება გახდეს პრობლემა.

ვუფალი

თვალსაზრისით განხილვისას, ეს გავლენას ახდენს არა მხოლოდ გონებაში და გრძნობებზე, არამედ ნებას. დარწმუნებული და მყარი ადამიანი დიდი წარმატებით არის მისი თვალსაზრისით, მაშინაც კი, თუ იგი ჩამოყალიბდა ლოგიკის დარღვევით. განსაკუთრებით მკაცრად ასეთი ტექნიკა მოქმედებს ხალხის მსხვილ მტევანი ხალხისთვის, რაც ხალხის გავლენას ახდენს და არ მიიღებს სოფიას. რას აძლევს სპიკერს? პრაქტიკულად დარწმუნების უნარი. კიდევ ერთი თვისება ქცევის, რომელიც საშუალებას დამარცხება დავების დახმარებით Sofism, არის საქმიანობა. მეტი პასიური ადამიანი, უფრო დიდი შანსი, რომ მას მისი უფლება დაარწმუნოს.

დასკვნა - სოფლისტის განცხადების ეფექტურობა დამოკიდებულია საუბარში ჩართული ორივე ადამიანის მახასიათებლებზე. ამავდროულად, ყველა გათვალისწინებული პიროვნული თვისებების შედეგები დაამატეთ და პრობლემის განხილვის შედეგს იმოქმედებს.

ლოგიკური დარღვევების მაგალითები

Sophies, რომლის მაგალითებიც განიხილება ქვემოთ ჩამოყალიბებული საკმაოდ დიდი ხნის განმავლობაში და მარტივი ლოგიკა დარღვევები გამოიყენება მხოლოდ იმუშაოს უნარების ამტკიცებს, რადგან ადვილია სანახავად შეუსაბამობები ამ ფრაზები.

ასე რომ, Sophisms (მაგალითები):

სრული და ცარიელი - თუ ორი halves თანაბარია, მაშინ ორი მთელი ნაწილი ასევე იგივეა. ამასთანავე - თუ ნახევრად ცარიელი და ნახევრად ძირი თანაბრად, ეს იმას ნიშნავს, რომ ცარიელი ტოლია.

კიდევ ერთი მაგალითი: "თქვენ იცით, რა მინდა გკითხოთ?" - "არა". - "და რა სახის სათნოება კარგი ხარისხისაა?" - "Მე ვიცი." - "აღმოჩნდება, რომ არ იცით, რა იცით".

მედიცინა, რომელიც ეხმარება პაციენტს, კარგია და უფრო კარგი, მით უკეთესი. ანუ, ნარკოტიკების მიღება მაქსიმალურად შეიძლება განხორციელდეს.

ძალიან ცნობილი სოფიზმი ნათქვამია: "ეს ძაღლი ბავშვებს ჰყავს, ეს იმას ნიშნავს, რომ ის მამაა. მაგრამ რადგან ის არის შენი ძაღლი, მაშინ ის არის შენი მამა. გარდა ამისა, თუ თქვენ სცემეს ძაღლი, მაშინ სცემეს თქვენი მამა. და ძმა ლეკვები ხარ ".

ლოგიკური პარადოქსები

სოფიზმი და პარადოქსები ორი განსხვავებული კონცეფციაა. პარადოქსი არის გადაწყვეტილება, რომელიც დაამტკიცებს, რომ განაჩენი ერთდროულად ცრუ და ჭეშმარიტია. ეს ფენომენი დაყოფილია 2 ტიპის: Aritia და Antinomy. პირველი გულისხმობს გამოვლინებას, რომელიც ეწინააღმდეგება გამოცდილებას. მაგალითად არის პარადოქსი, რომელიც ჩამოყალიბებულია Zeno- ის მიერ: სწრაფი legged აქილევსს ვერ შეძლებს კუსთან ერთად, რადგან ის გამოირჩევა მისგან გარკვეული მანძილისაგან, მასთან ერთად, რადგან სეგმენტის გაყოფა გზა არის უსასრულო.

Antinomy არის პარადოქსი, რომელიც გულისხმობს ორი ორმხრივი ექსკლუზიური გადაწყვეტილების არსებობას, რომლებიც ერთდროულად ჭეშმარიტია. ფრაზა "მე LSU" შეიძლება იყოს როგორც ჭეშმარიტი და ცრუ, მაგრამ თუ ეს ასეა, მაშინ პირმა გამოხატა სიმართლე და არ ითვლება მატყუარა, თუმცა ეს ფრაზა გულისხმობს საპირისპირო. საინტერესო ლოგიკური პარადოქსები და სოფიბიები არიან, რომელთაგან ზოგიერთი აღწერილია ქვემოთ.

ლოგიკური პარადოქსი "Crocodile"

ეგვიპტის მკვიდრი ნიანგის ნიანგმა ბავშვი წაიღო, მაგრამ ქალბატონზე, მას შემდეგ, რაც მისი საპროცესო მას შემდეგ, რაც მან პირობები დააყენა: თუ ის მიხვდება, ის დაბრუნდება თუ არა, მაშინ ის მისცემს მას ან არ მისცემს მას. ამ სიტყვების შემდეგ დედა დაინტერესდა და თქვა, რომ ის არ მისცემს მის შვილს.

Crocodile უპასუხა: თქვენ არ მიიღებთ ბავშვს, რადგან იმ შემთხვევაში, როდესაც სიმართლე თქვენ თქვით, ვერ მოგცემთ ბავშვს, რადგან თუ მე ვაძლევ, თქვენი სიტყვები არ იქნება ჭეშმარიტი. და თუ ეს არ არის ჭეშმარიტი - არ შემიძლია არ დაბრუნდეს ბავშვი დაარწმუნოს.

ამის შემდეგ, დედამ თავისი სიტყვები გამოაცხადა და განაცხადა, რომ ნებისმიერ შემთხვევაში მან უნდა მისცეს ბავშვი. სიტყვები გამართლებული იყო შემდეგი არგუმენტებით: თუ პასუხი მართალი იყო, მაშინ ნიანგის ხელშეკრულების თანახმად, სავარაუდოდ, ის ასევე ვალდებულია ბავშვისთვის მისცეს, რადგან უარი ნიშნავს იმას, რომ დედის სიტყვები ძალაშია , და ეს კიდევ ერთხელ ავალდებულებს ბავშვის დაბრუნებას.

ლოგიკური პარადოქსი "მისიონერული"

Cannodes- ს მოხვდა, მისიონერმა მიხვდა, რომ ის მალე ჭამდა, მაგრამ ამავე დროს მას ჰქონდა შესაძლებლობა აირჩიოს ეს ან გროპი. მისიონერი უნდა ითქვას, და თუ აღმოჩნდა ჭეშმარიტად, მაშინ ეს იქნება პირველი გზა, ხოლო ტყუილი მეორე მეთოდს გამოიწვევს. თქვა ფრაზა, "შენ ხარ", მისიონერი ამით ხელს უწყობს კანბოლებს ინტენსიურ სიტუაციას, რომელშიც ისინი ვერ გადაჭრით, თუ როგორ უნდა საზ. ეს არ შეიძლება შემწვარი კანბოლებში - ამ შემთხვევაში ის იქნება სწორი და ისინი ვალდებულნი არიან მისიონერებისთვის. და თუ არასწორი არასწორია, ეს არ იმუშავებს, მაგრამ მაშინ არ იმუშავებს, მას შემდეგ, რაც მოგზაურის სიტყვები იქნება ჭეშმარიტი.

მათემატიკაში ლოგიკის დარღვევები

როგორც წესი, მათემატიკური Sophisms ადასტურებს თანასწორობას არათანაბარი რიცხვების ან ერთ-ერთი ყველაზე მარტივი ნიმუშის - შედარებით ხუთი და ერთეული. თუ იგი იღებს 3-დან 5-მდე, მაშინ აღმოჩნდება 2. როდესაც 1-დან 3-ის გამოკლება აღმოჩნდება -2. კვადრატში მოპოვებისას ორივე რიცხვი მოხვდებით, იგივე შედეგს ვიღებთ. ამდენად, ამ ოპერაციების ორიგინალური წყაროები თანაბარია, 5 \u003d 1.

მათემატიკური პრობლემები ხშირად იბადება ყველაზე ხშირად წყაროს ნომრების ტრანსფორმაციის გამო (მაგალითად, მოედანზე მშენებლობა). შედეგად, აღმოჩნდება, რომ ამ ტრანსფორმაციის შედეგები ტოლია, რაც დასკვნას წყაროს მონაცემების თანასწორობის შესახებ.

ამოცანები დარღვეული ლოგიკით

რატომ ბარი რჩება დანარჩენი, როდესაც ის 1 კგ წონას ხარჯავს? მართლაც, ამ შემთხვევაში, სიმძიმის ძალაუფლება მასზე მოქმედებს, თუ ეს არ ეწინააღმდეგება შემდეგ ამოცანას - ძაფის დაძაბულობას. თუ ჩვენ დავამტკიცებთ მოქნილ თემას ერთ ბოლომდე, მეორე ძალასთან ერთად, მაშინ თითოეული მისი სექციაში დაძაბულობა მოხდება F. მაგრამ მას შემდეგ, რაც იგი შედგება უამრავი რაოდენობის ქულა, მაშინ ძალა მიმართა მთელს ძალას სხეული უდრის უსასრულოდ დიდ მნიშვნელობას. მაგრამ გამოცდილების მიხედვით, ეს არ შეიძლება იყოს პრინციპულად. მათემატიკური სოფიბი, მაგალითები პასუხებით და გარეშე შეგიძლიათ იპოვოთ წიგნში A.G. და დ.ა. Madeira.

აქცია და რეაქცია. თუ მესამე ძალაშია, რაც ხელისუფლებას მიმართა სხეულს, ოპოზიცია შეინარჩუნებს მას და არ გაუშვებს.

ბინა სარკის ცვლილებებს ადგილია უფლება და მარცხენა მხარეს ეს სათაური, მაშინ რატომ ზედა და ქვედა არ შეცვლის?

სოფიზმი გეომეტრში

დასკვნები, რომლებსაც აქვთ გეომეტრიული სპიზების სახელი, გეომეტრიული ფორმების ან მათი ანალიზის შესახებ ქმედებებთან დაკავშირებული არასწორი გამომავალი.

ტიპიური მაგალითი: მატჩი აღარ არის Telegraph Pole და ორჯერ.

მატჩის ხანგრძლივობა აღინიშნება, სვეტის სიგრძეზე - ბ. განსხვავება ამ ღირებულებებს შორის არის გ. გამოდის, რომ B - A \u003d C, B \u003d A + C. თუ ეს გამონათქვამები გამრავლების გამრავლებას: B2 - AB \u003d CA + C2. ამავდროულად, შესაძლებელია დაბალანსებული თანასწორობის ორივე ნაწილისგან BC კომპონენტის გამონაკლისი. შემდეგია: B2 - AB - BC \u003d CA + C2 - BC, ან B (B - A - C) \u003d - C (B - A - C). მდებარეობა, სადაც B \u003d - C, მაგრამ C \u003d B - A, ამიტომ B \u003d A - B, ან A \u003d 2B. ანუ, მატჩი და სიმართლე ორჯერ გრძელი პოსტია. შეცდომა ამ გათვლებით არის გამოხატულება (B - A - C), რომელიც ტოლია ნულოვანი. ასეთი sophisms ჩვეულებრივ აღრეული მოსწავლეები ან ხალხი შორს მათემატიკაში.

ფილოსოფია

Sophism როგორც ფილოსოფიური მიმართულება V საუკუნის მეორე ნახევარში გაჩნდა. ე. ამ ნაკადის მიმდევრები იყვნენ ადამიანები, რომლებიც დაკავშირებულია ბრძანებებთან, რადგან ტერმინი "მუშისტი" ნიშნავდა "Sage". პირველი პირი, რომელმაც ე.წ. თავად მოუწოდა, იყო Protagor. ის და მისი თანამედროვენი, სოფისტური ნახატების დაცვა, სჯეროდა, რომ ყველაფერი სუბიექტურია. სოფლისის იდეების თანახმად, ადამიანს აქვს ყველაფრის ზომა, რაც იმას ნიშნავს, რომ ნებისმიერი აზრი მართლაც ჭეშმარიტია და არ არის თვალსაზრისით სამეცნიერო ან სწორი. ეს დაინტერესებული და რელიგიური შეხედულებები.

ფილოსოფიის სოფიოსონების მაგალითები: გოგონა არ არის ადამიანი. თუ ჩვენ ვივარაუდოთ, რომ გოგონა არის ადამიანი, მაშინ განცხადება ის არის, რომ ის ახალგაზრდა მამაკაცი. მაგრამ მას შემდეგ, რაც ახალგაზრდა კაცი არ არის გოგონა, მაშინ გოგონა არ არის ადამიანი. ყველაზე ცნობილი სოფიზმი, რომელიც ასევე შეიცავს იუმორის პროპორციას, ჟღერს ეს: უფრო თვითმკვლელობა, ნაკლებად თვითმკვლელობა.

Evatla Sophism

დაასახელა ევათლმა, რომელიც სოფიტის გაკვეთილებს ატარებდა პროტაგორზე ცნობილი Sage- ში. პირობები ასეთია: თუ სტუდენტი, დავების უნარ-ჩვევების მიღების შემდეგ, სასამართლო პროცესზე გაიმარჯვებს, ტრენინგს გადაიხდის, სხვაგვარად გადახდა არ იქნება. დაჭერა იყო ის, რომ ტრენინგის შემდეგ, სტუდენტი უბრალოდ არ მონაწილეობდა ნებისმიერ პროცესში და, შესაბამისად, არ იყო ვალდებული გადაიხადა. Protagor საფრთხეს უქმნის საჩივარს და განაცხადა, რომ სტუდენტი ნებისმიერ შემთხვევაში გადაიხდის, კითხვა მხოლოდ თუ არა ეს ან სტუდენტი სარგებლობს და ვალდებულია გადაიხადოს ტრენინგი.

Evatle არ დათანხმდა, რომ თუ იგი შესწირა გადაიხადოს, შემდეგ ხელშეკრულების ქვეშ Protagogue, მან დაკარგა საქმე, ის არ არის ვალდებული გადაიხადოს, მაგრამ როდესაც გამარჯვება, სასამართლოს წინადადების თანახმად, ის არ უნდა იყოს მასწავლებელი .

სოფიზმი "განაჩენი"

ფილოსოფიაში სოფლების მაგალითები ავსებს "განაჩენს", რომელშიც ნათქვამია, რომ ზოგიერთს სიკვდილს მიუსაჯეს, მაგრამ ერთი წესი შეაფასა: აღსრულება არ მოხდება დაუყოვნებლივ, მაგრამ ერთი კვირის განმავლობაში და აღსრულების დღე არ იქნება ცნობილი წინასწარ. მოსმენა ეს, მსჯავრდებული დაიწყო მიზეზი, ცდილობს გავიგოთ, რა დღეში საშინელი მოვლენა მოხდება მისთვის. მისი მოსაზრებების თანახმად, თუ აღსრულება არ მოხდება კვირას, მაშინ შაბათს ის იცის, რომ ხვალ შესრულებულია - ეს არის ის წესი, რომ მას განუცხადა, უკვე გატეხილი იყო. კვირას, ისევე, როგორც შაბათს ფიქრობდა, რადგან თუ მან იცის, რომ კვირას ეს არ არის შესრულებული, მაშინ იმ პირობით, რომ პარასკევს, აღსრულება არ მოხდება, შაბათი ასევე გამორიცხულია. ეს ყველაფერი ფიქრობს, რომ ის მივიდა იმ დასკვნამდე, რომ მას არ შეეძლო შეასრულოს იგი, რადგან წესი გატეხილი იქნებოდა. მაგრამ ოთხშაბათს გაოცებული იყო, როდესაც აღმასრულებელი გამოჩნდა და საშინელი რამ გააკეთა.

იგავი რკინიგზის შესახებ

ლოგიკის ამ ტიპის დარღვევის მაგალითია, როგორც ეკონომიკური სოფლები, არის ერთი ძირითადი ქალაქიდან რკინიგზის მშენებლობის თეორია. ამ გზების თავისებურება იყო პატარა სადგურში ორ ქულას შორის, რომელიც შეუერთდა გზას. ეს ხარვეზი, ეკონომიკური თვალსაზრისით, მცირე ქალაქებს დაეხმარება ხალხის პასაჟების ფულის გამო. მაგრამ ორი დიდი ქალაქის გზაზე არ არის ერთი დასახლება, რომელიც არის რკინიგზის შესვენება, მაქსიმალური მოგების ამონაწერი, ბევრი უნდა იყოს. ეს ნიშნავს, რომ რკინიგზის მშენებლობას, რომელიც არ არსებობს.

გამოიწვიოს დაბრკოლება

Sophisms, რომლის მაგალითები, რომლებიც ფრედერიკ ბასტია განიხილება, ძალიან კარგად ცნობილი გახდა და განსაკუთრებით ლოგიკური "მიზეზი, დაბრკოლება". პრიმიტიულ პირს არ ჰქონდა თითქმის არაფერი, თუ რა უნდა მიიღოს რაღაც, მან უნდა გადალახოს ბევრი წინააღმდეგობა. მაშინაც კი, მარტივი მაგალითია დაძლევის მანძილი გვიჩვენებს, რომ ინდივიდუალური იქნება ძალიან რთული დამოუკიდებლად გადალახოს ყველა ბარიერი, რომ მიიღოთ გზაზე ნებისმიერი ერთი მოგზაური. მაგრამ თანამედროვე საზოგადოებაში, დაბრკოლებების დაძლევის პრობლემების გადაწყვეტა სპეციალიზირებულ ადამიანებში არის დაკავებული. უფრო მეტიც, ეს დაბრკოლებები მოგების გზას გადაიქცა, რაც გამდიდრებულია.

ყოველი ახალი შექმნილი დაბრკოლება იძლევა სხვადასხვა ხალხს, ისიც, რომ დაბრკოლებები უნდა იყოს, რომ საზოგადოება და ყველა ადამიანი ინდივიდუალურად გამდიდრებულია. რა დასკვნა ერთგულია? დაბრკოლება ან მისი აღმოფხვრა კაცობრიობისთვის კურთხევაა?

არგუმენტები დისკუსიაში

დისკუსიის დროს ხალხის მიერ მოცემული არგუმენტები დაყოფილია ობიექტურ და არასწორად. პირველი მიზნად ისახავს პრობლემის მოგვარების მოგვარებას და სწორი პასუხის მოძიებას, ხოლო მეორე განაგრძობს მიზანს დავის დამარცხება და აღარ.

არასწორი არგუმენტების პირველი ტიპი შეიძლება ჩაითვალოს ამ პიროვნების პიროვნების არგუმენტს, რომელთანაც დავა ტარდება, მისი ხასიათის თვისებების გასაჩივრება, გარეგნობა, რწმენა, და ასე შემდეგ. ამ მიდგომის წყალობით, სადავო ადამიანი გავლენას ახდენს თანამოსაუბრეს ემოციებზე, რითაც კლავს მას გონივრულ დაწყებას. ასევე არსებობს არგუმენტები უფლებამოსილება, ძალა, სარგებელი, ამაოება, ლოიალურობა, იგნორირება და საღი აზრი.

ასე რომ, სოფიზმი - რა არის ეს? მიღება, რომელიც ხელს უწყობს დავა, ან უაზრო მსჯელობა, არ აძლევს რაიმე პასუხს და, შესაბამისად, არ არის ღირებულებები? ორივე.

სემინარი "სოფიზმი და დივანისტები"

საცნობარო მასალა

Sophism(ბერძნულიდან. σφφφφμα, "უნარი, უნარი, სახიფათო ფანტასტიკა, Trick, Wisdom") - ცრუდასკვნა, რომ, მიუხედავად ამისა, როდესაც ზედაპირი განხილვა როგორც ჩანს უფლება.

Aristotle მოუწოდა sophism "Mimic მტკიცებულება", რომელშიც დასკვნის მოქმედების ვადაა ჭეშმარიტი და ვალდებულია, ლოგიკური ან სემანტიკური ანალიზის შედეგად გამოწვეული მხოლოდ სუბიექტური შთაბეჭდილება მოახდინა

ისტორიულად კონცეფციით "სოფიზმი" უცვლელად სავალდებულოა განზრახ გაყალბების იდეა, ხელმძღვანელობს აღიარება პროტაგორა რომ ამოცანა სოფსე- სიტყვით გამოსწორების ყველაზე ცუდი არგუმენტი, რომელიც სიტყვით გამოსწორებას გულისხმობს, არა სიმართლის ზრუნვასთან დაკავშირებით, მაგრამ წარმატების შესახებ დაპირისპირებაში ან პრაქტიკულ სარგებლობაში. (ცნობილია, რომ თავად Protagur იყო "Evatla 1 Sophism) მსხვერპლი.

იგივე იდეით, "ბაზის კრიტერიუმი", რომელიც ჩამოყალიბებულია Protagoras, ჩვეულებრივ ასოცირდება: ადამიანის აზრი სიმართლის ზომაა. უკვე პლატმა შენიშნა ბაზა არ უნდა იყოს სუბიექტური (პირადი)წინააღმდეგ შემთხვევაში, მას მოუწევს აღიარონ წინააღმდეგობები (რომელიც, სხვათა შორის, და აცხადებდნენ, რომ სოფელთა) და, შესაბამისად, ნებისმიერი გადაწყვეტილება გონივრულია. პლატონის ეს აზრი შეიქმნა არისტოტელური "არაკონტრანსპორტის პრინციპი" (ლოგიკური კანონი) და, უკვე თანამედროვე ლოგიკაში, ინტერპრეტაციებში და "აბსოლუტური" თანმიმდევრულობის მტკიცებულებათა მოთხოვნით.

კითხვები და ამოცანები

1. რა არის სოფიზმი? რატომ იყენებდნენ Sofists Sophisms? შეძენილი ცოდნისა და საცნობარო მასალის შესახებ, კითხვებზე პასუხის გაცემა.

2. ლოგიკის ტერიტორიაზე ტერმინოლოგიის საფუძვლების გამოყენება, ანალიზი და უარყოფანებისმიერი სამი სოფიზმი შემდეგნაირად. რა ეტაპზე Sofism (დიდი პაკეტი, პატარა პაკეტი) არის შეცდომა (ეწინააღმდეგება, განზოგადება, სიტყვის მნიშვნელობის ჩანაცვლება და ა.შ.), I.E. თითოეული სპიზმის ნაკვეთების რომელია ყალბი და რატომ?

Sophismარის აზრით სილოგიზმი.

syllogism(ბერძნული. Συλλγγγγμός) - არგუმენტი, რომელიც შედგება სამი მარტივი ... განცხადებები: ორი ნაკვეთი და ერთი დასკვნა. სილოგიზმის ნაკვეთები გამოყოფილია 1. დიდი შეიცავს პროგნოზირება დასკვნები) და 2. ერთი (რომელიც შეიცავსდაქვემდებარება დასკვნები).

Sylogism მაგალითი:

ყველა ადამიანი messen (დიდი პაკეტი)

სოკრატე - კაცი (პატარა ამანათი)

სოკრატე მესი (დასკვნა)

3. სიტყვა ერთი ან მეტი თქვენი soffisms

* 4. თქვენ ეთანხმებით Protagogo- ს, რომ პირის აზრი სიმართლის ზომებია?

Horned

გაქვთ ის, რაც არ დაკარგოთ? რა თქმა უნდა. თქვენ არ დაკარგოთ რქები, მაშინ თქვენ გაქვთ. ("ევბულდა სოფიზმი")

გოგონა არ არის ადამიანი მტკიცებულება nasty. დავუშვათ, რომ გოგონა არის ადამიანი. გოგონა - ახალგაზრდა, რაც იმას ნიშნავს, გოგონა - ახალგაზრდა კაცი. ახალგაზრდა მამაკაცი არის ბიჭი. ეწინააღმდეგება. ასე რომ გოგონა არ არის ადამიანი.

თქვენ არ იცით, რა იცით

იცით, რა მინდა გკითხოთ? - არა. - იცით, რომ სათნოება კარგია? - Მე ვიცი. - მინდოდა გკითხოთ ამის შესახებ. და თქვენ, აღმოჩნდება, არ ვიცი, რა იცით.

Წამალი

პაციენტის მიერ მიღებული მედიცინა კარგია; - უფრო კარგი, უკეთესი, უკეთესი; - ვიცი, ნარკოტიკების მიღება მაქსიმალურად უნდა იქნას მიღებული.

"Უფრო" "მე უფრო მე ვსვავ არაყი, მეტი ხელები shake me; მეტი ჩემი ხელები შერყევისკენ, უფრო ალკოჰოლს მე დავრჩი; მე უფრო მე დავრჩი, ნაკლებად მე დალია. ასე რომ სვამს ნაკლები, თქვენ უნდა სვამს მეტი. "

"კრატილას სოფიზმი"

დიალექტიკური Herclite, გამოაცხადა თეზისი "ყველა მიედინება", განმარტა, რომ იმავე მდინარეში (ბუნების გამოსახულება) არ შეიძლება იყოს ორჯერ, რადგან როდესაც შემომავალი იქნება მომავალი დრო, კიდევ ერთი წყალი შემოვა მასზე. მისი სტუდენტი საღებავიმასწავლებლის დამტკიცებისგან სხვა დასკვნები მივიღე: იმავე მდინარესთან ერთად კი ვერ შეხვალთ, რადგან თქვენ უკვე შეხვალთ, ეს შეიცვლება. )

სქელი და უცნაური

5 არის 2 + 3 ("ორი და სამი");

ორი - ნომერი არის, სამი უცნაური, აღმოჩნდება, რომ ხუთი არის ნომერი და რაღაც და უცნაური;

ხუთი არ არის დაყოფილი ორი, ისევე როგორც 2 + 3, ეს იმას ნიშნავს, რომ ორივე უცნაურია.

"სხდომა იდგა; ვინ ადგა, ის დგას; შესაბამისად, იჯდა. "

თანამედროვე სოფიზმი

"სააქციო საზოგადოება, რომელმაც სახელმწიფოსგან სესხი მიიღო, ახლა აღარ უნდა აღარ იყოს, რადგან მისი ფორუმში არ არის ერთ-ერთი მათგანი, ვინც სესხებს სთხოვა".

1 "Evatla Sophism" Evatle აიღო გაკვეთილი Sofict Protagora ქვეშ იმ პირობით, რომ იგი გადაიხდის საფასურს მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ პირველი პროცესი გაიმარჯვებს. ტრენინგის შემდეგ სტუდენტმა არ მიიღო რაიმე პროცესის სახელით და ამიტომაც თავად მიიჩნევს, რომ არ გადაიხადა საფასური. მასწავლებელმა სასამართლოში საჩივარი წარუდგინა, მას შემდეგ უთხრა: "მოსამართლეები ან დატოვონ საფასური ან არ ეთანხმებიან. ორივე შემთხვევაში, თქვენ უნდა გადაიხადოთ. პირველ შემთხვევაში, მოსამართლის წინადადების გამო , მეორე შემთხვევაში, ჩვენი კონტრაქტის გამო. " ევათლმა უპასუხა: "არც ამ შემთხვევაში, მე არ გადაიხდი, თუ მე გადავიხადო, მაშინ მე, პირველი პროცესის დაკარგვა, არ გადაიხდის ჩვენს კონტრაქტს, თუ არ შემიძლია საფასურის გადახდა, მაშინ მე არ მივმართავ სასამართლოს წინადადებას ". (შეცდომა ნათელი ხდება, თუ ჩვენ ცალკე დავამატებთ ორ კითხვას: 1) თუ არა Evatl უნდა გადაიხადოს თუ არა და 2) თუ არა ხელშეკრულების პირობები თუ არა.)

Sophism

მაგრამ თანამედროვე სოფიზმი, რომ "სიცოცხლის წლების" ასაკთან ერთად, არა მხოლოდ, მაგრამ სინამდვილეში, მოკლედ: "თქვენი ცხოვრების ყოველწლიურად არის მისი ნაწილი, სადაც - წლების რაოდენობა ცხოვრობდით. მაგრამ. აქედან გამომდინარე, ".

ისტორიულად, "Sophism" - ის კონცეფცია უცვლელად უკავშირდება განზრახ გაყალბების იდეას, რომელიც ხელმძღვანელობს პროტაგორას აღიარებით, რომ მდგრადი ამოცანაა, რომ ყველაზე ცუდი არგუმენტი წარმოადგინოს, როგორც საუკეთესო გზა, ზრუნვა არა სიმართლეზე, მაგრამ წარმატების შესახებ დაპირისპირება ან პრაქტიკული გახდება. (ცნობილია, რომ თავად პროტოგორი "ევათლა სოფიძის" მსხვერპლი იყო. იმავე იდეით, "ბაზის კრიტერიუმი", როგორც წესი, პროთაგორასთან არის დაკავშირებული: ადამიანის აზრით არის სიმართლის ზომა. უკვე პლატონმა შენიშნა, რომ საფუძველი არ უნდა დადგინდეს პირის სუბიექტურ ნებაზე, წინააღმდეგ შემთხვევაში, მას მოუწევთ აღიაროს წინააღმდეგობები (რაც, სხვათა შორის, სოფიოსის მიერ), ამიტომ ნებისმიერი გადაწყვეტილება გონივრულ იქნა. პლატონის ეს იდეა შეიქმნა aristotelian "არაღიარების პრინციპი" (იხ. ლოგიკური კანონი) და, უკვე თანამედროვე ლოგიკაში, - ინტერპრეტაციებში და "აბსოლუტური" თანმიმდევრულობის მტკიცებულებათა მოთხოვნით. "ფაქტობრივი ჭეშმარიტების" რეგიონის სუფთა ლოგიკის სფეროდან, ეს იყო სპეციალური "აზროვნების სტილი", დიალექტიკური "ინტერვალის სიტუაციების" იგნორირება, ანუ ისეთი სიტუაციები, რომელთა ისეთი შემთხვევები, რომელთა კრიტერიუმების კრიტერიუმი, თუმცა, უფრო ფართოდ არის როგორც სიმართლის ფარდობითობა პირობებსა და ცოდნის საშუალებით, აღმოჩნდება ძალიან მნიშვნელოვანი. სწორედ ამიტომ, ბევრი მსჯელობა, რომელიც პარადოქსებსა და სხვა impeccable- ს მიჰყავს, როგორც სოფიცხავებს, თუმცა არსებითად ისინი მხოლოდ მათთან ასოცირებული გნოსოლოგიური სიტუაციების დაგეგმილ ბუნებას. ამდენად, სოფიბი "Pile" ("ერთი მარცვლეული არ არის bunch, თუ მარცვლეული არ არის bunch, მაშინ მარცვლეულის ასევე არ არის bunch. ამიტომ, ნებისმიერი რაოდენობის მარცვლეულის არ არის bunch") - ეს არის მხოლოდ ერთი "ტრანზიტული პარადოქსი", რომელიც წარმოიქმნება სიტუაციაში "შთამბეჭდავი". ეს უკანასკნელი ემსახურება ინტერვალის სიტუაციის ტიპიურ მაგალითს, რომელშიც თანასწორობის ტრანზიტული მაგალითია ერთი "ინვალიდობის ინტერვალიდან", ზოგადად, არ არის დაცული, და შესაბამისად, მათემატიკური ინდუქციური პრინციპი ასეთ სიტუაციებში არ არის გამოყენებული. გამოცდილების ამ მახასიათებლებზე "აუტანელი ეწინააღმდეგება", რომელიც მათემატიკურ აზროვნებას "გადალახავს" რიცხვითი კონცეფციის აბსტრაქტულ კონცეფციაში (A. Poancare) არ არის გამართლებული, თუმცა ამგვარი სიტუაციების აღმოფხვრის ზოგადი მტკიცებულება მათემატიკური აზროვნება და გამოცდილება. საკმარისია იმის თქმა, რომ ამ სფეროში ასეთი მნიშვნელოვანი "იდენტურობის" (თანასწორობის) გამოყენების აღწერა, ზოგადად, ემპირიულ მეცნიერებებში, დამოკიდებულია იმაზე, თუ რა გაგებით არის ინვესტიცია "ერთი და იგივე ობიექტი" , რომელიც ამავე დროს იდენტიფიკაციის საშუალებების ან კრიტერიუმების გამოყენებით. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, არის თუ არა სიტყვის შესახებ მათემატიკური ობიექტების შესახებ ან მაგალითად, კვანტური მექანიკის ობიექტების შესახებ, პირადობის საკითხის შესახებ პასუხები ექვემდებარება ინტერვალულ სიტუაციას. ამავდროულად, ეს არ არის ყოველთვის, რომ ამ კითხვაზე "შიგნით" გამოსავალი არ არის ინტენსიური ინტერვალით, რომელიც ეწინააღმდეგება გადაწყვეტილებას "ამ ინტერვალის ზემოთ", ანუ, შეცვალოს იდენტიფიკაციის აბსტრაქციის აბსტრაქცია. და მხოლოდ ამ ბოლო შემთხვევაში, და თქვენ შეგიძლიათ ისაუბროთ "დაძლევა" წინააღმდეგობები.

როგორც ჩანს, პირველი, რომ გავიგოთ soffiss- ის სემიური ანალიზის მნიშვნელობა, დიფისტები იყვნენ. სიტყვის დოქტრინა, Predica- ს სახელების სათანადო გამოყენება ყველაზე მნიშვნელოვანია. სოფლების ანალიზი და მაგალითები ხშირად გვხვდება პლატონის დიალოგებში. არისტოტელემ დაწერა სპეციალური წიგნი "დახვეწილი უარყოფა" და მათემატიკაში Euclidean - "ფსევდარია" - გეომეტრიული მტკიცებულებებში სოფლების თავისებური კატალოგი. "Sophism" (ორ წიგნში) წერილობით წერდა Aristotle Feofrast- ის სტუდენტს (D.L. V. 45). შუა საუკუნეებში დასავლეთ ევროპაში, სოფლების მთლიანი კოლექციები შედგენილია. მაგალითად, ინგლისურ ფილოსოფოსს და XIII საუკუნის რიჩარდ სოფტისის ლოგიკას მიეკუთვნება შეხვედრას, სამი ასეული სოფელია. ზოგიერთი მათგანი ჰგავს უძველესი ჩინური სკოლის დასახელების წარმომადგენლების განცხადებებს (მინ ჯია).

შეცდომის კლასიფიკაცია

ტვინის teaser

როგორც წესი, დასკვნა შეიძლება გამოხატული იყოს სილაოგისტური ფორმით, მაშინ ყველა სოფიზმი შეიძლება შემცირდეს სილაგიზმის წესების დარღვევით. ლოგიკური სოფლების ყველაზე ტიპიური წყაროების ყველაზე ტიპიური წყაროებია Sllogism- ის შემდეგი დარღვევები:

1. პირველი ფიგურით უარყოფითი პატარა ნაკვეთის დასკვნა: "ყველა ადამიანი გონივრული არსებაა, პლანეტების მაცხოვრებლები არ არიან ხალხის არსი, ამიტომ ისინი არ არიან გონივრული არსებების არსი";
2. მეორე ფიგურაში მტკიცებულებათა დასკვნა: "ყველა, ვინც უდანაშაულო ქალებში უნდა იყოს სასჯელის წინააღმდეგ; თქვენ წინააღმდეგ ხართ, ეს იმას ნიშნავს, რომ მისი უდანაშაულო ";
3. მესამე ფიგურაში უარყოფითი პატარა პაკეტის დასკვნა: "მოსეს კანონი აკრძალულია ქურდობა, მოსეს კანონი დაკარგა ძალაუფლება, ამიტომ ქურდობა არ არის აკრძალული;";
4. განსაკუთრებით საერთო Quaternio Terminorum შეცდომა, რომ არის, საშუალო ვადის გამოყენება დიდი და პატარა ამანათი არ არის იგივე მნიშვნელობა: "ყველა ლითონები არის მარტივი ნივთიერებები, ბრინჯაო - ლითონის: ბრინჯაოს - მარტივი ნივთიერება" (აქ შემოსული სიტყვა "ლითონის" გაგზავნილია სიტყვა "ლითონის" სიტყვის ზუსტი ქიმიური თვალსაზრისით, ლითონების შენადნობის აღნიშვნა): აქედან ოთხი ტერმინი მიიღება სლოგურიზმში.

ტერმინოლოგიური

გამოხატულია გრამატიკული, ტერმინოლოგიური და რიტორიკული წყაროები

ზეპირი სიტყვით, მათემატიკოსმა ასეთი სიტყვები "თანხა", "მუშაობა", "სხვაობა" გააცნო. ასე რომ, მუშაობის ოდენობა ორიდან ორსა და ხუთამდეა და ორი და ხუთი ორმაგი ჯამი.

• უფრო რთული Sophisms შედეგად არასწორად აშენებს მთლიანი კომპლექსური მტკიცებულებები, სადაც ლოგიკური შეცდომები არის გარეგნული გამოხატვის უზუსტობები. Ესენი მოიცავს:
  1. Petitio Principii: შესვლის დასკვნა, რომ გსურთ დაამტკიცოს, ფარული ფორმით მტკიცებულება, როგორც ერთი ნაკვეთები. თუ ჩვენ, მაგალითად, მატერიალიზმის უზნეოობის დასამტკიცებლად, ხელს უშლის მისი დემორალიზაციის ეფექტს, ანგარიშს, იმის შესახებ, თუ რატომ არის მატერიალიზმი - უზნეო თეორია, მაშინ ჩვენი მსჯელობა პეტიტიოს პრინციპს შევა.
  2. Ignoratio Elenchi ის არის, რომ დაწყებული გარკვეული დისერტაცია, თანდათანობით მტკიცებულება, ისინი გადარიცხავს მტკიცებულება სხვა პოზიცია მსგავსი თეზისი.
  3. დიქტატორისთვის აქტი დიქტომიისადმი მარტივია ცვლის მტკიცებულებას, რომელმაც განაცხადა, რომ დათქმას არ თან ახლავს ეს რეზერვაცია.
  4. არა სეკტიტუტი წარმოგიდგენთ შიდა ლოგიკური კავშირის არარსებობას მსჯავრდების დროს: ნებისმიერი უწესრიგობის შემდეგ აზრები წარმოადგენს ამ შეცდომის განსაკუთრებულ საქმეს.

ფსიქოლოგიური

ფსიქოლოგიური მიზეზები C. არსებობს Trojaci სახის: ინტელექტუალური, ეფექტური და მოცულობის. აზრების გაცვლის ნებისმიერ გზაზე, ურთიერთქმედება ითვალისწინებს 2 ადამიანს, მკითხველს და ავტორის ან ლექტორს, ან მსმენელს, ან ორ კამათს შორის. ამდენად, არსებობს ორი ფაქტორი: α - ფსიქიკური თვისებები ერთი და β - კიდევ ერთი მხარეები გაცვლის. S. S.- ის დამოკიდებულება დამოკიდებულია სისწრაფეს, რომელიც იცავს მას, და მოწინააღმდეგის შემცირებას და ამ თვისებებს დამოკიდებულია ორივე ინდივიდუალურ სხვადასხვა მახასიათებლებზე.

ინტელექტუალური მიზეზები

ინტელექტუალური მიზეზები Sofism- ისთვისაა, რომელთაც სურთ, ასოციაციები, ასოციაციები ასოციაციების მოწყობა მსგავსებაში, ყურადღების მართვის უნარის განვითარების არარსებობისას, აქტიურად ფიქრობენ, ცუდი მეხსიერება, უჩვეულო ზუსტად სიტყვა, სიღარიბე ფაქტობრივი ცოდნა ამ თემაზე, დაძაბულობა აზროვნების (ignava თანაფარდობა) და ა.შ. Reverse თვისებები, რა თქმა უნდა, ყველაზე სასარგებლოა პირის დაცვა s.: აღწერეთ პირველი უარყოფითი თვისებები მეშვეობით, მეორე შესაბამისი დადებითი გზით მათ.

ეფექტური მიზეზები

ეს მოიცავს სიმძიმის აზროვნებას - ცნობილი პოზიციის მიღებიდან წარმოქმნილი საშიში პრაქტიკული შედეგების შიში; იმედი გვაქვს, რომ ჩვენთვის ღირებული შეხედულებების დამადასტურებელი ფაქტები, რომელიც ხელს უწყობს ამ ფაქტებს, სადაც ისინი არ არიან, სიყვარულსა და სიძულვილს, მტკიცედ უკავშირდებიან ცნობილ იდეებს და ა.შ. დიალექტი, მაგრამ და ადამიანის გული connoisseably შეუძლია ოსტატურად განკარგოს სხვა ადამიანების ვნებებს მათი მიზნებისათვის. აღსანიშნავად ეფექტურ ელემენტს ნიადაგის ნიჭიერი დიალექტური, რომელმაც მოახერხა მათ, როგორც მსახიობი, რომ მტერს შეეხო, და იმ ვნებები, რომლებიც მისი დაზარალებულის სულისკვეთებით გაჟღენთილია და მასზე მკაფიო აზროვნება. არგუმენტიუმის რეკლამა ჰომინემი, პირადი ანგარიშების დანერგვა და არგუმენტული რეკლამა პოპულუმი, გავლენას ახდენს ხალხის გავლენას, წარმოადგენს ტიპიურ C. ეფექტურ ელემენტს.

მოცულობის მიზეზები

მოსაზრებების გაცვლისას, ჩვენ გავლენას ახდენს არა მხოლოდ თანამოსაუბრეს გონებაში და გრძნობებზე, არამედ მისი ნებით. ნებისმიერ არგუმენტში (განსაკუთრებით ზეპირი), არსებობს Volitional ელემენტი - იმპერატიული - წინადადების ელემენტი. ტონის კატეგორიზაცია, რომელიც არ იძლევა MIMICA- ს მიერ განსაზღვრულ პროტესტს და ა.შ. მეორეს მხრივ, მსმენელის პასიურობა () განსაკუთრებით ხელსაყრელია მოწინააღმდეგის არგუმენტის წარმატებით. ამდენად, ნებისმიერი S. მოიცავს ურთიერთობას ექვსი ფსიქიკური ფაქტორები:. წარმატება C. განსაზღვრავს ამ თანხის ღირებულებით, რომელშიც დიალექტიკური ძალის მაჩვენებელია მსხვერპლის სისუსტის მაჩვენებელი. Sofics- ის შესანიშნავი ფსიქოლოგიური ანალიზი Schopenhauer- ში მისი "ერსტიკოსის" (irn. D. N. Cerevyev). ის არ იტყვის, რომ ლოგიკური, გრამატიკული და ფსიქოლოგიური ფაქტორები ერთმანეთთან მჭიდროდაა დაკავშირებული; ამიტომ, S., მაგალითად, ლოგიკური თვალსაზრისით Quatenio Ter.

მეთოდი Sofism- ში შეცდომის მოძიების მეთოდი

• ყურადღებით წაიკითხეთ თქვენთვის შემოთავაზებული მდგომარეობა. დაწყება თქვენი შეცდომის ძებნა უკეთესია შემოთავაზებული Sophism- ის პირობებით. ზოგიერთ ნაწილში აბსურდული შედეგი მიიღება პირობებში წინააღმდეგობრივი ან არასრული მონაცემების გამო, არასწორი ნახაზი, ყალბი თავდაპირველი ვარაუდი, შემდეგ კი ყველა არგუმენტი სწორად ხორციელდება. ეს იწვევს სირთულეებს შეცდომის ძიებისას. ყველამ გამოიყენა სხვადასხვა ლიტერატურაში სავარაუდო ამოცანები, არ შეიცავს შეცდომებს მდგომარეობაში და, შესაბამისად, თუ აღმოჩნდება არასწორი შედეგი, მაშინ ისინი ეძებენ შეცდომას, რა თქმა უნდა, გადაწყვეტისას.
• დააინსტალირეთ ცოდნის სფეროები (თემები), რომლებიც აისახება ტრანსფორმაციის მიერ შემოთავაზებულ სპიზმში. Sophism შეიძლება დაიყოს რამდენიმე თემას, რომელიც მოითხოვს თითოეული მათგანის დეტალურ ანალიზს.
• გაირკვეს, არის თუ არა გამოყენების ყველა პირობა, რომლებიც პატივს სცემენ თეორემებს, წესებს, ფორმულას, ლოგიკურია. ზოგიერთი სოფიბი აშენებულია განმარტებების, კანონების, "დავიწყება" გამოყენების შესახებ. ძალიან ხშირად ფორმულით, წესები ახსენილია ძირითადი, ძირითადი ფრაზები და წინადადებები, ყველაფერი დანარჩენი არის გაშვებული. და შემდეგ სამკუთხედების თანასწორობის მეორე ნიშანი აღმოჩნდება "მხარეს და ორ კუთხეში".
• შეამოწმეთ კონვერტაციის შედეგები საპირისპირო მოქმედებით.
• ხშირად, სამუშაო უნდა დაიყოს მცირე ბლოკად და მონიტორინგი თითოეული ასეთი ერთეულის სისწორეზე.

Sofamov მაგალითები

ნახევრად ცარიელი და ნახევრად მეტალი

ნახევრად ცარიელია, როგორც ნახევარი ფეხით. თუ ნახევარი თანაბარია, ეს ნიშნავს, რომ თანაბარი და რიცხვებია. შესაბამისად, არსებობს ცარიელი იგივე, რაც სრული.

სქელი და უცნაური

5 არის ("ორი და სამი"). ორი - ნომერი არის, სამი უცნაური, აღმოჩნდება, რომ ხუთი არის ნომერი და რაღაც და უცნაური. ხუთი არ არის დაყოფილი ორ, ისევე, როგორც ეს ნიშნავს, როგორც უცნაური რიცხვები.

თქვენ არ იცით, რა იცით

იცით, რა მინდა გკითხოთ?
- არა.
- იცით, რომ სათნოება კარგია?
- Მე ვიცი.
- მინდოდა გკითხოთ ამის შესახებ. და თქვენ, აღმოჩნდება, არ ვიცი, რა იცით.

Წამალი

პაციენტის მიერ მიღებული მედიცინა კარგია. უფრო კარგი, მით უკეთესი. ასე რომ, ნარკოტიკების უნდა იქნას მიღებული მაქსიმალურად.

ქურდი ქალი

ქურდი არ უნდოდა არასწორი. კარგი კარგი რამ არის კარგი. შესაბამისად, ქურდი კარგს სურს.

Horned

გაქვთ ის, რაც არ დაკარგოთ? რა თქმა უნდა. თქვენ არ დაკარგოთ რქები, მაშინ თქვენ გაქვთ.

2=3

შეცდომა ის არის, რომ შეუძლებელია ნულოვანი (5-5) გაყოფა.

ლიტერატურა

• Akhmanov A.S., ლოგიკური სწავლების Aristotle, მ, 1960;
• Brutin G. ParaloAogism, Sophism და Paradox // კითხვები ფილოსოფია. 1959.№56-66.
• BRANDIS V. M., Mminkowski V. L., Elenev L. K., მათემატიკური მსჯელობის შეცდომები, 3 ed., მ., 1967.
• Bielik A.m., Bilyk Ya.M. Sofism- ის პრობლემური ტექნიკის კითხვაზე (მისი კავშირი სამეცნიერო პრობლემის თანამედროვე გაგებასთან) // ფილოსოფიურ მეცნიერებათა. # 2. 1989. - P.114-117.
• Morozov N. A. მათემატიკური სოფლების სამეცნიერო მნიშვნელობაზე // Izvestia სამეცნიერო ინსტიტუტი. P. F. Lesgafta. 1919.t.1.C.193-207.
• პავლეუკევიჩი ვ. ვ. სმომოვის ლოგიკური და მეთოდოლოგიური მდგომარეობა // თანამედროვე ლოგიკა: თეორიის, ისტორიისა და პროგრამების პრობლემები მეცნიერებაში. პეტერბურგი., 2002. P. 97-98.
• წაკითხული, სტივენ (ედ).: შუა საუკუნეების ლოგიკასა და გრამატიკაში, შუასაუკუნეების ლოგიკისა და სემანტიკისთვის, 1993 წლის მე -8 ევროპული სიმპოზიუმის აქტებით
• Cassagnac, Joachim.: MERDE À Celui Qui Le Lira, Flammarion, 1974
• Tulchinsky M. E. გასართობი გამოწვევები და sophisms ფიზიკაში. 1971 წ.
• Dyubin R. N. "ამოცანების" კოლექცია რიჩარდ სოფტისტა, როგორც უძველესი ჩინური ენის სახელწოდების "პარადოქსების" კონტექსტი // ქ. 6, პეტერბურგის ბიულეტენი. 2005. პ. 217-221. http://www.rchgi.spb.ru/pr/vest_6.htm.
• Narcarryan KV, Sophism და Paradoxes, 1 გამოცემა, 2001

იხილეთ ასევე

ვიკიმედია ფონდი. 2010.

სინონიმები: