Es ist kein Geheimnis für jeden, dass es in jeder Wissenschaft spezielle Bezeichnungen für Werte gibt. Briefnotation in der Physik beweisen, dass diese Wissenschaft keine Ausnahme ist, in Bezug auf die Erkennung von Werten mit Sonderzeichen. Die Hauptwerte sowie deren Derivate, von denen jedes seine eigene Figur hat. Alphabetische Bezeichnungen in der Physik werden also in diesem Artikel ausführlich diskutiert.
Physik und grundlegende physikalische Mengen
Dank der Aristotelen wird die Wortphysik anfängt, da er er zuerst diesen Begriff benutzte, der als Synonym für die Laufzeitphilosophie angesehen wurde. Dies ist auf das gemeinsame Studienobjekt zurückzuführen - die Gesetze des Universums, insbesondere, wie es funktioniert. Wie Sie wissen, trat die erste wissenschaftliche Revolution in den Jahrhunderten XVI-XVII auf, es sei dank ihrer Physik in unabhängiger Wissenschaft hervorgehoben.
Mikhail Vasilyevich Lomonosov stellte die Wortphysik durch die Veröffentlichung des Lehrbuchs in der Übersetzung aus dem Deutschen - das erste Physik-Lehrbuch in Russland ein.
Physik ist also ein Abschnitt der Naturwissenschaften, der dem Studium der allgemeinen Naturgesetze sowie der Materie, ihrer Bewegung und Struktur gewidmet ist. Die wichtigsten physikalischen Mengen sind nicht so sehr, da er auf den ersten Blick erscheinen mag - sie sind nur 7:
- länge,
- gewicht,
- zeit,
- aktuelle Kraft
- temperatur,
- menge der Substanz
- die Kraft des Lichts.
Natürlich haben sie ihre Briefnotation in der Physik. Zum Beispiel wird das M-Symbol für die Masse ausgewählt und für Temperatur - T. Auch alle Werte verfügen auch über eine eigene Maßeinheit: in der Leistung des Lichts - Candela (CD) und der Betrag der Substanz ist a Maßeinheit.
Derivate physikalische Mengen.
Derivate der physikalischen Mengen sind viel größer als der Hauptteil. Sie sind nummeriert 26, und oft werden einige von ihnen dem Hauptteil zugeschrieben.
Der Bereich wird also von der Länge abgeleitet, das Volumen ist auch aus Länge, Geschwindigkeit - von Zeit, Länge und Beschleunigung, wiederum, kennzeichnet die Geschwindigkeit der Geschwindigkeitsänderung. Der Impuls wird durch Masse und Geschwindigkeit ausgedrückt, Kraft - das Produkt aus Masse und Beschleunigung, mechanische Arbeit hängt von Kraft und Länge ab, die Energie ist proportional zur Masse. Kraft, Druck, Dichte, oberflächendichte, lineare Dichte, Wärmemenge, Spannung, elektrische Widerstand, Magnetstrom, Trägheitsmoment, Moment des Moments, Moment der Kraft - sie hängen alle von der Masse ab. Frequenz, Winkelgeschwindigkeit, Winkelbeschleunigung ist umgekehrt proportional zur Zeit, und die elektrische Ladung hat eine direkte Abhängigkeit der Zeit. Der Winkel- und Körperwinkel sind abgeleitete Längenwerte.
Welcher Brief wird in der Physik angezeigt? Die Spannung, die ein Skalarwert ist, ist mit dem Buchstaben U. Für die Geschwindigkeit ist die Bezeichnung das Erscheinungsbild des Buchstabens V für mechanische Arbeit - A, und für Energie - E. Elektrische Ladung wird ergriffen, um den Buchstaben Q und den Magnetfluss - F zu bezeichnen.
C: Allgemeine Informationen
Das internationale System von Einheiten (Si) ist ein System von physischen Einheiten, das auf dem internationalen Mengensystem basiert, einschließlich der Namen und Bezeichnungen der physikalischen Mengen. Sie wurde von der Generalkonferenz über Maßnahmen und Seufzer angenommen. Es ist dieses System, das alphabetische Bezeichnungen in der Physik sowie deren Abmessung und Maßeinheiten reguliert. Die Buchstaben des lateinischen Alphabets werden in einigen Fällen griechisch verwendet. Es ist auch möglich, als Notation Sonderzeichen zu verwenden.
Fazit
In jeder wissenschaftlichen Disziplin gibt es spezielle Bezeichnungen für verschiedene Arten von Mengen. Natürlich ist die Physik keine Ausnahme. Es gibt viele Briefbezeichnungen: Kraft, Bereich, Masse, Beschleunigung, Spannung usw. Sie haben ihre eigenen Bezeichnungen. Existiert. sondersystemdas heißt ein internationales System von Einheiten. Es wird angenommen, dass die Haupteinheiten nicht mathematisch von anderen abgeleitet werden können. Die Derivate der gleichen Werte werden durch Multiplizieren und Abteilung aus dem Hauptteil erhalten.
Der Bau der Zeichnungen ist nicht einfach, jedoch ohne in der modernen Welt. Um selbst das häufigste Objekt (ein winziger Bolzen oder Nuss, das Regal für Bücher, das Design eines neuen Kleides und dergleichen) zu machen, müssen zunächst die entsprechenden Berechnungen durchführen und die Zeichnung des zukünftigen Produkts ziehen. Es macht es jedoch oft eine Person, sondern tätig ist mit der Herstellung von etwas gemäß diesem Schema.
Um nicht verwirrt zu werden, dass das dargestellte Subjekt und seine Parameter auf der ganzen Welt akzeptiert wurde legende Länge, Breiten, Höhen und andere in Design verwendete Werte. Was sind Sie? Lass es uns herausfinden.
Werte
Die Umgebung, Höhe und andere Bezeichnungen dieser Natur sind nicht nur physikalische, sondern auch mathematische Werte.
Die eine ihrer Briefbezeichnung (von allen Ländern genutzt) wurde in der Mitte des zwanzigsten Jahrhunderts vom internationalen System von Einheiten (SI) geregelt und bis heute angewandt. Aus diesem Grund werden alle derartigen Parameter von Latein und nicht durch kyrillische Buchstaben oder arabische Rizu bezeichnet. Um keine separaten Schwierigkeiten zu schaffen, wurde es bei der Entwicklung von Standards der Designdokumentation in den meisten modernen Ländern entschieden, praktisch die gleichen bedingten Konfigurationen zu verwenden, die in der Physik oder der Geometrie verwendet werden.
Jeder Absolvent der Schule erinnert sich daran, dass je nachdem, ob die zweidimensionale oder dreidimensionale Figur (Produkt) in der Zeichnung dargestellt ist, ein Satz grundlegende Parameter aufweist. Wenn zwei Dimensionen vorhanden sind - Dies ist eine Breite und Länge, wenn drei davon vorhanden sind - die Höhe wird hinzugefügt.
Finden Sie also für Starter heraus, wie richtig die Länge breit ist, die Höhe in den Zeichnungen anzeigt.
Breite
Wie oben erwähnt, ist in der Mathematik betrachtet, dass der Wert eine der drei räumlichen Abmessungen jedes Objekts ist, vorausgesetzt, dass seine Messungen in Querrichtung erfolgen. Was ist also berühmte Breite? Die Bezeichnung des Buchstabens "in" hat es. Dies ist auf der ganzen Welt bekannt. Darüber hinaus ist es laut Gost zulässig, sowohl den Titel als auch den Kleinbuchstaben lateinischer Liter zu verwenden. Oft stellt sich die Frage darüber, warum dieser Brief ausgewählt wird. Immerhin wird die Reduktion in der Regel auf dem ersten griechischen oder englischer Name Werte. In diesem Fall sieht die Breite in Englisch aus wie "Breite".
Dies ist wahrscheinlich die Tatsache, dass dieser Parameter in der Geometrie am häufigsten verwendet wurde. In dieser Wissenschaft, die die Zahlen beschreibt, wird häufig Länge, Breite, die Höhe von den Buchstaben "A", "B", "C" bezeichnet. Nach dieser Tradition wurde bei der Auswahl eines Buchstabens "B" (oder "B") von dem SI-System (obwohl für andere zwei Messungen jedoch von geometrischen Zeichen unterschiedlich verwendet wurden).
Die Mehrheit ist der Ansicht, dass dies geschehen ist, um die Breite nicht zu verwirren (Bezeichnung des Buchstabens "B" / "B") mit Gewicht. Tatsache ist, dass letztere manchmal als "W" (Abkürzung vom englischen Namensgewicht) bezeichnet wird, obwohl es zulässig ist, andere Liter ("G" und "P") zuzulassen. Gemäß den internationalen Standards des SI-Systems wird die Breite in Metern oder mehreren (dolly) -Ülen) gemessen. Es ist erwähnenswert, dass in Geometrie manchmal auch zulässig ist, "W" zu verwenden, um die Breite zu benennen, jedoch in Physik und anderen genauen Wissenschaften, eine solche Bezeichnung wird normalerweise nicht angewendet.
Länge
Wie bereits angezeigt, ist in der Mathematik-Länge, Höhe, Breite drei räumliche Abmessungen. Wenn in diesem Fall die Breite in Querrichtung eine lineare Größe ist, ist die Länge in der Längsrichtung. In Anbetracht dessen als Ausmaß der Physik kann verstanden werden, dass unter diesem Wort das numerische Charakteristik der Länge der Linien gemeint ist.
IM englische Sprache Dieser Begriff wird als Länge bezeichnet. Dies ist aus diesem Wert, dass dieser Wert vom Titel oder Kleinbuchstaben des ersten literarischen Wortes dieses Wortes bezeichnet wird - "l". Mit der Breite wird die Länge in Metern oder in den mehreren (dolly) Einheiten gemessen.
Höhe
Das Vorhandensein dieser Größe zeigt an, dass es notwendig ist, mit einem komplexeren dreidimensionalen Raum umzugehen. Im Gegensatz zur Länge und der Breite kennzeichnet die Höhe numerisch die Größe des Objekts in vertikaler Richtung.
In Englisch wird sie als "Höhe" geschrieben. Daher wird nach internationalen Standards vom lateinischen Liter (H "/" H "bezeichnet. Neben der Höhe in den Zeichnungen wirkt dieser Brief manchmal als Tiefenbezeichnung. Höhe, Breite und Länge - Alle diese Parameter werden in Meter und deren Mehr- und Dolleinheiten (Kilometer, Zentimeter, Millimeter usw.) gemessen.
Radius und Durchmesser.
Neben den betrachteten Parametern müssen die Zeichnungen mit anderen umgehen.
Zum Beispiel, wenn Sie mit Kreisen arbeiten, wird es notwendig, ihren Radius zu bestimmen. Dies wird als Segment bezeichnet, das zwei Punkte verbindet. Der erste von ihnen ist das Zentrum. Der zweite ist direkt am Umfang selbst. Auf Latein sieht dieses Wort aus wie "Radius". Daher der Kleinbuchstabe oder der Titel "R" / "R".
Der Ziehumfang ist neben dem Radius oft mit einem engen Phänomen - mit einem Durchmesser zu stellen. Es ist auch ein Segment, das zwei Punkte auf dem Kreis verbindet. Gleichzeitig geht es notwendigerweise durch das Zentrum.
Numerischer Durchmesser entspricht einem Radius. In Englisch ist dieses Wort so geschrieben: "Durchmesser". Daher die Reduktion - ein großer oder kleiner lateinischer Brief "d" / "d". Oft ist der Durchmesser in den Zeichnungen von dem krummen Kreis - "Ø" bezeichnet.
Obwohl dies eine übliche Reduktion ist, lohnt es sich, dass GOST die Verwendung von nur lateinischen "D" / "D" sorgt.
Dicke
Die meisten von uns erinnern an die Schulunterricht der Mathematik. Sogar dann wurden die Lehrer mitteilt, dass die lateinische Litera "s" gemacht wird, um eine solche Größenordnung als den Bereich zu benennen. Gemäß allgemein anerkannten Standards wird jedoch in den Zeichnungen auf diese Weise ein völlig unterschiedlicher Parameter geschrieben - die Dicke.
Warum so? Es ist bekannt, dass die Bezeichnungsbriefe im Falle einer Höhe, Breite, Länge durch ihr Schreiben oder Tradition erklärt werden könnten. Das ist nur die Dicke auf Englisch sieht aus wie "Dicke" und in der lateinischen Version - "Maltheiten". Es ist auch nicht klar, warum im Gegensatz zu anderen Werten die Dicke nur den Kleinbuchstaben bezeichnet werden kann. Die Bezeichnung "S" gilt auch, wenn sie die Dicke von Seiten, Wänden, Rippen usw. beschreibt.
Perimeter und Square
Im Gegensatz zu all der oben aufgeführten Größe kam das Wort "Perimeter" aus Latein oder Englisch, sondern aus dem Griechen. Es ist aus "περιμετρέο" ("Messen Sie den Kreis"). Und heute hat dieser Begriff seinen Wert (die Gesamtlänge der Grenzen der Figur) beibehalten. Anschließend fiel das Wort auf Englisch ("Perimeter") und fixiert in dem SI-System in Form einer Verringerung des Buchstabens "P".
Der Bereich ist ein Wert, der das quantitative Merkmal einer geometrischen Form mit zwei Abmessungen (Länge und Breite) zeigt. Im Gegensatz zu den zuvor aufgeführten Gesamtmenge wird es in gemessen quadratmeter (sowie in Dollar und mehreren Einheiten). Was die Subjekthotation des Quadrats befindet, unterscheidet sich in verschiedenen Bereichen. In Mathematik ist es beispielsweise mit allen, seit der Kindheit der lateinische Brief "S Kindheit" vertraut ist. Warum also keine Informationen.
Einige der Unwissenheit denken, dass dies auf englisches Schreiben des Wortes "Square" zurückzuführen ist. Darin ist der mathematische Bereich jedoch "Bereich", und "Quadrat" ist ein Bereich in einem architektonischen Verständnis. Übrigens lohnt es sich, daran zu erinnern, dass "Quadrat" der Name der geometrischen Figur "Quadrat" ist. Es lohnt sich also, beim Studieren der Zeichnungen auf Englisch aufmerksam zu sein. Aufgrund der Übersetzung von "Bereich" in separaten Disziplinen wird der Buchstabe "A" als Bezeichnung verwendet. In seltenen Fällen wird auch "f" auch in der Physik verwendet, wobei dieser Brief den Wert namens "Macht" ("Fortis") bedeutet.
Andere gemeinsame Abkürzungen.
Kennzeichnungen der Höhe, Breiten, Längen, Dicke, Radius, Durchmessern sind am am häufigsten verwendeten Zeichnungen. Es gibt jedoch auch andere Werte, die auch in ihnen vorhanden sind. Zum Beispiel der Kleinbuchstabe "t". In der Physik bedeutet dies jedoch "Temperatur", jedoch laut Gost, einem einheitlichen System der Designdokumentation, dieses Buchstabe ist ein Schritt (Schraubfedern und dergleichen). Es wird jedoch nicht verwendet, wenn es um Getriebe und Threads geht.
Der Titel- und Kleinbuchstabe "A" / "A" (gemäß allen Standards) in den Zeichnungen wird verwendet, um nicht den Bereich, sondern den Intercentrose und die Abstand von mittlerer Szene anzuzeigen. Neben verschiedenen Werten müssen in den Zeichnungen oft die Winkel unterschiedlicher Größe angeben. Dies ist üblich, um die Kleinbuchstabenlisten des griechischen Alphabets zu verwenden. Das am häufigste verwendete - α "," β "," γ "und" Δ ". Es ist jedoch zulässig, andere zu verwenden.
Welche Norm bestimmt die Buchstabe Notation der Länge, Breite, Höhe, Fläche und andere Werte?
Wie bereits oben erwähnt, gibt es beim Lesen der Zeichnung kein Missverständnis, dass Vertreter verschiedener Nationen allgemeine Standards der alphabetischen Bezeichnung angenommen haben. Mit anderen Worten, wenn Sie an der Interpretation der einen oder anderen Reduktion zweifeln, schauen Sie sich die Gost an. So lernen Sie, wie sie korrekt durch die Höhe, Breite, Länge, Durchmesser, den Radius usw. angezeigt wird.
Das Studium der Physik in der Schule dauert mehrere Jahre. Gleichzeitig stehen die Schüler dem Problem gegenüber, dass die gleichen Buchstaben völlig unterschiedliche Werte angeben. Am häufigsten betrifft diese Tatsache lateinische Buchstaben. Wie löst dann die Aufgaben?
Es ist nicht notwendig, diese Wiederholung zu erschrecken. Wissenschaftler haben versucht, sie der Bezeichnung vorzustellen, damit sich die gleichen Buchstaben nicht in derselben Formel erfüllten. Die Jünger stehen meistens lateinisch n. Es kann Linie oder Kapital sein. Daher stellt es logisch die Frage, was n in der Physik ist, das heißt in einem bestimmten Studenten, der die Formel erfüllt hat.
Was gibt den Großbuchstaben n in der Physik an?
Am häufigsten im Schuljahr trifft es sich beim Studieren von Mechanikern. Seitdem kann es sofort im Sinne der Werte sein - die Kraft und die Festigkeit der normalen Reaktion des Trägers. Natürlich kreuzen sich diese Konzepte nicht, weil sie in verschiedenen Mechanikabschnitten verwendet werden und in verschiedenen Einheiten gemessen werden. Daher müssen Sie immer genau bestimmen, was n in der Physik ist.
Macht ist die Rate des Energiewechsels. Dies ist ein Skalarwert, dh nur eine Zahl. Die Einheit seiner Messung dient Watt (W).
Die Leistung der normalen Reaktion des Trägers ist die Kraft, die eine Aktion auf dem Körper aus der Tragung oder Suspension aufweist. Neben dem numerischen Wert hat es eine Richtung, das heißt, dies ist eine Vektorgröße. Darüber hinaus ist es immer senkrecht zu der Oberfläche, an der sich externe Wirkung durchgeführt wird. Maßeinheit dieses N ist Newton (H).
Was ist n in der Physik neben bereits angegebenen Werten? Das kann sein:
konstanter avogadro;
eine Erhöhung der optischen Vorrichtung;
konzentration der Substanz;
debye-Nummer;
volle Strahlungskraft.
Was kann den Kleinbuchstaben n in der Physik bezeichnen?
Die Liste der Elemente, die dahinter versteckt werden können, sind ziemlich umfangreich. Die Bezeichnung n in der Physik wird für solche Konzepte verwendet:
brechungsindex, und es kann absolut oder relativ sein;
neutron ist ein neutrales Elementarteilchen mit etwas größer als dem Proton;
rotationsfrequenz (verwendet, um den griechischen Buchstaben "NU" zu ersetzen, da es dem lateinischen "We" sehr ähnlich ist) - die Anzahl der Revolten pro Zeiteinheit wird in Hertz (Hz) gemessen.
Was bedeutet n in der Physik, mit Ausnahme der angegebenen Werte? Es stellt sich heraus, dass es die Hauptquantenzahl (Quantenphysik), Konzentration und Konstante der riesigen (molekularen Physik) verborgen ist. Bei der Berechnung der Konzentration der Substanz ist es übrigens erforderlich, den Wert zu kennen, der auch von der Latin "EN" erfasst wird. Es wird unten diskutiert.
Welcher physikalische Wert kann von n und n bezeichnet werden?
Ihr Name kommt aus dem lateinischen Wort numerus, in der Übersetzung klingt es wie eine "Nummer", "Menge". Daher ist die Antwort auf die Frage, was n Mittel in der Physik in der Physik ziemlich einfach ist. Dies ist die Anzahl aller Artikel, Körpern, Partikel - alles, was in einer bestimmten Aufgabe in Frage steht.
Darüber hinaus ist "Menge" eine der wenigen physikalischen Mengen, die keine Messeinheit haben. Dies ist nur eine Zahl ohne Namen. Wenn wir beispielsweise über 10 Partikel im Problem sprechen, wird n einfach 10 sein. Wenn sich jedoch herausstellt, dass die Zeile "EN" bereits beschäftigt ist, dann verwenden Sie den Großbuchstaben.
Die Formeln, in denen die Hauptstadt N erscheint
Der erste von ihnen bestimmt die Macht, was dem Verhältnis von Arbeit mit der Zeit entspricht:
In der molekularen Physik gibt es ein solches Konzept als chemische Materie. Bezeichnet den griechischen Buchstaben "NU". Um es zu zählen, sollten Sie die Anzahl der Partikel an den Nogadro teilen:
Der letzte Wert wird übrigens auch von einem solchen beliebten Buchstaben N angemeldet. Nur sie hat immer einen niedrigeren Index - A.
Um die elektrische Ladung zu ermitteln, ist die Formel erforderlich:
Eine andere Formel mit n in der Physik - Häufigkeit der Schwingungen. Um es zu zählen, müssen Sie ihre Nummer für eine Weile teilen:
Der Buchstabe "de" erscheint in der Formel für den Berufungszeitraum:
Formeln, in denen die Zeile n gefunden wird
In dem Schuljahr der Physik ist dieser Brief am häufigsten mit dem Brechungsindex der Substanz verbunden. Daher ist es wichtig, das Wissen der Formeln mit seiner Anwendung zu kennen.
Für den absoluten Brechungsindex der Formel wird also wie folgt geschrieben:
Hier ist C die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, V ist seine Geschwindigkeit im brechenden Medium.
Die Formel für den relativen Brechungsindex ist etwas komplizierter:
n 21 \u003d v 1: v 2 \u003d n 2: n 1,
wobei n 1 und n 2 absolute Brechungsindizes des ersten und des zweiten Mediums, V 1 und V 2 sind - die Geschwindigkeit der Lichtwelle in diesen Substanzen.
Wie finde ich n in der Physik? Dies hilft uns bei der Formel, in der Sie die Winkel des Herbstes erfahren möchten, und Brechung zum Strahl, dh n 21 \u003d Sin α: Sin γ.
Was ist n in der Physik, wenn dies der Brechungsindex ist?
Normalerweise erhalten die Tabellen Werte für absolute Brechungsindizes verschiedener Substanzen. Vergessen Sie nicht, dass dieser Wert nicht nur von den Eigenschaften des Mediums, sondern auch auf der Wellenlänge abhängt. Tabellenwerte des Brechungsindex sind für den optischen Bereich angegeben.
Es wurde also klar, was n in der Physik ist. Um keine Fragen zu bleiben, lohnt es sich, einige Beispiele in Betracht zu ziehen.
Aufgabe bei Macht
№1. Während des Pflügens zieht der Traktor einen Pflug gleichmäßig. Gleichzeitig macht es die Leistung von 10 kN. Mit dieser Bewegung für 10 Minuten überwindet er 1,2 km. Es ist erforderlich, die von ihnen entwickelnde Leistung zu ermitteln.
Übersetzung von Einheiten in Si. Es ist möglich, mit der Festigkeit zu beginnen, 10 n sind gleich 10.000 N. Dann der Abstand: 1,2 × 1000 \u003d 1200 m. Die Zeit bleibt - 10 × 60 \u003d 600 s.
Wahl einer Formel. Wie oben erwähnt, n \u003d A: T. Die Aufgabe ist jedoch kein Wert für die Arbeit. Für seine Berechnung ist eine andere Formel nützlich: a \u003d f × S. Die endgültige Formel für die Leistungsformel sieht so aus: n \u003d (f × s): t.
Entscheidung. Berechnen Sie die erste Arbeit und dann - Leistung. Dann stellt sich in der ersten Aktion 10.000 × 1 200 \u003d 12.000.000 J aus. Die zweite Aktion gibt 12.000.000: 600 \u003d 20.000 W.
Antworten. Die Kraft des Traktors beträgt 20.000 W.
Aufgaben für den Brechungsindex
№2. Der absolute Brechungsindex im Glas beträgt 1,5. Die Geschwindigkeit der Vermehrung von Licht in Glas ist weniger als im Vakuum. Es ist erforderlich, um zu bestimmen, wie oft es ist.
In SI-Übersetzungsdaten sind keine Daten erforderlich.
Bei der Auswahl der Formel müssen Sie hier anhalten: n \u003d s: v.
Entscheidung. Aus dieser Formel ist ersichtlich, dass v \u003d s: n ist. Dies bedeutet, dass die Geschwindigkeit der Lichtausbreitung in dem Glas gleich der Lichtgeschwindigkeit in einem in Brechungsindex unterteilten Vakuum ist. Das heißt, es nimmt eineinhalb Mal ab.
Antworten. Die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Licht in Glas ist weniger als im Vakuum, 1,5-mal.
№3. Es gibt zwei transparente Umgebungen. Die Lichtgeschwindigkeit in der ersten von ihnen beträgt in der zweiten - um 25.000 km / s weniger 225.000 km / s. Der Lichtstrahl reicht von der ersten Umgebung in der zweiten. Der Winkel des Falls α beträgt 30º. Berechnen Sie den Wert des Brechungswinkels.
Muss ich in SI übersetzen? Geschwindigkeiten sind in erzeugten Einheiten angegeben. Beim Ersetzen in der Formel verringern sie jedoch. Daher müssen Sie keine Geschwindigkeiten in M \u200b\u200b/ S übersetzen.
Auswahl der Formeln, die erforderlich sind, um das Problem zu lösen. Es ist notwendig, das Gesetz der Lichtbrechung zu verwenden: n 21 \u003d Sin α: Sin γ. Und auch: n \u003d s: v.
Entscheidung. In der ersten Formel ist N 21 das Verhältnis von zwei Brechungsindizes der unter Berücksichtigung der Substanzen, dh n 2 und n 1, ist. Wenn Sie die zweite angegebene Formel für die vorgeschlagenen Umgebungen aufschreiben, dann: N 1 \u003d C: V 1 und N 2 \u003d C: V 2. Wenn Sie das Verhältnis der letzten beiden Ausdrücke aufarbeiten, stellt sich heraus, dass N 21 \u003d V 1: V 2 ist. In der Formel des Brechungsgesetzes ersetzt man eine solche Expression für den Sinus des Brechungswinkels: Sin γ \u003d Sin α × (v 2: v 1).
Wir ersetzen in der Formel der Werte der angegebenen Geschwindigkeiten und Sinne 30º (gleich 0,5), es stellt sich heraus, dass die Sinus des Brechungswinkels 0,44 beträgt. Gemäß der BRADYS-Tabelle stellt sich heraus, dass der Winkel γ gleich 26 ° beträgt.
Antworten. Der Wert des Brechungswinkels beträgt 26º.
Aufgaben für den Behandlungszeitraum
№4. Windmühlenblätter drehen sich mit einem Zeitraum von 5 Sekunden. Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen dieser Klingen in 1 Stunde.
Übersetzen Sie in Einheiten von SI, ist nur 1 Stunde erforderlich. Es betrug 3.600 Sekunden.
Auswahl der Formeln.. Die Rotationsperiode und die Anzahl der Umdrehungen sind mit der Formel T \u003d T: N.
Entscheidung. Aus der angegebenen Formel wird die Anzahl der Umdrehungen durch das Verhältnis der Zeit bis zum Zeitraum bestimmt. Somit n \u003d 3600: 5 \u003d 720.
Antworten. Die Anzahl der Umdrehungen der Mühle der Mühle beträgt 720.
№5. Die Schraube des Flugzeugs dreht sich mit einer Frequenz von 25 Hz. Um welche Uhrzeit benötigt die Schraube 3.000 Umdrehungen?
Alle Daten sind mit c angegeben, so dass nichts zum Übersetzen benötigt wird.
Notwendige Formel.: Frequenz ν \u003d n: t. Es muss nur die Formel für eine unbekannte Zeit zurückziehen. Es ist ein Teiler, so dass angenommen wird, dass es von n auf ν aufgeteilt wird.
Entscheidung. Als Ergebnis der Teilung von 3.000 an 25 wird die Zahl 120 erhalten. Es wird in Sekundenschnelle gemessen.
Antworten. Die Schraube des Flugzeugs führt 3000 Umdrehungen für 120 s durch.
Lass uns zusammenfassen
Wenn der Student in der Task in der Physik eine Formel gefunden wird, die N oder N enthält, braucht er umgang mit zwei Momenten. Der erste - aus dem der Abschnitt der Physik gleichgeht. Dies kann aus dem Header im Lehrbuch, dem Verzeichnis oder den Wörtern des Lehrers klar sein. Dann sollte es entschieden werden, was hinter dem Multicalue "EN" verborgen ist. Darüber hinaus hilft dies den Namen der Messeinheiten, es sei denn, der Wert ist natürlich angegeben.Eine andere Option ist auch zulässig: Schauen Sie sich sorgfältig auf die verbleibenden Buchstaben in der Formel an. Vielleicht sind sie vertraut und geben eine Aufforderung in der Frage.
Wenden Sie sich auf physische Anwendungen des Derivats, werden wir mehrere andere Symbole für die in der Physik angenommenen Personen verwenden.
Erstens ändert sich die Bezeichnung der Funktionen. Welche Funktionen werden wir in der Tat differenzieren? Diese Funktionen dienen je nach Zeit physikalische Mengen. Beispielsweise können die Koordinate des Körpers X (T) und seine Geschwindigkeit v (t) durch Formeln gegeben werden:
(Liest ¾ ISX mit einem Punkt).
Es gibt ein anderes Bezeichnungsivat, das sowohl in Mathematik als auch in der Physik sehr häufig ist:
das Derivat der Funktion x (t) ist angezeigt | ||
(Liest ¾DE XE für De TE¿).
Lassen Sie uns auf das Gefühl der Bezeichnung (1.16) wohnen. Mathematiker versteht sein Bicon oder wie ein Limit:
entweder als Fraktion, in dem Nenner, der das Inkrement von Zeit DT und im Zähler ist, die sogenannte DX-Differenzfunktion x (t). Das Konzept des Differentials ist nicht schwierig, aber wir werden es jetzt nicht diskutieren. Es wartet auf Sie im ersten Jahr.
Der von mathematische Rigor nicht zitierte Physiker, versteht die Bezeichnung (1.16) informell. Lassen Sie DX während der DT eine Änderung der Koordinaten sein. Nehmen Sie das DT-Intervall so klein wie das DX \u003d DT-Verhältnis nahe an seiner Grenze (1.17) mit der Genauigkeit.
Und dann wird der Physiker sagen, die derivative Koordinate in der Zeit ist einfach ein Bruchteil, in dem der Zähler eine ausreichend kleine Änderung der Koordinate des DX kostet, und in dem Nenner gibt es eine ausreichend kleine Zeitdauer dt, in dem diese Koordinatenänderung aufgetreten ist.
Ein solches Nestor-Verständnis des Derivats ist charakteristisch für die Argumentation in der Physik. Als nächstes halten wir uns an dieses spezielle körperliche Niveau der Rigor.
Das X (T) Derivat des physikalischen Werts x (t) ist erneut eine Zeitfunktion, und diese Funktion kann wiederum gleichgültig sein, um das Derivatderivat oder die zweite derivative Funktion x (t) zu finden. Hier ist eine Bezeichnung des zweiten Derivats:
die zweite Ableitung der Funktion x (t) wird durch (t) angezeigt
(Liest ¾ ISX mit zwei Punkten), aber eine andere:
die zweite Ableitung der Funktion x (t) ist mit 2 angedeutet
(Es wird von zwei IX auf der DE TE Square (¾ de Two X-in-Vater für DE TE zweimal) gelesen.
Lassen Sie uns zum ursprünglichen Beispiel (1.13) zurückkehren und die Ableitung der Koordinaten in Betracht ziehen, und gleichzeitig werden wir den gemeinsamen Gebrauch der Bezeichnung (1.15) und (1.16) ansehen:
x (t) \u003d 1 + 12T 3T2)
x (t) \u003d dt d (1 + 12t 3t2) \u003d 12 6t:
(DT D Differenzierungssymbol vor der Halterung ist das gleiche wie der Barcode aus der Halterung in den früheren Bezeichnungen.)
Bitte beachten Sie, dass sich die Koordinatenderivate als gleichwertig von Geschwindigkeit (1.14) erwiesen haben. Dies ist kein zufälliger Zufall. Die Verbindung der derivativen Koordinate mit der Geschwindigkeit des Körpers wird in dem folgenden Abschnitt ¾ von der Bewegung ermittelt.
1.1.7 Grenze der Vektormenge
Physikalische Mengen sind nicht nur Skalar, sondern auch Vektor. Dementsprechend interessieren wir uns oft an der Rate der Änderung des Vektorwerts, der das Derivat des Vektors ist. Bevor Sie jedoch über das Derivat sprechen, ist es jedoch notwendig, mit dem Konzept der Grenze des Vektorwerts umzugehen.
Betrachten Sie die Reihenfolge der Vektoren ~ U1; ~ U2; ~ U3; ::: Nachdem Sie es getan haben, wenn nötig, parallele Übertragung, wir haben bis zu einem Punkt O (Abb.1.5) angefangen:
Feige. 1.5. Lim ~ un \u003d ~ v | |||||||||
Ende der Vektoren werden von A1 bezeichnet; A2; A3; :::: Somit haben wir: |
|||||||||
Angenommen, die Reihenfolge der Punkte A1; A2; A3; :::: ¾Things '2 zu Punkt B:
lIM AN \u003d B:
Kennzeichnen Sie ~ v \u003d ob. Wir werden sagen, dass die Reihenfolge der blauen Vektoren ~ UN-NICHT zum roten Vektor ~ V neigt, oder dass der Vektor ~ v die Grenze der Reihenfolge der Vektoren ~ UNO ist:
~ V \u003d Lim ~ UN:
2 Es ist ein ziemlich intuitives Verständnis davon für den Fluss, aber Sie sind möglicherweise an einer strengeren Erklärung interessiert? Dann ist es hier.
Lass es in der Ebene passieren. Artige der A1-Sequenz; A2; A3; ::: bis zum Punkt B bedeutet folgendes: Ein kleiner Kreis mit der Mitte an der Stelle B Wir nahmen an, alle Punkte der Sequenz, die an einigen beginnen, werden in diesen Kreis fallen. Mit anderen Worten, außerhalb eines Kreises mit der Mitte B gibt es nur eine endliche Anzahl von Punkten unserer Sequenz.
Und wenn es im Weltraum passiert? Die Definition von ¾ wird leicht modifiziert: Sie müssen das Wort ¾ skund nur für das Wort ¾Shar ersetzen.
Angenommen, jetzt, dass die Enden der blauen Vektoren in FIG. 1.5 Laufen Sie nicht einen diskreten Wert von Werten, sondern eine kontinuierliche Kurve (zum Beispiel von der gestrichelten Linie angegeben). Daher beschäftigen wir uns nicht mit der Reihenfolge der Vektoren ~ UN- und mit einem Vektor ~ u (t), der sich mit der Zeit ändert. Genau das brauchen wir in der Physik!
Eine weitere Erklärung ist fast gleich. Lass t streben nach einem bestimmten Wert von t0. Wenn ein
gleichzeitig sind die Enden der Vektoren ~ u (t) das Target in einiger Stelle B, dann sagen wir den Vektor
~ V \u003d OB ist die Grenze des Vektorwerts ~ u (t):
t! T0.
1.1.8 Differenzierungsvektoren.
Wenn Sie herausfinden, was die Grenze der Vektorgröße ist, sind wir bereit, den nächsten Schritt das Konzept des Vektorderivats einzugeben.
Angenommen, es gibt je nach Zeit ein paar Vektor ~ u (t). Dies bedeutet, dass die Länge dieses Vektors und seine Richtung im Laufe der Zeit variieren können.
Analog mit der üblichen (skalaren) Funktion wird das Konzept der Änderung (oder des Inkrements) des Vektors eingeführt. Ändern des Vektors ~ u pro Zeitpunkt t ist Vektor:
~ U \u003d ~ u (t + t) ~ u (t):
Bitte beachten Sie, dass der Unterschied in den Vektoren auf der rechten Seite dieses Verhältnisses steht. Die Änderung des Vektors u ist in Fig. 2 gezeigt. (1)
~ U (t) u
Feige. 1.6. Vektor wechseln
Wenn der Zeitraffer t ausreichend klein ist, ändert sich der Vektor ~ U in dieser Zeit wenig (in der Physik, zumindest wird es immer berücksichtigt). Dementsprechend, wenn mit t! 0 Verhältnis ~ u \u003d t neigt zu einem bestimmten Grenzwert, dann wird diese Grenze als Derivat des Vektors ~ u bezeichnet:
Mit der Bezeichnung des Vektorderivats werden wir den Punkt von oben nicht verwenden (da das Symbol ~ U_ nicht zu gut aussieht) und auf die Bezeichnung beschränkt (1.18). Aber für die Ableitung des Skalars verwenden wir natürlich auch beide Symbole frei.
Erinnern Sie sich, dass d ~ u \u003d dt ein Symbol des Derivats ist. Es kann als Fraktion verstanden werden, in dem der Zähler in dem Zähler das Differential des Vektors ~ u ist, der entsprechende Zeitraum dt. Oben haben wir das Konzept des Differentials nicht diskutiert, da es nicht in der Schule passiert; Wir werden nicht differenzieren und hier diskutieren.
Bei der physischen Striktheit kann jedoch D ~ u \u003d dt-Derivat als Fraktion betrachtet werden, in dem Nenner, der ein sehr kleines Zeitintervall dt ist, und im Zähler, der entsprechende kleine Änderung d ~ U-Vektor ~ U. Mit einem ausreichend kleinen DT unterscheidet sich der Wert dieser Fraktion von
die Grenze in der rechten Seite (1.18) ist so wenig, dass diese Unterschiede unter Berücksichtigung der vorhandenen Messgenauigkeit berücksichtigt werden können.
Dieses (nicht ganz strenge) körperliche Verständnis des Derivats wird ganz ausreichend sein.
Die Regeln der Differenzierung von Vektorausdrücken ähneln größtenteils den Skalardifferenzierungsregeln. Wir benötigen nur die einfachsten Regeln.
1. Für das Zeichen des Derivats wird ein permanenter skalieriger Multiplikator eingereicht: Wenn c \u003d const, dann
d (c ~ u) \u003d c d ~ u: dt dt
Wir verwenden diese Regel im ¾-Impulsabschnitt, wenn das zweite Gesetz von Newton
wird in der Form neu geschrieben: | ||||
2. Ein konstanter Vektorvervielfacher wird für ein Zeichen des Derivats durchgeführt: Wenn ~ c \u003d const, dann dt d (x (t) ~ c) \u003d x (t) ~ c:
3. Die Ableitung der Vektoren entspricht der Summe ihrer Derivate:
dt d (~ u + ~ v) \u003d d ~ u dt + d ~ v dt:
Wir werden wiederholt zwei Regeln verwenden. Mal sehen, wie sie in der wichtigsten Situation der Differenzierung des Vektors in Gegenwart des rechteckigen Koordinatensystems Oxy Z (Abb. 1.7) arbeiten.
Feige. 1.7. Baseline Zersetzung.
Wie bekannt ist, ist jeder Vektor ~ U der einzige Weg, der auf der Grundlage von Single entfaltet
vektoren ~, ~, ~: i j k
~ U \u003d UX I + UY J + UZ K:
Hier UX, UY, UZ-Vorsprünge des Vektors u an den Koordinatenachsen. Sie sind die Koordinaten des Vektors in dieser Basis.
Der Vektor ~ U in unserem Fall hängt von der Zeit ab, was bedeutet, dass ihre Koordinaten UX, UY, UZ Zeitfunktionen sind:
~ U (t) \u003d UX (t) i | Uy (t) j | UZ (T) K: |
Differenzieren ist Gleichheit. Erstens nutzen wir den Bereich der Differenzierung des Betrags:
uX (t) ~ i + | uy (t) ~ j | uZ (t) ~ K: | ||||||||||||
Dann ertragen wir dauerhafte Vektoren für das Zeichen des Derivats: | ||||||||||||||
UX (T) I + UY (T) J + UZ (T) K: |
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Wenn also der Vektor ~ U-Koordinaten (UX; UY; UZ) hat, sind die Koordinaten des Derivats d ~ u \u003d dt die Koordinaten des Vektors u, nämlich (UX; UZ).
Aufgrund der besonderen Bedeutung der Formel (1.20) geben wir eine direktere Schlussfolgerung. Zum Zeitpunkt der Zeit t + t nach (1.19) haben wir:
~ U (t + t) \u003d UX (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) k:
Schreiben Sie eine Änderung in den Vektor ~ u:
~ U \u003d ~ u (t + t) ~ u (t) \u003d
UX (t + t) i + uy (t + t) j + uz (t + t) k ux (t) i + uy (t) j + uz (t) k \u003d
\u003d (UX (T + T) UX (T)) i + (uy (t + t) uy (t)) J + (UZ (T + T) UZ (T)) K \u003d |
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UX I + UY J + UZ K: | ||||||||||
Wir teilen beide Teile der in t ermittelten Gleichheit auf: | ||||||||||
T i +. | t j +. | |||||||||
In der Grenze bei t! 0 Fraktionen UX \u003d T, UY \u003d T, UZ \u003d T-Übergängen entsprechend in Derivaten UX, UY, UZ, und wir erhalten wieder die Beziehung (1.20):
UX I + UY J + UZ K.