Mord - und fang damit an. Vielleicht finden Sie es sogar gut, Ihr Leben zu opfern, um ein anderes zu retten. Mensch- und tue es auch. Das gleiche ist in Situationen möglich, in denen Sie selbst Böses begehen werden. Sie können Erwägen nicht nur Ihr Impuls, Böses zu tun, sondern auch Ihr Verständnis, dass Sie nichts Böses tun müssen. Und begehe es nicht...
https: //www.site/psychology/110332
Situationen, im Laufe der Jahre deutete der Aberglaube darauf hin, dass es an diesem Tag war Menschlich kann mit jeder Art von Schwierigkeiten konfrontiert werden. Grund 7. Trotz der Tatsache, dass die Wissenschaft die Existenz von Aberglauben bestreitet, haben Wissenschaftler wiederholt versucht, dies herauszufinden warum diese Nummer zählt unzufrieden. Studien haben gezeigt, dass an diesem Tag die Zahl der Unfälle steigt und die Menschen viel Pech haben ...
https: //www.site/journal/147465
Und dann wird er eine Rechnung aufbringen und damit den materiellen Wohlstand des Hauses erhöhen, in dem er sich Geld leiht. Warum es ist verboten Erwägen Geld am Abend Nach dem Zeichen, Menschlich erzählt seine Ersparnisse nach Sonnenuntergang, betrachtet ihre Verluste, die bald zu materiellen Problemen führen werden. Außerdem wird nachts gezähltes Geld schnell zerstreuen ...
https: //www.site/magic/18915
Und jetzt im Norden von Amerika, sind keine Nachkommen von ihr alt Bewohner. Neue Arbeiten werden Wissenschaftlern helfen, Migrationsrouten wiederherzustellen alt Menschen und finden Sie heraus, wie die Erde bevölkert war. Neben diesen ... wertvollen Erkenntnissen ist die Studie insofern wichtig, als sie zeigt, wie genau und empfindlich die moderne DNA-Technologie geworden ist. Es ist möglich, dass Wissenschaftler in Zukunft genetische Informationen aus noch erhaltenen Proben gewinnen können wurden in Erwägung gezogen ...
https: //www.site/journal/123964
Laut dem Teamleiter des Archäologen Youssef Bokbot ist dies das erste Skelett, das gefunden wurde. Mensch die in der späten Jungsteinzeit oder frühen Bronzezeit lebten. „Sieben Skelette und vier Gräber haben uns in ... eine Höhle 80 Kilometer von Rabat bei Hemisset entfernt.“ In der Nähe gefundene Kupferobjekte zeugen von der Evolution Mensch, der Übergang von Stein zu Metall und echte Transformation", - fügte der Archäologe hinzu. Seine Ausgrabungen 18 Kilometer von Hemisset in der Höhle Bokbot begannen ...
https: //www.site/journal/126113
Wissenschaftler haben aus der Unterwasserhöhle Chan Hol, die sich in der Nähe der Halbinsel Yucatan befindet, die Überreste von Mensch mehr als 10 Tausend Jahre alt. Dies wurde in einer Pressemitteilung des National Institute of Anthropology and History of Mexico (INAH ...) oder einer Gruppe, die unabhängig von den anderen auf den Kontinent kam, berichtet. Vor kurzem gelang es einem anderen Forscherteam, DNA zu isolieren Mensch aus einem etwa viertausend Jahre alten Haarstück, das in Grönland gefunden wurde, und entziffern Sie es.
https: //www.site/journal/129016
Ganz allgemein wird es für viele ungewöhnlich relevant klingen, vor allem seit jetzt. So, warum das gleiche Menschlich krank? Wie ich oben sagte, können Sie viele Antworten auf diese Frage erhalten. Und viele werden ... Menstruationszyklen, Gebärmutterblutungen. Kein Wunder im Osten, dem Sexualleben wird schon lange besondere Aufmerksamkeit geschenkt Mensch... Denn ohne Harmonie im sexuellen Bereich, wie berücksichtigt alt orientalischen Ärzten wird der menschliche Körper nie gesund sein. Darüber hinaus verlängerte sexuelle Abstinenz ...
Beschreibung der Präsentation für einzelne Folien:
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Wie dachten die alten Leute? Erstellt von: Sophia Kislyakova, Schülerin der 5. Klasse B Mathematiklehrer: O. A. Mosunova Die Wahrheit geht nicht auf dem Konto verloren (russisches Sprichwort)
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Aufgaben Studium der Literatur zu diesem Thema Erforschung der Entstehungsgeschichte moderner Zahlen Was sie zum Zählen verwendet haben. Um zu untersuchen, wie Menschen verschiedener Völker an die Antike glaubten.
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Die wichtigsten Forschungsmethoden: Literaturanalyse, Vergleich, Studentenbefragung, Analyse und Verallgemeinerung der während der Forschung gewonnenen Daten.
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Hypothese Ich denke, dass der Bericht der alten Menschen nirgendwo in der modernen Welt verwendet wird
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Gliederung Diskussion des Themas Informationsbeschaffung Durchführung einer Schülerbefragung Zusammenfassung der Umfrageergebnisse Fazit
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Naturvölker Das Leben der Naturvölker unterschied sich nicht wesentlich vom Leben der Tiere. Und die Menschen selbst unterschieden sich von Tieren nur dadurch, dass sie die Sprache beherrschten und die einfachsten Arbeitsmittel zu verwenden wussten: einen Stock, einen Stein oder einen an einen Stock gebundenen Stein. Primitive Menschen, wie moderne kleine Kinder, kannten den Grafen nicht. Das Leben selbst war ihr Lehrer. Daher ging das Training langsam voran. Durch die Beobachtung der umgebenden Natur, von der sein Leben vollständig abhing, lernte unser entfernter Vorfahr zunächst von vielen verschiedenen Objekten, einzelne Objekte zu isolieren Von einem Rudel Wölfe - dem Rudelführer, von einer Hirschherde - einem Hirsch, von einer Brut von schwimmende Enten - ein Vogel, aus einer Ähre mit Körnern - ein Korn
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Primitive Menschen Die ersten Konzepte der Mathematik waren weniger, mehr und dieselben. Wenn ein Stamm seinen Fischfang gegen Steinmesser eintauschte, brauchte man nicht zu zählen, wie viele Fische und wie viele Messer mitgebracht wurden. Sie legen einfach ein Messer neben jeden Fisch. Bis vor kurzem gab es Stämme, in deren Sprache es nur zwei Zahlen gab: eins und zwei. Sie zählten wie folgt: 1 - "urapun" 2 - "okoza" 3 - "okoza-urapun" 4 - "okoza-okoza" 5 - "okoza-okoza-urapun" Alle anderen Zahlen wurden "viele" genannt!
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Erste Darstellung Häufige Beobachtungen von Mengen bestehend aus einem Paar von Objekten (Augen, Ohren, Hörner, Flügel, Hände) führten einen Menschen auf die Idee einer Zahl. Unser entfernter Vorfahr, der davon sprach, zwei Enten zu sehen, verglich sie mit einem Augenpaar. Und wenn er mehr davon sah, sagte er: "Viel." Erst nach und nach lernte eine Person, drei Objekte zu unterscheiden, und dann vier, fünf, sechs usw. Übrigens spielten Finger in der Geschichte des Zählens eine bedeutende Rolle, insbesondere als Menschen begannen, Gegenstände ihrer Arbeit miteinander auszutauschen. Um zum Beispiel einen von ihm hergestellten Speer mit einer Steinspitze gegen fünf Häute für Kleidung einzutauschen, legte eine Person ihre Hand auf den Boden und zeigte, dass an jeden Finger ihrer Hand eine Haut gelegt werden sollte. Eins fünf bedeutete 5, zwei - 10. Wenn die Hände nicht ausreichten, wurden auch Beine verwendet.Zwei Arme und ein Bein - 15, zwei Arme und zwei Beine - 20) In vielen Ländern sind Spuren des Fingerzählens erhalten geblieben.
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In China und Japan werden Haushaltsgegenstände (Tassen, Teller usw.) also nicht als Dutzende und ein halbes Dutzend, sondern als Fünfer und Zehner betrachtet. In Frankreich und in England ist der Zwanziger-Zähler noch in Gebrauch. Spezielle Namen für Zahlen gab es zunächst nur für eins und zwei. Zahlen mehr als zwei wurden durch Addition genannt: 3 ist zwei und eins, 4 ist zwei und zwei, 5 ist zwei, zwei mehr und eins. Die Namen von Zahlen weisen bei vielen Völkern auf ihre Herkunft hin. Die Inder haben also zwei Augen, die Tibeter haben Flügel, andere Völker haben eins – den Mond, fünf – eine Hand usw.
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Operationen mit Zahlen Die Menschen haben vor langer Zeit gelernt, zu addieren und zu subtrahieren. Wenn mehrere Gruppen von Wurzelsammlern oder Fischern ihre Beute an einem Ort ablegten, führten sie die Additionsoperation durch. Die Leute lernten den Vorgang der Vermehrung kennen, als sie mit der Aussaat von Getreide begannen und sahen, dass die Ernte um ein Vielfaches höher war als die gesäte Menge. Und wenn Tierfleisch oder Nüsse gleichmäßig geteilt wurden, wurde die Teilungsoperation verwendet.
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Antikes Griechenland Mitte des 5. Jahrhunderts BC e. in Kleinasien erschien eine alphabetische Nummerierung. Zahlen wurden mit Buchstaben des Alphabets bezeichnet, unter denen Bindestriche gesetzt wurden. Die ersten neun Buchstaben bezeichnen Zahlen von 1 bis 9, die nächsten neun - 10, 20 ... 90 und neun weitere - Zahlen 100, 200 ... 900. So war es möglich, eine beliebige Zahl bis 999 zu benennen.
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Zahlen im antiken Rom Im römischen System gibt es auch Sonderzeichen: Die Zahl 444 wird beispielsweise wie folgt geschrieben: СDХLIV Mit diesem System können keine sehr großen Zahlen geschrieben werden.
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Sumerische Keilschrift Der sumerische Bauer brachte dem Zöllner den Bogen. "Summe!" - sagte der Sammler, weil "Summe" auf Sumerisch - "Bogen" - und zeichnete es auf eine Tontafel, die er in der Hand hielt. Die Sumerer malten viele Jahre lang Zeichen von Fischen und Vögeln, Haustieren und Pflanzen. Sie wurden mit einem Schilfstab (Stylo) auf eine Platte aus rohem Ton gezeichnet. Später einigten sich die Sumerer darauf, was jedes Symbol darstellen würde. Sie beseitigten die glatten Linien - sie drückten einfach den Stift in den Ton und nahmen ihn sofort wieder weg. Spuren blieben auf dem Ton - Keilschrift.
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Ägypten In Ägypten - eine der ältesten Nummerierungen. Die Inschriften der Ägypter bestanden aus Zeichnungen - Hieroglyphen. Zwei mathematische Papyri sind erhalten geblieben, die zeigen, wie die alten Ägypter glaubten. Zum Beispiel wurde die Hieroglyphe für Hundert wie ein Messseil gezeichnet, für Tausend - wie eine Lotusblume, für 10 Tausend - ein erhobener Finger, 100 Tausend - wie eine Kröte, eine Million - wie eine Person mit erhobenen Händen.
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Heutzutage schreiben wir Zahlen in arabischen Ziffern – sie wurden im 13. Jahrhundert von den Slawen entlehnt. Zuvor haben unsere Vorfahren Zahlen mit den Buchstaben des slawischen Alphabets aufgeschrieben - Kyrillisch: Buchen, Live, Sha und andere. Über dem Buchstaben wurde ein Bindestrich gesetzt - titlo. Die Zahl 12 wurde zum Beispiel so geschrieben: der Buchstabe mit Titel und ein Buchstabe ebenfalls mit Titel. Es stellte sich heraus: zwei mal zehn. Große Zahlen hatten ihre eigenen Namen: die Zahl 10.000, und dann wurde eine Million Dunkelheit genannt, eine Million Millionen - eine Legion und eine Legion von Legionen - leodr, leodr leodr wurde Rabe genannt. In einem Manuskript war eine Zahl größer als ein Rabe. Es wurde Deck genannt. Wenn Sie es in arabischen Ziffern aufschreiben, dann gibt es nach 1 49 Nullen! Slawen
Beim Studium der Geschichte ist es wichtig zu wissen, wann dieses oder jenes Ereignis passiert ist, welches Ereignis früher, welches später und wie viel Zeit zwischen den verschiedenen Ereignissen vergangen ist. Dies erfordert Zeit zählen.
Die Menschen haben die Zeit seit langem nach Jahren gezählt und beobachtet, wie sich Gewicht, Sommer, Herbst und Winter gegenseitig ersetzen. Ein Jahr ist nicht so wenig im Leben eines Menschen, aber in der Geschichte der Menschheit ist es eine sehr kurze Zeit. Die Geschichte braucht oft längere Zeiträume – Hunderte und Tausende von Jahren. 100 Jahre alt Jahrhundert, oder Jahrhundert. 10 Jahrhunderte machen Millennium.
Die Ereignisse der Geschichte der Antiken Welt liegen viele Jahrhunderte und sogar Jahrtausende zurück. Zum Beispiel entstanden vor 10 Tausend Jahren Landwirtschaft und Viehzucht. Mit anderen Worten, seit dieser Zeit sind 10.000 Jahre vergangen. 10 Jahrtausende oder 100 Jahrhunderte sind dasselbe. 100 Jahre vergehen. Damit ist ein Jahrhundert zu Ende und das nächste hat begonnen. Es dauert 10 Jahrhunderte. Damit beginnt das nächste Jahrtausend.
Die Abfolge der Ereignisse, ihre Entfernung von unserer Zeit, ist bequem zu bezeichnen mit Zeitlinien. Ziehen wir eine solche Linie, setzen wir ein Zeichen - dies ist die Zeit, in der wir leben. Alles, was vorher war, wird auf der Zeitleiste links von dieser Markierung angezeigt.
Wie die Zeit in der Antike geglaubt wurde
Es ist gar nicht nötig, die Jahre unserer Zeit im Auge zu behalten. Jahre, Jahrhunderte, Jahrtausende sind bequemer, um der Reihe nach zu zählen. Dies erfordert aber auch einen Ausgangspunkt. In welchem Jahr soll mit dem Zählen begonnen werden? Was ist das erste Jahr?
Primitive Menschen zählten die Jahre seit dem denkwürdigen Ereignis - von einem großen Waldbrand, einer starken Flut, einem Krieg mit einem Nachbarstamm. Sie sagten so: "Es war im fünften Jahr nach dem Großen Brand" oder "Acht Jahre vor dem Krieg".
In den alten Königreichen wurde die Zählung nach den Regierungsjahren der Könige durchgeführt. Die städtische Bevölkerung hat oft die Jahre seit der Gründung ihrer Stadt verfolgt. In verschiedenen Ländern hatten verschiedene Völker unterschiedliche Jahreszahlen, weil sie alle ihren eigenen Ausgangspunkt hatten.
unsere Ära
Und wie viele Jahre hat unsere Zeit? Lassen Sie uns eine Zeitlinie zeichnen und 20 kleine Segmente darauf markieren. Jeder von ihnen soll als ein Jahrhundert zählen. Es stellte sich heraus, 20 Jahrhunderte. Sie alle machen zwei Jahrtausende aus. Dieser Zeitraum vom ersten Jahr bis zum heutigen Tag heißt unsere Ära.
Jedes Jahr, Jahrhundert, Jahrtausend unserer Zeitrechnung hat eine eigene Seriennummer. Sie können genau angeben, in welchem Jahr und damit in welchem Jahrhundert sich dieses oder jenes Ereignis ereignet hat.
Die Bezeichnung des Zeitpunkts eines Ereignisses heißt ja das... 988 ist die Taufe von Rus, 1147 ist die erste Erwähnung Moskaus in den Annalen, 1380 ist die Schlacht von Kulikovo. Datumsangaben können genauer sein, wenn Datum, Monat und Jahr angegeben sind. 22. Juni 1941 - Beginn des Großen Vaterländischen Krieges. Sie können das genaue Geburtsdatum angeben.
Es ist üblich, Jahrhunderte mit speziellen römischen Zahlen zu bezeichnen. Im 20. Jahrhundert fand beispielsweise der Große Vaterländische Krieg statt.
Das Zählen der Zeit nach Jahren, Jahrhunderten und Jahrtausenden unserer Zeitrechnung ist in den meisten Ländern der Welt akzeptiert. Aber welcher Bezugspunkt wird für den Beginn unserer Zeitrechnung gewählt? Ein solcher Bezugspunkt ist Geburt Jesu Christi.Material von der Seite
Anzahl der Jahre v. Chr
Es ist leicht zu erkennen, dass die Geschichte der Menschheit viel länger ist als unsere Zeitrechnung. Vor 10 Jahrtausenden entstanden zum Beispiel Landwirtschaft und Viehzucht. Und unsere Ära begann erst vor zwei Jahrtausenden. Dies bedeutet, dass Landwirtschaft und Viehzucht 8 Jahrtausende früher entstanden sind. Sie erschienen vor unserer Zeitrechnung. Jetzt können Sie das Datum dieses Ereignisses aufschreiben: 8 Tausend Jahre v. Chr. (abgekürzt als - Vor ANZEIGE).
Das Schreiben entstand vor 5 Jahrtausenden. Und wie viele tausend Jahre vor unserer Zeitrechnung erschien es? Von 5 Jahrtausenden fallen 2 Jahrtausende auf unsere Zeitrechnung. Dies bedeutet, dass die Schrift seit 3 Jahrtausenden v. Chr. entstand (5-2).
Es ist auch sehr praktisch, die Jahre vor unserer Zeitrechnung zu zählen, denn alle Jahre, Jahrhunderte, Jahrtausende, die vor ihrem Beginn lagen, haben eine eigene Seriennummer. Hier geht nur ihre Nummerierung auf der Zeitleiste in die entgegengesetzte Richtung. Zum Beispiel nach 3 v. es war 2 Jahre v. Chr., dann 1 Jahr v. Chr., danach 1 Jahr n. Chr.. (AD) usw. Dies ist deutlich auf der Zeitleiste zu sehen, auf der jedes Segment einem Jahr entspricht.
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Fragen zu diesem Material:
Wie eine alte und abgenutzte Münze
Der Planet ruhte auf drei Walen.
Und sie verbrannten kluge Wissenschaftler in Lagerfeuern,
Diejenigen, die uns gesagt haben, dass es nicht um die Wale geht.
Viele Leute erinnern sich an dieses lustige Lied aus dem Film, aber heute wissen selbst Kinder im Kindergarten, dass die Erde die Form einer Kugel hat. Aber es war nicht immer so! Vor einigen Jahrhunderten, und das ist eine ganze Menge, wenn man bedenkt, dass die Geschichte des Menschen auf der Erde mehr als 2,5 Millionen Jahre alt ist, waren sich die Menschen sicher, dass die Erde flach ist, einen Anfang und ein Ende hat.
Vorstellungen über die Gestalt der Erde sind vor allem mit der Mythologie der alten Völker verbunden, ihrer getrennten wissenschaftlichen und kulturellen Entwicklung. Es gab keine genauen geographischen Informationen und astronomischen Beobachtungen, also fantasierten die damaligen Wissenschaftler und entwickelten eine Vielzahl von Fabeln. Einige Völker waren davon überzeugt, dass die Erde flach ist und auf drei Walen ruht, die im Ozean schwimmen. Andere glaubten, dass sie auf vier Elefanten ruht, während andere argumentierten, dass sich die Erdscheibe einfach auf der Oberfläche des endlosen Meeres befindet.
Antikes Griechenland
In den frühesten Vorstellungen der alten Griechen war die Erde flach. Der Philosoph Thales von Miletsky glaubte, dass die Erde eine flache Scheibe ist, die von einem endlosen Meer umgeben ist, aus dem jeden Abend Sterne auftauchen und jeden Morgen verschwinden. Tagsüber taucht Helios, der Sonnengott, in seinem goldenen Wagen aus dem Wasser auf, tagsüber bahnt er sich seinen Weg durch den Himmel und beobachtet das Geschehen auf der Erde.
In den berühmten Gedichten von Homer "Die Odyssee" und "Ilias" wird die Erde als leicht konvexe Scheibe beschrieben, dies ist die Form der Schilde der griechischen Krieger. Das Land wird von allen Seiten vom Ozean umspült, und darüber befindet sich das Firmament, an dem sich die Sonne bewegt.
Es sei darauf hingewiesen, dass Wissenschaftler im antiken Griechenland mit einer damals vergleichsweise entwickelten Astrologie und Geometrie dachten, dass die Erde immer noch die Form einer Kugel hat. Einige von ihnen versuchten sogar, seinen Umfang zu berechnen. Aristoteles beispielsweise hat als erster wissenschaftlich die Lehre bewiesen, dass die Erde eine Kugelform hat. Er glaubte, dass die Erde genau rund ist, weil der Schatten, den sie auf den Mond wirft, die Form eines Bogens hat.
Ein anderer Wissenschaftler, Aristarch, 250 Jahre v. Chr., widersprach der öffentlichen Meinung und schlug vor, dass sich die Erde um die Sonne dreht. Zu dieser Zeit wurde diese Theorie nicht unterstützt, weil jeder davon überzeugt war, dass die Erde der Mittelpunkt des Universums ist, und der Wissenschaftler selbst des Atheismus beschuldigt wurde.
Babylon
Die alten Babylonier dachten über die Form der Erde nach, basierend auf Beobachtungen von Naturphänomenen. Sie dachten, die Erde habe die Form eines Berges, an dessen Abhang Babylonien liegt. Die Einheimischen wussten, dass im Süden das Meer und im Osten Berge waren, die sie zu überqueren fürchteten. Dieser Berg war ihrer Ansicht nach vom Meer umgeben, in dem er wie ein Baum schwebt, und der Himmel hat die Form einer Kuppel und ruht auf dem Meer. Niemand dachte, dass das Meer auch auf etwas angewiesen sein sollte. Die Menschen stellten sich vor, dass es am Himmel, genau wie auf der Erde, Land, Wasser und Luft gibt und dass sich unter der Erde ein Abgrund befindet. Auch mit der Sonne finden ihrer Meinung nach Metamorphosen statt. Nachts ist es im Untergrund, und morgens bewegt es sich über den Himmel und geht dann ins Meer.
Antikes Ägypten
Es ist bekannt, dass die alten Ägypter gute Seefahrer waren. Auf ihren Schiffen unternahmen sie lange Reisen und entdeckten neue Länder. Auf dieser Grundlage wurde die Welt aus ihrer Sicht in drei Teile geteilt: unten - die Erde, von oben beobachtet die Himmelsgöttin alles, und links und rechts schwebt das Schiff des Sonnengottes Tag für Tag über den Himmel von Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang.
Altes Indien
Die alten Indianer stellten sich vor, dass die Erde, die die Form einer Halbkugel hat, von 4 Elefanten auf dem Rücken gehalten wird. Elefanten wiederum stehen auf einer riesigen Schildkröte, und sie ruht auf einer zu einem Ring zusammengerollten Schlange.
Dem modernen Menschen ist klar, dass die Ansichten der alten Völker über die Form der Erde nur Vermutungen und Aberglaube sind, der Glaube an das Übernatürliche. Wie kann es mysteriöse riesige Wale geben, die noch nie jemand gesehen hat, oder Elefanten, die auf einer Schildkröte stehen? Aber die Menschen haben immer nach einer Erklärung für das Unverständliche und eine so mysteriöse Welt um sie herum gesucht. Sie erfanden immer mehr neue Theorien, und die Geschichte kennt viele anschauliche Beispiele, als fortschrittliche Denker wegen ihrer Gedanken und Vermutungen über die Form der Erde schwer verfolgt wurden.
Antikes Ägypten
Altes Babylon
Indien
Altes Russland
Fazit
Referenzliste.
Wie sind natürliche Zahlen entstanden, was sind sie und welche Aktionen können mit ihnen ausgeführt werden? Dazu müssen Sie in der Lage sein, Objekte zu zählen und Mengen zu messen. Die Leute brauchen ständig ein Konto, wenn sie zum Beispiel in einem Geschäft Lebensmittel bezahlen oder am nächsten Geburtstag zählen, wie alt sie sind.
Zielsetzung:
Zu verstehen, ob unsere modernen Vorstellungen von Zahlen und Zählen mit dem Wissen unserer entfernten Vorfahren zusammenhängen.
Forschungsschwerpunkte:
Analysieren Sie die verfügbaren Informationen aus Büchern und dem Internet über die Entwicklung des Konzepts des Zahlens und des Zählens
Ziehen Sie Schlussfolgerungen über den Zusammenhang zwischen modernen und antiken Begriffen des Zahlens und des Zählens.
Wie die Menschen das Zählen gelernt haben
Zahlen begleiten unser Leben überall, aber haben wir uns jemals gefragt, dass wir bei der Berechnung der Anzahl der Äpfel in einem Kilogramm, wie viele Haltestellen wir nach Hause müssen oder wie viele Schritte zu unserem Stockwerk gehen, nur natürliche Zahlen verwenden.
Die Entstehungsgeschichte der natürlichen Zahlen reicht bis in die primitive Gesellschaft zurück. Dann entstand es natürlich in seiner einfachsten Form, aber die Zahlen entwickelten sich mit der Menschheit. Primitive Menschen hatten niemanden, von dem sie das Zählen lernen konnten. Das Leben selbst war ihr Lehrer. Durch die Beobachtung der umgebenden Natur lernte unser entfernter Vorfahre aus vielen verschiedenen Objekten zuerst, einzelne Objekte auszuwählen. Sie lernten, ein Objekt von vielen anderen zu unterscheiden und sagten: "eins" und "viele".
Häufige Beobachtungen von Sets bestehend aus einem Paar von Objekten (Augen, Ohren, Hörner, Flügel, Hände) führten eine Person auf die Idee der Nummer zwei.
Erst nach und nach lernte eine Person, drei Objekte herauszuheben, dann vier, fünf, sechs usw.
Das Leben erforderte, das Zählen zu lernen. Damit die Jagd erfolgreich wird. Du musstest in der Lage sein, das Biest zu umzingeln. Als er die Jagd anordnete, musste der Älteste zwei Jäger hinter die Höhle stellen, vier mit Speeren gegen die Höhle, drei auf einer Seite und drei weitere auf der anderen Seite der Höhle. Dieser Jäger musste zählen, und wenn er die Nummer nicht zu nennen wusste, zeigte er sie an seinen Fingern. So halfen die Finger bei der Jagd.
Finger haben in der Geschichte des Zählens eine bedeutende Rolle gespielt, insbesondere als Menschen begannen, Gegenstände ihrer Arbeit miteinander auszutauschen. Um zum Beispiel einen Speer mit einer von ihm angefertigten Steinspitze gegen fünf Häute für Kleidung einzutauschen, legte ein Mann seine Hand auf den Boden und zeigte, dass an jeden Finger seiner Hand ein Fell gelegt werden sollte. Eins fünf bedeutete 5, zwei - 10. Wenn die Hände nicht ausreichten, wurden auch Beine verwendet. Zwei Arme und ein Bein - 15, zwei Arme und zwei Beine - 20. Unsere Vorfahren haben also mit Teilen ihres Körpers - Hände, Augen und hauptsächlich Finger - das Zählen gelernt. Gleichzeitig hatten sie spezielle Namen für Zahlen nur für eins und zwei, während sie mehr als zwei mit Addition nannten: drei sind zwei und eins, vier sind zwei und zwei, fünf sind zwei, zwei und eins usw. ...
Die Namen der Zahlen weisen bei vielen Völkern auf ihre Herkunft hin.
Die Inder haben also zwei Augen, die Tibeter haben Flügel, andere Völker haben eins - den Mond, fünf - eine Hand usw.
Anfangs dienten sie nur zum Berechnen, Messen, d.h. half genau das, was bei den praktischen Aktivitäten der Menschen benötigt wurde. Dann wird die Zahl Teil der Mathematik, und die Entstehungs- und Entwicklungsgeschichte der natürlichen Zahlen wird bereits von der Wissenschaft bestimmt.
Wie die Leute gelernt haben, Zahlen und Zahlen zu schreiben.
Mit der Entwicklung der Schrift wurde der Zahlbegriff weiterentwickelt und erweitert. Zuerst waren dies Bindestriche, dann wurden andere Bezeichnungen für große Zahlen eingeführt. Die Kunst des Zählens hat sich mit der Entwicklung der Menschheit entwickelt. Es wurde sehr schwierig, sich an alle Berechnungen zu erinnern, so dass es notwendig wurde, die Zahlen aufzuschreiben.
Antikes Ägypten
Es wird angenommen, dass die Hieroglyphe für Hundert ein Messseil darstellt, für Tausend - eine Lotusblume, für Zehntausend - einen erhobenen Finger und für zehn Millionen - das gesamte Universum. Alle anderen Zahlen wurden aus den Grundzahlen mit nur einer Operation zusammengestellt - Addition. In diesem Fall erfolgte die Aufnahme nicht wie in unserem Fall von links nach rechts, sondern von rechts nach links.
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Die ältesten erhaltenen mathematischen Aufzeichnungen sind in Stein gemeißelt, aber die wichtigsten Beweise für die altägyptische mathematische Aktivität sind auf einem viel fragileren und kurzlebigeren Material festgehalten - Papyrus. Zwei solcher Dokumente sind der Papyrus von Rinda oder der ägyptische Schreiber Ahmes (um 1650 v. Chr.)
Altes Babylon
Die Babylonier taten dies: Sie schrieben alle Zahlen von 1 bis 59 nach dem Dezimalsystem nach dem Additionsprinzip auf. Dabei benutzten sie immer zwei Zeichen: einen geraden Keil für die 1 und einen liegenden Keil für die 10. Die Zahl 32 wurde beispielsweise wie folgt geschrieben:
Sie schrieben im alten Babylon auf weichen Tontafeln mit scharfen Stöcken, und dann wurden die Tafeln verbrannt und sie wurden hart und haltbar. Bei den Ausgrabungen wurden ganze Bibliotheken und Archive solcher Tafeln gefunden. Wir haben die babylonischen Keilschrifttafeln mit den ersten Bezeichnungen natürlicher Zahlen erreicht.
Altes Indien
Die Form der indischen Zahlen hat viele Veränderungen erfahren. Die Form, in der wir sie schreiben, wurde im 16. Jahrhundert festgelegt. Die alten Indianer erfanden für jede Zahl ihr eigenes Zeichen. So sahen sie aus:
Die Araber waren die ersten "Außenseiter", die Zahlen von den Indianern entlehnten und nach Europa brachten.
Wenig später vereinfachten die Araber diese Symbole, sie sahen so aus:
Altes Russland
In Russland wurden diese Zahlen hauptsächlich erst vor 250 Jahren verwendet. Bis dahin verwendeten unsere Vorfahren die slawische Nummerierung:
Die slawische Nummerierung basiert auf der folgenden Regel: Mehrere Buchstaben unter dem Titel (dies ist ein Bindestrich am Anfang des Buchstabens), die nebeneinander geschrieben werden, bezeichnen eine Zahl, die der Summe der durch die Buchstaben angegebenen Zahlen entspricht. Diese Nummerierung wird auch alphabetisch genannt. Das alphabetische Zahlensystem war unter den alten Armeniern, Georgiern, Griechen (ionisches Zahlensystem), Arabern, Juden, Slawen und anderen Völkern verbreitet.
Die ersten neun Buchstaben stehen für Einheiten, die nächsten neun für Zehner und die restlichen neun für Hunderter.Außerdem werden Zahlen unter 1000, aber über 20 in der Reihenfolge ihrer Aussprache geschrieben, d.h. von links nach rechts. Bei der Bezeichnung von Zahlen kleiner als 20 und größer als 10 wird der Buchstabe für Eins vor dem Buchstaben für Zehn gesetzt.
In Russland wurde 1703 neben der slawischen Nummerierung auch die indische Nummerierung eingeführt. Dies wurde erstmals in seinem Lehrbuch der Arithmetik von L.F. Magnitski.
Jetzt sind wir an die Bezeichnung von Zahlen mit zehn Zeichen (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) so gewöhnt, dass wir ihre Bequemlichkeit und Einfachheit nicht bemerken.
Fazit
Aus literarischen Quellen haben wir zum einen festgestellt - wie, wann, wo und von wem die Zahlen erfunden wurden, dass Zahlen über viele Jahrhunderte gleichzeitig mit der Entwicklung der Schrift erfunden und modifiziert wurden
Zweitens hat sich herausgestellt, dass wir das Dezimalsystem des Zählens verwenden, weil wir zehn Finger haben. Das von uns heute verwendete Zählsystem wurde vor tausend Jahren in Indien erfunden. Arabische Kaufleute verbreiteten es um 900 in ganz Europa. Dieses System verwendet die Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und 0. Dies ist ein Zehner-Dezimalsystem.
In Zukunft werden wir die Erkenntnisse aus dem Mathematik- und Informatikunterricht nutzen. Und wir werden auch weiterhin versuchen, „Geheimnisse“ zu „entdecken“, die mit Zahlen verbunden sind.
Literatur
Mathematik: 5. Klasse: Lehrbuch. für die Allgemeinbildung. Institutionen / G.V. Dorofeev, I. F. Sharygin, S. B. Suworow und andere - M.: Ausbildung: Bustard, 2003
Hinter den Seiten eines Mathematiklehrbuchs: Ein Handbuch für Schüler der Klassen 5-6. Mittwoch Schule / I. Ja. Depman, N. Ya. Wilenkin - M.: Bildung, 1989Internetressourcen:
http://silanty.nm.ru/temp/p72.htm
http://kvant.mirror1.mccme.ru/1974/06/figurnye_chisla.htm
http://image.websib.ru/07/text_article.htm?345
http://preps.arptek.ru/humor/scientists/ferma/f_ars
http://treningi.in.ua/files/images/pifagor.jpg
http://www.gifpark.ru/LETT.htm
Weltlegenden erwähnen mythische Länder, in denen Zauberer und Götter leben, eine Quelle ewiger Jugend und unermesslichen Reichtums. Die Menschheit wurde auf der Suche nach ihren Spuren von den Füßen gerissen. Wissenschaftler glauben, dass es sich lohnt, in Russland nach einigen zu suchen.
Shveta-dvipa
„Im Milchmeer, nördlich von Meru, liegt die große Insel Shvepa-dvipa, die Weiße Insel oder die Insel des Lichts. Es gibt ein Land, in dem Glück gegessen wird. Seine Bewohner sind tapfere Männer, entfernt von allem Bösen, gleichgültig gegenüber Ehre und Schande, wunderbar im Aussehen, voller Lebenskraft. Ein grausamer, unsensibler, gesetzloser Mensch lebt hier nicht ... “.
Wo dieses Paradies aus dem alten indischen Epos Mahabharata nicht gesucht wurde. Einige Indianer, wie Colonel Wilford, identifizierten Shwetu-dvipa mit Großbritannien. Warum nicht? Eine Insel jenseits des Meeres, im Norden (für die Autoren des Mahabharata). Helena Petrovna Blavatsky, die eine berühmte Vertreterin des mystischen Theosophenordens war, platzierte in ihrer "Geheimlehre" Shveta-dvipa in das Gebiet der modernen Wüste Gobi. Einige Forscher hingegen sehen Arktida unter der Weißen Insel - einem hypothetischen nördlichen Polarkontinent, der einst in der Arktis existierte, aber infolge von Katastrophen, die angeblich vor 18 bis 100.000 Jahren stattfanden, unter Wasser ging (Hypothese der deutscher Zoograph Eger).
Unterstützer von Arctida verbinden die Legende von Shveta-dvip oft mit Hyperborea, das sich nach antiken Autoren auch weit im Norden befand. Aber Norden ist ein loses Konzept. Einige Linguisten haben Ähnlichkeiten zwischen den uralischen Ortsnamen und den indischen Namen gefunden. Basierend auf den Forschungen von A.G. Vinogradov und S.V. Zharnikova, die legendäre Shveta-dvipa, landete auf dem Territorium des Urals, des Weißen Meeres, der Becken der nördlichen Dwina- und Petschora-Flüsse, des Wolga-Oka-Interfluns.
Hara Berezaita
Es gibt in der Geschichte sogenannte nomadische Ortsnamen, die aus verschiedenen Quellen mit unterschiedlichen Orten in Verbindung gebracht wurden. Dazu gehört die Bergkette Kharu Berezaiti aus den zoroastrischen Texten der Avesta mit dem Berg Khukairya. Dies ist der archetypische Weltberg, hinter dem morgens der Sonnenwagen der Gottheit Mithra aufsteigt. Darüber funkeln die sieben Sterne des Großen Wagens und des Polarsterns, die sich im Zentrum des Universums befinden. Von hier, von den goldenen Gipfeln, entspringen alle irdischen Flüsse, und der größte von ihnen ist der reine Ardvi-Fluss, der mit Rauschen in das weißschaumige Meer von Vurukasha fällt. Über den Bergen des Hohen Khara kreist die Schnelle Sonne immer und dauert ein halbes Jahr einen Tag und ein halbes Jahr - eine Nacht. Nur die Mutigen und die Starken im Geist können diese Berge passieren und in das glückliche Land der Seligen gelangen, das von den Wassern des weißschaumigen Ozeans umspült wird. Einige Forscher vergleichen ihn mit dem bereits erwähnten legendären Berg Meru, der sich in der Nähe von Shveto-dvipa im Ural befindet. Doch nach Angaben des italienischen Forschers Giraldo Gnoli wurden die Pamirs und der Hindukusch zunächst als Hara Berezaiti wahrgenommen, und dann wurden diese Überzeugungen auf "ernsthaftere Berge" oder besser gesagt auf den Elbrus übertragen. Der Ozean in dieser Analogie ist offensichtlich das Schwarze Meer. Dies widerspricht übrigens nicht den Vorstellungen des mythologischen Landes im Norden unter den antiken Autoren. Viele römische Autoren gaben die gleiche Beschreibung der Schwarzmeerregion, die wir heute der Nordsee geben können - starke Kälte, alles ist mit Eis bedeckt, die Menschen sind in dicke Felle gekleidet.
Altai Shambhala
Shambhala ist ein mythisches Land aus Hinduismus und Buddhismus. Das fabelhafte Land verspricht fabelhafte Bedingungen - um ewige Jugend zu schenken, um alles Wissen der Welt zu entdecken. „Wenn Sie die Lehren von Shambhala kennen, kennen Sie die Zukunft“, sagte Nicholas Roerich über das magische Land. Traditionell befindet sich der Eingang zu Shambhala in der Region des bergigen Tibets, irgendwo in der Nähe des heiligen Berges Kailash. Aber nach Roerichs Lehren sollte es drei Tore von Shambhala geben. Einer von ihnen befindet sich im Altai, in der Gegend des Belukha-Berges - ein heiliger Gipfel unter den lokalen Altai-Völkern. Nach ihrem Glauben gibt es ein Land der Geister. Einer der Altai-Schamanen, Anton Yudanov, sagte in seinem Interview, dass selbst der Klerus es nicht wagt, sich dem Berg näher als 10 km zu nähern, und der Versuch, Belukha zu erobern, den viele Menschen jedes Jahr unternehmen, ist ein echtes Sakrileg, gefolgt von Bestrafung. Nicht umsonst wird Belukha laut ihm „der Killerberg“ genannt, wo die meisten Touristen vor kurzem gestorben sind: „Der heilige Berg wird alle abwerfen, die sich seinem Geheimnis nähern wollen“.
Beschreibung der Präsentation für einzelne Folien:
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Wie dachten die alten Leute? Erstellt von: Sophia Kislyakova, Schülerin der 5. Klasse B Mathematiklehrer: O. A. Mosunova Die Wahrheit geht nicht auf dem Konto verloren (russisches Sprichwort)
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Aufgaben Studium der Literatur zu diesem Thema Erforschung der Entstehungsgeschichte moderner Zahlen Was sie zum Zählen verwendet haben. Um zu untersuchen, wie Menschen verschiedener Völker an die Antike glaubten.
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Die wichtigsten Forschungsmethoden: Literaturanalyse, Vergleich, Studentenbefragung, Analyse und Verallgemeinerung der während der Forschung gewonnenen Daten.
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Hypothese Ich denke, dass der Bericht der alten Menschen nirgendwo in der modernen Welt verwendet wird
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Gliederung Diskussion des Themas Informationsbeschaffung Durchführung einer Schülerbefragung Zusammenfassung der Umfrageergebnisse Fazit
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Naturvölker Das Leben der Naturvölker unterschied sich nicht wesentlich vom Leben der Tiere. Und die Menschen selbst unterschieden sich von Tieren nur dadurch, dass sie die Sprache beherrschten und die einfachsten Arbeitsmittel zu verwenden wussten: einen Stock, einen Stein oder einen an einen Stock gebundenen Stein. Primitive Menschen, wie moderne kleine Kinder, kannten den Grafen nicht. Das Leben selbst war ihr Lehrer. Daher ging das Training langsam voran. Durch die Beobachtung der umgebenden Natur, von der sein Leben vollständig abhing, lernte unser entfernter Vorfahr zunächst von vielen verschiedenen Objekten, einzelne Objekte zu isolieren Von einem Rudel Wölfe - dem Rudelführer, von einer Hirschherde - einem Hirsch, von einer Brut von schwimmende Enten - ein Vogel, aus einer Ähre mit Körnern - ein Korn
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Primitive Menschen Die ersten Konzepte der Mathematik waren weniger, mehr und dieselben. Wenn ein Stamm seinen Fischfang gegen Steinmesser eintauschte, brauchte man nicht zu zählen, wie viele Fische und wie viele Messer mitgebracht wurden. Sie legen einfach ein Messer neben jeden Fisch. Bis vor kurzem gab es Stämme, in deren Sprache es nur zwei Zahlen gab: eins und zwei. Sie zählten wie folgt: 1 - "urapun" 2 - "okoza" 3 - "okoza-urapun" 4 - "okoza-okoza" 5 - "okoza-okoza-urapun" Alle anderen Zahlen wurden "viele" genannt!
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Erste Darstellung Häufige Beobachtungen von Mengen bestehend aus einem Paar von Objekten (Augen, Ohren, Hörner, Flügel, Hände) führten einen Menschen auf die Idee einer Zahl. Unser entfernter Vorfahr, der davon sprach, zwei Enten zu sehen, verglich sie mit einem Augenpaar. Und wenn er mehr davon sah, sagte er: "Viel." Erst nach und nach lernte eine Person, drei Objekte zu unterscheiden, und dann vier, fünf, sechs usw. Übrigens spielten Finger in der Geschichte des Zählens eine bedeutende Rolle, insbesondere als Menschen begannen, Gegenstände ihrer Arbeit miteinander auszutauschen. Um zum Beispiel einen von ihm hergestellten Speer mit einer Steinspitze gegen fünf Häute für Kleidung einzutauschen, legte eine Person ihre Hand auf den Boden und zeigte, dass an jeden Finger ihrer Hand eine Haut gelegt werden sollte. Eins fünf bedeutete 5, zwei - 10. Wenn die Hände nicht ausreichten, wurden auch Beine verwendet.Zwei Arme und ein Bein - 15, zwei Arme und zwei Beine - 20) In vielen Ländern sind Spuren des Fingerzählens erhalten geblieben.
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In China und Japan werden Haushaltsgegenstände (Tassen, Teller usw.) also nicht als Dutzende und ein halbes Dutzend, sondern als Fünfer und Zehner betrachtet. In Frankreich und in England ist der Zwanziger-Zähler noch in Gebrauch. Spezielle Namen für Zahlen gab es zunächst nur für eins und zwei. Zahlen mehr als zwei wurden durch Addition genannt: 3 ist zwei und eins, 4 ist zwei und zwei, 5 ist zwei, zwei mehr und eins. Die Namen von Zahlen weisen bei vielen Völkern auf ihre Herkunft hin. Die Inder haben also zwei Augen, die Tibeter haben Flügel, andere Völker haben eins – den Mond, fünf – eine Hand usw.
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Operationen mit Zahlen Die Menschen haben vor langer Zeit gelernt, zu addieren und zu subtrahieren. Wenn mehrere Gruppen von Wurzelsammlern oder Fischern ihre Beute an einem Ort ablegten, führten sie die Additionsoperation durch. Die Leute lernten den Vorgang der Vermehrung kennen, als sie mit der Aussaat von Getreide begannen und sahen, dass die Ernte um ein Vielfaches höher war als die gesäte Menge. Und wenn Tierfleisch oder Nüsse gleichmäßig geteilt wurden, wurde die Teilungsoperation verwendet.
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Antikes Griechenland Mitte des 5. Jahrhunderts BC e. in Kleinasien erschien eine alphabetische Nummerierung. Zahlen wurden mit Buchstaben des Alphabets bezeichnet, unter denen Bindestriche gesetzt wurden. Die ersten neun Buchstaben bezeichnen Zahlen von 1 bis 9, die nächsten neun - 10, 20 ... 90 und neun weitere - Zahlen 100, 200 ... 900. So war es möglich, eine beliebige Zahl bis 999 zu benennen.
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Zahlen im antiken Rom Im römischen System gibt es auch Sonderzeichen: Die Zahl 444 wird beispielsweise wie folgt geschrieben: СDХLIV Mit diesem System können keine sehr großen Zahlen geschrieben werden.
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Sumerische Keilschrift Der sumerische Bauer brachte dem Zöllner den Bogen. "Summe!" - sagte der Sammler, weil "Summe" auf Sumerisch - "Bogen" - und zeichnete es auf eine Tontafel, die er in der Hand hielt. Die Sumerer malten viele Jahre lang Zeichen von Fischen und Vögeln, Haustieren und Pflanzen. Sie wurden mit einem Schilfstab (Stylo) auf eine Platte aus rohem Ton gezeichnet. Später einigten sich die Sumerer darauf, was jedes Symbol darstellen würde. Sie beseitigten die glatten Linien - sie drückten einfach den Stift in den Ton und nahmen ihn sofort wieder weg. Spuren blieben auf dem Ton - Keilschrift.
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Ägypten In Ägypten - eine der ältesten Nummerierungen. Die Inschriften der Ägypter bestanden aus Zeichnungen - Hieroglyphen. Zwei mathematische Papyri sind erhalten geblieben, die zeigen, wie die alten Ägypter glaubten. Zum Beispiel wurde die Hieroglyphe für Hundert wie ein Messseil gezeichnet, für Tausend - wie eine Lotusblume, für 10 Tausend - ein erhobener Finger, 100 Tausend - wie eine Kröte, eine Million - wie eine Person mit erhobenen Händen.
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Heutzutage schreiben wir Zahlen in arabischen Ziffern – sie wurden im 13. Jahrhundert von den Slawen entlehnt. Zuvor haben unsere Vorfahren Zahlen mit den Buchstaben des slawischen Alphabets aufgeschrieben - Kyrillisch: Buchen, Live, Sha und andere. Über dem Buchstaben wurde ein Bindestrich gesetzt - titlo. Die Zahl 12 wurde zum Beispiel so geschrieben: der Buchstabe mit Titel und ein Buchstabe ebenfalls mit Titel. Es stellte sich heraus: zwei mal zehn. Große Zahlen hatten ihre eigenen Namen: die Zahl 10.000, und dann wurde eine Million Dunkelheit genannt, eine Million Millionen - eine Legion und eine Legion von Legionen - leodr, leodr leodr wurde Rabe genannt. In einem Manuskript war eine Zahl größer als ein Rabe. Es wurde Deck genannt. Wenn Sie es in arabischen Ziffern aufschreiben, dann gibt es nach 1 49 Nullen! Slawen
Jeder Mensch lernt im Laufe seines Lebens immer etwas dazu, und das nach einiger Zeit erworbene Wissen erscheint so selbstverständlich, dass es als vertraut wahrgenommen wird. Der Gedanke schleicht sich nicht einmal in meinen Kopf: Wie hat alles angefangen? Wie haben die Menschen das Zählen gelernt und wie lange hat die Gesellschaft verstanden, dass praktisch alles auf der Welt Zahlen gehorcht?
Wie eine Person gelernt hat, die Zeit zu zählen
Es ist in der modernen Welt 365 Tage im Jahr, 30 Tage im Monat und 24 Stunden am Tag eine Selbstverständlichkeit. Früher, als die Zeit nicht bekannt war, begnügte sich der Mensch mit selbst erfundenen Methoden, und die Sonne war das Mittel dazu. Auf jeder Oberfläche wurde ein Zifferblatt mit Markierungen und einer Stange installiert, deren Schatten sich im Kreis bewegte. Die Abhängigkeit von den Wetterbedingungen war ein wesentlicher Nachteil eines solchen Gerätes: Selbst der Regen ermöglichte keine Zeitbestimmung. Das Analogon dieses Designs in der modernen Welt ist eine Uhr, die ihre Nische fest erobert und zu einem unverzichtbaren Gegenstand des menschlichen Lebens geworden ist.
Zeitbestimmung durch Sterne, Wasser und Feuer
Die Sterne sind ein Symbol für Romantik und Träume von etwas Fernem und Schönem, sie dienten auch als eine Art Zeitmarke in der Nacht. Dazu wurden Karten des Sternenhimmels erfunden, deren Vermessung mit einem Transitinstrument erfolgte.
Neben der bei fast allen Völkern beliebten Stern- und Sonnenuhr, die sich nur in der Gestaltung unterschied, wurden recht massiv Wasserexponate verwendet, die einen zylindrischen Behälter darstellten, aus dem Wasser tropfenweise tropfte. An der Menge des abgelassenen Wassers maßen die Leute die Zeit. Solche Uhren waren in Ägypten, Rom und Babylon beliebt. Wie hat jemand in asiatischen Ländern gelernt, die Zeit zu zählen? Hier wurde bei Geräten vom Wassertyp das umgekehrte Prinzip verwendet: Ein schwimmendes Gefäß wurde mit Wasser gefüllt, das durch ein kleines Loch floss.
Um nicht nur das Wasser, sondern auch das feurige Element in sein Leben zu bringen, erfand der Mensch auch eine Feueruhr, die ihren Ursprung in China hatte und schließlich in ganz Europa an Popularität gewann. Grundlage dieser Zeitbestimmungsgeräte war ein brennbares Material (in Form eines Stabes oder einer Spirale) und daran befestigte Metallkugeln, die beim Verbrennen eines bestimmten Anteils des Materials herunterfielen. In Europa wurden hauptsächlich Kerzenuhren verwendet, die Lampen- und Dochtuhren vorgezogen wurden. Die Zeit für sie wurde durch die Menge des gebrannten Wachses bestimmt. Solche Uhren waren besonders in Kirchen und Klöstern verbreitet.
Sanduhr ist ein seltener Stolz unserer Zeit
Am beliebtesten war natürlich die Sanduhr, die immer noch aktiv zur Erfüllung ihrer Hauptfunktion sowie als Dekorationsgegenstand verwendet wird. Die Genauigkeit der berechneten Zeit hängt bei Geräten dieser Art von der Qualität des Sandes ab, die die Gleichmäßigkeit seiner Fließfähigkeit bestimmt.
Die Entstehungsgeschichte der Zählwissenschaft
Das Verständnis der Zeit in ihrem quantitativen Indikator war ein entscheidender Faktor für die Kenntnis von Zahlen und die Fähigkeit zum Zählen. Außerdem ist die Entstehungsgeschichte des Kontos so alt, dass es eher wie ein Märchen aussieht. Wie haben die Leute das Zählen gelernt? Vor vielen Jahrhunderten lebte die Menschheit in Stämmen, führte einen Herdenlebensstil, kleidete sich in die Häute getöteter Tiere und aß, was ihre Vertreter selbst bekommen konnten.
Dementsprechend waren die einfachsten Werkzeuge auch die improvisierten Werkzeuge zum Überleben und zur Nahrungsgewinnung: Stöcke und Steine. Vielleicht sind die ständigen Gefahren und die Notwendigkeit, Nahrung zu besorgen, zum Hauptantrieb für das Zählen geworden, das in unserer Zeit nicht nur als selbstverständlich wahrgenommen wird, sondern auch durch moderne Computertechnik erleichtert wird.
Eins, zwei und viele
Die ersten Begriffe zur Bezeichnung von Quantität und zur Erklärung, wie Menschen das Zählen lernten, waren "eins" und "viele". "Eins" - ein Objekt oder eine Person, die nach bestimmten Kriterien separat unterschieden wird: der Anführer des Rudels, Getreide in einer Ähre usw. „Viele“ ist die Gesamtmasse, in der sich dieses Objekt befindet.
Das Aufkommen der Zahl "zwei", was "Paar" bedeutet: Augen, Ohren, Pfoten, Flügel, Hände, erklärt, wie eine Person das Zählen in Zeiten nicht existierender Zahlen lernte. Als er über die beiden gefangenen Enten sprach, zeigte der Jäger auf seine Augen und erklärte damit die Höhe der Trophäe.
In der Zählwissenschaft der Antike war ein allmählicher Fortschritt zu beobachten: Die Zahlen "eins", "zwei" und "viele" waren bereits bekannt. Bald kam eine Person zu dem Schluss, dass sie begann, drei, vier, fünf oder mehr Objekte aus der Gesamtmasse herauszuheben, und diese Zahl hatte keinen Namen, sondern wurde als Summe der damals bekannten Zahlen erklärt: „2“ und „1“. Beispiel: "3" ist "1" und "2" in der Summe; „4“ ist die Summe von „2“ und „2“; und "5" ist "2", "2" und "1" kombiniert. In Tibet ist die Zahl „2“ die Flügel, in Indien die Augen, bei manchen Völkern ist „1“ der Mond, „5“ die Hand. Das heißt, jede Zahl hatte zunächst eine visuell-assoziative Wahrnehmung, bevor ihr ein Name gegeben wurde.
Konto als lebenswichtige Notwendigkeit
Wie lernten die Menschen zu zählen, wenn die Fähigkeit zu dieser "Kunst" auf jeder Stufe der menschlichen Entwicklung einfach zur Notwendigkeit wurde? Während der Jagd, wenn das Tier umzingelt war, musste der Senior-Jäger die Leute richtig einordnen, um das Tier in den Ring zu nehmen. Dazu zeigte er an seinen Fingern, wo und wie viele Personen die richtigen Positionen einnehmen mussten.
Im Handel wurde auch die Mathematik der Finger (und der Füße, wenn die Kosten hoch waren) verwendet, um den Preis anzugeben. Zum Beispiel legte der Verkäufer beim Umtausch eines Speers aus Tierhäuten seine Hand auf den Boden und zeigte, dass vor jeden Finger ein Fell gelegt werden sollte. Übrigens bedeutete das Beugen der Finger Addition, und ihre Streckung war die Subtraktion. Dies waren die ersten mathematischen Beispiele, die erklärten, wie Menschen in der fernen Vergangenheit das Zählen lernten.
Wissenschaft in verschiedenen Ländern zählen
Viele Länder, die in ihrer Geschichte Modelle für das Erlernen des Zählens bewahrt haben, verwenden immer noch das Erbe der Vergangenheit: In Japan und China werden Haushaltsgegenstände als Fünfer und Zehner betrachtet; in England und Frankreich - zwanzig.
Die alten Ägypter, die jede Handlung in Form eines Bildes auf Papyrus darstellten, schrieben Zahlen nicht als solche auf. Die Einwohner des antiken Roms bezeichneten Zahlen mit Bindestrichen. "I" ist also eins, "V" ist ein Bild einer Hand mit einem seitlich abstehenden Finger, oder besser gesagt fünf Finger in einer vereinfachten Version, "X" sind zwei zusammengefaltete Finger.
Mit dem Aufkommen der Buchstaben wurde das Alphabet zur Bezeichnung von Zahlen verwendet. Zum Beispiel: B-
Mit dem Aufkommen der Buchstaben wurde das Alphabet zur Bezeichnung von Zahlen verwendet. Beispiel: V ist "2", G ist "3", D ist "4", E ist "5". Um Buchstaben und Zahlen zu unterscheiden, wurde darüber ein Symbol namens "Titlo" platziert. Die Methode war nicht sehr praktisch, da sie das Schreiben großer Zahlen nicht erlaubte. Im Laufe der Zeit begannen die Menschen, Zahlen von Buchstaben zu trennen und sie unabhängig von Objekten separat wahrzunehmen.
Moderne, die heute überall weit verbreitet sind, wurden in Indien erfunden und fanden im 18. Jahrhundert in unserem Land Anwendung. Römische Zahlen haben ihre Popularität nicht verloren, finden sich bis heute auf den Zifferblättern von Uhren und werden verwendet, um Jahrhunderte und Kapitel in Büchern anzuzeigen.
Ausgezeichnet durch die Zählung des antiken Babylons, in dem bereits 6 Tausend Jahre vor unserer Zeitrechnung mathematische Geschäftsvorfälle durchgeführt wurden. Aufzeichnungen dieser Art wurden durch Bilder (Hieroglyphen) in Form schmaler horizontaler und vertikaler Keile dargestellt, daher der Name "Keilschrift".
Einer wurde mit einem Keil bezeichnet, zwei durch zwei und so weiter. Die Zahl „10“ stach mit einem breiten Keil hervor und hatte einen besonderen Namen. Der Mathematiker von Babylon erlebte während der Regierungszeit seine Blütezeit, schriftliche Quellen aus dieser Zeit belegen, wie die Menschen schon lange vor unserer Zeit das Schreiben und Zählen lernten. Dies sind Aufzeichnungen komplexer Rechenoperationen sowie der Lösung quadratischer und kubischer Gleichungen.
So lernen Sie, im Kopf zu zählen
Wenn solch komplexe Handlungen in der Macht unserer Vorfahren lagen, dann sollte für die moderne Generation die mathematische Berechnung, die durch die Zeit und viele große Köpfe verbessert wurde, nicht besonders schwierig sein. Es stimmt, dass das Vorhandensein von Computertechnologie, die anstelle einer Person digitale Aktionen ausführen kann, die geistige Arbeit der letzteren erheblich erleichtert. Daher sollte das verbale Zählen, das hilft, das Gedächtnis zu entwickeln und die Fähigkeiten zu trainieren, von jedem besessen werden. Das Erlernen dieser Art von geistiger Aktivität wird erfolgreich sein, wenn:
- Fähigkeiten, die zusammen mit geistiger Konzentration helfen, die Aufmerksamkeit auf die anstehende Aufgabe zu lenken und komplexe Zahlen im Gedächtnis zu behalten;
- Kenntnis von Formeln, die die Einfachheit von Rechenoperationen bestimmen;
- Praxis, die Ihnen neben ständigem Training ermöglicht, Ihre Fähigkeiten zu entwickeln und zu verbessern.
Beispiele für unkompliziertes Kopfzählen
Multiplikation mit 4
Ein einfacher Weg, bei dem die Zahl mit 2 multipliziert und das erhaltene Ergebnis erneut verdoppelt wird. Zum Beispiel:
35 * 4 = 35* 2 = 70 * 2 = 140
Multiplikation mit 11
Die Ziffern einer zweistelligen Zahl multipliziert mit 11 müssen sozusagen auseinander verschoben werden.
Zum Beispiel:
48 * 11 = 4 und 8 * 11
Dann müssen Sie die Ziffern der Zahl addieren, in diesem Fall 4 und 8, und das Ergebnis ist die Antwort. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass Sie, wenn das Ergebnis beim Summieren eine zweistellige Zahl ist, nur die Einheiten belassen und 1 zu Zehner addieren müssen.
4 (12) 8 = 5 2 8 = 528. Das heißt, aus dem erhaltenen Ergebnis blieben 12 Einheiten übrig - dies ist 2, und 1 wurde zu den zehn addiert.
Division durch 5
Um diese Aktion zu vereinfachen, müssen Sie die Zahl verdoppeln und das Komma um eine Stelle nach hinten verschieben.
Z.B:
125/5 = 125 * 2 = 250 (Komma-Offset) = 25
Division durch 50
In diesem Fall ist das Muster ähnlich: Die Zahl wird mit 2 multipliziert und durch 100 geteilt.
600/50 = 600 * 2 / 100 = 12
Division durch 25
Die Zahl wird mit 4 multipliziert und durch 100 geteilt.
700/ 25 = 700*4 / 100 = 28
Addition und Subtraktion natürlicher Zahlen
Beim Addieren sollten Sie einen solchen Trick kennen, dass, wenn einer der Terme um eine bestimmte Zahl erhöht wird (um die Berechnung zu erleichtern), dieselbe Zahl vom Ergebnis abgezogen werden muss.
Z.B:
787 + 193 = (787 + 193+ 7 (um 193 auf 200 zu runden)) - 7 = (787 + 200) - 7 = 980
Alte russische Multiplikationsmethode an den Fingern.Der Abakus ist das älteste Rechengerät, das das Fingerzählen abgelöst hat.
Zweifellos waren die Finger der Hände das allererste Zählinstrument der alten Höhlenmenschen im Jungpaläolithikum. Die Natur selbst hat dem Menschen dieses universelle Rechenwerkzeug zur Verfügung gestellt. Für viele Völker spielten die Finger (oder ihre Gelenke) bei allen Handelsoperationen die Rolle des ersten Zählgeräts. Für die meisten alltäglichen Bedürfnisse der Menschen reichte ihre Hilfe völlig aus.
Viele Zahlensysteme steigen zum Fingerzählen auf, zum Beispiel pentary (eine Hand), dezimal (zwei Hände), dezimal (Finger und Zehen), vierzig (die Gesamtzahl der Finger und Zehen des Käufers und Verkäufers). Für viele Völker blieb der Finger lange Zeit auch in den höchsten Entwicklungsstadien ein Instrument des Zählens.
In unserem Alltag wird das Zählen von kleinen Gegenständen mit „Absätzen“ immer noch verwendet: Knöpfe, Schrauben, große Samen, Gurken, Eier, Knoblauch usw. Im zaristischen Russland wurden Goldmünzen im Wert von 5, 10 und 15 Rubel geprägt (Kaiserliche).
In verschiedenen Ländern und zu verschiedenen Zeiten wurde es jedoch unterschiedlich betrachtet.
Trotz der Tatsache, dass die Hand für viele Völker ein Synonym und die eigentliche Basis der Zahl "fünf" ist, können bei verschiedenen Völkern mit Fingerzählen von eins bis fünf der Zeigefinger und der Daumen unterschiedliche Bedeutungen haben.
Bei den Italienern zum Beispiel markiert der Daumen beim Fingerzählen die Zahl 1 und der Zeigefinger die Zahl 2; wenn die Amerikaner und Briten zählen, bedeutet der Zeigefinger die Zahl 1 und der Mittelfinger die 2, in diesem Fall der Daumen die Zahl 5. Und die Russen beginnen mit dem Zählen an den Fingern, beugen zuerst den kleinen Finger und enden wobei der Daumen die Zahl 5 bezeichnet, während der Zeigefinger mit der Zahl 4 verglichen wurde. Aber wenn sie die Zahl zeigen, legen sie den Zeigefinger, dann den Mittel- und den Ringfinger.
Wenn die alten Ägypter magisches Zählen durchführten, hielten sie ihre offenen Handflächen vor das Gesicht und zählten vom Daumen der rechten Hand zum Daumen der linken Hand.
Nordeuropäisches Fingerzählen erlaubt, mit den Fingern einer Hand, gefaltet in verschiedenen Kombinationen, alle Zahlen von 1 bis 100 zu zeigen. Außerdem repräsentierten Daumen und Zeigefinger Zehner, die anderen drei - Einsen.
Zum Beispiel wurde die Zahl 30 erhalten, wenn Daumen und Zeigefinger der linken Hand zu einem Ring verbunden wurden. Um die Zahl 60 darzustellen, muss der Daumen vor dem darüber hängenden Zeigefinger gebogen und sozusagen gebeugt werden. Um die Zahl 100 anzuzeigen, war es notwendig, den gestreckten Daumen von unten auf den Zeigefinger zu drücken und die anderen drei Finger zur Seite zu nehmen.
Laut dem antiken römischen Historiker Plinius dem Älteren wurde auf dem römischen Hauptplatz - dem Forum - eine riesige Figur des zweigesichtigen Gottes Janus errichtet. Mit den Fingern seiner rechten Hand stellte er die damals in Rom angenommene Zahl 300 (die Verbindung von Daumen und Zeigefinger in einem Ring) dar, mit den Fingern seiner linken Hand - 55 (der große und der mittlere sind gebogen). Zusammen war dies die Anzahl der Tage im Jahr im römischen Kalender.
Die Tatsache, dass in England die ersten zehn Zahlen im Mittelalter mit einem gebräuchlichen Namen genannt wurden - "Finger", bestätigt die Verbreitung des Fingerzählens unter den Engländern. Anscheinend ist es kein Zufall, dass in den altrussischen Nummerierungseinheiten "Finger", Zehner - "Gelenke" und alle anderen Zahlen - "Zahlen" genannt wurden.
Paarweise zählen bis Mitte des 18. Jahrhunderts nahm es immer einen wichtigen Platz im Leben der Russen ein, da es einen qualitativen Ursprung hatte - ein Paar Arme, Beine, Augen usw. Nicht umsonst sagten sie: "zwei Stiefel". - ein Paar“, „Zweistrick“ und so weiter.
Üblicherweise wurden bei allen Handelsgeschäften Paare gezählt, wenn kleine Großhandelsgeschäfte mit Eiern, Äpfeln oder Kurzwaren verkauft wurden. Das individuelle Maß für den Verzehr von portioniertem Tee in einer Taverne wurde „ein Paar Tee“ genannt, und das Handelsmaß für die notwendige und ausreichende Menge Milch für eine im 19. Jahrhundert in Moskau lebende Großstadtfamilie war „ein Paar (krynok ) aus Milch". Ein natürliches Maß für die Entfernung, das mit Vermessungs- und Fußmessungen russischer Entdecker verbunden war, war ein Doppel- oder „Doppelschritt“ (entspricht einem Schwungklafter). Der sogenannte russische Ellenbogen (auch als Doppel- oder „Big Ellenbogen“ bezeichnet) wird seit jeher im Handel mit aus der Türkei importierten Seidenstoffen verwendet. Tatsache ist, dass die Materie damals in Form von schmalen Streifen aufbereitet wurde, die bequem war zu messen, indem man es um die Hand wickelt - ausgehend von der Daumenbeuge - um den Ellbogen wickelt und wieder bis zum Daumen hochzieht. Die Länge des vollständigen Stoffumschlags um die "Elle" ergab eine spezielle Maßeinheit - "Doppelele", die in unserem Land ab dem 15. Jahrhundert in Gebrauch kam und "russische Elle" oder "Arschin" genannt wurde.
Zu dritt zählen erschien in Russland als Ergebnis ihrer Kontakte mit Byzanz, der Goldenen Horde und dem alten China (abgeleitet von den Personalpronomen "ich", "du", "er"). Diese Darstellung hat sich bei uns nicht durchgesetzt, mit Ausnahme vielleicht der Tradition, Pferde zu dritt zu spannen und der orthodoxen Sitte, mit drei Fingern getauft zu werden. Echte Fünf-Kopeken-Münzen zu 15 Kopeken (ausgegeben in der Sowjetunion), Sechs-Kopeken-Münzen (Drei-Kopeken-Münzen gleich sechs Moskauer Geld oder drei Nowgorod-Kupfer-Kopeken) und Chervontsy in Form von Drei-Rubel-Münzen, die in Russland ausgegeben wurden ab 1701.
Vierer zählen stammt von der Antike ab - das binäre Konto. Die Überreste dieses Zahlensystems lassen sich in musikalischer Notation (z.
Das Vierfachzählsystem basiert auf den „Fingern“ der Hand, mit Ausnahme des Daumens. Groß ist überhaupt kein „Finger“, sondern „blass“! - bedeutete in diesem Zahlensystem das Ende des Kontos, d.h. es war das Äquivalent kratzen. Im Englischen heißen die gleichen vier Finger übrigens das Wort „Finger“ und der Daumen heißt „Daumen“, was dem russischen „dyb“ oder „dyba“ (wörtlich: „hinter dem Finger stehen“) entspricht.
Das Zahlensystem der Naturvölker, die Stöcke an die Wände der Höhle malten oder Kerben in die Knochen von Tieren und Ästen machten, ist bis heute nicht in Vergessenheit geraten. Davon zeugen Feldwebelstreifen bei der Bundeswehr oder die Anzahl der aufgenähten Streifen auf dem Ärmel einer Kadettenuniform, die dem Studiengang an einer Militäruniversität entspricht.
Sechserfinger zählen in Russland wurde es praktisch nicht verwendet. Das alte Russland lernte das sechsfache Zahlensystem jedoch im XI-XIII Jahrhundert in der nördlichen Schwarzmeerregion durch die sogenannte byzantinische Zählung kennen, bei der die Zahl „sechs“ aus irgendeinem Grund der Schlüssel war. Wir hingegen haben ein paar Worte zu dieser Zeit: "sechsseitig" oder "sechsseitig" (ein halbes Dutzend oder sechs Stück), "sechsseitiger Ellbogen" (54 cm) und ein Mädchenzopf sechs Fäuste lang ("sechsseitiges" oder "sechsseitiges" Geflecht), in einem Wort "sechsarmig" in 12 Vershoks (dh "Fingerspitzen").
Zählen in Achter Es basiert ebenfalls auf dem Fingerzählen und ist im Wesentlichen eine Kombination aus binären und quartären Systemen. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts gab es in Russland Elemente des Oktalsystems. Dies ist das achtzackige Kreuz, das von den Altgläubigen verwendet wurde, und der achtstimmige Kirchengesang und der Name des russischen Trinkmaßes - "Oktopus", das durch aufeinanderfolgende Dreiteilung in zwei Hälften erhalten wurde. In der russischen Volksmesstechnik ist dies im Allgemeinen die Aufteilung jedes buchhalterischen unteilbaren Maßes (z. B. ein Stück Ackerland, ein Klafter oder ein Eimer Wein) in Teile, die 1/2, 1/4 und 1/8 Aktien entsprechen.
Das Oktalzahlensystem ist die Grundlage aller natürlichen musikalischen Tonarten (Oktave) und war bis zum Aufkommen der chromatischen Tonleiter im 18. Jahrhundert die einzige. Der Übergang vom Oktal- zum Dezimalsystem in Russland hat Spuren im Wort "ninety" hinterlassen - ein Versuch, das Acht- und das Dezimalsystem zu kombinieren.
Finger Neunen ist vielleicht die am weitesten verbreitete russische Volksweise der Multiplikation an den Fingern mit Hilfe der sogenannten Neunzahlen - einer Art Multiplikationstabelle, die die neunjährigen Begriffe des menschlichen Lebens bezeichnet. Unsere Vorfahren in der Antike hielten eine Zeit lang für Neunen (aber es scheint, dass sie immer noch als Acht zählten, und mit Neun begannen sie bereits Neu Kontosegment). Seitdem sind nicht weniger als sieben oder neun Jahrhunderte vergangen, aber wir sind immer noch in Ehrfurcht vor der gewaltigen "Neunten Welle" oder veranstalten eine Gedenkfeier für den Verstorbenen am neunten Tag nach dem Tod.
Übrigens wurde „neunzig“ vor 1398 manchmal als „neunzig“ geschrieben. Erinnern wir uns auch an die beliebte fabelhafte Adresse, die traditionell zu Heldentaten ging. Helden: das ferne Königreich, der dreißigste Staat.
Das Zählen in Dutzenden entstand etwa 3-2,5 Tausend Jahre vor Christus im alten Ägypten. Nach geringfügigen Änderungen siedelte sich das altägyptische Dezimalsystem zunächst im Osten an (in Indien um das 6. des alten Russlands. Von der Horde übernahm Russland das dezimale Zahlensystem für Gewichtsmessungen und die Geldrechnung, noch vor Europa, das das dezimale Zahlensystem erst im 13. Jahrhundert durch die Araber kennenlernte und noch später übernahm.
Dieses Zahlensystem hat sich jedoch mit den Reformen Peters I., die aus Europa zu uns kamen, in Russland endgültig durchgesetzt.
Alte russische Art der Multiplikation an den Fingern ist eine der am weitesten verbreiteten Methoden, die seit vielen Jahrhunderten von russischen Kaufleuten erfolgreich eingesetzt wird. Sie lernten, einstellige Zahlen von 6 bis 9 an ihren Fingern zu multiplizieren, gleichzeitig reichten es aus, die ersten Fähigkeiten des Fingerzählens „Einsen“, „Paare“, „Dreien“, „Vierer“, „Fünfer“ zu beherrschen “ und „Zehner“. Die Finger dienten hier als Hilfsrechengerät.
Dazu zogen sie einerseits so viele Finger heraus, wie der erste Faktor die Zahl 5 überschreitet, und andererseits taten sie dasselbe für den zweiten Faktor. Der Rest der Finger war zusammengerollt. Dann wurde die Anzahl (Gesamt) der ausgestreckten Finger genommen und mit 10 multipliziert, dann wurden die Zahlen multipliziert, die zeigen, wie viele Finger an den Händen gebeugt waren, und die Ergebnisse wurden addiert.
Zählen im Dutzend entsteht durch das Zählen entlang der Fingerglieder. Dabei spielte der Daumen die Rolle eines Zählers, mit dessen Hilfe die Fingerglieder der anderen Finger gezählt wurden. Zwölf erhält man, wenn man beispielsweise mit der unteren Phalanx des Zeigefingers beginnt und mit der oberen Phalanx des kleinen Fingers endet. Darüber hinaus hat sich bei verschiedenen europäischen Nationen das Konto von einem Dutzend ("Brutto"), fünf Dutzend, dh "Sechzigern", und sogar einem Dutzend brutto, dh einer "Masse", im Handel verwurzelt.
Das Duodezimalsystem war einst bei vielen europäischen Völkern weit verbreitet. Der schwedische König Karl XII. (derjenige, den die russischen Truppen 1709) bei Poltawa besiegten, versuchte, die Zählung in Dutzenden und Groschen zu legitimieren.
Bis vor kurzem galten in Russland einige Artikel (z. B. Taschentücher, Kugelschreiber, Bleistifte, Schulhefte) als Dutzende. Bisher werden Gabeln, Messer, Löffel dutzendweise verkauft und Geschirrsets (Tee und Geschirr) bestehen traditionell noch aus 12 Sets. Bis vor kurzem umfassten Möbelsets sicherlich 12 Stühle oder Sessel. Wir unterteilen das Jahr in 12 Monate und den Tag in 24 Stunden, wobei wir im Alltag immer noch lieber 12 Tage und Nächte zählen.
Zählen in den Sechzigern wurde auch mit dem Fingerzählen in Verbindung gebracht. Es tauchte erstmals im III. Jahrtausend v. Chr. bei den Sumerern auf. in Mesopotamien (Mesopotamien) und wurde dann von den Babyloniern übernommen, weshalb es als babylonisches Zahlensystem in die Geschichte einging. Diese Methode des Zählens war auch in altrussischen Längenmaßen vorhanden (dies wird beispielsweise durch die Teilung der Nowgorod-Dimensional "Ellbogen" 60 Kerben).
Im alten Russland (insbesondere in der Republik Nowgorod des XII.-XV. Jahrhunderts) war die Darstellung auf der Grundlage der Anzahl der Phalangen auf der Hand des „Buchhalters“ weit verbreitet. Das Zählen begann mit der oberen Phalanx des „Finger“ (kleiner Finger) der linken Hand und endete mit der unteren Phalanx („Unterseite des Fingers“) des Zeigefingers. Die große oder „große Blasse“ der linken Hand führte dabei konsequent das „Zählen“ der Gelenke auf der ausgebreiteten Quinte durch. Nachdem er bis zwölf gezählt hatte, drehte sich der „Buchhalter“ zu seiner rechten Hand und beugte einen Finger darauf. Dies wurde fortgesetzt, bis alle Finger der rechten Hand zu einer Faust geballt waren (da die Anzahl der Phalangen an vier Fingern 12 betrug, wurden 12 Fünfer erhalten, dh 60). Die Faust symbolisierte in diesem Fall fünf Dutzend, also „sechzig“.
Echos des alten sechziger Zahlensystems bleiben uns noch erhalten in Form einer Teilung eines Kreises durch 360 Grad (1 Grad entspricht 60 Minuten, eine Minute entspricht 60 Sekunden). Nach dem Vorbild der Babylonier in der Zeitrechnung teilen wir immer noch die Stunde durch 60 Minuten und die Minuten durch 60 Sekunden.
Aber das Erstaunlichste ist, dass die Spuren des Fingerzählens aus den sechziger Jahren fast bis in unsere Tage überdauert haben. Vor einigen Jahrzehnten konnte man auf den Märkten der Ukraine, Polens, des Baltikums und Deutschlands Verkäufer von Eiern, Äpfeln, Birnen, Pilzen usw. treffen, die ihre Ware auf die Bullen stellten - haufenweise zu je 60 Stück.
Vierzig Graf(oder "Elstern") hatten eine vorherrschende Verbreitung im alten Russland. Die Zahl 40 (vier Zehner) wird seit langem „vierzig“ oder „vierzig“ genannt. Aber vor 800 Jahren tauchte der Name „vierzig“ zum ersten Mal im heiligen und orthodoxen Russland auf, um diese Menge zu bezeichnen. Bis jetzt argumentieren Wissenschaftler, woher dieses Wort kommt. Einige glauben, dass ihr Ursprung im griechischen Namen der Zahl 40 liegt - "thessaconte", andere argumentieren, dass sie auftauchte, als Russland mit "vierzig" (der jährlichen Hordensteuer, die dem vierzigsten Teil des Barvermögens entspricht) Tribut zahlte. Die dritte Forschergruppe ist überzeugt, dass sich dieses Wort vom sogenannten Pelzgeld und der Bezeichnung „Hemd“ ableitet. Daher hielten unsere Vorfahren zum Beispiel im russischen Norden sie für „Elstern“, und ihre Brüder, sibirische Fallensteller, zählten „Hemden“, dh Taschen für Pelz, in denen Tierhäute aufbewahrt wurden (hauptsächlich 40 Eichhörnchenhäute oder 40 Zobelschwänze, die im 16.
Die Zahl 40 hatte bei uns eine besondere Bedeutung, zum Beispiel die in der Heiligen Schrift erwähnten Vierzig-Tage-Perioden, ein Pud enthielt 40 Pfund, ein Messfass - 40 Eimer, ein bestimmter Eimer - 40 Kosushki usw.
Dass die Zahl 40 in Russland einst eine besondere Rolle beim Fingerzählen spielte, zeigt auch einige der damit verbundenen Überzeugungen. So galt der einundvierzigste Bär für einen russischen Jäger als tödlich, eine Spinne zu töten bedeutete, vierzig Sünden loszuwerden usw. All der Betrag, der eine bestimmte Menge (zum Beispiel "vierzig") überstieg und jede Vorstellungskraft überstieg ("vierzig
Sorokov") und passte wegen seiner unbegrenzten Größe nicht in den Kopf des russischen Bauern, hieß mit einem Wort - "Dunkelheit".
Streng genommen wurden im alten Russland außerdem die Zahl 10.000 und die „große“ Zahl 1.000.000 auch Dunkelheit genannt.Unsere Vorfahren kannten ohne Zweifel auch große Zahlen, für die spezielle Namen verwendet wurden: die Zahl „Dunkelheit“. der Themen “(das heißt eine Million Millionen) wurde „Legion“ genannt, die Zahl der „Legion der Legionen“ hieß „Leodr“, „Leodr Leodr“ hieß „Rabe“ und die Zahl 10 49 hieß“ Deck “. Und nur „mehr als das ist für den menschlichen Verstand nicht zu verstehen“, das heißt, nur für viele Russen hatten die Russen im 17. Jahrhundert keine Namen.
Diese Berechnung stammt aus der Zählung der Fingergelenke sibirierischer Jäger, die auf diese Weise Aufzeichnungen über die Gesamtzahl der Tierhäute ("Elstern") führten, die dem Tausch (Tausch) gegen andere Waren unterliegen. Der sibirische Jäger zählte mit dem Daumen der rechten Hand, der als Zählwerk diente, jedes Gelenkpaar an den vier verbleibenden Fingern und zählte damit acht Einheiten und beugte einen Finger seiner linken Hand. Offensichtlich endete der Zählvorgang, wenn alle fünf Finger der linken Hand gebeugt waren, was fünf Achter, ein „Hemd“ oder die Zahl „vierzig“ ergab. In Übereinstimmung mit den russischen Volksvorstellungen über die „Struktur“ des menschlichen Körpers wurden die ersten beiden Fingerglieder des Zeigefingers „Oberseite des Fingers“ (oder „Vershok“) genannt, die Mitte - „kutyrka“ und der kleine Finger hieß „Finger“. Dieselbe untere Phalanx des Fingers wurde als "Fingerunterseite", "Wurzel", "Fingerwurzel" oder "Wurzelgelenk" bezeichnet, seltener als "langes Gelenk".
Übrigens, in der Zollurkunde von 1586 galten zum Beispiel die Felle von Zobeln und Mardern, die dem österreichischen Zaren Rudolph von Zar Fjodor Iwanowitsch als Bezahlung für den Krieg gegen die Türken überreicht wurden, als "Elstern".
Anscheinend wurde die Zahl 40 seit langem mit dem Begriff "Ende der Zählung" in Verbindung gebracht und diente manchmal als Name für eine unendlich große Menge. Es ist kein Zufall, dass das Wort „Tausendfüßler“ in der russischen Sprache schon immer die Bedeutung „Tausendfüßler“ hatte. Moskauer Kirchen galten auch als "Elstern". Im 17. Jahrhundert hieß es in Moskau „vierzig vierzig Kirchen“, obwohl es in Wirklichkeit nur etwa hundert waren.
Der menschliche Körper als lebende Rechenmaschine war so eng mit dem Zählen verbunden, dass im Altgriechischen der Begriff „Zählen“ durch das Wort „fünf“ ausgedrückt wurde. Und auf Russisch bedeutete das Wort "fünf" früher die Fähigkeit, "zu erhöhen", "zu multiplizieren" oder mit fünf zu zählen, mit anderen Worten - die Fähigkeit, an den Fingern zu zählen.
Das Fingerzählen, von entfernten Vorfahren geerbt, hat sich bis heute erhalten und wird zum Beispiel von einem Richter in einem Boxring beim Sekundenzählen während eines Knockouts oder an einer Warenbörse irgendwo in Chicago oder Tokio aktiv eingesetzt. Und im Alltag wird er nicht vergessen. Und heute beugen wir (und die Amerikaner im Gegenteil) die Finger, um dem Gegner zu zeigen, wie viele Argumente für unsere Position sprechen, um mehr Überzeugungskraft zu gewinnen.
Literatur
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Rozin V. M. Einführung in die Kulturologie. - M., 1994.
Detaillierte Beschreibung der Abbildungen:
Die Brüder Limburg. "Der Fall und die Vertreibung aus dem Paradies", 1415 - 1416. Aus dem Stundenbuch des Duke de Berry. Museum von Condé, Chantilly. Demonstration des Zählens an den Fingern. Gott der Vater zählt die Folgen des Falls auf, indem er an seinen Fingern abzählt. Es scheint, dass er im nächsten Moment die südeuropäische Version des Fingerzählens verwenden wird, dh seine Finger in einer bestimmten Reihenfolge beugen ...
Am schwierigsten ist das chinesische Fingerzählsystem. Jeder Finger beider Hände wurde dreimal „markiert“: In der Mitte und an den Seiten bedeutete der Übergang von Finger zu Finger eine Erhöhung der Entladung, wodurch es möglich wurde, Zahlen von 1 bis 99.999.999 mit Berührungen des Daumennagels zu markieren.
Der Abakus ist das älteste Rechengerät, das das Fingerzählen abgelöst hat. Auf dem Bild ist die chinesische Variante Xuanzan. Im unteren Fach sind an jedem Draht fünf Kugeln aufgereiht, als ob sie fünf Fingern entsprechen würden, im oberen Fach zwei Kugeln, die zwei Händen entsprechen. Im oberen Fach ist die Nummer 108 hinterlegt, im unteren Fach 1872.