Methoden zur Umwandlung einer umfassenden Zeichnung (EPUR MONES). Umfassendes Mediendiagramm MONTA-Diagramm

1. Methode des Monge. Umfassende Zeichnung.

Mm. - das Verfahren zum Erzeugen einer Zeichnung eines Objekts mit orthogonalem Vorsprung in zwei zueinander senkrechte Ebenen.

Um ein Bild des Subjekts aufzubauen, zeigen Sie zunächst seine separaten Elemente in Form der einfachsten Elemente des Raums. Wenn Sie den geometrischen Körper darstellen, ist es notwendig, seine Scheitelpunkte aufzubauen, die durch Punkte dargestellt werden; Rippen, die durch gerade und kurvige Linien dargestellt werden; Die Gesichter, die durch Flugzeuge usw. dargestellt werden usw.

Die Regeln für das Bauen von Bildern in den Zeichnungen im technischen Graphen basieren auf der Projektionsmethode. Ein Bild (Vorsprung) des geometrischen Körpers erlaubt es nicht, seine geometrische Form oder die Form der einfachsten geometrischen Bilder, die dieses Bild ausmachen, beurteilen. Somit ist es unmöglich, die Position des Platzes im Raum für einen Projektion eins zu beurteilen; Seine Position im Raum wird durch zwei Projektionen bestimmt.

Betrachten Sie ein Beispiel für das Aufbau der Projektion des Punkts a, der sich im Raum des dialedrischen Winkels befindet (Fig. 60). Einer der Projektionsebene befindet sich horizontal, lasst uns eine horizontale Ebene von Projektionen nennen und den Buchstaben P1 bezeichnen. Projektionselemente

Die Räume dabei werden mit dem Index 1: A1, A1, S1 ... bezeichnet und horizontale Vorsprünge (Punkte, gerade, Flugzeug) anrufen.

Die zweite Ebene ist vertikal vor dem Beobachter positioniert, senkrecht zum ersten, wir nennen es die vertikale Ebene der Projektionen und bezeichnen P2. Prognosen der Elemente des Raums, auf der es mit dem Index 2: A2, bezeichnet wird,
Wir werden den Punkt und orthogonal auf beiden Projektionen ausbreiten:

AA1_ | _ p1; A1 ^ P1 \u003d A1;

AA2_ | _ p2; A2 ^ p2 \u003d A2;

Die projizierenden Strahlen AA1 und AA2 sind gegenseitig senkrecht und erzeugt im Raum die AA1A2-Projektionsebene, senkrecht zu beiden Seiten der Vorsprünge. Diese Ebene kreuzt die Ebene der Vorsprünge entlang der Linien, die durch die Vorsprünge des Punkts A passieren.

Um eine flache Zeichnung zu erhalten, kompatible horizontale Ebene von P1-Vorsprüngen mit einer Front-Ebene P2 durch Drehen um die P2 / P1-Achse (Abb. 61, A). Dann befinden sich beide Vorsprünge des Punktes auf derselben Linie senkrecht zur P2 / P1-Achse. Direkter A1A2, der die horizontale A1 und die Vorderseite der Projektion des Punkts verbindet, wird als vertikale Kommunikationslinie bezeichnet.

Die resultierende flache Zeichnung wird als integrierte Zeichnung bezeichnet. Es ist ein Bild eines Objekts auf mehreren kombinierten Flugzeugen. Eine umfassende Zeichnung, die aus zwei orthogonalen Vorsprüngen besteht, das miteinander verbunden ist, wird als zwei Projekt bezeichnet. Auf dieser Zeichnung liegen die horizontale und frontale Projektion des Punktes immer auf einem vertikalen Link.

Zwei assoziierte orthogonale Vorsprünge des Punktes bestimmen ihre Position eindeutig relativ zu den Projektionenebenen. Wenn Sie die Position des Punktes A relativ zu diesen Ebenen bestimmen (Abb. 61, B) seine Höhe H (AA1 \u003d H) und die Tiefe von f (AA2 \u003d F), dann gibt es diese Werte auf der komplexen Zeichnung als Segmente der vertikalen Kommunikationslinie. Dieser Umstand macht es leicht, die Zeichnung zu rekonstruieren, d. H. Bestimmen Sie die Position des Punktes in Bezug auf die Projektionsebenen entsprechend der Zeichnung. Dafür reicht es an dem Punkt A2 der Zeichnung aus, um senkrecht zur Zeichnungsebene (Zählen der IT-Frontal-) Länge der Tiefe f wieder herzustellen. Das Ende dieser Senkrechten bestimmt die Position des Punkts A relativ zu der Zeichnungsebene.

2. Überraschung der orthogonalen Projektion

Die Essenz der orthogonalen Projektionsmethode ist das

Der Artikel wird in zwei zueinander senkrechte Ebenen mit Strahlen projiziert,

Orthogonal (senkrecht) zu diesen Ebenen ..

Einer der Flugzeuge von Projektionen H ist horizontal positioniert, und der zweite V -

Vertikal. Das Flugzeug H wird als horizontale Ebene der Projektionen bezeichnet, V -

Frontal. Das Flugzeug H und V ist unendlich undurchsichtig. Schnittlinie.

Flugzeuge von Projektionen werden als Koordinatenachse bezeichnet und wird durch Ochsen angezeigt. Flugzeug

Die Projektionen teilen sich den Raum für vier kupranende Ecken - Quartal.

Der rechteckige (orthogonale) Projektion ist ein besonderer Fall von Parallel.

Die Projektion des von der Verwendung dieser Methode erzielten Objekts wird orthogonal bezeichnet.

Orthogonale Projekte sind in allen Eigenschaften paralleler und zentraler Projektion inhärent, und auch ein Direktwinkelprojekt-Satz ist gültig: Wenn mindestens eine Seite des Gleichgewichts parallel zur Projektionsebene ist, und der zweite ist nicht senkrecht dazu, dann das Gerade Winkel in dieser Ebene ist ein direkter Direktwinkel.

3. Punkteprojektionen. Private Positionen

Die Koordinaten rufen die Zahlen an, die den Punkt für

Definitionen seiner Position im Raum oder auf der Oberfläche.

Im dreidimensionalen Raum wird die Position des Punkts mit installiert

Rechteckige kartesische Koordinaten x, y und z.

Die Koordinate wird als Abszisse bezeichnet, in der Ordinaten- und Z-Applikation. Abszisse

X bestimmt den Abstand von diesem Punkt in die W-Ebene, die Ordinate y - bis

Flugzeuge V und Apfel von Z - in das Flugzeug H. Akzeptieren von Koordinaten für Referenz

Punkte Das in der Abbildung dargestellte System ist die Tabelle der Koordinatenzeichen in

Alle acht Octants. Jeder Platz des Weltraums A, gefragt

Koordinaten, es wird bezeichnet: A (X, Y, Z).

Wenn x \u003d 5, y \u003d 4 und z \u003d 6, dauert der Datensatz das folgende Formular A (5, 4, 6). Diese

Punkt A, alle Koordinaten, von denen positiv sind, ist in der ersten Octan

Koordinaten der Punkte A sind gleichzeitig Koordinaten des Radius-Vektors

Oa relativ zum Anfang der Koordinaten. Wenn ich, j, k - einzelne Vektoren,

Entlang der Koordinatenachsen x, y, z (Zeichnung), dann

Oaxi + oyj + ozk, wo oah,

OAU, OAO - Die Koordinaten des OA-Vektors

Bau des Bildes des Punktes selbst und seiner Projektionen auf dem räumlichen

Rechteckig parallelepiped. Zunächst einmal auf den Achsen der Koordinaten von dem Punkt von

Separate Segmente bzw. 5, 4 und 6 Längeneinheiten. Auf diesen

Segmente (Oax, OAY, OAZ), wie auf Rippen, bauen Sie rechteckig auf

Parallelepiped. Die daraus, das Gegenteil des Ursprungs und wird

Um den angegebenen Punkt A zu ermitteln, ist es leicht zu sehen, dass er den Punkt A ermittelt

Es reicht aus, nur drei Rippen von Parallelepiped zu bauen, beispielsweise Oax, AXA1

Und A1A oder OAY, AYA1 und A1A usw. Diese Rippen bilden eine Koordinate

Die gebrochene Linie, die Länge jeder Verbindung, die von den entsprechenden bestimmt wird

Koordinatenpunkt.

4. Projektionen direkt. Bestimmungen der direkten Relie zu den Projektionen Ebenen

Direct wird von zwei Punkten bestimmt. Wenn also ein Plan und eine Fassade (kombiniert) zwei Punkte A und B, die auf einer geraden Linie liegen, gibt, dann lenken Sie A'B, indem Sie die Pläne der Punkte A und B verbinden, ist der direkte AB-Plan und gerade ein "B "Verbinden der Fassaden der Punkte A und B, es wird eine Fassade von gerade AB geben. In der Zeichnung 4 zeigt sich direkt AB mit seinem Plan und seiner Fassade.

5. Gegenseitige Position der direkten Linien

Direkt kann sich in der Ebene befinden, parallel dazu sein oder das Flugzeug überqueren.

6. Möglichkeiten, das Flugzeug in der Zeichnung einzustellen

Die Position der Ebene im Raum wird ermittelt: Drei Punkte, die nicht auf einer geraden Linie (1), direkten und Punkt liegen, aus geradem (2), zwei kreuzenden Geraden (3), zwei paralleler Gerade (4) , geometrische Figur (5), Spurenebenen (6).

7. Verschiedene Fälle von Flugzeugen relativ zu den Projektionen Ebenen

In Bezug auf die Projektionen von Projektionen kann Direct eine andere Position einnehmen. Direkt, nicht parallel zu einem der Hauptprojekte von Projektionen (siehe Abb. 69), namens Direct allgemeines. Direkt, parallel oder senkrecht zu einem der Projektionen, wird als direkte private Position bezeichnet.

Gerade, parallel zu einem der Flugzeuge von Projektionen, wird gerade Niveau genannt. Ihr Name hängt davon ab, welche Ebene sie parallel sind. Eine gerade, parallele horizontale Projekte von Projektionen wird horizontal bezeichnet und in Zeichnungen H (Fig. 70) bezeichnet.

Die direkte, parallele Frontalebene der Vorsprünge wird als Front bezeichnet und die F (Fig. 71) bezeichnet.

Eine gerade, parallele Profilebene von Projektionen wird als Profil bezeichnet und bezeichnet P (Abb. 72).

Für eine direkte Ebene ist eine Projektion parallel zu den direktesten und bestimmt die Neigungswinkel dieses direkten bis zwei anderen Projektionsebenen.

Der Parallelität eines der Projektionen der Projektionen ermittelt den Standort der beiden anderen Projektionen direkter Ebene:

h2 || P2 / p1;

h3 _ | _ p2 / p3;

f2 || P2 / p1;

f3 _ | _ p2 / p3;

p1 _ | _ p2 / p1;

p2 _ | _ p2 / p1;

Gerade H2 und F1 senkrecht zu vertikalen Kommunikationslinien; P1 und P2 befinden sich auf einer vertikalen Linie und muss mit einer zweistufigen Zeichnung mit zwei Punkten direkt bestimmt werden.

Direkt, senkrecht zu einem der Projektionen, wird als Projektion bezeichnet. Diese direkten, senkrecht zu einer Ebene von Projektionen sind parallel zu zwei anderen Projektionen. Daher wird direkt ein Vorsprung einer Vorsprung in einen Punkt, und zwei andere Vorsprünge sind parallel zu den meisten

Direkt und in die Zeichnung mit der Richtung der Kommunikationsleitung zusammenfallen (Abb. 73). Die horizontal vorstehenden geraden Linien (AV), die vorderstaug geraden Linien (CD) und die Projektion von Direct (EF) werden unterschieden.

8. Gegenseitige Lage des Geradens, der Punkt und des Flugzeugs. Hauptlinienflugzeug

Unter den direkten Linien, die dem Flugzeug gehören, sind von besonderer Bedeutung:

1. Horizontal H - gerade liegt in dieser Ebene und paralleler horizontaler Ebene von Projektionen

2. Frontal f - gerade Linien in der Ebene und parallelen Vorderebene der Projektionen

Profil gerade r - gerade, in dieser Ebene und parallel zur Profilebene der Projektionen

Es sei darauf hingewiesen, dass die Spuren der Ebene auch auf die Hauptlinien zurückzuführen sind. Die horizontale Spur ist ein ebenes horizontales, vorderes Front- und Profil-Profil-Linienflugzeug.

Gegenseitige Lage des Punktes und des Flugzeugs

Es gibt zwei Möglichkeiten für den gegenseitigen Ort des Punkts und der Ebene: Entweder der Punkt gehört zum Flugzeug oder nicht.

Wenn der Punkt in die Ebene gehört, dann ist es möglich, aus drei Vorsprüngen, die die Position des Punkts im Raum bestimmen, nur ein einziges eingestellt werden.

9. Parallelität der direkten und Ebene

Direkt und Flugzeug werden parallel genannt, wenn sie nicht kreuzen.

Theorem 1. Wenn sich direkt in die Ebene angehört, ist parallel zu einigen direkten in dieser Ebene, dann parallel und der Ebene selbst.

Beweise. Sei ein Flugzeug, und lag nicht gerade und bin nicht gerade in der Ebene A, parallel zu lenken a. Wir führen das Flugzeug B durch direkte A und b durch. Das Flugzeug A und B schneiden sich in einer geraden Linie b. Wenn gerade und überquert das Flugzeug A, der Kreuzungspunkt gehören der Direkte b. Aber es ist unmöglich, weil Direkt A und B sind parallel. Also, gerade und überquert nicht das Flugzeug A, was bedeutet, dass es parallel dazu ist. Theorem ist bewiesen.

10. Kreuzung zweier Ebenen

Zwei Ebenen schneiden sich in einer geraden Linie. Um ihre Kreuzung zu bauen, müssen Sie zwei Punkte finden, die zu dieser Linie gehören. Die Aufgabe wird vereinfacht, wenn einer der kreuzenden Flugzeuge eine private Position einnimmt. In diesem Fall umfasst der entartete Projektion den Vorsprung der Linienkreuzungsleitung.

In FIG. 122 zeigt eine umfassende Zeichnung zweier sich kreuzender Ebenen £ und 0, und die Ebene der Summe der privaten Position ist die Frontprojektion. Es kreuzt die Linien der AB- und AC-Ebene 0, die von den ABC-Dreiecke - der Ebene der Gesamtposition gegeben werden. Die Kreuzungspunkte 1 und 2 und bestimmen die Linienkreuzung der Ebenen. Wenn Sie sie anschließen, erhalten wir die gewünschte Linie: A (1, 2) \u003d Summe ^ Q.

Die Kreuzungsleitung zweier Ebenen, die die allgemeine Position besetzt, kann im Quellsystem der Projektionsebenen eingebaut werden. Dafür lösen Sie zweimal das Problem des Aufbaus einer geraden Ebene mit einer zweiten Ebene. Die Aufgabe kann in einem neuen System von Projektionsflugzeugen gelöst werden, wobei ein Bild eines der sich kreuzenden Ebenen als Projektionsebene baut.

In FIG. 123 und eine Schnittlinie von zwei ABC- und Def-Dreiecke, die durch Aufbau einer Linien der AV-Linie mit der Def-Ebene und der Kreuzung der EF-Linie mit der ABC-Ebene aufgebaut ist:

1) AV ~ SUM1 (SUM1_ | _p2), SUM1 ^ DEF \u003d L -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ A1b1 \u003d M1, M1, M2 || A1A2, M1m2 ^ A2b2 \u003d M2, M (M, M2);

2) ef ~ sum2 (sum2_ | _p2), sum2 ^ ABC \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ E1F1 \u003d N1, N1N2 || A1, A2; N1n2 ^ e2f2 \u003d n2; N (n1, n2);

3) M1 u N1, \u003d M1N1, M2 u N2 \u003d M2N2;

4) ABC ^ DEF \u003d MN.

Nach dem Aufbau bestimmen die Sichtbarkeit der schneidenden Flugzeuge. Auf der Frontalebene wird es mit den vorderen Wettbewerbspunkten 1 und 5 bestimmt, um die Sichtbarkeit auf der horizontalen Ebene der Vorsprünge zu bestimmen, werden horizontal konkurrierende Punkte 6 und 7 verwendet.

In FIG. 123, B. Dieselbe Schnittlinie wurde unter Verwendung zusätzlicher Vorsprünge von Ebenen von Ebenen auf der P4-Ebene erstellt, in Bezug auf die das Def-Flugzeug eine Projektionsposition einnimmt. Zusätzliche Projektionen werden aus der Bedingung errichtet, dass horizontal H? Def wird auf den Punkt in der Ebene P4 _ | _ h projiziert. Neue Links wurden durchgeführt. Erhöhte horizontale Vorsprünge von Punkten A,

B, C, D, E, F ist parallel zu H1 und der neuen Projektionsachse P1 / P4 _ | _ H1. Die auf der P2-Ebene gemessenen Punkte ermittelten ihre Vorsprünge auf der P4-Ebene.

A4B4C4 ^ D4E4F4 \u003d M4K4, da A4B4 ^ D4E4F4 \u003d M4 und B4C4 ^ D4E4F4 \u003d K4. In Richtung neuer Kommunikationslinien bestimmen wir die horizontale Projektion der MK-Linie (M1k1). Wir bemerken den Schnittpunkt der EF-Seite mit der MK-Linie: E1F1 ^ M1k1 \u003d N1. Die NK-Segmentpunkte haben keine gemeinsamen Punkte mit der Def-Ebene.

Kreuzungsebenen im speziellen Fall können senkrecht sein. Um Fälle von Senspenditorität zu identifizieren, ist es notwendig, sich zu erinnern, dass, wenn zwei Ebenen sich senkrecht sind, dann durch eine senkrecht zu einer anderen Ebene durchläuft. In FIG. 122 DAN ist eine umfassende Zeichnung von einander senkrechten kreuzenden Flugzeugen: Eine Front-Projektierungssumme (SUM2) und die zweite allgemeine Position (ABC) - enthält senkrecht ab der Summenebene (AB || p2; A2B2SUM2).

Zwei Flugzeuge im allgemeinen Fall können sich in der Unendlichkeit kreuzen. Dann gibt es eine Parallelität dieser Ebenen. Bei der Identifizierung dieses Gehäuses sollte berücksichtigt werden, dass in parallelen Ebenen zwei überschneidende gerade eine ebene Ebene parallel zu zwei kreuzenden direkten anderen Ebenen ist. In FIG. 91 Platane Sum2-Flugzeug, als || C, b || d.

11. Parallelität von zwei Ebenen

Zwei Flugzeuge werden parallel bezeichnet, wenn sie keine gemeinsamen Punkte haben.

Theorem 2.6. Zeichen der Parallelität der Flugzeuge.

Wenn die Ebene α parallel zu jeder der zwei Kreuzungsleitungen ist, die in einer anderen Ebene β liegen, sind diese Ebenen parallel.

Beweise

Zeichnung 2.3.1.

Der Beweis wird aus bösen ausgeben. Lassen Sie gerade A und B in der Ebene β liegen, und ein || α und b || α (Zeichnung 2.3.1). Wenn das Flugzeug α und β nicht parallel sind, dann schneiden sie sich von einigen direkten c auf. Seit einem || α, dann durch den folgenden Satz c || ein. In ähnlicher Weise erhalten wir das c || b, dann A || b. Wir kamen in den Widerspruch, da A und B unter dem Zustand kreuzen.

Theorem 2.7.

Wenn zwei parallele Flugzeuge vom dritten gekreuzt sind, verlässt es in diesen Ebenen parallele Spuren.

Zeichnung 2.3.2.

Beweise

Sei α und β parallel, γ ist eine dritte Ebene, die sie kreuzt, mit α γ \u003d A, β γ \u003d b. Somit sind A und B Spuren der Ebene γ an den Ebenen α und β. Die geraden Linien A und B liegen in derselben Ebene γ und haben keine gemeinsamen Punkte, da die allgemeinen Punkte nicht die α- und β-Ebene haben. Folglich ein || b.

Theorem 2.8.

Nach dem Punkt außerhalb dieser Ebene erfolgt eine Ebene parallel dazu, und darüber hinaus nur eins.

Theorem 2.9.

Segmente paralleler gerader Linien, die von zwei parallelen Ebenen begrenzt sind, sind gleich.

Zeichnung 2.3.3.

Theorem 2.10.

Zwei Winkel mit bzw. parallelen und ebenso gerichteten Parteien sind gleich und liegen in parallelen Ebenen.

Beweise

Zeichnung 2.3.4.

In der Zeichnung 2.3.4 sind die Winkel von BAC und B 1 A 1 C 1 mit AB || gezeigt A 1 B 1 und AC || A 1 C 1. Auf der Grundlage der parallelen Natur der Ebenen ist die BAC-Ebene parallel zur Ebene B 1 A 1 C 1.

Lassen Sie die entsprechenden Segmente an den Seiten des Winkels gleich sein: AB \u003d A 1b 1 und AC \u003d A 1 C 1. Wir führen Direct AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 ein Viereck 1 - Parallelogramm, seitdem AB \u003d A 1 B 1 und AB || A 1 B 1, daher AA 1 \u003d BB 1 und AA 1 || BB 1. In ähnlicher Weise beweisen wir, dass AA 1 \u003d CC 1. Daraus folgt, dass BB 1 \u003d CC 1 und BB 1 || CC 1, daher CBB 1 C 1 - Parallelogramm und CB \u003d C 1 B 1. Nun argumentieren wir, dass δ abc \u003d δ a 1b 1c 1, von wo BAC \u003d B 1 A 1 C 1.

12. Zeichnungskonvertierungsmethoden

Die Zeichnungsumwandlung kann durch das Drehverfahren, das Verfahren des Vorsprungs in eine zusätzliche Ebene, das Verfahren der planparallelen Übertragung und anderer. Am häufigsten trifft das Rotationsverfahren und das Verfahren zum Projektion auf eine zusätzliche Ebene.

13. Multikraftte. Punkte auf der Oberfläche von Polyeder

Drei Optionen für die Definition

Das Polyeder oder das dreidimensionale Polyeder - ein Satz einer endlichen Anzahl flacher Polygone in einem dreidimensionalen euklidischen Raum, so dass:

Jede Seite eines der Polygone ist gleichzeitig die Seite eines anderen (aber nur nur), der benachbart zu der ersten (auf dieser Seite) genannt wird;

(Konnektivität) aus einem der von einem Polygon, der ein Polyeder bildet, kann an jeden von ihnen erreichbar sein, der sich in Zusammenhang mit ihm bewegt, und davon wiederum, wiederum mit ihm usw.

Diese Polygone bezeichnete Kanten, ihre Parteien sind Rippen, und ihre Scheitelpunkte sind Scheitelpunkte eines Polyeders. Die einfachsten Beispiele für Polyhedra sind konvexe Polyeder, d. H. Die Grenze einer begrenzten Teilmenge des euklidischen Raums ist die Kreuzung der endgültigen Anzahl von Halbraum.

Die obige Definition eines Polyeders empfängt eine andere Bedeutung, je nachdem, wie das Polygon bestimmen kann, die folgenden zwei Optionen sind möglich:

Flach geschlossen gebrochen (zumindest selbstaktiviert);

Teile eines Flugzeugs, das durch gebrochen begrenzt ist.

Im letzteren Fall hat das Polyeder eine Oberfläche aus polygonalen Stücken.

Wenn sich diese Oberfläche nicht kreuzt, ist es die gesamte Oberfläche eines einigen geometrischen Körpers, der auch als Polyeder bezeichnet wird; Von hier aus gibt es eine dritte Definition.

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Variationen und Verallgemeinerungen.

Das Konzept eines Polyeders wird durch Dimension individualisiert und wird normalerweise als n-dimensionales Polyeder bezeichnet.

Das endlose Polyeder gibt in der Definition eine endliche Zahl von unbegrenzten Gesichtern und Kanten zu

Gebogene Polyhedra ermöglichen krummlinige Rippen und Kanten.

Sphärisches Polyeder.

14. Axonometrische Prognosen.

Aksometrische Projektion (Griechisch. Άχοπ - "Achse" und "Massry") ist eine Art des Bildes von geometrischen Gegenständen in der Zeichnung mit Hilfe von parallelen Projektionen.

Das Objekt mit dem Koordinatensystem, zu dem es zugeordnet ist, wird in eine beliebige Ebene (eine axonometrische Projektionsbildfläche) projiziert, so dass diese Ebene nicht mit seiner Koordinatenebene übereinstimmt. In diesem Fall werden zwei miteinander verbundene Vorsprünge einer Figur pro Ebene erhalten, mit denen Sie die Position im Raum wiederherstellen können, wobei ein visuelles Bild des Subjekts empfangen wurde. Da die Bildebene nicht parallel zu einer der Koordinatenachsen ist, gibt es eine Verzerrung von Segmenten entlang der Länge der parallelen Koordinatenachsen. Diese Verzerrung kann gleich allen drei Achsen sein - ein isometrischer Vorsprung, dasselbe in zwei Achsen - einem dimektrischen Vorsprung und Verzerrung in verschiedenen drei Achsen - trimethyrischen Projektion.

15. Format. Rahmen. Beispiele für Zeilen

Skala (es. Maßstab, Buchstaben. "Messstab": Maß "Maßnahme", Stich "Stick") - Im Allgemeinen das Verhältnis von zwei linearen Abmessungen. In vielen Bereichen der praktischen Anwendung ruft der Maßstab das Verhältnis der Größe des Bildes auf die Größe des dargestellten Bildes auf.

Das Konzept ist am häufigsten in Geodäsien, Kartographie und Design - das Verhältnis des natürlichen Wertes des Objekts an die Größe seines Bildes. Eine Person kann nicht in der Lage sein, große Objekte wie ein Zuhause in voller Größe darzustellen. Wenn Sie also ein großes Objekt im Bild, Zeichnen, Layout usw. sehen, reduziert eine Person den Wert des Objekts mehrmals: in Zwei, fünf, zehn, hundert, Tausende und so nächste Zeit. Die Anzahl, die angibt, wie oft das angezeigte Objekt reduziert wird, gibt es eine Skala. Waage gilt, wenn das Micromyr-Bild Bild ist. Eine Person kann keinen lebenden Käfig darstellen, der in einem natürlichen Wert in dem Mikroskop betrachtet wird, und erhöht somit den Wert seines Bildes mehrmals. Der eine zeigt an, wie oft ein Anstieg der oder der Reduzierung des realen Phänomens während seines Bildes ermittelt wird, als eine Skala.

Papierformat - standardisiertes Papierblattgröße. In verschiedenen Ländern wurden zu unterschiedlichen Zeiten verschiedene Formate standardmäßig genommen. Derzeit werden zwei Systeme dominiert: Internationaler Standard (A4 und verwandt) und Nordamerika.

1. Festfett-Main - Es wird verwendet, um die Linien der sichtbaren Kontur, den Linien der Querschnitte auszuführen. Diese Zeile kirchst du den inneren Rahmen der Zeichnung, die Grafiken der Hauptinschrift. Die Dicke der festen Hauptleitung (en) wird von 0,5 bis 1,4 mm ausgewählt.

Die feste dünne Linie ist zum Aufbringen von Maß- und Fernleitungen vorgesehen, wobei ein Schraffieren von Linien der Linien, für das Bild der imaginären Linien des Übergangs einer Oberfläche zu einem anderen. Die Dicke der Linie ist aus S / 3 bis S / 2 ausgewählt.

3. Eine solide Wellenlinie wird für das Bild der Cliff-Linie verwendet, der Unterschied zwischen Typ und Schnitt. Linie Dicke von S / 3 bis S / 2. Diese Art der Zeile wird von Hand ausgeführt.

4. Fest dünn mit einer Pause. Diese Linie zeigt lange Linien der Klippe. Linie Dicke von S / 3 bis S / 2.

Die gestrichelte Linie wird verwendet, um die Linien einer unsichtbaren Schaltung, unsichtbare Übergangszeilen zu bilden. Die Länge des Hubs wird von 2 bis 8 mm ausgewählt, der Abstand zwischen den Hügeln von 1 bis 2 mm. Linie Dicke von S / 3 bis S / 2.

6. Die offene Linie ist für das Bild der sectierenden Ebene vorgesehen, wenn Abschnitte und Schnitte aufgebaut werden. Linie Dicke von s bis 1,5 S.

7. Eine dünne BARCHPUNK-Linie wird für das Bild von axialen und zentrierten Linien verwendet. Die Länge des Hubs wird von 5 bis 30 mm ausgewählt, der Abstand zwischen den Hügeln von 3 bis 5 mm. Schläge wechseln sich mit Punkten ab. Linie Dicke von S / 3 bis S / 2.

Wenn der Kreis des Hubsprecher-Hubkreises in der Mitte des Umfangs kreuzen sollte, und daher wird die Linie als barchpunktiver Mitte genannt, wodurch der Zweck hervorgeht (Abb. 31).

Die BARCCOTTER (Axial- und Center-Linie) sollte für die Konturen der Objekte von 3-5 mm (Abb. 31, A) liegen. Wenn Sie die Mitte des Kreises für das Loch mit einem Durchmesser von weniger als 12 mm einstellen müssen, werden die Mittelleitungen durch einen Berührung durchgeführt (Abb. 31, B). Fig. 31 zeigt das Aufbringen von axialen und zentrierten Linien.

8. Eine barchgeschmigte verdickte Linie wird verwendet, damit das Bild der Oberfläche der Oberfläche Wärmebehandlung oder Beschichtung (im Schulkurs nicht verwendet wird).

9. Eine barkzornierte dünne Linie mit zwei Punkten wird verwendet, um Biegungslinien auf Sweeps, für Bildteile von Produkten in extremen oder mittelgroßen Positionen einzubilden. Hublänge von 5 bis 30 mm, Abstand zwischen den Strichen von 4 bis 6 mm. Linie Dicke von S / 3 bis S / 2.

16. Ansichten. Definition. Einstufung

Die Ansicht wird als Bild bezeichnet, um dem dem Beobachter sichtbaren Teil der Oberfläche des Subjekts zugewandt ist.

Das Original in der Zeichnung ist die Vorderansicht, die auch als Haupttyp bezeichnet wird. Wenn Sie den unteren Rand der Linken ansehen, erhalten Sie rechtwinklig zur Profilebene der Projektionen einen Blick auf die linke. Wenn sie das Thema betrachten, erhalten Sie senkrecht zur horizontalen Ebene von Projektionen eine Draufsicht.

Die Anweisungen, auf denen sie sich dem Teil ansehen, einander ein oder ein anderes. Jede Art nimmt einen streng definierten Ort in Bezug auf das Hauptformular ein. Die Ansicht der LINKs befindet sich auf der rechten Seite des Haupttyps und auf einer Ebene mit der Draufsicht - unter der Hauptansicht. Es ist unmöglich, diese Regel zu verletzen, indem Sie ohne viel Bezeichnung willkürliche Orte ausüben.

Das Zeichen des Layouts der Art kann in Form des Objekts entsprechend ihren flachen Bildern eingereicht werden. Dazu müssen Sie alle Arten von Daten auf der Zeichnung vergleichen und bei der Fantasie der volumetrischen Form des Subjekts neu erstellen. Zusammen mit den Ansichten der Vorderseite, an der Oberseite und links für das Bild des Subjekts können die Ansichten des Rechts von unten verwendet werden, von der Rückseite von hinten - alle werden als Hauptmaterial genannt. Die Anzahl der Arten in der Zeichnung sollte jedoch kleinst sein, aber ausreichend, um die Identifizierung des Formulars und der Größe des Subjekts abzuschließen.

17. Haupt- und örtliche Arten

In einigen Fällen kann es in der Zeichnung anstelle einer vollständigen Ansicht angewendet werden. Es vereinfacht das Design des Objekts.

Ein Bild eines separaten, begrenzten Raums des Subjekts wird als lokale Ansicht bezeichnet.

Es wird in dem Fall verwendet, wenn er nimmt, um die Form und Abmessungen einzelner Teile des Teils (Flansch, Schlüsselnut usw.) anzuzeigen.

Die lokale Ansicht kann auf die Klippenlinie, die Symmetrieachse usw. beschränkt sein. Es gibt lokale Ansichten des freien Zeichnungsfelds oder in einer Projektionsverbindung mit anderen Bildern. Mit der Anwendung der örtlichen Art können Sie den Grafikumfang der Grafikarbeiten reduzieren, Platz auf dem Zeichenfeld sparen.

Die folgenden Namen der Hauptarten werden festgelegt:

Vorderansicht (Hauptansicht) - Bild auf der Frontalebene

Draufsicht - Bild auf der horizontalen Ebene

Linke Ansicht - Bild auf dem Profilflugzeug

Ansicht auf der rechten Seite - ein Bild auf dem Profilflugzeug

Ansicht von unten - ein Bild auf der horizontalen Ebene

Rückansicht - Bild auf der Frontalebene

18. Zusätzlicher Blick

Zusätzliche Arten ist die Projektion des Modells an der Kante oder der Linie des Haupttyps. Zusätzliche Ansicht wird erstellt, indem Sie auf die Schaltfläche zusätzliche Ansicht in den Symbolleistenarten klicken und die Basisansicht notwendigerweise ausrichten. Die Optionen zum Erstellen einer zusätzlichen Art werden im Dialogfeld Zusatzansicht festgelegt:

Der Name ist die Zone, in der

Halt:

Titel - Textfenster der Einstellung der optionalen Arten gemäß dem angewendeten Designstandard. Der Benutzer kann eine neue Bezeichnung für einen zusätzlichen Typ einstellen.

Sichtbarkeit - Kontrollkästchen, Installation, deren eine Ausgabe an die Zeichnungsbezeichnung eines zusätzlichen Typs bereitstellt.

19. Größe

Ein Abschnitt - ein mentaler Querschnitt des Motivs mit einem oder mehreren Ebenen. In dem Abschnitt sind diese Angaben und ihre Teile gezeigt, die sich hinter der Sicherungsebene befinden.

Der Einschnitt (architektonische, frontale Projektion des Gebäude- oder Architekturteils, der mit einem Flugzeug oder einem System von Ebenen zerlegt wird), dient als herkömmliches Bild auf der Zeichnung der Konfiguration von architektonischen Teilen, Volumina oder internen Räumen und kennzeichnet das Formular und die Konfiguration von die Struktur.

Arten von Schnitten

Leichter Schnitt

Gehäuse einfach auf der Zeichnung

1. Je nach Anzahl der sequentiellen Ebenen sind die Schnitte unterteilt:

Eine einfache Schnitt - eine Ebene wird zur Bildung verwendet.

Für die Bildung werden ein komplexer Schnitt - zwei und mehr Split-Flugzeuge verwendet.

Der gebrochene Schnitt - zwei (selten verwendete) kreuzende Flugzeuge werden zur Bildung verwendet.

Ein abgestufter Schnitt - zwei oder mehr parallele Flugzeuge werden zur Bildung verwendet.

In Abhängigkeit von der Position der Ebene relativ zur horizontalen Ebene des Projektionsbereichs sind die Schnitte unterteilt in:

Horizontal - Sicherung der Ebene parallel zur horizontalen Projektionsebene.

Vertikal - Sicherungsebene senkrecht zur horizontalen Ebene der Projektion.

Geneigt - Die Sicherungsebene ist mit einem Winkel einer horizontalen Ebene, unterscheidet sich von der direkten.

3. Abhängig von der Position der Sicherungsebene relativ zu den Grundmessungen des Subjekts unterscheiden die Kürzungen:

Längsrichtung - Die Sicherungsebene wird entlang der Länge oder Höhe des Objekts gerichtet.

Quer - Sicherungsebene senkrecht zur Länge oder Höhe des Subjekts.

4. Abhängig vom Ende des Bildes sind Schnitte:

Full - Die Sicherungsebene kreuzt das gesamte Objekt und das Bild seiner inneren Struktur ist im gesamten Querschnitt dargestellt.

Lokal - Die sequentielle Ebene kreuzt nur den Teil des Subjekts, in dem es erforderlich ist, seine innere Form zu zeigen. Die Grenzen des lokalen Schnitts sind durch eine dünne feste Wellenlinie dargestellt.

20. Einfacher Inzision (siehe 19.)

21. Ein solcher Abschnitt (siehe 20)

22. Remote-Elemente, Bezeichnung

Das entfernte Element ist ein zusätzliches separates Bild eines beliebigen Teils des Objekts, das eine Erläuterung in Bezug auf die Form, Größen und andere Daten erfordert.

Das entfernte Element wird in größerem Maßstab mit allen erforderlichen Größen- und Zeichnungsdetails erstellt, die im Hauptbild nicht angegeben werden können.

Das entfernte Element kann sich von dem entsprechenden Bild und im Inhalt unterscheiden, d. H. Das anfängliche Bild kann eine Ansicht und das entfernte Element des Schnitts usw. sein.

23. Abschnitt.

Der Querschnitt ist ein Bild einer Figur, was zu einer Denkdisseion des Motivs durch die Sicherungsebene führt. Im Querschnitt wird nur das, was sich in der Sekundenebene befindet, dargestellt.

Das Teil wird auf die Ebene der Vorsprünge v. Dann verbreitet es geistig die säkulare Ebene an der Stelle, an der es notwendig ist, die Form des Produkts anzugeben. In der Sicherungsebene wird der Querschnittswert erhalten. Danach wird die Sicherungsebene (zusammen mit der Abbildung des Abschnitts) geistig herausgenommen, um die vertikale Achse drehen, parallel zur Ebene der Vorsprünge bewegt und mit der Ebene V, so dass die Bilder des Erscheinungsbildes der Front und Figur des Querschnitts entriegelt sich gegenseitig (). Beachten Sie, dass bei einer solchen Bewegung der Sicherungsebene die Vorderansicht in der Projektionsverbindung mit dem Querschnitt liegt. Das resultierende Bild der Abschnittsformen wird als Querschnitt bezeichnet, der in der Projektionsverbindung durchgeführt wird.

Die Sicherungsebene mit der Fraktionsfigur kann sich in einer beliebigen Richtung bewegen, wodurch es mit der Projekte der Projektionen kombiniert wird, ohne den Projektionsglied. Dieser Abschnitt wird als Querschnitt bezeichnet, der an dem freien Zeichnungsort (Abb. 148, B) hergestellt ist. Der Abschnitt kann auch auf der Fortsetzung des sequentiellen Flugzeugwegs positioniert werden (er wird als Querschnitt bezeichnet, der auf der Fortsetzung der sequentiellen Ebene hergestellt ist.

Wenn sich der Querschnitt auf der Fortsetzung der sequentiellen Flugzeugverfolgung befindet, ist der Querschnitt nicht () bezeichnet. Wenn sich der Abschnitt im freien Bereich der Zeichnung befindet, wird es durch die Inschrift wie "A - A" angezeigt (

Wenn die Sekantenebene entlang der Achse der zylindrischen oder fondischen Oberfläche verläuft, begrenzt das Loch oder die Ausnehmung, dann zeigt ihre Kontur in dem Abschnitt vollständig, beispielsweise ein Bild der Ausnehmung der konischen Form.

Bei der Durchführung verschiedener Bilder des Punkts 2.305-68 empfiehlt es, einige Übereinkommen und Vereinfachungen, die während der Aufrechterhaltung der Klarheit und der Sichtbarkeit den Geltungsbereich der grafischen Arbeit reduzieren.

Wenn die Ansicht, Inzision oder ein Abschnitt symmetrische Figuren sind, können Sie nur ein halbes Bild oder etwas mehr als die Hälfte des Bildes zeichnen, wodurch es mit einer wellenförmigen Linie einschränkt ist

Es ist dürfen vereinfacht, die Schnittlinie und die Übergangslinie darzustellen; Anstelle von Leckkurven gibt es Bögen Kreise und gerade Linien und einen reibungslosen Übergang von einer Oberfläche zur anderen, um bedingt zu zeigen (oder überhaupt nicht zu zeigen (überhaupt nicht)

Eine unbedeutende Verjüngung ist zulässig oder ein Abhang zum Bild vergrößert. Auf diesen Bildern, in denen Vorspannung oder Verjüngung eindeutig erfasst wird, erfolgt nur eine Linie, die einer kleineren Größe eines Elements mit einer Neigung (A) oder einem kleineren Kegelsockel (

Bei der Durchführung von Schnitten zeigen nicht leere Handwellen, Griffe, Schrauben, Schwerter, Nieten. Die Bälle sind immer nicht russisch dargestellt.

Elemente wie Strick-, dünne Wände, Steifungsrippen sind im Schnitt unkontrollierbar gezeigt, wenn die Sekantenebene entlang der Achse oder der langen Seite eines solchen Elements gerichtet ist (wenn in solchen Elementen ein Loch oder eine Aussparung vorhanden ist, dann ein lokaler Inzision ist gemacht (

Löcher, die sich an einem runden Flansch befinden und nicht in die Sicherungsebene fallen, sind im Kontext gezeigt, als ob sie sich in der seffene Ebene befinden

Um die Anzahl der Bilder zu reduzieren, ist ein Teil des Subjekts zwischen dem Beobachter und der säkularen Ebene zulässig, wobei eine barkzförmige verdickte Linie () darstellt. Aus detaillierter sind die Regeln für Bildobjekte in GOST 2.305-68 festgelegt.

25. Skizze

Sketch (FR. Esquisse) ist eine vorläufige Skizze, die die Idee des Kunstwerks, der Strukturen, eines Mechanismus oder eines separaten Teils fixiert. Skizze - eine schnell ausgeführte freie Zeichnung, die nicht als fertige Arbeit beabsichtigt ist, besteht häufig aus mehreren überlappenden Linien.

Skizzen sind kostengünstig und ermöglichen es dem Künstler, Skizzen herzustellen und andere Ideen auszuprobieren, bevor sie sie in der Malerei verkörpern. Bleistift oder Pastell sind für Skizzen aufgrund des Zeitlimits mehr bevorzugt, aber schnell aus Aquarelltriskualisierung oder sogar schnell modellierter Ton- oder Weichwachslayout kann auch eine Skizze in einem breiteren Wortwert betrachtet werden. Graphitstifte sind relativ neu, die Künstler der Renaissance erzielten Skizzen mit einer silbernen Feder auf einem speziell vorbereiteten Papier.

Im Gegensatz zu populärer Überzeugung verwenden Künstler oft Radiergummi, wenn sie zeichnen. Das löschende Kaugummi kann verwendet werden, um die Konstruktionsleitungen zu entfernen oder zu scharfen Linien zu mildern.

26. Details

Die Herstellung von Teilen, die in das Produkt enthalten sind, wird auf Arbeitszeichnungen durchgeführt, die durch Montagezeichnung kompiliert werden. Die Verteilung der Arbeitszeichnungen auf der Montagezeichnung wird detailliert genannt.

Bevor Sie zum Detail fortfahren, müssen Sie die Montagezeichnung sorgfältig studieren, Teile in allen Projektionen finden, verstehen, wie sie miteinander verbunden sind und welche Rolle sie im Produkt durchgeführt werden. Vor dem Detail ist es notwendig, das Problem aufzulösen, in. Wie viele Vorsprünge und welche Skala jedes Detail gezogen werden sollen, und auf der Grundlage der Abmessungen des Teilelements, auf dem Papierformat gezogen werden kann. Im Detail ist es wünschenswert, dass die Teile auf einen natürlichen Wert gezogen werden, dh auf der Skala von 1: 1. Große Teile werden in einem reduzierten Maßstab gezeichnet. Kleine Details in einigen Fällen sollten auch in einer erhöhten Skala gezogen werden, so dass die ausgeführte Zeichnung leicht gelesen werden kann. Wenn das Format für jeden einzelnen Teil gelöst wird, müssen Sie die Gesamtzahl der für Details erforderlichen A1-Formatblätter festlegen. Der Papierausfall sollte nicht reagiert werden, sondern unter Berücksichtigung der für jeden Teil erforderlichen Formate. Daher kann das A1-Blatt alle Formate enthalten, die von A2 für große Teile bis A5 für kleine Teile reichen. In jedem Format, das für das Bild des Teils bestimmt ist, sollte die Hauptinschrift (Stempel) nach GOST platziert werden.

In den Zeichnungen dieser Details, die zusammen mit anderen Teilen verarbeitet werden, nicht beim Zusammenbauen, müssen geeignete Anweisungen gegeben werden, zum Beispiel: zusammen mit Kindern überfüllt. fünfzehn.

Wenn in den endgültigen Punkten hergestellt, müssen Sie die Center-Sockel speichern, wobei letztere in der Zeichnung auf dem OST 3725 dargestellt sind.

Wenn in den endgültigen Elementen keine Center-Steckdosen vorhanden sind, ist dies in der Zeichnung angegeben: Die Center-Sockel sind nicht erlaubt.

Wenn konstruktiv gleichgültig, müssen Zentren oder nicht übrig bleiben, sie werden nicht in der Zeichnung angezeigt, sie sind nicht festgelegt, und es werden keine Notizen ausgehandelt.

Auf den Arbeitszeichnungen von Teilen sollten die Abmessungen, die den Ort der konjugierten Oberflächen bestimmen, in der Regel aus konstruktiven Basen, unter Berücksichtigung der Möglichkeit ihrer Einhaltung und Kontrolle befestigt werden

Layouts in Zeichnungen in Form einer geschlossenen Kette oder ENTER-Wiederholungsabmessungen sind nicht zulässig.

Die Abmessungen, die sich auf denselben Teil des Teils (Nut, Vertiefung usw.) beziehen, werden empfohlen, auf einem Vorsprung gruppiert zu werden, was den Vorteil des Vorsprungs, auf dem dieses Element am deutlichsten dargestellt ist, gruppiert werden.

Beim Detailieren der Montagezeichnung können zwei Fälle vorhanden sein:

1) Wenn die Anzahl der Details dieser Montageeinheit klein ist, werden die Zeichnungen der Teile mit der Montagezeichnung auf demselben Blatt angeordnet. Die Montagezeichnung in diesem Fall wird rechts in der unteren Hälfte des Bogens erstellt.

2) Wenn das Produkt aus besteht große Nummer Details, dann werden Zeichnungen auf einem separaten Blatt oder mehreren Blättern platziert.

Beim Detailieren der Montagezeichnungen sollte zunächst das Hauptteil gezogen werden, beispielsweise der Fall, da die Größe der damit verbundenen Teile sowie die Wahl und den Zweck der Anpflanzung von Oberflächen mit der Größe von zugeordnet sind Der Hauptteil. Dies ist auch wichtig, da die Abmessungen aller Teile gegenseitig verknüpft werden sollten. Wenn beispielsweise zwei Teile zwischen ihnen mit Bolzen befestigt sind, sollten in den angeschlossenen Teilen miteinander der gleiche Abstand zwischen den Achsen der Bolzen und den Durchmessern der Löcher sein, durch die die Bolzen passieren.

Die Arbeitszeichnung, mit der Ausnahme des Bildes des Teils, sollte auch die für ihre Herstellung erforderliche Größe enthalten und die Abmessungen, Toleranzen, die Bezeichnung von Oberflächenreiniglichkeit, Material, thermische Verarbeitung, Veredelung und andere technische Anforderungen Zum fertigen Teil, wenn diese nicht in den technischen Spezifikationen enthalten sind.

Unabhängig von der akzeptierten Skala sind nur gültige Abmessungen an den Arbeitszeichnungen angebracht.

Die Abmessungen der konjugierten Gegenstände des Teils müssen mit Toleranzen und Landungen ausgestattet sein. Es darf auch Toleranzen auf linearen Abmessungen, den Entfernungen zwischen den Löchern usw. darstellen, die Ausnahmen sind die Abmessungen, die die Zonen unterschiedlicher Reinheit der Reinheit der Verarbeitung derselben Oberfläche, der Wärmebehandlungszone, der Oberfläche, die Abmessungen von Die Nichtsohlen und der Radius der Inkonsiventen usw., die ohne Toleranzen befestigt werden können.

P p und m e c und n i. 1. Es dürfen nicht direkt in den Größen angeführt werden, sondern die entsprechende Gesamtbeschriftung auf dem freien Feld der Zeichnung des Einzelnens mit einer breiten Anwendung der Toleranzkategorie, zum Beispiel: Toleranzen für freie Größen, Toleranzen Für die Abmessungen von gegossenen Rohpunkten des Teils und anderer. Gleichzeitig sind Verweise auf fabrik- oder Abteilungsnormalen nicht zulässig.

2. Frei werden als Dimensionen bezeichnet, die nicht in den Größenketten enthalten sind und nicht direkt auf die Art der Verbindung von Teilen (

Wenn im Einzelnen von Blatt, gerollt, kalibriert oder anderer Arten von Standardmaterialprofilen, werden einzelne Teile nicht verarbeitet, dann sind die Abmessungen normalerweise ohne Toleranzen befestigt.

Wenn in einigen Fällen konstruktive Bedingungen den Prothantischen dieser Toleranzen erfordern, werden solche Dimensionen mit diesen Toleranzen befestigt, die durch die einschlägigen Normen oder Spezifikationen an den angewandten Materialprofilen festgelegt sind.

Bei Bedarf werden Genauigkeit oder andere Verbindungen der Verbindung durch Auswahl, Anpassen usw. erreicht, ist es erforderlich, Anweisungen in Bezug auf die Art der Konjugation, das Verfahren ihrer Sicherheit und der Steuerung der Steuerung zu ergeben.

Bei der Anwendung der Verarbeitungsmarken nach GOST 2789-45 ist es nicht notwendig, die erhöhte Reinheit der Verarbeitung anzuzeigen, wo nicht, dass es nicht erforderlich ist, die Herstellung des Teils nicht auszudrücken.

Wenn die Oberfläche des Teils dasselbe verarbeitet werden muss, dann ist es in der Zeichnung geschrieben: mit einem Kreis, der den Reinheitsgrad der Verarbeitung mit herkömmlichen Zeichen angibt (

Wenn Sie zeichnen, müssen Sie die Kürzungen des Teils zeigen, wenn dies erforderlich ist, und in einigen Fällen die Querschnitte der einzelnen Orte. Sie werden in den Umrissen des Teils klären.

27. Thread.

Faden - Gleichmäßig angeordnete Vorsprünge oder Vertiefungen des permanenten Abschnitts, der an der seitlich zylindrischen oder konischen Oberfläche entlang der Schraubenlinie mit einem konstanten Schritt ausgebildet ist. Es ist das Hauptelement der Gewindeverbindung, das Schraubengetriebe und der Wurm des Getriebeschraubengetriebes.

Klassifizierung und Hauptzeichen von Threads

Schrittmesseinheit (metrisch, zoll, modular, Pitch Thread)

Standort auf der Oberfläche (externer und innerer Thread)

Bewegungsrichtung der Schraubenoberfläche (rechts, links);

Die Anzahl der Ziele (Single und MultiSope), z. B. eine Bindung, Drei-Wege usw.;

Profil (dreieckig, trapezförmig, rechteckig, rund usw.);

Die Formungsfläche, auf der sich der Faden befindet (zylindrisches Schnitzen und konischer Faden);

Zweck (Befestigung, Verschluss, Abdichtung, Laufen usw.).

28. Rekrutierung von Thread

Methode des Monge, eine umfassende Zeichnung.

Projektionsstelle, umfassendes Zeichnen.

Voneinander senkrecht zu den Projektionen.

Rechteckige Projektionsmethoden für zwei und drei

Eigenschaften der orthogonalen Projektion

Der Haupt- und unverändert eigenschaften (Invarianten) Orthogonale Projektion sind folgende:

1) Punktprojektion - Punkt;

2) Die Projektion der Direct-im allgemeinen Fall ist gerade; Wenn die Vorsprungrichtung mit der direkten Richtung zusammenfällt, ist der Vorsprung des letzteren der Punkt;

3) Wenn der Punkt zur Linie gehört, gehört die Projektion dieses Punktes zu der Projektion direkt.

4) Vorsprünge von parallelem Parallel direkt parallel zueinander;

5) Das Verhältnis von Segmenten direkt entspricht ihren Projektionen;

6) Das Verhältnis von Segmenten von zwei parallelen Gleichungen entspricht der Haltung ihrer Projektionen;

7) Die Projektion der Kreuzung von zwei Direkts ist der Schnittpunkt der Schnittpunkt der Vorsprünge dieser Direct;

8) Wenn eine gerade oder flache Figur parallel zur Ebene der Projektionen ist, werden sie in dieser Ebene ohne Verzerrung projiziert;

9) Wenn mindestens eine Seite des Gleichwinkels parallel zur Ebene der Vorsprünge ist und der zweite nicht senkrecht dazu ist, wird der gerade Winkel in dieser Ebene in einem geraden Winkel ausgeführt.

Für den Fall, dass die Informationen über den Abstand des Punkts relativ zu der Projektionsebene nicht mit einer numerischen Markierung gegeben werden, jedoch mit der zweiten Projektion des auf der zweiten Ebene der Projektionen aufgebauten Punkts, dann wird die Zeichnung aufgerufen twoCartinet. oder umfassend. Die Grundprinzipien des Bauens solcher Zeichnungen sind festgelegt Gaspar Monzhem. - ein großes französisches Geometer des späten 18, Anfang des 19. Jahrhunderts, 1789-1818. Einer der Gründer der berühmten polytechnischen Schule in Paris und der Teilnehmer der Arbeit an der Einführung eines metrischen Maßnahmen und Waagen.

Nach und nach wurden angesammelte individuelle Regeln und Techniken solcher Bilder aufgelistet und in der Arbeit von Monta "Geometrie beschreibend" entwickelt.

Die Methode der orthogonalen Prognosen, die durch den Monge umrissen werden, ist die senkrechte Ebene der Projektionen und bleibt die Hauptmethode, um technische Zeichnungen zu erstellen.

In Übereinstimmung mit der von G. Monges vorgeschlagenen Methode betrachten wir zwei einander senkrechte Prognosenebenen (Abb. 6). Einer der Flugzeuge von Projektionen P. 1 horizontal und zweite haben P. 2 - vertikal. P. 1 - horizontale Ebene von Projektionen, P. 2 - Frontal. Das Flugzeug ist endlos und undurchsichtig.

Die Flugzeuge der Projektionen teilen den Raum auf vier Raster-Ecken - Quartal. In Anbetracht der orthogonalen Prognosen wird davon ausgegangen, dass der Beobachter im ersten Quartal in einem unendlich großen Abstand von den Flugzeugen der Projektionen ist.

Abbildung 6. Räumliches Modell von zwei Projektionen Ebenen

Die Linienkreuzung von Projektionen ist üblich, um die Koordinatenachse aufzurufen und angegeben ist x. 21. Da diese Flugzeuge undurchsichtig sind, sind nur die geometrischen Objekte, die sich innerhalb desselben Quartals befinden, für den Betrachter sichtbar. Um eine flache Zeichnung zu erhalten, die aus bestimmten Projektionen besteht, ... P. 1 Mähdrotation um die Achse x. 12 mit dem Flugzeug. P. 2 (Abb. 6). Projective Zeichnung, auf der die Projekte der Projektionen mit der Tatsache, dass sie dargestellt sind, durch definierte Weise ein andererseits kombiniert, genannt wird epur Monzha. (Franz. Epure - Zeichnung.) Oder komplexe Zeichnung.

Methode des Monge, eine umfassende Zeichnung. - Konzept und Arten. Klassifizierung und Funktionen der Kategorie "Methode von Monge, eine umfassende Zeichnung." 2017, 2018.

Vorlesung

Unter der Disziplin "Engineering-Chart"

Abschnitt. 1 entworfene Geometrie.

Kompiliert von: Shagvaleva.g.

Einführung

Entworfene Geometrie wird auch als Theorie der Bilder bezeichnet. Gegenstand der beschreibenden Geometrie ist die Präsentation und Rechtfertigung der Methoden des Bildes von räumlichen Figuren auf einer flachen Zeichnung und Verfahren zum Lösen räumlicher geometrischer Aufgaben auf einer flachen Zeichnung.Stereometrische (dreidimensionale) Objekte werden mit planimetrischen (zweidimensionalen) Bildern dieser Objekte, Projektionen diskutiert.

Es wird gesagt, dass die Zeichnung die Sprache der Technologie ist, und die beschreibende Geometrie ist die Grammatik dieser Sprache. Entworfene Geometrie ist theoretische Basis Bau von technischen Zeichnungen, die vollständige Grafikmodelle spezifischer technischer Produkte sind.

Regeln für das Bauen von Bildern in der Design-Geometrie basieren auf projektmethode.

Die Untersuchung der beschreibenden Geometrie trägt zur Entwicklung der räumlichen Darstellung und der Fantasie, konstruktiv geometrisches Denken, der Entwicklung der Fähigkeit, räumliche Formen und Beziehungen zwischen ihnen zu analysieren und zu synthetisieren. Die Entwicklung von Methoden zur Gestaltung verschiedener geometrischer räumlicher Objekte, Verfahren zum Erhalten ihrer Zeichnungen auf Grafikmodelle und die Fähigkeit, die Aufgaben in diesen Zeichnungen zu lösen, die mit räumlichen Objekten und ihren geometrischen Eigenschaften verbunden sind.

Die Basis der beschreibenden Geometrie als Wissenschaft wurde von der französischen Wissenschaftlerin und der Ingenieur Gaspar Monzhym (1746-1818) in seiner Arbeit "Falscher Geometrie", Paris, 1795. Gaspar Monzh erstellt, gab eine allgemeine Methode zur Lösung von Stereometeraufgaben geometrische Gebäude In der Ebene ist das in der Zeichnung mit Zeichnungswerkzeugen.

Akzeptierte Bezeichnungen.

A, B, C, D, - Klassen werden mit Großbuchstaben des lateinischen Alphabets bezeichnet.

a, B, S, D - Lines - die Kleinbuchstaben des lateinischen Alphabets;

p 1 - Horizontale Ebene von Projektionen,

p 2 - Frontalebene von Projektionen,

p 3 - Profilebene der Projektionen,

p 4, P 5, ... - Zusatzebenen von Projektionen.

Flugzeug

Die Achsen von Projektionen - die Zeilenbuchstaben des lateinischen Alphabets: x, y und z. Der Ursprung der Koordinate ist die Nummer 0.

Projektionen von Punkten, Direktebenen werden angegeben: auf P 1 mit einem Berührung pro P 2 mit zwei, auf P 3 - mit drei Schlägen.

p 1 - a i, in i, c i, ..., a i, b i, ..., a i, b i,

p 2 - A II, in II, C II, ..., A II, B II, ..., A II, B II,

p 3 - A III, in III, CII, ..., A III, B III, ..., A III, B III.

Bildung von Projektionen.

1 zentrale Projektion..

Die zentrale Projektionseinheit besteht aus dem Projektzentrum S, der Ebene der Vorsprünge von π, Projektionsstrahlen.

π 1 - Flugzeug von Projektionen

S - Verfahrenszentrum

A, B, C - Punkte im Raum

A ", B", C "- Projektionspunkte auf der Ebene π"

Der Projektion ist der Schnittpunkt des Projektionsstrahls mit der Ebene von Projektionen.

2. Parallele Projektion.

Vorstehende Strahlen werden parallel und einander durchgeführt. Parallele Vorsprünge sind in Ricol und rechteckig unterteilt. In den Teppichen befinden sich die Strahlen in einem Winkel zur Projektionsebene.

Mit rechteckigem Vorsprung sind Projektionsstrahlen senkrecht zur Projektionsebene (Abb. 1.3). Rechteckige Projektion ist das Hauptverfahren der Projektion, die beim Bauen von technischen Zeichnungen aufgenommen werden

Die wichtigsten Eigenschaften der orthogonalen Projektion

1. Punktprojektion - es gibt einen Punkt;

2. Projektion direkt (allgemein) - es gibt eine gerade Linie oder einen Punkt (direkt senkrecht zur Projektionsebene);

3. Wenn der Punkt auf einer geraden Linie liegt, gehört die Projektion dieses Punktes zu der Projektion direkt: A l ® A "L";

4. Wenn zwei direkter Raum parallel sind, sind ihre Vornamen auch parallel: A || B ® A`| b`;

5. Wenn sich in einem bestimmten Zeitpunkt zwei gerade Linien schneiden, schneiden ihre Vorsprünge desselben Namen in der relevanten Projektion dieses Punktes: m ∩ n \u003d k ® M "∩ n" \u003d k ";

6. Die Verhältnismäßigkeit der Segmente, die auf einem direkten oder auf zwei parallelen Leitungen liegen, bleibt auf ihren Vorsprüngen (Abb. 1.3): AV: cd \u003d a "b": c "d"

7. Wenn einer von zwei voneinander senkrechten direkt parallel zur Projektionsebene ist, wird der gerade Winkel durch Gleichwinkel (Abb. 1,4) auf diese Ebene projiziert.

Umfassende Zeichnung des Punkts oder der Epur-MONES.

Die häufigste Methode in der Praxis, die Methode der entworfenen Geometrie vorgeschlagene Gaspar Monzh. Diese Methode basiert auf orthogonalem Design.

Orthogonale (oder rechteckige) Projektion des Punkts A in der Ebene π 1 wird als Basis der senkrechten Senkrechten bezeichnet, die von dem Punkt A in die Ebene π 1 abgesenkt wird (Fig. 13.5)

Die in der Ebene auf der Ebene erhaltene Zeichnung ist irreversibel, die Korrespondenz zwischen dem Original A und der Projektion A "ist definitiv nur eine Weise: vom Original bis zum Vorsprung. Das Original entspricht dem einzigen Projektion, der ursprüngliche Zeichnung ist definitiv definiert , aber für die Projektion A "gibt es unzählige der entsprechenden Originale, nämlich alle Projektion-Direkt-AA-Punkte." Die genaue Übersetzung aus der Sprache der Zeichnung in die Natur der Natur ist unmöglich. Daher stellt der MOZH die zweite Ebene von vor Prognosen.

Feige. 1.6. Abb.1. 7.

In FIG. 6. Das rechteckige Koordinatensystem ist dargestellt.

Kombination nun die Ebene π 1 und π 2 mit den in ihnen eingebauten Vorsprünge, die durch Drehen von π 1 um die Achse X 90 0 herum eingebaut sind, so dass die vordere Halbebene π 1 mit der unteren Halbebene π 2 zusammenfällt, umfassende Zeichnung des Punktes oder epur Monzha.. (Abb. 1.7).

Gebaut nach solchen Regeln zeichnung bestehend aus einem Paar von Vorsprüngen, die sich in der Projektionsverbindung befindenDas heißt, die Korrespondenz zwischen dem Original und der Zeichnung ist definitiv in beide Richtungen. Oder mit anderen Worten, die Zeichnung bietet umfassende Informationen über das Original. Entschlüsseln dieser Informationen und macht das Objekt der beschreibenden Geometrie aus.

Aus der komplexen Zeichnung des Punktes können Sie Schlussfolgerungen ziehen:

1. Zwei Vorsprünge des Punktes bestimmen vollständig die Position des Platzes im Raum;

2. Vorsprünge von Punkten liegen immer auf der Kommunikationslinie senkrecht zur Projektachse.

Linien, die Prognosen von Punkten verbinden, werden als Kommunikationsleitungen bezeichnet und sind mit festen dünnen Linien dargestellt.

In einer Reihe von Konstruktionen und beim Lösen von Problemen stellt sich heraus, dass es notwendig ist, um π 1 (horizontale Ebene) π 2 (Vorderebene) und andere Projektionen zu treten. Das ebenfalls senkrecht zu beiden π 1 und π 1 ist eine Profilebene. π 3. Die Kreuzungslinie der horizontalen und vorderen Flugzeuge ergibt die X-Achse, die Schnittlinie der Kreuzung der horizontalen und der Profilebene ergibt die Achse y und die Linienkreuzung der Front- und Profilebenen - die Z-Achse (Fig. 1. 8)

Um eine umfassende Zeichnung eines Punktes zu erhalten, ist es notwendig, drei Ebenen in einem anzuordnen, für die die Achse y "geschnitten" und die drei Hauptebenen von Vorsprüngen in einem (Abb. 1. 9) kombinieren.

Neue Informationen zum Original sind die dritte Projektion. Es macht nur bestehende Informationen doch noch dosierter. (Abb. 1.10)

Der Abstand von dem Punkt A bis zur Ebene π 3 (und A) im Raum ist in der Zeichnung zu sehen, und es ist gleich dem Abstand a "ay \u003d a" a z \u003d a x 0 \u003d x

Der Abstand von dem Punkt A bis zur Ebene π 2 (und A) im Raum ist in der Zeichnung zu sehen, und es ist gleich dem Abstand A "AX \u003d A" "A z \u003d y 0 \u003d y

Der Abstand von dem Punkt A bis zur Ebene π 1 (und A ") im Raum ist in der Zeichnung zu sehen, und es ist gleich dem Abstand A" AX \u003d A "" a y \u003d a z 0 \u003d z

Beispiel. Bauvorsprünge der Punkte A (10, 10.30), in (30,20,10), in (30,20,10)

Konkurrierende Punkte.

Punkte, in denen ein Paar von Projektionen desselben Vornamens zusammenfällt (und andere nicht zusammenfallen) werden als konkurrierende Punkte bezeichnet.

Punkte befinden sich auf einer Projektion direkt, senkrechte Frontalebene von Projektionen. Die Ansichtrichtung wird durch den Pfeil angezeigt. Gleichzeitig wird der Vorsprung B "näher an dem Beobachter als A" und auf π 2 näher sein, und auf π 2 wird ein Vorsprung B "" und der Vorsprung A "nicht unsichtbar sein (Abb. 1.12).

Das Konzept von " höher niedriger»

Punkte befinden sich auf einer Projektion direkt, die senkrechte horizontale Ebene von Projektionen. Die Ansichtrichtung wird durch den Pfeil angezeigt. Gleichzeitig wird der Projektion ein "" näher an dem Beobachter als in "", und auf π 1 sichtbar ist der Vorsprung, den ein "Ein Projektion in" unsichtbar ist (Abb. 1.13).

Die Projektion des geometrischen Objekts in einer Ebene, die von uns zuvor betrachtet werden, ergibt keine vollständige und eindeutige Darstellung der Form eines geometrischen Objekts. Daher berücksichtigen wir den Vorsprung mindestens zwei zueinander senkrechte Ebenen (Abb. 1.2), der sich horizontal befindet, und der andere senkrecht.

Trotz der Sichtbarkeit mit der in Abbildung 1.2 gezeigten Zeichnung und es ist unangenehm, weil Die horizontale Ebene darauf ist mit einer Verzerrung dargestellt. Es ist bequemer, verschiedene Konstruktionen in der Zeichnung durchzuführen, in der sich die Ebenen der Vorsprünge in derselben Ebene befinden, nämlich die Zeichnungsebene. Dazu ist es notwendig, eine horizontale Ebene um die Achse 90 ° umzusetzen und mit der Vorderseite kombiniert, so dass der Vorderrad der horizontalen Ebene hinuntergeht, und die Ansicht. Diese Methode deutete an, dass G. Montzh.

Feige. 1.2. Bau von Monta EPUR:

a) das räumliche Bild des Ortes der Vorsprünge des Punkts A; b) ein Flugzeugbild des Standorts der Vorsprünge des Punkts A.

Daher wird die so erhaltene Zeichnung (Abb. 1.2, b) als Monta Epur oder der komplexen Zeichnung bezeichnet.

Normalerweise reichen zwei Projektionen nicht aus, um ein vollständiges Bild des betrachteten geometrischen Objekts zusammenzustellen. Daher wird vorgeschlagen, eine dritte Ebene von Projektionen, orthogonal zuerst zwei (Abb. 3, a) einzuführen.

Feige. 1.3. Erstellen einer dreistündigen komplexen Zeichnung (Eppura MONES):

a) das räumliche Modell der Projektionen. b) eine umfassende Drei-Land-Zeichnung.

Dann Flugzeug P 1. als horizontale Ebene der Projektionen genannt, P 2. - Frontalebene von Projektionen (weil er sich vor uns an der Vorderseite befindet), P 3. - Profilebene von Projektionen (im Profil relativ zum Beobachter). Beziehungsweise A 1. - Horizontalpunktprojektion ABER, A 2 - Frontprojektionspunkt A und 3- Profilpunktprojektion ABER.

Achse Oh, oy, oz genannte Achsen von Projektionen. Sie ähneln den Koordinmit dem einzigen Unterschied, dass die Achse OH Es hat eine positive Richtung, die nicht richtig ist, sondern noch nicht. Um Vorsprünge in einer Ebene (Zeichnungsebene) zu erhalten, ist es notwendig, eine Profilebene von Projektionen bereitzustellen, um sich mit dem Frontal einzurichten. Dazu muss es um 90 ° um die Achse eingesetzt werden Oz.Der Vorderboden des Flugzeugs nach rechts nach rechts und hinten links. Infolgedessen erhalten wir eine dreiklasse umfassende Zeichnung (Monta EPUR), die in Fig. 2 gezeigt ist. 1.3, b. Seit der Achse Oy. Mit zwei Ebenen eingesetzt P 1. und P 3. , auf der komplexen Zeichnung ist es zweimal dargestellt.

Daraus folgt der wichtige Regel des Verhältnisses von Projektionen. Nämlich basierend auf fig. 1.3, und in mathematischer Form kann es in das Formular geschrieben werden: Ein 1 a x \u003d oa y \u003d a z a 3. Folglich klingt es in der Textform wie diesen: der Abstand von der horizontalen Projektion des Punktes an der Achse OH Gleich dem Abstand von der Profilprojektion des angegebenen Punktes an die Achse Oz.. Dann können an zwei Vorsprüngen des Punktes dritter eingebaut werden. Horizontaler und frontaler Projektionspunkt ABER Bindet die vertikale Kommunikationslinie und der Front- und Profilprojektion ist horizontal.

Aufgrund der Tatsache, dass die komplexe Zeichnung ein gefaltetes Modell des Raums in der Ebene ist, ist es unmöglich, den projizierten Punkt darzustellen (außer in Fällen, in denen seine Position mit einem der Projektionen zusammenfällt). Daraufhin sollte berücksichtigt werden, dass wir auf der komplexen Zeichnung nicht von den geometrischen Objekten selbst arbeiten, sondern ihre Projektionen.

Die Essenz dieses Verfahrens ist wie folgt: Die Position der Punkte der Linien von flachen Figuren von Oberflächen im Raum ändert sich nicht, und das P1 P2-System wird mit den mit P1 oder P2 bildenden Ebenen aufgefüllt, das mit P1 oder P2 bildet, oder untereinander das System von zwei voneinander senkrechte Flugzeuge für das Flugzeug der Projektionen. Wenn die Einführung einer Ebene P4 oder P5 nicht erlaubt, das Problem zu lösen, wird er auf eine sequentielle Addition des Hauptsystems der Projektionen der Vorsprünge mit neuem P6 P7 und T zurückgegriffen. Zeigt die Umwandlung von Vorsprüngen des Punktes an A vom P2 P1-System zum System P4 ...

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Vortrag 7.

Methoden zur Umwandlung einer umfassenden Zeichnung (EPUR MONES)

7.1. Vier Hauptumwandlungsaufgaben

Bei der Entwicklung von Zeichnungen von Objekten ist es notwendig, das günstigste Bild des Objekts als Ganzes oder seine untersuchten Elemente zu erteilen. Dies kann erreicht werden, wenn gerade Linien, flache Figuren (Basen, Kanten, Kanten, Achsen) von geometrischen Körper in einer privaten Position sind, die durch den Aufbau neuer zusätzlicher Projektionen, basierend auf zwei angegebenen Vorlagen, erreicht werden können. Diese zusätzlichen Vorsprünge ergeben entweder degenerierte Vorsprünge einzelner Elemente oder diese Elemente in einer Vielfalt. Der Aufbau zusätzlicher Projektionen wird also als Umwandlung des EPUR (Zeichnung) bezeichnet.

Vier Hauptumwandlungsaufgaben.

1. Bestimmung des Wertes des Segments des AV der allgemeinen Position;
2. Ein Segment einer direkten allgemeinen Position in die projizierende Position bringen;
3. Eine flache Figur einer gemeinsamen Position in die vorstehende Position bringen;
4. Definition von natürlichen Arten einer flachen Form.

Zusätzlich zu den obigen Aufgaben kann das angegebene Verfahren den Abstand zwischen den beiden Randländischen Geraden bestimmen.

Die Umwandlung des EPURs kann durch folgende Methoden durchgeführt werden:

1. ersatz von Projektionsflugzeugen;
2. flach parallele Bewegung;
3. drehung um die Levellinien;
4. kombination.

Betrachten Sie diese Methoden im Detail.

7.2. Ersatzmethode (Änderung) von Projektionsebenen

Diese Methode wird in allen Bereichen Maschinenbau und Instrumentenbranche weit verbreitet verwendet. Die Essenz dieser Methode ist wie folgt: Die Position von Punkten, Linien, flachen Figuren, ändert sich nicht ändert sich nicht, und das System1 / p 2 Ersetzt (ergänzt) durch Flugzeuge, die sich mit bilden1 oder p 2 (oder unter sich) Systeme von zwei voneinander senkrechten Ebenen, die auf der Ebene der Projektionen aufgenommen wurden.

Jeder neues System Es wird so gewählt, dass es in Bezug auf die angegebenen geometrischen Elemente die Position besetzt, die am bequemsten ist, um die gewünschte Konstruktion auszuführen.

In einigen Fällen ist es in einigen Fällen, ein System von Flugzeugen von Projektionen zu erhalten, die Aufgabe zu lösen, reicht es aus, beispielsweise nur eine Ebene einzuführen (ersetzen)4 ^ p 1 oder p 5 ^ p 2 Zur gleichen Zeit das Flugzeug4 Es stellt sich den horizontalen Projektion aus und das Flugzeug5 - Front-Projektion. Wenn die Einführung einer Ebene4 oder p 5 Löst das Problem nicht ein, dann auf eine aufeinanderfolgende Ergänzung des Hauptsystems von Projektionsebenen mit Neu (n6, p 7 usw.).

In FIG. 4.1. Zeigt die Umwandlung von Projektionen des Punkts A vom System2 / P 1 zum System P 4 / N 1 In welchem \u200b\u200banstelle des Flugzeugs2 ein neues Flugzeug eingeführt4 und die Ebene n 1 unverändert geblieben. Zur gleichen Zeit das Flugzeug4 senkrecht zum Flugzeug P.einer . Im System P 4 / N 1 Horizontaler Projektion A.1 Punkte a blieb unverändert.

Feige. 7.1

Projektion A 4. Punkte und im Flugzeug4 sich auf dem Flugzeug befinden1 in der gleichen Entfernung (!!!) als Projektion2 Punkte und im Flugzeug2 . Diese Bedingung erleichtert das Aufbau einer Projektion des Punktes auf der neuen Projektionsebene (Abb. 7.2).

Feige. 7.2.

Dazu im neuen System (n1 / P 4) von der Projektion des Punktes (und1 ) Auf der fortgesetzten Projektionsebene erfolgt eine Kommunikationslinie, senkrecht zur neuen Projektachse (4 / p 1 ). Auf diesem Link der Abstand von der Achse4 / p 1 zum Projektion A 4 Punkte und auf der neuen Projekte der Projektionen4 gleich der Entfernung von der Cabrio-Projektion A2 Punkte zur Achse P 2 / N 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | .

Bei der Einführung einer neuen Projektionsebene senkrecht zur Frontalebene der Projektionen (z. B. das Flugzeug)4 In FIG. 7.3), Abstand von der Projektion (in4 ) zeigt in die neue Projektachse (n4 / p 2 ) Gleich dem Abstand von der horizontalen Projektion (in1) zur Achse n 2 / p 1 | In 1 * 1 | \u003d | In 4 * 2 | .

Feige. 7.3.

Bei der Einführung einer neuen Projektionsebene kann die Achse der Vorsprünge in Form einer Fraktion bezeichnet werden, deren Merkmal auf der Achse liegt; Gleichzeitig schreiben sie als "ihr" Flugzeug.

Bestimmung der Länge des Segments der Luftfahrt (Abb. 7.4)

Ersetzen Sie das Flugzeug P.2 auf P 4 ½ ½ AU (Achse P 1 / P 4 ½½ A 1 in 1 ). Entfernungen von der Achse n1 / P 4 bis A 4 und in 4 Entfernungen von einem2 und 2 zur Achse P 2 / N 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | . Gleichzeitig mit der Definition des Istwerts des Segments AB wird der Wert ermittelteIN. Der Neigungswinkel zur Ebene1 .

Feige. 7.4.

Bringend segment Direct AV-allgemeine Position in der Projektierungsposition (in Fortsetzung des vorherigen Beispiels).

In demselben Reis. 7.4 Neues System von Projektoren von Projekten4 / p 1 In Bezug auf das Segment AV befindet sich in der privaten Position (n4 ½½ Jahre Ein V). Wir führen ein weiteres Projektbene vor5 ^ p 4 und das Segment AV (die Achse der Projektionen4 / P 5 ^ a 4 in 4 ). In Bezug auf diese Ebene von Projektionen5 Cut AV nimmt eine Projektionsposition ein (und5 \u003d um 5, | A 1 * 2 | \u003d | A 5 * 3 | ).

Es sei darauf hingewiesen, dass Um das gemeinsame Positionssegment in das Projektieren umzuwandeln, die Einführung von zwei neuen Projektionsebenen in Reihe, erstmals parallel zum Segment, dem zweiten - senkrecht dazu, erforderlich. Gleichzeitig sollten die Bedingungen für die Sendenz der anfänglichen und neuen Projektionen von Projektionen sowie die Erhaltung der Koordinaten der Vorsprünge von Punkten auf den austauschbaren Projektionen durchgeführt werden.

Eine flache Figur einer allgemeinen Position in einer vorstehenden Position einschlagen und seinen echten Wert zu bestimmen.

In der ersten Stufe wird die Aufgabe mit einer der Pegellinien, beispielsweise horizontal mit Vorsprüngen, gelöst.2 f 2, a 1 f 1 (Abb. 7.5). Neue Projekte von Projektionen4 In diesem Fall gewählte senkrechter HorizontalAF (Achse P 1 / P 4 ^ a 1 f 1 ) und senkrecht zum Flugzeug bzw. senkrecht1 .

Feige. 7.5.

Legen Sie die Kommunikationslinien von der Achse n1 / P 4 Koordinaten des Scheitelpunkts A, B und mit der Ebene2 in der Ebene n 4 , erhalten wir die Projektion der angegebenen Scheitelpunkte (und4, in 4 und c 4 ), das sich auf derselben Linie befindet (d. H. EbeneD avs ^ p 4).

In der zweiten Stufe der Lösung des Problems (Definieren Sie den natürlichen Wert des ABC-Dreiecks), führen wir ein neues Projektbene vor5 ^ p 4 und parallel zur Ebene des ABS-Dreiecks (d. H. Seine Projektionen a4 in 4 s 4 ). Nach Links von einem4, in 4 und c 4 Senkrecht zur Achse P.4 / P 5 und verschieben Sie sie von dieser Achse die Koordinaten der Scheitelpunkte A, B und C aus der horizontalen Projektion des ABC-Dreiecks auf der Ebene5 (und 5, in 5 und von 5 ), Erhalten wir den natürlichen Wert des ABC-Dreiecks und der Ecken mit seinen Scheitelpunkten.

Bestimmen des Abstands zwischen zwei Langlauflosen.

Diese Entfernung wird in der gesamten senkrechten Länge ausgedrückt.Mn. an die angegebene Direkte AV und CD. (Abb. 7.6)

Feige. 7.6.

Um dieses Problem zu lösen, ist es notwendig, dass einer dieser geraden Linien senkrecht zur Projektionsebene ist. Dazu müssen Sie sequentiell zwei neue Projektionen eingeben (n4 und P 5 ) Um eine der geraden Linien (zum Beispiel AB) zu drehen, zuerst in der Zeile (unter Verwendung einer Ebene4 ) und dann zur Projektierung (unter Verwendung eines Flugzeugs)5 ), danach weglässt die senkrechten von der Projektion der zusammengefügten in einem Punkte A und B (und5 \u003d in 5) für den Vorsprung mit 5 d 5 (M 5 N 5 - Wirklich gewünschte Entfernung).

7.3. Flat-Parallel-Bewegungsmethode

Diese Methode ist eine Art Rotationsverfahren. Wenn es bekannt ist, wenn er einen Punkt um seine Achse dreht, beschreibt er einen Kreis, der in der Ebene senkrecht zur Drehachse (Fig. 7.7) angeordnet ist.

Das Verfahren sorgt für den Aufbau zusätzlicher Zeichnungen des Motivs mit der Drehung dieses Elements um die Achse im konstanten Hauptsystem von Projektionsebenen. Es wird häufig in der Technik verwendet, wenn Sie verschiedene rotierende Formen der Konstruktionen von Mechanismen und Maschinen untersuchen und untersuchen.

Eine der Methoden der Methode in der Engineering-Praxis ist die Untersuchung der Trajektorien von Punkten von rotierenden Strukturelementen. In FIG. 7.7 zeigt das Rotationsschema und um die AchseMn.

Feige. 7.7.

Als Rotationsachse werden normalerweise direkte senkrechte oder parallele Vorsprungsebenen verwendet. In FIG. 7.8 zeigt eine Drehdarstellung des Punkts und um die AchseMn ^ p 1.

T. Rotationsebene.½½ P 1. und auf dem vorderen Projektion wird in der folgenden T angezeigt2 . Horizontaler Vorsprung O.1 Der Drehpunkt ist mit der Projektion zusammengefasstM 1 n 1 Achse und horizontale Projektion über1 a 1 OA-Rotationsradius ist der echte Wert. Drehen Sie den Punkt und in FIG. 4.8 in einem Winkel hergestelltj. gegen den Uhrzeigersinn, so dass in der neuen Position des Punktes mit Vorsprüngen2, 1 Der Rotationsradius war die Parallelebene2 . Wenn der Punkt um die vertikale Achse gedreht wird, bewegt sich der horizontale Vorsprung um den Umfang und den Front-Line-Vorsprung - in einer geraden Linie parallel zur Achse Oh.

Feige. 7.8.

7.4. Rotationsmethode um das Projektieren von Direct

Diese Methode wird zur Lösung einiger Aufgaben verwendet, beispielsweise bei der Ermittlung der natürlichen Größe einer geraden Linie. Dazu (Abb. 7.9) gibt es genügend Rotationsachse mit VorsprüngenM 2 N 2, M 1 N 1 Wählen Sie es aus, damit er einen der extremen Punkte des Segments durchläuft, zum Beispiel ein Punkt mit Vorsprüngen in1 bis 2. . Wenn Sie dann den Punkt und einen Winkel drehenj zu positionieren (O ½½ P 2, O 1 1 ½½) X) Cut AV bewegt sich zum AV½½ n 2. und daher wird es in voller Größe auf sie projiziert ([in2 2 ] \u003d [AV]). Gleichzeitig wird ein Winkel projizierteIN. Neigungssegment AB in das Flugzeug1 .

Feige. 7.9.

Es sei darauf hingewiesen, dass, wenn das Objekt gedreht wird, deren Vorsprung auf der Ebene senkrecht zur Rotationsachse seine Form und Größe nicht ändert. Wie für den anderen Vorsprung - auf der Ebene parallel zur Rotationsachse, dann werden alle Punkte dieser Vorsprung (außer auf Punkte auf der Drehachse) durch direkte, parallele Achse von Projektionen bewegt, und der Vorsprung variiert in Form und in Größe. Dies wird mit dem Verfahren der flachen parallelen Bewegung verwendet, ohne das Bild der Rotationsachse einzustellen und ohne den Rotationsradius zu installieren. Gleichzeitig reicht es aus, ohne den Typ und den Wert eines der Vorsprünge der Betrachtung zu ändern, um diesen Vorsprung in die gewünschte Position zu bewegen und dann einen anderen Vorsprung gemäß dem obigen Verfahren aufzubauen.

In FIG. 7.10 Konstruktionen bestimmen die wahre Größe des Segments AB durch das Verfahren der flachen parallelen Bewegung.

Feige. 7.10.

7.5 Rotationsmethode um die Levellinie

Dieses Verfahren ist auch eine Art Rotationsverfahren und dient zur Bestimmung der wahren Größe der flachen Figuren, Winkel usw. Diese Aufgaben werden gelöst, wenn sie eine flache Figur um eines seiner Ebene des Niveaus (normalerweise horizontal oder vorne) zu einer Position parallel zu einer der Projektionen (1 oder P 2).

Beim Drehen einer flachen Figur um seine Pegellinie ist es erforderlich, den tatsächlichen Wert des Rotationsradius zu bestimmen, um eine Kombination aus nur einer Punktkombination aufzubauen; Die Vorsprünge der Kombination von anderen Punkten können konstruiert werden, ohne ihre echten Rotations-Radien zu ermitteln, jedoch mit festen Richtstellen, auf denen diese Punkte angeordnet sind (Abb. 7.11). Wie oben erwähnt, ist dieses Verfahren angemessener, wenn Sie metrische Aufgaben mit flachen Figuren lösen.

Feige. 7.11.

7.6. Rotationsverfahren um Spuren der Ebene (Ausrichtung)

Wenn ein Objekt in einer Ebene dargestellt ist, sind angegebene Spuren, manchmal ratsam, das Verfahren zum Kombinieren dieser Ebene mit einem der Projektionsebenen zu verwenden.

Diese Methode ist auch ein besonderer Fall des Rotationsverfahrens. Die Drehachse ist eine der Spuren der Ebene, und die zweite Spur wird mit derselben Ebene von Vorsprüngen kombiniert (Abb. 7.12).

Feige. 7.12.

Die kombinierte Position der ebenen Spur wird erhalten, indem ein beliebiger Punkt dieser Spur in der Ebene senkrecht zu einer anderen Spur der Ebene gedreht wird.

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