Banyak orang merasa sulit untuk memecahkan masalah "gerakan di atas air". Ada beberapa jenis kecepatan di dalamnya, sehingga yang menentukan mulai bingung. Untuk mempelajari cara menyelesaikan masalah jenis ini, Anda perlu mengetahui definisi dan rumus. Kemampuan menggambar diagram membuatnya sangat mudah untuk memahami masalah, berkontribusi pada pembuatan persamaan yang benar. Dan persamaan yang terbentuk dengan baik adalah hal terpenting dalam menyelesaikan semua jenis masalah.
instruksi
Pada soal “pergerakan sepanjang sungai” terdapat kecepatan: kecepatan sendiri (Vс), kecepatan hilir (V hilir), kecepatan hulu (Vpr. Aliran), kecepatan arus (Vflow). Perlu dicatat bahwa kecepatan perahu itu sendiri adalah kecepatan di air yang tenang. Untuk menemukan kecepatan dengan arus, Anda perlu menambahkan kecepatan Anda sendiri ke kecepatan arus. Untuk menemukan kecepatan terhadap arus, perlu untuk mengurangi kecepatan arus dari kecepatannya sendiri.
Hal pertama yang perlu Anda pelajari dan ketahui "dengan gigi" - rumusnya. Tulis dan ingat:
Aliran Vin = Vc + Aliran V.
Vpr. aliran = aliran Vc-V
Vpr. aliran = V aliran - kebocoran 2V.
Vreq. = Vpr. aliran + 2V
Vflow = (Vflow - Vflow) / 2
Vc = (Vcourse + Vcr.) / 2 atau Vc = Vcr. + Vcr.
Dengan menggunakan contoh, kami akan menganalisis cara menemukan kecepatan Anda sendiri dan menyelesaikan masalah jenis ini.
Contoh 1 Kecepatan perahu adalah 21,8 km/jam di hilir dan 17,2 km/jam di hulu. Temukan kecepatan perahu Anda sendiri dan kecepatan sungai.
Solusi: Menurut rumus: Vc = (aliran Vin + aliran Vpr) / 2 dan Vflow = (aliran Vin - aliran Vpr) / 2, kami menemukan:
Vflow = (21,8 - 17,2) / 2 = 4,62 = 2,3 (km / jam)
Vc = Aliran Vpr + Aliran V = 17,2 + 2,3 = 19,5 (km/jam)
Jawab: Vc = 19,5 (km/jam), Vflow = 2,3 (km/jam).
Contoh 2. Kapal uap melewati arus sejauh 24 km dan kembali lagi, menghabiskan waktu 20 menit lebih sedikit untuk perjalanan pulang dibandingkan saat bergerak melawan arus. Temukan kecepatannya sendiri di air yang tenang jika kecepatan saat ini adalah 3 km / jam.
Untuk X kita akan mengambil kecepatan kapal uap itu sendiri. Mari kita buat tabel di mana kita akan memasukkan semua data.
Melawan arus. Dengan arus
Jarak 24 24
Kecepatan X-3 X + 3
waktu 24 / (X-3) 24 / (X + 3)
Mengetahui bahwa kapal uap menghabiskan waktu 20 menit lebih sedikit dalam perjalanan pulang daripada dalam perjalanan hilir, kami akan menyusun dan menyelesaikan persamaan.
20 menit = 1/3 jam.
24 / (X-3) - 24 / (X + 3) = 1/3
24 * 3 (X + 3) - (24 * 3 (X-3)) - ((X-3) (X + 3)) = 0
72X + 216-72X + 216-X2 + 9 = 0
X = 21 (km / jam) - kecepatan kapal uap sendiri.
Jawaban: 21 km/jam.
catatan
Kecepatan rakit dianggap sama dengan kecepatan badan air.
Perhatian, hanya HARI INI!
Semua menarik
Anda perlu mengetahui kecepatan sungai, misalnya untuk menghitung keandalan penyeberangan feri atau untuk menentukan keamanan berenang. Kecepatan arus dapat bervariasi dari situs ke situs. Anda akan membutuhkan tali panjang yang kuat, stopwatch, apung ...
Pergerakan berbagai benda di lingkungan ditandai dengan sejumlah besaran, salah satunya adalah kecepatan rata-rata. Indikator umum ini menentukan kecepatan tubuh sepanjang gerakan. Mengetahui ketergantungan modul kecepatan sesaat pada waktu, rata-rata ...
Dalam kursus fisika, selain kecepatan biasa, yang akrab bagi semua orang dari aljabar, ada konsep "kecepatan nol". Kecepatan nol, atau, demikian juga disebut, kecepatan awal ditemukan dengan cara lain, berbeda dari rumus untuk menemukan kecepatan biasa. ...
Menurut hukum mekanika pertama, setiap benda berusaha untuk mempertahankan keadaan istirahat atau gerak lurus yang seragam, yang pada dasarnya adalah hal yang sama. Tapi ketenangan seperti itu hanya mungkin terjadi di luar angkasa.
Kemungkinan kecepatan tanpa akselerasi, tapi ...
Masalah kinematika, di mana perlu untuk menghitung kecepatan, waktu atau jalur benda yang bergerak secara seragam dan lurus, ditemukan dalam kursus sekolah aljabar dan fisika. Untuk menyelesaikannya, temukan dalam kondisi nilai-nilai yang dapat disamakan satu sama lain. ...
Seorang turis berjalan melalui kota, sebuah mobil melaju, sebuah pesawat terbang di udara. Beberapa tubuh bergerak lebih cepat dari yang lain. Sebuah mobil bergerak lebih cepat dari pejalan kaki, dan pesawat terbang lebih cepat dari mobil. Dalam fisika, besaran yang mencirikan kecepatan gerak benda adalah...
Merupakan kebiasaan untuk membagi gerakan benda di sepanjang lintasan menjadi bujursangkar dan lengkung, serta dalam kecepatan - menjadi seragam dan tidak rata. Bahkan tanpa mengetahui teori fisika, orang dapat memahami bahwa gerak bujursangkar adalah gerak suatu benda pada garis lurus, dan ...
Menurut kurikulum matematika, anak-anak harus belajar memecahkan masalah gerak di sekolah dasar. Namun, tugas-tugas semacam ini seringkali sulit bagi siswa. Adalah penting bahwa anak memahami apa kecepatannya sendiri, kecepatan ...
Di kelas 7, kursus aljabar menjadi lebih sulit. Banyak topik menarik muncul dalam program ini. Di kelas 7, mereka memecahkan masalah pada topik yang berbeda, misalnya: "untuk kecepatan (untuk gerakan)", "gerakan di sepanjang sungai", "untuk pecahan", "untuk perbandingan ...
Masalah gerakan tampak sulit hanya pada pandangan pertama. Untuk menemukan, misalnya, kecepatan kapal melawan arus, cukup dengan membayangkan situasi yang dijelaskan dalam masalah. Ajak anak Anda dalam perjalanan sungai kecil dan siswa akan belajar ...
Pemecahan masalah pecahan dalam mata pelajaran matematika sekolah adalah persiapan awal siswa untuk mempelajari pemodelan matematika, yang merupakan konsep yang lebih kompleks yang memiliki aplikasi yang luas. Instruksi 1 Tugas pecahan adalah tugas yang ...
Kecepatan, waktu, dan jarak adalah besaran-besaran fisika yang saling berhubungan oleh proses pergerakan. Bedakan antara tubuh yang seragam dan dipercepat secara seragam (gerakan yang sama lambatnya). Dengan gerakan seragam, kecepatan tubuh konstan dan tidak berubah seiring waktu. Pada…
Menurut kurikulum matematika, anak-anak dituntut untuk belajar bagaimana memecahkan masalah gerak di sekolah asalnya. Namun, tugas jenis ini sering menimbulkan kesulitan bagi siswa. Penting bagi anak untuk menyadari apa yang menjadi miliknya kecepatan , kecepatan arus, kecepatan hilir dan kecepatan bertentangan dengan arus. Hanya dalam kondisi ini siswa dapat dengan mudah menyelesaikan masalah gerakan.
Anda akan perlu
- Kalkulator, pena
instruksi
1. Memiliki kecepatan- ini kecepatan perahu atau alat transportasi lain di air statis. Label itu - V tepat Air di sungai bergerak. Jadi dia memilikinya kecepatan yang disebut kecepatan arus (arus V) Kecepatan perahu di sepanjang sungai, dilambangkan - V di sepanjang arus, dan kecepatan berlawanan dengan arus - V pr.aliran.
2. Sekarang ingat rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah lalu lintas: V pr Arus = V tepat. - Arus V, arus V = V sendiri. + arus V
3. Ternyata, melanjutkan dari formula ini, diizinkan untuk membuat hasil berikut: Jika perahu bergerak melawan arus sungai, maka V tepat. = V pr Arus. + Arus V. Jika perahu bergerak mengikuti arus, maka V benar. = V pada aliran. - Teknologi V.
4. Mari kita selesaikan beberapa masalah pergerakan di sepanjang sungai Soal 1. Kecepatan perahu melawan arus sungai adalah 12,1 km / jam. Temukan milik Anda sendiri kecepatan perahu, mengetahui itu kecepatan aliran sungai 2 km / jam Solusi: 12,1 + 2 = 14,1 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu Tugas 2. Kecepatan perahu di sepanjang sungai adalah 16,3 km / jam, kecepatan aliran sungai 1,9 km / jam. Berapa meter perahu ini akan melaju dalam 1 menit jika berada di air yang tenang Solusi: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu. Kami menerjemahkan km / jam menjadi m / mnt: 14,4 / 0,06 = 240 (m / mnt.). Ini berarti bahwa dalam 1 menit perahu akan menempuh jarak 240 m Soal 3. Dua buah perahu berangkat pada waktu yang sama saling berhadapan dari 2 titik. Perahu pertama bergerak di sepanjang sungai, dan yang kedua - melawan arus. Mereka bertemu tiga jam kemudian. Selama waktu ini, kapal pertama menempuh 42 km, dan yang kedua - 39 km. kecepatan perahu apa saja, jika diketahui itu kecepatan debit sungai 2 km/jam Solusi: 1) 42/3 = 14 (km/jam) - kecepatan gerakan di sepanjang sungai perahu pertama. 2) 39/3 = 13 (km / jam) - kecepatan gerakan melawan arus sungai perahu kedua. 3) 14 - 2 = 12 (km / jam) - milik sendiri kecepatan perahu pertama. 4) 13 + 2 = 15 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu kedua.
Masalah gerakan tampak sulit hanya pada pandangan pertama. Untuk menemukan, katakanlah, kecepatan pergerakan kapal meskipun arus, cukup membayangkan situasi yang diungkapkan dalam masalah. Ajak anak Anda dalam perjalanan kecil di sepanjang sungai, dan siswa akan belajar "mengklik teka-teki seperti kacang".
Anda akan perlu
- Kalkulator, pena.
instruksi
1. Menurut ensiklopedia saat ini (dic.academic.ru), kecepatan adalah kumpulan gerakan translasi suatu titik (benda), yang secara numerik sama dalam gerakan seragam dengan rasio jarak yang ditempuh S dengan waktu antara t, yaitu V = S / t.
2. Untuk mendeteksi kecepatan gerakan kapal melawan arus, Anda perlu mengetahui kecepatan kapal itu sendiri dan kecepatan arus.Kecepatan sendiri adalah kecepatan kapal di air yang tenang, katakanlah, di danau . Mari kita tentukan itu - V tepat.Kecepatan arus ditentukan oleh seberapa jauh sungai membawa objek per satuan waktu. Mari kita tentukan itu - V tech.
3. Untuk mencari kecepatan gerak kapal melawan arus (V pr.Aliran), kita perlu mengurangkan kecepatan arus dari kecepatan kapal itu sendiri, ternyata kita mendapatkan rumus: V pr.Aliran = V sendiri. - Teknologi V.
4. Mari kita cari tahu kecepatan gerak kapal yang berlawanan dengan arus sungai, jika diketahui kecepatan kapal sendiri adalah 15,4 km/jam, dan kecepatan sungai adalah 3,2 km/jam 15,4 - 3,2 = 12,2 (km/jam) Adalah kecepatan gerak kapal yang berlawanan dengan arus sungai.
5. Dalam tugas mengemudi, sering kali diperlukan untuk mengubah km / jam menjadi m / s. Untuk melakukan ini, perlu diingat bahwa 1 km = 1000 m, 1 jam = 3600 s. Akibatnya, x km / jam = x * 1000 m / 3600 s = x / 3,6 m / s. Ternyata untuk mengubah km / jam ke m / s perlu dibagi dengan 3,6 Katakanlah 72 km / jam = 72: 3,6 = 20 m / s Untuk mengubah m / s ke km / jam perlu dikalikan 3, 6. Katakanlah 30 m / s = 30 * 3,6 = 108 km / jam.
6. Mari kita terjemahkan x km / jam menjadi m / mnt. Untuk melakukannya, ingatlah bahwa 1 km = 1000 m, 1 jam = 60 menit. Jadi, x km / jam = 1000 m / 60 menit. = x / 0,06 m / mnt. Akibatnya, untuk mengkonversi km / jam ke m / mnt. harus dibagi 0,06. Misalkan 12 km / jam = 200 m / mnt. Untuk menerjemahkan m / mnt. dalam km / jam harus dikalikan dengan 0,06, katakanlah 250 m / mnt. = 15 km / jam
Saran yang bermanfaat
Jangan lupa tentang unit di mana Anda mengukur kecepatan.
Catatan!
Jangan lupa tentang satuan yang Anda gunakan untuk mengukur kecepatan. Untuk mengubah km / jam menjadi m / s, bagi dengan 3,6. Untuk mengubah m / s menjadi km / jam, kalikan dengan 3,6. Untuk mengubah km / jam menjadi m / mnt . harus dibagi dengan 0,06. Untuk menerjemahkan m / mnt. dalam km/jam harus dikalikan dengan 0,06.
Saran yang bermanfaat
Menggambar membantu memecahkan masalah gerakan.
Jadi katakanlah tubuh kita bergerak ke arah yang sama. Menurut Anda berapa banyak kasus yang bisa terjadi untuk kondisi seperti itu? Itu benar, dua.
Mengapa ini terjadi? Saya yakin bahwa setelah semua contoh, Anda dapat dengan mudah mengetahui cara menampilkan rumus ini.
Dipahami? Sudah selesai dilakukan dengan baik! Saatnya untuk memecahkan masalah.
Tugas keempat
Kolya mengemudi untuk bekerja dengan kecepatan km / jam. Rekan Kolya, Vova, mengemudi dengan kecepatan km / jam. Kolya tinggal dari Vova pada jarak km.
Berapa lama waktu yang dibutuhkan Vova untuk mengejar Kolya jika mereka meninggalkan rumah pada waktu yang sama?
Sudahkah Anda menghitung? Mari kita bandingkan jawabannya - Saya berhasil bahwa Vova akan mengejar Kolya dalam satu jam atau satu menit.
Mari kita bandingkan solusi kita...
Gambarnya terlihat seperti ini:
Apakah itu terlihat seperti milikmu? Sudah selesai dilakukan dengan baik!
Karena soalnya menanyakan berapa lama mereka bertemu, dan mereka pergi pada waktu yang sama, waktu yang mereka tempuh akan sama, begitu juga dengan tempat pertemuan (ditunjukkan dengan titik pada gambar). Menyusun persamaan, mari kita luangkan waktu untuk.
Jadi, Vova berjalan ke tempat pertemuan. Kolya berjalan ke tempat pertemuan. Itu sudah jelas. Sekarang kita berurusan dengan sumbu gerakan.
Mari kita mulai dengan jalan yang diambil oleh Kolya. Jalurnya () ditunjukkan sebagai segmen pada gambar. Dan terdiri dari apa jalur Vova ()? Itu benar, dari jumlah segmen dan, di mana adalah jarak awal antara orang-orang, dan sama dengan jalan yang dibuat Kolya.
Berdasarkan kesimpulan tersebut, kita mendapatkan persamaan:
Dipahami? Jika tidak, baca saja persamaan ini lagi dan lihat titik-titik yang ditandai pada sumbu. Menggambar membantu, bukan?
jam atau menit menit.
Saya harap contoh ini memberi Anda gambaran tentang betapa pentingnya gambar yang tersusun dengan baik!
Dan kami melanjutkan dengan lancar, lebih tepatnya, kami telah beralih ke poin berikutnya dari algoritme kami - membawa semua nilai ke dimensi yang sama.
Aturan tiga "R" - dimensi, rasionalitas, perhitungan.
Dimensi.
Jauh dari selalu tugas-tugas memberikan dimensi yang sama bagi setiap peserta gerakan (seperti halnya dalam tugas-tugas mudah kami).
Misalnya, Anda dapat menemukan tugas di mana dikatakan bahwa tubuh bergerak selama beberapa menit, dan kecepatannya ditunjukkan dalam km / jam.
Kita tidak bisa begitu saja mengambil dan mengganti nilai dalam rumus - jawabannya akan salah. Bahkan dalam satuan pengukuran, jawaban kita "tidak akan lulus" dalam uji kewajaran. Membandingkan:
Lihat? Dengan perkalian yang benar, kami juga mengurangi unit pengukuran, dan, karenanya, diperoleh hasil yang masuk akal dan benar.
Apa yang terjadi jika kita tidak menerjemahkan ke dalam satu sistem pengukuran? Dimensi aneh dari jawaban dan% hasil salah.
Jadi, izinkan saya mengingatkan Anda, untuk berjaga-jaga, nilai satuan dasar pengukuran panjang dan waktu.
Satuan panjang:
sentimeter = milimeter
desimeter = sentimeter = milimeter
meter = desimeter = sentimeter = milimeter
kilometer = meter
Satuan waktu:
menit = detik
jam = menit = detik
hari = jam = menit = detik
Nasihat: Saat mengonversi satuan waktu (menit ke jam, jam ke detik, dll.), bayangkan wajah jam di kepala Anda. Mata telanjang dapat melihat bahwa menit adalah seperempat dari dial, mis. jam, menit adalah sepertiga dari putaran, mis. jam, dan satu menit adalah satu jam.
Dan sekarang tugas yang sangat sederhana:
Masha mengendarai sepedanya dari rumah ke desa dengan kecepatan km/jam selama beberapa menit. Berapa jarak antara rumah mobil dan desa?
Sudahkah Anda menghitung? Jawaban yang benar adalah km.
menit adalah satu jam, dan lebih banyak menit dari satu jam (saya secara mental membayangkan wajah jam dan mengatakan bahwa menit adalah seperempat jam), masing-masing - min = h.
Kelayakan.
Apakah Anda mengerti bahwa kecepatan mobil tidak boleh km / jam, kecuali, tentu saja, kita berbicara tentang mobil sport? Dan terlebih lagi, itu tidak boleh negatif, bukan? Jadi, rasionalitas, itu saja)
Pembayaran.
Lihat apakah solusi Anda "lulus" untuk dimensi dan rasionalitas, dan baru kemudian periksa perhitungannya. Ini logis - jika ada inkonsistensi dengan dimensi dan rasionalitas, maka lebih mudah untuk mencoret semuanya dan mulai mencari kesalahan logis dan matematis.
"Cinta untuk tabel" atau "saat menggambar tidak cukup"
Masalah gerakan tidak selalu sesederhana yang kita selesaikan sebelumnya. Sangat sering, untuk menyelesaikan masalah dengan benar, Anda perlu tidak hanya menggambar gambar yang kompeten, tetapi juga membuat tabel dengan segala syarat yang diberikan kepada kami.
Tugas pertama
Dari titik ke titik, jarak antara km, seorang pengendara sepeda dan seorang pengendara sepeda motor berangkat secara bersamaan. Diketahui bahwa pengendara sepeda motor menempuh lebih banyak kilometer per jam daripada pengendara sepeda.
Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika diketahui bahwa ia tiba di titik beberapa menit lebih lambat dari pengendara sepeda motor.
Inilah tugas seperti itu. Tenangkan diri Anda dan bacalah beberapa kali. Sudahkah Anda membacanya? Mulai menggambar - garis lurus, titik, titik, dua panah ...
Secara umum, gambar, dan sekarang mari kita bandingkan apa yang Anda dapatkan.
Ini agak kosong, bukan? Kami menggambar meja.
Seperti yang Anda ingat, semua tugas gerakan terdiri dari komponen: kecepatan, waktu dan jalan... Grafik inilah yang akan terdiri dari tabel apa pun dalam tugas-tugas tersebut.
Namun, kami akan menambahkan satu kolom lagi - nama tentang siapa kami menulis informasi - pengendara sepeda motor dan pengendara sepeda.
Juga tunjukkan di tutup dimensi, di mana Anda akan memasukkan nilai di sana. Anda ingat betapa pentingnya ini, bukan?
Apakah Anda punya meja seperti ini?
Sekarang mari kita menganalisis semua yang kita miliki, dan secara paralel memasukkan data ke dalam tabel dan ke dalam gambar.
Hal pertama yang kami miliki adalah jalur yang telah dilakukan pengendara sepeda dan pengendara sepeda motor. Itu sama dan sama dengan km. Kami membawa masuk!
Ambil kecepatan pengendara sepeda sebagai, maka kecepatan pengendara sepeda motor adalah ...
Jika solusi masalah tidak bekerja dengan variabel seperti itu, tidak apa-apa, kita akan mengambil yang lain sampai kita mencapai yang menang. Itu terjadi, yang utama jangan gugup!
Tabel telah berubah. Kami hanya memiliki satu kolom yang belum terisi - waktu. Bagaimana menemukan waktu ketika ada jalan dan kecepatan?
Itu benar, membagi jalan menjadi kecepatan. Taruh di atas meja.
Jadi tabel kita sudah terisi, sekarang Anda bisa memasukkan data pada gambar.
Apa yang bisa kita renungkan?
Sudah selesai dilakukan dengan baik. Kecepatan gerak pengendara sepeda motor dan pengendara sepeda.
Mari kita baca kembali soal tersebut, perhatikan gambar dan tabel yang sudah diisi.
Data apa yang tidak tercermin dalam tabel atau gambar?
Benar. Waktu di mana pengendara sepeda motor tiba lebih awal dari pengendara sepeda. Kita tahu bahwa perbedaan waktu adalah menit.
Apa yang harus kita lakukan selanjutnya? Benar sekali, terjemahkan waktu yang diberikan kepada kita dari menit ke jam, karena kecepatan diberikan kepada kita dalam km/jam.
Keajaiban rumus: menyusun dan memecahkan persamaan adalah manipulasi yang mengarah pada satu-satunya jawaban yang benar.
Jadi, seperti yang Anda duga, sekarang kita akan dandan persamaan.
Gambar persamaan:
Lihatlah tabel Anda, pada kondisi terakhir yang tidak termasuk di dalamnya dan pikirkan, hubungan antara apa dan apa yang dapat kita ambil ke dalam persamaan?
Benar. Kita dapat membuat persamaan berdasarkan perbedaan waktu!
Apakah itu logis? Pengendara sepeda naik lebih banyak, jika kita mengurangi waktu tempuh pengendara sepeda motor dari waktunya, kita akan mendapatkan selisih yang diberikan kepada kita.
Persamaan ini rasional. Jika Anda tidak tahu apa itu, baca topik "".
Kami membawa istilah ke penyebut yang sama:
Mari kita buka tanda kurung dan berikan istilah serupa: Ugh! Mengerti? Cobalah tangan Anda di tantangan berikutnya.
Solusi persamaan:
Dari persamaan ini kita peroleh sebagai berikut:
Mari kita buka tanda kurung dan pindahkan semuanya ke sisi kiri persamaan:
Voila! Kami memiliki persamaan kuadrat sederhana. Kami memutuskan!
Kami menerima dua opsi untuk jawaban. Lihat untuk apa kita? Itu benar, kecepatan pengendara sepeda.
Kami ingat aturan "3P", lebih khusus "rasionalitas". Apakah Anda mengerti apa yang saya maksud? Tepat! Kecepatan tidak boleh negatif, oleh karena itu jawaban kami adalah km / jam.
Tugas kedua
Dua pengendara sepeda berangkat untuk lari satu mil pada waktu yang sama. Yang pertama mengemudi dengan kecepatan yang km / jam lebih tinggi dari kecepatan yang kedua, dan tiba di garis finis beberapa jam lebih awal dari yang kedua. Tentukan kecepatan pengendara sepeda yang berada di urutan kedua. Berikan jawaban Anda dalam km / jam.
Saya mengingatkan algoritma solusi:
- Baca masalah beberapa kali - pelajari semua detailnya. Mengerti?
- Mulailah menggambar - ke arah mana mereka bergerak? seberapa jauh mereka pergi? Menarik?
- Periksa apakah semua besaran memiliki dimensi yang sama dan mulailah menulis secara singkat kondisi masalah, buat tabel (apakah Anda ingat grafik apa yang ada di sana?).
- Saat Anda menulis semua ini, pikirkan tentang apa yang harus diambil? Sudahkah Anda memilih? Tuliskan di tabel! Nah, sekarang sederhana: kita membuat persamaan dan menyelesaikannya. Ya, dan akhirnya - ingat tentang "3P"!
- Aku sudah melakukan semuanya? Sudah selesai dilakukan dengan baik! Saya mendapat bahwa kecepatan pengendara sepeda adalah km / jam.
-"Apa warna mobilmu?" - "Dia cantik!" Jawaban yang benar untuk pertanyaan yang diajukan
Mari kita lanjutkan percakapan kita. Jadi berapa kecepatan pengendara sepeda pertama? km/jam? Saya sangat berharap bahwa Anda tidak mengangguk setuju sekarang!
Bacalah dengan cermat pertanyaan: “Berapakah kecepatan pertama pengendara sepeda?"
Apakah Anda mengerti apa yang saya maksud?
Tepat! Diterima adalah tidak selalu jawaban atas pertanyaan yang diajukan!
Baca pertanyaan dengan cermat - mungkin setelah menemukannya, Anda perlu melakukan beberapa manipulasi lagi, misalnya, menambahkan km / jam, seperti dalam tugas kami.
Poin lain - seringkali dalam tugas semuanya ditunjukkan dalam jam, dan jawabannya diminta untuk dinyatakan dalam menit, atau semua data diberikan dalam km, dan jawabannya diminta untuk ditulis dalam meter.
Perhatikan dimensi tidak hanya selama solusi itu sendiri, tetapi juga ketika Anda menuliskan jawabannya.
Tugas melingkar
Tubuh dalam tugas mungkin tidak harus bergerak dalam garis lurus, tetapi juga dalam lingkaran, misalnya, pengendara sepeda dapat naik di trek melingkar. Mari kita periksa masalah seperti itu.
Soal nomor 1
Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik rute melingkar. Dalam beberapa menit dia belum kembali ke titik dan seorang pengendara sepeda motor mengikutinya dari titik itu. Beberapa menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan beberapa menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya.
Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika panjang lintasan adalah km. Berikan jawaban Anda dalam km / jam.
Solusi untuk masalah nomor 1
Coba gambarkan soal ini dan isi tabelnya. Inilah yang saya dapatkan:
Di antara pertemuan, pengendara sepeda menempuh jarak, dan pengendara sepeda motor -.
Tetapi pada saat yang sama, pengendara sepeda motor melaju tepat satu putaran lagi, ini dapat dilihat dari gambar:
Saya harap Anda mengerti bahwa mereka tidak benar-benar berputar - spiral hanya secara skematis menunjukkan bahwa mereka berputar, melewati titik trek yang sama beberapa kali.
Dipahami? Coba selesaikan sendiri tugas-tugas berikut:
Tugas untuk pekerjaan mandiri:
- Dua mo-ke-siklus-li-seratus start-to-eut satu kali-tetapi dalam satu ley kanan dari dua titik palsu dia-metral-tetapi pro-ty-in-po dari rute melingkar, panjangnya di antaranya sama dengan km. Setelah berapa menit, mo-to-cycl-lis-sts akan menyamakan untuk pertama kalinya, jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar dari kecepatan yang lain dengan km / jam ho-ho?
- Dari satu titik di jalur curam, yang panjangnya sama dengan km, satu kali, tetapi di satu jalur kanan ada dua pengendara sepeda motor. Kecepatan sepeda motor pertama sama dengan km/jam, dan beberapa menit setelah start, ia mengoperasikan sepeda motor kedua selama satu putaran. Kecepatan nai-di-te dari sepeda motor second-ro-th. Berikan jawaban Anda dalam km / jam.
Memecahkan masalah untuk pekerjaan mandiri:
- Misalkan km / jam adalah kecepatan daun mo-ke-siklus pertama, maka kecepatan daun mo-ke-siklus kedua sama dengan km / jam. Biarkan pertama kali my-to-cycl-lis-sts akan sama dalam jam. Agar mo-to-tsik-lis-sts menjadi sama, istri yang lebih cepat harus mengatasi dari jarak chal-tapi raz-de-la-yu, sama dengan lo-vi-bukan panjang rute.
Kita dapatkan bahwa waktu sama dengan jam = menit.
- Biarkan kecepatan sepeda motor kedua sama dengan km / jam. Dalam satu jam, sepeda motor pertama menempuh jarak lebih jauh dari yang kedua, masing-masing, kita mendapatkan persamaan:
Kecepatan pengendara kedua adalah km/jam.
Tugas untuk kursus
Sekarang setelah Anda mahir memecahkan masalah "di darat", mari masuk ke air dan pertimbangkan masalah menakutkan yang terkait dengan arus.
Bayangkan Anda memiliki rakit, dan Anda menurunkannya ke danau. Apa yang terjadi dengan dia? Benar. Itu berdiri karena danau, kolam, genangan air, bagaimanapun, adalah air yang tergenang.
Kecepatan arus di danau adalah .
Rakit hanya akan berjalan jika Anda mulai mendayung sendiri. Kecepatan yang dia dapatkan adalah kecepatan rakit sendiri. Tidak masalah di mana Anda berlayar - ke kiri, ke kanan, rakit akan bergerak secepat Anda mendayung. Itu sudah jelas? Ini logis.
Sekarang bayangkan Anda menurunkan rakit ke sungai, berbalik untuk mengambil tali ..., berputar, dan dia ... berenang menjauh ...
Hal ini karena sungai memiliki kecepatan arus, yang membawa rakit Anda ke arah arus.
Pada saat yang sama, kecepatannya sama dengan nol (Anda berdiri kaget di pantai dan tidak mendayung) - ia bergerak dengan kecepatan arus.
Dipahami?
Kemudian jawab pertanyaan ini - "Seberapa cepat rakit akan mengapung di sungai jika Anda duduk dan mendayung?" Pemikiran?
Ada dua kemungkinan di sini.
Opsi 1 - Anda mengikuti arus.
Dan kemudian Anda berenang dengan kecepatan Anda sendiri + kecepatan saat ini. Aliran, seolah-olah, membantu Anda untuk bergerak maju.
opsi ke-2 - t Anda berenang melawan arus.
Keras? Benar, karena arus mencoba "melempar" Anda kembali. Anda membuat lebih banyak dan lebih banyak usaha untuk berenang setidaknya meter, masing-masing, kecepatan Anda bergerak sama dengan kecepatan Anda sendiri - kecepatan arus.
Katakanlah Anda perlu berenang km. Kapan Anda akan menempuh jarak ini lebih cepat? Kapan Anda akan mengikuti arus atau melawan?
Mari kita selesaikan masalahnya dan periksa.
Tambahkan ke data rute kami tentang kecepatan arus - km / jam dan kecepatan rakit sendiri - km / jam. Berapa banyak waktu yang akan Anda habiskan untuk bergerak melawan arus?
Tentu saja, Anda dengan mudah mengatasi tugas ini! Hilir - satu jam, dan hulu sebanyak satu jam!
Ini adalah inti dari tugas untuk gerakan mengikuti arus.
Mari kita memperumit tugas sedikit.
Soal nomor 1
Perahu dengan motor berlayar dari titik ke titik dalam satu jam, dan kembali - dalam satu jam.
Temukan kecepatan saat ini jika kecepatan perahu di air tenang adalah km / jam
Solusi untuk masalah nomor 1
Mari kita nyatakan jarak antara titik sebagai, dan kecepatan arus sebagai.
| Jalur S | Kecepatan v, km / jam |
waktu t, jam |
|
| A -> B (hulu) | 3 | ||
| B -> A (hilir) | 2 |
Kita melihat bahwa perahu menempuh jalan yang sama, masing-masing:
Untuk apa kami mengambilnya?
Kecepatan saat ini. Maka ini akan menjadi jawabannya :)
Kecepatan saat ini sama dengan km / jam.
Soal nomor 2
Kayak pergi dari titik ke titik yang terletak di km dari. Setelah tinggal di titik selama satu jam, kayak kembali dan kembali ke titik c.
Tentukan (dalam km / jam) kecepatan kayak Anda sendiri jika Anda tahu bahwa kecepatan sungai adalah km / jam.
Solusi untuk masalah nomor 2
Jadi mari kita mulai. Baca masalah beberapa kali dan gambarlah. Saya pikir Anda dapat dengan mudah menyelesaikan ini sendiri.
Apakah semua nilai dinyatakan dalam satu bentuk? Tidak. Waktu istirahat ditunjukkan dalam jam dan menit.
Mari kita terjemahkan ini ke dalam jam:
jam menit = jam
Sekarang semua nilai dinyatakan dalam satu bentuk. Mari kita mulai mengisi tabel dan menemukan apa yang akan kita ambil.
Biarkan menjadi kecepatan kayak sendiri. Kemudian, kecepatan kayak di hilir sama, dan di hulu sama.
Mari kita tulis data ini, serta jalurnya (seperti yang Anda pahami, sama) dan waktu, yang dinyatakan dalam jalur dan kecepatan, dalam tabel:
| Jalur S | Kecepatan v, km / jam |
waktu t, jam |
|
| Melawan arus | 26 | ||
| Dengan arus | 26 |
Mari kita hitung berapa banyak waktu yang dihabiskan kayak dalam perjalanannya:
Apakah dia berenang sepanjang waktu? Kami membaca ulang masalahnya.
Tidak, tidak semua. Dia memiliki sisa satu jam menit, masing-masing, dari jam yang kita kurangi dengan waktu istirahat, yang telah kita ubah menjadi jam:
h kayak benar-benar melayang.
Mari kita bawa semua istilah ke penyebut yang sama:
Mari kita perluas tanda kurung dan menyajikan istilah serupa. Selanjutnya, kita selesaikan persamaan kuadrat yang dihasilkan.
Dengan ini, saya pikir Anda bisa mengatasinya sendiri. Apa jawaban yang Anda dapatkan? Saya punya km / jam.
Mari kita simpulkan
TINGKAT LANJUT
Tugas gerakan. Contoh dari
Mempertimbangkan contoh dengan solusiuntuk setiap jenis tugas.
Gerakan mengikuti arus
Beberapa tugas paling sederhana adalah - tugas mengemudi sungai... Seluruh poin mereka adalah sebagai berikut:
- jika kita bergerak dengan arus, kecepatan arus ditambahkan ke kecepatan kita;
- jika kita bergerak melawan arus, kecepatan arus dikurangi dari kecepatan kita.
Contoh 1:
Perahu berlayar dari titik A ke titik B selama berjam-jam dan kembali - selama berjam-jam. Tentukan kecepatan arus jika kecepatan perahu di air yang tenang adalah km/jam.
Solusi #1:
Mari kita nyatakan jarak antara titik sebagai AB, dan kecepatan arus sebagai.
Kami akan memasukkan semua data dari kondisi ke dalam tabel:
| Jalur S | Kecepatan v, km / jam |
Waktu t, jam | |
| A -> B (hulu) | AB | 50-x | 5 |
| B -> A (hilir) | AB | 50 + x | 3 |
Untuk setiap baris tabel ini, Anda perlu menulis rumus:
Bahkan, Anda tidak perlu menulis persamaan untuk setiap baris dalam tabel. Lagi pula, kita melihat bahwa jarak yang ditempuh perahu bolak-balik adalah sama.
Artinya kita bisa menyamakan jarak. Untuk melakukan ini, gunakan segera rumus jarak:
Anda harus sering menggunakan dan rumus waktu:
Contoh #2:
Melawan arus, perahu berlayar dalam km selama satu jam lebih lama dari hilir. Hitunglah kecepatan perahu di air yang tenang jika kecepatan arusnya km/jam.
Solusi # 2:
Mari kita coba membuat persamaan segera. Waktu hulu satu jam lebih lama dari waktu hilir.
Ini ditulis seperti ini:
Sekarang, alih-alih setiap kali, kami mengganti rumus:
Kami mendapat persamaan rasional yang biasa, mari kita selesaikan:
Jelas, kecepatan tidak boleh berupa angka negatif, jadi jawabannya adalah: km / jam.
Gerakan relatif
Jika beberapa benda bergerak relatif satu sama lain, seringkali berguna untuk menghitung kecepatan relatifnya. Ini sama dengan:
- jumlah kecepatan, jika benda bergerak ke arah satu sama lain;
- perbedaan kecepatan jika benda-benda bergerak dalam arah yang sama.
Contoh 1
Dua mobil melaju keluar dari titik A dan B secara bersamaan menuju satu sama lain dengan kecepatan km/jam dan km/jam. Berapa menit lagi mereka akan bertemu. Jika jarak antar titik km?
Solusi I:
Kecepatan relatif kendaraan adalah km/jam. Ini berarti bahwa jika kita duduk di mobil pertama, maka tampaknya tidak bergerak bagi kita, tetapi mobil kedua mendekati kita dengan kecepatan km / jam. Karena jarak antara mobil awalnya km, waktu setelah mobil kedua akan melewati mobil pertama:
Solusi II:
Waktu dari awal pergerakan hingga pertemuan mobil jelas sama. Mari kita tentukan itu. Kemudian mobil pertama melewati jalan setapak, dan yang kedua -.
Secara total, mereka melaju sepanjang kilometer. Cara,
Tugas lalu lintas lainnya
Contoh 1:
Sebuah mobil melaju dari titik A ke titik B. Bersamaan dengan itu, mobil lain melaju keluar, yang melaju tepat setengah jalan dengan kecepatan km / jam kurang dari yang pertama, dan paruh kedua perjalanan dengan kecepatan km / jam.
Akibatnya, mobil tiba di titik B pada waktu yang sama.
Tentukan kecepatan mobil pertama jika diketahui lebih besar dari km/jam.
Solusi #1:
Di sebelah kiri tanda sama dengan, kami menuliskan waktu mobil pertama, dan di sebelah kanan mobil kedua:
Mari kita sederhanakan ekspresi di sisi kanan:
Kami membagi setiap suku dengan AB:
Hasilnya adalah persamaan rasional biasa. Memecahkannya, kita mendapatkan dua akar:
Dari jumlah tersebut, hanya satu yang lebih.
Jawab: km/jam.
Contoh No. 2
Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A dari lintasan melingkar. Dalam beberapa menit dia belum kembali ke titik A dan dari titik A seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. Beberapa menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda untuk pertama kalinya, dan beberapa menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Tentukan kecepatan pengendara sepeda jika panjang lintasan adalah km. Berikan jawaban Anda dalam km / jam.
Larutan:
Disini kita akan menyamakan jarak.
Biarkan kecepatan pengendara sepeda menjadi, dan pengendara sepeda motor -. Sampai saat pertemuan pertama, pengendara sepeda berada di jalan selama beberapa menit, dan pengendara sepeda motor -.
Pada saat yang sama, mereka menempuh jarak yang sama:
Di antara pertemuan, pengendara sepeda menempuh jarak, dan pengendara sepeda motor -. Tetapi pada saat yang sama, pengendara sepeda motor melaju tepat satu putaran lagi, ini dapat dilihat dari gambar:
Saya harap Anda mengerti bahwa mereka tidak benar-benar berputar - spiral hanya secara skematis menunjukkan bahwa mereka berputar, melewati titik trek yang sama beberapa kali.
Kami memecahkan persamaan yang dihasilkan dalam sistem:
RINGKASAN DAN RUMUS DASAR
1. Rumus dasar
2. Gerak relatif
- Ini adalah jumlah kecepatan jika benda-benda bergerak ke arah satu sama lain;
- perbedaan kecepatan jika benda-benda tersebut bergerak dalam arah yang sama.
3. Mengemudi dengan arus:
- Jika kita bergerak mengikuti arus, kecepatan arus ditambahkan ke kecepatan kita;
- jika kita bergerak melawan arus, kecepatan arus dikurangi dari kecepatan.
Kami membantu Anda mengetahui tugas lalu lintas ...
Sekarang giliran anda...
Jika Anda telah membaca teks dengan cermat dan menyelesaikan semua contoh sendiri, kami siap menyatakan bahwa Anda memahami segalanya.
Dan ini sudah setengah jalan.
Tuliskan di komentar jika Anda menemukan tugas untuk gerakan itu?
Mana yang menyebabkan kesulitan terbesar?
Apakah Anda mengerti bahwa tugas untuk "bekerja" hampir sama?
Menulis kepada kami dan semoga sukses dengan ujian Anda!
Materi ini adalah sistem tugas dengan topik "Gerakan".
Tujuan: untuk membantu siswa lebih menguasai teknologi untuk memecahkan masalah pada topik ini.
Masalah gerakan di atas air.
Sangat sering seseorang harus bergerak di atas air: sungai, danau, laut.
Awalnya dia melakukannya sendiri, lalu rakit, perahu, kapal layar muncul. Dengan perkembangan teknologi, kapal uap, kapal motor, kapal bertenaga nuklir datang membantu manusia. Dan dia selalu tertarik pada panjang jalan dan waktu yang dibutuhkan untuk mengatasinya.
Mari kita bayangkan itu musim semi di luar. Matahari telah mencairkan salju. Genangan air muncul dan sungai mengalir. Mari kita buat dua perahu kertas dan masukkan salah satunya ke genangan air, dan yang lainnya ke sungai. Apa yang akan terjadi pada masing-masing kapal?
Di genangan air, perahu akan berhenti, dan di sungai ia akan mengapung, karena air di dalamnya "mengalir" ke tempat yang lebih rendah dan membawanya bersamanya. Hal yang sama akan terjadi dengan rakit atau perahu.
Di danau mereka akan berdiri diam, dan di sungai mereka akan berenang.
Pertimbangkan opsi pertama: genangan air dan danau. Air di dalamnya tidak bergerak dan disebut kedudukan.
Kapal akan mengapung di genangan air hanya jika kita mendorongnya atau jika angin bertiup. Dan perahu akan mulai bergerak di danau dengan bantuan dayung atau jika dilengkapi dengan motor, yaitu karena kecepatannya. Gerakan ini disebut gerakan di air tenang.
Apa bedanya dengan berkendara di jalan? Jawabannya adalah tidak. Ini berarti bahwa Anda dan saya tahu bagaimana harus bertindak dalam kasus ini.
Soal 1. Kecepatan perahu di danau adalah 16 km/jam.
Berapa jarak yang ditempuh perahu dalam 3 jam?
Jawab: 48 km.
Harus diingat bahwa kecepatan perahu di air yang tenang disebut kecepatan sendiri.
Soal 2. Perahu motor berlayar 60 km melintasi danau dalam waktu 4 jam.
Temukan speed boat Anda sendiri.
Jawab: 15 km/jam.
Soal 3. Berapa lama waktu yang dibutuhkan perahu yang kecepatannya sendiri?
adalah 28 km / jam untuk berenang 84 km di danau?
Jawab: 3 jam.
Jadi, untuk menemukan jarak yang ditempuh, Anda perlu mengalikan kecepatan dengan waktu.
Untuk mencari kecepatan, panjang lintasan harus dibagi dengan waktu.
Untuk mencari waktu, panjang lintasan harus dibagi dengan kecepatan.
Apa perbedaan antara mengemudi di danau dan mengemudi di sungai?
Mari kita ingat perahu kertas di sungai. Dia berenang karena air bergerak di dalam dirinya.
Gerakan ini disebut hilir... Dan ke arah yang berlawanan - ke hulu.
Jadi, air di sungai bergerak, yang berarti memiliki kecepatannya sendiri. Dan mereka memanggilnya kecepatan sungai... (Bagaimana mengukurnya?)
Soal 4. Kecepatan sungai adalah 2 km / jam. Berapa kilometer yang dibawa sungai?
benda apa saja (sliver, rakit, perahu) dalam 1 jam, dalam 4 jam?
Jawaban: 2 km/jam, 8 km/jam.
Masing-masing dari Anda berenang di sungai dan ingat bahwa jauh lebih mudah untuk berenang mengikuti arus daripada melawan arus. Mengapa? Karena di satu arah sungai "membantu" untuk berenang, dan di sisi lain - itu "mengganggu".
Mereka yang tidak bisa berenang dapat membayangkan situasi ketika angin kencang bertiup. Pertimbangkan dua kasus:
1) angin bertiup di belakang,
2) angin bertiup di wajah.
Dan dalam kedua kasus sulit untuk pergi. Angin di belakang membuat kita berlari, yang berarti kecepatan gerakan kita meningkat. Angin di wajah kita menjatuhkan kita, melambat. Pada saat yang sama, kecepatannya berkurang.
Mari kita memikirkan pergerakan di sepanjang sungai. Kami telah berbicara tentang perahu kertas di aliran musim semi. Air akan membawanya bersamanya. Dan perahu, yang diluncurkan ke dalam air, akan mengapung dengan kecepatan arus. Tetapi jika ia memiliki kecepatannya sendiri, maka ia akan melayang lebih cepat.
Oleh karena itu, untuk mengetahui kecepatan gerak sepanjang aliran sungai perlu ditambahkan kecepatan kapal sendiri dan kecepatan arus.
Soal 5. Kecepatan perahu sendiri adalah 21 km / jam, dan kecepatan sungai adalah 4 km / jam. Cari kecepatan perahu di sepanjang sungai.
Jawaban: 25km/jam.
Sekarang mari kita bayangkan bahwa perahu harus berlayar melawan arus sungai. Tanpa motor, atau setidaknya dayung, arus akan membawanya ke arah yang berlawanan. Namun, jika Anda memberi perahu kecepatannya sendiri (menyalakan mesin atau mendayung), arus akan terus mendorongnya ke belakang dan mencegahnya bergerak maju dengan kecepatannya sendiri.
Itu sebabnya Untuk menemukan kecepatan perahu melawan arus, perlu untuk mengurangi kecepatan arus dari kecepatannya sendiri.
Soal 6. Kecepatan sungai adalah 3 km / jam, dan kecepatan perahu sendiri adalah 17 km / jam.
Temukan kecepatan perahu di hulu.
Jawaban: 14 km/jam.
Soal 7. Kecepatan kapal sendiri adalah 47,2 km/jam, dan kecepatan sungai adalah 4,7 km/jam. Cari kecepatan perahu hulu dan hulu.
Jawaban: 51,9 km/jam; 42,5 km/jam.
Soal 8. Kecepatan perahu motor di hilir adalah 12,4 km/jam. Temukan kecepatan perahu Anda sendiri jika kecepatan sungai 2,8 km / jam.
Jawaban: 9,6 km/jam.
Soal 9. Kecepatan perahu melawan arus adalah 10,6 km/jam. Temukan kecepatan perahu dan kecepatan hilir Anda sendiri jika kecepatan sungai 2,7 km / jam.
Jawaban: 13,3 km/jam; 16 km/jam.
Hubungan antara kecepatan hilir dan kecepatan hulu.
Mari kita perkenalkan notasi berikut:
Vc. - kecepatan sendiri,
teknologi V - kecepatan saat ini,
V pada teknologi. - kecepatan hilir,
V pr Kebocoran. - mempercepat hulu.
Kemudian Anda dapat menulis rumus berikut:
V tidak ada aliran = V c + V aliran;
Vnp. aliran = V c - V aliran;
Mari kita coba menggambarkan ini secara grafis:
Keluaran: perbedaan antara kecepatan hulu dan hulu sama dengan kecepatan arus dua kali lipat.
Teknologi Vno - Vnp. aliran = 2 V aliran.
Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2
1) Kecepatan perahu melawan arus adalah 23 km/jam, dan kecepatan arus adalah 4 km/jam.
Cari kecepatan perahu di hilir.
Jawaban: 31 km/jam.
2) Kecepatan perahu motor di sepanjang sungai adalah 14 km / jam / dan kecepatan arus adalah 3 km / jam. Tentukan kecepatan perahu melawan arus
Jawab: 8 km/jam.
Tugas 10. Tentukan kecepatan dan isi tabel:
* - saat menyelesaikan klausa 6, lihat Gambar 2.
Jawaban: 1) 15 dan 9; 2) 2 dan 21; 3) 4 dan 28; 4) 13 dan 9; 5) 23 dan 28; 6) 38 dan 4.
Menurut kurikulum matematika, anak-anak harus belajar memecahkan masalah gerak di sekolah dasar. Namun, tugas-tugas semacam ini seringkali sulit bagi siswa. Penting agar anak memahami apa yang menjadi miliknya kecepatan, kecepatan arus, kecepatan hilir dan kecepatan melawan arus. Hanya dalam kondisi ini siswa dapat dengan mudah menyelesaikan masalah gerakan.
Anda akan perlu
- Kalkulator, pena
instruksi
Memiliki kecepatan- ini kecepatan perahu atau alat transportasi lain di air yang tenang. Tentukan itu - V tepat.
Air di sungai bergerak. Jadi dia memilikinya kecepatan, yang disebut kecepatan arus yu (aliran V.)
Kecepatan perahu di sepanjang sungai, dilambangkan - V di sepanjang sungai, dan kecepatan upstream - aliran V pr.
Sekarang ingat rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah gerak:
V pr Arus = V tepat. - Teknologi V.
V pada aliran = V sendiri. + arus V
Jadi, berdasarkan rumus-rumus tersebut, kita dapat menarik kesimpulan sebagai berikut.
Jika perahu bergerak melawan arus sungai, maka V tepat. = V pr Arus. + arus V
Jika perahu bergerak mengikuti arus, maka V benar. = V pada aliran. - Teknologi V.
Mari kita selesaikan beberapa masalah pergerakan di sepanjang sungai.
Tugas 1. Kecepatan perahu melawan arus sungai adalah 12,1 km/jam. Temukan milik Anda sendiri kecepatan perahu, mengetahui itu kecepatan aliran sungai 2 km/jam.
Solusi: 12.1 + 2 = 14,1 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu.
Tugas 2. Kecepatan perahu di sepanjang sungai adalah 16,3 km / jam, kecepatan aliran sungai 1,9 km / jam. Berapa meterkah perahu ini dalam 1 menit jika berada di air yang tenang?
Solusi: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu. Kami menerjemahkan km / jam menjadi m / mnt: 14,4 / 0,06 = 240 (m / mnt.). Artinya dalam 1 menit perahu akan menempuh jarak 240 m.
Soal 3. Dua perahu berangkat secara bersamaan menuju satu sama lain dari dua titik. Perahu pertama bergerak di sepanjang sungai, dan yang kedua - melawan arus. Mereka bertemu tiga jam kemudian. Selama waktu ini, kapal pertama menempuh 42 km, dan yang kedua - 39 km. kecepatan masing-masing perahu, jika diketahui bahwa kecepatan aliran sungai 2 km/jam.
Solusi: 1) 42/3 = 14 (km / jam) - kecepatan gerakan di sepanjang sungai perahu pertama.
2) 39/3 = 13 (km / jam) - kecepatan gerakan melawan arus sungai dari perahu kedua.
3) 14 - 2 = 12 (km / jam) - milik sendiri kecepatan perahu pertama.
4) 13 + 2 = 15 (km / jam) - sendiri kecepatan perahu kedua.