1. Metoda de monge. Desen cuprinzător.
Mm. - metoda de creare a unui desen al unui obiect care utilizează proiecția ortogonală în două planuri reciproc perpendiculare.
Pentru a construi o imagine a subiectului, descrieți mai întâi elementele sale separate sub forma celor mai simple elemente ale spațiului. Deci, portretizarea corpului geometric, este necesar să se construiască vârfurile reprezentate de puncte; coaste reprezentate de linii drepte și curbe; Fețele reprezentate de avioane etc.
Regulile pentru construirea de imagini în desenele în graficul de inginerie se bazează pe metoda de proiecție. O imagine (proiecție) a corpului geometric nu permite să-și evalueze forma geometrică sau forma celor mai simple imagini geometrice care alcătuiesc această imagine. Astfel, este imposibil să se judece poziția punctului în spațiu pentru o proiecție; Poziția sa în spațiu este determinată de două proiecții.
Luați în considerare un exemplu de construire a proiecției punctului A situat în spațiul unghiului dihedral (fig.60). Una dintre avioanele de proiecție va fi localizată orizontal, să o numim un plan orizontal al proiecțiilor și să denotăm litera P1. Elemente de proiecție
Spațiile de pe acesta vor fi notate cu indexul 1: A1, A1, S1 ... și apelează proiecții orizontale (puncte, plane, avion).
Al doilea plan este poziționat vertical în fața observatorului, perpendicular pe primul, îl numim planul vertical al proiecțiilor și denotă P2. Proiecțiile elementelor de spațiu pe acesta vor fi notate cu indexul 2: A2,
Vom răspândi punctul și ortogonal pe ambele avioane de proiecții:
AA1_ | _ P1; A1 ^ P1 \u003d A1;
Aa2_ | _ p2; A2 ^ p2 \u003d A2;
Razele proeminente AA1 și AA2 sunt reciproc perpendiculare și create în spațiul Planul de proiecție AA1A2, perpendicular pe ambele părți ale proiecțiilor. Acest avion traversează planul proiecțiilor de-a lungul liniilor care trec prin proiecțiile punctului A.
Pentru a obține un desen plat, planul orizontal compatibil al proeminențelor P1 cu un plan frontal P2 prin rotație în jurul axei P2 / P1 (fig.61, a). Apoi, ambele proiecții ale punctului vor fi pe aceeași linie perpendiculare pe axa P2 / P1. Direct A1A2 Conectarea orizontală A1 și partea din față a proiecției punctului se numește o linie verticală de comunicare.
Desenul plat rezultat se numește un desen integrat. Este o imagine a unui obiect pe mai multe planuri combinate. Un desen cuprinzător constând din două proiecții ortogonale legate între ele se numește două proiecte. Pe acest desen, proiecția orizontală și frontală a punctului se află întotdeauna pe o legătură verticală.
Două proiecții ortogonale asociate ale punctului își determină în mod unic poziția față de avioanele proiecțiilor. Dacă determinați poziția punctului A referitor la aceste planuri (fig.61, b) înălțimea H (AA1 \u003d H) și adâncimea F (AA2 \u003d F), atunci aceste valori ale desenului complex există ca segmente ale liniei de comunicare verticală. Această circumstanță facilitează reconstruirea desenului, adică, determină poziția punctului referitor la avioanele de proiecție în funcție de desen. Pentru aceasta, este suficientă la punctul A2 al desenului pentru a restabili perpendicular pe planul de desen (numărarea lui Frontal), egală cu adâncimea f. Sfârșitul acestei perpendiculari va determina poziția punctului A relativ la planul de desen.
2. Surpriza proiecției ortogonale
Esența metodei de proiecție ortogonală este aceea
Elementul este proiectat în două planuri reciproc perpendiculare cu raze,
Ortogonal (perpendicular) la aceste avioane ..
Una dintre avioanele de proiecții H este poziționată orizontal și a doua V -
Vertical. Planul H se numește planul orizontal al proiecțiilor, V -
Frontal. Planul H și V este infinit și opac. Linia de intersecție
Avioanele proiecțiilor se numesc axe de coordonate și sunt indicate de Ox. Avion
Proiecțiile împărtășesc spațiul pentru patru colțuri Coupran - trimestru.
Proiecția dreptunghiulară (ortogonală) este un caz special de paralel.
Proiecția obiectului obținut din utilizarea acestei metode se numește ortogonală.
Proiectele ortogonale sunt inerente tuturor proprietăților proiecției paralele și centrale, precum și o teoremă de proiect unghiulent direct: dacă cel puțin o parte a unghiului direct este paralelă cu planul proiecțiilor, iar al doilea nu este perpendicular pe acesta, atunci Unghi drept pe acest plan este proiectat unghiul direct.
3. Proiecții de puncte. Poziții private
Coordonatele numesc numerele care pun în conformitate cu punctul pentru
Definiții ale poziției sale în spațiu sau pe suprafață.
În spațiul tridimensional, poziția punctului este instalată utilizând
Coordonatele cartatesian dreptunghiulare x, y și z.
Coordonatul se numește Abscisa, în ordonată și Z Applikate. Abscisă
X Determină distanța de la acest punct la planul W, ordonarea Y - la
Avioanele V și aplicarea Z - la avionul H. Acceptarea coordonatelor pentru referință
Puncte Sistemul prezentat în figură va fi tabelul semnelor de coordonate în
Toate opt cotei. Orice punct de spațiu A, a cerut
Coordonează, va fi indicat: a (x, y, z).
Dacă x \u003d 5, y \u003d 4 și z \u003d 6, atunci înregistrarea va lua următoarele forme A (5, 4, 6). Acest
Punctul A, toate coordonatele ale căror sunt pozitive, se află în primul octan
Coordonatele punctelor A sunt în același timp coordonatele vectorului său de rază
OA în raport cu începutul coordonatelor. Dacă eu, J, K - vectori singuri,
Direcționate de-a lungul axelor de coordonate x, y, z (desen), atunci
OA \u003d OAXI + OYJ + OZK, unde OAH,
Oau, OAO - coordonatele vectorului OA
Construcția imaginii punctului în sine și proiecțiile sale pe spațiale
Drept paralelipiped dreptunghiular. În primul rând, pe axele coordonatelor din punctul de vedere al
Segmente separate, respectiv 5, 4 și 6 unități de lungime. Pe acestea
Segmente (OAX, OAY, OAZ), ca pe coaste, construi dreptunghiular
Paralelipiped. Partea de sus a acestuia, opusul originii și va
Pentru a determina punctul specificat A. Este ușor de văzut că pentru a determina punctul A
Este suficient să construiți doar trei coaste de paralelipiped, de exemplu, OAX, AXA1
Și A1a sau Oay, Aya1 și A1a etc. Aceste coaste formează o coordonată
Linia întreruptă, lungimea fiecărei legături care este determinată de cele corespunzătoare
Coordonate punct.
4. Proiecții directe. Dispoziții directe în raport cu avioanele de proiecții
Direct este determinat de două puncte. Prin urmare, dacă există un plan și o fațadă (combinată) două puncte A și B situate pe o linie dreaptă, apoi direcționează A'B, care leagă planurile punctelor A și B, vor fi planul AB direct și drept "B "Conectarea fațadelor punctelor A și B, va exista o fațadă de AB drept. În desenul 4 arată AB direct cu planul și fațada sa.
5. Poziția reciprocă a liniilor directe
Direct poate fi în plan, să fie paralel cu el sau să traverseze avionul.
6. Modalități de a seta planul în desen
Poziția planului în spațiu este determinată: trei puncte care nu se află pe o linie dreaptă (1), direct și punct, scos din drept (2), două intersectări drepte (3), două paralele drepte (4) , Figura geometrică (5), urme de avioane (6).
7. Diferite cazuri de planuri în raport cu avioanele proiecțiilor
În ceea ce privește avioanele proiecțiilor, direct pot ocupa o poziție diferită. Direct, nu paralel cu oricare dintre principalele planuri de proiecții (a se vedea figura 69), numită direct general. Direct, paralel sau perpendicular pe unul dintre avioanele de proiecții se numește poziție privată directă.
Straight, paralel cu unul dintre avioanele proiecțiilor, se numește nivel drept. Numele lor depinde de planul pe care îl sunt paralele. Un plan orizontal paralel, paralel paralel al proeminențelor se numește orizontală și denotă în desene H (fig.70).
Planul frontal direct, paralel al proiecțiilor se numește frontul și denotă F (Fig.71).
Un plan de profil drept, paralel al proeminențelor se numește profil și denotă P (Fig.72).
Pentru un nivel direct, o proiecție este paralelă cu cea mai directă și determină unghiurile de înclinare a acestui director către alte două planuri de proiecție.
Paralelismul uneia dintre avioanele proiecțiilor determină localizarea celorlalte două proiecții de nivel direct:
h2 ||. P2 / P1;
h3 _ | _ P2 / P3;
f2 ||. P2 / P1;
f3 _ | _ P2 / P3;
p1 _ | _ p2 / p1;
p2 _ | _ p2 / p1;
Drept H2 și F1 perpendicular pe linii verticale de comunicare; P1 și P2 sunt situate pe o linie verticală și cu un desen cu două secțiuni trebuie să fie determinate de două puncte direct p.
Direct, perpendicular pe unul dintre avioanele proiecțiilor, se numește proiecție. Acestea directe, fiind perpendiculare pe un plan de proiecții, sunt paralele cu alte două planuri de proiecții. Prin urmare, proiectarea directă a unei proiecții se transformă într-un punct, iar alte două proiecții sunt paralele cu cele mai multe
Direct și coincid în desenul cu direcția liniei de comunicare (fig.73). Proiectarea orizontală a liniilor drepte (AV), liniile drepte din față (CD) și proiecția Direct (EF) se disting.
8. Localizarea reciprocă a punctului, punctul și planul. Planul principal al liniilor
Printre liniile directe aparținând planului, direct, ocupând o poziție privată în spațiu, are o importanță deosebită:
1. Horizontal H - Straight se află în planul planului și planul orizontal paralel al proiecțiilor
2. Liniile drepte Frontale situate în planul planului și paralel frontal al proiecțiilor
Profil drept r - drept, care sunt în acest plan și paralel cu planul de profil al proiecțiilor
Trebuie remarcat faptul că urmele planului pot fi atribuite și liniilor principale. Traseul orizontal este un plan orizontal, front-front și profil - profil de profil.
Locația reciprocă a punctului și a planului
Există două opțiuni pentru localizarea reciprocă a punctului și a planului: fie punctul aparține planului sau nu.
Dacă punctul aparține planului, apoi din trei proiecții care determină poziția punctului în spațiu, este posibil să se stabilească arbitrar numai unul.
9. Paralelismul direct și al planului
Direct și planul sunt numite paralele dacă nu se intersectează.
Teorema 1. Dacă direct, care nu aparține planului, este paralelă cu unele direct în acest plan, apoi pe paralel și avionul în sine.
Dovezi. Lăsați un avion și - nu mințiți în el drept și b - drept în avionul A, paralel cu direcția a. Realizăm avionul B prin Direct A și B. Planul A și B se intersectează într-o linie dreaptă b. Dacă este drept și traversat avionul a, punctul de intersecție ar aparține direcției b. Dar este imposibil, pentru că Direct A și B sunt paralele. Deci, drept și nu traversează avionul A, ceea ce înseamnă că este paralel cu el. Teorema este dovedită.
10. Intersecția a două avioane
Două planuri se intersectează într-o linie dreaptă. Pentru a construi intersecția, trebuie să găsiți două puncte aparținând acestei linii. Sarcina este simplificată dacă una dintre avioanele intersectează ocupă o poziție privată. În acest caz, proiecția degenerată include proiecția liniei de intersecție a liniei.
În fig. 122 prezintă un desen cuprinzător de două planuri intersectate și 0, iar planul sumei poziției private este proiecția frontală. Traversează liniile avionului AB și AC 0 dată de triunghiurile ABC - planul poziției generale. Punctele de intersecție 1 și 2 și determină intersecția liniei planurilor. Prin conectarea acestora, obținem linia dorită: a (1, 2) \u003d sum ^ Q.
Linia de intersecție a două avioane care ocupă poziția generală poate fi construită în sistemul sursă al avioanelor de proiecție. Pentru aceasta, rezolvați de două ori problema construirii unui avion drept cu un al doilea plan. Sarcina poate fi rezolvată într-un nou sistem de planuri de proiecție, construind o imagine a uneia dintre avioanele intersectate ca un plan de proiecție.
În fig. 123, și o linie de intersecție a două triunghiuri ABC și Def este construită prin construirea unei linii de linia AV cu avionul DEF și intersecția liniei EF cu planul ABC:
1) AV ~ Sum1 (Sum1_ | _P2), Sum1 ^ Def \u003d L -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ a1b1 \u003d M1, M1, M2 || A1A2, m1m2 ^ a2b2 \u003d m2, m (m, m2);
2) EF ~ Sum2 (Sum2_ | _P2), Sum2 ^ ABC \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ E1f1 \u003d N1, N1N2 || A1, A2; N1N2 ^ E2F2 \u003d N2; N (n1, n2);
3) m1 u n1, \u003d m1n1, m2 u n2 \u003d m2n2;
4) abc ^ def \u003d mn.
După construcție, vizibilitatea planurilor intersectate determină. Pe planul frontal, se determină folosind punctele concurente frontale 1 și 5. pentru a determina vizibilitatea planului orizontal al proiecțiilor, sunt utilizate punctele 6 și 7 concurente orizontale.
În fig. 123, B. Aceeași linie de intersecție a fost construită utilizând proiecții suplimentare de date de planuri pe planul P4, cu privire la care avionul DEF ocupă o poziție de proiecție. Proiecții suplimentare sunt construite din cauza condiției orizontale h? Def este proiectat până la punctul de pe planul P4 _ | _ h. Au fost efectuate noi legături. Creșterea proiecțiilor orizontale ale punctelor A,
B, C, D, E, F este paralel cu H1, iar noua axă de proiecții P1 / P4 _ | _ H1. Punctele măsurate pe planul P2 au determinat proiecțiile lor pe planul P4.
A4B4C4 ^ D4E4F4 \u003d M4K4, deoarece A4B4 ^ D4E4F4 \u003d M4 și B4C4 ^ D4E4F4 \u003d K4. În direcția noilor linii de comunicare, determinăm proiecția orizontală a liniei MK (M1K1). Observăm punctul de intersecție al laterală EF cu linia MK: E1F1 ^ M1K1 \u003d N1. Punctele de segment NK nu au puncte comune cu avionul DEF.
Avioanele intersectate în cazul particular pot fi perpendiculare. Pentru a identifica cazurile de perpendicularitate, este necesar să ne amintim că, dacă două avioane sunt perpendiculare reciproc, atunci unul trece printr-o perpendicular pe un avion. În fig. 122 Dan este un desen cuprinzător al avioanelor intersectate reciproc perpendiculare: o sumă proeminentă frontală (Sum2) și cea de-a doua poziție generală (ABC) - conține AB perpendicular la planul sumei (AB || P2; A2B2SUM2).
Două avioane în cazul general se pot intersecta în infinit. Apoi, există o paralelitate a acestor avioane. La identificarea acestui caz, ar trebui să se țină cont de faptul că în planurile paralele două avion intersectate este paralel cu două avioane directe directe intersectate. În fig. 91 avion paralel cu planul sum2, ca || C, B || d.
11. Paralelismul a două planuri
Două avioane sunt numite paralele dacă nu au puncte comune.
Teorema 2.6. Semnul paralelismului avioanelor.
Dacă planul α este paralel cu fiecare dintre cele două linii intersectate situate într-un alt plan β, atunci aceste planuri sunt paralele.
Dovezi
Desen 2.3.1.
Dovada va dura de la urât. Lăsați drepți A și B stați în planul β și A || α și b || α (desenul 2.3.1). Dacă planul α și β nu sunt paralele, atunci se intersectează de unele directe c. Deoarece A ||. α, apoi prin următoarea teoremă C || A. În mod similar, obținem că C || B, apoi A || b. Am venit la contradicție, deoarece A și B se intersectează sub această condiție.
Teorema 2.7.
Dacă două avioane paralele sunt traversate de al treilea, atunci lasă urme paralele în aceste avioane.
Desen 2.3.2.
Dovezi
Fie α și β paralel, γ este un al treilea plan care le traversează, cu α γ \u003d a, β γ \u003d b. Astfel, A și B sunt urme ale planului γ pe planurile α și β. Liniile drepte A și B se află în același plan γ și nu au puncte comune, deoarece punctele generale nu au planul α și β. În consecință, A || b.
Teorema 2.8.
După punctul din afara acestui avion, un avion este realizat paralel cu acest lucru și, în plus, numai unul.
Teorema 2.9.
Segmentele liniilor drepte paralele, delimitate de două planuri paralele, sunt egale.
Desen 2.3.3.
Teorema 2.10.
Două unghiuri cu partidele paralele paralele și egale sunt egale și se află în avioane paralele.
Dovezi
Desen 2.3.4.
În desenul 2.3.4, sunt arătate unghiurile BAC și B 1 A 1 C1, cu AB || A 1 B 1 și AC || A 1 C 1. Pe baza naturii paralele a planurilor, planul BAC este paralel cu planul B 1 A 1 C 1.
Lăsați segmentele corespunzătoare pe părțile laterale ale unghiului să fie egale: Ab \u003d A 1 B 1 și AC \u003d A 1 C 1. Vom efectua direct AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 A CADRANGLE 1 - paralelogram, deoarece Ab \u003d a 1 b 1 și ab || A 1 B 1, prin urmare, AA 1 \u003d BB 1 și AA 1 || BB 1. În mod similar, dovedim că AA 1 \u003d CC 1. Rezultă că BB 1 \u003d CC 1 și BB 1 || CC 1, prin urmare, CBB 1 C 1 - paralelograme și Cb \u003d C 1 B 1. Acum argumentăm că δ abc \u003d 5 A 1 B 1 C 1, de unde BAC \u003d B 1 A 1 C 1.
12. Metode de conversie a desenului
Conversia desenului poate fi efectuată prin metoda de rotație, procesul de proiecție la un plan suplimentar, metoda transferului paralel și altele. Cea mai frecvent aplică metoda de rotație și metodă de proiecție la un plan suplimentar.
13. Multicrafts. Puncte pe suprafața poliedrei
Trei opțiuni pentru definiție
Polyhedron, sau mai degrabă polyhedronul tridimensional - un set de un număr finit de poligoane plate într-un spațiu euclidian tridimensional, astfel încât:
Fiecare parte a oricărui poligoane este, în același timp, partea inferioară (dar numai una), numită adiacentă primului (de această parte);
(Conectivitate) de la oricare dintre poligoane, constituind un poliedron, se poate ajunge la oricare dintre ele, deplasându-se la legătură cu acesta și de la aceasta, la rândul său, la adiacentul cu acesta etc.
Acești poligoane sunt numiți margini, partidele lor sunt coaste, iar vârfurile lor sunt noduri ale unui polhedron. Cele mai simple exemple de polhedra sunt poliedra convexe, adică Limita unui subset limitat al spațiului Euclidian este intersecția numărului final de jumătate de spațiu.
Definiția de mai sus a unui poliedron primește un sens diferit în funcție de modul de determinare a poligonului, sunt posibile următoarele două opțiuni:
Plat închis închis (cel puțin auto-activat);
Părți ale unui avion limitat de spart.
În acest din urmă caz, Polyhedron are o suprafață formată din bucăți poligonale.
Dacă această suprafață nu se intersectează, atunci este suprafața completă a unui corp geometric, numit și poliedron; De aici există oa treia definiție.
[Editați | ×]
Variații și generalizări
Conceptul de poliedron este generalizat inductiv pe dimensiune și este, de obicei, numit o poliedron n-dimensională.
Polyhedrul nesfârșit admite în definiție un număr finit de fețe și margini nelimitate
Polyhedra curbată permite coaste și margini curbilineare.
Sferice poliedron.
14. Proiecții axonometrice
Proiecție aksonometrică (greacă. Άχο - - "Axle" și "Mettery") este o modalitate de imagine a elementelor geometrice în desenul cu ajutorul proiecțiilor paralele.
Obiectul cu sistemul de coordonate la care este atribuit este proiectat într-un plan arbitrar (un plan de imagine axonometrică), astfel încât acest avion să nu coincide cu planul său de coordonate. În acest caz, se obțin două proiecții interdependente ale unei figuri pe plan, ceea ce vă permite să restaurați poziția în spațiu, primind o imagine vizuală a subiectului. Deoarece planul de imagine nu este paralel cu niciuna dintre axele de coordonate, atunci există distorsiuni de segmente de-a lungul lungimii axelor de coordonate paralele. Această denaturare poate fi egală cu toate cele trei axe - o proiecție izometrică, aceeași în două axe - o proiecție și o distorsiune dimectrică în diferite trei axe - proiecție trimetilică.
15. Format. Scară. Exemple de linii
Scala (ea. Maßstab, litere. "Măsurarea stickului": Măsură ", înjunghierea" stick ") - în general, raportul dintre două dimensiuni liniare. În multe domenii de aplicare practică, scala apelează raportul de dimensiune a imaginii la dimensiunea imaginii descrise.
Conceptul este cel mai frecvent în geodezie, cartografie și design - raportul dintre valoarea naturală a obiectului la magnitudinea imaginii sale. O persoană nu este capabilă să descrie obiecte mari, cum ar fi o casă, în dimensiune completă, așa că atunci când vedeți un obiect mare în imagine, desen, aspect, și așa mai departe, o persoană reduce valoarea obiectului de mai multe ori: în Două, cinci, zece, o sută, mii și data viitoare. Numărul indicând de câte ori obiectul afișat este redus, există o scară. Scara se aplică atunci când imaginea microMyr este o imagine. O persoană nu poate descrie o cușcă vie, care este luată în considerare în microscop, într-o valoare naturală și, prin urmare, mărește valoarea imaginii de mai multe ori. Sea indică câte ori o creștere sau reducerea fenomenului real în timpul imaginii sale este determinată ca o scală.
Formatul hârtiei - Dimensiune standardizată de hârtie. În diferite țări, la momente diferite, diferite formate au fost luate ca standard. În prezent, două sisteme sunt dominate: Standard Internațional (A4 și Legate) și America de Nord.
1. FAT solidă Main - Este folosit pentru a efectua liniile conturului vizibil, liniile secțiunilor transversale. Această linie veți lega cadrul interior al desenului, graficele inscripției principale. Grosimea liniei principale solide este selectată între 0,5 și 1,4 mm.
2. Linia subțire solidă este destinată aplicării liniilor dimensionale și îndepărtate, desenând o incubație de linii de linii, pentru imaginea liniilor imaginare ale tranziției unei suprafețe la altul. Grosimea liniei este selectată dintre S / 3 la S / 2.
3. O linie solidă ondulată este utilizată pentru imaginea liniei Cliff, diferența dintre tipul și tăierea. Grosimea liniei de la S / 3 la S / 2. Acest tip de linie este realizat manual.
4. Solid subțire cu o pauză. Această linie descrie linii lungi ale stâncii. Grosimea liniei de la S / 3 la S / 2.
5. Linia întreruptă este folosită pentru a imagina liniile unui circuit invizibil, linii invizibile de tranziție. Lungimea cursei este selectată de la 2 la 8 mm, distanța dintre curse de la 1 la 2 mm. Grosimea liniei de la S / 3 la S / 2.
6. Linia deschisă este destinată imaginii planului de secundă atunci când construiește secțiuni și tăieturi. Grosimea liniei de la S la 1,5 S.
7. O linie subțire Barchpunk este utilizată pentru imaginea liniilor axiale și centrate. Lungimea cursei este selectată între 5 și 30 mm, distanța dintre curse de la 3 la 5 mm. Strokes se alternează cu puncte. Grosimea liniei de la S / 3 la S / 2.
Atunci când cercul cercului cursei de treaptă de treaptă ar trebui să se intersecteze în centrul circumferinței și, prin urmare, linia se numește un centru de barchpunctiv, accentuând astfel scopul său (figura 31).
Linia BarcCotter (axială și centrală) trebuie să fie pentru contururile obiectelor de 3-5 mm (fig.31, a). Dacă trebuie să setați centrul cercului pentru orificiul cu un diametru mai mic de 12 mm, liniile centrale sunt efectuate cu o singură atingere (fig.31, B). Figura 31 prezintă aplicarea liniilor axiale și centrate.
8. Este utilizată o linie îngroșată cu barchpunsă pentru imaginea suprafeței pentru a fi tratarea termică sau acoperirea (în cursul școlii nu este utilizat).
9. O linie subțire barajată cu două puncte este utilizată pentru linii de îndoire a imaginilor pe măturări, pentru a imagina părți ale produselor în poziții extreme sau intermediare. Lungimea cursei de la 5 la 30 mm, distanța dintre curse de la 4 la 6 mm. Grosimea liniei de la S / 3 la S / 2.
16. Vizualizări. Definiție. Clasificare
Vizualizarea se numește imaginea îndreptată spre partea vizibilă a observatorului a suprafeței subiectului.
Originalul din desen este vedere frontală, care este numită și tipul principal. Dacă vă uitați la partea de jos a stângii, la un unghi drept la planul de profil al proiecțiilor, obțineți o vedere a stângii. Când se uită la subiect, perpendicular pe planul orizontal al proiecțiilor primesc o vedere de sus.
Direcțiile pe care se uită la partea, obținându-se unul sau altul. Fiecare specie ocupă un loc strict definit în legătură cu forma principală. Vederea din stânga este plasată în partea dreaptă a tipului principal și la un nivel cu ea, vedere de sus - în vizualizarea principală. Este imposibil să încalcă această regulă prin care se confruntă locurile arbitrare fără prea multă desemnare.
Semnul de aspect al speciei poate fi trimis la forma obiectului conform imaginilor sale plate. Pentru a face acest lucru, trebuie să comparați toate tipurile de date despre desen și să recreați în imaginația formei volumetrice a subiectului. Împreună cu vederea frontală, pe partea de sus și la stânga pentru imaginea subiectului, vederile dreptului pot fi utilizate, din partea de jos, din spate - toate sunt numite principalul. Cu toate acestea, numărul de specii din desen ar trebui să fie cel mai mic, dar suficient pentru a finaliza identificarea formei și dimensiunii subiectului.
17. Specii principale și locale
În unele cazuri, în desen în loc de o vedere completă, poate fi aplicată parte. Simplifică designul obiectului.
O imagine a unui spațiu separat și limitat al subiectului se numește vizualizare locală.
Se utilizează în cazul în care este nevoie pentru a arăta forma și dimensiunile părților individuale ale piesei (flanșă, canelură cheie etc.).
Vederea locală poate fi limitată la linia Cliff, axa de simetrie și așa mai departe. Există vederi locale ale câmpului liber de desen sau într-o conexiune de proiecție cu alte imagini. Aplicarea speciilor locale vă permite să reduceți domeniul de activitate grafică, economisiți spațiu pe câmpul de desen.
Următoarele nume ale speciilor principale sunt stabilite:
Vedere frontală (vizualizare principală) - imagine pe planul frontal
Vedere de sus - Imagine pe planul orizontal
Vizualizare din stânga - Imagine pe planul de profil
Vizualizați în partea dreaptă - o imagine pe planul de profil
Vezi de jos - o imagine pe planul orizontal
Vedere din spate - Imagine pe planul frontal
18. Vizualizare suplimentară
Specii suplimentare sunt proiecția modelului de pe marginea sau linia tipului principal. Vizualizare suplimentară este creată făcând clic pe butonul Vizualizare suplimentară pe bara de instrumente Tipurile de desen și aliniază în mod necesar vizualizarea de bază. Opțiunile pentru crearea unei specii suplimentare sunt setate în caseta de dialog Vizualizare suplimentară:
Numele este zona în care
HOLD:
Titlu - Fereastra de text a stabilirii speciilor opționale în conformitate cu standardul de proiectare aplicat. Utilizatorul poate stabili o nouă denumire pentru un tip suplimentar;
Vizibilitate - caseta de selectare, a căror instalare oferă o ieșire la desemnarea desenului unui tip suplimentar.
19. Dimensiune
O secțiune - o secțiune transversală mentală a subiectului cu una sau mai multe planuri. Pe secțiune, aceste detalii și piesele lor sunt prezentate, care sunt situate în spatele planului de asigurare.
Incizia (proiecția arhitecturală, frontală a clădirii sau a părții arhitecturale, disecată condiționat cu un avion sau un sistem de planuri) servește ca o imagine convențională asupra desenului configurației pieselor arhitecturale, a volumelor sau a spațiilor interne și caracterizează forma și configurația structura.
Tipuri de tăieturi
Cutie ușoară
Carcasa simplă pe desen
1. În funcție de numărul de avioane secvențiale, tăieturile sunt împărțite în:
Un plan simplu de tăiere este folosit pentru formare.
O tăietură complexă - două și mai multe planuri divizate sunt folosite pentru formare.
Incizia ruptă - două (mai rar folosite) avioane intersectate sunt utilizate pentru formare.
O incizie pasitată - două sau mai multe planuri paralele sunt utilizate pentru formare.
2. În funcție de poziția planului față de planul orizontal al proiecției, tăieturile sunt împărțite în:
Planul orizontal - securizarea paralel cu planul de proiecție orizontală.
Planul de fixare verticală perpendicular pe plan orizontal al proiecției.
Înclinat - planul de fixare este cu un unghi de plan orizontal, diferit de direct.
3. În funcție de poziția planului de asigurare față de măsurătorile de bază ale subiectului, distinge tăieturile:
Longitudinal - planul de fixare este îndreptat de-a lungul lungimii sau înălțimii obiectului.
Planul transversal de fixare perpendicular pe lungimea sau înălțimea subiectului.
4. În funcție de capătul imaginii, tăieturile sunt:
Full - Planul de securizare traversează întregul obiect și imaginea structurii sale interioare este prezentată în secțiunea transversală.
Local - Planul secvențial traversează doar partea din subiectul în care este obligat să-și arate forma interioară. Limitele tăieturii locale sunt arătate printr-o linie subțire solidă ondulată.
20. Incizia simplă (vezi 19.)
21. O astfel de secțiune (a se vedea 20)
22. Elemente la distanță, desemnare
Elementul de la distanță este o imagine separată suplimentară a oricărei părți a obiectului care necesită explicații în raport cu forma, dimensiunile și alte date.
Elementul de la distanță este întocmit pe o scară mai mare, aplicând toate dimensiunile necesare și detaliile desenate care nu pot fi specificate pe imaginea principală.
Elementul la distanță poate diferi de imaginea corespunzătoare și de conținut, adică Imaginea inițială poate fi o vizualizare și elementul la distanță al tăieturii etc.
23. Secțiunea.
Secțiunea transversală este o imagine a unei figuri, rezultând disecția de gândire a subiectului de către planul de asigurare. În secțiunea transversală, este afișată numai ceea ce este în planul secant.
Partea este proiectată pe planul proiecțiilor v. Apoi difuzează mental planul secular în locul în care este necesar să specificați forma produsului. În planul de fixare, se obține cifra secțiunii transversale. După aceea, planul de fixare (împreună cu figura secțiunii) este scos mental, rotiți în jurul axei verticale, deplasați paralel cu planul proiecțiilor și combinat cu planul V, astfel încât imaginile aspectului din față și figura secțiunii transversale au fost deblocate unul pe celălalt (). Rețineți că, cu o astfel de mișcare a planului de fixare, vedere frontală se află în conexiunea de proiecție cu secțiunea transversală. Imaginea rezultată a formelor secțiunii se numește o secțiune transversală efectuată în conexiunea de proiecție.
Planul de asigurare cu figura de fracție este lăsat să se miște într-o direcție arbitrară, combinându-l cu planul proiecțiilor, excluzând legătura de proiecție. Această secțiune se numește o secțiune transversală făcută la locul liber de desen (fig.148, b). Secțiunea poate fi, de asemenea, poziționată pe continuarea traseului planului secvențial (se numește o secțiune transversală, realizată pe continuarea planului secvențial.
Dacă secțiunea transversală este localizată pe continuarea urmăririi planului secvențial, secțiunea transversală nu este indicată (). Dacă secțiunea este amplasată în zona liberă a desenului, atunci este indicată de inscripția ca "a - a" (
Dacă planul secundar trece de-a lungul axei suprafeței cilindrice sau fondice, limitând gaura sau adâncitul, atunci conturul lor în secțiune arată complet, de exemplu, o imagine a adânciturii formei conice.
Atunci când efectuați diverse imagini ale articolului 2.305-68, recomandă ca unele convenții și simplificări, care, în același timp, menținând claritatea și vizibilitatea, reducerea domeniului de muncă grafică.
Dacă vizualizarea, incizia sau secțiunea sunt figuri simetrice, puteți desena doar o jumătate de imagine sau puțin mai mult de jumătate din imagine, limitând-o cu o linie ondulată
Este permisă simplificarea descrierii liniei de tăiere și a liniei de tranziție; În loc de curbe de scurgere, există arce de cercuri și linii drepte și o tranziție lină de la o suprafață la alta pentru a arăta condiționat (sau nu pentru a arăta deloc (
Este permisă o conică nesemnificativă sau o pantă pentru a mări imaginea. Pe aceste imagini în care părtinire sau conică este detectată în mod clar, se efectuează o singură linie corespunzătoare unei dimensiuni mai mici a unui element cu o pantă (a) sau o bază conică mai mică (
Când efectuați tăieturi prezintă arbori, mânere, șuruburi, săbii, săbii, săbii, săbii, nituri. Bilele sunt întotdeauna descrise non-rus.
Elemente cum ar fi tricotat, pereți subțiri, rigidități sunt prezentate în incontrolabil, dacă planul secant este îndreptat de-a lungul axei sau partea lungă a unui astfel de element (dacă există o gaură sau o adâncitură în astfel de elemente, apoi o incizie locală se face (
Găuri situate pe o flanșă rotundă și care nu se încadrează în planul de fixare sunt prezentate în context ca și cum ar fi în planul secundar
Pentru a reduce numărul de imagini, o parte a subiectului este permisă între observator și planul secular, reprezentând o linie îngroșată cu bârbră (). În detaliu, regulile pentru obiectele de imagine sunt prezentate în GOST 2.305-68.
25. Sketch.
Sketch (Fr. Esquisse) este o schiță preliminară care stabilește ideea lucrărilor de artă, a structurilor, a unui mecanism sau a unei părți separate a acesteia. Sketch - Un desen liber rapid, care nu este destinat ca lucrări finite, adesea constă dintr-o multitudine de linii suprapuse.
Schițele sunt ieftine și permit artistului să facă schițe și să încerce alte idei înainte de a le încorpora în pictura. Creionul sau pastelul sunt mai preferabile pentru schițe din cauza limitei de timp, dar realizate rapid din contur de apă sau chiar lut modelat modelat sau aspectul de ceară moale poate fi, de asemenea, considerat o schiță într-o valoare mai largă. Creioanele de grafit sunt relativ noi invenții, artiștii renașterii au făcut schițe folosind o pene de argint pe o hârtie special pregătită.
Contrar convingerii populare, artiștii folosesc adesea radieră la desen. Guma de ștergere poate fi utilizată pentru a îndepărta liniile de construcție sau pentru a atenua liniile prea ascuțite.
26. Detalii
Fabricarea pieselor incluse în produs se efectuează pe desene de lucru, care sunt compilate prin desenul de asamblare. Distribuirea desenelor de lucru pe desenul de asamblare se numește detaliu.
Înainte de a începe detalii, trebuie să studiați cu atenție desenul de asamblare, să găsiți părți în toate proiecțiile, să înțelegeți cum sunt legate între ele și ce rol sunt efectuate în produs. Înainte de detaliere, este necesar să rezolvăm problema, în. Câte proiecții și ce scară ar trebui să fie trase fiecare detaliu și pe baza dimensiunilor elementului părții, pe care poate fi trasat formatul de hârtie. În detaliu, este de dorit ca părțile să fie trase la o valoare naturală, adică pe scara de 1: 1. Părțile mari sunt trase într-o scară redusă. Detaliile mici în unele cazuri trebuie trase chiar și într-o scară crescută, astfel încât desenul efectuat să poată fi citit cu ușurință. Când formatul este rezolvat pentru fiecare parte individuală, trebuie să stabiliți numărul total de foi de format A1 necesare pentru detalii. Defalcarea hârtiei trebuie făcută nu a răspuns, dar luând în considerare formatele necesare pentru fiecare parte. Prin urmare, foaia A1 poate conține toate formatele variind de la A2 pentru părți mari la A5 pentru piese mici. La fiecare format destinat imaginii părții, trebuie plasată inscripția principală (ștampila) conform GOST.
În desenele acestor detalii care sunt procesate împreună cu alte părți care nu sunt în momentul asamblării, trebuie să se administreze instrucțiuni adecvate, de exemplu: aglomerate împreună cu copiii. cincisprezece.
Dacă în elementele finale efectuate, este necesar să salvați prizele centrale, acestea din urmă sunt descrise în desenul OST 3725.
Dacă în elementele finale efectuate, nu trebuie să existe prize centrale, atunci acest lucru este indicat în desen: prizele centrale nu sunt permise.
În cazul în care, indiferent de indiferent, centrele trebuie sau nu ar trebui să fie lăsate, ele nu sunt afișate în desen, nu sunt stipulate și nu sunt negociate note.
Cu privire la desenele de lucru ale pieselor, dimensiunile care determină localizarea suprafețelor conjugate trebuie să fie aplicate, de regulă, de la baze constructive, luând în considerare posibilitatea conformității și controlului acestora
Layout-urile în desene sub formă de lanț închis sau introduceți dimensiuni repetate nu sunt permise.
Dimensiunile referitoare la aceeași parte a părții (canelură, aprofundare etc.) sunt recomandate pentru a fi grupate pe o singură proiecție, oferind avantajul proiecției pe care acest element este reprezentat cel mai clar.
Când detaliți desenul de asamblare, pot exista două cazuri:
1) Dacă numărul de detalii ale acestei unități de asamblare este mic, atunci desenele pieselor sunt plasate pe aceeași foaie cu desenul ansamblului. Desenul de asamblare în acest caz este întocmit în partea dreaptă în jumătatea inferioară a foii;
2) Dacă produsul constă din număr mare. Detalii, apoi desenele sunt plasate pe o foaie separată sau mai multe foi.
Atunci când detaliți desenele de asamblare, în primul rând, partea principală trebuie trasă, de exemplu, deoarece dimensiunea părților asociate cu acesta, precum și alegerea și scopul de plantare a suprafețelor, sunt asociate cu dimensiunea partea principală. Acest lucru este, de asemenea, important deoarece dimensiunile tuturor părților ar trebui să fie legate reciproc. De exemplu, dacă două părți sunt fixate între ele cu șuruburi, atunci în piesele elementele conectate trebuie să fie aceeași distanță între axele șuruburilor și diametrele găurilor prin care șuruburile trece.
Desenul de lucru, cu excepția imaginii părții, ar trebui, de asemenea, să conțină dimensiunea necesară pentru fabricarea și controlul dimensiunilor, toleranțelor, desemnarea curățeniei suprafețelor, materialelor, procesării termice, finisajului și altor cerinte tehnice La partea finită, dacă aceasta din urmă nu sunt incluse în specificațiile tehnice.
Indiferent de scala acceptată, numai dimensiuni valide sunt aplicate pe desenele de lucru.
Dimensiunile elementelor conjugate ale piesei trebuie să fie echipate cu toleranțe și aterizări. De asemenea, trebuie să li se permită toleranțe la dimensiunile liniare, distanțele dintre găuri etc. Excepțiile sunt dimensiunile care determină zonele de diferite grade de puritate a prelucrării aceleiași suprafețe, zona de tratament termic, finisajele, dimensiunile lui non-tălpi și raza inconzitei etc., care pot fi aplicate fără toleranțe.
P p și m e c și n i. 1. Este permisă să nu fie păstă direct în dimensiuni, ci să stipuleze inscripția totală corespunzătoare câmpului liber al desenului individual al individului, având o aplicare largă a categoriei de toleranță, de exemplu: toleranțe pentru dimensiunile libere, toleranțele Pentru dimensiunile elementelor primare ale piesei și al altora. În același timp, nu sunt permise referințe la normale din fabrică sau departamentale.
2. Free se numesc dimensiuni care nu sunt incluse în lanțurile de dimensiuni și care nu au afectat direct natura conexiunii părților (
Dacă în detaliu din foaie, laminate, calibrate sau alte specii de profiluri standard, piesele individuale nu sunt procesate, apoi dimensiunile sunt de obicei aplicate fără toleranțe.
În unele cazuri, atunci când condițiile constructive necesită prostanitatea acestor toleranțe, aceste dimensiuni sunt aplicate cu acele toleranțe care sunt stabilite prin standardele sau specificațiile relevante privind profilurile materialelor aplicate.
Dacă este necesar, precizia sau alte metode de compus sunt obținute prin selecție, potrivire etc., atunci este necesar să se ofere instrucțiuni privind natura conjugării, metoda de securitate și metoda de control.
La aplicarea mărcilor de procesare conform GOST 2789-45, nu este necesar să se indice puritatea crescută a procesării, în cazul în care nu este necesar să nu se exprime fabricarea părții.
Dacă suprafața părții trebuie procesată la fel, atunci este scrisă în desen: cu un cerc care indică gradul de puritate de prelucrare cu semne convenționale (
Când desenați, trebuie să arătați tăieturile părții, dacă este nevoie de acest lucru și, în unele cazuri, secțiunile transversale ale locurilor individuale. Ei vor clarifica în contururile părții.
27. Subiect.
Thread - Protejarea sau depresiile uniforme ale secțiunii permanente, formate pe suprafața cilindrică sau conică laterală de-a lungul liniei de șurub cu o etapă constantă. Este elementul principal al conexiunii filetate, transmisia șurubului și viermele transmisiei șurubului de transmisie.
Clasificare și semne principale de fire
Unitate de măsurare pas (metrică, inch, modular, filet de pas)
Locație de pe suprafață (fir extern și interior)
Direcția de mișcare a suprafeței șurubului (dreapta, stânga);
Numărul de goluri (unice și multisope), cum ar fi o obligație, cu trei căi etc.;
Profil (triunghiular, trapezoidal, dreptunghiular, rotund etc.);
Suprafața de formare pe care este localizată firul (sculptură cilindrică și fir conic);
Scop (fixare, etanșare de fixare, alergare etc.).
28. Recrutarea firului
Metoda de monge, un desen cuprinzător.
Punct de proiecție, desen cuprinzător.
Reciproc perpendicular pe avioanele proiecțiilor.
Metode de proiecție dreptunghiulare pentru două și trei
Proprietățile proiecției ortogonale
Principalele și neschimbate proprietăți (invariante) Proiecția ortogonală sunt următoarele:
1) punctul de proiecție;
2) proiecția direcției generale este dreaptă; Dacă direcția de proiecție coincide cu direcția directă, proiecția acestuia este punctul;
3) Dacă punctul aparține liniei, atunci proiecția acestui punct aparține proiecției direct.
4) proiecții de paralel paralel direct între ele;
5) raportul dintre segmentele directe este egal cu proiecțiile lor;
6) raportul dintre segmentele a două paralele directe este egal cu atitudinea proiecțiilor lor;
7) proiecția intersecției a două directe este punctul de intersecție a proiecțiilor acestor directe;
8) Dacă o figură dreaptă sau plată este paralelă cu planul proiecțiilor, acestea sunt proiectate în acest plan fără distorsiuni;
9) Dacă cel puțin o parte a unghiului direct este paralelă cu planul proiecțiilor, iar al doilea nu este perpendicular pe acesta, atunci unghiul drept de pe acest plan este continuat într-un unghi drept.
În cazul în care informațiile despre distanța de punct în raport cu planul de proiecție nu sunt date utilizând o marcă numerică, dar folosind cea de-a doua proiecție a punctului construit pe cel de-al doilea plan de proiecții, atunci se numește desenul twocartinet. sau cuprinzător. Principiile de bază ale construirii unor astfel de desene sunt stabilite Gaspar Monozhem. - Un geometru francez mare de la sfârșitul anului 18, începutul secolului al XIX-lea, 1789-1818. Unul dintre fondatorul faimosului școlii politehnice din Paris și participantul la locul de muncă privind introducerea unui sistem metric de măsuri și scale.
Treptat, regulile și tehnicile individuale acumulate ale unor astfel de imagini au fost enumerate și dezvoltate în lucrarea lui Monta "Geometrie descriptivă".
Metoda proiecțiilor ortogonale prezentate de Monge este planul perpendicular al proiecțiilor și rămâne principala metodă de compilare a desenelor tehnice.
În conformitate cu metoda propusă de G. Monges, considerăm în spațiu două avioane reciproc perpendiculare de proiecții (figura 6). Una dintre avioanele proiecțiilor P. 1 au orizontal și al doilea P. 2 - vertical. P. 1 - plan orizontal al proiecțiilor, P. 2 - frontal. Avionul este nesfârșit și opac.
Avioanele proeminențelor împărtășesc spațiul pe patru colțuri ambalate. Având în vedere proiecțiile ortogonale, se presupune că observatorul este în primul trimestru la o distanță infinit mare față de avioanele proiecțiilor.
| Figura 6. Model spațial de două planuri de proiecții | Intersecția liniei de proiecții este obișnuită pentru a apela axa de coordonate și este indicată x. 21. Deoarece aceste avioane sunt opace, numai acele obiecte geometrice care se află în același trimestru vor fi vizibile pentru observator. Pentru a obține un desen plat constând din proiecții specificate, avion P. 1 Combinați rotația în jurul axei x. 12 cu avionul P. 2 (figura 6). Desenul proiective, pe care se numește planul proiecțiilor cu faptul că sunt descrise, combinate de o manieră definită una pe de altă parte epur Monzha. (Franz. Epure - desen.) Sau desen complex. |
Metoda de monge, un desen cuprinzător. - concept și specii. Clasificarea și caracteristicile categoriei "Metoda de monge, desen cuprinzător". 2017, 2018.
Lectura
Sub disciplina "Diagrama de inginerie"
Secțiune. 1 Geometria proiectată
Compilate de: Shagvaleva.g.
Introducere
Geometria proiectată se numește și teoria imaginilor. Subiectul geometriei descriptive este prezentarea și justificarea metodelor imaginii figurilor spațiale pe un desen plat și metode de rezolvare a sarcinilor geometrice spațiale pe un desen plat.Obiectele stereometrice (tridimensionale) sunt discutate în acesta utilizând imagini planimetrice (bidimensionale) ale acestor obiecte, proiecții.
Se spune că desenul este limba tehnologiei, iar geometria descriptivă este gramatica acestei limbi. Geometria proiectată este baza teoretica Construcția desenelor tehnice, care sunt modele grafice complete de produse de inginerie specifice.
Regulile pentru construirea de imagini decontate în geometria designului se bazează pe metoda de proiect..
Studiul geometriei descriptive contribuie la dezvoltarea reprezentării spațiale și a imaginației, gândirea geometrică constructiv, dezvoltarea capacității de a analiza și a sintetiza formele spațiale și relațiile dintre ele. Dezvoltarea metodelor de proiectare a diferitelor obiecte spațiale geometrice, metode de obținere a desenelor lor la nivelul modelelor grafice și capacitatea de a rezolva sarcinile din aceste desene asociate cu obiectele spațiale și caracteristicile lor geometrice.
Baza geometriei descriptive ca știință a fost făcută de omul de știință francez și de inginer Gaspar Monzhym (1746-1818) în lucrarea sa "Geometria incorectă", Paris, 1795. Gaspar Monzh a dat o metodă generală de rezolvare a sarcinilor stereometrice clădiri geometrice În avion, adică în desen, folosind unelte de desen.
Denumiri acceptate.
A, B, C, D, - clasele sunt notate cu majuscule ale alfabetului latin;
a, B, S, D - linii - literele mici ale alfabetului latin;
p 1 - Planul orizontal al proiecțiilor,
p 2 - planul frontal al proiecțiilor,
p 3 - Planul de profil al proiecțiilor,
p 4, P 5, ... - Avioane suplimentare de proiecții.
Avion
Axele proiecțiilor - literele liniei alfabetului latin: X, Y și Z. Originea coordonatei este numărul 0.
Proiecții de puncte, direct, avioanele sunt indicate: pe P 1 cu o singură atingere, per P 2 cu două, pe P3 - cu trei lovituri.
p 1 - A I, în I, C I, ..., A I, B I, ..., A I, B I,
p 2 - A II, în II, C II, ..., A II, B II, ..., A II, B II,
p 3 - A III, În III, C III, ..., A III, B III, ..., A III, B III.
Educația proiecțiilor.
1 Proiecție centrală.
Unitatea centrală de proiecție constă în Centrul de Proiect S, planul proiecțiilor de raze de proiecție.
π 1 - planul proiecțiilor
S - Centrul de procedură
A, B, C - Puncte în spațiu
A ", B", C "- Puncte de proiecție pe plan π"
Proiecția este punctul de intersecție al fasciculului de proiecție cu planul proiecțiilor.
2. Proiecție paralelă.
Razele proeminente sunt efectuate în paralel S și reciproc. Proiecțiile paralele sunt împărțite în Ricol și dreptunghiulare. În covoare, razele sunt situate la un unghi față de planul de proiecție.
Cu proiecție dreptunghiulară, razele de proiecție sunt perpendiculare pe planul proiecțiilor (figura 1.3). Proiecția dreptunghiulară este metoda principală de proiecție luată la construirea desenelor tehnice
Principalele proprietăți ale proiecției ortogonale
1. Proiecția punctului - există un punct;
2. Proiecția directă (în general) - există o linie sau un punct drept (perpendicular direct pe planul proiecțiilor);
3. Dacă punctul se află pe o linie dreaptă, proiecția acestui punct va aparține proiecției direct: A L ® A "L";
4. Dacă două directe în spațiu sunt paralele, atunci proiecțiile lor cu același nume sunt, de asemenea, paralele: a || B ® A` || b';
5. Dacă două linii drepte se intersectează la un moment dat, proiecțiile lor cu același nume se intersectează în proiecția relevantă a acestui punct: m ∩ n \u003d k ® M "∩ N" \u003d K ";
6. Proporționalitatea segmentelor situate pe o direcție directă sau pe două paralele directe persistă asupra proiecțiilor lor (figura 1.3): AV: CD \u003d A "B": C "D"
7. Dacă una dintre cele două perpendiculare reciproce paralele cu planul de proiecție, atunci unghiul drept este proiectat pe acest plan prin unghi direct (Fig.1.4).
Desenul cuprinzător al punctului sau a Mongi de Epur.
Cea mai comună metodă în practică, metoda de geometrie proiectată propusă Gaspar Monzh. Această metodă se bazează pe designul ortogonal.
Proiecția ortogonală (sau dreptunghiulară) a punctului A pe planul π 1 se numește baza perpendiculară, coborâtă din punctul A la planul π 1 (Fig.1.5)
Desenul obținut la avionul din avion este ireversibil, corespondența dintre originalul A și proiecția A "este cu siguranță doar o singură cale: de la original la proiecție. Originalul corespunde singurii proiecții, desenul original este definit cu siguranță , dar pentru proiecția A "există nenumărate originale corespondente, și anume toate punctele directe AA." Traducerea exactă din limba desenului la natura naturii este imposibilă. Prin urmare, Mozh introduce cel de-al doilea plan al proiecții.
Smochin. 1.6. Fig.1. 7.
În fig. 6. Sistemul de coordonate dreptunghiulare este descris.
Combinând acum planul π 1 și π 2 cu proiecțiile construite în ele prin rotirea π 1 în jurul axei x 90 0, astfel încât jumătatea frontală π 1 coincide cu jumătatea inferioară π 2, ajungem desenul cuprinzător al punctului sau epur Monzha.. (Fig. 1.7).
Construit în conformitate cu astfel de reguli desen constând dintr-o pereche de proiecții situate în conexiunea de proiecțieAdică, corespondența dintre original și desen este cu siguranță în ambele direcții. Sau cu alte cuvinte, desenul oferă informații complete despre original. Descifrarea acestor informații și constituie obiectul geometriei descriptive.
Din desenul complex al punctului, puteți trage concluzii:
1. Două proiecții ale punctului determină complet poziția punctului în spațiu;
2. Proiecțiile punctelor se află întotdeauna pe linia de comunicare perpendiculară pe axa proiectului.
Liniile care leagă proiecțiile de puncte sunt numite linii de comunicare și sunt descrise cu linii subțiri solide.
Într-o serie de construcții și la rezolvarea problemelor, se dovedește a fi necesare pentru a intra în π 1 (plan orizontal) π 2 (planul frontal) și alte planuri de proiecții. Avionul perpendicular pe ambele π 1 și la π 1 este un plan de profil. π 3. Linia de intersecție a planurilor orizontale și frontale dă axa X, linia de intersecție a planurilor orizontale și de profil dau axa Y, iar intersecția liniei a planurilor frontale și profilate - axa Z (Fig.1.8)
Pentru a obține un desen cuprinzător de un punct, este necesar să se aranjeze trei planuri într-una, pentru care "tăierea" axei y și combină cele trei planuri principale de proiecții (figura 1.9).
Noi informații despre original este a treia proiecție. Ea face ca informațiile existente să fie mai dezavantajate. (Fig. 1.10)
Distanța de la punctul A la planul π 3 (și a ") în spațiu poate fi văzut în desen și este egal cu distanța unui" Ay \u003d A "A Z \u003d A x 0 \u003d x
Distanța de la punctul A la planul π 2 (și a ") în spațiu poate fi văzut în desen și este egal cu distanța unui" ax \u003d a "" A z \u003d a y 0 \u003d y
Distanța de la punctul A la planul π 1 (și a ") în spațiu poate fi văzut în desen și este egal cu distanța unui" ax \u003d a "" a y \u003d a z 0 \u003d z
Exemplu. Construiți proiecții de puncte A (10, 10.30), în (30.20.10)
Puncte concurente.
Puncte în care o pereche de proiecții cu același nume coincide (iar altele nu coincid) sunt numite puncte concurente.
Punctele sunt situate pe un plan frontal direct, perpendicular al proiecțiilor. Direcția de vedere este indicată de săgeată. În același timp, proiecția B "mai aproape de observator decât un" și pe π 2 va fi o proiecție B "" și proiecția A "va fi invizibilă (figura 1.12).
Conceptul de " mai puțin inferior»
Punctele sunt situate pe un plan orizontal orizontal de proiecție, perpendicular de proiecții. Direcția de vedere este indicată de săgeată. În același timp, proiecția unui "" mai aproape de observator decât în \u200b\u200b"", iar pe π 1 vizibil va fi proiecția "o proiecție în" va fi invizibilă (figura 1.13).
Proiecția obiectului geometric pe un avion, considerată de noi mai devreme, nu dă o reprezentare completă și lipsită de ambiguitate a formei unui obiect geometric. Prin urmare, considerăm proiectarea cel puțin două planuri reciproc perpendiculare (figura 1.2), dintre care unul este situat orizontal și celălalt vertical.
În ciuda vizibilității, cu desenul prezentat în figura 1.2 și este incomod, pentru că Planul orizontal pe acesta este arătat cu o distorsiune. Este mai convenabil să se efectueze diferite construcții în desen, unde avioanele proeminențelor sunt amplasate în același plan, și anume planul de desen. Pentru a face acest lucru, este necesar să se desfășoare un plan orizontal în jurul axei Oh 90 ° și să fie combinat cu partea din față, astfel încât treapta frontală a planului orizontal să coboare și în spate. Această metodă a sugerat că G. Montzh.
Smochin. 1.2. Construcția Monta Epur:
a) imaginea spațială a localizării proiecțiilor punctului A; b) o imagine plană a localizării proiecțiilor punctului A.
Prin urmare, desenul obținut în așa fel (figura 1.2, b) se numește Epur Monta sau desenul complex.
De obicei, două proiecții nu sunt suficiente pentru a compila o imagine completă a obiectului geometric considerat. Prin urmare, se propune introducerea unui al treilea plan de proiecții, primele două două (Fig.1.3, a).
Smochin. 1.3 Construirea unui desen complex de trei ore (Eppura Monges):
a) modelul spațial al planurilor de proiecții; b) un desen cuprinzător în trei țări.
Apoi avionul P 1. numit planul orizontal al proiecțiilor, P 2. - planul frontal al proiecțiilor (deoarece este situat în fața noastră pe front), P 3. - Planul de profil al proiecțiilor (situat în profilul în raport cu observatorul). Respectiv A 1. - Proiecția punctului orizontal DAR, A 2. - Punct de proiecție frontală A, și 3- Proiecția punctului de profil DAR.
Axă Oh, Oy, oz numite axe de proiecții. Acestea sunt similare cu axele coordonatelor coordonatelor de coordonate cu singura diferență pe care axa OH Are o direcție pozitivă nu este corectă, dar a plecat. Acum, pentru a obține proiecții într-un plan (avion de desen), este necesar să implementați un plan de profil al proiecțiilor pentru alinierea la cea frontală. Pentru a face acest lucru, trebuie să fie implementat la 90 ° în jurul axei Oz., partea din față a planului spre dreapta spre dreapta și spatele din spate. Ca rezultat, obținem un desen cuprinzător de trei clase (Monta EPUR) prezentat în fig. 1.3, b. De la axa Oy. Implementate cu două avioane P 1. și P 3. , pe desenul complex, este descris de două ori.
Din aceasta urmează regula importantă a relației de proiecții. Și anume, pe baza fig. 1.3, și, în formă matematică, poate fi scrisă sub formă: A 1 A x \u003d OA Y \u003d A Z A 3. În consecință, în forma textuală se pare așa: distanța de la proiecția orizontală a punctului spre axă OH Egală cu distanța de la proiecția de profil a punctului specificat la axa Oz.. Apoi, pe două proiecții ale punctului pot fi construite în al treilea rând. Punct de proiecție orizontală și frontală DAR Se leagă linia verticală de comunicare, iar proeminența frontală și profil este orizontală.
Datorită faptului că desenul complex este un model pliat de spațiu în plan, este imposibil să se reprezinte punctul proiectat (cu excepția cazurilor în care poziția sa coincide cu una dintre proiecții). Pe baza acestui fapt, ar trebui să se țină cont de faptul că, pe desenul complex, nu lucrăm nu de obiectele geometrice, ci proiecțiile lor.
Esența acestei metode este după cum urmează: Poziția punctelor din figurile plate de suprafețe în spațiu nu se modifică și sistemul P1 P2 este alimentat cu avioanele care formează cu P1 sau P2 sau printre ei înșiși sistemul de două planuri perpendiculare luate pentru planul proiecțiilor. Dacă introducerea unui plan P4 sau P5 nu permite rezolvarea problemei, atunci se recurge la o adăugare secvențială a sistemului principal al proiecțiilor proiecțiilor cu noul P6 P7 și T. care prezintă conversia proiecțiilor din punct A Din sistemul P2 P1 la sistemul P4 ...
Împărțiți lucrul la rețelele sociale
Dacă acest loc de muncă nu vine în partea de jos a paginii există o listă de lucrări similare. De asemenea, puteți utiliza butonul de căutare.
Curs 7.
Metode de conversie a unui desen cuprinzător (Monges Epur)
7.1. Patru sarcini principale de conversie
La dezvoltarea desenelor obiectelor, este necesar să se ofere cea mai favorabilă imagine a obiectului ca întreg sau elementele sale studiate. Acest lucru poate fi realizat dacă liniile drepte, figurile plate (baze, marginile, marginile, axele) ale corpurilor geometrice se află într-o poziție privată, care poate fi realizată prin construirea de noi proiecții suplimentare, bazate pe două specificate. Aceste proiecții suplimentare dau fie proiecții degenerate ale elementelor individuale, fie aceste elemente într-o varietate. Deci, construcția de previziuni suplimentare se numește conversia EPUR (desenul).
Patru sarcini principale de conversie.
- Determinarea valorii segmentului AV al poziției generale;
- Aducând un segment al unei poziții generale directe în poziția proeminentă;
- Aducând o figură plană a unei poziții comune în poziția proeminentă;
- Definiția speciilor naturale de formă plană.
În plus față de sarcinile de mai sus, metoda specificată poate determina distanța dintre cele două drepte.
Conversia EPUR poate fi efectuată prin următoarele metode:
- înlocuirea planurilor de proiecție;
- mișcare plană plană;
- rotirea în jurul liniilor de nivel;
- combinaţie.
Luați în considerare aceste metode în detaliu.
7.2. Metoda de înlocuire (modificarea) planurilor de proiecție
Această metodă este utilizată pe scară largă în toate sectoarele ingineriei mecanice și realizarea instrumentului. Esența acestei metode este după cum urmează: Poziția punctelor, liniilor, figurilor plate, suprafețelor în spațiu nu se schimbă și sistemul1 / P 2 Înlocuit (suplimentat) prin formarea cu avioane1 sau p 2 (sau între ele) sisteme de două planuri reciproc perpendiculare luate pe planul proiecțiilor.
Fiecare sistem nou Este ales astfel încât în \u200b\u200bceea ce privește elementele geometrice specificate, acesta a ocupat poziția cea mai convenabilă pentru a efectua construcția dorită.
În unele cazuri, pentru a obține un sistem de planuri de proiecții, rezolvând sarcina, este suficient să introduceți (înlocuiți) doar un avion, de exemplu4 ^ P 1 sau P 5 ^ P 2 În același timp, avionul4 Se dovedește proiecția orizontală și avionul5 - Proiecția frontală. Dacă introducerea unui avion4 sau p 5 Nu rezolvă problema, apoi recurge la o adăugare consecutivă la principalul sistem de avioane de proiecție cu nou (n6, p7, etc.).
În fig. 4.1. Afișarea conversiei proiecțiilor din punctul A din sistem2 / P 1 la sistemul P 4 / N 1 în locul avionului2 a introdus un nou avion4, și avionul n 1 ramas neschimbat. În același timp, avionul4 perpendicular pe planul P.unu . În sistemul P 4 / N 1 Proiecția orizontală A.1 Punctele a rămas neschimbate.
Smochin. 7.1
Proiecția A 4. Puncte și în avion4 fi în avion1 La aceeași distanță (!!!) ca proiecție2 Puncte și în avion2 . Această condiție facilitează construirea unei proiecții a punctului de pe noul plan al proiecțiilor (figura 7.2).
Smochin. 7.2.
Pentru aceasta în noul sistem (n1 / P 4) din proiecția punctului (și1 ) În planul continuu al proiecțiilor, se efectuează o linie de comunicare, perpendiculară pe noua axă a proiecțiilor (4 / P 1 ). Pe această legătură, distanța de la axă4 / P 1 la proiecția A 4 Puncte și pe noul plan al proiecțiilor4 egală cu distanța de la proiecția convertibilă a2 puncte la Axa P 2 / N 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | .
Când introduceți un nou plan de proiecții perpendiculare pe planul frontal al proiecțiilor (de exemplu, avionul4 În fig. 7.3), distanța de la proiecție (în4 ) Puneți la noua axă a proiecțiilor (n4 / P 2 ) Egal cu distanța de la proiecția orizontală (în1) la axa N 2 / P 1 | În 1 * 1 | \u003d | În 4 * 2 | .
Smochin. 7.3.
În viitor, atunci când introduceți un nou plan de proiecții, axa proiecțiilor poate fi denumită sub forma unei fracții, caracteristica căreia se află pe axă; În același timp, ei scriu ca și la "planul lor".
Determinarea lungimii segmentului aviației (Fig. 7.4)
Înlocuiți planul P.2 pe p 4 ½½ au (Axa P 1 / P 4 ½½ A 1 din 1 ). Distanțe de la axa n1 / P 4 până la 4 și în 4 egală cu distanțele de la2 și 2 la Axa P 2 / N1, respectiv | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | . Simultan cu definiția valorii reale a segmentului AB, valoarea este determinatăa. Unghiul de înclinare în avion1 .
Smochin. 7.4.
Aducând. segmentul direct poziția generală AV în poziția proeminentă (în continuare a exemplului anterior).
În aceeași orez. 7.4 Sistem nou de proiectoare de proiecții4 / P 1 În ceea ce privește segmentul AV este în poziția privată (n4 ½½. AV). Introducem un alt plan de proiecții5 ^ P 4 și segmentul AV (axa proiecțiilor4 / P 5 ^ A 4 din 4 ). În acest plan de proiecții5 Tăierea AV ocupă o poziție de proiecție (și5 \u003d la 5, | A 1 * 2 | \u003d | A 5 * 3 | ).
Trebuie remarcat faptul că, pentru a converti segmentul de poziție comună în proiectarea, introducerea a două noi planuri de proiecție este necesară în serie, în primul rând - paralel cu segmentul, al doilea - perpendicular pe acesta. În același timp, ar trebui să se efectueze condițiile de perpendicularitate a planurilor inițiale și noi ale proiecțiilor, precum și conservarea coordonatelor proiecțiilor de puncte ale planurilor înlocuibile a proiecțiilor.
Rapping o figură plană a unei poziții generale într-o poziție proeminentă, precum și determinarea valorii sale reale.
În prima etapă, sarcina este rezolvată folosind una dintre liniile de nivel, de exemplu, orizontal cu proiecții.2 F 2, A 1 F 1 (Fig. 7.5). Planul nou al proiecțiilor4 În acest caz, alese perpendicular perpendicularAF (Axa P 1 / P 4 ^ A 1 F 1 ) și respectiv perpendicular în avion1 .
Smochin. 7.5.
Stabilirea pe liniile de comunicare din axa n1 / P 4 Coordonatele vârfului A, B și cu avionul2 pe plan n 4 , obținem proiecția vârfurilor specificate (și4, în 4 și C 4 ), care va fi amplasat pe aceeași linie (adică planulD AVS ^ P 4).
În a doua etapă de rezolvare a problemei (definiți valoarea naturală a triunghiului ABC), introducem un nou plan de proiecții5 ^ P 4 și paralel cu planul triunghiului ABS (adică proiecțiile sale a4 în 4 s 4 ). După efectuarea legăturilor de la4, în 4 și C 4 Perpendicular pe axa P.4 / P 5 și amânarea pe ele de la această axă coordonatele vârfurilor A, B și C din proiecția orizontală a triunghiului ABC din avion5 (și 5, în 5 și de la 5 ) Obținem valoarea naturală a triunghiului ABC și a colțurilor cu vârfurile sale.
Determinarea distanței dintre două drepturi drepte.
Această distanță este exprimată în lungimea totală perpendiculară.Mn. la AV și C specificatD. (Fig. 7.6)
Smochin. 7.6.
Pentru a rezolva această problemă, este necesar ca una dintre aceste linii drepte să fie perpendiculară pe planul proiecțiilor. Pentru a face acest lucru, trebuie să introduceți secvențial două noi planuri de proiecții (n4 și p 5 ) Pentru a transforma una dintre linii drepte (de exemplu, ab), mai întâi în linie linia (folosind un avion4 ), apoi la proiectare (folosind un avion5 ), după care omiteți perpendicularul de proiecția fuzionării într-o singură punctare A și B (și5 \u003d în 5) pentru proiecția cu 5 d 5 (m 5 N 5 - distanța dorită).
7.3. Metoda mobilă plat paralelă
Această metodă este o metodă de rotație. După cum se știe, când se rotește un punct în jurul axei sale, acesta descrie un cerc situat în plan perpendicular pe axa de rotație (Fig.7.7).
Metoda prevede construirea de desene suplimentare ale subiectului cu rotația acestui element în jurul axei în sistemul principal constant al planurilor de proiecție. Este utilizat pe scară largă în tehnică atunci când se analizează și examinează diferite forme rotative de proiecte de mecanisme și mașini.
Una dintre metodele metodei din practica inginerească este studiul traiectoriilor de puncte de rotire a elementelor structurale. În fig. 7.7 prezintă schema de rotație și în jurul axeiMn.
Smochin. 7.7.
Ca axă de rotație, se utilizează de obicei avioane directe perpendiculare sau paralele. În fig. 7.8 prezintă un complot de rotație a punctului și în jurul axeiMn ^ p 1.
T. Planul de rotație½½ p 1. și pe proiecția frontală este prezentată în următorul t2 . Proiecție orizontală O.1 Centrul de rotație a fost coincis cu proiecțiaM 1 n 1 axa și proiecția orizontală despre1 A 1. Radiusul de rotație OA este valoarea sa reală. Rotiți punctul și în fig. 4.8 realizat la un unghij. în sensul de ceasornic, astfel încât în \u200b\u200bnoua poziție a punctului cu proiecții2, 1 Raza de rotație a fost planul paralel2 . Când punctul este rotit în jurul axei verticale, proiecția sa orizontală se mișcă în jurul circumferinței și proiecția frontală - într-o linie dreaptă paralelă cu axa Oh.
Smochin. 7.8.
7.4. Metoda de rotație în jurul proiectării directe
Această metodă este utilizată în rezolvarea unor sarcini, de exemplu, atunci când determină dimensiunea naturală a unei linii drepte. Pentru aceasta (figura 7.9), există suficientă axă de rotație cu proiecțiiM 2 n 2, m 1 n 1 Alegeți-l astfel încât să treacă printr-unul dintre punctele extreme ale segmentului, de exemplu, un punct cu proiecții în1 la 2. . Atunci când întoarceți punctul și un unghij în poziție (o ½½ p 2, o 1 1 ½½ X) Cut AV se mută la AV½½ n2. Și, prin urmare, este proiectat pe ea în dimensiune completă ([în2 2 ] \u003d [AV]). În același timp, va fi proiectat un unghia. segmentul de înclinare AB la avion1 .
Smochin. 7.9.
Trebuie remarcat faptul că atunci când obiectul este rotit, proiecția sa pe plan perpendicular pe axa de rotație nu își schimbă forma și dimensiunile. În ceea ce privește celelalte proiecții - în plan paralel cu axa de rotație, atunci toate punctele acestei proiecții (cu excepția punctelor de pe axa de rotație) sunt deplasate prin axa directă, paralelă a proiecțiilor și proiecția variază în formă și în mărimea. Acest lucru este utilizat cu metoda de mișcare plat paralelă, fără a seta imaginea axei de rotație și fără a instala raza de rotație. În același timp, este suficient, fără a schimba tipul și valoarea uneia dintre proiecțiile figurii avute în vedere, pentru a deplasa această proiecție la poziția dorită și apoi construiți o altă proiecție conform metodei de mai sus.
În fig. 7.10 Construcții sunt făcute pentru a determina dimensiunea reală a segmentului AB prin metoda mișcării paralele plane.
Smochin. 7.10.
7,5 Metoda de rotație în jurul liniei de nivel
Această metodă este, de asemenea, o metodă de tip de rotație și este utilizată pentru a determina magnitudinea adevărată a figurilor plate, a unghiurilor etc. Aceste sarcini sunt rezolvate la transformarea unei figuri plane în jurul unuia dintre nivelurile sale de nivel (de obicei orizontale sau frontale) într-o poziție paralelă cu una dintre avioanele de proiecții (1 sau p 2).
La rotirea oricărei cifre plate în jurul liniei sale de nivel, este necesar să se determine valoarea reală a razei de rotație pentru a construi o combinație de o singură combinație de puncte; Proiecțiile combinației altor puncte pot fi construite fără a determina adevărata lor rază de rotație, dar folosind puncte fixe de direct, pe care se află aceste puncte (fig.7.11). După cum sa menționat mai sus, această metodă este mai potrivită la rezolvarea sarcinilor metrice cu figuri plane.
Smochin. 7.11.
7.6. Metoda de rotație în jurul urmelor planului (aliniere)
Atunci când un obiect este descris într-un plan, urme specificate, uneori este recomandabil să se utilizeze metoda de combinare a acestui plan cu una din avioanele de proiecție.
Această metodă este, de asemenea, un caz special al metodei de rotație. Axa de rotație este una dintre urmele planului, iar a doua pistă este combinată cu același plan al proiecțiilor (fig.7.12).
Smochin. 7.12.
Poziția combinată a traseului planului este obținută prin rotirea unui punct arbitrar al acestei urme în plan perpendicular pe o altă urmă a planului.
Alte lucrări similare care vă pot interesa. ISHM\u003e |
|||
| 5461. | Metode de bază pentru construirea și transformarea schemelor de SAU | 2.18 MB. | |
| În prezent sisteme automate Folosit pe scară largă în toate domeniile activității umane în industrie privind transportul în dispozitive de comunicare în timpul cercetărilor științifice și altele. Studiu al sistemului de control automat. Determinarea funcției de transfer a unui sistem închis ca sistem studiat, ni sa oferit un sistem ... | |||
| 9400. | Afine - cifre echivalente. Perspectiva transformare afină, compresie, rude. Conversia spațială afină. Aplicarea transformărilor afine la rezolvarea sarcinilor | 138,88 kb. | |
| Dacă F este o conversie prospectivă, A și B este punctele sale invariante, atunci un punct arbitrar de AB drept este fix și orice punct de conversie invariantă F aparține AB direct. | |||
| 7819. | Desenarea desenului | 119.91 KB. | |
| Secvența detaliului dezvoltării unui nou produs și a documentației de proiectare a acestuia, în general, trece la cinci etape instalate în GOST. Ca parte a unor proiecte pe detalii separate, desenele sunt elaborate de lucrătorii relevanți. În desenul vedere generala Trebuie să existe o astfel de număr de imagini suficiente pentru a înțelege forma tuturor unităților de asamblare incluse în compoziția sa și a separat piese pentru capacitatea de a efectua desenul oricărei părți. | |||
| 6522. | Torsiune. Epur Torque. | 613.78 kb. | |
| Ca rezultat, într-o secțiune transversală arbitrară a unei tije de șase factori de putere, se întâmplă numai unul. Pentru secțiunea transversală a tijei are două axe de simetrie peste axa răsucitei, luați în mod natural axa tijei. Conform rezultatelor experimentelor în cazul unei constante rotunde sau inel în lungimea secțiunii transversale a tijei răsucite la determinarea legii suprafeței suprafeței forțelor la capete, toate secțiunile transversale rămân plat. De obicei, forțele externe care acționează pe suprafața laterală și la capetele tijei sunt administrate axei ... | |||
| 15259. | Metode utilizate în analiza analogilor sintetici ai formelor de dozare de papaverină și multicomponente pe baza lor 3.1. Metode cromatografice 3.2. Metode electrochimice 3.3. Metode fotometrice Lista l | 233.66 kb. | |
| Clorhidrat de clorhidrat. Clorhidratul Drotaverina este un analog sintetic al clorhidratului de papaverină și din punct de vedere al structurii chimice este un derivat de benzilizochinolină. Clorhidratul de drotaverină aparține grupului de medicamente cu activitatea antispasmodică a unui antispasmodic al acțiunii miotropice și este principalul substanta activa Pregătirea but-shp. Articolul farmaclorid de clorhidrat Drotaverina privind clorhidratul de drotaverină este prezentat în farmacopeea publicației. | |||
| 7925. | Metodologia complexului EA HD | 9.04 kb. | |
| Dependențele volumelor de producție din factorii de muncă se exprimă după cum urmează: NB \u003d R TD TM HDC În cazul în care NB Producție Volum Numărul mediu de lucrători TD Numărul de zile petrecute de un muncitor pentru anul TCH numărul mediu de ore petrecut un muncitor pe zi. Un bărbat. Sarcina: Bazat pe modul de determinare a factorilor o schimbare a sumelor de discrectiuni vamale ale obiceiurilor Onrenburg. Analiza factorilor este un complex și ... | |||
| 2187. | Coordonate și transformări | 74,4 kb. | |
| Coordonate și transformări Transformări 2D 2D bidimensionale 2D în coordonate omogene 2D Conversie 3D Coordonatele de conversie a proiecției imaginilor stereo de conversie a picturilor raster. Peste tot următorul: XYZ Coordonatele Carteziei XYZ Coordonate omogene Transformări bidimensionale 1. În plus, sectorul vectorilor după efectuarea conversiei unei matrice specificate coincid cu axele. Acest lucru vă permite să formați o matrice de conversie dacă rezultatele sale sunt cunoscute. | |||
| 20605. | Strategia completă de promovare a site-ului web | 1,5 MB. | |
| A existat un număr mare de formate media complete: webinarii, infografii, cursuri educaționale, animație GIF și multe altele. Acum, informațiile sunt cel mai adesea amestecul de diferite formate. În multe articole puteți găsi imagini, tabele, link-uri video și hipertext. Și cel mai important - Personalizare a apărut. Literalmente acum fiecare articol de pe Internet este scris pentru persoană concretă. Orice utilizator de Internet poate configura flexibil canalele de informare. | |||
| 9051. | Eliminarea tăierii farmecului Ring | 31,78 kb. | |
| Mergând la esența metodei de înfășurare, Navkolo Projectovyukho și, de asemenea, o cale de deputat Pillingkini Plisksii. Observat Navkolo Processuchio. Pentru Râul "Jasannya metrice Tytikini Sarcini Wick Holder Convenție reclamantă Înfășurarea schimbării Tom Zmіna Palishchin Prokomyyaki Palaiguut în Zmіni Poismo Retailshuvanna Imaginea geometrică a TA Biketion. În rezultatul învelirii imaginii geometrice a împrumutului. | |||
| 2177. | Transformări geometrice tridimensionale | 39,85 kb. | |
| În același timp, dacă priviți de la semi-axa pozitivă în centrul coordonatelor, apoi întoarcerea la + 90 ° (în sens invers acelor de ceasornic) traduce o axă pozitivă la alta (direcția de mișcare amplasată de-a lungul axei și rotirea șurubului drept și seppe pozitivă în sensul acelor de ceasornic). În unele, cazuri special negociate, se utilizează sistemul de coordonate din stânga (vezi figura B). În sistemul de coordonate din stânga, vor apărea în sensul acelor de ceasornic | |||