1. Метод на monge. Цялостна рисунка.
Mm. - методът за създаване на рисунка на обект, използващ ортогонална проекция в две взаимно перпендикулярни равнини.
За да се изгради изображение на субекта, първо изобразява отделните си елементи под формата на най-простите елементи на пространството. Така, изобразяването на геометричното тяло, е необходимо да се изградят върховете си, представени от точки; ребрата, представени от прави и криви линии; Лицата, представени от равнини и др.
Правилата за изграждане на изображения в чертежите в инженерната графика се основават на проекционния метод. Един образ (проекция) на геометричното тяло не позволява да преценява геометричната си форма или формата на най-простите геометрични изображения, които съставляват този образ. Така е невъзможно да се прецени позицията на точката в пространството за една прожекционна; Неговата позиция в пространството се определя от две прогнози.
Помислете за пример за изграждане на проекцията на точката А, разположена в пространството на диахедния ъгъл (фиг. 60). Една от проекционните самолети ще бъде разположена хоризонтално, нека да го наречем хоризонтална равнина на прогнозите и да обозначим буквата P1. Прожекционни елементи
Пространствата на него ще бъдат обозначени с индекса 1: A1, A1, S1 ... и се обадете на хоризонтални прогнози (точки, права, самолет).
Вторият самолет е позициониран вертикално пред наблюдателя, перпендикулярно на първия, ние го наричаме вертикалната равнина на прогнозите и обозначаваме P2. Прогнозите на елементите на пространството върху него ще бъдат обозначени с индекса 2: A2,
Ще разпространим точката и ортогоналната и на двете равнини на прогнозите:
AA1_ | _ P1; A1 ^ p1 \u003d А1;
AA2_ | _ P2; A2 ^ p2 \u003d A2;
Проектирането на лъчи AA1 и AA2 са взаимно перпендикулярни и създадени в пространството AA1A2 проекционната равнина, перпендикулярна на двете страни на прогнозите. Този самолет пресича равнината на прогнозите по линиите, преминаващи през прогнозите на точката А.
За да се получи плосък чертеж, съвместима хоризонтална равнина на P1 прогнози с фронтална равнина Р2 чрез въртене около р2 / Р1 ос (Фиг. 61, А). Тогава двете прогнози на точката ще бъдат на една и съща линия перпендикулярна на р2 / p1 ос. Direct A1A2 Свързване на хоризонталния А1 и предната част на проекцията на точката се нарича вертикална линия на комуникация.
Полученият плосък чертеж се нарича интегриран чертеж. Това е образ на обект на няколко комбинирани самолета. Цялостният чертеж, състоящ се от две ортогонални прогнози, свързани помежду си, се нарича два проекта. На този чертеж хоризонталната и фронталната проекция на точката винаги лежат на една вертикална връзка.
Две свързани ортогонални прогнози на точката уникално определят позицията си по отношение на равнините на прогнозите. Ако определите позицията на точката спрямо тези равнини (фиг. 61, б) височина h (AA1 \u003d h) и дълбочината на F (AA2 \u003d F), тогава тези стойности на чертежа на комплекса съществуват като сегменти на вертикалната комуникационна линия. Това обстоятелство улеснява реконструирането на чертежа, т.е. определя позицията на точката по отношение на проекционните самолети според чертежа. За това е достатъчно в точката А2 на чертежа, за да се възстанови перпендикулярно на равнината на рисуване (преброяване на челната) дължина, равна на дълбочината f. Краят на това перпендикулярна ще определи позицията на точката спрямо равнината на рисуване.
2. Изненада на ортогоналната проекция
Същността на метода на ортогоналната прогноза е това
Елементът се проектира в две взаимно перпендикулярни равнини с лъчи,
Ортогонални (перпендикулярни) към тези равнини ..
Една от равнините на прогнозите Н е разположена хоризонтално, а втората V -
Вертикално. Самолет Н се нарича хоризонтална равнина на прогнозите, V -
Челен. Самолетът H и V е безкраен и непрозрачен. Линия на пресичане
Самолетите на прогнозите се наричат \u200b\u200bос на координатите и се посочва от вол. Самолет
Прогнозите споделят пространството за четири куперани ъгли - тримесечие.
Правоъгълна (ортогонална) проекция е конкретен случай на паралел.
Проекцията на обекта, получена от използването на този метод, се нарича ортогонална.
Ортогоналните проекти са присъщи на всички свойства на паралелната и централната проекция, а също така теоремата за директен ъгъл е валидна: ако поне една страна на директния ъгъл е успоредна на равнината на прогнозите, а вторият не е перпендикулярно на него, тогава Подреденият ъгъл на този самолет е проектиран директен ъгъл.
3. Прогнози за точка. Частни позиции
Координатите наричат \u200b\u200bномерата, които поставят в съответствие с въпроса
Дефиниции на позицията му в пространството или на повърхността.
В триизмерното пространство позицията на точката е инсталирана с помощта на
Правоъгълни декартови координати X, Y и Z.
Координата се нарича абсциса, в ордината и z прибрания. Абсциса
X определя разстоянието от тази точка до самолета w, ординатата y - до
Самолети V и приложими Z - към самолета H. приемане на координати за справка
Посочва системата, показана на фигурата, ще бъде таблицата с координатни знаци в
Всички осем октанта. Всяка точка на място А, попита
Координати, ще бъде обозначено: a (x, y, z).
Ако x \u003d 5, y \u003d 4 и z \u003d 6, тогава записът ще приеме следната форма А (5, 4, 6). Това
Точка А, всички координати са положителни, е в първия октан
Координати на точки А са в същото време координати на неговия радиус-вектор
OA спрямо началото на координатите. Ако I, J, K - единични вектори,
Насочени по координатните оси x, y, z (рисуване), след това
OA \u003d OAXI + OYJ + OZK, където вам
OAU, OAO - координатите на вектора на OA
Изграждане на образа на самия точк и неговите прогнози върху пространството
Правоъгълна паралелепипед. Преди всичко, на осите на координати от точката на
Отделни сегменти, съответно, 5, 4 и 6 единици с дължина. На тези неща
Сегменти (Oax, Oe, Oaz), както на ребрата, изграждат правоъгълни
Паралелепип. Горната част на нея, обратното на произхода и волята
За определяне на посочената точка А. Лесно е да се види, че да се определи точката a
Достатъчно е да се изградят само три ребра на паралелепипед, например, OAX, AXA1
И A1a или Oe, Aya1 и A1a и т.н. Тези ребра образуват координация
Счупената линия, дължината на всяка връзка, която се определя от съответното
Координатна точка.
4. Прогнози директно. Разпоредби на пряк по отношение на равнините на прогнозите
Дирекцията се определя от две точки. Ето защо, ако има план и фасада (комбинирани) две точки А и Б, лежащи по права линия, след това директно A'B, свързвайки плановете на точките А и Б, ще бъде пряк планов план и права A "B "Свързване на фасадите на точките А и Б, ще има фасада на правия AB. В чертежа 4 показва директно AB със своя план и фасада.
5. Взаимно положение на директните линии
Директният може да бъде в равнината, да бъде успореден на него или да пресече равнината.
6. Начини за задаване на самолета в чертежа
Определя се позицията на равнината в пространството: три точки, които не лежат върху една права линия (1), директна и точка, извадена от права (2), две пресичащи се прави (3), два паралелни права (4) , геометрична фигура (5), самолети за следи (6).
7. различни случаи на равнини по отношение на равнините на прогнозите
По отношение на равнините на прогнозите, директно може да заема различна позиция. Директно, не успоредно на нито един от основните равнини на прогнозите (виж фиг. 69), наречен директно общ. Директно, паралелно или перпендикулярно на една от равнините на прогнозите, се нарича пряко частна позиция.
Право, успоредно с една от равнините на прогнозите, се нарича направо ниво. Тяхното име зависи от това коя равнина са успоредни. Права, паралелна хоризонтална равнина на прогнозите се нарича хоризонтално и обозначава в рисунки Н (фиг. 70).
Директната, паралелна фронтална равнина на прогнозите се нарича предна и обозначава F (фиг.71).
Права, паралелна профилна равнина на прогнозите се нарича профил и обозначава P (фиг. 72).
За директно ниво една проекция е успоредна на най-преките и определя ъглите на наклона на това директно към две други прожективни равнини.
Паралелът на един от равнините на прогнозите определя местоположението на другите прогнози за пряко ниво:
h2 || P2 / p1;
h3 _ | _ p2 / p3;
f2 || P2 / p1;
f3 _ | _ p2 / p3;
p1 _ | _ p2 / p1;
p2 _ | _ p2 / p1;
Направо H2 и F1 перпендикулярно на вертикалните комуникационни линии; P1 и P2 са разположени на една вертикална линия и с двустранен чертеж трябва да се определи от две точки Direct p.
Директно, перпендикулярно на една от равнините на прогнозите се нарича проекция. Тези директни, перпендикулярни на една равнина на прогнозите, са успоредни на две други равнини на прогнози. Следователно, проектирането директно една прожекция се превръща в точка и две други прогнози са успоредни на най-много
Директно и съвпадайки в чертежа с посоката на комуникационната линия (фиг. 73). Различават се хоризонтално проектиращите прави линии (AV), разграничават се правилните линии на предната част (CD) и проекцията на Direct (EF).
8. Взаимно местоположение на правия, точка и равнина. Основни линии равнина
Сред директните линии, принадлежащи към равнината, директно, заемате частна позиция в пространството, са от особено значение:
1. Хоризонтален H - прави лежи в този самолет и паралелна хоризонтална равнина на прогнозите
2. Фронтални F - прави линии, разположени в равнината и паралелната предна равнина на прогнозите
Профил права R - прави, които са в този самолет и успоредно на профилната равнина на прогнозите
Трябва да се отбележи, че следите от равнината също могат да бъдат приписани на основните линии. Хоризонталната следа е самолет хоризонтален, преден и профилен профил.
Взаимно местоположение на точката и равнината
Има две възможности за взаимно местоположение на точката и равнината: или точката принадлежи на равнината или не.
Ако точката принадлежи на равнината, тогава от три прогнози, които определят позицията на точката в пространството, е възможно произволно да се определи само един.
9. Паралелизъм на прекия и равнината
Директен и самолет се наричат \u200b\u200bпаралел, ако не се пресичат.
Теорема 1. Ако директно, не принадлежащо към равнината, е успоредно на някои директно в тази равнина, след това на паралелно и самата равнина.
Доказателства. Нека да бъде самолет и - не лежа в него направо и b - Право в равнината А, успоредно на директен a. Извършваме самолета B чрез Direct A и B. Самолетът А и В се пресичат по права линия b. Ако е направо и пресече равнината А, точка на пресичане ще принадлежи към директния б. Но това е невъзможно, защото Директ А и В са успоредни. Така че, направо и не пресича самолета А, което означава, че е успоредно на него. Теорема се доказва.
10. пресичане на две равнини
Две равнини се пресичат по права линия. За да изградите тяхното пресичане, трябва да намерите две точки, принадлежащи към този ред. Задачата е опростена, ако една от пресичащите се равнини заема частна позиция. В този случай нейната дегенерирана проекция включва проекцията на линията на линията.
На фиг. 122 показва изчерпателен чертеж на две пресичащи се равнини £ и 0, а равнината на сумата на частната позиция е фронталната проекция. Той пресича линиите на AB и AC равнината 0, дадени от аргите на ABC - равнината на общата позиция. Точките за пресичане 1 и 2 и определят пресечната точка на самолетите. Като ги свързвате, получаваме желаната линия: a (1, 2) \u003d сума ^ Q.
Резервната линия на два самолета, заемаща общата позиция, може да бъде изградена в изходната система на проекционните равнини. За това два пъти решават проблема за изграждане на права самолет с втора равнина. Задачата може да бъде решена в нова система от прожекционни равнини, изграждане на образ на един от пресичащите се равнини като равнина на проекцията.
На фиг. 123, и линия на пресичане на две аВС и дефинирани триъгълници е конструирана чрез изграждане на линии на AV линията с дефиниционната равнина и пресичането на линията на EF с равнината ABC:
1) av ~ sum1 (sum1_ | _p2), sum1 ^ def \u003d l -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ a1b1 \u003d m1, m1, m2 || A1A2, m1m2 ^ a2b2 \u003d m2, m (m, m2);
2) ef ~ sum2 (sum2_ | _p2), sum2 ^ abc \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ e1f1 \u003d n1, n1N2 || А1, А2; N1N2 ^ E2F2 \u003d N2; N (N1, N2);
3) m1 U N1, \u003d m1N1, m2 u n2 \u003d m2N2;
4) ABC ^ def \u003d mn.
След строителството, видимостта на пресичащите се равнини определя. На фронталната равнина се определя с помощта на фронталните точки 1 и 5. да се определи видимостта на хоризонталната равнина на прогнозите, се използват хоризонтално конкурентни точки 6 и 7.
На фиг. 123, Б. Същата точка на пресичане е изградена чрез допълнителни прогнози за данни за равнините на равнината P4, по отношение на който дефинираната равнина заема прожекционна позиция. Допълнителни прогнози са изградени от състоянието, което хоризонтално Н? DEF се проектира до точката на самолета P4 _ | _ h. Са извършени нови връзки. Повишени хоризонтални прогнози на точки А,
B, C, D, E, F е успоредно на H1 и новата ос на издатините P1 / P4 _ | _ H1. Точките, измерени на равнината P2, определят своите издатини на равнината P4.
A4B4C4 ^ d4e4f4 \u003d M4K4, тъй като A4B4 ^ d4e4F4 \u003d m4 и B4C4 ^ d4e4F4 \u003d K4. В посока на нови комуникационни линии ние определяме хоризонталната проекция на MK линия (M1K1). Отбелязваме точката на пресичане на EF страна с mk линия: e1f1 ^ m1k1 \u003d n1. Точките на NK сегмента нямат общи точки с дефиницията.
Пресичащите се равнини в конкретния случай могат да бъдат перпендикулярни. За да се идентифицират случаи на перпендикулярност, е необходимо да се помни, че ако два самолета са взаимно перпендикулярни, тогава един от тях преминава през перпендикулярно на друга равнина. На фиг. 122 Дан е изчерпателен чертеж на взаимно перпендикулярни пресичащи се равнини: една преднамерена сума (сума2), а втората - обща позиция (ABC) - съдържа перпендикулярна AB до сумата (AB || P2; A2B2SUM2).
Две равнини в общия случай могат да се пресичат в безкрайност. Тогава има паралелност на тези равнини. Когато идентифицираме този случай, трябва да се има предвид, че в паралелни равнини две пресичащи се прав самолет са успоредни на две пресичащи се директни други равнини. На фиг. 91 равнина успоредна на самолета Sum2, като || C, B || д.
11. Паралелизъм на две равнини
Две равнини се наричат \u200b\u200bпаралел, ако нямат общи точки.
Теорема 2.6. Знак за паралелизъм на самолетите.
Ако равнината α е успоредна на всяка от двете пресичащи се линии, разположени в друга равнина β, тогава тези равнини са успоредни.
Доказателства
Чертеж 2.3.1.
Доказателство ще прекара от гаден. Остави право А и Б да лежат в самолета β и || α и b || α (чертеж 2.3.1). Ако равнината α и β не са успоредни, те се пресичат от някакъв директен c. От А || α, след това по следната теорема c || а. По същия начин получаваме това c || b, тогава a || б. Дойдохме в противоречие, тъй като А и В се пресичат при състоянието.
Теорема 2.7.
Ако две паралелни самолета се пресичат от третата, тя оставя паралелни следи в тези равнини.
Чертеж 2.3.2.
Доказателства
Нека α и р са успоредни, γ е трета равнина, която ги пресича, с α γ \u003d a, β γ \u003d b. Така, А и В са следи от равнината γ на самолетите α и β. Правите линии A и B лъжат в една и съща равнина γ и нямат общи точки, тъй като общите точки нямат α и β равнина. Следователно, a || б.
Теорема 2.8.
След точката извън тази равнина, равнината се извършва успоредно с това и освен това само един.
Теорема 2.9.
Сегменти на паралелни прави линии, ограничени от две успоредни равнини, са равни.
Чертеж 2.3.3.
Теорема 2.10.
Два ъгъл със съответно паралелни и еднакво насочени партии са равни и лежат в паралелни самолети.
Доказателства
Чертеж 2.3.4.
В чертежа 2.3.4, ъглите на BAC и B 1 A 1 C1 са показани, с ab || А 1 B 1 и AC || 1 С 1. Въз основа на паралелния характер на равнините, BAC равнината е успоредна на равнината В1 А1С 1.
Нека съответните сегменти от двете страни на ъгъла са равни: AB \u003d A 1 B 1 и AC \u003d A 1 C 1. Ние ще извършим директно AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 A четириъгълник 1 - паралелограма, тъй като Ab \u003d a 1 b 1 и ab || А 1 B1, следователно, AA 1 \u003d BB 1 и AA 1 || BB 1. По същия начин доказваме, че AA 1 \u003d CC 1. следва, че BB 1 \u003d CC 1 и BB 1 || Следователно CC 1, следователно, CBB 1 C 1 - паралелограми и CB \u003d C 1 B 1. Сега твърдим, че δ abc \u003d 5 А1 В1С1, от където BAC \u003d B 1 A 1 С1.
12. Методи за преобразуване
Превръщането на чертежа може да се извърши чрез метода на въртене, процеса на издание към допълнителна равнина, метода на равнинен паралелен трансфер и др. Най-често прилага метода на въртене и метода на проекция към допълнителна равнина.
13. Multicrafts. Точки на повърхността на полиедрата
Три опции за дефиниция
Полихедронът или по-скоро триизмерният полихедрон - набор от краен брой плоски полигони в триизмерно евклидово пространство, така че:
Всяка страна на всеки от полигоните е в същото време от страна на друг (но само един), наречен в непосредствена близост до първия (от тази страна);
(Свързаност) от всеки от полигоните, съставляващи полихедрон, може да бъде достигнат до някой от тях, като се движи към него, и от това, от своя страна, до съседство с него и др.
Тези полигони се наричат \u200b\u200bръбове, техните партии са ребра и техните върхове са върхове на полихед. Най-простите примери за полиедър са изпъкнали полихедра, т.е. Границата на ограничена подгрупа на евклидовото пространство е пресичането на крайния брой полу-пространство.
Горното определение на полихедрън получава различно значение в зависимост от това как да се определи многоъгълник, следващите две опции са възможни:
Плоски затворени (поне самоактивирани);
Части от равнина, ограничени от счупени.
В последния случай полихедрът има повърхност, съставена от многоъгълни парчета.
Ако тази повърхност не се пресича, тогава тя е пълната повърхност на някакво геометрично тяло, което също се нарича полихедр; От тук има трета дефиниция.
[редактиране]
Вариации и обобщения
Концепцията за полихедрон е дектантно обобщена чрез измерение и обикновено се нарича N-размерен полихед.
Безкрайният полихед признава в дефиницията краен брой неограничени лица и ръб
Извита полиедрата позволява криволинейни ребра и ръбове.
Сферичен полихедрон.
14. Аксонометрични прогнози
Аксонометрична проекция (гръцки. Άχοπ - "ос" и "metry") е начин на образ на геометрични предмети в чертежа с помощта на паралелни прогнози.
Обектът с координатна система, за който се определя, се прожектира в произволна равнина (обособност за обосновка на прожекцията), така че този самолет да не съвпада с координатната си равнина. В този случай се получават две взаимосвързани прогнози на една фигура на равнината, което ви позволява да възстановите позицията в пространството, след като сте получили визуален образ на субекта. Тъй като равнинната равнина не е успоредна на нито една от координатните оси, тогава има нарушаване на сегментите по дължината на паралелните координатни оси. Това изкривяване може да бъде равно на всичките три оси - изометрична проекция, същата в две оси - димектрична проекция и изкривяване в различни три оси - триметична проекция.
15. Формат. Скала. Примери за линии
Скала (тя. Maßstab, букви. "Измервателна пръчка": Maß "Мярка", Stab "Stick") - като цяло, съотношението на две линейни измерения. В много области на практическо приложение, скалата се обажда на съотношението на размера на изображението до размера на изображението, изобразено.
Концепцията е най-често срещана в геодезията, картографията и дизайна - съотношението на естествената стойност на обекта към величината на нейното изображение. Човек не може да изобразява големи обекти, като например дом, в пълен размер, така че когато видите голям обект в картината, рисуването, оформлението и т.н., човек намалява стойността на обекта няколко пъти: в Две, пет, десет, сто хиляди, и така следващия път. Номерът, който показва колко пъти е намален показаният обект, има скала. Мащабът се прилага, когато микромирното изображение е изображение. Човек не може да изобразява жива клетка, която се разглежда в микроскопа, в естествена стойност и следователно увеличава стойността на нейното изображение няколко пъти. Този показва колко пъти увеличаването или намаляването на реалния феномен се определя като скала.
Формат на хартията - стандартизиран размер на хартията хартия. В различни страни като стандарт са взети различни формати. Понастоящем са доминирани две системи: Международен стандарт (A4 и свързан) и Северна Америка.
1. Маслена мазнина - тя се използва за извършване на линиите на видимия контур, линиите на напречните сечения. Този ред ще обсегнете вътрешната рамка на чертежа, графиките на основния надпис. Дебелината на твърдата главна (и) е избрана от 0.5 до 1,4 mm.
2. Твърдата тънка линия е предназначена за прилагане на размерени и отдалечени линии, привличайки люпене на линии на линии, за изображението на въображаемите линии на прехода на една повърхност към друга. Дебелината на линията е избрана от S / 3 до S / 2.
3. За образа на скалната линия се използва твърда вълнообразна линия, разликата между типа и рязане. Дебелина на линията от S / 3 до S / 2. Този тип линия се извършва на ръка.
4. Твърд тънък с почивка. Този ред изобразява дълги линии на скалата. Дебелина на линията от S / 3 до S / 2.
5. Прекратната линия се използва за изображение на линиите на невидима верига, невидими преходни линии. Дължината на хода е избрана от 2 до 8 mm, разстоянието между ударите от 1 до 2 mm. Дебелина на линията от S / 3 до S / 2.
6. Отворената линия е предназначена за изображението на определената равнина при конструиране на секции и разфасовки. Дебелина на линията от S до 1.5 S.
7. За образа на аксиалните и центрираните линии се използва тънка линия на бархпун. Дължината на хода е избрана от 5 до 30 mm, разстоянието между ударите от 3 до 5 mm. Ударите се редуват с точки. Дебелина на линията от S / 3 до S / 2.
Когато кръгът от инсулт за инсулт на стъпки трябва да се пресича в центъра на обиколката и затова линията се нарича барчпренктуващ център, като по този начин подчертава нейната цел (фиг. 31).
Линията BarcCotter (аксиална и ценност) трябва да бъде за контурите на обектите от 3-5 mm (фиг. 31, а). Ако трябва да зададете центъра на кръга за дупката с диаметър по-малък от 12 mm, централните линии се изпълняват с едно докосване (фиг. 31, б). Фигура 31 показва прилагането на аксиални и центрирани линии.
8. За образа на повърхността се използва сгъстена линия на Barchpunkted, за да бъде топлинна обработка или покритие (в училищния курс не се използва).
9. За изображението на изображението се използва баркотирана тънка линия с две точки на изображението на мениджъри на почистване, за изображения части от продукти в екстремни или междинни позиции. Дължина на хода от 5 до 30 mm, разстояние между ударите от 4 до 6 мм. Дебелина на линията от S / 3 до S / 2.
16. Изгледи. Определение. Класификация
Изгледът се нарича изображението, обърната към наблюдателя видима част от повърхността на обекта.
Оригиналът в чертежа е изглед отпред, който също се нарича основният тип. Ако погледнете дъното на ляво, под прав ъгъл към профилната равнина на прогнозите получавате изглед на лявата. Когато погледнат темата, перпендикулярно на хоризонталната равнина на прогнозите получават изглед отгоре.
Указанията, на които гледат частта, получават един или друг. Всеки вид заема строго определено място във връзка с основната форма. Изгледът на лявото е поставен вдясно от основния тип и на едно ниво с него, горната гледка - под главния изглед. Невъзможно е да се наруши това правило, като се изправят пред произволни места без много обозначение.
Знакът на оформлението на вида може да бъде предаден във формата на обекта според неговите плоски изображения. За да направите това, трябва да сравните всички видове данни на чертежа и да пресъздадете във въображението на обемната форма на субекта. Заедно с изгледите на предната част, отгоре и наляво за образа на обекта, може да се използва възгледите на дясно, от дъното, от гърба - всички те се наричат \u200b\u200bглавния. Въпреки това, броят на видовете в чертежа трябва да бъде най-малък, но достатъчен за завършване на идентифицирането на формата и размера на субекта.
17. Основни и местни видове
В някои случаи, в чертежа вместо пълен изглед, той може да бъде приложен. Той опростява дизайна на обекта.
Образът на отделно, ограничено пространство на обекта се нарича местен изглед.
Използва се в случая, когато е необходимо, за да се покаже формата и размерите на отделните части на частта (фланец, ключонов жлеб и др.).
Местният изглед може да бъде ограничен до скалната линия, оста на симетрията и така нататък. Има местни гледки към свободното поле на рисуване или в прожекционна връзка с други изображения. Прилагането на местните видове ви позволява да намалите обхвата на графичната работа, да спестите място на рисунката.
Създават се следните имена на основните видове:
Преден изглед (основен екран) - изображение на фронталната равнина
Изглед отгоре - изображение на хоризонталната равнина
Ляв изглед - изображение в профилната равнина
Изглед вдясно - изображение в профилната равнина
Изглед отдолу - изображение на хоризонталната равнина
Изглед отзад - изображение на фронталната равнина
18. Допълнителна гледна точка
Допълнителни видове са проекцията на модела на ръба или линията на основния тип. Допълнителен изглед се създава чрез натискане на бутона Допълнителен преглед на лентата с инструменти на чертежа и задължително подравнява базовия изглед. Опциите за създаване на допълнителни видове са зададени в диалоговия прозорец Допълнителна виж:
Името е зоната, в която
Задръжте:
Заглавие - Текстов прозорец на настройката на незадължителните видове в съответствие с приложния дизайнерски стандарт. Потребителят може да настрои ново обозначение за допълнителен тип;
Видимост - отметка в кутия, инсталация на която предоставя на изхода към обозначението на чертежа от допълнителен тип.
19. Размер
Раздел - психично напречно сечение на темата с една или няколко равнина. В раздела са показани тези детайли и техните части, които са разположени зад закрепващата равнина.
Разрезът (архитектурната, фронталната проекция на сградата или архитектурната част, условно разрязани със самолет или система от самолети) служи като конвенционално изображение на чертежа на архитектурните части, обемите или вътрешните пространства и характеризира формата и конфигурацията на структурата.
Видове разфасовки
Лесно рязане
Приложение просто на чертежа
1. В зависимост от броя на последователните самолети, разфасовете са разделени на:
За образуване се използва просто рязане - една равнина.
За формирането се използват комплекс - два и повече разделени самолета.
За образуването се използват счупени разрез - две (по-рядко използвани) пресичащи се равнини.
За образуване се използват стъпки - два или повече паралелни самолета.
2. В зависимост от позицията на равнината спрямо хоризонталната равнина на проекцията, разфасовете са разделени на:
Хоризонтално закрепване на равнината успоредно на хоризонталната прожекционна равнина.
Вертикално закрепване на равнината, перпендикулярно на хоризонталната равнина на проекцията.
Наклонена - защитената равнина е с ъгъл на хоризонтална равнина, различна от директното.
3. В зависимост от позицията на закрепващата равнина по отношение на основните измервания на субекта разграничават разфасовки:
Надлъжно - защитената равнина е насочена по дължината или височината на обекта.
Напречно закрепване на равнината, перпендикулярно на дължината или височината на субекта.
4. В зависимост от края на изображението, съкращенията са:
Full - Закрепващата равнина пресича целия обект и изображението на вътрешната му структура е показано в напречното сечение.
Local - Последователният самолет пресича само частта от обекта, в която е необходимо да се покаже нейната вътрешна форма. Границите на местното рязане са показани с тънка твърда вълнообразна линия.
20. Прост разрез (виж 19.)
21. Такъв раздел (вж. 20)
22. Отдалечени елементи, обозначение
Отдалеченият елемент е допълнително отделно изображение на всяка част на обекта, която изисква обяснение във връзка с формата, размерите и другите данни.
Отдалеченият елемент е съставен в по-голям мащаб с прилагането на всички необходими размери и детайли на рисуване, които не могат да бъдат посочени в основното изображение.
Отдалеченият елемент може да се различава от съответното изображение и съдържание, т.е. Първоначалното изображение може да бъде изглед и отдалечения елемент на рязането и т.н.
23. Раздел
Напречното сечение е изображение на фигура, което води до разтваряне на мисълта на обекта от закрепващата равнина. Показано е само това, което е в равнината на secant.
Частта се предвижда в равнината на прогнозите срещу след това психически разпространение на светската равнина на мястото, където е необходимо да се определи формата на продукта. В закрепващата равнина се получава напречното сечение. След това, за закрепващата равнина (заедно с фигурата на секцията) е психически извадена, завъртете около вертикалната ос, преместете се успоредно на равнината на издатините и комбинирани с равнината v, така че изображенията на външния вид на предната част и фигура на напречното сечение се отключва взаимно (). Обърнете внимание, че с такова движение на защитената равнина, изгледът на предната част е в прожекционната връзка с напречното сечение. Полученият образ на формите на раздела се нарича напречно сечение, извършено в проекционната връзка.
Закрепващата равнина с фракционната цифра се оставя да се движи в произволна посока, комбинирайки го със равнината на прогнозите, с изключение на проекционната връзка. Този раздел се нарича напречно сечение, направено на свободното място на чертежа (фиг. 148, б). Секцията може да бъде разположена и върху продължаването на последователното равнинна пътека (тя се нарича напречно сечение, направено върху продължаването на последователния самолет.
Ако напречното сечение е разположено върху продължаването на следата на последователно равнината, напречното сечение не е обозначено (). Ако секцията е разположена в свободната площ на чертежа, то тя е обозначена с надпис като "A - A" (
Ако Secant равнината преминава по оста на цилиндричната или основната повърхност, ограничавайки отвора или вдлъбнатината, тогава техният контур в секцията показва напълно, например изображение на вдлъбнатината на коничната форма.
При извършване на различни изображения на точка 2.305-68, той препоръчва някои конвенции и опростявания, които, като същевременно поддържат яснота и видимост, намаляване на обхвата на графичната работа.
Ако изгледът, разрезът или раздел са симетрични фигури, можете да нарисувате само половината изображение или малко повече от половината от изображението, като го ограничите с вълнообразна линия
Може да се опростява изобразяването на линията на рязане и преходната линия; Вместо кривите на изтичане, има дъги на кръгове и прави линии и плавен преход от една повърхност към друга, за да се покаже условно (или да не се показва изобщо (
Допуска се незначителен конус или наклон на изображението, увеличено. На тези изображения, където е ясно открито пристрастие или конус, се извършва само един ред, съответстващ на по-малък размер на елемент с наклон (а) или по-малка конусна база (
При извършване на разфасовки показват непразни ръчни шахти, дръжки, винтове, мечове, нитове. Топките винаги са изобразени не-руски.
Елементи като плетене, тънки стени, твърди ребра са показани в изрязаното неконтролируемо, ако секвата равнина е насочена по оста или дългата страна на такъв елемент (ако има отвор или вдлъбнатина в такива елементи, след това местен разрез е направен (
В контекста са показани дупки, разположени на кръгъл фланец и не попадат в закрепващата равнина, сякаш са в secant равнина
За да се намали броят на изображенията, част от обекта е разрешена между наблюдателя и светската равнина, изобразяваща сгъната линия на баркът (). По-подробно правилата за изображения са изложени в Gost 2.305-68.
25. Скица
Скица (FR. Esquisse) е предварителна скица, която определя идеята за произведенията, структурите, механизма или отделна част от нея. Скица - бързо извършено свободно рисуване, което не е предназначено като завършена работа, често се състои от множество припокриващи се линии.
Скиците са евтини и позволяват на художника да направи скици и да опита други идеи, преди да ги въплъти в живопис. Молив или пастел са по-предпочитани за скици поради ограничение във времето, но бързо направени от акварел или дори бързо моделиране на глина или меко оформление на восъка, също могат да се считат за скица в по-широка дума стойност. Графитните моливи са сравнително нови изобретения, художниците на Възраждането направени скици, използвайки сребърно перо на специално подготвена хартия.
Противно на популярното убеждение, художниците често използват гумичка при рисуване. Изтриващата гума може да се използва за отстраняване на строителните линии или за смекчаване на твърде остри линии.
26. Детайлизиране
Производството на части, включени в продукта, се извършва върху работни чертежи, които са съставени чрез сглобяване. Разпределение на работните чертежи на чертежа на сглобяването се наричат \u200b\u200bподробности.
Преди да продължите да детайлите, трябва внимателно да проучите чертежа на монтажа, да намерите части във всички прогнози, да разберете как са свързани помежду си и каква роля се изпълняват в продукта. Преди подробности е необходимо да се разреши проблема. Колко прогнози и какъв мащаб трябва да се изтеглят всеки детайл, и на базата на размерите на частта, на който може да се изтегли формат на хартията. В детайли е желателно частите да бъдат привлечени към естествена стойност, т.е. по скалата от 1: 1. Големите части са направени в намален мащаб. Малки детайли в някои случаи трябва да бъдат изтеглени дори в увеличена скала, така че изпълняваният чертеж може лесно да се чете. Когато форматът е решен за всяка отделна част, трябва да установите общия брой листове за формат A1, необходими за детайлите. Разбивката на хартия трябва да се извърши не реагира, но като се вземат предвид форматите, необходими за всяка част. Следователно, лист A1 може да съдържа всички формати, вариращи от А2 за големи части до А5 за малки части. На всеки формат, предназначен за изображението на частта, трябва да се постави основният надпис (печат) според ГОСТ.
В чертежите на тези детайли, които се обработват заедно с други части, не при сглобяване, трябва да се дадат подходящи инструкции, например: претъпкани заедно с деца. петнадесет.
Ако е направено в крайните елементи, е необходимо да се спасят централните гнезда, последните са изобразени на чертежа на OST 3725.
Ако в крайните елементи не трябва да има централни гнезда, тогава това е посочено в чертежа: централните гнезда не са разрешени.
Ако е конструктивно безразлично, центровете трябва или не трябва да се оставят, те не се показват в чертежа, те не са предвидени и не се договарят бележки.
Върху работните чертежи на частите, размерите, които определят местоположението на конюгираните повърхности, трябва да бъдат прикрепени като правило, от конструктивни бази, като се вземат предвид възможността за тяхното съответствие и контрол
Разпределенията в чертежи под формата на затворена верига или повторно повтаряне на размерите не са разрешени.
Размерите, свързани със същата част от частта (жлеб, задълбочаване и т.н.), се препоръчват да бъдат групирани на една проекция, като се даде предимство на проекцията, върху която този елемент е изобразен най-ясно.
При подробностите на сглобяването може да има два случая:
1) Ако броят на детайлите на този модул е \u200b\u200bмалък, чертежите на частите са поставени на същия лист с чертежа на сглобката. Събранието в този случай е съставено отдясно в долната половина на листа;
2) Ако продуктът се състои от голям номер Подробности, тогава чертежите се поставят на отделен лист или няколко листа.
При подробностите на монтажните чертежи, на първо място, основната част трябва да бъде изтеглена, например, тъй като размерът на частите, свързани с него, както и изборът и целта на посадъчните повърхности, са свързани с размера на основната част. Това също е важно, защото размерите на всички части трябва да бъдат взаимно свързани. Например, ако между тях са закрепени две части с болтове, след това в частите, свързани елементи трябва да бъдат на същото разстояние между осите на болтовете и диаметрите на отворите, през които преминават болтовете.
Работният рисун, с изключение на образа на частта, също трябва да съдържа размера, необходим за неговото производство и контрол на размерите, допустимите отклонения, обозначаване на повърхностна чистота, материал, термична обработка, довършителни работи и други технически изисквания До крайната част, ако последните не са включени в техническите спецификации.
Независимо от приемания мащаб, на работните чертежи се поставят само валидни измерения.
Размерите на конюгатите от частта трябва да бъдат оборудвани с толеранси и разтоварвания. Трябва да има и допустими отклонения върху линейните размери, разстоянията между дупките и т.н. Изключенията са размерите, които определят зоните с различна степен на чистота на обработката на една и съща повърхност, зоната на топлинна обработка, завършва, размерите на Неполездите и радиуса на инсуссъзиите и т.н., които могат да бъдат прикрепени без толеранси.
P и m e c и n i. 1. Позволено е да не се пристъпи директно в размерите, но да се определи съответният общ надпис върху свободното поле на чертежа на индивида, с широко прилагане на категорията на толерантността, например: толеранси за свободни размери, допустими отклонения за размерите на подадените суровини на частта и други. В същото време не се допускат препратки към фабрика или нормативни части.
2. свободните се наричат \u200b\u200bразмери, които не са включени в веригите за размер и не засягат пряко върху естеството на свързването на части (
Ако е в детайли от лист, валцувани, калибрирани или други видове стандартни профили на материала, отделни части не се обработват, след това размерите обикновено се поставят без допустими отклонения.
В някои случаи, когато конструктивните условия изискват прозанит на тези допустими отклонения, тези размери са поставени с тези допустими отклонения, които са установени със съответните стандарти или спецификации на използваните профили на материалите.
Ако е необходима точност или други методи на съединение, се постигат чрез селекция, годни и т.н., тогава е необходимо да се дават инструкции относно естеството на спрежението, метода на тяхната сигурност и метод на контрол.
При прилагане на оценките на обработката съгласно ГОСТ 2789-45, не е необходимо да се посочва повишената чистота на обработката, където не е необходимо да не изразява производството на частта.
Ако повърхността на частта трябва да се обработва същото, тя е написана на чертежа: с кръг, указващ степента на чистота на обработка с конвенционални знаци (
Когато рисувате, трябва да покажете съкращенията на частта, ако има нужда от това, а в някои случаи напречните части на отделни места. Те ще изяснят в очертанията на частта.
27. Тема
Резба - равномерно разположени издатини или депресии на постоянна секция, образувани на страничната цилиндрична или конична повърхност по винтовата линия с постоянна стъпка. Това е основният елемент на резбата, предаването на винта и червея на предавката на зъбната винт.
Класификация и основни признаци на теми
Стъпка измервателна единица (метрична, инч, модулна, тежка резба)
Местоположение на повърхността (външна и вътрешна резба)
Посока на движение на повърхността на винта (дясно, ляво);
Броя на целите (единични и мултисопи), като например свързващо, три пъти и др.;
Профил (триъгълни, трапецовидни, правоъгълни, кръгли и др.);
Формиращата повърхност, върху която се намира конецът (цилиндрична резба и конична резба);
Цел (закрепване, запечатване на закопчалки, движение и др.).
28. Набиране на нишка
Метод на Монг, изчерпателен чертеж.
Точка на прожекция, изчерпателен чертеж.
Взаимно перпендикулярно на равнините на прогнозите.
Правоъгълни проекционни методи за две и три
Свойства на ортогоналната проекция
Основната и непроменена имоти (инварианти) ортогонална проекция са следните:
1) Point Projection - точка;
2) проекцията на директното в общия случай е права; Ако посоката на издаване съвпада с посоката на директна, проекцията на последната е точката;
3) Ако точката принадлежи на линията, тогава проекцията на тази точка принадлежи на проекцията.
4) прогнози за паралелно директно паралелно един на друг;
5) съотношението на сегментите директно се равнява на техните прогнози;
6) съотношението на сегментите от два паралелни директно се равнява на отношението на техните прогнози;
7) проекцията на пресечната точка на две директна е точката на пресичане на прогнозите за тези директни;
8) Ако една права или плоска фигура е успоредна на равнината на прогнозите, те се проектират в този самолет без изкривяване;
9) Ако поне една страна на директния ъгъл е успоредна на равнината на прогнозите, а вторият не е перпендикулярно на него, тогава правият ъгъл на този самолет се придвижва в прав ъгъл.
В случай, че информацията за разстоянието от точката спрямо прожекционната равнина не се дава с помощта на цифров знак, но използвайки втората проекция на точката, изградена върху втората равнина на прогнозите, тогава чертежът се нарича twocartinet. или цялостно. Основните принципи на изграждането на такива рисунки са изложени Гаспар Монзем. - голям френски геометър от края на 18, началото на 19 век, 1789-1818. Един от основателя на известното политехническо училище в Париж и участника на работа по въвеждането на метрична система от мерки и скали.
Постепенно натрупаните индивидуални правила и техники на такива изображения бяха изброени и развити в работата на МОНТА "Геометрий описателен".
Методът на ортогонални прогнози, очертан от Монге, е перпендикулярната равнина на прогнозите и остава основният метод за събиране на технически чертежи.
В съответствие с метода, предложен от G. monges, ние разглеждаме в пространството две взаимно перпендикулярни равнини на прогнози (фиг. 6). Една от равнините на прогнозите Пс 1 имат хоризонтално и второ Пс 2 - вертикално. Пс 1 - хоризонтална равнина на прогнозите, Пс 2 - Фронтално. Самолетът е безкраен и непрозрачен.
Самолетите на прогнозите споделят пространството на четири корпуса - четвърт. Като се има предвид ортогоналните прогнози, се приема, че наблюдателят е през първото тримесечие на безкрайно голямо разстояние от равнините на прогнозите.
| Фигура 6. Пространствен модел на две равнини на прогнозите | Резервната пресечка на прогнозите е обичайна за повикване на координатната ос и е посочена х. 21. Тъй като тези самолети са непрозрачни, само тези геометрични обекти, които се намират в същото тримесечие, ще бъдат видими за наблюдателя. Да се \u200b\u200bполучи плосък чертеж, състоящ се от определени прогнози, равнина Пс 1 Комбинирайте ротацията около оста х. 12 със самолет Пс 2 (фиг. 6). Проективен чертеж, на който се нарича равнината на прогнозите с факта, че те са изобразени, комбинирани по дефиниран начин един от друг, се нарича ePUR MONZHA. (Франц. EPURE - рисуване.) Или сложен рисун. |
Метод на Монг, изчерпателен чертеж. - концепция и видове. Класификация и характеристики на категорията "Метод на Монге, изчерпателен чертеж". 2017, 2018.
Лекция
Под дисциплината "инженерна графика"
Раздел. 1 проектирана геометрия
Съставен от: shagvaleva.g.
Въведение
Проектираната геометрия също се нарича теория на изображенията. Предмет на описателната геометрия е представянето и обосновката на методите на образа на пространствените фигури върху плосък чертеж и методи за решаване на пространствени геометрични задачи на плосък чертеж.Стереометрични (триизмерни) обекти се обсъждат в него, използвайки планирамтрични (двуизмерни) изображения на тези обекти, прогнози.
Казва се, че чертежът е езикът на технологиите, а описателната геометрия е граматиката на този език. Проектирана геометрия е теоретична основа Изграждане на технически рисунки, които са пълни графични модели на специфични инженерни продукти.
Правилата за изграждане на изображения, уредени в проектната геометрия, се основават на метод на проекта.
Изследването на описателната геометрия допринася за развитието на пространствено представителство и въображение, конструктивно геометрично мислене, развитието на способността да се анализират и синтезират пространствени форми и отношения между тях. Разработване на методи за проектиране на различни геометрични пространствени обекти, методи за получаване на техните чертежи на нивото на графични модели и способността за решаване на задачите в тези чертежи, свързани с пространствени предмети и техните геометрични характеристики.
Базата на описателната геометрия като наука е направена от френския учен и инженер Гаспар Монжим (1746-1818) в работата си "Неправилна геометрия", Париж, 1795. Гаспар Монц даде общ метод за решаване на стереомерни задачи геометрични сгради В самолета, това е в чертежа, използвайки инструменти за рисуване.
Приемани наименования.
A, B, C, D, - класове са обозначени с главни букви на латинската азбука;
a, B, S, D - линии - малки букви на латинската азбука;
p 1 - хоризонтална равнина на прогнозите,
p 2 - Фронтална равнина на прогнозите,
p 3 - Профилна равнина на прогнозите,
p 4, P 5, ... - Допълнителни равнини на прогнозите.
Самолет
Осите на прогнозите - линейните букви на латинската азбука: X, Y и Z. Произходът на координатата е номер 0.
Показват се прогнозите на точките, директни самолети: на P 1 с едно докосване, на P 2 с две, на P 3 - с три удара.
p 1 - a i, в i, c i, ..., i, b i, ..., i, b i,
p2 - A II, в II, C II, ..., II, B II, ..., II, B II, \\ t
р 3 - A III, в III, C III, ..., III, B III, ..., III, B III.
Обучение на прогнозите.
1 Централна проекция.
Централната прожекционна единица се състои от проектния център S, равнината на прогнозите на π, прожекционни лъчи.
π 1 - равнина на прогнозите
S - Център за производство
A, B, C - точки в пространството
A ", b", c "- прожекционни точки на равнината π"
Проекцията е точката на пресичане на прожекционния лъч със равнината на прогнозите.
2. Паралелна проекция.
Проектиращите лъчи се извършват паралелно S и един друг. Паралните прогнози са разделени на рико и правоъгълна. В килимите лъчите се намират под ъгъл към прожекционната равнина.
С правоъгълна проекция, проекционните лъчи са перпендикулярни на равнината на прогнозите (фиг. 1.3). Правоъгълната проекция е основният метод на проекция, взет при изграждането на технически чертежи
Основните свойства на ортогоналната проекция
1. проекция на точка - има точка;
2. Проекционно директно (обикновено) - има права линия или точка (директно перпендикулярно на равнината на прогнозите);
3. Ако точката се крие по права линия, проекцията на тази точка ще принадлежи на проекцията директно: a l ® "l";
4. Ако две директно в пространството са успоредни, тогава техните прогнози със същото име също са успоредни: a || B ® a` || B`;
5. Ако две прави линии се пресичат в някакъв момент, техните прогнози със същото име се пресичат в съответната проекция на тази точка: m ∩ n \u003d k ® m "n" \u003d k ";
6. Пропорционалността на сегментите, разположени на един пряк или на два паралелни директни, продължават по техните прогнози (фиг. 1.3): AV: CD \u003d A "B": C "D"
7. Ако един от двата взаимно перпендикулярна директна паралелна с прожекционната равнина, тогава правият ъгъл се прожектира върху този равнина чрез директен ъгъл (фиг.1.4).
Цялостно чертеж на точката или епирите.
Най-често срещаният метод на практика, методът на проектираната геометрия предложи Гаспар Монз. Този метод се основава на ортогонален дизайн.
Ортогонална (или правоъгълна) проекция на точката А на равнината π 1 се нарича основата на перпендикуляра, спусната от точката А до равнината π 1 (фиг.1.5)
Чертежът, получен в равнината на равнината, е необратим, кореспонденцията между оригиналния А и проекцията А "определено е само един начин: от оригинала съответства на единствената проекция, оригиналният чертеж определено е дефиниран , но за проекцията А "има безброй на съответните оригинали, а именно всички прожекционни точки." Точният превод от езика на рисуването към природата на природата е невъзможен. Следователно МОЗ представя втората равнина на прогнози.
Фиг. 1.6. Фиг. 1. 7.
На фиг. 6. е изобразена правоъгълната координатна система.
Комбиниране на самолета π 1 и π 2 с прогнозите, вградени в тях, като завъртат π 1 около ос x 90 0, така че предната половина равнина π 1 съвпада с долната половина на равнината π 2, ние получаваме цялостно чертеж на точката или ePUR MONZHA.. (Фиг. 1.7).
Построен според такива правила чертеж, състоящ се от чифт прогнози, разположени в прожекционната връзкаТова означава, че кореспонденцията между оригинала и чертежа определено е в двете посоки. Или с други думи, чертежът предоставя цялостна информация за оригинала. Дешифриране на тази информация и съставлява обект на описателна геометрия.
От сложния чертеж на точката можете да направите заключения:
1. Две прогнози на точката напълно определят позицията на точката в пространството;
2. Прогнозите на точките винаги са на линия на комуникация, перпендикулярна на осната ос.
Линии, свързващи прогнозите на точките, се наричат \u200b\u200bкомуникационни линии и са изобразени с твърди тънки линии.
В редица конструкции и при решаването на проблеми се оказва необходимо да се въведе π 1 (хоризонтална равнина) π 2 (предна равнина) и други равнини на прогнози. Самолетът перпендикулярна на двата π 1 и до π 1 е профилна равнина. π 3. Пресечната линия на хоризонталните и фронтални самолети придава на ос, линията на пресичане на хоризонталните и профилни самолети, давайки ос Y и пресечната точка на предните и профилните самолета - ос Z (фиг.1. 8)
За да се получи цялостен чертеж на точка, е необходимо да се подредят три самолета в едно, за които "наряза" ос Y и комбинират трите основни равнини на прогнозите в едно (фиг. 1. 9).
Нова информация за оригинала е третата проекция. Тя прави само съществуващата информация по-неблагоприятна. (Фиг. 1.10)
Разстоянието от точка А до равнината π 3 (и a ") в пространството може да се види на чертежа и е равно на разстоянието" AY \u003d A "A Z \u003d A x 0 \u003d X
Разстоянието от точка А до равнината π 2 (и a ") в пространството може да се види на чертежа и е равно на разстоянието" AX \u003d a "" a z \u003d a y 0 \u003d y
Разстоянието от точка А до равнината π 1 (и a ") в пространството може да се види на чертежа и е равно на разстоянието" AX \u003d a "" a y \u003d a z 0 \u003d z
Пример. Изграждане на прогнози на точки А (10, 10.30), в (30,20,10)
Конкурентни точки.
Точки, в които един чифт прогнози със същото име съвпада (а други не съвпадат) се наричат \u200b\u200bконкурентни точки.
Точките са разположени на една прожекционна директна, перпендикулярна фронтална равнина на прогнозите. Посоката на изгледа е обозначена със стрелката. В същото време проекцията Б "по-близо до наблюдателя, отколкото", и на π 2 ще има проекция В "" и проекцията А "ще бъде невидима (фиг. 1.12).
Концепцията за " по-нисък»
Точките са разположени на една прожекционна директна, перпендикулярна хоризонтална равнина на прогнозите. Посоката на изгледа е обозначена със стрелката. В същото време прогнозата "" по-близо до наблюдателя, отколкото в "", и на π 1 видима ще бъде проекцията "Проекция в" ще бъде невидима (Фиг. 1.13).
Проекцията на геометричния обект на една равнина, разгледана от нас по-рано, не дава пълно и недвусмислено представяне на формата на геометричен обект. Ето защо разглеждаме проекцията най-малко две взаимно перпендикулярни равниния (фиг. 1.2), една от които се намира хоризонтално, а другата вертикално.
Въпреки видимостта, с чертежа, показан на фигура 1.2, и е неудобно, защото Хоризонталната равнина на нея е показана с изкривяване. По-удобно е да се изпълняват различни конструкции в чертежа, където самолетите на прогнозите са разположени в една и съща равнина, а именно равнината на рисуване. За да направите това, е необходимо да се разположи хоризонтална равнина около оста о, 90 ° и да се комбинира с фронта, така че предната предавка на хоризонталната равнина да слезе и отзад. Този метод предполага, че G. Montzh.
Фиг. 1.2. Изграждане на Monta Epur:
а) пространствената картина на местоположението на прогнозите на точката А; б) самолетна картина на местоположението на прогнозите на точката А.
Следователно, чертежът, получен по такъв начин (фиг. 1.2, б) се нарича MONTA EPUR или комплексния чертеж.
Обикновено две прогнози не са достатъчни, за да компилират пълна картина на разглеждания геометричен обект. Ето защо се предлага да се въведе трета равнина с прогнози, ортогонални първи две (фиг.1. 3, а).
Фиг. 1.3. Изграждане на тричасов комплексен чертеж (Eppura monges):
а) пространствения модел на равнините на прогнозите; б) изчерпателен чертеж от три държави.
Тогава самолет P 1. наречена хоризонтална равнина на прогнозите, Р 2. - предна равнина на прогнозите (защото е разположен пред нас отпред), Р 3. - Профилна равнина на прогнозите (разположена в профила спрямо наблюдателя). Съответно А 1. - проекция на хоризонтална точка НО, А2. - Точка на предната прожекция А, и 3- Прогноза за профила НО.
Оси О, oy, oz наречени оси на прогнозите. Те са подобни на координатните координатни координатни оси с единствената разлика, че оста О. Има положителна посока не е права, но остава. Сега, за да получите прогнози в една равнина (самолет за рисуване), е необходимо да се разположи профилна равнина на прогнозите, за да се подравнят с предната. За да направите това, тя трябва да бъде разположена на 90 ° около оста Оз., предният етаж на самолета вдясно отдясно, и задната част. В резултат на това получаваме трикласов изчерпателен чертеж (MONTA EPUR), показан на фиг. 1.3, b. От оста Oy. Разгърнати с две равнини P 1. и Р 3. , на сложния рисун, той е изобразен два пъти.
От това следва важното правило за връзката между прогнозите. А именно въз основа на фиг. 1.3, и в математическа форма, тя може да бъде написана във формата: A 1 a x \u003d oa y \u003d a z a 3. Следователно в текстовата форма звучи така: разстоянието от хоризонталната проекция на точката до оста О. Равно на разстоянието от проекцията на профила на посочената точка до оста Оз.. След това на две прогнози на точката могат да бъдат изградени трети. Хоризонтална и фронтална прожекционна точка НО Свързва вертикалната линия на комуникацията, а прогнозата за челната и профила е хоризонтална.
Поради факта, че комплексният рисун е сгънат модел на пространството в равнината, е невъзможно да се изобрази прогнозната точка (освен в случаите, когато позицията му съвпада с една от прогнозите). Въз основа на това трябва да се има предвид, че на комплекса чертеж работим не от самите геометрични обекти, но техните прогнози.
Същността на този метод е следната: положението на точките на линиите на плоските фигури на повърхности в пространството не се променя и системата P1 P2 се попълва с равнините, образуващи се с Р1 или Р2 или помежду си системата от две взаимно Перпендикулярни равнини, взети за равнината на прогнозите. Ако въвеждането на една равнина P4 или P5 не позволява да се реши проблемът, тогава той се прибягва до последователно добавяне на основната система на прогнозите на прогнозите с нови P6 p7 и t. Показват превръщането на прогнозите на точката А от системата P2 P1 към системата P4 ...
Споделете работата по социалните мрежи
Ако тази работа не се появи в долната част на страницата, има списък с подобни творби. Можете също да използвате бутона за търсене.
Лекция 7.
Методи за превръщане на цялостен чертеж (Epur monges)
7.1. Четири основни задачи за преобразуване
При разработване на чертежи на обекти е необходимо да се даде най-благоприятният образ на обекта като цяло или изучаваните елементи. Това може да се постигне, ако прави линии, плоски фигури (бази, ръбове, оси) на геометрични тела са в частно положение, което може да бъде постигнато чрез изграждане на нови допълнителни прогнози, базирани на две определени. Тези допълнителни прогнози дават дегенеративни прогнози на отделни елементи или тези елементи в сорт. Така че, изграждането на допълнителни прогнози се нарича превръщане на EPUR (чертеж).
Четири основни задачи за преобразуване.
- Определяне на стойността на сегмента на AV на общата позиция;
- Привеждане на сегмент от пряка обща позиция към позицията за проектиране;
- Привеждане на плоска фигура от обща позиция в позицията за проектиране;
- Определяне на естествени видове с плоска форма.
В допълнение към горните задачи, посоченият метод може да определи разстоянието между двете кръстосани страни.
Превръщането на EPUR може да се извърши по следните методи:
- замяна на проекционни самолети;
- плоскостранно движение;
- ротация около нивото;
- комбинация.
Помислете подробно тези методи.
7.2. Замяна на метода (промяна) на прожекционни самолети
Този метод се използва широко във всички сектори на машиностроенето и машините за инструменти. Същността на този метод е следната: позицията на точките, линиите, плоските фигури, повърхностите в пространството не се променят и системата1 / p 2 Заменен (допълнен) с равнини, образуващи се с1 или P 2 (или помежду си) системи от две взаимно перпендикулярни равнини, взети върху равнината на прогнозите.
Всеки нова система Той е избран така, че по отношение на посочените геометрични елементи той заема позицията, която е най-удобна за изпълнение на желаното строителство.
В някои случаи, за получаване на система от равнини на прогнози, разрешаване на задачата, е достатъчно да се въведе (замени) само една равнина, например4 ^ p 1 или p 5 ^ p 2 В същото време самолетът4 Оказва се хоризонтална проекция и самолета5 - Фронтална проекция. Ако въвеждането на една равнина4 или P 5 Не решава проблема, след това да прибегне до поредно допълнение към основната система на прожекционни равнини с нови (n6, p 7 и т.н.).
На фиг. 4.1. Показваща превръщането на прогнозите на точката А от системата2 / P 1 към System P 4 / N 1 в което вместо самолета2 въведе нов самолет4, и самолета n 1 остава непроменена. В същото време самолетът4 перпендикулярно на равнината P.един. В системата P 4 / N 1 Хоризонтална проекция А.1 Точки а остават непроменени.
Фиг. 7.1.
Проекция 4. Точки и в самолета4 е в самолета1 на същото разстояние (!!!) като проекцията2 Точки и в самолета2 . Това условие улеснява изграждането на проекция на точката върху новата равнина на прогнозите (фиг. 7.2).
Фиг. 7.2.
За това в новата система (n1 / p 4) от проекцията на точката (и1 ) Върху продължаващата равнина на прогнозите се извършва линия на комуникация, перпендикулярна на новата ос на прогнозите (4 / P 1 ). На тази връзка, разстоянието от оста4 / P 1 към проекцията 4 Точки и на новата равнина на прогнозите4 равно на разстоянието от конвертируема проекция a2 точки към ос 2 / n 1 | А 4 * 2 | \u003d | А 2 * 1 | .
При въвеждане на нова равнина на прогнозите, перпендикулярни на фронталната равнина на прогнозите (например, самолета4 На фиг. 7.3), разстояние от проекцията (в4 ) сочи към новата ос на прогнозите (n4 / P 2 ) Равен на разстоянието от хоризонталната проекция (в1) до оста n 2 / p 1 | В 1 * 1 | \u003d | В 4 * 2 | .
Фиг. 7.3.
В бъдеще, при въвеждането на нова равнина на прогнозите, оста на прогнозите може да бъде обозначено под формата на фракция, чиято характеристика се намира на оста; В същото време пишат, както и за "техния" самолет.
Определяне на продължителността на сегмента на авиацията (Фиг. 7.4)
Сменете самолета P.2 на Р 4 ½½ au (ос р 1 / p 4 ½½ а 1 в 1 ). Разстояния от ос n1 / p 4 до 4 и в 4 равен на разстоянията от a2 и 2 до ос р 2 / n 1, съответно | А 4 * 2 | \u003d | А 2 * 1 | . Едновременно с определянето на действителната стойност на сегмента AB, стойността се определяа. Ъгълът на склонност към самолета1 .
Фиг. 7.4.
Привличане сегмент DIRECT AV обща позиция в проектната позиция (в продължение на предишния пример).
В същия ориз. 7.4 Нова система от проектори на прогнози4 / P 1 По отношение на сегмента AV е в частната позиция (n4 ½ ½ AV). Въвеменяваме друга равнина на прогнозите5 ^ p 4 и сегмента на AV (оста на прогнозите4 / p 5 ^ a 4 в 4 ). По отношение на тази равнина на прогнозите5 Cut AV заема прожекционна позиция (и5 \u003d при 5, | А 1 * 2 | \u003d | А 5 * 3 | ).
Трябва да се отбележи, че за превръщането на сегмента на общата позиция в проектирането се изисква въвеждането на две нови проекционни самолета в серия, първо - успоредно на сегмента, втората - перпендикулярна на нея. В същото време следва да се извършат условията за перпендикулярност на първоначалните и новите равнини на прогнозите, както и запазването на координатите на прогнозите на точките за сменяемите равнини на прогнозите.
Оплакване на плоска фигура на обща позиция в проектна позиция, както и определяне на истинската му стойност.
На първия етап задачата се решава, като се използва едно от линдовете, например хоризонтално с прогнози.2 F 2, a 1 f 1 (Фиг. 7.5). Нова равнина на прогнозите4 В този случай, избрана перпендикулярна хоризонталнаAF (AXIS P 1 / P 4 ^ a 1 F 1 ) и съответно перпендикулярно на равнината1 .
Фиг. 7.5.
Полагане на линиите на комуникация от ос n1 / p 4 Координати на върха A, B и със самолета2 на равнината n 4 , получаваме проекцията на посочените върхове (и4, в 4 и С 4 ), който ще бъде разположен на една и съща линия (т.е. равнинаD AVS ^ P 4).
На втория етап от решаването на проблема (дефинирайте естествената стойност на триъгълника на ABC), въвеждаме нова равнина на прогнозите5 ^ p 4 и паралелно на равнината на треминаля от ABS (т.е. неговите прогнози a4 в 4 s 4 ). След провеждане на връзки от a4, в 4 и С 4 Перпендикулярно на ос P.4 / p 5 и отлагането им от тази ос координатите на върховете А, В и С от хоризонталната прожекция на ABC триъгълника в самолета5 (и 5, в 5 и от 5 ), Получаваме естествената стойност на триъгълника на ABC и ъглите с нейните върхове.
Определяне на разстоянието между две кръстосани страни.
Това разстояние се изразява в общата перпендикулярна дължина.Mn. до посочения пряк AV и CД. (Фиг. 7.6)
Фиг. 7.6.
За да разрешите този проблем, е необходимо една от тези прави линии да е перпендикулярна на равнината на прогнозите. За да направите това, трябва последователно да въведете две нови равнини на прогнози (n4 и P 5 ) Да превърнете една от правилните линии (например, ab), първо в линия (използване на равнина4 и след това към проектирането (използвайки самолет5 ), след което пропуска перпендикуляра от проекцията на обединените в една точка А и Б (и5 \u003d в 5) за проекцията с 5 d 5 (m 5 n5 - наистина желано разстояние).
7.3. Равен паралелен движещ се метод
Този метод е вид ротационен метод. Както е известно, когато завъртате някаква точка около оста, тя описва кръг, разположен в равнината, перпендикулярна на оста на въртене (фиг.7.7).
Методът предвижда изграждането на допълнителни чертежи на субекта с въртене на този елемент около оста в постоянната основна система на проекционните равнини. Широко се използва в техниката, когато разглежда и изследва различни въртящи се форми на проектиране на механизми и машини.
Един от методите на метода в инженерната практика е изследването на траекторите на точките на въртящи се структурни елементи. На фиг. 7.7 показва схемата на въртене и около остаMn.
Фиг. 7.7.
Като осега на въртене обикновено се използват директни перпендикулерни или паралелни проекционни самолети. На фиг. 7.8 изобразява заговор на ротация на точката и около остаMn ^ p 1.
Т. Ротационна равнина.½½ стр. 1. и на предната проекция е показана в следващия t2 . Хоризонтална проекция О.1 Центърът на въртене съвпада с проекциятаM 1 n 1 ос и хоризонтална проекция1 А 1. Радиус на въртене на OA е истинската му стойност. Завъртете точката и на фиг. 4.8, направени под ъгълй. обратно на часовниковата стрелка, така че в новата позиция на точката с прогнози2, 1 Радиусът на въртенето беше паралелен самолет2 . Когато точката се върти около вертикалната ос, нейната хоризонтална прожекция се движи около обиколката и прожекцията на предната линия - в права линия, успоредна на оста, о, о.
Фиг. 7.8.
7.4. Ротационен метод около проектирането
Този метод се използва за решаване на някои задачи, например при определяне на естествения размер на права линия. За това (фиг. 7.9) има достатъчно ос на въртене с прогнозиM 2 n 2, m 1 n 1 Изберете го така, че да преминава през една от крайните точки на сегмента, например точка с прогнози в1 до 2. . След това, когато завъртите точката и ъгълаj до позиция (o ½½ p 2, o 1 1 ½½ X) Изрязване на AV се движи към AV½½ N 2. и следователно тя се проектира върху нея в пълен размер ([в2 2 ] \u003d [AV]). В същото време ще бъде прожектиран ъгъла. Наклонете сегмент AB в самолета1 .
Фиг. 7.9.
Трябва да се отбележи, че когато обектът е завъртян, неговата проекция в равнината, перпендикулярна на оста на въртене, не променя формата и размерите си. Що се отнася до другата проекция - в самолета, успоредна на оста на въртене, тогава всички точки на тази проекция (с изключение на точките на оста на въртене) се движат чрез директна, успоредна ос на прогнозите и прожекцията варира във форма и в. \\ T размер. Това се използва с метода на плоско паралелно движение, без да се поставят изображението на оста на въртене и без да се монтира ротационния радиус. В същото време е достатъчно, без да се променя вида и стойността на една от прогнозите на разглежданата фигура, за да се премести тази проекция до желаната позиция и след това да се изгради друга проекция съгласно горния метод.
На фиг. 7,10 Конструкции са направени за определяне на истинския размер на сегмента AB по метода на плоско паралелно движение.
Фиг. 7.10.
7.5 Метод на въртене около линията на ниво
Този метод също е вид метод на въртене и се използва за определяне на истинската величина на плоските фигури, ъгли и др. Тези задачи се решават при завъртане на плоска фигура около една от нейните нива на ниво (обикновено хоризонтални или предни) към позиция, успоредна на една от равнините на прогнозите (1 или P 2).
При завъртане на една плоска фигура около нивото си, е необходимо да се определи истинската стойност на ротационния радиус за изграждане на комбинация само от една точка комбинация; Прогнозите за комбинацията от други точки могат да бъдат конструирани, без да се определят действителните си ротационни радиуси, но се използват фиксирани точки на директни, на които са разположени тези точки (Фиг. 7.11). Както бе споменато по-горе, този метод е по-подходящ при решаването на метрични задачи с плоски фигури.
Фиг. 7.11.
7.6. Метод на въртене около следи от равнината (подравняване)
Когато даден обект е изобразен в равнина, определени следи, понякога е препоръчително да се използва методът за комбиниране на тази равнина с една от проекционните равнини.
Този метод също е специален случай на метода на въртене. Озето на въртене е една от следите на равнината, а втората пътека се комбинира със същата равнина на прогнозите (фиг. 7.12).
Фиг. 7.12.
Комбинираното положение на равнината се получава чрез завъртане на произволна точка на тази следа в равнината, перпендикулярна на друга следа от равнината.
Други подобни произведения, които могат да ви интерес. Ishm\u003e |
|||
| 5461. | Основни методи за изграждане и превръщане на Sau схеми | 2.18 MB. | |
| Понастоящем автоматични системи Широко се използва във всички области на човешката дейност в промишлеността върху транспорта в комуникационни устройства по време на научни изследвания и др. Проучване на системата за автоматично управление. Определяне на трансферната функция на затворена система като проучване на системата, ние ми беше предложена система ... | |||
| 9400. | Фигури - еквивалентни фигури. Трансформация на перспектива, компресия, роднини. Преобразуване на афините. Прилагане на афините за решаване на задачи | 138.88 KB. | |
| Ако F е конверсия на перспективно афинция, А и Б е неговите инвариантни точки, след това произволна точка на права AB е фиксирана и всяка инвариантна точка на преобразуване f принадлежи директно ab. | |||
| 7819. | Детайли за рисуване | 119.91 KB. | |
| Последователността на детайлите на разработването на нова продуктова и проектна документация върху нея като цяло преминава пет етапа, инсталирани в ГОСТ. Като част от някои проекти по отделни детайли, чертежите се разработват от съответните работници. В чертежа общо изглед Трябва да има такъв брой изображения, които са достатъчни, за да разберат формата на всички монтажни единици, включени в състава му и отделни части за способност за извършване на чертежа на която и да е част. | |||
| 6522. | Усукване. EPUR TORQER. | 613.78 KB. | |
| В резултат на произволно напречно сечение на пръчка от шест мощни фактора се случва само един. За напречното сечение на пръчката, от които има две ос на симетрия над оста на обрат, естествено вземете оста на пръчката. Според резултатите от експериментите в случай на кръгла или пръстенна константа в дължината на напречното сечение на усуканата пръчка при определяне на закона на повърхността на повърхността на силите на краищата, всички напречни участъци остават плоски. Обикновено външните сили, действащи върху страничната повърхност и в краищата на пръчката се дават на оста ... | |||
| 15259. | Методи, използвани при анализа на синтетични аналози на папаверин и многокомпонентни дозирани форми, базирани на тях 3.1. Хроматографски методи 3.2. Електрохимични методи 3.3. Фотометрични методи Заключение Списък L | 233.66 KB. | |
| Вохлорид хидрохлорид. Drotaverina Hydrochloride е синтетичен аналог на папаверин хидрохлорид и от гледна точка на химичната структура е бензилизохинолиново производно. Drotavaverine Hydrochloride принадлежи към лекарствената група с спазмолитична активност на антиспазмодично средство за митропно действие и е основната активно вещество Подготовка на But-Shp. Pharmacopoeial статия на Drotaverina хидрохлорид е представена във фармакопеята на публикацията. | |||
| 7925. | Методология на комплекс EA HD | 9.04 kB. | |
| Зависимостите от производствените обеми от факторите на труда се изразяват както следва: NB \u003d R TD TM HDC, където NB обемът на производството R средният брой на работниците TD броя на дните, прекарани от един работници за годината на средния брой часове, прекарани един работници на ден. Човек. Задача: Въз основа на това как да се определи какви фактори промяната в сумите на митническите следи от обичаите Оренбург. Факторният анализ е комплекс и ... | |||
| 2187. | Координати и трансформации | 74.4 KB. | |
| Координати и трансформации двуизмерни 2D трансформации 2D преобразуване в хомогенни координати 2D преобразуване 3D преобразуване координати на проекцията на стерео изображения на превръщането на растерните картини. Навсякъде след това: xyz cartesian координати xyz хомогенни координати двуизмерни трансформации 1. В допълнение, векторните утайки след извършване на превръщането на посочената матрица съвпадат с осите. Това ви позволява да образувате матрица за преобразуване, ако резултатите му са известни. | |||
| 20605. | Цялостна стратегия за насърчаване на уебсайта | 1.5 MB. | |
| Имаше голям брой напълно нови медийни формати: Уебинари, инфографики, образователни курсове, GIF анимация и много други. Сега информацията най-често е смес от различни формати. В много статии можете да намерите снимки, таблици, видео и хипертекстови връзки. И най-важното - се появи персонализация. Буквално сега всяка статия в интернет е написана за конкретен човек. Всеки интернет потребител може да конфигурира своите информационни канали. | |||
| 9051. | Изхвърляне на рязане на чар на рисуване | 31.78 KB. | |
| Отивате на същността на метода на опаковка, navkolo projectovyukho, както и начин за заместник plishkini plisksii. Obserny navkolo prottssuchio. За река "Jasannya Metric Tytikini Задачи Уик Титуляр Отказ Смяна на Tom ZmІna Plishchin Prokomyaki Palaiguut в ZmІni Poismo Retailshuvanna геометричен образ на Ta Business. В резултат на обвивката на геометричния образ на заема. | |||
| 2177. | Триизмерни геометрични трансформации | 39.85 KB. | |
| В същото време, ако погледнете от положителната полуо оста на центъра на координатите, след това завъртане до + 90 ° (обратно на часовниковата стрелка) превежда една положителна ос в друга (посоката на движение, разположена по оста и завъртане на правилния винт и завъртане на правилния винт и завъртане на правилния винт положителната SEPPE по посока на часовниковата стрелка). В някои, специално договорени случаи се използва левата координатна система (виж фиг. Б). В лявата координатна система ще се включи по посока на часовниковата стрелка | |||