ACS-ի ֆունկցիոնալ տարրերի մեծ մասի դինամիկան, անկախ դրա դիզայնից, կարելի է նկարագրել ոչ ավելի, քան երկրորդ կարգի նույնական դիֆերենցիալ հավասարումներով: Նման տարրերը կոչվում են տարրական դինամիկ կապեր: Տարրական կապի փոխանցման ֆունկցիան ընդհանուր ձևով տրվում է երկրորդ աստիճանից ոչ ավելի երկու բազմանդամների հարաբերությամբ.
Հայտնի է նաև, որ կամայական կարգի ցանկացած բազմանդամ կարող է տարրալուծվել ոչ ավելի, քան երկրորդ կարգի պարզ գործակիցների։ Այսպիսով, Վիետայի թեորեմի համաձայն, գրելը մոդայիկ է
D (p) = a o p n + a 1 p n - 1 + a 2 p n - 2 +: + a n = a o (p - p 1) (p - p 2): (p - p n), (4)
որտեղ p 1, p2,., p n-ը D (p) բազմանդամի արմատներն են: Նմանապես
K (p) = b o pm + b 1 p m - 1 +: + bm = b o (p - p ~ 1) (p - p ~ 2): (p - p ~ m), (5)
որտեղ p ~ 1, p ~ 2,., p ~ m K (p) բազմանդամի արմատներն են: Այն է
Ցանկացած բազմանդամի արմատները կարող են լինել կամ իրական pi = a i կամ բարդ զույգ զույգ խոնարհված pi = a i ± j i: Բազմանդամն ընդլայնելիս ցանկացած իրական արմատ համապատասխանում է գործակցի (p - a i): Բարդ զուգակցված արմատների ցանկացած զույգ համապատասխանում է երկրորդ աստիճանի բազմանդամին, քանի որ
(p - a i + j i) (p - a i - j i) = (p - ai) 2 + i 2 = p 2 - 2pa i + (a i 2 + i 2): (7)
Հետևաբար, գծային ավտոմատ կառավարման համակարգի ցանկացած բարդ փոխանցման ֆունկցիա կարող է ներկայացվել որպես տարրական կապերի փոխանցման գործառույթների արտադրյալ: Իրական ինքնագնաց հրացանի յուրաքանչյուր նման օղակ, որպես կանոն, համապատասխանում է առանձին հանգույցի։ Իմանալով առանձին կապերի հատկությունները, կարելի է դատել ինքնագնաց հրացանի դինամիկան որպես ամբողջություն:
Տեսականորեն հարմար է սահմանափակվել տիպիկ կապերի դիտարկմամբ, որոնց փոխանցման ֆունկցիաները ունեն մեկին հավասար համարիչ կամ հայտարար, այսինքն.
W (p) = 1 / p, W (p) = p, W (p) = Tp+ 1, W (p) = k (9) (11)
Մնացած բոլոր հղումները կարող են ձևավորվել դրանցից։ Այն կապերը, որոնցում համարիչի բազմանդամի կարգը մեծ է հայտարարի բազմանդամի կարգից, տեխնիկապես անիրագործելի են։
ACS-ի կառուցվածքային դիագրամը ամենապարզ դեպքում կառուցված է տարրական դինամիկ կապերից: Բայց մի քանի տարրական հղումներ կարող են փոխարինվել մեկ հղումով՝ բարդ փոխանցման ֆունկցիայով։ Այդ նպատակով կան բլոկային դիագրամների համարժեք վերափոխման կանոններ։ Դիտարկենք փոխակերպման հնարավոր մեթոդները.
1) Սերիական միացում - նախորդ կապի ելքային արժեքը սնվում է հաջորդի մուտքին
Նկար 4.1 - Հղումների շարքի միացում
2) Զուգահեռ - համահունչ միացում - յուրաքանչյուր օղակի մուտքին մատակարարվում է նույն ազդանշանը, և ավելացվում են ելքային ազդանշանները: Ապա.
y = y1 + y2 +. + yn = (W1 + W2 +. + W3) yo = Weq yo, (12)
Նկար 4.2 - Հղումների զուգահեռ-բաղաձայն միացում
3) Զուգահեռ - հակադարձ կապ - հղումը ծածկված է դրական կամ բացասական արձագանքներով: Շղթայի այն հատվածը, որով ազդանշանն անցնում է հակառակ ուղղությամբ՝ ընդհանուր համակարգի նկատմամբ (այսինքն՝ ելքից դեպի մուտք), կոչվում է հետադարձ կապ՝ W os փոխանցման ֆունկցիայով։ Ավելին, բացասական OS-ի համար.
y = W p u; y 1 = W os y; u = y o - y 1, (13)
W eq = W p / (1 ± W p): (14)
Նկար 4.3 - Հղումների զուգահեռ հակահարված միացում
Փակ համակարգը կոչվում է միաշղթա, եթե ցանկացած կետում բացվելիս ստացվում է շարքով միացված տարրերի շղթա։ Շղթայի մի հատվածը, որը բաղկացած է հաջորդաբար միացված կապերից, որոնք միացնում են մուտքային ազդանշանի կիրառման կետը այն կետին, որտեղից ելքային ազդանշանը վերցվում է, կոչվում է ուղիղ շղթա: Փակ շղթայի մեջ ընդգրկված շարքով միացված օղակների շղթան կոչվում է բաց միացում: Ելնելով կառուցվածքային դիագրամների համարժեք փոխակերպման վերը նշված մեթոդներից՝ մեկ շղթայական համակարգը կարող է ներկայացվել փոխանցման ֆունկցիայով մեկ կապով՝ Weq = Wп/ (1 ± Wp) - մեկ օղակով փակ հանգույցի համակարգի փոխանցման ֆունկցիա։ բացասական արձագանքով հավասար է առաջ շղթայի փոխանցման ֆունկցիային, որը բաժանված է մեկով գումարած փոխանցման ֆունկցիայի բաց միացման ֆունկցիան: Դրական ՕՀ-ի համար հայտարարն ունի մինուս նշան: Եթե փոխում եք ելքային ազդանշանի ընդունման կետը, ուղիղ միացման տեսքը փոխվում է: Այսպիսով, եթե մենք դիտարկենք y1 ելքային ազդանշանը W1 կապի ելքում, ապա Wp = Wo W1: Բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիայի արտահայտությունը կախված չէ ելքային ազդանշանի ընդունման կետից: Փակ օղակի համակարգերը կարող են լինել մեկ կամ բազմաշղթա: Տվյալ շղթայի համար համարժեք փոխանցման ֆունկցիան գտնելու համար նախ պետք է փոխակերպել առանձին հատվածներ:
OTP BISN (KSN)
Աշխատանքի նպատակը– Ուսանողները ձեռք են բերում գործնական հմտություններ՝ օգտագործելով ներկառուցվող ինտեգրված (բարդ) հսկողության համակարգերի նախագծման մեթոդները:
Լաբորատոր աշխատանքներն իրականացվում են համակարգչային լաբորատորիայում։
Ծրագրավորման միջավայր՝ MATLAB:
Ինտեգրված (բարդ) հսկողության համակարգերը նախատեսված են որոնման, հայտնաբերման, ճանաչման, որոնման օբյեկտների կոորդինատները որոշելու և այլնի խնդիրները լուծելու համար:
Սահմանված թիրախային խնդիրների լուծման արդյունավետության բարձրացման հիմնական ուղղություններից է որոնման ռեսուրսների ռացիոնալ կառավարումը։
Մասնավորապես, եթե SPV-ի կրողները անօդաչու թռչող սարքերն են (ԱԹՍ), ապա որոնման ռեսուրսների կառավարումը բաղկացած է հետագծերի պլանավորումից և ԱԹՍ-ի թռիչքի վերահսկումից, ինչպես նաև SPV-ի տեսադաշտի վերահսկումից և այլն:
Այս խնդիրների լուծումը հիմնված է ավտոմատ կառավարման տեսության վրա։
Լաբորատորիա 1
Ավտոմատ կառավարման համակարգի (ACS) բնորոշ հղումներ
Փոխանցման գործառույթ
Ավտոմատ կառավարման (ACT) տեսության մեջ հաճախ օգտագործվում է դիֆերենցիալ հավասարումներ գրելու օպերատորի ձևը։ Միաժամանակ ներդրվում է դիֆերենցիալ օպերատորի հայեցակարգը p = d/dt Այսպիսով, dy/dt = py , Ա pn=dn/dtn . Սա տարբերակման գործողության ևս մեկ նշանակում է:
Տարբերակման հակադարձ ինտեգրման գործողությունը գրված է այսպես 1/p . Օպերատորի տեսքով սկզբնական դիֆերենցիալ հավասարումը գրված է որպես հանրահաշվական.
a o p (n) y + a 1 p (n-1) y + ... + a n y = (a o p (n) + a 1 p (n-1) + ... + a n)y = (b o p (m) + b 1 p (m-1) + ... + bm)u
Նշման այս ձևը չպետք է շփոթել գործառնական հաշվարկի հետ, եթե միայն այն պատճառով, որ ժամանակի ֆունկցիաները ուղղակիորեն օգտագործվում են այստեղ y(t), u(t) (բնօրինակները), և ոչ նրանց Պատկերներ Y(p), U(p) , ստացված բնօրինակներից՝ օգտագործելով Լապլասի փոխակերպման բանաձևը: Միևնույն ժամանակ, զրոյական սկզբնական պայմաններում, մինչև նշումը, գրառումներն իսկապես շատ նման են: Այս նմանությունը կայանում է դիֆերենցիալ հավասարումների բնույթի մեջ: Հետևաբար, գործառնական հաշվարկի որոշ կանոններ կիրառելի են դինամիկայի հավասարումը գրելու օպերատորի ձևի համար։ Այսպիսով, օպերատոր էջկարող է դիտարկվել որպես գործոն առանց փոխակերպման իրավունքի, այն է py yp. Այն կարելի է հանել փակագծերից և այլն։
Հետևաբար, դինամիկայի հավասարումը կարող է գրվել նաև հետևյալ կերպ.
Դիֆերենցիալ օպերատոր W(p)կանչեց փոխանցման գործառույթ. Այն որոշում է կապի ելքային արժեքի և մուտքային արժեքի հարաբերակցությունը ժամանակի յուրաքանչյուր պահին. W(p) = y(t)/u(t) , դրա համար էլ կոչվում է դինամիկ շահույթ.
Կայուն վիճակում d/dt = 0, այն է p = 0, հետևաբար փոխանցման ֆունկցիան վերածվում է կապի փոխանցման գործակցի K = b m /a n .
Փոխանցման ֆունկցիայի հայտարար D(p) = a o p n + a 1 p n - 1 + a 2 p n - 2 + ... + a n կանչեց բնորոշ բազմանդամ. Դրա արմատները, այսինքն՝ p-ի արժեքները, որոնցում նշված է հայտարարը D(p) գնում է զրոյի, և W(p) ձգտում է դեպի անսահմանություն կոչվում են փոխանցման ֆունկցիայի բևեռները.
Համարիչ K(p) = b o p m + b 1 p m - 1 + ... + b m կանչեց օպերատորի շահույթ. Նրա արմատները, որոնց վրա K(p) = 0 Եվ W(p) = 0, կոչվում են փոխանցման ֆունկցիայի զրոները.
Հայտնի փոխանցման գործառույթով ACS կապը կոչվում է դինամիկ հղում. Այն ներկայացված է ուղղանկյունով, որի ներսում գրված է փոխանցման ֆունկցիայի արտահայտությունը։ Այսինքն, սա սովորական ֆունկցիոնալ կապ է, որի գործառույթը նշվում է դինամիկ ռեժիմում մուտքային արժեքից ելքային արժեքի մաթեմատիկական կախվածությամբ: Երկու մուտքով և մեկ ելքով կապի համար յուրաքանչյուր մուտքի համար պետք է գրվի փոխանցման երկու ֆունկցիա: Փոխանցման ֆունկցիան դինամիկ ռեժիմում գտնվող կապի հիմնական բնութագիրն է, որից կարելի է ստանալ մնացած բոլոր բնութագրերը։ Այն որոշվում է միայն համակարգի պարամետրերով և կախված չէ մուտքային և ելքային քանակներից: Օրինակ՝ դինամիկ կապերից մեկը ինտեգրատորն է։ Դրա փոխանցման գործառույթը W և (p) = 1 / p. Դինամիկ հղումներից կազմված ACS դիագրամը կոչվում է կառուցվածքային.
Տարբերակող հղում
Կան իդեալական և իրական տարբերակիչ հղումներ։ Իդեալական կապի դինամիկայի հավասարումը.
y(t) = k(du/dt),կամ y = kpu .
Այստեղ ելքային մեծությունը համաչափ է մուտքային մեծության փոփոխության արագությանը։ Փոխանցման գործառույթ. W(p) = kp . ժամը k = 1հղումն իրականացնում է մաքուր տարբերակում W(p) = p . Քայլ պատասխան. h(t) = k 1’(t) = d(t) .
Անհնար է իրականացնել իդեալական տարբերակիչ կապ, քանի որ ելքային արժեքի աճի մեծությունը, երբ մեկ քայլ գործողություն է կիրառվում մուտքի վրա, միշտ սահմանափակ է: Գործնականում օգտագործվում են իրական տարբերակիչ կապեր, որոնք կատարում են մուտքային ազդանշանի մոտավոր տարբերակում։
Նրա հավասարումը. Tpy + y = kTpu .
Փոխանցման գործառույթ. W (p) = k (Tp / Tp + 1):
Երբ ներածման վրա կիրառվում է մեկ քայլ գործողություն, ելքային արժեքը սահմանափակվում է մեծությամբ և երկարաձգվում ժամանակով (նկ. 5):
Անցումային պատասխանից, որն ունի էքսպոնենցիալ ձև, կարելի է որոշել փոխանցման գործակիցը կև ժամանակի հաստատուն Տ. Նման կապերի օրինակներ կարող են լինել դիմադրության և հզորության չորս տերմինալային ցանցը կամ դիմադրությունը և ինդուկտիվությունը, կափույրը և այլն: Տարբերակիչ օղակները հիմնական միջոցներն են, որոնք օգտագործվում են ինքնագնաց հրացանների դինամիկ հատկությունները բարելավելու համար:
Բացի քննարկվածներից, կան մի շարք այլ հղումներ, որոնց մասին մանրամասն չենք կանգնի։ Դրանք ներառում են իդեալական ստիպող կապը ( W(p) = Tp + 1 , գործնականում անհնար է), իսկական ստիպող օղակ (W(p) = (T 1 p + 1)/(T 2 p + 1) , ժամը T 1 >> T 2 ), հետաձգված հղում ( W (p) = e - pT ), ներածման ազդեցության վերարտադրումը ժամանակի ուշացումով և այլն:
Առանց իներցիայի հղում
Փոխանցման գործառույթ.
AFC՝ W(j) = k.
Իրական հաճախականության արձագանք (RFC): P() = k:
Երևակայական հաճախականության արձագանքը (IFC): Q() = 0:
Ամպլիտուդային հաճախականության արձագանք (AFC)՝ A() = k.
Ֆազային հաճախականության արձագանքը (PFC): () = 0:
Լոգարիթմական ամպլիտուդա-հաճախականության արձագանք (LAFC)՝ L() = 20lgk:
Որոշ հաճախականության բնութագրեր ներկայացված են Նկար 7-ում:
Հղումը հավասարապես փոխանցում է բոլոր հաճախականությունները՝ ամպլիտուդի ավելացմամբ k անգամ և առանց ֆազային հերթափոխի:
Ինտեգրվող հղում
Փոխանցման գործառույթ.
Դիտարկենք այն հատուկ դեպքը, երբ k = 1, այսինքն
AFC: W(j) = 
.
VChH: P() = 0:
MCH: Q() = - 1/:
Հաճախականության արձագանք՝ A() = 1/:
Փուլային արձագանք. () = - /2:
LACHH: L() = 20lg(1/) = - 20lg():
Հաճախականության բնութագրերը ներկայացված են Նկար 8-ում:
Հղումը անցնում է բոլոր հաճախականությունները 90 o փուլային ուշացումով: Ելքային ազդանշանի ամպլիտուդը մեծանում է, քանի որ հաճախականությունը նվազում է, և հաճախականության աճի հետ նվազում է մինչև զրոյի (հղումը «հաղթահարում է» բարձր հաճախականությունները): LFC-ն ուղիղ գիծ է, որն անցնում է L() = 0 at = 1 կետով: Քանի որ հաճախականությունը մեծանում է մեկ տասնամյակով, օրդինատը նվազում է 20lg10 = 20 դԲ-ով, այսինքն՝ LFC-ի թեքությունը կազմում է - 20 դԲ/դեկ. (դեցիբել մեկ տասնամյակի համար):
Պարբերական հղում
k = 1-ի համար մենք ստանում ենք հետևյալ արտահայտությունները հաճախականության արձագանքման համար.
W (p) = 1 / (Tp + 1);
;
;
;
() = 1 - 2 = - արկտան (T);
;
L() = 20lg(A()) = - 10lg(1 + (T)2):
Այստեղ A1 և A2-ը LPFC-ի համարիչի և հայտարարի ամպլիտուդներն են. 1-ը և 2-ը համարիչի և հայտարարի փաստարկներն են: LFCHH:
Հաճախականության բնութագրերը ներկայացված են Նկ.9-ում:
AFC-ն 1/2 շառավղով կիսաշրջան է, որի կենտրոնը գտնվում է P = 1/2 կետում: Ասիմպտոտ LFC-ն կառուցելիս համարվում է, որ երբ< 1 = 1/T можно пренебречь ( T) 2 выражении для L(), то есть L() - 10lg1 = 0.. При >1 անտեսել միասնությունը փակագծերում արտահայտության մեջ, այսինքն՝ L(ω) - 20log(ω T): Հետևաբար, LFC-ն անցնում է աբսցիսայի առանցքի երկայնքով մինչև զուգավորման հաճախականությունը, այնուհետև 20 դԲ/դեկ անկյան տակ: ω 1 հաճախականությունը կոչվում է անկյունային հաճախականություն: Իրական LFC-ների և ասիմպտոտների միջև առավելագույն տարբերությունը չի գերազանցում 3 դԲ-ը = 1-ում:
LFFC-ն ասիմպտոտիկ կերպով հակված է զրոյի, քանի որ ω-ն նվազում է մինչև զրոյի (որքան ցածր է հաճախականությունը, այնքան քիչ է ազդանշանի փուլային աղավաղումը) և դեպի - /2, քանի որ այն մեծանում է մինչև անսահմանություն: Թեքման կետ = 1 ժամը () = - /4: Բոլոր ապերիոդիկ կապերի LFFC-ները ունեն նույն ձևը և կարող են կառուցվել ստանդարտ կորի միջոցով՝ հաճախականության առանցքի երկայնքով զուգահեռ տեղաշարժով:
Հաշվետվության ձև
Էլեկտրոնային զեկույցում պետք է նշվի.
1. Խումբ, լրիվ անվանումը ուսանող;
2. Լաբորատոր աշխատանքի անվանումը, թեման, առաջադրանքի տարբերակը;
3. Տիպիկ հղումների դիագրամներ;
4. Հաշվարկի արդյունքներ՝ անցողիկ գործընթացներ, LAPFC, հղումների տարբեր պարամետրերի համար, գրաֆիկա;
5. Հաշվարկների արդյունքների հիման վրա եզրակացություններ.
Լաբորատոր աշխատանք 2.
Փոխհատուցման սկզբունքը
Եթե անհանգստացնող գործոնը խեղաթյուրում է ելքային արժեքը մինչև անընդունելի սահմաններ, ապա կիրառեք փոխհատուցման սկզբունքը(նկ.6, KU - ուղղիչ սարք).
Թող y o- ելքային քանակի արժեքը, որը պահանջվում է տրամադրել ըստ ծրագրի. Փաստորեն, f խանգարման պատճառով արժեքը գրանցվում է ելքի վրա y. Մեծություն e = y o - yկանչեց շեղում նշված արժեքից. Եթե ինչ-որ կերպ հնարավոր է չափել արժեքը զ, ապա կառավարման գործողությունը կարող է ճշգրտվել uօպերատիվ ուժեղացուցիչի մուտքի մոտ՝ ամփոփելով օպերատիվ ուժեղացուցիչի ազդանշանը խախտմանը համաչափ ուղղիչ գործողությամբ զև փոխհատուցելով դրա ազդեցությունը:
Փոխհատուցման համակարգերի օրինակներ՝ բիմետալիկ ճոճանակ ժամացույցի մեջ, DC մեքենայի փոխհատուցման ոլորուն և այլն: Նկար 4-ում ջեռուցման տարրի (HE) շղթայում կա ջերմային դիմադրություն Ռ t, որի արժեքը փոխվում է կախված շրջակա միջավայրի ջերմաստիճանի տատանումներից՝ կարգավորելով լարումը ԲԷ-ի վրա։
Փոխհատուցման սկզբունքի արժանիքները: խանգարումների արձագանքման արագությունը: Այն ավելի ճշգրիտ է, քան բաց հանգույցի կառավարման սկզբունքը: Թերությունայս կերպ հնարավոր բոլոր խանգարումները հաշվի առնելու անհնարինությունը։
Հետադարձ կապի սկզբունքը
Տեխնոլոգիայում ամենատարածվածն է հետադարձ կապի սկզբունքը(նկ. 5):
Այստեղ կառավարման գործողությունը ճշգրտվում է կախված ելքային արժեքից y(t). Եվ այլևս կարևոր չէ, թե ինչ խանգարումներ են գործում op-amp-ի վրա: Եթե արժեքը y(t)շեղվում է պահանջվողից, ազդանշանը կարգավորվում է u(t)այս շեղումը նվազեցնելու համար։ Op-amp-ի ելքի և դրա մուտքի միջև կապը կոչվում է հիմնական արձագանք (OS).
Որոշակի դեպքում (նկ. 6) հիշողությունը առաջացնում է անհրաժեշտ ելքային արժեքը y o (t), որը համեմատվում է ACS-ի ելքի փաստացի արժեքի հետ y(t).
Շեղում e = y o -yհամեմատող սարքի ելքից մատակարարվում է մուտքին կարգավորիչ R, որը միավորում է UU, UO, CHE:
Եթե e 0, ապա կարգավորիչը առաջացնում է հսկիչ գործողություն u(t), ուժի մեջ է մինչև հավասարության հասնելը e = 0, կամ y = y o. Քանի որ ազդանշանի տարբերությունը մատակարարվում է վերահսկիչին, նման արձագանքը կոչվում է բացասական, Ի տարբերություն դրական արձագանքները, երբ ազդանշաններն ավելանում են։
Նման կառավարումը շեղման ֆունկցիայի մեջ կոչվում է կանոնակարգում, և այդպիսի ինքնագնաց հրացանը կոչվում է ավտոմատ կառավարման համակարգ(SAR):
Հակադարձ սկզբունքի թերությունըհաղորդակցությունը համակարգի իներցիա է: Հետեւաբար, այն հաճախ օգտագործվում է այս սկզբունքի համակցումը փոխհատուցման սկզբունքի հետ, որը թույլ է տալիս համատեղել երկու սկզբունքների առավելությունները՝ փոխհատուցման սկզբունքի խախտումներին արձագանքելու արագությունը և կարգավորման ճշգրտությունը՝ անկախ հետադարձ կապի սկզբունքի խախտումների բնույթից։
Ինքնագնաց հրացանների հիմնական տեսակները
Կախված հիշողության սկզբունքից և օրենքից, որը սահմանում է ելքային արժեքը փոխելու ծրագիրը, առանձնանում են ավտոմատ կառավարման համակարգերի հիմնական տեսակները. կայունացման համակարգեր, ծրագրային ապահովում, հետևումԵվ ինքնակարգավորվողհամակարգեր, որոնց թվում կարող ենք առանձնացնել ծայրահեղ, օպտիմալԵվ հարմարվողականհամակարգեր։
IN կայունացման համակարգերվերահսկվող քանակի հաստատուն արժեքն ապահովվում է բոլոր տեսակի խանգարումների դեպքում, այսինքն. y(t) = կոնստ.Հիշողությունը առաջացնում է հղման ազդանշան, որի հետ համեմատվում է ելքային արժեքը: Հիշողությունը, որպես կանոն, թույլ է տալիս ճշգրտել հղման ազդանշանը, որը թույլ է տալիս փոխել ելքային քանակի արժեքը ըստ ցանկության։
IN ծրագրային համակարգերվերահսկվող արժեքի փոփոխությունը ապահովվում է հիշողության կողմից ստեղծված ծրագրին համապատասխան: Որպես հիշողություն կարող են օգտագործվել տեսախցիկի մեխանիզմ, դակիչ ժապավեն կամ մագնիսական ժապավեն ընթերցող և այլն: Ինքնագնաց հրացանների այս տեսակը ներառում է օդափոխվող խաղալիքներ, մագնիտոֆոններ, ձայնագրիչներ և այլն: Տարբերել համակարգեր ժամանակային ծրագրով, ապահովելով y = f(t), Եվ համակարգեր՝ տարածական ծրագրով, որի մեջ y = f(x), օգտագործվում է այնտեղ, որտեղ կարևոր է ACS-ի ելքով տարածության մեջ ձեռք բերել անհրաժեշտ հետագիծ, օրինակ՝ պատճենահանող մեքենայում (նկ. 7), ժամանակի շարժման օրենքը այստեղ դեր չի խաղում։
Հետևման համակարգերծրագրային ծրագրերից տարբերվում են միայն նրանով, որ ծրագիրը y = f(t)կամ y = f(x)նախապես անհայտ. Հիշողությունը սարք է, որը վերահսկում է որոշ արտաքին պարամետրերի փոփոխությունները: Այս փոփոխությունները կորոշեն ACS-ի ելքային արժեքի փոփոխությունները: Օրինակ՝ ռոբոտի ձեռքը, որը կրկնում է մարդու ձեռքի շարժումները:
Ինքնագնաց հրացանների բոլոր երեք դիտարկվող տեսակները կարող են կառուցվել կառավարման երեք հիմնարար սկզբունքներից որևէ մեկի համաձայն: Դրանք բնութագրվում են այն պահանջով, որ ելքային արժեքը համընկնում է որոշակի սահմանված արժեքի հետ ACS-ի մուտքում, որն ինքնին կարող է փոխվել: Այսինքն՝ ցանկացած պահի ելքային քանակի պահանջվող արժեքը եզակիորեն որոշվում է։
IN ինքնակարգավորվող համակարգերՀիշողությունը փնտրում է վերահսկվող մեծության արժեք, որն ինչ-որ առումով օպտիմալ է:
Այսպիսով, ներս ծայրահեղ համակարգեր(նկ. 8) պահանջվում է, որ ելքային արժեքը միշտ վերցնի բոլոր հնարավորի ծայրահեղ արժեքը, որը նախապես որոշված չէ և կարող է անկանխատեսելիորեն փոխվել:
Այն որոնելու համար համակարգը կատարում է փոքր թեստային շարժումներ և վերլուծում է ելքային արժեքի արձագանքը այս թեստերին: Դրանից հետո ստեղծվում է հսկիչ գործողություն, որը ելքային արժեքը մոտեցնում է ծայրահեղ արժեքին: Գործընթացը կրկնվում է անընդհատ։ Քանի որ ACS-ի տվյալները շարունակաբար գնահատում են ելքային պարամետրը, դրանք կատարվում են միայն երրորդ կառավարման սկզբունքի համաձայն՝ հետադարձ կապի սկզբունքը:
Օպտիմալ համակարգերէքստրեմալ համակարգերի ավելի բարդ տարբերակ են: Այստեղ, որպես կանոն, տեղի է ունենում տեղեկատվության բարդ մշակում ելքային քանակությունների և խանգարումների փոփոխությունների բնույթի, ելքային մեծությունների վրա հսկիչ գործողությունների ազդեցության բնույթի մասին, կարող են ներգրավվել տեսական տեղեկատվություն, էվրիստիկ բնույթի տեղեկատվություն և այլն: . Հետեւաբար, ծայրահեղ համակարգերի հիմնական տարբերությունը համակարգչի առկայությունն է: Այս համակարգերը կարող են գործել կառավարման երեք հիմնարար սկզբունքներից որևէ մեկի համաձայն:
IN հարմարվողական համակարգերհնարավոր է ավտոմատ կերպով վերակազմավորել պարամետրերը կամ փոխել ACS-ի միացման սխեման՝ փոփոխվող արտաքին պայմաններին հարմարվելու համար: Սրան համապատասխան առանձնացնում են ինքնակարգավորվողԵվ ինքնակազմակերպվողհարմարվողական համակարգեր.
Բոլոր տեսակի ACS ապահովում են, որ ելքային արժեքը համապատասխանում է պահանջվող արժեքին: Միակ տարբերությունը պահանջվող արժեքը փոխելու ծրագրում է։ Հետևաբար, TAU-ի հիմքերը կառուցված են ամենապարզ համակարգերի` կայունացման համակարգերի վերլուծության վրա: Սովորելով վերլուծել ինքնագնաց հրացանների դինամիկ հատկությունները, մենք հաշվի կառնենք ինքնագնաց հրացանների ավելի բարդ տեսակների բոլոր առանձնահատկությունները:
Ստատիկ բնութագրեր
ACS-ի գործառնական ռեժիմը, որտեղ վերահսկվող քանակությունը և բոլոր միջանկյալ մեծությունները ժամանակի ընթացքում չեն փոխվում, կոչվում է. Հաստատված, կամ ստատիկ ռեժիմ. Ցանկացած կապ և ինքնագնաց հրացաններ, որպես ամբողջություն, նկարագրված են այս ռեժիմում ստատիկական հավասարումներբարի y = F(u,f), որում ժամանակ չկա տ. Համապատասխան գրաֆիկները կոչվում են ստատիկ բնութագրեր. Մեկ մուտքով u-ով կապի ստատիկ բնութագիրը կարող է ներկայացվել կորով y = F(u)(նկ.9): Եթե հղումն ունի երկրորդ խանգարման մուտքագրում զ, ապա ստատիկ բնութագիրը տրվում է կորերի ընտանիքով y = F(u)տարբեր արժեքներով զ, կամ y = F(f)տարբեր ժամանակներում u.
Այսպիսով, կառավարման համակարգի ֆունկցիոնալ օղակներից մեկի օրինակը սովորական լծակն է (նկ. 10): Դրա ստատիկ հավասարումը ունի ձև y = Ku. Այն կարող է պատկերվել որպես կապ, որի գործառույթն է ուժեղացնել (կամ թուլացնել) մուտքային ազդանշանը Կմեկ անգամ. Գործակից K = y/uկոչվում է ելքային քանակի և մուտքային քանակի հարաբերակցությանը հավասար շահույթհղում Երբ մուտքային և ելքային մեծությունները տարբեր բնույթ են կրում, այն կոչվում է փոխանցման գործակիցը.
Այս կապի ստատիկ բնութագիրը ունի թեքությամբ ուղիղ հատվածի ձև a = արկտան (L 2 / L 1) = արկտան (K)(նկ. 11): Գծային ստատիկ բնութագրերով կապերը կոչվում են գծային. Իրական կապերի ստատիկ բնութագրերը, որպես կանոն, ոչ գծային են։ Նման հղումները կոչվում են ոչ գծային. Դրանք բնութագրվում են հաղորդման գործակիցի կախվածությամբ մուտքային ազդանշանի մեծությունից. K = y/ u կոնստ.
Օրինակ, հագեցած DC գեներատորի ստատիկ բնութագիրը ներկայացված է Նկար 12-ում: Սովորաբար, ոչ գծային բնութագիրը չի կարող արտահայտվել որևէ մաթեմատիկական հարաբերություններով և պետք է նշվի աղյուսակային կամ գրաֆիկական ձևով:
Իմանալով առանձին կապերի ստատիկ բնութագրերը՝ հնարավոր է կառուցել ACS-ի ստատիկ բնութագիրը (նկ. 13, 14): Եթե ACS-ի բոլոր հղումները գծային են, ապա ACS-ն ունի գծային ստատիկ բնութագիր և կոչվում է գծային. Եթե գոնե մեկ օղակը ոչ գծային է, ապա ինքնագնաց հրացանը ոչ գծային.
Հղումները, որոնց համար ստատիկ բնութագիրը կարող է սահմանվել մուտքային արժեքից ելքային արժեքի կոշտ ֆունկցիոնալ կախվածության տեսքով, կոչվում են. ստատիկ. Եթե նման կապ չկա, և մուտքային քանակի յուրաքանչյուր արժեք համապատասխանում է ելքային քանակի արժեքների մի շարքին, ապա այդպիսի կապը կոչվում է. աստիճանական. Անիմաստ է պատկերել դրա ստատիկ բնութագրերը։ Ասաստիկ կապի օրինակ է շարժիչը, որի մուտքային քանակն է
Լարման U, իսկ ելքը լիսեռի պտտման անկյունն է, որի արժեքը ժ U = կոնստկարող է վերցնել ցանկացած արժեք:
Ասատիկ կապի ելքային արժեքը, նույնիսկ կայուն վիճակում, ժամանակի ֆունկցիա է։
Լաբորատորիա 3
Ինքնագնաց հրացանների դինամիկ ռեժիմ
Դինամիկ հավասարում
Կայուն վիճակը բնորոշ չէ ինքնագնաց հրացաններին։ Սովորաբար, վերահսկվող գործընթացի վրա ազդում են տարբեր խանգարումներ, որոնք շեղում են վերահսկվող պարամետրը նշված արժեքից: Վերահսկվող մեծության պահանջվող արժեքի սահմանման գործընթացը կոչվում է կանոնակարգում. Հղումների իներցիայի պատճառով կարգավորումը չի կարող ակնթարթորեն իրականացվել։
Եկեք դիտարկենք ավտոմատ կառավարման համակարգը, որը գտնվում է կայուն վիճակում, որը բնութագրվում է ելքային քանակի արժեքով. y = y o. Թող պահը t = 0օբյեկտի վրա ազդել է ինչ-որ անհանգստացնող գործոն՝ շեղելով վերահսկվող քանակի արժեքը: Որոշ ժամանակ անց կարգավորիչը ACS-ը կվերադարձնի իր սկզբնական վիճակին (հաշվի առնելով ստատիկ ճշգրտությունը) (նկ. 1):
Եթե վերահսկվող մեծությունը ժամանակի ընթացքում փոխվում է պարբերական օրենքի համաձայն, ապա կոչվում է հսկողության գործընթացը պարբերական.
Հանկարծակի խանգարումների դեպքում հնարավոր է oscillation dampedգործընթացը (նկ. 2ա): Հնարավորություն կա նաև, որ որոշ ժամանակ անց Տ րՀամակարգում կստեղծվեն վերահսկվող քանակի չխամրված տատանումներ. չամրացված տատանվողգործընթացը (նկ. 2բ): Վերջին դիտում - դիվերգենտ տատանողականգործընթացը (նկ. 2գ):
Այսպիսով, դիտարկվում է ACS-ի շահագործման հիմնական եղանակը դինամիկ ռեժիմ, բնութագրվում է դրա մեջ հոսքով անցողիկ գործընթացներ. Ահա թե ինչու ACS-ի զարգացման երկրորդ հիմնական խնդիրը ACS-ի դինամիկ գործառնական ռեժիմների վերլուծությունն է.
Նկարագրված է ինքնագնաց հրացանների կամ դրա ցանկացած օղակի վարքագիծը դինամիկ ռեժիմներում դինամիկայի հավասարումը y(t) = F(u,f,t), նկարագրելով ժամանակի ընթացքում քանակների փոփոխությունը։ Որպես կանոն, սա դիֆերենցիալ հավասարում է կամ դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ: Ահա թե ինչու Դինամիկ ռեժիմներում ACS-ն ուսումնասիրելու հիմնական մեթոդը դիֆերենցիալ հավասարումների լուծման մեթոդն է. Դիֆերենցիալ հավասարումների կարգը կարող է բավականին բարձր լինել, այսինքն՝ և՛ մուտքային, և՛ ելքային մեծությունները կապված են կախվածության հետ։ u(t), f(t), y(t), ինչպես նաև դրանց փոփոխման արագությունը, արագացումը և այլն։ Հետևաբար, դինամիկայի հավասարումը ընդհանուր ձևով կարելի է գրել հետևյալ կերպ.
F(y, y', y",..., y (n) , u, u', u",..., u (m) , f, f ', f "..., f ( ժա)) = 0.
Դուք կարող եք դիմել գծային ACS-ին սուպերպոզիցիոն սկզբունքըՀամակարգի արձագանքը մի քանի միաժամանակ գործող մուտքային ազդեցություններին հավասար է յուրաքանչյուր ազդեցության առանձին արձագանքների գումարին: Սա թույլ է տալիս կապ հաստատել երկու մուտքերով uԵվ զքայքայված երկու օղակների, որոնցից յուրաքանչյուրն ունի մեկ մուտքային և մեկ ելք (նկ. 3):
Հետևաբար, ապագայում մենք կսահմանափակվենք միայն մեկ մուտքով համակարգերի և կապերի վարքագծի ուսումնասիրությամբ, որի դինամիկայի հավասարումն ունի հետևյալ ձևը.
a o y (n) + a 1 y (n-1) + ... + a n - 1 y’ + a n y = b o u (m) + ... + b m - 1u’ + b m u.
Այս հավասարումը նկարագրում է ACS-ը դինամիկ ռեժիմում միայն մոտավորապես այն ճշգրտությամբ, որը տալիս է գծայինացումը: Այնուամենայնիվ, պետք է հիշել, որ գծայինացումը հնարավոր է միայն արժեքների բավական փոքր շեղումներով և ֆունկցիայի ընդհատումների բացակայության դեպքում: Ֆմեզ հետաքրքրող կետի մոտակայքում, որը կարող է ստեղծվել տարբեր անջատիչների, ռելեների և այլնի միջոցով։
Սովորաբար n մ, երբվանից սկսած n< m Ինքնագնաց հրացանները տեխնիկապես անիրագործելի են։
Ինքնագնաց հրացանների կառուցվածքային դիագրամներ
Բլոկային դիագրամների համարժեք փոխակերպումներ
ACS-ի կառուցվածքային դիագրամը ամենապարզ դեպքում կառուցված է տարրական դինամիկ կապերից: Բայց մի քանի տարրական հղումներ կարող են փոխարինվել մեկ հղումով՝ բարդ փոխանցման ֆունկցիայով։ Այդ նպատակով կան բլոկային դիագրամների համարժեք վերափոխման կանոններ։ Դիտարկենք վերափոխման հնարավոր մեթոդները:
1. Սերիական կապ(նկ. 4) - նախորդ կապի ելքային արժեքը սնվում է հաջորդի մուտքին: Այս դեպքում կարող եք գրել.
y 1 = W 1 y o; y 2 = W 2 y 1; ...; y n = W n y n - 1 = >
y n = W 1 W 2 .....W n .y o = W eq y o,
Որտեղ 
.
Այսինքն՝ շղթայական կապերի շղթան վերածվում է համարժեք օղակի՝ փոխանցման ֆունկցիայով, որը հավասար է առանձին օղակների փոխանցման ֆունկցիաների արտադրյալին։
2. Զուգահեռ - բաղաձայն կապ(նկ. 5) - նույն ազդանշանը մատակարարվում է յուրաքանչյուր կապի մուտքին, և ավելացվում են ելքային ազդանշանները: Ապա.
y = y 1 + y 2 + ... + y n = (W 1 + W 2 + ... + W3) y o = W eq y o,
Որտեղ 
.
Այսինքն՝ զուգահեռ կապակցված օղակների շղթան փոխակերպվում է առանձին օղակների փոխանցման ֆունկցիաների գումարին հավասար փոխանցման ֆունկցիա ունեցող օղակի։
3. Զուգահեռ - հաշվիչ միացում(նկ. 6ա) - հղումը ծածկված է դրական կամ բացասական արձագանքներով: Շղթայի այն հատվածը, որի միջով ազդանշանն անցնում է ամբողջ համակարգի համեմատ հակառակ ուղղությամբ (այսինքն՝ ելքից մուտքային), կոչվում է. հետադարձ կապի միացումփոխանցման ֆունկցիայով W os. Ավելին, բացասական OS-ի համար.
y = W p u; y 1 = W os y; u = y o - y 1,
հետևաբար
y = W p y o - W p y 1 = W p y o - W p W oc y = >
y(1 + W p W oc) = W p y o => y = W eq y o,
Որտեղ 
.
Նմանապես: 
- դրական OS-ի համար:
Եթե W oc = 1, ապա հետադարձ կապը կոչվում է միայնակ (նկ. 6բ), ապա W eq = W p / (1 ± W p):
Փակ համակարգը կոչվում է մեկ շղթա, եթե երբ այն բացվում է ցանկացած կետում, ստացվում է շարքով կապված տարրերի շղթա (նկ. 7ա):
Շղթայի մի հատվածը, որը բաղկացած է հաջորդաբար միացված կապերից, որոնք միացնում են մուտքային ազդանշանի կիրառման կետը ելքային ազդանշանի հավաքման կետին, կոչվում է. ուղիղշղթա (Նկար 7b, ուղիղ շղթայի փոխանցման ֆունկցիա W p = Wo W 1 W 2). Փակ շղթայի մեջ ընդգրկված շարքով միացված օղակների շղթան կոչվում է բաց միացում(Նկար 7c, բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիա W p = W 1 W 2 W 3 W 4) Ելնելով բլոկային դիագրամների համարժեք փոխակերպման վերը նշված մեթոդներից, մեկ շղթայական համակարգը կարող է ներկայացվել փոխանցման գործառույթով մեկ հղումով. W eq = W p / (1 ± W p)- բացասական հետադարձ կապ ունեցող մեկ շղթայական փակ օղակի համակարգի փոխանցման ֆունկցիան հավասար է առաջ շարժման փոխանցման ֆունկցիային, որը բաժանված է մեկով գումարած բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիան: Դրական ՕՀ-ի համար հայտարարն ունի մինուս նշան: Եթե փոխում եք ելքային ազդանշանի ընդունման կետը, ուղիղ միացման տեսքը փոխվում է: Այսպիսով, եթե հաշվի առնենք ելքային ազդանշանը y 1հղման ելքում W 1, Դա W p = Wo W 1. Բաց շղթայի փոխանցման ֆունկցիայի արտահայտությունը կախված չէ ելքային ազդանշանի ընդունման կետից:
Կան փակ համակարգեր մեկ շղթաԵվ բազմաշղթա(նկ. 8) Տվյալ շղթայի համար համարժեք փոխանցման ֆունկցիան գտնելու համար նախ պետք է փոխակերպել առանձին հատվածներ:
Եթե բազմաշղթա համակարգն ունի հատման միացումներ(նկ. 9), ապա համարժեք փոխանցման ֆունկցիան հաշվարկելու համար անհրաժեշտ են լրացուցիչ կանոններ.
4. Ազդանշանի ուղու երկայնքով հղման միջոցով ավելորդը փոխանցելիս անհրաժեշտ է ավելացնել այն կապի փոխանցման ֆունկցիան, որով փոխանցվում է գումարիչը: Եթե հավելիչը փոխանցվում է ազդանշանի ուղղությամբ, ապա ավելացվում է կապ, որի փոխանցման ֆունկցիան հակադարձում է այն կապի փոխանցման ֆունկցիային, որով փոխանցվում է գումարիչը (նկ. 10):
Այսպիսով, ազդանշանը հեռացվում է Նկար 10ա-ի համակարգի ելքից
y 2 = (f + y o W 1)W 2:
Նույն ազդանշանը պետք է հեռացվի 10b-ի համակարգերի ելքերից.
y 2 = fW 2 + y o W 1 W 2 = (f + y o W 1)W 2,
և 10c-ում.
y 2 = (f(1/W 1) + y o)W 1 W 2 = (f + y o W 1)W 2:
Նման փոխակերպումների ժամանակ կարող են առաջանալ կապի գծի ոչ համարժեք հատվածներ (նկարներում դրանք ստվերված են):
5. Ազդանշանի ուղու երկայնքով հղման միջոցով հանգույց փոխանցելիս կապ է ավելացվում փոխանցման ֆունկցիայի հետ հակադարձ կապի փոխանցման գործառույթին, որի միջոցով հանգույցը փոխանցվում է: Եթե հանգույցը փոխանցվում է ազդանշանի ուղղությամբ, ապա ավելացվում է կապ՝ կապի փոխանցման ֆունկցիայով, որով հանգույցը փոխանցվում է (նկ. 11): Այսպիսով, ազդանշանը հեռացվում է համակարգի ելքից Նկ. 11ա-ում
y 1 = y o W 1:
Նույն ազդանշանը հանվում է Նկար 11b-ի ելքերից.
y 1 = y o W 1 W 2 /W 2 = y o W 1
y 1 = y o W 1:
6. Հանգույցների և գումարողների փոխադարձ վերադասավորումներ հնարավոր են. հանգույցները կարող են փոխանակվել (նկ. 12ա); ավելորդները կարող են նաև փոխանակվել (նկ. 12b); երբ հանգույցը ավելացնողի միջոցով փոխանցելիս անհրաժեշտ է ավելացնել համեմատող տարր (նկ. 12c: y = y 1 + f 1 => y 1 = y - f 1) կամ գումարող (նկ. 12d: y = y 1 + f 1).
Կառուցվածքային դիագրամի տարրերի փոխանցման բոլոր դեպքերում խնդիրներ են առաջանում ոչ համարժեք տարածքներկապի գծեր, այնպես որ դուք պետք է զգույշ լինեք, թե որտեղից է ընդունվում ելքային ազդանշանը:
Միևնույն բլոկային դիագրամի համարժեք փոխակերպումների դեպքում համակարգի տարբեր փոխանցման գործառույթներ կարելի է ձեռք բերել տարբեր մուտքերի և ելքերի համար:
Լաբորատորիա 4
Կարգավորող օրենքներ
Թող տրվի ինչ-որ ACS (նկ. 3):
Վերահսկիչ օրենքը մաթեմատիկական հարաբերություն է, ըստ որի օբյեկտի վրա վերահսկման գործողությունը կստեղծվի իներցիայից զերծ կարգավորիչի կողմից:
Դրանցից ամենապարզն է համամասնական վերահսկողության օրենքը, որը
u(t) = Ke(t)(նկ. 4ա),
Որտեղ u(t)- սա կարգավորիչի կողմից ստեղծված վերահսկողական գործողությունն է, e(t)- վերահսկվող արժեքի շեղումը պահանջվող արժեքից, Կ- կարգավորիչի համաչափության գործակից Ռ.
Այսինքն՝ հսկիչ գործողություն ստեղծելու համար անհրաժեշտ է, որ լինի վերահսկման սխալ, և որ այդ սխալի մեծությունը համաչափ լինի անհանգստացնող ազդեցությանը։ f(t). Այսինքն՝ ինքնագնաց հրացաններն ամբողջությամբ պետք է ստատիկ լինեն։
Նման կարգավորիչները կոչվում են P-կարգավորիչներ.
Քանի որ երբ խանգարումն ազդում է հսկիչ օբյեկտի վրա, վերահսկվող քանակի շեղումը պահանջվող արժեքից տեղի է ունենում վերջավոր արագությամբ (նկ. 4b), ապա սկզբնական պահին շատ փոքր e արժեք է մատակարարվում կարգավորիչի մուտքագրմանը՝ առաջացնելով թույլ կառավարում։ գործողություններ u. Համակարգի արագությունը բարձրացնելու համար ցանկալի է արագացնել կառավարման գործընթացը։
Դա անելու համար վերահսկիչի մեջ ներմուծվում են հղումներ, որոնք առաջացնում են ելքային ազդանշան, որը համաչափ է մուտքային արժեքի ածանցյալին, այսինքն՝ տարբերակող կամ պարտադրող հղումներ:
Այս կանոնակարգման օրենքը կոչվում է մասին
Ի՞նչ է դինամիկ հղումը: Նախորդ դասերին մենք նայեցինք ավտոմատ կառավարման համակարգի առանձին մասերը և անվանեցինք դրանք տարրեր ավտոմատ կառավարման համակարգեր. Տարրերը կարող են ունենալ տարբեր ֆիզիկական տեսք և դիզայն: Հիմնական բանը այն է, որ նման տարրերը մատակարարվում են որոշներով մուտքային ազդանշան x ( տ ) , և որպես պատասխան այս մուտքային ազդանշանին, կառավարման համակարգի տարրը առաջացնում է որոշ ելքային ազդանշան y ( տ ) . Մենք հետագայում պարզեցինք, որ ելքային և մուտքային ազդանշանների միջև կապը որոշվում է դինամիկ հատկություններ կառավարման տարրեր, որոնք կարող են ներկայացվել որպես փոխանցման գործառույթ W(ներ): Այսպիսով, դինամիկ կապը ավտոմատ կառավարման համակարգի ցանկացած տարր է, որն ունի որոշակի մաթեմատիկական նկարագրություն, այսինքն. որի փոխանցման ֆունկցիան հայտնի է:
Բրինձ. 3.4. Ինքնագնաց հրացանի տարր (ա) և դինամիկ կապ (բ):
Տիպիկ դինամիկ հղումներ– սա հղումների նվազագույն պահանջվող հավաքածուն է՝ ցանկացած տեսակի կառավարման համակարգը նկարագրելու համար: Տիպիկ հղումները ներառում են.
համամասնական հղում;
առաջին կարգի պարբերական հղում;
երկրորդ կարգի պարբերական հղում;
տատանվող հղում;
ինտեգրող հղում;
իդեալական տարբերակիչ հղում;
1-ին կարգի պարտադրող հղում;
երկրորդ կարգի պարտադրող հղում;
կապը մաքուր ուշացումով:
Համամասնական հղում
Կոչվում է նաև համամասնական օղակը իներցիայից զուրկ .
1. Փոխանցման գործառույթ:
Համամասնական կապի փոխանցման ֆունկցիան ունի ձև.
Վ(ս) = Կորտեղ K-ն շահույթն է:
Համամասնական կապը նկարագրվում է հանրահաշվական հավասարմամբ.
y(տ) = Կ· X(տ)
Նման համամասնական կապերի օրինակները ներառում են լծակային մեխանիզմ, կոշտ մեխանիկական փոխանցում, փոխանցումատուփ, ցածր հաճախականություններում էլեկտրոնային ազդանշանի ուժեղացուցիչ, լարման բաժանարար և այլն:
4. Անցումային ֆունկցիա .
Համամասնական կապի անցումային ֆունկցիան ունի ձև.
h(t) = L -1 = Լ -1 = Կ· 1 (տ)
5. Քաշի ֆունկցիա։
Համամասնական կապի կշռման ֆունկցիան հավասար է.
w(t) = L -1 = Կ·δ(t)
Բրինձ. 3.5. Անցումային ֆունկցիա, քաշի ֆունկցիա, AFC և համաչափ հաճախականության արձագանք .
6. Հաճախականության բնութագրերը .
Գտնենք համամասնական կապի AFC, AFC, PFC և LAC.
W(jω ) = K = K +0·ժ
Ա(ω
)
=
= Կ
φ(ω) = արկտան (0/K) = 0
L(ω) = 20 լգ = 20 լգ (K)
Ինչպես հետևում է ներկայացված արդյունքներից, ելքային ազդանշանի ամպլիտուդը կախված չէ հաճախականությունից: Իրականում ոչ մի կապ չի կարող միատեսակ փոխանցել բոլոր հաճախականությունները 0-ից մինչև ¥, որպես կանոն, բարձր հաճախականություններում շահույթը փոքրանում է և ձգտում է զրոյի՝ որպես ω → ∞: Այսպիսով, Համամասնական կապի մաթեմատիկական մոդելը իրական կապերի որոշակի իդեալականացում է .
Պարբերական հղում Ի -րդ կարգը
Անվանվում են նաև պարբերական կապեր իներցիոն .
1. Փոխանցման գործառույթ:
Առաջին կարգի պարբերական կապի փոխանցման ֆունկցիան ունի ձև.
Վ(ս) = Կ/(Տ· ս + 1)
որտեղ K-ն շահույթն է. T - ժամանակային հաստատուն, որը բնութագրում է համակարգի իներցիան, այսինքն. դրանում անցումային գործընթացի տեւողությունը. Քանի որ ժամանակի հաստատունը բնութագրում է որոշակի ժամանակային ընդմիջում , ապա դրա արժեքը միշտ պետք է դրական լինի, այսինքն. (T > 0):
2. Հղման մաթեմատիկական նկարագրությունը.
Առաջին կարգի պարբերական կապը նկարագրվում է առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարմամբ.
Տ· դy(տ)/ dt+ y(տ) = Կ· X(տ)
3. Հղման ֆիզիկական իրականացում.
Առաջին կարգի պարբերական կապի օրինակներ կարող են լինել. էլեկտրական RC ֆիլտր; ջերմաէլեկտրական փոխարկիչ; սեղմված գազի բաք և այլն:
4. Անցումային ֆունկցիա .
Առաջին կարգի պարբերական կապի անցումային ֆունկցիան ունի ձև.
h(t) = L -1 = Լ -1 = K – K e -t/T = K·(1 – e -t/T )
Բրինձ. 3.6. 1-ին կարգի պարբերական կապի անցումային հատկանիշ:
Առաջին կարգի պարբերական կապի անցումային պրոցեսն ունի էքսպոնենցիալ ձև։ Կայուն վիճակի արժեքն է. h բազմություն = K: t = 0 կետում շոշափողը հատում է t = T կետի կայուն վիճակի արժեքի գիծը: t = T պահին անցումային ֆունկցիան ընդունում է արժեքը. h(T) ≈ 0,632·K, այսինքն. T ժամանակի ընթացքում անցողիկ արձագանքը ստանում է կայուն վիճակի արժեքի միայն մոտ 63%-ը:
Եկեք սահմանենք կարգավորման ժամանակը Տ ժամը առաջին կարգի պարբերական կապի համար։ Ինչպես հայտնի է նախորդ դասախոսությունից, կառավարման ժամանակը այն ժամանակն է, որից հետո ընթացիկ և կայուն արժեքների միջև տարբերությունը չի գերազանցի որոշակի նշված փոքր արժեքը Δ: (Սովորաբար, Δ-ն սահմանվում է կայուն վիճակի արժեքի 5%-ով):
h(T y) = (1 – Δ) h բերան = (1 – Δ) K = K (1 – e - T y/ T), հետևաբար e - T y/ T = Δ, ապա T y / T = - ln(Δ), արդյունքում ստանում ենք T y = [-ln(Δ)]·T:
At Δ = 0,05 T y = - ln (0,05) T ≈ 3 T:
Այսինքն՝ առաջին կարգի պարբերական կապի անցման գործընթացի ժամանակը մոտավորապես 3 անգամ է ժամանակային հաստատունից։
Ներածություն
Ավտոմատ կառավարման տեսությունը ընդհանուր կիրառման տեխնիկական գիտություն է։ Այն տեսական հիմք է տալիս ավտոմատ և ավտոմատացված համակարգերի հետազոտության, մշակման և նախագծման համար:
1. Հիմնական հասկացություններ և սահմանումներ
Գոյություն ունի համակարգերի չափազանց լայն տեսականի, որոնք ավտոմատ կերպով կատարում են որոշակի գործառույթներ՝ վերահսկելու տարբեր ֆիզիկական գործընթացները տեխնոլոգիայի բոլոր ոլորտներում:
Ավտոմատ համակարգը ի վիճակի է երկար ժամանակով փոխել ցանկացած ֆիզիկական քանակություն որոշակի վերահսկվող գործընթացում:
Ավտոմատացված համակարգը համակարգ է, որտեղ որպես հանգույցներից մեկը օգտագործվում է մարդկային օպերատորը:
Վերահսկիչ գործողություն - գործողություններ, որոնք ուղղված են վերահսկվող օբյեկտի ճիշտ և որակյալ աշխատանքին: Նրանք ապահովում են անհատական գործողությունների սկիզբը, հաջորդականությունը և դադարեցումը ճիշտ ժամանակին. ապահովել անհրաժեշտ ռեսուրսների բաշխում և սահմանել անհրաժեշտ պարամետրեր բուն գործընթացի համար:
Վերահսկիչ օբյեկտը տեխնիկական միջոցների մի շարք է, որոնք կատարում են որոշակի գործընթաց և ենթակա են հսկողության:
Բոլոր ավտոմատ կառավարման համակարգերը (ACS) կարելի է դասակարգել հետևյալ կերպ.
1. Ըստ բլոկային դիագրամի տեսակի.
– բաց (որոշակի ծրագրերի համաձայն աշխատող ավտոմատ մեքենաներ);
– փակված (հետադարձ կապով):
2. Ըստ կառավարման գործընթացների դինամիկայի հավասարումների տեսակի.
- գծային;
- ոչ գծային.
Գծային համակարգերը առավել ամբողջական ուսումնասիրված են:
3. Ըստ ազդանշանի փոխանցման բնույթի.
- շարունակական;
- դիսկրետ:
- իմպուլսային (ժամանակի մեջ դիսկրետ);
– թվային (դիսկրետ ժամանակի և մակարդակի մեջ);
– ռելե (ազդանշանը կտրուկ փոխվում է):
4. Գործելու բնույթով.
- սովորական;
– հարմարվողական (ինքնակարգավորվող):
5. Կախված վերահսկողական գործողության փոփոխության բնույթից.
- ավտոմատ կայունացման համակարգեր;
- ծրագրերի կառավարման համակարգեր;
- Հետևման համակարգեր.
Տիպիկ ACS դիագրամն այսպիսի տեսք ունի (նկ. 1):
Բրինձ. 1. Ինքնագնաց հրացանների բնորոշ սխեմա
է(տ) – կարգավորող ազդեցություն;
զ(տ) – անհանգստացնող ազդեցություն (կարող է գործել համակարգի ցանկացած բլոկի վրա);
ժամը(տ) – ելքային ազդանշան;
1 - գլխավոր սարք: Սարքը փոխակերպում է մուտքային էֆեկտը է(տ) ազդանշանի մեջ, որը համաչափ է ելքային քանակի նշված արժեքին ժամը(տ);
2, 5 – համեմատական սարքեր: Առաջացնում է անհամապատասխանության (սխալի) ազդանշան ե(տ) մուտքային ազդանշանի և հիմնական հետադարձ ազդանշանի միջև
հաղորդակցություններ;
3 – փոխակերպող սարք;
4, 8 - ուղղիչ սարքեր: Բարելավել կառավարման որակը;
6 – ուժեղացման սարք;
7 - մղիչ;
9 - չափիչ սարք;
10 – համապատասխանող սարք: Արտադրում է ազդանշան, որը որոշակի ֆունկցիոնալ կախվածության մեջ է վերահսկվող փոփոխականից.
11 – հսկիչ օբյեկտ.
Այսպիսով, պարզեցված ձևով ցանկացած ինքնագնաց հրացան կարելի է ներկայացնել հետևյալ կերպ (նկ. 2):
 |
Բրինձ. 2. Ինքնագնաց հրացանների պարզեցված սխեման
Ինքնագնաց հրացանների տեսության խնդիրներ
Ավտոմատ կառավարման տեսությունը ուսումնասիրում է ավտոմատ կառավարման համակարգերի կառուցման ընդհանուր սկզբունքները և դրանց ուսումնասիրման մեթոդները՝ անկախ գործընթացների ֆիզիկական բնույթից։
Կարելի է առանձնացնել երկու առաջադրանք.
1. Վերլուծության առաջադրանք՝ համակարգի ստատիկ և դինամիկ հատկությունների ուսումնասիրություն:
2. Սինթեզի առաջադրանք. նոր համակարգերի մշակում, որոնք համապատասխանում են տվյալ տեխնիկական պահանջներին:
Այս խնդիրները լուծելիս ուսումնասիրվում են հետևյալ հարցերը.
1. Ավտոմատ կառավարման համակարգերի ֆունկցիոնալ և կառուցվածքային դիագրամների ձևավորում:
2. Առանձին կապերի և ամբողջ համակարգի ստատիկ և դինամիկ բնութագրերի կառուցում:
3. Փակ օղակի համակարգի կառավարման սխալների և ճշգրտության ցուցիչների որոշում:
4. Համակարգի կայունության ուսումնասիրություն.
5. Կառավարման գործընթացի որակի ցուցանիշների գնահատում.
6. Ուղղիչ սարքերի սինթեզ և համակարգի պարամետրերի օպտիմալացում:
3. Դիֆերենցիալ հավասարումներ և
փոխանցման գործառույթներ
Համակարգերը վերլուծելու համար անհրաժեշտ է ունենալ դրանց մաթեմատիկական նկարագրությունը։ Սովորաբար դրանք դիֆերենցիալ հավասարումներ են (DEs): Եթե այս հավասարումը օգտագործում է մուտքային և ելքային մեծությունների ածանցյալներ, ապա դա դինամիկ հավասարում է։ Եթե մուտքային ազդանշանների ածանցյալները սահմանենք զրոյի, ապա սա ստատիկ հավասարում է (համակարգի նկարագրությունը կայուն վիճակում): Այս հավասարումները կազմվում են ֆիզիկական օրենքների հիման վրա:
Ընդհանուր դեպքում ստացված հավասարումները ոչ գծային են։ Վերլուծությունը պարզեցնելու համար օգտագործվում են որոշակի գծային մեթոդներ, օրինակ՝ Թեյլորի շարքի ընդլայնում։
Ընդհանուր առմամբ, գծային դիֆերենցիալ հավասարումը ունի հետևյալ ձևը.
Ավտոմատ կառավարման տեսության մեջ ընդունվել է դիֆերենցիալ հավասարումների գրման ստանդարտ ձև. – ածանցյալը փոխարինվում է օպերատորով. p,ելքային արժեքի գործակիցը պետք է հավասար լինի 1-ի։
Օրինակ, երկրորդ կարգի հավասարման համար.
Պարամետր Կկոչվում է փոխանցման գործակից (շահույթ): Սա ելքային քանակի հարաբերակցությունն է կայուն վիճակում գտնվող մուտքային քանակին:
Պարամետր Տ- ժամանակի հաստատուն.
Այս տեսակը ներկայացնում է ինքնագնաց հրացանների նկարագրության առաջին ձևը։
Ժամանակի տիրույթում նկարագրությունից բացի, նկարագրված են համակարգերը փոխանցման գործառույթներ. Փոխանցման գործառույթը ստանալու համար անհրաժեշտ է օգտագործել Laplace-ի ընդլայնումը
,
Որտեղ p = c + jd- համալիր համար;
զ(տ) – բնօրինակ;
Ֆ(էջ) – Լապլասի պատկեր։
Համապատասխանաբար, դիֆերենցիալ հավասարումը կարող է փոխակերպվել և գրվել պատկերների համեմատ (տե՛ս վերևի օրինակը).
Սա ինքնագնաց հրացանների նկարագրության երկրորդ ձևն է:
Փոխանցման գործառույթելքային և մուտքային մեծությունների պատկերների հարաբերակցությունն է՝ հայտնաբերված վերը նշված հավասարումից.
.
ACS-ի հաճախականության հատկությունները ուսումնասիրելու համար օգտագործվում է հաճախականության փոխանցման ֆունկցիան։ Այն ստանալու համար օգտագործվում է Ֆուրիեի փոխակերպումը։ Այս դեպքում օպերատորը էջ = ժ w, իսկ հաճախականության փոխանցման ֆունկցիան գրված է այսպես Վ(ժ w). Այս ներկայացումը համակարգերի նկարագրման երրորդ ձևն է:
Ինքնագնաց հրացանների բնութագրերը
Գոյություն ունեն ինքնագնաց հրացանների կամ դրա առանձին ստորաբաժանումների ուսումնասիրման տարբեր մեթոդներ։ Դրանցից մեկն է վերլուծել համակարգի արձագանքը կամ կապել արտաքին ազդեցություններին:
Ստանդարտ ազդանշանները օգտագործվում են որպես արտաքին ազդեցություն: Տեսականորեն ACS-ն օգտագործում է երեք տեսակի ազդանշաններ.
1. Մեկ մուտքագրման գործողություն 1( տ) (նկ. 3):
 |
Բրինձ. 3. Մեկ մուտքագրման գործողություն
2. d-pulse – զրոյական լայնության և անսահման ամպլիտուդի ազդանշան – d( տ), և դրա մակերեսը հավասար է 1-ի (նկ. 4)
.
Բրինձ. 4. Դելտա զարկերակ
Նման ֆունկցիան մաթեմատիկական աբստրակցիա է։ Գործնականում նման ազդանշանը համարվում է բարձր հզորության կարճ զարկերակ:
d-իմպուլսը մաթեմատիկորեն կապված է ազդանշան 1-ի հետ տ):
.
3. Ամեղանչել տ, և պարզության համար Ա = 1.
Համապատասխանաբար, այս ստանդարտ ազդանշաններից յուրաքանչյուրին կա ACS- ի որոշակի արձագանք:
1. Ավտոմատ կառավարման համակարգի կամ միավորի արձագանքը մեկ մուտքային ազդեցությանը կոչվում է քայլ պատասխանկամ անցումային ֆունկցիա հ(տ) (նկ. 5):
Բրինձ. 6. Ավտոմատ կառավարման համակարգի քաշի ֆունկցիայի օրինակ
Օգտագործելով Լապլասի փոխակերպումը, մենք ստանում ենք հետևյալ հարաբերությունները.
.
Քաշի ֆունկցիայի Լապլասի փոխակերպումը փոխանցման ֆունկցիան է։
Քաշի ֆունկցիան և անցումային արձագանքը կապված են պարզ առնչությամբ
.
ACS-ի նկարագրությունը ժամանակի տիրույթում կշռման ֆունկցիայի միջոցով համարժեք է պատկերի տիրույթում փոխանցման ֆունկցիայի նկարագրությանը:
Դուք կարող եք գտնել համակարգի պատասխանը կամայական մուտքային ազդանշանին: Դա անելու համար դուք կարող եք օգտագործել Duhamel ինտեգրալը կամ կոնվոլյուցիոն ինտեգրալը
.
3. Եթե մուտքային ազդանշան նման Ամեղանչել տ, ապա մենք խոսում ենք համակարգի հաճախականության բնութագրերի մասին։
Հաճախականության բնութագրերը– սրանք արտահայտություններ և գրաֆիկական կախվածություններ են, որոնք արտահայտում են ուսումնասիրվող ACS-ի արձագանքը ձևի ազդանշանին Ամեղանչել տ w հաճախականության տարբեր արժեքներով.
ACS-ի ելքում ազդանշանը նման կլինի
Որտեղ Ա(տ) – ազդանշանի ամպլիտուդ, j( տ) - փուլային տեղաշարժ:
Հաճախականության բնութագրերը ստանալու համար հաճախականության փոխանցման գործառույթը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ.
;
, (1)
Որտեղ u(w) և v(w) – բարդ արտահայտության իրական և երևակայական մասեր:
Իրական մասը բաղկացած է w հաճախականության զույգ հզորություններից, իսկ երևակայական մասը՝ կենտ հզորություններից։
Այս ֆունկցիան կարելի է գրաֆիկորեն ներկայացնել բարդ հարթության վրա: Այս պատկերը կոչվում է հոդոգրաֆ(նկ. 7) կամ ամպլիտուդա-ֆազային բնութագիր: Կորը կառուցվում է հարթության վրա կետեր ստանալով՝ w հաճախականության որոշակի արժեքներ նշելով և հաշվարկելով. u(w) և n(w):
Բացասական հաճախականությունների դեպքում գրաֆիկ ստանալու համար անհրաժեշտ է իրական առանցքի նկատմամբ գոյություն ունեցող բնութագրի հայելային պատկերը կազմել։
 |
Բրինձ. 7. Համակարգի հոդոգրաֆ կամ ամպլիտուդա-ֆազային բնութագրիչ
Նմանապես, դուք կարող եք կառուցել վեկտորի երկարության առանձին գրաֆիկներ Ա(w) և պտտման անկյունը j(w): Այնուհետև մենք ստանում ենք ամպլիտուդա-հաճախականության և փուլային հաճախականության բնութագրերը:
Գործնականում հաճախ օգտագործվում են լոգարիթմական բնութագրերը: Տրամաբանական է օգտագործել բնական լոգարիթմը
Այնուամենայնիվ, գործնականում օգտագործվում են տասնորդական լոգարիթմներ և ստանում լոգարիթմական ամպլիտուդա-հաճախականություն(ԼԱՉՀ) (նկ. 8) և լոգարիթմական փուլ-հաճախականություն(ԼՖՉՀ) բնութագրերը(նկ. 9):
Բրինձ. 9. LFFC համակարգի օրինակ
Լոգարիթմական փուլային հաճախականության բնութագիրը հաշվարկելիս օգտագործվում է (1):
Գրաֆիկները կառուցելիս հաճախականությունը գծագրվում է աբսցիսայի առանցքի վրա լոգարիթմական մասշտաբով: Քանի որ LFC արժեքները հաշվարկելիս արտահայտություններն օգտագործում են կախվածություն w աստիճանից, գրաֆիկն ունի ստանդարտ թեքություն, որը 20 դԲ/դեկ-ի բազմապատիկ է: Դեկտեմբեր – տասնամյակ, այսինքն՝ հաճախականության փոփոխություն մեծության կարգով:
Տեսականորեն, հաճախականության առանցքի w = 0 կետը պետք է լինի ձախ կողմում անսահմանության ժամանակ, սակայն գործնական հաշվարկների համար օրդինատների առանցքը տեղափոխվում է աջ:
Լոգարիթմական բնութագրերն ունեն հետևյալ առավելությունները.
- շինարարության հեշտություն;
- երկրաչափական հավելումով կապերի LFC-ից համակարգի LFC-ն ստանալու հեշտությունը.
- ACS-ի վերլուծության հեշտությունը:
Վերահսկիչ օրենքներ
Սրանք ալգորիթմներ կամ ֆունկցիոնալ կախվածություններ են, որոնց համապատասխան ձևավորվում է վերահսկողական (կարգավորիչ) էֆեկտ։
u(տ) = Ֆ(x(տ), է(տ), զ(տ)),
Որտեղ x(տ) - սխալ;
է(տ) – կարգավորող ազդեցություն;
զ(տ) – անհանգստացնող ազդեցություն:
u(տ) = Ֆ 1 (x) + Ֆ 2 (է) + Ֆ 3 (զ),
Որտեղ Ֆ 1 (x) – հսկողություն շեղման կամ սխալի միջոցով.
Ֆ 2 (է) Եվ Ֆ 3 (զ) – հսկողություն՝ ըստ համապատասխան ազդեցության.
Սովորաբար, գծային օրենքները համարվում են հարաբերական DE-ի հետ:
Կան մի քանի ստանդարտ հսկողության օրենքներ:
1. Համամասնական վերահսկողություն.
Կառավարման սխեման պարունակում է համամասնական (ստատիկ)
հղում
Կայուն վիճակում.
,
Որտեղ Կ- ընդհանուր համակարգի շահույթ;
y UST - ելքային քանակի կայուն վիճակ;
x 0 - մշտական սխալի արժեք:
Փակ հանգույցի ավտոմատ կառավարման համակարգի համար մենք գտնում ենք կայուն վիճակի սխալի արժեքը՝ օգտագործելով բանաձևը (3).
Որտեղ է 0 - մշտական մուտքային ազդեցություն;
x զ UST – կայուն վիճակի սխալ՝ անհանգստության պատճառով:
Արտահայտության վերլուծությունը ցույց է տալիս, որ կայուն վիճակի սխալը նվազել է (1 + Կ) անգամ, բայց սկզբունքորեն ոչ հավասար 0-ի:
2. Ինտեգրալ հսկողություն.
Այս դեպքում կա փոխհարաբերություն սխալի և կարգավորիչ (վերահսկիչ) ազդեցության փոփոխության արագության միջև
;
ACS-ը պետք է ունենա ինտեգրվող հղումներ:
Կայուն վիճակի սխալի արժեքը հայտնաբերվում է բանաձևով (3):
Առաջին անդամը հավասար է 0-ի, երկրորդը կախված է համարիչի արժեքից, ուստի մենք դրա համար կիրառում ենք արտահայտությունը.
.
Անհանգստացնող ազդեցության բացակայության դեպքում կայուն վիճակի սխալի ընդհանուր արժեքը զրո է:
Համակարգը շարժիչ ազդեցության առումով է ստատիկ կամ ունի առաջին կարգի աստատիզմ: Այնուամենայնիվ, եթե հղման ազդեցությունը փոփոխական է (փոփոխության արագությունը հավասար չէ 0-ի), ապա կայուն վիճակի սխալը կունենա ոչ զրոյական արժեք:
Արագության սխալը վերացնելու համար անհրաժեշտ է ACS-ին ավելացնել ևս մեկ ինտեգրատոր:
Այս մոտեցումը մի թերություն ունի՝ եթե կան մեծ թվով ինտեգրատորներ, ապա կառավարման գործընթացը դանդաղում է, և համակարգի կայունությունը փոխվում է։
3. Ածանցյալ հսկողություն (դիֆերենցիալ):
Վերահսկողության գործընթացը նկարագրվում է հարաբերություններով.
;
.
Վերահսկման գործընթացը սկսում է գործել, երբ սխալը դեռ 0 է, և դրա ածանցյալը տարբերվում է 0-ից: Կայուն վիճակում կառավարման միացումը խզված է, հետևաբար այս օրենքը անկախ նշանակություն չունի: Օգտագործվում է որպես լրացում մյուսներին: Այն ապահովում է ինքնագնաց հրացանների արագ արձագանքը անցողիկ ռեժիմում:
4. Իզոդրոմիկ հսկողություն.
Հնարավոր է օգտագործել վերը նշված բոլոր օրենքները միաժամանակ։ Վերահսկիչ օրենքը այս դեպքում ունի հետևյալ ձևը.
.
Նման կառավարումը համատեղում է դիտարկված բոլոր օրենքների առավելությունները: Օրինակ, գծային փոփոխվող մուտքային գործողությամբ (նկ. 28), սկզբնական պահին (բաժին I) գործում է ածանցյալ հսկողությունը, այնուհետև համամասնական հսկողությունն ավելի մեծ ներդրում է կատարում ժամանակի պահից հետո: տ 0 (բաժին II) ըստ էության ինտեգրալ հսկողություն:
 |
Բրինձ. 28. Վերահսկիչ օրենքներ ինքնագնաց հրացաններում
9. Կառավարման գործընթացը և դրան ներկայացվող պահանջները
Ժամանակին վերահսկման գործընթացը որոշվում է փակ օղակի համակարգի դինամիկայի դիֆերենցիալ հավասարումը լուծելով: Այս դեպքում հնարավոր է որոշել համակարգի պահանջները երեք հիմնական ոլորտներում.
1. Ցանկացած արտաքին ազդեցության տակ համակարգի որոշակի կայուն վիճակի անցնելու հնարավորության հիմնարար գնահատում: Սա համակարգի կայունության գնահատականն է։
2. Անցումային գործընթացի որակի գնահատում.
3. Համակարգի ճշգրտության գնահատում կայուն վիճակում:
Եկեք նայենք այս կետերից յուրաքանչյուրին:
Կայունության չափանիշներ
Կայունության չափանիշները կարելի է բաժանել երկու մեծ խմբի.
1. Հանրահաշիվ.
2. Հաճախականություն.
Եկեք մանրամասն նայենք դրանց:
Որակի ցուցանիշներ
Յուրաքանչյուր կոնկրետ դեպքում հսկողության գործընթացի որակին ներկայացվող պահանջները կարող են տարբեր լինել, սակայն, որպես կանոն, գնահատվում է մեկ քայլի ազդեցության տակ անցումային գործընթացի բնույթը (նկ. 40):
 |
Բրինձ. 40. Անցումային գործընթացի որակի ցուցանիշներ
Օգտագործվում են անցումային որակի հետևյալ ցուցանիշները
գործընթաց։
1. տ REG – կարգավորման ժամանակ (անցողիկ գործընթացի տեւողություն), այն ժամանակը, որի ընթացքում, սկսած մուտքային ազդեցության կիրառման պահից, ելքային արժեքի շեղումը կայուն վիճակի արժեքից դառնում է ավելի փոքր, քան կանխորոշված Δ արժեքը։ Սովորաբար ∆ = 5% X UST.
2. գերազանցում.
.
3. Տատանում – կարգավորման ժամանակի ընթացքում ելքային արժեքի ամբողջական տատանումների թիվը:
4. Կայուն վիճակի սխալը հղման ազդեցության և ելքային մեծության կայուն վիճակի արժեքի տարբերությունն է:
Սոլոդովնիկովի մեթոդ
Այստեղ ներկայացվում է տիպիկ միավորի trapezoidal իրական բնութագրի հայեցակարգը: Դրա բարձրությունը 1 է, անջատման հաճախականությունը (դրականության հաճախականությունը) w p =1 (նկ. 41):
Բրինձ. 41. Տիպիկ միավորի trapezoidal իրական բնութագիրը
Տվյալ trapezoid-ի համար կան աղյուսակներ, որոնք վերաբերում են արտադրանքի քանակին X(տ) թեքության գործակիցից c = w a / w p.
Մեթոդը բաղկացած է գործողությունների հետևյալ հաջորդականության կատարումից.
1. Կառուցվում է փակ օղակային համակարգի հաճախականության փոխանցման ֆունկցիայի իրական մասի գրաֆիկ:
2. Գրաֆիկը բաժանված է trapezoid-ների: Այս ընթացակարգը ներկայացված է Նկ. 42. Այս օրինակում ստացվել են երեք բնորոշ trapezoids.
 |
Բրինձ. 42. Իրական հատկանիշի գրաֆիկը տրապիզոիդների բաժանելը
3. Յուրաքանչյուր trapezoid-ի համար ելքային գործընթացի արժեքները գտնվում են աղյուսակներում x 1 (տ), x 2 (տ), x 3 (տ).
4. Արդյունք ելքային ազդանշանի գրաֆիկը գտնում ենք գրաֆիկները ավելացնելով x 1 (տ), x 2 (տ), x 3 (տ).
Քանի որ աղյուսակները նախատեսված են մեկ trapezoid-ի համար, յուրաքանչյուր trapezoid-ի համար անցումային գործընթացը կառուցելիս անհրաժեշտ է օգտագործել կանոնները (բանաձևերը) ելքային ազդանշանի նմուշների իրական արժեքին անցնելու համար:
1. Ստանալով կայուն վիճակի արժեք Պ(0) = x(∞) = x UST.
2. Փաստացի ազդանշանի ամպլիտուդի ստացում
3. Ժամանակի սանդղակի փոփոխություն 
.
Անցումային գործընթացի որակի ցուցիչները կարելի է մոտավորապես գնահատել փակ օղակի համակարգի իրական հաճախականության արձագանքից՝ առանց վերը նշված հաշվարկները կատարելու: Այս բնութագրի բոլոր տեսակի գրաֆիկները ներկայացված են Նկ. 43.
 |
Բրինձ. 43. Իրական բնութագրերի գրաֆիկների բնորոշ տեսք
1 – բնորոշ գրաֆիկն ունի «կուզ»;
2 – «կուզ» չկա, այն ածանցյալ է և տարբեր իմաստներ է ստանում.
3 – «կուզ» չկա և միապաղաղ նվազում է:
1-ին անցողիկ գործընթացի դեպքում X(տ) ունի գերազանցում, և դրա արժեքը ավելի քան 18% է:
2-րդ դեպքում անցողիկ ընթացքը X(տ) ունի գերազանցում, և դրա արժեքը 18%-ից պակաս է:
3-րդ դեպքում հսկողության գործընթացը միապաղաղ է.
Գրաֆիկից կարող եք մոտավորապես որոշել անցման գործընթացի ժամանակը
,
որտեղ w MF-ը նշանակալի հաճախականությունների միջակայքն է: Բնութագրական Ռ w) այս միջակայքում գերազանցում է e-ի որոշ մակարդակ: Սովորաբար e = 5%:
Տատանումների ինդեքս
Այս պարամետրը օգտագործվում է կայունության սահմանը որոշելու համար: Այն կարելի է հաշվարկել փակ հանգույցի համակարգի հաճախականության փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլից
.
Տատանումների ինդեքսը հավասար է հարաբերակցությանը 
և ցույց է տրված Նկ. 44.
 |
Բրինձ. 44. Փակ օղակի հաճախականության փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլ
Սա ռեզոնանսային գագաթնակետի հարաբերական բարձրությունն է: Հաշվարկները պարզեցնելու համար ենթադրվում է, որ Մ(0) = 1. Այս դեպքում Մ K = ՄՄԱՔՍ.
Ֆիզիկապես, տատանումների ցուցիչը ACS-ի ելքային և մուտքային ազդանշանների առավելագույն արժեքների հարաբերակցությունն է:
Որքան փոքր է ACS-ի կայունության սահմանը, այնքան մեծ է համակարգի տատանումների միտումը, այնքան բարձր է ռեզոնանսային գագաթնակետը: Որպես կանոն, տատանումների ինդեքսը գտնվում է 1.1 ... 1.5 միջակայքում:
Մ կկարող է որոշվել բաց հանգույցի համակարգի հաճախականության պատասխանի տեսակով՝ օգտագործելով բաց հանգույցի համակարգի փոխանցման ֆունկցիան
.
Ներկայացնելով Վ(ժ w) իրական միջոցով Uև երևակայական Վմասեր, մենք ստանում ենք.
;
Այս հարաբերությունները նկարագրում են շրջան, և ՀԵՏ- իր կենտրոնի իրական կոորդինատը. Ռ- շառավիղ:
Բարդ հարթության վրա կարելի է կառուցել այս պարամետրերով շրջանակների ընտանիք՝ կախված նրանից Մ. Բաց հանգույցի համակարգի հոդոգրաֆը գծված է այս գրաֆիկի վրա (նկ. 45):
Բրինձ. 46 Հաճախականության փոխանցման ֆունկցիայի մոդուլի գրաֆիկի գծում
փակ համակարգ
Երբեմն բավական է որոշել առավելագույն արժեքը Մ MAX (համապատասխան շրջանագծի AFC-ին դիպչելով):
Հնարավոր է լուծել հակադարձ խնդիրը՝ սահմանված է ցուցիչի թույլատրելի արժեքը ՄԼՐԱՑՈՒՑԻՉ Համակարգը պետք է նախագծված լինի համապատասխանաբար:
Այս պայմանը կատարելու համար անհրաժեշտ է ապահովել, որ ինքնագնաց հրացանի հոդոգրաֆը չմտնի տվյալ արժեքով շրջանով սահմանափակված տարածք. Մ(նկ. 47):
 |
Բրինձ. 47. ACS պարամետրերի ընդունելի գոտի՝ ըստ տատանումների ինդեքսի
Գծային ինքնագնաց հրացանների սինթեզ
Ավտոմատ կառավարման համակարգերի սինթեզման մեթոդներ
ACS-ի նախագծման հիմնական նպատակներն են ապահովել համակարգի կայունությունը և ապահովել անցողիկ գործընթացի պահանջվող որակը:
Այս նպատակներին հասնելու երկու ճանապարհ կա.
1. Համակարգի պարամետրերի փոփոխություն, այսինքն՝ հղումների պարամետրերի փոփոխություն (շահույթ, ժամանակի հաստատուն): Որոշ դեպքերում այս մոտեցումը չի հանգեցնում ցանկալի արդյունքի:
2. Համակարգի կառուցվածքի փոփոխություն. Սովորաբար սա լրացուցիչ սարքերի կամ բլոկների (ուղղիչ սարքեր) ներդրումն է:
Եկեք ավելի սերտ նայենք երկրորդ մոտեցմանը:
ACS տեսության մեջ կան 4 տեսակի ուղղիչ սարքեր.
1. Հերթական ուղղման սարքեր (ուղղման զտիչներ):
2. Զուգահեռ ուղղիչ սարքեր, սովորաբար տեղական հետադարձ կապի տեսքով:
3. Ուղղիչ սարքեր արտաքին ազդեցությունների համար.
4. Ոչ միավորի հիմնական հետադարձ կապ:
Զորավարժություններ
Դուք պետք է անեք հետևյալը.
1. Նկարագրեք համակարգի աշխատանքը:
2. Որոշեք համակարգի տարրերի փոխանցման գործառույթները:
3. Կազմեք համակարգի բլոկային դիագրամ:
4. Կառուցեք բաց օղակի լոգարիթմական բնութագրերը
համակարգեր։
5. Որոշեք կայունության և կայունության սահմանը ամպլիտուդի և փուլի մեջ:
6. Օգտագործելով Hurwitz չափանիշը, որոշեք համակարգի որակի գործոնի կրիտիկական արժեքը առանց հետադարձ կապի:
7. Ներկայացրե՛ք բարձր արագությամբ հետադարձ կապ:
8. Գտե՛ք համակարգի կայունության համար անհրաժեշտ արագության հետադարձ կապի գործակցի նվազագույն արժեքը:
9. Գտեք բարձր արագության հետադարձ կապի գործակիցի օպտիմալ արժեքը, որն անհրաժեշտ է համակարգի անցողիկ գործընթացի որակի ցուցանիշներն ապահովելու համար:
Ինքնագնաց հրացանների սկզբնական սխեման (նկ. 59).
 |
Բրինձ. 59. Սկզբնական համակարգի դիագրամ
որտեղ SP-ն selsyn զույգ է;
R - փոխանցումատուփ;
D - շարժիչ;
OU - կառավարման օբյեկտ;
U - ուժեղացուցիչ;
KO - հրամանի առանցք;
IO – գործադիր առանցք;
α – selsyn սենսորի պտտման անկյուն – սա հրամանի գործողություն է.
β - շարժիչի ռոտացիայի անկյուն;
γ – փոխանցման տուփի պտտման անկյուն – սա կատարողական գործողություն է.
U 1 – SP ելքային ազդանշան;
U 2 – ելքային ազդանշան U;
SPG պարամետրեր.
U MAX - առավելագույն լարում selsyn տրանսֆորմատորի ելքում;
կ U – շահույթ U;
Տ U – ժամանակի հաստատուն U;
UУ – անվանական լարում շարժիչի կառավարման ոլորուն վրա;
Ն XX - րոպեում պտույտների քանակը շարժիչի պարապ արագության և շարժիչի անվանական լարման ժամանակ.
Տ D - ժամանակի հաստատուն D;
ես- փոխանցման հարաբերակցությունը;
Ս TG - տախոգեներատորի ելքային բնութագրիչի թեքություն;
տ REG - կարգավորման ժամանակը;
s - գերազանցող արժեք;
n– ելքային ազդանշանի ամբողջական տատանումների քանակը.
Նախնական տվյալներ.
կ Y = 900;
Տ Y = 0,01 վ;
Տ D = 0,052 վ;
ես= 1.2 × 10 3;
U MAX = 5 Վ;
U U = 30 Վ;
Ն XX = 10000 rpm;
Ս TG = 0.001 V × s / rad;
տ REG £ 1s;
n = 1,5.
Համակարգի շահագործման նկարագրությունը
Առաջադրանքում տրված համակարգի դիագրամից պարզ է դառնում (տես նկ. 59), որ գլխավոր սարքը հրամանի առանցքն է, որը պտտվում է համաժամեցված սենսորով` համաձայն կամայական α = α(ի) օրենքի: տ) Պտտման անկյան նույն օրենքը α( տ) = γ( տ) պետք է ավտոմատ կերպով վերարտադրվի համակարգի ելքում, այսինքն՝ դեպի հսկիչ օբյեկտ և գործադիր առանցք: Եթե հրամանի և կառավարման առանցքի պտտման անկյունները հավասար չեն, (α( տ) ¹ γ( տ)), այնուհետև սինխրո զույգի ելքում հայտնվում է անհամապատասխան լարում U 1 . Մեծություն U 1-ը կախված է հրամանատարական և կատարողական առանցքների պտտման անկյունների մեծությունից: Լարման U 1-ը մատակարարվում է ուժեղացուցիչի մուտքին, որի ելքում հայտնվում է լարումը U 2, մատակարարված շարժիչի կառավարման ոլորուն: Սրա արդյունքում շարժիչի ռոտորը սկսում է պտտվել անհամապատասխանության սխալի (θ = α – γ) նվազման ուղղությամբ, մինչև երկու առանցքները համաձայնեցվեն։ Այսինքն, շարժիչի ռոտորի պտույտը փոխանցումատուփի միջով նոր օրենք է սահմանում գործադիր առանցքի պտտման անկյան համար։ Շարժիչի ռոտորը կպտտվի այնքան ժամանակ, մինչև սխալ դասավորության սխալը հասցվի զրոյի, որից հետո այն կդադարի: Այսպիսով, համակարգը ծածկված է բացասական արձագանքներով:
Պատահական գործընթացներ ավտոմատ կառավարման համակարգերում
Հիմնական հասկացություններ
Վերևում մենք ուսումնասիրեցինք ACS-ի շահագործման գործընթացները, երբ դրա մուտքում ստացվում են դետերմինիստական ազդանշաններ:
Շատ դեպքերում մուտքային ազդանշանը կարող է պատահական արժեքներ ստանալ: Այս դեպքում կարելի է գնահատել միայն հավանական բնութագրերը:
Պատահական էֆեկտի օրինակ՝ արագաչափի դոպլերային համակարգ: Այս դեպքում ACS գործընթացների սպեկտրալ բնութագրերը ներկայացված են Նկ. 66.
Դոպլերի հաճախականությունը W կախված է ոչ միայն օբյեկտի արագությունից, այլև ճառագայթի անկման անկյունից և հիմքում ընկած մակերեսի տեսակից և, հետևաբար, պատահական է: Այս դեպքում ստացված ազդանշանի սպեկտրալ բնութագիրը ունի ամպլիտուդ Ս W և լայնությունը Dw, պատահականորեն տատանվող:
 |
Բրինձ. 66. Պատահական ACS գործընթացների սպեկտրային բնութագրերը
w 0 – արտանետվող հաճախականություն;
w П – ստացված հաճախականություն;
Dw - սպեկտրի լայնություն:
Նվազագույն սխալի հաշվարկներ
Եթե համակարգի վրա միաժամանակ ազդում է օգտակար ազդանշանը և միջամտությունը, ապա համակարգի օպտիմալ հաշվարկի խնդիրը կարող է լուծվել, որպեսզի ապահովվի ստացված համակարգի ամենափոքր սխալը:
Չափանիշը ստացված համակարգի սխալի նվազագույն արժեքն է, որը որոշվում է ազդանշանով և աղմուկով: Պատահական գործընթացների համար սովորաբար սահմանափակվում է միջին քառակուսի սխալի գնահատմամբ: Անհրաժեշտ է ապահովել միջին քառակուսի սխալի նվազագույնը ազդանշանի և աղմուկի միաժամանակյա գործողությամբ:
Չափանիշն ունի հետևյալ տեսքը.
.
Սխալի անցանկալիությունը համաչափ է դրա մեծության քառակուսու հետ:
Այս խնդրի երկու հնարավոր ձևակերպումներ կան.
1. Գործում է տվյալ կառույցի ավտոմատ կառավարման համակարգ։ Անհրաժեշտ է ընտրել դրա պարամետրերը այնպես, որ ապահովվի ազդանշանի և սխալի տվյալ վիճակագրական պարամետրերի նվազագույն ստանդարտ շեղում:
Լուծումը որոնվում է հետևյալ կերպ. իմանալով սխալի սպեկտրային խտությունը, տեսականորեն գտնվել է դիսպերսիայի և ստանդարտ շեղման հաշվարկման արտահայտություն: Այս արտահայտությունը կախված է համակարգի պարամետրերից, ցանկալի ազդանշանից և միջամտությունից: Պայմաններ են որոնվում համակարգի պարամետրերի համար՝ նվազագույն ցրվածություն ապահովելու համար: Պարզ դեպքերում կարելի է կիրառել ֆունկցիայի ծայրահեղությունը գտնելու հայտնի մեթոդներ՝ մասնակի ածանցյալները զրոյի տարբերելով և հավասարեցնելով:
2. Հարց է բարձրացվում համակարգի օպտիմալ կառուցվածքը և կապերի պարամետրերը գտնելու համար՝ օգտակար ազդանշանի և միջամտության հավանականական բնութագրերի տեսականորեն նվազագույն միջին քառակուսի սխալը ստանալու համար:
Լուծումը հետևյալն է՝ փակ օղակի համակարգի փոխանցման տեսական ֆունկցիան գտնված է, և դրան ձգտում են նախագծման ժամանակ։ Հնարավոր է, որ փոխանցման նման օպտիմալ գործառույթով ավտոմատ կառավարման համակարգի ներդրումը հղի լինի զգալի դժվարություններով։
Ոչ գծային ինքնագնաց հրացաններ
Ոչ գծային ավտոմատ կառավարման համակարգերի (NSAC) վերլուծությունը բավականին բարդ խնդիր է։ Այն լուծելիս նրանք ձգտում են որոշակի ենթադրություններով ու սահմանափակումներով նման ACS-ը հասցնել գծայինի։
Նման համակարգերը ներառում են այնպիսի համակարգեր, որոնցում կա առնվազն մեկ կապ, որը նկարագրված է ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումներով:
Ոչ գծային հղումները կարող են լինել հետևյալ տեսակների.
Ռելեի տեսակը;
Հատված գծային բնութագրով;
Ցանկացած ձևի կորագիծ բնութագրիչով;
Կա արտադրանք և փոփոխականների այլ համակցություններ.
Ոչ գծային կապ ուշացումով;
Իմպուլսային հղում;
Բուլյան;
Նկարագրված է հատվածական գծային դիֆերենցիալ հավասարմամբ:
Ոչ գծայինությունները կարող են լինել ստատիկ և դինամիկ: Ստատիկները նկարագրվում են ոչ գծային ստատիկ բնութագրերով, իսկ դինամիկները՝ ոչ գծային դիֆերենցիալ հավասարումներով։
Ֆազային տարածություն
Ոչ գծային ավտոմատ կառավարման համակարգերի գործընթացների տեսողական ներկայացման համար ներկայացվում է «փուլային տարածություն» հասկացությունը, որը հետևյալն է.
Փակ օղակի համակարգի դիֆերենցիալ հավասարում nրդ կարգը փոխարինվում է առաջին կարգի դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգով:
,
Որտեղ x 1 - ելքային արժեքը;
x 2 – x n- օժանդակ փոփոխականներ;
զ, է- մուտքային ազդեցություններ (անհանգստացնող և տիրապետող);
x 10 = x 1 (տ = 0), x 20 = x 2 (տ= 0) ... – նախնական պայմաններ.
Այս դիֆերենցիալ հավասարումները կարող են երկրաչափորեն ներկայացված լինել n- ծավալային տարածություն. Օրինակ, երբ n= 3 (նկ. 75):
 |
Բրինձ. 75. Եռաչափ փուլային տարածություն
Իրական վերահսկողության գործընթացում ժամանակի յուրաքանչյուր պահի քանակները x 1 , x 2 , x 3-ը շատ կոնկրետ նշանակություն ունեն: Սա համապատասխանում է կետի շատ կոնկրետ դիրքորոշմանը Մտարածության մեջ։ Կետ Մկոչվում է ներկայացնող. Ժամանակի ընթացքում արժեքները x 1 , x 2 , x 3 փոփոխություն, ժամկետ Մշարժվում է որոշակի հետագծով` ցույց տալով այսպես կոչված փուլային հետագիծը: Հետեւաբար, կետի հետագիծը Մկարող է ծառայել որպես ավտոմատ կառավարման համակարգի դինամիկ վարքագծի հստակ երկրաչափական պատկերացում կառավարման գործընթացում:
Դիտարկենք որոշ գծային ինքնագնաց հրացանների փուլային հետագծերի օրինակ: Թող դրանք նկարագրվեն հավասարմամբ 
. Կախված հեռակառավարման վահանակի պարամետրերից, հնարավոր է մի քանի դեպք. Նրանցից մի քանիսը ներկայացված են Նկ. 76.
Բրինձ. 76a-ն համապատասխանում է բացասական իրական մասով բարդ արմատներին (խոնավ անցումային գործընթացի առկայություն), Նկ. 76b-ը ցույց է տալիս բնութագրական հավասարման բացասական իրական արմատներով պարբերական խոնավ գործընթացի փուլային հետագիծը:
DE-ները ներկայացնող կետի արագության կանխատեսումների արտահայտություններ են Մկոորդինատային առանցքի վրա. Հետևաբար, յուրաքանչյուր պահի հավասարումների աջ կողմի արժեքների հիման վրա կարելի է դատել կետի շարժումը. Մ, և, հետևաբար, վերահսկողության գործընթացում իրական NSAU-ի վարքագծի մասին:
Ֆազային հետագիծը NSAU-ի որակական բնութագիր է: Ելքային ազդանշանների քանակական արժեքները որոշելու համար անհրաժեշտ է յուրաքանչյուր կետում լուծել դիֆերենցիալ հավասարումներ:
Եթե դիֆերենցիալ հավասարումներ են կազմվում ելքային ազդանշանի կայուն վիճակի արժեքներից շեղումների համար, ապա կայուն համակարգի համար փուլային կորը կձգվի դեպի սկզբնաղբյուր:
 |
Ա)
Բրինձ. 76. Ֆազային հետագծերի օրինակներ
Լյապունովի կայունությունը
Տիպիկ դինամիկ հղումներ և դրանց բնութագրերը
Դինամիկ հղում Համակարգի այն տարրը, որն ունի որոշակի դինամիկ հատկություններ, կոչվում է:
Ցանկացած համակարգ կարող է ներկայացվել որպես բնորոշ տարրական կապերի սահմանափակ շարք, որը կարող է լինել ցանկացած բնույթի, դիզայնի և նպատակի: Ցանկացած համակարգի փոխանցման ֆունկցիան կարող է ներկայացվել որպես կոտորակային ռացիոնալ ֆունկցիա.
(1)Այսպիսով, ցանկացած համակարգի փոխանցման ֆունկցիան կարող է ներկայացվել որպես պարզ գործոնների և պարզ կոտորակների արտադրյալ։ Հղումները, որոնց փոխանցման ֆունկցիաները պարզ գործակիցների կամ հասարակ կոտորակների տեսքով են, կոչվում են ստանդարտ կամ տարրական հղումներ։ Տիպիկ կապերը տարբերվում են իրենց փոխանցման ֆունկցիայի տեսակից, որը որոշում է դրանց ստատիկ և դինամիկ հատկությունները։
Ինչպես երևում է տարրալուծումից, կարելի է առանձնացնել հետևյալ հղումները.
1. Ամրապնդող (իներցիայից ազատ):
2. Տարբերակող.
3. 1-ին կարգի պարտադրող օղակ.
4. 2-րդ կարգի պարտադրող օղակ.
5. Ինտեգրում.
6. Ապերոդիկ (իներցիոն):
7. Տատանողական.
8. ուշացում.
Ավտոմատ կառավարման համակարգերն ուսումնասիրելիս այն ներկայացվում է որպես տարրերի ամբողջություն ոչ թե ըստ դրանց ֆունկցիոնալ նշանակության կամ ֆիզիկական բնույթի, այլ ըստ դրանց դինամիկ հատկությունների։ Կառավարման համակարգեր կառուցելու համար դուք պետք է իմանաք բնորոշ միավորների բնութագրերը: Հղումների հիմնական բնութագրերն են դիֆերենցիալ հավասարումը և փոխանցման ֆունկցիան։
Դիտարկենք հիմնական կապերը և դրանց բնութագրերը:
Ամրապնդող հղում(իներցիայից ազատ, համամասնական): Ամրապնդող կապը կապ է, որը նկարագրված է հավասարմամբ.
կամ փոխանցման գործառույթ.
(3)Այս դեպքում ուժեղացնող կապի անցումային ֆունկցիան (նկ. 1ա) և նրա քաշի ֆունկցիան (նկ. 1բ) համապատասխանաբար ունեն ձև.
Հղման հաճախականության բնութագրերը (նկ. 2) կարելի է ստանալ նրա փոխանցման ֆունկցիայից, մինչդեռ AFC-ն, AFC-ն և PFC-ն որոշվում են հետևյալ հարաբերություններով.
.
Ուժեղացուցիչի հատվածի լոգարիթմական հաճախականության արձագանքը (նկ. 3) որոշվում է կապով
.Հղման օրինակներ.
1. Ուժեղացուցիչներ, օրինակ՝ DC (նկ. 4ա):
2. Պոտենցիոմետր (նկ. 4բ):
3. Փոխանցման տուփ (նկ. 5):
Կապի լոգարիթմական հաճախականության բնութագրերը (նկ. 8) որոշվում են բանաձևով
Սրանք ասիմպտոտիկ լոգարիթմական բնութագրիչներ են, իսկական բնութագիրը համընկնում է դրա հետ բարձր և ցածր հաճախականությունների շրջանում, իսկ առավելագույն սխալը կլինի կոնյուգացիոն հաճախականությանը համապատասխան կետում և հավասար է մոտ 3 դԲ: Գործնականում սովորաբար օգտագործվում են ասիմպտոտիկ բնութագրերը: Նրանց հիմնական առավելությունն այն է, որ համակարգի պարամետրերը փոխելիս ( կԵվ Տ) բնութագրերը շարժվում են իրենց զուգահեռ:
Հղման օրինակներ.
1. Պարբերական կապը կարող է իրականացվել օպերացիոն ուժեղացուցիչների միջոցով (նկ. 9):
ÆÆ