В описаната статия ще анализираме подробно какъв е моделът в компютърните науки. Помислете за възгледите, както и начините на дизайна. Този раздел има много полезни знания, които ще позволят бъдещи специалисти в областта. информационни технологии Работа без никакво усилие. За да се реши всяка задача, тя няма значение, научна или продукция, трябва да се придържа към веригата: обект, модел, алгоритъм, програма, резултат, прилагане. Трябва да обърнете внимание на втората точка. Ако тази връзка не е, тогава самият дизайн не подлежи на изпълнение. Какво е моделът на модела и какво е значението на тази дума? След това ще разкрием този въпрос.

Модел

Какъв е моделът в компютърните науки? Благодарение на това е възможно да се създаде образ на обект, който наистина съществува. Също така, ако е необходимо, можете да покажете всичките му свойства и знаци.

За да разрешите някаква задача, трябва да направите нейния модел, защото ще се използва с по-нататъшен дизайн. В училищния курс на информатиката тези концепции се въвеждат в шестия клас. Въпреки това, в самото начало децата се преподават само за да разберат какво е то.

Класификация

Описаният термин може да се нарече описание на процеса, неговия образ, диаграма, намалено копие на реалния обект и т.н. Като се има предвид всичко по-горе, трябва да се каже, че моделът е доста широка концепция. Тя може да бъде разделена на групи: материал, перфектен.

Под първия тип разбирам комплекса за данни, който е истински обект. Тя може да бъде или тяло или процес, така и така нататък. Тази група все още е разделена на два вида: физически, аналогов. Тази класификация е напълно условна, тъй като няма ясна функция между двата подвида.

Идеалният модел е още по-трудно да се характеризира, защото е напълно свързан с въображението на човек, възприемането му на света. Възможно е също така да се приписва всякакво произведение на изкуството, включително картини, проза, представления и т.н.

Обективно моделиране

Като се има предвид това, което моделът е в компютърните науки, е необходимо също така да се каже за целта на неговото създаване.

Симулацията е доста важен етап, тъй като ви позволява да извършвате голям брой задачи. По-късно ще говорим за това.

За да започнете, моделирането ще позволи на човек да научи повече за това какво го заобикаля. Ако говорим в широк смисъл, тогава в най-древността хората са събрали някои данни, информация, факти и прехвърлени от поколение на поколение. Пример може да се нарече моделът на нашия свят, който се нарича "Глобус". През изминалия век, като правило, моделирането е построено върху несъществуващи обекти, като трудността на човек, известен на лицето, който в момента вече има тяхното прилагане като материален предмет. Повечето от тях са твърдо укрепени в живота ни. Можем да говорим за чадъри, мелници и така нататък.

В момента моделите на системите за компютърни науки се отнасят до начините за постигане на максималния ефект върху взетите решения, както и да се обърне внимание на последиците от всеки процес или действие. Ако говорим за последната алинея, тогава примерът може да бъде даден модел, който открива какви последици ще бъдат в резултат на увеличаване на разходите за пътуване или след изхвърлянето на всички отпадъци под земята.

Симулационни задачи

Като се има предвид това, което моделът е в компютърните науки, е необходимо да се каже за задачите на този метод на дизайна. Описаният процес има няколко общи цели, за които ще говорим. Ако разгледаме по-подробно, задачите са етапите на решаване на проблеми. Това по принцип можете да се обадите в малък гол, с който трябва да се справите, за да постигнете определени височини.

Класификация на задачите

В същото време тези задачи са разделени на две групи. Говорим за директно и обратно. Що се отнася до последното, такава формулировка поставя въпроси като разработчик: "Как да увеличите ефективността до максимум?" Или "Какво действие ще отговаря напълно на съществуващото състояние?" Ако се споменава за директни, така че такива задачи поставят въпроси за това какво ще се случи, ако предприемачът е приет така или иначе. Трябва да се отбележи: всяка директна формулировка има източници на данни, а също така поставя специфични условия.

Вербален модел

Необходимо е също така да се разкажат за видовете модели в компютърните науки. Помислете за първия: вербален. Този метод за моделиране ви позволява да работите с идеални или абстрактни въпроси. Трябва да се отбележи, че в науката те се считат за два основни вида математически и информационни. Въпреки че в момента вербалната не е много често срещана, но тя се използва. Съгласно него предполага, че всички задачи, цели и т.н. са описани с помощта на писма и свързани предложения. Такива модели могат да бъдат приписани на обичайното измислица, съставен протокол, всякакви правила, информация, описание на темата, явленията и т.н.

Математически модел

Математическият модел е в компютърната наука един от основните видове дизайн. Все още е известен като алгоритмичен. Трябва да се отбележи, че между математическите и информационните видове границата е възможно. Това вече е посочено по-рано.

Ако не посочите сложни термини и се опитайте да обясните на прост език, описаният модел е необходим, за да разрешите всяка задача или да постигнете цел с математическа гледна точка. Трябва да се отбележи, че всеки човек в реалния живот се занимава непрекъснато да проектира такъв модел. Да предположим, че обичайната домашна задача, например, купуват нещо в магазина, изисква компилация като такова. Човек знае колко струва продуктите. Необходимо е да се изчисли каква сума е необходима за закупуване на всички данни. Това е обикновен пример за математически модел.

Информационен модел

Трябва да се отбележи, че с този вид моделиране трябва да се запознаете с всеки човек, който вижда бъдещето си в информационната му сфера. Като правило всички информационни модели се създават чрез компютърно оборудване. Освен това, тя е не само конкретно за дизайна на някои диаграми, но и маси, рисунки, рисунки, схеми и т.н.

Като цяло, информационният модел е свойствата на обекта, който отразяваме максималния, описващ състоянието му, както и колко е свързан със света по света, отношение към други външни теми и влияние върху тях. Трябва да се отбележи, че информационният модел може да бъде обичайният текст, чертеж, вербално описание, рисуване, формула и т.н.

Този вид се различава от другия по-горе, че е данните. Това означава, че моделът няма материално изпълнение, тъй като се счита за примитивен комплекс от информация, представена в различна форма.

Системен подход за създаване на модел

Класификацията на моделите в компютърните науки вече сме разгледали, сега трябва да се каже за какъв подход трябва да се използва за създаване на идеална схема.

Необходимо е да се разбере каква е системата. Това е комплекс от елементи, които взаимодействат помежду си и също работят заедно, за да изпълнят конкретна задача. Изграждането на модела е свързано с използването на системен подход. Обектът ще се счита за сложен, който функционира като единичен в специална среда. Понякога това се случва, че проектът е доста сложен, така че системата е разделена на две части.

Цел на използване

Даваме примери за модели в компютърните науки, за да разберем какви цел производителите се ръководят чрез създаване на запис.

Трябва да се отбележи, че има такива видове като обучение, имитация, игра и т.н. Помислете за тях.

Обучението включва всички материали, с които се извършва обучение.

Трябва да се добавят опитни модели на намалено копие, създадено въз основа на реални обекти.

Симулацията може да служи като информация, която ще позволи да се разбере какво ще се случи в резултат на всяко действие. Например, ако човек извършва реформа, той трябва да събере такъв модел. Това ще помогне приблизително да разбере как хората ще отговорят на нови промени. Или, например, да направят човек да трансплантира всеки орган, в самото начало на научните изследвания, се извършват голям брой експерименти. Те могат също да се наричат \u200b\u200bсимулационен модел. По този начин, това е система за проба и грешка. Това ви позволява да правите по-оправдани решения.

Моделът на играта е система, която определя определени обекти във всяка рамка. Тя може да бъде икономическа, бизнес или военна игра. Така човек може да разбере поведението на конкретен обект в околната среда на околната среда.

Научни и технически трябва да се използват за научаване на всяко явление и процес, който е трудно да се проучи обикновен живот. Може да бъде създаването на устройство, което имитира гръмотевичния разряд, или моделът на движението, който е напълно копиращ слънчевата система.

Начин на представяне

Провеждането на всички гореспоменати модели данни в компютърните науки е необходимо да се разбере как е представен създаденият запис.

Това се случва материал и нематериален. Към първия външен вид всички копия, които са били извадени от съществуващите обекти, трябва да бъдат приписани. Така те могат да бъдат в ръка, да докосват, подушат и така нататък. Те дори могат да имитират всички свойства на първоначалния обект, както и действията му. Тези материални модели са опитен метод за проектиране.

Интензално принадлежи към тези, които работят по теория. Те са перфектни или абстрактни. Тази категория също има няколко вида. Говорим за информация и все още въображаеми версии. Първият е списък с данни, които се отнася до конкретен обект. Такива могат да се наричат \u200b\u200bтаблици, рисунки, диаграми и т.н.

Въпреки това, много от тях се интересуват защо този модел на компютърната научна класа се счита за нематериален. Въпреки че текстът е отпечатан, масата се компилира, но е невъзможно да го докоснете. Ето защо този модел е абстрактен. Между другото, има визуални примери между информационните опции.

Въображаемият модел се отнася до това, което се нарича творчески процес, т.е. всичко се случва в съзнанието на човек. Тя го насърчава да създаде първоначален обект въз основа на тази схема.

Както бе споменато по-горе, има много причини, поради които политическите учени прибягват до използването на математически модели. Този метод обаче има недостатъци и предимства. Моделирането е процес на опростяване и дедуктивна продукция. Опростяването води до загуба на информация за събития. Приспадането често включва сложна математическа обработка, която поне първоначално затруднява работата с модела. Следователно възниква разумен въпрос по отношение на моделирането: защо ви трябват всички тези трудности?

Първата причина, която ни насърчава да моделираме политическото поведение е, че моделът помага за формализиране на събитията, които се случват в обществото. Факт е това политически живот Това е доста редовно, за да може опростен неформален модел да му донесе определена полза. Повечето от това, което се случва в областта на политиката, като правило, не Това е доста неочаквано - всъщност присъствието на елемент на изненада показва, че имаме идея за априори за това как могат да се развият събитията и можем да осъзнаем факта на неочаквано обръщане. Така че имаме някакъв вид мозък умствени модели на функциониране на политическите системи, Дори ако никога не сме се опитвали да изразим изрично. Математическите модели просто помогнаха да се обяснят такива неформални модели.

Като пример за умствен модел можете да донесете следното. Да предположим, че на предстоящото президентски избори Един от кандидатите придобива 95% от всички гласове. Очевидно това не противоречи на конституцията или добре установените избирателни процедури. Ние обаче ще сме склонни да считаме такъв факт като изключително малко вероятно поради редица причини. Първо, признаваме, че от всяка страна ще бъдат проверени достатъчен брой гласоподаватели, за да се сведе до минимум възможността за чисто случайно гласуване. Второ, ние притискаме от факта, че никоя страна няма да проявява такъв непопулярен кандидат, за да може да събира само 5% от гласуването. Трето, ние вярваме, че преброяването на гласовете е направено без избледняване. Би било възможно да се изброи и допълнително, но същността е относително политическа система Съединените щати имаме редица първоначални предположения, в светлината на това, че разделянето на гласове с 5 и 95% ни се струва неизправно.

Всички такива предположения опростяват реалността. Ние не знаем какъв точен брой избиратели, но ние не се нуждаем от нея - просто знаем, че е много голямо. Ние не знаем кои особени особености на кандидата го правят приемлив за някои избиратели и неприемливи за другите, но ние пристъпваме от факта, че напълно непопулярните кандидати няма да бъдат номинирани за гласуване. Малко хора имат личен опит в преброяването на гласовете, достатъчно, за да знаят, честните избори се провеждат, но целият опит на миналото дава основание да се смята, че фалшификациите на изборите не са имали 2 . Тъй като тези предположения не ни водят до неправилни заключения, можем да използваме този модел. политическа система за неформална прогноза за бъдещето. Всъщност тези случаи, когато всеки кандидат получава 95% от гласуването, причиняват силно недоверие към населението, понякога до изискванията за разследване, така че нашият модел ще определи и действията и нагласите на хората.

Друга причина за използването на математическото моделиране е необходимостта от опис на механизмите да обяснят нашите неформални прогнози. Въпреки факта, че всички индивиди знаят какво е възможно, и които не могат да се очакват от тази политическа система, те често не могат да определят точно защо и какво точно Те очакват. Официалният модел е просто да се преодолее твърде свободната формулировка на предположенията на неофициалния модел и да даде точна, а понякога и податлива да провери прогнозата.

Горният пример се извежда от модела Downce, който ще се считаме по-долу в тази глава. Официалният модел на падения прогнозира, че всяка политическа партия в контекста на алтернативни избори ще избере своите кандидати и платформа, за да привлече вниманието си | Повече ▼ Гласоподаватели. Това и някои допълнителни съображения ни водят до заключението, че съществува тенденция в съответствие с кои политически партии следва да получат приблизително равен брой гласове на изборите; Това е такъв резултат често и се наблюдава на изборите в САЩ. Така този формален модел прогнозира не само, че резултатът с разпределението на гласовете в съотношението 95: 5 е малко вероятно, но и фактът, че разпределението ще се очаква в съотношението 50:50, в полза на определена обосновка даден.

Понякога изглежда, че математическите модели потвърждават и двете очевидни неща. Всъщност това е неразделна особеност на всички модели досега, тъй като те се очаква, че трябва да бъдат възпроизведени в една или друга степен, за да възпроизведат всичко, което се случва в ежедневната политическа реалност. Въпреки това, хората, като правило, са много неясно си представят какво е "очевидно". Разглеждане на редица противоречиви афоризми ("Вис на вълк вълк от отдалеч" и "крайности са съгласни", окото е едно от сърцето "и" по-далеч от окото, по-близо до сърцето "и т.н.) ни убеждава, че здравият разум често е прав, защото е толкова неясен, че това просто не може да бъде неправилно.

Напротив, строгостта на формалните модели означава, че те могат да бъдат неправилни и в резултат на това моделът "спортни показатели" може да бъде по-лош, отколкото в по-неясен здрав разум. Това обаче не е слабост, но напротив, предимството на моделирането, за предположения и прогнози на модела са доста точни, за да ги проверят, както и да показват, на какво място е възникнало възможната грешка. Моделът, който се противопоставя на редица опити за нейното изкривяване, е много вероятно, а в бъдеще ще даде правилните прогнози. Моделът, който от време на време дава неправилни прогнози, очевидно, трябва да бъде премахнат от разглеждане.

Накратко, моделът е полезен само ако по принцип е възможно да се демонстрира неговата погрешна. Ако е невъзможно да се покаже, че моделът е неправилен, е невъзможно също да се докаже, че е вярно и следователно заключението за безполезността на такъв модел. Неофициален интуитивен модел, който ви позволява да оставите всички видове грешки, това може да бъде голяма тактическа помощ в преговорите, но това е безсилно да ни помогне ясно да разберем механизма на политическо поведение.

Третото предимство на формалните модели, но в сравнение с голата интуиция или дори с внимателно разумна аргументация на естествения език е тяхната способност да работят систематично с есенциите на по-високо ниво на сложност. Естествените езици (като английски) възникват като средство за комуникация, а не като средство за логическа продукция. Математиката, напротив, първоначално е била замислена като средство за логическа продукция и систематични оперативни концепции. И опитът показва, че математиката в това отношение е много полезен пистолет. Политокологичните учени са само сега започват да знаят, че тя може да осигури моделиране за по-задълбочено разбиране на политическото поведение, а в някои случаи трябва да са разработени цели сектори на математиката (най-забележителният пример - теорията на игрите), преди социалните работници да видят нещо общо в разпръснатите видове социално поведение. Математическото моделиране на социалното поведение има не повече от 20 години от рода и няма причина да се смята, че то вече е достигнало границите на неговото развитие.

И накрая, предимството на математическото моделиране също е фактът, че позволява различни научни дисциплини да споделят своите изследователски инструменти и техники. Може да има много примери: в моделите, използвани в политическите науки, не само са включени основни математически агенти, но и масата на техниките, заимствани от иконометрия, социология и биология. Изследване на проучване - е по същество сложен математически разпределителен модел обществено мнение Между различните групи от населението - е широко разпространен метод, използван в повечето социални науки. Заемането се случва в обратна посока: специалисти по системно оборудване, разработване на големи компютърни модели на глобални социално-демографски процеси, за изясняване на политическите аспекти, бяха принудени да се свържат с политически модели и по-скоро математика нова теория Хаотичното поведение, установи, че моделът на Румънсън на раса на оръжията (виж пример 1) връща много продуктивен анализ, използвайки методите на гореспоменатата теория. По същия начин теорията на игрите първоначално е била развита от икономистите и политическите учени да анализират явлението на конкуренцията и само по-късно се превръщат в част от чистата математика.

В допълнение към стимулирането на интердисциплинарния обмен на методи и идеи, математическите модели също са полезни в това, че ви позволява да видите дълбоката хомогенност на явленията, която на пръв поглед няма нищо общо. Следният пример сам по себе си доста тривиално, ясно показва този вид обобщение.

Ние ще си представим проста игра, в която двама играчи се редуват от чипове на масата, номерирани от 1 до 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Печели този, който първо вдига чиповете в размер на 15. играе тази игра, без съмнение ще откриете, че има свои собствени техники - по-специално, по реда на защитно приемане можете да вземете тези чипове, които са необходими от Второ играчът за получаване на крайната сума е общата стратегия за игра, очевидно, не е напълно очевидна. За да обобщим играта, пренапишете чип номера, както следва:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Обърнете внимание, че в такъв запис, всяка линия, колона и диагонал в сума дава желания резултат - 15. Така за успешна игра трябва да изберете някаква една от тези серии от числа. В такава форма, играта вече изглежда много позната: това са "Noliki Cross", в който може да играе петгодишно дете. След като представихме играта в поръчана форма, фактът, че за първи път ни изглеждаха непознати за нас, сега стана доста разпознаваем, така че имаме възможност да използваме в нов контекст дългогодишно решение.

Това упражнение, разбира се, е в по-сложни форми и по отношение на по-важните задачи - е много характерно за процеса на намиране генерал дявол Използване на математически модели. Много случаи са известни, когато математическият модел, разработен първоначално за един проблем, се оказа еднакво приложим към други въпроси. Например, моделът на Ръценско състезание на Ричардсън може да се използва за изследване не само на международната надпревара за оръжие, но и динамиката на растежа на избирателните разходи на съперничещите политически партии или процеса на търга участници в цената на продукта "LACCOM" . Играта "Дилема на затворника" е приложима не само например за позиционната война (виж по-долу), но и за случая на "войната по цени" между двете бензинови станции, както и за решение на Решете за необходимостта от разработване на нов вид оръжие. Видът на играта "Дилема на затворника", наречена "пиле" произхожда от игрите на младите бандити, носещи в счупени колягази по изоставените пътища на пустинята Калифорния; Тя е сега той се прилага за изследването на политиката на ядреното възпиране при условията на заплахата от термоядрена война. Примерите могат да бъдат прехвърлени в безкрайност; За нас обаче е от съществено значение повечето добри математически модели да намерят заявления далеч отвъд тези проблеми, за които първоначално са били разработени.

Така че математическите модели имат четири потенциални предимства в сравнение с моделите на естествените езици. Първо, те рационализират тези умствени модели, които обикновено използваме. Второ, те са лишени от неточности и неяснота. Трето, математическият запис, за разлика от изразите на естествените езици, позволява да се работи на много високо ниво дедуктивна сложност. И накрая, математическите модели допринасят за установяването на общи решения за проблемите, които на пръв поглед изглеждат хетерогенни.

В тази статия ние предлагаме как може да бъде разглобена тематична моделиране в компютърните науки. Този раздел е от голямо значение за подготовката на бъдещи специалисти в областта на информационните технологии.

За да разрешите всяка задача (производствена или научна), компютърните науки използва следната верига:

Тя трябва да обърне специално внимание на концепцията за "модел". Без тази единица задачата не е възможна. Защо моделът и че терминът се разбира в този термин? Ще говорим за това в следващия раздел.

Модел

Моделирането в компютърните науки е да компилира изображение на действително съществуващ обект, който отразява всички съществени характеристики и свойства. Моделът за решаване на проблема е необходим, тъй като всъщност се използва в процеса на разтвора.

В училищния курс на информатиката темата за моделиране започва да се изучава в шестия клас. В самото начало на децата е необходимо да се въведе концепцията за модела. Какво е?

• Опростено сходство на обекта;
• Намалено копие на реалния обект;
• Диаграма на явлението или процеса;
• Изображение на феномен или процес;
• Описание на явлението или процеса;
• Физически аналог на обекта;
• Информационен аналог;
• Заместващ обект, отразяващ свойствата на истински обект и т.н.

Моделът е много широка концепция, тъй като вече е станала ясна от горното. Важно е да се отбележи, че всички модели са обичайни за разделяне на групи:

• материал;
• идеален.

Под материала модел е обект въз основа на наистина съществуващ обект. Тя може да бъде всяко тяло или процес. Тази група Обичайно е да се разделят още два вида:

• физически;
• аналог.

Такава класификация е условна в природата, защото ясна граница между тези два подвида е много трудна.

Идеалният модел е още по-трудно да се опише. Тя е свързана с:

• мислене;
• въображение;
• възприятие.

Тя може да се припише на произведения на изкуството (театър, живопис, литература и т.н.).

Обективно моделиране

Моделирането в компютърните науки е много важен етап, тъй като преследва много цели. Сега ние предлагаме да ги посрещнем.

На първо място, моделирането помага да се знае света около нас. Времето на вековете, хората натрупаха знанието, придобити и ги предадоха на техните потомци. По този начин се появи моделът на нашата планета (глобус).

През изминалия век се извършва симулация на несъществуващи обекти, които сега са здраво укрепени в нашия живот (чадър, мелница и т.н.). В момента Мозхева е насочена към:

• идентифициране на последиците от процеса (увеличаване на разходите за пътуване или обезвреждане на химически отпадъци под земята);
• гарантиране на ефективността на взетите решения.

Симулационни задачи

Информационен модел

Сега нека поговорим за една форма на модели, проучени в училищния курс на информатиката. Компютърно моделиране, което трябва да овладее всеки бъдещ ИТ специалист включва процеса на прилагане на информационен модел, използвайки компютърни инструменти. Но какво е информационният модел?

Той представлява цял списък с информация за всеки обект. Че този модел описва и каква полезна информация носи:

• свойства на симулирания обект;
• състоянието му;
• връзки с външния свят;
• връзки с външни обекти.

Какво може да служи като информационен модел:

• устно описание;
• текст;
• картина;
• маса;
• схема;
• рисуване;
• формула и така нататък.

Отличителна черта на информационния модел е, че тя не може да бъде докосната, опитайте се да опитате и така нататък. Тя не носи същественото изпълнение, както е представено под формата на информация.

Системен подход за създаване на модел

В кой клас училищна програма Моделира ли? Информатика от клас 9 запознава учениците с тази тема по-подробно. Именно в този клас детето научава за системния подход за моделиране. Предлагаме да говорим малко повече.

Да започнем с концепцията за "система". Това е група от взаимосвързани елементи помежду си, които действат заедно, за да изпълняват задачата. За да се изгради модел, те често използват систематичен подход, тъй като обектът се счита за система, работеща в някаква среда. Ако някой сложен обект е моделиран, системата е обичайна за прекъсване на по-малки части - подсистеми.

Цел на използване

Сега ще разгледаме целта на моделирането (клас 11 клас). Преди това беше казано, че всички модели са разделени на някои видове и класове, но границите между тях са условни. Има няколко знака, за които е обичайно да класифицирате модели: цел, зона на знания, времеви фактор, метод на представяне.

Що се отнася до целите, е обичайно да се разпределят следните видове:

• обучение;
• опит;
• симулация;
• игри;
• научни и технически.

Първият тип принадлежи образователни материали. Към второто, намалено или увеличено копия на реални обекти (модел на структурата, крилото на самолета и т.н.). Позволява ви да предскажете резултата от всяко събитие. Симулационното моделиране често се използва в медицината и социалната сфера. Например, моделът помага да се разбере как хората ще отговорят на една или друга реформа? Преди да направи сериозна операция на човек в трансплантация на тяло, бяха проведени много експерименти. С други думи, моделът на симулация ви позволява да решите проблема по метода на "проби и грешки". Моделът на играта е вид икономическа, бизнес или военна игра. С този модел можете да предскажете поведението на обекта в различни ситуации. Научният и технически модел се използва за изследване на всеки процес или явление (устройството имитира гръмотевица, модел на движение на планетите на слънчевата система и т.н.).

Област на знанието

В кой клас учениците се запознават по-подробно с моделирането? Информатиката на 9 клас се фокусира върху подготовката на своите ученици за изпити за допускане до по-висок образователни заведения. Тъй като в билетите на изпита и ГИА има въпроси за моделиране, сега е необходимо тази тема да бъде възможно колкото е възможно повече. И така, как е класификацията на знанието? Според тази функция се отличават следните видове:

• биологични (например изкуствено причинени при животни, генетични нарушения, злокачествени неоплазми);
• поведението на компанията, модела на формиране на пазарната цена и т.н.);
• исторически (родословно дърво, модели на исторически събития, модел на римските войски и други подобни);
• социологически (личен интерес, поведение на банкерите при адаптиране към нови икономически условия) и така нататък.

Времев фактор

Според тази характеристика се отличават два вида модели:

• динамична;
• статичен.

Вече, съдейки по едно и също име, не е трудно да се отгатне, че първият поглед отразява функционирането, развитието и промяната на всеки обект във времето. Статикът напротив е в състояние да опише обекта в определен момент във времето. Този вид понякога се нарича структурен, тъй като моделът отразява структурата и параметрите на обекта, т.е. тя дава намаляване на информацията за това.

Примерите са:

• набор от формули, отразяващи движението на планетите на слънчевата система;
• диаграма промяна на температурата на въздуха;
• видеозапис на вулканични изригвания и т.н.

Примери за статистическия модел служат:

• списък на планетите на слънчевата система;
• карта на терена и така нататък.

Начин на представяне

За да започнем, е много важно да се каже, че всички модели имат външен вид и форма, те винаги са направени от нещо, по някакъв начин се появяват или описват. Тази функция е приета по този начин:

• материал;
• нематериален.

Първият тип включва материални копия на съществуващи обекти. Те могат да бъдат докоснати, подуша и така нататък. Те отразяват външни или вътрешни свойства, действия на всеки обект. Защо се нуждаем от материални модели? Те се използват за експерименталния метод на знанието (опитен метод).

Вече сме обжалвали по-рано до нематериални модели. Те използват теоретичния метод на знанието. Такива модели се наричат \u200b\u200bперфектно или абстрактно. Тази категория е разделена на още няколко подвида: въображаеми модели и информационни.

Информационните модели водят списък с различна информация за обекта. Като информационен модел, таблици, рисунки, словесни описания, схеми и т.н. Защо този модел се нарича нематериален? Това е, че не може да се докосне, тъй като няма материално изпълнение. Сред информационните модели разграничават емблематичното и визуалното.

Въображаемият модел е един от творческия процес, преминаващ в въображението на човек, който предхожда създаването на материален обект.

Етапи на моделиране

Темата за компютърната научна степен "моделиране и формализация" има много тегло. Задължително е да се изследва. В 9-11 клас учителят е длъжен да въведе ученици с етапите на създаване на модели. Това сега ще се справим. Така се разграничават следните етапи на моделиране:

• значителна настройка на проблема;
• математическа формулировка на проблема;
• разработване чрез компютри;
• експлоатация на модела;
• получаване на резултат.

Важно е да се отбележи, че при изучаването на всичко, което ни заобикаля, се използват процеси на моделиране, формализация. Информатика е субект, посветен на съвременните методи за изучаване и решаване на всякакви проблеми. Следователно акцентът е върху моделите, които могат да бъдат приложени чрез компютри. Специално внимание в тази тема трябва да се обърне на елемента за разработване на алгоритъм за решаване на електронни изчислителни машини.

Комуникация между обектите

Сега нека поговорим малко за връзките между обектите. Три вида разпределят:

• един към един (определена такава връзка с еднопосочна стрелка в един или друг);
• една до много (множествена връзка се обозначава с двойна стрелка);
• много за мнозина (такава връзка се обозначава с двойна стрелка).

Важно е да се отбележи, че връзките могат да бъдат условни и безусловни. Безусловната комуникация включва използването на всеки случай на обекта. И само отделни елементи са включени в условно.

Есе

Математика - език на знанието mИ Ra.

Въведение

Защо се нуждаем от модели?

Какви са моделите

Как се провежда модела

Литъртър

Въведение

Съвременният етап на развитие на естествената наука се характеризира с широко проникване във всички свои участъци от идеи и математически методи. Математиката, направена от съкровищницата на мистерията на науката, все повече се превръща в редовен изследователски инструмент, необходимостта от използване на които се чувства все по-голям брой специалисти в различни области на знанието.

Математиката беше, има елемент на обща култура. Но ако в този капацитет преди това е много малък брой посветени хора, сега, особено с появата на електронни изчислителни машини (компютри), обективни тенденции научен и технологичен прогрес Направени математически методи за собственост на широк кръг хора, наети в голямо разнообразие от сфери на науката и технологиите.

Какво предизвика интензивната математизация на човешкото знание през последния път?

Цялата история на развитието на цивилизацията на Земята е пропитана с идеите на номерата и измерванията. Когато отивате от натрупването на факти за околната среда, точността става все по-необходима за организираните знания. Имаше нужда от методи, които биха осигурили тази точност при формулирането на идеи за света наоколо. Така стана математика, така че тя се класира доминиращо във всички тези случаи, когато са били необходими точността и дефиницията на решенията.

За няколко хилядолетия съществуването и подобряването на математиката са разработени от специален език на абстракциите, който ви позволява да донесете описанието на най-разнообразните обекти и процеси по природа. Следователно се смята, че всяка наука получава ранга "точна" само когато тя използва в достатъчна степен тази система от универсални методи за анализ, произвеждаща добре развита система от строги понятия, което позволява да се правят широки теоретични обобщения и прогнози. По този начин един от най-важните етапи пренасочи прехода на науката в категорията на точното е математическото моделиране.

Защо се нуждаем от модели?

Преди да отговорите на този въпрос трябва да се определи какъв е моделът. Въпреки това, ние ще направим друго. Първо, даваме няколко примера, които ще спомогнат за формирането на интуитивна представа за концепцията за "модел" и само тогава ще дадем дефиниция.

Архитектът се готви да изгради безпрецедентен тип сграда. Но преди да го издигне, той изгражда тази сграда от кубчета на масата, за да види как ще изглежда. Това е модел.

Преди да започне нов самолет до производство, той се поставя в аеродинамичната тръба и използва подходящите сензори, определя стойностите на напреженията, произтичащи на различни места на структури. Това е модел.

Избройте примери за модели, възможно е дълго време. Няма да направим това, а се опитваме да разберем каква е ролята им във вече дадените примери.

Разбира се, архитектът може да построи сграда без предварителни експерименти с кубчета. Но ... не е сигурен, че сградата ще изглежда достатъчно добре. Ако се окаже грозно, тогава много години ще послужи като ням укор за своя създател, по-добре е да се експериментирате с кубчета.

Разбира се, можете да управлявате самолет в производството и да не знаете какви стрела възникват, кажете, в крилата. Но ... тези подчертавания, ако са доста големи, може да доведе до унищожаване на самолета. По-добре е първо да изследвате самолета в аеродинамичната тръба.

Горните примери заемат сравнение на някакъв обект с друг, неговата замяна: реална сграда - сграда от кубчета; Сериен самолет - един самолет в аеродинамичната тръба. И в същото време се предполага, че някакъв вид собственост (имоти) е запазена по време на прехода от обекта на източника към неговия заместител, или поне ви позволява да преценявате източника.

Въпреки че сградата от кубчета и много по-малко от настоящето, но ви позволява да преценявате външен вид Тази сграда. Въпреки че самолетът в аеродинамичната тръба не лети, но напреженията, възникнали в неговия случай, съответстват на условията на полет.

В края на краищата, това определение става ясно.

Моделът е такъв материал или психически представен обект, който в процеса на познание (проучване) замества обекта - оригинала, като същевременно поддържа някои от важните характеристики за това изследване.

От незапомнени времена при изучаване на сложни процеси, явления, проектиране на нови структури и др. Човекът прилага модели. Един добре изграден модел е обикновено по-достъпен за изследване, отколкото истински обект. Освен това някои обекти изобщо не могат да бъдат изследвани: неприемливи, например, експерименти с икономиката на страната когнитивни целиШпакловка Фундаментално непрактически експерименти с миналото или, да кажем, с планетите на слънчевата система и т.н.

Друга еднакво важна цел на модела е, че тя се използва за използване на най-важните фактори, които образуват определени свойства на обекта, тъй като самият модел отразява само някои от основните характеристики на изходния обект.

Моделът също така ви позволява да научите как правилно да управлявате обекта, като тествате различни опции за контрол върху модела на този обект. За да експериментирате, за тези цели с истински обект, в най-добрия случай, той е неудобен и често е просто вреден или невъзможен по редица причини (голяма продължителност на експеримента във времето, рискът да се постигне възражение в нежелана цел и необратимо състояние и т.н.)

Ако обектът на изследването има динамични характеристики, т.е. Характеристиките, зависими от времето, е от особено значение за задачата за предсказване на динамиката на състоянието на такъв обект под действието на различни фактори. Когато е решен, използването на модела също може да осигури безценна помощ. Така че, обобщаваме, можем да кажем, че моделът е необходим:

първо, за да се разбере как е разположен конкретен обект (процес), каква е нейната структура, основни свойства, закони за развитие и взаимодействие с външния свят;

второ, за да се научат как да контролира обекта (или процеса) и да определи най-добрите начини за контрол на целите и критериите;

трето, за да се предскажат преки и непреки последици от прилагането на посочените методи и форми на въздействие върху обекта.

Досега говорихме за използването на модели в достатъчно общи условия. Като уточнявате този проблем, например, към биологията, ще видим, че са спасени целите, изброени по-горе, за които са необходими моделите. Да предположим, че е необходимо, за да разберем как приходите, да речем, процесът на растеж на дървото. Можете да изброите факторите, които определят хода на този процес, но това не дава пълно разбиране. Но ако е показано като, какво и до каква степен тези фактори влияят, т.е. ако модел на растеж на дървесината ще бъде създаден, тогава ще дойде разбиране.

Или приемане, че е необходимо да се контролира хемпатомът - устройство за отглеждане на микроорганизми (регулиране на скоростта на потока, изберете концентрацията на входящия хранителен бульон и т.н.), така че за някакво фиксирано време да се получи най-висока маса на микробното население на изхода. Използвайте само математически модел на кометат, можете да избегнете далеч от съвършенството на метода на проби и грешки.

Много е важно да се разбере, че не е така, но много модели могат да бъдат сравнени. В това отношение въпросът естествено възниква - и какво от тях е най-доброто? Това е труден въпрос и ние ще бъдем многократно да се върнем по-късно. Досега отбелязваме само, че качеството на модела се определя от ролята му в проучването. Може би тя ще даде отговори на въпроси, пред които е изправен изследовател - моделът е добър. Не може - това означава, че е лошо за това изследване.

Добър модел, като правило, има невероятно свойство: нейното обучение дава някои нови познания за обекта - оригинала. Това е.z. условно, много важен имот, който играе привлекателна роля за лица, занимаващи се с изграждане и учебни модели

Какви са моделите

Процесът на изграждане на модела се нарича моделиране. Има няколко техники за моделиране, които могат да бъдат осветени в две големи групи: материал (предмет) и перфектно моделиране.

Материалите включват такива симулационни методи, в които изследването се основава на модела, възпроизвеждането.i. основните геометрични, физически, динамични и функционални характеристики на изследвания обект. Основенс mI сортовете на материалното моделиране са физически и аналогови моделии се издига.

Възможно е да се обадите на симулацията, в която се увеличава или интелигентният обект се сравнява с реалния обект.б. копие, което позволява изследвания (обикновено в лабораториятаотносно условия за регистрация), като се използва последващото прехвърляне на свойствата на проучването на процесите и явлението с модд. лий върху обекта въз основа на теорията за сходството. Ето някои примери за физически модели: в астрономия - планетариум, в хидравлика - тави с вода, моделиране реки и резервоари, в архитектура - оформления на сгради, в строителството на самолети - модели самолет, в ЕКотносно дървени трупи - аквариуми с водни организми, които симулират водните екосистеми и др.

Аналогово моделиране се основава на аналогията на процесите и явленията с различна физическа природа, но същата формално (самостоятелно и една и съща математикад. ски уравнения, логически схеми и др.). Най-много Pr.относно останете пример - проучване на механични колебания с електрическа веригаописани със същия диференциалsI уравнения.

Имайте предвид, че в двата вида материално моделиране на модела на YAVLi. ние бяхме съществено отражение на изходния обект и бяха свързани с нея с техните геометрични, физически и други характеристики, а изследователският процес беше тясно свързан с материалното въздействие върху модела, т.е. Се състои от фитнес експеримент с нея. По този начин физическото моделиране в природата е експериментално mеД.

Идеалното моделиране е коренно различно от моделирането на темата, което не се основава на материала.б. аналогия на обекта и модела, а аналогиите са перфектни, ниес лима.

Перфектно моделиране е теоретичен характер. Има два вида перфектно моделиране: интуитивен и емблематичен. При интуитивно, ние разбираме симулацията въз основа на интуитивнов относно обекта на изследване, което не е податливо за формализиране или не се нуждае от него. В този смисъл, например, животът на всеки човек може да се счита за интуитивен mотносно дел на околния свят.

Иконите се нарича моделиране, което използвад. модели и емблематични трансформации от всякакъв вид: cxд. ние, графики, рисунки, формули, набори от характер и т.н., и също така включва набор от закони, за които може да се управлява с избрани емблематични формации и техния имейле ченге.

Най-важният поглед върху емблематичното моделиране е приятелд. matic моделиране, при което изследването на обекта се извършва чрез модел, формулиран на езика на математиката, използвайки един или друг математическии методи.

Класическият пример за математическо моделиране е описание и проучване на I.Nuton основните закони на механиката на средстватаи mi mathematics.

Как математиката прониква в други науки

От незапомнени времена, човек знае светът. На зората на цивилизацията този процес беше спонтанно. Като Накопс знанието за знанието се оказа, че е подходящо да ги рационализиратеотносно силата на някои структури е различна наука. Като част от една наука не се събираха знания, но само тези, които бяха лекувани за тази наука. Тук е равно методите бяха оголени, за да получат нови знания, свързани с тази наука. Освен това, мястото на учени от древния свят, които са изучавали света в цялото си разнообразие, дойдоха много по-тесни специалисти, които изучават света с пози специфични науки. С течение на времето специализацията на науката е достигнала такова ниво, науката е разработила толкова много в развитието си, че знанието, получено в едно, често сотносно те не са оградени с друг. По същество представители на различни науки говорятболни езици.

По-дълбоките факти са инсталирани в съвременната наука, толкова по-конкретен е неговият език, толкова по-трудно е да се разберат своите представители на други науки и освен това хората от науката са далечни. Такова явление не може да бъде разстроено, защото за мнозина той крие всеобхватна картина на света. За щастие, единно co. не е толкова безнадежден. Съществува, той се оказва, че език, който до една или друга, използвайтеи тел всички науки. Този език е математика. Нека следваме пътя, за който mно темата прониква в голямо разнообразие от науки - в биологията и почвитед. denia, химия и география, геология и хидрометеорология, както и много други.

Всяка наука в неговото развитие се извършва редица етапи, които след академик A.D. Vodgornitsyn могат да бъдат представени под формата на следната схема (фиг. 1). Ние коментираме това.

Естествено, развитието на всяка наука започва с целтано правото натрупване на факти, събиране на информация. Тъй като задачата на науката се състои в обяснение на законите на природата, Simultaneд. психичното с натрупването на факти възниква тяхната класификация, си стапатизация, опит за установяване на взаимоотношения между обемада се тами и явления. На всеки от първите три етапа, коткатаотносно rye заедно могат да се характеризират като описателни, има място за математика. И не само място, но важна роля! Натрупването на факти може да бъде значително рационализирано, използвайки метода на планиране, разработен в математикатаи ченге. Целевата класификация е немислима без модернаотносно клъстерен анализ, теория за разпознаване на изображения. Добре, когато търсят взаимовръзки между изучаваните обекти или явления, тя не е без Корланi. анализ и други методи на статистиката.

Редовно в процеса на развитие на науката има ситуации, когатоно натрупаните в описателни етапи на развитие ви позволяват да разпределите някои големи или дефиниращи страхотнои нас. Успешният избор на тези ценности е изключително важен зад. пътуване от описателни знания до точна, за да се създаде възможност за изграждане на математически модели на различни процедуриот сови, явления. Колко често такива ситуации възникват, трудно е да се каже, тъй като етапът, свързан с търсенето на определянеи брадичката, най-трудната за формализиране и досега и, която мисли, в обозримо бъдещеот нова за интуицията на учения.

Добър пример за важността на установяването на определянето на ценностите за напредъка на науката дава физика. По времето на аркатаи медът всъщност е известен на основните емпирични факти, свързани с движението на Тел. Но П.относно почти два хиляди години и генийът на Нютон се изискваше да установят, че определящата стойност, която свързва силата и масата е да се ускорид. nie, не скорост, както се мисли преди. И само тогава законите на новияотносно да предоставят точни знания за движението на органи под действието на външните сили.

Сега е ясно, че сцената, коронацията на науката в категорията° С. - Математическо моделиране - се основава на "две китове": познания за определяне на ценности и фактиt. nOAH Science, познаване на езика и методите на математиката, позволявайки да се изграждат модели. Само присъствието на двата вида знания може да позволи на учения да работи на този етапи наука.

Какви математически знания трябва да притежаватотносно временно учен не математик? Те са достатъчно обширни. Ето защо в тази книга читателят ще намери елементи на елементино анализ на тикер и алгебра, теория и дискретен mно теми, диференциални уравнения, теории за вероятност и статистика. Като ги изучава, той би искал да отговори на езика на коткатаотносно написани са математически модели. Но запознанството не означава истинско владеене на езика. Този учебник включва голям набор от илюстративни модели, коитоz. вълната четецът да придобие опит в изграждането на математически модели, ще позволи "да се говори на нов език", както беше.

Направете една забележка. Над говорихме за етапии тиа науки Важно е да се отбележи, че във връзка с относителността на нашите знания, етапи, заместващи взаимно, никога не се обръщати и само се допълват. Някоя нощд. това или тази наука е мазната, информацията продължава и в нея и нейната класификация и търсенето на връзки между наблюдаваните явления.

Класификация на математически модели

В случай, че относително симулиран обект (явления, система) предполага, че процесите, които се появяват в него, са детерминистични и средствата, използвани при конструирането на модела, също са свързани със средствата на детерминисткия анализ, ние ще кажем, че моделът RELотносно той е за детерминистката класа.

Ако процесите в симулирания обект, протичащи в симулирания обектд. произволен (стохастичен) характер и средства, употребаw. при изграждането на модела детерминистичният анализ принадлежи на детерминистичния анализ, след това такъв модел ще се приписва на класа на определящитеи стохастичен.

Ако процесите в симулирания обект и моделиращото средство имат стохастична природа, тогава моделът се отнася до класа Stochastichе част.

Сред стохастичните модели класът на симулационните модели заема важно място. Така наречените модели, сравнимиi. обект (процес, феномен) алгоритъм на неговата функцияза Ваня.

Целта на моделирането също е допринесла за класификацията. Ако М.относно del е необходим за описание на някои процеси, явления, след това такъв модел се нарича описателен (описание - описаниеи nie, английски).

Ако моделът е необходим, за да се намери в някакъв смисъл най-добрият начин за управление на симулирания обект (да кажем, да определим коя "реколтата" трябва да се събира всяка година сотносно пъзели, за да се максимизира "реколтата" за n години), тогава такъв модел се отнася до класа на оптимизация.

Ако моделът ви позволява да определите времето, независимо от времетои пръчката на обекта (процес, явления), след това се нарича статично. В противен случай се нарича динамичноeskoy.

Разбира се, същият модел може да влезе в различни класове в зависимост от основата на провеждането на класаи фантастика.

Как са в ход моделитеБ. Изследвания

Началната точка на такова проучване, неговата начална точка е някаква задача от определен регион на предметано sti (биология, химия, география, геология и др.). За тази задача математика mотносно del. Преди да говорим за изграждането на модела, откъде идва, ще направим два общи коментара.

Всеки обект (система), моделът, който създаваме, в своите функциониращи се подчинява някои закони - биологични, физическии химически, химически и т.н. и е напълно възможно и е много важно да се отбележи, че не всички тези sно konya днес вече може да бъде известен. Ние ще приемем, че познанията на законите включват известни количествени отношения, които свързват тези или други характеристикид. рустика на симулирания обект (система). Може да се каже друго, законите са формулирани в резултат на обработката на резултатано наблюдения на TOV на тези или други характеристикии обект (система).

Всеки модел е създаден за конкретна цел - да отговори на някои въпроси за симулирания обект (система). Други сайтовеотносно вие се интересувате от някакъв набор от въпроси относно този обект (система), трябва да разгледаме този обект под напълно дефиниран "ъгъл на видимост". Избраният "ъгъл на изглед" е до голяма степен и ODAд. прави избора на модел.

След тези общи коментари се обръщаме към описанието на процедуратаот в. Изграждане на математически модел на някакъв предмет (си стъбла). Тя може да бъде представена, състояща се от следните стъпки:

1. Основните въпроси за поведението на системата се формират, отговори наотносно че искаме да използваме модела.

2. от множество закони, които управляват поведението на системата, се вземат предвид влиянието на което е от съществено значение при търсенето над. tOV на възложените въпроси (изкуството на m се проявява туко, дел).

3. В допълнение към тези закони, ако е необходимо, за системата като цяло или отделни части са формулиранид. хипотеза за функциониране. Като правило тези предположенияд. заплахата е правдоподобна в смисъл, че nд. кои теоретични аргументи в полза на тяхното приемане. (Тук се проявява както изкуството на модния дизайнер и специалист във функциониране, с която се симулираи стъбла).

4. хипотези, както и законите се изразяват под формата на ОПРд. разделени математически отношения, които са обединени в някакво официално описание mза правенето.

В следващите глави читателят ще намери примери, илюстрацияи горепосочените етапи на изграждане на математически модели.

Но нека моделът е построен. Какво да правяb врат?

На следващия етап, създаден или използванн. това е алгоритъм за анализ на този модел. Ако моделът и алгоритъмът не сашлака комплексът може да е възможен възможно аналитично изследване на модела. В противен случай е изготвена програма, която прилага този алгоритъм на компютъра. Псотносно следното прилагане на населените места върху модела на компютъра, техните резултати са задължително в сравнение с действителната информация ототносно съответната област на предмета. Това сравнение е необходимо, за да се гарантира, че адекватността на модела е това mотносно може да се счита, че се използват уребителни изчисления.

Ако се окаже, че резултатите от изчисленията нямат нищо общо с товад. истинска реалност, тогава трябва да се върнете към построения модел - може би се нуждаете от мустациr. sennation. Възможни са и грешки в алгоритъма и (или) в компютърната програма. Такива повтарящи се мнения продължаватt. докато резултатите от изчисленията отговарят на изследователя. Сега моделът е готов за използванеза Ваня.

Обобщавайки известен резултат с това, което беше казано, обърнете внимание на следното. Не е използването на математически формули е nотносно структурата на математическите модели. В случаите, когато има теория на изследвани явления, макар и на вербалното ниво, използването на формули ни позволява да изградим математическия апарат на теорията. И само когато нивото на нашите познания в някои региони все още е недостатъчно за изграждане на теорията, математическият формализъм придобива независим ZNно и може да служи като ембриона на бъдещата теория. В същото време новите знания възникват не само от експертаи психично изследване на истински явления, но и чрез анализиране на математически формули. В този случай можем да говоримотносно структура и изучаване на математически модели.

И в заключение ние привличаме вниманието към това нито компютър, нито математическиотносно del, нито алгоритъмът на нейните изследвания не може да реши доста сложна задача източник. Точно заедно (включително, естествено изследовател), те си представятi. силата, която ви позволява да научите света, да я управлявате в нашияe sah.

Литъртър
Amosov A.A., Dubinsky Yu. А., Кокченова Н.П. Изчислителни методи За инженери. - m.: Mir, 2008. - 575 p.

Баагелов Н..., Люков Н.п., Кобелков Г.г. Числени методи. 8-ми. --M.: Лаборатория по основни знания, 2010. - 624 p.

Калиткин Н.н. Числени методи. - м.: Наука, 1978. - 512 p.

Kakhangen D., Mueller K., Nash C. Числени методи и софтуер. - m.: Mir, 2008. - 575.

Косарев v.i. 12 лекции по компютърна математика. 2-ри. - m.: Издателство на MFT, 2000. - 224 стр.

Лобанов А.И. Петров I. Изчислителни методи за анализ на моделите на сложни динамични системи. Част 1. - m.: MFTI, 2010. - 168 p.

Marchuk g.i. Методи за изчисляване на математиката. - м.: Наука, 1989. - 608 стр.

Ryabnyk vs. Въведение в изчислителната математика. - м.: Наука-fizmatlit, 1994. - 335 p. 2-ри. М.: Fizmatlit, 2010. - 296 p.

Самара А А., Гулин А Б. Числени методи. - м.: Наука, 1989.

Събиране на задачи за упражнения по степен на основаване на изчисляването на математиката / ЕД. Ryabnya v.s. - m.: Mft, 1988.

Fedorenko r.p. Въведение в компютърната физика. - m.: Издателство на MIPT, 2004. - 526 p.

Секора Е., Ваннер Г. Решение на обикновените диференциални уравнения. Твърди и диференциални алгебрични задачи. - m.: Mir, 1999. - 685 p.

Селекер Е., Норрет С., Вание Г. Решение на обикновените диференциални уравнения. Неаборни задачи. - m.: Mir, 1990. - 512 p.

Време е да се върнем към цикъла на материалите, които бяха обсъдени миналото лято. Необходимо е днес да се постави точката в цикъла (и със спокойна душа да започне нова).

И така, какво беше лятото?

• Започнахме цикъл
• Тогава наблюдавахме работата на този интелигентен инструмент за контекстуална реклама.
• След частно събитие с контекстна реклама, погледнах как да кандидатствам
• Това ни позволи да започнем (има граници на приложимостта на интелектуалните инструменти?)
• След преминаване на (всяка система, всяка система, където има повече от една обратна връзка - това е, където се появява човек, възниква сложна система)
• Да повлияят на хаоса, (те ще ви позволят да бъдете в гелдинг към това, което се случва с влияние)
• И правенето на такъв голям кръг, ние се върнахме отново към използването на интелигентни инструменти за решаване на лични приложни задачи (вече по отношение на)
• Това ни позволи уверено да разгледаме темата (за да предскажем бъдещето на тези системи)

В същото време, при едно невероятно съвпадение, обиколихме въпроса: "Какъв е моделът?".

В общия смисъл моделът е вид описание на процеса или събитие. Бизнес моделът е най-известен в бизнеса (описание на начина, по който собственикът ще печели пари с бизнеса си) и модели на бизнес процеси (например описание точно кога, кой и защо Fatima в паричния държавник на McDonalds трябва да предложи пай) .

Моделите могат да бъдат голямо количество. Но за решаването на приложни задачи в началото ще има доста прости модели.

За да не се усложнява живота ми, когато работя с модели, е полезно да се придържат към следните критерии:

1. Моделите трябва да бъдат опростени - те не трябва да покриват всички аспекти на реалността, но само най-значимите
2. Моделите трябва да са прагматични - това е, фокусирано върху това, което е полезно в момента.
3. Моделите трябва да обобщават - това е кратък преглед на сложни междусистемни връзки
4. Моделите трябва да бъдат визуални - т.е. те трябва да обяснят визуално какво е трудно да се обясни на думите (това също увеличава полезността им при комуникация с колеги, мениджъри и подчинени)
5. Моделите трябва да подредят - това е, за да осквернят информацията и да го поставят на рафтовете
6. Моделите трябва да са работен инструмент - те не трябва да дават готови отговори. Не. Тяхната основна и основна задача е да задават въпроси. И само когато започнете да работите с модел, ще се появят отговори.

За какво са моделите?

Когато нашият мозък е изправен пред хаос, след това автоматично (!) Започва да създава системи за разпознаване на този хаос, структура или поне да получи пълна картина на случващото се. Ето защо хората винаги намират обяснения за случилото се (което се превръща в дебрионите на митове като светкавица от небето, като знак на гнева на боговете). Това означава, че това се случва независимо от нас. Хората просто не могат да реагират. Неокортекс работи постоянно, завършвайки картината на бъдещето и непрекъснато се опитва да предскаже бъдещето. Това е елемент на еволюцията, която постоянно ни превръща в безсмислена инерция на мисленето и сляпо.

Моделите ни помагат да облекчат тази задача. Тъй като изграждането на модели е съзнателен процес. Той прави непълнолетния и се концентрира върху най-важното нещо.

Критиците обичат да подчертават, че моделите не отразяват реалната реалност. Правилно е. Но погрешно е да се твърди, че моделите допринасят за стандартизацията на мисленето. Напротив, моделът е резултат от логично мислене, което изисква съзнателни активни усилия. И затова изграждането на ново или приложение на съществуващ модел често помага да се надхвърлят инерцията на мисленето. Това е важността на модела.

Два подхода за използване на модели

Има два подхода за използване на модели. Така нареченият "американски метод" и "европейски метод".

Американците обожават да правят проби и правят грешки. Идеалът на този подход е Едисон. Стандартът на този подход е да се направят възможно най-много грешки за единица време. Това обучение е напълно на практика. Опит за неуспех, заключения, нов опит. Това не винаги е продуктивно (и b).

Европейците са склонни да се запознаят първо с теорията и след това нещо, което да правят нещо и да се провалят. След това анализират направените, правилни грешки и повторят опита. Процесът е малко по-различен. Първо, ние четем инструкциите, след това се прилагат на практика, ако сте се провалили - ние нарисуваме заключения, внимателно проучваме теорията и отново прилагаме на практика. Използването на такъв подход в решаването на прости задачи е резервно от ресурси. Но това позволява да се решат сложни задачи елегантни.

Подходите не са добри и не са лоши. Те са точно там. И е важно да запомните основното правило:
Всеки модел е добър само, както и неговия изпълнител.

Хареса? Дял!