1. Způsob Mongeho. Komplexní kreslení.
Mm. - způsob vytváření výkresu objektu pomocí ortogonální projekce do dvou vzájemně kolmých letadel.
Chcete-li vybudovat obraz předmětu, nejprve zobrazovat své samostatné prvky ve formě nejjednodušších prvků prostoru. Takže, zobrazení geometrického těla, je nutné postavit své vrcholy reprezentované body; žebra reprezentovaná rovnými a křivkami; Tváře reprezentované letadly atd.
Pravidla pro stavební snímky na výkresech v inženýrském grafu jsou založeny na projekční metodě. Jeden obraz (projekce) geometrického těla neumožňuje posoudit svou geometrickou formu nebo formu nejjednodušší geometrických obrazů, které tvoří tento obrázek. Není tedy možné posoudit polohu místa v prostoru pro jeden projekce; Jeho poloha v prostoru je určena dvěma výstupky.
Zvažte příklad konstrukce projekce bodu A umístěného v prostoru dihedrálního úhlu (obr. 60). Jeden z projekčních letadel bude umístěn vodorovně, pojme nám horizontální rovinu projekcí a označuje dopis P1. Projekční prvky
Prostory na něm budou označeny s indexem 1: A1, A1, S1 ... a zavolejte vodorovné projekce (body, rovné, roviny).
Druhá rovina je umístěna svisle před pozorovatelem, kolmá k prvnímu, nazýváme je svislou rovinou projekcí a označuje P2. Projekce prvků prostoru na něm budou označeny s indexem 2: A2,
Rozložíme bod a ortogonální na obou rovinách projekcí:
AA1_ | _ p1; A1 ^ p1 \u003d A1;
AA2_ | _ p2; A2 ^ p2 \u003d A2;
Projektovací paprsky AA1 a AA2 jsou vzájemně kolmou a vytvořeny v prostoru projekční rovinou AA1A2, kolmá na obě strany projekcí. Tato rovina překračuje rovinu výstupků podél linií procházejícími projekcí bodu A.
Pro získání plochého výkresu, kompatibilního horizontální roviny P1 projekcí s čelní rovinou P2 otáčením kolem osy P2 / P1 (obr. 61, A). Pak budou obě výstupky bodu na stejné lince kolmé k ose P2 / P1. Direct A1A2 Připojení horizontální A1 a přední části projekce bodu se nazývá svislá řada komunikace.
Výsledný plochý výkres se nazývá integrovaný výkres. Je to obraz objektu na několika kombinovaných rovinách. Komplexní kresba skládající se ze dvou ortogonálních projekcí souvisejících se navzájem se nazývá dva projekt. Na tomto výkresu, horizontální a frontální projekce bodu vždy leží na jednom vertikálním spoji.
Dva přidružené ortogonální projekce bodu jednoznačně určují svou pozici vzhledem k rovinám projekcí. Pokud určíte polohu bodu A vzhledem k těmto rovinám (obr. 61, b) jeho výška H (AA1 \u003d H) a hloubka F (AA2 \u003d F), pak tyto hodnoty na komplexním výkresu existují jako segmenty vertikální komunikační linky. Tato okolnost usnadňuje rekonstrukci výkresu, tj. Určení polohy bodu týkajícího se projekčních rovin podle výkresu. Za tímto účelem je dostatečná v bodě A2 výkresu pro obnovu kolmo k výkresové rovině (počítání frontální) délky rovnou hloubce f. Konec této kolmé, určí polohu bodu vzhledem k rovině kreslení.
2. Překvapení ortogonální projekce
Podstatou metody ortogonální projekce je to
Položka se promítá do dvou vzájemně kolmých letadel s paprsky,
Ortogonální (kolmo) k těmto letadám.
Jeden z letadel projekcí H je umístěna vodorovně a druhý V -
Vertikálně. Letadlo H se nazývá vodorovná rovina projekcí, V -
Čelní. Letadlo H a V je nekonečné a neprůhledné. Řádek křižovatce
Letadla projekcí se nazývají osa souřadnic a je označena oxem. Letadlo
Projekce sdílí prostor pro čtyři Coupran Corners - čtvrtletí.
Obdélníkový (ortogonální) projekce je zvláštním případem paralely.
Projekce objektu získané z použití této metody se nazývá ortogonální.
Orthogonální projekty jsou inherentní ve všech vlastnostech paralelní a centrální projekce a také přímý úhel projektu Věta je platný: Pokud je alespoň jedna strana přímého úhlu rovnoběžná s rovinou projekcí a druhá není kolmá na něj, pak Přímý úhel na tomto letadle se předpokládá přímý úhel.
3. bodové projekce. Soukromé pozice
Souřadnice volají čísla, která v souladu s bodem pro
Definice jeho polohy ve vesmíru nebo na povrchu.
V trojrozměrném prostoru je poloha bodu instalována pomocí
Obdélníkové kartézské souřadnice x, y a z.
Souřadnice se nazývá Abscissa, v ordinate a Z Applikate. Úsečka
X určuje vzdálenost od tohoto bodu do roviny W, ordinate y - to
Plantuje V a Applicate Z - do roviny H. Přijímání souřadnic pro odkaz
Points Systém zobrazený na obrázku bude tabulkou souřadnicových značek
Všech osm osmičků. Jakýkoli místo prostoru A, zeptal se
Souřadnice bude označena: A (X, Y, Z).
Pokud x \u003d 5, y \u003d 4 a z \u003d 6, pak bude záznam vezme následující formulář A (5, 4, 6). Tento
Bod A, jejichž souřadnice jsou pozitivní, je v prvním oktan
Souřadnice bodů A jsou ve stejnou dobu souřadnice jeho poloměru vektoru
Oa vzhledem k začátku souřadnic. Pokud i, J, K - Jediné vektory,
Režiované podél souřadnicových os X, Y, Z (kreslení), pak
Oa \u003d oaxi + oyj + ozk, kde oah,
Oau, Oao - souřadnice oa vektoru
Výstavba obrazu samotného bodu a jeho projekcí na prostorovém
Obdélníkový rovnoběžný. Za prvé, na osách souřadnic z bodu
Samostatné segmenty, resp. 5, 4 a 6 jednotek délky. Na těchto
Segmenty (OAX, OAY, OAZ), jako na žeberách, stavět obdélníkové
Rovnoběžně. Nahoře, opak původu a vůle
Pro určení zadaného bodu A. Je snadné vidět, že určit bod a
Stačí stavět pouze tři žebra paralelebipu, například OAX, AXA1
A A1a nebo Oay, AYA1 a A1A atd. Tato žebra tvoří souřadnici
Rozbitá čára, délka každého odkazu, který je určen odpovídajícím
Souřadnicový bod.
4. Projekce přímo. Ustanovení přímého vzhledem k rovinám projekcí
Direct je určeno dvěma body. Proto, pokud existuje plán a fasáda (kombinované) dva body A a B ležící na přímce, pak přímá A'b, spojující plány bodů A a B, bude přímým plánem AB a rovným "B "Připojení fasád bodů A a B, bude fasáda rovné AB. Ve výkresu 4 ukazuje přímé AB s plánem a fasádou.
5. Vzájemná poloha přímých linek
Direct může být v rovině, být paralelní s ním nebo přes rovinu.
6. Způsoby, jak nastavit rovinu ve výkresu
Poloha roviny v prostoru je stanovena: tři body, které neleží na jedné přímce (1), přímém a tečkovém, odebrání rovné (2), dva protínající se rovné (3), dvě paralelní rovné (4) , geometrická obrazovka (5), roviny stop (6).
7. Různé případy rovin vzhledem k rovinám projekcí
Pokud jde o roviny projekcí, Direct může zabírat jinou pozici. Přímý, ne rovnoběžný s některým z hlavních rovin výstupků (viz obr. 69), nazvaný přímo všeobecné. Direct, paralelní nebo kolmá k jednomu z rovin výstupků se nazývá přímá soukromá pozice.
Straight, rovnoběžně s jedním z letadel projekcí, se nazývá rovná úroveň. Jejich jméno závisí na tom, jaká rovina jsou paralelní. Přímý, paralelní horizontální rovina projekcí se nazývá vodorovná a označuje v kresbách H (obr. 70).
Přímá, paralelní čelní rovina projekcí se nazývá přední a označují F (obr.71).
Rovná rovina paralelního profilu projekcí se nazývá profil a označuje p (obr. 72).
Pro přímou úroveň je jedna projekce rovnoběžná s nejmodernějším a určuje úhly sklonu tohoto přímého příměru na dvě další projekční roviny.
Paralelismus jednoho z rovin výstupků určuje umístění dvou dalších projekcí přímé úrovně:
h2 || P2 / p1;
h3 _ | _ p2 / p3;
f2 || P2 / p1;
f3 _ | _ p2 / p3;
p1 _ | _ p2 / p1;
p2 _ | _ p2 / p1;
Rovný H2 a F1 kolmo k vertikálním komunikačním liniím; P1 a P2 jsou umístěny na jedné svislé čáry a s dvousečným výkresem musí být určeno dvěma body Direct P.
Direct, kolmo k jedné z letadel projekcí, se nazývá projekce. Tyto přímé, jsou kolmé k jedné rovině projekcí, jsou rovnoběžné se dvěma dalšími rovinami projekcí. Proto promítání přímo jeden projekce se změní na bod a dva další projekce jsou paralelní s nejvíce
Přímé a shodné se ve výkresu se směrem komunikační linky (obr. 73). Rozlišují se vodorovně vyčnívající přímky (AV), jsou rozlišovány přímky (CD) a projekce přímých (EF).
8. Vzájemné umístění přímého, bodu a roviny. Hlavní linie letadla
Mezi přímé linie patřící do letadla, je obzvláště důležité, zabírající soukromou pozici ve vesmíru:
1. Horizontální H - rovné leží v této rovině a paralelní horizontální rovině projekcí
2. Frontální F - přímky umístěné v rovině a rovnoběžné přední rovině projekcí
Profil rovný r - rovný, který je v této rovině a rovnoběžně s profilovou rovinou projekcí
Je třeba poznamenat, že stopy roviny mohou být také přičítány hlavním vedením. Horizontální stopa je letadlo horizontální, přední a profil - profilová řada.
Vzájemné umístění bodu a roviny
Existují dvě možnosti pro vzájemné umístění bodu a roviny: buď bod patří do letadla nebo ne.
Pokud se bod patří do roviny, pak ze tří výstupků, které určují polohu bodu v prostoru, je možné libovolně nastavit pouze jeden.
9. Paralelismus přímého a roviny
Přímo a letadlo se nazývají paralelně, pokud se neprokázaly.
Věta 1. Pokud je přímý, nepatřující do roviny, je rovnoběžná s některými přímé v této rovině, pak na paralelně a rovině samotné.
Důkaz. Nechte být letadlo, a - ne ležet v něm rovnou a b - rovnou v rovině A, paralelně s přímým. Provádíme letadlo B přímým A a b. Rovina A a B se protínají v přímém směru b. Pokud se rovná a překročila rovinu A, průsečík by patřil do přímého b. Ale je to nemožné, protože Přímo A a B jsou paralelní. Tak, rovný a nepřesáhne rovinu A, což znamená, že je s ním paralelní. Theorem je prokázán.
10. Křižovatka dvou letadel
Dvě roviny se protínají v přímce. Chcete-li vybudovat jejich křižovatku, musíte najít dva body patřící k této lince. Úkol je zjednodušen, pokud jeden z protínajících se letadel zaujímá soukromou pozici. V tomto případě je jeho degenerovaný projekce zahrnuje projekci linky linky linky.
Na Obr. 122 ukazuje komplexní kresbu dvou protínajících se letadel £ a 0 a rovina součtu soukromé pozice je frontální projekce. Prochází linie AB a AC roviny 0 dané trojúhelníky ABC - rovina celkové polohy. Křižovatka 1 a 2 a určují průsečík linky rovin. Připojením je, získáme požadovanou linku: A (1, 2) \u003d SUM ^ Q.
Křižovatka dvou letadel zabírá obecnou polohu může být postavena ve zdrojovém systému projekčních letadel. K tomu dvakrát vyřeší problém budování rovné roviny s druhou rovinou. Úkolem lze vyřešit v novém systému projekčních letadel, budování obrazu jednoho z protínajících se letadel jako roviny projekce.
Na Obr. 123 a řada průsečíků dvou trojúhelníků ABC a DEF je konstruována vybudováním řádků linky AV s rovinou DEF a křižovatka EF linky s ABC rovinou:
1) AV ~ Sum1 (Sum1_ | _P2), Sum1 ^ DEF \u003d L -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ A1B1 \u003d M1, M1, m2 || A1A2, M1M2 ^ A2B2 \u003d m2, m (m, m2);
2) EF ~ Sum2 (Sum2_ | _P2), Sum2 ^ ABC \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ E1F1 \u003d N1, N1N2 || A1, A2; N1n2 ^ e2f2 \u003d n2; N (n1, n2);
3) m1 U n1, \u003d m1n1, m2 U n2 \u003d m2n2;
4) abc ^ def \u003d mn.
Po výstavbě určí viditelnost protínajících se letadel. Na čelní rovině se stanoví pomocí čelních konkurenčních bodů 1 a 5. Pro stanovení viditelnosti na vodorovné rovině výstupků se používají vodorovně konkurenční body 6 a 7.
Na Obr. 123, b Další projekce jsou postaveny z podmínky, že horizontální h? Def se předpokládá do bodu na letadle P4 _ | _ h. Byly provedeny nové odkazy. Zvýšené horizontální projekce bodů A,
B, C, D, E, F je rovnoběžná s H1 a nová osa projekcí P1 / P4 _ | _ H1. Body měřené na rovině P2 určují jejich výstupky na rovině P4.
A4B4C4 ^ D4E4F4 \u003d M4K4, protože A4B4 ^ D4E4F4 \u003d M4 a B4C4 ^ D4E4F4 \u003d K4. Ve směru nových komunikačních linek určujeme horizontální projekce MK linky (M1K1). Všimli jsme si křižovatka na straně EF s linií MK: E1F1 ^ m1k1 \u003d n1. Segmentové body NK nemají běžné body s rovinou def.
Protínající se letadla v konkrétním případě mohou být kolmá. Identifikovat případy kolmosti, je třeba si uvědomit, že pokud jsou dvě roviny vzájemně kolmou, pak jeden z nich prochází kolmo k jinému rovině. Na Obr. 122 DAN je komplexní kresba vzájemně kolmých kolmých protínajících letadel: jedna frontální promítací součet (Sum2) a druhá - obecná poloha (ABC) - obsahuje kolmo AB do součtové roviny (AB || P2; A2B2Sum2).
Dvě letadla v obecném případě se mohou protínat v nekonečnu. Pak je zde paralelnost těchto letadel. Při identifikaci tohoto případu je třeba mít na paměti, že v paralelních rovinách se dvě protínající rovné rovné roviny je rovnoběžná s dvěma protínajícími se přímými jinými rovinami. Na Obr. 91 rovinná rovnoběžná s rovinou Sum2, jako || C, b || d.
11. Parallelismus dvou letadel
Dvě roviny se nazývají paralelně, pokud nemají běžné body.
Věta 2.6. Znamení rovnoběžnosti letadel.
Pokud je rovina α rovnoběžná s každým ze dvou protínajících se čar, ležící v jiné rovině β, pak jsou tyto roviny paralelní.
Důkaz
Kreslení 2.3.1.
Důkaz stráví z ošklivého. Nechte rovnou A a B leží v rovině β a || α a b || α (kreslení 2.3.1). Pokud rovina α a β nejsou rovnoběžné, pak se protínají nějakým přímým c. Od A || α, pak následující teorem c || A. Podobně získáme, že c || b, pak a || b. Přišli jsme na rozpor, protože A a B se protínají pod podmínkou.
Věta 2.7.
Pokud se třetí překročí dvě paralelní roviny, pak v těchto rovinách opustí paralelní stopy.
Kreslení 2.3.2.
Důkaz
Nechť α a β být rovnoběžná, γ je třetí rovina, která je protíná, s α γ \u003d a, β γ \u003d b. A a B jsou tedy stopy roviny γ na rovinách α a β. Rovné čáry A a B leží ve stejné rovině γ a nemají běžné body, protože obecné body nemají rovinu α a β. V důsledku toho || || b.
Věta 2.8.
Po bodu mimo tuto rovinu se rovina provádí rovnoběžně s tím, a navíc pouze jeden.
Věta 2.9.
Segmenty paralelních přímek, ohraničených dvěma paralelními rovinami, jsou stejné.
Kreslení 2.3.3.
Věta 2.10.
Dva úhel s paralelními a stejně řízenými stranami jsou stejné a leží v paralelních rovinách.
Důkaz
Kreslení 2.3.4.
Ve výkresu 2.3.4 jsou zobrazeny úhly BAC a B1 A 1 C1, s AB || A 1 B 1 a AC || A 1 C 1. Na základě paralelní povahy rovin je rovina BAC rovnoběžná s rovinou B 1 A 1 C1.
Nechte odpovídající segmenty na stranách úhlu se rovnat: AB \u003d A 1 B1 a AC \u003d A 1 C 1. Budeme provádět přímý AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 A QUADRANTER 1 - rovnoběžnýgram, protože Ab \u003d 1 b 1 a ab || A 1 B 1 proto AA 1 \u003d BB 1 a AA 1 || BB 1. Podobně dokazujeme, že AA 1 \u003d CC 1. Z toho vyplývá, že BB 1 \u003d CC 1 a BB 1 || CC 1, tedy CBB 1 C1 - rovnoběžníky a Cb \u003d C1 B 1. Nyní se hádáme, že ABC \u003d 5 A 1 B 1 C1, odkud BAC \u003d B 1 A 1 C1.
12. Kreslení metod konverze
Konverze kreslení může být prováděna způsobem otáčení, proces projekce do přídavné roviny, způsobu rovinného paralelního přenosu a dalších. Nejčastěji platí způsob otáčení a způsob výstupky do přídavné roviny.
13. Multicrafts. Body na povrchu polyhedry
Tři možnosti pro definici
Polyhedron, nebo spíše trojrozměrný polyhedron - soubor konečného počtu plochých polygonů v trojrozměrném euklidovském prostoru tak, že:
Každá strana některého z polygonů je zároveň strana jiného (ale pouze jedna), nazvaná sousedící s prvními (na této straně);
(Konektivita) z libovolné z polygonů, které tvoří polyhedron, lze dosáhnout k některému z nich, pohybující se k tomu, aby se k němu vztahovaly, a od toho, zase na přilehlé s ním atd.
Tyto polygony se nazývají hrany, jejich strany jsou žebra a jejich vrcholy jsou vrcholy polyhedronu. Nejjednodušší příklady polyhedry jsou konvexní polyhedra, tj Hranice omezené podmnožiny euklidovského prostoru je průnik konečného počtu polovičního prostoru.
Výše uvedená definice polyhedronu obdrží jiný význam v závislosti na tom, jak určit mnohoúhelník, následující dvě možnosti jsou možné:
Ploché uzavřené rozbité (alespoň samostatné);
Části roviny omezené rozbitým.
V posledně uvedeném případě má polyhedron povrch tvořený polygonálními kousky.
Pokud se tento povrch neprokáže, pak je to úplný povrch některých geometrických tělesa, který se také nazývá polyhedron; Odtud existuje třetí definice.
[Upravit]
Variace a zobecnění
Koncept polyhedronu je indukně generalizován rozměrem a obvykle se nazývá N-dimenzionální polyhedron.
Nekonečný polyhedron připouští v definici konečného počtu neomezených tváří a hrany
Zakřivené polyhedra umožňují zakřivení žebra a hran.
Sférický polyhedron.
14. Axonometrické projekce
Aksonometrická projekce (řečtina. Άχοπ - "náprava" a "Metry") je způsob, jak obraz geometrických předmětů ve výkresu pomocí paralelních projekcí.
Objekt s souřadnicovým systémem, ke kterému je přiřazen, se promítá do libovolné roviny (axonometrická projekční obrazová rovina), takže tato rovina se neshoduje s jeho souřadnicovým rovinou. V tomto případě se získají dva vzájemně provázané výstupky jednoho obrázku na rovinu, což vám umožní obnovit polohu v prostoru, který obdržel vizuální obraz předmětu. Vzhledem k tomu, že obrazová rovina není rovnoběžná s některou z souřadnicových os, pak existují zkreslení segmentů podél délky paralelních souřadných os. Toto zkreslení může být rovnocenné všem tří osám - izometrické projekci, stejný ve dvou osách - dimeektrální projekce a zkreslení v různých třech osách - trimethyric projekce.
15. Formát. Měřítko. Příklady řádků
Měřítko (IT. Maßstab, dopisy. "Měřicí tyč": Maß "Opatření", bodnutí "Stick") - Obecně platí, že poměr dvou lineárních rozměrů. V mnoha oblastech praktické aplikace volejte měřítko poměr velikosti obrazu na velikost zobrazeného obrazu.
Koncept je nejčastější v geodézii, kartografii a designu - poměr přirozené hodnoty předmětu k velikosti jeho obrazu. Osoba není schopna zobrazovat velké předměty, jako je například domov, v plné velikosti, takže když vidíte velký objekt na obrázku, výkresu, rozložení a tak dále, člověk snižuje hodnotu objektu několikrát: v Dva, pět, deset, sto, tisíce, a tak příště. Číslo, které označuje, kolikrát se zobrazený objekt sníží, existuje měřítko. Měřítko platí, když je obraz Micromyr image. Osoba nemůže zobrazovat živou klec, který je považován za mikroskopu, v přirozené hodnotě, a proto zvyšuje hodnotu jeho obrazu několikrát. Člověk ukazuje, kolikrát se stanoví zvýšení nebo snižování skutečného fenoménu během jeho obrazu jako škála.
Formát papíru - standardizovaný papír papíru. V různých zemích byly v různých časech považovány za standardní formáty. V současné době jsou ovládány dva systémy: mezinárodní norma (A4 a příbuzný) a Severoameričan.
1. Pevný tuk Hlavní - Používá se k provádění linií viditelného obrysu, linií průřezu. Tento řádek zakroužíte vnitřní rám výkresu, grafy hlavního nápisu. Tloušťka pevné hlavní linie (S) je vybrána od 0,5 do 1,4 mm.
2. Pevná tenká čára je určena pro použití dimenzionálních a vzdálených linek, kreslení šrafování linií čar, pro obraz imaginárních řádků přechodu jednoho povrchu do druhého. Tloušťka linky je vybrána z S / 3 až S / 2.
3. Pro obraz útesu se používá pevná vlnitá linka, což je rozdíl mezi typem a řezem. Tloušťka čáry od S / 3 až S / 2. Tento typ řádku se provádí ručně.
4. Pevné tenké s přestávkou. Tato linka zobrazuje dlouhé řádky útesu. Tloušťka čáry od S / 3 až S / 2.
5. Přenosná čára se používá k obrazu řádků neviditelného obvodu, neviditelných přechodových linek. Délka zdvihu je vybrána od 2 do 8 mm, vzdálenost mezi tahy od 1 do 2 mm. Tloušťka čáry od S / 3 až S / 2.
6. Otevřená linka je určena pro obraz sektoru roviny při konstrukci sekcí a řezů. Tloušťka linie od s do 1,5 S.
7. Pro obraz axiálních a středových čar se používá tenká čára Barchpunk. Délka zdvihu je vybrána od 5 do 30 mm, vzdálenost mezi tahy od 3 do 5 mm. Tahy se střídají s tečkami. Tloušťka čáry z S / 3 až S / 2.
Když by se kruh kruhu zdvihového tokového potahu mohla protínají ve středu obvodu, a proto se linka nazývá barchpunctive centrum, čímž se zdůrazňuje svůj účel (obr. 31).
Barcotter (axiální a střední) linie by měla být pro obrysy předmětů 3-5 mm (obr. 31, a). Pokud potřebujete nastavit střed okruhu pro otvor o průměru menší než 12 mm, se středové vedení provádějí jedním dotykem (obr. 31, b). Obrázek 31 ukazuje aplikaci axiálních a středových linií.
8. Pro obraz povrchu, který má být tepelně nebo povlak používán barchpunked zahuštěný čáru (ve školním kurzu).
9. Barcotted tenká čára se dvěma tečkami se používá k obrazům ohybu na zametání, pro obrazové části výrobků v extrémních nebo mezilehlých polohách. Délka zdvihu od 5 do 30 mm, vzdálenost mezi tahy od 4 do 6 mm. Tloušťka čáry od S / 3 až S / 2.
16. Pohledy. Definice. Klasifikace
Pohled se nazývá obraz, který čelí pozorovateli viditelné části povrchu předmětu.
Originál ve výkresu je pohled zepředu, který se také nazývá hlavní typ. Pokud se podíváte na spodní část levice, v pravém úhlu do profilové roviny projekcí získat pohled vlevo. Když se podívají na předmět, kolmo k horizontální rovině projekcí dostanete pohled shora.
Pokyny, na kterých se dívají na část, dostávají jeden nebo jiný. Každý druh zaujímá přísně definované místo ve vztahu k hlavnímu tvaru. Pohled na levé straně je umístěn vpravo od hlavního typu a na jedné úrovni s ním, pohled shora - pod hlavním zobrazením. Je nemožné porušit toto pravidlo čelím arbitrárních míst bez velkého označení.
Znaménko uspořádání druhu může být předložen do formy objektu podle svých plochých obrázků. Chcete-li to provést, musíte porovnat všechny typy dat na výkresu a znovu vytvořit v představě objemové formy předmětu. Spolu s výhledem na přední část, nahoře a vlevo pro obraz předmětu, lze použít výhledy doprava, ze dna, ze zadní strany - všechny se nazývají hlavní. Počet druhů ve výkresu by však měl být nejmenší, ale dostatečný k dokončení identifikace formuláře a velikosti předmětu.
17. Hlavní a místní druhy
V některých případech, v kresbě namísto úplného zobrazení, může být aplikována část. Zjednodušuje návrh objektu.
Obraz samostatného, \u200b\u200bomezeného prostoru předmětu se nazývá místní pohled.
Používá se v případě, kdy je třeba ukázat tvar a rozměry jednotlivých částí části (příruba, klávesnice, atd.).
Místní pohled může být omezen na útesu, osu symetrie a tak dále. K dispozici je místní pohled na volné pole kreslení nebo v projekčním spojení s jinými obrazy. Aplikace místního druhu vám umožní snížit rozsah grafické práce, ušetřit prostor na pole kreslení.
Jsou stanoveny následující názvy hlavních druhů:
Pohled zepředu (hlavní pohled) - Obrázek na čelní rovině
Pohled shora - obrázek na horizontální rovině
Levý pohled - Obrázek v profilové rovině
Zobrazení vpravo - obrázek v letadle profilu
Pohled zespodu - obraz na vodorovné rovině
Zadní pohled - obrázek na čelní rovině
18. Další zobrazení
Další druhy jsou projekce modelu na okraji nebo řádku hlavního typu. Další zobrazení je vytvořen kliknutím na tlačítko Další zobrazení na typech panelu nástrojů výkresu a nutně zaručuje základní zobrazení. Možnosti pro vytvoření dalších druhů jsou nastaveny v dialogovém okně Další zobrazení:
Jméno je zóna, ve které
Držet:
Název - Textové okno nastavení volitelných druhů v souladu s aplikovaným konstrukčním standardem. Uživatel může nastavit nové označení pro další typ;
Viditelnost - zaškrtávací políčko, jehož instalace poskytuje výstup k výkresu označení dalšího typu.
19. Velikost
Sekce - mentální průřez předmětu s jedním nebo několika letadel. V sekci jsou zobrazeny tyto údaje a jejich části, které jsou umístěny za zajišťovací rovinou.
Činnost (architektonická, frontální projekce budovy nebo architektonické části, podmíněné rovinou nebo systémem letadel) slouží jako běžný obraz na výkresu konfigurace architektonických dílů, svazků nebo vnitřních prostorů a charakterizuje formu a konfiguraci struktura.
Typy řezů
Snadný řez
Uzavření jednoduché na výkresu
1. V závislosti na počtu sekvenčních letadel jsou řezy rozděleny do:
Jednoduchý řez - jedna rovina se používá pro formaci.
Pro tvorbu se používají komplexní řez - dva a více rozdělených rovin.
Rozbité řezy - dva (více zřídka používané) protínající se letadla se používají pro formaci.
Pro tvorbu se používají stupňovitý řez - dva nebo více paralelních rovin.
2. V závislosti na poloze roviny vzhledem k horizontální rovině projekce jsou řezy rozděleny do:
Horizontální - zajištění roviny rovnoběžné s horizontální projekční rovinou.
Vertikální - upevňovací rovina kolmá k horizontální rovině projekce.
Šikmá - zajišťovací rovina je s úhlem horizontální roviny, odlišné od přímého.
3. V závislosti na poloze zajištění roviny vzhledem k základní měření předmětu rozlišují řezy:
Podélně - zajišťovací rovina je zaměřena na délku nebo výšku objektu.
Příčná - zajištění roviny kolmá na délku nebo výšku předmětu.
4. V závislosti na konci obrázku jsou řezy:
Plná - zajištěná rovina překračuje celý objekt a obraz jeho vnitřní struktury je zobrazen v celém průřezu.
Místní - sekvenční rovina překračuje pouze část předmětu, ve které je nutné ukázat svou vnitřní formu. Hranice místního řezu jsou zobrazeny tenkou pevnou vlnovkou.
20. Jednoduchý řez (viz 19.)
21. Taková sekce (viz 20)
22. Dálkové prvky, označení
Vzdálený prvek je další samostatný obraz jakékoli části objektu, který vyžaduje vysvětlení ve vztahu ke tvaru, velikosti a dalších datech.
Vzdálený prvek je vypracován ve větším měřítku s použitím všech potřebných velikostí a detailů kreslení, které nelze zadat na hlavním obrázku.
Vzdálený prvek se může lišit od odpovídajícího obrazu a v obsahu, tj. Počáteční obraz může být zobrazení a vzdálený prvek řezu atd.
23. ODDÍL
Průřez je obraz obrázku, což má za následek myšlenkovou disekci předmětu zajišťovací rovinou. V průřezu je zobrazeno pouze to, co je v secant rovině.
Část se předpokládá na rovinu projekcí v. Potom mentálně šíří sekulární rovinu v místě, kde je nutné specifikovat tvar výrobku. V zajištění roviny se získá obrázek průřezu. Poté se zajišťovací rovina (spolu s postavou sekce) se mentálně vyjme, otáčejí se kolem svislé osy, pohybujte rovnoběžně s rovinou výstupků a v kombinaci s rovinou V tak, aby obrazy vzhledu přední strany a postava průřezu odemčené (). Všimněte si, že s takovým pohybem zajišťovací roviny je čelní pohled v projekčním spojení s průřezem. Výsledný obraz tvarů sekce se nazývá průřez prováděný v projekčním spojení.
Zabezpečovací rovina s frakcí postavou se nechá pohybovat v libovolném směru, kombinovat ji s rovinou projekcí, s výjimkou projekčního spojení. Tato sekce se nazývá průřez vyrobený na volném místě výkresu (obr. 148, b). Sekce může být také umístěna na pokračování sekvenční rovinné stezky (nazývá se průřez, vyrobený na pokračování sekvenční roviny.
Pokud je průřez umístěn na pokračování sekvenční rovinné stopy, průřez není označen (). Pokud se sekce nachází ve volné oblasti výkresu, pak je indikován nápisem jako "A - A" (
Pokud se zestavená rovina prochází podél osy válcového nebo fondického povrchu, omezující otvor nebo vybrání, pak jejich obrys v řezu se zcela ukazuje, například obraz vybrání kuželového tvaru.
Při provádění různých obrázků položky 2.305-68 doporučuje, aby některé konvence a zjednodušení, které při zachování jasnosti a viditelnosti sníží rozsah grafické práce.
Pokud je pohled, řez nebo sekce symetrické postavy, můžete čerpat pouze polovinu obrazu nebo o něco více než polovinu obrazu, omezit ji s vlnitou linkou
Je povoleno zjednodušit zobrazující čáru a přechodovou čáru; Namísto netěsností křivek jsou oblouky kruhů a rovných čar a hladký přechod z jednoho povrchu do druhého, aby se ukázaly podmíněně (nebo neuvádět vůbec)
Bezvýznamný kužel je povolen nebo sklon k zvětšení obrazu. Na těchto obrazech, kde je jasně detekován předpětí nebo kužel, provádí se pouze jeden řádek odpovídající menší velikosti prvku se sklonem (A) nebo menší kuželovou základnou (
Při provádění řezu vykazují neprázdné ruční hřídele, rukojeti, šrouby, meče, nýty. Kuličky jsou vždy znázorněny non-ruština.
Prvky, jako jsou pletení, tenké stěny, tuhost žebra, jsou znázorněny v řezu nekontrolovatelné, pokud je secantová rovina směřována podél osy nebo dlouhé strany takového prvku (pokud je v takových prvcích, pak lokální řez je vyrobeno (
Otvory umístěné na kulaté přírubě a nespadají do zajišťovací roviny jsou zobrazeny v kontextu, jako kdyby jsou v secantním letadle
Aby se snížil počet snímků, je součástí předmětu je povolena mezi pozorovatelem a sekulární rovinou, zobrazující barccotted zahuštěný čáru (). Podrobněji jsou pravidla pro obrazové objekty stanovena v GOST 2.305-68.
25. Skica
Skica (fr. Esquisse) je předběžná náčrtek, který opravuje myšlenku uměleckého díla, struktur, mechanismu nebo samostatné části. Skica - rychle provedený volný výkres, není určen jako hotová práce, často se skládá z množství překrývajících se linií.
Náčrtky jsou levné a umožňují umělci dělat náčrtky a vyzkoušet další nápady, než je ztělesňují do malby. Tužka nebo pastel je výhodnější pro náčrtky v důsledku časového limitu, ale rychle vyrobené z akvarelu obrysu nebo dokonce rychle modelované hliněné nebo měkké vosk rozložení může být také považováno za skicu v širší hodnotě slov. Grafitové tužky jsou relativně nové vynález, umělci renesance dělali náčrtky pomocí stříbrného peří na speciálně připraveném papíru.
Na rozdíl od populárního přesvědčení, umělci často používají gumu při kreslení. Vymazovací guma lze použít k odstranění stavebních vedení nebo ke zmírnění příliš ostrých linií.
26. Podrobnosti
Výroba dílů obsažených v produktu se provádí na pracovních výkresech, které jsou sestaveny sestavením sestavy. Distribuce pracovních výkresů na sestavu se nazývá detail.
Než pokračujete do detailu, musíte pečlivě studovat výkres montáže, najít díly ve všech projekcích, pochopit, jak jsou vzájemně spojeny a jakou roli jsou prováděny v produktu. Před podrobným popisem je nutné problém vyřešit. Kolik projekcí a které měřítko by mělo být každý detail vypracován, a na základě rozměrů položky součásti, na kterém lze čerpat formát papíru. Podrobně je žádoucí, aby části byly přitahovány na přirozenou hodnotu, tj. Na stupnici od 1: 1. Velké části jsou nakresleny ve sníženém měřítku. Malé detaily v některých případech by měly být čerpány i ve zvýšeném měřítku, takže provedené kresby lze snadno číst. Když je formát vyřešen pro každou jednotlivou část, musíte navázat celkový počet formátových listů A1 požadovaných pro detail. Členění papíru by mělo být provedeno neodpovězeno, ale s přihlédnutím k formátům nezbytným pro každou část. List A1 proto může obsahovat všechny formáty od A2 pro velké části do A5 pro malé části. Na každém formátu určeném pro obraz části by měl být umístěn hlavní nápis (razítko) podle GOST.
Ve výkresech těchto detailů, které jsou zpracovány společně s jinými částmi, které nejsou při montáži, musí být poskytnuty vhodné pokyny, například: Přeplněné spolu s dětmi. patnáct.
Pokud je v konečných položkách provedeno, je nutné zachránit středové zásuvky, druhé jsou znázorněny ve výkresu na OST 3725.
Pokud v závěrečných položkách, neměly by existovat žádné středové zásuvky, pak je to indikováno ve výkresu: středové zásuvky nejsou povoleny.
Pokud konstruktivně lhostejně musí být centra nebo by neměla být ponechána, nejsou zobrazeny ve výkresu, nejsou stanoveny a žádné poznámky nejsou sjednány.
Na pracovních výkresech částí, rozměry, které určují umístění konjugovaných povrchů, by měly být zpravidla připojeny z konstruktivních základen, s přihlédnutím k možnosti jejich dodržování a kontroly
Rozložení na výkresech ve formě uzavřeného řetězu nebo vstupujících opakujících se rozměry nejsou povoleny.
Rozměry vztahující se ke stejné části dílu (drážka, prohloubení atd.) Doporučují se seskupit na jednom projekci, což poskytuje výhodu projekce, na které je tento prvek znázorněn nejjasnější.
Při detailování sestavy mohou být dvě případy:
1) Pokud je počet podrobností této montážní jednotky malý, pak jsou výkresy částí umístěny na stejný list s výkresem sestavy. Sestava v tomto případě je vypracován vpravo v dolní polovině listu;
2) Pokud se výrobek skládá z velké číslo Podrobnosti, pak jsou kresby umístěny na samostatný list nebo několik listů.
Při detailování montážních výkresů je především, hlavní část by měla být nakreslena, například případ, protože velikost dílů spojených s ním, stejně jako volbou a účelem výsadby povrchů, jsou spojeny s velikostí hlavní část. To je také důležité, protože rozměry všech částí by měly být vzájemně spojeny. Například, pokud jsou mezi nimi upevněny dvě části se šrouby, pak v části připojených dílů by měly být stejná vzdálenost mezi osami šroubů a průměrem otvorů, kterým šrouby procházejí.
Pracovní výkres, kromě obrazu části, by měla také obsahovat velikost nezbytnou pro jeho výrobu a kontrolovat rozměry, tolerance, označení čistoty povrchu, materiálu, tepelné zpracování, dokončování a další technické požadavky Na hotovou část, pokud to není v technických specifikacích zahrnuty.
Bez ohledu na přijaté stupnice jsou na pracovních výkresech připojeny pouze platné rozměry.
Rozměry konjugovaných předmětů části musí být vybaveny tolerancemi a přistáním. Musí být také povoleno tolerance lineárních rozměrů, vzdálenosti mezi otvory atd. Výjimkou jsou rozměry, které určují zóny různých stupňů čistoty zpracování stejného povrchu, zóny tepelného ošetření, povrchy, rozměry nespravedly a poloměr nespravedlivých atd., Které mohou být připojeny bez tolerancí.
P p a m e c a n I. 1. Je povoleno, aby nebyly ohavy přímo ve velikostech, ale stanovit odpovídající celkový nápis na volném poli výkresu jedince, která má širokou aplikaci kategorie tolerance, například: tolerance pro volné velikosti, tolerance Pro rozměry litých surových položek části a dalších. Zároveň nejsou povoleny odkazy na výrobní nebo oddělení normálů.
2. Volné se nazývají rozměry, které nejsou zahrnuty do velikostí řetězců a nejsou dotčeny přímo na povaze připojení dílů (
Pokud jsou podrobně vyrobeny z listu, válcované, kalibrované nebo jiné druhy standardních materiálových profilů, nejsou jednotlivé části zpracovány, pak se rozměry obvykle připojí bez tolerancí.
V některých případech, kdy konstruktivní podmínky vyžadují protézu těchto tolerancí, jsou tyto rozměry připevněny s těmito tolerancemi, které jsou stanoveny příslušnými normami nebo specifikacemi na profilech aplikovaných materiálů.
Pokud je požadovaná přesnost nebo jiné způsoby sloučeniny dosaženo výběru, fit atd., Poté je nutné poskytnout pokyny týkající se povahy konjugace, způsob jejich bezpečnosti a způsobu řízení.
Při použití značek zpracování podle GOST 2789-45 není nutné označit zvýšenou čistotu zpracování, kde není nutné, aby nevyjádřila výrobu dílu.
Pokud musí být povrch dílu zpracován stejný, pak je napsán do výkresu: s kruhem označujícím stupeň čistoty zpracování s běžnými znaky (
Při výkresu musíte ukázat škrty části, pokud je potřeba, a v některých případech křížové části jednotlivých míst. Objasní v obrysech části.
27. Závit
Závit - rovnoměrně umístěný výčnělky nebo deprese trvalého úseku, vytvořené na bočním válcovém nebo kuželovitém povrchu podél šroubové linie s konstantním krokem. Jedná se o hlavní prvek závitového spojení, přenos šroubu a červ převodovky převodovky.
Klasifikace a hlavní značky nití
Krok měření jednotka (metrický, palec, modulární, závit rozteče)
Umístění na povrchu (vnější a vnitřní závit)
Směr pohybu povrchu šroubu (vpravo, vlevo);
Počet cílů (jeden a multisope), jako je vazba, trojcestná, atd.;
Profil (trojúhelníkový, lichoběžníkový, obdélníkový, kulatý atd.);
Tvarovací povrch, na kterém je nit umístěn (válcové řezbářské a kuželové závity);
Účel (upevnění, upevňovací těsnění, běh atd.).
28. Nábor nití
Metoda Monge, komplexní kreslení.
Projekční bod, komplexní kresba.
Vzájemně kolmo k rovinám projekcí.
Obdélníkové projekční metody pro dva a tři
Vlastnosti ortogonální projekce
Hlavní a beze změny vlastnosti (Invarianty) Ortogonální projekce jsou následující:
1) bodová projekce - bod;
2) Projekce přímé - v obecném případě je rovný; Pokud se směr projekce shoduje se směrem přímého, je projekce druhého bodu bod;
3) Pokud bod patří do řádku, pak projekce tohoto bodu patří k projekci přímo.
4) Projekce paralely přímé rovnoběžné;
5) Poměr segmentů přímo se rovná jejich projekcím;
6) Poměr segmentů dvou paralelních stejnosměrných se rovná přístupu jejich projekcí;
7) Projekce křižovatky dvou přímých je bod průsečíku výstupků těchto přímých;
8) Pokud je přímá nebo plochá postava rovnoběžná s rovinou výstupků, jsou promítnuty v této rovině bez zkreslení;
9) Pokud je alespoň jedna strana přímého úhlu rovnoběžná s rovinou výstupků, a druhá není kolmá k němu, pak přímý úhel na této rovině probíhá v přímém úhlu.
V případě, že informace o vzdálenosti bodu vzhledem k projekční rovině nejsou uvedeny pomocí číselné značky, ale používající druhou projekci bodu postaveného na druhé rovině projekcí, pak se kresba nazývá twocartinet. nebo obsáhlý. Základní principy budování takových kreseb jsou stanoveny Gaspar Monzhem. - Velký francouzský geometr koncem 18, brzy 19. století, 1789-1818. Jeden z zakladatele slavné polytechnické školy v Paříži a účastníkem práce na zavedení metrického systému opatření a měřítka.
Postupně byla uvedena akumulovaná jednotlivá pravidla a techniky těchto obrazů a vyvinuty v práci Monta "Geometrie popisné".
Metoda ortogonálních projekcí uvedených v Monge je kolmá rovina projekcí a zůstává hlavním způsobem sestavování technických výkresů.
V souladu s metodou navrhl G. Monges, zvažujeme ve vesmíru dvě vzájemně kolmé roviny projekcí (obr. 6). Jeden z letadel projekcí P. 1 mají vodorovně a za druhé P. 2 - svisle. P. 1 - horizontální rovina projekcí, P. 2 - čelní. Letadlo je nekonečné a neprůhledné.
Letadla projekcí sdílejí prostor na čtyřech kupohách - čtvrtletí. S ohledem na ortogonální projekce se předpokládá, že pozorovatel je v prvním čtvrtletí na nekonečně velké vzdálenosti od rovin výstupků.
| Obrázek 6. Prostorový model dvou rovin projekcí | Průsečík čáry projekce je obvyklá pro volání souřadnicové osy a je uvedena x. 21. Vzhledem k tomu, že tato rovina jsou neprůhledná, pouze ty geometrické objekty, které jsou umístěny ve stejném čtvrtletí, budou viditelné pro pozorovatele. Chcete-li získat plochý výkres sestávající ze specifikovaných projekcí, roviny P. 1 kombinujte otáčení kolem osy x. 12 s rovinou P. 2 (obr. 6). Projektivní výkres, na kterém se rovina projekcí s tím, že jsou znázorněny, kombinovány definovaným způsobem, který je na straně druhé, se nazývá epur Monzha. (Franz. Epure - kreslení.) Nebo komplexní výkres. |
Metoda Monge, komplexní kreslení. - Koncepce a druhy. Klasifikace a funkce kategorie "Metoda Monge, komplexní kreslení." 2017, 2018.
Přednáška
Pod disciplínou "Engineering Graf"
Sekce. 1 navržená geometrie
Sestaven: Shagvaleva.g.
Úvod
Navržená geometrie se také nazývá teorie obrázků. Předmětem popisné geometrie je prezentace a odůvodnění způsobů obrazu prostorových čísel na rovném výkresu a způsobech řešení prostorových geometrických úkolů na plochém výkresu.Stereometrické (trojrozměrné) objekty jsou diskutovány v něm pomocí planimetrických (dvourozměrných) obrazů těchto objektů, projekcí.
Říká se, že kresba je jazyk technologie a popisná geometrie je gramatika tohoto jazyka. Navržená geometrie je teoretický základ Výstavba technických výkresů, které jsou plnými grafickými modely specifických inženýrských výrobků.
Pravidla pro stavební obrazy usazené v geometrii návrhu jsou založeny na metoda projektu.
Studie popisné geometrie přispívá k rozvoji prostorového reprezentace a představivosti, konstruktivně geometrického myšlení, rozvoj schopnosti analyzovat a syntetizovat prostorové formy a vztahy mezi nimi. Vývoj metod pro konstrukci různých geometrických prostorových objektů, metod pro získání jejich výkresů na úrovni grafických modelů a schopnost řešit úkoly v těchto výkresech spojených s prostorovými objekty a jejich geometrickými charakteristikami.
Základem popisné geometrie jako vědy byla provedena francouzským vědcem a inženýrem Gaspar Monzhym (1746-1818) ve své práci "Nesprávná geometrie", Paříž, 1795. Gaspar Monzh dal obecný způsob řešení stereometru úkolů geometrické budovy V letadle, tj. V kresbě pomocí nástroje pro kreslení.
Přijaté označení.
A, B, C, D, - kurzy jsou označeny velkými písmeny latinské abecedy;
a, B, S, D - linie - malá písmena latinské abecedy;
p 1 - horizontální rovina projekcí,
p 2 - čelní rovina projekcí,
p 3 - Profilová rovina projekcí,
p 4, P 5, ... - Další roviny projekcí.
Letadlo
Osy projekcí - linie písmena latinské abecedy: x, y a z. Původ souřadnice je číslo 0.
Projekce bodů, přímé, roviny jsou uvedeny: na p 1 s jedním dotykem, na p 2 se dvěma, na p 3 - se třemi tahy.
p 1 - A i, v I, C I, ..., já, já, ..., já, b i,
p 2 - A II, v II, C II, ..., A II, B II, ..., II, B II,
p 3 - A III, v III, C III, ..., A III, B III, ..., A III, B III.
Vzdělávání projektů.
1 centrální projekce.
Centrální projekční jednotka se skládá z projektového centra S, roviny výstupků π, projekčních paprsků.
π 1 - rovina projekcí
S - Centrum řízení
A, B, C - body ve vesmíru
A ", B", C "- projekční body na letadle π"
Projekce je průsečík bod projekčního paprsku s rovinou projekcí.
2. Paralelní projekce.
Projektovací paprsky se provádějí paralelně s a navzájem. Paralelní projekce jsou rozděleny do rikolu a obdélníkové. V kobercích jsou paprsky nacházejí v úhlu k projekční rovině.
S obdélníkovým projekcí jsou projekční paprsky kolmé k rovině projekcí (obr. 1.3). Obdélníková projekce je hlavní metodou projekce pořízené při budování technických výkresů
Hlavní vlastnosti ortogonální projekce
1. bodová projekce - existuje bod;
2. Projekce přímá (obecně) - existuje přímka nebo bod (přímý kolmo k rovině projekcí);
3. Pokud bod leží na přímce, projekce tohoto bodu bude patřit k projekci Direct: A L ® A "L";
4. Pokud jsou dva přímé v prostoru paralelní, pak jsou jejich výstupky stejného jména rovněž paralelně: A || B ® A '|| b`;
5. Pokud se v určitém okamžiku protínají dva přímé linie, jejich výstupky stejného jména se protínají v příslušné výstupci tohoto bodu: m ∩ n \u003d k ® m "∩ n" \u003d k ";
6. Připorcionalita segmentů ležící na jednom přímém nebo na dvou paralelních přímých, přetrvává na jejich projekcích (obr. 1.3): AV: CD \u003d A "B": C "D"
7. Je-li jeden ze dvou vzájemně kolmých přímých přímých paralelně s projekční rovinou, pak se přímý úhel promítá na této rovině přímým úhlem (obr.1.4).
Komplexní kresba bodu nebo epur Monges.
Nejčastějším způsobem v praxi, způsob navržené geometrie navrhl Gaspar Monzh. Tato metoda je založena na ortogonálním designu.
Orthogonální (nebo obdélníková) projekce bodu A na rovině π 1 se nazývá základna kolmého, snížena od bodu A do roviny π 1 (obr.1.5)
Výkres získaný v rovině v rovině je nevratná, korespondence mezi originálním A a projekcí A "je rozhodně pouze jedním způsobem: od originálu k projekci. Originál odpovídá jedinému projekci, původní výkres je rozhodně definován , ale pro projekce A "existuje nespočet odpovídajících originálů, a to všechny projekce přímé AA body." Přesný překlad z jazyka výkresu na povahu přírody je nemožné. Proto Mozh zavádí druhou rovinu Projekce.
Obr. 1.6. Obr. 1. 7.
Na Obr. 6. Zobrazí se obdélníkový souřadnicový systém.
Kombinace letadla π 1 a π 2 s výstupky vestavěnými otáčením π 1 kolem osy x 90 0, takže přední polovina rovina π 1 se shoduje s dolní poloviční rovinou π 2, dostaneme se komplexní výkres bodu nebo epur Monzha.. (Obr. 1.7).
Postaven podle těchto pravidel kreslení sestávající z dvojice výstupků umístěných v projekčním spojeníTo znamená, že korespondence mezi originálem a výkresem je určitě v obou směrech. Nebo jinými slovy, výkres poskytuje komplexní informace o originálu. Rozluštění tyto informace a tvoří předmět popisné geometrie.
Od komplexního výkresu bodu můžete vyvodit závěry:
1. Dva výstupky bodu zcela určují polohu místa v prostoru;
2. Projekce bodů vždy leží na lince komunikace kolmá na osu projektu.
Linky spojující výstupky bodů se nazývají komunikační linky a jsou znázorněny s pevnými tenkými čarami.
V řadě konstrukcí a při řešení problémů se ukazuje, že je třeba zadat π 1 (horizontální rovinu) π 2 (přední rovinu) a další roviny projekcí. Letadlo kolmé k π 1 a π 1 je profilová rovina. π 3. Křižovatka vodorovných a čelních rovinách poskytuje osu X, linie průsečíku vodorovných a profilových rovin, která poskytuje osu Y a průsečík čáry čelních a profilových rovin - osa Z (obr.1. 8)
Pro získání komplexního výkresu bodu je nutné uspořádat tři roviny v jednom, pro které "řez" osa Y a kombinovat tři hlavní roviny projekcí v jednom (obr. 1. 9).
Nové informace o originálu je třetí projekce. Je to jen stávající informace více nevýhody. (Obr. 1.10)
Vzdálenost od bodu A do roviny π 3 (a a ") ve vesmíru může být viděna ve výkresu a je rovna vzdálenosti" AY \u003d "A Z \u003d A x 0 \u003d x
Vzdálenost od bodu A do roviny π 2 (a A ") ve vesmíru lze vidět ve výkresu a je rovna vzdálenosti" Ax \u003d A "" A Z \u003d A Y 0 \u003d Y
Vzdálenost od bodu A do roviny π 1 (a A ") ve vesmíru lze vidět ve výkresu a je rovna vzdálenosti A" Ax \u003d A "A Y \u003d A Z 0 \u003d Z
Příklad. Sestavte projekce bodů A (10, 10.30), v (30,20,10)
Konkurenční body.
Body, ve kterých jeden pár projekcí stejného jména se shoduje (a jiní se neshodují) se nazývají konkurenční body.
Body jsou umístěny na jednom projekci přímá, kolmá čelní rovina projekcí. Směr zobrazení je označen šipkou. Současně, projekce b "blíže k pozorovateli než a" a na π 2 bude projekce b "" a projekce a "bude neviditelný (obr. 1.12).
Koncept " vyšší nižší»
Body jsou umístěny na jednom projekci Direct, kolmá horizontální rovina projekcí. Směr zobrazení je označen šipkou. Zároveň, projekce "" blíže k pozorovateli než v "" a na π 1 viditelná bude projekce "projekce" bude neviditelný (obr. 1.13).
Projekce geometrického objektu na jedné rovině, kterou uvědomuje, že dříve, nedává úplné a jednoznačné znázornění formy geometrického objektu. Proto zvažujeme projekce alespoň dvou vzájemně kolmých letadel (obr. 1.2), z nichž jeden je umístěn vodorovně a druhý svisle.
Navzdory viditelnosti, s výkresem znázorněným na obrázku 1.2, a to je nepříjemné, protože Horizontální rovina je zobrazena s zkreslením. Je výhodnější provádět různé konstrukce ve výkresu, kde jsou roviny výstupků umístěny ve stejné rovině, a to tažné roviny. K tomu je nutné nasadit horizontální rovinu kolem osy OH 90 ° a kombinovat s přední stranou, takže přední převodový stupeň horizontální roviny klesne dolů a vzadu nahoru. Tato metoda navrhl, že G. Montzh.
Obr. 1.2. Budova Monta Epur:
a) prostorový obraz umístění projekcí bodu A; b) rovina obrazu místa projekce bodu A.
Proto je výkres získaný takovým způsobem (obr. 1,2, b) nazývá Monta Epur nebo komplexní výkres.
Obvykle dvě projekce nestačí k sestavení kompletní obraz o uvažovaném geometrickém objektu. Proto se navrhuje zavést třetí rovinu projekcí, ortogonální první dva (obr.1. 3, a).
Obr. 1.3. Budování tříhodinové komplexní výkresy (Eppura Monges):
a) prostorový model letadel projekcí; b) tříletá komplexní kresba.
Pak letadlo P 1. volal horizontální rovinu projekcí, P 2. - čelní rovina projekcí (protože se nachází před námi na přední straně), P 3. - Profilová rovina projekcí (umístěných v profilu vzhledem k pozorovateli). Respektive A 1. - Horizontální bod projekce ALE, A 2. - Frontální projekční bod A a 3- Profilová bodová projekce ALE.
Osa OH, OY, OZ nazývají osy projekcí. Jsou podobné souřadnic souřadnic souřadnic souřadnic, s jediným rozdílem, že osa ACH Má pozitivní směr není správný, ale vlevo. Nyní, aby se projekce v jedné rovině (kreslená rovina), je nutné nasadit profilovou rovinu projekcí, aby se zarovnal s čelní. K tomu je třeba jej nasadit 90 ° kolem osy Oz., přední patro roviny doprava doprava a zadní levý. V důsledku toho získáme tříkolový komplexní výkres (Monta Epur) zobrazený na Obr. 1.3, b. Od osy Oy. Nasazen se dvěma letadly P 1. a P 3. , na komplexním výkresu je znázorněna dvakrát.
Z toho následuje důležité pravidlo vztahu projekcí. Jmenovitě, založený na Obr. 1.3, a v matematické podobě, může být napsáno ve formě: A 1 A X \u003d OA Y \u003d A Z A 3. V důsledku toho, v textové formě to zní takto: vzdálenost od horizontální projekce bodu osy ACH Rovna vzdálenosti od profilové projekce stanoveného bodu na osu Oz.. Pak mohou být vybudovány třetí výstupky bodu bodu. Horizontální a frontální projekční bod ALE Váže svislou linii komunikace a frontální a profilová projekce je horizontální.
Vzhledem k tomu, že komplexní kresba je složený model prostoru v rovině, není možné zobrazit projektovaný bod (s výjimkou případů, kdy jeho pozice se shoduje s jedním z projekcí). Na základě toho je třeba mít na paměti, že na komplexní kresbě provozujeme samotné geometrické objekty, ale jejich projekce.
Podstatou této metody je následující: Poloha bodů ploch ploch plochých povrchů v prostoru se nemění a systém P1 P2 je doplněn rovinami tvořícími s P1 nebo P2 nebo mezi sebou systémem dvou vzájemně kolmá rovina přijatá pro rovinu projekcí. Pokud zavedení jedné roviny P4 nebo P5 nedovolí vyřešit problém, pak se uchýlí k sekvenčnímu přidání hlavního systému projekcí výstupků s novým P6 P7 a t. Zobrazení konverze výstupků bodu A Z systému P2 P1 do systému P4 ...
Sdílet práce na sociálních sítích
Pokud tato úloha nepřijde v dolní části stránky, je seznam podobných prací. Tlačítko Hledat můžete také použít.
Přednáška 7.
Metody pro převod komplexního výkresu (Epur Monges)
7.1. Čtyři hlavní konverzní úkoly
Při vývoji kreseb objektů je nutné poskytnout nejvýhodnější obraz objektu jako celku nebo jeho studovaných prvků. Toho lze dosáhnout, pokud jsou přímé čáry, ploché postavy (báze, hrany, hrany, osy) geometrických těles v soukromé poloze, které lze dosáhnout budováním nových dalších projekcí, založených na dvou specifikovaných. Tyto další projekce poskytují buď degenerované projekce jednotlivých prvků, nebo tyto prvky v odrůdě. Konstrukce dalších projekcí se tedy nazývá konverze epuru (výkresu).
Čtyři hlavní konverzní úkoly.
- Stanovení hodnoty segmentu AV obecné polohy;
- Přináší segment přímé všeobecné polohy na promítací polohu;
- Přivádění ploché postavy společného postoje v promítací poloze;
- Definice přírodních druhů plochého tvaru.
Kromě výše uvedených úkolů může určená metoda určit vzdálenost mezi dvěma běžkami rovnou.
Konverze epuru lze provádět následujícími metodami:
- výměna projekčních letadel;
- plochý paralelní pohyb;
- otáčení kolem úrovně;
- kombinace.
Podrobně zvažte tyto metody.
7.2. Metoda nahrazení (změna) projekčních letadel
Tato metoda je široce používána ve všech odvětvích mechanického inženýrství a výrobě přístroje. Podstatou této metody je následující: Poloha bodů, linek, plochých obrázků, povrchy ve vesmíru se nemění a systém1 / p 2 Nahrazeny (doplněno) rovinami1 nebo p 2 (nebo mezi sebou) systémy dvou vzájemně kolmých letadel pro rovinu projekcí.
Každý nový systém Je vybrán tak, že s ohledem na specifikované geometrické prvky obsadila polohu nejvhodnější pro provádění požadované konstrukce.
V některých případech se získá systém rovin projekcí, řešení úkolu, stačí zavést (nahradit) pouze jednu rovinu, například4 ^ p 1 nebo p 5 ^ p 2 Současně letadlo4 Ukazuje horizontální projekci a letadlo5 - frontální projekce. Je-li zavedení jedné roviny4 nebo p 5 Nevyřeší problém, pak se uchýlubí k sobě jdoucímu přidávání do hlavního systému projekčních letadel s novým (n6, p 7 atd.).
Na Obr. 4.1. Zobrazení konverze výstupků bodu A ze systému2 / P 1 na systém P 4 / n 1 ve kterém místo letadla2 představil nový letadlo4, a letadlo n 1 zůstal nezměněn. Současně letadlo4 kolmo k letadle P.jeden . V systému P 4 / N 1 Horizontální projekce A.1 Body a zůstal nezměněn.
Obr. 7.1.
Projekce A 4. Body a v letadle4 být v letadle1 ve stejné vzdálenosti (!!!) jako projekce2 Body a v letadle2 . Tato podmínka usnadňuje budování projekce bodu na nové rovině projekcí (obr. 7.2).
Obr. 7.2.
Za to v novém systému (n1 / p 4) od projekce bodu (a1 ) Na pokračující rovině projekcí se provádí řada komunikace, kolmo k nové ose projekcí (4 / P 1 ). Na tomto odkazu vzdálenost od osy4 / P 1 pro projekce A 4 A na nové rovině projekcí4 rovna vzdálenosti od konvertibilního projekce a2 body na osu P 2 / n 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | .
Při zavádění nové roviny výstupků kolmých k čelní rovině projekcí (například letadlo4 Na Obr. 7.3), vzdálenost od projekce (v4 ) poukazuje na novou osu projekcí (n4 / p 2 ) Rovnající se vzdálenosti od horizontální projekce (v1) do osy n 2 / n 1 | V 1 * 1 | \u003d | V 4 * 2 | .
Obr. 7.3.
V budoucnu, při zavádění nové roviny projekcí, osa projekcí může být označena ve formě frakce, jehož prvkem leží na ose; Zároveň psát tak, jak to bylo "jejich" letadlo.
Stanovení délky segmentu letectví (Obr. 7.4)
Vyměňte rovinu P.2 na p 4 ½½ au (osa p 1 / p 4 ½½ a 1 v 1 ). Vzdálenosti od osy n1 / p 4 až 4 a ve 4 rovna vzdálenostem od a2 a 2 k ose P 2 / n 1, resp. A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | . Současně s definicí skutečné hodnoty segmentu AB, hodnota je určenaa. Úhel sklonu k rovině1 .
Obr. 7.4.
Přivedení segment Direct AV Obecná poloha v poloze projektu (v pokračování předchozího příkladu).
Ve stejné rýži. 7.4 Nový systém projektorů projekcí4 / P 1 Pokud jde o segment AV je v soukromé pozici (n4 ½½ AV). Představujeme další rovinu projekcí5 ^ p 4 a segment AV (osa projekcí4 / P 5 ^ A 4 ve 4 ). Pokud jde o tuto rovinu projekcí5 Řez AV zabírá projekční pozici (a5 \u003d na 5, | A 1 * 2 | \u003d | A 5 * 3 | ).
Je třeba poznamenat, že převést společný segment polohy v promítání, zavedení dvou nových projekčních letadel je vyžadováno v sérii, první - rovnoběžně s segmentem, druhý - kolmo k němu. Zároveň by měly být prováděny podmínky pro kolmostrodnost počátečních a nových rovin výstupků, jakož i zachování souřadnic výstupků bodů na vyměnitelných rovinách výstupků.
Rapping plochý postava obecné polohy v promítací poloze, stejně jako určování jeho skutečné hodnoty.
V první fázi je úkol vyřešen pomocí jedné z rovinných linií, například vodorovně s výstupky.2 F 2, A 1 F 1 (Obr. 7.5). Nová rovina projekcí4 V tomto případě zvolil kolmo horizontálníAF (osa p 1 / p 4 ^ a 1 f 1 ) a respektive kolmo k rovině1 .
Obr. 7.5.
Kterým se na linkách komunikace z osy n1 / p 4 Souřadnice vrcholu A, B a s rovinou2 na rovině n 4 Dostáváme projekce zadaných vrcholů (a4, v 4 a C 4 ), který bude umístěn na stejné lince (I.e. LetadloD AVS ^ P 4).
Ve druhé fázi řešení problému (definujte přirozenou hodnotu trojúhelníku ABC), zavádíme novou rovinu projekcí5 ^ p 4 a paralelně s rovinou trojúhelníku abs (tj. Jeho projekce a4 ve 4 s 4 ). Po provedení odkazů z4, v 4 a C 4 Kolmo k ose p.4 / p 5 a odložení z této osy souřadnice vrcholů A, B a C z horizontální projekce trojúhelníku ABC v letadle5 (a 5, v 5 a od 5 ), Dostáváme přirozenou hodnotu trojúhelníku ABC a rohy s jeho vrcholy.
Určení vzdálenosti mezi dvěma běžeckými přímkami.
Tato vzdálenost je vyjádřena v celkové kolmé délce.Mn. do zadaného přímého AV a CD. (Obr. 7.6)
Obr. 7.6.
Pro vyřešení tohoto problému je nutné, aby jedna z těchto přímých čar je kolmá k rovině projekcí. Chcete-li to provést, musíte postupně zadat dvě nová rovina projekcí (n4 a p 5 ) Chcete-li otáčet jeden z přímek (například AB), nejprve v řádku (pomocí roviny4 ) a pak na projektování (pomocí letadla5 ), po které vynechat kolmo od projekce sloučených v jednom bodech A a B (a5 \u003d v 5) pro projekce s 5 d 5 (m 5 n 5) - Opravdu požadovaná vzdálenost).
7.3. Plochá paralelní metoda
Tato metoda je druhem rotace. Jak je známo, když otočí určitý bod kolem své osy, popisuje kruh umístěný v rovině kolmá k ose otáčení (obr.7.7).
Způsob zajišťuje konstrukci dodatečných výkresů předmětu s otáčením této položky kolem osy v konstantním hlavním systému projekčních letadel. Je široce používán v technice při zvažování a zkoumání různých rotujících forem návrhů mechanismů a strojů.
Jedním z metod způsobu ve strojírenské praxi je studium trajektorií bodů rotujících konstrukčních prvků. Na Obr. 7.7 ukazuje schéma otáčení a kolem osyMn.
Obr. 7.7.
Jako osa otáčení se obvykle používají přímé kolmé nebo paralelní projekční roviny. Na Obr. 7.8 znázorňuje graf otáčení bodu a kolem osyMn ^ p 1.
T. Rotační rovina½½ p 1. a na přední projekci je zobrazena v následujícím t2 . Horizontální projekce O.1 Centrum otáčení se shoduje s projekcíM 1 n 1 osa a horizontální projekce1 a 1. OA Rotační poloměr je jeho skutečná hodnota. Otočte bod a na Obr. 4.8 Vyrobeno pod úhlemj. proti směru hodinových ručiček tak, aby v nové poloze bodu s výstupky2, 1 Poloměr otáčení byl paralelní rovinou2 . Když se bod otáčí kolem svislé osy, jeho horizontální projekce se pohybuje kolem obvodu a projekce přední linie - v přímém směru rovnoběžně s osou OH.
Obr. 7.8.
7.4. Metoda rotace kolem promítání Direct
Tato metoda se používá při řešení některých úkolů, například při určování přirozené velikosti přímky. Pro toto (obr. 7.9) existuje dostatečná osa otáčení s výstupkyM 2 n2, m 1 n 1 Vyberte si to tak, aby projde jedním z extrémních bodů segmentu, například bod s projekce1 až 2. . Pak při otočení bodu a úhluj Do polohy (o ½½ p 2, O 1 1 ½½ X) Řez AV se přesune do AV½½ n2. a proto se na ni promítá v plné velikosti ([v2 2 ] \u003d [AV]). Současně se předpokládá úhela. Tilt segment AB do letadla1 .
Obr. 7.9.
Je třeba poznamenat, že když se objekt otáčí, jeho projekce na rovině kolmé k ose otáčení nemění svůj tvar a velikosti. Pokud jde o další projekce - na rovině rovnoběžně s osou otáčení, pak všechny body této projekce (s výjimkou bodů osy otáčení) se pohybují přímou, paralelnou osou projekcí a projekce se liší ve formě a v velikost. To se používá s metodou plochého paralelního pohybu bez nastavení obrazu osy otáčení a bez instalace rotačního poloměru. Zároveň je dostatečná, aniž by se změnila typ a hodnotu jednoho z výstupků v úvahu zváženou postavu, přesunout tuto promítání na požadovanou polohu a poté konstruovat jinou projekci podle výše uvedené metody.
Na Obr. 7.10 Jsou provedeny konstrukce pro stanovení skutečné velikosti segmentu AB metodou plochého paralelního pohybu.
Obr. 7.10.
7.5 Metoda rotace kolem úrovně
Tato metoda je také typem otočného způsobu a slouží k určení pravé velikosti plochých obrázků, úhlů atd. Tyto úkoly jsou vyřešeny při otáčení plochého postu kolem jedné z jeho úrovní hladiny (obvykle horizontální nebo vpředu) do polohy rovnoběžně s jedním z rovin projekcí (1 nebo p 2).
Při otáčení jakékoliv ploché postavení kolem své úrovně je nutné určit pravou hodnotu rotačního poloměru, aby se vytvořila kombinaci pouze jedné kombinace bodů; Projekce kombinace dalších bodů mohou být konstruovány bez stanovení jejich pravého rotačního poloměru, ale používání pevných míst přímých bodů, na kterých jsou tyto body umístěny (obr. 7.11). Jak je uvedeno výše, tato metoda je vhodnější při řešení metrických úkolů s plochými údaji.
Obr. 7.11.
7.6. Způsob otáčení kolem stop roviny (zarovnání)
Když je objekt znázorněn v rovině, zadaných stopách, někdy je vhodné použít způsob kombinování této roviny s jedním z projekčních letadel.
Tato metoda je také speciálním pouzdrem metody rotace. Osa otáčení je jednou ze stop roviny a druhá dráha je kombinována se stejnou rovinou výstupků (obr. 7.12).
Obr. 7.12.
Kombinovaná poloha letecké stopy se získá otočením libovolného bodu této stopy v rovině kolmém na jinou stopu roviny.
Další podobná díla, která vás mohou zajímat. ISHM\u003e |
|||
| 5461. | Základní metody pro stavební a konverzní schémata SAY | 2,18 MB. | |
| V současné době automatické systémy Široce používané ve všech oblastech lidské činnosti v průmyslu na dopravu v komunikačních zařízeních během vědeckého výzkumu a dalších. Studium automatického řídicího systému. Stanovení funkce přenosu uzavřeného systému jako studijního systému, byli jsme nabídnuti systém ... | |||
| 9400. | Afinální - ekvivalentní čísla. Perspektivní transformace, komprese, příbuzní. Afinní konverze prostoru. Aplikace afinních transformací na řešení úkolů | 138,88 kb. | |
| Pokud f je potenciální konverze, A a B jsou jeho invariantní body, pak je libovolný bod rovné AB je pevný a jakýkoliv invariantní konverzní bod f patří přímá AB. | |||
| 7819. | Detail výkresu | 119,91 kB. | |
| Sekvence detailování vývoje nové dokumentace produktu a návrhu na IT obecně projde pět stupňů instalovaných v GOST. V rámci některých projektů na samostatných podrobnostech jsou výkresy vyvíjeny příslušnými pracovníky. Ve výkresu obecný pohled Musí existovat taková řada obrázků, které jsou dostatečné k pochopení formy všech montážních jednotek zahrnutých ve složce a oddělených částí pro schopnost provádět výkres jakékoli části. | |||
| 6522. | Kroucení. Epur točivý moment | 613,78 KB. | |
| V důsledku toho v libovolném průřezu tyče šesti výkonových faktorů se vyskytuje pouze jedna. Pro tyčový průřez, který má dvě osa symetrie přes osu kroucení, přirozeně vezme osu tyče. Podle výsledků experimentů v případě kulatého nebo kruhového konstantu v délce průřezu zkroucené tyče při určování zákona povrchu povrchu sil na koncích, všechny příčné sekce zůstávají ploché. Obvykle, vnější síly působící na bočním povrchu a na koncích tyče jsou dány osy ... | |||
| 15259. | Metody používané v analýze syntetických analogů papaverinových a vícesložkových dávkových forem založených na nich 3.1. Chromatografické metody 3.2. Elektrochemické metody 3.3. Fotometrické metody Závěr Seznam l | 233.66 kB. | |
| Droušlorid hydrochlorid. Drotaverina hydrochlorid je syntetický analog o hydrochloridu papěkterinu a z hlediska chemické struktury je benzylisylisochinolinový derivát. Hydrochlorid Draotaverin patří k léčivé skupině s antispasmodickou aktivitou antispasmodického z myotropního působení a je hlavní aktivní látka Příprava but-shp. Drotaverina hydrochlorid farmakopoidní výrobek na hydrochloridu drahoberinu je prezentován v farmakopoeia publikace. | |||
| 7925. | Metodika komplexu EA HD | 9,04 kB. | |
| Závislosti objemu výroby z faktorů práce jsou vyjádřeny následujícím způsobem: Nb \u003d R TD TM HDC, kde objem výroby NB Průměrný počet pracovníků TD počtu dnů strávených jedním pracovníkem pro rok TCH Průměrný počet hodin strávených jedním pracovníkům den. Muž. Úkol: založený na tom, jak zjistit, jaké faktory změna částky celních distriktů celních údajů Orenburgu. Analýza faktorů je komplexní a ... | |||
| 2187. | Souřadnice a transformace | 74,4 kb. | |
| Souřadnice a transformace dvourozměrné 2D transformace 2D konverze v homogenních souřadnicích 2D konverze 3D konverze souřadnic projekce stereofonních snímků konverze rastrových obrazů. Všude: XYZ kartézské souřadnice XYZ homogenní souřadnice souřadnic dvourozměrných transformací 1. Kromě toho, vektorové másle po provedení konverze zadané jedné matrice se shoduje s osami. To vám umožní vytvořit konverzní matrici, pokud jsou jeho výsledky známy. | |||
| 20605. | Komplexní strategie propagace webových stránek | 1,5 MB. | |
| Tam byl velký počet zcela nových mediálních formátů: Webináře, infografiky, vzdělávací kurzy, animace gif a mnoho dalšího. Nyní jsou informace nejčastěji směs různých formátů. V mnoha článcích najdete obrázky, tabulky, video a hypertextové odkazy. A nejdůležitější - se objevilo personalizace. Doslova nyní každý článek na internetu je napsán konkrétní osoba. Každý uživatel internetu může flexibilně konfigurovat své informační kanály. | |||
| 9051. | Likvidace Řezání Řdění kouzlo | 31,78 kb. | |
| Jít do podstaty metody Wrap, Navkolo ProjectVyukho, a také způsob, jak zástupce PLISHKINI PLISKSII. Obsluha Navkolo pokračováníSuchio. Pro řeku "Jasannya Metric Tytikini úkoly Wick Držitel Držitel strážci Reprezentant Zápach Změna Tom Zmіna Pleishchin Prokomyyaki Palaiguut v Zmіni POISMO RetailShuvanna geometrický obraz Ta Businession. V důsledku obalu geometrického obrazu úvěru. | |||
| 2177. | Trojrozměrné geometrické transformace | 39,85 kb. | |
| Zároveň, pokud se podíváte z pozitivní poloosy do středu souřadnic, pak otočením na + 90 ° (proti směru hodinových ručiček) překládá jednu kladnou osu na druhou (směr pohybu umístěného podél osy a otáčení pravého šroubu a Pozitivní seppe ve směru hodinových ručiček). V některých speciálně sjednaných případech se používá levý souřadný systém (viz obr. B). V levém souřadném systému se změní ve směru hodinových ručiček | |||