1. Monge'i meetod. Põhjalik joonistus.
Mm. - Meetod objekti joonise loomiseks, kasutades ortogonaalset projektsiooni kahte vastastikku risti lennukit.
Teema kujutise ehitamiseks kujutab kõigepealt selle eraldi elemente ruumi lihtsamate elementide kujul. Niisiis, geomeetrilise keha kujundamine on vaja ehitada oma tipud punktides esindatud tipud; ribid, mida esindavad sirged ja kõverad; Näod, mida esindavad lennukid jne.
Inseneri graafikute jooniste ehitamise reeglid põhinevad projektsioonimeetodil. Geomeetrilise organi üks pilt (projektsioon) ei võimalda hinnata selle geomeetrilist vormi ega selle pildi kõige lihtsamate geomeetriliste kujutiste vormi. Seega on võimatu hinnata ühe prognoosi alapunkti asendit; Selle positsiooni ruumi määrab kahe prognoosiga.
Kaaluge näidet ehitamise prognoosi punkt A asub ruumi dihedral nurga (joon. 60). Üks projektsioon lennukid asub horisontaalselt, helistage meile horisontaalseks prognoosimiseks ja tähistage kirja P1. Projektsioonielemendid
Selle tühikuid tähistatakse indeksi 1: A1, A1, S1-ga ja helistage horisontaalsetele prognoosidele (punktid, sirge, lennuk).
Teine tasapind on paigutatud vertikaalselt vaatleja ees, mis risti esimesena kutsume seda prognooside vertikaalseks tasandiks ja tähistame P2. Prognoosid ruumi elementide kohta, mis tähistatakse indeksiga 2: A2,
Me levitame punkti ja ortogonaalseid prognooside planeeringut:
Aa1_ | _ p1; a1 ^ p1 \u003d a1;
Aa2_ | _ p2; a2 ^ p2 \u003d a2;
Eemaldavad kiirte AA1 ja AA2 on vastastikku risti ja loodud ruumi AA1A2 projektsiooni tasapinnal, mis on risti mõlema poole prognoosi. See lennuk ületab prognooside lennukit mööda punkti A.
Et saada lame joonis, ühilduv horisontaalne P1 prognooside horisontaaltasapind p2 p2 pöörlemisega P2 / P1 telje ümber (joonis 61, a). Siis mõlemad prognoosid punkt on sama rea \u200b\u200bristi P2 / P1 telje. Direct A1A2 horisontaalse A1 ühendamine ja punkti promise esiküljele nimetatakse vertikaalseks sidevahendiks.
Saadud lame joonis nimetatakse integreeritud joonistamiseks. See on mitme kombineeritud lennukite objekti pilt. Põhjalik joonistus, mis koosneb kahest ortogonaalsetest prognoosidest, mis on seotud üksteisega, nimetatakse kaheks projektiks. Sellel joonisel on punkti horisontaalne ja eesmine projektsioon alati ühel vertikaallil.
Kaks seotud ortogonaalset prognoosi punkt unikaalselt määrata oma positsiooni suhtes tasandite prognooside. Kui määrate punkti seisukoht nende lennukite suhtes võrreldes (joonis 61, b) selle kõrgus H (AA1 \u003d H) ja F (AA2 \u003d F) sügavus, siis need väärtused kompleksi joonisel on olemas Vertikaalse kommunikatsiooniliini segmendid. Selline asjaolu muudab joonise rekonstrueerimise lihtsaks, st määrata punktide lennukite seisukoha määramine vastavalt joonisele. Sest see on piisav punkt A2 joonise taastamise risti joonistustasandi (loendades see eesmise) pikkus võrdne sügavusega f. Lõpus selle risti määrab positsiooni punkti a võrdlustasandiga.
2. Ortogonaalse projektsiooni üllatus
Ortogonaalse projektsioonimeetodi olemus on see
Üksus prognoositakse kahte vastastikku risti lennukitesse, millel on kiirte,
Ortogonaalsed (risti) nendele lennukitele ..
Üks projektsioonide h lennukeid on paigutatud horisontaalselt ja teine \u200b\u200bV -
Vertikaalselt. Tasapinna H nimetatakse prognooside horisontaalseks tasandiks, V -
Eesmine. Lennuk H ja V on lõpmatu ja läbipaistmatu. Rida ristmik
Prognooside lennukid nimetatakse koordinaatide teljeks ja tähistab härja. Lennuk
Prognoosid jagavad ruumi nelja kvartali kohta.
Ristkülikukujuline (ortogonaalne) projektsioon on konkreetne paralleelne juhtum.
Selle meetodi kasutamisest saadud objekti projektsioon nimetatakse ortogonaalseks.
Ortogonaalsed projektid on omane kõikide paralleelsete ja keskse projektsiooni omadustega ning ka otsese nurga projekti teoreem kehtib: kui vähemalt üks otsese nurga külg on paralleelne prognooside tasapinnaga ja teine \u200b\u200bei ole selle suhtes risti Selle lennukiga sirge nurk on suunatud otsese nurga all.
3. Point Prognoosid. Erapositsioonid
Koordinaadid kutsuvad numbrit, mis vastavad punkti jaoks
Mõisted selle positsiooni ruumis või pinnal.
Kolmemõõtmelises ruumis paigaldatakse punkti asend
Ristkülikukujulised Cartesiuse koordinaadid X, Y ja Z.
Koordinaati nimetatakse Abscissaks koordinaat ja Z Applikate. Abscissa
X määrab selle punkti kauguse W-lennukile, ordinate y - kuni
Lennukid V ja rakendused Z - lennukile H. Vastuvõtmise koordinaadid
Punktid näitaja näidatud süsteem on koordinaatide tabel
Kõik kaheksa kaheksat. Iga ruumi A, küsis
Koordinaadid, seda tähistatakse: a (x, y, z).
Kui X \u003d 5, Y \u003d 4 ja Z \u003d 6, siis rekord võtab järgmise vormi A (5, 4, 6). See
Punkt a, kõik koordinaadid, mis on positiivsed, on esimese oktaat
Punktide koordinaadid A on samal ajal koordinaadid oma raadiusevektor
OA võrreldes koordinaatide alguse suhtes. Kui I, J, K - ühe vektorid,
Suunatud mööda koordinaatide teljeid X, Y, Z (joonis), siis
OA \u003d Oaxi + Oyj + Ozk, kus OAH,
OAU, OAO - OA vektori koordinaadid
Punkti kujutise ehitamine ise ja selle prognoosid ruumilise
Ristkülikukujulised paralleelsed. Esiteks, koordinaatide teljed punktist
Eraldi segmendid, vastavalt 5, 4 ja 6 pikkusühikut. Neil
Segmendid (Oax, OAY, OAZ), nagu ribidel, ehitada ristkülikukujuline
Paralleelsed. Selle ülaosa, päritolu vastand
Määratud punkti määramiseks A. See on lihtne näha, et määrata punkti a
See on piisav, et ehitada ainult kolm ribid paralleelselt, näiteks tax, Axa1
Ja A1A või OAY, AYA1 ja A1A jne Need ribid moodustavad koordinaadi
Purunenud joon, iga lingi pikkus, mis määratakse vastava
Koordinaatpunkt.
4. Prognoosid Direct. Otseprognooside lennukite otsesed sätted
Direct määratakse kahe punkti võrra. Seega, kui on olemas plaan ja fassaad (kombineeritud) kaks punkti a ja b lamades sirgjoonel, siis otse A'B, mis ühendab plaane punktide A ja B, on otsese AB plaan ja sirge a "b "Punktide A ja B fassaadide ühendamine on sirge AB-i fassaad. Joonisel 4 on toodud oma plaani ja fassaadiga otse AB-d.
5. Otseliinide vastastikune positsioon
Otsene võib olla tasapinnal, et olla paralleelne või ületab lennukit.
6. Võimalused tasapinna joonistuses
Asend lennuk ruumis määratakse: kolm punkti, mis ei lase ühel sirgjoonel (1), otsene ja dot, mis on välja võetud sirgelt (2), kaks lõikuvat sirget (3), kaks paralleelset sirget (4) , geomeetriline joonis (5), Traces lennukid (6).
7. Erinevad lennukite juhtumid prognooside lennukite suhtes
Prognooside lennukite osas võib otseneda teistsugust seisukohta. Otsene, mitte paralleelne prognooside peamise lennukiga (vt joonis 69), nimetatakse otseks Üldine. Otsene, paralleelne või risti üks prognooside lennukite suhtes nimetatakse otseseks eraseisundiks.
Hight, paralleelselt ühe prognoosi tasapinnaga, nimetatakse sirgeks tasemeks. Nende nimi sõltub sellest, millist lennukit nad on paralleelsed. Sirge, paralleelse horisontaalse prognoosi tasapinda nimetatakse horisontaalseks ja tähistavad joonistel H (joonis fig 70).
Otseprognooside otsene paralleeltasapind nimetatakse esiküljeks ja tähistamiseks f (joonis fig71).
Hight, paralleelne prognoosi tasapind nimetatakse profiiliks ja tähistage P (joonis fig 72).
Otsese taseme puhul on üks projektsioon paralleelne kõige otsesema ja määrab selle otsese kahe teise projektsioon lennukiga kaldenurga nurgad.
Prognooside ühe lähenemise paralleelsus määrab kindlaks kahe teise otsese taseme prognoosi asukoha:
h2 || P2 / P1;
h3 _ | _ P2 / P3;
f2 || P2 / P1;
f3 _ | _ P2 / P3;
p1 _ | _ P2 / P1;
p2 _ | _ P2 / P1;
Sirge H2 ja F1 vertikaalsete sideliinidega risti; P1 ja P2 asuvad ühes vertikaaljoonel ja kaheosalise joonisega tuleb määrata kahe punktiga Otse p.
Otsene, risti ühe prognooside lennukite suhtes nimetatakse projektsiooniks. Need otsesed, mis on risti ühe prognoosi tasapinnaga, on paralleelsed kahe prognooside tasapinnaga. Seetõttu pöördub otse ühe projektsiooni väljaulatuv punkt punktini ja kaks muud prognoosi on kõige rohkem paralleelne
Otsene ja langeb kokku sideliini suunas (joonis 73). Horisontaalselt projekteerivate sirgete joonte (AV), esiklasside sirged jooned (CD) ja otsese (EF) prognoosi eristatakse.
8. Vastastikune asukoht sirge, punkt ja lennuk. Peamised jooned
Lennukile kuuluvate otseste joontide hulgas on eriti oluline erasektori eraseisundi okupatsiooniruumides:
1. Horisontaalne H - sirged see tasapinnal ja paralleelsed prognooside paralleelsed horisontaaltasapinnal
2. Frontal F - sirged jooned, mis asuvad lennukis ja paralleelse esiküljega
Profiil Sirge R - sirge, mis on selles lennukis ja paralleelsed prognooside profiili tasapinnaga
Tuleb märkida, et tasapinna jälgi võib seostada ka põhiteadmetega. Horisontaalne jälgi on tasapinnaline horisontaalne, eesmine ja profiili profiili line tasapind.
Punkti vastastikune asukoht ja lennuk
Punkti ja lennuk vastastikuse asukoha jaoks on kaks võimalust: kas punkt kuulub lennukile või mitte.
Kui punkt kuulub lennukile, siis kolmest prognoosidest, mis määravad kosmosepunkti positsiooni, on võimalik meelevaliselt seadistada ainult ühe.
9. otsese ja lennuki paralleelsus
Otsese ja lennuki nimetatakse paralleelselt, kui nad ei lõiku.
Theorem 1. Kui otsene, ei kuulu lennukile kuuluv, on paralleelne mõne otsese selles lennukis, siis paralleelselt ja tasapinnal.
Tõendid. Olgu a olema lennuk ja - ei lase selles sirge ja b - sirge tasapinna a, paralleelselt suunatud. Me teostame lennukit b läbi otsese A ja b. Lennuk A ja B lõikuvad sirgjoonel b. Kui sirge ja ületatud lennuk A, ristmikupunkt kuulub otsese b. Aga see on võimatu, sest Otsene A ja B on paralleelsed. Niisiis, sirge ja ei ületa lennuk A, mis tähendab, et see on sellega paralleelne. Teoreem on tõestatud.
10. kahe lennuki ristumiskoht
Kaks lennukit lõikuvad sirgjoonel. Nende ristmiku loomiseks peate leidma kaks sellesse rida kuuluvat punkti. Ülesanne on lihtsustatud, kui üks lõikuvatele lennukitele hõivab erasektori seisukohta. Sellisel juhul sisaldab selle degenereerunud projektsioon reaktsiooniliini projektsiooni.
Joonisel fig. 122 kujutab põhjaliku joonise kahe ristuva lennuki £ ja 0 ning erasendi summa tasapind on eesmine projektsioon. See ületab AB-d ja AC-lennukit 0 ABC-kolmnurgad - üldise positsiooni tasapinnal. Ristumiskohad 1 ja 2 ning määrata lennukite rida ristumiskoht. Nende ühendamise abil saame soovitud rea: a (1, 2) \u003d summa ^ Q.
Üldpositsiooni hõivatud kahe lennukit saab ehitada projektsioonide lennukite lähtekoodiga. Selleks lahendage kaks korda ühe teise lennukiga ühe lennuki ehitamise probleemi teise lennukiga. Ülesanne saab lahendada uues projektorite süsteemi süsteemis, ehitades ühe lõikuva lennukiga pildi kujundamise tasapinnale.
Joonisel fig. 123 ja kahe ABC ja def kolmnurga ristumiskoht on ehitatud AV-liini joontide ehitamisega DEF-lennukiga ja EF-liini ristmikuga ABC-lennukiga:
1) AV ~ Sum1 (sum1_ | _P2), sum1 ^ def \u003d L -2 (12-22; 11-21), 11-21 ^ a1b1 \u003d M1, M1, M2 || A1A2, M1M2 ^ A2B2 \u003d m2, m (m, m2);
2) EF ~ Sum2 (Sum2_ | _P2), Sum2 ^ ABC \u003d 3-4 (32-42; 31-41), 31-41 ^ E1F1 \u003d N1, N1N2 || A1, A2; N1N2 ^ E2F2 \u003d N2; N (N1, N2);
3) M1 U N1, \u003d M1N1, M2 U N2 \u003d M2N2;
4) ABC ^ def \u003d mn.
Pärast ehitamist määravad lõikuvate lennukite nähtavus. Eesmisetasandil määratakse see esikaalsete konkureerivate punktide 1 ja 5. abil, et määrata kindlaks prognooside horisontaaltasapinnal, horisontaalselt konkureerivate punktide 6 ja 7 nähtavust.
Joonisel fig. 123, B. Sama ristmikujoon ehitati P4 tasandi lennukite täiendavate projektsioonide abil, mille suhtes DEF-lennukil on projektsioonipositsioon. Täiendavad prognoosid ehitatakse tingimusest, et horisontaalne H? Def on prognooside kohaselt P4 _ | _ h. Uued lingid on läbi viidud. Punktide a horisontaalsete prognooside suurenemine a
B, C, D, E, F on paralleelne H1-ga ja uute projektsioonide telje P1 / P4 _ | _ H1. P2 tasapinnal mõõdetud punktid määrasid nende prognoosid P4 tasapinnale.
A4B4C4 ^ d4e4f4 \u003d M4K4, kuna A4B4 ^ d4E4F4 \u003d M4 ja B4C4 ^ d4E4F4 \u003d K4. Uute sideliinide suunas määrame MK-liini horisontaalne projektsioon (M1K1). Me märgime EF-i külje ristmikupunkti MK liiniga: E1F1 ^ M1K1 \u003d N1. NK segmentide punktidel ei ole DEF-lennukiga ühiseid punkte.
Konsektne lennukid konkreetsel juhul võib olla risti. Pertsendikuse juhtumite kindlakstegemiseks on vaja meeles pidada, et kui kaks lennukit on vastastikku risti, läbib üks neist teise lennukiga risti. Joonisel fig. 122 DAN on terviklikult joonistus vastastikku risti lõikuvatele lennukitele: üks esikülje prognoosimine summa (Sum2) ja teine \u200b\u200b- üldine asend (ABC) - sisaldab perpendilaarset AB-d summa tasapinnale (AB || P2; A2B2SUM2).
Kaks üldise juhtumi lennukit võivad lõpmatuse lõikuda. Siis on nende lennukite paralleelselt. Sellise juhtumi kindlaksmääramisel tuleb meeles pidada, et paralleelselt lennukites on kaks lõikuvat sirget ühe lennukit paralleelselt kahe ristlõikega otsest teisele tasandile. Joonisel fig. 91 tasapinnaga paralleelne sum2 tasapinnaga, nagu || C, B || d.
11. Kahe lennuki paralleelsus
Kaks lennukit nimetatakse paralleelselt, kui neil ei ole ühiseid punkte.
Teoreem 2.6. Lennukite paralleelsuse märk.
Kui lennuk α on paralleelne iga kahe risti joonega, mis asuvad teises tasapinnas β, siis need lennukid on paralleelsed.
Tõendid
Joonis 2.3.1.
Tõend veedab vastikust. Lase sirge A ja B tasapinna β ja a || α ja b || α (joonis 2.3.1). Kui lennuk α ja β ei ole paralleelsed, siis nad lõikuvad mõned otsesed c. Kuna || α, seejärel järgmiste teoreemide C || a. Samamoodi saame selle C || b, siis a || b. Me tulime vastuolus, kuna A ja B rikuvad tingimuse all.
Teoreem 2.7.
Kui kolmanda paralleelse lennukit ületatakse kolmandiku võrra, jätab see nendel tasanditel paralleelsed jäljed.
Joonis 2.3.2.
Tõendid
Olgu α ja β paralleelsed, γ on kolmas lennuk, mis neid ületab, α y \u003d a, β y \u003d b. Seega a ja b on lennukiga α ja β tasapinna jälgi. Sirged jooned A ja B asuvad samas lennukis γ ja neil ei ole tavalisi punkte, kuna üldjoontes ei ole α ja β-lennukit. Järelikult on || b.
Teoreem 2.8.
Pärast seda, kui see lennuk väljaspool seda kasutatakse, viiakse selle paralleelselt läbi ja lisaks ainult üks.
Teoreem 2.9.
Paralleelsete sirgjoonega segmendid, mis piirnevad kahe paralleelse lennukiga, on võrdsed.
Joonis 2.3.3.
Teoreem 2.10.
Kaks nurka vastavalt paralleelselt ja võrdselt suunatud isikutele on võrdsed ja jäävad paralleelsetes lennukites.
Tõendid
Joonis 2.3.4.
Joonisel 2.3.4 on BACi ja B1 A 1 C1 nurgad näidatud AB-ga || A 1 B 1 ja AC || A 1 C 1. PLANIDE paralleelse olemuse põhjal on BAC-lennuk paralleelne tasapinnaga B1 A 1 C 1.
Olgu vastavad segmendid nurga külgedel on võrdsed: AB \u003d A 1 B 1 ja AC \u003d A 1 C 1. Teostame otsese AA 1, BB 1, CC 1. ABB 1 QUADRAGLE 1 - PARLLELLELOGRAM, kuna AB \u003d A 1 B 1 ja AB || A1 B 1, seega AA 1 \u003d BB 1 ja AA 1 || BB 1. Samamoodi tõestame, et AA 1 \u003d CC 1. Sellest järeldub, et BB 1 \u003d CC 1 ja BB 1 || CC 1, seetõttu CBB 1 C 1 - parallelogrammid ja CB \u003d C1 B 1. Nüüd me väidame, et Δ ABC \u003d δ A 1B 1 C1, kust BAC \u003d B1 A 1 C 1.
12. konversioonimeetodite joonistamine
Joonise konversiooni saab läbi viia pöörlemismeetodiga, projektsiooniprotsessi protsessi lisatasandiga, tasapindade paralleelse ülekande ja teiste meetodiga. Kõige sagedamini rakendab rotatsiooni meetodit ja projektsioonimeetodi meetod täiendava tasandi jaoks.
13. Multicrafts. Punktid pinnal polühedra
Kolm määratluse võimalust
Polühedron või pigem kolmemõõtmeline polühedron - komplekti piiratud arvu korterpolügoonide kolmemõõtmelises eukleidikas ruumis sellist, et:
Mõlemal pool ükskõik millise polügonide on samal ajal küljel teise (kuid ainult ühe), mida nimetatakse kõrvuti esimese (sellel küljel);
(Ühenduvus) ükskõik millisest polügoonidest, mis moodustavad polühedroni, on võimalik saavutada ükskõik milline neist, liikudes sellega seotud ja sellest omakorda selle kõrval, jne.
Neid polügoonide nimetatakse servadeks, nende osapooled on ribid ja nende tipud on polühedroni tipud. Polüdedra lihtsaimad näited on kumer Polyhedra, s.t. Eukliidse ruumi piiratud alamhulga piirjoon on lõpliku arvu poolruumi ristmik.
Ülaltoodud polühedroni määratlus saab teistsuguse tähenduse sõltuvalt polügooni määramise kohta, järgmised kaks võimalust on võimalik:
Korter suletud katki (vähemalt ise aktiveeritud);
Planeeritud lennukiga piiratud osad.
Viimasel juhul on polühedronil pind moodustatud hulknurkne tükki.
Kui see pind ei lõika ennast, siis on mõne geomeetrilise keha täielik pind, mida nimetatakse ka polühedroniks; Siit on kolmas mõiste.
[Redigeeri]
Variatsioonid ja üldistused
Polühedroni kontseptsiooni on induktiivselt üldistatud mõõtmetega ja mida tavaliselt nimetatakse n-mõõtmeliseks polühedroniks.
Lõputu polühedron tunnistab määratlemisel piiratud arvu piiramatute nägude ja serva
Kumerdatud polühedra lubab kõverjoonel ribidel ja servadel.
Sfääriline polühedron.
14. Aksonomeetrilised prognoosid
Aksononomeetriline projektsioon (kreeka keel. Χχχχ - "Axle" ja "Metry") on kujutise geomeetriliste esemete pildi viis paralleelsete prognooside abil.
Objekt koordinaatsüsteemiga, millele see on määratud, prognoositakse suvaliseks lennukiks (aksonomeetrilise väljaulatuva pildi tasapinnale), et see lennuk ei langeks kokku selle koordinaatitasandiga. Sellisel juhul saavutatakse kaks omavahel seotud prognoosi ühe näitaja kohta lennukiga, mis võimaldab teil taastada ruumi positsiooni, olles saanud teema visuaalse pildi. Kuna pilditasapind ei ole paralleelne mis tahes koordineeritud telgedega, siis on segmentide moonutamine piki paralleelsete koordinaatide telje pikkust. See moonutus võib olla võrdne kõigi kolme teljega - isomeetriline projektsioon, sama kahel teljel - dimectric projektsioon ja moonutamine erinevatel kolmel teljel - trimetoyric projektsioon.
15. vorming. Kaal. Liinide näited
Skaala (see. MAßStage, tähed. "Mõõtepulk": MAß "Meede", Stab "Stick") - üldiselt, kahe lineaarse mõõtme suhe. Paljudes valdkondades praktilise rakenduse skaala kõne suhe suuruse pildi suurus kujutise kujutatud.
Kontseptsioon on kõige levinum geodeesia, kartograafia ja disain - objekti loomuliku väärtuse suhe selle kujutise suuruse poolest. Isik ei suuda kujutada suuri objekte, nagu kodu, täissuuruses, nii et kui näete suurt objekti pildil, joonistus, paigutus jne, vähendab inimene objekti väärtust mitu korda: sisse Kaks, viis, kümme, sada tuhandeid ja seega järgmist korda. Number, mis näitab, mitu korda kuvatav objekt väheneb, on skaala. Skaala kehtib siis, kui Micromyr pilt on pilt. Isik ei saa kujutada elavat puuri, mida peetakse mikroskoopis, loomulikul väärtuses ja seetõttu suurendab selle pildi väärtust mitu korda. Üks näitab, mitu korda suurendada või vähendada reaalse nähtuse suurendamist selle kujutise ajal. skaala.
Paberi formaat - standardiseeritud paberilehe suurus. Erinevates riikides võeti standardsetel erinevatel aegadel erinevaid vorme. Praegu domineerivad kaks süsteemi: rahvusvaheline standard (A4 ja sellega seotud) ja Põhja-Ameerika.
1. Tahke rasvade peamine - seda kasutatakse nähtava kontuuri liinide tegemiseks ristlõike joontide tegemiseks. See rida teete joonise sisemise raam, peamise pealkirja graafikud. Tahke põhiliini (te) paksus on valitud 0,5 kuni 1,4 mm.
2. Tahke õhuke liin on ette nähtud mõõtmete ja kaugete joonte rakendamiseks, joonistades liinide koorumist ühe pinna ülemineku kujuteldavate joontide kujutise kujutise kujutise kujutiseks teisele. Line paksus on valitud S / 3 kuni S / 2.
3. Kalju liini kujutiseks kasutatakse tahket lainelist joont, tüübi ja lõikamise vahe. Line paksus S / 3 kuni S / 2. Seda tüüpi joont teostatakse käsitsi.
4. Tahke õhuke pausiga. See joon kujutab kalju pikki jooni. Line paksus S / 3 kuni S / 2.
5. Katketav joon kasutatakse nähtamatu ahela, nähtamatute üleminekutorude joonte kujutamiseks. Löögi pikkus valitakse 2-8 mm kaugusel, vahemaa lööki vahemikus 1 kuni 2 mm. Line paksus S / 3 kuni S / 2.
6. Avatud joon on mõeldud sektsioonide ja lõikamise konstrueerimisel sektsioonitasandi pildile. Line paksus S-st 1,5 S.
7. Axial ja tsentreeritud joonte kujutise jaoks kasutatakse barchpunk õhuke joon. Löögi pikkus valitakse 5 kuni 30 mm kaugusele, vahemaa lööki vahemikus 3 kuni 5 mm. Lööb vaheldumisi dots. Line paksus S / 3 kuni S / 2.
Kui insult-treator-line löögi ringi ring peaks olema ümbermõõdu keskel lõksu ja seetõttu nimetatakse joont BarchPunktive Centeriks, rõhutades seeläbi selle eesmärki (joonis 31).
Trükkancotter (aksiaalne ja keskel) joon peaks olema 3-5 mm objektide kontuuride jaoks (joonis 31, a). Kui teil on vaja määrata ringi keskpunkti, mille läbimõõt on alla 12 mm läbimõõduga, teostatakse keskjoonte ühe puudutusega (joonis 31, B). Joonis fig 31 näitab aksiaalsete ja kesksete joontide rakendamist.
8. Pinna pildi jaoks kasutatakse barchpuncted paksendatud jooni kuumtöötlemise või katmise jaoks (kooli kursusel ei kasutata).
9. Barccotted õhuke joone kahe punktiga kasutatakse pildi painutatud liinide vallutab, pildi osade toodete äärmuslikes või vahepealsetel positsioonidel. Stroke pikkus 5 kuni 30 mm, vahemaa vaheline lööki 4-6 mm. Line paksus S / 3 kuni S / 2.
16. Vaated. Määratlus. Klassifitseerimine
Vaadet nimetatakse pildile, mis on objekti pinna vaatleja nähtavaks osaks.
Originaal joonisel on eesvaade, mida nimetatakse ka peamiseks tüübiks. Kui vaatate vasaku alumise osa vasakpoolsesse nurga all, saate prognooside profiili tasapinnale vaade vasakule. Kui nad vaatavad objekti, on horisontaalse prognoosi tasapinna risti pealtvaade.
Juhised, millele nad vaatavad osa, saada ühe või teise. Iga liigi hõivab rangelt määratletud koha seoses põhivormi. Vasakpoolne vaade asetatakse peamise tüübi paremale ja ühel tasandil, ülemine vaade - põhivaate all. Seda reeglit ei ole võimalik rikkuda, seisates silmitsi meelevaldsetes kohtades ilma palju nimetamiseta.
Liikide paigutuse märk võib esitada objekti vormile vastavalt oma korteridele piltidele. Selleks peate võrdlema igat liiki andmeid joonistuse ja taastamise kohta teema mahulise vormi kujutlusvõime. Koos eesmise seisukohti, peal ja vasakul objekti pildi vaateid saab kasutada parempoolse vaateid, altpoolt tagantpoolt - kõiki neid nimetatakse peamiseks. Siiski peaks joonise liikide arv olema väikseim, kuid piisav teema vormi ja suuruse identifitseerimiseks.
17. Peamised ja kohalikud liigid
Mõningatel juhtudel, joonise asemel täielik vaade, see saab rakendada osa. See lihtsustab objekti kujundust.
Pilt eraldi, piiratud ruumi teema nimetatakse kohalikuks vaadeks.
Seda kasutatakse juhul, kui see võtab, et näidata osa üksikute osade kuju ja mõõtmeid (äärik, peamine soon jne).
Kohalik vaade võib piirduda kaljujoonega, sümmeetria teljega ja nii edasi. Seal on kohalikud vaated tasuta joonise väljale või teiste piltidega konstruktsiooniühendusele. Kohalike liikide rakendamine võimaldab teil vähendada graafilise töö ulatust, säästa ruumi joonistusväljal.
Luuakse järgmised peamiste liikide nimed:
Esivaade (põhivaade) - Pilt frontaaltasandil
Top View - Pilt horisontaaltasandil
Vasakvaade - pilt profiili tasapinnal
Vaade paremale - pildi profiili tasandil
Vaata allpool - pilt horisontaaltasandil
Tagavaade - Pilt frontaaltasandil
18. Täiendav vaade
Täiendavad liigid on peamise tüübi serva või joone mudeli projektsioon. Lisavaade on loodud klõpsates nuppu Täiendav vaade tööriistariba tüübid joonise ja tingimata joondada baasvaade. Täiendavate liikide loomise võimalused on Dialoogiboksis lisavaates seadistatud:
Nimi on tsoon, kus
HOLD:
Pealkiri - Valikuliste liikide seadistamise tekstiaken vastavalt rakenduskava standardile. Kasutaja saab määrata uue nimetuse täiendava tüübi jaoks;
Nähtavus - märkeruut, mille paigaldamine annab väljundi täiendava tüübi joonistusmärgile.
19. Suurus
Jaotis - subjekti vaimse ristlõige ühe või mitme lennukiga. Sektsioonis on need andmed ja nende osad näidatud, mis asuvad tagakülmutasandi taga.
Sisselõige (arhitektuuri, hoone või arhitektuurse osa esikonnitus hoone või arhitektuurse osa, tingimuslikult tasapinnaga või süsteemi süsteemiga) on tavalise pildi joonisel konfiguratsiooni arhitektuurse osade, mahtude või sisemise ruumide ja iseloomustab vormi ja konfiguratsiooni struktuur.
Lõikade tüübid
Kergesti lõigatud
Ruumi lihtne joonisel
1. Sõltuvalt järjestikuse lennukite arvust jagatakse kärped:
Simple Cut - üks lennuk kasutatakse moodustamiseks.
Keeruliseks lõigatud - kaks ja rohkem jagatud lennukeid kasutatakse moodustamise jaoks.
Katkestatud sisselõike - kaks (harva kasutatavaid) lõikuvad lennukid kasutatakse moodustamiseks.
Astmega sisselõige - kaks või enam paralleelset lennukit kasutatakse moodustamiseks.
2. Sõltuvalt lennukist asendist võrreldes projektsiooni horisontaalse tasandi suhtes jagatakse kärped:
Horisontaaltasaplane paralleelne horisontaalse projektsiooniga.
Vertikaalne - kinnitustasapind risti horisontaalse tasapinnaga projektsioon.
Kalded - kinnitusklang on horisontaalse tasandi nurga all, mis erineb otsest.
3. Sõltuvalt tagatisetasandi positsioonist subjekti põhiliste mõõtmistega võrreldes eristage kärpeid:
Pikisuunalised - kinnitustasapind on suunatud piki objekti pikkusele või kõrgusele.
KÜKK - KINNITATUD PLANEERIMINE PÕHJUSEGA PÕHIMÕTTED või kõrgusega.
4. Sõltuvalt pildi otsast on lõiked:
Täielik - kindlustamise tasapind ületab kogu objekti ja selle sisemise struktuuri pilt on näidatud kogu ristlõikes.
Kohalik - järjestikune tasand ületab ainult selle teema osa, milles ta peab oma sisemist vormi näitama. Kohaliku lõigatud piirid on näidatud õhuke tahke laineline joon.
20. Lihtne sisselõige (vt 19.)
21. Selline osa (vt 20)
22. Remote Elements, Nimetus
Kaugelement on täiendav eraldi pilt objekti mis tahes osast, mis nõuab selgitust seoses kuju, suuruste ja muude andmetega.
Kaugelement koostatakse suuremas ulatuses, kasutades kõiki vajalikke suurusi ja joonistamisteavet, mida ei saa põhpildil täpsustada.
Kaugelement võib erineda vastava kujutise ja sisu, st Esialgne pilt võib olla vaade ja lõigatud kaugel element jne.
23. JAGU
Ristiosa on joonise pilt, mille tulemuseks on selle teema mõtte distanciection tagatisetasandi poolt. Ristiosas kuvatakse ainult see, mis on secant lennukis.
Osa on prognooside prognoosi tasapinnale prognoosida v. Seejärel levitab see vaimselt ilmalikku tasapinda koht, kus on vaja täpsustada toote kuju. Kinnitustasandil saadakse ristlõike joonis. Pärast seda, et kinnitustasapind (koos osa sektsiooni joonisega) on vaimselt välja võetud, pöörake ümber vertikaaltelje, liigutage paralleelselt prognooside tasapinnaga ja kombineerituna tasapinnaga v nii, et esiosa välimus ristlõike näitaja lukustamata üksteisele (). Pange tähele, et sellise kinnitusklandi liikumisega on eesvaade ristlõikega konstruktsiooniühenduses. Saadud kujutist sektsiooni kujul nimetatakse ristlõikeks läbi projektsiooni ühendust.
Fraktsiooniga kinnitamise tasapinnal on lubatud liikuda suvalises suunas, ühendades selle prognooside lennukiga, välja arvatud projektsioonilink. Seda sektsiooni nimetatakse ristlõikeks, mis on tehtud joonise vabas kohas (joonis 148, B). Sektsiooni võib paigutada ka järjestikuse tasapinna rada jätkamisele (seda nimetatakse ristlõikeks, mis on tehtud järjestikuse tasapinna jätkamise kohta.
Kui ristlõige asub järjestikuse tasapinna jälgi jätkamisel, ei ole ristlõige tähistatud (). Kui sektsioon asub joonise vabas piirkonnas, siis tähistab selle pealkirja nagu "a - a" (
Kui secant lennuk läbib silindrilise või fondealse pinna teljel, piirates auku või süvendit, siis nende kontuuri sektsioonis näitab täielikult, näiteks koonilise kuju süvendi kujutist.
Punkti 2.305-68 erinevate piltide täitmisel soovitab ta mõningaid konventsioone ja lihtsustusi, mis selguse ja nähtavuse säilitamisel vähendab graafilise töö ulatust.
Kui vaade, sisselõige või sektsioon on sümmeetrilised arvud, saate joonistada ainult pool pilti või veidi rohkem kui pool pilti, piirates seda lainelise joonega
Lubatud on lihtsustada lõigatud jooni ja üleminekujoon; Lekkekõverate asemel on ringid ja sirged jooned ja sujuv üleminek ühest pinnast teise, et näidata tingimuslikult (või mitte üldse näidata (mitte
Ebaoluline taper on lubatud või kalle pildi laiendatud. Nendel piltidel, kus diagonaal või koonus on selgelt avastatud, viiakse läbi ainult üks rida, mis vastab väiksema suurusega elemendi väiksemale suurusele, millel on nõlva (a) või väiksem koonuse alus (
Lõikete tegemisel ei näita mitte-tühjad käevõllid, käepidemed, kruvid, mõõgad, neetid. Pallid on alati vene keelde kujutatud.
Sellised elemendid nagu kudumis-, õhukesed seinad, jäikus ribid on näidatud lõikes kontrollimatu, kui secant lennuk on suunatud piki telge või pikka külge sellise elemendi (kui on olemas auk või süvend selliste elementide, siis kohaliku sisselõike on tehtud (
Ruuk asub ümmarguse ääriku ja ei sattumise kinnitustasapinnale on näidatud kontekstis nagu nad on secant lennukis
Piltide arvu vähendamiseks on lubatud osa objektist vaatleja ja ilmaliku tasapinna vahel, mis kujutab barccotted paksendatud joont (). Täpsemalt kirjeldatakse pildiobjektide reegleid GOST 2.305-68.
25. visand
Sketch (FR. Esquisse) on esialgne joonistus, mis fikseerib idee kunstiteoste, struktuuride, mehhanismi või eraldi osa idee. Sketch - kiiresti läbi viidud tasuta joonistus, mis ei ole valmis valmis tööks, koosneb sageli paljudest kattuvatest joontest.
Visandid on odavad ja võimaldavad kunstnikul teha visandid ja proovida teisi ideid enne nende maalimist. Pliiats või pastell on eelistatumad ajapiirangu tõttu visanditele, kuid kiiresti valmistatud akvarellist väljaheidetest või isegi kiiresti modelleeritud savi või pehme vaha paigutuse võib pidada ka laiemas sõnaäärlikus väärtuses. Grafiitpliiatsid on suhteliselt uued leiutis, Renaissansi kunstnikud tegid visandid, kasutades spetsiaalselt ettevalmistatud paberil hõbedast sulgurit.
Vastupidiselt populaarsele veendumusele kasutavad kunstnikud sageli joonistamisel kustutaja. Kustutamise kummi saab kasutada ehitusjoonte eemaldamiseks või liiga teravate joontide leevendamiseks.
26. üksikasjalikult
Toote sisalduvate osade valmistamine toimub tööjoonistel, mis on koostatud assamblee joonise abil. Assamblee joonistuse tööjooniste levitamine nimetatakse detailseks.
Enne detailide jätkamist peate hoolikalt uurima assamblee joonistamist, leidke osad kõigis prognoosides, mõistma, kuidas nad üksteisega ühendatud ja millist rolli toodet toodetakse. Enne üksikasjalikult kirjeldamist on vaja probleemi lahendada. Kui palju prognoosid ja milliseid skaala iga detaili tuleb tõmmata ja osa objekti mõõtmete põhjal, millist paberivormingut saab joonistada. Üksikasjalikult on soovitav, et osad oleksid loomulikule väärtusele tõmmatud, st skaalal 1: 1. Suured osad joonistatakse vähendatud ulatuses. Väikesed üksikasjad mõnel juhul tuleks teha isegi suuremas ulatuses, nii et teostatud joonise saab hõlpsasti lugeda. Kui vorming on lahendatud iga üksiku osa jaoks, peate määrama üksikasjalikult vajalike A1-vormingus lehtede koguarvu. Paberi jaotus tuleks teha ei reageeri, vaid võttes arvesse iga osa jaoks vajalikke vorme. Seetõttu võib A1 leht sisaldada kõiki formaadis alates A2-st suured osad A5 väikeste osade puhul. Iga osa jaoks mõeldud formaadis osa, peamine pealkiri (tempel) vastavalt GOST tuleb paigutada.
Nende detailide joonistel, mida töödeldakse koos teiste osadega, mitte kokkupanemisel, tuleb esitada asjakohased juhised, näiteks: rahvarohke koos lastega. Viisteist.
Kui lõplikes toodetes on vaja salvestada keskse pistikupesad, on viimane kujutatud OST 3725 joonisel.
Kui lõplikes toodetes tehakse, ei tohiks keskpunkti pistikupesasid, siis see on näidatud joonisel: keskele pistikupesad ei ole lubatud.
Kui konstruktiivselt ükskõikne, keskused peavad või ei tohiks jätta, neid ei kuvata joonisel, need ei ole ette nähtud ja märkmeid ei ole läbirääkimisi.
Osade tööjooniste puhul tuleks konjugeeritud pindade asukoha määrata mõõtmed kinnitada konstruktiivsete alustena, võttes arvesse nende vastavuse ja kontrolli võimalust
Suletud ahela kujul olevad jooniste paigutused või korduvad mõõtmed ei ole lubatud.
Mõõdud, mis on seotud sama osa osa (soon, süvendamine jne) on soovitatav rühmitada ühele projektsioonile, andes eeliseks projektsioon, millele see element on kujutatud kõige selgemalt.
Assamblee joonise üksikasjalikult võib olla kaks juhtumit:
1) Kui selle assamblee üksuse üksikasjade arv on väike, asetatakse osade joonised samale lehele koos montaaži joonisega. Assamblee joonis sel juhul on koostatud paremale alumises pooles lehel;
2) kui toode koosneb suur hulk Üksikasjad, siis joonised paigutatakse eraldi lehele või mitmele lehele.
Assamblee jooniste detailides tuleb kõigepealt tõmmata peamine osa, näiteks juhul, kuna sellega seotud osade suurus ja istutuspindade valik ja eesmärk on seotud selle suurusega põhiosa. See on oluline ka seetõttu, et kõikide osade mõõtmed peaksid olema vastastikku seotud. Näiteks kui kaks osa on kinnitatud nende vahel poldid, siis osade ühendatud esemed peaksid olema sama vahemaa vahel telgepoldid ja läbimõõdud augud, mille kaudu poldid läbida.
Tööjoonis, välja arvatud osa pilt peaks sisaldama ka selle valmistamiseks vajalikku suurust ja kontrolli mõõtmete, tolerantsi, pinna puhtuse, materjali, termilise töötlemise, viimistluse ja muude tehnilised nõuded Valmisosale, kui viimased ei kuulu tehnilistes kirjeldustes.
Sõltumata vastuvõetud skaalal kinnitatakse tööjoonistele ainult kehtivad mõõtmed.
Mõõdud konjugeeritud esemete osa peab olema varustatud tolerantsi ja maandumise. Samuti tuleb lubada hälbeid lineaarsete mõõtmete puhul, avade vahelised vahemaad jne. Mitte-tallad ja raadiusega seotud insantide jne, mida saab kinnitada ilma tolerantseteta.
P p ja m e c ja n I. 1. Lubatud ei ole võimalik otseselt kinnitada suurusi, vaid selleks, et näha vastavat täielikku kirjet indiviidi joonise vaba valdkonnale, millel on tolerantsuse kategooria lai rakendamine, näiteks: vabade suuruste tolerantsid, hälbed osa ja teiste valatud toorainete mõõtmete jaoks ei ole lubatud viited tehasele või osakondade normaalidele.
2. Tasuta nimetatakse mõõtmed, mis ei kuulu suuruse ahelatesse ega mõjuta otse osade ühendamise olemust (
Kui üksikasjalikult tehtud leht, valtsitud, kalibreeritud või muud liigid standardmaterjali profiilid, individuaalseid osi ei töödelda, siis mõõtmed on tavaliselt kinnitatud ilma tolerantseteta.
Mõningatel juhtudel, kui konstruktiivsed tingimused nõuavad nende hälbede prostoranit, kinnitatakse sellised mõõtmed nende hälbeid, mis on kehtestatud kohaldatavate materjalide profiilide asjakohastele standarditele või spetsifikatsioonidele.
Kui nõutav täpsus või muid ühendi meetodeid saavutatakse valiku, sobiva jne abil, siis on vaja anda juhiseid konjugatsiooni laadiga, nende turvalisuse meetodile ja kontrollimeetodile.
Töötlemismärkide rakendamisel vastavalt GOST 2789-45 ei ole vaja märkida töötlemise suurenenud puhtuse, kus ei ole vaja osa tootmist mitte väljendada.
Kui osa pinda tuleb töödelda samaks, siis on kirjutatud joonisel: koos ringiga, mis näitab töötlemise puhtuse astet tavapäraste märkidega (\\ t
Kui joonistatakse, peate selle osa kärpeid näitama, kui selle vajadust on vaja ja mõnel juhul üksikute kohtade ristlõiked. Nad selgitavad osajoontes osa.
27. Teema
Teema - püsiva sektsiooni ühtlaselt asuvad väljaulatuvad väljaulatumised või depressioonid, mis on moodustatud külgsilindrilisele või koonilisele pinnale piki kruvikliini konstantse sammuga. See on keermestatud ühenduse peamine element, kruvikeeramise ja käigukasti ülekande uss.
Klassifikatsioon ja peamised märgid niidid
Samm-mõõtühik (metriline, tolline, modulaarne, pigi niit)
Asukoht pinnal (väline ja sisekell)
Kruvipinna liikumissuunda (parempoolne vasak);
Eesmärkide arv (ühe ja multisoop), näiteks seondumise kolmesuunaline jne;
Profiil (kolmnurkne, trapetsikujuline, ristkülikukujuline, ümmargune jne);
Moodustamise pind, millele niit asub (silindriline nikerdamine ja kooniline niit);
Eesmärk (kinnitus-, kinnitusvahendid, töötavad jne).
28. Lõnga värbamine
Monge'i meetod, terviklik joonistus.
Projekteerimispunkt, terviklik joonistus.
Vastastikku risti prognooside lennukite suhtes.
Ristkülikukujulised projektsioonimeetodid kahele ja kolmele
Ortogonaalse projektsiooni omadused
Peamine ja muutmata omadused (Invariantide) ortogonaalsed projektsioon on järgmised:
1) punkt projektsioon - punkt;
2) otsese - üldise juhtumi prognoos on sirge; Kui projektsioon suunas langeb kokku otsese suunaga, on viimane väljaulatuv projektsioon punkt;
3) Kui punkt kuulub joonesse, kuulub selle punkti väljaulatuv projektsioon otsene.
4) prognoosid paralleelselt üksteisega paralleelselt paralleelselt;
5) segmentide suhe otseselt võrdub nende prognoosidega;
6) segmentide suhe kahe paralleelse otsese otsese võrdub nende prognooside suhtumisega;
7) kahe otsese otsese ristumiskoha projektsioon on nende otsese osa prognooside ristumiskoht;
8) kui sirge või kindla näitaja on prognooside tasapinnaga paralleelne, prognoositakse neid sellel tasapinnal ilma moonutusteta;
9) Kui vähemalt ühel küljel otsese nurga all on paralleelne prognooside lennukiga ja teine \u200b\u200bei ole selle suhtes risti, siis lähtutakse sirge nurga all sirge nurga all.
Juhul kui teave punkti kauguse kohta projektsiooni tasapinnaga võrreldes ei anta numbrilise märgi abil, vaid kasutades teise prognooside teisele projektsioonile teisele väljaulatuvale punktile, siis nimetatakse joonist twocartinet või terviklik. Selliste jooniste ehitamise aluspõhimõtted on esitatud Gaspar Monzhem. - Suur prantsuse geomeeter 18. sajandi alguses 18. sajandi alguses, 1789-1818. Üks tuntud kuulsa polütehnilise kooli asutaja Pariisis ja töö osaleja meetrilise meetme ja kaalude süsteemi kasutuselevõtu osas.
Järk-järgult olid selliste piltide kogunenud individuaalsed reeglid ja meetodid välja töötatud Monta "geometrie kirjeldava" töös.
Monge poolt kirjeldatud ortogonaalsete prognooside meetod on prognooside risti tasand ja jääb peamiseks meetodiks tehniliste jooniste koostamisel.
Vastavalt G. Mongede pakutud meetodile kaalume kosmoses kaks vastastikku risti prognooside tasapinnast (joonis 6). Üks prognooside lennukitest N 1 on horisontaalselt ja teine N 2 - Vertikaalselt. N 1 - prognooside horisontaalne tasand, \\ t N 2 - eesmine. Lennuk on lõputu ja läbipaistmatu.
Prognooside tasandid jagavad ruumi nelja kupeeritud nurka - kvartalis. Arvestades ortogonaalseid prognoose, eeldatakse, et vaatleja on esimeses kvartalis lõputult suurel kaugusel prognooside lennukitest.
| Joonis 6. Kahe prognooside planeerimise ruumiline mudel | Prognooside rida ristumine on tavapärane koordinaattelg ja on näidatud x. 21. Kuna need lennukid on läbipaistmatud, on vaatleja jaoks nähtavad ainult need geomeetrilised esemed, mis asuvad samas kvartalis. Saada kindel joonis, mis koosneb kindlaksmääratud prognoosidest, lennukist N 1 Ühendage pöörlemise telje ümber x. 12 tasapinnaga N 2 (joonis 6). Prognoositav joonistus, millele on ette nähtud prognooside tasapinnal, mida nimetatakse asjaoluga, et need on kujutatud, kombineeritud kindlaksmääratud viisil ühe teise teisele. epur Monzha (Franz. Epare - joonistus.) Või keeruline joonis. |
Monge'i meetod, terviklik joonistus. - kontseptsioon ja liigid. Kategooria klassifikatsioon ja funktsioonid "Monge'i meetod, terviklik joonistus". 2017, 2018.
Loeng
Distsipliini "Engineering Chart" all
Jagu. 1 kujundatud geomeetria
Koostatud: Shagvaleva.g.
Sissejuhatus
Mõeldud geomeetria nimetatakse ka piltide teooriaks. Kirjeldava geomeetria objektiks on ruumiandmete pildi esitamine ja põhjendus tasapinnalise joonise ja ruumiliste geomeetriliste ülesannete lahendamise meetodite kohta tasasel joonisel.Stereomeetrilised (kolmemõõtmelised) objektid on arutatud selles, kasutades nende objektide planimeetric (kahemõõtmelise) pilte, prognoosid.
On öeldud, et joonis on tehnoloogia keel ja kirjeldav geomeetria on selle keele grammatika. Kujundatud geomeetria on teoreetiline alus Tehniliste jooniste ehitamine, mis on konkreetsete inseneritoodete täielikud graafilised mudelid.
Disaini geomeetria ehitamise reeglid põhinevad projekti meetod.
Kirjeldava geomeetria uurimine aitab kaasa ruumilise esindatuse ja kujutlusvõime arengule, konstruktiivselt geomeetrilisele mõtlemisele, arenguvõime arendamisele ja nende vaheliste suhete analüüsimise ja sünteeseerimisele. Erinevate geomeetriliste ruumiliste objektide kavandamise meetodite väljatöötamine, nende jooniste saamise meetodid graafiliste mudelite tasemel ja võime lahendada nende ruumiliste objektide ja nende geomeetriliste omadustega seotud ülesandeid.
Kirjeldava geomeetria aluseks oli Prantsuse teadlane ja insener Gaspar Monzhym (1746-1818) oma töös "Vale geomeetria", Pariisis 1795. Gaspar Monzh andis üldise meetodi stereomeroodi ülesannete lahendamiseks geomeetrilised hooned Tasapinnal, st joonisel, kasutades joonistusvahendeid.
Aktsepteeritud nimetused.
A, B, C, D, - klasside tähistatakse ladina tähestiku suurtähtedega;
a, b, s, d - liinid - ladina tähestiku väiketähti;
p 1 - Prognooside horisontaalne tasand, \\ t
p 2 - Prognooside esiklang,
p3 - Prognoosi profiilitasapind,
p 4, P 5, ... - täiendavad prognooside lennukid.
Lennuk
Prognooside teljed - Ladina tähestiku rea tähed: x, y ja z. Koordinaadi päritolu on number 0.
Punktide prognoosid, otsesed lennukid on näidatud: P 1-ga ühe puudutusega p 2-ga kahe kahega, p3-ga - kolme löögiga.
p 1 - a mina, I, C i, ..., i, b i, ..., a mina, b i,
p 2 - A II, II, C II, ..., II, B II, ..., II, B II,
p 3 - A III, III, C III, ..., A III, B III, ..., A III, B III.
Prognooside haridus.
1 Keskmine projektsioon.
Keskprojekti üksus koosneb projektikeskusest, π-projektsioonide prognooside lennukist, projektsiooni kiirgustest.
π 1 - prognooside lennuk
S - menetluse keskus
A, B, C - punktid kosmoses
", B", c "- projektsioonipunktid lennukil π"
Projektsioon on prognoositava ristmiku punkt prognooside tasapinnaga.
2. Paralleelne projektsioon.
Eemaldava kiirte teostatakse paralleelselt s ja üksteisega. Paralleelsed prognoosid jagunevad Ricol ja ristkülikukujuliseks. Vaibades asuvad radkiirte projektsioonitasandi nurga all.
Ristkülikukujulise projektsiooniga on projektsioonkiired risti prognooside tasapinnaga (joonis 1.3). Ristkülikukujuline projektsioon on tehniliste jooniste ehitamisel võetud projektsiooni meetod
Ortogonaalse projektsiooni peamised omadused
1. Point projektsioon - on punkt;
2. Projection Direct (Üldiselt) - on sirgjooneline või punkt (otsene risti prognooside tasapinnaga);
3. Kui punkt asub sirgjoonel, kuulub selle punkti väljaulatuv projektsioon Direct: L ® A "L";
4. Kui kaks otsest kosmoses on paralleelsed, on nende prognoosid sama nimega paralleelsed: a || B ® A` || b;
5. Kui kahe sirgjoont lõikuvad mingil hetkel, lõikuvad nende prognoosid sama nime prognoosid selle punkti asjakohases projektsioonis: m ∩ n \u003d k ® m "∩ n" \u003d k ";
6. Proportsionaalsuse segmentide pikkuste ühe otsese või kahe paralleelselt otseselt püsib nende prognooside (joon. 1.3): AV: CD \u003d A "B": C "D"
7. Kui üks kahest vastastikku risti otsese paralleelsusega paralleelse projektsiooniga, siis sirge nurk prognoositakse sellele tasapinnale otsese nurga all (joonis.1.4).
Põhjalik joonistus punkti või EPUR MONELID.
Kõige tavalisem meetod praktikas, mis on kavandatud geomeetria meetod Gaspar Monzh. See meetod põhineb ortogonaalse disainil.
Ortogonaalsed (või ristkülikukujulised) prognoosi punkt A lennukile π 1 nimetatakse risti aluseks, mis on langetatud punktist A-le tasapinnale π 1 (joonis.1.5)
Lennuk tasapinnal saadud joonistus on pöördumatu, originaali A ja projektsiooni A "vaheline kirjavahetus on kindlasti ainult üks viis: originaalist väljaulatuv. Algne vastab ainus projektsioon, algne joonistus on kindlasti määratletud , kuid projektsiooni jaoks on "vastavate originaalide puhul loendanud lugematuid orienteeritud AA punkte." Täpne tõlkimine keele olemuse olemusele on võimatu. Seetõttu tutvustab Mozh teise tasapinna Prognoosid.
Joonis fig. 1.6. Joonis 1. 7.
Joonisel fig. 6. Ristkülikukujulise koordinaatide süsteem on kujutatud.
Kombineerides nüüd lennuk π 1 ja π 2 koos nende väljaulatuvate prognoosidega, keerates π 1 telje ümber x 90 0, nii et esikülg tasapinnal π 1 langeb kokku alumise pooltasandiga π 2, saame põhjalik joonistus punkti või epur Monzha. (Joon. 1.7).
Ehitatud vastavalt sellistele eeskirjadele joonistus, mis koosneb projektsioonides asuvate prognooside paariSee tähendab, et originaali ja joonise vastavus on kindlasti mõlemas suunas. Teisisõnu annab joonistus põhjaliku teabe originaali kohta. Selle teabe dešippimine ja kirjeldava geomeetria objekti moodustab.
Kompleksist joonist punkti saate teha järeldusi:
1. Kaks prognoosi punkt täielikult määrata positsiooni punkti ruumi;
2. Punktide prognoosid asuvad alati projekti teljega risti suhtlemise liinil.
Punktide prognooside ühendavaid jooni nimetatakse sideliinidele ja on kujutatud tahkete õhukeste joonega.
Mitmes konstruktsioonides ja probleemide lahendamisel osutub vajalikuks sisestada π 1 (horisontaalne tasapind) π 2 (esikülg) ja muud prognooside lennukid. Nii π 1 kui ka π 1-ga risti lennuk on profiili tasapind. π 3. Horisontaalsete ja eesmiste tasandite ristumiskoht annab X-teljele horisontaalsete ja profiili lennukite ristumiskohta, annavad telje Y-ile ja eesmise ja profiili lennukite joone ristmik - Z-telg (joonis 8)
Punkti põhjaliku joonise saamiseks on vaja korraldada kolm lennukit ühes, mille puhul "lõigata" y ja ühendada kolm peamist prognooside alustamist ühes (joonis 1. 9).
Uus teave originaali kohta on kolmas projektsioon. See muudab olemasoleva teabe ainult ebasoodsama ajaga. (Joonis 1.10)
Kaugus punktist A lennukile π 3 (ja A ") ruumis võib näha joonisel ja see on võrdne vahemaa" ay \u003d a "a z \u003d a x 0 \u003d x
Kaugus punktist A lennukile π 2 (ja A ") ruumis näha joonisel ja see on võrdne vahemaaga" AX \u003d A "A Z \u003d A Y 0 \u003d Y
Kaugus punktist A-le lennukile π 1 (ja A ") ruumis võib näha joonisel ja see on võrdne vahemaa" AX \u003d A "A Y \u003d A Z 0 \u003d Z
Näide. Ehita prognoosid punktide A (10, 10.30), (30,20,10)
Konkureerivad punktid.
Punkte, kus üks paar prognoosi sama nime kattub (ja teised ei lange kokku) nimetatakse konkureerivateks punktideks.
Punktid asuvad ühes projektsioonis otsese ja risti esindusklangis. Vaade suuna tähistab nool. Samal ajal projektsioon B "lähemale vaatleja kui" ja π 2 on projektsioon B "ja projektsioon A" on nähtamatu (joonis 1.12).
Mõiste " kõrgem madalam»
Punktid asuvad ühes projektsioonis otseselt, risti prognoositud horisontaaltasapinnal. Vaade suuna tähistab nool. Samal ajal on projektsioon "" lähemal vaatlejale kui "" ja π 1 nähtavuses on projektsioon "Prognoos" on nähtamatu (joonis 1.13).
Geomeetrilise objekti prognoos ühele tasandile, mida me oleme varem kaalunud, ei anna geomeetrilise objekti vormi täielikku ja ühemõttelist esindamist. Seetõttu peame projekteerimise vähemalt kaks vastastikku risti lennukit (joonis 1.2), millest üks asub horisontaalselt ja teine \u200b\u200bvertikaalselt.
Hoolimata nähtavusest, joonisel 1.2 näidatud joonisega ja see on ebamugav, sest Horisontaalne tasapind on näidatud moonutustega. See on mugavam teha erinevaid konstruktsioone joonistuses, kus prognooside lennukid asuvad samas lennukis, nimelt joonistustasapinnal. Selleks on vaja kasutada horisontaalset taset Axis Oh 90 ° ümber ja kombineerituna koos esiküljega, nii et horisontaalse tasapinna esipaneel läheb maha ja tagumine ülespoole. See meetod näitas, et G. Montzh.
Joonis fig. 1.2. Monta EPRi ehitamine:
a) punkti a prognooside asukoha ruumiline pilt; b) punkti A-prognooside asukohast tasapind.
Seetõttu on sellisel viisil saadud joonis (joonis 1.2, b) nimetatakse Monta Epuriks või kompleksseks jooniseks.
Tavaliselt ei ole kaks prognooset piisav, et kompileerida peetava geomeetrilise objekti täieliku ülevaate. Seetõttu tehakse ettepanek tutvustada kolmandate prognooside kolmanda lennukit, ortogonaalsed kaks esimest (joonis 3, a).
Joonis fig. 1.3. Kolme tunni kompleksi joonise (Eppura Mongade) ehitamine:
a) prognooside lennukite ruumiline mudel; b) kolme riigi terviklik joonistus.
Siis lennuk P 1. nimetatakse horisontaalseks prognoosideks, P 2. - prognooside esiklang (kuna see asub meie ees), P 3. - Profensions profiili tasapinnal (asub vaatleja suhtes profiilis). Vastavalt A 1. - horisontaalne punkt projektsioon AGA, A 2. - esikonnituspunkt A ja 3- Profiilipunkti projektsioon AGA.
Telg Oh, Oy, Oz nimetatakse prognooside teljed. Need on sarnased koordinaatide koordinaatide koordinaatide teljega ainsa erinevusega, et telg Oh See on positiivne suund ei ole õige, kuid vasakule. Nüüd, et saada projektsioonide ühes lennukis (joonistustasand), on vaja paigaldada prognooside profiili tasapinnal, et viia eesmine. Selleks tuleb see telje ümber paigutada 90 ° Oz., Püha põrand lennuk paremale paremale ja tagumine vasak. Selle tulemusena saame joonisel fig kolme klassi põhjaliku joonise (MONTA EPUR) 1.3, b. Alates teljest Oy. Kahe lennukiga P 1. ja P 3. Kompleksi joonisel on kujutatud kaks korda.
Sellest järgneb prognooside suhte oluline reegel. Nimelt, mis põhineb joonisel fig. 1.3 ja matemaatilises vormis saab seda kirjutada kujul: A 1 a x \u003d OA y \u003d a z a 3. Järelikult kõlab see tekstilises vormis see: kaugus horisontaalsest projektsioonist teljele Oh Võrdne kaugus profiili projektsiooni määratud punkti telje Oz.. Siis saab välja ehitada kaks punkti iga punkti prognoosi. Horisontaalne ja eesmise projektsioonipunkt AGA Seob vertikaalne sidevahend ja esi- ja profiili projektsioon on horisontaalne.
Tänu asjaolule, et keeruline joonistus on tasapinnal volditud ruumi volditud mudel, on prognoositud punkt (välja arvatud juhul, kui selle positsioon langeb kokku ühe prognoosiga). Selle põhjal tuleb meeles pidada, et keerulisel joonisel töötame me mitte geomeetriliste objektide ise, vaid nende prognoosid.
Sisuliselt see meetod on järgmine: positsiooni punkte lame arvud pinnad ruumis ei muutu ja P1 P2 süsteemi täiendatakse tasapinnad moodustavad P1 või P2 või seas kaks vastastikku süsteemi süsteemi Pertsendlaarsed lennukid, mis on võetud prognooside tasapinnale. Kui ühe tasapinna P4 või P5 kasutuselevõtt ei võimalda probleemi lahendada, kasutab see uue P6 P7 ja T-projektsioonide prognooside peamise süsteemi järjestikuse süsteemi järjestikku lisamist. A alates P2 P1 süsteemi süsteemi P4 ...
Jagage sotsiaalsete võrgustike töö
Kui see töö ei tule lehe allosas, on sarnaste tööde nimekiri. Võite kasutada ka otsingunuppu.
Loeng 7.
Põhjaliku joonise muutmise meetodid (EPUR MONGES)
7.1. Neli peamist konversioonide ülesannet
Objektide jooniste väljatöötamisel on vaja anda objekti kõige soodsam pilt tervikuna või selle uuritud elementidena. Seda on võimalik saavutada, kui sirged jooned, lamedad arvud (alused, servad, servad, teljed) geomeetrilistes asutuste on eraseisundis, mida on võimalik saavutada uute täiendavate prognooside ehitamisega, mis põhineb kahel määral. Need täiendavad prognoosid annavad kas degenereerunud prognoose üksikute elementide või nende elementide erinevaid. Niisiis nimetatakse täiendavate prognooside ehitamist EPURi muutmiseks (joonis).
Neli peamist konversioonide ülesannet.
- Üldise asendi AV-i segmendi väärtuse määramine;
- Otsese üldise positsiooni segmendi esitamine prognoosimispositsioonile;
- Tuues ühtlase seisundi lamedat arvu prognoosimispositsioonis;
- Lame kuju looduslike liikide määratlus.
Lisaks ülaltoodud ülesannetele saab kindlaksmääratud meetod kindlaks määrata kahe murdmaaüksuse vahemaa otse.
EPRE konverteerimist saab teostada järgmiste meetoditega:
- projektsiooni lennukite asendamine;
- lame-paralleelne liikumine;
- pöörlemine taseme liinide ümber;
- kombinatsioon.
Kaaluge neid meetodeid üksikasjalikult.
7.2. Projektsioonide lennukite asendusmeetod (muutus)
Seda meetodit kasutatakse laialdaselt mehaanilise inseneri ja instrumentide tegemise kõigis sektorites. Selle meetodi olemus on järgmine: punktide, ridade, lamedate arvud, ruumide pinnad ei muutu ja süsteem1 / P 2 Asendatud (täiendatud) planeerimisega1 või P 2 (Või omavahel) süsteemid kahe vastastikku risti lennukiga võetud prognooside tasapinnale.
Iga uus süsteem See valitakse nii, et konkreetsete geomeetriliste elementide puhul hõivas see soovitud ehituse sooritamiseks kõige mugavam.
Mõningatel juhtudel, et saada projektsioonide planeeringute süsteem, ülesande lahendamine, see on piisav, et tutvustada (asendada) ainult ühe lennukiga4 ^ P 1 või P 5 ^ p 2 Samal ajal lennuk4 Tuleb välja horisontaalne projektsioon ja lennuk5 - Frontal-projektsioon. Kui ühe lennuki kasutuselevõtt4 või P 5 Ei lahenda probleemi, seejärel kasutage järjestikku täiendavat lisamist uute projektsioonide planeerimise peamisele süsteemile (n6, P 7 jne).
Joonisel fig. 4.1. Näitan konverteerimise prognoose punkt A alates süsteemi2 / P 1 Süsteemile P 4 / N 1 Selle asemel lennuk2 tutvustas uut lennukit4 ja lennuk N 1 jäi samaks. Samal ajal lennuk4 risti lennukiga P.üks. Süsteemis P 4 / N 1 Horisontaalne projektsioon A.1 Punktid a jäi samaks.
Joonis fig. 7.1
Projection A 4. Punktid ja lennukil4 tasapinnal olema1 Samal kaugusel (!!!) kui projektsioon2 Punktid ja lennukil2 . See tingimus on lihtne ehitada prognoosimise punkti uue prognoosi tasapinnale (joonis 7.2).
Joonis fig. 7.2.
Selle uue süsteemi (N1 / P 4) punkti (ja1 ) Prognooside jätkuva tasapinnal viidi läbi suhtlusliin, mis on risti uute prognooside teljega (4 / P 1 ). Sellel lingil on kaugus teljest4 / P 1 projektsioonile A 4 Punktid ja uue prognoosi tasapinnal4 võrdne vahemärgi kaugusega2 punkti teljele P 2 / N 1 | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | .
Kui tutvustate uusi prognooside pliinu prognooside esiklaasi (näiteks lennukiga4 Joonisel fig. 7.3), kaugus projektsioonist (sisse4 ) juhib tähelepanu uude prognooside telje juurde (n4 / P 2 ) Võrdne kaugusega horisontaalsest projektsioonist (sisse1) teljele N2 / P 1 | 1 * 1 | \u003d | 4 * 2 | .
Joonis fig. 7.3.
Tulevikus, kui tutvustate uue prognoosi lennukit, võib prognooside telje tähistada murdosa kujul, mille tunnusjoon asub teljel; Samal ajal kirjutavad nad, sest see oli "nende" lennukile.
Lennunduse segmendi pikkuse määramine (Joonis 7.4)
Vahetage lennuk P.2 p 4 ½½ AU (telg P 1 / P 4 ½½ A 1 in 1 ). Axis N kaugused1 / P 4 kuni 4 ja 4 võrdne vahemaad a2 ja 2 vastavalt teljele P 2 / N 1 võrra | A 4 * 2 | \u003d | A 2 * 1 | . Samaaegselt segmendi AB tegeliku väärtuse määratlusega, määratakse väärtusa. Kalde nurk lennukile1 .
Joonis fig. 7.4.
Tuues segment Direct AV Üldine asend prognoosimispositsioonis (eelmise näite jätkamisel).
Samas riisis. 7.4 Uus projektsioonide projektorid4 / P 1 Segmendi kohta AV on erasektoris (n4 ½½ AV). Tutvustame veel ühe prognooside lennukit5 ^ P 4 ja AV-i segment (prognooside telje4 / P 5 ^ A 4 4-st ). Prognooside lennukiga seoses5 Lõigatud AV hõivab prognoosi positsiooni (ja5 \u003d 5, | A 1 * 2 | \u003d | A 5 * 3 | ).
Tuleb märkida, et ühise seisukoha segmendi konverteerimiseks projekteerimisel on kahe uue projektsioon lennukite kasutuselevõtt vajalik seerias, esimene - paralleelne segmendiga, teine \u200b\u200b- selle suhtes risti. Samal ajal tuleks läbi viia prognooside esialgsete ja uute lennukite perpendirolisuse tingimused, samuti koordinaatide säilitamine punktide prognoositavate alade prognooside koordineerimise säilitamine.
Rappide lamedat arvu üldise asendi prognoosimispositsioonis, samuti selle tõelise väärtuse määramisel.
Esimeses etapis lahendatakse ülesanne ühe taseme read, näiteks horisontaalselt prognoosidega.2 f2, a 1 f 1 (Joonis 7.5). Uus prognooside lennuk4 Sel juhul valiti valitud horisontaalneAF (telg P 1 / P 4 ^ A 1 F 1 ) ja vastavalt lennukiga risti1 .
Joonis fig. 7.5.
Telje side liinidel1 / P 4 Vertex A, B ja lennukiga koordinaadid2 lennukil n 4 , me saame kindlaksmääratud tippude prognoosi (ja4, 4 ja c 4 ), mis asub samas reas (s.t. lennukD AVS ^ lk 4).
Teisel etapil probleemi lahendamisel (määratleda ABC-kolmnurga loomuliku väärtuse), tutvustame uue prognooside lennukit5 ^ P 4 ja paralleelselt ABS-Triangle'i lennukiga (s.o prognoosid a4 4 s 4 ). Pärast linkide läbiviimist a4, 4 ja c 4 Telje P. suhtes risti4 / P 5 ja edasi lükata neid selle telje koordinaadid tippude A, B ja C horisontaalse prognoosi ABC kolmnurga lennuk5 (ja 5, 5 ja 5-st ), Saame ABC-kolmnurga ja nurkade loomuliku väärtuse oma tippudega.
Kahe murdmaaüksuse vahemaa määramine otse.
See vahemaa väljendatakse kogu risti pikkuses.Mn. määratud otsese AV ja C-gaD. (Joonis 7.6)
Joonis fig. 7.6
Selle probleemi lahendamiseks on vaja, et üks neist sirged jooned on prognooside tasapinna suhtes risti. Selleks peate järjestikku sisestama kaks uut prognooside lennukit (n4 ja P 5 ) Ühe sirgjoonega (näiteks AB) pööramiseks (näiteks AB), kõigepealt liinil (kasutades lennukit)4 ) ja seejärel projitseerimisele (kasutades lennukit5 ), mille järel jäeti ühendatud ühe punkti projektsioonist risti a ja b (ja5 \u003d 5) 5 D5-ga projektsiooni jaoks (M 5 N 5) - Tõesti soovitud vahemaa).
7.3. Lame-paralleelse liikumise meetod
See meetod on mingi pöörlemismeetod. Nagu on teada, kui see pöörleb mõnda telje ümber mõnda punkti, kirjeldab see ringi pöörlemise teljega risti asetsevat ringi (joonis 7.7).
Meetod näeb ette teema täiendavate jooniste ehitamise selle objekti pöörlemisega selle elemendi pöörlemisega ümbruses konstantse juhtimissüsteemis. Seda kasutatakse laialdaselt tehnikas, kaaludes ja uurides erinevaid pöörlevaid mehhanisme ja masinate disainilahenduste vorme.
Üks meetodi meetodi meetodite meetodite meetodite meetodite meetodite uurimist pöörlevate konstruktsioonielementide punktide trajektooride uuring. Joonisel fig. 7.7 näitab pöörlemisskeemi ja ümber telje ümberMn.
Joonis fig. 7.7
Rotatsiooni teljena kasutatakse tavaliselt otseseid risti või paralleelseid projektsiooni lennukeid. Joonisel fig. 7.8 kujutab punktpunkti pöörlemist ja telje ümberMn ^ p 1.
T. pöörlemise tasapind½½ p 1. ja eesmise projektsioon on näidatud järgmistes t2 . Horisontaalne projektsioon O.1 Rotatsiooni keskel langeb koos projektsioonigaM 1 n 1 Axis ja horisontaalne projektsioon1 A 1. OA rotatsiooni raadius on selle tõeline väärtus. Pöörake punkti ja joonisel fig. 4.8 on tehtud nurga allj. vastupäeva nii, et uues asendis punkt prognoosidega2, 1 Rotatsiooni raadius oli paralleelne tasapind2 . Kui punkt pööratakse ümber vertikaaltelje ümber, liigub selle horisontaalne projektsioon ümbermõõdu ümber ja esikülje projektsioon - sirgjoonel paralleelselt telje OH-ga.
Joonis fig. 7.8.
7.4. Pöörlemismeetod ümber projekteerimine otse
Seda meetodit kasutatakse mõnede ülesannete lahendamisel, näiteks sirgjoone loomuliku suuruse määramisel. Selle jaoks (joonis 7.9), on piisavalt pöörlemise teljega prognoosidegaM 2 n 2, m 1 n 1 Valige see nii, et see läbib segmendi üks äärmuslikku punkte, näiteks punktide prognoosidega1 kuni 2. . Siis pöörates punkti ja nurga allj asendisse (o ½½ p 2, o 1 1 ½½ X) lõigatud av liigub av½½ N2. ja seetõttu on see prognoositakse talle täissuuruses ([2 2 ] \u003d [Av]). Samal ajal prognoositakse nurka. Kalde segment AB lennukile1 .
Joonis fig. 7.9.
Tuleb märkida, et kui objekti pööratakse, ei muuda selle projektsioon pöörlemise teljega risti risti selle kuju ja suurusi. Mis puudutab teist projektsiooni - rotatsiooni teljega paralleelne tasapinnal, siis liiguvad kõik selle projektsiooni punktid (välja arvatud punktide pöörlemise telje punktid) otsese, paralleelse prognooside telje järgi ja projektsioon varieerub vormis ja sisse Suurus. Seda kasutatakse korter-paralleelse liikumise meetodiga, ilma pöörlemise telje kujutise seadmata ja ilma pöörleva raadiuse paigaldamiseta. Samal ajal on piisav, ilma vaatlusaluse joonise ühe väljaulatuvate projektsioonide tüübi ja väärtuse muutmata, et viia see projektsioon soovitud asendisse ja seejärel ehitada teine \u200b\u200bprojektsioon vastavalt ülaltoodud meetodile.
Joonisel fig. 7.10 Ehitised tehakse segmendi tegeliku suuruse määramiseks tasapinnalise paralleelse liikumise meetodi abil.
Joonis fig. 7.10
7.5 pöörlemismeetod ümber taseme joon
See meetod on ka rotatsiooni meetodi tüüp ja seda kasutatakse kindlate arvude, nurkade jne tegeliku suuruse määramiseks. Need ülesanded lahendatakse kindla figuuri ümberlülitamisel ühe taseme taset (tavaliselt horisontaalselt või esiküljel) asendisse, mis on paralleelne prognooside tasapinnast (\\ t1 või p 2).
Pööramisel mis tahes tasasele joonisele selle taseme liinil on vaja kindlaks määrata pöörleva raadiuse tegelik väärtus, et ehitada ainult ühe punkti kombinatsiooni kombinatsioon; Teiste punktide kombinatsiooni prognoosid saab konstrueerida ilma nende tegeliku rotatsiooniraadiumi kindlaksmääramata, vaid otseste punktide kasutamisel, millele need punktid asuvad (joonis 7.11). Nagu eespool mainitud, on see meetod sobivam, kui lahendate metriliste ülesannete lahendamist lamedate arvudega.
Joonis fig. 7.11
7.6. Pööramismeetod tasapinna jälgi ümber (joondamine)
Kui objekt on kujutatud lennukis, määratletud jäljed, mõnikord on soovitatav kasutada meetodit selle lennukiga ühendamisel ühe projektsioon lennukiga.
See meetod on pöörlemismeetodi eriline juhtum. Pöörlemise teljel on üks tasapinna jälgi ja teine \u200b\u200brada ühendatakse sama prognooside tasapinnaga (joonis 7.12).
Joonis fig. 7.12.
Tasapinna jälgi kombineeritud asend saadakse selle jälgimise teel selle jälje meelevaldse punktiga tasapinnalises tasapinnal risti teise jäljega.
Muud sarnased tööd, mis võivad teid huvitada. Ishm\u003e |
|||
| 5461. | Põhimeetodid Sau skeemide ehitamiseks ja muutmiseks | 2.18 MB. | |
| Praegu automaatsed süsteemid Laialdaselt kasutatavaid inimtegevuse valdkondades tööstuses tööstuses suhtlusseadmete transpordi ajal teadusuuringute ja teiste uurimist. Automaatse juhtimissüsteemi uuring. Suletud süsteemi ülekandefunktsiooni määramine uuringu all, mida pakuti süsteemi ... | |||
| 9400. | Affine - samaväärsed arvud. Perspektiivi afiinformatsioon, kokkusurumine, sugulased. Affine ruumi konversioon. Affine ümberkujundamise rakendamine ülesannete lahendamisele | 138,88 kb. | |
| Kui F on tulevane-afiinne konversioon, A ja B on selle invariantide punktid, siis suvaline punkt of Sirge AB on fikseeritud ja mis tahes invariantide konversioon punkti f kuulub otsese AB. | |||
| 7819. | Üksikasjalikult joonistus | 119,91 Kb. | |
| Uue toote- ja projekteerimisdokumentide väljatöötamise üksikasjade järjestus üldiselt läbib GOS-ile paigaldatud viis etappi. Osana mõned projektid eraldi üksikasjad, joonised on välja töötatud asjaomaste töötajate poolt. Joonisel Üldvaade Seal peab olema selline hulk pilte, mis on piisavad, et mõista vormi kõikide montaažiseadmete oma koostises ja eraldi osad võime teostada joonis tahes osa. | |||
| 6522. | Väändumine. EPURi pöördemoment | 613,78 KB. | |
| Selle tulemusena toimub kuue võimsuse teguri varda suvaline ristlõige ainult üks. Rooma ristlõige, mille puhul on kaks sümmeetria telje telje telje üle, võtke loomulikult varraste telje. Vastavalt katsete tulemustele ümmarguse või tsükli konstantide puhul keerdunud varra ristlõike pikkuses, kui ta määrab kindlaks otste pinna pinna seaduse pinna seaduse seaduse, jäävad kõik ristlõiked tasapinnal. Tavaliselt välised jõud, mis toimib külgpinnale ja varraste otstes antakse teljele ... | |||
| 15259. | Papaveriini sünteetiliste analoogide analüüsis kasutatud meetodid ja nendel põhinevad multiikromponentsed ravimvormid 3.1. Kromatograafilised meetodid 3.2. Elektrokeemilised meetodid 3.3. Fotomeetrilised meetodid Kokkuvõte | 233,66 KB. | |
| Drochloriidi vesinikkloriid. Drotaverina vesinikkloriid on sünteetiline analoog ja keemilise struktuuri seisukohast on bensüülakinoliini derivaat. Drootoveriini vesinikkloriid kuulub narkootikumide rühma müotroopse toime antispasmodic aktiivsusega ja on peamine toimeaine BUT-SHP ettevalmistamine. Drotaverina vesinikkloriidi farmakopöatoorne artikkel Drootoveriini vesinikkloriidi kohta esitatakse väljaande farmakopöas. | |||
| 7925. | Metoodika kompleks EA HD | 9,04 kb. | |
| Töötervislike tootmismahtude sõltuvused on väljendatud järgmiselt: NB \u003d R TD TM HDC Kui NB tootmise maht R Keskmine töötajate arv TD-i päevade arv ühe töötajate poolt aasta jooksul kulutatud aasta jooksul TCH keskmine tundide arv veetis üks töötaja kohta päev. Mees. Ülesanne: Tuginedes sellele, kuidas teha kindlaks, millised tegurid muutuvad Orenburgi tolli tollipekseerimise kogustes. Factor analüüs on keeruline ja ... | |||
| 2187. | Koordinaadid ja ümberkujundamine | 74,4 kb. | |
| Koordinaadid ja ümberkujundamine Kahemõõtmelised 2D transformatsioonid 2D konversioon homogeenses koordinaadid 2D konversioon 3D konversioonikoordinaadid stereomängude konversiooni konversioonide konversioon. Järgmine: XYZ Cartesiuse koordinaadid XYZ homogeensed koordinaadid Kahemõõtmelised transformatsioonid 1. Lisaks ka vektori libiserjutus pärast konkreetse maatriksi konversiooni täitmist kattuvad telgedega. See võimaldab teil moodustada konversioonimaatriks, kui selle tulemused on teada. | |||
| 20605. | Põhjalik veebisaidi edendamise strateegia | 1,5 MB. | |
| Seal oli suur hulk täiesti uusi meediaformaate: veebiseminarid, infograafia, hariduskursused, GIF-animatsioon ja palju muud. Nüüd on teave kõige sagedamini erinevate vormingute segu. Paljudes artiklites saate leida pilte, tabeleid, video- ja hüperteksti linke. Ja mis kõige tähtsam - ilmus isikupärastamine. Sõna otseses mõttes on kirjutatud iga artikkel Interneti kohta betoonis. Iga Interneti kasutaja saab paindlikult konfigureerida oma teabekanaleid. | |||
| 9051. | Kõrvaldamine Roing Charm'i lõikamine | 31,78 Kb. | |
| Wrap, NavKolo Projectovyukho ja ka tee asetäitja pliškini Plisksii asetäitjale. Obrerty NavKolo Softsuchio. Jõe jaoks "Jasannya Metric Tytikini Ülesanded Wick Kinnitusvajadus Wrap Muuda Tom Zmіna Pishchin Prokomyyaki Palaiguut zmіni Poismo jaemüügimuuvanna geomeetrilises pildis Ta äritegevusest. Laenu geomeetrilise kujutise mähkimise tulemusena. | |||
| 2177. | Kolmemõõtmelised geomeetrilised transformatsioonid | 39,85 kb. | |
| Samal ajal, kui te vaatate positiivsest poolteljest koordinaatide keskele, pöörates + 90 ° (vastupäeva) teisele positiivse telje teisele (liikumise suund asub mööda teljel ja keerates parema kruvi positiivne sepa päripäeva). Mõnes, spetsiaalselt läbiräägitud juhtudel kasutatakse vasakpoolse koordinaatide süsteemi (vt joonis B). Vasakpoolses koordinaatsüsteemis toimub päripäeva | |||