Շատերը դժվարանում են լուծել «ջրի վրա շարժման» խնդիրները: Նրանց մեջ կան արագության մի քանի տեսակներ, ուստի որոշիչներն սկսում են շփոթվել: Այս տեսակի խնդիրները լուծելու սովորելու համար հարկավոր է իմանալ սահմանումներն ու բանաձևերը: Դիագրամներ կազմելու ունակությունը մեծապես նպաստում է խնդրի ընկալմանը, նպաստում է հավասարման ճիշտ կազմմանը: Եվ լավ ձևավորված հավասարումը ամենակարևորն է ցանկացած տեսակի խնդրի լուծման մեջ:
Հրահանգներ
«Գետի երկայնքով շարժման վրա» խնդիրներում կան արագություններ. Սեփական արագություն (Vс), արագություն հոսանքն ի վար (V հոսանքն ի վար), արագություն հոսանքին հակառակ (Vpr. Հոսք), ընթացիկ արագություն (Vflow): Պետք է նշել, որ ինքնաթիռի սեփական արագությունը անշարժ ջրի արագությունն է: Ընթացիկ արագության արագությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է հոսանքի արագությանը ավելացնել ձեր սեփականը: Հոսանքին հակառակ արագությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է հոսանքի արագությունը հանել սեփական արագությունից:
Առաջին բանը, որ պետք է սովորել և իմանալ «ատամներով» `բանաձևերն են: Գրեք և հիշեք.
Vin հոսք = Vc + Vflow:
Վպր. հոսք = Vc-V հոսք:
Վպր. հոսք = V հոսք: - 2 Վ արտահոսք:
Վրեկ. = Վպր. հոսք + 2V
Vflow = (Vflow - Vflow) / 2
Vc = (Vcourse + Vcr.) / 2 կամ Vc = Vcr. + Vcr
Օրինակ օգտագործելով ՝ մենք կվերլուծենք, թե ինչպես գտնել ձեր սեփական արագությունը և լուծել այս տեսակի խնդիրները:
Օրինակ 1 Նավի արագությունը 21,8 կմ / ժ է հոսանքն ի վար և 17,2 կմ / ժ հակառակ ուղղությամբ: Գտեք ձեր սեփական նավակի արագությունը և գետի արագությունը:
Լուծում. Ըստ բանաձևերի `Vc = (Vin հոսք + Vpr հոսք) / 2 և Vflow = (Vin հոսք - Vpr հոսք) / 2, մենք գտնում ենք.
Vflow = (21.8 - 17.2) / 2 = 4.62 = 2.3 (կմ / ժ)
Vc = Vpr հոսք + Vflow = 17.2 + 2.3 = 19.5 (կմ / ժ)
Պատասխան ՝ Vc = 19.5 (կմ / ժ), Vflow = 2.3 (կմ / ժ):
Օրինակ 2. Շոգենավը հոսանքին հակառակ անցավ 24 կմ և հետ վերադարձավ ՝ վերադարձի ճանապարհին ծախսելով 20 րոպե ավելի քիչ, քան հոսանքին հակառակ շարժվելիս: Գտեք անշարժ ջրի մեջ սեփական արագությունը, եթե ընթացիկ արագությունը 3 կմ / ժ է:
X- ի համար մենք կվերցնենք շոգենավի սեփական արագությունը: Եկեք ստեղծենք աղյուսակ, որտեղ մենք մուտքագրելու ենք բոլոր տվյալները:
Հոսքի դեմ: Հոսքի հետ
Հեռավորությունը 24 24
Արագություն X-3 X + 3
ժամանակ 24 / (X-3) 24 / (X + 3)
Իմանալով, որ շոգենավը 20 րոպե ավելի քիչ ժամանակ է ծախսել վերադարձի ճանապարհին, քան հոսանքն ի վար, մենք կկազմենք և կլուծենք հավասարումը:
20 րոպե = 1/3 ժամ:
24 / (X -3) - 24 / (X + 3) = 1/3
24 * 3 (X + 3) - (24 * 3 (X -3)) - ((X -3) (X + 3)) = 0
72X + 216-72X + 216-X2 + 9 = 0
X = 21 (կմ / ժ) - շոգենավի սեփական արագությունը:
Պատասխան ՝ 21 կմ / ժ:
Նշում
Լաստանավի արագությունը համարվում է ջրի մարմնի արագությանը հավասար:
Ուշադրություն, միայն ԱՅՍՕՐ:
Բոլորը հետաքրքիր
Դուք պետք է իմանաք գետի արագությունը, օրինակ ՝ լաստանավային անցման հուսալիությունը հաշվարկելու կամ լողի անվտանգությունը որոշելու համար: Հոսանքի արագությունը կարող է տարբեր լինել տարբեր կայքերից: Ձեզ հարկավոր կլինի երկար ամուր պարան, վայրկյանաչափ, լողացող ...
Շրջակա միջավայրում տարբեր մարմինների շարժը բնութագրվում է մի շարք քանակություններով, որոնցից մեկը միջին արագությունն է: Այս ընդհանրացված ցուցանիշը որոշում է մարմնի արագությունը ամբողջ շարժման ընթացքում: Knowամանակին իմանալով արագության արագության մոդուլի կախվածությունը `միջին ...
Ֆիզիկայի դասընթացում, բացի հանրահաշվից բոլորին ծանոթ սովորական արագությունից, կա «զրո արագություն» հասկացությունը: Eroրոյական արագություն, կամ, ինչպես կոչվում է նաև, սկզբնականը գտնվում է այլ կերպ ՝ տարբերվելով սովորական արագությունը գտնելու բանաձևից: ...
Մեխանիկայի առաջին օրենքի համաձայն ՝ յուրաքանչյուր մարմին ձգտում է պահպանել հանգստի կամ միատեսակ ուղիղ շարժման վիճակ, որն ըստ էության նույն բանն է: Բայց նման հանգստություն հնարավոր է միայն տիեզերքում:
Հնարավոր արագություն առանց արագացման, բայց ...
Կինեմատիկայի խնդիրները, որոնցում անհրաժեշտ է հաշվարկել միատեսակ և ուղղագիծ շարժվող մարմինների արագությունը, ժամանակը կամ ուղին, հայտնաբերված են հանրահաշվի և ֆիզիկայի դպրոցական դասընթացներում: Դրանք լուծելու համար գտեք այն արժեքները, որոնք կարելի է հավասարեցնել միմյանց: ...
Aբոսաշրջիկը շրջում է քաղաքով, մեքենան շտապում է, ինքնաթիռը թռչում է օդում: Որոշ մարմիններ ավելի արագ են շարժվում, քան մյուսները: Մեքենան ավելի արագ է շարժվում, քան հետիոտնը, իսկ ինքնաթիռը ավելի արագ է թռչում, քան մեքենան: Ֆիզիկայում մարմինների շարժման արագությունը բնութագրող քանակն է ...
Ընդունված է հետագծի երկայնքով մարմինների շարժումը բաժանել ուղղագիծ և կորագծի, ինչպես նաև արագությամբ `միատեսակ և անհավասար: Նույնիսկ առանց ֆիզիկայի տեսությունը իմանալու, կարելի է հասկանալ, որ ուղիղ շարժումը մարմնի շարժումն է ուղիղ գծով, իսկ ...
Ըստ մաթեմատիկայի ծրագրի, երեխաները պետք է սովորեն տարրական դպրոցում լուծել շարժման խնդիրները: Այնուամենայնիվ, նմանատիպ առաջադրանքները հաճախ դժվար են լինում ուսանողների համար: Կարևոր է, որ երեխան հասկանա, թե որն է իր իսկ արագությունը, արագությունը ...
7 -րդ դասարանում հանրահաշվի դասընթացը դառնում է ավելի դժվար: Շատ հետաքրքիր թեմաներ են հայտնվում ծրագրում: 7 -րդ դասարանում նրանք լուծում են տարբեր թեմաների խնդիրներ, օրինակ ՝ «արագության համար (շարժման համար)», «գետի երկայնքով շարժում», «կոտորակների համար», «համեմատության համար ...
Շարժման խնդիրները դժվար են թվում միայն առաջին հայացքից: Օրինակ, նավի արագությունը հոսանքին հակառակ գտնելու համար բավական է պատկերացնել խնդիրը նկարագրված իրավիճակը: Ձեր երեխային տարեք փոքրիկ ճանապարհորդության գետով, և ուսանողը կսովորի ...
Դպրոցական մաթեմատիկայի ընթացքում կոտորակային խնդիրների լուծումը աշակերտների նախնական նախապատրաստումն է մաթեմատիկական մոդելավորման ուսումնասիրությանը, որը ավելի բարդ հասկացություն է, որն ունի լայն կիրառում: Հրահանգ 1 Կոտորակային առաջադրանքներն են, որոնք ...
Արագությունը, ժամանակը և հեռավորությունը ֆիզիկական մեծություններ են, որոնք փոխկապակցված են շարժման գործընթացով: Տարբերակել մարմնի միատեսակ և միատեսակ արագացված (հավասարապես դանդաղ շարժում) միջև: Միատեսակ շարժումով մարմնի արագությունը մշտական է և ժամանակի ընթացքում չի փոխվում: Ժամը…
Ըստ մաթեմատիկայի ծրագրի, երեխաներից պահանջվում է սովորել, թե ինչպես լուծել շարժման խնդիրները իրենց սկզբնական դպրոցում: Այնուամենայնիվ, այս տեսակի առաջադրանքները հաճախ դժվարություններ են առաջացնում ուսանողների համար: Երեխայի համար կարևոր է գիտակցել, թե որն է իրենը արագություն , արագությունհոսանքներ, արագությունհոսանքն ի վար և արագությունհակառակ ընթացիկին: Միայն այս պայմանով ուսանողը կկարողանա հեշտությամբ լուծել շարժման խնդիրները:
Ձեզ պետք կգա
- Հաշվիչ, գրիչ
Հրահանգներ
1. Սեփական արագություն- սա արագություննավակներ կամ այլ փոխադրամիջոցներ ստատիկ ջրում: Պիտակեք - V պատշաճ: Գետի ջուրը շարժման մեջ է: Այսպիսով, նա ունի նրան արագությունորը կոչվում է արագությունընթացիկ (V ընթացիկ) Նավակի արագությունը գետի երկայնքով, նշեք - V հոսանքի երկայնքով, և արագությունհոսանքի հակառակ - V pr. հոսք:
2. Այժմ հիշեք բանաձևերը, որոնք անհրաժեշտ են երթևեկության խնդիրները լուծելու համար. V pr. Flow = V proper. - V հոսանք, V հոսանք = V սեփական: + V հոսանք
3. Պարզվում է, ելնելով այս բանաձևերից, թույլատրվում է կատարել հետևյալ արդյունքները. Եթե նավակը շարժվում է գետի հոսքին հակառակ, ապա V պատշաճ: = V պր. Հոսք: + V հոսանք: Եթե նավակը շարժվում է հոսանքի հետ, ապա V- ը համապատասխան է: = V հոսքի մեջ: - V տեխ.
4. Եկեք լուծենք գետի երկայնքով շարժման մի քանի խնդիր: Խնդիր 1. Գետի հոսքի դեմ նավակի արագությունը 12.1 կմ / ժ է: Բացահայտեք ձեր սեփականը արագություննավակներ, դա իմանալով արագությունգետի հոսք 2 կմ / ժ Լուծում. 12.1 + 2 = 14.1 (կմ / ժ) - սեփական արագություննավակներ: Առաջադրանք 2. Գետի երկայնքով նավակի արագությունը 16.3 կմ / ժ է, արագությունգետի հոսք 1.9 կմ / ժ: Քանի՞ մետր կանցնի այս նավակը 1 րոպեում, եթե այն մնա ջրի մեջ: Լուծում. 16.3 - 1.9 = 14.4 (կմ / ժ) - սեփական արագություննավակներ: Մենք կմ / ժ թարգմանում ենք մ / րոպեի `14.4 / 0.06 = 240 (մ / րոպե): Սա նշանակում է, որ 1 րոպեի ընթացքում նավակը կանցներ 240 մ: Խնդիր 3. Երկու նավ միաժամանակ մեկնել են միմյանց հակառակ 2 կետերից: 1 -ին նավակը շարժվում էր գետի երկայնքով, իսկ 2 -րդը ՝ հոսանքի հակառակ: Նրանք հանդիպել են երեք ժամ անց: Այս ընթացքում 1 -ին նավակը անցել է 42 կմ, իսկ 2 -րդը ՝ 39 կմ: արագությունցանկացած նավակ, եթե դա հայտնի է արագությունգետի հոսք 2 կմ / ժ Լուծում. 1) 42/3 = 14 (կմ / ժ) - արագությունշարժում առաջին նավակի գետի երկայնքով: 2) 39/3 = 13 (կմ / ժ) - արագությունշարժում ընդդեմ երկրորդ նավակի գետի հոսքի: 3) 14 - 2 = 12 (կմ / ժ) - սեփական արագությունառաջին նավակը: 4) 13 + 2 = 15 (կմ / ժ) - սեփական արագություներկրորդ նավակը:
Շարժման խնդիրները դժվար են թվում միայն առաջին հայացքից: Բացահայտելու համար, ասենք, արագություննավի շարժումը, չնայած հոսանքներ, բավական է պատկերացնել խնդրի մեջ արտահայտված իրավիճակը: Ձեր երեխային տարեք մի փոքրիկ ճամփորդության գետի երկայնքով, և ուսանողը կսովորի «կախել հանելուկների պես ընկույզների պես»:
Ձեզ պետք կգա
- Հաշվիչ, գրիչ:
Հրահանգներ
1. Ըստ ներկայիս հանրագիտարանի (dic.academic.ru), արագությունը կետի (մարմնի) թարգմանական շարժման համակցումն է, որը թվայինորեն հավասար է, միատեսակ շարժումով, S- ի անցած տարածության հարաբերությանը միջանկյալ ժամանակին: t, այսինքն V = S / t:
2. Ընթացիկ հոսանքի դեմ նավի շարժման արագությունը հայտնաբերելու համար անհրաժեշտ է իմանալ նավի սեփական արագությունը և հոսանքի արագությունը: Սեփական արագությունը անոթային արագությունն է անշարժ ջրում, ասենք, լճում: . Եկեք նշանակենք այն `V պատշաճ: Հոսանքի արագությունը որոշվում է ըստ այն բանի, թե որքան հեռու է գետը կրում օբյեկտը ժամանակի միավորի համար: Եկեք նշանակենք այն `V տեխ.
3. Անոթի շարժման արագությունը հոսանքին հակառակ (V pr. Flow) գտնելու համար անհրաժեշտ է հոսանքի արագությունը հանել նավի սեփական արագությունից: Ստացվում է, որ մենք ստացել ենք բանաձևը `V pr. Flow = V սեփական: - V տեխ.
4. Եկեք պարզենք նավի շարժման արագությունը հակառակ գետի հոսքի, եթե հայտնի է, որ նավի սեփական արագությունը 15,4 կմ / ժ է, իսկ գետի արագությունը ՝ 3,2 կմ / ժ: 15,4 - 3,2 = 12.2 (կմ / ժ) Արդյո՞ք նավի շարժման արագությունը հակառակ է գետի հոսանքին:
5. Վարորդական առաջադրանքներում հաճախ պահանջվում է կմ / ժ փոխակերպել մ / վ: Դա անելու համար անհրաժեշտ է հիշել, որ 1 կմ = 1000 մ, 1 ժ = 3600 վ: Հետեւաբար, x կմ / ժ = x * 1000 մ / 3600 վ = x / 3.6 մ / վ: Ստացվում է, որ կմ / ժը մ / վ փոխարկելու համար անհրաժեշտ է բաժանել 3.6 -ի: Ասենք 72 կմ / ժ = 72: 3.6 = 20 մ / վ: Մ / վ -ը կմ / ժ փոխակերպելու համար: անհրաժեշտ է բազմապատկել 3 -ով, 6. Ասենք 30 մ / վ = 30 * 3.6 = 108 կմ / ժ:
6. Եկեք x կմ / ժ թարգմանենք մ / րոպեի: Դա անելու համար հիշեք, որ 1 կմ = 1000 մ, 1 ժ = 60 րոպե: Այսպիսով, x կմ / ժ = 1000 մ / 60 րոպե: = x / 0.06 մ / րոպե Հետեւաբար, կմ / ժ -ը մ / րոպե փոխակերպելու համար: պետք է բաժանել 0,06 -ի: Ասենք 12 կմ / ժ = 200 մ / րոպե: մ / րոպե թարգմանելու համար: կմ / ժ -ում պետք է բազմապատկել 0,06 -ով, ասենք 250 մ / րոպե: = 15 կմ / ժ
Օգտակար խորհուրդ
Մի մոռացեք այն միավորների մասին, որոնցում չափում եք արագությունը:
Նշում!
Մի մոռացեք այն միավորների մասին, որոնցում չափում եք արագությունը: Կմ / ժ -ը մ / վ -ի փոխելու համար բաժանեք 3,6 -ի: Մ / վ -ը կմ / ժ փոխարկելու համար բազմապատկեք 3,6 -ով: Կմ / ժ -ը մ / րոպե փոխարկելու համար . պետք է բաժանվի 0,06 -ի: մ / րոպե թարգմանելու համար: կմ / ժ -ում պետք է բազմապատկել 0.06 -ով:
Օգտակար խորհուրդ
Նկարչությունը օգնում է լուծել շարժման խնդիրը:
Այսպիսով, ենթադրենք, մեր մարմինները շարժվում են նույն ուղղությամբ: Ձեր կարծիքով, քանի՞ դեպք կարող է լինել նման պայմանի համար: Rightիշտ է, երկու:
Ինչու՞ է դա տեղի ունենում: Վստահ եմ, որ բոլոր օրինակներից հետո կարող եք հեշտությամբ պարզել, թե ինչպես ցուցադրել այս բանաձևերը:
Հասկացա՞վ: Լավ արեց: It'sամանակն է լուծել խնդիրը:
Չորրորդ առաջադրանքը
Կոլյան աշխատանքի է գնում մեքենա / ժամ արագությամբ: Կոլյայի գործընկեր Վովան քշում է կմ / ժ արագությամբ: Կոլյան ապրում է Վովայից ՝ կմ հեռավորության վրա:
Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի, որպեսզի Վովան հասնի Կոլյային, եթե նրանք տնից դուրս գան միաժամանակ:
Դուք հաշվե՞լ եք: Եկեք համեմատենք պատասխանները. Ինձ հաջողվեց, որ Վովան մեկ ժամ կամ մեկ րոպեում կհասնի Կոլյային:
Եկեք համեմատենք մեր լուծումները ...
Նկարը այսպիսի տեսք ունի.
Արդյո՞ք դա ձերն է նման: Լավ արեց:
Քանի որ խնդիրը հարցնում է, թե որքան ժամանակ են տղաները հանդիպել, և նրանք հեռացել են միևնույն ժամանակ, նրանց ճանապարհորդած ժամանակը կլինի նույնը, ինչպես նաև հանդիպման վայրը (նկարում դա նշվում է կետով): Հավասարումներ կազմելով, եկեք ժամանակ հատկացնենք:
Այսպիսով, Վովան ճանապարհ ընկավ դեպի հանդիպման վայր: Կոլյան ճանապարհ ընկավ հանդիպման վայր: Պարզ է. Այժմ մենք գործ ունենք շարժման առանցքի հետ:
Սկսենք Կոլյայի անցած ճանապարհից: Նրա ուղին () պատկերված է որպես հատված նկարում: Իսկ ինչի՞ց է բաղկացած Վովայի ուղին (): Rightիշտ է, հատվածների գումարից և, որտեղ է տղաների միջև սկզբնական հեռավորությունը, և հավասար է այն ճանապարհին, որը անցել է Կոլյան:
Այս եզրակացությունների հիման վրա մենք ստանում ենք հավասարումը.
Հասկացա՞վ: Եթե ոչ, պարզապես նորից կարդացեք այս հավասարումը և նայեք առանցքի վրա նշված կետերին: Նկարչությունն օգնում է, այնպես չէ՞:
ժամ կամ րոպե րոպե:
Հուսով եմ, որ այս օրինակը ձեզ պատկերացում կտա, թե որքան կարևոր է լավ կազմված նկարչություն!
Եվ մենք սահուն առաջ ենք շարժվում, ավելի ստույգ ՝ մենք արդեն անցել ենք մեր ալգորիթմի հաջորդ կետին ՝ բոլոր արժեքները հասցնելով նույն հարթության:
Երեք «R» - ի կանոն ՝ չափ, ռացիոնալություն, հաշվարկ:
Չափը:
Միշտ չէ, որ առաջադրանքները շարժման յուրաքանչյուր մասնակցի համար տալիս են նույն հարթությունը (ինչպես դա մեր հեշտ առաջադրանքներում էր):
Օրինակ, կարող եք գտնել առաջադրանքներ, որտեղ ասվում է, որ մարմինները շարժվել են որոշակի քանակությամբ րոպեների ընթացքում, և դրանց արագությունը նշված է կմ / ժ -ով:
Մենք չենք կարող պարզապես վերցնել և փոխարինել արժեքները բանաձևում. Պատասխանը սխալ կլինի: Նույնիսկ չափման միավորներում մեր պատասխանը «չի անցնի» ողջամտության թեստը: Համեմատել:
Տեսնել? Correctիշտ բազմապատկման դեպքում մենք նվազեցնում ենք նաև չափման միավորները, և, համապատասխանաբար, ստացվում է ողջամիտ և ճիշտ արդյունք:
Ի՞նչ կլինի, եթե մենք չվերածվենք չափման մեկ համակարգի: Պատասխանի տարօրինակ հարթություն և% սխալ արդյունք:
Այսպիսով, թույլ տվեք հիշեցնել, ամեն դեպքում, երկարության և ժամանակի չափման հիմնական միավորների արժեքները:
Երկարության միավորներ.
սանտիմետր = միլիմետր
դեցիմետր = սանտիմետր = միլիմետր
մետր = դեցիմետր = սանտիմետր = միլիմետր
կիլոմետր = մետր
Timeամային միավորներ.
րոպե = վայրկյան
ժամ = րոպե = վայրկյան
օր = ժամ = րոպե = վայրկյան
Խորհուրդ. Timeամային միավորները (րոպեները ժամերի, ժամերի վայրկյանների և այլն) փոխակերպելիս պատկերացրեք ժամացույցի դեմքը ձեր գլխում: Անզեն աչքով կարելի է տեսնել, որ րոպեները թվանշանի մեկ քառորդն են, այսինքն. ժամերը, րոպեները հավաքում են զանգի մեկ երրորդը, այսինքն. ժամ, իսկ րոպեն `ժամ:
Եվ հիմա շատ պարզ խնդիր.
Մաշան տանից րոպեներ շարունակ հեծանիվ էր վարում տնից մինչև գյուղ: Որքա՞ն է մեքենայի տան և գյուղի միջև հեռավորությունը:
Դուք հաշվե՞լ եք: Answerիշտ պատասխանը ՝ կմ:
րոպեները մեկ ժամ են, և ավելի շատ րոպեներ մեկ ժամից (ես մտովի պատկերացնում էի ժամացույցի դեմքը և ասում էի, որ րոպեները քառորդ ժամ են), համապատասխանաբար `min = h:
Ողջամտություն:
Հասկանու՞մ եք, որ մեքենայի արագությունը չի կարող լինել կմ / ժ, եթե, իհարկե, խոսքը սպորտային մեքենայի մասին չէ: Եվ նույնիսկ ավելին, այն չի կարող բացասական լինել, այնպես չէ՞: Այսպիսով, ռացիոնալություն, դա դրա մասին է)
Վճարում.
Տեսեք, արդյոք ձեր լուծումը «անցնում է» չափսերի և ռացիոնալության համար, և միայն դրանից հետո ստուգեք հաշվարկները: Տրամաբանական է. Եթե կա անհամապատասխանություն չափի և ռացիոնալության հետ, ապա ավելի հեշտ է ամեն ինչ խաչ քաշել և սկսել տրամաբանական և մաթեմատիկական սխալներ փնտրել:
«Սերը սեղանների նկատմամբ» կամ «երբ նկարելը բավական չէ»
Շարժման խնդիրները միշտ չէ, որ այնքան պարզ են, որքան լուծել էինք ավելի վաղ: Շատ հաճախ, խնդիրը ճիշտ լուծելու համար ձեզ հարկավոր է ոչ միայն գրեք իրավասու նկար, այլև կազմեք սեղանմեզ տրված բոլոր պայմաններով:
Առաջին առաջադրանք
Կետից կետ, որի միջև հեռավորությունը կմ է, հեծանվորդը և մոտոցիկլավարը միաժամանակ հեռացան: Հայտնի է, որ մոտոցիկլավարը ժամում ավելի շատ կիլոմետր է անցնում, քան հեծանվորդը:
Որոշեք հեծանվորդի արագությունը, եթե հայտնի է, որ նա վայր է ժամանել մոտոցիկլավարից րոպեներ անց:
Ահա այսպիսի առաջադրանք. Քաշեք ինքներդ ձեզ և մի քանի անգամ կարդացեք: Կարդացե՞լ եք: Սկսեք նկարել - ուղիղ գիծ, կետ, կետ, երկու սլաք ...
Ընդհանուր առմամբ, նկարեք, և հիմա եկեք համեմատենք ձեր ստացածը:
Մի տեսակ դատարկ է, այնպես չէ՞: Մենք նկարում ենք սեղան:
Ինչպես հիշում եք, շարժման բոլոր խնդիրները բաղկացած են բաղադրիչներից. արագություն, ժամանակ և ուղի... Այս գծապատկերներից է, որ ցանկացած աղյուսակ բաղկացած կլինի նման առաջադրանքներից:
Այնուամենայնիվ, մենք կավելացնենք ևս մեկ սյունակ. Անունում մասին մենք գրում ենք տեղեկատվություն ՝ մոտոցիկլավար և հեծանվորդ:
Նշեք նաև գլխարկի մեջ չափս, որում արժեքները մուտքագրելու եք այնտեղ: Հիշում եք, թե որքան կարևոր է սա, այնպես չէ՞:
Դուք ունե՞ք այս սեղանը:
Այժմ եկեք վերլուծենք այն ամենը, ինչ ունենք, և զուգահեռաբար տվյալները մուտքագրենք աղյուսակի և նկարի մեջ:
Առաջին բանը, որ մենք ունենք, այն ճանապարհն է, որն անցել են հեծանվորդն ու մոտոցիկլավարը: Այն նույնն է և հավասար է կմ -ի: Ներս ենք բերում!
Վերցրեք հեծանվորդի արագությունը որպես, ապա մոտոցիկլավարի արագությունը կլինի ...
Եթե խնդրի լուծումը չաշխատի նման փոփոխականով, ապա ոչինչ, մենք կվերցնենք ևս մեկը, մինչև հասնենք հաղթականին: Դա տեղի է ունենում, գլխավորը նյարդայնանալը չէ:
Աղյուսակը փոխվել է: Մեզ մնում է միայն մեկ սյունակ `լրացված` ժամանակը: Ինչպե՞ս գտնել այն ժամանակը, երբ կա ճանապարհ և արագություն:
Rightիշտ է, ճանապարհը բաժանեք արագության: Դրեք այն սեղանին:
Այսպիսով, մեր աղյուսակը լրացվել է, այժմ կարող եք մուտքագրել տվյալները նկարի վրա:
Ի՞նչ կարող ենք անդրադառնալ դրա վրա:
Լավ արեց: Մոտոցիկլավարի և հեծանվորդի շարժման արագությունը:
Եկեք նորից կարդանք խնդիրը, նայենք նկարին և լրացված աղյուսակին:
Ո՞ր տվյալները չեն արտացոլվում աղյուսակում կամ նկարում:
Ճիշտ. Timeամանակը, որով մոտոցիկլավարը ժամանել է ավելի շուտ, քան հեծանվորդը: Մենք գիտենք, որ ժամանակի տարբերությունը րոպեներ են:
Ի՞նչ պետք է անենք հետո: Rightիշտ է, մեզ տրված ժամանակը րոպեներից թարգմանեք ժամերի, քանի որ արագությունը մեզ տրվում է կմ / ժ -ով:
Բանաձևերի կախարդանքը. Հավասարումների կազմումը և լուծումը մանիպուլյացիա է, որը տանում է միակ ճիշտ պատասխանը:
Այսպիսով, ինչպես կռահեցիք, հիմա մենք կանենք շպարվել հավասարումը.
Հավասարում
Նայեք ձեր սեղանին, վերջին պայմանի մեջ, որը ներառված չէր դրանում և մտածեք, թե ինչի և ինչի միջև կարող ենք հաշվի առնել հավասարումը:
Ճիշտ. Մենք կարող ենք հավասարություն կազմել ՝ հիմնվելով ժամանակի տարբերության վրա:
Տրամաբանական է? Հեծանվորդն ավելի շատ քշեց, եթե մոտոցիկլավարի ճանապարհորդության ժամանակը հանենք նրա ժամանակից, կստանանք մեզ տրված տարբերությունը:
Այս հավասարումը ռացիոնալ է: Եթե չգիտեք, թե ինչ է դա, կարդացեք «» թեման:
Մենք պայմանները բերում ենք ընդհանուր հայտարարի.
Եկեք բացենք փակագծերը և տանք նմանատիպ պայմաններ. Հասկացա? Փորձեք ձեր ուժերը հաջորդ մարտահրավերին:
Հավասարման լուծում.
Այս հավասարումից մենք ստանում ենք հետևյալը.
Եկեք բացենք փակագծերը և ամեն ինչ տեղափոխենք հավասարման ձախ կողմ.
Վոյա! Մենք ունենք քառակուսի պարզ հավասարում: Մենք ենք որոշում!
Մենք ստացել ենք պատասխանի երկու տարբերակ: Տեսնես ինչի՞ համար ենք մենք ստացել: Իշտ է, հեծանվորդի արագությունը:
Մենք հիշում ենք «3P» կանոնը, ավելի կոնկրետ «ռացիոնալություն»: Դուք հասկանու՞մ եք, թե ինչ նկատի ունեմ: Ճիշտ Արագությունը չի կարող բացասական լինել, հետևաբար մեր պատասխանը կմ / ժ է:
Երկրորդ առաջադրանք
Երկու հեծանվորդ միաժամանակ մեկ կմ հեռավորության վրա վազեց: Առաջինը քշում էր երկրորդի արագությունից կմ / ժ բարձր արագությամբ, և վերջնակետին ժամանում էր երկրորդից ժամեր շուտ: Գտեք երկրորդ տեղը գրաված հեծանվորդի արագությունը: Տվեք ձեր պատասխանը կմ / ժ -ով:
Ես հիշեցնում եմ լուծման ալգորիթմը.
- Կարդացեք խնդիրը մի քանի անգամ `սովորեք բոլոր մանրամասները: Հասկացա?
- Սկսեք գծանկար նկարել. Ո՞ր ուղղությամբ են նրանք շարժվում: որքան հեռու գնացին: Դրյու՞
- Ստուգեք, արդյոք ձեր բոլոր քանակները նույն չափի են, և սկսեք հակիրճ գրել խնդրի վիճակը, կազմել աղյուսակ (հիշու՞մ եք, թե ինչ գծապատկերներ կան):
- Մինչ դուք գրում եք այս ամենը, մտածեք, թե ինչի՞ համար վերցնել: Ընտրե՞լ եք: Գրեք այն աղյուսակում: Դե, հիմա ամեն ինչ պարզ է. Կազմիր հավասարություն և լուծիր այն: Այո, և վերջապես `հիշեք« 3P » - ի մասին:
- Ես ամեն ինչ արե՞լ եմ: Լավ արեց: Պարզվել է, որ հեծանվորդի արագությունը կմ / ժ է:
-«Ի՞նչ գույնի է քո մեքենան»: - "Նա գեղեցիկ է!" Առաջադրված հարցերի ճիշտ պատասխանները
Շարունակենք մեր զրույցը: Այսպիսով, ո՞րն է առաջին հեծանվորդի արագությունը: կմ / ժ? Ես, իրոք, հույս ունեմ, որ դուք այժմ դրականորեն գլուխ չեք տալիս:
Ուշադիր կարդացեք հարցը. «Ո՞րն է արագությունը առաջինըհեծանվորդ »:
Դուք հասկանու՞մ եք, թե ինչ նկատի ունեմ:
Ճիշտ Ստացված է միշտ չէ, որ առաջադրված հարցի պատասխանը:
Մտածմունքով կարդացեք հարցերը. Միգուցե այն գտնելուց հետո ձեզ հարկավոր կլինի կատարել ևս մի քանի մանիպուլյացիաներ, օրինակ ՝ ավելացնել կմ / ժ, ինչպես մեր առաջադրանքում:
Մեկ այլ կետ. Հաճախ առաջադրանքներում ամեն ինչ նշված է ժամերով, և պատասխանը խնդրում ենք արտահայտել րոպեներով, կամ բոլոր տվյալները տրված են կմ -ով, իսկ պատասխանը `գրված մետրերով:
Դիտեք չափումը ոչ միայն բուն լուծման ընթացքում, այլև երբ գրեք պատասխանները:
Շրջանաձև առաջադրանքներ
Առաջադրանքների մարմինները պարտադիր չէ, որ շարժվեն ուղիղ գծով, այլ նաև շրջանագծով, օրինակ ՝ հեծանվորդները կարող են շրջել շրջանաձև ուղու վրա: Եկեք քննենք նման խնդիրը:
Խնդիր թիվ 1
Հեծանվորդը հեռացավ շրջանաձև երթուղու կետից: Րոպեներ անց նա դեռ չէր վերադարձել կետ, և մոտոցիկլավարը հետևեց նրան կետից: Մեկնելուց րոպեներ անց նա առաջին անգամ հասավ հեծանվորդի հետ, իսկ դրանից րոպեներ անց երկրորդ անգամ հասավ նրան:
Գտեք հեծանվորդի արագությունը, եթե ուղու երկարությունը կմ է: Տվեք ձեր պատասխանը կմ / ժ -ով:
Թիվ 1 խնդրի լուծում
Փորձեք նկարել այս խնդրի համար և լրացնել աղյուսակը դրա համար: Ահա թե ինչ ստացա.
Հանդիպումների միջև հեծանվորդը անցավ տարածությունը, իսկ մոտոցիկլավարը `:
Բայց միևնույն ժամանակ, մոտոցիկլավարը քշեց ևս մեկ պտույտ, սա երևում է նկարից.
Հուսով եմ, հասկանում եք, որ նրանք իրականում պարուրաձև չեն անցել. Պարույրը պարզապես սխեմատիկորեն ցույց է տալիս, որ նրանք շրջվում են ՝ մի քանի անգամ անցնելով ուղու նույն կետերը:
Հասկացա՞վ: Փորձեք ինքներդ լուծել հետևյալ խնդիրները.
Անկախ աշխատանքի առաջադրանքներ.
- Երկու mo-to-cyc-li-հարյուր մեկ անգամ սկսվում են eut- ից, բայց մեկ աջ կողմում `շրջանաձև երթուղու երկու տրամաչափական, բայց pro-ty-in-po կեղծ կետերից, երկարությունը որից հավասար է կմ: Քանի՞ րոպեից հետո mo-to-cycl-lis-sts- ն առաջին անգամ կհավասարեցվեն, եթե դրանցից մեկի արագությունը մյուսի արագությունից ավելի մեծ լինի կմ / ժ հո-հո:
- Pointառիթափ ուղու մի կետից, որի երկարությունը հավասար է կմ-ի, մեկ անգամ, բայց մեկ աջակողմյան տեղամասում կան երկու մոտոցիկլավարներ: Առաջին մոտոցիկլետի արագությունը հավասար է կմ / ժ -ի, իսկ մեկնարկից րոպեներ անց նա վարեց երկրորդ մոտոցիկլետը մեկ պտույտով: Երկրորդ-րդ-րդ մոտոցիկլետի Nai-di-te արագությունը: Տվեք ձեր պատասխանը կմ / ժ -ով:
Անկախ աշխատանքի համար խնդիրների լուծում.
- Թող կմ / ժ-ը լինի առաջին մ-ցիկլ-տերևի արագությունը, այնուհետև երկրորդ մ-ցիկլ-տերևի արագությունը հավասար է կմ / ժ: Թող առաջին անգամ իմ-այն-ցիկլ-լիս-ժամերը ժամերի մեջ հավասար լինեն: Որպեսզի մո-ցիկ-լիս-երերը հավասար լինեն, ավելի արագ կանայք պետք է հաղթահարեն-չալ-բուտ-դե-լա-յու հեռավորությունը, որը հավասար է լո-վի-ոչ երթուղու երկարությանը:
Մենք ստանում ենք, որ ժամանակը հավասար է ժամերի = րոպեների:
- Թող երկրորդ մոտոցիկլետի արագությունը հավասար լինի կմ / ժ -ի: Մեկ ժամվա ընթացքում առաջին մոտոցիկլետը երկրորդից ավելի կիլոմետր ճանապարհ անցավ, համապատասխանաբար, մենք ստանում ենք հավասարումը.
Երկրորդ հեծանվորդի արագությունը կմ / ժ է:
Դասընթացի առաջադրանքներ
Այժմ, երբ դուք հիանալի լուծում եք խնդիրները «ցամաքում», եկեք գնանք ջուրը և նայենք հոսանքի հետ կապված սարսափելի խնդիրներին:
Պատկերացրեք, որ դուք ունեք մի լաստանավ և այն իջեցրել եք լճի մեջ: Ի՞նչ է կատարվում նրա հետ: Ճիշտ. Այն կանգուն է, քանի որ լիճը, լճակը, ջրափոսը, ի վերջո, լճացած ջուր է:
Լճում հոսանքի արագությունն է .
Լաստը կգնա միայն այն դեպքում, եթե ինքդ սկսես թիավարել: Այն արագությունը, որը նա ձեռք է բերում, կլինի լաստանավի սեփական արագությունը:Կարևոր չէ, թե որտեղ եք նավարկում - ձախ, աջ, լաստը կշարժվի այնքան արագ, որքան թիավարում եք: Պարզ է? Դա տրամաբանական է:
Հիմա պատկերացրեք, որ դուք լաստը իջեցնում եք գետը, շրջվում եք ՝ պարանը վերցնելու համար ..., շրջվելով, և նա ... լողում է հեռու ...
Սա այն պատճառով գետն ունի ընթացիկ արագություն, որը ձեր լաստը տանում է հոսանքի ուղղությամբ:
Միևնույն ժամանակ, դրա արագությունը հավասար է զրոյի (դուք ցնցված կանգնած եք ափին և չեք թիավարում) - այն շարժվում է հոսանքի արագությամբ:
Հասկացա՞վ:
Այնուհետև պատասխանեք այս հարցին. Մտածում?
Այստեղ կա երկու հնարավորություն.
Տարբերակ 1 - դուք գնում եք հոսքի հետ:
Եվ հետո դուք լողում եք ձեր սեփական արագությամբ + ընթացիկ արագությամբ: Հոսքը, կարծես, օգնում է ձեզ առաջ շարժվել:
2 -րդ տարբերակ `տ Դուք լողում եք ալիքի դեմ:
Դժվա՞ր: Rectիշտ է, քանի որ հոսանքը փորձում է ձեզ «հետ շպրտել»: Դուք ավելի ու ավելի շատ ջանքեր եք գործադրում գոնե լողալու համար մետր, համապատասխանաբար, այն արագությունը, որով դուք շարժվում եք, հավասար է ձեր սեփական արագությանը `հոսանքի արագությանը:
Ենթադրենք, պետք է լողալ կմ: Ե՞րբ եք ավելի արագ հաղթահարելու այս տարածությունը: Ե՞րբ եք գնալու հոսքով կամ դեմ:
Եկեք լուծենք խնդիրը և ստուգենք այն:
Մեր երթուղուն ավելացրեք տվյալներ հոսանքի արագության մասին `կմ / ժ և լաստանավի սեփական արագության` կմ / ժ: Որքա՞ն ժամանակ կծախսեք հոսքի հետ և դրա դեմ շարժվելով:
Իհարկե, դուք հեշտությամբ հաղթահարեցիք այս խնդիրը: Հոսանքն ի վար `մեկ ժամ, իսկ հոսանքին հակառակ` նույն ժամ:
Սա է առաջադրանքների ամբողջ էությունը շարժում հոսքի հետ.
Եկեք մի փոքր բարդացնենք առաջադրանքը:
Խնդիր թիվ 1
Շարժիչով նավակը մեկ կետից նավարկեց մեկ ժամում, իսկ ետ ՝ մեկ ժամում:
Գտեք ընթացիկ արագությունը, եթե նավակի արագությունը անշարժ ջրի մեջ կմ / ժ է
Թիվ 1 խնդրի լուծում
Եկեք նշենք կետերի միջև հեռավորությունը որպես և հոսանքի արագությունը որպես:
| Pանապարհ Ս | Արագություն v, կմ / ժ |
Ժամանակը t, ժամեր |
|
| A -> B (հոսանքին հակառակ) | 3 | ||
| B -> A (հոսանքն ի վար) | 2 |
Մենք տեսնում ենք, որ նավակը համապատասխանաբար անցնում է նույն ճանապարհով.
Ինչի՞ համար ենք վերցրել:
Ընթացիկ արագություն: Հետո սա կլինի պատասխանը :)
Ընթացիկ արագությունը հավասար է կմ / ժ:
Խնդիր թիվ 2
Կայակը գնաց կետից կետ, որը գտնվում է կմ հեռավորության վրա: Կայակը մեկ ժամ մնալուց հետո հետ գնաց և վերադարձավ գ կետ:
Որոշեք (կմ / ժ) քայակի ձեր սեփական արագությունը, եթե գիտեք, որ գետի արագությունը կմ / ժ է:
Թիվ 2 խնդրի լուծում
Այսպիսով, եկեք սկսենք: Մի քանի անգամ կարդացեք խնդիրը և նկարեք նկար: Կարծում եմ, որ դուք կարող եք հեշտությամբ լուծել սա ինքնուրույն:
Արդյո՞ք բոլոր արժեքներն արտահայտվում են մեկ ձևով: Ոչ Հանգստի ժամանակը նշվում է ինչպես ժամերում, այնպես էլ րոպեներում:
Եկեք սա թարգմանենք ժամերի.
ժամ րոպե = ժ
Այժմ բոլոր արժեքները արտահայտվում են մեկ ձևով: Եկեք սկսենք լրացնել աղյուսակը և գտնել, թե ինչի համար ենք վերցնելու:
Թող լինի քայակի սեփական արագությունը: Հետո, քայակի արագությունը հոսանքն ի վար հավասար է, իսկ հոսանքին հակառակ հավասար:
Եկեք այս տվյալները, ինչպես նաև ուղին (դա, ինչպես հասկանում եք, նույնն է) և ժամանակը, արտահայտված ճանապարհի և արագության տեսքով, գրենք աղյուսակում.
| Pանապարհ Ս | Արագություն v, կմ / ժ |
Ժամանակը t, ժամեր |
|
| Հոսքի դեմ | 26 | ||
| Հոսքի հետ | 26 |
Եկեք հաշվենք, թե որքան ժամանակ է անցկացրել քայակը իր ճանապարհորդության վրա.
Նա լողո՞ւմ էր ամբողջ ժամերը: Մենք վերընթերցում ենք խնդիրը:
Ոչ, ոչ բոլորը: Նա, համապատասխանաբար, մեկ ժամ րոպե հանգստացավ, այն ժամերից, երբ մենք հանում ենք հանգստի ժամանակը, որը մենք արդեն վերածել ենք ժամերի.
h կայակն իսկապես լողաց:
Եկեք բոլոր պայմանները բերենք ընդհանուր հայտարարի.
Եկեք ընդլայնենք փակագծերը և ներկայացնենք նմանատիպ տերմիններ: Հաջորդը, մենք լուծում ենք ստացված քառակուսային հավասարումը:
Կարծում եմ, որ դրանով դուք ինքներդ կարող եք կարգավորել: Ի՞նչ պատասխան եք ստացել: Ես ունեմ կմ / ժ:
Եկեք ամփոփենք
ԱՌԱՆՈՐԴ ՄԱՐԴ
Շարժման առաջադրանքներ: Օրինակներ
Հաշվի առեք օրինակներ լուծումներովյուրաքանչյուր տեսակի առաջադրանքի համար:
Շարժում հոսքի հետ
Որոշ ամենապարզ առաջադրանքներից են. գետի վարման առաջադրանքներ... Նրանց ամբողջ իմաստը հետևյալն է.
- եթե մենք շարժվում ենք հոսանքով, հոսանքի արագությունը ավելանում է մեր արագությանը.
- եթե շարժվենք հոսանքին հակառակ, ապա ընթացիկ արագությունը հանվում է մեր արագությունից:
Օրինակ # 1:
Նավը ժամեր շարունակ Ա կետից Բ կետ էր նավարկում, իսկ ժամերով ՝ հետ: Գտեք ընթացիկ արագությունը, եթե նավակի արագությունը անշարժ ջրի մեջ կմ / ժ է:
Լուծում # 1:
Եկեք կետերի միջև հեռավորությունը նշենք որպես AB, իսկ հոսանքի արագությունը `որպես:
Պայմանից բոլոր տվյալները մենք մուտքագրելու ենք աղյուսակ.
| Pանապարհ Ս | Արագություն v, կմ / ժ |
Tամանակ t, ժամ | |
| A -> B (հոսանքին հակառակ) | ԱԲ | 50-x | 5 |
| B -> A (հոսանքն ի վար) | ԱԲ | 50 + x | 3 |
Այս աղյուսակի յուրաքանչյուր տողի համար անհրաժեշտ է գրել բանաձևը.
Փաստորեն, պետք չէ հավասարումներ գրել աղյուսակի յուրաքանչյուր տողի համար: Ի վերջո, մենք տեսնում ենք, որ նավակով անցած և հետ անցած տարածությունը նույնն է:
Սա նշանակում է, որ մենք կարող ենք հավասարեցնել հեռավորությունը: Դա անելու համար օգտագործեք անմիջապես հեռավորության բանաձևը.
Դուք հաճախ ստիպված եք լինում օգտագործել և ժամանակի բանաձև.
Օրինակ # 2:
Հակառակ հոսանքի ՝ նավակը մեկ կմ երկարությամբ հեռավորություն է անում, քան հոսանքն ի վար: Գտեք նավակի արագությունը անշարժ ջրի մեջ, եթե ընթացիկ արագությունը կմ / ժ է:
Լուծում # 2:
Փորձենք անմիջապես հավասարություն կազմել: Վերին հոսքի ժամանակը մեկ ժամով ավելի է, քան ներքևի հոսքի ժամանակը:
Գրված է այսպես.
Այժմ, ամեն անգամի փոխարեն, մենք փոխարինում ենք բանաձևը.
Մենք ստացանք սովորական ռացիոնալ հավասարումը, եկեք լուծենք այն.
Ակնհայտ է, որ արագությունը չի կարող բացասական թիվ լինել, ուստի պատասխանը հետևյալն է ՝ կմ / ժ:
Հարաբերական շարժում
Եթե որոշ մարմիններ շարժվում են միմյանց համեմատ, հաճախ օգտակար է լինում հաշվարկել դրանց հարաբերական արագությունը: Այն հավասար է.
- արագությունների գումարը, եթե մարմինները շարժվում են միմյանց նկատմամբ.
- արագությունների տարբերությունը, եթե մարմինները շարժվում են նույն ուղղությամբ:
Օրինակ # 1
Երկու մեքենա A և B կետերից դուրս են եկել միաժամանակ միմյանց ուղղությամբ ՝ կմ / ժ և կմ / ժ արագությամբ: Քանի րոպեից նրանք կհանդիպեն: Եթե կետերի միջև հեռավորությունը կմ է:
Լուծում I:
Տրանսպորտային միջոցների հարաբերական արագությունը կմ / ժ է: Սա նշանակում է, որ եթե մենք նստած ենք առաջին մեքենայի մեջ, ապա դա մեզ անշարժ է թվում, բայց երկրորդ մեքենան մեզ մոտենում է կմ / ժ արագությամբ: Քանի որ մեքենաների միջև հեռավորությունը սկզբում կմ է, ժամանակը, որից հետո երկրորդ մեքենան կանցնի առաջինը.
Լուծում II:
Շարժման սկզբից մինչև մեքենաների հանդիպումը ակնհայտորեն նույնն է: Եկեք նշանակենք այն: Հետո առաջին մեքենան անցավ արահետով, իսկ երկրորդը `:
Ընդհանուր առմամբ, նրանք անցել են բոլոր կիլոմետրերը: Նշանակում է,
Երթևեկության այլ առաջադրանքներ
Օրինակ # 1:
Մեքենան A կետից շարժվել է դեպի B կետ: Նրա հետ միաժամանակ մեկ այլ մեքենա դուրս եկավ, որը ճանապարհի ուղիղ կեսն անցնում էր առաջինից փոքր կմ / ժ արագությամբ, իսկ ճանապարհի երկրորդ կեսը ՝ կմ / ժ արագությամբ:
Արդյունքում մեքենաները ժամանել են B կետ միաժամանակ:
Գտեք առաջին մեքենայի արագությունը, եթե հայտնի է, որ այն գերազանցում է կմ / ժ -ը:
Լուծում # 1:
Հավասարության նշանի ձախ կողմում մենք գրում ենք առաջին մեքենայի ժամանակը, իսկ երկրորդի աջ կողմում.
Եկեք պարզեցնենք արտահայտությունը աջ կողմում.
Մենք յուրաքանչյուր տերմին բաժանում ենք AB- ով.
Արդյունքը սովորական ռացիոնալ հավասարումն է: Լուծելով այն, մենք ստանում ենք երկու արմատ.
Դրանցից միայն մեկն է ավելին:
Պատասխան ՝ կմ / ժ:
Օրինակ թիվ 2
Հեծանվորդը թողեց շրջանաձև ուղու A կետը: Րոպեներ անց նա դեռ չէր վերադարձել A կետ և A կետից մոտոցիկլավարը հետևեց նրան: Մեկնելուց րոպեներ անց նա առաջին անգամ հասավ հեծանվորդի հետ, իսկ դրանից րոպեներ անց երկրորդ անգամ հասավ նրան: Գտեք հեծանվորդի արագությունը, եթե ուղու երկարությունը կմ է: Տվեք ձեր պատասխանը կմ / ժ -ով:
Լուծում.
Այստեղ մենք կհավասարենք հեռավորությունը:
Թող հեծանվորդի արագությունը լինի, իսկ մոտոցիկլավարը `: Մինչև առաջին հանդիպման պահը հեծանվորդը րոպեներով ճանապարհին էր, իսկ մոտոցիկլավարը ՝
Միևնույն ժամանակ, նրանք անցան հավասար տարածություններ.
Հանդիպումների միջև հեծանվորդը անցավ տարածությունը, իսկ մոտոցիկլավարը `: Բայց միևնույն ժամանակ, մոտոցիկլավարը քշեց ևս մեկ պտույտ, սա երևում է նկարից.
Հուսով եմ, հասկանում եք, որ նրանք իրականում պարուրաձեւ չեն անցել. Պարույրը ուղղակի սխեմատիկորեն ցույց է տալիս, որ նրանք շրջվում են շրջանով ՝ մի քանի անգամ անցնելով ուղու նույն կետերը:
Մենք լուծում ենք համակարգում առաջացած հավասարումները.
ԱՄՓՈՓՈ ANDՄ ԵՎ ՀԻՄՆԱԿԱՆ ԲԱՆԱՁԵՎՆԵՐ
1. Հիմնական բանաձեւ
2. Հարաբերական շարժում
- Սա արագությունների գումարն է, եթե մարմինները շարժվում են միմյանց նկատմամբ.
- արագությունների տարբերությունը, եթե մարմինները շարժվում են նույն ուղղությամբ:
3. Հոսքով վարելը:
- Եթե շարժվում ենք հոսանքով, ապա հոսանքի արագությունը գումարվում է մեր արագությանը;
- եթե շարժվենք հոսանքին հակառակ, ապա ընթացիկ արագությունը հանվում է արագությունից:
Մենք օգնել ենք ձեզ հաղթահարել երթևեկության խնդիրները ...
Հիմա ձեր հերթն է ...
Եթե դուք ուշադիր կարդացել եք տեքստը և ինքներդ լուծել եք բոլոր օրինակները, մենք պատրաստ ենք պնդել, որ դուք ամեն ինչ հասկացել եք:
Եվ սա արդեն ճանապարհի կեսն է:
Գրեք մեկնաբանություններում, եթե պարզել եք շարժման առաջադրանքները:
Ո՞րն է ամենամեծ դժվարությունների պատճառը:
Հասկանու՞մ եք, որ «աշխատանքի» առաջադրանքները գրեթե նույնն են:
Գրեք մեզ և հաջողություն ձեր քննություններին:
Այս նյութը «Շարժում» թեմայով առաջադրանքների համակարգ է:
Նպատակը. Օգնել ուսանողներին ավելի լիարժեք տիրապետել այս թեմայի խնդիրների լուծման տեխնոլոգիաներին:
Movementրի վրա տեղաշարժվելու խնդիրներ:
Շատ հաճախ մարդը ստիպված է շարժվել ջրի վրա `գետ, լիճ, ծով:
Սկզբում նա դա արեց ինքն իրեն, ապա հայտնվեցին լաստեր, նավակներ, առագաստանավեր: Տեխնոլոգիայի զարգացման հետ մեկտեղ մարդուն օգնության հասան շոգենավերը, շարժիչային նավերը, միջուկային էներգիայով աշխատող նավերը: Եվ նրան միշտ հետաքրքրում էր ճանապարհի երկարությունը և այն հաղթահարելու ժամանակը:
Եկեք պատկերացնենք, որ դրսում գարուն է: Արևը ձյունը հալեցրել է: Appearedրափոսեր հայտնվեցին, և առվակներ վազեցին: Եկեք երկու թղթե նավակներ պատրաստենք և դրանցից մեկը դնենք ջրափոսի մեջ, իսկ մյուսը ՝ առվակի մեջ: Ի՞նչ կլինի նավերից յուրաքանչյուրի հետ:
Udրհորի մեջ նավակը կանգնած կլինի, իսկ առվակում `լողալու, քանի որ դրա մեջ ջուրը« վազում »է ավելի ցածր տեղ և այն տանում է իր հետ: Նույնը տեղի կունենա լաստանավով կամ նավակով:
Լճում նրանք կանգնած կլինեն, իսկ գետում `լողալու:
Մտածեք առաջին տարբերակը ՝ ջրափոս և լիճ: Նրանց մեջ ջուրը չի շարժվում և կոչվում է կանգնած.
Նավը լողալու է ջրափոսում միայն այն դեպքում, եթե մենք այն հրենք կամ քամին փչի: Իսկ նավակը լճում կսկսի շարժվել թիակների օգնությամբ կամ եթե այն հագեցած է շարժիչով, այսինքն ՝ իր արագության շնորհիվ: Այս շարժումը կոչվում է շարժում անշարժ ջրի մեջ.
Արդյո՞ք դա տարբերվում է ճանապարհով երթևեկելուց: Պատասխանը ոչ է: Սա նշանակում է, որ դուք և ես գիտենք, թե ինչպես վարվել այս դեպքում:
Խնդիր 1. Լճի վրա նավակի արագությունը 16 կմ / ժ է:
Որքա՞ն հեռու կտանի նավակը 3 ժամում:
Պատասխան ՝ 48 կմ:
Պետք է հիշել, որ անշարժ ջրի մեջ նավակի արագությունը կոչվում է սեփական արագությունը.
Խնդիր 2. Շարժիչային նավակը լճից 60 կմ անցավ 4 ժամում:
Գտեք ձեր սեփական արագընթաց նավակը:
Պատասխան ՝ 15 կմ / ժ:
Խնդիր 3. Որքա՞ն ժամանակ կպահանջվի մի նավակի համար, որի սեփական արագությունը
լճի վրա 84 կմ լողալու համար 28 կմ / ժ է՞
Պատասխան ՝ 3 ժամ:
Այսպիսով, անցած տարածությունը գտնելու համար հարկավոր է արագությունը բազմապատկել ժամանակի վրա:
Արագությունը գտնելու համար ճանապարհի երկարությունը պետք է բաժանվի ժամանակի:
Findամանակը գտնելու համար ճանապարհի երկարությունը պետք է բաժանվի արագության:
Ո՞րն է տարբերությունը լճի վրա վարելու և գետի վրա վարելու միջև:
Հիշենք թղթե նավակը առվակի մեջ: Նա լողաց, քանի որ ջուրը շարժվում է նրա մեջ:
Այս շարժումը կոչվում է հոսանքն ի վար... Եվ հակառակ ուղղությամբ - հոսանքին հակառակ.
Այսպիսով, գետի ջուրը շարժվում է, ինչը նշանակում է, որ այն ունի իր սեփական արագությունը: Եվ նրանք կանչում են նրան գետի արագությունը... (Ինչպե՞ս չափել)
Խնդիր 4. Գետի արագությունը 2 կմ / ժ է: Քանի կիլոմետր է տանում գետը
որևէ առարկա (բեկոր, նավակ, նավակ) 1 ժամում, 4 ժամվա ընթացքում:
Պատասխան ՝ 2 կմ / ժ, 8 կմ / ժ:
Ձեզանից յուրաքանչյուրը լողացել է գետում և հիշում է, որ շատ ավելի հեշտ է լողալ հոսանքով, քան հոսանքին հակառակ: Ինչո՞ւ: Որովհետեւ մի ուղղությամբ գետը «օգնում» է լողալ, իսկ մյուսում ՝ «խանգարում»:
Նրանք, ովքեր լողալ չգիտեն, կարող են պատկերացնել մի իրավիճակ, երբ ուժեղ քամի է փչում: Քննենք երկու դեպք.
1) քամին փչում է հետևից,
2) քամին փչում է դեմքին:
Եվ երկու դեպքում էլ դժվար է գնալ: Հետեւի քամին ստիպում է մեզ վազել, ինչը նշանակում է, որ մեր շարժման արագությունը մեծանում է: Մեր երեսին քամին տապալում է մեզ, դանդաղում: Միևնույն ժամանակ, արագությունը նվազում է:
Եկեք անդրադառնանք գետի երկայնքով շարժմանը: Մենք արդեն խոսել ենք գարնանային առվակի մեջ թղթե նավակի մասին: Theուրը այն իր հետ կտանի: Իսկ ջուրը նետված նավակը լողալու է հոսանքի արագությամբ: Բայց եթե այն ունի իր սեփական արագությունը, ապա այն ավելի արագ կթռչի:
Հետեւաբար, գետի երկայնքով շարժման արագությունը գտնելու համար անհրաժեշտ է ավելացնել նավակի սեփական արագությունը եւ հոսանքի արագությունը:
Խնդիր 5. Նավի սեփական արագությունը 21 կմ / ժ է, իսկ գետի արագությունը ՝ 4 կմ / ժ: Գտեք նավակի արագությունը գետի երկայնքով:
Պատասխան ՝ 25 կմ / ժ:
Հիմա եկեք պատկերացնենք, որ նավակը պետք է լողա գետի հոսանքին հակառակ: Առանց շարժիչի կամ գոնե թիակի, հոսանքը նրան հակառակ ուղղությամբ կտանի: Բայց, եթե նավին տալիս եք սեփական արագությունը (գործարկեք շարժիչը կամ իջեցրեք թիավարին), հոսանքը կշարունակի հետ մղել այն և թույլ չի տա առաջ շարժվել իր իսկ արագությամբ:
Ահա թե ինչու Նավի արագությունը հոսանքին հակառակ գտնելու համար հարկավոր է հոսանքի արագությունը հանել ձեր իսկ արագությունից:
Խնդիր 6. Գետի արագությունը 3 կմ / ժ է, իսկ նավակի սեփական արագությունը ՝ 17 կմ / ժ:
Գտեք նավակի արագությունը հոսանքին հակառակ:
Պատասխան ՝ 14 կմ / ժ:
Խնդիր 7. Նավի սեփական արագությունը 47,2 կմ / ժ է, իսկ գետի արագությունը ՝ 4,7 կմ / ժ: Գտեք նավակի արագությունը հոսանքին հակառակ և հակառակ ուղղությամբ:
Պատասխան ՝ 51.9 կմ / ժ; 42.5 կմ / ժ
Խնդիր 8. Շարժիչային նավակի արագությունը հոսանքն ի վար `12.4 կմ / ժ: Գտեք ձեր սեփական նավակի արագությունը, եթե գետի արագությունը 2.8 կմ / ժ է:
Պատասխան ՝ 9.6 կմ / ժ:
Խնդիր 9. Նավի արագությունը հոսանքի նկատմամբ կազմում է 10,6 կմ / ժ: Գտեք ձեր սեփական նավակի արագությունը և հոսանքի հոսքի արագությունը, եթե գետի արագությունը 2.7 կմ / ժ է:
Պատասխան ՝ 13,3 կմ / ժ; 16 կմ / ժ
Հետընթաց արագության և վերին հոսքի արագության միջև փոխհարաբերությունները:
Ներկայացնենք հետևյալ նշումը.
V դ. - սեփական արագությունը,
V տեխ. - ընթացիկ արագություն,
V տեխ. - ներքևի արագություն,
V pr. Արտահոսք: - արագացնել հոսանքին հակառակ ուղղությամբ:
Այնուհետև կարող եք գրել հետևյալ բանաձևերը.
V ոչ հոսք = V c + V հոսք;
V np. հոսք = V c - V հոսք;
Փորձենք գրաֆիկորեն պատկերել սա.
Արդյունք: վերևի և վերին արագությունների միջև եղած տարբերությունը հավասար է կրկնապատկված հոսանքի արագությանը:
Vno tech - Vnp. հոսք = 2 Vflow:
Vflow = (Vflow - Vnp.flow): 2
1) Նավի արագությունը հոսանքի նկատմամբ կազմում է 23 կմ / ժ, իսկ հոսանքի արագությունը `4 կմ / ժ:
Գտեք նավակի արագությունը հոսանքն ի վար:
Պատասխան ՝ 31 կմ / ժ:
2) Շարժիչային նավակի արագությունը գետի երկայնքով 14 կմ / ժ է, իսկ հոսանքի արագությունը `3 կմ / ժ: Գտեք նավակի արագությունը հոսանքին հակառակ
Պատասխան ՝ 8 կմ / ժ:
Առաջադրանք 10. Որոշեք արագությունները և լրացրեք աղյուսակը.
* - 6 -րդ կետը լուծելիս տե՛ս նկ. 2:
Պատասխան ՝ 1) 15 և 9; 2) 2 և 21; 3) 4 և 28; 4) 13 և 9; 5) 23 և 28; 6) 38 և 4.
Ըստ մաթեմատիկայի ծրագրի, երեխաները պետք է սովորեն տարրական դպրոցում լուծել շարժման խնդիրները: Այնուամենայնիվ, նմանատիպ առաջադրանքները հաճախ դժվար են լինում ուսանողների համար: Կարևոր է, որ երեխան հասկանա, թե ինչն է իրենը արագություն, արագությունհոսանքներ, արագությունհոսանքն ի վար և արագությունհոսքի դեմ: Միայն այս պայմանով ուսանողը կկարողանա հեշտությամբ լուծել շարժման խնդիրները:
Ձեզ պետք կգա
- Հաշվիչ, գրիչ
Հրահանգներ
Սեփական արագություն- սա արագություննավակներ կամ անշարժ ջրի մեջ այլ փոխադրամիջոցներ: Նշանակեք այն - V պատշաճ:
Գետի ջուրը շարժման մեջ է: Այսպիսով, նա ունի նրան արագություն, որը կոչվում է արագություն yu ընթացիկ (V հոսք)
Նավակի արագությունը գետի երկայնքով, նշանակում է - V գետի երկայնքով և արագությունհոսանքին հակառակ - V pr. հոսք:
Այժմ հիշեք շարժման խնդիրները լուծելու համար անհրաժեշտ բանաձևերը.
V pr. Հոսք = V պատշաճ: - V տեխ.
V հոսքի վրա = V սեփական: + V հոսանք
Այսպիսով, այս բանաձևերի հիման վրա մենք կարող ենք անել հետևյալ եզրակացությունները.
Եթե նավակը շարժվում է գետի հոսքի դեմ, ապա համապատասխանաբար V: = V պր. Հոսք: + V հոսանք
Եթե նավակը շարժվում է հոսանքի հետ, ապա V պատշաճ: = V հոսքի մեջ: - V տեխ.
Եկեք լուծենք գետի երկայնքով շարժման մի քանի խնդիր:
Առաջադրանք 1. Նավակի արագությունը գետի հոսքի նկատմամբ կազմում է 12.1 կմ / ժ: Գտեք ձեր սեփականը արագություննավակներ, դա իմանալով արագությունգետի հոսք 2 կմ / ժ:
Լուծում ՝ 12.1 + 2 = 14.1 (կմ / ժ) - սեփական արագություննավակներ:
Առաջադրանք 2. Գետի երկայնքով նավակի արագությունը 16.3 կմ / ժ է, արագությունգետի հոսք 1.9 կմ / ժ: Քանի՞ մետր կանցնի այս նավակը 1 րոպեում, եթե այն անշարժ ջրի մեջ լիներ:
Լուծում ՝ 16.3 - 1.9 = 14.4 (կմ / ժ) - սեփական արագություննավակներ: Մենք կմ / ժ թարգմանում ենք մ / րոպեի `14.4 / 0.06 = 240 (մ / րոպե): Սա նշանակում է, որ 1 րոպեում նավակը կանցներ 240 մ:
Խնդիր 3. Երկու նավ միաժամանակ մեկնում են միմյանց դեպի երկու կետ: Առաջին նավակը շարժվում էր գետի երկայնքով, իսկ երկրորդը ՝ հոսանքի հակառակ: Նրանք հանդիպել են երեք ժամ անց: Այս ընթացքում առաջին նավակը անցել է 42 կմ, իսկ երկրորդը ՝ 39 կմ: արագությունյուրաքանչյուր նավակ, եթե դա հայտնի է արագությունգետի հոսք 2 կմ / ժ:
Լուծում. 1) 42/3 = 14 (կմ / ժ) - արագությունշարժում առաջին նավակի գետի երկայնքով:
2) 39/3 = 13 (կմ / ժ) - արագությունշարժում ընդդեմ երկրորդ նավակի գետի հոսքի:
3) 14 - 2 = 12 (կմ / ժ) - սեփական արագությունառաջին նավակը:
4) 13 + 2 = 15 (կմ / ժ) - սեփական արագություներկրորդ նավակը: