Ընդհանուր համախառն եւ ընտրովի մեթոդ: Ընդհանուր բաժնետոմսերի ընդմիջման գնահատում

Հաճախ պատահում է, որ անհրաժեշտ է վերլուծել ցանկացած հատուկ սոցիալական երեւույթ եւ տեղեկատվություն ստանալ դրա մասին: Նման առաջադրանքները հաճախ տեղի են ունենում վիճակագրության մեջ եւ Վիճակագրական ուսումնասիրություններ, Լիովին ստուգեք որոշակի սոցիալական երեւույթ, առավել հաճախ անհնար է: Օրինակ, ինչպես պարզել բնակչության կարծիքը կամ որոշակի քաղաքի բոլոր բնակիչների կարծիքը ցանկացած հարցի վերաբերյալ: Հարցրեք բացարձակապես բոլորին. Գործը գրեթե անհնար է եւ շատ աշխատատար: Նման դեպքերում մեզ պետք է նմուշ: Սա հենց այն հայեցակարգն է, որի վրա հիմնված են գրեթե բոլոր հետազոտությունները եւ թեստերը:

Ինչ է նմուշը

Հատուկ սոցիալական երեւույթ վերլուծելիս անհրաժեշտ է տեղեկատվություն ստանալ դրա մասին: Եթե \u200b\u200bորեւէ հետազոտություն եք կատարում, ապա կարելի է նշել, որ ուսումնասիրությունն ու վերլուծությունը ենթակա են ոչ մի հետազոտական \u200b\u200bօբյեկտի մի շարք: Հաշվի է առնվում միայն ամբողջ ընդհանուրի որոշակի մասը: Այս գործընթացը նմուշն է. Երբ քննվում են միայն որոշ ստորաբաժանումներ:

Իհարկե, շատ բան կախված է նմուշառման տեսակից: Բայց կան հիմնական կանոններ: Հիմնական բանը այն է, որ ագրեգատի ընտրությունը պետք է լինի բացարձակ պատահական: Համախմբման միավորները, որոնք կօգտագործվեն, չպետք է ընտրվեն ցանկացած չափանիշի պատճառով: Կոպիտ խոսելով, եթե անհրաժեշտ է հավաքել որոշակի քաղաքի բնակչության մեծություն եւ վերցնել միայն տղամարդիկ, ապա ուսումնասիրությունը սխալ կլինի, քանի որ ընտրությունը պատահականորեն չի ծախսվել, բայց ընտրվել է սեռը: Գրեթե բոլոր նմուշների մեթոդները հիմնված են այս կանոնի վրա:

Ընտրության կանոններ

Որպեսզի ընտրված ագրեգատը արտացոլի ողջ երեւույթի հիմնական հատկությունները, այն պետք է կառուցվի ըստ հատուկ օրենքների, որտեղ անհրաժեշտ է կենտրոնանալ հետեւյալ կատեգորիաների վրա.

• նմուշ (ընտրովի ագրեգատ);
• Ընդհանուր ագրեգատ;
• Ներկայացուցչություն;
• Ներկայացուցչական սխալ;
• ագրեգատի մի միավոր;
• Նմուշի կառուցման մեթոդներ:

Հատկություններ Ընտրովի դիտում Եվ նմուշը բաղկացած է.

1. Ստացված բոլոր արդյունքները հիմնված են մաթեմատիկական օրենքների եւ կանոնների վրա, այսինքն `պատշաճ հետազոտություններով եւ ճիշտ հաշվարկներով, արդյունքները չեն խեղաթյուրվելու սուբյեկտիվ հիմունքներով:
2. Դա հնարավորություն է տալիս շատ ավելի արագ եւ ավելի քիչ ժամանակ եւ ռեսուրսներ, արդյունքը ստանալու համար, ուսումնասիրելով ոչ թե իրադարձությունների ամբողջ զանգվածը, այլ միայն նրանց մասը:
3. Այն կարող է կիրառվել տարբեր առարկաներ ուսումնասիրելու համար. Հատուկ խնդիրներից, օրինակ, տարիքը, ձեզ հետաքրքրող խմբի հատակը, ուսումնասիրությանը Հանրային կարծիք կամ բնակչության նյութական աջակցության մակարդակը:

Ընտրովի դիտում

Նմուշ - դա է Վիճակագրական դիտարկումՈւսումնասիրության մեջ ուսումնասիրությունը չի ենթարկվում ուսման ամբողջ ամբողջության, բայց միայն ոմանք, որոշակի ձեւով ընտրված են դրա մի մասը, եւ այս մասի ուսումնասիրության արդյունքները բաշխվում են ամբողջ հավաքածուին: Այս մասը կոչվում է ընտրողական հավաքածու: Սա ուսումնասիրության օբյեկտի մեծ զանգվածի ուսումնասիրության միակ միջոցն է:

Բայց ընտրովի դիտարկումը կարող է օգտագործվել միայն այն դեպքերում, երբ անհրաժեշտ է հետաքննել միայն միավորների մի փոքր խումբ: Օրինակ, աշխարհում տղամարդկանց հարաբերակցությունը ուսումնասիրելիս կօգտագործվի ընտրովի դիտարկումը: Ակնհայտ պատճառներով անհնար է հաշվի առնել մեր մոլորակի յուրաքանչյուր ռեզիդենտը:

Բայց նույն ուսումնասիրությամբ, բայց ոչ բոլոր երկրի բնակիչները, բայց որոշակի դպրոցում որոշակի դպրոց, որոշակի քաղաք, որոշակի քաղաք, որոշակի քաղաք, կարող է անել առանց ընտրովի դիտարկման: Ի վերջո, ուսումնասիրության օբյեկտի ողջ զանգվածը վերլուծել. Դա միանգամայն հնարավոր է: Անհրաժեշտ է հաշվարկել այս դասի տղաներին եւ աղջիկներին. Դա կլինի հարաբերակցությունը:

Ընտրովի եւ ընդհանուր համախառն

Իրականում ամեն ինչ այնքան էլ դժվար չէ, քանի որ հնչում է: Ուսումնասիրության ցանկացած օբյեկտում կա երկու համակարգ, ընդհանուր եւ ընտրողական ագրեգատ: Ինչ է դա Բոլոր ստորաբաժանումները վերաբերում են ընդհանուրին: Եվ ընտրովի. Ընդհանուր ագրեգատի այդ միավորները, որոնք վերցվել են նմուշի համար: Եթե \u200b\u200bամեն ինչ ճիշտ է արվում, ապա ընտրված մասը կլինի ամբողջ (ընդհանուր) հավաքածուի կրճատված դասավորությունը:

Եթե \u200b\u200bմենք խոսենք ընդհանուր ագրեգատի մասին, ապա դրա միայն երկու տեսակ կարելի է առանձնացնել. Որոշակի եւ անորոշ ընդհանուր համախառն: Դա կախված է նրանից, թե այս համակարգի միավորների ընդհանուր թիվը հայտնի է, թե ոչ: Եթե \u200b\u200bսա որոշակի ընդհանուր հավաքածու է, ապա նմուշը ավելի հեշտ կլինի, որ հայտնի է, թե որ միավորների ընդհանուր թվի տոկոսն է նմուշ:

Այս պահը շատ անհրաժեշտ է հետազոտության մեջ: Օրինակ, եթե անհրաժեշտ է ուսումնասիրել որոշակի գործարանում անորակ հրուշակեղենի արտադրանքների տոկոսը: Ենթադրենք, որ ընդհանուր ագրեգատը արդեն սահմանված է: Պարզապես հայտնի է, որ տարեկան այս ընկերությունը արտադրում է 1000 հրուշակեղեն: Եթե \u200b\u200bայս հազարից 100 պատահական հրուշակեղենի նմուշ եք պատրաստում եւ նրանց ուղարկեք քննության, սխալը կլինի նվազագույն: Կոպիտ ասած, ուսումնասիրություն էր վերաբերում բոլոր ապրանքների 10% -ին, իսկ արդյունքների վերաբերյալ, հաշվի առնելով ներկայացուցչականության սխալը, խոսեք բոլոր ապրանքների անորակության մասին:

Եվ եթե ունեք 100 հրուշակեղենի նմուշ, անորոշ ընդհանուր ագրեգատից, որտեղ նրանք իրականում, ընդունվել են, 1 միլիոն միավոր, նմուշի արդյունքն ու հետազոտությունն ինքնին կրիտիկական եւ անճիշտ կլինեն: Դուք զգում եք տարբերությունը: Հետեւաբար, ընդհանուր դեպքերի ընդհանուր բնակչության որոշակիությունը չափազանց կարեւոր է եւ մեծապես ազդում է ուսումնասիրության արդյունքի վրա:

Համախմբման ներկայացուցչություն

Այսպիսով, այժմ ամենակարեւոր խնդիրներից մեկը `ինչ պետք է լինի նմուշը: Սա ուսումնասիրության հիմնական պահն է: Այս փուլում անհրաժեշտ է հաշվարկել նմուշը եւ ընտրել միավորներ ընդհանուր Դրա մեջ: Սեթը ճիշտ ընտրվեց, եթե ընդհանուր բնակչության որոշակի առանձնահատկություններ եւ բնութագրեր մնացնեն ընտրովի: Սա կոչվում է ներկայացուցիչ:

Այլ կերպ ասած, եթե ընտրությունից հետո մասը պահպանում է նույն միտումները եւ առանձնահատկությունները, որոնք ուսումնասիրվածի ամբողջ գումարը կոչվում է ներկայացուցիչ: Բայց ոչ բոլոր հատուկ նմուշը կարող է ընտրվել ներկայացուցչական ընդհանուր երկրից: Ուսումնասիրության նման առարկաներ կան, որի նմուշը պարզապես չի կարող ներկայացուցչական լինել: Այստեղից եւ տեղի է ունենում ներկայացուցչական սխալի հայեցակարգ: Բայց այս մասին կխոսենք այս մասին:

Ինչպես պատրաստել նմուշ

Այսպիսով, որ ներկայացուցչությունն առավելագույնն է, հատկացրեք երեք հիմնական նմուշի կանոններ.

Սխալ (սխալ) ներկայացուցչություն

Ընտրված նմուշի որակի հիմնական բնութագիրը «ներկայացուցչական սխալի» հասկացությունն է: Ինչ է դա Սրանք որոշակի անհամապատասխանություններ են ընտրովի եւ պինդ դիտարկման ցուցանիշների միջեւ: Սխալության առումով ներկայացուցչությունը բաժանվում է հուսալի, սովորական եւ մոտավոր: Այլ կերպ ասած, թույլատրելի շեղումները մինչեւ 3% -ով, 3-ից 10% -ից, համապատասխանաբար 10-ից 20% -ից: Չնայած վիճակագրության մեջ ցանկալի է, որ սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում 5-6% -ը: Հակառակ դեպքում, հիմք կա խոսելու նմուշի անբավարար ներկայացուցչության մասին: Ներկայացուցչի հրատապությունը հաշվարկելու համար եւ թե ինչպես է այն ազդում ընտրովի կամ ընդհանուր բնակչության վրա, հաշվի են առնվում բազմաթիվ գործոններ.

1. Հավանականությունը, որի հետ անհրաժեշտ է ճշգրիտ արդյունք ստանալ:
2. Ընտրովի ագրեգատի միավորների քանակը: Ինչպես ավելի վաղ նշվեց, ավելի քիչ միավորները կլինեն նմուշ, այնքան ավելի մեծ կլինի ներկայացուցչական սխալ, եւ հակառակը:
3. Ուսումնասիրության ենթակա ընդհանուրի միասնականությունը: Որքան ավելի տարաձայնությունը կազմում է լիարժեքություն, այնքան ավելի մեծ է ներկայացուցչականության անորոշությունը: Ներկայացուցիչի համախմբման հնարավորությունը կախված է իր բոլոր բաղադրիչների միատեսակությունից:
4. Սելեկտիվ հավաքածուի միավորների ընտրության եղանակը:

Հատուկ ուսումնասիրություններում միջին սխալի տոկոսը սովորաբար հետազոտողի կողմից է սահմանվում դիտորդական ծրագրի հիման վրա եւ նախկինում կատարված ուսումնասիրությունների տվյալների համաձայն: Որպես կանոն, վավեր նմուշառման սխալ է համարվում թույլատրելի սխալ (ներկայացուցչություն) 3-5% -ում:

Ավելին - միշտ չէ, որ ավելի լավը

Արժե նաեւ հիշել, որ ընտրովի դիտարկման կազմակերպման հիմնական բանը դրա ծավալը թույլատրելի նվազագույնի բերումն է: Այն չպետք է ձգտի չափազանց մեծ քանակությամբ նվազեցնել նմուշառման սխալի սահմանները, քանի որ դա կարող է հանգեցնել այս նմուշների չափի չարդարացված բարձրացման եւ, հետեւաբար, ընտրովի դիտարկման ծախսերի մեծացմանը:

Միեւնույն ժամանակ, անհնար է չափազանց բարձրացնել ներկայացուցչականության հրատապության չափը: Իրոք, այս դեպքում, չնայած ընտրովի ագրեգատի չափի նվազում կլինի, դա կհանգեցնի ստացված արդյունքների ճշգրտության վատթարացման:

Ինչ հարցեր են սովորաբար դրվում հետազոտողի առջեւ

Ուսումնասիրություն, եթե այն իրականացվում է, ապա որոշ նպատակներով եւ որոշ արդյունքներ ստանալու համար: Նմուշի ուսումնասիրություն անցկացնելիս, որպես կանոն, նախնական հարցերը դրվում են.

Նմուշում հետազոտությունների միավորների ընտրության մեթոդներ

Բոլոր նմուշը ներկայացված չէ: Երբեմն նույն նշանը ընդհանուր առմամբ տարբերվում է ընդհանուր առմամբ եւ դրա մասերում: Ներկայացվածության պահանջներին հասնելու համար խորհուրդ է տրվում օգտագործել ընտրանքային տարբեր տեխնիկա: Ավելին, մեկ կամ մեկ այլ մեթոդի օգտագործումը կախված է հատուկ հանգամանքներից: Նմուշների ստեղծման այս մեթոդներից առանձնանում են.

• Պատահական ընտրություն;
• մեխանիկական ընտրություն;
• բնորոշ ընտրություն;
• Սերիական (բույնի) ընտրություն:

Պատահական ընտրությունը միջոցառումների համակարգ է, որն ուղղված է ագրեգատի միավորների պատահական ընտրությանը, երբ նմուշ մտնելու հավանականությունը հավասար է ընդհանուր բնակչության բոլոր ստորաբաժանումներին: Խորհուրդ է տրվում կիրառել այս տեխնիկան միայն համասեռության եւ դրանում բնորոշ նշանների փոքր քանակի դեպքում: Հակառակ դեպքում, որոշ բնորոշ առանձնահատկություններ ռիսկի չեն ենթադրում նմուշում: Պատահական ընտրության նշանները հիմնված են նմուշ կառուցելու բոլոր եղանակների վրա:

Միավորների մեխանիկական ընտրությամբ իրականացվում է որոշակի ընդմիջումով: Եթե \u200b\u200bանհրաժեշտ է ստեղծել հատուկ հանցագործությունների նմուշ, ապա կարող եք դուրս գալ գրանցված հանցագործությունների բոլոր վիճակագրական հաշվապահական հաշվառման քարտերից յուրաքանչյուր 5, 10-րդ կամ 15-րդ քարտ, կախված դրանց ընդհանուր թվից եւ նմուշի չափից: Այս մեթոդի թերությունն այն է, որ ընտրությունից առաջ անհրաժեշտ է ունենալ համախառն միավորներ, այնուհետեւ դասակարգման եւ միայն դրանից հետո հնարավոր է նմուշառել որոշակի ընդմիջումով: Այս մեթոդը շատ ժամանակ է պահանջում, ուստի այն հաճախ չի օգտագործվում:

Սովորական (գոտիավորված) ընտրությունը նմուշառման մի տեսակ է, որում ընդհանուր բնակչությունը որոշակի նշանի վրա բաժանվում է համասեռ խմբերի: Երբեմն հետազոտողները խմբերի փոխարեն օգտագործում են այլ պայմաններ, «թաղամասեր» եւ «գոտիներ»: Այնուհետեւ, պատահական կարգով յուրաքանչյուր խմբից, որոշակի քանակությամբ միավորներ ընտրվում են ընդհանուր խմբի հատուկ քաշի համամասնությամբ: Բնորոշ ընտրությունը հաճախ իրականացվում է մի քանի փուլով:

Սերիական ընտրությունը մեթոդ է, որում ստորաբաժանումների ընտրությունն իրականացվում է խմբերի (շարք) եւ ընտրված խմբի (շարք) բոլոր ստորաբաժանումները, ենթակա են հարցման: Այս մեթոդի առավելությունն այն է, որ երբեմն անհատական \u200b\u200bստորաբաժանումներ ընտրելը ավելի բարդ է, քան մի շարք, օրինակ, նախադասություն կրող անձի ուսումնասիրության ժամանակ: Ընտրված տարածքների շրջանակներում գոտիները կիրառվում են բոլոր ստորաբաժանումների ուսումնասիրությունը, առանց բացառության, օրինակ, որոշ որոշակի հաստատությունում պատիժ կրող բոլոր անձանց ուսումնասիրությունը:

Վիճակագրական համախառն- Շատ ստորաբաժանումներ `զանգվածային, բնորոշ, բարձրորակ համասեռություն եւ տատանումների առկայություն:

Վիճակագրական ագրեգատը բաղկացած է նյութական օբյեկտներից (աշխատակիցներ, ձեռնարկություններ, երկրներ, շրջաններից), օբյեկտ է:

Ագրեգատի միավոր - վիճակագրական համախմբման յուրաքանչյուր առանձնահատուկ միավոր:

Նույն վիճակագրական ագրեգատը կարող է լինել համասեռ մեկ նշան եւ այլ կերպ այլ կերպ:

Որակական համասեռություն - Բոլորի բոլոր ստորաբաժանումների նմանությունները ցանկացած նշանի եւ կերակրման մեջ մնացած բոլորում:

Տոտալության մեկ միավորի տարբերակման վիճակագրական համախմբում ավելի հաճախ քանակական բնույթ ունի: Համախմբի տարբեր ստորաբաժանումների նշանի արժեքների քանակական փոփոխությունները կոչվում են տատանում:

Նշանի փոփոխություն - Հատկության քանակական փոփոխություն (քանակական հիմքի համար) Տապակի մեկ միավորից մյուսը անցում կատարելու ընթացքում:

Նշան- Այս գույքը, բնութագրական առանձնահատկությունը կամ միավորների, առարկաների եւ երեւույթների այլ առանձնահատկությունը, որոնք կարելի է դիտարկել կամ չափվել: Նշանները բաժանվում են քանակական եւ որակական: Զանգահարվում է նշանի նշանի բազմազանությունն ու փոփոխականությունը հավաքածուի անհատական \u200b\u200bստորաբաժանումներում Փոփոխություն.

Հատկանիշ (որակական) նշանները ոչ թե թվային արտահայտության համար համապատասխան չեն (հատակի բնակչության կազմը): Քանակական նշաններն ունեն թվային արտահայտություն (ըստ տարիքի բնակչության կազմ):

Ցուցիչ - Սա ընդհանրացնում է ստորաբաժանումների ցանկացած գույքի քանակական որակյալ բնութագրերը կամ առանձնահատուկ պայմաններում եւ տարածության առաջնահերթության մեջ:

Ցուցանիշների համակարգ - Սա ցուցանիշների համապարփակ համապարփակ է, որն արտացոլում է ուսումնասիրված երեւույթը:

Օրինակ, աշխատավարձը ուսումնասիրվում է.

• Գրանցվել - Աշխատավարձ
• Վիճակագրական ագրեգատ - Բոլոր աշխատակիցները
• Ագրեգատի մի միավոր `յուրաքանչյուր աշխատող
• Որակի համասեռություն - հաշվեգրված աշխատավարձ
• Ազդանշանի տատանում - մի շարք համարներ

Ընդհանուր համախառն եւ դրա նմուշը

Հիմքը կազմում է մեկ կամ մի քանի նշանների չափման արդյունքում ստացված բազմաթիվ տվյալներ: Իրականում դիտարկված օբյեկտների շարքը, պատահական փոփոխականի վիճակագրական ներկայացված դիտումների քանակը Նմուշեւ հիպոթետիկ առկա (արհամարհական) - Ընդհանուր նկատառում, Ընդհանուր բնակչությունը կարող է լինել եզրափակիչ (դիտարկումների քանակը) N \u003d Const.) կամ անվերջ ( N \u003d ∞.), եւ ընդհանուր բնակչության նմուշը միշտ էլ սահմանափակ թվով դիտարկումների արդյունք է: Նմուշը կազմող դիտարկումների թիվը կոչվում է Նմուշառում, Եթե \u200b\u200bնմուշի չափը բավականաչափ մեծ է ( n → ∞.) Նմուշը համարվում է մեծՀակառակ դեպքում այն \u200b\u200bկոչվում է նմուշառում Սահմանափակ ծավալ, Նմուշը համարվում է ՄալայաԵթե \u200b\u200bմեկ ծավալային պատահական փոփոխական չափում չափելիս նմուշի չափը չի գերազանցում 30-ը ( Ն.<= 30 ) եւ միաժամանակ չափելիս մի քանի ( Կ.) նշաններ բազմակողմանի տիեզերական վերաբերմունքի մեջ Ն.դեպի Կ.ավելի քիչ քան 10 (n / k< 10) , Նմուշի ձեւեր ՓոփոխություններԵթե \u200b\u200bնրա անդամներն են Սովորական վիճակագրություն, I.E. Պատահական փոփոխականի ընտրողական արժեքներ Հ. Պատվիրված է աճող (դասակարգված), նշանի արժեքները կոչվում են Ընտրանքներ.

Օրինակ, Մոսկվայի մեկ վարչական շրջանի առեւտրային բանկերի համար գրեթե մեկ եւ նույն պատահականորեն ընտրված օբյեկտների, կարող է համարվել նմուշ, այս շրջանի բոլոր առեւտրային բանկերի ընդհանուր բնակչությունից, եւ որպես բոլոր առեւտրային բանկերի ընդհանուր բնակչությունից նմուշ Մոսկվայում, ինչպես նաեւ երկրի առեւտրային բանկերի եւ այլնի նմուշը:

Նմուշառման կազմակերպման հիմնական եղանակները

Վիճակագրական եզրակացությունների ճշգրտությունը եւ արդյունքների իմաստալից մեկնաբանությունը կախված է Ներկայացուցչություն Նմուշներ, այսինքն. Ընդհանուր բնակչության հատկությունների ներկայացման ամբողջականությունն ու համարժեքությունը, որի կապակցությամբ այս նմուշը կարող է համարվել ներկայացուցիչ: Հավաքածուի վիճակագրական հատկությունների ուսումնասիրությունը կարող է կազմակերպվել երկու եղանակով, հետ պինդ մի քանազոր չվճարված: Կոշտ դիտումԱպահովում է բոլորի հարցում միավորներ ուսումնասիրված Ընդհանուր, բայց Անբավարար (ընտրովի) դիտում - Միայն դրա մասերը:

Ընտրովի դիտարկումը կազմակերպելու հինգ հիմնական եղանակ կա.

1. Պարզ պատահական ընտրությունՈր օբյեկտները պատահականորեն առբերում են օբյեկտների ընդհանուր հավաքածու (օրինակ, օգտագործելով սեղան կամ պատահական թվերի սենսոր), հնարավոր է հավասար նմուշներ: Նման նմուշները կոչվում են Իրականում պատահական;

2. Հասարակ ընտրություն `օգտագործելով կանոնավոր ընթացակարգ Այն իրականացվում է մեխանիկական բաղադրիչի միջոցով (օրինակ, ամսաթվերը, շաբաթվա օրը, բնակարանների սենյակները, այբուբենի տառերը եւ այլն) եւ այդ ձեւով ձեռք բերված նմուշը կոչվում է Մեխանիկական;

3. Շերտավոր Ընտրությունն այն է, որ ծավալի ընդհանուր փաթեթը բաժանվում է դուստր ձեռնարկությունների կամ շերտերի (շերտերի) ծավալի: Ժամանակները համասեռ առարկաներ են վիճակագրական բնութագրերի տեսանկյունից (օրինակ, բնակչությունը բաժանվում է դաժան խմբերի կամ սոցիալական պատկանելիության): Այս դեպքում նմուշները կանչվում են Շերտավոր (Հակառակ դեպքում Ամուր, բնորոշ, գոտիավորված);

4. Մեթոդներ Սերիան Ընտրությունն օգտագործվում է ձեւավորելու համար սերիան կամ Բույնի նմուշներ, Դրանք հարմար են, եթե անհրաժեշտ է ուսումնասիրել «բլոկը» կամ մի շարք օբյեկտներ (օրինակ, ապրանքների խմբաքանակ, որոշակի շարքի կամ բնակչության, երկրի տարածքային վարչական բաժանում): Սերիայի ընտրությունը կարող է իրականացվել պատահական կամ մեխանիկական եղանակով: Միեւնույն ժամանակ, ապրանքների որոշակի խմբաքանակի շարունակական քննություն կամ ամբողջ տարածքային ստորաբաժանում (բնակելի շենք կամ եռամսյակ).

5. համակցված (Քայլված) Ընտրությունը կարող է միանգամից համատեղել ընտրության մի քանի մեթոդներ (օրինակ, շերտավորված եւ պատահական կամ պատահական եւ մեխանիկական). Այս նմուշը կոչվում է Համակցված.

Ընտրության տեսակները

Միջոցով տեսնել Անհատը, խումբը եւ համակցված ընտրությունը տարբերվում են: Համար Անհատական \u200b\u200bընտրություն Ընտրովի հավաքածուում ընտրվում են ընդհանուր ագրեգատի առանձին միավորներ, Խմբի ընտրություն - Միավորների որակապես համասեռ խմբեր (շարք), եւ Համակցված ընտրություն Ծախսում է առաջին եւ երկրորդ տեսակների համադրություն:

Միջոցով Մեթոդ:Ընտրեք տարբերակել Կրկնում եւ անզգույշ նմուշ:

ԳրավումԸնտրությունը կոչվում է, որում նմուշը ընկած միավորը չի վերադառնում բնօրինակ հավաքածուի եւ հետագայում ընտրությունը ներգրավված չէ. Միեւնույն ժամանակ, ընդհանուր բնակչության ստորաբաժանումների քանակը Ն. Կրճատվել է ընտրության գործընթացում: Համար կրկնվող ընտրություն Բռնել Նմուշում գրանցվելուց հետո միավորը վերադարձվում է Գլխավոր հավաքածու եւ դրանով իսկ պահպանում է հավասար հնարավորություններ, այլեւ այլ ստորաբաժանումների հետ միասին, ընտրության հետագա ընթացակարգում օգտագործվելու համար. Միեւնույն ժամանակ, ընդհանուր բնակչության ստորաբաժանումների քանակը Ն. Այն մնում է անփոփոխ (սոցիալ-տնտեսական հետազոտությունների մեթոդը հազվադեպ է կիրառվում): Այնուամենայնիվ, մեծով N (n → ∞) Բանաձեւեր Նախնիք ընտրությունը մոտենում է նման կրկնվող Ընտրություն եւ գործնականում ավելի հաճախ օգտագործվում են ( N \u003d Const.).

Ընդհանուր եւ ընտրովի ագրեգատի պարամետրերի հիմնական բնութագրերը

Ուսումնասիրության վիճակագրական եզրակացությունների հիմքում ընկած է պատահական փոփոխականի բաշխումը, դիտարկված արժեքները (x 1, x 2, ..., x n) կոչվում է պատահական փոփոխականներ Հ. (n - նմուշառում): Ընդհանուր բնակչության մեջ պատահական փոփոխականի բաշխումը տեսական, իդեալական բնույթ է, եւ դրա ընտրողական անալոգը Էմպիրիկ բաշխում. Որոշ տեսական բաշխումներ ճշգրտորեն ճշգրտորեն են նշվում, ես: նրանց պարամետրեր Որոշեք բաշխման գործառույթի արժեքը `պատահական փոփոխականի հնարավոր արժեքների յուրաքանչյուր կետում: Նմուշի համար բաշխման գործառույթը դժվար է որոշել, եւ երբեմն դա անհնար է պարամետրեր Գնահատվում է էմպիրիկ տվյալների համաձայն, եւ այնուհետեւ դրանք փոխարինվում են վերլուծական արտահայտության մեջ, որը նկարագրում է տեսական բաշխումը: Միեւնույն ժամանակ, ենթադրություն (կամ վարկած) Բաշխման տեսակը կարող է լինել ինչպես վիճակագրորեն իրական, այնպես էլ սխալ: Ամեն դեպքում, էմպիրիկ բաշխումը վերականգնվում է միայն կոպիտ բնութագրում է ճշմարիտ: Բաշխումների ամենակարեւոր պարամետրերն են Ակնկալվող արժեք եւ ցրվել:

Ըստ բնության, բաշխումը է Շարունակական մի քանազոր դիսկրետ, Ամենահայտնի շարունակական բաշխումը Նորմալ, IDL պարամետրերի ընտրողական անալոգներն են. Միջին արժեք եւ էմպիրիկ ցրվածություն: Սոցիալ-տնտեսական հետազոտությունների դիսկրետների թվում առավել հաճախ կիրառվում է Այլընտրանք (dichotomous) բաշխում. Այս բաշխման մաթեմատիկական ակնկալիքի պարամետրը արտահայտում է հարաբերական արժեքը (կամ տեսակ) ագրեգատի միավորներ, որոնք ունեն ուսումնասիրված հատկանիշ (այն նշված է տառով). Այս հատկությունը չունեցող համախմբվածի մասնաբաժինը նշվում է նամակով q (Q \u003d 1 - P), Նույն այլընտրանքային բաշխման ցրումը ունի նաեւ էմպիրիկ անալոգ:

Կախված բաշխման տեսակից եւ հավաքածուի միավորների ընտրության եղանակից այլ կերպ հաշվարկվում է բաշխման պարամետրերի բնութագրերը: Տեսական եւ էմպիրիկ բաշխումների հիմնական հիմնականները ներկայացված են աղյուսակում: 9.1.

Նմուշառում k n Ընդհանուր համախմբված միավորների համար ընտրովի սահմանված ստորաբաժանումների քանակի հարաբերակցությունը կոչվում է.

k n \u003d n / n.

W- ի ընտրողական մասնաբաժինը: - Սա ստորաբաժանումների հարաբերությունն է ուսումնասիրված նշանով x. նմուշի ծավալը Ն.:

w \u003d n n / n.

Օրինակ. 1000 միավոր պարունակող ապրանքների խմբաքանակում, 5% նմուշով Նմուշառում k n Բացարձակ արժեքի մեջ 50 միավոր է: (n \u003d n * 0.05); Եթե \u200b\u200bայս նմուշում հայտնաբերվել է 2 թերի արտադրանք, ապա Ընտրողական ամուսնություն w կլինի 0.04 (W \u003d 2/50 \u003d 0.04 կամ 4%):

Քանի որ ընտրողական հավաքածուն գերազանց է գեներալից, ապա կան Սխալների նմուշառում.

Աղյուսակ 9.1 Ընդհանուր եւ ընտրովի հավաքածուների հիմնական պարամետրերը

Սխալների նմուշառում

Ցանկացած (պինդ եւ ընտրովի) համար կարող են լինել երկու տեսակի սխալներ, գրանցում եւ ներկայացուցչություն: Սխալներ Գրանցում կարող է ունենալ պատահական մի քանազոր սիստեմատիկ բնույթ: Պատահական Մի շարք տարբեր չվերահսկելի պատճառներից, որոնք զուգորդվում են մի շարք տարբեր անվերահսկելի պատճառներից, աննկատելի բնույթ են եւ սովորաբար ամբողջովին հավասարակշռում են միմյանց (օրինակ, սենյակում գտնվող ջերմաստիճանի տատանումների փոփոխություններ):

Սիստեմատիկ Սխալները տենդենցի են, քանի որ խախտում եք ընտրությանը օբյեկտների ընտրության կանոնները (օրինակ, չափիչ գործիքը փոխվում է):

Օրինակ. Քաղաքում բնակչության սոցիալական վիճակը գնահատելու համար նախատեսվում է ուսումնասիրել ընտանիքների 25% -ը: Եթե \u200b\u200bմիեւնույն ժամանակ յուրաքանչյուր չորրորդ բնակարանի ընտրությունը հիմնված է իր համարի վրա, ապա վտանգ կա միայն մեկ տեսակի բոլոր բնակարանները ընտրելու համար (օրինակ, մեկ սենյականոց), ինչը կտրամադրի համակարգված սխալ եւ աղավաղում է արդյունքները. Բնակարանի քանակի ընտրությունը շատ է նախընտրելի, քանի որ սխալը պատահական կլինի:

Ներկայացուցչական սխալներ Բնավոր է միայն ընտրովի դիտարկմամբ, նրանց չի կարելի խուսափել, եւ դրանք առաջանում են այն պատճառով, որ ընտրողական հավաքածուն ամբողջովին չի վերարտադրում գեներալը: Նմուշի կողմից ստացված ցուցանիշների արժեքները տարբերվում են ընդհանուր բնակչության նույն արժեքների ցուցիչներից (կամ ձեռք են բերվել ամուր դիտարկմամբ):

Սխալ ընտրովի դիտարկումը Ընդհանուր բնակչության եւ դրա ընտրողական արժեքի միջեւ տարբերություն կա պարամետրի արժեքի եւ դրա ընտրողական արժեքի միջեւ: Միջին քանակական նշանի համար այն հավասար է, եւ բաժնետոմսերի համար (այլընտրանքային բնույթ):

Նմուշի սխալները բնութագրվում են միայն ընտրովի դիտարկումներով: Որքան ավելի շատ սխալներ ունեն, այնքան ավելի մեծ է էմպիրիկ բաշխումը տեսականից: Էմպիրիկ բաշխման պարամետրերը եւ պատահական արժեքներ են, հետեւաբար, նմուշառման սխալները նույնպես պատահական արժեքներ են, տարբեր նմուշների համար կարող են տարբեր արժեքներ վերցնել Միջին սխալ.

Նմուշի միջին սխալԳոյություն ունի մի արժեք, որն արտահայտում է նմուշի միջին ամսական շեղումը մաթեմատիկական ակնկալիքով: Պատահական ընտրության սկզբունքի պահպանության տակ գտնվող այս արժեքը հիմնականում կախված է նմուշի չափից եւ առանձնահատկության տատանումների աստիճանի վրա. Որքան մեծ է հատկության (հետեւաբար, արժեքը) ավելի մեծ արժեքը նմուշառման միջին սխալը: Ընդհանուր եւ ընտրովի ագրեգատների ցրման միջեւ հարաբերակցությունը արտահայտվում է բանաձեւով.

Նրանք: Բավականին, մենք կարող ենք ենթադրել դա: Նմուշառման միջին սխալը ցույց է տալիս ընտրողական սահմանված պարամետրի հնարավոր շեղումները ընդհանուր պարամետրից: Ներդիրում: 9.2-ը ցույց է տալիս արտահայտություններ դիտորդական կազմակերպության տարբեր մեթոդների ներքո նմուշառման միջին սխալը հաշվարկելու համար:

Աղյուսակ 9.2 Նմուշի միջին եւ բաժնետոմսերի միջին սխալ (մ) տարբեր տեսակի նմուշների համար

Որտեղ է միջերեսի ընտրական ցրման միջին ցուցանիշները շարունակական հատկության համար.

Մասնաբաժնի ներքին ցրման միջին.

- Ընտրված շարքի քանակը, - շարքի ընդհանուր քանակը.

,

Որտեղ է շարքի միջին թիվը.

- շարունակական հատկության համար ընտրողական ագրեգատի ամբողջ միջին մակարդակը.

,

որտեղ - շարքի նշանի համամասնությունը.

- նշանի ընդհանուր բաժինը ամբողջ ընտրովի ագրեգատի մեջ:

Այնուամենայնիվ, միջին սխալի մեծությունը կարելի է դատվել միայն P (p ≤ 1) որոշակի հավանականությամբ: Լյապունովը Ապացուցեց, որ ընտրովի միջինը բաշխումը եւ, հետեւաբար, նրանց շեղումները ընդհանուր միջինից, բավականաչափ մեծ թվով մոտավորապես հնազանդվում է բաշխման նորմալ օրենքին, պայմանով, որ ընդհանուր բնակչությունն ունի վերջավոր եւ սահմանափակ ցրվածություն:

Մաթեմատիկորեն, միջին հաշվետվությունը արտահայտվում է ձեւով.

Եվ արտահայտման համամասնության համար (1) ձեւը վերցնում է.

Որտեղ - կա Ընտրության սահմանաչափի սխալորը բազմակի է նմուշառման միջին սխալի մեծությունը , Եվ բազմապատկման հարաբերակցությունը. Ունես Ուրեսի առաջարկած ուսանողական չափանիշ («Վստահության գործակից»): Gosset (Pseudony "« ուսանող »); Տարբեր նմուշառման համար արժեքները պահվում են հատուկ աղյուսակում:

Որոշ արժեքների դեպքում F (T) գործառույթի արժեքները հավասար են.

Հետեւաբար, արտահայտությունը (3) կարելի է կարդալ այսպես. Հավանականությամբ P \u003d 0,683 (68.3%) Կարելի է պնդել, որ նմուշի եւ ընդհանուր միջին տարբերությունը չի գերազանցի միջին սխալի մեկ արժեքը Մ (T \u003d 1), հավանականությամբ P \u003d 0.954 (95.4%) - որ այն չի գերազանցի երկու միջին սխալների մեծությունը Մ (T \u003d 2), Հավանականությամբ P \u003d 0.997 (99,7%) - Չի գերազանցի երեք արժեքները Մ (t \u003d 3):Այսպիսով, հավանականությունը, որ այս տարբերությունը կգերազանցի միջին սխալի եռակի արժեքը Սխալի մակարդակ եւ այլեւս չկա 0,3% .

Ներդիրում: 9.3 Բանաձեւերը տրվում են ընտրության սահմանաչափի սխալը հաշվարկելու համար:

Աղյուսակ 9.3 Սահմանափակող սխալ (դ) Նմուշներ միջին եւ բաժնետոմսերի համար (P) ընտրովի դիտարկման տարբեր տեսակների համար

Նմուշի արդյունքների բաշխում Ընդհանուր հավաքածուի վրա

Ընտրովի դիտարկման վերջնական նպատակը ընդհանուր բնակչության բնորոշ է: Փոքր նմուշառման ծավալներով պարամետրերի (ներ) ի էմպիրիկ գնահատականները կարող են զգալիորեն շեղվել իրենց իրական արժեքներից: Հետեւաբար, անհրաժեշտ է դառնում սահմաններ հիմնել, որի ընթացքում իրական արժեքները (ներ) են պարամետրերի (եւ) ընտրովի արժեքների համար:

Գաղտնի ընդմիջումparameter անկացած պարամետրային հավաքածու կոչվում է այս պարամետրերի արժեքների պատահական շրջան, որը, հավանաբար, մոտ է 1-ին ( հուսալիություն) Պարունակում է այս պարամետրերի իրական արժեքը:

Առավելագույն սխալ Նմուշներ Δ Թույլ է տալիս որոշել ընդհանուր բնակչության եւ դրանց բնութագրերի սահմանային արժեքները Վստահության ընդմիջումներովհավասար են.

Ներքեւի գիծ Գաղտնի ընդմիջում Ստացված է հանումը Սահմանափակող սխալ Ընտրովի մեջտեղից (կիսում), իսկ վերեւը `ավելացնելով այն:

Վստահության ընդմիջում Միջին հաշվով ընտրության սահմանաչափի սխալը եւ վստահության սահմանված մակարդակի համար որոշվում է բանաձեւով.

Սա նշանակում է, որ տվյալ հավանականությամբ Ժլատորը կոչվում է վստահության մակարդակ եւ միանշանակորեն որոշվում է արժեքով Շոշափել, Կարելի է պնդել, որ միջինից ստացված է միջին արժեքը , եւ բաժնետոմսերի իրական արժեքը `սկսած

Վստահության միջակայքը հաշվարկելիս վստահության երեք ստանդարտ մակարդակի համար P \u003d 95%, P \u003d 99% եւ P \u003d 99.9% Արժեքը ընտրվում է: Դիմումներ, կախված ազատության աստիճանի քանակից: Եթե \u200b\u200bնմուշի չափը բավականին մեծ է, ապա այդ հավանականություններին համապատասխան արժեքները Շոշափել Հավասար. 1,96, 2,58 մի քանազոր 3,29 , Այսպիսով, ընտրության սխալը թույլ է տալիս որոշել ընդհանուր բնակչության բնութագրերի եւ նրանց վստահության ընդմիջումների սահմանային արժեքները.

Սոցիալ-տնտեսական հետազոտություններում ընդհանուր բնակչության վերաբերյալ ընտրովի դիտարկման արդյունքների տարածումը ունի իր բնութագրերը, քանի որ այն պահանջում է իր բոլոր տեսակի եւ խմբերի ներկայացուցչականության ամբողջականությունը: Նման բաշխման հնարավորության հիմքը հաշվարկն է Հարաբերական սխալ:

Որտեղ Δ - ընտրության հարաբերական սահմանաչափի սխալ; ,

Ընդհանուր բնակչության վերաբերյալ ընտրովի դիտարկման բաշխման երկու հիմնական մեթոդ կա. Գործակիցների ուղղակի վերահաշվարկ եւ մեթոդ.

Բնահյութ Ուղղակի վերահաշվարկԴա նմուշի միջին արժեքի բազմապատկումն է: \\ Overline (x) ընդհանուր բնակչության ծավալի վրա:

Օրինակ, Թող քաղաքում տանող երեխաների միջին թիվը գնահատվի ընտրովի մեթոդով եւ կազմեց անձի: Եթե \u200b\u200bքաղաքում կա 1000 երիտասարդ ընտանիք, ապա քաղաքային մանկապարտեզում անհրաժեշտ տեղերի քանակը ձեռք է բերվում այս միջինը բազմապատկելով N \u003d 1000 ընդհանուր բնակչության թվաքանակի համար: կկազմի 1200 տեղ:

Գործակիցների մեթոդ Խորհուրդ է տրվում օգտագործել այն դեպքում, երբ ընտրողական դիտարկումը իրականացվում է այս ամուր դիտարկումը պարզելու համար:

Միեւնույն ժամանակ օգտագործեք բանաձեւը.

որտեղ բոլոր փոփոխականներն են ագրեգատի քանակը.

Պահանջվող նմուշառում

Աղյուսակ 9.4 Պահանջվող ծավալի (ն) նմուշներ ընտրովի դիտարկման տարբեր տեսակների համար

Ընտրովի դիտարկումը պլանավորելիս վավեր նմուշի սխալի կանխորոշված \u200b\u200bարժեքով անհրաժեշտ է ճիշտ գնահատել պահանջվողը Նմուշառման ծավալը, Այս հատորը կարող է որոշվել ընտրովի դիտարկման մեջ վավեր սխալի հիման վրա, որը հիմնված է տրված հավանականության վրա, որը երաշխավորում է սխալի մակարդակի թույլատրելի արժեքը (հաշվի առնելով դիտարկման կազմակերպման եղանակը): Նմուշառման պահանջվող քանակը որոշելու համար ձեւաձեւերը հեշտությամբ ուղղակիորեն ստացվում են ընտրության սխալի բանաձեւերից: Այսպիսով, սահմանային սխալի արտահայտությունից.

ուղղակիորեն որոշեց նմուշի չափը Ն.:

Այս բանաձեւը ցույց է տալիս, որ նմուշի սխալի նվազումով Δ Նմուշառման պահանջվող ծավալը զգալիորեն աճում է, ինչը համամասն է ուսանողի չափանիշի ցրման եւ քառակուսիի հետ:

Դիտարկումը կազմակերպելու հատուկ ձեւի համար անհրաժեշտ է ընտրանքի ընտրանքային ծավալը հաշվարկվում է աղյուսակում ներկայացված բանաձեւերի համաձայն: 9.4.

Հաշվարկման գործնական օրինակներ

Օրինակ 1. Հաշվարկեք միջին արժեքի եւ վստահության միջակայքը շարունակական քանակական հատկության համար:

Պարտատերերի հետ հաշվարկի տոկոսադրույքը գնահատելու համար 10 վճարային փաստաթղթերի պատահական նմուշը պատահական է եղել: Նրանց արժեքները պարզվել են, որ հավասար են (օրերին). 10; 3; տասնհինգ; տասնհինգ; 22; 7; ութ; մեկը; իննսուն; քսան:

Դա անհրաժեշտ է հավանականությամբ P \u003d 0,954 Որոշեք սահմանի սխալը Δ Միջին հաշվարկային ժամանակի ընտրովի միջին եւ վստահության սահմաններ:

Որոշում Միջին արժեքը հաշվարկվում է բանաձեւով աղյուսակից: 9.1 Ընտրովի համախմբման համար

Քաղցրումը հաշվարկվում է բանաձեւով աղյուսակից: 9.1.

Օրվա միջին քառակուսի սխալը:

Միջին սխալը հաշվարկվում է բանաձեւով.

Նրանք: Միջին արժեքն է x ± M \u003d 12.0 ± 2.3 օր.

Միջին մակարդակի ճշգրտությունը

Սահմանափակող սխալը հաշվարկվում է Աղյուսակից բանաձեւով: 9.3 Վերանայելու համար, քանի որ ընդհանուր բնակչության թիվը անհայտ է, եւ դրա համար P \u003d 0,954 հուսալիության մակարդակ:

Այսպիսով, միջին արժեքը `x ± d \u003d` x ± 2M \u003d 12.0 ± 4.6, I.E: Դրա իրական իմաստը 7,4-ից 16.6 օր է:

Օգտագործելով ուսանողի սեղանը: Հայտերը հնարավորություն են տալիս եզրակացնել, որ N \u003d 10 - 1 \u003d 9 աստիճանի ազատության համար, ձեռք բերված արժեքը հուսալի է նշանակության մակարդակին, 0.001 ֆունտ է: Միջոցի արդյունքում ստացված արժեքը հուսալիորեն տարբերվում է 0-ից:

Օրինակ 2. Հավանականության գնահատում (ընդհանուր բաժնետոմս) p.

1000 ընտանիքի սոցիալական դիրքի ուսումնասիրության մեխանիկական սելեկտիվ մեթոդով պարզվել է, որ ցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքների մասնաբաժինը եղել է w \u003d 0.3 (30%) (նմուշ էր 2% , n / n \u003d 0.02): Դա անհրաժեշտ է հուսալիության մակարդակով p \u003d 0.997 Որոշել ցուցանիշը Ժլատցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքներ ամբողջ տարածաշրջանում:

Որոշում Գործառույթի ներկայացված արժեքների համաձայն F (t) Գտեք հուսալիության սահմանված մակարդակի համար P \u003d 0,997 արժեք t \u003d 3: (Տես Formula 3): Տարածքի սխալ Կ. Մենք բանաձեւը սահմանում ենք սեղանից: 9.3 Գրավման ընտրության համար (մեխանիկական նմուշը միշտ հնարավոր է.

Սահմանափակեք հարաբերական նմուշառման սխալը % կլինի:

Տարածաշրջանում ցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքների հավանականությունը (ընդհանուր համամասնությունը) կլինի p \u003d w ± δ wԵվ վստահության սահմանները հաշվարկվում են կրկնակի անհավասարության հիման վրա.

w - δ W ≤ P ≤ W - δ w, P- ի իրական արժեքը գտնվում է.

0,3 — 0,014 < p <0,3 + 0,014, а именно от 28,6% до 31,4%.

Այսպիսով, 0,997-ի հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ տարածաշրջանի բոլոր ընտանիքների շրջանում ցածր եկամուտ ունեցող ընտանիքների մասնաբաժինը տատանվում է 28.6% -ից մինչեւ 31.4%:

Օրինակ 3.Հաշվարկելով միջին արժեքի եւ վստահության միջակայքը, որը սահմանված է մոտակայքում գտնվող միջակայքով:

Ներդիրում: 9.5. Ձեռնարկության կողմից դրանց իրականացման առումով պատվերների արտադրության համար դիմումների բաշխում սահմանված է:

Աղյուսակ 9.5 Դիտարկումների բաշխում արտաքին տեսքի առումով

Որոշում Հայտերի միջին վերջնաժամկետը հաշվարկվում է բանաձեւով.

Միջինը կլինի.

\u003d (3 * 20 + 9 * 80 + 24 * 60 + 48 * 20 + 72 * 20) / 200 \u003d 23.1 ամիս:

Մենք ստանում ենք նույն պատասխանը, եթե մենք օգտագործում ենք իմ I- ի վերաբերյալ տվյալները սեղանի նախավերջին սյունակից: 9.5, օգտագործելով բանաձեւը.

Նկատի ունեցեք, որ վերջին աստիճանի միջակայքի միջակայքի կեսը գտնվում է արհեստականորեն ավելացնելով նախորդ աստիճանի միջակայքի լայնությունը, որը հավասար է 60 - 36 \u003d 24 ամիս:

Ցրումը հաշվարկվում է բանաձեւով

Որտեղ x I.- ընդմիջման շարքի կեսին:

Հետեւաբար !! \\ sigma \u003d \\ frac (20 ^ 2 + 14 ^ 1 + 49 ^ 49 ^ 49 ^ 2) (4) եւ միջին հաշվով սխալ:

Միջին սխալը հաշվարկվում է Formula ամսաթվով, I.E: Միջին արժեքն է !! \\ overline (x) ± m \u003d 23.1 ± 13.4.

Սահմանափակող սխալը հաշվարկվում է Աղյուսակից բանաձեւով: 9.3 Վերստուգման համար, քանի որ ընդհանուր բնակչության թիվը անհայտ է, 0,954 մակարդակի հուսալիության համար.

Այսպիսով, միջին արժեքն է.

Նրանք: Դրա իրական իմաստը 0-ից 50 ամիս է:

Օրինակ 4. Առեւտրային բանկի կորպորացիայի N \u003d 500 ձեռնարկությունների հաշվարկների տոկոսադրույքը որոշելու համար անհրաժեշտ է անցկացնել նմուշի ուսումնասիրություն, պատահական ոչ հեռակառավարման մեթոդով: Որոշեք պահանջվող նմուշի չափը n, այնպես որ P \u003d 0.954- ի հավանականությամբ ընտրանքի միջին սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում 3 օրվա ընթացքում, եթե դատավարության գնահատումները ցույց տվեցին, որ միջին քառյակի շեղումը 10 օր է:

Որոշում, Անհրաժեշտ ուսումնասիրությունների քանակը որոշելու համար մենք օգտագործում ենք աղյուսակից արտադպրոցական ընտրության բանաձեւը: 9.4:

Դրա մեջ T արժեքը որոշվում է հուսալիության մակարդակից p \u003d 0,954: Այն հավասար է 2. միջին քառակուսի արժեքի s \u003d 10, ընդհանուր հավաքածուի ծավալը, N \u003d 500 ընդհանուր քանակը եւ միջին արժեքի սահմանաչափի սխալը Δ X \u003d 3. Այս արժեքները բանաձեւում փոխարինելու դեպքում.

Նրանք: Նմուշը բավարար է 41 ձեռնարկություն կազմելու համար անհրաժեշտ պարամետրը գնահատելու համար `պարտատերերի հետ հաշվարկների տոկոսադրույքը:

Ընտրովի դիտում Այն օգտագործվում է այն ժամանակ, երբ պինդ դիտարկման օգտագործումը Ֆիզիկապես անհնար է տվյալների մեծ զանգվածի պատճառով կամ Տնտեսապես անտեղի, Ֆիզիկական անկարողությունը տեղի է ունենում, օրինակ, ուղեւորափոխադրումների, շուկայական գների, ընտանեկան բյուջեների ուսումնասիրության ժամանակ: Տնտեսական աննկատությունը տեղի է ունենում դրանց ոչնչացման հետ կապված ապրանքների որակը գնահատելիս, օրինակ, համտեսել, հզորության համար աղյուսների փորձարկում եւ այլն:

Դիտարկման համար ընտրված վիճակագրական ստորաբաժանումները կազմում են Ընտրովի համախառն կամ նմուշեւ նրանց բոլոր զանգվածը - Ընդհանուր ագրեգատ (GS): Ուր Նմուշում միավորների քանակը նշանակել Ն.եւ եւ բոլոր թեզերում - Ն., Վերաբերմունք n / n. կոչված Հարաբերական չափը կամ Նմուշառում.

Ընտրովի դիտարկման արդյունքների որակը կախված է Ներկայացուցչական նմուշԱյսինքն, որքանով է դա ներկայացնում GS- ի ներկայացուցիչը: Նմուշի ներկայացուցչությունն ապահովելու համար պետք է դիտարկել Միավորների ընտրության հավանականության սկզբունքըորը հուշում է, որ HS- ի մի բաժնի ներառումը չի կարող ազդել գործից բացի այլ գործոնի վրա:

Գոյություն ունի Պատահական ընտրության 4 եղանակներ Նմուշին.

1. Իրականում պատահական Ընտրություն կամ «Լոտոյի մեթոդ», երբ վիճակագրական արժեքները նշանակվում են հաջորդականության թվերով, մուտքագրված են որոշակի իրերի վրա (օրինակ, տակառներ), որոնք այնուհետեւ խառնվում են որոշ հզորության մեջ (օրինակ, ընտրվում է: Գործնականում այս մեթոդն իրականացվում է պատահական համարների պատահական համարների գեներատորի կամ մաթեմատիկական սեղանների միջոցով:
2. Մեխանիկական Ընտրություն, որի համաձայն յուրաքանչյուր ( N / n.) - Ընդհանուր բնակչության մեծությունը: Օրինակ, եթե այն պարունակում է 100,000 արժեք, եւ պահանջվում է ընտրել 1000, ապա յուրաքանչյուր 100,000 / 1000 \u003d 100-րդ արժեքը կընկնի նմուշի մեջ: Ավելին, եթե դրանք չեն դասակարգվում, ապա առաջինը ընտրվում է առաջին հարյուրից, եւ ուրիշների թիվը հարյուր այլ կերպ կլինի: Օրինակ, եթե առաջինը թիվ 19 տարեկան էր, ապա հետեւյալը պետք է լինի հետեւյալը, 119, ապա, թիվ 219, ապա, թիվ 319 եւ այլն: Եթե \u200b\u200bընդհանուր բնակչության ստորաբաժանումները դասակարգվեն, ապա առաջինը ընտրվում է թիվ 50, ապա `թիվ 150, ապա` թիվ 250 եւ այլն:
3. Իրականացվում է անթափանցիկ տվյալների զանգվածից արժեքների ընտրություն Շերտավոր(շերտավորված) այնպես, երբ ընդհանուր հավաքածուն նախապես բաժանվում է համասեռ խմբերի, որոնց կիրառվում է պատահական կամ մեխանիկական ընտրություն:
4. Նմուշ կազմելու հատուկ միջոց է սերիան Ընտրությունը, որի ընթացքում պատահականորեն կամ մեխանիկորեն ընտրում է ոչ առանձնացված արժեքներ, բայց դրանց շարքը (որոշ թվով որոշ քանակությամբ պայմանագրի հաջորդականություններ), որի ներսում գտնվում են ամուր դիտարկման համար:

Սելեկտիվ դիտարկումների որակը կախված է Նմուշի տեսակը: կրկնվող կամ Գրավում
Համար Նոր ընտրություն Վիճակագրական արժեքները, որոնք ընկել են նմուշում կամ դրանց շարքը օգտագործելուց հետո, վերադարձվում են ընդհանուր բնակչությանը, հնարավորություն ունենալով նոր նմուշ մտնել: Այս դեպքում ընդհանուր ագրեգատի բոլոր արժեքները նմուշում ներառման նույնքան են:
Գրավման ընտրություն Սա նշանակում է, որ վիճակագրական արժեքները, որոնք ընկել են նմուշը կամ դրանց շարքը օգտագործելուց հետո, չեն վերադարձվում ընդհանուր բնակչությանը, եւ, հետեւաբար, վերջիններիս մնացած արժեքների համար մեծացնում է հաջորդ նմուշը մուտքագրելու հավանականությունը:

Սեւեռման ընտրությունն ապահովում է ավելի ճշգրիտ արդյունքներ, ուստի այն ավելի հաճախ օգտագործվում է: Բայց կան իրավիճակներ, երբ այն հնարավոր չէ կիրառել (ուղեւորափոխադրումների, սպառողների պահանջարկ եւ այլն ուսումնասիրություն իրականացվում է:

Սխալների նմուշառում

Ընտրողական հավաքածուն կարող է ձեւավորվել վիճակագրական արժեքների քանակական հիմունքներով, ինչպես նաեւ այլընտրանքային կամ հատկանիշներով: Առաջին դեպքում նմուշի ընդհանուր բնութագիրը ծառայում է Արժեքը նշվում է, իսկ երկրորդում ` Ընտրովի բաժնետոմս Նշված արժեքները Կ., Համապատասխանաբար ընդհանուր բնակչության մեջ. Ընդհանուր կես մի քանազոր Ընդհանուր բաժնետոմս R..

Տարբերություն - I. Կ. — Ժլատ կոչված Սխալների նմուշառումըորը բաժանված է Գրառման սխալ մի քանազոր Ներկայացուցչական սխալ, Նմուշառման սխալի առաջին մասը տեղի է ունենում սխալ կամ անճիշտ տեղեկատվության պատճառով `հարցի, լրագրողի լրացման ժամանակ գրանցողի, բանաձեւերի եւ այլն լրացնելու ժամանակ գրանցողի անավարտության պատճառների պատճառով: Այն հեշտությամբ հայտնաբերվում է արդար եւ վերացված: Սխալի երկրորդ մասը տեղի է ունենում դժբախտ պատահարների մակարդակի սկզբունքին մշտական \u200b\u200bկամ ինքնաբուխ չկատարելու պատճառով: Դժվար է հայտնաբերել եւ վերացնել, այն շատ ավելի է առաջին հերթին, ուստի այն կենտրոնացած է:

Նմուշառման սխալի չափը կարող է տարբեր լինել մեկ ընդհանուր բնակչության տարբեր նմուշների համար, ուստի վիճակագրությունը որոշվում է Միջին սխալի վերահրապարակման եւ ոչ զեկուցման նմուշառում Բանաձեւերով.

Կրկնվող

- գրավում;

Որտեղ DV- ն ընտրողական ցրվածություն է:

Օրինակ, 1000 մարդու աշխատողների թվով գործարանում: Աշխատողների միջին փորձը որոշելու համար անցկացվեց 5% պատահական դիակի նմուշ: Նմուշի դիտարկման արդյունքները տրվում են հետեւյալ աղյուսակի առաջին երկու սյունակում.

X. տարիներ (աշխատանքային փորձ)	Զ. , Ժողովուրդ (Նմուշում աշխատողների թիվը)	X. մի քանազոր	X. մի քանազոր Զ.

3-րդ սյունակում որոշվում են X ընդմիջումների կեսը (որպես ներքեւի կեսի կեսը եւ միջակայքի վերին սահմանները), իսկ 4-րդ սյունակում `X եւ F- ի գործերը` ըստ նմուշի միջոցը գտնելու Միջին թվաբանական բանաձեւ.

143.0 / 50 \u003d 2.86 (տարիներ):

Հաշվարկեք կշռված ընտրովի ցրումը.
= 105,520/50 = 2,110.

Այժմ մենք կգտնենք համակիր նմուշի միջին սխալ.
\u003d 0,200 (տարիներ):

Նմուշառման միջին սխալների բանաձեւերից կարելի է տեսնել, որ սխալը փոքր է ոչ սիմուլյատորային նմուշով, եւ, ինչպես ապացուցված է հավանականության տեսության մեջ, այն տեղի է ունենում 0.683 հավանականությամբ (այսինքն, եթե ունեք 1000 Նմուշներ մեկ ընդհանուր հավաքածուից, ապա դրանցից 683-ում սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում նմուշառման սխալը): Նման հնարավորությունը (0.683) ցածր է, ուստի դա բավարար չէ գործնական հաշվարկների համար, որտեղ անհրաժեշտ է ավելի մեծ հավանականությունը: 0.683-ից բարձր հավանականությամբ նմուշառման սխալը որոշելու համար հաշվարկեք Սխալների նմուշառումը:

Որտեղ Շոշափել - Վստահության գործակիցը կախված է ընտրության սահմանաչափի սխալը:

Վստահության գործակիցի արժեքները Շոշափել Հաշվարկվում է տարբեր հավանականությունների համար եւ մատչելի են հատուկ սեղաններում (Laplace Integral), որոնցից հետեւյալ համադրությունները լայնորեն օգտագործվում են վիճակագրության մեջ.

Հավանականություն	0,683	0,866	0,950	0,954	0,988	0,990	0,997	0,999
Շոշափել	1	1,5	1,96	2	2,5	2,58	3	3,5

Նշելով հավանականության առանձնահատուկ մակարդակը, ընտրեք դրան համապատասխանող սեղանից Շոշափել եւ որոշեք ընտրության սահմանաչափի սխալը բանաձեւով:
Այն առավել հաճախ օգտագործվում է \u003d 0.95 եւ Շոշափել\u003d 1.96, այսինքն, կարծում են, որ 95% նմուշառման սխալի հավանականությամբ 1,96 անգամ ավելի միջին: Համարվում է նման հավանականությունը (0,95) Ստանդարտ եւ կիրառվում է լռելյայն հաշվարկներում:

Մեր մեջ մենք ընտրության լուսանցքային սխալը սահմանում ենք ստանդարտ 95% հավանականությամբ (վերցրեք Շոշափել \u003d 1.96 95% հավանականության համար) \u003d 1.96 * 0,200 \u003d 0.392 (տարի):

Սահմանի սխալը հաշվարկելուց հետո գտեք Վստահության ընդմիջում ընդհանրացնելով ընդհանուր բնակչության բնութագրերը, Ընդհանուր միջին ամսվա նման ընդմիջում ունի ձեւը
Այսինքն, ամբողջ գործարանում աշխատողների միջին փորձը սահմանում է 2.468-ից մինչեւ 3.252 տարի:

Նմուշի քանակի որոշում

Նմուշի վերահսկողության ծրագրի մշակում, որը երբեմն սահմանված է սահմանափակման սխալի հատուկ արժեքով հավանականության մակարդակով: Նմուշների նվազագույն քանակը մնում է անհայտ, ապահովելով հստակ ճշգրտություն: Այն կարելի է ստանալ միջին եւ սահմանափակող սխալների բանաձեւերից, կախված նմուշառման տեսակից: Այսպիսով, փոխարինելով ինչպես այն, այնպես էլ լուծելով `նմուշի չափի համեմատ, մենք ստանում ենք հետեւյալ բանաձեւերը.
Կրկնակի նմուշի համար Ն. =
դիակի համարի նմուշի համար Ն. = .

Բացի այդ, վիճակագրական քանակական նշանների ներքո դուք պետք է իմանաք ընտրովի ցրումը, բայց հաշվարկների սկզբում հայտնի չէ: Հետեւաբար ընդունվում է մոտավորապես Հետեւյալներից մեկը Մեթոդներ (առաջնահերթություն).

Ոչ թվային նշաններ ուսումնասիրելիս, եթե ընտրովի բաժնետոմսերի մասին մոտավոր տեղեկատվություն չկա, այն ընդունվում է Կ. \u003d 0.5, որը, ըստ ցրման բանաձեւի, մասնաբաժինը համապատասխանում է առավելագույն չափի ընտրովի ցրմանը Dv \u003d.0,5*(1-0,5) = 0,25.

Դիտորդական օբյեկտների ընդհանուր թիվը (մարդիկ, տնային տնտեսություններ, ձեռնարկություններ, բնակավայրեր եւ այլն), որոնք ունեն որոշակի առանձնահատկություններ (սեռ, տարիքի, եկամուտ, թիվը, շրջանառությունը եւ այլն), սահմանափակ քանակությամբ տարածության եւ ժամանակի մեջ: Ընդհանուր ագրեգատների օրինակներ

• Մոսկվայի բոլոր բնակիչները (10,6 միլիոն մարդ, 2002 թվականի մարդահամարի համաձայն)
• Մուսկովիտ տղամարդիկ (4,9 միլիոն մարդ, 2002 թվականի մարդահամարի համաձայն)
• Ռուսաստանի իրավաբանական անձինք (2005 թվականի սկզբին 2,2 միլիոն)
• Մանրածախ առեւտրի կետեր, որոնք վաճառում են պարենային ապրանքներ (20 հազար, 2008-ի սկզբին) եւ այլն:

Նմուշառում (ընտրողական հավաքածու)

Ընդհանուր բնակչության եզրակացության ավարտին ընտրված ընդհանուր ագրեգատի որոշ առարկաների որոշ առարկաներ: Նմուշը ուսումնասիրելու միջոցով ձեռք բերված եզրակացության համար հնարավոր եղավ տարածվել ամբողջ ընդհանուր հավաքածուն, նմուշը պետք է ունենա ներկայացուցչականության հատկություն:

Ներկայացուցչական նմուշ

Նմուշի գույքը ճիշտ արտացոլում է ընդհանուր բնակչությունը: Նույն նմուշը կարող է ներկայացվել եւ չհրապարակվել տարբեր ընդհանուր հավաքածուների համար:
Օրինակ:

• Նմուշը, որը բաղկացած է Մուսկովիտներից, որն ունի մեքենան, չի ներկայացնում Մոսկվայի ողջ բնակչությունը:
• Ռուսական ձեռնարկությունների նմուշը `մինչեւ 100 հոգի ունեցող մի շարք, չի ներկայացնում Ռուսաստանի բոլոր ձեռնարկությունները:
• Շուկայում գնումներ կատարող մուսկովացիների նմուշը չի ներկայացնում բոլոր մուսկովացիների գնող պահվածքը:

Միեւնույն ժամանակ, նշված նմուշները (այլ պայմանների ենթակա) կարող են կատարելապես ներկայացնել մուսկովացիների ավտոմեքենաների սեփականատերեր, փոքր եւ միջին չափի ռուսաստանյան ձեռնարկություններ եւ գնորդներ, որոնք համապատասխանաբար գնումներ են կատարում շուկաներում:
Կարեւոր է հասկանալ, որ նմուշի ներկայացուցչությունը եւ նմուշառման սխալը տարբեր երեւույթներ են: Ներկայացուցչություն, ի տարբերություն սխալի, դա կախված չէ նմուշի չափից:
Օրինակ:
Ասես մենք չբարձրացնեինք ուսումնասիրված ոստիկանության սեփականատերերի թիվը, մենք չենք կարողանա բոլոր մուսկովացիների այս նմուշին հանձնել:

Նմուշառման սխալ (վստահության միջակայք)

Ընդհանուր բնակչության իրական տվյալներից ընտրովի դիտարկմամբ ստացված արդյունքների շեղում:
Նմուշառման սխալ կա երկու տեսակ `վիճակագրական եւ համակարգված: Վիճակագրական սխալը կախված է նմուշի չափից: Որքան մեծ է նմուշի չափը, այնքան ցածր է ստորեւ:
Օրինակ:
400 միավորի պարզ պատահականության չափի համար առավելագույն վիճակագրական սխալը (95% վստահության հավանականությամբ) կազմում է 5%, 600 միավորով նմուշառման համար `4% -ը, երբ նմուշառման սխալն է ասում, այն է, երբ նմուշառման սխալն է ճշգրիտ վիճակագրական սխալ:
Համակարգված սխալը կախված է տարբեր գործոններից, որոնք անընդհատ ազդեցություն են ունենում ուսումնասիրության եւ ուսումնասիրության արդյունքների տեղահանման վրա որոշակի ուղղությամբ:
Օրինակ:

• Հնարավորության ցանկացած նմուշի օգտագործումը թերագնահատում է բարձր եկամուտ ունեցող մարդկանց բաժինը ակտիվ ապրելակերպով: Դա պայմանավորված է նրանով, որ այդպիսի մարդիկ շատ ավելի դժվար է բռնել որեւէ որոշակի վայրում (օրինակ, տանը):
• Հարցվածների խնդիրը, ովքեր հրաժարվում են պատասխանել հարցերին («մերժման» մասնաբաժինը Մոսկվայում, տարբեր հարցումների համար, տատանվում է 50% -ից մինչեւ 80%)

Որոշ դեպքերում, երբ հայտնի են իրական բաշխումները, համակարգված սխալը կարող է հավասարեցվել քվոտաների ներդրման կամ տվյալների ընդունման միջոցով, բայց նույնիսկ իրական ուսումնասիրություններում այն \u200b\u200bբավականին խնդրահարույց է:

Նմուշների տեսակները

Նմուշները բաժանված են երկու տեսակի.

• հավանական
• Անհավատալի

1. Հնարավոր ընտրանքներ
1.1 Պատահական նմուշ (պարզ պատահական ընտրություն)
Նման նմուշը ներառում է ընդհանուր բնակչության միատարրությունը, բոլոր տարրերի առկայության նույն հավանականությունը, բոլոր տարրերի ամբողջական ցուցակի առկայությունը: Ընտրելիս տարրերը, որպես կանոն, օգտագործվում է պատահական համարների սեղան:
1.2 մեխանիկական (համակարգված) նմուշ
Մի շարք պատահական նմուշ, որը պատվիրվում է ցանկացած նշանով (այբուբենի կարգ, հեռախոսի համարը, ծննդյան ամսաթիվը եւ այլն): Առաջին տարրը ընտրվում է պատահականորեն, այնուհետեւ, «N» խորթ, յուրաքանչյուրը ընտրվում է: Ընդհանուր ագրեգատի չափը, n \u003d n * k- ով
1.3 շերտավորված (գոտիավորված)
Այն օգտագործվում է ընդհանուր բնակչության անմարդկայնության դեպքում: Ընդհանուր ագրեգատը բաժանված է խմբերի (Strata): Յուրաքանչյուր ռազմավարության մեջ ընտրությունն իրականացվում է պատահական կամ մեխանիկորեն:
1.4 Սերիական (վարդակ կամ կլաստեր) նմուշ
Սերիական նմուշով ընտրության ստորաբաժանումները առարկան չեն, այլ խմբերը (կլաստերներ կամ վարդակներ): Խմբերն ընտրվում են պատահականորեն: Խմբերի ներսում առարկաները ուսումնասիրվում են ամուր:

2. | զարգացած նմուշներ
Նման նմուշում ընտրությունը չի իրականացվում պատահականության սկզբունքներով, բայց սուբյեկտիվ չափանիշներով `մատչելիություն, բնորոշ, հավասար ներկայացուցչություն եւ այլն:
2.1. Քվադ նմուշ
Սկզբնապես առանձնանում էին օբյեկտների մի շարք խմբեր (օրինակ, 20-30 տարեկան տղամարդիկ, 31-45 տարի եւ 46-60 տարեկան տղամարդիկ; եկամուտ ունեցող անձինք մինչեւ 30 հազար ռուբլի, 30-ից 60 հազար ռուբլի Եվ ավելի քան 60 հազար ռուբլի եկամտաբերությամբ յուրաքանչյուր խումբ սահմանվում է այն օբյեկտների քանակով, որոնք պետք է ուսումնասիրվեն: Խմբերից յուրաքանչյուրի մեջ ընկած օբյեկտների քանակը նշվում է, ամենից հաճախ կամ համամասնորեն ընդհանուր բնակչության խմբի նախկին հայտնի մասնաբաժինին, կամ նույնը յուրաքանչյուր խմբի համար: Խմբերում, առարկաները ընտրվում են կամայականորեն: Quad նմուշներն օգտագործվում են բավականին հաճախ:
2.2. Ձյան կոմայի մեթոդ
Նմուշը կառուցված է հետեւյալ կերպ. Յուրաքանչյուր պատասխանող, սկսած առաջինից, հարցրեք իր ընկերների, գործընկերների, ծանոթների շփումներին, որոնք հարմար կլինեն ընտրության պայմանների համար եւ կարող են մասնակցել ուսումնասիրությանը: Այսպիսով, բացառությամբ առաջին քայլի, նմուշը ձեւավորվում է իրենք իրենք մասնակցությամբ: Մեթոդը հաճախ օգտագործվում է, երբ անհրաժեշտ է գտնել եւ հարցազրույց գտնել հարցվողների դժվար հասանելի խմբերի (օրինակ, հարցվողներ, ովքեր ունեն բարձր եկամուտ, հարցվողներ, ովքեր ունեն մեկ այլ հոբբի եւ այլն: )
2.3 ինքնաբուխ նմուշ
Հարցվածների առավել մատչելի հարցվածները: Ինքնաբուխ նմուշների բնորոշ օրինակներ. Ինքնաբացարկներին տրվող թերթերում / ամսագրերում տրված թերթերում / ամսագրեր `ինտերնետային հետազոտությունների մեծ մասը: Բնական նմուշների չափը եւ կազմը նախապես հայտնի չէ եւ որոշվում է միայն մեկ պարամետրով `հարցվողների գործունեությունը:
2.4 Բնորոշ դեպքերի նմուշառում
Ընդհանուր ագրեգատի ստորաբաժանումներն ընտրվում են միջին (բնորոշ) նշանով: Այս դեպքում տեղի է ունենում դրա բնորոշ արժեքի բնութագիրը եւ սահմանման ընտրության խնդիրը:

Դասախոսությունների դասընթաց վիճակագրական տեսության վերաբերյալ

Լրացուցիչ տեղեկություններ կարելի է ստանալ ընտրովի դիտարկումների վերաբերյալ, դիտելով:

Ընտրողական ուսումնասիրություն:

Ընտրովի մեթոդի հայեցակարգը:

Ընտրովի դիտում - Սա այնպիսի անառողջ դիտում է, որում ուսումնասիրվել է համախառն միավորների ընտրությունը, ընտրված մասը ենթարկվում է ուսումնասիրության, որից հետո արդյունքները տարածվում են ամբողջ հավաքածուի վրա:

Նմուշի մեթոդի օգտագործումը դիմում է դեպքերում

1 Երբ դիտարկումը կապված է դիտարկված ստորաբաժանումների վնասի կամ ոչնչացման հետ (համեմունքների մանվածք, այրման ապրանքի վրա լույսի լամպ)

2 մեծ քանակությամբ համախառն

3 մեծ ծախս (ֆինանսական եւ աշխատուժ):

Սովորաբար, ամբողջ տոտալության 5-10% -ը ենթարկվում է ընտրովի քննության, պակաս հաճախ 15-25%:

Ընտրովի դիտարկման նպատակն է որոշել ընդհանուր միջին եւ ընդհանուր խմբակցության բնութագրերը (P): Ընտրովի հավաքածուի բնութագրեր - Մեքենաներ Եվ ընտրողական մասնաբաժինը (W) տարբերվում է բնօրինակ բնութագրերից `նմուշառման սխալի արժեքով ( ): Հետեւաբար անհրաժեշտ է հաշվարկել նմուշառման սխալը կամ ներկայացուցչականության սխալը, որը որոշվում է բանաձեւերով, որոնք նախատեսված են յուրաքանչյուր տեսակի նմուշառման եւ ընտրության մեթոդի համար:

Կան ստորաբաժանումների ընտրության հետեւյալ մեթոդները.

1 ընտրություն `ըստ վերադարձված գնդակի սխեմայի, սովորաբար կոչվում է Վերագրանց.

Վերստուգելիս, յուրաքանչյուր անհատական \u200b\u200bմիավորի մուտքագրման հավանականությունը մնում է կայուն, որովհետեւ Որոշ միավորի ընտրությունից հետո այն կրկին վերադառնում է ագրեգատ եւ կարող է կրկին ընտրվել:

2 ընտրություն `համաձայն չվերադարձվող գնդակի սխեմայի, որը կոչվում է Սեւեռել նմուշը:Այս դեպքում յուրաքանչյուր ընտրված ստորաբաժանում չի վերադարձվում, եւ նմուշի առանձին ստորաբաժանումների հավանականությունը ամբողջ ժամանակ փոխվում է (մնացած միավորների համար այն կավելանա), օրինակ, 780-ի օրինակ:

Նմուշների տեսակները:

1 Իրականում `պատահական:

Սա այնպիսին է, որի դեպքում միավորների ընտրությունը ընտրողական հավաքածուի մեջ է ընդունվում ընդհանուր բնակչության ստորաբաժանումների ամբողջ զանգվածից:

Այս դեպքում ընտրված ստորաբաժանումների քանակը սովորաբար որոշվում է ընդունված նմուշի բաժնի հիման վրա:

Նմուշի համար կա ընտրովի ագրեգատի ստորաբաժանումների քանակի եւ հանրահավաքի ստորաբաժանումների քանակի հարաբերակցությունը:

Այսպիսով, 2000 միավորի ապրանքների խմբաքանակից 5% նմուշով, N նմուշների քանակը 100 միավոր է: Ոգել
), իսկ 20% նմուշով, դա կլինի 400 միավոր:

(
)

Պատահական նմուշի կարեւոր պայման Այն փաստում, որ ընդհանուր բնակչության յուրաքանչյուր ստորաբաժանում տրամադրվում է հավասար հնարավորությունների, ընտրողական ընդհանուր մեծության մեջ մտնելու համար:

Ընտրության սխալի պատահական ընտրությամբ մեջտեղում հավասար

- ընտրովի ագրեգատի ցրումը

n- նմուշառում

Վստահության գործակիցը, որը որոշվում է Laplace- ի անբաժանելի գործառույթի արժեքների աղյուսակի միջոցով, տվյալ հավանականության մեջ Պ.

Չընտրված ընտրությամբ ընտրության սխալը որոշվում է միջին հաշվով բանաձեւով

որտեղ n է ընդհանուր բնակչության թիվը

Ածուխի մոխրի պարունակությունը որոշելու համար պատահական նմուշը ուսումնասիրվել է ածուխի 100 նմուշ: Հետազոտության արդյունքում պարզվել է, որ նմուշում ածուխի մոխրի միջին պարունակությունը 16% է, \u003d 5%: 10 նմուշներում ածուխի մոխրի պարունակությունը 20% էր `0,954 հավանականությամբ` որոշելու այն սահմանները, որոնցով ածուխի միջին պարունակությունը մոխրի պարունակությամբ

Միջին մոխրություն

Որոշեք ընտրության սահմանաչափի սխալը

2*0.5=1%

at p \u003d 0.954 T \u003d 2

Ածուխի բաժինը մոխրի հետ ... 20%

Որոշվում է ընտրողական բաժնետոմսը

որտեղ միավորների բաժինը նշանով

Սխալների նմուշառումը բաժնեմասի համար

0,954 հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ ածուխի մասնաբաժինը դաշտում ավելի քան 20% -ով մոխրի հզորությամբ կներկայացվի սահմանների սահմաններում

P \u003d 10% + (-) 6% կամ

Մեխանիկական նմուշ:

Սա իրականում պատահական պատահական է: Այս դեպքում ամբողջ ընդհանուր բնակչությունը բաժանված է N հավասար մասերի, ապա յուրաքանչյուր մասից ընտրվում է մեկ միավոր:

Ընդհանուր բնակչության բոլոր ստորաբաժանումները պետք է տեղակայվեն որոշակի կարգով: Միեւնույն ժամանակ, ցուցանիշի վերաբերյալ, ընդհանուր բնակչության ցուցանիշը կարող է պատվիրվել նշանակալի, միջնակարգ կամ չեզոք հիմունքներով: Միեւնույն ժամանակ, յուրաքանչյուր խմբի մեջտեղում գտնվող միավորը պետք է ընտրվի յուրաքանչյուր խմբից: Սա խուսափում է համակարգված նմուշառման սխալից:

Դիմեք. Խանութներում գնորդներին ուսումնասիրելիս, կլինիկաների այցելուների այցելուները, յուրաքանչյուրը 5.4.3 եւ այլն:

Օրինակ մեխանիկական նմուշ

Օգտագործման միջին ժամկետը որոշելու համար բանկում կարճաժամկետ վարկ կստեղծվի 5% մեխանիկական նմուշ, որում ընկել են 100 օրինագծեր: Քննության արդյունքում հաստատվել է, որ 30 օրվա կարճաժամկետ վարկի միջին օգտագործումը
9 օր 5 հաշիվներով վարկի օգտագործման պայմաններ\u003e 60 օր:

Սխալների նմուշառումը

Նրանք: 0,954-ի հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ վարկի օգտագործման ժամկետը տատանվում է

1 30 օրվա ընթացքում. + (-) 2 օր, այսինքն.

Վարկերի 2 բաժնետոմս `60 օրվա ընթացքում:

Ընտրովի բաժնետոմս կլինի

Վճռական է մասնաբաժնի սխալը

0.954 հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ բանկում վարկերի մասնաբաժինը\u003e 60-ի օգտագործման ժամկետով սահմաններում կլինի

Բնորոշ նմուշ:

Ընդհանուր բնակչությունը բաժանվում է համասեռ բնորոշ խմբերի: Այնուհետեւ յուրաքանչյուր բնորոշ խմբից, ինքնահոս պատահական կամ մեխանիկական նմուշից, ստորաբաժանումների անհատական \u200b\u200bընտրությունն իրականացվում է ընտրովի հավաքածուով

Օրինակ. TR. Աշխատակիցները, որոնք բաղկացած են անհատական \u200b\u200bորակավորման թիմերից:

Կարեւոր հատկություն - ավելի ճշգրիտ արդյունքներ է տալիս մյուսների համեմատ, քանի որ Նմուշում ներգրավված է տիպաբանական միավոր:

Դիտարկման ստորաբաժանումների ընտրությունը ընտրողական հավաքածուի ընտրությունը կատարվում է տարբեր մեթոդներով: Դիտարկենք բնորոշ նմուշը համամասնական ընտրությամբ բնորոշ խմբերի ներսում:

Սովորական խմբի ընտրանքային խմբից նմուշի չափը բնորոշ խմբերի համամասնական քանակի ընտրությամբ որոշվում է բանաձեւով

Որտեղ \u003d V նմուշներ բնորոշ խմբից

\u003d V տիպիկ խումբ:

Սելեկտիվ միջոցի ծայրահեղ սխալը եւ սովորական խմբերի ներսում ընտրության ոչ պատահական պատահական եւ մեխանիկական մեթոդով տարածելը հաշվարկվում է բանաձեւերով

Որտեղ \u003d Ընտրովի ագրեգատի ցրումը

Օրինակ, բնորոշ նմուշ

Ամուսնացած միջին տարիքի տղամարդիկ որոշելու համար, ստորաբաժանումների ընտրությամբ 5% նմուշը համամասն է բնորոշ խմբերի քանակին:

Խմբերի ներսում օգտագործված մեխանիկական ընտրություն

0,954 հավանականությամբ որոշելու համար, որոնց սահմանները կլինեն Միջին տարիքը Մարդիկ, ովքեր ամուսնության մեջ են մտել, եւ տղամարդկանց մասնաբաժինը, ովքեր կրկին ամուսնացած էին:

Միջին տարիքը ամուսնանում է տղամարդկանց ընտրովի համախմբում

Ընտրության սահմանաչափի սխալ

0.954 հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ տղամարդկանց միջին տարիքը, ովքեր ամուսնանում են, կտեղակայվեն ներսում

Երկրորդ ամուսնություն մուտք գործող տղամարդիկ

Որոշվում է ընտրողական բաժնետոմսը

Այլընտրանքային հատկության ընտրովի ցրումը հավասար է

0.954 հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ ամուսնության մասնաբաժինը երկրորդ անգամ է

Սերիական նմուշ:

Սերիական նմուշում համադրությունը բաժանվում է նույն խմբի - շարքի: Ընտրողական հավաքածուն ընտրվում է շարքի կողմից: Սերիայի ներսում կատարվում են մի շարք միավորների շարունակական դիտարկումը:

Ոչ շրջելի ընտրությամբ մի քանազոր Որոշեք բանաձեւը

Որտեղ
- intersecional detersion

Որտեղ
Ընտրովի միջին շարք

Սելեկտիվ միջին սերիական նմուշառում

R - Ընդհանուր ագրեգատի մի շարք շարք

r - Ընտրված շարքի քանակը

Օրինակ. Բրիգադների 10-րդ սեմինարում իրականացվելու է 20% սերիական նմուշ, իրենց աշխատուժի արտադրողականությունը ուսումնասիրելու համար, որին խփում է 2 բրիգադը: Հետազոտության արդյունքում դա հաստատվեց

0,997 հավանականությամբ հավանականությամբ հնարավոր է պարզել այն սահմանները, որոնց միջոցով տեղակայվելու է արտադրության միջին սեմինարը:

Սելեկտիվ միջին սերիական նմուշը որոշվում է բանաձեւով

0.997 հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ սեմինարների միջին արտադրությունը ներսում է

Պատրաստի արտադրանքի պահեստում խանութները յուրաքանչյուր գզրոցում 40 կտոր մասերի 200 տուփ են: Պատրաստի արտադրանքի որակը ստուգելու համար կարտադրվի 10% սերիական նմուշ: Նմուշի արդյունքում պարզվեց, որ թերի մասերը 15% են: Սերիական նմուշի ցրումը 0.0049 է:

0,997 հավանականությամբ հավանականությամբ հնարավոր է պարզել այն սահմանները, որոնցում տեղակայված է թերի արտադրանքի մասնաբաժինը

Թերի մասերի մասնաբաժինը կլինի ներսում

Մենք սահմանում ենք ընտրության սահմանաչափի սխալը բանաձեւի մասնաբաժնի համար

0,997 հավանականությամբ հավանականությամբ կարելի է պնդել, որ թերի մասերի համամասնությունը

Կուսակցությունում ներսում է

Ընտրովի դիտարկումը նախագծելու պրակտիկայում, նմուշի քանակը գտնելու անհրաժեշտությունը, որն անհրաժեշտ է ընդհանուր բնութագրերը հաշվարկելու որոշակի ճշգրտություն `միջին եւ մասնաբաժինը:

Ընտրության սխալը, դրա արտաքին տեսքի հավանականությունը եւ հատկության փոփոխությունը նախապես հայտնի է:

Պատահական Նոր ընտրություն Նմուշի չափը որոշվում է բանաձեւով

Պատահական ոչ շրջելի եւ մեխանիկական ընտրությամբ

Բնորոշ նմուշի համար

Սերիական նմուշի համար

Տարածքում օրինակ է ապրում 2000 ընտանիք:

Ենթադրվում է, որ իրենց ընտրանքային հետազոտությունը իրականացնում է պատահական ոչ փոխադարձ ընտրության մեթոդով `միջին չափի ընտանիք գտնելու համար:

Որոշեք նմուշների պահանջվող քանակը, պայմանով, որ նմուշառման սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում 1 անձը, որը կազմում է 3 հոգի միջին քառակուսի շեղում, 0,954 հավանականությամբ:

Քաղաքում ապրում է 10 հազար: ընտանիքներ: Մեխանիկական նմուշի օգնությամբ առաջարկվում է որոշել ընտանիքների բաժինը երեք երեխա եւ այլն: Ինչ պետք է լինի նմուշառման քանակը, որպեսզի նմուշառման սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում 0.02-ը, եթե նմուշառման սխալը չի \u200b\u200bգերազանցում 0.02-ը, նախորդ հարցումների հիման վրա 0.02 տարեկան է: