În numele numerelor arabe, fiecare cifră aparține descărcării sale, iar fiecare trei cifre formează o clasă. Astfel, ultima figură din număr indică numărul de unități din acesta și se numește, respectiv, descărcarea unităților. Următorul, al doilea de la capăt, cifra se referă la zeci (descărcare de zeci), iar al treilea de la capătul cifrei indică numărul de sute din număr - descărcarea a sute. Descărcările ulterioare se repetă, de asemenea, în rândul fiecărei clase, denotând deja unități, zeci și sute în clase de mii de milioane și așa mai departe. Dacă numărul este mic și nu există numere de zeci sau sute în el, este obișnuit să le luați pentru zero. Clasele sunt gruparea numerelor în trei numere, adesea în dispozitivele de calcul sau în înregistrările dintre clase, punctul sau spațiul este setat să le împartă vizual. Acest lucru se face pentru a simplifica citirea. numere mari. Fiecare clasă are numele: primele trei cifre sunt clasa de unități, apoi există o clasă de mii, apoi milioane, miliarde (sau miliarde) și așa mai departe.
Deoarece folosim un sistem de calcul zecimal, unitatea principală de măsurare a cantității este o duzină sau 10 1. În consecință, cu o creștere a numărului de cifre între număr, numărul de zeci de 10 2, 10 3, 10 4, etc. crește. Cunoașterea numărului de zeci poate fi ușor determinată de clasă, iar descărcarea numărului, de exemplu, 10 16 sunt zeci de cvadrillion, iar 3 × 10 16 sunt trei zeci de cvadrillion. Descompunerea numerelor la componentele zecimale apare în următorul mod - fiecare cifră este afișată într-un termen separat, înmulțit cu coeficientul dorit 10 N, unde n este poziția numărului pe cheltuiala de la stânga la dreapta.
De exemplu: 253 981 \u003d 2 × 10 6 + 5 × 10 5 + 3 × 10 4 + 9 × 10 3 + 8 × 10 2 + 1 × 10 1
De asemenea, gradul de număr 10 este utilizat și în scris fracțiunile zecimale: 10 (-1) este de 0,1 sau o zecime. În mod similar, cu paragraful anterior, este posibil să se descompună numărul zecimal, n în acest caz va indica poziția numărului de filtrare pe dreapta spre stânga, de exemplu: 0,347629 \u003d 3 × 10 (-1) + 4 × 10 (-2) + 7 × 10 (-3) + 6 × 10 (-4) + 2 × 10 (-5) + 9 × 10 (-6 )
Numele numerelor zecimale. Numerele zecimale sunt citite de ultima categorie de numere după o virgulă, de exemplu, 0,325 - trei sute douăzeci și cinci de mii, unde MIII-lea este rangul de ultima cifră 5.
Numele de tabele ale numerelor mari, deversări și clase
| Prima clasă de unități | Prima unitate de categorie Categoria a 2-a zeci de zile A treia categorie Sute. |
1 = 10 0 10 = 10 1 100 = 10 2 |
| Clasa a 2-a | Prima categorie a unei unități de mii Categoria a 2-a zeci de mii Al treilea categorie sute de mii |
1 000 = 10 3 10 000 = 10 4 100 000 = 10 5 |
| Gradul 3 Milioane. | Prima unitate de descărcare de milioane de milioane Categoria a 2-a zeci de milioane de milioane A treia categorie sute de milioane de milioane |
1 000 000 = 10 6 10 000 000 = 10 7 100 000 000 = 10 8 |
| Clasa a IV-a | Prima categorie de unități de miliarde de euro Categoria a 2-a zeci de miliarde A treia categorie sute de miliarde |
1 000 000 000 = 10 9 10 000 000 000 = 10 10 100 000 000 000 = 10 11 |
| Clasa a 5-a trilioane | Prima categorie de unități de trilioane A doua categorie de zeci de trilioane A treia categorie sute de trilioane |
1 000 000 000 000 = 10 12 10 000 000 000 000 = 10 13 100 000 000 000 000 = 10 14 |
| Clasa a 6-a de cvadrillion | Prima categorie de unități de cvadrillion A doua categorie de zeci de cvadrillion A treia categorie de zeci de cvadrillion |
1 000 000 000 000 000 = 10 15 10 000 000 000 000 000 = 10 16 100 000 000 000 000 000 = 10 17 |
| Calculul de clasa a 7-a | Prima categorie de unități de quintillion Categoria a 2-a zeci de chintiri A treia descărcare de sute de quintiri |
1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 |
| Clasa a 8-a sextillion. | Prima categorie de unități de sextillion Categoria a 2-a zeci de sexillion A treia categorie sute de sextili |
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 1 00 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 |
| Clasa a 9-a de septioli | Prima categorie de unități de septilare Categoria a doua de zeci de septioli A treia categorie sute de septioli |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 |
| Clasa a 10-a City. | Prima categorie de unități de Octillion Categoria a 2-a zeci de Octillion Categoria a 3-a sute de octlion |
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 |
ÎN viata de zi cu zi Majoritatea oamenilor operează numere destul de mici. TENS, sute, mii, foarte rar - milioane, aproape niciodată - miliarde. Aproximativ astfel de numere sunt limitate la reprezentarea obișnuită a unei persoane despre cantitate sau magnitudine. Despre trilioane au trebuit să audă aproape toată lumea, dar să le folosească, în orice număr, au venit puțini oameni.
Ce sunt ei, giganți?
Între timp, numerele care denotă gradele de mii sunt cunoscute de mult timp. În Rusia și multe alte țări, se utilizează un sistem simplu și logic de denumiri:
O mie;
Milion;
Miliard;
Trilion;
Cvadrilion;
Quintillion;
Sexillion;
Septioli;
Octilion;
Quintillion;
Declion.
În acest sistem, fiecare număr următor este obținut prin înmulțirea celui anterior. Miliardul este de obicei numit un miliard.
Mulți adulți pot scrie cu exactitate astfel de numere ca un milion - 1.000.000 și un miliard - 1.000.000.000. Este deja mai dificil cu un trilion, dar aproape totul va face față - 1.000.000.000.000. Și apoi începe necunoscut pe mai multe teritoriu.
Să vă familiarizați mai mult cu numere mari
Complex, cu toate acestea, nu există nimic, principalul lucru este de a înțelege sistemul de formare a numărului mare și principiul numelui. După cum sa menționat deja, fiecare număr următor depășește cea precedentă de o mie de ori. Aceasta înseamnă că, pentru a scrie în mod corespunzător următoarele În scopul creșterii numărului, trebuie să atribuiți încă trei zgârieturi la cea precedentă. Adică un milion de 6 zerouri, un miliard din ei 9, trilioane - 12, în cvadrillion - 15, și Quintillion este deja 18.
Numele pot fi, de asemenea, sortate dacă există o dorință. Cuvântul "milion" sa produs de "Mille" latin, ceea ce înseamnă "mai mult de o mie". Următoarele numere au fost formate prin atragerea cuvintelor latine "BI" (două), "trei" (trei), "Quadro" (patru) etc.
Acum, să încercăm să ne imaginăm clar aceste numere. Cele mai bine imaginați diferența dintre mii și milioane. Toată lumea înțelege că un milion de ruble este bun, dar un miliard este mai mult. Mult mai mult. De asemenea, toată lumea are o idee că trilionul este ceva absolut imens. Dar cât de mult este trilionul mai mult de un miliard? Cât de mare este el?
Pentru mulți, mai mult de un miliard începe conceptul de "incomprehensibil". Într-adevăr, un miliard de kilometri sau un trilion - diferența nu este foarte mare în sensul că o astfel de distanță încă nu merge pe tot parcursul vieții. Un miliard de ruble sau un trilion nu este, de asemenea, deosebit de diferit, pentru că încă nu există astfel de bani pentru toată viața. Dar să numărăm puțin prin conectarea fanteziei.
Fondul rezident al Rusiei și patru domenii de fotbal ca exemple
Pentru fiecare persoană de pe Pământ există o zonă de dimensiuni de sushi de 100x200 de metri. Acesta este aproximativ patru câmpuri de fotbal. Dar dacă oamenii nu sunt 7 miliarde, dar șapte trilioane, atunci toată lumea va primi doar o bucată de sushi 4x5 metri. Patru câmpuri de fotbal împotriva zonei pariadecător înainte de intrare este un raport de un miliard de trilioane.
În valori absolute, imaginea este, de asemenea, impresionantă.
Dacă luați o cărămidă de trilioane, puteți construi mai mult de 30 de milioane case de o etajitate Pătrat de 100. metri patrati. Adică aproximativ 3 miliarde de metri pătrați de clădire privată. Este comparabil cu fondul rezidențial comun al Federației Ruse.
Dacă construiți case de zece etaje, veți obține aproximativ 2,5 milioane de case, adică 100 de milioane de apartamente cu două dormitoare, aproximativ 7 miliarde de metri pătrați de locuințe. Acesta este de 2,5 ori cel mai rezidențial fond al Rusiei.
Într-un cuvânt, în toată Rusia, trilionul de cărămizi nu este marcat.
O cvadrillion de notebook-uri elevului va acoperi întregul teritoriu al Rusiei printr-un strat dublu. Și o quintillion de aceleași notebook-uri va acoperi întregul strat de uscare cu o grosime de 40 de centimetri. Dacă este posibilă obținerea de sextillion de notebook-uri, întreaga planetă, inclusiv oceane, va fi sub un strat de 100 de metri grosime.
Luați în considerare decilul
Să considerăm încă. De exemplu, o cutie de potrivire, a crescut de o mie de ori, va fi dimensiunea unei case de șaisprezece etaje. Creșterea de un milion de ori va da "cutii", care este mai mare de Sankt Petersburg în zonă. Creșterea de miliarde de ori, cutiile nu se vor potrivi pe planeta noastră. Dimpotrivă, pământul se va potrivi în astfel de "casete" de 25 de ori!
Creșterea casetei oferă o creștere a volumului său. Imaginați-vă că astfel de volume cu o mărire suplimentară va fi aproape imposibilă. Pentru simplitatea percepției, vom încerca să nu creștem subiectul în sine, ci numărul său și să plasați casetele de potrivire în spațiu. Deci, va fi mai ușor de navigat. Cutii de quintillion prevăzute într-un singur rând se vor întinde mai departe decât stelele α CENTAUȚIA de 9 trilioane de kilometri.
O altă creștere milenară (Sextillion) va permite să se încorporeze în linie, să acopere întreaga cale lapte în direcția transversală. Septillionii se vor întinde pentru 50 de kilometri Quintillion. O astfel de distanță de lumină poate zbura timp de 5 milioane de 260 de mii de ani. Și cutiile prevăzute în două rânduri s-ar întinde spre Galaxia Andromeda.
Există doar trei numere: Octillion, Nonlion și declion. Va trebui să trăim imaginația. Cutiile Octillion formează o linie continuă în kilometri de 50 de sextillion. Acest lucru este mai mult de cinci miliarde de ani de lumină. Nu fiecare telescop instalat pe o margine a unui astfel de obiect ar putea vedea marginea opusă.
Numără mai departe? Nonilionul de meciuri ar completa întregul spațiu al unei părți umanitate celebre a universului cu o densitate medie de 6 bucăți pe metru cub. Pentru standardele pământești, pare să nu fie foarte multe - 36 de cutii potrivite în corpul standardului "gazelles". Dar nonilioane de casete de potrivire vor avea o mulțime de miliarde de timp mai mult decât masa tuturor obiectelor materiale ale binecunoscutului univers combinat.
Declion. Cantitate, ci mai degrabă, chiar maiestatea acestui Gigid din lumea numerelor, este greu să vă imaginați. Doar un exemplu - șase cutii dedicate nu se mai încadrează în toată omenirea accesibilă pentru a observa o parte a universului.
Chiar mai izbitoare, măreția acestui număr este vizibilă, dacă nu multiplicați numărul de cutii și creșterea subiectului în sine. Matchbox., mărită în vremurile de declion, ar deține întreaga parte a umanității binecunoscute a universul 20 de timpi de timp. Este imposibil să vă imaginați chiar așa.
Micile calcule au arătat cât de mari numere, renumite pentru umanitate de mai multe secole timp de mai multe secole. În matematica modernă, numărul este cunoscut de multe ori decllion superior, dar ele sunt utilizate numai în calcule matematice complexe. Confruntate cu numere similare reprezintă doar matematicieni profesioniști.
Cel mai faimos (și cel mai mic) de astfel de numere este Google, notat de o unitate cu o sută de zerouri. Google mai mult decât numărul total Particule elementare în partea vizibilă a universului. Acest lucru face ca Gugol să fie un număr abstract care nu are o aplicație practică mare.
Sisteme de nume de numere mari
Există două sisteme de nume de numere - americane și europene (engleză).
În sistemul american, toate numele numerelor mari sunt construite astfel: la început există o secvență latină numerică, iar la sfârșitul sufixului se adaugă "Ilrion". Excepția este numele "Million", care este numele numărului de o mie (Lat. Mille) și sufixul de lupă "Illion". Astfel, numerele sunt trilioane, cvadrillion, quintiri, sextillion etc. Sistemul american este folosit în SUA, Canada, Franța și Rusia. Numărul de zero dintre numărul înregistrat prin sistemul american este determinat prin formula 3 · x + 3 (unde x este numeric latin).
Sistemul european (englez) este cel mai frecvent în lume. Sa bucurat, de exemplu, în Marea Britanie și Spania, precum și în cele mai multe colonii în limba engleză și spaniolă. Numele numerelor din acest sistem sunt construite după cum urmează: Sufixul "Illion" este adăugat la numeric latin, numele următorului număr (1000 de ori mai mare) este format din aceeași numerică latină, dar cu sufixul "Illyde". Adică, după un trilion în acest sistem, Trilliard merge, și numai atunci cvadrillionul urmat de un Quadrilliard etc., numărul de zerouri, care înregistrate pe sistemul european și sfârșitul sufixului "Ilion" este determinat de Formula 6 · x + 3 (unde x este o latină numerică) și conform formulei 6 · x + 6 pentru numerele care se termină pe "illyde". În unele țări care utilizează sistemul american, de exemplu, în Rusia, Turcia, Italia, în loc de cuvântul "miliarde" este folosit de cuvântul "miliarde".
Ambele sisteme provin din Franța. Fizicianul și matematicianul francez Nicolas Shoche (Nicolas Chuquet) au venit cu cuvintele "miliarde" și "trilioane" (trilion "(Tryllion) și le-au folosit pentru a desemna numerele 10 12 și, respectiv, 10 18, care au servit ca bază a Europei sistem.
Dar unii matematicieni francezi din secolul al XVII-lea au folosit cuvintele "miliarde" și "trilioane" pentru numerele 10 9 și, respectiv, 10 12. Acest sistem de numire a consolidat în Franța și în America și a început să fie numit american, iar sistemul inițial de șoc a continuat să fie utilizat în Marea Britanie și Germania. Franța în 1948 sa întors la sistemul de șoc (adică European).
În ultimii ani, sistemul american deplasează în Europa, parțial în Marea Britanie și până în restul țărilor europene. Practic, acest lucru se datorează faptului că americanii din tranzacțiile financiare insistă că 1.000.000.000 de dolari trebuie să fie numiți miliarde de dolari. În 1974, Guvernul primului-ministru Harold Willson a anunțat că în rapoartele oficiale și statisticile din Marea Britanie, cuvântul miliarde ar fi denotat 10 9 și nu 10 12.
| Număr | Numele | Console în C (+/-) | Notează |
| . | Zillionă | din engleza. zillion. | Numele general pentru numere foarte mari. Acest termen nu are o definiție matematică strictă. În 1996, Conway (JH Conway) și Guy (RK Guy) în cartea sa Cartea numerelor a identificat Zillion N-ESTE ca 10 3n + 3 pentru sistemul american (milioane - 10 6, miliarde - 10 9, trilioane - 10 12 , ...) și ca 10 6N pentru sistemul european (milioane - 10 6, miliarde - 10 12, trilioane - 10 18, ....) |
| 10 3 | O mie | kilo și Mills | De asemenea, este indicat de numărul roman M (de la Mille). |
| 10 6 | Milion | mega și micro. | Adesea în limba rusă este folosită ca o metaforă pentru a indica un număr foarte mare (număr) de orice. |
| 10 9 | Miliard, miliard (Franz. Miliarde) | giga și Nano. | Miliard - 10 9 (în Amer. Sistem), 10 12 (în Europa). Cuvântul este inventat de fizicianul francez și matematicianul Nicholas Shoche pentru desemnarea numărului 10 12 (milioane de miliarde). În unele țări care utilizează Amer. Sistemul, în loc de cuvântul "miliarde", folosește cuvântul "miliarde" împrumutat din Europa. Sisteme. |
| 10 12 | Trilion | tera și Pico. | În unele țări, trilionul se numește numărul 10 18. |
| 10 15 | Cvadrilion | pet și Femto. | În unele țări, cvadrillionul se numește numărul 10 24. |
| 10 18 | Quintillion. | . | . |
| 10 21 | Sextillion. | zetta și chei sau zepto | În unele țări, sextillionul este numit numărul 10 36. |
| 10 24 | Sepillion. | yotta și yocto. | În unele țări, sepilionul se numește numărul 10 42. |
| 10 27 | Octillion. | nEA și SIEVE | În unele țări, Octillion este numit numărul 10 48. |
| 10 30 | Quintillion. | dEA și TREDO. | În unele țări, neliilionul numește numărul 10 54. |
| 10 33 | Declion | uNCO și REVO. | În unele țări, declion este numit numărul 1060. |
12
- Duzină (de la Fr. Douzaine sau IT. Dozzina, care, la rândul său, a avut loc din Lat. DuoDecim.)
Măsurarea contului vulgar al subiecților omogeni. Aplicate pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric. De exemplu, o duzină de eșarfe, o duzină de furci. 12 duzină de compoziție brută. Pentru prima dată în limba rusă, cuvântul "duzină" este menționat din 1720. A fost inițial folosit de marinari.
13
- duzina brutarului
Numărul este considerat nefericit. În multe hoteluri occidentale nu există camere cu numărul 13 și în clădirile de birouri ale etajelor 13. În teatrele de operă din Italia, nu există locuri cu acest număr. Aproape pe toate nave după cea de-a 12-a cabină imediat 14.
144 - Brut - "Big Dozen" (de la el, Gro? - Big)
Măsurați contul egal cu 12 zeci. Aplicate de obicei cu scorul de mici dimensiuni și papetărie - creioane, butoane, pipeturi de pictură etc. O duzină de Grossov este o masă.
1728 - Greutate
Mass (Statut) - Măsura scorului, egală cu o duzină de Grossov, adică 144 * 12 \u003d 1728 bucăți. Aplicate pe scară largă înainte de introducerea sistemului metric.
666
sau 616
- Numărul de fiară
Un număr special menționat în Biblie (revelații 13:18, 14: 2). Se presupune că, datorită atribuției unei valori numerice, literele alfabetelor antice, acest număr poate însemna orice nume sau concept, suma valorilor numerice ale literelor din care este 666. Aceste cuvinte pot fi: " Laetinos "(înseamnă în greacă totul latină; propus de Jerome)," Nero Caesar "," Bonaparte "și chiar" Martin Luther ". În unele manuscrise, fiara este citită ca 616.
10 4 sau 10 6 - Miriada. - "Innumerable set"
Miriada - Cuvântul este învechit și practic nu este folosit, dar cuvântul "Miriada" este utilizat pe scară largă - (astronomie), ceea ce înseamnă nenumărate, setul intim de ceva.
Miriad a fost cel mai mare număr pentru care grecii antice aveau un nume. Cu toate acestea, în activitatea "PSAMPMIT" ("Calculul de peschin"), Arhimedes au arătat cum să construiască și să numească în mod sistematic numere mari mari. Toate numerele de la 1 la Miriad (10.000) Archimede au numit primele numere, Miriad Miriad (10 8), el a numit numărul de numere ale celui de-al doilea (Dimiriad), Miriad Miriad al celui de-al doilea număr (10 16), el a numit unitatea numărului de al treilea (trimirium) și așa mai departe.
10 000
- întuneric
100 000
- legiune
1 000 000
- leodr.
10 000 000
- raven sau Vran.
100 000 000
- punte
Slavii antice au iubit, de asemenea, numere mari pentru a putea conta la un miliard. Mai mult, un astfel de scor a fost numit "contul mic". În unele manuscrise, autorii au fost, de asemenea, considerați "contul Mare", ajungând la numărul de 10 50. Despre numerele mai mult de 10 50 au spus: "Și mai mult de unul pentru a purta mintea umană a înțelegerii". Numele folosite în "contul mic" au fost transferate în "contul minunat", dar cu un alt sens. Deci, întunericul nu înseamnă 10.000, ci un milion, legiune - întuneric (milioane de milioane); Leodr - Legiunea Legiunilor - 10 24, apoi sa spus - zece Leods, o sută Leodrov, ... și, în cele din urmă, o sută de mii de vârfuri Leodrov - 10 47; Leodr Leodrov -10 48 a fost numit Raven și, în cele din urmă, un punte -10 49.
10 140 - Asankhey.eu sunt (de la balena, Asani - nenumărate)
Menționate în faimosul tratat budist Jaina-Sutra referitor la 100 g. BC. Se crede că acest număr este egal cu numărul de cicluri spațiale necesare pentru a câștiga Nirvana.
Gugol. (din engleza. googol.) - 10 100 , adică o unitate cu o sută zerouri.
Despre "Google" pentru prima dată a scris în 1938 în articolul "Nume noi în matematică" în numărul din ianuarie al revistei Scripta Mathematica Matematician Edward Kasner (Edward Kasner). Potrivit lui, să numească "Gugol" un număr mare și-a sugerat nepotul de nouă ani Milton Sirotta (Milton Sirotta). Bine-cunoscut acest număr a fost datorat motorului de căutare numit după el Google . Rețineți că " Google" - aceasta este marcă, dar googol. - număr.
Googolplex. (Engleză googolplex) 10 10 100 - 10 la gradul de googol.
Numărul a inventat, de asemenea, de castor cu nepotul său și adică o unitate cu Google Zeros, adică 10 în măsura Google. Iată cum descrie Kasner însuși această "deschidere":
Cuvintele de înțelepciune sunt rostite de copii cel puțin Asiss ca de oamenii de știință. Numele "googol" a fost inventat de un copil (nepotul dr. Kasner, de nouă ani), care a fost rugat să se gândească la un nume pentru un număr foarte mare, și anume 1 cu o sută de zerouri după ea. El a fost Foarte sigur că acest număr nu era infinit și, în egală măsură, este sigur că a trebuit să aibă un nume. În același timp, el a sugerat "googol", el a dat un nume pentru un număr mai mare: "Googolplex", un googolplex este mult mai mare Decât un googol, dar este încă finit, deoarece inventatorul numelui a fost rapid de subliniat.
Matematica și imaginația (1940) de Kasner și James R. Newman.
Numărul de skusza. (Numărul skewes) - SK 1 E E E 79 - înseamnă E la gradul E la gradul E la gradul 79.
J. Skews a fost sugerat în 1933 (Skewes. J. Londra Math. Soc. 8, 277-283, 1933.) În dovada ipotezei lui Riman privind numerele primare. Mai târziu, Riele (Te Riele, HJJ "pe semnul diferenței P (x) -li (X)." Math. Comput. 48, 323-328, 1987) a redus numărul de skusza la EE 27/4, care este aproximativ egal cu 8.185 10 370.
Al doilea număr de skusza - SK 2.
Acesta a fost introdus de J. Skusom în același articol pentru desemnarea numărului, la care ipoteza Rimanului nu este valabilă. SK 2 este 10 10 10 10 3.
După cum înțelegeți, cu atât mai multe grade, cu atât mai greu este să înțelegeți care dintre numere este mai mult. De exemplu, uitându-se la numărul de skusz, fără calcule speciale, este aproape imposibil să înțelegeți care dintre aceste două numere este mai mult. Astfel, pentru numere super-mari, devine incomod să se utilizeze grade. Mai mult, puteți veni cu astfel de numere (și sunt deja inventate), când gradele pur și simplu nu au urcat în pagină. Da, pe pagina! Ei nu se vor potrivi, chiar și într-o carte, mărimea întregului univers!
În acest caz, întrebarea apare cum să le înregistreze. Problema, după cum înțelegeți, sunt soluționabile, iar matematica au dezvoltat mai multe principii pentru înregistrarea unor astfel de numere. Adevărat, fiecare matematician care a cerut această problemă a venit cu modul său de înregistrare, ceea ce a dus la existența mai multor care nu sunt legate între ele, metode de înregistrare a numerelor - acestea sunt notații de Knuta, Conway, Steinhause etc.
Notare Hugo Stenhause (H. Steinhaus. Snapshot-uri matematice, 3RD EDN. 1983) este destul de simplu. Steinhaus (Shtoihaus) oferite pentru a înregistra numere mari în figurile geometrice - un triunghi, pătrat și un cerc.
Steinauzele au venit cu numere super-mari și numite numărul 2 în cerc - Mega, 3 într-un cerc - Medzon., și numărul 10 din cerc - Megiston..
Matematician Leo Moser. Notarea lui Wallhauze, care se limita la faptul că, dacă ar fi trebuit să înregistreze numere mult mai mult mai mult Megiston, dificultăți și inconveniente au apărut, deoarece a trebuit să deseneze o mulțime de cercuri unul în celălalt. Moser a sugerat că nu au cercuri după pătrate și pentagoane, apoi hexagoane și așa mai departe. El a oferit, de asemenea, o intrare formală pentru acești poligoane, astfel încât numerele să poată fi înregistrate fără a trage desene complexe. Notația lui Moser arată astfel:
- "n triunghi" \u003d nn \u003d n.
- "N într-un pătrat" \u200b\u200b\u003d n \u003d "n în n triunghi" \u003d nn.
- "N într-un pentagon" \u003d n \u003d "n în n pătrate" \u003d nn.
- n \u003d "n în n k-pătrate" \u003d n [k] n.
În notația lui Moser, Steinhouse Mega este înregistrată ca 2 și Megstone ca 10. Leo Moser a oferit să apeleze un poligon cu numărul de laturi ale mega-ului egal - magagon.. Precum și a oferit numărul "2 în Megagon", adică 2. Acest număr a devenit cunoscut sub numele de musor (Numărul lui Moser) sau la fel ca Moser. Dar numărul de Mosel nu este cel mai mare număr.
Cel mai mare număr folosit vreodată în dovada matematică este valoarea limită cunoscută ca numărul Graham. (Numărul lui Graham), folosit pentru prima dată în 1977, în dovada unei evaluări în teoria RAMSEY. Este asociat cu hipercuburi bicromatice și nu poate fi exprimată fără un sistem special de 64 de simboluri matematice speciale introduse de D. Knutom în 1976.
Înapoi în clasa a patra am fost interesată de întrebarea: "Care sunt numerele mai mult de un miliard? Și de ce?". De atunci, am căutat toate informațiile despre această problemă și l-am adunat pe crumbe. Dar, cu apariția accesului la Internet, căutarea a accelerat semnificativ. Acum îmi imaginez că toate informațiile pe care le-am găsit, astfel încât alții să poată răspunde la întrebarea: "Care sunt numerele mari și foarte mari?".
Un pic de istorie
Națiunile slabe de sud și estice pentru înregistrarea numerelor au folosit numerotarea alfabetică. Mai mult, rolul rus nu are toate scrisorile, ci numai cele care sunt în alfabetul grecesc. Deasupra literei, care a indicat numărul, a fost pus o pictogramă specială "titlu". În acest caz, valorile numerice ale literelor au crescut în aceeași ordine, în care literele urmate în alfabetul grecesc (ordinea literelor alfabetului slavic a fost oarecum diferită).
În Rusia, numerotarea slavică a fost păstrată până la sfârșitul secolului al XVII-lea. Sub Peter I, așa-numita "numerotare arabă", folosim și acum.
Numele numerelor s-au schimbat, de asemenea. De exemplu, până în secolul al XV-lea, numărul douăzeci a fost desemnat ca "două zece" (două duzini), dar apoi a scăzut pentru pronunție mai rapidă. Până în secolul al XV-lea, numărul "patruzeci" a fost marcat de cuvântul "primul", iar în secolele 15-16 acest cuvânt a fost supus de cuvântul "patruzeci", care inițial a marcat sacul, care a fost plasat pe 40 de veverițe sau piei sobulare. Există două opțiuni despre originea cuvântului "mii": de la vechiul titlu "grosime" sau de la modificarea cuvântului latin centum - "STO".
Numele "milioane" a apărut pentru prima dată în Italia în 1500 și a fost formată prin adăugarea unui sufix de mărire a numărului "Mill" - o mie (adică a marcat "o mii mari"), în limba rusă, a pătruns mai târziu și înainte de asta Semnificația în limba rusă a fost marcată de numărul "Leodr". Cuvântul "miliarde" a fost folosit numai din momentul războiului Franco-Prusa (1871), când francezii au trebuit să plătească Germania în franci de 5.000.000.000. Ca "milion", cuvântul "miliarde" provine din rădăcina "mii", cu adăugarea de sufix italian de lupă. În Germania și America, de ceva timp sub cuvântul "miliarde" implică numărul de 100.000.000; Acest lucru explică faptul că cuvântul miliardar din America a început să fie folosit înainte ca oricine din bogat a apărut de 1000.000.000 de dolari. În vechiul (secolul al XVIII-lea), "aritmetica" lui Magnitsky, tabelul numelor numerelor aduse la "cvadrillion" (10 ^ 24, prin sistem prin intermediul a 6 deversări). Perelman Ya.i. În cartea "aritmetică de divertisment", numele unui număr mare de acea vreme sunt date oarecum diferite de astăzi: Septylon (10 ^ 42), Ocplicon (10 ^ 48), Nalalone (10 ^ 54), Decalon (10 ^ 60) , Efecalon (10 ^ 66), dodecalon (10 ^ 72) și este scris că "numele următor nu sunt disponibile".
Principiile titlurilor de construcție și ale listei de numere mari
Toate numele numerelor mari sunt construite destul de simple: la început există o secvență latină numerică, iar la final, sufixul este adăugat la el. Excepția este denumirea "milioane", care este numele numărului de o mie (MILLE) și sufixul de mărire. În lume există două tipuri principale de numere mari:
system 3x + 3 (unde X - secvența latină este numerică) - acest sistem este utilizat în Rusia, Franța, SUA, Canada, Italia, Turcia, Brazilia, Grecia
și sistemul 6x (unde X - Secvența Latină este numerică) - Acest sistem este cel mai frecvent în lume (de exemplu: Spania, Germania, Ungaria, Portugalia, Polonia, Republica Cehă, Suedia, Danemarca, Finlanda). În ea, intermediarul lipsă 6x + 3 capăt cu sufixul -Illiard (de la acesta am împrumutat un miliard, numit și miliarde).
Lista generală a numerelor utilizate în Rusia este mai jos:
| Număr | Nume | Numeric latin | Creșterea consolei S. | Prefixul redus | Valoare practică |
| 10 1 | zece | deca- | deci- | Numărul de degete pe 2 mâini | |
| 10 2 | o sută | hecto- | santi. | Aproximativ jumătate din numărul tuturor stărilor de pe Pământ | |
| 10 3 | o mie | kilograme. | milli- | Numărul aproximativ de zile în 3 ani | |
| 10 6 | milion | uNUS (i) | mega- | micro- | De 5 ori mai mare decât numărul de picături din găleata de apă de 10 litri |
| 10 9 | miliarde (miliarde) | duo (ii) | giga. | nano- | Populația aproximativă a Indiei |
| 10 12 | trilion | tRES (III) | tera. | pico- | 1/13 Produsul brut intern al Rusiei în ruble pentru anul 2003 |
| 10 15 | cvadrilion | quattor (iv) | peta. | femto. | 1/30 lungime parsek în metri |
| 10 18 | quintillion. | quinque (v) | ex- | la- | 1/18 boabe de la șederea inventatorului legendar |
| 10 21 | sextillion. | sex (vi) | zetta. | lanţ | 1/6 mase ale planetei Pământ în tone |
| 10 24 | sepillion. | septem (vii) | iott- | yocom. | Numărul de molecule în aerul 37.2 l |
| 10 27 | octillion. | octo (viii) | non- | sită- | Jumătate din masa lui Jupiter în kilograme |
| 10 30 | quintillion. | novem (ix) | de- | fir | 1/5 din numărul tuturor microorganismelor de pe planetă |
| 10 33 | declion | decem (x) | ne- | revo. | Jumătate din masa soarelui în grame |
Pronunția numerelor care merge mai departe diferă adesea.
| Număr | Nume | Numeric latin | Valoare practică |
| 10 36 | anesilioane. | undercim (xi) | |
| 10 39 | doodecillion. | duoDecim (xii) | |
| 10 42 | tredcillion. | tredecim (xiii) | 1/100 pe numărul de molecule de aer de pe Pământ |
| 10 45 | kvatdorcillion. | quattuordecim (xiv) | |
| 10 48 | quendecyllion. | quindecim (xv) | |
| 10 51 | sexotilion. | sedecim (XVI) | |
| 10 54 | sepemiscillion. | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | oktodecillion. | Atât de multe particule elementare la soare | |
| 10 60 | novmetsillion. | ||
| 10 63 | vigintilare. | viginti (xx) | |
| 10 66 | anvigintillion. | unus et Viginti (XXI) | |
| 10 69 | duviygintillion. | duo et Viginti (xxii) | |
| 10 72 | tremgintillion. | tres et viginti (xxiii) | |
| 10 75 | kvattorvigintilllion. | ||
| 10 78 | queenvigintllion. | ||
| 10 81 | sexvigintillion. | Atât de multe particule elementare în univers | |
| 10 84 | septemvigintilllion. | ||
| 10 87 | octovigintillion. | ||
| 10 90 | nov'vvigintilllion. | ||
| 10 93 | trigintillion. | triginta (xxx) | |
| 10 96 | anniguintirile |
- ...
- 10 100 - Gugol (numărul a venit cu un nepot de 9 ani de Matematică Americană Edward Casner)
- 10 123 - Quadrangintillion (Quadragnta, XL)
- 10 153 - Quinquaginta, L)
- 10 183 - Sexagintiri (sexaginta, lx)
- 10 213 - Septuaginta, LXX)
- 10 243 - Oktoogintillion (OctoGinta, LXXX)
- 10 273 - NONAGINTILILIA (NONAGINTA, XC)
- 10 303 - CENTUR (C)
- 10 306 - Angentillion sau Centunilioane
- 10 309 - Duocentelion sau Centrogollion
- 10 312 - Tirettyllion sau centrilion
- 10 315 - trimestru sau cenkvadrillion
- 10 402 - FeriguintanTyaltillion sau Centraletrigintillion
Numere următoare:
Unele link-uri literare:
- Perelman Ya.i. "Aritmetica de divertisment". - M.: TRIAD Little, 1994, p. 134-140
- Profitabil m.ya. "Manualul matematicii elementare". - C-PB., 1994, p. 64-65
- "Enciclopedia cunoașterii". - SOST. IN SI. Korotkhevich. - S-PB.: Owl, 2006, p. 257
- "Divertisment despre fizică și matematică" - Biblioteca Kvant. Vol. 50. - M.: Science, 1988, p. 50
Se știe că numere set fără sfârșit Și doar câțiva au nume proprii, deoarece majoritatea numerelor au primit nume formate din numere mici. Cele mai mari numere Este necesar să se indică cumva.
Scala scurtă și "lungă"
Utilizate astăzi numele numărului au început să primească secolul cincisprezece, Atunci italienii au folosit pentru prima dată cuvântul milioane, având o "mii mari", bimillion (milioane în pătrat) și trimillion (milioane în Cuba).
Acest sistem a descris francezul în monografia sa Nicolas Shyuk, El a recomandat să folosească limba latină numarală, adăugând o flexie "-lion" pentru ei, astfel încât bimillionul a devenit un miliard și trilioane de trilioane și așa mai departe.
Dar, conform numărului propus de număr între un milion și miliarde, el a numit "mii de milioane". Cu o astfel de absolvire, nu a fost confortabil să lucrați și În 1549, peletul francez Jacques Am sfătuit numerele din spațiul specificat, sunați din nou folosind console latine, introducând un alt sfârșit - "-Liliard".
Deci 109 au primit numele miliarde, 1015 - Biliard, 1021 - Trilliard.
Treptat, acest sistem a început să utilizeze în Europa. Dar unii oameni de știință au confundat numele numerelor, a creat un paradox atunci când cuvintele de miliarde și un miliard au devenit sinonime. Ulterior, Statele Unite au fost create în SUA. Potrivit lui, construcția numelui este efectuată în același mod, dar numai numerele diferă.
Fostul sistem a continuat să fie aplicat în Marea Britanie, deoarece a fost numit britanicDeși a fost inițial creat de franceză. Dar, din anii șaptezeci ai secolului trecut, Regatul Unit a început să aplice sistemul.
Prin urmare, pentru a evita confuzia creată de oamenii de știință americani. Concept, este obișnuit să se facă referire scara scurtă, în timp ce inițial Franceză-britanic - scară lungă.
O scară scurtă a fost activă în SUA, Canada, Marea Britanie, Grecia, România, Brazilia. În Rusia, este, de asemenea, în deplasare, numai cu o singură diferență - numărul 109 este în mod tradițional menționat ca un miliard. Dar versiunea franceză-britanică a fost preferată într-o varietate de alte țări.
Pentru a desemna numerele, mai degrabă decât decil, oamenii de știință au decis să se unească mai multe prefixe latine, așa că au fost numite nedeclarate, cuardecillion și altele. Dacă utilizați sistemul Schuke, Acest lucru, în conformitate cu acesta, numerele gigantice vor dobândi numele "vigintirii", "centillion" și "millelion" (103003), respectiv, potrivit unei scale îndelungate, un astfel de număr va primi numele "Milleilliard" (106003).
Numere cu nume unice
Multe numere au primit numele fără legare la diferite sisteme și părți ale cuvintelor. Aceste numere foarte multe, de exemplu, ea pi ", duzină, precum și numere mai mult de un milion.
ÎN Rusia antică Un sistem numeric a fost folosit de mult timp. Sute de mii au indicat cuvântul Legiune, milioane - numit Leodrom, zeci de milioane erau ciorapi, sute de milioane au fost numite un punte. A fost un "cont mic", dar "contul mare" a folosit aceleași cuvinte, acesta este doar sensul în care investea altfel, de exemplu, Leodr ar putea însemna legiunea Legiunii (1024), iar puntea era deja zece (1096 ).
Sa întâmplat că numele au venit cu copii, deci, Matematica Edward Kesnera a depus o idee tânărul Milton Sirettta.oferit să dea un nume cu o sută zerouri (10100) doar "Gugol" (googol). Acest număr a primit cea mai mare publicitate în anii nouăzeci din secolul al XX-lea, când în onoarea sa a fost numită motor de căutare Google. De asemenea, băiatul a sugerat numele "googloplex", numărul având Nicul Gugol.
Dar Claude Shannon, în mijlocul secolului al XX-lea, evaluând mișcările din jocul de șah, calculat că există 10118, acum este "Număr Shannon".
În vechea muncă a budiștilor "Jain-Sutra"Aproape douăzeci și două de secole în urmă, se observă numărul "Asankhai" (10140), este atât de mult cicluri spațiale, potrivit budiștilor, este necesar să câștige o Nirvana.
Skews Stanley au descris cantități mari, deci "Primul număr de Skusza", EQUAL 10108.85.1033, iar "al doilea număr de Skusza" este încă impresionant și este egal cu 1010101000.
Notaţie
Desigur, în funcție de numărul de grade ale compușilor conținute, devine problema problematică în fixarea acestuia pe literă și lectură, bazele șefului. Unele numere nu pot fi plasate pe mai multe pagini, prin urmare, matematica a inventat notații pentru a repara numerele mari.
Este necesar să se țină seama, toate diferă, în centrul fiecăruia dintre principiile lor de fixare. Printre cei care merită menționat notation SteingeGause, biciul.
Cu toate acestea, cel mai mare număr - "Număr Graham" aplicat Ronald Gram în 1977 Când efectuați calcule matematice și acesta este numărul G64.