Kirjeldatud artiklis analüüsime üksikasjalikult, mida mudel on arvutiteaduses. Mõtle seisukohti, samuti disainilahendusi. Selles osas on palju kasulikke teadmisi, mis võimaldavad tulevaste spetsialistide valdkonnas. infotehnoloogiad Töö ilma jõupingutusteta. Mis tahes ülesande lahendamiseks ei ole see oluline, teaduslik või tootmine peaks järgima keti: objekt, mudel, algoritm, programm, tulemus, rakendamine. Te peate pöörama tähelepanu teisele punktile. Kui see link ei ole, ei ole disain ise teostanud. Mis on mudeli kasutamine ja milline on selle sõna tähendus? Järgmisena näitame selle küsimuse.

Mudel

Mis on arvutiteaduse mudel? Tänu sellele on võimalik luua pildi objektile, mis tõesti eksisteerib. Samuti saate vajadusel kuvada kõik selle omadused ja märgid.

Selleks, et lahendada mõnda ülesannet, siis peaksite oma mudeli tegema, sest seda kasutatakse edasise disainiga. Informaatika koolis käigus tutvustatakse need mõisted kuuendas klassis. Kuid alguses õpetatakse lapsi ainult selleks, et mõista, mis see on.

Klassifitseerimine

Kirjeldatud tähtaega võib nimetada protsessi, selle kujutise, diagrammi, reaalse objekti vähendamise koopia ja nii edasi. Arvestades kõiki ülaltoodut, tuleb öelda, et mudel on üsna lai mõiste. Seda saab jagada rühmadeks: materjal, täiuslik.

Esimese tüübi all mõista andmete kompleks, mis on tõeline objekt. See võib olla kas keha või protsess ja nii edasi. See rühm on endiselt jagatud kahte tüüpi: füüsiline, analoog. See klassifikatsioon on täiesti tingimuslik, kuna kahe alamliikide vahel ei ole selget funktsiooni.

Ideaalne mudel on veelgi raskem iseloomustada, sest see on täielikult seotud isiku kujutlusvõimega, tema taju maailma. Samuti on võimalik omistada mis tahes kunstiteos, sealhulgas maalid, proosa, etendused ja nii edasi.

Eesmärk modelleerimine

Arvestades, milline on mudel infotehnoloogias, on vaja öelda ka selle loomise eesmärgi kohta.

Simulatsioon on üsna oluline etapp, sest see võimaldab teil teostada palju ülesandeid. See räägib sellest, et me hiljem räägime.

Et alustada, võimaldab modelleerimine inimesel rohkem teada saada, mis seda ümbritseb. Kui me räägime laialdases mõttes, kogusid kõige antiikajast mõned andmed, teave, faktid ja üle kantud põlvkonnale. Näiteks võib nimetada meie maailma mudeliks, mida nimetatakse "Globuseks". Viimase sajandi jooksul ehitati reeglina modelleerimine olematutele objektidele, kusjuures isikule teadaolev isik on selles, kes praegu on juba rakendanud materiaalse teemana. Enamik neist tugevalt juurdunud meie elus. Me võime rääkida vihmavarjudest, veskidest ja nii edasi.

Praegu mudelite arvuti teaduse süsteemide puudutavad võimalusi saavutada maksimaalne mõju otsustele ja pöörata tähelepanu ka tagajärgede mis tahes protsessi või tegevuse. Kui me räägime viimasest lõigust, siis võib näiteks eeskuju anda mudel, mis avastab, millised tagajärjed on tingitud reisikulude suurendamisest või pärast jäätmete jäätmete kõrvaldamist.

Simulatsiooni ülesanded

Arvestades, milline on mudel infotehnoloogias, on vaja öelda selle disainimeetodi ülesannete kohta. Kirjeldatud protsessil on mitmeid ühiseid eesmärke, mida me räägime. Kui me kaalume üksikasjalikumalt, on ülesanded probleemide lahendamise etapid. See tähendab põhimõtteliselt väikset eesmärki, millega peate teatud kõrguste saavutamiseks toime tulema.

Ülesannete liigitamine

Samal ajal jagatakse need ülesanded kaheks rühmaks. Me räägime otsest ja tagasikäigust. Nagu viimane, selline sõnastus panna küsimusi nagu arendaja: "Kuidas suurendada efektiivsust maksimaalseks?" Või "milliseid meetmeid täielikult vastavad olemasolevale seisundile?" Kui see on suunatud otsest, siis sellised ülesanded seavad küsimused selle kohta, mis juhtub, kui arendaja on niikuinii vastu võetud. Tuleb märkida: iga otsene preparaat on lähteandmed ja paneb ka eritingimusi.

Verbaalne mudel

Samuti on vaja rääkida arvutiteaduse mudelite tüüpidest. Kaaluge esimest: verbaalne. See modelleerimismeetod võimaldab teil töötada ideaalsete või abstraktsete küsimustega. Tuleb märkida, et teaduses peetakse neid kahte peamist matemaatilise ja informatiivse tüüpi. Kuigi suuline ei ole praegu väga levinud, kuid seda kasutatakse. Selle all tähendab, et kõik ülesanded, eesmärgid ja nii edasi kirjeldatakse tähtede ja nendega seotud ettepanekute abil. Sellised mudelid võivad olla tingitud tavalisest ilukirjandus, koostatud protokoll, mis tahes reeglid, teave, teema kirjeldus, nähtused ja nii edasi.

Matemaatiline mudel

Matemaatiline mudel on arvutiteaduse üks peamisi disaini liiki. Seda tuntakse veel algoritmilisena. Tuleb märkida, et matemaatiliste ja informatiivsete liikide vahelise piiri vahelisel piiril. See on juba varem öeldud.

Kui te ei täpsusta keerulisi termineid ja proovige selgitada lihtsale keelele, on kirjeldatud mudel vajalik mis tahes ülesannete lahendamiseks või eesmärgi saavutamiseks matemaatilise seisukohaga eesmärgi saavutamiseks. Tuleb märkida, et iga reaalses elus isik tegeleb sellise mudeli pideva kujundamisega. Oletame, et tavaline leibkonna ülesanne, näiteks osta midagi kaupluses, nõuab sellise koostamist. Isik teab, kui palju tooteid maksavad. Kõikide andmete ostmiseks on vaja arvutada, milline summa on vajalik. See on matemaatilise mudeli tavaline näide.

Teabe mudel

Tuleb märkida, et seda tüüpi modelleerimise abil peate ennast tutvuma iga isikuga, kes näeb oma tulevikku IT-sfääris. Reeglina luuakse kõik teabemudelid arvutiseadmete abil. Veelgi enam, see ei ole ainult konkreetselt mõnede diagrammide disaini, vaid ka tabelite, jooniste, jooniste, skeemide ja nii edasi.

Üldiselt on teabe mudel objekti omadused, mida me kajastame maksimaalset kirjeldavat seisundit, samuti kuidas maailmaga seotud maailmaga seotud, suhtumine teistesse väliste teemadesse ja mõju neile. Tuleb märkida, et teabemudel võib olla tavaline tekst, joonistus, verbaalne kirjeldus, joonistus, valem jne.

See liigi erineb teisest ülaltoodust, et see on andmed. See tähendab, et mudelil ei ole materjali teostust, kuna seda peetakse erineva kujuga esitatud teabe primitiivseks kompleksiks.

Süsteemi lähenemisviis mudeli loomiseks

Arvutiteaduse mudelite klassifitseerimine, mida me juba kaalusime, tuleks nüüd öelda, millist lähenemisviisi tuleks kasutada ideaalse skeemi tegemiseks.

On vaja mõista, mis süsteem on. See on keeruline elemendid, mis üksteisega suhtlevad ja töötavad koos ka konkreetse ülesande täitmiseks. Mudeli ehitamine on seotud süsteemi lähenemisviisi kasutamisega. Objekti loetakse mis tahes keerukaks, mis toimib spetsiaalse keskkonna üheks. Mõnikord juhtub, et projekt on üsna keeruline, nii et süsteem on jagatud kaheks osaks.

Kasutamise eesmärk

Me anname näiteid arvutiteaduse mudelite kohta, et mõista, milliseid eesmärgiks tootjad juhinduvad rekordi loomisega.

Tuleb märkida, et on olemas sellised liigid kui koolitus, imitatsioon, mäng ja nii edasi. Mõtle neid.

Koolitus hõlmab kõiki materjale, millega koolitus toimub.

Kogenud tuleks lisada realobjektide põhjal loodud vähendatud koopia mudeleid.

Simulatsioon võib olla teavet, mis võimaldab mõista, mis juhtub mis tahes tegevuse tulemusena. Näiteks kui inimene teostab reformi, peab ta sellise mudeli koostama. See aitab ligikaudu mõista, kuidas inimesed uutele muudatustele reageerivad. Või näiteks teha isik siirdamiseks mis tahes organi, alguses uuringute, suur hulk katseid viiakse läbi. Neid võib nimetada ka simulatsioonimudeliks. Seega on see proov ja vea süsteem. See võimaldab teil teha rohkem põhjendatud lahendusi.

Mängumudel on süsteem, mis seab teatud objektide mis tahes raamistikku. See võib olla majanduslik, äri- või sõjaväeline mäng. Seega on inimene võimeline mõistma konkreetse objekti käitumist keskkonna keskkonnas.

Teaduslikke ja tehnilisi tuleks kasutada selleks, et õppida nähtust ja protsessi, mida on raske uurida tavaline elu. See võib olla seadme loomine, mis imiteerib äikese väljalaskeava või liikumise mudelit, mis on päikeseenergiasüsteemi täielikult kopeeritav.

Esindamismeetod

Kõigi ülalnimetatud andmemudelite läbiviimine arvutiteaduses on vaja teada saada, kuidas luuakse loodud kirje.

See juhtub materjali ja immateriaalsena. Esimesele välimusele tuleks kõik olemasolevatest objektidest eemaldatud koopiad omistada. Seega võivad nad olla käepärast, puudutada, nuusutada ja nii edasi. Nad on isegi võimelised jäljendama esialgse objekti omadusi, samuti selle tegevust. Need materjalimudelid on kogenud disainimeetod.

Intesteronally kuulub teooriaga tööle. Nad on täiuslikud või abstraktsed. Selles kategoorias on ka mitu tüüpi. Me räägime teabe ja veel kujuteldavate versioonide kohta. Esimene on loetelu andmetest, mis puudutavad konkreetset objekti. Selliseid võib nimetada tabelid, joonised, diagrammid jne.

Paljud neist on siiski huvitatud sellest, miks seda arvutiteaduste klassi mudelit peetakse immateriaalseks. Kuigi tekst on trükitud, koostatakse tabel, kuid seda ei ole võimalik puudutada. Seetõttu on see mudel abstraktne. Muide, teabe valikute hulgas on visuaalseid näiteid.

Imageateeritud mudel viitab sellele, mida nimetatakse loovaks protsessiks, st kõik juhtub inimese teadvuses. See julgustab seda looma selle skeemi põhjal originaalset objekti.

Nagu eespool mainitud, on palju põhjuseid, miks poliitilised teadlased kasutavad matemaatiliste mudelite kasutamist. Sellel meetodil on siiski puudusi ja eeliseid. Modelleerimine on lihtsustamise ja deduktiivse väljundi protsess. Lihtsustamine toob kaasa sündmuse teabe kadumise. Deduktiivne järeldus hõlmab sageli keerulist matemaatilist töötlemist, mis vähemalt alguses raskendab mudeliga töötamist. Seetõttu tekib mõistlik küsimus modelleerimise osas: miks vajate kõiki neid raskusi?

Esimene põhjus, mis julgustab meid poliitilise käitumise modelleerima, on see, et mudel aitab kaasa ühiskonna sündmuste vormistamisele. Fakt on see, et poliitiline elu See on üsna tavaline, et lihtsustada mitteametlikku mudelit teatavaks kasuks. Enamik sellest, mis juhtub poliitika valdkonnas, mitte reeglina See on üsna ootamatu - tegelikult on üllatuse elemendi olemasolu näitab, et meil on a priori idee, kuidas sündmused võivad tekkida ja me suudame realiseerida ootamatu pöörde tegemist. Niisiis, meil on omamoodi aju poliitiliste süsteemide toimimise vaimsed mudelid, \\ t Isegi kui me ei püüdnud kunagi selgesõnaliselt väljendada. Matemaatilised mudelid aitatakse lihtsalt selliste mitteametlike mudelite selgitamiseks.

Vaimse mudeli näitena saate tuua järgmised. Oletame, et eelseisval presidendivalimised Üks kandidaatidest on 95% kõigist häältest. Ilmselgelt ei ole see vastuolus põhiseaduse või väljakujunenud valimisprotseduuridega. Siiski kipume kaaluma sellist asjaolu, et väga ebatõenäoline, kuna paljudel põhjustel on äärmiselt ebatõenäoline. Esiteks tunnistame, et iga lepinguosalise poolt kontrollitakse piisavat arvu valijaid, et minimeerida puhtalt juhusliku hääletamise võimalust. Teiseks jätkame asjaolust, et ükski partei ei avalda sellist ebapopulaarset kandidaati, et ta saaks koguda ainult 5% hääletusest. Kolmandaks usume, et häälte loendamine toimub ilma tuhmumiseta. Oleks võimalik loetleda ja edasi, kuid sisuliselt on see suhteliselt poliitiline süsteem Ameerika Ühendriigid Meil \u200b\u200bon mitmeid esialgseid eeldusi, mille valguses hääletab 5 ja 95% häälte jagamine rikkalike.

Kõik sellised eeldused lihtsustavad reaalsust. Me ei tea, milline täpne valijate arv, kuid me ei vaja seda - me teame, et see on väga suur. Me ei tea, millised kandidaadi eripärad muudavad selle jaoks vastuvõetavaks mõnedele valijatele ja teistele vastuvõetamatuks, kuid me jätkame asjaolust, et täiesti ebapopulaarsed kandidaadid ei nimetata hääletamiseks. Vähestel inimestel on häälte lugemisel isiklik kogemus, mis on piisav ausalt valimistel, kuid kogu mineviku kogemus annab põhjust uskuda, et valimistel olevad võltsingud ei ole 2 . Kuna need eeldused ei ole nii tihti juhtivad meid valed järeldused, saame kasutada seda mudelit. poliitiline süsteem tuleviku mitteametliku prognoosi jaoks. Tegelikult põhjustavad need juhtumid, kus iga kandidaat saab 95% hääletusest, põhjustavad tugeva usaldamatuse elanikkonnale, mõnikord kuni uurimisnõueteni, nii et meie mudel määratleb ka inimeste tegevuse ja hoiakuid.

Teine põhjus matemaatilise modelleerimise kasutamise põhjuseks on vajadus selgelt kirjeldada meie mitteametlike prognooside selgitavaid mehhanisme. Hoolimata asjaolust, et kõik isikud teavad, mis on võimalik, ja mida ei saa sellest poliitilisest süsteemist oodata, ei saa nad sageli täpselt kindlaks määrata miks ja mis täpselt Nad ootavad seda. Ametlik mudel aitab lihtsalt ületada mitteametliku mudeli eelduste liiga vaba sõnastuse ja anda täpne ja mõnikord prognoosi kontrollimine.

Ülaltoodud näide on allakäigulise mudeli väljund, mida me loetakse allpool käesolevas peatükis. Downs'i formaalne mudel ennustab, et igasugune erakond alternatiivsete valimiste kontekstis valivad oma kandidaadid ja platvorm, et meelitada oma abi rohkem valijad. See ja mõned täiendavad kaalutlused viivad meid järeldusele, et on olemas tendents, mille kohaselt erakonnad peaksid valimistel saama ligikaudu võrdse arvu hääli; See on tavaliselt selline tulemus ja seda täheldatakse Ameerika Ühendriikide valimistel. Seega prognoositi see ametlik mudel mitte ainult seda, et hääletamise tulemus 95: 5 suhe on ebatõenäoline, vaid ka asjaolu, et jaotus eeldatakse 50:50 suhe, mille kasuks, mille jaoks oli kindel põhjendus antud.

Mõnikord tundub, et matemaatilised mudelid kinnitavad ainult mõlemad ilmsed asjad. Tegelikult on see siiani lahutamatu eripära, kuna neid oodatakse, et neid tuleks reprodutseerida ühes astmes või teises, et reprodutseerida kõike, mis juhtub igapäevases poliitilises reaalsusel. Kuid inimesed, reeglina on väga ebamääraselt ette kujutada, mis on "ilmselge." Arvesse mitmete vastuoluliste aforismide ("Wolf Wolf Rahu kaugelt kaugelt" ja "äärmuslikult nõus", " silm on üks südamest "ja" kaugemal silmast, mida lähemal südamele "jne) veenab meid, et terve mõistus on sageli õige, sest see on nii ebamäärane, et see lihtsalt ei saa olla vale.

Ametlike mudelite rangus, vastupidi, tähendab, et nad võivad olla valed ja selle tulemusena võivad "spordinäitajad" mudel olla halvemad kui ebaselgemas mõttes. Kuid see ei ole üldse nõrkus, kuid vastupidi, modelleerimise eeliseks on mudeli eelduste ja prognooside eelis piisavalt täpne, et neid kontrollida, samuti näitavad, millises kohas ja võimaliku vea ilmnes. Mitmesuguste katsete arvu vastu esitatud mudel on üsna tõenäoline, ja tulevikus annab õiged prognoosid. Mudel, mis aeg-ajalt annab ebaõigete prognoose ilmselt, tuleks kõrvaldada arvestamata.

Lühidalt öeldes on mudel kasulik ainult siis, kui põhimõtteliselt on võimalik oma viga tõendada. Kui on võimatu näidata, et mudel on vale, on võimatu tõestada, et see on tõsi, ja seega järeldusele sellise mudeli kasutusetuse kohta. Mitteametlik intuitiivne mudel, mis võimaldab teil jätta igasuguseid vigu, see võib olla suur taktikaline abi läbirääkimistel, kuid see on võimetu, et aidata meil selgelt mõista poliitilise käitumise mehhanismi.

Ametlike mudelite kolmas eelis, kuid võrreldes palja intuitsiooni või isegi hoolikalt mõistliku argumentatsiooniga loomulikus keeles on nende võime süstemaatiliselt tegutseda suurema keerukuse essentidega. Looduslikud keeled (nagu inglise keeles) tekkisid sidevahenditena, mitte loogilise väljundi vahendina. Matemaatika, vastupidi, algselt loodi loogilise väljundi ja süstemaatiliste töökontseptsioonide vahendina. Ja kogemused on näidanud, et matemaatika selles osas on väga kasulik relv. Poliitilised teadlased hakkavad nüüd teadma, et see võib pakkuda modelleerimist poliitilise käitumise põhjalikuma arusaamise eest ning mõnel juhul oleksid välja töötatud terved matemaatika sektorid (kõige olulisem näide - mängude teooria), enne kui sotsiaaltöötajad suutsid näha midagi ühist sotsiaalse käitumise liigid. Matemaatiline modelleerimine sotsiaalse käitumise ei ole rohkem kui 20 aastat pärast perekonda ja ei ole põhjust uskuda, et ta on juba jõudnud piirangud oma arengu.

Lõpuks on matemaatilise modelleerimise eelis ka asjaolu, et see võimaldab erinevatel teadusvaldkondades jagada oma uurimisvahendeid ja tehnikaid. Poliitikateaduses kasutatavatel mudelitel võib olla palju näiteid Volinikuring - on sisuliselt keeruline matemaatiline jaotusmudel avalik arvamus Erinevate elanikkonna rühmade vahel - on kõige sotsiaalteaduste laialdane meetod. Laenamine toimub vastupidises suunas: Süsteemivarustuse spetsialistid, suuremate globaalsete sotsiaal-demograafiliste protsesside suurepärase arvutimudelite arendamine poliitiliste aspektide selgitamiseks olid sunnitud ühendust võtma poliitiliste mustritega ja hiljuti töötavad matemaatika uus teooria Kaootiline käitumine, leidis, et relvade rassi Richardsoni mudel (vt näide 1) annab tagasi väga produktiivse analüüsi, kasutades ülalmainitud teooria meetodeid. Samamoodi arendati mängude teooria algselt välja majandusteadlased ja poliitikad, et analüüsida konkurentsi nähtust ja alles hiljem muutunud puhta matemaatika osaks.

Lisaks meetodite ja ideede interdistsiplinaarse vahetuse stimuleerimisele on matemaatilised mudelid kasulikud ka selles, et see võimaldab teil näha nähtuste sügavat homogeensust, mis esmapilgul ei ole midagi ühist. Järgnev näide ise näitab seda tüüpi üldistamist selgelt.

Me kujutame ette lihtsat mängu, kus kaks mängijat võtavad tabelit kiibid, mis on varustatud 1 kuni 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Võidab selle, kes kõigepealt kiirendab kiipe 15. Selle mängu mängimine, te kahtlemata avastate, et tal on oma tehnikaid - eriti kaitsevastuvastuse järjekorras, mida saab selle kiibid kiirendada Teiseks mängija lõpliku summa saamiseks on üldine mängustrateegia ilmselt täiesti ilmne. Mängu kokkuvõtmiseks kirjutage kiibi numbrid ümber järgmiselt:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Pange tähele, et sellises rekordis annab iga rida, veerg ja diagonaal summas soovitud tulemuse - 15. Seega on vaja eduka mängu jaoks valida mõnda neist numbrit. Sellisel kujul näeb mäng juba väga tuttav: need on "Naliki rist", kus saab mängida iga viie-aastane laps. Pärast mängu esitamist tellitud kujul, asjaolu, et ma esimest korda tundmatu meile, nüüd sai üsna äratuntav, nii et saame võimaluse kasutada uues kontekstis pikk tuntud lahendus.

See harjutus on muidugi keerulisemates vormides ja seoses olulisemate ülesannetega - on väga iseloomulik selle leidmise protsessile Üldine kuradi Matemaatiliste mudelite kasutamine. Paljudel juhtudel on teada, kui matemaatiline mudel, mis on välja töötatud esialgu ühe probleemi kohta, osutus võrdselt teiste küsimuste suhtes. Näiteks Richardsoni relvade võistluse mudelit saab kasutada mitte ainult rahvusvahelise relvajõudude uurimiseks, vaid ka rivaalide poliitiliste parteide valimise kulude kasvu dünaamikute dünaamikat või oksjoni osalejate protsessi hinnas "Laccomi toote hind . Mäng "Dilemma kinnipeetava" on kohaldatav mitte ainult näiteks positsiooni sõda (vt allpool), vaid ka "hindade sõda" vahel kahe bensiinijaama, samuti otsuse juhtumi kohta Otsustage vajadust arendada uut tüüpi relva. Mängu tüüp "Kinnituse dilemma" nimetatakse "tibu" pärineb noorte rööbastee mängudest, kes kannavad California kõrbe mahajäetud teedel purustatud kolyymagas; Ta on nüüd see kehtib tuumahoidlikkuse poliitika uurimise kohta termotuuma sõja ohtu tingimustes. Näiteid võiks üle minna lõpmatuseni; Meie jaoks on oluline, et enamik häid matemaatilisi mudeleid leiavad rakendused kaugemale nendest probleemidest, mille jaoks nad algselt arendati.

Niisiis on matemaatilistel mudelitel neli võimalikku eelist võrreldes looduslike keelemudelitega. Esiteks lihtsustavad nad vaimseid mudeleid, mida me tavaliselt kasutame. Teiseks jäävad nad ebatäpsustest ja ebaselgusest. Kolmandaks, matemaatiline kirje vastupidine loomulike keele väljendeid võimaldab ühe töötada väga kõrge tase deduktiivne keerukus. Lõpuks aitavad matemaatilised mudelid kaasa üldiste lahenduste leidmisele esmapilgul olevate probleemide jaoks on heterogeenne.

Selles dokumendis pakume, kuidas seda saab arvuti teaduse modelleerimisel lahti võtta. See osa on väga oluline valmistamisel tulevaste spetsialistide infotehnoloogia valdkonnas.

Mis tahes ülesannete (tootmise või teadusliku) lahendamiseks kasutab arvutiteadus järgmist ketti:

See peaks pöörama erilist tähelepanu "mudeli" kontseptsioonile. Ilma selle üksuseta ei ole ülesanne võimalik. Miks on mudel ja et mõistet mõistetakse selle mõiste all? Me räägime sellest järgmises osas.

Mudel

Arvutiteaduse modelleerimine on kompileerida tegelikult olemasoleva objekti pilt, mis peegeldab kõiki olulisi funktsioone ja omadusi. Probleemi lahendamise mudel on vajalik, kuna seda kasutatakse lahenduse protsessis tegelikult.

Informaatika koolis hakkab modelleerimise teema uurima kuuendas klassis. Alguses lastele on vaja tutvustada mõiste mudeli. Mis see on?

• Lihtsustatud sarnasus objekti;
• Tegeliku objekti vähendatud koopia;
• Nähtuse või protsessi skeem;
• Nähtuse või protsessi pilt;
• Fenomeni või protsessi kirjeldus;
• Objekti füüsiline analoog;
• Teave analoog;
• Asendaja objekt, mis peegeldab tõelise objekti omadusi ja nii edasi.

Mudel on väga lai mõiste, sest see on juba ülalnimetatud. Oluline on märkida, et kõik mudelid on tavapärased jagama rühmadeks:

• materjal;
• ideaalne.

Materjalimudeli all on see objekt, mis põhineb tõesti olemasoleval objektil. See võib olla ükskõik milline keha või protsess. See rühm Teine kahe liiki jagamine on tavapärane:

• füüsiline;
• analoog.

Selline klassifikatsioon sõltub loodusest, sest nende kahe alamliikide vaheline selge piir on väga raske.

Ideaalne mudel on veelgi raskem kirjeldada. See on seotud:

• mõtlemine;
• kujutlusvõime;
• taju.

Seda saab seostada kunstiteoste (teater, maalimine, kirjandus ja nii edasi).

Eesmärk modelleerimine

Arvutiteaduse modelleerimine on väga oluline etapp, kuna see saavutab palju eesmärke. Nüüd pakume nendega kohtuda.

Kõigepealt aitab modelleerimine teada maailma ümber maailma. Sajandite aeg, inimesed kogusid saadud teadmisi ja läbisid need nende järeltulijate juurde. Seega ilmus meie planeedi mudel (GLOBE) mudel.

Varasenda sajandil viidi läbi olematute objektide simulatsioon, mis on nüüd meie elus kindlalt juurdunud (vihmavari, veski ja nii edasi). Praegu on Mozheva suunatud:

• protsessi tagajärgede kindlaksmääramine (suurendada maapinna all olevate keemiliste jäätmete käitluskulusid);
• tehtud otsuste tõhususe tagamine.

Simulatsiooni ülesanded

Teabe mudel

Nüüd räägime ühest vormist uuritud mudelite koolisõppes informaatika. Arvuti modelleerimine, mis peab olema mastering iga tuleviku IT spetsialist sisaldab protsessi rakendamise infomudeli kasutades arvuti tööriistu. Aga mis see on, teabe mudel?

See kujutab endast kogu objekti kohta teavet. See mudel kirjeldab ja milline kasulik teave kannab:

• simuleeritud objekti omadused;
• tema seisund;
• lingid välismaailmaga;
• suhted väliste objektidega.

Mis võib olla teabe mudelina:

• suuline kirjeldus;
• tekst;
• pilt;
• tabel;
• skeem;
• joonistus;
• valem ja nii edasi.

Teabemudeli eristusvõime on see, et seda ei saa puudutada, proovige maitse ja nii edasi. See ei kanna materjali teostust, nagu on esitatud teabe kujul.

Süsteemi lähenemisviis mudeli loomiseks

Millises klassis kooliprogramm On modelleerimine? Klass 9 Informaatika tutvustab selle teemaga õpilasi üksikasjalikumalt. Selles klassis on laps õpib süsteemse modelleerimise lähenemisviisi kohta. Teeme sellest veidi rohkem rääkida.

Alustame "süsteemi" kontseptsioonist. See on omavahel seotud omavaheliste elementide rühm, kes tegutsevad koos ülesande täitmiseks. Mudeli ehitamiseks kasutavad nad sageli süstemaatilist lähenemisviisi, kuna objekti loetakse mõnedes keskkonnas tegutseva süsteemi jaoks. Kui mõni keeruline objekt on modelleeritud, on süsteem tavapäraseks väiksemateks osadeks - allsüsteemideks.

Kasutamise eesmärk

Nüüd vaatame modelleerimise eesmärki (informaatika 11 klassi). Varem öeldi, et kõik mudelid on jagatud mõnedele liikidele ja klassidesse, kuid nende vahelised piirid on tingimuslikud. On mitmeid märke, mille jaoks on mudelite klassifitseerimise tavapärane: eesmärk, teadmiste piirkond, ajategur, esinduse meetod.

Eesmärkide puhul on tavaline järgmiste tüüpide eraldamiseks:

• koolitus;
• kogenud;
• simulatsioon;
• mängimine;
• teaduslik ja tehniline.

Esimene tüüp kuulub õppematerjalid. Teisele, vähendatud või suurenenud tegelike objektide koopiate (õhusõiduki struktuuri mudel, jne). Võimaldab ennustada iga sündmuse tulemust. Simulatsiooni modelleerimist kasutatakse sageli meditsiinis ja sotsiaalvaldkonnas. Näiteks aitab mudel mõista, kuidas inimesed vastavad ühele või teisele reformile? Enne tõsise operatsiooni tegemist isiku siirdamisel keha, palju katseid viidi läbi. Teisisõnu võimaldab simulatsioonimudel probleemi lahendada "proovide ja vigade meetodi abil. Mängumudel on mingi majanduslik, äri- või sõjaväeline mäng. Selle mudeli abil saate ennustada objekti käitumist erinevates olukordades. Teadusliku ja tehnilise mudeli kasutatakse mis tahes protsessi või nähtuse uurimiseks (seade imiteerivad äikesetormi tühjendamist, päikeseenergia süsteemi planeete modelleerimist ja nii edasi).

Teadmiste valdkond

Millises õpilaste klassis tutvuda detailsemalt modelleerimisega? 9. klassi informaatika keskendub oma õpilaste ettevalmistamisele eksamite ettevalmistamisele kõrgemale vastuvõtuks haridusasutused. Kuna eksami ja GIA piletid on küsimusi modelleerimise kohta, nüüd on vaja kaaluda seda teemat nii palju kui võimalik. Ja kuidas on teadmiste liigitamine? Selle funktsiooni järgi on eristatavad järgmised tüübid:

• bioloogiline (näiteks kunstlikult põhjustatud loomade, geneetiliste häirete, pahaloomuliste neoplasme);
• ettevõtte käitumine, turuhinna moodustamise mudel ja nii edasi);
• ajalooline (perepuu, ajalooliste sündmuste mudelid, Rooma vägede mudel jms);
• sotsioloogiline (isiklik huvi mudel, pankurite käitumine uute majanduslike tingimuste kohandamisel) ja nii edasi.

Ajategur

Selle iseloomuliku kohaselt eristatakse kahte tüüpi mudeleid:

• dünaamiline;
• staatiline.

Juba, otsustades sama nimega, ei ole raske arvata, et esimene vaade peegeldab iga objekti toimimist, arendamist ja muutust õigeaegselt. Vastupidi staatiline suudab objekti kirjeldada mõningasel konkreetsel ajahetkel. Seda liiki nimetatakse mõnikord struktuuriliseks, kuna mudel peegeldab objekti struktuuri ja parameetreid, see tähendab, et see annab selle kohta teavet selle kohta.

Näited on järgmised:

• päikese süsteemi planeete liikumise peegeldava valemite kogum;
• diagramm muuta õhu temperatuuri;
• velkaanipurskete video salvestamine ja nii edasi.

Statistilise mudeli näited Serveerivad:

• päikese süsteemi planeete nimekiri;
• maastikukaart ja nii edasi.

Esindamismeetod

Kõigepealt on väga oluline öelda, et kõigil mudelitel on välimus ja kuju, need on alati tehtud midagi, kuidagi ilmuvad või kirjeldatud. Selline funktsioon aktsepteeritakse sel viisil:

• materjal;
• immateriaalne.

Esimene tüüp sisaldab olemasolevate objektide materjali koopiaid. Neid saab puudutada, nuusutada ja nii edasi. Need peegeldavad väliseid või sisemisi omadusi, mis tahes objekti tegevusi. Miks me vajame materiaalseid mudeleid? Neid kasutatakse teadmiste katsetamismeetodi jaoks (kogenud meetod).

Oleme juba varem esitanud immateriaalsetele mudelitele. Nad kasutavad teoreetilist teadmiste meetodit. Selliseid mudeleid nimetatakse täiuslikuks abstraktseks. See kategooria jagatakse mõnes teises alamliikis: kujuteldavad mudelid ja informatiivne.

Infomudeleid viivad objekti erinevate andmete loendi. Infomudeli, tabelite, jooniste, verbaalsete kirjelduste, skeemide ja nii edasi. Miks see mudel nimetatakse immateriaalseks? Asi on see, et seda ei saa puudutada, kuna sellel ei ole materjali teostust. Infomudelite hulgas eristage ikoonilist ja visuaalset.

Imageateeritud mudel on üks loomingulist protsessi, mis kulgeb kujutlusvõimele, kes eelneb materiaalse objekti loomisele.

Modelleerimise etapid

Teema arvuti teaduse hinne "modelleerimine ja formaalne" on palju kaalu. See on kohustuslik õppida. 9-11 palgaastmega on õpetaja kohustatud tutvustama õpilasi mudelite loomise etappidega. See on nüüd me tegeleme. Seega eristatakse järgmised modelleerimise etapid:

• probleemi sisukas seadistus;
• probleemi matemaatiline koostis;
• arendamine arvutite abil;
• mudeli kasutamine;
• tulemuse saamine.

Oluline on märkida, et kui meid ümbritseb kõike, siis kasutatakse modelleerimise protsesse, vormistamist. Informatics on teema pühendatud kaasaegseid õppimismeetodeid ja lahendada probleeme. Järelikult rõhuasetus on mudeleid, mida saab rakendada arvutite abil. Selle teema erilist tähelepanu tuleks pöörata algoritmi arendamiseks elektrooniliste arvutiautomaatide lahendamiseks.

Suhtlemine objektide vahel

Nüüd räägime vähe objektide vaheliste ühenduste kohta. Kolm tüüpi eraldavad:

• Üks kuni üks (määratud selline ühendus ühesuunaline noole ühes või teises);
• Üks paljude (mitu suhet tähistatakse kahekordse noolega);
• paljud paljudele (sellist ühendust tähistatakse kahekordse noolega).

Oluline on märkida, et lingid võivad olla tingimuslikud ja tingimusteta. Tingimusteta side hõlmab iga eksemplari kasutamist objekti. Ja ainult üksikud elemendid on seotud tingimusliku.

Essee

Matemaatika - teadmiste keel mJa ra

Sissejuhatus

Miks me vajame mudeleid?

Millised on mudelid

Kuidas mudeliuuringud on käimas

Libetar

Sissejuhatus

Loodusteaduse kaasaegset arenguetapi iseloomustab lai levik kõikidesse ideede ja matemaatikameetodite osadesse. Teaduse saladuse riigikassa matemaatika muutub üha enam korrapäraseks uurimisvahendiks, mis on vaja kasutada suuremat arvu spetsialiste erinevate teadmiste valdkondades.

Matemaatika oli ühise kultuuri element. Aga kui sellel võimsusel, enne kui see oli palju väikest hulka pühendatud inimesi, eriti eriti elektrooniliste arvutite masinad (arvutid), objektiivseid suundumusi teaduslik ja tehnoloogiline areng Mademaatiliste meetodite matemaatiliste meetodite matemaatiliste meetodite paljude inimeste töötavate paljude sfääride teaduse ja tehnoloogia.

Mis põhjustas inimteadmiste intensiivse matemaatika viimase aja jooksul?

Kogu ajalugu arengut tsivilisatsiooni Maal on imetatud ideede ja mõõtmiste ideede. Nagu te lähete faktide kogunemisest keskkonnale, muutus täpsus organiseeritud teadmiste jaoks üha enam vajalikuks. Seal oli vajadus meetodeid, mis tagaksid selle täpsuse ideede kujundamisel maailma ümber. Nii matemaatika tekkis, nii et ta valitses domineerivaks kõigil juhtudel, kui nõutakse kohtuotsuste täpsust ja määratlust.

Mitme aastatuhande jaoks on matemaatika olemasolu ja parandamise välja töötanud spetsiaalse abstraktsioonikeelega, mis võimaldab teil toota kõige mitmekesisemate objektide ja protsesside kirjelduse looduse järgi. Seetõttu arvatakse, et iga teaduse saab auaste "täpsuse" ainult siis, kui ta kasutab piisavalt universaalsete analüüsimeetodite süsteemi, mis toodab hästi arenenud rangete kontseptsioonide süsteemi, võimaldades teha laia teoreetilisi üldisi üldisi ja prognoose. Sel moel on üks tähtsamaid etappe ülerahvastatud teaduse üleminekuks täpsuse kategooriasse matemaatiline modelleerimine.

Miks me vajame mudeleid?

Enne sellele küsimusele vastamise tuleks kindlaks määrata see, mida mudel on. Kuid me teeme teisiti. Esiteks anname mitmeid näiteid, mis aitavad moodustada intuitiivse idee mõiste "mudel" ja alles siis anname määratluse.

Arhitekt valmistab ette enneolematu tüübihoone ehitamist. Aga enne selle püstitamist ehitab ta selle hoone kuubikutest laual, et näha, kuidas see vaadeldakse. See on mudel.

Enne uue õhusõiduki käivitamist toodangule paigutatakse see aerodünaamilisesse toru ja sobivate andurite abil määrata kindlaks erinevates konstruktsioonides tekkivate pingete väärtused. See on mudel.

Loetke mudelite näited, see on võimalik pikka aega. Me ei tee seda, vaid proovige mõista, milline on nende roll juba antud näidetes.

Loomulikult võiks arhitekt ehitada hoone ilma esialgsete katsetusteta kuubikutega. Aga ... ta ei ole kindel, et hoone näeb piisavalt hea. Kui selgub, et see on kole, siis aastaid, siis on see oma loojale lollide heitkoguse, see on parem proovida kuubikutega.

Loomulikult saate käivitada lennukit tootmise ja ei tea, mida rõhutab, ütlevad, et tiivad. Aga ... Need rõhutab, kui nad on üsna suur, võivad kaasa tuua õhusõiduki hävitamiseni. Parem on kõigepealt uurida õhusõidukeid aerodünaamilises toru.

Ülaltoodud näited hoiavad mõningase objekti võrdlemist teise, selle asendamisega: tõeline hoone - hoone kuubikutest; Serial õhusõidukid - ühe õhusõiduk aerodünaamilises toru. Ja samal ajal eeldatakse, et mingisugune vara (omadused) säilitatakse allikasobjektist ülemineku ajal oma asendajale või vähemalt võimaldab teil hinnata lähteainet.

Kuigi hoone kuubikute ja palju vähem kui praegu, kuid see võimaldab teil hinnata välimus See hoone. Kuigi õhusõiduk aerodünaamilises toru ei lenda, kuid selle juhtumi puhul tekkivad pinge vastavad lendu tingimustele.

Lõppude lõpuks muutub see määratlus selgeks.

Mudel on selline materjal või vaimselt esindatud objekt, mis kognitsiooniprotsessis (uuring) asendab objekti - originaali, säilitades samal ajal mõned selle uuringu olulised omadused.

Ajavahemikust importiast õppides keerulisi protsesse, nähtusi, uute struktuuride projekteerimine jne. Mees rakendab mudeleid. Hästi ehitatud mudel on tavaliselt teadusuuringutele kättesaadavam kui tegelik objekt. Lisaks ei saa mõningaid objekte üldse uurida: vastuvõetamatu, näiteks eksperimendid riigi majandusega kognitiivsed eesmärgid; Põhiliselt võimatu katsed minevikuga või ütleme, et päikeseenergiasüsteemi planeedid jne.

Mudeli teine \u200b\u200bvõrdselt oluline eesmärk on see, et seda kasutatakse kõige olulisemate tegurite kasutamiseks, mis moodustavad objekti teatud omadusi, kuna mudel ise kajastab ainult mõningaid lähteobjekti peamisi omadusi.

Mudel võimaldab teil õppida, kuidas objekti korralikult hallata, testides selle objekti mudeli erinevaid juhtimisvõimalusi. Katsetada, nendel eesmärkidel tõelise objektiga, parimal juhul on ebamugav ja sageli on see lihtsalt kahjulik või võimatu mitmel põhjusel (eksperimendi suur kestus õigeaegselt, ohtu objekti viimiseks soovimatuks ja pöördumatu riik jne)

Kui uuringu objektil on dünaamilised omadused, st Ajast sõltuvad omadused on eriti oluline selleks, et ennustada sellise objekti osariigi dünaamikat erinevate tegurite tegevuse all. Kui see on lahendatud, võib mudeli kasutamine pakkuda ka hindamatut abi. Niisiis, kokkuvõte, võime öelda, et mudel on vajalik:

esiteks, et mõista, kuidas konkreetne objekt on paigutatud (protsess), milline on selle struktuur, põhilised omadused, arengu- ja suhtlemissüsteemid välismaailmaga;

teiseks, et õppida objekti (või protsessi) kontrollima ja määrama parima võimaluse eesmärgil ja kriteeriumide kontrollimiseks;

kolmandaks, et ennustada konkreetsete meetodite ja mõjude rakendamise otseseid ja kaudseid tagajärgi objektile.

Seni rääkisime mudelite kasutamisest piisavalt üldiselt. Selle probleemi täpsustades näiteks bioloogia suhtes, näeme, et eespool loetletud eesmärgid, mille jaoks mudelid on vajalikud, salvestatakse. Oletame, et see võtab selleks, et mõista, kuidas tulu, öelge, puidu kasvu protsess. Saate loetleda selle protsessi kursuse määravaid tegureid, kuid see ei anna täielikku arusaamist. Aga kui see on näidatud, siis mida ja millises ulatuses need tegurid mõjutavad, st kui puidu kasvu mudel, siis tulevad arusaam.

Või eeldada, et on vaja juhtida hempatoomi - seade mikroorganismide kasvatamiseks (reguleerivad voolukiirust, valige sissetuleva toitainete puljongi kontsentratsioon jne), nii et mõnede fikseeritud aja jooksul mikroobide kõrgeima massi saamiseks elanikkond väljundis. Kasutades ainult hempatte matemaatilist mudelit, saate vältida proovide ja vigade meetodi täiuslikkust.

On väga oluline mõista, et mitte üks, kuid palju mudeleid saab võrrelda. Sellega seoses tekib küsimus loomulikult - ja milline neist on parim? See on raske küsimus, ja me oleme korduvalt tagasi hiljem. Seni tähendame ainult seda, et mudeli kvaliteet määrab uuringus oma rollis. Võib-olla annab ta vastused teadlaste ees seisvate küsimustele - mudel on hea. Ei saa - see tähendab, et see uuring on halb.

Hea mudel, reeglina, on hämmastav vara: tema õppimine annab mõned uued teadmised objekti - originaal. See on.z. tingimuslikult on väga oluline vara, mis mängib atraktiivset rolli hoonete ja õppemudelitega tegelevatele isikutele

Millised on mudelid

Mudeli ehitamise protsessi nimetatakse modelleerimiseks. On mitmeid modelleerimismeetodeid, mida saab pühitseda kahes suures grupis: materjal (teema) ja täiuslik modelleerimine.

Materjalide hulka kuuluvad sellised simulatsioonimeetodid, milles uuring põhineb mudelil, reprodutseerimisel.i uuritud objekti peamised geomeetrilised, füüsilised, dünaamilised ja funktsionaalsed omadused. Põhilinea materjali modelleerimise MI sordid on füüsilised ja analoogmudelidja tõuseb.

Simulatsiooni on võimalik helistada, milles selle suurenenud või aruka objekti võrreldakse tegeliku objektiga.b kopeeri, teadusuuringute lubamine (tavaliselt laboris)umbes registreerimise tingimused), kasutades uuringu protsessi omaduste järgnevat üleandmist ja modiga nähtuste. lee objekti põhineb teooria sarnasuse. Siin on mõned näited füüsilistest mudelitest: astronoomia - planetaariumis, hüdraulilises esemesse - veega plaadid, modelleerivad jõed ja veehoidlad arhitektuuris - hoonete paigutus, õhusõiduki ehituses - mudelid õhusõiduk, EÜumbes logid - akvaariumid veeorganismidega, mis simuleerivad veeökosüsteeme jne.

Analoog modelleerimine põhineb analoogia protsesside ja nähtuste erineva füüsilise iseloomuga, kuid sama kirjeldatud formaalselt (üksi ja sama matemaatikae. suusavõrrandid, loogika skeemid jne). Enamik pr.umbes peatuge näide - mehaaniliste võnkumiste uurimine elektrijuhtkirjeldatud sama erinevusegasI võrrandid.

Pange tähele, et Yavli mudeli materjali materjali modelleeriminei me olime allikasobjekti materjali peegeldus ja olid sellega seotud nende geomeetriliste, füüsiliste ja muude omadustega ning uurimisprotsess oli tihedalt seotud materjali mõjuga mudelile, st. Koosnes fitnessi eksperimendis temaga. Seega füüsiline modelleerimine looduses on eksperimentaalne me Tod.

Ideaalne modelleerimine on põhimõtteliselt erinev teema modelleerimisest, mis ei põhine materjalile.b objekti ja mudeli analoogia ja analoogiad on täiuslikud, mekoos limaga.

Täiuslik modelleerimine on teoreetiline iseloom. Täiuslikku modelleerimist on kahte tüüpi: intuitiivne ja ikooniline. Intuitiivse all mõistame intuitiivse simulatsioonisisse teadusuuringute objektil, mis ei ole selle vormistamise või selle vajaliku mitte. Selles mõttes võib iga inimese elukogemust pidada oma intuitiivseks mumbes del of ümbritseva maailma.

Ikoonikat nimetatakse modelleerimiseks, mis kasutabe. mudelid Ikoonilised muutused tahes liiki: CXe. meie, graafika, joonised, valemid, tähemärgid, jne ning sisaldab ka seadused, mille jaoks saab valida valitud ikooniliste koosseisude ja nende e-posti teele politseisse.

Ikoonilise modelleerimise kõige olulisem vaade on matee. matic modelleerimine, kus objekti uuring viiakse läbi matemaatika keeles sõnastatud mudeli abil, kasutades ühte või mõnda muud matemaatija meetodid.

Klassikaline näide matemaatilise modelleerimise on kirjeldus ja uuring i.nuton peamised seadused mehaanika vahenditeja MI matemaatika.

Kuidas matemaatika tungib teiste teaduste

Ajast immOoriaalt teab inimene maailm. Tsivilisatsiooni koidikul oli see protsess spontaanselt. AS Nakon teadmiste tundmine osutus sobivaks nende sujuvamaks muutmiseksumbes mõnede struktuuride võimsus on erinevad teadused. Osana ühest teadusest ei kogutud teadmisi, vaid ainult need teaduse jaoks töödeldi neid. Siin on RAVaga meetodid olid varustatud selle teadusega seotud uute teadmiste saamiseks. Veelgi enam, iidse maailma teadlaste koht, kes õppis maailma kogu oma mitmekesisuses palju kitsamaid spetsialiste, kes uurisid maailma POS-igaja konkreetsed teadused. Aja jooksul on teaduse spetsialiseerumine jõudnud sellise tasemeni, teadus on oma arendamisel välja töötanud nii palju teadmistega, mis saadi ühes, sageliumbes nad ei ole teise. Sisuliselt räägivad erinevate teaduste esindajadhaigeid keeli.

Mida sügavamad faktid on paigaldatud kaasaegsesse teadusele, seda konkreetsem on selle keel, seda raskem on mõista selle teiste teaduse esindajaid ja lisaks teadusest pärit inimesed on kauged. Selline nähtus ei saa olla ärritunud, sest paljud see peidab tervikliku pildi maailma. Õnneks üksaga co. ei ole nii lootusetu. Eksisteerib, selgub, et keel, mis ühele kraadile või teisele, kasutadaja tel kõik teadused. See keel on matemaatika. Järgime teed, mille jaoks maga teema tungib mitmesugustes teadustes - bioloogia ja pinnasee. denia, keemia ja geograafia, geoloogia ja hüdromeenoroloogia, samuti paljud, paljud teised.

Iga teaduse selle arendamisel toimub mitmeid etappe, mis järgides akadeemiku A.D. Vodgornitsyn, võib esindada järgmise skeemi kujul (joonis 1). Me kommenteerisime seda.

Loomulikult algab iga teaduse arendamine eesmärgigaaga faktide, teabekogumise õige kogunemine. Kuna teaduse ülesanne seisneb looduse seaduste selgitamisel, üheaegselte. vaimse akumulatsiooni fakte esineb nende klassifikatsioon, koosja stamatiseerimine, proovige luua suhteid mahu vahelet tami ja nähtused. Iga kolme esimese etapi juures kassumbes rye koos võib iseloomustada kirjeldavana, on matemaatika koht. Ja mitte ainult koht, vaid oluline roll! Faktide kogunemist võib matemaatikas välja töötatud planeerimismeetodi abil oluliselt ratsionaliseeridaja politseinik. Eesmärk klassifikatsioon on mõeldamatu ilma kaasaegsetaumbes klastri analüüs, pildituvastuse teooria. Noh, kui otsides omavahel seotud objektide või nähtuste vahel, ei ole see ilma korrutai analüüs ja muud statistikameetodid.

Regulaarselt teaduse arendamise protsessis on olukordi, millalaga akumuleeritud arengu kirjeldavatel etappidel võimaldab teil eraldada mõningaid suured või määratlevad suuredja uSA. Nende väärtuste edukas valik on igapäeva jaoks äärmiselt olulinee. reisimine kirjeldavatest teadmistest täpseks, et luua võimalus ehitada matemaatilisi mudeleid erinevate protseduuridealates öökullid, fenomentaal. Kui tihti sellised olukorrad tekivad, on raske öelda, kuna määramise otsimisega seotud etappja chin, kõige raskem vormistada ja seni ja kes on mõelnud lähitulevikusalates nOVA teadlase intuitsiooni kohta.

Hea näide teaduse edusammude määratlemisväärtuste kindlakstegemise tähtsusest annab füüsikale. Aja jooksulja mesi tuntud tegelikult peamised empiirilised faktid, mis on seotud tel liikumisega. Aga P.umbes peaaegu kaks tuhat aastat vana ja Newtoni geenius pidid kindlaks tegema, et jõu ja massiga seonduva väärtuse määramine on kiirendadae. nIE, mitte kiirus, nagu varem mõelnud. Ja ainult siis uue seadusedumbes sees, andes täpseid teadmisi organite liikumise kohta väliste jõudude tegevuse all.

Nüüd on selge, et etapp, teaduse kroonimine kategooriasc. - matemaatiline modelleerimine - põhineb kahel vaaladel: teadmised väärtuste ja faktide määratlemise kohtat. noah Teadus, teadmised matemaatika keelest ja meetoditest, mis võimaldavad mudeleid ehitada. Ainult mõlema teadmiste liikide olemasolu võivad võimaldada teadlast selles etapis produktiivselt töötadaja teadus.

Millised matemaatilised teadmised peaksid omamaumbes ajutine teadlane ei ole matemaatik? Nad on piisavalt ulatuslikud. Sellepärast leiavad selle raamatu lugeja elemente mattaga ticker analüüs ja algebra, seatud teooria ja diskreetne maga isikud, diferentsiaalvõrrandid, tõenäosus teooriad ja statistika. Olles neid uurinud, tahaks ta kohtuda kassi keelesumbes matemaatilised mudelid on kirjutatud. Kuid tuttav ei tähenda tõelise keeleoskuse. See õpik sisaldab suure illustratiivseid mudeleidz. laine lugeja, et saada kogemusi matemaatiliste mudelite ehitamisel, võimaldab "rääkida uues keeles", nagu see oli.

Tehke üks märkus. Eespool rääkisime etappidestja tia Sciences Oluline on märkida, et seoses meie teadmiste relatiivsusega, etappide, üksteise asendamisega, mitte kunagi pöördudaja ja ainult üksteist täiendada. Mõni ööe. see või see teadus on matzed, informatsioon jätkub ka selles ja selle klassifikatsioon ja ühenduste otsimine täheldatud nähtuste vahel.

Matemaatiliste mudelite klassifikatsioon

Juhul kui suhteliselt simuleeritud objekt (nähtused, süsteem) eeldab, et selles esinevad protsessid on deterministlikud ja mudeli koostamisel kasutatud vahendid on seotud ka deterministliku analüüsi vahenditega, ütleme, et mudel on relvumbes see on deterministliku klassi jaoks.

Kui simuleeritud objekti simuleeritud objekti protsessid on protsesside. juhuslik (stohhastiline) iseloom ja fondid, kasutaminew. mudeli ehitamisel kuulub deterministlik analüüs deterministlikule analüüsile, seejärel omistatakse selline mudel määratiste klassija stohhastiline.

Kui protsessid simuleeritud objekti ja modelleerimisvahendil on stohhastiline iseloom, siis mudel viitab klassi Stochastiche tükk.

Stohhastiliste mudelite hulgas on simulatsioonimudelite klass oluline koht. Nn mudelid, võrreldavadi objekti (protsess, nähtus) algoritm oma funktsiooniumbes Vania.

Modelleerimise eesmärk aitatakse kaasa ka klassifikatsioonile. Kui mumbes del on vaja kirjeldada mõningaid protsesse, fenomena, siis sellist mudelit nimetatakse kirjeldavaks (kirjeldus - kirjeldusja nie, inglise keeles).

Kui mudel on vajalik selleks, et leida mõnes mõttes parim viis simuleeritud objekti haldamiseks (ütleme, määrake, milline "saagikoristus" tuleks igal aastal kogudaumbes mõistatusi, et maksimeerida "saagi" N aastat), siis selline mudel viitab optimeerimise klassile.

Kui mudel võimaldab teil määrata aeg sõltumatu ajastja objekti kepp (protsess, fenomena), siis nimetatakse staatiliseks. Vastasel juhul nimetatakse seda dünaamilisekseskoy.

Loomulikult võib sama mudeli siseneda erinevatesse klassidesse, sõltuvalt selle põhjal, millest klassi viiakse läbija ilukirjandus.

Kuidas mudelid on käimasB Teadus-

Sellise uuringu esialgne punkt, selle lähtepunkt on konkreetse teemapiirkonna ülesanneaga sTI (bioloogia, keemia, geograafia, geoloogia jne). Selle ülesande, matemaatilise mumbes del. Enne räägite sellest, kuidas mudel on ehitatud, siis teeme kaks üldist märkust.

Iga objekti (süsteem), mille mudel, mille loome oma toimimises Ubeys teatud seadused - bioloogiline, füüsilineja keemilised, keemilised jne ja see on täiesti võimalik ja see on väga oluline märkida, et mitte kõik need saga koya täna saab juba teada. Me eeldame, et teadmised seadused hõlmavad tuntud kvantitatiivseid suhteid, mis seonduvad need või muud omadusede. simuleeritud objekti maalikud (süsteem). Võib öelda teisiti, seadused on formuleeritud tulemusena töötlemise tulemusaga toV tähelepanekud nende või muude omaduste mudeliteja objekti (süsteem).

Iga mudel on loodud konkreetse eesmärgi jaoks - vastata mõnele paljudele küsimustele simuleeritud objekti (süsteemi) kohta. Muud saididumbes te olete huvitatud mõnedest küsimustest selle objekti kohta (süsteem), peame vaatama seda objekti täielikult määratletud "vaatenurga all" all. Valitud "vaatenurk" on suures osas ja ODAe. teeb mudeli valiku.

Pärast neid üldisi märkusi pöördume protseduuri kirjelduse poolealates c. Mõne objekti matemaatilise mudeli ehitamine (koosja varred). Seda võib ette kujutada, mis koosneb järgmistest sammudest:

1. Põhilised küsimused süsteemi käitumise kohta on moodustatud vastusedumbes et me tahame mudeli abil saada.

2. Arvesse võetakse paljudest seadustest, mis hallata süsteemi käitumist, on selle mõju oluline mõjue. tOV määratud küsimustele (M-i kunst avaldub siinoH DEL).

3. Lisaks nendele seadustele, vajadusel süsteemi kui terviku või üksikute osade formuleeritaksee. lentes hüpotees toimimise kohta. Reeglina need hüpoteese. oht on usutav selles mõttes, et ne. mis teoreetilised argumendid nende vastuvõtmise kasuks. (Siin ilmneb nii moekunstniku kunsti kui ka spetsialisti simuleeritud spetsialistigaja varred).

4. Hüpoteesid ja seadused väljendatakse ametliku arenguabi kujule. jagatud matemaatilised suhted, mis kombineeritakse teatud formaalse kirjelduse mtegemise kohta.

Järgmistes peatükkides leiab lugeja näiteid, illustratsioonija eespool nimetatud matemaatiliste mudelite ehitamise etapid.

Aga lase mudel on ehitatud. Mida tehab kaela?

Järgmises etapis loodud või kasutatudn. see on algoritm selle mudeli analüüsimiseks. Kui mudel ja algoritm ei olesh kompleks, võimaliku analüütilise uuringu mudeli võib olla võimalik. Vastasel juhul koostatakse programm, mis rakendab seda algoritmi arvutis. Numbes järgmine rakendamise arvelduste mudel arvuti, nende tulemused on tingimata võrrelda tegeliku teabeumbes vastav teemapiirkond. See võrdlus on vajalik selleks, et veenduda, et mudel adekvaatsus on see, et mumbes tuleb arvata, et arvutada arvutusi.

Kui selgub, et arvutuste tulemused pole midagi pistmiste. tõeline reaalsus, siis peaksite sisse ehitatud mudeli juurde tagasi pöörduma - võib-olla vajab see vuntsidriba sennation. Võimalikud on ka algoritmi algoritmi ja (või) vead. Sellised korduvad vaated jätkuvadt. niikaua kui arvutuste tulemused vastavad teadlastele. Nüüd on mudel valmis kasutamaumbes Vania.

Kokkuvõttes mõned tulemused, mida öeldi, pöörake tähelepanu järgmisele. Matemaatiliste valemite kasutamine ei ole numbes matemaatiliste mudelite struktuur. Juhul kui uuritud nähtuste teooria on ehkki suulise tasandil, võimaldab valemite kasutamine meid teooria matemaatilise aparatuuri ehitada. Ja ainult siis, kui meie teadmiste tase mõnes piirkonnas ei ole teooria ehitamiseks ikka veel ebapiisav, omandab matemaatiline formaalsuse sõltumatu Znaga ja see võib olla tulevase teooria embrüona. Samal ajal tekivad uued teadmised mitte ainult eksperdiltja tegelike nähtuste vaimne uuring, vaid ka matemaatiliste valemite analüüsimisel. Sel juhul saame rääkidaumbes matemaatiliste mudelite struktuur ja uurimine.

Ja järeldusega juhtme tähelepanu sellele ei ole arvuti ega matemaatikaumbes del ega tema uurimistöö algoritm ei suuda lahendada üsna keerulist lähteülesannet. Lihtsalt koos (kaasa arvatud loomulikult uurija) Nad kujutavad ettei jõud, mis võimaldab teil maailma õppida, hallata seda meie internetise sah.

Libetar
Amosov A.a., Dubinsky Yu. A., Kokchenova N.P. Arvutusmeetodid Inseneridele. - m.: Mir, 2008. - 575 lk.

Baagelov N.S., Lykov N.P., Kobelkov G.g. Numbrilised meetodid. 8. ed. -M.: Põhiteadmiste labor, 2010. - 624 lk.

Kalitkin N.n. Numbrilised meetodid. - m.: Science, 1978. - 512 lk.

Kakhangen D., Mueller K., Nash C. Numbrilised meetodid ja tarkvara. - m.: Mir, 2008. - 575.

Kosarev V.I. 12 loengud arvutuslik matemaatika. 2. ed. - m.: MFT-i kirjastus, 2000. - 224 lk.

Lobanov A.I., Petrov I.B. Komplekssete dünaamiliste süsteemide mudelite analüüsimise arvutusmeetodid. Osa 1. - M.: MFTI, 2010. - 168 lk.

Marchuk g.i. Arvutusmatemaatika meetodid. - m.: Science, 1989. - 608 lk.

Ryabnyk vs Sissejuhatus arvutuslik matemaatika. - m.: Science-Fizmatlit, 1994. - 335 lk. 2. ed. M.: FIZMATLIT, 2010. - 296 P.

Samara A A., Gulin A B. Numbrilised meetodid. - m.: Science, 1989.

Harjutuste ülesannete kogumine matemaatika / ED arvutamise aluse määral. Ryabnya V.S. - Mft, 1988.

Fedorenko R.P. Juhtimisfüüsika tutvustus. - m.: Mipi kirjastus, 2004. - 526 lk.

Kasar E., Vanner G. tavaliste diferentsiaalvõrrandite lahendamine. Rasked ja diferentsiaalsed algebralised ülesanded. - m.: Mir, 1999. - 685 lk.

Kasar E., Nertette S., Vannier G. tavaliste diferentsiaalvõrrandite lahendus. Neanori ülesanded. - m.: Mir, 1990. - 512 lk.

On aeg naasta materjalide tsüklile, mida arutati eelmisel suvel. See on vajalik selleks, et täna tsükli punkt (ja rahulik hinge alustada uut).

Mis oli suvi?

• Me alustasime tsükli
• Siis me vaatasime selle intelligentse tööriista töö kontekstuaalse reklaami jaoks.
• Pärast privaatset sündmust kontekstireklaamiga vaatasin, kuidas taotleda
• See võimaldas meil alustada (intellektuaalvahendite rakendatavuse piire on?)
• Pärast ületamist (mis tahes süsteem, mis tahes süsteem, kus on rohkem kui üks tagasiside - see on, kus inimene ilmub, tekib keeruline süsteem)
• Kala mõjutamiseks (nad võimaldavad teil olla geelis see, mis mõjutab mõju)
• Ja sellise suure ringi tegemine, me taasime uuesti intelligentsete vahendite kasutamisele erasektori rakendusalade lahendamiseks (juba)
• See võimaldas meil enesekindlalt kaaluda teema (selleks, et ennustada nende süsteemide tulevikku)

Samal ajal läksime hämmastava kokkusattumuse juures küsimuse ümber: "Mis on mudel?".

Üldises mõttes on mudel omamoodi protsessi kirjeldus või sündmus. Ärimudel on äri kõige kuulsam (kirjeldus selle kohta, kuidas omanik teenib oma äriga raha) ja äriprotsesside mudelite (näiteks kirjeldus täpselt siis, kui, kes ja miks Fatima McDonaldsi sularahas peab pakkuma PIE) .

Mudelid võivad olla suured summad. Kuid rakendatud ülesannete lahendamiseks alguses on üsna lihtsad mudelid.

Selleks, et mu elu mudelitega töötamisel mitte keerutada, on kasulik järgida järgmisi kriteeriume:

1. Mudelid tuleks lihtsustada - nad ei tohiks hõlmata kõiki reaalsuse aspekte, vaid ainult kõige olulisemaid
2. Mudelid peavad olema pragmaatilised - see on keskendunud hetkel kasulikule.
3. Mudelid peavad üldistama - see on keeruliste ühenduste lühike ülevaade
4. Mudelid peavad olema visuaalsed - see tähendab, et nad peaksid visuaalselt selgitama, mida sõnad on raske selgitada (see suurendab ka nende kasulikkust kolleegide, juhtide ja alluvate edastamisel)
5. Mudelid peavad korraldama - see on, et strudele teavet ja panna see riiulitele
6. Mudelid peavad olema tööriistad - nad ei tohiks anda valmis vastuseid. Mitte. Nende esmane ja peamine ülesanne on küsimuste seada. Ja ainult siis, kui hakkate töötama mudeliga, ilmuvad vastused.

Millised on mudelid?

Kui meie aju nägu kaos, siis hakkab automaatselt (!) Luua süsteeme selle kaose, struktuuri või vähemalt saada täieliku ülevaate sellest, mis toimub. See on põhjus, miks inimesed leiavad alati selgitusi selle kohta, mis juhtus (mis muutub jumalate viinamarjamärgina, nagu taevas taevas olevad välk taevast). See tähendab, et see juhtub meist iseseisvalt. Inimesed lihtsalt ei saa reageerida. Neokortex töötab pidevalt, lõpetades tuleviku pildi ja püüdes pidevalt tulevikku ennustada. See on evolutsiooni element, mis muutub pidevalt meid ummikseisu inertsiks mõtlemise ja tööriista pimedusele.

Mudelid aitavad meil seda ülesannet leevendada. Kuna mudelite ehitamine on teadlik protsess. Ta teeb alaealise ja keskenduda kõige olulisemale asjale.

Kriitikud armastavad rõhutada, et mudelid ei kajasta tegelikku reaalsust. See on õige. Kuid see on vale, et kinnitada, et mudelid aitavad kaasa mõtlemise standardimisele. Vastupidi, mudel on loogilise mõtlemise tulemus, mis nõuab teadlikke aktiivseid jõupingutusi. Ja seepärast aitab olemasoleva mudeli uue või rakendamise ehitamine sageli minna kaugemale mõtlemise inertsist. See on mudeli tähtsus.

Kaks lähenemisviisi mudelite kasutamiseks

Mudelide kasutamiseks on kaks lähenemisviisi. Nn "Ameerika meetod" ja "Euroopa meetod".

Ameeriklased jumaldavad proovide tegemiseks ja vigu. Selle lähenemisviisi ideaal on Edison. Selle lähenemisviisi standard on võimalikult palju vigu ajaühiku kohta. See koolitus on täielikult praktikas. Uue katse püüdmine, ebaõnnestumine, järeldused. See ei ole alati produktiivne (ja b).

Eurooplased kalduvad kõigepealt tutvuma teooriaga ja siis midagi teha midagi ja ebaõnnestub. Pärast seda analüüsivad nad tehtud, korrektseid vigu ja korrake katse. Protsess on mõnevõrra erinev. Esiteks lugeme juhiseid, seejärel rakendame praktikas, kui olete ebaõnnestunud - me tegime järeldusi, uurime hoolikalt teooriat ja rakendame taas praktikas. Sellise lähenemisviisi kasutamine lihtsate ülesannete lahendamisel on ressursside kaudu muutunud. Kuid see võimaldab lahendada keerulisi ülesandeid elegantseid.

Lähenemisviisid ei ole head ega ole halb. Nad on lihtsalt seal. Ja oluline on meeles pidada peamist reeglit:
Iga mudel on hea ainult nii ka selle esineja.

Meeldis? Jaga!