In dem beschriebenen Artikel werden wir detailliert analysieren, was das Modell in der Informatik ist. Betrachten Sie Ansichten sowie Designweisen. Dieser Abschnitt hat viele nützliche Kenntnisse, die zukünftige Spezialisten auf dem Feld ermöglichen. informationstechnologien Arbeit ohne Anstrengung. Um eine Aufgabe zu lösen, spielt es keine Rolle, wissenschaftlichen oder Produktion, sollte an der Kette einhalten: Objekt, Modell, Algorithmus, Programm, Ergebnis, Implementierung. Sie müssen auf den zweiten Punkt achten. Wenn dieser Link nicht ist, ist das Design selbst nicht der Ausführung unterworfen. Was ist der Modellnutzung, und was ist die Bedeutung dieses Wortes? Als nächstes zeigen wir diese Frage.

Modell

Was ist das Modell in der Informatik? Dank dessen ist es möglich, ein Bild eines Objekts zu erstellen, das wirklich existiert. Falls erforderlich, können Sie auch alle Eigenschaften und Zeichen anzeigen.

Um etwas Aufgabe zu lösen, sollten Sie ihr Modell herstellen, da es mit weiterem Design verwendet wird. Im Schullauf der Informatik werden diese Konzepte in der sechsten Klasse eingeführt. Zu Beginn werden Kinder jedoch nur unterrichtet, um zu verstehen, was es ist.

Einstufung

Der beschriebene Begriff kann als Beschreibung eines Prozesses, seines Bildes, eines Diagramms, einer reduzierten Kopie des echten Objekts usw. bezeichnet werden. Angesichts des gesamten Vorstehenden sollte gesagt werden, dass das Modell ein ziemlich breites Konzept ist. Es kann in Gruppen unterteilt werden: Material, perfekt.

Verstehen Sie unter dem ersten Typ den Datenkomplex, der ein echtes Objekt ist. Es kann entweder ein Körper oder ein Körper sein und so weiter. Diese Gruppe ist immer noch in zwei Typen unterteilt: physisch, analog. Diese Klassifizierung ist vollständig bedingt, da zwischen den beiden Unterarten keine klare Funktion besteht.

Das ideale Modell ist noch schwieriger zu charakterisieren, da es vollständig mit der Fantasie einer Person verbunden ist, seine Wahrnehmung der Welt. Es ist auch möglich, jegliche Kunstwerke, einschließlich Gemälde, Prosa, Aufführungen usw. zuzuordnen.

Objektive modellierung.

In Anbetracht dessen, was das Modell in der Informatik ist, ist es auch notwendig, über den Zweck seiner Schöpfung zu sagen.

Simulation ist eine ziemlich wichtige Bühne, da Sie eine Vielzahl von Aufgaben durchführen können. Es geht darum, dass wir später reden werden.

Um damit zu beginnen, erlaubt die Modellierung eine Person mehr, was Sie mehr darüber lernt, was es umgibt. Wenn wir in einem umfangreichen Sinne sprechen, sammelten die Menschen in den meisten Antike einige Daten, Informationen, Fakten und übertragen von der Generation zur Generation. Ein Beispiel kann das Modell unserer Welt bezeichnet werden, das als "Globus" genannt wird. In der Regel wurde das Modellieren in der Regel auf nicht vorhandenen Objekten gebaut, wobei die Schwierigkeit einer Person, die der Person bekannt ist, die dem Moment bereits ihre Umsetzung als materielles Subjekt hat. Die meisten von ihnen verschanzt sich fest in unserem Leben. Wir können über Regenschirme, Mühlen usw. sprechen.

Im Moment betreffen die Modelle von Informatiksystemen die Möglichkeit, den maximalen Einfluss auf die getroffenen Entscheidungen zu erreichen, und achten Sie auch auf die Folgen eines Prozesses oder der Aktion. Wenn wir über den Unterabsatz zuletzt sprechen, kann das Beispiel ein Modell erhalten, das herausfindet, welche Konsequenzen dies als Folge der Erhöhung der Reisekosten oder nach der Entsorgung von Abfällen unterirdisch ermittelt.

Simulationsaufgaben

In Anbetracht dessen, was das Modell in der Informatik ist, ist es notwendig, über die Aufgaben dieser Designmethode zu sagen. Der beschriebene Prozess hat mehrere gemeinsame Ziele, über die wir sprechen werden. Wenn wir detaillierter betrachten, sind die Aufgaben die Stadien der Lösung von Problemen. Das ist im Prinzip ein kleines Ziel, mit dem Sie umgehen müssen, um bestimmte Höhen zu erreichen.

Klassifizierung von Aufgaben.

Gleichzeitig sind diese Aufgaben in zwei Gruppen unterteilt. Wir sprechen von direkt und umgekehrt. Wie für letztere gibt es solche Wortlaut wie der Entwickler: "Wie man die Effizienz auf das Maximum erhöht?" Oder "Welche Maßnahmen erfüllt die bestehende Bedingung vollständig?" Wenn es über direkte Bezug genommen wird, setzen diese Aufgaben Fragen dazu, was passiert, wenn der Entwickler sowieso angenommen wird. Es ist zu beachten: Jede direkte Formulierung hat die Quelldaten und setzt auch spezifische Bedingungen.

Verbales Modell

Es ist auch notwendig, über die Arten von Modellen in der Informatik mitzuteilen. Betrachten Sie den ersten: verbal. Mit dieser Modellierungsmethode können Sie mit idealen oder abstrakten Fragen zusammenarbeiten. Es sei darauf hingewiesen, dass in der Wissenschaft sie als zwei Haupttypen der mathematischen und informativen Art betrachtet werden. Obwohl Mündlich im Moment nicht sehr verbreitet ist, wird aber verwendet. Darunter bedeutet, dass alle Aufgaben, Ziele usw. mit Buchstaben und verwandten Vorschlägen beschrieben werden. Solche Modelle können dem üblichen zugeschrieben werden fiktion, kompiliertes Protokoll, alle Regeln, Informationen, Beschreibung des Subjekts, Phänomene usw.

Mathematisches Modell

Das mathematische Modell ist in der Informatik eines der wichtigsten Designtypen. Es ist noch als Algorithmus bekannt. Es sei darauf hingewiesen, dass zwischen mathematischen und informativen Arten die Grenze wie möglich ist. Dies wurde bereits früher angegeben.

Wenn Sie nicht komplexe Begriffe angeben und versuchen, auf eine einfache Sprache zu erklären, ist das beschriebene Modell erforderlich, um jede Aufgabe zu lösen oder ein Ziel mit mathematischer Sicht zu erreichen. Es sei darauf hingewiesen, dass jede Person im wirklichen Leben ständig ein solches Modell entworfen wird. Angenommen, die übliche Haushaltsaufgabe, zum Beispiel etwas im Laden kaufen, erfordert eine Kompilierung als solche. Eine Person weiß, wie viele Produkte kosten. Es ist notwendig, um zu berechnen, was als Ergebnis erforderlich ist, um alle Daten zu erwerben. Dies ist ein gewöhnliches Beispiel eines mathematischen Modells.

Informationsmodell

Es sei darauf hingewiesen, dass Sie mit dieser Art der Modellierung Sie sich mit jeder Person vertraut machen müssen, die seine Zukunft in der IT-Kugel sieht. In der Regel werden alle Informationsmodelle mit Computergeräten erstellt. Darüber hinaus ist es nicht nur speziell um das Design einiger Diagramme, sondern auch Tabellen, Zeichnungen, Zeichnungen, Schemata usw..

Im Allgemeinen ist das Informationsmodell die Eigenschaften des Objekts, in dem wir das Maximum widerspiegeln, das seinen Zustand beschreibt, sowie wie mit der Welt um die Welt verbunden, die Einstellung zu anderen äußeren Themen und den Einfluss auf sie. Es sei darauf hingewiesen, dass das Informationsmodell der übliche Text, der Zeichnung, ein verbale Beschreibung, der Zeichnung, der Formel usw. sein kann.

Diese Art unterscheidet sich von der anderen oben genannten Daten. Das heißt, das Modell hat kein materielles Ausführungsbeispiel, da er als ein primitiver Informationskomplex von Informationen in unterschiedlichem Formular angesehen wird.

Systemansatz zur Erstellung eines Modells

Die Klassifizierung von Modellen in der Informatik, die wir bereits in Betracht gezogen haben, nun sollte nun darüber gesagt werden, welcher Ansatz verwendet werden sollte, um ein ideales System zu erstellen.

Es ist notwendig, das System zu verstehen. Dies ist ein Komplex von Elementen, die miteinander interagieren und auch zusammenarbeiten, um eine bestimmte Aufgabe zu erfüllen. Der Bau des Modells ist mit der Verwendung eines Systemansatzes verbunden. Das Objekt gilt als komplexer Komplex, der als Single in einer speziellen Umgebung fungiert. Manchmal passiert es, dass das Projekt ziemlich kompliziert ist, sodass das System in zwei Teile unterteilt ist.

Anwendungszweck

Wir geben Beispiele für Modelle in der Informatik, um zu verstehen, welche Hersteller durch Erstellen eines Datensatzes geführt werden.

Es sei darauf hingewiesen, dass es solche Arten als Training, Nachahmung, Spiel usw. gibt. Betrachte sie

Das Training umfasst alle Materialien, mit denen das Training durchgeführt wird.

Es sollte ein erfahrener Modelle einer reduzierten Kopie auf der Grundlage realer Objekte hinzugefügt werden.

Simulation kann als Informationen dienen, mit denen Sie verstehen können, was als Folge einer Aktion erfolgt. Wenn zum Beispiel eine Person eine Reform durchführt, muss er ein solches Modell kompilieren. Dies wird dazu beitragen, dass die Menschen auf neue Änderungen reagieren. Oder, um beispielsweise eine Person zur Transplantation jedes Organs zu ermöglichen, wird zu Beginn der Forschung eine große Anzahl von Experimenten durchgeführt. Sie können auch als Simulationsmodell bezeichnet werden. Somit ist es ein Beispiel- und Fehlersystem. Dadurch können Sie mehr berechtigte Lösungen erstellen.

Das Spielmodell ist ein System, das bestimmte Objekte in jedes Framework setzt. Es kann ein wirtschaftliches, geschäftliches oder militärisches Spiel sein. So kann eine Person das Verhalten eines bestimmten Objekts in der Umweltumgebung verstehen.

Wissenschaftlich und technisch sollten verwendet werden, um jedes Phänomen und einen Prozess zu erlernen, der schwer erkunden kann gewöhnliches Leben. Es kann die Schaffung eines Geräts sein, das die Gewitterentladung imitiert, oder das Modell der Bewegung, das das Sonnensystem vollständig kopiert.

Repräsentationsmethode.

Durch die Durchführung aller oben genannten Datenmodelle in der Informatik ist es erforderlich, herauszufinden, wie der erstellte Eintrag angezeigt wird.

Es passiert material und immateriell. Zum ersten Erscheinungsbild sollten alle Kopien, die aus vorhandenen Objekten entfernt wurden, zugeordnet werden. So können sie in der Hand sein, berühren, schnüffeln und so weiter. Sie können sogar alle Eigenschaften des ursprünglichen Objekts sowie ihre Aktionen nachahmen. Diese Materialmodelle sind eine erfahrene Designmethode.

Gehört intrenntlich zu denen, die an der Theorie arbeiten. Sie sind perfekt oder abstrakt. Diese Kategorie hat auch mehrere Typen. Wir sprechen über Informationen und noch imaginäre Versionen. Die erste ist eine Liste von Daten, die ein bestimmtes Objekt betreffen. Solche können Tabellen, Zeichnungen, Diagramme usw. bezeichnet werden.

Viele von ihnen sind jedoch daran interessiert, warum dieses Modell der Computerwissenschaftsklasse als immateriell betrachtet wird. Obwohl der Text gedruckt ist, wird der Tisch kompiliert, aber es ist unmöglich, es zu berühren. Deshalb ist dieses Modell abstrakt. Übrigens gibt es visuelle Beispiele bei Informationsoptionen.

Das imaginäre Modell bezieht sich auf das, was als kreativer Prozess bezeichnet wird, das heißt, alles passiert im Bewusstsein einer Person. Es ermutigt es, ein ursprüngliches Objekt basierend auf diesem System zu erstellen.

Wie oben erwähnt, gibt es viele Gründe, an denen politische Wissenschaftler auf die Verwendung mathematischer Modelle zurückgreifen. Dieses Verfahren hat jedoch Nachteile und Vorteile. Modellierung ist ein Prozess zur Vereinfachung und deduktiven Ausgabe. Vereinfachung beinhaltet einen Verlust von Ereignisinformationen. Die deduktive Schlussfolgerung umfasst häufig eine komplexe mathematische Verarbeitung, die zumindest zunächst schwer macht, mit dem Modell zu arbeiten. Daher ergibt sich eine angemessene Frage im Hinblick auf die Modellierung: Warum brauchen Sie all diese Schwierigkeiten?

Der erste Grund, der uns dazu ermutigt, politisches Verhalten zu modellieren, ist, dass das Modell dazu beiträgt, die in der Gesellschaft auftretenden Ereignisse zu formalisieren. Die Sache ist die politisches Leben Es ist ziemlich regelmäßig, um ein vereinfachtes informelles Modell für ein bestimmtes Nutzen zu bringen. Das meiste von dem, was im Bereich der Politik in der Regel geschieht, nicht Es ist ziemlich unerwartet - in der Tat zeigt das Vorhandensein eines Elements der Überraschung an, dass wir eine Priori-Idee haben, wie sich Ereignisse entwickeln können, und wir können die Tatsache von unerwartetem Drehen realisieren. Also haben wir eine Art Gehirn mentale Modelle des Funktionierens von politischen Systemen, Auch wenn wir nie versucht haben, explizit auszudrücken. Mathematische Modelle sind nur dazu beigetragen, solche informellen Modelle zu erläutern.

Als Beispiel für ein mentales Modell können Sie Folgendes bringen. Angenommen, das kommende präsidentschaftswahl Einer der Kandidaten gewinnt 95% aller Stimmen. Natürlich widerspricht dies nicht der Verfassung oder den etablierten Wahlverfahren. Wir neigen jedoch dazu, eine solche Tatsache zu berücksichtigen, so dass aufgrund einer Reihe von Gründen extrem unwahrscheinlich ist. Erstens geben wir zu, dass von jeder Partei eine ausreichende Anzahl von Wählern überprüft wird, um die Möglichkeit eines rein zufälligen Abstimmungsergebnisses zu minimieren. Zweitens gehen wir von der Tatsache vor, dass keine Partei keinen solchen unpopulären Kandidaten aufweist, damit er nur 5% der Abstimmung sammeln kann. Drittens glauben wir, dass das Zählen der Stimmen ohne Verblassen vorgenommen wird. Es wäre möglich, aufgeführt und weiter, aber das Wesentliche ist das relativ politisches System Die Vereinigten Staaten Wir haben eine Reihe von anfänglichen Annahmen, an deren Ansicht, an deren Abspaltung der Stimmen um 5 und 95% uns eine Fehlfunktionalität scheint.

Alle solcher Annahmen vereinfachen die Realität. Wir wissen nicht, was genaue Anzahl der Wähler, aber wir brauchen es nicht - wir wissen nur, dass es sehr groß ist. Wir wissen nicht, welche besonderen Besonderheiten des Kandidaten es für einige Wähler akzeptabel und für andere nicht akzeptabel sind, aber wir gehen von der Tatsache vor, dass völlig unpopuläre Kandidaten nicht zur Abstimmung nominiert werden. Nur wenige Menschen haben ein persönliches Erlebnis, um die Abstimmungen zu zählen, ausreichend zu wissen, ehrliche Wahlen werden abgehalten, aber die gesamte Erfahrung der Vergangenheit gibt Grund zu der Annahme, dass die Fälschungen in der Wahlen nicht haben 2 . Da diese Annahmen uns nicht so oft zu fehlerhaften Schlussfolgerungen führen, können wir dieses Modell verwenden. politisches System zur informellen Vorhersage der Zukunft. In der Tat verursachen diese Fälle, in denen ein Kandidat 95% der Abstimmung erhält, ein starkes Misstrauen der Bevölkerung, manchmal bis bis zu den Untersuchungsanforderungen, so dass unser Modell auch die Handlungen und Einstellungen der Menschen definieren wird.

Ein weiterer Grund für die Verwendung der mathematischen Modellierung ist die Notwendigkeit, die Mechanismen, die unsere informellen Vorhersagen zu erklären. Trotz der Tatsache, dass alle Einzelpersonen wissen, was es möglich ist und von diesem politischen System nicht erwartet werden kann, können sie häufig nicht genau bestimmen warum und was konkret Sie erwarten es. Das formale Modell ist einfach dabei, das zu freie Wortlaut der Annahmen des informellen Modells zu überwinden und eine genaue, und manchmal zugänglich, um die Prognose zu überprüfen.

Das obige Beispiel wird vom Downce-Modell ausgegeben, das wir unten in diesem Kapitel betrachtet werden. Das formale Modell der Downs sagt voraus, dass jede politische Partei im Zusammenhang mit alternativen Wahlen seine Kandidaten und Plattform auswählen, um ihre Hilfe anzuziehen mehr Wähler. Diese und einige zusätzliche Überlegungen führen uns zu dem Schluss, dass es eine Tendenz gibt, nach der politische Parteien in den Wahlen eine ungefähr gleiche Anzahl von Stimmen erhalten sollten; Es ist ein solches Ergebnis üblich und wird bei den Wahlen in den Vereinigten Staaten beobachtet. Daher prognostizierte dieses formale Modell nicht nur, dass das Ergebnis mit der Verteilung der Abstimmungsverteilung in der 95: 5-Verhältnis unwahrscheinlich ist, sondern auch die Tatsache, dass die Verteilung in dem 50.50-Verhältnis von 50:50 erwartet wird, für den eine bestimmte Begründung war gegeben.

Manchmal scheint es, dass mathematische Modelle nur beide offensichtliche Dinge bestätigen. Tatsächlich ist dies eine integrale Besonderheit der bisherigen Modelle, da sie erwartet werden, da sie erwartet werden, dass sie in einem oder anderen Grad reproduziert werden sollten, um alles zu reproduzieren, was in der täglichen politischen Realität geschieht. Menschen sind jedoch in der Regel sehr vage vorstellen, was "offensichtlich" ist. Berücksichtigung einer Reihe widersprüchlicher Aphorismen ("Wolf Wolf Frieden aus Afar" und "Extreme stimme überein", "mit das Auge ist eines des Herzens "und" desto weiter vom Auge, desto näher am Herzen usw. "usw.) überzeugt uns, dass der gesunde Menschenverstand oft richtig ist, weil es so vage ist, dass es einfach nicht falsch sein kann.

Der Rigor der formalen Modelle bedeutet im Gegenteil, dass sie möglicherweise falsch sein können, und als Ergebnis können das Modell "Sportindikatoren" schlechter sein als in einem mehrdeutigen gesunden Menschenverstand. Dies ist jedoch nicht auf allen Schwäche, sondern im Gegenteil, der Vorteil der Modellierung, für Annahmen und Prognosen des Modells sind ziemlich genau genug, um sie zu überprüfen, sowie an welchem \u200b\u200bOrt und wie der mögliche Fehler aufgetreten ist. Das Modell, das sich gegen eine Reihe von Versuchen seiner Verzerrung widersetzte, ist sehr wahrscheinlich, und in Zukunft gibt es in der Zukunft die richtigen Prognosen. Das Modell, das gelegentlich falsche Vorhersagen ergibt, sollte anscheinend vorgesehen sein.

Kurz gesagt, das Modell ist nur nützlich, wenn es grundsätzlich möglich ist, seine Früherlichkeit zu demonstrieren. Wenn es unmöglich ist, dass das Modell falsch ist, ist es unmöglich, auch zu beweisen, dass es wahr ist, und daher der Schlussfolgerung über die Nutzlosigkeit eines solchen Modells. Ein informelles intuitives Modell, mit dem Sie alle Arten von Fehlern hinterlassen können, kann es in den Verhandlungen eine große taktische Hilfe sein, aber es ist mächtiger, uns zu helfen, den Mechanismus des politischen Verhaltens klar zu verstehen.

Der dritte Vorteil formeller Modelle, aber im Vergleich zu nackter Intuition oder sogar mit sorgfältig vernünftiger Argumentation in der natürlichen Sprache ist ihre Fähigkeit, systematisch mit den Essenzen mit höherer Komplexität zu arbeiten. Natürliche Sprachen (wie Englisch) entstehen als Kommunikationsmittel und nicht als Mittel zur logischen Ausgabe. Die Mathematik wurde im Gegenteil ursprünglich als Mittel zur logischen Leistung und systematischen Betriebskonzepten konzipiert. Und die Erfahrung hat gezeigt, dass Mathematik in dieser Hinsicht eine sehr nützliche Waffe ist. Politikwissenschaftler beginnen nur dann, sich dessen bewusst zu sein, dass es die Modellierung eines eingehenderen Verständnisses für politisches Verhalten bereitstellen kann, und in einigen Fällen sollten ganze Sektoren der Mathematik entwickelt worden sein (das bemerkenswerteste Beispiel - die Theorie der Spiele), bevor Sozialarbeiter in den verstreuten Arten des sozialen Verhaltens etwas gemeinsam sehen konnten. Die mathematische Modellierung des sozialen Verhaltens hat seit der Gattung nicht mehr als 20 Jahre, und es gibt keinen Grund zu der Annahme, dass es bereits die Grenzen seiner Entwicklung erreicht hat.

Schließlich ist der Vorteil der mathematischen Modellierung auch die Tatsache, dass es verschiedene wissenschaftliche Disziplinen ermöglicht, ihre Forschungswerkzeuge und -techniken zu teilen. Es gibt viele Beispiele: Bei den in der Politikwissenschaft verwendeten Modelle sind nicht nur grundlegende mathematische Agenten beteiligt, sondern auch die Masse von Techniken, die von Ökonomen, Soziologie und Biologie geliehen werden. Eine Wahlstudie - ist im Wesentlichen ein komplexes mathematisches Vertriebsmodell Öffentliche Meinung Zwischen verschiedenen Gruppen der Bevölkerung - ist eine weit verbreitete Methode, die in den meisten Sozialwissenschaften verwendet wird. Die Kreditaufnahme erfolgt in der entgegengesetzten Richtung: Spezialisten in der Systemausrüstung, die Entwicklung großer Computermodelle von globalen sozio-demografischen Prozessen, um politische Aspekte zu klären, mussten politische Muster kontaktieren, und kürzlich arbeitete Mathematik an neue Theorie Chaotisches Verhalten, das herausfand, dass das Richardson-Modell des Waffenrings (siehe Beispiel 1) mit den Methoden der oben genannten Theorie eine sehr produktive Analyse zurückgibt. In ähnlicher Weise wurde die Theorie der Spiele ursprünglich von Ökonomen und Politikwissenschaftlern entwickelt, um das Phänomen des Wettbewerbs analysieren und erst später in einen Abschnitt der reinen Mathematik umgewandelt wurden.

Neben dem stimulierenden interdisziplinären Austausch von Methoden und Ideen sind mathematische Modelle auch hilfreich, da Sie die tiefe Homogenität der Phänomene sehen können, die auf den ersten Blick auf den ersten Blick kein gemeinsames gemeinsames haben. Das folgende Beispiel zeigt allein ganz trivial, zeigt diese Art der Verallgemeinerung eindeutig.

Wir stellen uns ein einfaches Spiel vor, in dem sich zwei Spieler abwechselnd von den Tischchips annehmen, nummeriert von 1 bis 9:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Gewinnt denjenigen, der zuerst die Chips in Höhe von 15 abholt, in Höhe von 15. Spielen Sie dieses Spiel, Sie werden zweifellos herausfinden, dass es seine eigenen Techniken hat - insbesondere in der Reihenfolge der Schutzempfang können Sie diese Chips abholen, die von der benötigten Chips abholen können Zweitens ist der Spieler zum Erhalten des Endbetrags die allgemeine Spielstrategie, offenbar ist nicht völlig offensichtlich. Um das Spiel zusammenzufassen, schreiben Sie die Chipnummern wie folgt neu:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Beachten Sie, dass in einem solchen Datensatz jede Zeile, Säule und Diagonale in Summe das gewünschte Ergebnis - 15 ergibt. Somit müssen Sie für ein erfolgreiches Spiel eine dieser Zahlenreihe auswählen. In einem solchen Form sieht das Spiel bereits sehr vertraut: Dies sind "Noliki Cross", in dem jedes fünfjährige Kind spielen kann. Nachdem wir das Spiel in einem bestellten Formular präsentiert hatten, wurde die Tatsache, dass ich uns erstmals nicht vertraut schien, jetzt ganz erkennbar, also erhielten wir die Gelegenheit, in einem neuen Kontext lang bekannte Lösung zu verwenden.

Diese Übung ist natürlich in komplexeren Formen und in Bezug auf mehr erhebliche Aufgaben - ist sehr charakteristisch für den Findensprozess allgemein verdammt. Mit mathematischen Modellen. In vielen Fällen sind bekannt, wenn das mathematische Modell, das zunächst pro einzeldigem Problem entwickelt wurde, als gleichermaßen auf andere Fragen anwendbar war. Zum Beispiel kann Richardsons Arme Race-Modell verwendet werden, um nicht nur das internationale Waffenrennen zu erkunden, sondern auch die Dynamik des Wachstums der Wachstum der Wachstum der rivalisierenden politischen Parteien oder des Prozesses der Auktionsteilnehmer beim Preis des "Laccom" -Produkts . Das Spiel "Dilemma des Gefangenen" gilt nicht nur zum Beispiel des Positionskriegs (siehe unten), sondern auch für den Fall der Preiseskrieg zwischen den beiden Tankstellen sowie dem Fall einer Entscheidung auf entscheiden Sie, über die Notwendigkeit, eine neue Waffe zu entwickeln. Die Art des Spiels "Dilemma des Gefangenen" genannt "Küken" stammt aus den Spielen junger Schläger und trägt in gebrochenen Kolymagas auf den verlassenen Straßen der kalifornischen Wüste; Sie ist jetzt. es gilt für das Studium der Politik der nuklearen Abschreckung unter den Bedingungen der Androhung des thermonuklearen Krieges. Beispiele könnten in Unendlichkeit übertragen werden; Für uns ist es jedoch unerlässlich, dass die meisten guten mathematischen Modelle Anwendungen finden, die weit über diejenigen Probleme hinausgehen, für die sie ursprünglich entwickelt wurden.

Mathematische Modelle haben also vier potenzielle Vorteile gegenüber natürlichen Sprachmodellen. Erstens rationalisieren sie diese mentalen Modelle, die wir normalerweise verwenden. Zweitens werden sie Ungenauigkeiten und Zweideutigkeiten beraubt. Drittens ermöglicht der mathematische Datensatz im Gegensatz zu natürlichen Sprachausdrücken, dass man sehr betrieben wird hohes Level deduktive Komplexität. Und schließlich tragen mathematische Modelle zur Suche nach allgemeinen Lösungen für die Probleme, die auf den ersten Blick erscheint, heterogen ist.

In diesem Beitrag bieten wir an, wie es darf, das Thema-Modellierung in der Informatik zu demontieren. Dieser Abschnitt ist von großer Bedeutung für die Herstellung zukünftiger Spezialisten auf dem Gebiet der Informationstechnologie.

Um eine Aufgabe (Fertigung oder wissenschaftlich) zu lösen, verwendet Informatik die folgende Kette:

Es sollte besondere Aufmerksamkeit auf das Konzept des "Modells" achten. Ohne dieses Gerät ist die Aufgabe nicht möglich. Warum ist das Modell und dass der Begriff unter diesem Begriff verstanden wird? Wir werden im nächsten Abschnitt darüber sprechen.

Modell

Die Modellierung in Informatik ist das Kompilieren eines Bildes eines eigentlichen vorhandenen Objekts, das alle wesentlichen Merkmale und Eigenschaften widerspiegelt. Das Modell zur Lösung des Problems ist notwendig, da sie tatsächlich im Lösungsvorgang verwendet wird.

Im Schullauf der Informatik beginnt das Thema der Modellierung in der sechsten Klasse zu untersuchen. Zu Beginn der Kinder ist es notwendig, das Konzept des Modells einzuführen. Was ist das?

• Vereinfachte Ähnlichkeit des Objekts;
• Eine reduzierte Kopie des echten Objekts;
• Diagramm des Phänomens oder des Prozesses;
• Bild eines Phänomens oder eines Prozesses;
• Beschreibung des Phänomens oder des Prozesses;
• Körperliches Analogon des Objekts;
• Information analog;
• Ein Ersatzobjekt, das die Eigenschaften eines echten Objekts usw. widerspiegelt.

Das Modell ist ein sehr breites Konzept, da es bereits von oben klar geworden ist. Es ist wichtig zu beachten, dass alle Modelle üblich sind, um in Gruppen zu teilen:

• material;
• ideal.

Unter dem Materialmodell ist es ein Objekt, das auf einem wirklich vorhandenen Objekt basiert. Es kann irgendein Körper oder Prozess sein. Diese Gruppe Es ist üblich, zwei weitere Typen zu teilen:

• physisch;
• analog.

Eine solche Klassifizierung ist in der Natur bedingt, da eine klare Grenze zwischen diesen beiden Unterarten sehr schwierig ist.

Das ideale Modell ist noch schwieriger zu beschreiben. Es ist verbunden mit:

• denken;
• phantasie;
• wahrnehmung.

Es kann auf Kunstwerke (Theater, Malerei, Literatur usw.) zurückgeführt werden.

Objektive modellierung.

Die Modellierung in Informatik ist eine sehr wichtige Bühne, da sie viele Ziele verfolgt. Jetzt bieten wir an, sie zu treffen.

Zunächst hilft das Modellieren, die Welt um uns herum kennenzulernen. Die Zeit der Jahrhunderte kumulierten die Menschen das Wissen und bestanden sie an ihre Nachkommen. So erschien das Modell unseres Planeten (Globus).

Im vergangenen Jahrhundert wurde die Simulation nicht vorhandener Gegenstände durchgeführt, die jetzt in unserem Leben fest verschanzt sind (Regenschirm, Mühle usw.). Derzeit ist Mozheva an:

• identifizierung der Folgen eines Prozesses (Erhöhen Sie die Reisekosten oder Entsorgung chemischer Abfälle unter dem Boden);
• sicherstellung der Wirksamkeit der getroffenen Entscheidungen.

Simulationsaufgaben

Informationsmodell

Nun sprechen wir uns über eine Form von Models, die im Schullauf der Informatik studiert wurden. Die Computermodellierung, die jedem zukünftigen IT-Spezialisten beherrschen muss, beinhaltet den Prozess der Implementierung eines Informationsmodells mit Computer-Tools. Aber was ist das, das Informationsmodell?

Es stellt eine ganze Liste von Informationen über jedes Objekt dar. Dass dieses Modell beschreibt und welche nützlichen Informationen trägt:

• eigenschaften des simulierten Objekts;
• sein Zustand;
• verbindungen mit der Außenwelt;
• beziehungen zu externen Objekten.

Was kann als Informationsmodell dienen:

• verbale Beschreibung;
• text;
• bild;
• tabelle;
• planen;
• zeichnung;
• formel und so weiter.

Ein unverwechselbares Merkmal des Informationsmodells ist, dass es nicht berührt werden kann, versuchen Sie, zu probieren und so weiter. Es trägt nicht die materielle Ausführungsform, wie in Form von Informationen dargestellt.

Systemansatz zur Erstellung eines Modells

In welcher Klasse schulprogramm Ist modelliert? Die Informatik der Klasse 9 führt Schüler mit diesem Thema näher aus. Es ist in dieser Klasse, dass das Kind über den systemischen Modellierungsansatz lernt. Wir schlagen vor, etwas mehr darüber zu reden.

Beginnen wir mit dem Konzept des "Systems". Dies ist eine Gruppe von zusammenhängenden Elementen untereinander, die zusammen handeln, um die Aufgabe auszuführen. Um ein Modell aufzubauen, verwenden sie häufig einen systematischen Ansatz, da das Objekt als System als System in einiger Umgebung betrachtet wird. Wenn ein komplexes Objekt modelliert ist, ist das System üblich, um in kleinere Teile zu brechen - Subsysteme.

Anwendungszweck

Jetzt werden wir uns den Zweck der Modellierung ansehen (Informatik 11 Klasse). Es wurde zuvor gesagt, dass alle Modelle in einigen Arten und Klassen unterteilt sind, aber die Grenzen zwischen ihnen sind bedingt. Es gibt mehrere Anzeichen, für die es üblich ist, Modelle zu klassifizieren: Ziel, Wissensbereich, Zeitfaktor, Repräsentationsmethode.

Wie für die Ziele ist es üblich, die folgenden Typen zuzuteilen:

• ausbildung;
• erfahren;
• simulation;
• gaming;
• wissenschaftlich und technisch.

Der erste Typ gehört unterrichtsmaterialien. Bis zur zweiten, reduzierten oder erhöhten Kopien echter Gegenstände (Modell der Struktur, Flügel des Flugzeugs usw.). Ermöglicht es Ihnen, das Ergebnis eines Ereignisses vorherzusagen. Die Simulationsmodellierung wird häufig in der Medizin und in der Sozialkugel eingesetzt. Zum Beispiel hilft das Modell dazu, zu verstehen, wie Menschen auf eine oder andere Reform reagieren werden? Bevor er eine ernsthafte Operation an eine Person bei der Transplantation eines Körpers ergibt, wurden viele Experimente durchgeführt. Mit anderen Worten, das Simulationsmodell können Sie das Problem durch die Methode von "Mustern und Fehlern" lösen. Das Spielmodell ist eine Art wirtschaftliches, geschäftliches oder militärisches Spiel. Mit diesem Modell können Sie das Verhalten des Objekts in verschiedenen Situationen vorhersagen. Das wissenschaftliche und technische Modell dient zur Untersuchung eines Prozesses oder eines Phänomens (Vorrichtung, die eine Gewitterentladung, die Modellbewegung der Planeten des Sonnensystems usw. usw. ahnen, usw.).

Wissensfeld.

In welcher Klasse von Studenten lernen Sie mit der Modellierung näher ausführlicher werden? Informatik der 9. Klasse konzentriert sich auf die Erstellung seiner Studierenden für Prüfungen für den Zulassung zu höher bildungseinrichtungen. Seit in den Tickets der Prüfung und der GIA gibt es Fragen zum Modellieren, jetzt ist es notwendig, dieses Thema so weit wie möglich zu berücksichtigen. Wie ist die Klassifizierung des Wissens? Gemäß dieser Funktion werden die folgenden Typen unterschieden:

• biologisch (zum Beispiel künstlich in Tieren, genetischen Erkrankungen, malignen Neoplasmen);
• das Verhalten des Unternehmens, das Modell der Bildung des Marktpreises und so weiter);
• historisch (Stammbaum, Modelle historischer Ereignisse, Modell der römischen Truppen und dergleichen);
• soziologisches (persönliches Interessemodell, Bankverhalten des Bankiers, wenn sich an neue wirtschaftliche Bedingungen anpassen) und so weiter.

Zeitfaktor

Nach diesem Kennzeichnern werden zwei Arten von Modellen unterschieden:

• dynamisch;
• statisch.

Bereits, nach demselben Namen zu urteilen, ist es nicht schwer zu erraten, dass die erste Ansicht die Funktionsweise, Entwicklung und Änderung eines Zeitpunkts in der Zeit widerspiegelt. Statisch im Gegenteil kann das Objekt zu einem bestimmten Zeitpunkt beschreiben. Diese Art wird manchmal strukturell bezeichnet, da das Modell die Struktur und die Parameter des Objekts widerspiegelt, dh er gibt einen Schnitt darüber.

Beispiele sind:

• eine Reihe von Formeln, die die Bewegung der Planeten des Sonnensystems widerspiegeln;
• diagrammänderung Lufttemperatur;
• videoaufzeichnung von vulkanischen Eruptionen usw.

Beispiele für das statistische Modell dienen:

• liste der Planeten des Sonnensystems;
• karte des Geländes und so weiter.

Repräsentationsmethode.

Um damit zu beginnen, ist es sehr wichtig zu sagen, dass alle Modelle Aussehen und Form haben, sie sind immer aus etwas gemacht, irgendwie erscheinen oder beschrieben. Diese Funktion wird auf diese Weise akzeptiert:

• material;
• immateriell.

Der erste Typ enthält Materialkopien vorhandener Objekte. Sie können berührt, schnüffeln und so weiter. Sie reflektieren externe oder interne Eigenschaften, Aktionen eines Objekts. Warum brauchen wir materielle Modelle? Sie werden für die experimentelle Methode des Wissens (erfahrene Methode) verwendet.

Wir haben uns bereits früher auf immaterielle Modelle eingelegt. Sie nutzen die theoretische Methode des Wissens. Solche Modelle werden entweder abstrakt bezeichnet. Diese Kategorie ist in weitere wenige Unterarten unterteilt: imaginäre Modelle und Information.

Informationsmodelle führen eine Liste mit unterschiedlichen Informationen zum Objekt. Als Informationsmodell, Tabellen, Zeichnungen, mündliche Beschreibungen, Schemata und so kann es sein. Warum nennt dieses Modell immaterielle? Die Sache ist, dass es nicht berührt werden kann, da es keine maßgebliche Ausführungsform hat. Unter den Informationsmodellen unterscheiden Sie ikonische und visuelles.

Das imaginäre Modell ist einer der kreativen Prozess, der in der Fantasie einer Person passiert, die der Schaffung eines materiellen Objekts vorausgeht.

Phasen der Modellierung.

Das Thema der Computerwissenschaftsnote "Modellierung und Formalisierung" hat viel Gewicht. Es ist obligatorisch zu studieren. In der Klasse 9-11 ist der Lehrer verpflichtet, Studenten mit den Stadien der Schaffung von Modellen einzuführen. Das ist jetzt, mit dem wir umgehen werden. Die folgenden Modellierungsstufen dissieren also:

• sinnvolle Einstellung des Problems;
• mathematische Formulierung des Problems;
• entwicklung mit Computern;
• betrieb des Modells;
• ein Ergebnis erhalten.

Es ist wichtig zu beachten, dass beim Lernen von allem, was uns umgibt, Prozesse der Modellierung, Formalisierung verwendet werden. Informatik ist ein Thema, das den modernen Methoden zum Lernen und Lösen von Problemen gewidmet ist. Folglich liegt der Schwerpunkt auf den Modellen, die mit Computern implementiert werden können. Besonderes Augenmerk in diesem Thema sollte dem Gegenstand erteilt werden, um einen Algorithmus zur Lösung von elektronischen Rechenmaschinen zu entwickeln.

Kommunikation zwischen Objekten.

Nun sprechen wir uns ein wenig über die Verbindungen zwischen Objekten. Drei Arten zuweisen:

• eins zu eins (bezeichnet eine solche Verbindung mit einem Ein-Wege-Pfeil in einem oder anderen);
• eins zu vieler (mehrere Beziehung wird von einem Doppelpfeil bezeichnet);
• viele bis viele (eine solche Verbindung ist mit einem Doppelpfeil bezeichnet).

Es ist wichtig zu beachten, dass Verbindungen bedingt und bedingungslos sein können. Die bedingungslose Kommunikation beinhaltet die Verwendung jeder Instanz des Objekts. Und nur einzelne Elemente sind in konditional beteiligt.

AUFSATZ

Mathematik - Sprache des Wissens MUnd Ra.

Einführung

Warum brauchen wir Modelle?

Was sind die Modelle?

Wie Modellforschung ist im Gange?

Litertar.

Einführung

Das moderne Entwicklungsstadium der Naturwissenschaft ist durch ein breites Eindringen in alle Sektionen von Ideen und Mathematik-Methoden gekennzeichnet. Mathematik aus der Schatzkammer des Mysteriums der Wissenschaft verwandelt sich zunehmend in ein reguläres Forschungswerkzeug, dessen Bedarf an einer zunehmenden Anzahl von Spezialisten in verschiedenen Wissensbereichen fühlt.

Mathematik war, es gibt ein Element einer gemeinsamen Kultur. Wenn jedoch in dieser Kapazität viele ein paar kleine Anzahl von engagierten Menschen waren, vor allem mit dem Aufkommen von elektronischen Rechenmaschinen (Computern), objektiver Trends wissenschaftlicher und technologischer Fortschritt Mathematische Methoden der Eigenschaft einer breiten Palette von Personen, die in einer Vielzahl von Wissenschaftsbereiche und Technologien eingesetzt wurden.

Was hat die intensive Mathematisierung des menschlichen Wissens im letzten Mal verursacht?

Die gesamte Geschichte der Entwicklung der Zivilisation auf der Erde ist mit den Ideen von Zahlen und Messungen durchdrungen. Wenn Sie von der Anhäufung von Fakten über die Umwelt gehen, wurde die Genauigkeit für das organisierte Wissen zunehmend notwendig. Es bestand ein Bedarf an Methoden, die diese Genauigkeit bei der Formulierung von Ideen über die Welt um die Welt sicherstellen würden. Die Mathematik entstand also, sodass sie in all diesen Fällen dominiert, als die Genauigkeit und Definition von Urteilen erforderlich war.

Für mehrere Jahrtausende wurde die Existenz und Verbesserung der Mathematik von einer besonderen Abstraktionsprache entwickelt, mit der Sie die Beschreibung der unterschiedlichsten Objekte und Prozesse der Natur mitbringen können. Daher wird davon ausgegangen, dass jede Wissenschaft den Rang "genau" erhält, nur wenn es ausreichend dieses System von Universalanalysemethoden verwendet, wodurch ein gut entwickeltes System strenger Konzepte erzeugt wird, das breite theoretische Verallgemeinerungen und Vorhersagen ermöglicht. Auf diese Weise ist einer der wichtigsten Stadien den Übergang der Wissenschaft in die Kategorie genauer, ist die mathematische Modellierung.

Warum brauchen wir Modelle?

Bevor Sie die Beantwortung dieser Frage beantworten, sollte festgelegt werden, was ein Modell ist. Wir werden jedoch sonst tun. Erstens geben wir verschiedene Beispiele an, die dazu beitragen, eine intuitive Idee des Konzepts von "Modell" zu bilden, und nur dann geben wir eine Definition an.

Der Architekt bereitet sich darauf vor, ein beispielloses Baugebäude aufzubauen. Aber bevor er es aufgerichtet hat, baut er dieses Gebäude von Würfeln auf dem Tisch auf, um zu sehen, wie es aussieht. Dies ist ein Modell.

Bevor er ein neues Flugzeug zur Herstellung auf den Markt bringen, wird es in der aerodynamischen Röhre gelegt und die entsprechenden Sensoren bestimmen, welche Werte der Spannungen an verschiedenen Strukturen der Strukturen entstehen. Dies ist ein Modell.

Beispiele für Modelle aufzählen, es ist lange Zeit möglich. Wir werden dies nicht tun, aber versuchen Sie zu verstehen, was in den bereits gegebenen Beispielen die Rolle von ihnen ist.

Natürlich konnte der Architekt ohne vorläufige Experimente mit Würfeln ein Gebäude bauen. Aber ... er ist nicht sicher, dass das Gebäude gut aussehen wird. Wenn es sich als hässlich herausstellt, dann wird es viele Jahre dann als dummer Vorwurf seiner Schöpfer dienen, es ist besser, mit Würfeln zu experimentieren.

Natürlich können Sie ein Flugzeug in die Produktion führen und nicht wissen, welche Spannungen in den Flügeln auftreten. Aber ... diese Belastungen, wenn sie recht groß sind, kann dies gut zur Zerstörung des Flugzeugs führen. Es ist besser, erstmals das Flugzeug in der aerodynamischen Röhre zu erforschen.

Die obigen Beispiele halten einen Vergleich einiger Gegenstand mit einem anderen, seinem Austausch: ein echtes Gebäude - ein Gebäude aus Würfeln; Seriell-Flugzeug - ein einzelnes Flugzeug in der aerodynamischen Röhre. Und gleichzeitig wird davon ausgegangen, dass während des Übergangs von dem Quellobjekt bis zum Ersetzen des Source-Objekts eine Art von Eigentum (Eigenschaften) aufbewahrt wird, oder ermöglicht Ihnen zumindest die Beurteilung der Quellanmeldung.

Obwohl das Gebäude von Würfeln und weniger als die Gegenwart, aber es erlaubt Ihnen, zu urteilen aussehen Dieses Gebäude. Obwohl das Flugzeug im aerodynamischen Röhrchen nicht fliegt, entsprechen die Spannungen, die sich in seinem Gehäuse ergeben, den Flugbedingungen entsprechen.

Schließlich wird diese Definition klar.

Das Modell ist ein solches Material oder ein geistig dargestelltes Objekt, das im Prozess der Erkenntnis (Studie) das Objekt ersetzt - das Original, während einige der wichtigen Funktionen dieser Studie aufrechterhalten werden.

Von der Zeit sowohl imkmal beim Studieren komplexer Prozesse, Phänomene, Design neuer Strukturen usw. Der Mensch wendet Modelle an. Ein gut erbautes Modell ist in der Regel für Forschung zugänglicher als ein echtes Objekt. Darüber hinaus können einige Objekte nicht überhaupt nicht studiert werden: inakzeptabel, zum Beispiel Experimente mit der Wirtschaft des Landes in kognitive Zwecke; Grundsätzlich nicht praktikabele Experimente mit der Vergangenheit oder sagen wir mit den Planeten des Sonnensystems usw.

Ein weiterer ebenso wichtiger Zweck des Modells ist, dass es verwendet wird, um die wichtigsten Faktoren zu verwenden, die bestimmte Eigenschaften des Objekts bilden, da das Modell selbst nur einige der Hauptmerkmale des Quellobjekts widerspiegelt.

Mit dem Modell können Sie auch erfahren, wie Sie das Objekt richtig verwalten können, indem Sie verschiedene Steuerungsoptionen auf dem Modell dieses Objekts testen. Zu experimentieren, für diese Zwecke mit einem echten Objekt, ist es am besten unbequem, und oft ist es aus mehreren Gründen einfach schädlich oder unmöglich (eine große Dauer des Experiments in der Zeit, das Risiko, ein Objekt in eine unerwünschte Bringe zu bringen und irreversiblen Zustand usw.)

Wenn das Objekt der Studie dynamische Eigenschaften aufweist, d. H. Die von der Zeit abhängigen Merkmale sind von besonderer Bedeutung für die Aufgabe, die Dynamik des Zustands eines solchen Objekts unter der Wirkung verschiedener Faktoren vorherzusagen. Wenn es gelöst ist, kann die Verwendung des Modells auch unschätzbare Hilfe bereitstellen. Also, fassen wir also sagen, dass das Modell benötigt wird:

erstens, um zu verstehen, wie ein bestimmtes Objekt arrangiert ist (Prozess), wie ist ihre Struktur, grundlegende Eigenschaften, Entwicklungs- und Interaktion mit der Außenwelt;

zweitens, um zu lernen, wie Sie das Objekt (oder den Prozess) steuern und die besten Möglichkeiten zur Steuerung der Zwecke und Kriterien ermitteln;

drittens, um direkte und indirekte Folgen der Implementierung der angegebenen Methoden und der Auswirkungen der Auswirkungen auf das Objekt vorherzusagen.

Bisher sprachen wir über die Verwendung von Modellen in ausreichend allgemeinen Begriffe. Durch das Angeben dieses Problems in Bezug auf Biologie werden wir beispielsweise die oben aufgelisteten Ziele auf der Biologie sehen, für die die Modelle benötigt werden. Angenommen, es dauert, dass es versteht, wie Erlöse, sagen, der Wachstumsprozess des Baums. Sie können die Faktoren auflisten, die den Verlauf dieses Prozesses bestimmen, dies gibt jedoch kein vollständiges Verständnis. Aber wenn es als, was und in welchem \u200b\u200bUmfang gezeigt wird, beeinflussen diese Faktoren, d. H. Wenn ein Modell des Holzwachstums erstellt wird, wird ein Verständnis kommen.

Oder gehen davon aus, dass es notwendig ist, das Hanpatom zu steuern - eine Vorrichtung zur Kultivierung von Mikroorganismen (die Fließrate einstellen, die Konzentration der ankommenden Nährstoffbrühe usw. auszuwählen), so dass für einige feste Zeit die höchste Masse des mikrobiellen Zunahmens erhalten Bevölkerung an der Ausgabe. Nur mit einem mathematischen Modell einer HEMPatte können Sie weit von der Perfektion der Methode von Mustern und Fehlern vermeiden.

Es ist sehr wichtig, das nicht eins zu verstehen, aber viele Modelle können verglichen werden. In dieser Hinsicht ergibt sich die Frage natürlich - und was von ihnen ist das Beste? Dies ist eine schwierige Frage, und wir werden später wiederholt zurückgekehrt. Bisher beachten wir nur, dass die Qualität des Modells von seiner Rolle in der Studie bestimmt wird. Vielleicht wird sie Antworten auf Fragen des Forschers geben - das Modell ist gut. Ich kann nicht - es bedeutet, dass es für diese Studie schlecht ist.

Ein gutes Modell hat in der Regel ein erstaunliches Eigentum: Ihr Lernen gibt ein neues Wissen über das Objekt - das Original. Das ist.z. bedingt ein sehr wichtiges Eigentum, das eine attraktive Rolle für Personen spielt, die mit Bau- und Lernmodellen tätig sind

Was sind die Modelle?

Der Prozess des Erstellens des Modells wird als Modellierung bezeichnet. Es gibt mehrere Modellierungstechniken, die in zwei großen Gruppen geweiht werden können: Material (Betreff) und perfekte Modellierung.

Zu den Materialien gehören solche Simulationsmethoden, in denen die Studie auf dem Modell, Reproduzieren basiert.ich die wichtigsten geometrischen, physikalischen, dynamischen und funktionalen Eigenschaften des untersuchten Objekts. Basics. mI-Sorten der Materialmodellierung sind physische und analoge Modelleund steigend.

Es ist möglich, die Simulation aufzurufen, in der ihr erhöhter oder das Smart-Objekt mit dem echten Objekt verglichen wird.b. kopieren, Erlauben der Forschung (normalerweise im LaborÜber registrierungsbedingungen) unter Verwendung der anschließenden Übertragung der Eigenschaften der untersuchten Prozesse und des Phänomens mit dem Mode. lee auf dem Objekt basierend auf der Theorie der Ähnlichkeit. Hier einige Beispiele für physische Modelle: in Astronomie - Planetarium, in hydraulischen Technik - Tabletts mit Wasser, Modellierflüsse und -reservoirs, in Architektur - Layouts von Gebäuden, in Flugzeugbauarbeiten - Modelle flugzeug, in EC.Über protokolle - Aquarien mit Wasserorganismen, die Wasserökosysteme usw. simulieren usw.

Die analoge Modellierung basiert auf der Analogie von Prozessen und Phänomenen mit unterschiedlicher physikalischer Natur, aber dasselbe, jedoch formal beschrieben (allein und derselben Mathematike. skigleichungen, Logikschemata usw.). Am meisten pr.Über bleiben Sie ein Beispiel - Studium der mechanischen Schwingungen mit elektrischer Stromkreisbeschrieben durch das gleiche DifferentialsI-Gleichungen.

Beachten Sie, dass in beiden Arten von Materialmodellierung des Modells von Yavlich wir waren ein wesentlicher Reflexion des Quellobjekts und waren mit ihren geometrischen, physischen und anderen Merkmalen damit verbunden, und der Forschungsprozess war eng mit den materiellen Einfluss auf das Modell, d. H. Bestand in einem Fitness-Experiment mit ihr. So ist die physische Modellierung in der Natur experimentell me TOD.

Die ideale Modellierung unterscheidet sich grundsätzlich von der Subjektmodellierung, die nicht auf dem Material basiert.b. analogie des Objekts und des Modells, und die Analogien sind perfekt, wirmit Lima.

Perfekte Modellierung ist ein theoretischer Charakter. Es gibt zwei Arten von perfektem Modellieren: intuitiv und ikonisch. Unter intuitiv verstehen wir die Simulation auf der Grundlage intuitiverim auf dem Objekt der Forschung, das nicht zur Formalisierung geeignet ist oder nicht erforderlich ist. In diesem Sinne kann beispielsweise die Lebenserfahrung jeder Person als sein intuitiver M betrachtet werdenÜber del der umliegenden Welt.

Die Iconic wird als Modellierung bezeichnet, die verwendet werdene. modelle ikonische Transformationen jeglicher Art: cxe. wir, Grafiken, Zeichnungen, Formeln, Zeichensätze usw. und umfasst auch eine Reihe von Gesetzen, für die mit ausgewählten ikonischen Formationen und deren E-Mail betrieben werden könnene COPS.

Die wichtigste Sicht der ikonischen Modellierung ist Kumpele. matic-Modellierung, in der das Studium des Objekts mit einem in der Sprache der Mathematik formulierten Modell unter Verwendung eines oder einer anderen Mathemat erfolgtund Methoden.

Ein klassisches Beispiel für die mathematische Modellierung ist eine Beschreibung und ein Studium von I.Nuton Die Hauptgesetze der Mechanismen der Fondsund mi Mathematik.

Wie Mathematik andere Wissenschaften eindringt

Von der Zeit junger, kennt eine Person die Umwelt. Bei der Morgendämmerung der Zivilisation war dieser Prozess spontan. Als Nako.p. wissen über Wissen erwies sich als angemessen, um sie zu rationalisierenÜber die Kraft einiger Strukturen ist unterschiedliche Wissenschaften. Im Rahmen einer Wissenschaft wurde kein Wissen gesammelt, sondern nur diejenigen, die für diese Wissenschaft behandelt wurden. Hier ist ein Ravaber methoden wurden verbucht, um neue Kenntnisse in Bezug auf diese Wissenschaft zu erhalten. Darüber hinaus kam der Ort der Wissenschaftler der antiken Welt, der die Welt in all seiner Vielfalt studierte, sehr engere Spezialisten, die die Welt mit POS studierenund bestimmte Wissenschaften. Im Laufe der Zeit hat sich die Spezialisierung der Wissenschaft ein solches Niveau erreicht, die Wissenschaft hat sich in seiner Entwicklung so sehr entwickelt, dass das Wissen in einem, oft mitÜber sie sind nicht zu einem anderen gekrochen. Im Wesentlichen sprechen Vertreter verschiedener Wissenschaften fürkranke Sprachen

Die tieferen Fakten werden in der modernen Wissenschaft installiert, je spezielter ist es seine Sprache, desto schwieriger ist es, seine Vertreter anderer Wissenschaft zu verstehen, und außerdem sind Menschen aus der Wissenschaft entfernt. Ein solches Phänomen kann nicht nicht verärgert sein, denn für viele verbirgt es ein umfassendes Bild der Welt. Glücklicherweise einsaber co. ist nicht so hoffnungslos. Existiert, es stellt sich heraus, dass eine Sprache, die auf einen oder anderen Grad verwendet wirdund tel alle Wissenschaften. Diese Sprache ist Mathematik. Lass uns dem Pfad folgen, für den maber das Thema dringt in eine Vielzahl von Wissenschaften ein - in Biologie und Bödene. denia, Chemie und Geographie, Geologie und Hydrometeorologie sowie viele, viele andere.

Jede Wissenschaft in seiner Entwicklung erfolgt eine Reihe von Stufen, die nach dem Akademiker A.D. VodgornitsNyn in Form des folgenden Systems dargestellt werden kann (Abb. 1). Wir kommentieren es.

Natürlich beginnt die Entwicklung einer Wissenschaft mit dem Zweckaber die richtige Ansammlung von Fakten, Informationssammlung. Da besteht die Aufgabe der Wissenschaft darin, die Naturgesetze zu erklären, gleichzeitige. geistig mit der Ansammlung von Fakten erfolgt ihre Klassifizierung mitund stamatisierung, Versuch, Beziehungen zwischen Volumen festzulegenzu tami und Phänomene. An jedem der ersten drei Stufen die KatzeÜber roggen zusammen kann als beschreibend charakterisiert werden, es gibt einen Platz für Mathematik. Und nicht nur ein Ort, sondern eine wichtige Rolle! Die Anhäufung von Fakten kann mit der in Mathematik entwickelten Planungsmethode erheblich rationalisiert werdenund polizist. Die objektive Klassifizierung ist ohne modern eindefiniertÜber clusteranalyse, Bilderkennungstheorie. Nun, wenn Sie nach Wechselbeziehungen zwischen untersuchten Objekten oder Phänomenen suchen, ist es nicht ohne Corlanich analyse und andere Statistiken.

Regelmäßig in der Entwicklung der Wissenschaft gibt es Situationen, wennaber auf beschreibenden Entwicklungsstadien sammeln Sie, dass Sie etwas Major oder SEQUENTING ARTIFIZIEREN lassen könnenund uns. Eine erfolgreiche Auswahl dieser Werte ist extrem wichtig für proe. reise von beschreibenden Kenntnissen zur Genauigkeit, um die Möglichkeit zu schaffen, mathematische Modelle verschiedener Verfahren zu bauenvon eulen, Phänomene. Wie oft solche Situationen entstehen, ist es schwierig zu sagen, da die Bühne mit der Suche nach Bestimmung verbunden istund kinn, am schwierigsten zu formalisieren und bisher und der, der in absehbarer Zeit nachgedacht hatvon nova über die Intuition des Wissenschaftlers.

Ein gutes Beispiel für die Wichtigkeit der Festlegung der Festlegung der Definition von Werten für den Fortschritt der Wissenschaft gibt Physik. In der Zeit des Bogensund honig war eigentlich die wichtigsten empirischen Fakten bekannt, die mit der Bewegung von Tel verbunden sind. Aber P.Über fast zweitausend Jahre alt und Newtons Genie mussten feststellen, dass der Bestimmungswert, der die Kraft und Masse bindet, um zu beschleunigene. nie, nicht Geschwindigkeit, wie zuvor gedacht. Und nur dann die Gesetze des NeuenÜber ein, um genaue Kenntnisse über die Bewegung von Körper unter der Wirkung der äußeren Kräfte zu geben.

Es ist jetzt klar, dass die Bühne, die Krönung der Wissenschaft in der Kategoriec. - Die mathematische Modellierung - basiert auf "zwei Walen": Kenntnisse der Definition von Werten und Faktent. noah Science, Wissen über die Sprache und Methoden der Mathematik, die Modelle erstellen können. Nur das Vorhandensein beider Wissensarten kann den Wissenschaftler zulassen, in diesem Bühnen produktiv zu arbeitenund Wissenschaft.

Welches mathematische Wissen sollte besitzen?Über temporärer Wissenschaftler nicht Mathematiker? Sie sind umfangreich genug. Deshalb wird in diesem Buch der Leser Elementmatte findenaber ticker-Analyse und Algebra, Settheorie und diskret maber probanden, Differentialgleichungen, Wahrscheinlichkeitstheorien und Statistiken. Nachdem er sie studiert hatte, möchte er die Sprache auf der Katze treffenÜber made mathematische Modelle sind geschrieben. Aber die Bekanntschaft bedeutet nicht echte Sprachkenntnisse. Dieses Lehrbuch enthält eine große Reihe von illustrativen Modellen, diez. wave the Reader, um Erfahrungen beim Aufbau von mathematischen Modellen zu erlangen, erlaubt es, "in einer neuen Sprache" wie es war.

Machen Sie eine Bemerkung. Über uns sprachen wir über Stufenund tia Sciences. Es ist wichtig anzumerken, dass in Verbindung mit der Relativitätsfähigkeit unseres Wissens, Phasen, das sich einander ersetzt, niemals drehenund und ergänzen sich nur einander. Ein paar Nachte. diese oder diese Wissenschaft ist mattiert, die Informationen werden auch in der IT fortgesetzt, und ihre Klassifizierung sowie die Suche nach Verbindungen zwischen den beobachteten Phänomenen.

Klassifizierung mathematischer Modelle

Falls ein relativ simuliertes Objekt (Phänomene, System) davon ausnimmt, dass die in ihm aufgetretenen Prozesse deterministisch sind und die zum Erstellen des Modells verwendeten Mittel auch mit dem Mittel der deterministischen Analyse zusammenhängen, werden wir sagen, dass das Modell RELÜber es ist für die deterministische Klasse.

Wenn die Prozesse im simulierten Objekt im simulierten Objekt auftretene. zufälliger (stochastischer) Charakter und Fonds, Verwendungw. bei der Konstruktion des Modells gehört die deterministische Analyse zur deterministischen Analyse, dann wird ein solches Modell der Klasse der Determiner zurückgeführtund stochastisch.

Wenn die Prozesse im simulierten Objekt und der Modellierungsmittel eine stochastische Natur haben, bezieht sich das Modell auf die Klasse von Stochastiche piece.

Unter den stochastischen Modellen nimmt die Klasse der Simulationsmodelle einen wichtigen Ort ein. So genannte Modelle, vergleichbarich objekt (Prozess, Phänomen) Algorithmus der FunktionÜber Vania.

Der Zweck der Modellierung wird auch zur Klassifizierung beigetragen. Wenn M.Über dEL ist erforderlich, um einige Prozesse, Phänomene zu beschreiben, dann wird ein solches Modell als beschreibend bezeichnet (Beschreibung - Beschreibungund Nie, Englisch).

Wenn das Modell benötigt wird, um in einigen Sinne den besten Weg, um das simulierte Objekt zu finden (sagen wir, bestimmen Sie, welche "Ernte" jedes Jahr mit erhoben werden sollteÜber rätsel, um die "Ernte" für n Jahre zu maximieren), bezieht sich ein solches Modell auf die Klasse der Optimierung.

Wenn das Modell Sie ermöglicht, die Zeit unabhängig von der Zeit zu bestimmenund der Stick des Objekts (Prozess, Phänomene), dann heißt es statisch. Ansonsten heißt es dynamischeskoy.

Natürlich kann das gleiche Modell unterschiedliche Klassen eingeben, je nachdem, wovon die Klasse durchgeführt wirdund Fiktion.

Wie modelle sind im Gange?B. Forschung

Der Anfangspunkt einer solchen Studie, sein Ausgangspunkt ist eine Aufgabe von einem bestimmten Themenbereichaber sTI (Biologie, Chemie, Geographie, Geologie usw.). Für diese Aufgabe mathematischer MÜber del. Bevor Sie darüber reden, wie das Modell gebaut wird, woher er kommt, werden wir zwei allgemeine Kommentare machen.

Jedes Objekt (System), dessen Modell, das wir schaffen, in den funktionierenden Gehorsam bestimmten Gesetzen - biologisch, physischund chemikalien, chemisch usw. und es ist durchaus möglich, und es ist sehr wichtig, dass nicht alle diese saber konya kann heute schon bekannt sein. Wir gehen davon aus, dass das Wissen über Gesetze bekannte quantitative Beziehungen beinhaltet, die diese oder andere Eigenschaften bindene. die Rustik des simulierten Objekts (System). Andernfalls kann gesagt werden, die Gesetze werden als Ergebnis der Verarbeitung des Ergebnisses formuliertaber tov-Beobachtungen der oder anderer Merkmalsmodelleund das Objekt (System).

Jedes Modell wird für einen bestimmten Zweck erstellt - um einige Fragen zum simulierten Objekt (System) zu beantworten. Andere SeitenÜber sie interessieren sich für ein paar Fragen zu diesem Objekt (System), wir müssen dieses Objekt unter einem vollständig definierten "Anwaltswinkel" ansehen. Der ausgewählte "Blickwinkel" ist weitgehend und odae. macht die Wahl des Modells.

Nach diesen allgemeinen Kommentaren wenden wir uns zur Beschreibung des Verfahrens anvon c. Bau eines mathematischen Modells eines Objekts (mitund stiele). Es kann sich vorstellen, dass es aus den folgenden Schritten besteht:

1. Die wichtigsten Fragen zum Verhalten des Systems werden gebildet, Antworten aufÜber dass wir das Modell verwenden wollen.

2. Von mehreren Gesetzen, die das Verhalten des Systems verwalten, berücksichtigt, deren Einfluss bei der Suche nach dere. tov zu den zugewiesenen Fragen (hier manifestiert sich hieroh del).

3. Zusätzlich zu diesen Gesetzen werden ggf. für das System als Ganzes oder einzelne Teile formulierte. wohnhypothese zum Funktionieren. In der Regel diese Hypothese. die Bedrohung ist glaubhaft in dem Sinne, dass ne. welche theoretischen Argumente zugunsten ihrer Annahme. (Hier manifestiert sich sowohl die Kunst des Fashion Designers als auch ein Spezialist, mit dem Sie mit der Funktionsweise simuliert habenund stammt).

4. Hypothesen sowie Gesetze werden in Form von ODA ausgedrückte. geteilte mathematische Beziehungen, die in eine formale Beschreibung kombiniert werdenÜber das herstellen.

In den nachfolgenden Kapiteln finden Sie den Leser Beispiele, Illustrationund die oben genannten Stadien des Erstellens mathematischer Modelle.

Aber lass das Modell gebaut werden. Was zu tun istb Hals?

In der nächsten Stufe erstellt oder verwendetn. es ist ein Algorithmus zum Analysieren dieses Modells. Wenn das Modell und der Algorithmus nicht sindsch komplex, eine mögliche analytische Untersuchung des Modells kann möglich sein. Ansonsten wird ein Programm, das diesen Algorithmus auf dem Computer implementiert, erstellt. P.Über die folgende Implementierung von Siedlungen auf dem Modell auf dem Computer werden ihre Ergebnisse notwendigerweise mit den tatsächlichen Informationen von verglichenÜber das entsprechende Themenbereich. Dieser Vergleich ist notwendig, um sicherzustellen, dass die Modellangemessenheit das ist, dass mÜber es wird angenommen, dass Solume-Berechnungen verwendet werden.

Wenn sich herausstellt, dass die Ergebnisse der Berechnungen nichts mit zu tun habene. eine echte Realität, dann sollten Sie zum eingebauten Modell zurückkehren - vielleicht braucht es einen Schnurrbartr. sennation. Fehler im Algorithmus und (oder) im Computerprogramm sind ebenfalls möglich. Solche wiederholten Ansichten gehen weitert. solange die Ergebnisse der Berechnungen den Forscher erfüllen. Nun ist das Modell einsatzbereitÜber Vania.

Summieren Sie etwas Ergebnis auf das, was gesagt wurde, achten Sie auf das Folgende. Keine Verwendung mathematischer Formeln ist nÜber die Struktur mathematischer Modelle. In Fällen, in denen eine Theorie studierter Phänomene, wenn auch auf mündlicher Ebene, die Verwendung von Formeln ermöglicht uns, das mathematische Gerät der Theorie aufzubauen. Und nur als das Niveau unseres Wissens in einiger Region immer noch nicht ausreicht, um die Theorie zu bauen, erwirbt der mathematische Formalismus unabhängige ZNaber und kann als Embryo der zukünftigen Theorie dienen. Gleichzeitig treten neues Wissen nicht nur aus dem Experten aufund mentale Studie von echten Phänomenen, aber auch durch Analyse mathematischer Formeln. In diesem Fall können wir darüber redenÜber struktur und Untersuchung mathematischer Modelle.

Und abschließend legen wir darauf aufmerksam, dass weder Computer noch mathematischÜber del noch der Algorithmus ihrer Forschung kann keine ziemlich komplizierte Quellaufgabe lösen. Nur zusammen (einschließlich, natürlich Forscher) stellen sie sich vorich die Kraft, mit der Sie die Welt lernen können, verwalten Sie es in unserem Intere sah.

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Es ist an der Zeit, in den Zyklus der Materialien zurückzukehren, die letzten Sommer diskutiert wurden. Es ist notwendig, damit heute den Punkt in den Zyklus (und mit einer ruhigen Seele, um ein neues zu starten) zu legen.

Also, was war Sommer?

• Wir haben mit dem Radfahren mit gestartet
• Dann beobachteten wir die Arbeit dieses intelligenten Werkzeugs für kontextuelle Werbung.
• Nach einer privaten Veranstaltung mit kontextueller Werbung sah ich an, wie man sich bewerben soll
• Dies ermöglichte uns zu beginnen (es gibt die Grenzen der Anwendbarkeit von intellektuellen Instrumenten?)
• Nach dem Kreuzung zu (einem beliebigen System, einem beliebigen System, in dem mehr als ein Feedback vorhanden ist - dh wo immer eine Person erscheint, ergibt sich ein komplexes System)
• Um das Chaos zu beeinflussen, (sie erlauben es Ihnen, in diesem Wallach zu sein, was zum Einfluss kommt)
• Und machen einen solchen großen Kreis, wir kehrten erneut zur Verwendung intelligenter Tools zurück, um private Anwendungsaufgaben zu lösen (bereits in Bezug auf)
• Dies ermöglichte uns, das Thema zuversichtlich zu berücksichtigen (um die Zukunft dieser Systeme vorherzusagen)

Zur gleichen Zeit gingen wir zu einem erstaunlichen Zufall um die Frage: "Was ist das Modell?".

Im allgemeinen Sinne ist das Modell eine Art Prozessbeschreibung oder ein Ereignis. Das Geschäftsmodell ist am berühmtesten im Geschäft (eine Beschreibung dessen, wie der Eigentümer mit seinem Geschäft Geld verdienen wird) und Geschäftsprozesse-Modelle (z. B. eine Beschreibung genau, wann, wer und warum Fatima am McDonalds Cash-Inhaber eine Torte anbieten sollte) .

Modelle können eine große Menge sein. Aber um angewandte Aufgaben zu Beginn zu lösen, wird es ziemlich einfache Modelle geben.

Um mein Leben nicht zu komplizieren, wenn Sie mit Modellen arbeiten, ist es nützlich, an den folgenden Kriterien einzuhalten:

1. Modelle sollten vereinfacht werden - sie sollten nicht alle Aspekte der Realität abdecken, sondern nur die wichtigsten
2. Modelle müssen pragmatisch sein - das ist, das auf das, was im Moment nützlich ist, fokussiert ist.
3. Modelle müssen verallgemeinern - das heißt ein kurzer Überblick über komplexe Verbindungen
4. Modelle müssen visuell sein - das heißt, sie sollten visuell erklären, was es schwierig ist, Worte zu erklären (dies erhöht auch ihr Nutzen, wenn Sie mit Kollegen, Managern und Untergebenen kommunizieren)
5. Die Modelle müssen arrangieren - das heißt, zu Strudelinformationen und legen Sie es in den Regalen
6. Modelle müssen ein Arbeitswerkzeug sein - sie sollten keine vorgefertigten Antworten geben. Nein. Ihre primäre und Hauptaufgabe besteht darin, Fragen festzulegen. Und nur wenn Sie mit einem Modell arbeiten, werden Antworten angezeigt.

Wozu dienen die Modelle?

Wenn unser Gehirn Chaos steht, beginnt automatisch (!), Systeme zu erstellen, um dieses Chaos, die Struktur zu erkennen, oder zumindest ein vollständiges Bild von dem, was passiert. Deshalb finden die Leute immer Erklärungen darüber, was passiert ist (was sich in die Debresen von Mythen wie Blitz vom Himmel, als Zeichen des Zorns der Götter). Das heißt, es passiert unabhängig von uns. Die Leute können einfach nicht reagieren. Neocortex arbeitet ständig zusammen, um das Bild der Zukunft abzuschließen und ständig zu versuchen, die Zukunft vorherzusagen. Dies ist ein Element der Evolution, das uns ständig in eine Deadlock-Trägheit des Denkens und der Werkzeugblindheit darstellt.

Modelle helfen uns, diese Aufgabe zu lindern. Weil der Bau von Modellen ein bewusster Prozess ist. Er macht den Minderjährigen und konzentriert sich auf das Wichtigste.

Kritiker lieben es, zu betonen, dass die Modelle nicht echte Realität widerspiegeln. Das ist richtig. Es ist jedoch falsch, zu behaupten, dass die Modelle zur Standardisierung des Denkens beitragen. Im Gegenteil, das Modell ist das Ergebnis eines logischen Denkens, das bewusste aktive Anstrengungen erfordert. Deshalb hilft der Bau einer neuen oder Anwendung eines bestehenden Modells oft, über die Trägheit des Denkens hinauszugehen. Dies ist die Bedeutung des Modells.

Zwei Ansätze zur Verwendung von Modellen

Es gibt zwei Ansätze, um Modelle zu verwenden. Die sogenannte "amerikanische Methode" und "europäische Methode".

Amerikaner lieben es, Mustern zu machen und Fehler zu machen. Das Ideal dieses Ansatzes ist edison. Der Standard dieses Ansatzes besteht darin, möglichst viele Fehler pro Zeiteinheit zu erstellen. Diese Schulung ist völlig in der Praxis. Versuch, Misserfolg, Schlussfolgerungen, ein neuer Versuch. Dies ist nicht immer produktiv (und b).

Die Europäer neigen dazu, sich zunächst mit der Theorie vertraut zu machen, und dann etwas, um etwas zu tun und scheitern. Danach analysieren sie die getätigten, korrekten Fehler und wiederholen den Versuch. Der Prozess ist etwas anders. Erstens lesen wir die Anweisungen und bewerben sich dann in der Praxis, wenn Sie fehlgeschlagen sind, zeichnen wir Schlussfolgerungen, lernen wir die Theorie sorgfältig und gelten erneut in der Praxis. Die Verwendung eines solchen Ansatzes bei der Lösung einfacher Aufgaben ist bei Ressourcen redundant. Es erlaubt jedoch, komplexe Aufgaben elegant zu lösen.

Ansätze sind nicht gut und nicht schlecht. Sie sind nur da. Und es ist wichtig, sich an die Hauptregel zu erinnern:
Jedes Modell ist nur so gut wie der Performer.

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