Նկարագրված հոդվածում մենք մանրամասն վերլուծելու ենք, թե ինչ է մոդելը համակարգչային գիտության մեջ: Դիտարկենք դիտումները, ինչպես նաեւ դիզայնի ուղիները: Այս բաժինը ունի շատ օգտակար գիտելիքներ, որոնք թույլ կտան ապագա մասնագետներին դաշտում: Տեղեկատվական տեխնոլոգիաներ Աշխատել առանց որեւէ ջանքերի: Task անկացած առաջադրանք լուծելու համար դա նշանակություն չունի, գիտական \u200b\u200bկամ արտադրությունը պետք է պահպանի շղթան. Օբեկտ, մոդել, ալգորիթմ, ծրագիր, արդյունք, իրականացում: Դուք պետք է ուշադրություն դարձնեք երկրորդ կետին: Եթե \u200b\u200bայս հղումը չէ, ապա դիզայնը ինքնին ենթարկվում է կատարման: Որն է մոդելի օգտագործումը, եւ որն է այս բառի իմաստը: Հաջորդը, մենք կբացահայտենք այս հարցը:

Մոդել

Որն է համակարգչային գիտության մոդելը: Դրա շնորհիվ հնարավոր է ստեղծել մի առարկայի պատկեր, որն իսկապես գոյություն ունի: Նաեւ անհրաժեշտության դեպքում կարող եք ցուցադրել դրա բոլոր հատկությունները եւ նշանները:

Որոշ առաջադրանք լուծելու համար դուք պետք է պատրաստեք նրա մոդելը, քանի որ այն կօգտագործվի հետագա ձեւավորմամբ: Ինֆորմատիկայի դպրոցական կուրսում այս հայեցակարգերը ներդրվում են վեցերորդ դասարանում: Այնուամենայնիվ, ի սկզբանե երեխաներին սովորեցնում են միայն հասկանալ, թե ինչ է դա:

Դասավորում

Նկարագրված տերմինը կարելի է անվանել գործընթացի նկարագրություն, դրա պատկեր, դիագրամ, իրական օբյեկտի կրճատված պատճենը եւ այլն: Հաշվի առնելով վերը նշված բոլորը, պետք է ասել, որ մոդելը բավականին լայն հայեցակարգ է: Այն կարելի է բաժանել խմբերի, նյութ, կատարյալ:

Առաջին տիպի ներքո հասկացեք տվյալների համալիրը, որը իրական օբյեկտ է: Դա կարող է լինել կամ մարմին կամ գործընթաց եւ այլն: Այս խումբը դեռ բաժանված է երկու տեսակի, ֆիզիկական, անալոգային: Այս դասակարգումը լիովին պայմանական է, քանի որ երկու ենթատեսակների միջեւ հստակ առանձնահատկություն չկա:

Իդեալական մոդելը նույնիսկ ավելի դժվար է բնութագրել, քանի որ այն լիովին կապված է մարդու երեւակայության, աշխարհի պատկերացման հետ: Հնարավոր է նաեւ վերագրել արվեստի ցանկացած գործ, ներառյալ նկարներ, արձակում, ներկայացումներ եւ այլն:

Նպատակային մոդելավորում

Հաշվի առնելով, թե ինչ է մոդելը համակարգչային գիտության մեջ, անհրաժեշտ է նաեւ ասել դրա ստեղծման նպատակի մասին:

Սիմուլյացիան բավականին կարեւոր փուլ է, քանի որ այն թույլ է տալիս կատարել մեծ թվով առաջադրանքներ: Այս մասին է խոսքը, որ հետագայում կխոսենք:

Սկսելու համար մոդելավորումը թույլ կտա մարդուն ավելին իմանալ այն մասին, թե ինչ է շրջապատում այն: Եթե \u200b\u200bմենք խոսում ենք ընդարձակ իմաստով, ապա առավել հնության մեջ մարդիկ հավաքում էին որոշ տվյալներ, տեղեկատվություն, փաստեր եւ սերնդեսերունդ փոխանցվում: Օրինակ կարելի է անվանել մեր աշխարհի մոդելը, որը կոչվում է «Գլոբուս»: Անցյալ դարում, որպես կանոն, մոդելավորումը կառուցվել է գոյություն չունեցող օբյեկտների վրա, որի դժվարությունը այն անձին հայտնի անձի համար արդեն իսկ իրագործումն ունի որպես նյութական առարկա: Նրանց մեծ մասը խստորեն ներխուժվել է մեր կյանքում: Մենք կարող ենք խոսել հովանոցների, ջրաղացների եւ այլնի մասին:

Այս պահի դրությամբ համակարգչային գիտության համակարգերի մոդելները վերաբերում են առավելագույն ազդեցության հասնելու եղանակներին, ինչպես նաեւ ուշադրություն դարձրեք ցանկացած գործընթացի կամ գործողության հետեւանքներին: Եթե \u200b\u200bմենք խոսում ենք վերջին ենթապարբերագրության մասին, ապա օրինակին կարող է տրվել օրինակ, որը պարզում է, թե ինչ հետեւանքներ կլինեն ճանապարհորդության ծախսերի ավելացման կամ ցանկացած թափոնների հեռացումից հետո:

Մոդելավորման առաջադրանքներ

Հաշվի առնելով, թե ինչ է մոդելը համակարգչային գիտության մեջ, անհրաժեշտ է ասել դիզայնի այս մեթոդի առաջադրանքների մասին: Նկարագրված գործընթացը ունի մի քանի ընդհանուր նպատակներ, որոնց մասին մենք կխոսենք: Եթե \u200b\u200bավելի մանրամասն քննարկենք, առաջադրանքները ցանկացած խնդիրների լուծման փուլերն են: Այսինքն, սկզբունքորեն, կարող եք զանգահարել մի փոքր նպատակ, որի հետ պետք է հաղթահարել որոշակի բարձունքների հասնելու համար:

Առաջադրանքների դասակարգում

Միեւնույն ժամանակ, այս առաջադրանքները բաժանվում են երկու խմբի: Մենք խոսում ենք ուղղակի եւ հակադարձի մասին: Ինչ վերաբերում է վերջիններին, ապա այդպիսի ձեւակերպումը հարցեր է դնում որպես մշակող. «Ինչպես մեծացնել արդյունավետությունը առավելագույնը»: Կամ «Ինչ գործողություն ամբողջությամբ կբավարարի առկա պայմանը»: Եթե \u200b\u200bդա վերաբերում է ուղղակիորեն, ապա այդպիսի առաջադրանքները հարցեր են սահմանում, թե ինչ կլինի, եթե մշակողը ընդունվի ամեն դեպքում: Հարկ է նշել. Ուղղակի ձեւակերպում ունի աղբյուրի տվյալները, ինչպես նաեւ հատուկ պայմաններ է դնում:

Բանավոր մոդել

Անհրաժեշտ է նաեւ պատմել համակարգչային գիտության մեջ մոդելների տեսակների մասին: Դիտարկենք առաջինը, բանավոր: Մոդելավորման այս մեթոդը թույլ է տալիս աշխատել իդեալական կամ վերացական հարցերի հետ: Հարկ է նշել, որ գիտության մեջ դրանք համարվում են մաթեմատիկական եւ տեղեկատվական երկու հիմնական տեսակ: Չնայած բանավորը այս պահին շատ տարածված չէ, բայց այն օգտագործվում է: Դրա տակ ենթադրում է, որ բոլոր առաջադրանքները, նպատակները եւ այլն նկարագրված են տառերի եւ հարակից առաջարկների միջոցով: Նման մոդելները կարող են վերագրվել սովորականին ԳրականությունԿազմեք արձանագրություն, թեմայի ցանկացած կանոն, տեղեկատվություն, թեմայի նկարագրություն, երեւույթներ եւ այլն:

Մաթեմատիկական մոդել

Մաթեմատիկական մոդելը համակարգչային գիտության մեջ է դիզայնի հիմնական տեսակներից մեկը: Այն դեռ հայտնի է որպես ալգորիթմիկ: Հարկ է նշել, որ որքան հնարավոր է մաթեմատիկական եւ տեղեկատվական տեսակների միջեւ: Սա արդեն ավելի վաղ է նշվել:

Եթե \u200b\u200bդուք չեք նշում բարդ պայմաններ եւ փորձեք բացատրել մի պարզ լեզվով, նկարագրված մոդելը անհրաժեշտ է ցանկացած առաջադրանք լուծելու կամ մաթեմատիկական տեսանկյունից նպատակին հասնելու համար: Հարկ է նշել, որ իրական կյանքում յուրաքանչյուր անձ զբաղվում է անընդհատ ձեւավորելով նման մոդել: Ենթադրենք, որ սովորական կենցաղային խնդիրը, օրինակ, խանութում ինչ-որ բան գնելը, պահանջում է որպես նման բան: Մարդը գիտի, թե որքան ապրանք է արժեն: Անհրաժեշտ է հաշվարկել, թե ինչ գումար է անհրաժեշտ արդյունքը բոլոր տվյալները գնելու համար: Սա մաթեմատիկական մոդելի սովորական օրինակ է:

Տեղեկատվության մոդել

Հարկ է նշել, որ այս տեսակի մոդելավորմամբ դուք պետք է ծանոթանաք ցանկացած անձի հետ, ով տեսնում է իր ապագան ՏՏ ոլորտում: Որպես կանոն, բոլոր տեղեկատվական մոդելները ստեղծվում են համակարգչային տեխնիկայի միջոցով: Ավելին, դա ոչ միայն հատուկ է որոշ դիագրամների ձեւավորման, այլեւ սեղանների, գծագրերի, գծագրերի, սխեմաների ձեւավորման մասին:

Ընդհանուր առմամբ, տեղեկատվության մոդելը օբյեկտի հատկություններն են, որոնք մենք արտացոլում ենք նրա վիճակը նկարագրող առավելագույնը, ինչպես նաեւ այն, թե որքանով կապված է աշխարհի աշխարհի աշխարհի հետ, վերաբերմունք այլ արտաքին առարկաների եւ դրանց վրա ազդեցություն: Հարկ է նշել, որ տեղեկատվության մոդելը կարող է լինել սովորական տեքստը, նկարելը, բանավոր նկարագիրը, նկարչություն, բանաձեւ եւ այլն:

Այս տեսակը վերը նշվածից տարբերվում է, որ այն տվյալներ են: Այսինքն, մոդելը չունի նյութական մարմնավորում, քանի որ այն համարվում է տարբեր ձեւով ներկայացված տեղեկատվության պարզունակ համալիր:

Մոդելի ստեղծման համակարգի մոտեցում

Մենք արդեն դիտարկեցինք համակարգչային գիտության մեջ մոդելների դասակարգումը, այժմ պետք է ասվի, թե որ մոտեցումը պետք է օգտագործվի իդեալական սխեմա ստեղծելու համար:

Անհրաժեշտ է հասկանալ, թե որն է համակարգը: Սա տարրերի բարդույթ է, որոնք միմյանց հետ շփվում են, ինչպես նաեւ աշխատում են միասին `որոշակի առաջադրանք կատարելու համար: Մոդելի կառուցումը կապված է համակարգի մոտեցման օգտագործման հետ: Օբեկտը համարվելու է ցանկացած բարդույթ, որը գործում է որպես սինգլ `հատուկ միջավայրում: Երբեմն պատահում է, որ նախագիծը բավականին բարդ է, ուստի համակարգը բաժանված է երկու մասի:

Օգտագործման նպատակը

Մենք օրինակներ ենք տալիս համակարգչային գիտության մոդելների օրինակներ, որպեսզի հասկանանք, թե որ նպատակային արտադրողներն են առաջնորդվում `ստեղծելով ռեկորդ:

Հարկ է նշել, որ նման տեսակներ կան որպես դասընթաց, իմիտացիա, խաղ եւ այլն: Հաշվի առեք դրանք:

Դասընթացն ընդգրկում է բոլոր նյութերը, որոնց միջոցով իրականացվում է դասընթացներ:

Փորձառուը պետք է ավելացվի իրական օբյեկտների հիման վրա ստեղծված կրճատված պատճենի մոդելներ:

Սիմուլյացիան կարող է ծառայել որպես տեղեկատվություն, որը թույլ կտա հասկանալ, թե ինչ է լինելու ցանկացած գործողության արդյունքում: Օրինակ, եթե մարդը բարեփոխում է իրականացնում, նա պետք է կազմի նման մոդելը: Սա կօգնի մոտավորապես հասկանալ, թե ինչպես են մարդիկ կպատասխանեն նոր փոփոխություններին: Կամ, օրինակ, որեւէ օրգան փոխպատվաստելու համար, հետազոտության հենց սկզբում իրականացվում են մեծ թվով փորձեր: Դրանք կարող են կոչվել նաեւ սիմուլյացիոն մոդել: Այսպիսով, դա նմուշի եւ սխալի համակարգ է: Սա թույլ է տալիս ավելի արդարացված լուծումներ կատարել:

Խաղի մոդելը համակարգ է, որը որոշակի առարկաներ է դնում ցանկացած ծրագրի մեջ: Դա կարող է լինել տնտեսական, բիզնես կամ ռազմական խաղ: Այսպիսով, մարդը ի վիճակի է հասկանալ շրջակա միջավայրի շրջակա միջավայրում հատուկ օբյեկտի պահվածքը:

Գիտական \u200b\u200bեւ տեխնիկական պետք է օգտագործվի ցանկացած երեւույթի եւ գործընթացի սովորելու համար, որը դժվար է ուսումնասիրել Սովորական կյանք, Դա կարող է լինել այնպիսի սարքի ստեղծում, որն ընդօրինակում է ամպրոպի արտահոսքը կամ շարժման մոդելը, որը լիովին պատճենում է արեւային համակարգը:

Ներկայացուցչության մեթոդ

Համակարգչային գիտության մեջ վերը նշված տվյալների բոլոր մոդելների անցկացում, անհրաժեշտ է պարզել, թե ինչպես է ներկայացվում ստեղծված գրառումը:

Դա տեղի է ունենում նյութական եւ ոչ նյութական: Առաջին տեսքին պետք է վերագրվեն բոլոր օրինակները, որոնք հանվել են առկա օբյեկտներից: Այսպիսով, նրանք կարող են լինել ձեռքի տակ, շոշափել, խխունջ եւ այլն: Նրանք նույնիսկ ի վիճակի են ընդօրինակել բնօրինակ օբյեկտի, ինչպես նաեւ դրա գործողությունների ցանկացած հատկություններ: Այս նյութական մոդելները դիզայնի փորձառու մեթոդ են:

Intasternally պատկանում է նրանց, ովքեր աշխատում են տեսության վրա: Դրանք կատարյալ կամ վերացական են: Այս կատեգորիան ունի նաեւ մի քանի տեսակներ: Մենք խոսում ենք տեղեկատվության եւ դեռ երեւակայական վարկածների մասին: Առաջինը տվյալների ցանկն է, որոնք վերաբերում են հատուկ օբյեկտին: Այդպիսին կարելի է անվանել սեղաններ, գծանկարներ, դիագրամներ եւ այլն:

Այնուամենայնիվ, նրանցից շատերը հետաքրքրված են, թե ինչու է համակարգչային գիտության դասի այս մոդելը համարվում ոչ նյութական: Չնայած տեքստը տպվում է, սեղանը կազմվում է, բայց դրան շոշափելը անհնար է: Այդ իսկ պատճառով այս մոդելը վերացական է: Ի դեպ, տեղեկատվության ընտրանքների շրջանում կան տեսողական օրինակներ:

Երեւակայական մոդելը վերաբերում է այն, ինչ կոչվում է ստեղծագործական գործընթաց, այսինքն, ամեն ինչ պատահում է մարդու գիտակցության մեջ: Այն խրախուսում է այն ստեղծել այս սխեմայի հիման վրա բնօրինակ օբյեկտ:

Ինչպես նշվեց վերեւում, կան բազմաթիվ պատճառներ, որոնց համար քաղաքագետները դիմում են մաթեմատիկական մոդելների օգտագործման: Այնուամենայնիվ, այս մեթոդը ունի թերություններ եւ առավելություններ: Մոդելավորումը պարզեցման եւ դեդուկտիվ արտադրանքի գործընթաց է: Պարզեցումը ենթադրում է իրադարձությունների տեղեկատվության կորուստ: Դեդական եզրակացությունը հաճախ ներառում է բարդ մաթեմատիկական մշակում, որը, գոնե սկզբում, դժվարացնում է մոդելի հետ աշխատել: Հետեւաբար, ողջամիտ հարց է ծագում մոդելավորման հետ կապված. Ինչու ձեզ հարկավոր են այս բոլոր դժվարությունները:

Առաջին պատճառը, որը մեզ խրախուսում է քաղաքական վարքագիծը մոդելավորել այնպիսին, որ մոդելը օգնում է ձեւակերպել հասարակության մեջ տեղի ունեցող իրադարձությունները: Փաստն այն է Քաղաքական կյանք Դա բավականին կանոնավոր է, որպեսզի պարզեցված ոչ ֆորմալ մոդելի համար այն որոշակի օգուտ բերելու համար: Այն, ինչ տեղի է ունենում քաղաքականության ոլորտում, որպես կանոն, ոչ Իրականում բավականին անսպասելի է, անակնկալների առկայությունը ցույց է տալիս, որ մենք ունենք առաջնային գաղափար, թե ինչպես են իրադարձությունները զարգանում, եւ մենք ի վիճակի ենք իրականացնել անսպասելի շրջադարձի փաստը: Այնպես որ, մենք ունենք մի տեսակ ուղեղ Քաղաքական համակարգերի գործունեության մտավոր մոդելներ, Նույնիսկ եթե մենք երբեք չենք փորձել բացահայտորեն արտահայտվել: Մաթեմատիկական մոդելները պարզապես նպաստել են այդպիսի ոչ պաշտոնական մոդելները բացատրելու համար:

Որպես հոգեկան մոդելի օրինակ, կարող եք բերել հետեւյալը. Ենթադրենք, որ առաջիկա Նախագահական ընտրություններ Թեկնածուներից մեկը վաստակում է բոլոր ձայների 95% -ը: Ակնհայտ է, որ սա չի հակասում Սահմանադրությանը կամ լավ կայացած ընտրական ընթացակարգերին: Այնուամենայնիվ, մենք հակված ենք դիտարկել նման փաստը, որը չափազանց դժվար թե հավանական է պատճառաբանությամբ: Նախ եւ առաջ մենք ընդունում ենք, որ յուրաքանչյուր կուսակցությունից կստուգվի բավարար քանակությամբ ընտրողներ, զուտ պատահական քվեարկության արդյունքի հնարավորությունը նվազագույնի հասցնելու համար: Երկրորդ, մենք բխում ենք այն փաստից, որ ոչ մի կուսակցություն չի ցուցադրի այդպիսի ոչ մի թեկնածու, որպեսզի նա կարողանա հավաքել ձայների միայն 5% -ը: Երրորդ, մենք հավատում ենք, որ ձայների հաշվարկը կատարվում է առանց մարման: Հնարավոր կլինի ցուցակագրել եւ հետագայում, բայց էությունն այն համեմատաբար Քաղաքական համակարգ Միացյալ Նահանգները մենք ունենք մի շարք նախնական ենթադրություններ, որոնց լույսի ներքո 5-ով եւ 95% -ով ձայների պառակտումը մեզ թվում է անսարքություն:

Բոլոր այդպիսի ենթադրությունները պարզեցնում են իրականությունը: Մենք չգիտենք, թե ինչ ճշգրիտ ընտրողներ են, բայց դրա կարիքը չկա, մենք պարզապես գիտենք, որ այն շատ մեծ է: Մենք չգիտենք, թե թեկնածուի որ առանձնահատուկ առանձնահատկությունները այն ընդունելի են դարձնում որոշ ընտրողների համար եւ անընդունելի է մյուսների համար, բայց մենք բխում ենք այն փաստից, որ քվեարկելու համար լիովին անպիտան թեկնածուներ չեն առաջադրվելու: Քիչ մարդիկ անձնական փորձ ունեն ձայները հաշվելու համար, բավարար են իմանալ, անկեղծ ընտրություններն անցկացվում են, բայց անցյալի ողջ փորձը հիմք է տալիս, որ տեղում ընտրություններում կեղծիքները չունեն 2 , Քանի որ այս ենթադրությունները այնքան հաճախ չեն հանգեցնում մեզ սխալ եզրակացությունների, մենք կարող ենք օգտագործել այս մոդելը: քաղաքական համակարգ, ապագայի ոչ ֆորմալ կանխատեսման համար: Փաստորեն, այն դեպքերը, երբ ցանկացած թեկնածու ստանում է ձայների 95% -ը, առաջացնում է բնակչության ուժեղ անվստահություն, երբեմն մինչեւ հետաքննության պահանջները, ուստի մեր մոդելը նույնպես կսահմանի մարդկանց գործողությունները եւ վերաբերմունքը:

Մաթեմատիկական մոդելավորման օգտագործման մեկ այլ պատճառ էլ մեր ոչ պաշտոնական կանխատեսումները բացատրող մեխանիզմները բացատրելու անհրաժեշտությունն է: Չնայած այն հանգամանքին, որ բոլոր անհատները գիտեն, թե դա ինչ է հնարավոր, եւ որոնք հնարավոր չէ ակնկալել այս քաղաքական համակարգից, նրանք հաճախ չեն կարողանում հստակ որոշել ինչու մի քանազոր կոնկրետ ինչ Նրանք ակնկալում են դա: Ֆորմալ մոդելը պարզապես օգնում է հաղթահարել ոչ ֆորմալ մոդելի ենթադրությունների չափազանց ազատ ձեւակերպումը եւ ճշգրիտ տալ, եւ երբեմն `կանխատեսումը ստուգելու համար:

Վերոնշյալ օրինակը Downce- ի մոդելից արդյունքն է, որը մենք կքննարկենք այս գլխում ներքեւում: Downs- ի պաշտոնական մոդելը կանխատեսում է, որ ցանկացած քաղաքական կուսակցություն այլընտրանքային ընտրությունների համատեքստում կընտրի իր թեկնածուներն ու պլատֆորմը, որպեսզի գրավեն իրենց օգնությամբ Ավելի շատ Ընտրողներ: Սա եւ որոշ լրացուցիչ նկատառումներ են տանում մեզ այն եզրակացության, որ կա միտում, որի համաձայն ընտրություններում պետք է ստանան մոտավորապես հավասար քանակությամբ ձայներ. Դա այնպիսի արդյունք է, որը սովորաբար նկատվում է եւ դիտվում է Միացյալ Նահանգների ընտրություններում: Այսպիսով, այս պաշտոնական մոդելը ոչ միայն կանխատեսեց, որ արդյունքը 95: 5 հարաբերակցությամբ ձայների բաշխմամբ քիչ հավանական է, այլեւ այն փաստը, որ բաշխումը սպասվում է, որի համար նախատեսված էր բաշխումը տրված:

Երբեմն թվում է, որ մաթեմատիկական մոդելները միայն հաստատում են ինչպես ակնհայտ իրերը: Փաստորեն, սա մինչ այժմ ցանկացած մոդելների անբաժանելի առանձնահատկություն է, քանի որ նրանց սպասվում է, որ դրանք պետք է վերարտադրվեն մեկ կամ այն \u200b\u200bաստիճանի, որպեսզի վերարտադրվեն ամեն ինչ, որ տեղի է ունենում ամենօրյա քաղաքական իրականության մեջ: Այնուամենայնիվ, մարդիկ, որպես կանոն, շատ անորոշ են պատկերացնում, թե որն է «ակնհայտ»: Մի շարք հակասական աֆորիզմների դիտարկումը («Գայլի գայլը հեռվից» եւ «ծայրահեղությունները համաձայն են» Աչքը սրտից է »եւ« աչքից հեռու, ավելի մոտ է սրտին »:

Ընդհակառակը, ձեւական մոդելների խստությունը նշանակում է, որ դրանք կարող են սխալ լինել, եւ արդյունքում «սպորտային ցուցանիշները» մոդելը կարող է ավելի վատ լինել, քան ավելի երկիմաստ ընդհանուր իմաստով: Այնուամենայնիվ, սա ամենեւին էլ թուլություն չէ, բայց, ընդհակառակը, մոդելավորման առավելությունը, օրինակելի ենթադրությունների եւ կանխատեսումների համար, բավական ճշգրիտ ճշգրիտ է դրանք ստուգելու համար, ինչպես նաեւ նշում է, թե ինչ տեղում է տեղի ունեցել: Այն մոդելը, որը դիմադրեց իր աղավաղման մի շարք փորձերի դեմ, բավականին հավանական է, եւ ապագայում ճիշտ կանխատեսումներ կտան: Մոդելը, որը երբեմն սխալ կանխատեսումներ է տալիս, ըստ երեւույթին, պետք է վերացվի քննարկումը:

Մի խոսքով, մոդելը օգտակար է միայն այն դեպքում, եթե, սկզբունքորեն, հնարավոր է ցուցադրել դրա սխալը: Եթե \u200b\u200bանհնար է ցույց տալ, որ մոդելը սխալ է, անհնար է նաեւ ապացուցել, որ ճիշտ է, եւ հետեւաբար եզրակացությունը նման մոդելի անօգուտության մասին: Ոչ ֆորմալ ինտուիտիվ մոդել, որը թույլ է տալիս թողնել բոլոր տեսակի սխալները, դա կարող է բանակցություններում լինել մեծ մարտավարական օգնություն, բայց անզոր է օգնել մեզ հստակ հասկանալ քաղաքական վարքի մեխանիզմը:

Ֆորմալ մոդելների երրորդ առավելությունը, բայց բնական լեզվով մերկ ինտուիցիայի կամ նույնիսկ ուշադիր ողջամիտ փաստարկների հետ համեմատած `բարդության ավելի բարձր մակարդակի էականություններով համակարգված գործելու ունակությունն է: Բնական լեզուները (ինչպես անգլերեն) առաջացան որպես կապի միջոց, եւ ոչ թե որպես տրամաբանական ելքի միջոց: Ընդհակառակը, մաթեմատիկան ի սկզբանե բեղմնավորված էր որպես տրամաբանական ելքային եւ համակարգված գործառնական հասկացությունների միջոց: Եվ փորձը ցույց է տվել, որ այս առումով մաթեմատիկան շատ օգտակար հրացան է: Քաղաքագետները այժմ սկսում են տեղյակ լինել, որ այն կարող է մոդելավորում տրամադրել քաղաքական վարքի ավելի խորը պատկերացումների համար, եւ որոշ դեպքերում պետք է մշակվեն մաթեմատիկայի ամբողջ ոլորտները (առավել ուշագրավ օրինակ): Խաղերի տեսություն), նախքան սոցիալական աշխատողները կարողացան ընդհանուր բան տեսնել սոցիալական վարքի ցրված տեսակների մեջ: Սոցիալական վարքի մաթեմատիկական մոդելավորումը սեռից ոչ ավելի, քան 20 տարի ունի, եւ պատճառ չկա հավատալու, որ արդեն հասել է դրա զարգացման սահմաններին:

Վերջապես, մաթեմատիկական մոդելավորման առավելությունը նաեւ այն փաստն է, որ այն թույլ է տալիս տարբեր գիտական \u200b\u200bառարկաներ կիսել իրենց հետազոտական \u200b\u200bգործիքներն ու տեխնիկան: Քաղաքական գիտություններում օգտագործված մոդելներում ներգրավված են ոչ միայն հիմնական մաթեմատիկական գործակալները, այլեւ տնտեսագիտության, սոցիոլոգիայի եւ կենսաբանությունից փոխված տեխնիկայի զանգվածը: Քվեարկության ուսումնասիրություն. Ըստ էության, բարդ մաթեմատիկական բաշխման մոդել է Հանրային կարծիք Բնակչության տարբեր խմբերի միջեւ `տարածված մեթոդ է, որն օգտագործվում է սոցիալական գիտությունների մեծ մասում: Փոխառությունը տեղի է ունենում հակառակ ուղղությամբ. Համակարգային սարքավորումների մասնագետներ, գլոբալ սոցիալ-ժողովրդագրական գործընթացների մեծ համակարգչային մոդելների մշակում, քաղաքական ասպեկտները պարզելու համար հարկադրվել է կապվել քաղաքական օրինաչափությունների հետ եւ ավելի շատ աշխատել են մաթեմատիկան Նոր տեսություն Քաոսային վարքագիծը պարզեց, որ զենքի մրցավազքի Richardson մոդելը (տես օրինակ 1) վերադառնում է շատ արդյունավետ վերլուծություն, օգտագործելով վերոհիշյալ տեսության մեթոդները: Նմանապես, խաղերի տեսությունը ի սկզբանե մշակվել է տնտեսագետների եւ քաղաքագետների կողմից `վերլուծելու մրցակցության երեւույթը եւ միայն հետագայում վերածվել մաքուր մաթեմատիկայի մի հատվածի:

Բացի մեթոդների եւ գաղափարների միջառարկայական փոխանակումը խթանելուց, մաթեմատիկական մոդելները նույնպես օգտակար են, քանի որ այն թույլ է տալիս տեսնել երեւույթների խորը համատարածությունը, որն առաջին հայացքից ոչ մի ընդհանուր բան չունի: Հետեւյալ օրինակը, ինքնին բավականին աննշան, հստակ ցույց է տալիս այս տեսակի ընդհանրացումը:

Մենք պատկերացնենք մի պարզ խաղ, որում երկու խաղացողներ են ստացվում սեղանի չիպսերից, որոնք համարակալված են 1-ից 9-ը:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Հաղթում է նա, ով առաջին հերթին հավաքում է չիպերը 15-ի չափով: Այս խաղը խաղալով, դուք անկասկած կբացահայտեք, որ այն ունի իր տեխնիկան, որը պաշտպանիչ ընդունելության կարգով կարող եք վերցնել այդ չիպերը Վերջնական գումարը ստանալու համար խաղացողը խաղի ընդհանուր ռազմավարությունն է, ըստ երեւույթին, ամբողջովին ակնհայտ չէ: Խաղը ամփոփելու համար վերաշարադրեք չիպի համարները հետեւյալ կերպ.

4 3 8

9 5 1

2 7 6

Նկատի ունեցեք, որ այդպիսի գրառման մեջ յուրաքանչյուր տող, սյունը եւ անկյունագիծը տալիս են ցանկալի արդյունքը - 15. Այսպիսով, հաջող խաղի համար անհրաժեշտ է ընտրել այս շարքերից մեկը: Նման ձեւով խաղը արդեն շատ ծանոթ է. Սրանք «Նոլիկի խաչ» են, որում կարող է խաղալ ցանկացած հնգամյա երեխա: Այն բանից հետո, երբ մենք ներկայացրեցինք խաղը պատվիրված ձեւով, այն փաստը, որ ես առաջին անգամ անծանոթ էի թվում մեզ համար, հիմա այն դարձավ բավականին ճանաչելի, ուստի մենք հնարավորություն ստացանք օգտագործել նոր համատեքստում երկար տեղում:

Այս վարժությունն, իհարկե, ավելի բարդ ձեւերով է, եւ ավելի նշանակալից առաջադրանքների հետ կապված `շատ բնորոշ է գտնելու գործընթացին Ընդհանուր անիծյալ Օգտագործելով մաթեմատիկական մոդելներ: Շատ դեպքեր հայտնի են, երբ մաթեմատիկական մոդելը, որն ի սկզբանե մշակվել է ըստ մեկ խնդրի, պարզվեց, որ հավասարապես կիրառելի է այլ հարցերի համար: Օրինակ, Ռիչարդսոնի սպառազինությունների մրցավազքի մոդելը կարող է օգտագործվել ոչ միայն զենքի միջազգային մրցավազքը, այլեւ մրցակից քաղաքական կուսակցությունների նախընտրական ծախսերի աճի կամ աճուրդի մասնակիցների գործունեության դինամիկան «LACCOM» արտադրանքի գներով , «Բանտարկյալի երկընտրանքը» կիրառելի է ոչ միայն դիրքային պատերազմի օրինակին (տես ստորեւ), այլեւ երկու բենզալցակայանների միջեւ «գների պատերազմը», ինչպես նաեւ որոշման դեպքի առթիվ: Որոշեք զենքի նոր տիպի զարգացման անհրաժեշտության մասին: «Քաղցրագյուղի երկընտրանք» խաղի տեսակը ծագում է երիտասարդ գողերի խաղերից, որոնք կրում են Կոլիֆորնիայի անապատի լքված ճանապարհների վրա կոտրված Կոլիմագագում: Նա հիմա է Այն տարածվում է միջուկային զսպման քաղաքականության ուսումնասիրությանը `ջերմամոտեխնիկայի սպառնալիքի պայմաններում: Օրինակները կարող են փոխանցվել անսահմանությանը. Մեզ համար, այնուամենայնիվ, անհրաժեշտ է, որ լավ մաթեմատիկական մոդելների մեծամասնությունը դիմումներ գտնի այն այն խնդիրներից, որոնց համար նրանք ի սկզբանե զարգացել էին:

Այսպիսով, մաթեմատիկական մոդելներն ունեն չորս հավանական առավելություններ, համեմատած բնական լեզվի մոդելների հետ: Նախ, նրանք խստացնում են այն մտավոր մոդելները, որոնք սովորաբար օգտագործում ենք: Երկրորդ, նրանք զրկված են անճշտություններից եւ երկիմաստությունից: Երրորդ, մաթեմատիկական ռեկորդը, ի տարբերություն բնական լեզվի արտահայտությունների, թույլ է տալիս, որ մեկը շատ գործի Բարձր մակարդակ Դեդական բարդություն: Վերջապես, մաթեմատիկական մոդելները նպաստում են ընդհանուր լուծումների հայտնաբերմանը այն խնդիրների համար, որոնք առաջին հայացքից թվում են, տարասեռ է:

Այս հոդվածում մենք առաջարկում ենք, թե ինչպես այն կարող է լինել համակարգչային գիտության մեջ ապամոնտաժված թեմաների մոդելավորում: Այս բաժինը կարեւոր նշանակություն ունի տեղեկատվական տեխնոլոգիաների ոլորտում ապագա մասնագետների պատրաստման համար:

Any անկացած առաջադրանքի (արտադրություն կամ գիտական) լուծելու համար համակարգչային գիտությունը օգտագործում է հետեւյալ շղթան.

Այն պետք է հատուկ ուշադրություն դարձնի «մոդելի» հայեցակարգին: Առանց այս միավորի, խնդիրը հնարավոր չէ: Ինչու է մոդելը եւ որ տերմինը հասկացվում է այս ժամկետով: Այս մասին մենք կխոսենք հաջորդ բաժնում:

Մոդել

Համակարգչային գիտության մոդելավորումն իրականում գոյություն ունեցող օբյեկտի պատկերն է, որն արտացոլում է բոլոր հիմնական հատկությունները եւ հատկությունները: Խնդրի լուծման մոդելը անհրաժեշտ է, քանի որ այն իրականում օգտագործվում է լուծման գործընթացում:

Ինֆորմատիկայի դպրոցական դասընթացում մոդելավորման թեման սկսում է ուսումնասիրվել վեցերորդ դասարանում: Երեխաների հենց սկզբում անհրաժեշտ է ներկայացնել մոդելի գաղափարը: Ինչ է դա?

• Օբյեկտի պարզեցված նմանությունը.
• Իրական օբյեկտի կրճատված պատճեն.
• Երեւույթի կամ գործընթացի դիագրամ;
• Երեւույթի կամ գործընթացի պատկեր.
• Երեւույթի կամ գործընթացի նկարագրությունը.
• Օբյեկտի ֆիզիկական անալոգը.
• Տեղեկատվական անալոգ;
• Փոխարինող առարկա, որն արտացոլում է իրական օբյեկտի հատկությունները եւ այլն:

Մոդելը շատ լայն հայեցակարգ է, քանի որ այն արդեն պարզ է դարձել վերը նշվածից: Կարեւոր է նշել, որ բոլոր մոդելները սովորական են խմբերի բաժանելու համար.

• նյութ;
• Իդեալական:

Նյութական մոդելի տակ այն օբյեկտ է, որը հիմնված է իսկապես առկա օբյեկտի վրա: Դա կարող է լինել ցանկացած մարմին կամ գործընթաց: Այս խումբը Սովորական է եւս երկու տեսակի բաժանել.

• ֆիզիկական;
• Անալոգ:

Նման դասակարգումը պայմանական է բնույթով, քանի որ այս երկու ենթատեսակների միջեւ հստակ սահմանը շատ դժվար է:

Իդեալական մոդելը նույնիսկ ավելի բարդ է նկարագրել: Այն կապված է.

• մտածում;
• երեւակայություն;
• ընկալում:

Այն կարող է վերագրվել արվեստի գործերին (թատրոն, նկարչություն, գրականություն եւ այլն):

Նպատակային մոդելավորում

Համակարգչային գիտության մոդելավորումը շատ կարեւոր փուլ է, քանի որ այն հետապնդում է շատ նպատակներ: Հիմա մենք առաջարկում ենք հանդիպել նրանց:

Առաջին հերթին, մոդելավորումը օգնում է իմանալ մեր շրջապատի աշխարհը: Դարերի ժամանակը, մարդիկ կուտակել են ձեռք բերված գիտելիքները եւ փոխանցել իրենց սերունդներին: Այսպիսով, հայտնվեց մեր մոլորակի (Գլոբուս) մոդելը:

Անցյալ դարում իրականացվել է գոյություն չունեցող օբյեկտների սիմուլյացիա, որոնք այժմ ամուր ամրացված են մեր կյանքում (հովանոց, ջրաղաց եւ այլն): Ներկայումս Mozheva- ն ուղղված է.

• Գործընթացի հետեւանքների հայտնաբերում (բարձրացնել գետնի տակ քիմիական թափոնների ճանապարհորդության կամ տնօրինության արժեքը).
• Որոշումների արդյունավետության ապահովում:

Մոդելավորման առաջադրանքներ

Տեղեկատվության մոդել

Հիմա խոսենք Ինֆորմատիկայի դպրոցում սովորող մոդելների մասին մեկ ձեւի մասին: Համակարգչային մոդելավորում, որը պետք է տիրապետի իր ապագա իր մասնագետին, ներառում է համակարգչային գործիքներ օգտագործելով տեղեկատվական մոդելի իրականացման գործընթացը: Բայց ինչ է դա, տեղեկատվության մոդելը:

Այն ներկայացնում է ցանկացած օբյեկտի վերաբերյալ տեղեկատվության մի ամբողջ ցուցակ: Որ նկարագրում է այս մոդելը, եւ ինչ օգտակար տեղեկատվություն է իրականացնում.

• մոդելավորված օբյեկտի հատկությունները.
• նրա վիճակը.
• Հղումներ արտաքին աշխարհի հետ.
• Հարաբերություններ արտաքին օբյեկտների հետ:

Ինչը կարող է ծառայել որպես տեղեկատվության մոդել.

• Բանավոր նկարագրություն;
• տեքստ;
• նկար;
• սեղան;
• սխեման;
• նկարչություն;
• Բանաձեւ եւ այլն:

Տեղեկատվության մոդելի առանձնահատկությունն այն է, որ այն չի կարող շոշափել, փորձեք համտեսել եւ այլն: Այն չի կրում նյութական մարմնավորում, ինչպես ներկայացվում է տեղեկատվության տեսքով:

Մոդելի ստեղծման համակարգի մոտեցում

Որ դասարանում Դպրոցական ծրագիր Մոդելավորում է: 9-րդ դասի ինֆորմատիկան ավելի մանրամասն ներկայացնում է այս թեման: Այս դասարանում է, որ երեխան սովորում է համակարգային մոդելավորման մոտեցման մասին: Մենք առաջարկում ենք մի փոքր ավելին խոսել այդ մասին:

Սկսենք «համակարգի» հասկացությունից: Սա փոխկապակցված տարրերի խումբ է, որոնք միասին են գործում `առաջադրանքը կատարելու համար: Մոդել կառուցելու համար նրանք հաճախ օգտագործում են համակարգված մոտեցում, քանի որ օբյեկտը համարվում է որոշակի միջավայրում գործող համակարգ: Եթե \u200b\u200bորեւէ բարդ օբյեկտ մոդելավորվի, ապա համակարգը սովորական է փոքր մասերի մեջ ներխուժել `ենթահամակարգեր:

Օգտագործման նպատակը

Այժմ մենք կանդրադառնանք մոդելավորման նպատակին (Ինֆորմատիկա 11 դաս): Նախկինում ասվում էր, որ բոլոր մոդելները բաժանված են որոշ տեսակների եւ դասերի, բայց նրանց միջեւ սահմանները պայմանական են: Կան մի քանի նշաններ, որոնց համար սովորական է դասակարգել մոդելները. Նպատակը, գիտելիքների տարածքը, ժամանակի գործոնը, ներկայացուցչական մեթոդը:

Ինչ վերաբերում է նպատակներին, ապա սովորական է հատկացնել հետեւյալ տեսակները.

• Դասընթաց;
• փորձառու;
• սիմուլյացիա;
• Խաղեր
• Գիտական \u200b\u200bեւ տեխնիկական:

Առաջին տեսակը պատկանում է Ուսումնական նյութեր, Երկրորդին, կրճատված կամ իրական օբյեկտների պատճենները (կառուցվածքի մոդելը, ինքնաթիռի թեւը եւ այլն): Թույլ է տալիս կանխատեսել ցանկացած իրադարձության արդյունքը: Սիմուլյացիոն մոդելավորումը հաճախ օգտագործվում է բժշկության եւ սոցիալական ոլորտում: Օրինակ, մոդելը օգնում է հասկանալ, թե ինչպես են մարդիկ կպատասխանեն մեկ կամ մեկ այլ բարեփոխում: Նախքան մարմինը փոխպատվաստելուն անձին լուրջ գործողություն կատարելուց առաջ անցկացվել են բազմաթիվ փորձեր: Այլ կերպ ասած, սիմուլյացիայի մոդելը թույլ է տալիս լուծել խնդիրը «նմուշներ եւ սխալներ» մեթոդով: Խաղի մոդելը տնտեսական, բիզնեսի կամ ռազմական խաղի տեսակ է: Այս մոդելի միջոցով կարող եք կանխատեսել օբյեկտի պահվածքը տարբեր իրավիճակներում: Գիտական \u200b\u200bեւ տեխնիկական մոդելը օգտագործվում է ցանկացած գործընթաց կամ երեւույթ ուսումնասիրելու համար (սարքը ընդօրինակելով ամպրոպի լիցքաթափումը, արեւային համակարգի մոլորակների մոդելային շարժումը եւ այլն):

Գիտելիքի ոլորտը

Ուսանողների որ դասարանում ծանոթանում են մոդելավորման հետ ավելի մանրամասն: 9-րդ դասարանի ինֆորմատիկան կենտրոնանում է իր ուսանողների նախապատրաստմանը `ավելի բարձր ընդունելու համար քննություններին Ուսումնական հաստատություններ, Քանի որ քննության եւ GIA- ի տոմսերում կան հարցեր մոդելավորման վերաբերյալ, այժմ անհրաժեշտ է հնարավորինս շատ դիտարկել այս թեման: Եվ այսպես, ինչպես է գիտելիքների դասակարգումը: Ըստ այս հատկության, առանձնանում են հետեւյալ տեսակները.

• կենսաբանական (օրինակ, կենդանիների արհեստականորեն առաջացած, գենետիկ խանգարումներ, չարորակ նորագոյացներ);
• Ընկերության պահվածքը, շուկայական գնի ձեւավորման մոդելը եւ այլն).
• Պատմական (ընտանեկան ծառ, պատմական իրադարձությունների մոդելներ, հռոմեական զորքերի մոդել եւ).
• Սոցիոլոգիական (անձնական հետաքրքրությունների մոդել, բանկիրների վարք, տնտեսական նոր պայմաններին հարմարվելիս) եւ այլն:

Ժամանակային գործոն

Ըստ այս բնութագրման, առանձնանում են երկու տեսակի մոդելներ.

• դինամիկ;
• Ստատիկ

Արդեն, դատելով նույն անունով, դժվար չէ կռահել, որ առաջին տեսակետը արտացոլում է ժամանակի ցանկացած օբյեկտի գործառույթը, զարգացումը եւ փոփոխությունը: Ընդհակառակը, ստատիկն ի վիճակի է ժամանակին նկարագրել օբյեկտը որոշակի որոշակի կետում: Այս տեսակը երբեմն կոչվում է կառուցվածքային, քանի որ մոդելը արտացոլում է օբյեկտի կառուցվածքն ու պարամետրերը, այսինքն, դրա մասին տեղեկություններ է հաղորդում:

Օրինակներն են.

• Արեգակնային համակարգի մոլորակների շարժումը արտացոլող բանաձեւերի մի շարք.
• Գծապատկեր փոփոխություն օդի ջերմաստիճանը.
• Հրաբխային ժայթքումների տեսագրությունը եւ այլն:

Վիճակագրական մոդելի օրինակներ.

• Արեւային համակարգի մոլորակների ցուցակը.
• Տեղանքի քարտեզ եւ այլն:

Ներկայացուցչության մեթոդ

Սկսելու համար շատ կարեւոր է ասել, որ բոլոր մոդելներն ունեն արտաքին տեսք եւ ձեւ, դրանք միշտ պատրաստված են ինչ-որ բանից, ինչ-որ կերպ հայտնվում կամ նկարագրված: Այս հատկությունն ընդունվում է այս եղանակով.

• նյութ;
• Ոչ նյութական:

Առաջին տեսակը ներառում է առկա օբյեկտների նյութական պատճեններ: Դրանք կարող են շոշափվել, խխունջ եւ այլն: Դրանք արտացոլում են արտաքին կամ ներքին հատկությունները, ցանկացած օբյեկտի գործողությունները: Ինչու ենք մեզ անհրաժեշտ նյութական մոդելներ: Դրանք օգտագործվում են գիտելիքների փորձարարական մեթոդի համար (փորձառու մեթոդ):

Մենք արդեն դիմել ենք ավելի վաղ ոչ նյութական մոդելների: Նրանք օգտագործում են գիտելիքների տեսական մեթոդը: Նման մոդելները կոչվում են կատարյալ կամ վերացական: Այս կատեգորիան բաժանված է եւս մի քանի ենթատեսակների, երեւակայական մոդելներ եւ տեղեկատվական:

Տեղեկատվական մոդելները ղեկավարում են օբյեկտի մասին տարբեր տեղեկությունների ցանկ: Որպես տեղեկատվական մոդել, սեղաններ, նկարներ, բանավոր նկարագրություններ, սխեմաներ եւ այլն: Ինչու է այս մոդելը անվանել ոչ նյութական: Բանն այն է, որ այն չի կարելի շոշափել, քանի որ այն չունի նյութական մարմնավորում: Տեղեկատվական մոդելների շարքում տարբերակել պատկերակային եւ տեսողական:

Երեւակայական մոդելը ստեղծագործական գործընթացներից մեկն է, որն անցնում է այն մարդու երեւակայության մեջ, որը նախորդում է նյութական օբյեկտի ստեղծմանը:

Մոդելավորման փուլեր

«Մոդելավորում եւ ֆորմալացում» համակարգչային գիտության դասի թեման շատ ծանր է: Ուսումնասիրելը պարտադիր է: 9-11-րդ դասարանում ուսուցիչը պարտավոր է ուսանողներին ծանոթացնել մոդելների ստեղծման փուլերով: Սա հիմա մենք կզբաղվենք: Այսպիսով, առանձնանում են մոդելավորման հետեւյալ փուլերը.

• խնդրի իմաստալից սահմանում.
• Խնդրի մաթեմատիկական ձեւակերպում.
• Մշակում, համակարգիչների օգտագործմամբ;
• Մոդելի շահագործում;
• Արդյունքի ձեռքբերում:

Կարեւոր է նշել, որ մեզ շրջապատող ամեն ինչ սովորելիս օգտագործվում են մոդելավորման գործընթացներ, ձեւակերպում: Ինֆորմատիկացումը առարկա է `նվիրված ցանկացած խնդիրների ուսումնասիրման եւ լուծելու ժամանակակից մեթոդներին: Հետեւաբար, շեշտը դրվում է այն մոդելների վրա, որոնք կարող են իրականացվել համակարգիչների միջոցով: Այս թեմայով հատուկ ուշադրություն պետք է տրվի իրերին `էլեկտրոնային հաշվարկային մեքենաներ լուծելու համար ալգորիթմ զարգացնելու համար:

Հաղորդակցություն օբյեկտների միջեւ

Հիմա եկեք մի փոքր խոսենք օբյեկտների միջեւ կապերի մասին: Երեք տեսակի հատկացում.

• մեկից մեկ (նշանակել է այդպիսի կապ միակողմանի սլաքի հետ մեկ կամ մեկ այլ սենյակում).
• Մեկից շատերը (բազմակի հարաբերությունները նշվում են կրկնակի նետով).
• Շատերի համար շատերը (նման կապը նշվում է կրկնակի նետով):

Կարեւոր է նշել, որ հղումները կարող են լինել պայմանական եւ անվերապահ: Անվերապահ հաղորդակցությունը ներառում է օբյեկտի յուրաքանչյուր դեպքի օգտագործումը: Եվ միայն անհատական \u200b\u200bտարրերը ներգրավված են պայմանական:

Ակնարկ

Մաթեմատիկա - Գիտելիքների լեզու ՄԵւ ՀՀ

Ներածություն

Ինչու մեզ պետք են մոդելներ:

Որոնք են մոդելները

Ինչպես է ընթանում մոդելի հետազոտությունը

Լիտր

Ներածություն

Բնական գիտության զարգացման ժամանակակից փուլը բնութագրվում է լայնությամբ ներթափանցմամբ գաղափարների եւ մաթեմատիկայի մեթոդների բոլոր բաժիններում: Գիտության առեղծվածի գանձարանից պատրաստված մաթեմատիկան ավելի ու ավելի է վերածվում կանոնավոր հետազոտական \u200b\u200bգործիքի, որի օգտագործման անհրաժեշտությունը մեծ քանակությամբ մասնագետներ է զգում գիտելիքների տարբեր ոլորտներում:

Մաթեմատիկան եղել է, կա ընդհանուր մշակույթի տարր: Բայց եթե այս հզորությամբ, նախքան դա շատ փոքր թվով նվիրված մարդկանց էր, այժմ, հատկապես էլեկտրոնային հաշվարկային մեքենաների (համակարգիչների), օբյեկտիվ միտումների գալուստով Գիտական \u200b\u200bեւ տեխնոլոգիական առաջընթաց Գիտության եւ տեխնոլոգիաների ոլորտներում աշխատող մարդկանց լայն տեսականիի գույքի մաթեմատիկական մեթոդներ է առաջացրել:

Ինչը վերջին անգամ առաջացրեց մարդկային գիտելիքների ինտենսիվ մաթեմատիզացիան:

Երկրի վրա քաղաքակրթության զարգացման ողջ պատմությունը ճշգրտվում է թվերի եւ չափումների գաղափարներով: Երբ գնում եք շրջակա միջավայրի վերաբերյալ փաստերի կուտակումից, ճշգրտությունն ավելի ու ավելի էր անհրաժեշտ, կազմակերպված գիտելիքների համար: Մեթոդների անհրաժեշտություն կար, որոնք կապահովեն այս ճշգրտությունը շրջապատող աշխարհի մասին գաղափարների ձեւակերպման մեջ: Այսպիսով, մաթեմատիկան առաջացավ, ուստի նա տիրում էր գերիշխող բոլոր այն դեպքերում, երբ պահանջվում էր դատողությունների ճշգրտությունը եւ սահմանումը:

Մի քանի հազարամյակների ընթացքում մաթեմատիկայի առկայությունն ու կատարելագործումը մշակվել է աբստրակցիաների հատուկ լեզվով, ինչը թույլ է տալիս բնության կողմից բերել ամենատարբեր օբյեկտների եւ գործընթացների նկարագրությունը: Հետեւաբար, ենթադրվում է, որ ցանկացած գիտություն ստանում է «ճշգրիտ» կոչումը միայն այն դեպքում, երբ բավականաչափ օգտագործում է համընդհանուր վերլուծության մեթոդների այս համակարգը, ստեղծելով խիստ զարգացած հայեցակարգեր եւ կանխատեսումներ: Այս եղանակով, ամենակարեւոր փուլերից մեկը մարդաշատ է գիտության անցումը ճշգրիտ կատեգորիայի մեջ, մաթեմատիկական մոդելավորումն է:

Ինչու մեզ պետք են մոդելներ:

Նախքան այս հարցը պատասխանելը պետք է որոշվի, թե որն է մոդելը: Այնուամենայնիվ, մենք այլ կերպ կանենք: Նախ, մենք տալիս ենք մի քանի օրինակներ, որոնք կօգնեն ձեւավորել «մոդելի» հայեցակարգի ինտուիտիվ գաղափարը, եւ միայն դրանից հետո մենք կտանք բնորոշում:

The արտարապետը պատրաստվում է կառուցել աննախադեպ տիպի շենք: Բայց նախքան այն տեղադրելը, նա կառուցում է այս շենքը սեղանի խորանարդներից, տեսնելու, թե ինչպես է այն տեսնելու: Սա մոդել է:

Նախքան նոր ինքնաթիռը արտադրելը գործարկելուց առաջ այն տեղադրված է աերոդինամիկ խողովակի մեջ եւ օգտագործելով համապատասխան սենսորները որոշում են կառույցների տարբեր վայրերում առաջացող սթրեսների արժեքները: Սա մոդել է:

Թվարկեք մոդելների օրինակները, դա հնարավոր է երկար ժամանակ: Մենք դա չենք անի, բայց փորձենք հասկանալ, թե որն է նրանց դերը արդեն տրված օրինակներում:

Իհարկե, ճարտարապետը կարող էր կառուցել շենք, առանց խորանարդի նախնական փորձերի: Բայց ... նա վստահ չէ, որ շենքը բավականաչափ լավ տեսք կունենա: Եթե \u200b\u200bստացվում է, որ տգեղ է, ապա երկար տարիներ, ապա այն կծառայի որպես համր նախատինք իր Արարչին, ավելի լավ է փորձեր կատարել խորանարդի հետ:

Իհարկե, դուք կարող եք ինքնաթիռ աշխատել արտադրության մեջ եւ չգիտեք, թե ինչ են առաջանում սթրեսները, ասենք թեւերով: Բայց ... այս սթրեսները, եթե դրանք բավականին մեծ են, կարող են լավ հանգեցնել ինքնաթիռի ոչնչացման: Ավելի լավ է նախ ուսումնասիրել օդանավը աերոդինամիկ խողովակի մեջ:

Վերոնշյալ օրինակներն այլ առարկայի համեմատություն են ունենում մեկ այլ օբյեկտի հետ, դրա փոխարինումը. Իրական շենք `շենքերից շենք; Սերիական ինքնաթիռ - աերոդինամիկ խողովակի մեկ ինքնաթիռ: Եվ միեւնույն ժամանակ ենթադրվում է, որ աղբյուրի օբյեկտից իր փոխարինման մեջ պահելու ընթացքում պահպանվում է որոշակի տեսակի գույքը (հատկություններ): կամ գոնե թույլ է տալիս դատել աղբյուրի գույքը:

Չնայած շենքը խորանարդներից եւ ներկաներից շատ ավելի քիչ, բայց դա թույլ է տալիս դատել արտաքին տեսք Այս շենքը: Չնայած աերոդինամիկ խողովակի ինքնաթիռը չի թռչում, բայց դրա դեպքում բխող լարման լարումները համապատասխանում են թռիչքի պայմաններին:

Ի վերջո, այս սահմանումը պարզ է դառնում:

Մոդելը նման նյութական կամ մտավոր ներկայացված օբյեկտ է, որը ճանաչման գործընթացում (ուսումնասիրություն) փոխարինում է օբյեկտը `բնօրինակը, միաժամանակ պահպանելով այս ուսումնասիրության որոշ կարեւոր առանձնահատկություններ:

Ժամանակից հնագույնը `բարդ գործընթացներ ուսումնասիրելիս, երեւույթներ, նոր կառույցներ ձեւավորում եւ այլն: Մարդը դիմում է մոդելներ: Լավ կառուցված մոդելը սովորաբար ավելի մատչելի է հետազոտության համար, քան իրական օբյեկտը: Ավելին, որոշ օբյեկտներ հնարավոր չէ ուսումնասիրել. Անընդունելի, օրինակ, երկրի տնտեսության հետ կապված փորձեր c անաչողական նպատակներ; Անցյալի կամ, ասենք, արեանքի համակարգի մոլորակներով եւ այլն, արեւային համակարգի մոլորակներով եւ այլն:

Մոդելի մեկ այլ հավասարապես կարեւոր նպատակն այն է, որ այն օգտագործվում է օբյեկտի որոշակի հատկություններ ձեւավորող առավել նշանակալից գործոններ օգտագործելու համար, քանի որ մոդելը ինքն է արտացոլում աղբյուրի օբյեկտի միայն հիմնական բնութագրերը:

Մոդելը նաեւ թույլ է տալիս սովորել, թե ինչպես ճիշտ կառավարել օբյեկտը `փորձարկելով այս օբյեկտի մոդելի վրա վերահսկողության տարբեր ընտրանքներ: Փորձարկել, իրական օբյեկտի հետ այս նպատակներով, դա անհարմար է, եւ հաճախ դա պարզապես վնասակար է կամ անհնար է մի շարք պատճառներով (ժամանակի ընթացքում փորձի մեծ տեւողություն, առարկա բերելու ռիսկը եւ անդառնալի վիճակը եւ այլն)

Եթե \u200b\u200bուսումնասիրության առարկան ունի դինամիկ բնութագրեր, այսինքն: Ժամանակից կախված հատկանիշները առանձնահատուկ նշանակություն ունեն տարբեր գործոնների գործողության ներքո այդպիսի օբյեկտի վիճակի դինամիկան կանխատեսելու խնդիրն է: Երբ այն լուծվի, մոդելի օգտագործումը կարող է նաեւ տրամադրել անգնահատելի օգնություն: Այսպիսով, ամփոփելով, կարող ենք ասել, որ մոդելը անհրաժեշտ է.

Նախ, որպեսզի հասկանանք, թե ինչպես է կազմակերպվում որոշակի օբյեկտ (գործընթաց), որն է դրա կառուցվածքը, հիմնական հատկությունները, զարգացման օրենքները եւ արտաքին աշխարհի հետ փոխգործակցությունը.

Երկրորդ, որպեսզի սովորեք, թե ինչպես վերահսկել օբյեկտը (կամ գործընթացը) եւ որոշել նպատակների եւ չափանիշների վերահսկման լավագույն միջոցները.

Երրորդ, օբյեկտի վրա նշված մեթոդների եւ ազդեցության ձեւերի իրականացման ուղղակի եւ անուղղակի հետեւանքները կանխատեսելու համար:

Մինչ այժմ մենք խոսեցինք բավարար չափով մոդելների օգտագործման մասին: Օրինակ, հաշվի առնելով այս խնդիրը, օրինակ, կենսաբանությանը, մենք կտեսնենք, որ վերը նշված նպատակները, որոնց համար անհրաժեշտ են մոդելներ: Ենթադրենք, որ հասկանալու համար, թե ինչպես են ընթանում, ասենք, ծառի աճի գործընթացը: Կարող եք թվարկել այս գործընթացի ընթացքը որոշող գործոնները, բայց դա ամբողջական հասկացողություն չի տալիս: Բայց եթե դա ցուցադրվում է այնպես, ինչպես եւ որքանով են ազդում այդ գործոնները, ես: Եթե կստեղծվի փայտի աճի մոդել, ապա կգա հասկացողություն:

Կամ ենթադրենք, որ անհրաժեշտ է վերահսկել Հեմտրատոմը `միկրոօրգանիզմների մշակման սարք (վերականգնել հոսքի արագությունը, ընտրեք մուտքային սննդարար արգանակի կենտրոնացումը) բնակչությունը արդյունքի վրա: Միայն օգտագործելով կանեփի մաթեմատիկական մոդելը, կարող եք խուսափել նմուշների եւ սխալների մեթոդի կատարելությունից:

Շատ կարեւոր է հասկանալ, որ ոչ մեկը, բայց շատ մոդելներ կարելի է համեմատել: Այս առումով, հարցը, բնականաբար, ծագում է, եւ դրանցից որն է լավագույնը: Սա բարդ հարց է, եւ մենք ավելի ուշ կվերադառնանք դրան: Մինչ այժմ մենք միայն նշում ենք, որ մոդելի որակը որոշվում է ուսումնասիրության մեջ նրա դերով: Միգուցե նա պատասխաններ կտա հետազոտողի առջեւ ծառացած հարցերին. Մոդելը լավ է: Հնարավոր չէ. Դա նշանակում է, որ դա վատ է այս ուսումնասիրության համար:

Լավ մոդել, որպես կանոն, զարմանալի սեփականություն ունի. Նրա ուսումը որոշակի գիտելիքներ է տալիս օբյեկտի վերաբերյալ `բնօրինակը: Սա, եղիր:Զ. Պայմանականորեն, շատ կարեւոր սեփականություն, որը գրավիչ դեր է խաղում շինարարական եւ ուսուցման մոդելներով զբաղվող անձանց համար

Որոնք են մոդելները

Մոդելի կառուցման գործընթացը կոչվում է մոդելավորում: Կան մի քանի մոդելային տեխնիկա, որոնք կարելի է օծվել երկու մեծ խմբերով, նյութ (առարկա) եւ կատարյալ մոդելավորում:

Նյութերը ներառում են նման սիմուլյացիայի մեթոդներ, որոնցում ուսումնասիրությունը հիմնված է մոդելի, վերարտադրությունների վրա:Ես Ուսումնասիրվող օբյեկտի հիմնական երկրաչափական, ֆիզիկական, դինամիկ եւ ֆունկցիոնալ բնութագրերը: Հիմնականաղաղակոց Նյութական մոդելավորման MI սորտերը ֆիզիկական եւ անալոգային մոդելներ ենեւ բարձրանալ:

Հնարավոր է զանգահարել այն սիմուլյացիան, որում դրա ավելացումը կամ խելացի առարկան համեմատվում է իրական օբյեկտի հետ:բոց Պատճենել, թույլ տալով հետազոտություն (սովորաբար լաբորատորիայում)մասին Գրանցման պայմանները) ուսումնասիրության ենթակա գործընթացների հատկությունների հետագա տեղափոխումը եւ Phenomenon- ը `MOD- ի հետԵ. Օբյեկտի վրա `նմանության տեսության հիման վրա: Ահա ֆիզիկական մոդելների մի քանի օրինակներ. Աստղագիտություն - Planetarium, հիդրավլիկ ինժեներական - սկուտեղներ ջրով, մոդելավորող գետերով եւ ջրամբարներով, ճարտարապետության մեջ - մոդելներ Ինքնաթիռ, EC- ումմասին Տեղեկամատյաններ - ջրային օրգանիզմներով ակվարիումներ, որոնք նմանեցնում են ջրի էկոհամակարգերը եւ այլն:

Անալոգային մոդելավորումը հիմնված է տարբեր ֆիզիկական բնույթով գործընթացների եւ երեւույթների նմանության վրա, բայց նույնը նկարագրված է պաշտոնապես (միայնակ եւ նույն մաթեմատիկան)Ե. Դահուկների հավասարումներ, տրամաբանական սխեմաներ եւ այլն): Մեծ մասը pr.մասին Մնալ օրինակ - մեխանիկական տատանումների ուսումնասիրություն Էլեկտրական միացումնկարագրված է նույն դիֆերենցիալովsI հավասարումներ:

Նկատի ունեցեք, որ YAVL- ի մոդելի երկու տեսակների երկու տեսակների մեջԵս Մենք աղբյուրի օբյեկտի նյութական արտացոլում էինք եւ դրա հետ կապված էինք իրենց երկրաչափական, ֆիզիկական եւ այլ բնութագրերով, եւ հետազոտական \u200b\u200bգործընթացը սերտորեն կապված էր մոդելի վրա նյութական ազդեցության հետ, այսինքն: Բաղկացած էր նրա հետ ֆիթնես փորձի մեջ: Այսպիսով, բնության ֆիզիկական մոդելավորումը փորձարարական մ էe tod.

Իդեալական մոդելավորումը սկզբունքորեն տարբերվում է առարկայի մոդելավորումից, որը հիմնված չէ նյութի վրա:բոց օբյեկտի եւ մոդելի անալոգիան, եւ անալոգիաները կատարյալ են, մենքԼիմայի հետ:

Կատարյալ մոդելավորումը տեսական բնույթ է: Կատարյալ մոդելավորման երկու տեսակ կա, ինտուիտիվ եւ պատկերակ: Ինտուիտիվի ներքո մենք հասկանում ենք սիմուլյացիան `հիմնված ինտուիտիվի վրամեջ Հետազոտությունների օբյեկտի վրա, որը ոչ թե մատչելի չէ ձեւակերպման կամ դրա կարիքի համար: Այս իմաստով, օրինակ, յուրաքանչյուր մարդու կյանքի փորձը կարելի է համարել իր ինտուիտիվ մմասին Շրջակա աշխարհի դել:

Պատկերապատը կոչվում է մոդելավորում, որը օգտագործում էԵ. models անկացած տեսակի պատկերային վերափոխումներ. CXԵ. Մենք, գրաֆիկա, նկարներ, բանաձեւեր, կերպարի հավաքածուներ եւ այլն, ինչպես նաեւ ներառում է մի շարք օրենքներ, որոնց համար կարող են գործել ընտրված պատկերապատման ձեւավորումներով եւ դրանց էլ. Փոստովe Ոստիկաններն են:

Պատկերային մոդելավորման ամենակարեւոր տեսակետը կողակից էԵ. matic մոդելավորում, որում օբյեկտի ուսումնասիրությունն իրականացվում է մաթեմատիկայի լեզվով ձեւավորված մոդելի միջոցով, օգտագործելով մեկ կամ մեկ այլ մաթեմատեւ մեթոդներ:

Մաթեմատիկական մոդելավորման դասական օրինակը նկարագրությունն ու ուսումնասիրությունն է i.nuton միջոցների մեխանիկի հիմնական օրենքներըԵւ MI մաթեմատիկա:

Ինչպես մաթեմատիկան ներթափանցում է այլ գիտություններ

Անհիշելի ժամանակից մարդը գիտի աշխարհը, Քաղաքակրթության լուսաբացին այս գործընթացը ինքնաբուխ էր: Որպես nakoԻմաստ Գիտելիքի իմացությունը պարզվեց, որ տեղին է դրանք շտկելու համարմասին Որոշ կառույցների ուժը տարբեր գիտություններ են: Որպես մեկ գիտության մաս, ոչ մի գիտելիք չի հավաքվել, այլ միայն նրանք, ովքեր բուժվել են այս գիտության համար: Ահա մի ալիքբայց Այս գիտությանը վերաբերող նոր գիտելիքներ ստանալու համար մեթոդները արգելվել են: Ավելին, հնագույն աշխարհի գիտնականների տեղը, ով իր ամբողջ բազմազանությամբ սովորում էր աշխարհը, եկավ ավելի նեղ մասնագետներ, ովքեր աշխարհը ուսումնասիրում են POS- ովմի քանազոր Հատուկ գիտություններ: Ժամանակի ընթացքում գիտության մասնագիտացումը հասել է նման մակարդակի, գիտությունը այնքան շատ է զարգացել իր զարգացման մեջ, որը ձեռք է բերվել մեկում, հաճախմասին Դրանք մյուսի վրա չեն բռնկված: Ըստ էության, տարբեր գիտությունների ներկայացուցիչներ են խոսումՀիվանդ լեզուներ:

Ավելի խորը փաստեր տեղադրվում են ժամանակակից գիտության մեջ, այնքան ավելի կոնկրետ է դա նրա լեզուն, այնքան ավելի դժվար է հասկանալ իր այլ գիտության եւ, ավելին, գիտության մարդիկ հեռու են: Նման երեւույթը չի կարող նեղվել, քանի որ շատերի համար այն թաքցնում է աշխարհի համապարփակ պատկերը: Բարեբախտաբար, մեկըբայց co.- ն այնքան էլ անհույս չէ: Գոյություն ունի, ստացվում է, որ մի լեզու, որը, մեկ աստիճանի կամ մեկ այլ աստիճանի, օգտագործեքմի քանազոր Հեռացնել բոլոր գիտությունները: Այս լեզուն մաթեմատիկա է: Եկեք հետեւենք այն ճանապարհին, որի համար մբայց Թեման ներթափանցում է գիտությունների լայն տեսականի `կենսաբանության եւ հողերի մեջԵ. Դանիա, Քիմիա եւ աշխարհագրություն, երկրաբանություն եւ հիդրոօդերեւութաբանություն, ինչպես նաեւ շատ, շատ ուրիշներ:

Իր զարգացման ցանկացած գիտություն տեղի է ունենում մի շարք փուլեր, որոնք, հետեւելով ակադեմիկոս Ա.Դ. Vodgornitsyn- ին, կարող են ներկայացվել հետեւյալ սխեմայի տեսքով (Նկար 1): Մենք մեկնաբանում ենք դրա մասին:

Բնականաբար, ցանկացած գիտության զարգացումը սկսվում է նպատակինբայց Փաստերի ճիշտ կուտակում, տեղեկատվական հավաքածու: Քանի որ գիտության խնդիրն է բաղկացած բնության օրենքները բացատրելուց, միաժամանակԵ. Փաստերի կուտակմամբ մտավորությունը տեղի է ունենում նրանց դասակարգման հետմի քանազոր Ուժեղացում, ծավալի միջեւ հարաբերություններ հաստատելու փորձդեպի Թամի եւ երեւույթներ: Առաջին երեք փուլերից յուրաքանչյուրում կատունմասին rye- ն միասին կարելի է բնութագրել որպես նկարագրական, մաթեմատիկայի տեղ կա: Եվ ոչ միայն տեղ, այլ կարեւոր դեր: Փաստերի կուտակումը կարող է զգալիորեն հիմնավորված լինել մաթեմատիկայում մշակված պլանավորման մեթոդի միջոցովմի քանազոր Ոստիկաններ Նպատակը դասակարգումը անհնար է առանց ժամանակակիցիմասին Կլաստերի վերլուծություն, պատկերի ճանաչման տեսություն: Դե, ուսումնասիրված օբյեկտների կամ երեւույթների միջեւ փոխհարաբերություններ որոնելիս այն առանց կոյլի չէԵս Վերլուծություն եւ վիճակագրության այլ մեթոդներ:

Պարբերաբար գիտության զարգացման գործընթացում կան իրավիճակներ, երբբայց Զարգացման նկարագրական փուլերում կուտակվածը թույլ է տալիս հատկացնել որոշ հիմնական կամ մեծ թվովմի քանազոր մեզ Այս արժեքների հաջող ընտրությունը չափազանց կարեւոր է մեկ համարԵ. travel անապարհորդություն նկարագրական գիտելիքներից դեպի ճշգրիտ, տարբեր ընթացակարգերի մաթեմատիկական մոդելներ կառուցելու հնարավորությունըդեպի owls, երեւույթներ: Որքան հաճախ են առաջանում նման իրավիճակները, դժվար է ասել, քանի որ որոշման որոնման հետ կապված բեմըմի քանազոր Կզակը, ամենադժվարը ձեւակերպել եւ մինչ այժմ եւ, ով մտածում էր, տեսանելի ապագայումդեպի Նովան գիտնականի ինտուիցիայի մասին:

Գիտության առաջընթացի համար սահմանող արժեքների հաստատման կարեւորագույն օրինակ է ֆիզիկան: Արչի պահինմի քանազոր Մեղրը փաստորեն հայտնի էր այն հիմնական էմպիրիկ փաստերը, որոնք կապված են հեռ. Բայց Պ.մասին Անհրաժեշտ էր գրեթե երկու հազար տարեկան եւ Նյուտոնի հանճար, որպեսզի հաստատեն այն որոշիչ արժեքը, որը կապում է ուժը եւ զանգվածըԵ. Նի, ոչ արագ, ինչպես նախկինում: Եւ միայն դրանից հետո նորի օրենքներըմասին Ի պատասխան, ճշգրիտ գիտելիքներ տալով արտաքին ուժերի գործողությունների համաձայն մարմինների տեղաշարժի մասին:

Այժմ պարզ է, որ բեմը, կատեգորիայի գիտության պսակումըԳ. - Մաթեմատիկական մոդելավորում - հիմնված է «երկու Whales» - ի վրա. Արժեքներ եւ փաստեր սահմանող գիտելիքներՇոշափել Նոյ Գիտություն, մաթեմատիկայի լեզվի եւ մեթոդների իմացություն, թույլ տալով մոդելներ կառուցել: Միայն գիտելիքների երկու տեսակների առկայությունը կարող է թույլ տալ գիտնականին արդյունավետորեն աշխատել այս փուլումԵւ գիտություն:

Ինչ մաթեմատիկական գիտելիքները պետք է ունենանմասին Ժամանակավոր գիտնական չէ մաթեմատիկոս: Նրանք բավականաչափ ծավալուն են: Ահա թե ինչու այս գրքում ընթերցողը կգտնի տարրերի գորգբայց Տոմսերի վերլուծություն եւ հանրահաշիվ, սահմանեք տեսությունը եւ դիսկրետ մբայց Առարկաներ, դիֆերենցիալ հավասարումներ, հավանականության տեսություններ եւ վիճակագրություն: Ուսումնասիրելով դրանք, նա կցանկանար հանդիպել կատվի լեզվովմասին Պատրաստված են մաթեմատիկական մոդելները: Բայց ծանոթությունը չի նշանակում իրական լեզուների իմացություն: Այս դասագիրքը ներառում է պատկերազարդ մոդելների մեծ շարք, որոնքԶ. we րալի ընթերցողին `մաթեմատիկական մոդելների կառուցման փորձ ձեռք բերելու համար թույլ կտա« խոսել նոր լեզվով », ինչպես որ եղել է:

Կատարել մեկ դիտողություն: Վերեւում մենք խոսեցինք փուլերի մասինմի քանազոր tIA գիտություններ Կարեւոր է նշել, որ մեր գիտելիքների, փուլերի հարաբերության հետ կապված, միմյանց փոխարինելով, երբեք մի թեքվեքմի քանազոր Եւ միայն լրացնում են միմյանց: Մի գիշերԵ. Այս կամ այն \u200b\u200bգիտությունը մաթախցիկ է, դրանում շարունակվում է նաեւ տեղեկատվությունը, եւ դրա դասակարգումը եւ դիտվող երեւույթների միջեւ կապերի որոնումը:

Մաթեմատիկական մոդելների դասակարգում

Այն դեպքում, երբ համեմատաբար մոդելավորվող առարկան (երեւույթ, համակարգ) ենթադրում է, որ դրա մեջ եղած գործընթացները որոշիչ են, եւ մոդելի կառուցման մեջ օգտագործվող միջոցները նույնպես կապված են որոշիչ վերլուծության միջոցների հետմասին Դա որոշիչ դասի համար է:

Եթե \u200b\u200bսիմուլյացված առարկայի մեջ տեղի ունեցող մոդելավորված օբյեկտի գործընթացներըԵ. Պատահական (stochastic) բնույթ եւ միջոցներ, օգտագործեքԿ. Մոդելի կառուցման դեպքում որոշիչ վերլուծությունը պատկանում է որոշիչ վերլուծությանը, ապա նման մոդելը վերագրվելու է որոշիչների դասինմի քանազոր stochastic.

Եթե \u200b\u200bմոդելավորվող օբյեկտի եւ մոդելավորման միջոցների գործընթացները ունեն ստոկաստիկ բնույթ, ապա մոդելը վերաբերում է Ստոչաստիչի դասինe կտոր:

Ստոկաստիկ մոդելների շարքում սիմուլյացիոն մոդելների դասը կարեւոր տեղ է գրավում: Այսպես կոչված մոդելներ, համեմատելիԵս Օբյեկտ (գործընթաց, երեւույթ) իր գործառույթի ալգորիթմըՎանքի մասին:

Մոդելավորման նպատակը նպաստում է նաեւ դասակարգմանը: Եթե \u200b\u200bմմասին dEL- ն անհրաժեշտ է որոշ գործընթացներ նկարագրելու համար, ապա նման մոդելը կոչվում է նկարագրական (նկարագրություն - Նկարագրություն)Եւ nie, անգլերեն):

Եթե \u200b\u200bմոդելը անհրաժեշտ է, որոշ իմաստով գտնելու համար մոդելավորվող առարկան կառավարելու լավագույն միջոցը (ասենք, որ «բերքը» պետք է հավաքվի ամեն տարիմասին Փազլներ `« բերքը »« բերքը »առավելագույնի հասցնելու համար), ապա այդպիսի մոդելը վերաբերում է օպտիմիզացման դասին,

Եթե \u200b\u200bմոդելը թույլ է տալիս որոշել ժամանակը ժամանակի անկախ ժամանակըմի քանազոր Օբյեկտի փայտը (գործընթացը, երեւույթները), ապա այն կոչվում է ստատիկ: Հակառակ դեպքում այն \u200b\u200bկոչվում է դինամիկԷսկոյ

Իհարկե, նույն մոդելը կարող է տարբեր դասեր մուտքագրել, կախված դասի անցկացման հիման վրաեւ գեղարվեստական:

Ինչպես են ընթանում մոդելներըԲոց Հետազոտություն

Նման ուսումնասիրության սկզբնական կետը, դրա ելակետը որոշակի առաջադրանք է որոշակի առարկայի տարածաշրջանիցբայց sti (կենսաբանություն, քիմիա, աշխարհագրություն, երկրաբանություն եւ այլն): Այս առաջադրանքի համար մաթեմատիկական մմասին Դել. Նախքան խոսելը այն մասին, թե ինչպես է կառուցվում մոդելը, որտեղից է գալիս, մենք կկատարենք երկու ընդհանուր մեկնաբանություններ:

Ցանկացած առարկա (համակարգ), որի մոդելը մենք ստեղծում ենք, իր գործունեության մեջ հնազանդվում է որոշակի օրենքներ - կենսաբանական, ֆիզիկականմի քանազոր քիմիական, քիմիական եւ այլն եւ դա միանգամայն հնարավոր է, եւ շատ կարեւոր է նշել, որ այս բոլորը չէբայց Այսօր Konya- ն արդեն կարող է հայտնի լինել: Ենթադրենք, որ օրենքների իմացությունը ներառում է հայտնի քանակական հարաբերություններ, որոնք կապում են այդ կամ այլ բնութագրերըԵ. Մոդելավորված օբյեկտի (համակարգի) գեղջկային գեղարվեստական: Կարող է այլ կերպ ասել, որ օրենքները ձեւակերպվում են արդյունքի մշակման արդյունքումբայց tOV դիտարկումներ այդ կամ այլ բնութագրերի մոդելների համարմի քանազոր Օբյեկտը (համակարգը):

Model անկացած մոդել ստեղծվում է հատուկ նպատակով `սիմուլյացված օբյեկտի (համակարգի) վերաբերյալ որոշ հարցերի պատասխանել: Այլ կայքերմասին Դուք, հետաքրքրված եք այս օբյեկտի (համակարգի) հետ կապված որոշ հարցերի մի շարք, մենք պետք է նայենք այս օբյեկտին ամբողջովին սահմանված «տեսանկյունից»: Ընտրված «տեսանկյունից» մեծ մասը հիմնականում եւ ODA- ն էԵ. Կատարում է մոդելի ընտրություն:

Այս ընդհանուր մեկնաբանություններից հետո մենք դիմում ենք ընթացակարգի նկարագրությանըդեպի c. Որոշ օբյեկտի մաթեմատիկական մոդելի կառուցում (հետմի քանազոր բխում է): Կարելի է պատկերացնել, որ բաղկացած է հետեւյալ քայլերից.

1. Ձեւավորվում են համակարգի պահվածքի հիմնական հարցերը, պատասխաններմասին Որ մենք ուզում ենք օգտվել մոդելի միջոցով:

2. Հաշվի առնելով այն օրենքների բազմակարծությունը, որոնք կառավարում են համակարգի պահվածքը, որի ազդեցությունը անհրաժեշտ է, երբ որոնում եքԵ. Նշված հարցերի վրա Tov (M- ի արվեստը դրսեւորվում է այստեղ)Օ del):

3. Այս օրենքներից բացի, անհրաժեշտության դեպքում, համակարգի համար, որպես ամբողջություն կամ անհատական \u200b\u200bմասեր ձեւակերպվում ենԵ. Գործելու մասին վարկած վարկած: Որպես կանոն, այս վարկածներըԵ. Սպառնալիքը հավատալի է այն իմաստով, որ nԵ. որ տեսական փաստարկները կողմ են իրենց որդեգրմանը: (Այստեղ դրսեւորվում է ինչպես նորաձեւության դիզայներների արվեստը, այնպես էլ գործառույթների մասնագետըեւ բխում է):

4. վարկածներ, ինչպես նաեւ օրենքներ արտահայտվում են ODA- ի տեսքովԵ. բաժանված մաթեմատիկական կապերը, որոնք համակցված են որոշ ձեւական նկարագրության մՊատրաստելու մասին:

Հետագա գլուխներում ընթերցողը կգտնի օրինակներ, նկարազարդումմի քանազոր Մաթեմատիկական մոդելների կառուցման վերը նշված փուլերը:

Բայց թող մոդելը կառուցվի: Ինչ անելԲ պարանոց?

Հաջորդ փուլում ստեղծվել կամ օգտագործվել էՆ. Դա ալգորիթմ է այս մոդելի վերլուծության համար: Եթե \u200b\u200bմոդելը եւ ալգորիթմը չենժլատ Համալիր, մոդելի հնարավոր վերլուծական ուսումնասիրությունը հնարավոր է: Հակառակ դեպքում, կազմված է համակարգչի վրա այս ալգորիթմը իրականացնող ծրագիր: Իմաստմասին Համակարգչում մոդելի վրա բնակավայրերի իրականացումը, դրանց արդյունքները պարտադիր են իրական տեղեկատվության համեմատությամբմասին Համապատասխան առարկայի տարածքը: Այս համեմատությունն անհրաժեշտ է, որպեսզի համոզվեք, որ մոդելի համարժեքությունը դա էմասին Սովորական հաշվարկները կարող են օգտագործվել:

Եթե \u200b\u200bստացվում է, որ հաշվարկների արդյունքները ոչ մի կապ չունենԵ. Իրական իրականություն, ապա դուք պետք է վերադառնաք կառուցված մոդելին. Գուցե դա պետք է բեղերԺլատ Սենաժ: Հնարավոր են նաեւ սխալներ ալգորիթմի եւ (կամ) համակարգչային ծրագրում: Նման կրկնվող տեսակետները շարունակվում ենՇոշափել Քանի դեռ հաշվարկների արդյունքները բավարարում են հետազոտողին: Այժմ մոդելը պատրաստ է օգտագործելՎանքի մասին:

Ամփոփելով ինչ-որ ելք ասվածի համար, ուշադրություն դարձրեք հետեւյալին: Մաթեմատիկական բանաձեւերի ոչ մի օգտագործումը n էմասին Մաթեմատիկական մոդելների կառուցվածքը: Այն դեպքերում, երբ կա ուսումնասիրված երեւույթների տեսություն, չնայած բանավոր մակարդակի, բանաձեւերի օգտագործումը թույլ է տալիս մեզ կառուցել տեսության մաթեմատիկական ապարատը: Եվ միայն այն դեպքում, երբ որոշ տարածաշրջանում մեր գիտելիքների մակարդակը դեռեւս անբավարար է տեսությունը կառուցելու համար, մաթեմատիկական ֆորմալիզմը ձեռք է բերում անկախ znբայց Եւ կարող է ծառայել որպես ապագա տեսության սաղմ: Միեւնույն ժամանակ, նոր գիտելիքները ծագում են ոչ միայն փորձագետիցմի քանազոր Իրական երեւույթների մտավոր ուսումնասիրություն, բայց նաեւ վերլուծելով մաթեմատիկական բանաձեւերը: Այս դեպքում մենք կարող ենք խոսելմասին Մաթեմատիկական մոդելների կառուցվածքը եւ ուսումնասիրությունը:

Եվ եզրակացության մեջ մենք ուշադրություն ենք դարձնում ոչ համակարգչի, ոչ մաթեմատիկականմասին Նրա հետազոտության ալգորիթմը չի կարող լուծել բավականին բարդ աղբյուրի առաջադրանք: Պարզապես միասին (ներառյալ, բնականաբար հետազոտողը) պատկերացնում ենԵս Այն ուժը, որը թույլ է տալիս սովորել աշխարհը, կառավարել այն մեր միջովԵ shah.

Լիտր
Ամոսով Ա.Ա., Դուբինսկու Յու: Ա., Կոկչենովա Ն.Պ. Հաշվողական մեթոդներ Ինժեներների համար: - Մ. Միր, 2008 թ. - 575 էջ.

Բաագելով N.S., Լիկով Ն.Պ., Քոբելկով Գ.Գ. Թվային մեթոդներ: 8-րդ հր. -Մ. Հիմնական գիտելիքների լաբորատորիա, 2010 թ., 624 էջ:

Կալիտկինի N.N. Թվային մեթոդներ: - Մ. Գիտություն, 1978 թ. - 512 էջ:

Kakhangen D., Mueller K., Nash C. Թվային մեթոդներ եւ ծրագրաշարեր: - Մ. Միր, 2008 թ. - 575:

Կոսարեւ Վ.Ի. 12 դասախոսություններ հաշվողական մաթեմատիկայի վերաբերյալ: 2-րդ հր. - MFT- ի հրատարակչություն, 2000 թ., 224 էջ:

Lobanov A.i., Petrov I.B. Համալիր դինամիկ համակարգերի մոդելների վերլուծության համար հաշվարկային մեթոդներ: Մաս 1. - MFTI, 2010. - 168 էջ:

Մարտուկ Գ .: Հաշվողական մաթեմատիկայի մեթոդներ: - Մ. Գիտություն, 1989 թ. - 608 էջ:

Ryabnyk vs Հաշվողական մաթեմատիկայի ներածություն: - Մ. Գիտություն-Ֆիզմաթլիտ, 1994 թ. - 335 էջ. 2-րդ հր. Մ. Fizmatlit, 2010. - 296 էջ:

Սամարա Ա., Գյուլին Բ. Թվային մեթոդներ: - Մ. Գիտություն, 1989 թ.

Զորավարժությունների առաջադրանքների հավաքագրում մաթեմատիկայի հաշվարկման հիմնական մասում / Էդ. Ռյաբնյա Վ.Ս. - MFT, 1988:

Fedorenko R.P. Հաշվարկային ֆիզիկայի ներածություն: - M- ի հրատարակչություն, 2004 թ., 526 էջ:

Մազերի E., Վանների Գ. Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծում: Դժվար եւ դիֆերենցիալ հանրահաշվական առաջադրանքներ: - Մ. Միր, 1999 թ. - 685 էջ.

Մազեր E., Nersett S., Vannier G. Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումների լուծում: Neanor առաջադրանքներ: - Մ. Միր, 1990. - 512 էջ:

Ժամանակն է վերադառնալ նյութերի ցիկլը, որը քննարկվել է անցած ամառ: Անհրաժեշտ է, որպեսզի այսօր դնենք ցիկլի կետը (եւ հանգիստ հոգով նորը սկսելու համար):

Ուրեմն որն էր ամառը:

• Մենք սկսեցինք ցիկլը
• Այնուհետեւ մենք դիտեցինք այս խելացի գործիքի աշխատանքը համատեքստային գովազդի համար:
• Մասնավոր իրադարձությունից հետո համատեքստային գովազդով, ես նայում էի, թե ինչպես դիմել
• Սա մեզ թույլ տվեց սկսել (կան մտավոր գործիքների կիրառելիության սահմաններ):
• Անցնելուց հետո (ցանկացած համակարգ, ցանկացած համակարգ, որտեղ կա մեկից ավելի արձագանքներ, այսինքն, որտեղ էլ որ հայտնվի անձը, բարդ համակարգ է առաջանում)
• Քաոսի վրա ազդելու համար (նրանք թույլ կտան ձեզ վրա լինել Gelding- ում, ինչը տեղի է ունենում ազդեցության համար)
• Եւ նման մեծ շրջանակ պատրաստելով, մենք նորից վերադարձանք խելացի գործիքների օգտագործումը `մասնավոր կիրառական առաջադրանքները լուծելու համար (արդեն առումով)
• Սա մեզ թույլ տվեց վստահորեն հաշվի առնել թեման (այդ համակարգերի ապագան կանխատեսելու համար)

Միեւնույն ժամանակ, զարմանալի զուգադիպությամբ մենք շրջեցինք հարցի շուրջ. «Ինչ է մոդելը»:

Ընդհանուր իմաստով, մոդելը մի տեսակ գործընթացների նկարագրություն կամ իրադարձություն է: Բիզնեսի մոդելը բիզնեսում ամենահայտնին է (նկարագրություն այն մասին, թե ինչպես է սեփականատերը գումար վաստակել իր բիզնեսի հետ) եւ բիզնես գործընթացների մոդելները (օրինակ, նկարագրություն, երբ եւ ինչու են McDonalds- ի դրամարկղի համար նկարագրությունը) ,

Մոդելները կարող են լինել մեծ քանակություն: Բայց սկզբում կիրառվող առաջադրանքները լուծելու համար կլինեն բավականին պարզ մոդելներ:

Որպեսզի իմ կյանքը չբարդացնեք մոդելների հետ աշխատելիս, օգտակար է հետեւել հետեւյալ չափանիշներին.

1. Մոդելները պետք է պարզեցվեն. Նրանք չպետք է ծածկեն իրականության բոլոր ասպեկտները, բայց միայն առավել նշանակալից
2. Մոդելները պետք է լինեն պրագմատիկ, այսինքն, կենտրոնացած է այն պահին, ինչ օգտակար է:
3. Մոդելները պետք է ընդհանրացվեն, այսինքն `բարդ փոխկապակցման համառոտ ակնարկ
4. Մոդելները պետք է լինեն տեսողական, այսինքն, նրանք պետք է տեսողականորեն բացատրեն, թե ինչն է դժվար է բացատրել բառերին (սա նաեւ մեծացնում է իրենց ծրագիրը)
5. Մոդելները պետք է կազմակերպեն `այսինքն` բծախնդրության մասին տեղեկատվություն եւ դարակների վրա դնել
6. Մոդելները պետք է լինեն աշխատանքային գործիք, դրանք չպետք է պատրաստեն պատրաստի պատասխաններ: Ոչ. Նրանց հիմնական եւ հիմնական խնդիրն է հարցեր դնելը: Եվ միայն այն ժամանակ, երբ սկսում եք աշխատել մոդելի հետ, պատասխանները կհայտնվեն:

Որոնք են մոդելները:

Երբ մեր ուղեղը բախվում է քաոսին, ապա ինքնաբերաբար (!) Սկսում է ստեղծել համակարգեր `այս քաոսը, կառուցվածքը կամ գոնե ամբողջական պատկերացում դարձնելու համար: Այդ իսկ պատճառով մարդիկ միշտ բացատրություններ են գտնում տեղի ունեցածի մասին (որը վերածվում է երկնքից կայծակի նման առասպելների դեբրեսիոների): Այսինքն, դա տեղի է ունենում մեզանից ինքնուրույն: Մարդիկ պարզապես չեն կարող արձագանքել: Neocortex- ը անընդհատ աշխատում է, ավարտելով ապագայի պատկերը եւ անընդհատ փորձում է կանխատեսել ապագան: Սա էվոլյուցիայի տարր է, որը անընդհատ մեզ վերածում է մտածողության եւ գործիքների կուրության իներցիա փակուղու:

Մոդելները օգնում են մեզ մեղմել այս առաջադրանքը: Քանի որ մոդելների կառուցումը գիտակցված գործընթաց է: Նա անչափահաս է դարձնում եւ կենտրոնանում ամենակարեւոր բանի վրա:

Քննադատները սիրում են շեշտել, որ մոդելները չեն արտացոլում իրական իրականությունը: Right իշտ է Բայց սխալ է պնդել, որ մոդելները նպաստում են մտածողության ստանդարտացմանը: Ընդհակառակը, մոդելը տրամաբանական մտածողության արդյունք է, որը պահանջում է գիտակցված ակտիվ ջանքեր: Եվ այդ իսկ պատճառով գոյություն ունեցող մոդելի նոր կամ կիրառման կառուցումը հաճախ օգնում է դուրս գալ մտածողության իներցիայից: Սա է մոդելի կարեւորությունը:

Մոդելների օգտագործման երկու մոտեցում

Մոդելների օգտագործման երկու մոտեցում կա: Այսպես կոչված «ամերիկյան մեթոդ» եւ «Եվրոպական մեթոդ»:

Ամերիկացիները պաշտում են նմուշներ պատրաստել եւ սխալներ թույլ տալ: Այս մոտեցման իդեալը Էդիսոնն է: Այս մոտեցման ստանդարտը յուրաքանչյուր միավորի համար հնարավորինս շատ սխալներ դարձնելն է: Այս դասընթացը ամբողջովին գործնականում է: Փորձ, ձախողում, եզրակացություններ, նոր փորձ: Դա միշտ չէ, որ արդյունավետ է (եւ B):

Եվրոպացիները հակված են նախ ծանոթանալ տեսությանը, իսկ հետո ինչ-որ բան անել եւ ձախողվել: Դրանից հետո նրանք վերլուծում են պատրաստված, ճիշտ սխալները եւ կրկնում փորձը: Գործընթացը մի փոքր այլ է: Նախ, մենք կարդում ենք հրահանգները, այնուհետեւ կիրառվում ենք գործնականում, եթե դուք ձախողվել եք, մենք եզրակացություններ ենք անում, մենք ուշադիր ուսումնասիրում ենք տեսությունը եւ կրկին դիմում ենք գործնականում: Նման մոտեցման օգտագործումը պարզ առաջադրանքների լուծման հարցում ավելորդ ռեսուրսներով է: Բայց դա թույլ է տալիս լուծել բարդ առաջադրանքներ էլեգանտ:

Մոտենում է լավը եւ վատը: Նրանք պարզապես այնտեղ են: Եվ կարեւոր է հիշել հիմնական կանոնը.
Յուրաքանչյուր մոդել լավ է միայն, ինչպես նաեւ դրա կատարողը:

Հավանեց Կիսվեք