აღნიშნულ სტატიაში, დეტალურად გავაანალიზებთ რა მოდელი კომპიუტერულ მეცნიერებაშია. განიხილოს შეხედულებები, ასევე დიზაინის გზები. ამ სექციაში ბევრი სასარგებლო ცოდნაა, რომელიც მომავალ სპეციალისტებს საშუალებას მისცემს. საინფორმაციო ტექნოლოგიები მუშაობა ყოველგვარი ძალისხმევის გარეშე. ნებისმიერი ამოცანის მოსაგვარებლად, არ აქვს მნიშვნელობა, სამეცნიერო ან წარმოება, უნდა დაიცვას ჯაჭვი: ობიექტი, მოდელი, ალგორითმი, პროგრამა, განხორციელება. ყურადღება უნდა მიაქციოთ მეორე პუნქტს. თუ ეს ბმული არ არის, მაშინ დიზაინი თავად არ ექვემდებარება აღსრულებას. რა არის მოდელი, და რა მნიშვნელობა აქვს ამ სიტყვის მნიშვნელობას? შემდეგი, ამ კითხვაზე გამოვხატავთ.

ნიმუში

რა არის მოდელი კომპიუტერულ მეცნიერებაში? მადლობა მას, შესაძლებელია შექმნას ობიექტის იმიჯი, რომელიც ნამდვილად არსებობს. ასევე, საჭიროების შემთხვევაში, შეგიძლიათ აჩვენოთ ყველა მისი თვისებები და ნიშნები.

გარკვეული ამოცანის მოსაგვარებლად, თქვენ უნდა გააკეთოთ მისი მოდელი, რადგან ის იქნება გამოყენებული შემდგომი დიზაინით. სკოლის მოსწავლეებში, ეს კონცეფციები მეექვსე კლასში შემოდის. თუმცა, დასაწყისში, ბავშვებს ასწავლიან მხოლოდ იმის გაგება, თუ რა არის.

კლასიფიკაცია

ტერმინი აღწერილია პროცესის აღწერა, მისი იმიჯი, დიაგრამა, რეალური ობიექტის შემცირებული ასლი და ასე შემდეგ. ზემოაღნიშნულიდან გამომდინარე, უნდა ითქვას, რომ მოდელი საკმაოდ ფართო კონცეფციაა. ეს შეიძლება დაიყოს ჯგუფებად: მასალა, სრულყოფილი.

პირველი ტიპის მიხედვით, მონაცემთა კომპლექსი, რომელიც რეალური ობიექტია. ეს შეიძლება იყოს სხეული ან პროცესი და ასე შემდეგ. ეს ჯგუფი კვლავ ორ ტიპად იყოფა: ფიზიკური, ანალოგი. ეს კლასიფიკაცია სრულიად პირობითია, რადგან ორი სუბსპედია არ არსებობს მკაფიო ფუნქცია.

იდეალური მოდელი კიდევ უფრო რთულია, რადგან ის სრულად უკავშირდება პირის წარმოსახვას, მისი აღქმა მსოფლიოში. ასევე შესაძლებელია ხელოვნების ნებისმიერი ნამუშევარი, მათ შორის ფერწერა, პროზა, სპექტაკლები და ასე შემდეგ.

ობიექტური მოდელირება

იმის გათვალისწინებით, თუ რა მოდელია კომპიუტერულ მეცნიერებაში, ასევე აუცილებელია მისი შექმნის მიზნების შესახებ.

სიმულაცია საკმაოდ მნიშვნელოვანი ეტაპია, რადგან ის საშუალებას გაძლევთ განახორციელოთ დიდი რაოდენობით ამოცანები. ამის შესახებ, რომ მოგვიანებით გაიგო.

დასაწყისისთვის, მოდელირება საშუალებას მისცემს პიროვნებას უფრო მეტი გაეცნოს იმას, თუ რა გარს მას. თუ ვრცელი აზრით ვსაუბრობთ, მაშინ ყველაზე ანტიკურ ადამიანებმა შეაგროვეს გარკვეული მონაცემები, ინფორმაცია, ფაქტები და თაობის თაობიდან გადაცემული. მაგალითს შეიძლება ეწოდოს ჩვენი სამყაროს მოდელი, რომელსაც "გლობუსი" უწოდებენ. გასული საუკუნის განმავლობაში, როგორც წესი, მოდელირება აშენდა არარსებულ ობიექტებზე, პირის მიერ ცნობილი პირის სირთულეზე, რომელიც ამ მომენტში უკვე არსებობს მათი განხორციელება, როგორც მატერიალური სუბიექტი. მათი უმრავლესობა მტკიცედ ინარჩუნებს ჩვენს ცხოვრებაში. ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთ ქოლგები, ქარხნები და ასე შემდეგ.

ამ დროისთვის კომპიუტერული მეცნიერების სისტემების მოდელები ეხება გადაწყვეტილებების მიღწევას მაქსიმალური ეფექტის მისაღწევად, ასევე ყურადღება მიაქციეთ ნებისმიერი პროცესის ან ქმედების შედეგებს. თუ ჩვენ ვსაუბრობთ უკანასკნელ ქვეპუნქტში, მაშინ მაგალითი შეიძლება მიეცეს მოდელი, რომელიც აღმოაჩენს, თუ რა შედეგები იქნება მგზავრობის ღირებულების გაზრდის შედეგად ან ნებისმიერი ნარჩენების მიწისქვეშა წყლების განკარგვის შედეგად.

სიმულაციური ამოცანები

იმის გათვალისწინებით, თუ რა მოდელი არის კომპიუტერულ მეცნიერებაში, აუცილებელია იმის შესახებ, რომ ამ მეთოდის დიზაინის ამოცანების შესახებ. აღწერილი პროცესს აქვს რამდენიმე საერთო მიზანი, რომელიც ჩვენ ვისაუბრებთ. თუ უფრო დეტალურად მიგვაჩნია, ამოცანები არის ნებისმიერი პრობლემის გადაჭრის ეტაპები. ეს არის, პრინციპში, შეგიძლიათ მოვუწოდებთ პატარა მიზანს, რომლითაც თქვენ უნდა გაუმკლავდეთ გარკვეულ სიმაღლეებს.

ამოცანების კლასიფიკაცია

ამავდროულად, ეს ამოცანები ორ ჯგუფად იყოფა. ჩვენ ვსაუბრობთ პირდაპირი და საპირისპიროდ. რაც შეეხება ამ უკანასკნელს, ასეთი ფორმულირება კითხვებს, როგორიცაა დეველოპერი: "როგორ გაიზარდოს ეფექტურობა მაქსიმალურად?" ან "რა ქმედება სრულად დააკმაყოფილებს არსებულ მდგომარეობას?" თუ ეს პირდაპირი არის მოხსენიებული, მაშინ ასეთი ამოცანები კითხულობდნენ კითხვებს, თუ რა მოხდება, თუ დეველოპერი მაინც მიიღება. აღსანიშნავია: ნებისმიერი პირდაპირი ფორმულირება წყაროს მონაცემებს, ასევე კონკრეტულ პირობებს აყენებს.

სიტყვიერი მოდელი

ასევე აუცილებელია კომპიუტერულ მეცნიერებაში მოდელების ტიპებზე. განვიხილოთ პირველი: სიტყვიერი. ეს მოდელირების მეთოდი საშუალებას გაძლევთ იმუშაოთ იდეალური ან აბსტრაქტული კითხვებით. აღსანიშნავია, რომ მეცნიერებაში ისინი ორ მათემატიკურ და ინფორმაციულ ორ ძირითად ტიპებს განიხილება. მიუხედავად იმისა, რომ სიტყვიერი არ არის ძალიან გავრცელებული მომენტში, მაგრამ ის გამოიყენება. შესაბამისად გულისხმობს, რომ ყველა ამოცანა, მიზნები და ასე შემდეგ აღწერილია ასოებისა და მასთან დაკავშირებული წინადადებების გამოყენებით. ასეთი მოდელები შეიძლება მიეკუთვნებოდეს ჩვეულებრივ მხატვრული ნათენა, შედგენილი ოქმი, ნებისმიერი წესი, ინფორმაცია, თემის აღწერა, ფენომენები და ასე შემდეგ.

მათემატიკური მოდელი

მათემატიკური მოდელი კომპიუტერულ მეცნიერებაშია ერთ-ერთი მთავარი ტიპის დიზაინით. ჯერ კიდევ ცნობილია, როგორც ალგორითმული. აღსანიშნავია, რომ მათემატიკურ და ინფორმაციულ სახეობებს შორის საზღვარი. ეს უკვე ადრე იყო ნათქვამი.

თუ არ დააკონკრეტებთ კომპლექსურ პირობებს და ცდილობენ ახსნას უბრალო ენაზე, აღწერილი მოდელი აუცილებელია ნებისმიერი ამოცანის გადასაწყვეტად ან მიზნის მისაღწევად მათემატიკური თვალსაზრისით. უნდა აღინიშნოს, რომ რეალურ ცხოვრებაში ყველა ადამიანი მუდმივად ასრულებს ასეთ მოდელს. დავუშვათ ჩვეულებრივი საყოფაცხოვრებო დავალება, მაგალითად, შეიძინეთ რაღაც მაღაზიაში, მოითხოვს კომპაქციას, როგორც ასეთი. პირი იცის, რამდენი პროდუქტი ღირს. აუცილებელია გამოვთვალოთ რა თანხა, როდესაც საჭიროა ყველა მონაცემის შეძენა. ეს არის მათემატიკური მოდელის ჩვეულებრივი მაგალითი.

საინფორმაციო მოდელი

უნდა აღინიშნოს, რომ ამ ტიპის მოდელირება თქვენ უნდა გაეცნოთ ნებისმიერ პირს, ვინც თავის მომავალს ხედავს მასზე. როგორც წესი, ყველა საინფორმაციო მოდელები შექმნილია კომპიუტერული ტექნიკის გამოყენებით. უფრო მეტიც, ეს არ არის მხოლოდ კონკრეტულად ზოგიერთი დიაგრამების დიზაინი, არამედ ცხრილები, ნახატები, ნახატები, სქემები და ასე შემდეგ.

ზოგადად, საინფორმაციო მოდელი არის ობიექტის თვისებები, რომლებიც ჩვენ ასახავს მაქსიმალურ მდგომარეობას, ისევე როგორც მსოფლიო მასშტაბით მსოფლიოს მასშტაბით, სხვა გარე სუბიექტებთან დამოკიდებულება და მათზე გავლენა. უნდა აღინიშნოს, რომ საინფორმაციო მოდელი შეიძლება იყოს ჩვეულებრივი ტექსტი, ნახაზი, სიტყვიერი აღწერა, ნახაზი, ფორმულა და ასე შემდეგ.

ეს სახეობები განსხვავდება სხვა ზემოთ, რაც მონაცემებია. ანუ, მოდელს არ გააჩნია მატერიალური განსახიერება, რადგან ითვლება სხვადასხვა ფორმით წარმოდგენილი ინფორმაციის პრიმიტიული კომპლექსი.

სისტემის მიდგომა მოდელის შესაქმნელად

კომპიუტერული მეცნიერების მოდელების კლასიფიკაცია უკვე განვიხილავთ, ახლა უნდა ითქვას, რა მიდგომა უნდა იქნას გამოყენებული იდეალური სქემით.

აუცილებელია იმის გაგება, თუ რა სისტემაა. ეს არის კომპლექსური ელემენტები, რომლებიც ერთმანეთთან ურთიერთქმედებენ და ასევე ერთად მუშაობენ კონკრეტული ამოცანის შესასრულებლად. მოდელის მშენებლობა დაკავშირებულია სისტემის მიდგომის გამოყენებასთან. ობიექტი განიხილება ნებისმიერი კომპლექსი, რომელიც ფუნქციონირებს, როგორც ერთი სპეციალური გარემოში. ზოგჯერ ეს ხდება, რომ პროექტი საკმაოდ რთულია, ამიტომ სისტემა ორ ნაწილად იყოფა.

გამოყენების მიზანი

ჩვენ ვაძლევთ კომპიუტერულ მეცნიერებათა მოდელების მაგალითებს, რათა გავიგოთ, თუ რა მიზანს ემსახურებოდეს ჩანაწერის შექმნას.

უნდა აღინიშნოს, რომ არსებობს ასეთი სახეობები, როგორიცაა ტრენინგი, იმიტაცია, თამაში და ასე შემდეგ. განვიხილოთ ისინი.

ტრენინგი მოიცავს ყველა მასალას, რომელთანაც ტრენინგი ხორციელდება.

გამოცდილი უნდა იყოს დაემატოს შემცირებული ასლის მოდელები, რომლებიც შექმნილია რეალური ობიექტების საფუძველზე.

სიმულაცია შეიძლება გახდეს ინფორმაცია, რომელიც საშუალებას მისცემს გაიგოს, რა მოხდება რაიმე ქმედების შედეგად. მაგალითად, თუ პირი რეფორმას ატარებს, მან უნდა შეადგინოს ასეთი მოდელი. ეს ხელს შეუწყობს დაახლოებით მესმის, თუ როგორ ხალხს რეაგირება ახალი ცვლილებები. ან, მაგალითად, ნებისმიერი ორგანოს გადანერგვის მიზნით, კვლევის დაწყებისას, ჩატარდება ექსპერიმენტების დიდი რაოდენობა. მათ ასევე შეუძლიათ ისარგებლონ სიმულაციური მოდელი. ამდენად, ეს არის ნიმუში და შეცდომის სისტემა. ეს საშუალებას გაძლევთ უფრო გამართლებული გადაწყვეტილებების მიღება.

თამაშის მოდელი არის სისტემა, რომელიც განსაზღვრავს გარკვეულ ობიექტებს ნებისმიერ ჩარჩოში. ეს შეიძლება იყოს ეკონომიკური, ბიზნესი ან სამხედრო თამაში. ამდენად, ადამიანს შეუძლია გაიგოს კონკრეტული ობიექტის ქცევა გარემოს გარემოში.

სამეცნიერო და ტექნიკური გამოყენება უნდა იქნას გამოყენებული ნებისმიერი ფენომენი და პროცესი, რომელიც ძნელია შეისწავლოს ჩვეულებრივი ცხოვრება. ეს შეიძლება იყოს მოწყობილობის შექმნა, რომელიც ასახავს წვიმის ჩაშვებას, ან მოძრაობის მოდელს, რომელიც მთლიანად კოპირება მზის სისტემას.

წარმომადგენლობის მეთოდი

კომპიუტერულ მეცნიერებაში ყველა ზემოაღნიშნული მონაცემების მოდელების ჩატარება აუცილებელია იმის გასარკვევად, თუ როგორ არის წარმოდგენილი შესავალი.

ეს ხდება მატერიალური და არამატერიალური. პირველი გამოჩენა, ყველა ასლი, რომელიც ამოღებულ იქნა არსებული ობიექტებისგან, უნდა აღინიშნოს. ამდენად, ისინი შეიძლება იყოს ხელში, შეხება, sniff და ასე შემდეგ. მათ შეუძლიათ შეძლონ ორიგინალური ობიექტის ნებისმიერი თვისება, ისევე როგორც მისი ქმედებები. ეს მატერიალური მოდელები არის დიზაინის გამოცდილი მეთოდი.

Intasternally ეკუთვნის მათ, რომ მუშაობა თეორიულად. ისინი სრულყოფილი ან აბსტრაქტულია. ამ კატეგორიას ასევე აქვს რამდენიმე ტიპი. ჩვენ ვსაუბრობთ ინფორმაციაზე, და მაინც წარმოსახვითი ვერსიები. პირველი არის მონაცემების ჩამონათვალი, რომელიც კონკრეტულ ობიექტს ეხება. ასეთი შეიძლება იყოს ცხრილები, ნახატები, დიაგრამები და ასე შემდეგ.

თუმცა, ბევრი მათგანი დაინტერესებულია, თუ რატომ არის კომპიუტერული მეცნიერების კლასის ეს მოდელი არამატერიალური. მიუხედავად იმისა, რომ ტექსტი იბეჭდება, მაგიდა შედგენილია, მაგრამ შეუძლებელია შეხება. ამიტომაა, რომ ეს მოდელი აბსტრაქტულია. სხვათა შორის, არსებობს ინფორმაციული ვარიანტების ვიზუალური მაგალითები.

წარმოსახვითი მოდელი ეხება იმას, რასაც ეწოდება შემოქმედებითი პროცესი, ანუ ყველაფერი ხდება ადამიანის ცნობიერებაში. ეს ხელს უწყობს ამ სქემის საფუძველზე თავდაპირველ ობიექტს.

როგორც ზემოთ აღვნიშნეთ, არსებობს მრავალი მიზეზი, რისთვისაც პოლიტიკურ მეცნიერებმა მათემატიკური მოდელების გამოყენება მიმართეს. თუმცა, ამ მეთოდს აქვს ნაკლოვანებები და უპირატესობები. მოდელირება არის გამარტივების პროცესი და დედუქციური გამომავალი. გამარტივება იწვევს ღონისძიების ინფორმაციის დაკარგვას. Deductive დასკვნა ხშირად მოიცავს კომპლექსურ მათემატიკურ დამუშავებას, რომელიც, ჯერჯერობით, პირველ რიგში, ძნელია მუშაობა მოდელთან. აქედან გამომდინარე, გონივრული კითხვა წარმოიქმნება მოდელირებაზე: რატომ გჭირდებათ ყველა ეს სირთულე?

პირველი მიზეზი, რაც ხელს უწყობს პოლიტიკურ ქცევას, არის ის, რომ მოდელი ხელს უწყობს საზოგადოებაში მომხდარი მოვლენების გაფორმებას. ფაქტია, რომ პოლიტიკური ცხოვრება ეს არის საკმაოდ რეგულარული, იმისათვის, რომ გამარტივებული არაფორმალური მოდელი, რათა ის გარკვეული სარგებელი. ყველაზე მეტად რა ხდება პოლიტიკის სფეროში, როგორც წესი, არა ეს საკმაოდ მოულოდნელია - სინამდვილეში, სიურპრიზის ელემენტის არსებობა მიუთითებს იმაზე, რომ ჩვენ გვაქვს პრიორიული იდეა, თუ როგორ შეგვიძლია განვითარდეს მოვლენები და ჩვენ შეგვიძლია გავიგოთ მოულოდნელი გარდამტეხ. ასე რომ, ჩვენ გვაქვს სახის ტვინი პოლიტიკური სისტემების ფუნქციონირების ფსიქიკური მოდელები, მაშინაც კი, თუ ჩვენ არასდროს ვცდილობთ გამოვხატოთ მკაფიოდ გამოხატული. მათემატიკური მოდელები უბრალოდ დაეხმარა ასეთ არაფორმალურ მოდელებს.

როგორც ფსიქიკური მოდელის მაგალითია, შეგიძლიათ მოიტანოთ შემდეგი. დავუშვათ, რომ მომავალში საპრეზიდენტო არჩევნები ერთ-ერთი კანდიდატი ყველა ხმების 95% -ს იძენს. ცხადია, ეს არ ეწინააღმდეგება კონსტიტუციას ან კარგად დამკვიდრებულ საარჩევნო პროცედურებს. თუმცა, ჩვენ განვიხილავთ ისეთ ფაქტს, როგორც ნაკლებად სავარაუდოა რიგი მიზეზების გამო. პირველ რიგში, ჩვენ ვაღიარებთ, რომ თითოეული მხარისგან, ამომრჩეველთა საკმარისი რაოდენობა შემოწმდება წმინდა შემთხვევითი კენჭისყრის შედეგების შესამცირებლად. მეორეც, ჩვენ გავაგრძელებთ იმ ფაქტს, რომ არც ერთი მხარე არ ასახელებს ამგვარი არაპოპულარული კანდიდატს, რათა მას მხოლოდ 5% შეაგროვოს. მესამე, ჩვენ გვჯერა, რომ ხმების დათვლა ხდება თანხის გარეშე. შესაძლებელი იქნებოდა სიაში და შემდგომ, მაგრამ არსი არის შედარებით პოლიტიკური სისტემა შეერთებულმა შტატებმა ჩვენ გვყავს რიგი თავდაპირველი ვარაუდები, რომლის მიხედვითაც 5-დან 95% -ით ხმების გაყოფა, როგორც ჩანს, მალფუნქციურია.

ყველა ასეთი ვარაუდი რეალობას გამარტივებს. ჩვენ არ ვიცით, რა ზუსტი რაოდენობის ამომრჩეველთა, მაგრამ ჩვენ არ გვჭირდება - ჩვენ უბრალოდ ვიცით, რომ ეს ძალიან დიდია. ჩვენ არ ვიცით, რომელი კანდიდატის განსაკუთრებულ თავისებურებლებმა მიიღეს გარკვეული ამომრჩევლისთვის მისაღები და სხვებისთვის მიუღებელი, მაგრამ ჩვენ გავაგრძელებთ იმ ფაქტს, რომ სრულიად არაპოპულარული კანდიდატები არ იქნება ნომინირებული. რამდენიმე ადამიანს აქვს პიროვნული გამოცდილება ხმების დათვლის დროს, საკმარისია იმის ცოდნა, რომ პატიოსნად არჩევნები ტარდება, მაგრამ წარსულის მთელი გამოცდილება იძლევა იმის საფუძველს, რომ საარჩევნო უბნებზე არ არის 2 . მას შემდეგ, რაც ეს ვარაუდები არ არის ასე ხშირად მივყავართ არასწორი დასკვნები, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ეს მოდელი. პოლიტიკური სისტემა მომავლის არაფორმალური პროგნოზირებისათვის. სინამდვილეში, იმ შემთხვევებში, როდესაც კანდიდატი ხმების 95% იღებს, მოსახლეობის ძლიერი უნდობლობაა, ზოგჯერ გამოძიების მოთხოვნებს, ამიტომ ჩვენი მოდელი ასევე განსაზღვრავს ხალხის ქმედებებსა და დამოკიდებულებებს.

მათემატიკური მოდელირების გამოყენების კიდევ ერთი მიზეზი არის ჩვენი არაფორმალური პროგნოზების ახსნა მექანიზმების აღწერის აუცილებლობა. მიუხედავად იმისა, რომ ყველა პიროვნება იცის, რა არის შესაძლებელი, და რომელიც არ შეიძლება ამ პოლიტიკური სისტემისგან, ისინი ხშირად ვერ განსაზღვრავს ზუსტად რატომ და ზუსტად რა ისინი ველოდებით მას. ფორმალური მოდელი მხოლოდ ხელს უწყობს არაფორმალური მოდელის ვარაუდის ძალიან თავისუფალი ფორმულირების გადალახვას და ზუსტ და ზოგჯერ წინასწარ უზრუნველყოს პროგნოზით.

ზემოთ მოყვანილი მაგალითია ქვემოთ ჩამოთვლილი მოდელიდან, რომელიც ჩვენ ამ თავში ქვემოთ განვიხილავთ. ჩამოყალიბების ფორმალური მოდელი პროგნოზირებს, რომ ალტერნატიული არჩევნების კონტექსტში ნებისმიერი პოლიტიკური პარტია აირჩევს მის კანდიდატებს და პლატფორმას, რათა მათი დახმარებით მოზიდვა მეტი ამომრჩეველი. ეს და დამატებითი მოსაზრებები გვაიძულებს იმ დასკვნამდე, რომ არსებობს ტენდენცია, რომლის მიხედვითაც პოლიტიკურმა პარტიებმა უნდა მიიღონ არჩევნებში ხმების დაახლოებით თანაბარი რაოდენობა; ეს არის ისეთი შედეგი, რომელიც საყოველთაოდ არის და დაფიქსირდა ამერიკის შეერთებულ შტატებში არჩევნებში. ამდენად, ეს ფორმალური მოდელი წინასწარმეტყველებდა არა მხოლოდ 95: 5 თანაფარდობის ხმების განაწილებასთან დაკავშირებით, არამედ ის ფაქტი, რომ დისტრიბუცია 50:50 ევროს შეადგენს, რომლის სასარგებლოდ, მოცემული.

ზოგჯერ, როგორც ჩანს, მათემატიკური მოდელები მხოლოდ აშკარად ადასტურებენ. სინამდვილეში, ეს არის ნებისმიერი მოდულის განუყოფელი თავისებურება ჯერჯერობით, რადგან ისინი მოსალოდნელია, რომ ისინი უნდა აღინიშნოს ერთ ხარისხში ან სხვა რეპროდუცირება ყველაფერი, რაც ხდება ყოველდღიურ პოლიტიკურ რეალობაში. თუმცა, ხალხი, როგორც წესი, ძალიან ბუნდოვნად წარმოიდგენია, რა არის "აშკარაა". სხვადასხვა ურთიერთგამომრიცხავი Aphorisms- ის განხილვა ("Wolf Wolf მშვიდობის AFAR- ის მშვიდობა" და "უკიდურესი ეთანხმება", " თვალი ერთ-ერთი გულიანია "და" თვალიდან უფრო შორს, გულით უფრო ახლოს ".

ფორმალური მოდელების გაყალბება, პირიქით, ნიშნავს იმას, რომ ისინი შეიძლება იყოს არასწორი, და შედეგად, "სპორტული მაჩვენებლები" მოდელი შეიძლება იყოს უარესი უფრო ბუნდოვანი საღი აზრი. თუმცა, ეს არ არის ყველა სისუსტეზე, მაგრამ, პირიქით, მოდელირების უპირატესობა, მოდელის მოსაზრებებისა და პროგნოზების უპირატესობა საკმაოდ ზუსტია, რათა მათ შეამოწმონ, ასევე მიუთითონ, რა ადგილი და როგორ მოხდა შესაძლო შეცდომა. მოდელი, რომელიც წინააღმდეგობის გაწევის წინააღმდეგ, სავარაუდოდ, სავარაუდოდ, სავარაუდოდ, სავარაუდოდ, სავარაუდოდ, მომავალში უფლება პროგნოზებს. მოდელი, რომელიც ზოგჯერ არასწორ პროგნოზებს აძლევს, სავარაუდოდ, უნდა აღმოიფხვრას განსახილველად.

მოკლედ, მოდელი სასარგებლოა მხოლოდ იმ შემთხვევაში, თუ პრინციპში, შესაძლებელია მისი მცდარი დემონსტრირება. თუ შეუძლებელია იმის ჩვენება, რომ მოდელი არასწორია, შეუძლებელია იმის დასამტკიცებლად, რომ ეს მართალია და ამგვარი მოდელის უსარგებლოობის შესახებ დასკვნა. არაფორმალური ინტუიციური მოდელი, რომელიც საშუალებას გაძლევთ დატოვოთ ყველა სახის შეცდომები, ეს შეიძლება იყოს დიდი ტაქტიკური დახმარება მოლაპარაკებებში, მაგრამ ეს უძლურია, რომ გვეხმარება პოლიტიკური ქცევის მექანიზმი.

ფორმალური მოდელების მესამე უპირატესობა, არამედ შიშველი ინტუიციის შედარებით ან ბუნებრივ ენაზე ყურადღებით გონივრულ არგუმენტებთან შედარებით არის მათი შესაძლებლობები სისტემატურად მოქმედებს სირთულის მაღალ დონეზე. ბუნებრივი ენები (როგორც ინგლისური), როგორც კომუნიკაციის საშუალებები, და არა როგორც ლოგიკური გამომავალი. მათემატიკა, პირიქით, თავდაპირველად ჩაფიქრებული ლოგიკური გამომავალი და სისტემატური ოპერაციული კონცეფციების საშუალებით. და გამოცდილებამ აჩვენა, რომ მათემატიკა ამ თვალსაზრისით ძალიან სასარგებლო იარაღია. პოლიტოლოგები მხოლოდ ახლა იწყებენ იცოდნენ, რომ მას შეუძლია უზრუნველყოს პოლიტიკური ქცევის უფრო ღრმა გაგების მოდელირება და ზოგიერთ შემთხვევაში, მათემატიკის მთელი სექტორი უნდა განვითარდეს (ყველაზე მნიშვნელოვანი მაგალითი - თეორია თამაშების), სანამ სოციალური მუშაკების შეძენა შეძლო რაღაც საერთო მიმოფანტული ტიპის სოციალური ქცევის. სოციალური ქცევის მათემატიკური მოდელირება არა უმეტეს 20 წლის განმავლობაში გვარის შემდეგ, და არ არსებობს იმის საფუძველი, რომ უკვე მიაღწია მისი განვითარების ლიმიტებს.

საბოლოოდ, მათემატიკური მოდელირების უპირატესობაც ისაა, რომ ის საშუალებას აძლევს სხვადასხვა სამეცნიერო დისციპლინებს გაუზიარონ თავიანთი კვლევების ინსტრუმენტები და ტექნიკა. შეიძლება ბევრი მაგალითია: პოლიტიკურ მეცნიერებაში გამოყენებული მოდელები, არა მხოლოდ ძირითადი მათემატიკური აგენტები ჩართული, არამედ ეკონომიკურ, სოციოლოგიისა და ბიოლოგიისგან მიღებული ტექნიკის მასაც. კენჭისყრის შესწავლა - არსებითად, კომპლექსური მათემატიკური დისტრიბუციის მოდელი Საზოგადოებრივი აზრი მოსახლეობის სხვადასხვა ჯგუფებს შორის - არის ყველაზე გავრცელებული მეთოდი, რომელიც გამოიყენება სოციალურ მეცნიერებაში. სესხი ხდება საპირისპირო მიმართულებით: სისტემური მოწყობილობების სპეციალისტები, გლობალური სოციალურ-დემოგრაფიული პროცესების დიდი კომპიუტერული მოდელების განვითარება, პოლიტიკური ასპექტების გასარკვევად, პოლიტიკური ასპექტების გასარკვევად დაუკავშირდნენ პოლიტიკურ ნიმუშებს და უფრო მეტად მათემატიკას ახალი თეორია ქაოტური ქცევა, რომ Richardson მოდელი იარაღის რასის (იხილეთ მაგალითი 1) იძლევა ძალიან პროდუქტიული ანალიზს ზემოაღნიშნული თეორიის მეთოდების გამოყენებით. ანალოგიურად, თამაშების თეორია თავდაპირველად შემუშავდა ეკონომისტების და პოლიტიკურ მეცნიერებმა კონკურსის ფენომენის ანალიზისა და მხოლოდ მოგვიანებით გადაიქცა სუფთა მათემატიკის განყოფილებაში.

მეთოდებისა და იდეების ინტერდისციპლინარული გაცვლის სტიმულირების გარდა, მათემატიკური მოდელები ასევე სასარგებლოა, რომ ის საშუალებას გაძლევთ ნახოთ ფენომენის ღრმა ჰომოგენურობა, რომელიც ერთი შეხედვით არ არის საერთო. შემდეგ მაგალითს, თავისთავად საკმაოდ ტრივიალურია, ნათლად აჩვენებს ამ ტიპის განზოგადებას.

ჩვენ წარმოვიდგენთ მარტივი თამაში, რომელშიც ორი მოთამაშე იღებს მონაცვლეობით მაგიდაზე ჩიპი, დანარჩენი 1-დან 9-მდე:

1 2 3 4 5 6 7 8 9

გაიმარჯვებს ის, ვინც პირველად ჩიპსებს 15 წლის ასაკში. ამ თამაშში თამაშობთ, თქვენ უდავოდ აღმოაჩენთ, რომ მას აქვს საკუთარი ტექნიკა - კერძოდ, დამცავი მიღებისას შეგიძლიათ მიიღოთ ის ჩიპები, რომლებიც საჭიროა საბოლოო თანხის მოპოვების მეორე მოთამაშე არის ზოგადი თამაშის სტრატეგია, როგორც ჩანს, სრულიად აშკარაა. შეაჯამეთ თამაში, ჩიპების ნომრების გადაწერა შემდეგნაირად:

4 3 8

9 5 1

2 7 6

გაითვალისწინეთ, რომ ასეთ ჩაწერაში, თითოეული ხაზი, სვეტი და დიაგონალი ჯამში იძლევა სასურველ შედეგს - 15. ამდენად, წარმატებული თამაშებისათვის თქვენ უნდა აირჩიოთ რიცხვების ერთ-ერთი რიცხვი. ასეთ ფორმაში, თამაში უკვე ძალიან კარგად იცნობს: ეს არის "ნოლიკი ჯვარი", რომელშიც ხუთწლიანი ბავშვი შეიძლება თამაშობდეს. მას შემდეგ, რაც ჩვენ წარმოგიდგინოთ თამაში უბრძანა ფორმაში, ის ფაქტი, რომ მე პირველად ჩანდა ჩვენთვის, ახლა საკმაოდ ცნობადი გახდა, ამიტომ ჩვენ მივიღეთ შესაძლებლობა გამოიყენოთ ახალი კონტექსტში დიდი ხნის ცნობილი გამოსავალი.

ეს სწავლება, რა თქმა უნდა, უფრო კომპლექსურ ფორმებში და უფრო მნიშვნელოვან ამოცანებთან დაკავშირებით - ძალიან დამახასიათებელია მოძიების პროცესის დამახასიათებელი ზოგადი Damn მათემატიკური მოდელების გამოყენებით. ბევრი შემთხვევა ცნობილია, როდესაც მათემატიკური მოდელი, რომელიც თავდაპირველად განვითარებულია ერთჯერადად, აღმოჩნდა სხვა საკითხებზე თანაბრად. მაგალითად, რიჩარდსონის იარაღის რასის მოდელი შეიძლება გამოყენებულ იქნას არა მხოლოდ საერთაშორისო იარაღის რასის, არამედ კონკურენტული პოლიტიკური პარტიების არჩევის დინამიკას, არამედ "ლაკკომის" პროდუქტის ფასზე აუქციონის მონაწილეებს აუქციონის მონაწილეებს . თამაში "პატიმრის დილემა" გამოიყენება არა მხოლოდ პოზიციურ ომის მაგალითზე (იხ. ქვემოთ), არამედ ორ ბენზინგასამართ სადგურებს შორის "ფასების ომის" საქმეს, ასევე გადაწყვეტილების საქმეს გადაწყვიტოს ახალი ტიპის იარაღის შემუშავების აუცილებლობა. თამაშის ტიპის "დილემა", სახელწოდებით "Chick" მოუწოდა "Chick" ახალგაზრდა thugs- ის თამაშებს, კალიფორნიის უდაბნოს მიტოვებულ გზებზე გატეხილი კოლიმასის ტარება; ის არის ეს ეხება ბირთვული მოპყრობის პოლიტიკის შესწავლას თერმობირთვული ომის საფრთხის პირობებში. მაგალითები შეიძლება გადაეცეს უსასრულობას; თუმცა, ჩვენთვის აუცილებელია, რომ კარგი მათემატიკური მოდელების უმრავლესობა იმ პრობლემების მიღმა იმ პრობლემების მიღმა აღმოჩნდა, რისთვისაც ისინი თავდაპირველად განვითარდნენ.

ასე რომ, მათემატიკური მოდელები ბუნებრივი ენის მოდელებთან შედარებით ოთხი პოტენციური უპირატესობაა. პირველი, ისინი გამარტივდნენ იმ ფსიქიკურ მოდელებს, რომლებიც, როგორც წესი, ვიყენებთ. მეორეც, ისინი უზუსტობებსა და ბუნდოვანებას იღებენ. მესამე, მათემატიკური ჩანაწერი ბუნებრივი ენის გამოხატვისგან განსხვავებით, საშუალებას აძლევს ერთს Მაღალი დონე deductive სირთულე. საბოლოოდ, მათემატიკური მოდელები ხელს უწყობენ ზოგადი გადაწყვეტილებების მოძიებას იმ პრობლემებზე, რომლებიც, როგორც ჩანს, ერთი შეხედვით არის ჰეტეროგენული.

ამ დოკუმენტში, ჩვენ ვთავაზობთ, თუ როგორ შეიძლება დაიშალა თემა მოდელირება კომპიუტერულ მეცნიერებაში. ეს სექცია დიდი მნიშვნელობა აქვს საინფორმაციო ტექნოლოგიების სფეროში მომავალი სპეციალისტების მომზადებას.

ნებისმიერი ამოცანის მოსაგვარებლად (წარმოება ან სამეცნიერო), კომპიუტერულ მეცნიერებას იყენებს შემდეგი ჯაჭვი:

განსაკუთრებული ყურადღება უნდა მიაქციოს "მოდელის" კონცეფციას. ამ ერთეულის გარეშე, ამოცანა შეუძლებელია. რატომ არის მოდელი და რომ ტერმინი გაიგებს ამ ტერმინს? ჩვენ ამას ვიტყვით მომდევნო სექციაში.

ნიმუში

კომპიუტერული მეცნიერების მოდელირება არის რეალურად არსებული ობიექტის გამოსახულების შედგენა, რომელიც ასახავს ყველა არსებულ თვისებებს და თვისებებს. პრობლემის მოგვარების მოდელი აუცილებელია, რადგან ის რეალურად გამოიყენება გადაწყვეტის პროცესში.

სკოლის მოსწავლეებში მეექვსე კლასში სწავლობენ მოდელირების თემა. ბავშვების დასაწყისში აუცილებელია მოდელის კონცეფციის დანერგვა. რა არის ეს?

• ობიექტის გამარტივებული მსგავსება;
• რეალური ობიექტის შემცირებული ასლი;
• ფენომენის დიაგრამა ან პროცესი;
• ფენომენის ან პროცესის სურათი;
• ფენომენის ან პროცესის აღწერა;
• ობიექტის ფიზიკური ანალოგი;
• ინფორმაცია ანალოგი;
• შემცვლელი ობიექტი, რომელიც ასახავს რეალური ობიექტის თვისებებს და ასე შემდეგ.

მოდელი არის ძალიან ფართო კონცეფცია, რადგან ის უკვე ნათელი გახდა ზემოთ. მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ყველა მოდელს ჩვეულებრივად გაყოფა ჯგუფებად:

• მასალა;
• იდეალური.

მატერიალური მოდელით, ეს არის ობიექტი, რომელიც ეფუძნება მართლაც არსებულ ობიექტს. ეს შეიძლება იყოს ნებისმიერი სხეული ან პროცესი. ეს ჯგუფი ეს არის ჩვეულებრივი, რომ გავაძლიეროთ კიდევ ორი \u200b\u200bტიპი:

• ფიზიკური;
• ანალოგი.

ასეთი კლასიფიკაცია არის პირობითი ბუნებაში, რადგან ამ ორ ქვესეკას შორის მკაფიო საზღვარი ძალიან რთულია.

იდეალური მოდელი კიდევ უფრო რთულია აღწერს. ეს დაკავშირებულია:

• ფიქრი;
• წარმოსახვა;
• აღქმა.

ეს შეიძლება იყოს ხელოვნების ნიმუშების (თეატრი, ფერწერა, ლიტერატურა და ასე შემდეგ).

ობიექტური მოდელირება

კომპიუტერული მეცნიერების მოდელირება ძალიან მნიშვნელოვანი ეტაპია, რადგან ის უამრავ მიზანს ატარებს. ახლა ჩვენ ვთავაზობთ მათთან შეხვედრას.

უპირველეს ყოვლისა, მოდელირება ეხმარება სამყაროს გარშემო ჩვენს გარშემო. საუკუნეების დრო, ხალხმა დაგროვილი ცოდნა მოიპოვა და მათ შთამომავლებზე გადაეცა. ამდენად, ჩვენი პლანეტის მოდელი (გლობუსი) გამოჩნდა.

გასული საუკუნის განმავლობაში, არ არსებობდა არარსებული ობიექტების სიმულაცია, რომელიც ახლა მტკიცედ ინარჩუნებს ჩვენს ცხოვრებაში (ქოლგა, წისქვილზე და ასე შემდეგ). ამჟამად, Mozheva მიმართულია:

• პროცესის შედეგების იდენტიფიცირება (ქიმიური ნარჩენების მგზავრობის ან განკარგვის ღირებულების გაზრდა);
• გადაწყვეტილების ეფექტურობის უზრუნველყოფა.

სიმულაციური ამოცანები

საინფორმაციო მოდელი

ახლა მოდით ვისაუბროთ ერთ ფორმაში მოდელების შესახებ, რომლებიც სწავლობენ ინფორმატიკის სკოლის კურსს. კომპიუტერული მოდელირება, რომელიც საჭიროა ყოველ მომავალს, IT სპეციალისტს მოიცავს კომპიუტერული ინსტრუმენტების გამოყენებით საინფორმაციო მოდელის განხორციელების პროცესს. მაგრამ რა არის ეს, საინფორმაციო მოდელი?

იგი წარმოადგენს ყველა ობიექტის შესახებ ინფორმაციას. ეს მოდელი აღწერს და რა სასარგებლო ინფორმაციას ახორციელებს:

• სიმულაციური ობიექტის თვისებები;
• მისი მდგომარეობა;
• ბმულები გარე სამყაროსთან;
• ურთიერთობები გარე ობიექტებთან.

რა შეიძლება იყოს საინფორმაციო მოდელი:

• სიტყვიერი აღწერა;
• ტექსტი;
• სურათი;
• მაგიდა;
• სქემა;
• ნახაზი;
• ფორმულა და ასე შემდეგ.

ინფორმაციის მოდელის გამორჩეული თვისება ის არის, რომ ის არ შეიძლება შეეხო, ცდილობენ გემოვნებით და ასე შემდეგ. ეს არ ატარებს მასალას, რომელიც წარმოდგენილია ინფორმაციის სახით.

სისტემის მიდგომა მოდელის შესაქმნელად

Რომელ კლასში სკოლის პროგრამა არის მოდელირება? კლასი 9 ინფორმატიკა ამ თემას უფრო დეტალურად წარუდგენს სტუდენტებს. ამ კლასშია, რომ ბავშვი გაიგებს სისტემური მოდელირების მიდგომას. ჩვენ ცოტა უფრო მეტს ვლაპარაკობთ.

დავიწყოთ "სისტემის" კონცეფცია. ეს არის ურთიერთდაკავშირებული ელემენტების ჯგუფი, რომელიც ერთმანეთთან ერთად იმოქმედებს. მოდელის აშენება, ისინი ხშირად იყენებენ სისტემურ მიდგომას, რადგან ობიექტი გარკვეულ გარემოში მოქმედებს სისტემაში. თუ ნებისმიერი კომპლექსური ობიექტი მოდელირებული, მაშინ სისტემა ჩვეულებრივია, რათა შეწყვიტოს პატარა ნაწილები - ქვესისტემები.

გამოყენების მიზანი

ახლა ჩვენ შევხედავთ მოდელირების მიზანს (ინფორმატიკის 11 კლასი). ადრე იყო ნათქვამი, რომ ყველა მოდელი დაყოფილია ზოგიერთ სახეობაში და კლასებში, მაგრამ მათ შორის საზღვრები პირობითია. არსებობს რამდენიმე ნიშნები, რომლისთვისაც ჩვეულებრივია მოდელების კლასიფიკაცია: მიზანი, ცოდნის არეალი, დროის ფაქტორი, წარმომადგენლობის მეთოდი.

რაც შეეხება მიზნებს, ეს ჩვეულებრივია შემდეგი ტიპის გამოყოფისთვის:

• ტრენინგი;
• გამოცდილი;
• სიმულაცია;
• სათამაშო;
• სამეცნიერო და ტექნიკური.

პირველი ტიპი ეკუთვნის საგანმანათლებლო მასალები. მეორე, შემცირებული ან გაზრდილი ასლები რეალური ობიექტების (სტრუქტურის მოდელი, ფრთის თვითმფრინავი, და ასე შემდეგ). საშუალებას გაძლევთ პროგნოზირება შედეგი ნებისმიერი მოვლენა. სიმულაციური მოდელირება ხშირად გამოიყენება მედიცინაში და სოციალურ სფეროში. მაგალითად, მოდელი ეხმარება გაიგოს, თუ როგორ პასუხობს ხალხი ერთ ან სხვა რეფორმას? სხეულის ტრანსპლანტაციისას სერიოზული ოპერაციის დაწყებამდე ბევრი ექსპერიმენტი ჩატარდა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სიმულაციური მოდელი საშუალებას გაძლევთ პრობლემის მოგვარება "ნიმუშებისა და შეცდომების" მეთოდით. თამაშის მოდელი არის ეკონომიკური, ბიზნეს ან სამხედრო თამაში. ამ მოდელთან ერთად შეგიძლიათ სხვადასხვა სიტუაციებში ობიექტის ქცევის პროგნოზირება. სამეცნიერო და ტექნიკური მოდელი გამოიყენება ნებისმიერი პროცესის ან ფენომენის შესასწავლად (მოწყობილობის ჩანაცვლება, მზის სისტემის პლანეტების მოდელის მოძრაობა და ასე შემდეგ).

ცოდნის სფერო

რომელი კლასის მოსწავლეებს უფრო დეტალურად გაეცნობიან მოდელირებას? მე -9 კლასის ინფორმატიკა ყურადღებას ამახვილებს მისი მოსწავლეების მოსამზადებლად გამოცდებისათვის საგანმანათლებლო დაწესებულებები. მას შემდეგ, რაც გამოცდა და გია ბილეთები, არის კითხვები მოდელირების შესახებ, ახლა აუცილებელია განიხილოს ეს თემა მაქსიმალურად. და როგორ არის ცოდნის კლასიფიკაცია? ამ ფუნქციის მიხედვით, გამოირჩევა შემდეგი ტიპები:

• ბიოლოგიური (მაგალითად, ხელოვნურად გამოწვეული ცხოველები, გენეტიკური დარღვევები, ავთვისებიანი ნეოპლაზმები);
• კომპანიის ქცევა, საბაზრო ფასის ჩამოყალიბების მოდელი და ასე შემდეგ);
• ისტორიული (ოჯახის ხე, ისტორიული მოვლენების მოდელები, რომან ჯარების მოდელი და მსგავსი);
• სოციოლოგიური (პირადი ინტერესი მოდელი, ბანკირების ქცევა, როდესაც ახალი ეკონომიკური პირობების ადაპტირება) და ასე შემდეგ.

დრო ფაქტორი

ამ მახასიათებლის მიხედვით, ორი ტიპის მოდელები გამოირჩევა:

• დინამიური;
• სტატიკური.

უკვე, იგივე სახელით ვიმსჯელებთ, არ არის რთული, რომ პირველი ხედვა ასახავს ფუნქციონირებას, განვითარებას და შეცვლას ნებისმიერ ობიექტზე. სტატიკურ საპირისპიროდ შეუძლია აღწერო ობიექტი კონკრეტულ პუნქტში. ეს სახეობები ხანდახან უწოდებენ სტრუქტურულ, ვინაიდან მოდელი ასახავს ობიექტის სტრუქტურას და პარამეტრებს, ანუ, ეს იძლევა მას ამის შესახებ.

მაგალითებია:

• მზის სისტემის პლანეტების გადაადგილების ამსახველი ფორმულების კომპლექტი;
• სქემა ჰაერის ტემპერატურის შეცვლა;
• ვულკანური ამოფრქვევის ვიდეოჩანაწერი და ასე შემდეგ.

სტატისტიკური მოდელის მაგალითები ემსახურება:

• მზის სისტემის პლანეტების ჩამონათვალი;
• რუკის რელიეფის და ასე შემდეგ.

წარმომადგენლობის მეთოდი

დასაწყისისთვის, ძალიან მნიშვნელოვანია იმის თქმა, რომ ყველა მოდელს აქვს გამოჩენა და ფორმა, ისინი ყოველთვის მზად არიან რაღაც, რატომღაც გამოჩნდება ან აღწერილია. ეს ფუნქცია მიიღება ამ გზით:

• მასალა;
• არამატერიალური.

პირველი ტიპის მოიცავს არსებული ობიექტების მატერიალური ასლები. ისინი შეიძლება შეეხო, sniff და ასე შემდეგ. ისინი ასახავს გარე ან შიდა თვისებებს, ნებისმიერი ობიექტის ქმედებებს. რატომ გვჭირდება მატერიალური მოდელები? ისინი გამოიყენება ცოდნის ექსპერიმენტული მეთოდით (გამოცდილი მეთოდი).

ჩვენ უკვე მივმართეთ არამატერიალურ მოდელებს. ისინი იყენებენ ცოდნის თეორიულ მეთოდს. ასეთი მოდელები უწოდებენ სრულყოფილ აბსტრაქტს. ეს კატეგორია დაყოფილია კიდევ რამდენიმე სუბიექტად: წარმოსახვითი მოდელები და საინფორმაციო.

ინფორმაციის მოდელები ობიექტზე სხვადასხვა ინფორმაციის ჩამონათვალს იწვევს. როგორც საინფორმაციო მოდელი, მაგიდები, ნახატები, სიტყვიერი აღწერილობა, სქემები და ასე შემდეგ. რატომ არის ეს მოდელი არამატერიალური? საქმე ის არის, რომ არ შეიძლება შეეხო, რადგან მას არ გააჩნია მატერიალური განსახიერება. საინფორმაციო მოდელებს შორის გამოირჩევა iconic და ვიზუალური.

წარმოსახვითი მოდელი არის ერთ-ერთი შემოქმედებითი პროცესი, რომელიც ახორციელებს იმ პირის წარმოსახვისას, რომელიც წინ უსწრებს მატერიალური ობიექტის შექმნას.

მოდელირების ეტაპები

კომპიუტერული მეცნიერების კლასის თემაზე "მოდელირება და ფორმატალიზაცია" ბევრი წონაა. სავალდებულოა შესასწავლად. 9-11 კლასში, პედაგოგი ვალდებულია სტუდენტების დანერგვა მოდელების შექმნის ეტაპზე. ეს არის ახლა ჩვენ გაუმკლავდეთ. ასე რომ, მოდელირების შემდეგი ეტაპები გამოირჩევა:

• პრობლემის მნიშვნელოვანი გარემო;
• პრობლემის მათემატიკური ფორმულირება;
• განვითარება კომპიუტერების გამოყენებით;
• მოდელის ექსპლუატაცია;
• შედეგების მოპოვება.

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ როდესაც სწავლის ყველაფერს, რაც გარს შემოგთავაზებთ, მოდელირების პროცესები, ფორმალიზაცია გამოიყენება. ინფორმატიკა არის ნებისმიერი პრობლემის შესწავლისა და გადაჭრის თანამედროვე მეთოდებისადმი მიძღვნილი სათაური. აქედან გამომდინარე, აქცენტი არის მოდელები, რომლებიც შეიძლება განხორციელდეს კომპიუტერების გამოყენებით. განსაკუთრებულ ყურადღებას ამ თემას უნდა მიეცეს ელემენტს ელექტრონული კომპიუტერული აპარატების გადაჭრისთვის ალგორითმის განვითარება.

კომუნიკაცია ობიექტებს შორის

ახლა მოდი ვისაუბროთ ობიექტებს შორის კავშირების შესახებ. სამი ტიპის გამოყოფა:

• ერთი ერთი (დანიშნულია ასეთი კავშირი ერთი გზა arrow ერთ ან სხვა);
• ერთი ბევრი (მრავალჯერადი ურთიერთობა აღინიშნება ორმაგი arrow);
• ბევრი მათგანი (ასეთი კავშირი ორმაგი arrow).

მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ კავშირები შეიძლება იყოს პირობითი და უპირობო. უპირობო კომუნიკაცია მოიცავს ობიექტის თითოეული ინსტანციის გამოყენებას. და მხოლოდ ინდივიდუალური ელემენტები ჩართულია პირობითი.

სწარე

მათემატიკა - ცოდნის ენა მდა ra

შესავალი

რატომ გვჭირდება მოდელები?

რა მოდელები არიან

როგორ ხდება მოდელი კვლევა

ლიტერარი

შესავალი

ბუნებრივი მეცნიერების განვითარების თანამედროვე ეტაპზე ხასიათდება ფართო შეღწევადობით იდეებისა და მათემატიკის მეთოდების ყველა მონაკვეთზე. მეცნიერების საიდუმლოებისგან დამზადებული მათემატიკები სულ უფრო მეტად გადადიან რეგულარულ კვლევის ინსტრუმენტში, რომლის გამოყენებაც საჭიროა სპეციალისტების რიცხვი სხვადასხვა სფეროში ცოდნის სხვადასხვა სფეროში.

მათემატიკა იყო, საერთო კულტურის ელემენტია. მაგრამ თუ ამ შესაძლებლობებში, სანამ ეს იყო ბევრი მცირე რაოდენობის მიძღვნილი ადამიანი, ახლა, განსაკუთრებით მარშრუტის ელექტრონული კომპიუტერული მანქანები (კომპიუტერები), ობიექტური ტენდენციები სამეცნიერო და ტექნოლოგიური პროგრესი მეცნიერებათა და ტექნოლოგიების სფეროებში დასაქმებული ადამიანების ფართო სპექტრის მათემატიკური მეთოდები გააკეთა.

რა გამოიწვია ბოლო დროს ადამიანის ცოდნის ინტენსიური მათემატიკა?

დედამიწაზე ცივილიზაციის განვითარების მთელი ისტორია გამოსახულია ნომრებისა და გაზომვების იდეებით. როგორც გარემოს შესახებ ფაქტების დაგროვება, სიზუსტე გახდა ორგანიზებული ცოდნისთვის. იყო საჭირო მეთოდები, რომლებიც უზრუნველყოფენ ამ სიზუსტეს მსოფლიოს გარშემო იდეების ფორმულირებაში. ასე რომ, მათემატიკა წარმოიშვა, ასე რომ, ის ყველა იმ შემთხვევაშიც კი, როდესაც საჭირო იყო გადაწყვეტილებების სიზუსტე და განმარტება.

რამდენიმე ათასწლეულების განმავლობაში, მათემატიკის არსებობა და გაუმჯობესება შემუშავებულია აბსტრაქციების სპეციალურ ენაზე, რაც საშუალებას მოგცემთ ბუნების ყველაზე მრავალფეროვანი ობიექტებისა და პროცესების აღწერა. აქედან გამომდინარე, სჯეროდა, რომ ნებისმიერი მეცნიერება იღებს "ზუსტ" წოდებას მხოლოდ მაშინ, როდესაც საკმარისად იყენებს უნივერსალური ანალიზის მეთოდების ამ სისტემას, რომელიც უზრუნველყოფს მკაცრი კონცეფციების კარგად განვითარებულ სისტემას, რომელიც საშუალებას აძლევს ფართო თეორიული განზოგადების და პროგნოზების შექმნას. ამ გზით, ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესი ეტაპი ხალხმრავლობაა მეცნიერების გადასვლის კატეგორიაში, არის მათემატიკური მოდელირება.

რატომ გვჭირდება მოდელები?

ამ კითხვაზე პასუხის გაცემამდე უნდა განისაზღვროს, რა არის მოდელი. თუმცა, სხვაგვარად გავაკეთებთ. პირველ რიგში, ჩვენ რამდენიმე მაგალითს ვაძლევთ, რაც ხელს შეუწყობს "მოდელის" კონცეფციის ინტუიციური იდეას და მხოლოდ ამის შემდეგ ჩვენ მოგვცემს.

არქიტექტორი ემზადება უპრეცედენტო ტიპის შენობის აშენებაზე. მაგრამ სანამ ის აღსავსე, ის აშენებს ამ შენობას კუბურებიდან მაგიდაზე, თუ როგორ გამოიყურება. ეს არის მოდელი.

ახალი თვითმფრინავის წარმოების დაწყებამდე, აეროდინამიკურ მილში მოთავსებულია და შესაბამისი სენსორების გამოყენებით სტრუქტურების სხვადასხვა ადგილებში წარმოქმნილი ხაზების ღირებულებები განსაზღვრავს. ეს არის მოდელი.

მოდელების მაგალითები, შესაძლებელია დიდი ხნის განმავლობაში. ჩვენ ამას არ გავაკეთებთ, მაგრამ ვცდილობთ გავიგოთ, რა არის მათგან როლი უკვე მოცემულ მაგალითებზე.

რა თქმა უნდა, არქიტექტორს შეეძლო მშენებლობის მშენებლობასთან ერთად კუბურები. მაგრამ ... ის არ არის დარწმუნებული, რომ შენობა კარგად გამოიყურება. თუ აღმოჩნდება მახინჯი, მაშინ მრავალი წლის შემდეგ ის გახდება, როგორც მუნჯი საყვედური მისი შემოქმედი, უმჯობესია ექსპერიმენტი კუბურები.

რა თქმა უნდა, თქვენ შეგიძლიათ აწარმოოთ თვითმფრინავი წარმოებაში და არ იციან, რა ხაზს უსვამს, ამბობენ, ფრთებში. მაგრამ ... ეს ხაზს უსვამს, თუ ისინი საკმაოდ დიდია, შეიძლება გამოიწვიოს თვითმფრინავის განადგურება. უმჯობესია, პირველად შეისწავლონ თვითმფრინავი აეროდინამიკურ მილში.

ზემოხსენებული მაგალითები სხვა ობიექტის შედარებას ახორციელებს, მისი ჩანაცვლება: ნამდვილი შენობა - კუბურებიდან შენობა; სერიული თვითმფრინავი - ერთი თვითმფრინავი აეროდინამიკური მილის. ამავდროულად, სავარაუდოა, რომ ზოგიერთი სახის ქონება (თვისებები) დაცულია წყაროდან გადასვლისას მისი ჩანაცვლებისთვის, ან თუნდაც საშუალებას გაძლევთ განისაზღვროს წყარო ქონება.

მიუხედავად იმისა, რომ შენობა კუბურებიდან და ბევრად ნაკლებია, ვიდრე დღევანდელი, მაგრამ ეს საშუალებას გაძლევთ გაასამართლოს გარეგნობა ეს შენობა. მიუხედავად იმისა, რომ თვითმფრინავი აეროდინამიკური მილის არ არის საფრენი, მაგრამ მისი საქმეში წარმოქმნილი ძაბვები შეესაბამება ფრენის პირობებს.

ყოველივე ამის შემდეგ, ეს განმარტება ნათელია.

მოდელი არის ისეთი მატერიალური ან გონებრივად წარმოდგენილი ობიექტი, რომელიც შემეცნების პროცესში (შესწავლა) შეცვლის ობიექტს - ორიგინალს, ამ კვლევისთვის ზოგიერთი მნიშვნელოვანი თვისების შენარჩუნებისას.

დროიდან უძველესი პროცესების, ფენომენის შესწავლისას, ახალი სტრუქტურების შემუშავებისას და ა.შ. კაცი ვრცელდება მოდელებზე. კარგად აშენებული მოდელი, როგორც წესი, უფრო ხელმისაწვდომი იქნება კვლევისთვის, ვიდრე რეალური ობიექტი. უფრო მეტიც, ზოგიერთი ობიექტი არ არის შესწავლილი ყველა: მიუღებელი, მაგალითად, ექსპერიმენტები ქვეყნის ეკონომიკაში შემეცნებითი მიზნებისათვის; ფუნდამენტურად შეუძლებელი ექსპერიმენტები წარსულში ან, ვთქვათ, მზის სისტემის პლანეტებით და ა.შ.

კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი მიზანი მოდელი არის ის, რომ იგი გამოიყენება ყველაზე მნიშვნელოვანი ფაქტორები, რომლებიც ქმნიან გარკვეულ თვისებებს ობიექტის, რადგან მოდელი თავად ასახავს მხოლოდ რამდენიმე ძირითადი მახასიათებლები წყარო ობიექტი.

მოდელი ასევე საშუალებას გაძლევთ გაიგოთ, თუ როგორ უნდა სწორად მართოთ ობიექტი ამ ობიექტის მოდელზე სხვადასხვა კონტროლის პარამეტრების ტესტირებით. ექსპერიმენტი, ამ მიზნით რეალური ობიექტი, საუკეთესო, ეს არის უხერხული, და ხშირად ეს უბრალოდ საზიანო ან შეუძლებელია რიგი მიზეზების გამო (დიდი ხანგრძლივობა ექსპერიმენტი დროში, რისკის შემოტანა ობიექტის არასასურველი და შეუქცევადი სახელმწიფო და ა.შ.)

თუ კვლევის ობიექტს აქვს დინამიური მახასიათებლები, ანუ. დროულად დამოკიდებული თვისებები განსაკუთრებულ მნიშვნელობას ანიჭებს სხვადასხვა ფაქტორების მოქმედების ქვეშ მოქმედების დინამიკის პროგნოზირებას. როდესაც გადაწყდება, მოდელის გამოყენება ასევე ხელს შეუწყობს ფასდაუდებელ დახმარებას. ასე რომ, შეჯამება, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ მოდელი საჭიროა:

პირველ რიგში, იმის გათვალისწინებით, თუ როგორ არის კონკრეტული ობიექტი (პროცესი), რა არის მისი სტრუქტურა, ძირითადი თვისებები, განვითარებისა და გარე სამყაროსთან ურთიერთქმედების კანონები;

მეორე, იმისათვის, რომ გაიგოთ, თუ როგორ უნდა გააკონტროლოს ობიექტი (ან პროცესი) და განსაზღვროს საუკეთესო გზები მიზნების და კრიტერიუმებისათვის;

მესამე, ობიექტის მითითებულ მეთოდებისა და გავლენის ფორმების განხორციელების პირდაპირი და არაპირდაპირი შედეგების პროგნოზირება.

აქამდე ვისაუბრეთ მოდელების გამოყენების შესახებ საკმარისად ზოგადი პირობებით. ამ პრობლემის გათვალისწინებით, მაგალითად, ბიოლოგიისთვის, ჩვენ ვნახავთ, რომ ზემოთ ჩამოთვლილი მიზნები, რომლისთვისაც საჭიროა მოდელები. დავუშვათ, რომ სჭირდება იმის გაგება, თუ როგორ ხდება შემოსავალი, ხეების ზრდის პროცესი. თქვენ შეგიძლიათ ჩამოთვალოთ ის ფაქტორები, რომლებიც განსაზღვრავს ამ პროცესის კურსს, მაგრამ ეს არ არის სრული გაგება. მაგრამ თუ ეს ნაჩვენებია, თუ რა და რამდენად ზრუნავს ეს ფაქტორები, I.E. თუ შეიქმნება ხის ზრდის მოდელი, მაშინ გაგება მოვა.

ან ვივარაუდოთ, რომ აუცილებელია ჰემპატომის კონტროლი - მიკროორგანიზმების გაშენების მოწყობილობა (ნაკადის სიჩქარის შესწორება, შეარჩიეთ შემომავალი საკვები ნივთიერებების კონცენტრაცია და ა.შ.) ისე, რომ ზოგიერთი ფიქსირებული დრო მიკრობული მასის მისაღებად მოსახლეობა გამომავალი. მხოლოდ ჰემპტატის მათემატიკური მოდელის გამოყენებით, ნიმუშებისა და შეცდომების მეთოდის სრულყოფის თავიდან ასაცილებლად.

ძალიან მნიშვნელოვანია იმის გაგება, რომ არა ერთი, მაგრამ ბევრი მოდელი შეიძლება შედარებით. ამ თვალსაზრისით, კითხვა ბუნებრივად ჩნდება - და რა არის მათგანი საუკეთესო? ეს რთული კითხვაა და მოგვიანებით ჩვენ არაერთხელ დავბრუნდებით. ჯერჯერობით, ჩვენ მხოლოდ აღვნიშნავთ, რომ მოდელის ხარისხი განისაზღვრება მისი როლის შესწავლაში. შესაძლოა, ის პასუხებს პასუხობს მკვლევარის წინაშე - მოდელი კარგია. არ შეიძლება - ეს იმას ნიშნავს, რომ ეს ცუდია ამ კვლევისთვის.

კარგი მოდელი, როგორც წესი, აქვს საოცარი ქონება: მისი სწავლა აძლევს ახალ ცოდნას ობიექტის შესახებ - ორიგინალი. ეს, იყოს.ზ. პირობითად, ძალიან მნიშვნელოვანი ქონება, რომელიც თამაშობს მიმზიდველი როლი შენობა-სწავლებისა და სწავლის მოდელებისათვის

რა მოდელები არიან

მოდელის მშენებლობის პროცესი ეწოდება მოდელირებას. არსებობს რამდენიმე მოდელირების ტექნიკა, რომელიც შეიძლება აკურთხოს ორ დიდ ჯგუფში: მასალა (სათაური) და სრულყოფილი მოდელირება.

მასალები მოიცავს ისეთი სიმულაციური მეთოდებით, რომელშიც კვლევა ეფუძნება მოდელს, რეპროდუქციებს.მე შესწავლილი ობიექტის ძირითადი გეომეტრიული, ფიზიკური, დინამიური და ფუნქციური მახასიათებლები. ძირითადისარა mi ჯიშების მატერიალური მოდელირება არის ფიზიკური და ანალოგური მოდელებიდა იზრდება.

შესაძლებელია დარეკვა სიმულაციური, რომელშიც მისი გაზრდილი ან ჭკვიანი ობიექტი შედარებით რეალური ობიექტია.ბობლდცემა ეს ბ ასლი, რომელიც საშუალებას აძლევს კვლევას (ჩვეულებრივ ლაბორატორიაშიგარშემო რეგისტრაციის პირობები) კვლევისა და ფენომენის პროცესების თვისებების შემდგომი გადაცემის გამოყენებითე. lee ობიექტი საფუძველზე თეორიის მსგავსება. აქ არის გარკვეული მაგალითები ფიზიკური მოდელები: ასტრონომია - Planetarium, ჰიდრავლიკური საინჟინრო - ქაღალდის წყლით, მოდელირების მდინარეები და რეზერვუარები, არქიტექტურაში - შენობების ნაკლოვანებები, თვითმფრინავების მშენებლობა - მოდელები თვითმფრინავი, EC- შიგარშემო ლოგები - წყლის ორგანიზმების აკვარიუმები, რომლებიც წყლის ეკოსისტემების სიმულაციას და ა.შ.

ანალოგური მოდელირება ეფუძნება პროცესებისა და ფენომენის ანალოგიას სხვადასხვა ფიზიკურ ბუნება, მაგრამ იგივე აღწერილია ფორმალურად (მარტო და იგივე მათემატიკაე. სათხილამურო განტოლებები, ლოგიკა სქემები და ა.შ.). ყველაზე PR.გარშემო დარჩენა მაგალითი - შესწავლა მექანიკური oscillations ერთად ელექტრო ჩართვააღწერილია იგივე დიფერენცირებაsI განტოლებები.

გაითვალისწინეთ, რომ Yavl- ის მოდელის ორივე ტიპის მატერიალური მოდელირებამე ჩვენ ვიყავით წყარო ობიექტის მასალის ასახვა და მასთან ასოცირებული იყო მათი გეომეტრიული, ფიზიკური და სხვა მახასიათებლებით და კვლევის პროცესი მჭიდროდაა დაკავშირებული მატერიალურ გავლენასთან, I.E. შედგებოდა ფიტნეს ექსპერიმენტში მისი. ამდენად, ბუნებაში ფიზიკური მოდელირება ექსპერიმენტული მe tod.

იდეალური მოდელირება ფუნდამენტურად განსხვავდება სუბიექტის მოდელირებისგან, რომელიც არ არის ეფუძნება მასალას.ბობლდცემა ეს ბ ობიექტისა და მოდელის ანალოგია და ანალოგები სრულყოფილია, ჩვენლიმასთან ერთად.

იდეალური მოდელირება თეორიული ხასიათია. არსებობს ორი ტიპის სრულყოფილი მოდელირება: ინტუიციური და iconic. ინტუიციური, ჩვენ გვესმის სიმულაციური საფუძველზე ინტუიციური-ში კვლევის ობიექტზე, რომელიც არ არის მზად ფორმალიზაციისთვის ან არ არის საჭირო. ამ თვალსაზრისით, მაგალითად, თითოეული ადამიანის სიცოცხლის გამოცდილება შეიძლება ჩაითვალოს მისი ინტუიტიური მგარშემო მიმდებარე სამყაროს დელ.

Iconic ეწოდება მოდელირება, რომელიც იყენებსე. მოდელები iconic ტრანსფორმაციები ნებისმიერი სახის: CXე. ჩვენ, გრაფიკას, ნახატებს, ფორმებს, ხასიათს ატარებს და ა.შ.e cops.

Iconic მოდელირების ყველაზე მნიშვნელოვანი ხედვა არის მათეე. matic მოდელირება, რომელშიც ობიექტის შესწავლა ხორციელდება მათემატიკის ენაზე ჩამოყალიბებული მოდელის საშუალებით, ერთი ან სხვა მათემატიკის გამოყენებითდა მეთოდები.

მათემატიკური მოდელირების კლასიკური მაგალითი არის I.Nuton- ის მექანიკის ძირითადი კანონებიდა მათემატიკა.

როგორ მათემატიკა აღწევს სხვა მეცნიერებას

დროთა განმავლობაში, ადამიანი იცის სამყარო. ცივილიზაციის გამთენიისას ეს პროცესი სპონტანურად იყო. როგორც nakoგვ გვ ცოდნის ცოდნა აღმოჩნდა მათთვის, რათა გამარტივონ ისინიგარშემო ზოგიერთი სტრუქტურების ძალა სხვადასხვა მეცნიერებებია. ერთი მეცნიერების ნაწილი, ცოდნა არ შეიკრიბა, მაგრამ მხოლოდ ის, ვინც ამ მეცნიერებისთვის მკურნალობდა. აქ არის RAVმაგრამ მეთოდები ამ მეცნიერებთან დაკავშირებულ ახალ ცოდნას მიიღებდნენ. უფრო მეტიც, უძველესი სამყაროს მეცნიერთა ადგილი, რომელმაც შეისწავლა მსოფლიოს ყველა მრავალფეროვნებაში, მოვიდა ბევრად ვიწრო სპეციალისტები, რომლებიც მსოფლიოში სწავლობენდა კონკრეტული მეცნიერებები. დროთა განმავლობაში მეცნიერების სპეციალობით მიაღწია ასეთ დონეზე, მეცნიერებმა შეიმუშავეს იმდენად მისი განვითარება, რომლითაც მიღებული ცოდნა ერთში, ხშირადგარშემო ისინი სხვა არ არიან. არსებითად, სხვადასხვა მეცნიერების წარმომადგენლები საუბრობენავადმყოფი ენები.

უფრო ღრმა ფაქტები დამონტაჟებულია თანამედროვე მეცნიერებაში, უფრო კონკრეტული ის არის მისი ენა, უფრო რთული არის სხვა მეცნიერების წარმომადგენლების გაგება და, უფრო მეტიც, მეცნიერებისგან ხალხი შორეულია. ასეთი ფენომენი არ შეიძლება არ დაარღვიოს, რადგან ბევრს ეს მალავს სამყაროს ყოვლისმომცველ სურათს. საბედნიეროდ, ერთიმაგრამ კომპანია არ არის ასე უიმედო. არსებობს, აღმოჩნდება, რომ ენა, რომელიც, ერთი ხარისხი ან სხვა, გამოყენებადა ტელ ყველა მეცნიერება. ეს ენა მათემატიკაშია. მოდით დაიცვას გზა, რომლისთვისაც მმაგრამ თემა აღწევს მრავალფეროვან მეცნიერებებში - ბიოლოგიასა და ნიადაგებშიე. დენია, ქიმია და გეოგრაფია, გეოლოგია და ჰიდრომეტეოროლოგია, ისევე როგორც ბევრი, მრავალი სხვა.

ნებისმიერი მეცნიერება თავის განვითარებაში ხდება მთელი რიგი ეტაპები, რომლებიც, აკადემიკოს A.D.D. Vodgornitsyn- ის შემდეგ შეიძლება წარმოდგენილი იყოს შემდეგი სქემის სახით (ნახ. 1). ჩვენ ამის შესახებ კომენტარს ვაკეთებთ.

ბუნებრივია, ნებისმიერი მეცნიერების განვითარება იწყება მიზნითმაგრამ ფაქტების სწორი დაგროვება, ინფორმაციის შეგროვება. მას შემდეგ, რაც მეცნიერების ამოცანაა ბუნების კანონების ახსნა, ერთდროულადე. ფსიქიკური ფაქტების დაგროვება ხდება მათი კლასიფიკაციისთვისდა stamatization, მცდელობა შექმნას ურთიერთობები შორის მოცულობა-კენ თამი და ფენომენები. თითოეულ პირველ სამი ეტაპზე, კატაგარშემო ჭვავის ერთად შეიძლება ხასიათდება როგორც აღწერითი, მათემატიკის ადგილი აქვს. და არა მხოლოდ ადგილი, არამედ მნიშვნელოვანი როლი! ფაქტების დაგროვება შეიძლება მნიშვნელოვნად შემცირდეს მათემატიკაში განვითარებული დაგეგმვის მეთოდის გამოყენებითდა cop. ობიექტური კლასიფიკაცია შეუძლებელია თანამედროვე გარეშეგარშემო კასეტური ანალიზი, გამოსახულების აღიარების თეორია. კარგად, სწავლობენ ობიექტებსა და მოვლენებს შორის ურთიერთკავშირის მოძიებას, ეს არ არის კორუფის გარეშემე სტატისტიკის ანალიზი და სხვა მეთოდები.

რეგულარულად მეცნიერების განვითარების პროცესში სიტუაციებია, როდესაცმაგრამ განვითარების აღწერითი ეტაპების დაგროვილი საშუალებას მოგცემთ გამოყოთ რამდენიმე ძირითადი ან განმსაზღვრელი დიდიდა ჩვენ. ამ ღირებულებების წარმატებული შერჩევა ძალიან მნიშვნელოვანიაე. აღწერილი ცოდნა ზუსტი, რათა შეიქმნას სხვადასხვა პროცედურების მათემატიკური მოდელების მშენებლობის შესაძლებლობა-დან ბუები, ფენომენები. რამდენად ხშირად წარმოიქმნება ასეთი სიტუაციები, ძნელია იმის თქმა, რომ სცენაზე, რომელიც დაკავშირებულია ძიებისასდა chin, ყველაზე რთული ფორმალიზება და ჯერჯერობით და ვინ იყო ფიქრი, უახლოეს მომავალში-დან nOVA მეცნიერის ინტუიციაზე.

მეცნიერების პროგრესის განსაზღვრის მნიშვნელობის კარგი მაგალითი ფიზიკას იძლევა. თაღოვანი დროსდა თაფლი რეალურად ცნობილია ტელ-გადაადგილების გადაადგილებასთან დაკავშირებული ძირითადი ემპირიული ფაქტები. მაგრამ პ.გარშემო თითქმის ორი ათასი წლის და ნიუტონის გენიოსი იყო საჭირო იმისათვის, რომ დადგინდეს, რომ განსაზღვრავს იმ ღირებულებას, რომელიც აძლიერებს ძალას და მასას, არის დააჩქაროსე. nie, არ არის სიჩქარე, როგორც ფიქრობდა ადრე. და მხოლოდ მაშინ კანონები ახალიგარშემო გარე ძალების მოქმედების ქვეშ მყოფი ორგანოების გადაადგილების ზუსტი ცოდნა.

ახლა ნათელია, რომ სცენაზე, კატეგორიაში მეცნიერების გვირგვინიc. - მათემატიკური მოდელირება - ეფუძნება "ორი ვეშაპის": ღირებულებების და ფაქტების განსაზღვრის ცოდნათ. ნოეს მეცნიერება, მათემატიკის ენისა და მეთოდების ცოდნა, რომელიც საშუალებას აძლევს მოდელების შექმნას. მხოლოდ ორივე ტიპის ცოდნის არსებობა შეუძლია ამ ეტაპზე პროდუქტიულად მუშაობასდა მეცნიერება.

რა მათემატიკური ცოდნა უნდა ჰქონდესგარშემო დროებითი მეცნიერი არ არის მათემატიკოსი? ისინი ფართო საკმარისია. სწორედ ამიტომ ამ წიგნში მკითხველს იპოვის ელემენტებიმაგრამ ticker ანალიზი და ალგებრა, კომპლექტი თეორია და დისკრეტული მმაგრამ სუბიექტები, დიფერენციალური განტოლებები, ალბათობა თეორიები და სტატისტიკა. სწავლობდა მათ, მას სურს შეხვდეს ენაზე კატაგარშემო დამზადებულია მათემატიკური მოდელები. მაგრამ ნაცნობი არ ნიშნავს ნამდვილ ენას ცოდნას. ეს სახელმძღვანელო მოიცავს ფართო სპექტრს საილუსტრაციო მოდელებსზ. ტალღის მკითხველმა მათემატიკური მოდელების მშენებლობაში გამოცდილების მიღება, საშუალებას მისცემს "ახალ ენაზე საუბარი", როგორც ეს იყო.

ერთი შენიშვნა. ზემოთ ვსაუბრობდით ეტაპებზედა tia sciences მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ ჩვენი ცოდნის ფარდობითობასთან დაკავშირებით, ეტაპობრივად, ერთმანეთს შეცვლის, არასოდეს ჩართოთდა და მხოლოდ ერთმანეთს შეავსებს. ღამითე. ეს ან რომ მეცნიერება არის matzed, ინფორმაცია ასევე გრძელდება მასში, და მისი კლასიფიკაცია და ძიება კავშირების შორის დაფიქსირებულ მოვლენებზე.

მათემატიკური მოდელების კლასიფიკაცია

იმ შემთხვევაში, თუ შედარებით იმიტირებული ობიექტი (ფენომენა, სისტემა) მიიჩნევს, რომ მასში მოხდეს პროცესები და მოდელის მშენებლობაში გამოყენებული საშუალებები ასევე დაკავშირებულია დეტერმინალური ანალიზის საშუალებით, ჩვენ ვიტყვით, რომ მოდელი relგარშემო ეს არის განმსაზღვრელი კლასისთვის.

იმ შემთხვევაში, თუ სიმულაციური ობიექტის სიმულაციური ობიექტის პროცესებიე. შემთხვევითი (სტოქასტური) ხასიათი და სახსრები, გამოყენებაw. მოდელის მშენებლობაში განსაზღვრული ანალიზი განსაზღვრავს დეტერმინალურ ანალიზს, მაშინ ასეთი მოდელი განსაზღვრავს განმსაზღვრელ კლასსდა სტოქასტური.

იმ შემთხვევაში, თუ სიმულაციური ობიექტის პროცესები და მოდელირების საშუალებით სტოქასტური ხასიათისაა, მაშინ მოდელი ეხება Stochastich- ს კლასსe piece.

სტოქასტური მოდელების შორის, სიმულაციური მოდელების კლასი მნიშვნელოვან ადგილს იკავებს. ე.წ. მოდელები, შედარებითმე ობიექტი (პროცესი, ფენომენი) მისი ფუნქციის ალგორითმივანას შესახებ.

მოდელირების მიზანი ასევე ხელს უწყობს კლასიფიკაციას. თუ მგარშემო დელ საჭიროა გარკვეული პროცესების აღსაწერად, ფენომენი, მაშინ ასეთი მოდელი ეწოდება აღწერას (აღწერა - აღწერადა Nie, ინგლისური).

თუ მოდელი საჭიროა იმისათვის, რომ იპოვოთ გარკვეულწილად სიმულაციური ობიექტის მართვის საუკეთესო საშუალება (ვთქვათ, განსაზღვრავს, თუ რომელი "მოსავლის" უნდა შეგროვდეს ყოველწლიურადგარშემო თავსატეხები, რათა "მოსავლის" მაქსიმალურად გაზარდოს ", მაშინ ასეთი მოდელი ეხება ოპტიმიზაციის კლასს.

თუ მოდელი საშუალებას გაძლევთ განსაზღვროთ დრო დამოუკიდებელი დროდა ობიექტის ჯოხი (პროცესი, ფენომენები), მაშინ მას სტატიკური. წინააღმდეგ შემთხვევაში მას დინამიურიაeskoy.

რა თქმა უნდა, იგივე მოდელი შეიძლება შეიტანოს სხვადასხვა კლასების მიხედვით, რომლის საფუძველზეც კლასი ჩატარდებადა ფიქცია.

როგორ მიმდინარეობს მოდელებიბობლდცემა ეს ბ Კვლევა

ასეთი კვლევის საწყის წერტილი, მისი ამოსავალი წერტილი არის კონკრეტული საგნის რეგიონიდანმაგრამ sTI (ბიოლოგია, ქიმია, გეოგრაფია, გეოლოგია და ა.შ.). ამ ამოცანისთვის, მათემატიკური მგარშემო დელ. სანამ საუბრობენ იმაზე, თუ როგორ არის მოდელი აშენებული, სადაც მოდის, ჩვენ ორ გენერალურ კომენტარს გავაკეთებთ.

ნებისმიერი ობიექტი (სისტემა), რომელთა მოდელიც ჩვენ ვქმნით, მისი ფუნქციონირებაში მოჰყვება გარკვეული კანონები - ბიოლოგიური, ფიზიკურიდა ქიმიური, ქიმიური და ა.შ. და ეს შესაძლებელია, და ძალიან მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ არა ყველა ეს sმაგრამ konya დღეს უკვე ცნობილია. ჩვენ ვივარაუდოთ, რომ კანონების ცოდნა მოიცავს კარგად ცნობილ რაოდენობრივ ურთიერთობებს, რომლებიც მათ ან სხვა მახასიათებლებს აკავშირებენე. იმიტირებული ობიექტის rustics (სისტემა). შეიძლება სხვაგვარად ითქვას, კანონები ჩამოყალიბებულია შედეგების დამუშავების შედეგადმაგრამ ამ ან სხვა მახასიათებლების მოდელების მოსაზრებებიდა ობიექტი (სისტემა).

ნებისმიერი მოდელი შეიქმნა კონკრეტული მიზნისთვის - გარკვეულ კითხვებზე პასუხის გაცემა იმიტირებული ობიექტის შესახებ (სისტემა). სხვა საიტებიგარშემო თქვენ, დაინტერესებული ამ ობიექტის შესახებ (სისტემა), ჩვენ უნდა შევხედოთ ამ ობიექტს მთლიანად განსაზღვრული "კუთხით". შერჩეული "კუთხე ნახვა" დიდწილად და ODAე. ქმნის არჩევანს მოდელი.

ამ ზოგადი კომენტარების შემდეგ, ჩვენ მივმართავთ პროცედურის აღწერას-დან c. ზოგიერთი ობიექტის მათემატიკური მოდელის მშენებლობა (ერთადდა ფუძეთა). ეს შეიძლება იყოს წარმოდგენილი შემდეგი ნაბიჯებისგან:

1. სისტემის ქცევის შესახებ ძირითადი კითხვები ჩამოყალიბებულია, პასუხობსგარშემო რომ ჩვენ გვინდა, რომ გამოიყენოთ მოდელი.

2. სისტემის ქცევის მართვასთან დაკავშირებული კანონმდებლობისგან გათვალისწინებულია, რომლის გავლენა აუცილებელია, როდესაც ეძებსე. tOV კითხვებზე ენიჭება (ხელოვნების M არის გამოვლინდა აქoh del).

3. ამ კანონების გარდა, საჭიროების შემთხვევაში, სისტემაში მთლიანად ან ინდივიდუალური ნაწილებისათვის ჩამოყალიბებულიაე. ფუნქციონირების შესახებ ჰიპოთეზა. როგორც წესი, ეს ჰიპოთებიე. საფრთხე წარმოადგენს იმ აზრს, რომ nე. რომელი თეორიული არგუმენტები მათი შვილად აყვანის სასარგებლოდ. (აქ არის გამოვლინდა ორივე ხელოვნების დიზაინერი და სპეციალისტი ფუნქციონირების იმიტირებულიდა ფუძეთა).

4. ჰიპოთეზა და კანონები გამოხატულია ODA- ს სახითე. გაყოფილი მათემატიკური ურთიერთობები, რომლებიც კომბინირებულია ზოგიერთ ფორმალურ აღწერაში მმიღების შესახებ.

მომდევნო თავებში, მკითხველს იპოვის მაგალითები, ილუსტრაციადა მათემატიკური მოდელების მშენებლობის ზემოაღნიშნული ეტაპები.

მაგრამ მოდით აშენდება. Რა უნდა ვქნაბ კისერი?

მომდევნო ეტაპზე, შექმნილი ან გამოყენებულინ. ეს მოდელი ამ მოდელის ანალიზისთვის ალგორითმია. თუ მოდელი და ალგორითმი არ არისsh კომპლექსი, შესაძლო შესაძლო შესაძლო ანალიტიკური შესწავლა შესაძლებელია. წინააღმდეგ შემთხვევაში, პროგრამა, რომელიც ახორციელებს ამ ალგორითმს კომპიუტერზე შედგენილია. გვ გვგარშემო კომპიუტერზე მოდელის დასახლებების შემდეგი დანერგვა, მათი შედეგები აუცილებლად შედარებით ფაქტობრივ ინფორმაციასგარშემო შესაბამისი საგნის ტერიტორია. ეს შედარება აუცილებელია იმისათვის, რომ დარწმუნდეთ, რომ მოდელი ადეკვატურობაა, რომ მგარშემო solume Calculations შეიძლება იყოს გამოყენებული.

თუ აღმოჩნდება, რომ კალკულაციების შედეგები არაფერს აკეთებსე. ნამდვილი რეალობა, მაშინ თქვენ უნდა დაბრუნდეთ აშენებულ მოდელზე - ალბათ მას სჭირდება ულვაშისთ სენენა. ასევე შესაძლებელია კომპიუტერული პროგრამის ალგორითმი და (ან) შეცდომები. ასეთი განმეორებითი შეხედულებები გაგრძელდებათ. სანამ გაანგარიშების შედეგები მკვლევარს აკმაყოფილებს. ახლა მოდელი მზად არის გამოიყენოსვანას შესახებ.

შეჯამება გარკვეული შედეგის შესახებ, რაც ითქვა, ყურადღება მიაქციეთ შემდეგს. არ არის მათემატიკური ფორმულების გამოყენებაგარშემო მათემატიკური მოდელების სტრუქტურა. იმ შემთხვევებში, როდესაც შესწავლილი მოვლენების თეორია, სიტყვიერი დონეზე, ფორმულების გამოყენება გვაძლევს თეორიის მათემატიკური აპარატის მშენებლობას. და მხოლოდ მაშინ, როდესაც ზოგიერთ რეგიონში ჩვენი ცოდნის დონე ჯერ კიდევ არ არის საკმარისი თეორიის მშენებლობისთვის, მათემატიკური ფორმალიზმი დამოუკიდებელი ZN- ს იძენსმაგრამ და შეიძლება მომავალი თეორიის ემბრიონად. ამავდროულად, ახალი ცოდნა არ არის მხოლოდ ექსპერტისგანდა რეალური მოვლენების ფსიქიკური შესწავლა, არამედ მათემატიკური ფორმულების ანალიზით. ამ შემთხვევაში, ჩვენ შეგვიძლია ვისაუბროთგარშემო მათემატიკური მოდელების სტრუქტურა და შესწავლა.

და დასასრულს, ყურადღება მიაქციეთ იმას, რომ არც ერთი კომპიუტერი და არც მათემატიკურიგარშემო დელ და არც მისი კვლევის ალგორითმი ვერ გადაჭრის საკმაოდ რთულ წყაროს ამოცანას. მხოლოდ ერთად (მათ შორის, ბუნებრივად მკვლევარი) ისინი წარმოიდგენენმე ძალა, რომელიც საშუალებას გაძლევთ ვისწავლოთ მსოფლიო, მართოს იგი ჩვენს intere sah.

ლიტერარი
Amosov A.a., Dubinsky Yu. ა., Kokchenova N.P. გამოთვლითი მეთოდები ინჟინრებისთვის. - მ.: Mir, 2008. - 575 გვ.

Baagelov N.S., Lykov N.P., Kobelkov G.g. რიცხვითი მეთოდები. მე -8 ედ. -M.: საბაზისო ცოდნის ლაბორატორია, 2010. - 624 გვ.

კალიტკინი N.N. რიცხვითი მეთოდები. - მ.: მეცნიერება, 1978. - 512 გვ.

Kakhangen D., Mueller K., Nash C. რიცხვითი მეთოდები და პროგრამული უზრუნველყოფა. - მ. Mir, 2008 - 575.

კოსარევი ვ.ი. 12 ლექციები გამოთვლითი მათემატიკის შესახებ. მე -2 ედ. - მ.: MFT- ის გამომცემლობა, 2000. - 224 გვ.

Lobanov A.i., Petrov I.b. კომპლექსური დინამიური სისტემების მოდელების ანალიზისათვის გამოთვლითი მეთოდები. ნაწილი 1. - მ.: MFTI, 2010. - 168 გვ.

მარჩუკი გ.ი. გამოთვლითი მათემატიკის მეთოდები. - მ. მეცნიერება, 1989. - 608 გვ.

Ryabnyk vs შესავალი მათემატიკის შესავალი. - მ.: Science-Fizmatlit, 1994. - 335 გვ. მე -2 ედ. მ.: Fizmatlit, 2010. - 296 გვ.

სამარა ა, გულნი ბ. რიცხვითი მეთოდები. - მ.: მეცნიერება, 1989.

მათემატიკის / ED- ის გაანგარიშების საფუძველზე წვრთნების ამოცანების კრებული. Ryabnya v.s. - მ.: MFT, 1988.

Fedorenko R.P. შესავალი კომპიუტერების შესავალი. - მ. მილის გამომცემლობა, 2004. - 526 გვ.

Hairer E., Vanner G. ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლებების გადაწყვეტა. მძიმე და დიფერენციალური ალგებრული ამოცანები. - მ.: Mir, 1999. - 685 გვ.

Hairer E., Nersette S., Vannier G. ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლების გადაწყვეტა. Neanor ამოცანები. - მ მობი, 1990. - 512 გვ.

დროა დაბრუნდეს მასალების ციკლში, რომელიც გასულ ზაფხულს განიხილავდა. აუცილებელია იმისათვის, რომ დღეს ციკლის წერტილი ჩაატაროს (მშვიდი სული ახალი).

რა იყო ზაფხული?

• ჩვენ დავიწყეთ ციკლი
• შემდეგ ჩვენ ვუყურე ამ ინტელექტუალური ინსტრუმენტის მუშაობას კონტექსტუალური რეკლამისთვის.
• კერძო ღონისძიების შემდეგ კონტექსტური რეკლამის შემდეგ, მე შევხედე, თუ როგორ უნდა გამოვიყენო
• ეს საშუალებას მოგვცემს დავიწყოთ (არსებობს ინტელექტუალური ინსტრუმენტების გამოყენების ლიმიტები?)
• მას შემდეგ, რაც გადაკვეთა (ნებისმიერი სისტემა, ნებისმიერი სისტემა, სადაც არის ერთზე მეტი კავშირი - ეს არის ის, სადაც ადამიანი გამოჩნდება, კომპლექსური სისტემა ჩნდება)
• ქაოსის გავლენის მოხდენა, (ისინი საშუალებას მოგცემთ, რომ იყოთ ეს, რაც გავლენას ახდენს გავლენას)
• და ასეთი დიდი წრეების გაკეთება, კვლავ დავბრუნდით ინტელექტუალური ინსტრუმენტების გამოყენებისათვის კერძო გამოყენების ამოცანების გადაჭრისათვის (უკვე)
• ეს საშუალებას მოგვცემს, რომ კონფიდენციალურად განიხილოს თემა (ამ სისტემების მომავლის პროგნოზირების მიზნით)

ამავე დროს, საოცარი დამთხვევა, ჩვენ წავიდა კითხვაზე: "რა არის მოდელი?".

ზოგადად, მოდელი არის პროცესის აღწერა ან მოვლენა. ბიზნეს მოდელი არის ყველაზე ცნობილი ბიზნესში (აღწერა, თუ როგორ მფლობელი მიიღებს ფულს მისი ბიზნესის) და ბიზნეს პროცესების მოდელები (მაგალითად, აღწერა ზუსტად მაშინ, ვინ და რატომ Fatima at McDonalds ფულადი მფლობელი უნდა შესთავაზოს Pie) .

მოდელები შეიძლება იყოს დიდი თანხა. მაგრამ გამოყენებითი ამოცანების მოგვარება დასაწყისში საკმაოდ მარტივი მოდელები იქნება.

იმისათვის, რომ არ გაართულონ ჩემი ცხოვრება მოდელებთან მუშაობისას, სასარგებლოა შემდეგი კრიტერიუმების დაცვა:

1. მოდელები უნდა გამარტივდეს - ისინი არ უნდა მოიცავდნენ რეალობის ყველა ასპექტს, მაგრამ მხოლოდ ყველაზე მნიშვნელოვანია
2. მოდელები უნდა იყოს პრაგმატული - ეს არის ის, რაც სასარგებლოა მომენტში.
3. მოდელები უნდა განისაზღვროს - ეს არის მოკლე მიმოხილვა კომპლექსური ურთიერთდაკავშირების შესახებ
4. მოდელები უნდა იყოს ვიზუალური - ეს არის, რომ მათ უნდა ვიზუალურად ახსნას, თუ რა ძნელია აუხსნას სიტყვებს (ეს ასევე ზრდის მათ კომუნალურ კოლეგებს, მენეჯერებსა და ქვედანაყოფებთან კომუნიკაციას)
5. მოდელები უნდა მოაწყოთ - ეს არის ის, რომ გააქტიურდეს ინფორმაცია და თაროებზე
6. მოდელები უნდა იყოს სამუშაო ინსტრუმენტი - მათ არ უნდა არ მისცეს მზად პასუხებს. არა. მათი ძირითადი და მთავარი ამოცანაა კითხვების დასადგენად. და მხოლოდ მაშინ, როდესაც თქვენ დაიწყებთ მუშაობას, პასუხებს გამოჩნდება.

რა არის მოდელები?

როდესაც ჩვენი ტვინის წინაშე ქაოსი, მაშინ ავტომატურად (!) იწყებს სისტემებს, რომ აღიარონ ეს ქაოსი, სტრუქტურა ან მინიმუმ მიიღონ სრული სურათი, თუ რა ხდება. სწორედ ამიტომ, ადამიანები ყოველთვის ახსენებენ განმარტებებს, თუ რა მოხდა (რომელიც მითიებს, როგორც ცრემლიდან, როგორც ცრემლსადენი, როგორც ღვთის რისხვის ნიშანი). ეს არის, ეს ხდება დამოუკიდებლად ჩვენგან. ხალხი უბრალოდ ვერ რეაგირებს. Neocortex მუშაობს მუდმივად, დასრულების სურათს მომავალი და მუდმივად ცდილობს პროგნოზირება მომავალი. ეს არის ევოლუციის ელემენტი, რომელიც მუდმივად გვაიძულებს ფიქრი და ინსტრუმენტის სიბრმავე ჩიხში.

მოდელები დაგვეხმარება ამ ამოცანის შემსუბუქებაზე. იმის გამო, რომ მოდელების მშენებლობა არის შეგნებული პროცესი. ის უმნიშვნელოა და კონცენტრირებულია ყველაზე მნიშვნელოვან საკითხზე.

კრიტიკოსები მიყვარს ხაზგასმით აღვნიშნოთ, რომ მოდელები არ ასახავს რეალობას. ეს მართალია. მაგრამ არასწორია, რომ მოდელები ხელს უწყობენ აზროვნების სტანდარტიზაციას. პირიქით, მოდელი ლოგიკური აზროვნების შედეგია, რომელიც მოითხოვს აქტიურ ძალისხმევას. ამიტომაც არის არსებული მოდელის ახალი ან გამოყენების მშენებლობა ხშირად ეხმარება აზროვნების ინერციის მიღმა. ეს არის მოდელის მნიშვნელობა.

ორი მიდგომა გამოიყენოს მოდელები

მოდელების გამოყენება ორი მიდგომაა. ე.წ. "ამერიკული მეთოდი" და "ევროპული მეთოდი".

ამერიკელები აყალიბებენ ნიმუშებს და შეცდომებს. ამ მიდგომის იდეალია ედისონ. ამ მიდგომის სტანდარტი არის როგორც ბევრი შეცდომები, რაც შეიძლება დროის ერთეულს. ეს ტრენინგი მთლიანად პრაქტიკაშია. მცდელობა, მარცხი, დასკვნები, ახალი მცდელობა. ეს ყოველთვის არ არის პროდუქტიული (და ბ).

ევროპელები მიდრეკილნი არიან, პირველად გაეცანით თეორიას, შემდეგ კი რაღაცას რაღაც და ვერ. ამის შემდეგ ისინი ანალიზს გააკეთეს, სწორი შეცდომები და გაიმეორეთ მცდელობა. პროცესი გარკვეულწილად განსხვავებულია. პირველ რიგში, ჩვენ ვკითხულობთ ინსტრუქციებს, მაშინ ვრცელდება პრაქტიკაში, თუ არ ჩაიშალა - დასკვნებს მივიღებთ, ჩვენ ყურადღებით შეისწავლით თეორიას და კვლავ ვრცელდება პრაქტიკაში. ასეთი მიდგომის გამოყენება მარტივი ამოცანების გადაჭრისას გადაჭარბებულია რესურსებით. მაგრამ ეს საშუალებას იძლევა რთული ამოცანების გადაჭრა ელეგანტური.

მიდგომები არ არის კარგი და ცუდი არ არის. ისინი მხოლოდ იქ არიან. და მნიშვნელოვანია გვახსოვდეს მთავარი წესი:
თითოეული მოდელი კარგია, ისევე როგორც მისი შემსრულებელი.

Მოწონებული? გაზიარება!